Gegen den Strich gebürstet... Anwendungen der Marxschen Arbeitswerttheorie auf moderne...

Gegen den Strich gebürstet...

Anwendungen der Marxschen Arbeitswerttheorie auf moderne Volkswirtschaften

Peter Karl Fleissner, Wien

[email protected] http://peter.fleissner.org/homepage/default.htm

http://transform.or.at

mailto:[email protected]

http://peter.fleissner.org/homepage/default.htm

http://transform.or.at/

Übersicht

• Wirtschaft – eine komplexe Konstruktion • Grundbegriffe der Marxschen Werttheorie

– Marxsche Reproduktionsschemata und

Leontiefsche Input-Output Analyse– Klassische Rechnung– Arbeitswerte und Dienstleistungen

• Arbeitswerte und Ist-Preise: Empirische Ergebnisse– Geometrische Darstellung von Preisen und Werten

• Transformationsproblem nach Marx und von Bortkiewicz

• Produktionspreise: Empirische Ergebnisse• Ein „konkreteres“ Transformationsproblem• Anwendungsprobleme und Ausblick

Wirtschaft – eine komplexe Konstruktion

Ökonomische Realität – eine komplexe Konstruktion

Gebrauchswerte, Stoff, Energie, Ökologische Dimension

Arbeitswerte, Tauschwerte,Märkte für Güter und Dienste

ProduktionspreiseArbeitsmarkt

Märkte für Geld, KreditWertpapiere

(kleine) Waren-produktion

Physische Basis

Öffentlicher Sektor “Staatsmonopolistischer Kapitalismus”

Steuern,Transfers, Sozialversicherung

“Finanzkapitalismus”

Ist-Preise(beobachtet)

Konkurrenzkapitalismus

Informationsgesellschaft “Finanzmarktkapitalismus”

Kommodi-fizierung von Informationen

7

6

5

4

3

2

1

Gegenwärtiger Kapitalismus

Ökonomische Realität – eine komplexe Konstruktion


Physische Basis



“Kapitalistische Gesellschaft” Konkurrenzkapitalismus


7

6

5

4

3

2

1


Historisch: Emergenz

Logisch: Dom

inanz

älter

jünger

Inspiriert durch: Hofkirchner , W. (2002): Projekt Eine Welt: Kognition – Kommunikation – Kooperation.LIT-Verlag Münster-Hamburg-London. p. 166

abst

rakt

er

ko

nkre

ter

Grundbegriffe der Marxschen Werttheorie

Marxsche Reproduktionsschemata und Leontiefsche Input-Output Analyse

Empirische Daten für Österreich

Grundbegriffe der Marxschen Wirtschaftstheorie

• Ware• Gebrauchswert• Tauschwert

• (Arbeits)wert• konstantes Kapital• variables Kapital• Mehrwert

• Mehrwertrate/Ausbeutungsrate• Organische Zusammensetzung des Kapitals • Profitrate

Die Wertgröße w einer Ware,gemessen in Arbeitszeit

neu geschaffener

Wert(lebendige

Arbeit)

n

cübertragener

Wert(vorgetane

Arbeit)

w = c + n

Die Wertgröße einer Ware bezieht sich nicht auf den individuellen Arbeitszeitaufwand, sondern auf den gesellschaftlich notwendigen Durchschnittswert, der über den Markt hergestellt wird.

Der Markt wirkt wie das Jüngste Gericht: Er bestraft die Bösen (Unproduktiven) mit Verlust und belohnt die Guten mit Gewinn.Arbeit- und Material sparende Technologien senken den Wert einer Ware.

Produktion Konsum

Kleine Waren-ProduzentInnen.

Geld

Arbeit

Waren+Dienste

Abstraktionsstufe 2:Eine idealtypische Wirtschaft von kleinen WarenproduzentInnenBauern, kleine Selbst-ständige, Handwerker

Es gibt Gütermärkte, aber (noch) keinen KapitalismusDer Wert der Waren wird über den Markt voll realisiert.

Einfache Reproduktion: Gleicher Warenberg zu Beginn und am Ende der Produktionsperiode

Erweiterte Reproduktion: Mehrprodukt fällt an, ein Überschuss über den obigen Warenberg. Dieses Mehrprodukt (Gebrauchswert) ist Träger des Mehrwerts, zentrale Voraussetzung für den Kapitalismus.

Die Wertstruktur im Kapitalismus (mit Lohnarbeit)

neu geschaffener

Wert(lebendige

Arbeit)

n

übertragener Wert

(vorgetane Arbeit)

w = c + n =

c + v + m

m

c

v

c

konstantesKapital

(fixes und zirkulierendes

Kapital)

variablesKapital(Löhne)

Mehrwert

(Gewinn)

Drei zentrale ökonomische Kenngrößen

neu geschaffener

Wert(lebendige

Arbeit)

n

übertragener Wert

(vorgetane Arbeit)

m

c

v

c

konstantesKapital

(fixes und zirkulierendes

Kapital)

variablesKapital(Löhne)

Mehrwert(Gewinn)

Mehrwertrate = m / v

Organische Zusammensetzung des Kapitals (modifiziert) = v / (c + v)

Profitrate= m / (c + v)

Profitrate =Mehrwertrate *Organische Zusammensetzung= m / v * v / (c + v)

Abstraktionsstufe 3: Kapitalistische Wirtschaft

Produktion Konsum

Arb.Ang.

