Ulrich GerlachDeutscher Amateur-Radio-Club DARC Ortsverein Itzehoe

Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung

Vortrag fuumlr M05 am 3032012

DF4EU 1 M05

Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung

Einfuumlhrung

Dieser Vortrag soll die Aufgabe der Antennen in Uumlbertragungssystem erlaumlutern Er soll helfen Zusammenhaumlnge zu verstehen uumlber die man sich vielleicht schon gewundert hat Beispielsweise

minus Warum kann ich zB einen Teilnehmer in einer Runde nicht houmlren obwohl ihn die drei anderen gut houmlren koumlnnen

minus Warum kann ich EME arbeiten obwohl ich mein eigenes Echo nicht houmlren kann (bei konventionellem Betrieb mit hoher Leistung und groszliger Antenne)

Dies ist grundsaumltzlich darauf zuruumlckzufuumlhren dass am Zustandekommen einer Verbindung stets beide Antennen- Sende -und Empfangsantenne- beteiligt sind Fuumlr eine vorgegebene Verbindungsqualitaumlt (S-Wert) ist ein bestimmtes Gewinnprodukt erforderlich wobei unendlich viele Faktoren (Antennenkombinationen) moumlglich sind die dieses Produkt erzielen

Im log Maszlig steht statt Gewinnprodukt die Summe der Antennengewinne in dB

DF4EU 2 M05

Um diese Zusammenhaumlnge sind in der so genannten Streckengleichung beschrieben Diese Gleichung enthaumllt alle fuumlr die Uumlbertragung wichtigen Groumlszligen Wobei wir uns hier der Einfachheit halber auf die verlustfreie Uumlbertragung beschraumlnken dh Ideale Komponenten und Freiraumausbreitung voraussetzen

Nachfolgend wird die Streckengleichung hergeleitet wobei wir die darin vorkommenden Groumlszligen bei dieser Gelegenheit zur Auffrischung naumlher erlaumlutern bis wir schlieszliglich beim Gewinnprodukt ankommen Zum besseren Verstaumlndnis werden Zahlenbeispiele gebracht

Die Inhaltsuumlbersicht (Folie 01) zeigt das Vorgehen

Aufgabe der Antenne (Folie 02)

Im Uumlbertragungssystem hat die Antenne die Aufgabe die Sendeenergie abzustrahlen bzw die Empfangsenergie aufzunehmen Den abgestrahlten em Wellen ist der Nachrichteninhalt aufgepraumlgt der im Empfaumlnger zuruumlckgewonnen wird Auf dem Bild besitzen beide Antennen kugelfoumlrmige Richtwirkung Dies ist zunaumlchst ohne Bedeutung

DF4EU 3 M05

Feldkomponenten (Folie 03)

Das Bild zeigt andeutungsweise die vom Sender abgestrahlten Wellen bzw die elektrischen Feldlinien um die Sendeantenne Im Punkt P ist die elektrische Feldstaumlrke E als Vektor (Pfeil tangential an der elektrischen Feldlinie und senkrecht zur Ausbreitungsrichtung) dargestellt Der gleichzeitig vorhandene magnetische Feldstaumlrkevektor H liegt tangential an der (hier nicht dargestellten) magnetischen Feldlinie und ebenfalls senkrecht zur Ausbreitungsrichtung Also stehen E und H senkrecht aufeinander Wenn man E auf dem kuumlrzesten Weg nach H im Sinne einer Rechtsschraube dreht erfolgt die Bewegung in Ausbreitungsrichtung der em Welle In dieser Richtung erfolgt der Energietransport

E und H sind nicht unabhaumlngig voneinander sondern uumlber das sog Ohmsche Gesetz des freien Raumes miteinander verknuumlpft Zur Vereinfachung wird hier nur die skalare Schreibweise verwendet obwohl diese Groumlszligen Vektoren sind (also einen Wert und eine Richtung aufweisen) Das Verhaumlltnis EH ist uumlberall und fuumlr jede em Welle konstant Der Wert von EH betraumlgt 120π in Ω (= 377 Ω) und wird als Feld- Wellenwiderstand bezeichnet

DF4EU 4 M05

Strahlungsdichte (Folie 04)

Aus dem Produkt von E und H laumlsst sich die Strahlungsdichte S errechnen In skalarer Schreibweise gilt S = Emiddot H Dieses Produkt wird auch als Poyntingscher Vektor bezeichnet Aus der Betrachtung der Einheiten von E ( Vm) und H (Am) ergibt sich die Einheit der Strahlungsdichte also Vmiddot A msup2 dh W msup2 Leistung pro Flaumlche

Die Strahlungsdichte S wird vom Sender erzeugt und bei kugelfoumlrmiger Abstrahlung gleichmaumlszligig im Raum verteilt Spannt man eine Flaumlche der Groumlszlige A auf so entnimmt diese die Leistung P = Smiddot A mit den Einheiten Vmiddot A msup2 middot msup2 = W

Kugelstrahler (Folie 05)

Wird vom Kugelstrahler (=isotroper Strahler) die Leistung Po abgestrahlt so verteilt sich diese gleichmaumlszligig auf einer Kugeloberflaumlche mit dem Radius r (Entfernung)

Aus dem Wert der Strahlungsdichte (S = PoA) laumlsst sich die elektrische Feldstaumlrke (und natuumlrlich auch die magnetische Feldstaumlrke uumlber das ohmsche Gesetz des freien Raumes) in der Entfernung r vom Sender berechnen Dies ist der erste Schritt zur Streckengleichung

DF4EU 5 M05

Antennengewinn (Folie 06)

Bei Verwendung einer Richtantenne anstelle des Kugelstrahlers wird die Strahlung nicht mehr gleichmaumlszligig im Raum verteilt In bestimmten Bereichen wird die Strahlungsdichte stark erhoumlht in anderen vermindert Die gesamte abgestrahlte Leistung bleibt jedoch gleich

Die Strahlungsdichte in der Hauptstrahlrichtung der Richtantenne erhoumlht sich um den Gewinnfaktor GK gegenuumlber dem Kugelstrahler

Mit den Bezeichnungen des Bildes wird die Strahlungsdichte SA = SK GK

Gewinnermittlung (Folie 07)

Fuumlr Antennen mit kleinen Nebenkeulen laumlsst sich der Gewinn naumlherungsweise bestimmen beispielsweise zur Uumlberpruumlfung von Herstellerangaben

DF4EU 6 M05

Wirksame Antennenflaumlche (Folie 08 09)

Fuumlr die Streckengleichung wird noch die sog Wirksame Antennenflaumlche (auch Antennwirkflaumlche) benoumltigt Mit dieser Flaumlche faumlngt eine Antenne die Strahlung ein Bei der Parabolantenne zB ist diese Flaumlche direkt als geometrische Oumlffnungsflaumlche (Apertur) zu erkennen Die tatsaumlchliche wirksame Antennenflaumlche ist jedoch geringer als die geometrische weil die Ausleuchtung des Parabols durch den Erreger zum Rand hin abnimmt

Bei anderen Antennen muss die Wirkflaumlche gesondert berechnet werden Hierbei hilft ein Zusammenhang zwischen der Wirkflaumlche und dem Gewinn Fuumlr den Halbwellendipol gilt beispielsweise die Naumlherung Aw = λsup28 Hierunter kann man (aber muss man nicht) sich eine rechteckfoumlrmige Flaumlche vorstellen

Streckengleichung (Folie 10)

Mit den zuvor eingefuumlhrten Groumlszligen laumlsst sich nun die Streckengleichung aufstellen Dies ist der mathematische Zusammenhang aller relevanten Einflussgroumlszligen

DF4EU 7 M05

Man kann eine Beziehung fuumlr die von der Empfangsantenne mit dem Gewinn GKE an den Empfaumlnger gelieferte Empfangsleistung PE in Abhaumlngigkeit von der Entfernung zur Sendeantenne mit dem Gewinn GKS und der abgestrahlten Leistung PS angeben Wie anfangs erwaumlhnt wird von idealer Wellenausbreitung und verlustfreien Komponenten ausgegangen Nicht ideale Verhaumlltnisse lassen sich jedoch einfach in die Streckengleichung einfuumlhren

Gewinnprodukt (Folie 1112)

In der ermittelten Streckengleichung (in dieser absoluten Schreibweise) kommt das Produkt GKS GKE der Gewinne von Sende- und Empfangsantenne vor Dieser gemeinsame Antennengewinn kann als Charakteristikum der Uumlbertragungsstrecke (definiert durch die Groumlszligen PS PE r und λ angesehen werden

Rechenbeispiel fuumlr Kurzwelle Mit der Sendeleistung PE = 100W soll in einer Entfernung von r = 2500 km die Signalstaumlrke beispielsweise S6 sein Fuumlr diesen Fall ist das erforderliche Gewinnprodukt von Sende- und Empfangsantenne 00183 bzw -1737 dB

DF4EU 8 M05

(Siehe hierzu die ausgefuumlhrten Berechnungen im Anhang) Wenn die Sendeantenne beispielsweise einen Gewinn von gKS = 10 dB aufweist genuumlgt fuumlr die Empfangsantenne ein bdquoGewinnldquo von gKE = ndash2737 dB Dh man braumluchte in diesem theoretischen Fall eigentlich gar keine Antenne

Der Hauptanteil des Gewinnproduktes (nahezu alles) wird von der Sendeantenne aufgebracht Das erklaumlrt die Funktion mancher Wunderantenne bei deren praktischer Erprobung von der Gegenstation profitiert wird die in vielen Faumlllen Antennen mit houmlherem Gewinn ( ca 3 bis 10 dB) aufweisen

Aumlhnliches gilt fuumlr das Rechenbeispiel fuumlr UKW (Der Berechnungsgang ist im Anhang) aufgefuumlhrt

Benoumltigte Sendeleistung (Folie 13)

IA sind die erforderlichen Antenennengewinne wie auch die Sendeleistung erstaunlich gering Beispielsweise braucht man bei Einsatz von 2 Halbwellendipolen bei r = 1000km fuumlr S9 nur 647W Fuumlr S6 sogar nur 011W

DF4EU 9 M05

Bei 10facher Sendeleistung verzehnfacht sich auch die Empfangsleistung dh Die Empfangsleistung steigt um 10 db also weniger als 2 S-Stufen (12 dB)

EME

Die Auswertung der Streckengleichung fuumlr die Entfernung EME dort verlustfreie Reflektion vorausgesetzt ergibt ein Gewinnprodukt von 63431 entsprechend 48 dBWill man sein eignenes Echo houmlren so sind wird die gleiche Antenne fuumlr Senden und Empfangen verwendet dh gKS = gKE = 24dB Hat die eigene Antenne einen geringeren Gewinn kann man das eigene Echo nicht houmlren wohl aber kann man Stationen arbeiten deren Antennengewinn groumlszliger ist

Hat die eigene Antenne zB 20 dB so muss die Antenne der Gegenstation mindestens 28 dB aufweisen damit sich die geforderte Signalstaumlrke einstellt (Gewinn uumlber dem Kugelstrahler siehe Rechenbeispiel im Anhang)

DF4EU 10 M05

Trittbrettfahrer-Effekt (Folie 14)(Lit1)

Die eingangs erwaumlhnte Erscheinung dass ich zB einen Teilnehmer in einer Runde nicht houmlren kann obwohl ihn die drei anderen in der Runde houmlren koumlnnen wird ebenfalls bei Beruumlcksichtigung des Gewinnproduktes verstaumlndlich

Die Runde (vorausgesetzt die Ausbreitungsbedingungen gestatten es so) besteht aus 4 Teilnehmern mit stark unterschiedlichen Antennen Die 6 verschiedenen (logarithmierten) Gewinnprodukte (Kombinationen zwischen den 4 Stationen) sind in der Tabelle aufgelistet Es ergibt sich eine Spanne von -385dB bis 145dB

Balkon -6dBk GP 45dBk Dipol 215dBk Beam 10dBk

Balkon -6dBk -15dBk -385dBk 4dBk

GP 45dBk -15dBk 665dBk 145dBk

Dipol 215dBk -385dBk 665dBk 1215dBk

Beam 10dBk 4dBk 145dBk 1215dBk

DF4EU 11 M05

Betrachtung mit den im Bild auf der Folie 14 vorgegebenen Werten Der Einfachheit halber wird angenommen dass die gegenseitige Entfernung aller Stationen r = 2500km betraumlgt Alle senden mit 100W und erwarten S9 als Rapport Unter diesen Bedingungen ist das Gewinnprodukt 108 bzw 033dBk) Es zeigt sich dass der OM Balkon nur mit dem OM Beam eine derartige Verbindung aufbauen kann Fuumlr alle anderen hat seine Antenne einen zu geringen Gewinn Wird nur S6 verlangt koumlnnen alle 4 untereinander Konmtakt aufnehmen

OM Balkon kann sehr gut mit OM Beam Die Verbindung ist fast genau so gut wie bei 2 aufeinander ausgerichteten Dipolne (2middot 215dBk = 43dBk) Mit OM GP klappt es auch aber schlechter- ca 1 S-Stufe weniger (4dBk+15dBk ca 6 db weniger) OM Dipol kann er fast gar nicht houmlren

Andersherum OM Dipol kann sehr gut mit OM Beam Er houmlrt ihn zB mit S6 OM GP empfaumlngt er ca 1 S-Stufe darunter OM Balkon wird er nur noch mit Schwierigkeiten aufnehmen dessen Signal liegt fast 3 S-Stufen unter dem von OM Beam (im DX-Verkehr vielleicht gar nicht mehr aufzunehmen)

Die Verbindungen von OM Balkon klappen nur weil er vom Gewinn der anderen Stationen

DF4EU 12 M05

profitiert Daher ist er der groumlszligte Trittbrettfahrer Bei OM Dipol und OM GP ist der Effekt ebenfalls vorhanden aber geringer ausgepraumlgt

OM Balkon koumlnnte auf die Idee kommen seine Leistung mit Hilfe einer PA von 100W auf 750W zu erhoumlhen Dies bringt ihn aber auch nur um ca 15 S-Stufen weiter (10 log (750100) = 875 entsprechend 8756 = 145 S-Stufen) Er ist damit immer noch viel schlechter als die meisten bdquoNormalstationenldquo

Auch die Funktion der sog Wunderantennen laumlsst sich mit dem Trittbrettfahrer-Effekt erklaumlren Der praktische Funktionsnachweis wird immer gelingen da es immer genug Gegenstationen geben wird deren houmlheren Antennengewinn man ausnuumltzen kann Selbst bei -10dBk bdquoGewinnldquo der Wunderantenne waumlre die Verbindung noch besser (-10dBk

+10dBk = 0dBk ) als die zwischen der Balkonantenne und der GP (- 6dBk +45dBk = -15dBk)

DF4EU 13 M05

Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung

M05

01

DF4EUDF4EU

Aufgabe der AntenneFeldkomponentenStrahlungsdichteKugelstrahlerAntennengewinnWirksame AntennenflaumlcheStreckengleichungGewinnprodukt

Inhaltsuumlbersicht

Vortrag fuumlr M05 am 3032012 wwwissuucomradio-m05

Aufgabe der Antenne

Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P

iHF- Leistung P

s

Strahlungsleistung Po

HF- Empfangsleistung PE

M05

wird zugefuumlhrt wird aufgenommen

wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt

02

DF4EUDF4EU

beides Kugelstrahler

Feldkomponenten

Ohmsches Gesetz des freien Raumes

Z0 = 120 π [ Ω ]

