Foliensatz 1a. Preisänderung bei Anfangsausstattung x1x1 x2x2.
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Transcript of Foliensatz 1a. Preisänderung bei Anfangsausstattung x1x1 x2x2.
Foliensatz 1a
Preisänderung bei Anfangsausstattung
x1
x2
2ω
1ω
Das Geldpumpenargument
Annahme: Transitivität soll nicht gelten
CAalso
CAnichtaberCBBA
- Anfangsausstattung: C
- Endausstattung C-1GE
=> Vernichtung von 1 GE
AC
BA
CB
1GE-Cgegen A Tausche -
A gegen B Tausche -
Bgegen C Tausche -
Zahlungsbereitschaft = MRS
x2
x1
11 x
MRSx 2
0
MRSdx
dxZB
1
2
MRS muss nicht konstant sein
x2
x10
Haushaltsoptimum bei Sättigung
x2
x10
178917
Ausgabenfunktion
• A(û,p1,p2)• gibt an, welches Einkommen bei gegebenen Preisen wenigstens benötigt wird, um ein vorgegebenes Nutzenniveau zu erreichen• Optimierungsproblem:
2211
,21
21
min,, xpxpppûAûxxu
Foliensatz 1b
Anfangsausstattungs-Einkommenseffekt
),,(),,,( 221121121211 ppppxppx GA
Wir nennen
den Anfangsausstattungs-Einkommenseffekt.
11
1
1
1
1
1
22111
1
1
1
1 )(
mx
px
px
dpppd
mx
px
px
GGA
GGA
11
mxG
Sicherheitsäquivalent der Lotterie L
sicheres Vermögen CE(L), das dem Haushalt genauso lieb ist wie die Lotterie L, d.h.
L ~ [CE(L), 1] falls die Präferenzen des Entscheiders eine
Darstellung durch eine vNM-Nutzenfunktion u besitzen EL(u) = u(CE(L))
Risikoprämie der Lotterie L
Differenz von Erwartungswert EL und Sicherheitsäquivalent CE(L)
RP(L) = EL - CE(L) Zahlungsbereitschaft für eine faire
Vollversicherung (p = , d.h. Budgetgerade ist die Kurve gleichen Erwartungswertes)
Sicherheitsäquivalent und Risikoprämie, graphisch
Vermögen im Schadensfall, x1
Vermögen ohneSchaden, x2
ELCE(L)
RP(L)p
p
1
ppxxL 1,;, 21
Vermögen x10 100
u(x)
u(x)
3
2,
3
1;100,10L
Aufgabe: Ermitteln Sie für die unten stehende Lotterie L unddie skizzierte vNM-Nutzenfunktion u graphisch Erwartungs-wert, Sicherheitsäquivalent, Risikoprämie, den erwartetenNutzen und den Nutzen des Erwartungswertes!
Aufgabe: Wert der Information
Sarah steht vor der Entscheidung entweder Kinderärztin zu werdenoder aber Angestellte der Rentenversicherung. Als Angestelltekann sie mit einem sicheren Einkommen in Höhe von 40.000 Europro Jahr rechnen. Ihr Einkommen als Kinderärztin hingegen hängtdavon ab, ob es einen Babyboom gibt oder nicht. Im Falle einesBabybooms könnte sie ein Einkommen von jährlich 100.000 Euroerzielen, andernfalls nur eines von 20.000 Euro. Die Wahrschein-lichkeit eines Babybooms liegt bei 1/2, und Sarahs vNM-Nutzen-funktion ist durch u(x) = x gegeben.
a) Wie sollte sich Sarah entscheiden?b) Das Institut für angewandte Demographie (IAD) kann dasEintreten oder Nichteintreten eines Babybooms präzise vorhersagen.Wieviel ist Sarah jährlich maximal für diese Information zu zahlen bereit?c) Veranschaulichen Sie die Sachverhalte aus (a) und (b) graphisch!