Unter-nehmer

Akk

umul

atio

nR

eproduktion

Durch die Konkurrenz und durch die daraus resultierende Kapitalwanderung in Richtung höherer Profitraten wird der an der Oberfläche erscheinende Preis modifiziert -> „Transformationsproblem“. Arbeitswertpreise werden zu „Produktionspreisen“ mit ausgeglichenen Profitraten.

ArbeiterInnenAngestellte

Unter-nehmerInnen

Industrie-Profite

Löhne Gehälter

Die Marxschen Reproduktionsschemata

MEW Bd 24, 396

MEW Bd 24, 505

Einfache Reproduktion

Erweiterte Reproduktion

Die Input-Output Schemata nach Leontief(1905-1999, Ökonomie-Nobelpreis 1973)

• Primales Problem: Mengenrelationen

Ax + y = x

• Duales Problem: Preisrelationen

pA + q = p

A (quadratische) Matrix der technischen Koeffizientenx Output (in Stück), Spaltenvektory Endnachfrage (in Stück), Spaltenvektorp Stückpreis, Zeilenvektorq Wertschöpfung pro Stück, Zeilenvektor

Input-Output Tabelle

„+“

„+“

„=“

„=“

Vorleistungen Inputs(Lieferungen zwischen Unternehmen)

Endnachfrage(Konsum, Investitionen,Exporte minusImporte)

Out

put

Wertschöpfung

(Löhne,GewinnAbschreibungSteuern etc.)

Ver

teilu

ng:

Kos

ten

und

Übe

rsch

üsse

Verwendung des Outputs: Verkäufe

Output

Input-Output

Tafel der offiziellen Statistik

„rechteckig“ - Güter x Sektoren

Berechnung einer „quadratischen“ Input-Output Tabelle nach Sektoren

Statistische Originaltafeln sind „rechteckig“U...Use-Matrix ... Inputs (Güter x Sektoren)V...Make-Matrix ... Outputs (Güter x Sektoren)F...Endnachfrage, W.. Wertschöpfung

Umrechnung in eine quadratische Struktur (Sektoren x Sektoren) - StandardverfahrenVorleistungen Ao = V diag(q)-1U diag(g)-1

Wertschöpfung Wo = W

Endnachfrage Fo = V diag(q)-1F

Arbeitszeit no = n

„+“

„+“

„=“

„=“



Out

put

Wertschöpfung

(Löhne,GewinnAbschreibungSteuern etc.)

Ver

teilu

ng:

Kos

ten

und

Übe

rsch

üsse


Output

Quadratische Input-Output

Tabelle

Output

Input-Output Tabelle

in MarxscherTerminologie

„+“

„+“

„=“

„=“



Out

put

Wertschöpfung (Löhne, GewinnAbschreibungSteuern etc.)

Wert w

Marxsche Terminologie:

konstanteszirkulierendes

Kapitalc

LebendigeArbeit

n

Erweiterte Reproduktion

variables Kapital v

Mehrwertm


Ver

teilu

ng:

Kos

ten

und

Übe

rsch

üsse

Output

„+“

„+“

„=“

„=“



Out

put


Wert w

Das Marxsche Wertschema


Kapitalc

LebendigeArbeit

n

variables Kapital v

Mehrwertm

MatrixAo

Vorleistungen

MatrixCo

Konsum der

Lohnabhängigen

MatrixSo

Surplus

Konsumaufgeteilt

nach Löhnen

Mehrproduktaufgeteilt

nach Surplus

Output

„+“

„+“

„=“

„=“



Out

put


Wert w

Das Marxsche Wertschema


Kapitalc

LebendigeArbeit

n

variables Kapital v

Mehrwertm

MatrixAo

Vorleistungen

MatrixCo

Konsum der

Lohnabhängigen

MatrixSo

Surplus

Konsumaufgeteilt

nach Löhnen

Mehrproduktaufgeteilt

nach Höhe des Surplus

c

+

v

+

m

=w

Empirische Evidenz: Ist-Preise, Österreich 2008,75 Sektoren

Struktur der Ist-Preisec - konstantes Kapital, v - variables Kapital,

d – Abschreibung, m – MehrwertÖsterreich 2008, 75 Sektoren (in Prozent)

c

v

m

d

MatrixAo

Vorleistungen

MatrixCo

Konsum der

Lohnabhängigen

MatrixSo

Surplus

Output P

MatrixCo

Konsum der

Lohnabhängigen

MatrixSo

Surplus

Out

put

P‘

=

=

Verallgemeinertes Leontief Schema primal:(Ao + Co + So)1 = P‘

Marx:c + n = c + v + m = w wobeic = 1‘Ao, v = 1‘Co, m = 1‘So, w = P

Leontief Schema dual:1‘(Ao + Co + So) = P


Tabelle

MatrixAp

Vorleistungen

in Arbeitszeit

MatrixCo

Konsum der

Lohnabhängigen

MatrixSo

Surplus

Arbeitswert w

=

“Klassische“ Berechnung des Arbeitswertesaus

w Ap + n = w

Lösung:

w = n (E – Ap)-1

Arbeitswert w = lebendige Arbeit n mal Leontief-Inverse (E – Ap)-1

Arbeitszeit n= lebendige

Arbeit

+

MatrixAo

Vorleistungen

in Ist-Preisen+

+

Output Po

=

Wer

tsch

öpfu

ng

Berechnung des Outputs zu Ist-Preisen

Po =1‘(Ao + Co + So)