M05Feld-Wellenwiderstand

03

el Feldlinie

E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2

EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert

Skalare Groumlszligen

DF4EUDF4EU

= 377Ω

Strahlungsdichte

Strahlungsdichte S = PA

mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z

0

M05

04

Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben

Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H

mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ

0

Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2

DF4EUDF4EU

Kugelstrahler

Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders

auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2

Strahlungsdichte S = PoA

k

M05

05

Kugelflaumlche Ak

S =Po 4πrsup2

el Feldstaumlrke E =

= isotroper Strahler

Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender

DF4EUDF4EU

SsdotZo E= Po

4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0

Antennengewinn

Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk

um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler

M05

06

Kugelstrahler

RichtstrahlerP

s = konst

r = konst

G

k =S

AS

k

am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung

DF4EUDF4EU

gilt fuumlr die Richtantenne A

Gewinnermittlung

lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz

Naumlherungsformel

M05

bei kleinen Nebenkeulen

07

αV α

H

Gk = 39000(α

Vα

V)

mit Werten Gk = 39000(36841) = 258

gk = 10 log G

k = 10 log 258 = 141dBin dB

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Ageom

= π dsup2

Aw

asymp 07 Ageom

M05

08

Parabolantenne

geom Flaumlche

Wirkflaumlche

Aw

asymp 07π dsup2

mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Aw

= Gkλsup24π

M05

09

Halbwellendipol

Wirkflaumlche

Aw

asymp λsup28

mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2

bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28

mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2

DF4EUDF4EU

Streckengleichung

Sender Empfaumlnger

SE = P

S middot G

SK (4πrsup2)

Streckengleichung im freien Raum

Empfangsleistung PE= S

E A

WE

M05

10

AWE

=GKE

λsup24π

PE= P

S middot G

SK (4πrsup2) middot G

KE λsup24π

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 10dB

PE

an 50Ω

M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16

GSK

GKE

108 00183 4331middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 033 -1737 -5363

erf gKE

dB -967 -2737 -4363

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P

S= 100W r = 2500km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 50 μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

11

DF4EUDF4EU

zB -5363db +10dB = -4363dB

(Zahlenrechnung im Anhang)

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 14dB

PE

an 50Ω

DF4EUDF4EU M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16

GSK

GKE

186 00314 820middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 269 099 -5086

erf gKE

dB -1131 -1301 -3686

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P

S= 10W r = 50km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 100μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

12

Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum

fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W

M05

13

DF4EUDF4EU

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

PS= P

E middot (4πrλ)

sup2 G

SKG

KE Benoumltigte Sendeleistung

Streckengleichung

Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)

Mit GSK

GKE

= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km

fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W

erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung

EME

M05

14

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

Daten

Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m

Ps = 1000W λ = 206m

Erforderliches Gewinnprodukt GS G

E = 63431

entsprechend in dB gK = 4803dB

K

dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g

K =g

K = 24dB

K erforderlich

(Zahlenrechnung im Anhang)

Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)

dies gilt bei PS= 100W r = 2500km

M05

15

DF4EUDF4EU

log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen

Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK

+ gKE

fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
• Folie 10
• Folie 11
• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
• Folie 15
• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung

Einfuumlhrung

Dieser Vortrag soll die Aufgabe der Antennen in Uumlbertragungssystem erlaumlutern Er soll helfen Zusammenhaumlnge zu verstehen uumlber die man sich vielleicht schon gewundert hat Beispielsweise

minus Warum kann ich zB einen Teilnehmer in einer Runde nicht houmlren obwohl ihn die drei anderen gut houmlren koumlnnen

minus Warum kann ich EME arbeiten obwohl ich mein eigenes Echo nicht houmlren kann (bei konventionellem Betrieb mit hoher Leistung und groszliger Antenne)

Dies ist grundsaumltzlich darauf zuruumlckzufuumlhren dass am Zustandekommen einer Verbindung stets beide Antennen- Sende -und Empfangsantenne- beteiligt sind Fuumlr eine vorgegebene Verbindungsqualitaumlt (S-Wert) ist ein bestimmtes Gewinnprodukt erforderlich wobei unendlich viele Faktoren (Antennenkombinationen) moumlglich sind die dieses Produkt erzielen

Im log Maszlig steht statt Gewinnprodukt die Summe der Antennengewinne in dB

DF4EU 2 M05

Um diese Zusammenhaumlnge sind in der so genannten Streckengleichung beschrieben Diese Gleichung enthaumllt alle fuumlr die Uumlbertragung wichtigen Groumlszligen Wobei wir uns hier der Einfachheit halber auf die verlustfreie Uumlbertragung beschraumlnken dh Ideale Komponenten und Freiraumausbreitung voraussetzen

Nachfolgend wird die Streckengleichung hergeleitet wobei wir die darin vorkommenden Groumlszligen bei dieser Gelegenheit zur Auffrischung naumlher erlaumlutern bis wir schlieszliglich beim Gewinnprodukt ankommen Zum besseren Verstaumlndnis werden Zahlenbeispiele gebracht

Die Inhaltsuumlbersicht (Folie 01) zeigt das Vorgehen

Aufgabe der Antenne (Folie 02)

Im Uumlbertragungssystem hat die Antenne die Aufgabe die Sendeenergie abzustrahlen bzw die Empfangsenergie aufzunehmen Den abgestrahlten em Wellen ist der Nachrichteninhalt aufgepraumlgt der im Empfaumlnger zuruumlckgewonnen wird Auf dem Bild besitzen beide Antennen kugelfoumlrmige Richtwirkung Dies ist zunaumlchst ohne Bedeutung

DF4EU 3 M05

Feldkomponenten (Folie 03)

Das Bild zeigt andeutungsweise die vom Sender abgestrahlten Wellen bzw die elektrischen Feldlinien um die Sendeantenne Im Punkt P ist die elektrische Feldstaumlrke E als Vektor (Pfeil tangential an der elektrischen Feldlinie und senkrecht zur Ausbreitungsrichtung) dargestellt Der gleichzeitig vorhandene magnetische Feldstaumlrkevektor H liegt tangential an der (hier nicht dargestellten) magnetischen Feldlinie und ebenfalls senkrecht zur Ausbreitungsrichtung Also stehen E und H senkrecht aufeinander Wenn man E auf dem kuumlrzesten Weg nach H im Sinne einer Rechtsschraube dreht erfolgt die Bewegung in Ausbreitungsrichtung der em Welle In dieser Richtung erfolgt der Energietransport

E und H sind nicht unabhaumlngig voneinander sondern uumlber das sog Ohmsche Gesetz des freien Raumes miteinander verknuumlpft Zur Vereinfachung wird hier nur die skalare Schreibweise verwendet obwohl diese Groumlszligen Vektoren sind (also einen Wert und eine Richtung aufweisen) Das Verhaumlltnis EH ist uumlberall und fuumlr jede em Welle konstant Der Wert von EH betraumlgt 120π in Ω (= 377 Ω) und wird als Feld- Wellenwiderstand bezeichnet

DF4EU 4 M05

Strahlungsdichte (Folie 04)

Aus dem Produkt von E und H laumlsst sich die Strahlungsdichte S errechnen In skalarer Schreibweise gilt S = Emiddot H Dieses Produkt wird auch als Poyntingscher Vektor bezeichnet Aus der Betrachtung der Einheiten von E ( Vm) und H (Am) ergibt sich die Einheit der Strahlungsdichte also Vmiddot A msup2 dh W msup2 Leistung pro Flaumlche

Die Strahlungsdichte S wird vom Sender erzeugt und bei kugelfoumlrmiger Abstrahlung gleichmaumlszligig im Raum verteilt Spannt man eine Flaumlche der Groumlszlige A auf so entnimmt diese die Leistung P = Smiddot A mit den Einheiten Vmiddot A msup2 middot msup2 = W

Kugelstrahler (Folie 05)

Wird vom Kugelstrahler (=isotroper Strahler) die Leistung Po abgestrahlt so verteilt sich diese gleichmaumlszligig auf einer Kugeloberflaumlche mit dem Radius r (Entfernung)

Aus dem Wert der Strahlungsdichte (S = PoA) laumlsst sich die elektrische Feldstaumlrke (und natuumlrlich auch die magnetische Feldstaumlrke uumlber das ohmsche Gesetz des freien Raumes) in der Entfernung r vom Sender berechnen Dies ist der erste Schritt zur Streckengleichung

DF4EU 5 M05

Antennengewinn (Folie 06)

Bei Verwendung einer Richtantenne anstelle des Kugelstrahlers wird die Strahlung nicht mehr gleichmaumlszligig im Raum verteilt In bestimmten Bereichen wird die Strahlungsdichte stark erhoumlht in anderen vermindert Die gesamte abgestrahlte Leistung bleibt jedoch gleich

Die Strahlungsdichte in der Hauptstrahlrichtung der Richtantenne erhoumlht sich um den Gewinnfaktor GK gegenuumlber dem Kugelstrahler

Mit den Bezeichnungen des Bildes wird die Strahlungsdichte SA = SK GK

Gewinnermittlung (Folie 07)

Fuumlr Antennen mit kleinen Nebenkeulen laumlsst sich der Gewinn naumlherungsweise bestimmen beispielsweise zur Uumlberpruumlfung von Herstellerangaben

DF4EU 6 M05

Wirksame Antennenflaumlche (Folie 08 09)

Fuumlr die Streckengleichung wird noch die sog Wirksame Antennenflaumlche (auch Antennwirkflaumlche) benoumltigt Mit dieser Flaumlche faumlngt eine Antenne die Strahlung ein Bei der Parabolantenne zB ist diese Flaumlche direkt als geometrische Oumlffnungsflaumlche (Apertur) zu erkennen Die tatsaumlchliche wirksame Antennenflaumlche ist jedoch geringer als die geometrische weil die Ausleuchtung des Parabols durch den Erreger zum Rand hin abnimmt

Bei anderen Antennen muss die Wirkflaumlche gesondert berechnet werden Hierbei hilft ein Zusammenhang zwischen der Wirkflaumlche und dem Gewinn Fuumlr den Halbwellendipol gilt beispielsweise die Naumlherung Aw = λsup28 Hierunter kann man (aber muss man nicht) sich eine rechteckfoumlrmige Flaumlche vorstellen

Streckengleichung (Folie 10)

Mit den zuvor eingefuumlhrten Groumlszligen laumlsst sich nun die Streckengleichung aufstellen Dies ist der mathematische Zusammenhang aller relevanten Einflussgroumlszligen

DF4EU 7 M05

Man kann eine Beziehung fuumlr die von der Empfangsantenne mit dem Gewinn GKE an den Empfaumlnger gelieferte Empfangsleistung PE in Abhaumlngigkeit von der Entfernung zur Sendeantenne mit dem Gewinn GKS und der abgestrahlten Leistung PS angeben Wie anfangs erwaumlhnt wird von idealer Wellenausbreitung und verlustfreien Komponenten ausgegangen Nicht ideale Verhaumlltnisse lassen sich jedoch einfach in die Streckengleichung einfuumlhren

Gewinnprodukt (Folie 1112)

In der ermittelten Streckengleichung (in dieser absoluten Schreibweise) kommt das Produkt GKS GKE der Gewinne von Sende- und Empfangsantenne vor Dieser gemeinsame Antennengewinn kann als Charakteristikum der Uumlbertragungsstrecke (definiert durch die Groumlszligen PS PE r und λ angesehen werden

Rechenbeispiel fuumlr Kurzwelle Mit der Sendeleistung PE = 100W soll in einer Entfernung von r = 2500 km die Signalstaumlrke beispielsweise S6 sein Fuumlr diesen Fall ist das erforderliche Gewinnprodukt von Sende- und Empfangsantenne 00183 bzw -1737 dB

DF4EU 8 M05

(Siehe hierzu die ausgefuumlhrten Berechnungen im Anhang) Wenn die Sendeantenne beispielsweise einen Gewinn von gKS = 10 dB aufweist genuumlgt fuumlr die Empfangsantenne ein bdquoGewinnldquo von gKE = ndash2737 dB Dh man braumluchte in diesem theoretischen Fall eigentlich gar keine Antenne

Der Hauptanteil des Gewinnproduktes (nahezu alles) wird von der Sendeantenne aufgebracht Das erklaumlrt die Funktion mancher Wunderantenne bei deren praktischer Erprobung von der Gegenstation profitiert wird die in vielen Faumlllen Antennen mit houmlherem Gewinn ( ca 3 bis 10 dB) aufweisen

Aumlhnliches gilt fuumlr das Rechenbeispiel fuumlr UKW (Der Berechnungsgang ist im Anhang) aufgefuumlhrt

Benoumltigte Sendeleistung (Folie 13)

IA sind die erforderlichen Antenennengewinne wie auch die Sendeleistung erstaunlich gering Beispielsweise braucht man bei Einsatz von 2 Halbwellendipolen bei r = 1000km fuumlr S9 nur 647W Fuumlr S6 sogar nur 011W

DF4EU 9 M05

Bei 10facher Sendeleistung verzehnfacht sich auch die Empfangsleistung dh Die Empfangsleistung steigt um 10 db also weniger als 2 S-Stufen (12 dB)

EME

Die Auswertung der Streckengleichung fuumlr die Entfernung EME dort verlustfreie Reflektion vorausgesetzt ergibt ein Gewinnprodukt von 63431 entsprechend 48 dBWill man sein eignenes Echo houmlren so sind wird die gleiche Antenne fuumlr Senden und Empfangen verwendet dh gKS = gKE = 24dB Hat die eigene Antenne einen geringeren Gewinn kann man das eigene Echo nicht houmlren wohl aber kann man Stationen arbeiten deren Antennengewinn groumlszliger ist

Hat die eigene Antenne zB 20 dB so muss die Antenne der Gegenstation mindestens 28 dB aufweisen damit sich die geforderte Signalstaumlrke einstellt (Gewinn uumlber dem Kugelstrahler siehe Rechenbeispiel im Anhang)

DF4EU 10 M05

Trittbrettfahrer-Effekt (Folie 14)(Lit1)

Die eingangs erwaumlhnte Erscheinung dass ich zB einen Teilnehmer in einer Runde nicht houmlren kann obwohl ihn die drei anderen in der Runde houmlren koumlnnen wird ebenfalls bei Beruumlcksichtigung des Gewinnproduktes verstaumlndlich

Die Runde (vorausgesetzt die Ausbreitungsbedingungen gestatten es so) besteht aus 4 Teilnehmern mit stark unterschiedlichen Antennen Die 6 verschiedenen (logarithmierten) Gewinnprodukte (Kombinationen zwischen den 4 Stationen) sind in der Tabelle aufgelistet Es ergibt sich eine Spanne von -385dB bis 145dB

Balkon -6dBk GP 45dBk Dipol 215dBk Beam 10dBk

Balkon -6dBk -15dBk -385dBk 4dBk

GP 45dBk -15dBk 665dBk 145dBk

Dipol 215dBk -385dBk 665dBk 1215dBk

Beam 10dBk 4dBk 145dBk 1215dBk

DF4EU 11 M05

Betrachtung mit den im Bild auf der Folie 14 vorgegebenen Werten Der Einfachheit halber wird angenommen dass die gegenseitige Entfernung aller Stationen r = 2500km betraumlgt Alle senden mit 100W und erwarten S9 als Rapport Unter diesen Bedingungen ist das Gewinnprodukt 108 bzw 033dBk) Es zeigt sich dass der OM Balkon nur mit dem OM Beam eine derartige Verbindung aufbauen kann Fuumlr alle anderen hat seine Antenne einen zu geringen Gewinn Wird nur S6 verlangt koumlnnen alle 4 untereinander Konmtakt aufnehmen

OM Balkon kann sehr gut mit OM Beam Die Verbindung ist fast genau so gut wie bei 2 aufeinander ausgerichteten Dipolne (2middot 215dBk = 43dBk) Mit OM GP klappt es auch aber schlechter- ca 1 S-Stufe weniger (4dBk+15dBk ca 6 db weniger) OM Dipol kann er fast gar nicht houmlren

Andersherum OM Dipol kann sehr gut mit OM Beam Er houmlrt ihn zB mit S6 OM GP empfaumlngt er ca 1 S-Stufe darunter OM Balkon wird er nur noch mit Schwierigkeiten aufnehmen dessen Signal liegt fast 3 S-Stufen unter dem von OM Beam (im DX-Verkehr vielleicht gar nicht mehr aufzunehmen)

Die Verbindungen von OM Balkon klappen nur weil er vom Gewinn der anderen Stationen

DF4EU 12 M05

profitiert Daher ist er der groumlszligte Trittbrettfahrer Bei OM Dipol und OM GP ist der Effekt ebenfalls vorhanden aber geringer ausgepraumlgt

