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Geostatistik und Anwendungen

im Precision Farming

Irina Kuzyakova

Institut für Pflanzenbau und Grünland

Die StrategieBestimmung relativ homogener Managementzonen innerhalb des

einzelnen Feldes und ihre spezifische Behandlung

Precision Farming

Managementstrategie, die die räumlichen

Informationstechnologien benutzt,

um Entscheidungen für die Landwirtschaft zu treffen

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Clarion-Landscape, USA

Vegetation- und Bodenvergesellschaftung in trockener Steppe, Russland

3

20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

-120

-110

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

-120

-110

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

1.85

1.90

1.95

2.00

Gesamtkohlenstoffgehaltdes Bodens (% in 0-20cm)und Parzellengrenzen desDauerdüngungsversuches

Mittelwert = 1,56 %

stand. Abweich.= 0,158

Probenanzahl = 585.C-Bestimmung inindividuellen Proben, die an Topoplan verknüpft sind

S=1,7 ha

Kuzyakova et al., 1997

für tief podsolierte

Böden

für erodierte

Böden

von allenProben

Prokhorova &Sorokina, 1978

als Experimentfaktor wurden auch die Bodeneinheiten einbezogen

Korrelation zwischen Hafererträgen und P-Gehalt im Boden mit und ohne Berücksichtigung der elementaren Bodeneinheiten

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1) Verringerung des Aufwandes an:

• Dünger

• Pflanzenschutzmittel

• Aussaatmenge

• Anderer Kosten...

2) Erhöhung der Erträge

3) Verringerung der Umwelsbelastung

Gewünschte Ergebnisse vom Precision Farming:

1) Auswahl der Boden- und Ertragsmerkmalen, anhand derer

die Zonen unterschiedlichen Managements ausgegliedert

werden

2) Vorhandensein genauer Information über die räumliche

Verteilung der Merkmale innerhalb der Managementfläche

Anforderungen:

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Mögliche Strategien :

1. Intensivierung der Probenahme – großer Aufwand

2. Interpolation – muss adäquat zum Untersuchungsobjekt sein

3. Einbeziehung zusätzlicher Parameter – Prinzip?

Klassische Statistik:

alle Messwerte sind gleichwertig

und voneinander unabhängig

Schlussfolgerung:

Klassische Statistik ist oft nicht geeignet für die Beschreibung

der räumlichen Verteilung von Bodeneigenschaften

Alternative: Geostatistik (räumliche Statistik)

berücksichtigt räumliche Struktur der untersuchten Merkmale

à nah beieinander liegende Werte weisen eine größere

Ähnlichkeit auf, als weit entfernte

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Parameter zur Beschreibung räumlicher Variabilität in der Geostatik

ZN

Zii

N

= ⋅=∑1

11. Schätzung des Mittelwertes

SN

Z Zii

N2

1

21

1=

−⋅ −

=∑( )2. Schätzung der Varianz

[ ]γ( )( )

( ) ( )hN h

Z x Z x hi ii

N

=⋅

⋅ − +=∑1

22

1

3. Semivarianz - Maß des räumlichen Zusammenhanges zwischen den Punktpaaren mit Abstand h

Variogramm – Charakteristik der räumlichen Struktur

Sill

Range

Nugget

Nugget – setzt sich zusammen aus der Messfehlervarianz und der kleinräumigen Varianz innerhalb der Bereiche, die geringer als die kleinste Beobachtungsdistanz sind

Range – Reichweite, innerhalb der die Punktwerte miteinander korreliert sind

Sill – Schwellenwert, für große Stichprobenfläche; entspricht der Gesamtvarianz

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Kriging - Methode der lokalen räumlichen

Interpolation

Ergebniss:

Optimale unverzerrte (unbiased) Schätzung im Punkt oder Block

Prinzip der Bistimmung von Wichtungen:

1. Variogramm als Grunglage

2. Summe aller Wichtungen =1

3. Minimierung der Varianz der Schätzung

Anwendungen der Geostatistik für Precision Farming

1. Charakteristik der räumlichen Verteilung der Daten: Variogramm

2. Interpolationsmethode: Kriging

3. Glättungsmethode: Block-KrigingOptimale Schätzung des Mittelwertes für die ausgewählten Zonen – gewichteter Mittelwert

4. Einbeziehung der leicht zu messenden Daten (Fern-, Satelliten) für Interpolation der ZielvariablenCo-Kriging

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1. Charakteristik der räumlichen Verteilung

der Daten: Variogramm

Ist eine Ausgliederung der Zonen

mit unterschiedlichen Management sinnvoll?

Unterschiedliche Formen der Variogrammfunktionen

Purer Nugget-Effekt – kein Gewinn der Information im Vergleich mit der klassischen Statistik à keine Zonen mit unterschiedlichem Management

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2. Kriging als Interpolationsmethode:

Kuzyakova & Richter, 2003

K-Gehalt in der Schicht 30-40 cmmg/100 g

K-Gehalt in der Schicht 0-30 cmmg/100 g

RohdatenBlumenberg bei Berlin

0

10

20

0 10 20K-Gehalte in 0-30 cm

K-G

ehal

te in

30-

40 c

m

N = 1150

R2 = 0,22

10

3. Kriging als Glättungsmethode (Block-Kriging)

Optimale Schätzung des Mittelwertes für die

ausgewählten Zonen – gewichteter Mittelwert

Beim Block-Kriging werden die hochfrequenten

Schwankung teilweise eliminiert

Ergebniss: geglättete Karten

Kuzyakova & Richter, 2003

K-Gehalt in der Schicht 30-40 cmmg/100 g

K-Gehalt in der Schicht 0-30 cmmg/100 g

GeglätteteDaten

Block-Kriging

4

6

8

10

12

14

4 6 8 10 12 14K-Gehalte in 0-30 cm

K-G

ehal

te in

30-

40 c

m

N = 325

R2 = 0,77

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4. Einbeziehung der leicht zu messenden (Fernerkundung, Satellitendaten) Parametern für der Interpolation der Zielvariablen (Co-Kriging)

Quellen der zusätzlichen Informaitonen:

• EC

• DEM

• Ertragsmonitorring

• Luft- / Satellitenaufnahme

• ...

Lag, m

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0 50 100 150 200

γst Cob

Pob

FATob

Variogramme als Charakteristik der räumlichen Zusammenhange zwischen den Merkmalen

Kuzyakova & Richter, 2003

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Voraussetzung für Co-Kriging: Cross-Variogramm –räumlicher Zusammenhang zwischen zwei Parametern:

1. Zielvariable (wenige Messpunkte)

2. Leicht zu messender Parameter – viele Messpunkte

Ziel: Ermittlung der besten unverzerrten Schätzung von Zielvariablen an der unbekannten Stelle aufgrund der Information über Zielvariablen und zusätzlicher Variablen

Co-Kriging: statistisches Verfahren zur räumlichen Interpolation einer Variable anhand einer anderen Variable

Fazit

Geostatistik:

• ist eine geeignete Methode der Auswertung und Interpolation der Daten für Precision Farming

• hat sehr gut entwickelte statistische Werkzeuge im Vergleich mit den anderen räumlichen Methoden

• liefert Grundlage für Ausgliederung von Zonen mit unterschiedlichem Management

• ermöglicht die Einbeziehung sekundärer Information für die Untersuchung der relevanten Merkmale