Output Po zu Ist-Preisen = Summe aus Vorleistungen, Konsum und Surplus

Arbeitswerte und Ist-Preise

Empirische Ergebnisse für Österreich 2005-2008

Klassische RechnungArbeitswerte und Dienstleistungen

Geometrische Darstellung von Preisen und Werten

Transformationsproblem nach Marx und von Bortkiewicz

Ist-Preise und Arbeitswerte klassisch, Österreich 2008 75 Sektoren

Korrelations-koeffizient =0,883

Arbeitswertstruktur, klassisch, 2008

c

v

m

d

Wie werden die Unterschiede zwischen Ist-Preisen und Arbeitswerten generiert?

c

v m

d c

v

m

d

Arbeitswertstruktur klassisch, 2008

Ist-Preise 2008

MatrixAp

Vorleistungen

in Arbeitszeit

MatrixCo

Konsum der

Lohnabhängigen

MatrixSo

Surplus

Arbeitswert w

=

„Klassische“ Berechnung des Arbeitswertesaus

w Ap + n = w

Lösung:

w = n (E – Ap)-1

Arbeitswert w = lebendige Arbeit n mal Leontief-Inverse (E – Ap)-1

Arbeitszeit n= lebendige

Arbeit

+

MatrixAo

Vorleistungen

in Ist-Preisen+

+

Output Po

=

Wer

tsch

öpfu

ng

Berechnung des Outputs zu Ist-Preisen

Po =1‘(Ao + Co + So)

Output Po zu Ist-Preisen = Summe aus Vorleistungen, Konsum und Surplus

Die Gestalt der Surplus-Matrix S bestimmt die Preisstruktur

• Voraussetzung: Die sozio-technische Grundstruktur der Volkswirtschaft und die Summe des Mehrprodukts sind für alle Preissysteme identisch

• Zur Vergleichbarkeit wie von Marx angenommen:

Preissumme = Wertsumme• Unterschiedliche Preise durch

Unterschiede in der Zurechnung des Mehrprodukts.

• Waren und Dienstsektoren unterscheiden sich wesentlich

• Z.B: Österreich 2008: 45 aus 75 Sektoren verkaufen keine Investitionsgüter

Waren-Produktion

Dienstleistungs-produktion

S21 leer S22 leer

S11 <>0 S12 <> 0

S21 leer S22 leer

S11 S12

Dienstleistungs-sektoren

Waren-Produktion

Die

nstle

istu

ngs-

sekt

oren

War

en-

Pro

dukt

ion

Meh

rpro

dukt

Surplusmatrixpartitioniert

Die Preissysteme unterscheiden sichdurch die sektoraleZuordnung des Mehrprodukts

Allgemeine Annahmen zur Bestimmung der Arbeitswerte

• Jede Arbeitsstunde besitzt gleich viel Wert. • Der Arbeitswert eines Sektors ist proportional zur

direkt und indirekt im Output des Sektors enthaltenen Arbeitszeit= Summe aus vorgetaner und lebendiger Arbeit

• Die Berechnung geht vom Konzept des Äquivalententauschs aus: d.i. Unternehmen erhalten Waren in der vollen Höhe ihres gesamten Arbeitszeitaufwandes

• Die Wertsumme wird gleich der Preissumme gesetzt => Vergleich der relativen Preise möglich

Schlussfolgerung für Dienstleistungen

• Dienstleistungsunternehmen eignen sich Teile des Mehrprodukts an, ohne es zu produzieren

• Waren produzierende Sektoren können daher nicht den vollen Wert ihres Produkts realisieren – Verletzung des Äquivalententauschs

• Die einzige Möglichkeit für diese, den vollen Wert zu realisieren, besteht in der Berechnung der Dienstleistungssektoren ohne Aneignung von Mehrprodukt -> Bewertung der

Dienstleistungen zu Reproduktionskosten

Inspiriert durch den Literaturbericht „Produktive und unproduktive

Arbeit im Sozialismus“ (Leitung: Hans Schilar, Udo Ludwig, D.

Walter), Zentralinstitut für Wirtschaftswissenschaften der

Akademie der Wissenschaften der DDR, Berlin 1986

Gefördert von der Österreichischen Nationalbank im Projekt

„Wirtschaftswachstum und Strukturwandel“

Smith, Adam, An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations, Book II, Chapter III, Of the Accumulation of Capital, or of Productive and Unproductive

Labour, http://www.econlib.org/LIBRARY/Smith/smWN.html.

The labour of some of the most respectable orders in the society is, like that of menial servants, unproductive of any value, and does not fix or realize itself in any permanent subject; or vendible commodity, which endures after that labour is past, and for which an equal quantity of labour could afterwards be procured...…In the same class must be ranked, some both of the gravest and most important, and some of the most frivolous professions: churchmen, lawyers, physicians, men of letters of all kinds; players, buffoons, musicians, opera-singers, opera-dancers, &c. …Like the declamation of the actor, the harangue of the orator, or the tune of the musician, the work of all of them perishes in the very instant of its production.