OM Balkon koumlnnte auf die Idee kommen seine Leistung mit Hilfe einer PA von 100W auf 750W zu erhoumlhen Dies bringt ihn aber auch nur um ca 15 S-Stufen weiter (10 log (750100) = 875 entsprechend 8756 = 145 S-Stufen) Er ist damit immer noch viel schlechter als die meisten bdquoNormalstationenldquo

Auch die Funktion der sog Wunderantennen laumlsst sich mit dem Trittbrettfahrer-Effekt erklaumlren Der praktische Funktionsnachweis wird immer gelingen da es immer genug Gegenstationen geben wird deren houmlheren Antennengewinn man ausnuumltzen kann Selbst bei -10dBk bdquoGewinnldquo der Wunderantenne waumlre die Verbindung noch besser (-10dBk

+10dBk = 0dBk ) als die zwischen der Balkonantenne und der GP (- 6dBk +45dBk = -15dBk)

DF4EU 13 M05

Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung

M05

01

DF4EUDF4EU

Aufgabe der AntenneFeldkomponentenStrahlungsdichteKugelstrahlerAntennengewinnWirksame AntennenflaumlcheStreckengleichungGewinnprodukt

Inhaltsuumlbersicht

Vortrag fuumlr M05 am 3032012 wwwissuucomradio-m05

Aufgabe der Antenne

Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P

iHF- Leistung P

s

Strahlungsleistung Po

HF- Empfangsleistung PE

M05

wird zugefuumlhrt wird aufgenommen

wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt

02

DF4EUDF4EU

beides Kugelstrahler

Feldkomponenten

Ohmsches Gesetz des freien Raumes

Z0 = 120 π [ Ω ]

M05Feld-Wellenwiderstand

03

el Feldlinie

E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2

EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert

Skalare Groumlszligen

DF4EUDF4EU

= 377Ω

Strahlungsdichte

Strahlungsdichte S = PA

mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z

0

M05

04

Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben

Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H

mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ

0

Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2

DF4EUDF4EU

Kugelstrahler

Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders

auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2

Strahlungsdichte S = PoA

k

M05

05

Kugelflaumlche Ak

S =Po 4πrsup2

el Feldstaumlrke E =

= isotroper Strahler

Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender

DF4EUDF4EU

SsdotZo E= Po

4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0

Antennengewinn

Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk

um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler

M05

06

Kugelstrahler

RichtstrahlerP

s = konst

r = konst

G

k =S

AS

k

am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung

DF4EUDF4EU

gilt fuumlr die Richtantenne A

Gewinnermittlung

lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz

Naumlherungsformel

M05

bei kleinen Nebenkeulen

07

αV α

H

Gk = 39000(α

Vα

V)

mit Werten Gk = 39000(36841) = 258

gk = 10 log G

k = 10 log 258 = 141dBin dB

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Ageom

= π dsup2

Aw

asymp 07 Ageom

M05

08

Parabolantenne

geom Flaumlche

Wirkflaumlche

Aw

asymp 07π dsup2

mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Aw

= Gkλsup24π

M05

09

Halbwellendipol

Wirkflaumlche

Aw

asymp λsup28

mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2

bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28

mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2

DF4EUDF4EU

Streckengleichung

Sender Empfaumlnger

SE = P

S middot G

SK (4πrsup2)

Streckengleichung im freien Raum

Empfangsleistung PE= S

E A

WE

M05

10

AWE

=GKE

λsup24π

PE= P

S middot G

SK (4πrsup2) middot G

KE λsup24π

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 10dB

PE

an 50Ω

M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16

GSK

GKE

108 00183 4331middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 033 -1737 -5363

erf gKE

dB -967 -2737 -4363

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P

S= 100W r = 2500km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 50 μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

11

DF4EUDF4EU

zB -5363db +10dB = -4363dB

(Zahlenrechnung im Anhang)

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 14dB

PE

an 50Ω

DF4EUDF4EU M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16

GSK

GKE

186 00314 820middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 269 099 -5086

erf gKE

dB -1131 -1301 -3686

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P

S= 10W r = 50km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 100μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

12

Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum

fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W

M05

13

DF4EUDF4EU

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

PS= P

E middot (4πrλ)

sup2 G

SKG

KE Benoumltigte Sendeleistung

Streckengleichung

Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)

Mit GSK

GKE

= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km

fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W

erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung

EME

M05

14

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

Daten

Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m

Ps = 1000W λ = 206m

Erforderliches Gewinnprodukt GS G

E = 63431

entsprechend in dB gK = 4803dB

K

dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g

K =g

K = 24dB

K erforderlich

(Zahlenrechnung im Anhang)

Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)

dies gilt bei PS= 100W r = 2500km

M05

15

DF4EUDF4EU

log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen

Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK

+ gKE

fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
• Folie 10
• Folie 11
• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
• Folie 15
• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

Um diese Zusammenhaumlnge sind in der so genannten Streckengleichung beschrieben Diese Gleichung enthaumllt alle fuumlr die Uumlbertragung wichtigen Groumlszligen Wobei wir uns hier der Einfachheit halber auf die verlustfreie Uumlbertragung beschraumlnken dh Ideale Komponenten und Freiraumausbreitung voraussetzen

Nachfolgend wird die Streckengleichung hergeleitet wobei wir die darin vorkommenden Groumlszligen bei dieser Gelegenheit zur Auffrischung naumlher erlaumlutern bis wir schlieszliglich beim Gewinnprodukt ankommen Zum besseren Verstaumlndnis werden Zahlenbeispiele gebracht

Die Inhaltsuumlbersicht (Folie 01) zeigt das Vorgehen

Aufgabe der Antenne (Folie 02)

Im Uumlbertragungssystem hat die Antenne die Aufgabe die Sendeenergie abzustrahlen bzw die Empfangsenergie aufzunehmen Den abgestrahlten em Wellen ist der Nachrichteninhalt aufgepraumlgt der im Empfaumlnger zuruumlckgewonnen wird Auf dem Bild besitzen beide Antennen kugelfoumlrmige Richtwirkung Dies ist zunaumlchst ohne Bedeutung

DF4EU 3 M05

Feldkomponenten (Folie 03)

Das Bild zeigt andeutungsweise die vom Sender abgestrahlten Wellen bzw die elektrischen Feldlinien um die Sendeantenne Im Punkt P ist die elektrische Feldstaumlrke E als Vektor (Pfeil tangential an der elektrischen Feldlinie und senkrecht zur Ausbreitungsrichtung) dargestellt Der gleichzeitig vorhandene magnetische Feldstaumlrkevektor H liegt tangential an der (hier nicht dargestellten) magnetischen Feldlinie und ebenfalls senkrecht zur Ausbreitungsrichtung Also stehen E und H senkrecht aufeinander Wenn man E auf dem kuumlrzesten Weg nach H im Sinne einer Rechtsschraube dreht erfolgt die Bewegung in Ausbreitungsrichtung der em Welle In dieser Richtung erfolgt der Energietransport

E und H sind nicht unabhaumlngig voneinander sondern uumlber das sog Ohmsche Gesetz des freien Raumes miteinander verknuumlpft Zur Vereinfachung wird hier nur die skalare Schreibweise verwendet obwohl diese Groumlszligen Vektoren sind (also einen Wert und eine Richtung aufweisen) Das Verhaumlltnis EH ist uumlberall und fuumlr jede em Welle konstant Der Wert von EH betraumlgt 120π in Ω (= 377 Ω) und wird als Feld- Wellenwiderstand bezeichnet

DF4EU 4 M05

Strahlungsdichte (Folie 04)

Aus dem Produkt von E und H laumlsst sich die Strahlungsdichte S errechnen In skalarer Schreibweise gilt S = Emiddot H Dieses Produkt wird auch als Poyntingscher Vektor bezeichnet Aus der Betrachtung der Einheiten von E ( Vm) und H (Am) ergibt sich die Einheit der Strahlungsdichte also Vmiddot A msup2 dh W msup2 Leistung pro Flaumlche

Die Strahlungsdichte S wird vom Sender erzeugt und bei kugelfoumlrmiger Abstrahlung gleichmaumlszligig im Raum verteilt Spannt man eine Flaumlche der Groumlszlige A auf so entnimmt diese die Leistung P = Smiddot A mit den Einheiten Vmiddot A msup2 middot msup2 = W

Kugelstrahler (Folie 05)

Wird vom Kugelstrahler (=isotroper Strahler) die Leistung Po abgestrahlt so verteilt sich diese gleichmaumlszligig auf einer Kugeloberflaumlche mit dem Radius r (Entfernung)

Aus dem Wert der Strahlungsdichte (S = PoA) laumlsst sich die elektrische Feldstaumlrke (und natuumlrlich auch die magnetische Feldstaumlrke uumlber das ohmsche Gesetz des freien Raumes) in der Entfernung r vom Sender berechnen Dies ist der erste Schritt zur Streckengleichung

DF4EU 5 M05

Antennengewinn (Folie 06)

Bei Verwendung einer Richtantenne anstelle des Kugelstrahlers wird die Strahlung nicht mehr gleichmaumlszligig im Raum verteilt In bestimmten Bereichen wird die Strahlungsdichte stark erhoumlht in anderen vermindert Die gesamte abgestrahlte Leistung bleibt jedoch gleich

Die Strahlungsdichte in der Hauptstrahlrichtung der Richtantenne erhoumlht sich um den Gewinnfaktor GK gegenuumlber dem Kugelstrahler

Mit den Bezeichnungen des Bildes wird die Strahlungsdichte SA = SK GK

Gewinnermittlung (Folie 07)

Fuumlr Antennen mit kleinen Nebenkeulen laumlsst sich der Gewinn naumlherungsweise bestimmen beispielsweise zur Uumlberpruumlfung von Herstellerangaben

DF4EU 6 M05

Wirksame Antennenflaumlche (Folie 08 09)

Fuumlr die Streckengleichung wird noch die sog Wirksame Antennenflaumlche (auch Antennwirkflaumlche) benoumltigt Mit dieser Flaumlche faumlngt eine Antenne die Strahlung ein Bei der Parabolantenne zB ist diese Flaumlche direkt als geometrische Oumlffnungsflaumlche (Apertur) zu erkennen Die tatsaumlchliche wirksame Antennenflaumlche ist jedoch geringer als die geometrische weil die Ausleuchtung des Parabols durch den Erreger zum Rand hin abnimmt

Bei anderen Antennen muss die Wirkflaumlche gesondert berechnet werden Hierbei hilft ein Zusammenhang zwischen der Wirkflaumlche und dem Gewinn Fuumlr den Halbwellendipol gilt beispielsweise die Naumlherung Aw = λsup28 Hierunter kann man (aber muss man nicht) sich eine rechteckfoumlrmige Flaumlche vorstellen

Streckengleichung (Folie 10)

Mit den zuvor eingefuumlhrten Groumlszligen laumlsst sich nun die Streckengleichung aufstellen Dies ist der mathematische Zusammenhang aller relevanten Einflussgroumlszligen

DF4EU 7 M05

Man kann eine Beziehung fuumlr die von der Empfangsantenne mit dem Gewinn GKE an den Empfaumlnger gelieferte Empfangsleistung PE in Abhaumlngigkeit von der Entfernung zur Sendeantenne mit dem Gewinn GKS und der abgestrahlten Leistung PS angeben Wie anfangs erwaumlhnt wird von idealer Wellenausbreitung und verlustfreien Komponenten ausgegangen Nicht ideale Verhaumlltnisse lassen sich jedoch einfach in die Streckengleichung einfuumlhren

Gewinnprodukt (Folie 1112)

In der ermittelten Streckengleichung (in dieser absoluten Schreibweise) kommt das Produkt GKS GKE der Gewinne von Sende- und Empfangsantenne vor Dieser gemeinsame Antennengewinn kann als Charakteristikum der Uumlbertragungsstrecke (definiert durch die Groumlszligen PS PE r und λ angesehen werden

Rechenbeispiel fuumlr Kurzwelle Mit der Sendeleistung PE = 100W soll in einer Entfernung von r = 2500 km die Signalstaumlrke beispielsweise S6 sein Fuumlr diesen Fall ist das erforderliche Gewinnprodukt von Sende- und Empfangsantenne 00183 bzw -1737 dB

DF4EU 8 M05

(Siehe hierzu die ausgefuumlhrten Berechnungen im Anhang) Wenn die Sendeantenne beispielsweise einen Gewinn von gKS = 10 dB aufweist genuumlgt fuumlr die Empfangsantenne ein bdquoGewinnldquo von gKE = ndash2737 dB Dh man braumluchte in diesem theoretischen Fall eigentlich gar keine Antenne

Der Hauptanteil des Gewinnproduktes (nahezu alles) wird von der Sendeantenne aufgebracht Das erklaumlrt die Funktion mancher Wunderantenne bei deren praktischer Erprobung von der Gegenstation profitiert wird die in vielen Faumlllen Antennen mit houmlherem Gewinn ( ca 3 bis 10 dB) aufweisen

Aumlhnliches gilt fuumlr das Rechenbeispiel fuumlr UKW (Der Berechnungsgang ist im Anhang) aufgefuumlhrt

Benoumltigte Sendeleistung (Folie 13)

IA sind die erforderlichen Antenennengewinne wie auch die Sendeleistung erstaunlich gering Beispielsweise braucht man bei Einsatz von 2 Halbwellendipolen bei r = 1000km fuumlr S9 nur 647W Fuumlr S6 sogar nur 011W

DF4EU 9 M05

Bei 10facher Sendeleistung verzehnfacht sich auch die Empfangsleistung dh Die Empfangsleistung steigt um 10 db also weniger als 2 S-Stufen (12 dB)

EME

Die Auswertung der Streckengleichung fuumlr die Entfernung EME dort verlustfreie Reflektion vorausgesetzt ergibt ein Gewinnprodukt von 63431 entsprechend 48 dBWill man sein eignenes Echo houmlren so sind wird die gleiche Antenne fuumlr Senden und Empfangen verwendet dh gKS = gKE = 24dB Hat die eigene Antenne einen geringeren Gewinn kann man das eigene Echo nicht houmlren wohl aber kann man Stationen arbeiten deren Antennengewinn groumlszliger ist

Hat die eigene Antenne zB 20 dB so muss die Antenne der Gegenstation mindestens 28 dB aufweisen damit sich die geforderte Signalstaumlrke einstellt (Gewinn uumlber dem Kugelstrahler siehe Rechenbeispiel im Anhang)

DF4EU 10 M05

Trittbrettfahrer-Effekt (Folie 14)(Lit1)

Die eingangs erwaumlhnte Erscheinung dass ich zB einen Teilnehmer in einer Runde nicht houmlren kann obwohl ihn die drei anderen in der Runde houmlren koumlnnen wird ebenfalls bei Beruumlcksichtigung des Gewinnproduktes verstaumlndlich

Die Runde (vorausgesetzt die Ausbreitungsbedingungen gestatten es so) besteht aus 4 Teilnehmern mit stark unterschiedlichen Antennen Die 6 verschiedenen (logarithmierten) Gewinnprodukte (Kombinationen zwischen den 4 Stationen) sind in der Tabelle aufgelistet Es ergibt sich eine Spanne von -385dB bis 145dB

Balkon -6dBk GP 45dBk Dipol 215dBk Beam 10dBk

Balkon -6dBk -15dBk -385dBk 4dBk

GP 45dBk -15dBk 665dBk 145dBk

Dipol 215dBk -385dBk 665dBk 1215dBk

Beam 10dBk 4dBk 145dBk 1215dBk

DF4EU 11 M05

Betrachtung mit den im Bild auf der Folie 14 vorgegebenen Werten Der Einfachheit halber wird angenommen dass die gegenseitige Entfernung aller Stationen r = 2500km betraumlgt Alle senden mit 100W und erwarten S9 als Rapport Unter diesen Bedingungen ist das Gewinnprodukt 108 bzw 033dBk) Es zeigt sich dass der OM Balkon nur mit dem OM Beam eine derartige Verbindung aufbauen kann Fuumlr alle anderen hat seine Antenne einen zu geringen Gewinn Wird nur S6 verlangt koumlnnen alle 4 untereinander Konmtakt aufnehmen