Foliensatz 2
sinkende Skalenerträge steigende Skalenerträge
konstante Skalenerträge
ty ,
Skalenerträge und -elastizität
Haushalts- versusProduktionstheorie
Haushaltstheorie
Güter
Nutzen
Indifferenzkurven
Budgetgerade
Maximierung des Nutzens bei gegebenem Einkommen
Minimierung der Ausgaben bei gegebenem Nutzen
Ausgabenfunktion
Unternehmenstheorie
Faktoren
Produktion
Isoquante
Isokostenlinie
Maximierung der Produktionsmenge bei gegebenem Kostenbudget
Minimierung der Ausgaben bei gegebenem Output
Kostenfunktion
Foliensatz 3
Aufgabe: Langfristiges Marktgleichgewicht
Auf einem Gütermarkt mit vollkommener Konkurrenz bestehe
freie Marktzutritts- und Marktaustrittsmöglichkeit.
langfristigen Kostenfunktion:
aggregierte Nachfrage:
a) Langfristige Angebotsfunktion eines einzelnen
Produzenten? Welchen Preis müsste er mindestens erzielen,
damit er langfristig nicht aus dem Markt ausscheidet?
b) Aggregierte langfristige Angebotsfunktion bei n
Unternehmen? Wie hoch ist die Anzahl der Anbieter und der
Preis im langfristigen Marktgleichgewicht?
ppD
cyyyc
340;0max
00;0,42
Produktionskurve(2)
A
Bx2A
x1A
x2B
x1B
Foliensatz 4
Aufgabe: Höchstpreis im Monopol
MC
D
pC
qC q
p
ph
MR
Wie verändert sich die Outputmenge, die Nachfragekurve und
der Grenzerlös bei einer Höchstpreisverordnung?
Pareto-Effizienz im Monopol bei Preisdiskriminierung ersten
Grades
MC
MR = D
p*
q* q
p
Cournot-punkt
PR
MR
Aufgabe: Preisdifferenzierung
Die inverse Nachfragefunktion eines gewinnmaximierenden Monopolisten beträgt p1=20-y1. Er hat einheitliche Grenzkosten in Höhe von 40 und quasifixe Kosten in Höhe von 20.
a) Wie hoch ist die gewinnmaximierende Menge?
b) Der Monopolist erschließt zwei andere Märkte für sein Produkt mit den inversen Nachfragefunktionen
p2=100-2y2
p3=100-3y3.
Optimale Preise?
Aufgabe: Monopol mit konstanten Grenzkosten
Zeichnen Sie die Wohlfahrtsverluste im Monopol bei konstanten Grenzkosten. Wie ändern sie sich bei Einführung einer Mengensteuer? Wie hoch ist die Konsumentenrente und der Gewinn des Produzenten jeweils?
Wohlfahrtsverlust beiMengensteuer im Monopol
Menge
Preis
MC
MC + t
MRD
pn
pv
qn qv
T
zusätzl. Wohl-fahrtsverlust
A
E F
B C
KR: ABC A
PR: TEF EB
Gewinnsteuer im Monopol
p
q
c(q)
MC
r(q)
D
MR
pC
qC
(q)(1-)
(q)
Aufgabe: Mengensteuer im
Monopol1)
Zeichnen Sie
a) das gesamte Steueraufkommen nach der Mengensteuer und b) den Steueranteil des Konsumenten ein c) wie hoch ist der Anteil des Produzenten?
1) aus der Klausur "Finanzwissenschaft I"
(WS 95/96)
Menge
Preis
MC
MR
D
MC + t
Das Monopson (Bsp. Arbeitsmarkt)
MCA
MRA
w0
A0
wS = w
A
Aufgabe: Mindestlohn im Monopson
MRA
w0
A0A
w
wm
MCA
S
Wie ändern sich der Faktor Arbeit, das Angebot des
Faktors Arbeit und die Grenzkosten des Faktors
Arbeit bei einer Mindestpreisfestlegung?
Foliensatz 5