Auch die Arbeit einiger angesehener Berufsstände in einer Gesellschaft ist, wie die Arbeit der Dienstboten, unproduktiv. Sie drückt sich nicht in einem dauerhaften Gegenstand oder verkäuflichen Gut aus, das auch nach abgeschlosseneer Arbeit fortbesteht und für das man später wieder die gleiche Leistung erstehen könnte…In die gleiche Gruppe muß man auch einige Berufe einreihen, die äußerst wichtig und bedeutend oder sehr anrüchig sind: Zum einen Geistliche, Rechtsanwälte, Ärzte und Schriftsteller aller Art, zum anderen Schauspieler, Clowns, Musiker, Opernsänger und Operntänzer...Wie die Deklamation einer Schauspielers, die feierliche Ansprache eines Redners oder der Ton eines Musikers, so geht auch die Arbeit der anderen in dem Augenblick unter, in dem sie entsteht.“

http://www.econlib.org/library/Smith/smWN.html

http://www.econlib.org/LIBRARY/Smith/smWN.html

MatrixAo

Vorleistungen

MatrixCo

Konsum der

Lohnabhängigen

MatrixSo

Surplus

Output P

MatrixCo

Konsum der

Lohnabhängigen

MatrixSo

Surplus

Out

put

P‘

=

=

Verallgemeinertes Leontief Schema primal:(Ao + Co + So)1 = P‘

Marx:c + n = c + v + m = w wobeic = 1‘Ao, v = 1‘Co, m = 1‘So, w = P

Leontief Schema dual:1‘(Ao + Co + So) = P


Tabelle

Berechnung von Arbeitswerten bestimmen, die dem Prinzip des Äquivalententausches genügen?

Die Wirtschaftssektoren werden nach warenproduzierenden (Index 1) und Dienstleistungssektoren (Index 2) unterschieden.

A... Partitionierte Matrix der technischen KoeffizientenC... Partitionierte Matrix des Konsums D... Partitionierte Matrix der Abschreibungen

A 11, A12 C11, C12 D 11, D12 A = { }, C = { }, D = { }

A21, A22 C21, C22 D21, D22

n... Partitionierter Zeilenvektor lebendiger Arbeit = { n1, n2 }w... Partitionierter Zeilenvektor der Arbeitswerte = { w1, w2 } E.... Einheitsmatrix

Wertproduktion nur in Waren produzierenden Sektoren

Wert der Waren produzierende Sektoren w1 (A11 + D11) + w2 (A21 + D21) + n1 = w1

Wert der Dienstleistungssektoren (zu Reproduktionskosten) w1 (A12 + D12 + C12) + w2 (A22 + D22 + C22) = w2

=> Wert der Dienstleistungssektoren w2:w2 = w1(A12 + D12 + C12). (E22 – A22 - D22 - C22)-1

Wert der Waren produzierenden Sektoren w1:

w1 = n1 { E11 – (A11+ D11) – (A12+ D12+ C12). (E22 – A22 - D22 - C22)-1 (A21 + D21) } -1

Ist-Preise, Arbeitswerte klassisch und stofflich Österreich 2008 75 Sektoren

Korrelations-koeffizienten

klassisch:0,883 stofflich:0,839

Arbeitswertstruktur, stofflich, Österreich 2008

c

v

m

d kein Mehrwert

31 DL-Sektoren, die keine Investitionsgüter produzieren:Branchen

codeSektor

46 Großhandelsleistungen (o. Kfz)

47 Einzelhandelsleistungen (o. Kfz)

49Landverkehrsleist. u. Tranportleist. in Rohrfernleitungen

50 Schifffahrtsleistungen

51 Luftfahrtleistungen

52 Lagereileistungen, sonst. DL für den Verkehr

53 Post- und Kurierdienste

55-56 Beherbergungs- und Gastronomie-DL

60 Rundfunkveranstaltungsleistungen

61 Telekommunikationsdienstleistungen

64 Finanzdienstleistungen

65 DL v.Versicherungen und Pensionskassen

66 Mit Finanz- u. Versicherungsleistungen verb. DL

70 DL d. Unternehmensführung u. -beratung

72 Forschungs- und Entwicklungs-DL

Branchencode

Sektor

73 Werbe- und Marktforschungs-DL

74-75So. freiberufl., wiss. u. techn. DL; DL d. Veterinärwesens

77 DL der Vermietung v. beweglichen Sachen

78 DL der Arbeitskräfteüberlassung

79 Reisebüro- und Reiseveranstaltungs-DL

84DL der öffentl. Verwaltung, Verteidigung u. Sozialvers.

85 Erziehungs- und Unterrichtsdienstleistungen

86 DL des Gesundheitswesens

87-88 DL von Heimen u.des Sozialwesens

91 DL von Bibliotheken und Museen

92 DL des Spiel-, Wett- und Lotteriewesens

93 DL des Sports, der Unterhaltung und der Erholung

94 DL v. Interessenvertretungen, Kirchen u.a.

95 Reparatur von EDV-Geräten und Gebrauchsgütern

96 Sonstige überwiegend persönliche DL

97 DL privater Haushalte mit Hauspersonal

Vier Sektoren, die immaterielle Investitionsgüter produzieren

Branchencode Sektor58 DL des Verlagswesens59 DL d. Filmherstellung, d. -vertriebs u. -verleihs; Kino-DL

62-63 DL d. Informationstechnologie; Informations-DL90 Kreative, künstlerische und unterhaltende DL

Ist-Preissumme der Sektoren 58, 59, 62/63 und 90 4.709.586,00

Ist-Preissumme aller Investitionen 61.144.849,00

Schlussfolgerung

• Die Ausweitung des Dienstleistungsanteils der Wirtschaft ist ceteris paribus mit einer geringeren durchschnittlichen Akkumulationsrate verbunden, da sich das vorhandene Mehrprodukt relativ verringert und das vorgeschossene Kapital gleichzeitig ausweitet.