OM Balkon kann sehr gut mit OM Beam Die Verbindung ist fast genau so gut wie bei 2 aufeinander ausgerichteten Dipolne (2middot 215dBk = 43dBk) Mit OM GP klappt es auch aber schlechter- ca 1 S-Stufe weniger (4dBk+15dBk ca 6 db weniger) OM Dipol kann er fast gar nicht houmlren

Andersherum OM Dipol kann sehr gut mit OM Beam Er houmlrt ihn zB mit S6 OM GP empfaumlngt er ca 1 S-Stufe darunter OM Balkon wird er nur noch mit Schwierigkeiten aufnehmen dessen Signal liegt fast 3 S-Stufen unter dem von OM Beam (im DX-Verkehr vielleicht gar nicht mehr aufzunehmen)

Die Verbindungen von OM Balkon klappen nur weil er vom Gewinn der anderen Stationen

DF4EU 12 M05

profitiert Daher ist er der groumlszligte Trittbrettfahrer Bei OM Dipol und OM GP ist der Effekt ebenfalls vorhanden aber geringer ausgepraumlgt

OM Balkon koumlnnte auf die Idee kommen seine Leistung mit Hilfe einer PA von 100W auf 750W zu erhoumlhen Dies bringt ihn aber auch nur um ca 15 S-Stufen weiter (10 log (750100) = 875 entsprechend 8756 = 145 S-Stufen) Er ist damit immer noch viel schlechter als die meisten bdquoNormalstationenldquo

Auch die Funktion der sog Wunderantennen laumlsst sich mit dem Trittbrettfahrer-Effekt erklaumlren Der praktische Funktionsnachweis wird immer gelingen da es immer genug Gegenstationen geben wird deren houmlheren Antennengewinn man ausnuumltzen kann Selbst bei -10dBk bdquoGewinnldquo der Wunderantenne waumlre die Verbindung noch besser (-10dBk

+10dBk = 0dBk ) als die zwischen der Balkonantenne und der GP (- 6dBk +45dBk = -15dBk)

DF4EU 13 M05

Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung

M05

01

DF4EUDF4EU

Aufgabe der AntenneFeldkomponentenStrahlungsdichteKugelstrahlerAntennengewinnWirksame AntennenflaumlcheStreckengleichungGewinnprodukt

Inhaltsuumlbersicht

Vortrag fuumlr M05 am 3032012 wwwissuucomradio-m05

Aufgabe der Antenne

Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P

iHF- Leistung P

s

Strahlungsleistung Po

HF- Empfangsleistung PE

M05

wird zugefuumlhrt wird aufgenommen

wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt

02

DF4EUDF4EU

beides Kugelstrahler

Feldkomponenten

Ohmsches Gesetz des freien Raumes

Z0 = 120 π [ Ω ]

M05Feld-Wellenwiderstand

03

el Feldlinie

E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2

EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert

Skalare Groumlszligen

DF4EUDF4EU

= 377Ω

Strahlungsdichte

Strahlungsdichte S = PA

mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z

0

M05

04

Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben

Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H

mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ

0

Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2

DF4EUDF4EU

Kugelstrahler

Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders

auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2

Strahlungsdichte S = PoA

k

M05

05

Kugelflaumlche Ak

S =Po 4πrsup2

el Feldstaumlrke E =

= isotroper Strahler

Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender

DF4EUDF4EU

SsdotZo E= Po

4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0

Antennengewinn

Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk

um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler

M05

06

Kugelstrahler

RichtstrahlerP

s = konst

r = konst

G

k =S

AS

k

am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung

DF4EUDF4EU

gilt fuumlr die Richtantenne A

Gewinnermittlung

lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz

Naumlherungsformel

M05

bei kleinen Nebenkeulen

07

αV α

H

Gk = 39000(α

Vα

V)

mit Werten Gk = 39000(36841) = 258

gk = 10 log G

k = 10 log 258 = 141dBin dB

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Ageom

= π dsup2

Aw

asymp 07 Ageom

M05

08

Parabolantenne

geom Flaumlche

Wirkflaumlche

Aw

asymp 07π dsup2

mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Aw

= Gkλsup24π

M05

09

Halbwellendipol

Wirkflaumlche

Aw

asymp λsup28

mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2

bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28

mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2

DF4EUDF4EU

Streckengleichung

Sender Empfaumlnger

SE = P

S middot G

SK (4πrsup2)

Streckengleichung im freien Raum

Empfangsleistung PE= S

E A

WE

M05

10

AWE

=GKE

λsup24π

PE= P

S middot G

SK (4πrsup2) middot G

KE λsup24π

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 10dB

PE

an 50Ω

M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16

GSK

GKE

108 00183 4331middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 033 -1737 -5363

erf gKE

dB -967 -2737 -4363

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P

S= 100W r = 2500km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 50 μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

11

DF4EUDF4EU

zB -5363db +10dB = -4363dB

(Zahlenrechnung im Anhang)

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 14dB

PE

an 50Ω

DF4EUDF4EU M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16

GSK

GKE

186 00314 820middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 269 099 -5086

erf gKE

dB -1131 -1301 -3686

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P

S= 10W r = 50km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 100μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

12

Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum

fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W

M05

13

DF4EUDF4EU

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

PS= P

E middot (4πrλ)

sup2 G

SKG

KE Benoumltigte Sendeleistung

Streckengleichung

Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)

Mit GSK

GKE

= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km

fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W

erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung

EME

M05

14

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

Daten

Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m

Ps = 1000W λ = 206m

Erforderliches Gewinnprodukt GS G

E = 63431

entsprechend in dB gK = 4803dB

K

dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g

K =g

K = 24dB

K erforderlich

(Zahlenrechnung im Anhang)

Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)

dies gilt bei PS= 100W r = 2500km

M05

15

DF4EUDF4EU

log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen

Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK

+ gKE

fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
• Folie 10
• Folie 11
• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
• Folie 15
• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

Feldkomponenten (Folie 03)

Das Bild zeigt andeutungsweise die vom Sender abgestrahlten Wellen bzw die elektrischen Feldlinien um die Sendeantenne Im Punkt P ist die elektrische Feldstaumlrke E als Vektor (Pfeil tangential an der elektrischen Feldlinie und senkrecht zur Ausbreitungsrichtung) dargestellt Der gleichzeitig vorhandene magnetische Feldstaumlrkevektor H liegt tangential an der (hier nicht dargestellten) magnetischen Feldlinie und ebenfalls senkrecht zur Ausbreitungsrichtung Also stehen E und H senkrecht aufeinander Wenn man E auf dem kuumlrzesten Weg nach H im Sinne einer Rechtsschraube dreht erfolgt die Bewegung in Ausbreitungsrichtung der em Welle In dieser Richtung erfolgt der Energietransport

E und H sind nicht unabhaumlngig voneinander sondern uumlber das sog Ohmsche Gesetz des freien Raumes miteinander verknuumlpft Zur Vereinfachung wird hier nur die skalare Schreibweise verwendet obwohl diese Groumlszligen Vektoren sind (also einen Wert und eine Richtung aufweisen) Das Verhaumlltnis EH ist uumlberall und fuumlr jede em Welle konstant Der Wert von EH betraumlgt 120π in Ω (= 377 Ω) und wird als Feld- Wellenwiderstand bezeichnet

DF4EU 4 M05

Strahlungsdichte (Folie 04)

Aus dem Produkt von E und H laumlsst sich die Strahlungsdichte S errechnen In skalarer Schreibweise gilt S = Emiddot H Dieses Produkt wird auch als Poyntingscher Vektor bezeichnet Aus der Betrachtung der Einheiten von E ( Vm) und H (Am) ergibt sich die Einheit der Strahlungsdichte also Vmiddot A msup2 dh W msup2 Leistung pro Flaumlche

Die Strahlungsdichte S wird vom Sender erzeugt und bei kugelfoumlrmiger Abstrahlung gleichmaumlszligig im Raum verteilt Spannt man eine Flaumlche der Groumlszlige A auf so entnimmt diese die Leistung P = Smiddot A mit den Einheiten Vmiddot A msup2 middot msup2 = W

Kugelstrahler (Folie 05)

Wird vom Kugelstrahler (=isotroper Strahler) die Leistung Po abgestrahlt so verteilt sich diese gleichmaumlszligig auf einer Kugeloberflaumlche mit dem Radius r (Entfernung)

Aus dem Wert der Strahlungsdichte (S = PoA) laumlsst sich die elektrische Feldstaumlrke (und natuumlrlich auch die magnetische Feldstaumlrke uumlber das ohmsche Gesetz des freien Raumes) in der Entfernung r vom Sender berechnen Dies ist der erste Schritt zur Streckengleichung

DF4EU 5 M05

Antennengewinn (Folie 06)

Bei Verwendung einer Richtantenne anstelle des Kugelstrahlers wird die Strahlung nicht mehr gleichmaumlszligig im Raum verteilt In bestimmten Bereichen wird die Strahlungsdichte stark erhoumlht in anderen vermindert Die gesamte abgestrahlte Leistung bleibt jedoch gleich

Die Strahlungsdichte in der Hauptstrahlrichtung der Richtantenne erhoumlht sich um den Gewinnfaktor GK gegenuumlber dem Kugelstrahler

Mit den Bezeichnungen des Bildes wird die Strahlungsdichte SA = SK GK

Gewinnermittlung (Folie 07)

Fuumlr Antennen mit kleinen Nebenkeulen laumlsst sich der Gewinn naumlherungsweise bestimmen beispielsweise zur Uumlberpruumlfung von Herstellerangaben

DF4EU 6 M05

Wirksame Antennenflaumlche (Folie 08 09)

Fuumlr die Streckengleichung wird noch die sog Wirksame Antennenflaumlche (auch Antennwirkflaumlche) benoumltigt Mit dieser Flaumlche faumlngt eine Antenne die Strahlung ein Bei der Parabolantenne zB ist diese Flaumlche direkt als geometrische Oumlffnungsflaumlche (Apertur) zu erkennen Die tatsaumlchliche wirksame Antennenflaumlche ist jedoch geringer als die geometrische weil die Ausleuchtung des Parabols durch den Erreger zum Rand hin abnimmt

Bei anderen Antennen muss die Wirkflaumlche gesondert berechnet werden Hierbei hilft ein Zusammenhang zwischen der Wirkflaumlche und dem Gewinn Fuumlr den Halbwellendipol gilt beispielsweise die Naumlherung Aw = λsup28 Hierunter kann man (aber muss man nicht) sich eine rechteckfoumlrmige Flaumlche vorstellen

Streckengleichung (Folie 10)

Mit den zuvor eingefuumlhrten Groumlszligen laumlsst sich nun die Streckengleichung aufstellen Dies ist der mathematische Zusammenhang aller relevanten Einflussgroumlszligen

DF4EU 7 M05

Man kann eine Beziehung fuumlr die von der Empfangsantenne mit dem Gewinn GKE an den Empfaumlnger gelieferte Empfangsleistung PE in Abhaumlngigkeit von der Entfernung zur Sendeantenne mit dem Gewinn GKS und der abgestrahlten Leistung PS angeben Wie anfangs erwaumlhnt wird von idealer Wellenausbreitung und verlustfreien Komponenten ausgegangen Nicht ideale Verhaumlltnisse lassen sich jedoch einfach in die Streckengleichung einfuumlhren

Gewinnprodukt (Folie 1112)

In der ermittelten Streckengleichung (in dieser absoluten Schreibweise) kommt das Produkt GKS GKE der Gewinne von Sende- und Empfangsantenne vor Dieser gemeinsame Antennengewinn kann als Charakteristikum der Uumlbertragungsstrecke (definiert durch die Groumlszligen PS PE r und λ angesehen werden

Rechenbeispiel fuumlr Kurzwelle Mit der Sendeleistung PE = 100W soll in einer Entfernung von r = 2500 km die Signalstaumlrke beispielsweise S6 sein Fuumlr diesen Fall ist das erforderliche Gewinnprodukt von Sende- und Empfangsantenne 00183 bzw -1737 dB

DF4EU 8 M05

(Siehe hierzu die ausgefuumlhrten Berechnungen im Anhang) Wenn die Sendeantenne beispielsweise einen Gewinn von gKS = 10 dB aufweist genuumlgt fuumlr die Empfangsantenne ein bdquoGewinnldquo von gKE = ndash2737 dB Dh man braumluchte in diesem theoretischen Fall eigentlich gar keine Antenne

Der Hauptanteil des Gewinnproduktes (nahezu alles) wird von der Sendeantenne aufgebracht Das erklaumlrt die Funktion mancher Wunderantenne bei deren praktischer Erprobung von der Gegenstation profitiert wird die in vielen Faumlllen Antennen mit houmlherem Gewinn ( ca 3 bis 10 dB) aufweisen

Aumlhnliches gilt fuumlr das Rechenbeispiel fuumlr UKW (Der Berechnungsgang ist im Anhang) aufgefuumlhrt

Benoumltigte Sendeleistung (Folie 13)

IA sind die erforderlichen Antenennengewinne wie auch die Sendeleistung erstaunlich gering Beispielsweise braucht man bei Einsatz von 2 Halbwellendipolen bei r = 1000km fuumlr S9 nur 647W Fuumlr S6 sogar nur 011W

DF4EU 9 M05

Bei 10facher Sendeleistung verzehnfacht sich auch die Empfangsleistung dh Die Empfangsleistung steigt um 10 db also weniger als 2 S-Stufen (12 dB)

EME

Die Auswertung der Streckengleichung fuumlr die Entfernung EME dort verlustfreie Reflektion vorausgesetzt ergibt ein Gewinnprodukt von 63431 entsprechend 48 dBWill man sein eignenes Echo houmlren so sind wird die gleiche Antenne fuumlr Senden und Empfangen verwendet dh gKS = gKE = 24dB Hat die eigene Antenne einen geringeren Gewinn kann man das eigene Echo nicht houmlren wohl aber kann man Stationen arbeiten deren Antennengewinn groumlszliger ist

Hat die eigene Antenne zB 20 dB so muss die Antenne der Gegenstation mindestens 28 dB aufweisen damit sich die geforderte Signalstaumlrke einstellt (Gewinn uumlber dem Kugelstrahler siehe Rechenbeispiel im Anhang)

DF4EU 10 M05

Trittbrettfahrer-Effekt (Folie 14)(Lit1)

Die eingangs erwaumlhnte Erscheinung dass ich zB einen Teilnehmer in einer Runde nicht houmlren kann obwohl ihn die drei anderen in der Runde houmlren koumlnnen wird ebenfalls bei Beruumlcksichtigung des Gewinnproduktes verstaumlndlich

Die Runde (vorausgesetzt die Ausbreitungsbedingungen gestatten es so) besteht aus 4 Teilnehmern mit stark unterschiedlichen Antennen Die 6 verschiedenen (logarithmierten) Gewinnprodukte (Kombinationen zwischen den 4 Stationen) sind in der Tabelle aufgelistet Es ergibt sich eine Spanne von -385dB bis 145dB

Balkon -6dBk GP 45dBk Dipol 215dBk Beam 10dBk

Balkon -6dBk -15dBk -385dBk 4dBk

GP 45dBk -15dBk 665dBk 145dBk

Dipol 215dBk -385dBk 665dBk 1215dBk

Beam 10dBk 4dBk 145dBk 1215dBk

DF4EU 11 M05

Betrachtung mit den im Bild auf der Folie 14 vorgegebenen Werten Der Einfachheit halber wird angenommen dass die gegenseitige Entfernung aller Stationen r = 2500km betraumlgt Alle senden mit 100W und erwarten S9 als Rapport Unter diesen Bedingungen ist das Gewinnprodukt 108 bzw 033dBk) Es zeigt sich dass der OM Balkon nur mit dem OM Beam eine derartige Verbindung aufbauen kann Fuumlr alle anderen hat seine Antenne einen zu geringen Gewinn Wird nur S6 verlangt koumlnnen alle 4 untereinander Konmtakt aufnehmen