• Dies wäre eine mögliche Erklärung der geringeren Wachstumsraten von modernen Volkswirtschaften mit hohem Dienstleistungsanteil

• Dazu kommt die Selbststrangulierung der kaufkräftigen Nachfrage durch restriktive Lohnpolitik

Transformationsproblem nach Marx und von Bortkiewicz

Transformationsproblem

Übergang von Ebene 2 (Arbeitswerte)

auf Ebene 3 (Produktionspreise)

Bei Marx bleibt die physische Basis unverändert





Physische Basis


Transformation als “Gedankenexperiment” gesehen

Zwei unterschiedliche “Idealtypen” von ökonomischen Systemen

1. Kleine Warenproduktion: ProduzentInnen arbeiten auf eigene Rechnung, ohne fixes Kapital, ohne Lohnarbeit. Die Preise sind schliesslich proportional zu den Arbeitswerten

2. Kapitalistische Produktion: Lohnarbeit ist vorhanden, Kapitalisten investieren in Bereiche mit höheren Profitraten. Die Profitraten gleichen sich an in Richtung der Durchschnittsprofitrate. Preise werden zu Produktionspreisen, proportional zum Kapitalvorschuss

3. Mengen bleiben von der Transformation unberührt

• Marx erklärte die Modifikation der Werte aus dem Effekt der kapitalistischen Konkurrenz

• Er nahm an, dass die Kapitalbewegungen aufhören, wenn alle Profitraten gleich geworden sind

• In mathematischer Hinsicht beschrieb er den ersten Schritt eines iterativen Prozesses - ähnlich wie Andrew Kliman’s Temporal Single System Interpretation (TSSI).

• Die wiederholte Anwendung der Marxschen Methode bzw. von TSSI führt zur Lösung von Bortkiewicz bzw. zur Simultaneous Single System Interpretation (SSSI) (d. h. Input Preise sind gleich den Output Preisen)

• SSSI and TSSI sollten nicht in Opposition gesehen werden, sondern als Prozess, der beide Momente umfasst

Transformationsproblem

Einige ausgezeichnete Preissysteme

• Ist-Preise: P (Az + Cz + Sz) = P

• Klassische Arbeitswertpreise (alle Sektoren wertbildend):

Pk = n (E-Az)-1

• Stoffliche Arbeitswertpreise (nur stoffliche Produktion wertbildend): Ps

• Produktionspreise (nur zirkulierendes Kapital, ausgeglichene Profitraten) Pzk

• Produktionspreise (auch fixes Kapital, ausgeglichene Profitraten) Pfk

Die unterschiedlichen Preise sind mit einer

unterschiedlichen Verteilung des Mehrwerts bzw. des

Mehrprodukts auf die einzelnen Sektoren verbunden,

wobei die Summe des Mehrprodukts konstant ist.

Geometrische Interpretation von Mengen- und Preisvektoren

p Ist-Preise

pw Arbeitswert klassisch

x Mengen

O

pp Produktionspreise

Sektor 1

Sektor 2

Sektor 3

Die Hyperebene 1-2-3 ist der Ort aller möglichen Preissysteme

pi x = const

Voraussetzung: Die Summe aller Umsätze ist invariant bzgl. Preisänderungen

ps Arbeitswert stofflich

Transformationsproblem: von Arbeitswerten zu Produktionspreisen

Marxsche Lösungpp(0) = w oder w* (Arbeitswerte klassisch oder stofflich, allgemein: beliebiger

Anfangswert)pp(1) = pp(0) R [1 + r(i)], R = A + C + D ... Reproduktionsmatrix, r(i) Profitrate1 + r(i) = pp(i) x / [pp(i) R x], i...Iterationszähler

Problem: Inputpreise ≠ Outputpreise

von Bortkiewicz Lösung Zwei identische Lösungen

a) Eigenvektor Lösung: pp ... Links-Eigenvektor von Rpp R (1 + r) = pp, größter Eigenvektor von R: λ=1/(1+r)

b) iterative Lösung: i -> ∞pp = pp(∞)pp(i) = pp(i-1) R [1 + r(i-1)], 1 + r(i) = pp(i) x / [pp(i) R x]

unter der Nebenbedingung pp(i) x = const für alle Preissysteme => Ort aller Preisvektoren beschreibt eine Ebene im n-dimensionalen Raum

Produktionspreise:

Empirische Ergebnisse für Österreich

2005 - 2008

Produktionspreisstruktur 2008 nach MarxNur eine Iteration

c

v

m

d

Profitraten sind zu Marxschen Produktionspreisen nicht ausgeglichen, sogar negativ

Produktionspreisstruktur 2008 nach Marx, 2. Iteration

c

v

m

d


c

v

m

d

c

v

m

d

Produktionspreisstruktur 2008 nach Bortkiewicz(ohne fixes Kapital)

Ist-Preise und Produktionspreise ohne fixes KapitalÖsterreich 2008 75 Sektoren

Korrelations-koeffizient:0,978

Produktionspreisstruktur bei fixem und zirkulierendem Kapital, Österreich 2007, 57 Sektoren

d

c

v

m

Produktionspreisstruktur bei Anwesenheit von fixem und zirkulierendem Kapital, Österreich 2007, 57 Sektoren

normiert auf gesamten Kapital-vorschuss plus Mehrwert

m/(cfix+czirk+v+m)

Ist-Preise, Produktionspreise ohne und mit fixem KapitalÖsterreich 2007 57 Sektoren

Korrelations-koeffizienten

ohne K_fix: 0.978 mit K_fix: 0.970

Zusammenfassung: Korrelationen der spezifischen Arbeitswertpreise

mit den beobachteten Ist-Preisen Österreich 2005-2008

Jahr Arbeitswertklassisch

Arbeitswertstofflich

ProdPreis Marx 1 Iter.