OM Balkon kann sehr gut mit OM Beam Die Verbindung ist fast genau so gut wie bei 2 aufeinander ausgerichteten Dipolne (2middot 215dBk = 43dBk) Mit OM GP klappt es auch aber schlechter- ca 1 S-Stufe weniger (4dBk+15dBk ca 6 db weniger) OM Dipol kann er fast gar nicht houmlren

Andersherum OM Dipol kann sehr gut mit OM Beam Er houmlrt ihn zB mit S6 OM GP empfaumlngt er ca 1 S-Stufe darunter OM Balkon wird er nur noch mit Schwierigkeiten aufnehmen dessen Signal liegt fast 3 S-Stufen unter dem von OM Beam (im DX-Verkehr vielleicht gar nicht mehr aufzunehmen)

Die Verbindungen von OM Balkon klappen nur weil er vom Gewinn der anderen Stationen

DF4EU 12 M05

profitiert Daher ist er der groumlszligte Trittbrettfahrer Bei OM Dipol und OM GP ist der Effekt ebenfalls vorhanden aber geringer ausgepraumlgt

OM Balkon koumlnnte auf die Idee kommen seine Leistung mit Hilfe einer PA von 100W auf 750W zu erhoumlhen Dies bringt ihn aber auch nur um ca 15 S-Stufen weiter (10 log (750100) = 875 entsprechend 8756 = 145 S-Stufen) Er ist damit immer noch viel schlechter als die meisten bdquoNormalstationenldquo

Auch die Funktion der sog Wunderantennen laumlsst sich mit dem Trittbrettfahrer-Effekt erklaumlren Der praktische Funktionsnachweis wird immer gelingen da es immer genug Gegenstationen geben wird deren houmlheren Antennengewinn man ausnuumltzen kann Selbst bei -10dBk bdquoGewinnldquo der Wunderantenne waumlre die Verbindung noch besser (-10dBk

+10dBk = 0dBk ) als die zwischen der Balkonantenne und der GP (- 6dBk +45dBk = -15dBk)

DF4EU 13 M05

Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung

M05

01

DF4EUDF4EU

Aufgabe der AntenneFeldkomponentenStrahlungsdichteKugelstrahlerAntennengewinnWirksame AntennenflaumlcheStreckengleichungGewinnprodukt

Inhaltsuumlbersicht

Vortrag fuumlr M05 am 3032012 wwwissuucomradio-m05

Aufgabe der Antenne

Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P

iHF- Leistung P

s

Strahlungsleistung Po

HF- Empfangsleistung PE

M05

wird zugefuumlhrt wird aufgenommen

wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt

02

DF4EUDF4EU

beides Kugelstrahler

Feldkomponenten

Ohmsches Gesetz des freien Raumes

Z0 = 120 π [ Ω ]

M05Feld-Wellenwiderstand

03

el Feldlinie

E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2

EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert

Skalare Groumlszligen

DF4EUDF4EU

= 377Ω

Strahlungsdichte

Strahlungsdichte S = PA

mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z

0

M05

04

Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben

Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H

mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ

0

Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2

DF4EUDF4EU

Kugelstrahler

Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders

auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2

Strahlungsdichte S = PoA

k

M05

05

Kugelflaumlche Ak

S =Po 4πrsup2

el Feldstaumlrke E =

= isotroper Strahler

Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender

DF4EUDF4EU

SsdotZo E= Po

4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0

Antennengewinn

Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk

um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler

M05

06

Kugelstrahler

RichtstrahlerP

s = konst

r = konst

G

k =S

AS

k

am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung

DF4EUDF4EU

gilt fuumlr die Richtantenne A

Gewinnermittlung

lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz

Naumlherungsformel

M05

bei kleinen Nebenkeulen

07

αV α

H

Gk = 39000(α

Vα

V)

mit Werten Gk = 39000(36841) = 258

gk = 10 log G

k = 10 log 258 = 141dBin dB

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Ageom

= π dsup2

Aw

asymp 07 Ageom

M05

08

Parabolantenne

geom Flaumlche

Wirkflaumlche

Aw

asymp 07π dsup2

mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Aw

= Gkλsup24π

M05

09

Halbwellendipol

Wirkflaumlche

Aw

asymp λsup28

mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2

bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28

mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2

DF4EUDF4EU

Streckengleichung

Sender Empfaumlnger

SE = P

S middot G

SK (4πrsup2)

Streckengleichung im freien Raum

Empfangsleistung PE= S

E A

WE

M05

10

AWE

=GKE

λsup24π

PE= P

S middot G

SK (4πrsup2) middot G

KE λsup24π

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 10dB

PE

an 50Ω

M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16

GSK

GKE

108 00183 4331middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 033 -1737 -5363

erf gKE

dB -967 -2737 -4363

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P

S= 100W r = 2500km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 50 μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

11

DF4EUDF4EU

zB -5363db +10dB = -4363dB

(Zahlenrechnung im Anhang)

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 14dB

PE

an 50Ω

DF4EUDF4EU M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16

GSK

GKE

186 00314 820middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 269 099 -5086

erf gKE

dB -1131 -1301 -3686

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P

S= 10W r = 50km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 100μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

12

Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum

fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W

M05

13

DF4EUDF4EU

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

PS= P

E middot (4πrλ)

sup2 G

SKG

KE Benoumltigte Sendeleistung

Streckengleichung

Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)

Mit GSK

GKE

= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km

fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W

erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung

EME

M05

14

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

Daten

Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m

Ps = 1000W λ = 206m

Erforderliches Gewinnprodukt GS G

E = 63431

entsprechend in dB gK = 4803dB

K

dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g

K =g

K = 24dB

K erforderlich

(Zahlenrechnung im Anhang)

Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)

dies gilt bei PS= 100W r = 2500km

M05

15

DF4EUDF4EU

log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen

Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK

+ gKE

fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
• Folie 10
• Folie 11
• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
• Folie 15
• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

Strahlungsdichte (Folie 04)

Aus dem Produkt von E und H laumlsst sich die Strahlungsdichte S errechnen In skalarer Schreibweise gilt S = Emiddot H Dieses Produkt wird auch als Poyntingscher Vektor bezeichnet Aus der Betrachtung der Einheiten von E ( Vm) und H (Am) ergibt sich die Einheit der Strahlungsdichte also Vmiddot A msup2 dh W msup2 Leistung pro Flaumlche

Die Strahlungsdichte S wird vom Sender erzeugt und bei kugelfoumlrmiger Abstrahlung gleichmaumlszligig im Raum verteilt Spannt man eine Flaumlche der Groumlszlige A auf so entnimmt diese die Leistung P = Smiddot A mit den Einheiten Vmiddot A msup2 middot msup2 = W

Kugelstrahler (Folie 05)

Wird vom Kugelstrahler (=isotroper Strahler) die Leistung Po abgestrahlt so verteilt sich diese gleichmaumlszligig auf einer Kugeloberflaumlche mit dem Radius r (Entfernung)

Aus dem Wert der Strahlungsdichte (S = PoA) laumlsst sich die elektrische Feldstaumlrke (und natuumlrlich auch die magnetische Feldstaumlrke uumlber das ohmsche Gesetz des freien Raumes) in der Entfernung r vom Sender berechnen Dies ist der erste Schritt zur Streckengleichung

DF4EU 5 M05

Antennengewinn (Folie 06)

Bei Verwendung einer Richtantenne anstelle des Kugelstrahlers wird die Strahlung nicht mehr gleichmaumlszligig im Raum verteilt In bestimmten Bereichen wird die Strahlungsdichte stark erhoumlht in anderen vermindert Die gesamte abgestrahlte Leistung bleibt jedoch gleich

Die Strahlungsdichte in der Hauptstrahlrichtung der Richtantenne erhoumlht sich um den Gewinnfaktor GK gegenuumlber dem Kugelstrahler

Mit den Bezeichnungen des Bildes wird die Strahlungsdichte SA = SK GK

Gewinnermittlung (Folie 07)

Fuumlr Antennen mit kleinen Nebenkeulen laumlsst sich der Gewinn naumlherungsweise bestimmen beispielsweise zur Uumlberpruumlfung von Herstellerangaben

DF4EU 6 M05

Wirksame Antennenflaumlche (Folie 08 09)

Fuumlr die Streckengleichung wird noch die sog Wirksame Antennenflaumlche (auch Antennwirkflaumlche) benoumltigt Mit dieser Flaumlche faumlngt eine Antenne die Strahlung ein Bei der Parabolantenne zB ist diese Flaumlche direkt als geometrische Oumlffnungsflaumlche (Apertur) zu erkennen Die tatsaumlchliche wirksame Antennenflaumlche ist jedoch geringer als die geometrische weil die Ausleuchtung des Parabols durch den Erreger zum Rand hin abnimmt

Bei anderen Antennen muss die Wirkflaumlche gesondert berechnet werden Hierbei hilft ein Zusammenhang zwischen der Wirkflaumlche und dem Gewinn Fuumlr den Halbwellendipol gilt beispielsweise die Naumlherung Aw = λsup28 Hierunter kann man (aber muss man nicht) sich eine rechteckfoumlrmige Flaumlche vorstellen

Streckengleichung (Folie 10)

Mit den zuvor eingefuumlhrten Groumlszligen laumlsst sich nun die Streckengleichung aufstellen Dies ist der mathematische Zusammenhang aller relevanten Einflussgroumlszligen

DF4EU 7 M05

Man kann eine Beziehung fuumlr die von der Empfangsantenne mit dem Gewinn GKE an den Empfaumlnger gelieferte Empfangsleistung PE in Abhaumlngigkeit von der Entfernung zur Sendeantenne mit dem Gewinn GKS und der abgestrahlten Leistung PS angeben Wie anfangs erwaumlhnt wird von idealer Wellenausbreitung und verlustfreien Komponenten ausgegangen Nicht ideale Verhaumlltnisse lassen sich jedoch einfach in die Streckengleichung einfuumlhren

Gewinnprodukt (Folie 1112)

In der ermittelten Streckengleichung (in dieser absoluten Schreibweise) kommt das Produkt GKS GKE der Gewinne von Sende- und Empfangsantenne vor Dieser gemeinsame Antennengewinn kann als Charakteristikum der Uumlbertragungsstrecke (definiert durch die Groumlszligen PS PE r und λ angesehen werden

Rechenbeispiel fuumlr Kurzwelle Mit der Sendeleistung PE = 100W soll in einer Entfernung von r = 2500 km die Signalstaumlrke beispielsweise S6 sein Fuumlr diesen Fall ist das erforderliche Gewinnprodukt von Sende- und Empfangsantenne 00183 bzw -1737 dB

DF4EU 8 M05

(Siehe hierzu die ausgefuumlhrten Berechnungen im Anhang) Wenn die Sendeantenne beispielsweise einen Gewinn von gKS = 10 dB aufweist genuumlgt fuumlr die Empfangsantenne ein bdquoGewinnldquo von gKE = ndash2737 dB Dh man braumluchte in diesem theoretischen Fall eigentlich gar keine Antenne

Der Hauptanteil des Gewinnproduktes (nahezu alles) wird von der Sendeantenne aufgebracht Das erklaumlrt die Funktion mancher Wunderantenne bei deren praktischer Erprobung von der Gegenstation profitiert wird die in vielen Faumlllen Antennen mit houmlherem Gewinn ( ca 3 bis 10 dB) aufweisen

Aumlhnliches gilt fuumlr das Rechenbeispiel fuumlr UKW (Der Berechnungsgang ist im Anhang) aufgefuumlhrt

Benoumltigte Sendeleistung (Folie 13)

IA sind die erforderlichen Antenennengewinne wie auch die Sendeleistung erstaunlich gering Beispielsweise braucht man bei Einsatz von 2 Halbwellendipolen bei r = 1000km fuumlr S9 nur 647W Fuumlr S6 sogar nur 011W

DF4EU 9 M05

Bei 10facher Sendeleistung verzehnfacht sich auch die Empfangsleistung dh Die Empfangsleistung steigt um 10 db also weniger als 2 S-Stufen (12 dB)

EME

Die Auswertung der Streckengleichung fuumlr die Entfernung EME dort verlustfreie Reflektion vorausgesetzt ergibt ein Gewinnprodukt von 63431 entsprechend 48 dBWill man sein eignenes Echo houmlren so sind wird die gleiche Antenne fuumlr Senden und Empfangen verwendet dh gKS = gKE = 24dB Hat die eigene Antenne einen geringeren Gewinn kann man das eigene Echo nicht houmlren wohl aber kann man Stationen arbeiten deren Antennengewinn groumlszliger ist

Hat die eigene Antenne zB 20 dB so muss die Antenne der Gegenstation mindestens 28 dB aufweisen damit sich die geforderte Signalstaumlrke einstellt (Gewinn uumlber dem Kugelstrahler siehe Rechenbeispiel im Anhang)

DF4EU 10 M05

Trittbrettfahrer-Effekt (Folie 14)(Lit1)

Die eingangs erwaumlhnte Erscheinung dass ich zB einen Teilnehmer in einer Runde nicht houmlren kann obwohl ihn die drei anderen in der Runde houmlren koumlnnen wird ebenfalls bei Beruumlcksichtigung des Gewinnproduktes verstaumlndlich

Die Runde (vorausgesetzt die Ausbreitungsbedingungen gestatten es so) besteht aus 4 Teilnehmern mit stark unterschiedlichen Antennen Die 6 verschiedenen (logarithmierten) Gewinnprodukte (Kombinationen zwischen den 4 Stationen) sind in der Tabelle aufgelistet Es ergibt sich eine Spanne von -385dB bis 145dB

Balkon -6dBk GP 45dBk Dipol 215dBk Beam 10dBk

Balkon -6dBk -15dBk -385dBk 4dBk

GP 45dBk -15dBk 665dBk 145dBk

Dipol 215dBk -385dBk 665dBk 1215dBk

Beam 10dBk 4dBk 145dBk 1215dBk

DF4EU 11 M05

Betrachtung mit den im Bild auf der Folie 14 vorgegebenen Werten Der Einfachheit halber wird angenommen dass die gegenseitige Entfernung aller Stationen r = 2500km betraumlgt Alle senden mit 100W und erwarten S9 als Rapport Unter diesen Bedingungen ist das Gewinnprodukt 108 bzw 033dBk) Es zeigt sich dass der OM Balkon nur mit dem OM Beam eine derartige Verbindung aufbauen kann Fuumlr alle anderen hat seine Antenne einen zu geringen Gewinn Wird nur S6 verlangt koumlnnen alle 4 untereinander Konmtakt aufnehmen

OM Balkon kann sehr gut mit OM Beam Die Verbindung ist fast genau so gut wie bei 2 aufeinander ausgerichteten Dipolne (2middot 215dBk = 43dBk) Mit OM GP klappt es auch aber schlechter- ca 1 S-Stufe weniger (4dBk+15dBk ca 6 db weniger) OM Dipol kann er fast gar nicht houmlren

Andersherum OM Dipol kann sehr gut mit OM Beam Er houmlrt ihn zB mit S6 OM GP empfaumlngt er ca 1 S-Stufe darunter OM Balkon wird er nur noch mit Schwierigkeiten aufnehmen dessen Signal liegt fast 3 S-Stufen unter dem von OM Beam (im DX-Verkehr vielleicht gar nicht mehr aufzunehmen)

Die Verbindungen von OM Balkon klappen nur weil er vom Gewinn der anderen Stationen

DF4EU 12 M05

profitiert Daher ist er der groumlszligte Trittbrettfahrer Bei OM Dipol und OM GP ist der Effekt ebenfalls vorhanden aber geringer ausgepraumlgt

OM Balkon koumlnnte auf die Idee kommen seine Leistung mit Hilfe einer PA von 100W auf 750W zu erhoumlhen Dies bringt ihn aber auch nur um ca 15 S-Stufen weiter (10 log (750100) = 875 entsprechend 8756 = 145 S-Stufen) Er ist damit immer noch viel schlechter als die meisten bdquoNormalstationenldquo