ProdPreis zirk Kap

ProdPreiszirk+fix Kap

2005 0.872 0.829 0.920 0.980 0.971

2006 0.877 0.834 0.920 0.979 0.970

2007 0.895 0.857 0.933 0.978 0.970

2008 0.883 0.839 0.924 0.979 -

Kennzahlen zu Arbeitswerten bzw. Arbeitsminuten pro Euro in Österreich 2005-2008

JahrEuro pro Stunde

klassisch

Euro pro Stundestofflich

Minutenpro Euroklassisch

Minuten pro Eurostofflich

Wert pro Stück(Index

2005 = 100)

2005 28,85 35,96 2,08 1,67 100

2006 30,66 38,79 1,96 1,55 95,05

2007 31,77 40,96 1,89 1,46 91,52

2008 32,82 44,38 1,83 1,35 88,48

Ein „konkreteres“ Transformationsproblem

Ein „konkreteres“ Transformationsproblem

• Marx liess die Gebrauchswertebene ausser acht, während die Mainstream-Ökonomie über Nutzenmaximierung undNachfragefunktionen den Effekt der Preise auf die Nachfragemengen explizit macht.

• Hier wird das Transformationsproblem mit der Grenznutzentheorie zusammengeführt

• Nachfragefunktionen werden abgeleitet, damit Aussagen über die Veränderungen der Nachfrage möglich werden.

Ein „konkreteres“ Transformationsproblem• Nutzenfunktion: Nj = d1j log( C1j )+ d2j log( C2j )+ lamdaj ( wj – p1 C1j – p2 C2j ), j = 1,2

• Nachfragefunktion: Cij = vj xj bij / pi = diag-1(p) B diag(v) diag(x)

• Mit 2 Sektoren erhält man: p1 / [ p1 a11 + p2 a21 + v1 (b11 + b21)] = p2 / [ p1 a12 + p2 a22 + v2 (b12 + b22)]

• Direkte Lösung oder iterative Lösung für Preise und Mengen

NichtlinearesProblem

x2 x0 x1 x1

xi+1 = f( xi ) - xi x2 x0 x1 x

1

xi+1 = - ( f( xi ) - xi )

Arbeitswerte Produktionspreise Zwei Lösungen des “konkreten”

Transformationsproblems

Marx Marx Bortkiewicz Hochpreislösung Niedrigpreislösung

(1) (1) (2) (2) (3) (3) (4) (4) (5) (5)

sector1 sector2 sector1 sector2 sector1 sector2 sector1 sector2 sector1 sector2

unit prices 10 1 10,417 0,958 10,539 0,946 10,494 0,941 3,641 0,308

volumes 10 100 10 100 10 100 9,928 101,78 21,835 390,69

turnover 100 100 104,17 95,83 105,39 94,61 104,18 95,82 79,50 120,50

profit rates 1,000 1,174 1,083 1,083 1,139 1,139 1,128 1,128 0,221 0,221

labour 70 70 70 70 70 70 69,49 71,25 152,84 273.48

wages 20 16 20 16 20 16 19,85 16,28 43,63 62,46

consumptionmatrix

0,83311,67

0,6679,333

0,83311,67

0,6679,333

0,83311,67

0,6679,333

0,78812,305

0,64710,093

4,99882,589

7,15118,22

utility 1,357 1,134 1,357 1,134 1,357 1,134 1,365 1,167 3,245 3,604

Arbeitswerte, Produktionspreise und Preise des „konkreten“ Transformationsproblems

Vergleich der Ergebnisse

Ergebnisse des „konkreteren“ Transformationsproblems

• Das Problem besitzt zwei Lösungen, eine stabile und eine instabile, d. i.

• eine Lösung mit hohen Preisen, niedrigem Konsum und hoher Profitrate (stabil) und

• eine zweite Lösung mit niedrigen Preisen, hohem Konsum und niedriger Profitrate (instabil)

Anwendungsprobleme und Ausblick

Anwendungsprobleme der Marxschen Theorie

Ausgleich der Profitraten?Marx nahm an, dass sich die Profitraten durch

Kapitalwanderung in der Tendenz angleichen (Marx, Das Kapital Bd. 2).

• Empirisch lässt sich dies nicht zeigen, im Gegenteil, die Profitraten folgen einer über die Zeit konstanten Potenzverteilung (Farjoun & Machover 1982, Nils Fröhlich 2009)

• Dennoch stellen Produktionspreise eine idealtypische Referenz dar


Profitrate -> 0?Marx formulierte das Gesetz von der tendenziell fallenden

Profitrate. Grossmann (1929) interpretierte Marx so, dass die Profitrate wegen der fallenden organischen Zusammensetzung gegen Null gehen würde -> Zusammenbruchstheorie des Kapitalismus

• Mathematisch folgt dies aber nicht, da sowohl der Zähler als auch der Nenner (zu Wiederbeschaffungspreisen) der Profitrate gegen Null gehen würden -> Null durch Null = „unbestimmte Form“:

lim m(n)/[c(n) + v(n)] = am.n/(ac.n + av.n) = am/(ac + av) > 0n->0


Dimensionsfehler in Profitratenformel?Marx berechnete die Profitrate mit der Formel Profitrate = m / (c + v), wobei c aus fixem und zirkulierendem Kapital besteht.

Hier besteht die Möglichkeit zu einem Dimensionsfehler: Während cfix die Dimension einer Bestandsgröße besitzt (zu einem bestimmten Zeitpunkt), sind czirk, m und und v Flussgrößen (gemessen über einen Zeitabschnitt, z.B. einem Jahr).