Auch die Funktion der sog Wunderantennen laumlsst sich mit dem Trittbrettfahrer-Effekt erklaumlren Der praktische Funktionsnachweis wird immer gelingen da es immer genug Gegenstationen geben wird deren houmlheren Antennengewinn man ausnuumltzen kann Selbst bei -10dBk bdquoGewinnldquo der Wunderantenne waumlre die Verbindung noch besser (-10dBk

+10dBk = 0dBk ) als die zwischen der Balkonantenne und der GP (- 6dBk +45dBk = -15dBk)

DF4EU 13 M05

Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung

M05

01

DF4EUDF4EU

Aufgabe der AntenneFeldkomponentenStrahlungsdichteKugelstrahlerAntennengewinnWirksame AntennenflaumlcheStreckengleichungGewinnprodukt

Inhaltsuumlbersicht

Vortrag fuumlr M05 am 3032012 wwwissuucomradio-m05

Aufgabe der Antenne

Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P

iHF- Leistung P

s

Strahlungsleistung Po

HF- Empfangsleistung PE

M05

wird zugefuumlhrt wird aufgenommen

wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt

02

DF4EUDF4EU

beides Kugelstrahler

Feldkomponenten

Ohmsches Gesetz des freien Raumes

Z0 = 120 π [ Ω ]

M05Feld-Wellenwiderstand

03

el Feldlinie

E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2

EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert

Skalare Groumlszligen

DF4EUDF4EU

= 377Ω

Strahlungsdichte

Strahlungsdichte S = PA

mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z

0

M05

04

Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben

Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H

mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ

0

Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2

DF4EUDF4EU

Kugelstrahler

Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders

auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2

Strahlungsdichte S = PoA

k

M05

05

Kugelflaumlche Ak

S =Po 4πrsup2

el Feldstaumlrke E =

= isotroper Strahler

Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender

DF4EUDF4EU

SsdotZo E= Po

4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0

Antennengewinn

Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk

um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler

M05

06

Kugelstrahler

RichtstrahlerP

s = konst

r = konst

G

k =S

AS

k

am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung

DF4EUDF4EU

gilt fuumlr die Richtantenne A

Gewinnermittlung

lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz

Naumlherungsformel

M05

bei kleinen Nebenkeulen

07

αV α

H

Gk = 39000(α

Vα

V)

mit Werten Gk = 39000(36841) = 258

gk = 10 log G

k = 10 log 258 = 141dBin dB

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Ageom

= π dsup2

Aw

asymp 07 Ageom

M05

08

Parabolantenne

geom Flaumlche

Wirkflaumlche

Aw

asymp 07π dsup2

mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Aw

= Gkλsup24π

M05

09

Halbwellendipol

Wirkflaumlche

Aw

asymp λsup28

mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2

bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28

mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2

DF4EUDF4EU

Streckengleichung

Sender Empfaumlnger

SE = P

S middot G

SK (4πrsup2)

Streckengleichung im freien Raum

Empfangsleistung PE= S

E A

WE

M05

10

AWE

=GKE

λsup24π

PE= P

S middot G

SK (4πrsup2) middot G

KE λsup24π

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 10dB

PE

an 50Ω

M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16

GSK

GKE

108 00183 4331middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 033 -1737 -5363

erf gKE

dB -967 -2737 -4363

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P

S= 100W r = 2500km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 50 μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

11

DF4EUDF4EU

zB -5363db +10dB = -4363dB

(Zahlenrechnung im Anhang)

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 14dB

PE

an 50Ω

DF4EUDF4EU M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16

GSK

GKE

186 00314 820middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 269 099 -5086

erf gKE

dB -1131 -1301 -3686

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P

S= 10W r = 50km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 100μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

12

Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum

fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W

M05

13

DF4EUDF4EU

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

PS= P

E middot (4πrλ)

sup2 G

SKG

KE Benoumltigte Sendeleistung

Streckengleichung

Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)

Mit GSK

GKE

= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km

fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W

erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung

EME

M05

14

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

Daten

Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m

Ps = 1000W λ = 206m

Erforderliches Gewinnprodukt GS G

E = 63431

entsprechend in dB gK = 4803dB

K

dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g

K =g

K = 24dB

K erforderlich

(Zahlenrechnung im Anhang)

Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)

dies gilt bei PS= 100W r = 2500km

M05

15

DF4EUDF4EU

log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen

Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK

+ gKE

fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
• Folie 10
• Folie 11
• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
• Folie 15
• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

Antennengewinn (Folie 06)

Bei Verwendung einer Richtantenne anstelle des Kugelstrahlers wird die Strahlung nicht mehr gleichmaumlszligig im Raum verteilt In bestimmten Bereichen wird die Strahlungsdichte stark erhoumlht in anderen vermindert Die gesamte abgestrahlte Leistung bleibt jedoch gleich

Die Strahlungsdichte in der Hauptstrahlrichtung der Richtantenne erhoumlht sich um den Gewinnfaktor GK gegenuumlber dem Kugelstrahler

Mit den Bezeichnungen des Bildes wird die Strahlungsdichte SA = SK GK

Gewinnermittlung (Folie 07)

Fuumlr Antennen mit kleinen Nebenkeulen laumlsst sich der Gewinn naumlherungsweise bestimmen beispielsweise zur Uumlberpruumlfung von Herstellerangaben

DF4EU 6 M05

Wirksame Antennenflaumlche (Folie 08 09)

Fuumlr die Streckengleichung wird noch die sog Wirksame Antennenflaumlche (auch Antennwirkflaumlche) benoumltigt Mit dieser Flaumlche faumlngt eine Antenne die Strahlung ein Bei der Parabolantenne zB ist diese Flaumlche direkt als geometrische Oumlffnungsflaumlche (Apertur) zu erkennen Die tatsaumlchliche wirksame Antennenflaumlche ist jedoch geringer als die geometrische weil die Ausleuchtung des Parabols durch den Erreger zum Rand hin abnimmt

Bei anderen Antennen muss die Wirkflaumlche gesondert berechnet werden Hierbei hilft ein Zusammenhang zwischen der Wirkflaumlche und dem Gewinn Fuumlr den Halbwellendipol gilt beispielsweise die Naumlherung Aw = λsup28 Hierunter kann man (aber muss man nicht) sich eine rechteckfoumlrmige Flaumlche vorstellen

Streckengleichung (Folie 10)

Mit den zuvor eingefuumlhrten Groumlszligen laumlsst sich nun die Streckengleichung aufstellen Dies ist der mathematische Zusammenhang aller relevanten Einflussgroumlszligen

DF4EU 7 M05

Man kann eine Beziehung fuumlr die von der Empfangsantenne mit dem Gewinn GKE an den Empfaumlnger gelieferte Empfangsleistung PE in Abhaumlngigkeit von der Entfernung zur Sendeantenne mit dem Gewinn GKS und der abgestrahlten Leistung PS angeben Wie anfangs erwaumlhnt wird von idealer Wellenausbreitung und verlustfreien Komponenten ausgegangen Nicht ideale Verhaumlltnisse lassen sich jedoch einfach in die Streckengleichung einfuumlhren

Gewinnprodukt (Folie 1112)

In der ermittelten Streckengleichung (in dieser absoluten Schreibweise) kommt das Produkt GKS GKE der Gewinne von Sende- und Empfangsantenne vor Dieser gemeinsame Antennengewinn kann als Charakteristikum der Uumlbertragungsstrecke (definiert durch die Groumlszligen PS PE r und λ angesehen werden

Rechenbeispiel fuumlr Kurzwelle Mit der Sendeleistung PE = 100W soll in einer Entfernung von r = 2500 km die Signalstaumlrke beispielsweise S6 sein Fuumlr diesen Fall ist das erforderliche Gewinnprodukt von Sende- und Empfangsantenne 00183 bzw -1737 dB

DF4EU 8 M05

(Siehe hierzu die ausgefuumlhrten Berechnungen im Anhang) Wenn die Sendeantenne beispielsweise einen Gewinn von gKS = 10 dB aufweist genuumlgt fuumlr die Empfangsantenne ein bdquoGewinnldquo von gKE = ndash2737 dB Dh man braumluchte in diesem theoretischen Fall eigentlich gar keine Antenne

Der Hauptanteil des Gewinnproduktes (nahezu alles) wird von der Sendeantenne aufgebracht Das erklaumlrt die Funktion mancher Wunderantenne bei deren praktischer Erprobung von der Gegenstation profitiert wird die in vielen Faumlllen Antennen mit houmlherem Gewinn ( ca 3 bis 10 dB) aufweisen

Aumlhnliches gilt fuumlr das Rechenbeispiel fuumlr UKW (Der Berechnungsgang ist im Anhang) aufgefuumlhrt

Benoumltigte Sendeleistung (Folie 13)

IA sind die erforderlichen Antenennengewinne wie auch die Sendeleistung erstaunlich gering Beispielsweise braucht man bei Einsatz von 2 Halbwellendipolen bei r = 1000km fuumlr S9 nur 647W Fuumlr S6 sogar nur 011W

DF4EU 9 M05

Bei 10facher Sendeleistung verzehnfacht sich auch die Empfangsleistung dh Die Empfangsleistung steigt um 10 db also weniger als 2 S-Stufen (12 dB)

EME

Die Auswertung der Streckengleichung fuumlr die Entfernung EME dort verlustfreie Reflektion vorausgesetzt ergibt ein Gewinnprodukt von 63431 entsprechend 48 dBWill man sein eignenes Echo houmlren so sind wird die gleiche Antenne fuumlr Senden und Empfangen verwendet dh gKS = gKE = 24dB Hat die eigene Antenne einen geringeren Gewinn kann man das eigene Echo nicht houmlren wohl aber kann man Stationen arbeiten deren Antennengewinn groumlszliger ist

Hat die eigene Antenne zB 20 dB so muss die Antenne der Gegenstation mindestens 28 dB aufweisen damit sich die geforderte Signalstaumlrke einstellt (Gewinn uumlber dem Kugelstrahler siehe Rechenbeispiel im Anhang)

DF4EU 10 M05

Trittbrettfahrer-Effekt (Folie 14)(Lit1)

Die eingangs erwaumlhnte Erscheinung dass ich zB einen Teilnehmer in einer Runde nicht houmlren kann obwohl ihn die drei anderen in der Runde houmlren koumlnnen wird ebenfalls bei Beruumlcksichtigung des Gewinnproduktes verstaumlndlich

Die Runde (vorausgesetzt die Ausbreitungsbedingungen gestatten es so) besteht aus 4 Teilnehmern mit stark unterschiedlichen Antennen Die 6 verschiedenen (logarithmierten) Gewinnprodukte (Kombinationen zwischen den 4 Stationen) sind in der Tabelle aufgelistet Es ergibt sich eine Spanne von -385dB bis 145dB

Balkon -6dBk GP 45dBk Dipol 215dBk Beam 10dBk

Balkon -6dBk -15dBk -385dBk 4dBk

GP 45dBk -15dBk 665dBk 145dBk

Dipol 215dBk -385dBk 665dBk 1215dBk

Beam 10dBk 4dBk 145dBk 1215dBk

DF4EU 11 M05

Betrachtung mit den im Bild auf der Folie 14 vorgegebenen Werten Der Einfachheit halber wird angenommen dass die gegenseitige Entfernung aller Stationen r = 2500km betraumlgt Alle senden mit 100W und erwarten S9 als Rapport Unter diesen Bedingungen ist das Gewinnprodukt 108 bzw 033dBk) Es zeigt sich dass der OM Balkon nur mit dem OM Beam eine derartige Verbindung aufbauen kann Fuumlr alle anderen hat seine Antenne einen zu geringen Gewinn Wird nur S6 verlangt koumlnnen alle 4 untereinander Konmtakt aufnehmen

OM Balkon kann sehr gut mit OM Beam Die Verbindung ist fast genau so gut wie bei 2 aufeinander ausgerichteten Dipolne (2middot 215dBk = 43dBk) Mit OM GP klappt es auch aber schlechter- ca 1 S-Stufe weniger (4dBk+15dBk ca 6 db weniger) OM Dipol kann er fast gar nicht houmlren

Andersherum OM Dipol kann sehr gut mit OM Beam Er houmlrt ihn zB mit S6 OM GP empfaumlngt er ca 1 S-Stufe darunter OM Balkon wird er nur noch mit Schwierigkeiten aufnehmen dessen Signal liegt fast 3 S-Stufen unter dem von OM Beam (im DX-Verkehr vielleicht gar nicht mehr aufzunehmen)

Die Verbindungen von OM Balkon klappen nur weil er vom Gewinn der anderen Stationen

DF4EU 12 M05

profitiert Daher ist er der groumlszligte Trittbrettfahrer Bei OM Dipol und OM GP ist der Effekt ebenfalls vorhanden aber geringer ausgepraumlgt

OM Balkon koumlnnte auf die Idee kommen seine Leistung mit Hilfe einer PA von 100W auf 750W zu erhoumlhen Dies bringt ihn aber auch nur um ca 15 S-Stufen weiter (10 log (750100) = 875 entsprechend 8756 = 145 S-Stufen) Er ist damit immer noch viel schlechter als die meisten bdquoNormalstationenldquo

Auch die Funktion der sog Wunderantennen laumlsst sich mit dem Trittbrettfahrer-Effekt erklaumlren Der praktische Funktionsnachweis wird immer gelingen da es immer genug Gegenstationen geben wird deren houmlheren Antennengewinn man ausnuumltzen kann Selbst bei -10dBk bdquoGewinnldquo der Wunderantenne waumlre die Verbindung noch besser (-10dBk

+10dBk = 0dBk ) als die zwischen der Balkonantenne und der GP (- 6dBk +45dBk = -15dBk)

DF4EU 13 M05

Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung

M05

01

DF4EUDF4EU

Aufgabe der AntenneFeldkomponentenStrahlungsdichteKugelstrahlerAntennengewinnWirksame AntennenflaumlcheStreckengleichungGewinnprodukt

Inhaltsuumlbersicht

Vortrag fuumlr M05 am 3032012 wwwissuucomradio-m05

Aufgabe der Antenne

Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P

iHF- Leistung P

s

Strahlungsleistung Po

HF- Empfangsleistung PE

M05

wird zugefuumlhrt wird aufgenommen

wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt

02

DF4EUDF4EU

beides Kugelstrahler

Feldkomponenten

Ohmsches Gesetz des freien Raumes

Z0 = 120 π [ Ω ]

M05Feld-Wellenwiderstand

03

el Feldlinie

E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2

EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert

Skalare Groumlszligen

DF4EUDF4EU

= 377Ω

Strahlungsdichte

Strahlungsdichte S = PA

mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z

0

M05

04

Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben

Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H

mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ

0

Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2

DF4EUDF4EU

Kugelstrahler

Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders

auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2

Strahlungsdichte S = PoA

k

M05

05

Kugelflaumlche Ak

S =Po 4πrsup2

el Feldstaumlrke E =

= isotroper Strahler

Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender

DF4EUDF4EU

SsdotZo E= Po

4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0

Antennengewinn

Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk

um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler

M05

06

Kugelstrahler

RichtstrahlerP

s = konst

r = konst

G

k =S

AS

k

am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung

DF4EUDF4EU

gilt fuumlr die Richtantenne A

Gewinnermittlung

lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz

Naumlherungsformel

M05

bei kleinen Nebenkeulen

07

αV α

H

Gk = 39000(α

Vα

V)

mit Werten Gk = 39000(36841) = 258

gk = 10 log G

k = 10 log 258 = 141dBin dB

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Ageom

= π dsup2

Aw

asymp 07 Ageom

M05

08

Parabolantenne

geom Flaumlche

Wirkflaumlche

Aw

asymp 07π dsup2

mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Aw

= Gkλsup24π

M05

09

Halbwellendipol

Wirkflaumlche

Aw

asymp λsup28

mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2

bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28

mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2

DF4EUDF4EU

Streckengleichung

Sender Empfaumlnger

SE = P

S middot G

SK (4πrsup2)

Streckengleichung im freien Raum

Empfangsleistung PE= S

E A

WE

M05

10

AWE

=GKE

λsup24π

PE= P

S middot G

SK (4πrsup2) middot G

KE λsup24π

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 10dB

PE

an 50Ω

M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16

GSK

GKE

108 00183 4331middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 033 -1737 -5363

erf gKE

dB -967 -2737 -4363

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P

S= 100W r = 2500km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 50 μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

11

DF4EUDF4EU

zB -5363db +10dB = -4363dB

(Zahlenrechnung im Anhang)

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 14dB

PE

an 50Ω

DF4EUDF4EU M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16

GSK

GKE

186 00314 820middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 269 099 -5086

erf gKE

dB -1131 -1301 -3686

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P

S= 10W r = 50km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 100μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

12

Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum

fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W

M05

13

DF4EUDF4EU

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

PS= P

E middot (4πrλ)

sup2 G

SKG

KE Benoumltigte Sendeleistung

Streckengleichung

Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)

Mit GSK

GKE

= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km

fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W

erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung

EME

M05

14

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

Daten

Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m

Ps = 1000W λ = 206m

Erforderliches Gewinnprodukt GS G

E = 63431

entsprechend in dB gK = 4803dB

K

dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g

K =g

K = 24dB

K erforderlich

(Zahlenrechnung im Anhang)

Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)

dies gilt bei PS= 100W r = 2500km

M05

15

DF4EUDF4EU

log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen

Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK

+ gKE

fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
• Folie 10
• Folie 11
• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
• Folie 15
• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

Wirksame Antennenflaumlche (Folie 08 09)

Fuumlr die Streckengleichung wird noch die sog Wirksame Antennenflaumlche (auch Antennwirkflaumlche) benoumltigt Mit dieser Flaumlche faumlngt eine Antenne die Strahlung ein Bei der Parabolantenne zB ist diese Flaumlche direkt als geometrische Oumlffnungsflaumlche (Apertur) zu erkennen Die tatsaumlchliche wirksame Antennenflaumlche ist jedoch geringer als die geometrische weil die Ausleuchtung des Parabols durch den Erreger zum Rand hin abnimmt

Bei anderen Antennen muss die Wirkflaumlche gesondert berechnet werden Hierbei hilft ein Zusammenhang zwischen der Wirkflaumlche und dem Gewinn Fuumlr den Halbwellendipol gilt beispielsweise die Naumlherung Aw = λsup28 Hierunter kann man (aber muss man nicht) sich eine rechteckfoumlrmige Flaumlche vorstellen

Streckengleichung (Folie 10)

Mit den zuvor eingefuumlhrten Groumlszligen laumlsst sich nun die Streckengleichung aufstellen Dies ist der mathematische Zusammenhang aller relevanten Einflussgroumlszligen

DF4EU 7 M05

Man kann eine Beziehung fuumlr die von der Empfangsantenne mit dem Gewinn GKE an den Empfaumlnger gelieferte Empfangsleistung PE in Abhaumlngigkeit von der Entfernung zur Sendeantenne mit dem Gewinn GKS und der abgestrahlten Leistung PS angeben Wie anfangs erwaumlhnt wird von idealer Wellenausbreitung und verlustfreien Komponenten ausgegangen Nicht ideale Verhaumlltnisse lassen sich jedoch einfach in die Streckengleichung einfuumlhren

Gewinnprodukt (Folie 1112)

In der ermittelten Streckengleichung (in dieser absoluten Schreibweise) kommt das Produkt GKS GKE der Gewinne von Sende- und Empfangsantenne vor Dieser gemeinsame Antennengewinn kann als Charakteristikum der Uumlbertragungsstrecke (definiert durch die Groumlszligen PS PE r und λ angesehen werden

Rechenbeispiel fuumlr Kurzwelle Mit der Sendeleistung PE = 100W soll in einer Entfernung von r = 2500 km die Signalstaumlrke beispielsweise S6 sein Fuumlr diesen Fall ist das erforderliche Gewinnprodukt von Sende- und Empfangsantenne 00183 bzw -1737 dB

DF4EU 8 M05

(Siehe hierzu die ausgefuumlhrten Berechnungen im Anhang) Wenn die Sendeantenne beispielsweise einen Gewinn von gKS = 10 dB aufweist genuumlgt fuumlr die Empfangsantenne ein bdquoGewinnldquo von gKE = ndash2737 dB Dh man braumluchte in diesem theoretischen Fall eigentlich gar keine Antenne

Der Hauptanteil des Gewinnproduktes (nahezu alles) wird von der Sendeantenne aufgebracht Das erklaumlrt die Funktion mancher Wunderantenne bei deren praktischer Erprobung von der Gegenstation profitiert wird die in vielen Faumlllen Antennen mit houmlherem Gewinn ( ca 3 bis 10 dB) aufweisen

Aumlhnliches gilt fuumlr das Rechenbeispiel fuumlr UKW (Der Berechnungsgang ist im Anhang) aufgefuumlhrt

Benoumltigte Sendeleistung (Folie 13)

IA sind die erforderlichen Antenennengewinne wie auch die Sendeleistung erstaunlich gering Beispielsweise braucht man bei Einsatz von 2 Halbwellendipolen bei r = 1000km fuumlr S9 nur 647W Fuumlr S6 sogar nur 011W

DF4EU 9 M05

Bei 10facher Sendeleistung verzehnfacht sich auch die Empfangsleistung dh Die Empfangsleistung steigt um 10 db also weniger als 2 S-Stufen (12 dB)

EME

Die Auswertung der Streckengleichung fuumlr die Entfernung EME dort verlustfreie Reflektion vorausgesetzt ergibt ein Gewinnprodukt von 63431 entsprechend 48 dBWill man sein eignenes Echo houmlren so sind wird die gleiche Antenne fuumlr Senden und Empfangen verwendet dh gKS = gKE = 24dB Hat die eigene Antenne einen geringeren Gewinn kann man das eigene Echo nicht houmlren wohl aber kann man Stationen arbeiten deren Antennengewinn groumlszliger ist

Hat die eigene Antenne zB 20 dB so muss die Antenne der Gegenstation mindestens 28 dB aufweisen damit sich die geforderte Signalstaumlrke einstellt (Gewinn uumlber dem Kugelstrahler siehe Rechenbeispiel im Anhang)

DF4EU 10 M05

Trittbrettfahrer-Effekt (Folie 14)(Lit1)

Die eingangs erwaumlhnte Erscheinung dass ich zB einen Teilnehmer in einer Runde nicht houmlren kann obwohl ihn die drei anderen in der Runde houmlren koumlnnen wird ebenfalls bei Beruumlcksichtigung des Gewinnproduktes verstaumlndlich

Die Runde (vorausgesetzt die Ausbreitungsbedingungen gestatten es so) besteht aus 4 Teilnehmern mit stark unterschiedlichen Antennen Die 6 verschiedenen (logarithmierten) Gewinnprodukte (Kombinationen zwischen den 4 Stationen) sind in der Tabelle aufgelistet Es ergibt sich eine Spanne von -385dB bis 145dB

Balkon -6dBk GP 45dBk Dipol 215dBk Beam 10dBk

Balkon -6dBk -15dBk -385dBk 4dBk

GP 45dBk -15dBk 665dBk 145dBk

Dipol 215dBk -385dBk 665dBk 1215dBk

Beam 10dBk 4dBk 145dBk 1215dBk

DF4EU 11 M05

Betrachtung mit den im Bild auf der Folie 14 vorgegebenen Werten Der Einfachheit halber wird angenommen dass die gegenseitige Entfernung aller Stationen r = 2500km betraumlgt Alle senden mit 100W und erwarten S9 als Rapport Unter diesen Bedingungen ist das Gewinnprodukt 108 bzw 033dBk) Es zeigt sich dass der OM Balkon nur mit dem OM Beam eine derartige Verbindung aufbauen kann Fuumlr alle anderen hat seine Antenne einen zu geringen Gewinn Wird nur S6 verlangt koumlnnen alle 4 untereinander Konmtakt aufnehmen

OM Balkon kann sehr gut mit OM Beam Die Verbindung ist fast genau so gut wie bei 2 aufeinander ausgerichteten Dipolne (2middot 215dBk = 43dBk) Mit OM GP klappt es auch aber schlechter- ca 1 S-Stufe weniger (4dBk+15dBk ca 6 db weniger) OM Dipol kann er fast gar nicht houmlren

Andersherum OM Dipol kann sehr gut mit OM Beam Er houmlrt ihn zB mit S6 OM GP empfaumlngt er ca 1 S-Stufe darunter OM Balkon wird er nur noch mit Schwierigkeiten aufnehmen dessen Signal liegt fast 3 S-Stufen unter dem von OM Beam (im DX-Verkehr vielleicht gar nicht mehr aufzunehmen)

Die Verbindungen von OM Balkon klappen nur weil er vom Gewinn der anderen Stationen

DF4EU 12 M05

profitiert Daher ist er der groumlszligte Trittbrettfahrer Bei OM Dipol und OM GP ist der Effekt ebenfalls vorhanden aber geringer ausgepraumlgt

OM Balkon koumlnnte auf die Idee kommen seine Leistung mit Hilfe einer PA von 100W auf 750W zu erhoumlhen Dies bringt ihn aber auch nur um ca 15 S-Stufen weiter (10 log (750100) = 875 entsprechend 8756 = 145 S-Stufen) Er ist damit immer noch viel schlechter als die meisten bdquoNormalstationenldquo

Auch die Funktion der sog Wunderantennen laumlsst sich mit dem Trittbrettfahrer-Effekt erklaumlren Der praktische Funktionsnachweis wird immer gelingen da es immer genug Gegenstationen geben wird deren houmlheren Antennengewinn man ausnuumltzen kann Selbst bei -10dBk bdquoGewinnldquo der Wunderantenne waumlre die Verbindung noch besser (-10dBk

+10dBk = 0dBk ) als die zwischen der Balkonantenne und der GP (- 6dBk +45dBk = -15dBk)

DF4EU 13 M05

Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung

M05

01

DF4EUDF4EU

Aufgabe der AntenneFeldkomponentenStrahlungsdichteKugelstrahlerAntennengewinnWirksame AntennenflaumlcheStreckengleichungGewinnprodukt

Inhaltsuumlbersicht

Vortrag fuumlr M05 am 3032012 wwwissuucomradio-m05

Aufgabe der Antenne

Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P

iHF- Leistung P

s

Strahlungsleistung Po

HF- Empfangsleistung PE

M05

wird zugefuumlhrt wird aufgenommen

wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt

02

DF4EUDF4EU

beides Kugelstrahler

Feldkomponenten

Ohmsches Gesetz des freien Raumes

Z0 = 120 π [ Ω ]

M05Feld-Wellenwiderstand

03

el Feldlinie

E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2

EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert

Skalare Groumlszligen

DF4EUDF4EU

= 377Ω

Strahlungsdichte

Strahlungsdichte S = PA

mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z

0

M05

04

Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben

Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H

mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ

0

Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2

DF4EUDF4EU

Kugelstrahler

Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders

auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2

Strahlungsdichte S = PoA

k

M05

05

Kugelflaumlche Ak

S =Po 4πrsup2

el Feldstaumlrke E =

= isotroper Strahler

Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender

DF4EUDF4EU

SsdotZo E= Po

4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0

Antennengewinn

Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk

um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler

M05

06

Kugelstrahler

RichtstrahlerP

s = konst

r = konst

G

k =S

AS

k

am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung

DF4EUDF4EU

gilt fuumlr die Richtantenne A

Gewinnermittlung

lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz

Naumlherungsformel

M05

bei kleinen Nebenkeulen

07

αV α

H

Gk = 39000(α

Vα

V)

mit Werten Gk = 39000(36841) = 258

gk = 10 log G

k = 10 log 258 = 141dBin dB

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Ageom

= π dsup2

Aw

asymp 07 Ageom

M05

08

Parabolantenne

geom Flaumlche

Wirkflaumlche

Aw

asymp 07π dsup2

mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Aw

= Gkλsup24π

M05

09

Halbwellendipol

Wirkflaumlche

Aw

asymp λsup28

mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2

bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28

mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2

DF4EUDF4EU

Streckengleichung

Sender Empfaumlnger

SE = P

S middot G

SK (4πrsup2)

Streckengleichung im freien Raum

Empfangsleistung PE= S

E A

WE

M05

10

AWE

=GKE

λsup24π

PE= P

S middot G

SK (4πrsup2) middot G

KE λsup24π

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 10dB

PE

an 50Ω

M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16

GSK

GKE

108 00183 4331middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 033 -1737 -5363

erf gKE

dB -967 -2737 -4363

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P

S= 100W r = 2500km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 50 μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

11

DF4EUDF4EU

zB -5363db +10dB = -4363dB

(Zahlenrechnung im Anhang)

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 14dB

PE

an 50Ω

DF4EUDF4EU M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16

GSK

GKE

186 00314 820middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 269 099 -5086

erf gKE

dB -1131 -1301 -3686

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P

S= 10W r = 50km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 100μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

12

Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum

fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W

M05

13

DF4EUDF4EU

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

PS= P

E middot (4πrλ)

sup2 G

SKG

KE Benoumltigte Sendeleistung

Streckengleichung

Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)

Mit GSK

GKE

= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km

fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W

erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung

EME

M05

14

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

Daten

Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m

Ps = 1000W λ = 206m

Erforderliches Gewinnprodukt GS G

E = 63431

entsprechend in dB gK = 4803dB

K

dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g

K =g

K = 24dB

K erforderlich

(Zahlenrechnung im Anhang)

Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)

dies gilt bei PS= 100W r = 2500km

M05

15

DF4EUDF4EU

log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen

Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK

+ gKE

fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
• Folie 10
• Folie 11
• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
• Folie 15
• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

Man kann eine Beziehung fuumlr die von der Empfangsantenne mit dem Gewinn GKE an den Empfaumlnger gelieferte Empfangsleistung PE in Abhaumlngigkeit von der Entfernung zur Sendeantenne mit dem Gewinn GKS und der abgestrahlten Leistung PS angeben Wie anfangs erwaumlhnt wird von idealer Wellenausbreitung und verlustfreien Komponenten ausgegangen Nicht ideale Verhaumlltnisse lassen sich jedoch einfach in die Streckengleichung einfuumlhren

Gewinnprodukt (Folie 1112)

In der ermittelten Streckengleichung (in dieser absoluten Schreibweise) kommt das Produkt GKS GKE der Gewinne von Sende- und Empfangsantenne vor Dieser gemeinsame Antennengewinn kann als Charakteristikum der Uumlbertragungsstrecke (definiert durch die Groumlszligen PS PE r und λ angesehen werden

Rechenbeispiel fuumlr Kurzwelle Mit der Sendeleistung PE = 100W soll in einer Entfernung von r = 2500 km die Signalstaumlrke beispielsweise S6 sein Fuumlr diesen Fall ist das erforderliche Gewinnprodukt von Sende- und Empfangsantenne 00183 bzw -1737 dB

DF4EU 8 M05

(Siehe hierzu die ausgefuumlhrten Berechnungen im Anhang) Wenn die Sendeantenne beispielsweise einen Gewinn von gKS = 10 dB aufweist genuumlgt fuumlr die Empfangsantenne ein bdquoGewinnldquo von gKE = ndash2737 dB Dh man braumluchte in diesem theoretischen Fall eigentlich gar keine Antenne

Der Hauptanteil des Gewinnproduktes (nahezu alles) wird von der Sendeantenne aufgebracht Das erklaumlrt die Funktion mancher Wunderantenne bei deren praktischer Erprobung von der Gegenstation profitiert wird die in vielen Faumlllen Antennen mit houmlherem Gewinn ( ca 3 bis 10 dB) aufweisen

Aumlhnliches gilt fuumlr das Rechenbeispiel fuumlr UKW (Der Berechnungsgang ist im Anhang) aufgefuumlhrt

Benoumltigte Sendeleistung (Folie 13)

IA sind die erforderlichen Antenennengewinne wie auch die Sendeleistung erstaunlich gering Beispielsweise braucht man bei Einsatz von 2 Halbwellendipolen bei r = 1000km fuumlr S9 nur 647W Fuumlr S6 sogar nur 011W

DF4EU 9 M05

Bei 10facher Sendeleistung verzehnfacht sich auch die Empfangsleistung dh Die Empfangsleistung steigt um 10 db also weniger als 2 S-Stufen (12 dB)