• Eine korrekte Formel für die jährliche Profitrate wäre daher (mit Umschlagszeit T in Jahren):

Jahresprofitrate = m / (cfix + czirk .Tzirk + v . Tv )

Weitere Forschungsfelder:




Märkte für Geld, KreditWertpapiere


Physische Basis


Steuern,Transfers, Sozialversicherung


Ist-Preise(beobachtet)



Kommodi-fizierung von Informationen

7

6

5

4

3

2

1


Weitere Herausforderungen an die Werttheorie durch veränderte gesellschaftliche Rahmenbedingungen und

neue ökonomische Prozesse • Neuere wissenschaftliche Methoden berücksichtigen!

Gleichgewichtsannahmen aufgeben! Stochastische und evolutionäre Wende (Farjoun-Machover: Laws of

Chaos) Märkte und Wertbildung als selbstorganisierter Prozess (Werner Ebeling)

• Neue Technologien Eine zweite „Great Transformation“ (Karl Polanyi) durch IKT, neue Ethik

• Feministische Theorie Einbeziehung marktferner Arbeit (Hardy/Edeltraud Hanappi)

• Ökologische Probleme Einbeziehung von Umweltbelastungen und –reparatur (Wassily Leontief)

• Diskurse zum Sozialismus im/des 21. Jahrhunderts Arbeitswerte als Preise (Heinz Dieterich/Paul Cockshott/Allin Cottrel)l Grundrisse: Ende des Wertes als Grundlage des Reichtums,

„disposable time“, Wirtschaft ohne Markt

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Kommerzialisierung und Kommodifizierung von Informationsaktivitäten

KommerzialisierungDer Markt dehnt sich in ein neues Feld menschlicher Aktivitäten aus (Sprache, Information, Kommunikation, Wissen, und viele andere kulturelle Tätigkeiten der Menschen) und transformiert sie in Dienstleistungen: Beispiel: Mobilkommunikation

KommodifizierungTechnologie and Recht transformieren Informationsaktivitäten in Waren, die über den Markt verkauft werden können:

• Informationsgüter erhalten einen Preis und werden teuer • aber auch Verbesserung der Qualität möglich• künstliche Knappheit für die Menschen – • zugunsten von meist großen Unternehmungen • Widerstand ist nötig und beginnt schon

Beispiel: Digitale Güter -> Wie funktioniert das?

http://www-staff.it.uts.edu.au/~chw/baby/baby.jpg

http://images.google.at/imgres?imgurl=http://kflood.net/imgs/blog/barcode.jpg&imgrefurl=http://kflood.net/archives/2004_01.php&h=290&w=495&sz=28&tbnid=Ydr_cK2TDJAJ:&tbnh=74&tbnw=127&hl=de&start=3&prev=/images?q=barcode&hl=de&lr=&sa=G

Die Rolle digitaler Medien in der Informationsgesellschaft

Digitale Medien erlauben wie in einer Zeitmaschine in großem Umfang kulturspezifische Aktivitäten auf Datenträgern einzufrieren (Vergegenständlichung) und später wiederzubeleben (Reanimation). Sie transformieren Gebrauchswerte, die aus Diensten bestehen, in Gebrauchswerte, die aus stofflichen/energetischen Produkte bestehen bzw. in ihnen aufbewahrt werden (DVD, Video, CD-ROM, HardDisk etc.)

Digitale Medien erlauben aber auch, sehr billig Kopien von diesen Gebrauchswerten anzufertigen und diese weltweit zu verteilen. Auf dieser Basis kann kein Markt aufgebaut werden. Tauschwert kann sich nicht entwickeln.

Ergebnis: Die kapitalistischen Länder und die EU entwickelten Gesetze und Technologien, um die Kopiermöglichkeit zu verhindern.

Die Rolle des Rechts in Verbindung mit Technologie

Durch das Zusammenwirken von Technologie und Recht entstehen aus Gebrauchswerten mit Dienstleistungscharakter materielle Produkte, die alle Eigenschaften von Waren haben, also auch Tauschwert.

Durch ID Codes, Lizenzen, Schlüssel etc. werden die einzelnen Versionen von Informationsgütern individualisiert und können dadurch kostenpflichtig vervielfacht werden, als ob sie traditionelle Waren mit stofflich/materiellem Charakter wären.

Kommerzialisierung und Kommodifizierung in der Informationsgesellschaft

Output

Kein Markt,

(inter-) personale Tätigkeiten

Markt

Güter= materielle Produkte

Dienst-leistungen

Digitale Dienste: Mobilkommunikation, aber auch Kochen, Singen, Tanzen und Arbeiten

Digitale Waren: eBooks, CDs, DVDs, Software, Design, PatenteVergegen-

ständlichung durch ICT

Kommerzialisierung

Kommerzialisierungdigitale Güter

Kommodifizierung

Eine zweite „Great Transformation“• Durch Kommerzialisierung und Kommodifizierung wird

ein weiterer wichtiger Sektor menschlicher Tätigkeit, der Kultur, des Wissens, der Künste, und der Unterhaltung dem Markt zugänglich gemacht, mit allen Konsequenzen des eingeschränkten Zugangs für die Mehrheit der Menschen.

• -> Künstliche Verknappung des Überflusses• Diese Entwicklung der Kommerzialisierung von

Informationsgütern ist vergleichbar mit der Kommerzialisierung der Arbeitskraft, die Karl Polanyi in seinem Buch „The Great Transformation“ (1944) beschrieben worden ist und die erstmalig in England in der ersten Hälfte des 19. Jhdts. zur Herausbildung der „kapitalistischen Gesellschaft“ in geführt hat.

• -> Eine zweite „Great Transformation“ geht vor sich

Widerstand

Im Unterschied zu den traditionellen Klassenkämpfen betrifft die Auseinandersetzung um den Zugang zu kulturellen Leistungen der Menschen nicht nur die Arbeiter alleine, sondern auch die Mittelschichten, Künstler, Intellektuell, ja auch Teile der Kapitalistenklasse selbst. Entsprechend sieht man den Widerstand gegen einschränkende Regelungen der kulturellen Entwicklung auf vielen Ebenen gleichzeitig und in verschiedenen Gebieten wachsen:

Freie/libre software, open source, der Kampf um vernünftige geistige Eigentums- und Urheberrechte (creative commons, GNU Lizenzen), die gegenwärtige Auseinandersetzung um ein Patent auf Software in der Europäischen Union, um die Patentierung von Lebewesen etc. verbindet die verschiedensten Strömungen und lässt ihre Widerstandskraft wachsen.

Einfache und komplizierte Arbeit

Österreich 2003

nachMichael Schlegel und Christian Szolarz :

Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung mit Input-Output-Tabellen unter Berücksichtigung der

Kompliziertheit der Arbeit, Bakkarbeit,Wien 2008

ISCED „International Standard Classification of Education“ von der UNESCO zur Klassifizierung und Charakterisierung von Schultypenund Schulsystemen entwickelt.

Formale Bildung

1Universitäten und Hochschulen

2 Fachhochschulen

3Berufs- und lehrerbildende Akademie

4Kollegs und Abiturientenlehrgänge

5Berufsbildende höhere Schule

6Allgemein bildende höhere Schule

7Berufsbildende mittlere Schule

8 Lehrlingsausbildung

9Allgemein bildende Pflichtschule

Wirtschaftszweig

A, BLand- und Forstwirtschaft & Fischerei und Fischzucht

CBergbau und Gewinnung von Steinen und Erden

D Sachgüter-erzeugung

EEnergie- und Wasser- versorgung

F Bauwesen

G

Handel; Instandhaltung und Reparatur von Kraftfahrzeugen und Gebrauchsgütern

HBeherbergungs- und Gaststätten- wesen

IVerkehr und Nachrichten- übermittlung

JKredit- und Versicherungs- wesen

K

Realitätenswesen, Unternehmens- bezogene Dienstleistungen

L Öffentliche VerwaltungM Unterrichts-wesen

NGesundheits-, Veterinär- und Sozialwesen

O

Erbringung von sonstigen öffentlichen und persönlichen Dienstleistungen

P Private Haushalte

Berechnung der Gewichte bei 9verschiedenen formalen Qualifikationen

aus einer Regressionsgleichung über 15 Sektoren:

Pi= c1 {n1(E-A)-1} i + c2 {n2(E-A) -1} i + i

Wieviel ist die Bildung wert? Statistische Ergebnisse (Österreich 2003)Quelle: Bakkarbeit von MichaelSchlegel und Christian Szolarz : Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung mit Input-Output-Tabellen unter Berücksichtigung der Kompliziertheit der Arbeit, Wien 2008

Wie ist es mit den Dienstleistungen?Es gibt zwei Arten von Gebrauchswerten, die sich in ihren ökonomischen

Effekten grundlegend unterscheiden:

• Materielle ProdukteSie bleiben erhalten, auch wenn die Produktion abgeschlossen ist

• DienstleistungenSie verschwinden nach der Produktion im Akt des Konsums

Für den Markt gibt es ein Problem mit Dienstleistungen. Sie können nur einmal verkauft werden, sie sind flüchtig, und können weder gespeichert noch akkumuliert werden. Sie fügen nichts zum Mehrprodukt hinzu.

Ein großer Teil menschlicher Tätigkeiten besteht aus kulturellen Aktivitäten (Sprechen, Singen, Tanzen, Schreiben, Dichten, Forschen, Programmieren, Planen, Malen, Musizieren etc.). Sie sind zunächst reine Gebrauchswerte, die in direkter Interaktion konsumiert werden.

Dual decomposition of output x (left) and unit prices p (right)Ax + Cx + Sx = x = pA + pC + pS = p =

= Rx + Sx = x = pR + pS = px

Ax

Cx

O

Sx

Rx

p

pA

pC

O

pS

pR

Dual decomposition of output x (left) for equilibrium growth

and for unit prices of production p (right)x = Rx (1 + g) = p = pR (1 + r) =

= Rx + g Rx = Rx + Sx pR + r pR = pR + pS

p

pA

pC

O

pS

pR

x

Ax

Cx

O

Sx

Rx

Dual decomposition of turnover w“w” = pdiag(x) or “w” = diag(p)x “w” = “c” + “v” + “m”, r = g

w = pAdiag(x) + pCdiag(x) + pSdiag(x) w’ = diag(p)Ax + diag(p)Cx + diag(p)Sx

„w“ = pdiag(x) = diag(p)x

diag(p)Ax

diag(p)Cx

O

diag(p)Sx

diag(p)Rx

pRdiag(x)

„c“=pAdiag(x)

„v“=pCdiag(x)

„m“=pSdiag(x)

Gegen den Strich gebürstet... Anwendungen der Marxschen Arbeitswerttheorie auf moderne...

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