EME

Die Auswertung der Streckengleichung fuumlr die Entfernung EME dort verlustfreie Reflektion vorausgesetzt ergibt ein Gewinnprodukt von 63431 entsprechend 48 dBWill man sein eignenes Echo houmlren so sind wird die gleiche Antenne fuumlr Senden und Empfangen verwendet dh gKS = gKE = 24dB Hat die eigene Antenne einen geringeren Gewinn kann man das eigene Echo nicht houmlren wohl aber kann man Stationen arbeiten deren Antennengewinn groumlszliger ist

Hat die eigene Antenne zB 20 dB so muss die Antenne der Gegenstation mindestens 28 dB aufweisen damit sich die geforderte Signalstaumlrke einstellt (Gewinn uumlber dem Kugelstrahler siehe Rechenbeispiel im Anhang)

DF4EU 10 M05

Trittbrettfahrer-Effekt (Folie 14)(Lit1)

Die eingangs erwaumlhnte Erscheinung dass ich zB einen Teilnehmer in einer Runde nicht houmlren kann obwohl ihn die drei anderen in der Runde houmlren koumlnnen wird ebenfalls bei Beruumlcksichtigung des Gewinnproduktes verstaumlndlich

Die Runde (vorausgesetzt die Ausbreitungsbedingungen gestatten es so) besteht aus 4 Teilnehmern mit stark unterschiedlichen Antennen Die 6 verschiedenen (logarithmierten) Gewinnprodukte (Kombinationen zwischen den 4 Stationen) sind in der Tabelle aufgelistet Es ergibt sich eine Spanne von -385dB bis 145dB

Balkon -6dBk GP 45dBk Dipol 215dBk Beam 10dBk

Balkon -6dBk -15dBk -385dBk 4dBk

GP 45dBk -15dBk 665dBk 145dBk

Dipol 215dBk -385dBk 665dBk 1215dBk

Beam 10dBk 4dBk 145dBk 1215dBk

DF4EU 11 M05

Betrachtung mit den im Bild auf der Folie 14 vorgegebenen Werten Der Einfachheit halber wird angenommen dass die gegenseitige Entfernung aller Stationen r = 2500km betraumlgt Alle senden mit 100W und erwarten S9 als Rapport Unter diesen Bedingungen ist das Gewinnprodukt 108 bzw 033dBk) Es zeigt sich dass der OM Balkon nur mit dem OM Beam eine derartige Verbindung aufbauen kann Fuumlr alle anderen hat seine Antenne einen zu geringen Gewinn Wird nur S6 verlangt koumlnnen alle 4 untereinander Konmtakt aufnehmen

OM Balkon kann sehr gut mit OM Beam Die Verbindung ist fast genau so gut wie bei 2 aufeinander ausgerichteten Dipolne (2middot 215dBk = 43dBk) Mit OM GP klappt es auch aber schlechter- ca 1 S-Stufe weniger (4dBk+15dBk ca 6 db weniger) OM Dipol kann er fast gar nicht houmlren

Andersherum OM Dipol kann sehr gut mit OM Beam Er houmlrt ihn zB mit S6 OM GP empfaumlngt er ca 1 S-Stufe darunter OM Balkon wird er nur noch mit Schwierigkeiten aufnehmen dessen Signal liegt fast 3 S-Stufen unter dem von OM Beam (im DX-Verkehr vielleicht gar nicht mehr aufzunehmen)

Die Verbindungen von OM Balkon klappen nur weil er vom Gewinn der anderen Stationen

DF4EU 12 M05

profitiert Daher ist er der groumlszligte Trittbrettfahrer Bei OM Dipol und OM GP ist der Effekt ebenfalls vorhanden aber geringer ausgepraumlgt

OM Balkon koumlnnte auf die Idee kommen seine Leistung mit Hilfe einer PA von 100W auf 750W zu erhoumlhen Dies bringt ihn aber auch nur um ca 15 S-Stufen weiter (10 log (750100) = 875 entsprechend 8756 = 145 S-Stufen) Er ist damit immer noch viel schlechter als die meisten bdquoNormalstationenldquo

Auch die Funktion der sog Wunderantennen laumlsst sich mit dem Trittbrettfahrer-Effekt erklaumlren Der praktische Funktionsnachweis wird immer gelingen da es immer genug Gegenstationen geben wird deren houmlheren Antennengewinn man ausnuumltzen kann Selbst bei -10dBk bdquoGewinnldquo der Wunderantenne waumlre die Verbindung noch besser (-10dBk

+10dBk = 0dBk ) als die zwischen der Balkonantenne und der GP (- 6dBk +45dBk = -15dBk)

DF4EU 13 M05

Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung

M05

01

DF4EUDF4EU

Aufgabe der AntenneFeldkomponentenStrahlungsdichteKugelstrahlerAntennengewinnWirksame AntennenflaumlcheStreckengleichungGewinnprodukt

Inhaltsuumlbersicht

Vortrag fuumlr M05 am 3032012 wwwissuucomradio-m05

Aufgabe der Antenne

Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P

iHF- Leistung P

s

Strahlungsleistung Po

HF- Empfangsleistung PE

M05

wird zugefuumlhrt wird aufgenommen

wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt

02

DF4EUDF4EU

beides Kugelstrahler

Feldkomponenten

Ohmsches Gesetz des freien Raumes

Z0 = 120 π [ Ω ]

M05Feld-Wellenwiderstand

03

el Feldlinie

E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2

EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert

Skalare Groumlszligen

DF4EUDF4EU

= 377Ω

Strahlungsdichte

Strahlungsdichte S = PA

mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z

0

M05

04

Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben

Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H

mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ

0

Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2

DF4EUDF4EU

Kugelstrahler

Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders

auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2

Strahlungsdichte S = PoA

k

M05

05

Kugelflaumlche Ak

S =Po 4πrsup2

el Feldstaumlrke E =

= isotroper Strahler

Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender

DF4EUDF4EU

SsdotZo E= Po

4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0

Antennengewinn

Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk

um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler

M05

06

Kugelstrahler

RichtstrahlerP

s = konst

r = konst

G

k =S

AS

k

am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung

DF4EUDF4EU

gilt fuumlr die Richtantenne A

Gewinnermittlung

lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz

Naumlherungsformel

M05

bei kleinen Nebenkeulen

07

αV α

H

Gk = 39000(α

Vα

V)

mit Werten Gk = 39000(36841) = 258

gk = 10 log G

k = 10 log 258 = 141dBin dB

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Ageom

= π dsup2

Aw

asymp 07 Ageom

M05

08

Parabolantenne

geom Flaumlche

Wirkflaumlche

Aw

asymp 07π dsup2

mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Aw

= Gkλsup24π

M05

09

Halbwellendipol

Wirkflaumlche

Aw

asymp λsup28

mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2

bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28

mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2

DF4EUDF4EU

Streckengleichung

Sender Empfaumlnger

SE = P

S middot G

SK (4πrsup2)

Streckengleichung im freien Raum

Empfangsleistung PE= S

E A

WE

M05

10

AWE

=GKE

λsup24π

PE= P

S middot G

SK (4πrsup2) middot G

KE λsup24π

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 10dB

PE

an 50Ω

M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16

GSK

GKE

108 00183 4331middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 033 -1737 -5363

erf gKE

dB -967 -2737 -4363

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P

S= 100W r = 2500km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 50 μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

11

DF4EUDF4EU

zB -5363db +10dB = -4363dB

(Zahlenrechnung im Anhang)

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 14dB

PE

an 50Ω

DF4EUDF4EU M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16

GSK

GKE

186 00314 820middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 269 099 -5086

erf gKE

dB -1131 -1301 -3686

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P

S= 10W r = 50km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 100μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

12

Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum

fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W

M05

13

DF4EUDF4EU

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

PS= P

E middot (4πrλ)

sup2 G

SKG

KE Benoumltigte Sendeleistung

Streckengleichung

Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)

Mit GSK

GKE

= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km

fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W

erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung

EME

M05

14

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

Daten

Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m

Ps = 1000W λ = 206m

Erforderliches Gewinnprodukt GS G

E = 63431

entsprechend in dB gK = 4803dB

K

dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g

K =g

K = 24dB

K erforderlich

(Zahlenrechnung im Anhang)

Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)

dies gilt bei PS= 100W r = 2500km

M05

15

DF4EUDF4EU

log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen

Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK

+ gKE

fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
• Folie 10
• Folie 11
• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
• Folie 15
• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

(Siehe hierzu die ausgefuumlhrten Berechnungen im Anhang) Wenn die Sendeantenne beispielsweise einen Gewinn von gKS = 10 dB aufweist genuumlgt fuumlr die Empfangsantenne ein bdquoGewinnldquo von gKE = ndash2737 dB Dh man braumluchte in diesem theoretischen Fall eigentlich gar keine Antenne

Der Hauptanteil des Gewinnproduktes (nahezu alles) wird von der Sendeantenne aufgebracht Das erklaumlrt die Funktion mancher Wunderantenne bei deren praktischer Erprobung von der Gegenstation profitiert wird die in vielen Faumlllen Antennen mit houmlherem Gewinn ( ca 3 bis 10 dB) aufweisen

Aumlhnliches gilt fuumlr das Rechenbeispiel fuumlr UKW (Der Berechnungsgang ist im Anhang) aufgefuumlhrt

Benoumltigte Sendeleistung (Folie 13)

IA sind die erforderlichen Antenennengewinne wie auch die Sendeleistung erstaunlich gering Beispielsweise braucht man bei Einsatz von 2 Halbwellendipolen bei r = 1000km fuumlr S9 nur 647W Fuumlr S6 sogar nur 011W

DF4EU 9 M05

Bei 10facher Sendeleistung verzehnfacht sich auch die Empfangsleistung dh Die Empfangsleistung steigt um 10 db also weniger als 2 S-Stufen (12 dB)

EME

Die Auswertung der Streckengleichung fuumlr die Entfernung EME dort verlustfreie Reflektion vorausgesetzt ergibt ein Gewinnprodukt von 63431 entsprechend 48 dBWill man sein eignenes Echo houmlren so sind wird die gleiche Antenne fuumlr Senden und Empfangen verwendet dh gKS = gKE = 24dB Hat die eigene Antenne einen geringeren Gewinn kann man das eigene Echo nicht houmlren wohl aber kann man Stationen arbeiten deren Antennengewinn groumlszliger ist

Hat die eigene Antenne zB 20 dB so muss die Antenne der Gegenstation mindestens 28 dB aufweisen damit sich die geforderte Signalstaumlrke einstellt (Gewinn uumlber dem Kugelstrahler siehe Rechenbeispiel im Anhang)

DF4EU 10 M05

Trittbrettfahrer-Effekt (Folie 14)(Lit1)

Die eingangs erwaumlhnte Erscheinung dass ich zB einen Teilnehmer in einer Runde nicht houmlren kann obwohl ihn die drei anderen in der Runde houmlren koumlnnen wird ebenfalls bei Beruumlcksichtigung des Gewinnproduktes verstaumlndlich

Die Runde (vorausgesetzt die Ausbreitungsbedingungen gestatten es so) besteht aus 4 Teilnehmern mit stark unterschiedlichen Antennen Die 6 verschiedenen (logarithmierten) Gewinnprodukte (Kombinationen zwischen den 4 Stationen) sind in der Tabelle aufgelistet Es ergibt sich eine Spanne von -385dB bis 145dB

Balkon -6dBk GP 45dBk Dipol 215dBk Beam 10dBk

Balkon -6dBk -15dBk -385dBk 4dBk

GP 45dBk -15dBk 665dBk 145dBk

Dipol 215dBk -385dBk 665dBk 1215dBk

Beam 10dBk 4dBk 145dBk 1215dBk

DF4EU 11 M05

Betrachtung mit den im Bild auf der Folie 14 vorgegebenen Werten Der Einfachheit halber wird angenommen dass die gegenseitige Entfernung aller Stationen r = 2500km betraumlgt Alle senden mit 100W und erwarten S9 als Rapport Unter diesen Bedingungen ist das Gewinnprodukt 108 bzw 033dBk) Es zeigt sich dass der OM Balkon nur mit dem OM Beam eine derartige Verbindung aufbauen kann Fuumlr alle anderen hat seine Antenne einen zu geringen Gewinn Wird nur S6 verlangt koumlnnen alle 4 untereinander Konmtakt aufnehmen

OM Balkon kann sehr gut mit OM Beam Die Verbindung ist fast genau so gut wie bei 2 aufeinander ausgerichteten Dipolne (2middot 215dBk = 43dBk) Mit OM GP klappt es auch aber schlechter- ca 1 S-Stufe weniger (4dBk+15dBk ca 6 db weniger) OM Dipol kann er fast gar nicht houmlren

Andersherum OM Dipol kann sehr gut mit OM Beam Er houmlrt ihn zB mit S6 OM GP empfaumlngt er ca 1 S-Stufe darunter OM Balkon wird er nur noch mit Schwierigkeiten aufnehmen dessen Signal liegt fast 3 S-Stufen unter dem von OM Beam (im DX-Verkehr vielleicht gar nicht mehr aufzunehmen)

Die Verbindungen von OM Balkon klappen nur weil er vom Gewinn der anderen Stationen

DF4EU 12 M05

profitiert Daher ist er der groumlszligte Trittbrettfahrer Bei OM Dipol und OM GP ist der Effekt ebenfalls vorhanden aber geringer ausgepraumlgt

OM Balkon koumlnnte auf die Idee kommen seine Leistung mit Hilfe einer PA von 100W auf 750W zu erhoumlhen Dies bringt ihn aber auch nur um ca 15 S-Stufen weiter (10 log (750100) = 875 entsprechend 8756 = 145 S-Stufen) Er ist damit immer noch viel schlechter als die meisten bdquoNormalstationenldquo

Auch die Funktion der sog Wunderantennen laumlsst sich mit dem Trittbrettfahrer-Effekt erklaumlren Der praktische Funktionsnachweis wird immer gelingen da es immer genug Gegenstationen geben wird deren houmlheren Antennengewinn man ausnuumltzen kann Selbst bei -10dBk bdquoGewinnldquo der Wunderantenne waumlre die Verbindung noch besser (-10dBk

+10dBk = 0dBk ) als die zwischen der Balkonantenne und der GP (- 6dBk +45dBk = -15dBk)

DF4EU 13 M05

Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung

M05

01

DF4EUDF4EU

Aufgabe der AntenneFeldkomponentenStrahlungsdichteKugelstrahlerAntennengewinnWirksame AntennenflaumlcheStreckengleichungGewinnprodukt

Inhaltsuumlbersicht

Vortrag fuumlr M05 am 3032012 wwwissuucomradio-m05

Aufgabe der Antenne

Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P

iHF- Leistung P

s

Strahlungsleistung Po

HF- Empfangsleistung PE

M05

wird zugefuumlhrt wird aufgenommen

wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt

02

DF4EUDF4EU

beides Kugelstrahler

Feldkomponenten

Ohmsches Gesetz des freien Raumes

Z0 = 120 π [ Ω ]

M05Feld-Wellenwiderstand

03

el Feldlinie

E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2

EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert

Skalare Groumlszligen

DF4EUDF4EU

= 377Ω

Strahlungsdichte

Strahlungsdichte S = PA

mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z

0

M05

04

Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben

Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H

mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ

0

Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2

DF4EUDF4EU

Kugelstrahler

Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders

auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2

Strahlungsdichte S = PoA

k

M05

05

Kugelflaumlche Ak

S =Po 4πrsup2

el Feldstaumlrke E =

= isotroper Strahler

Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender

DF4EUDF4EU

SsdotZo E= Po

4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0

Antennengewinn

Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk

um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler

M05

06

Kugelstrahler

RichtstrahlerP

s = konst

r = konst

G

k =S

AS

k

am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung

DF4EUDF4EU

gilt fuumlr die Richtantenne A

Gewinnermittlung

lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz

Naumlherungsformel

M05

bei kleinen Nebenkeulen

07

αV α

H

Gk = 39000(α

Vα

V)

mit Werten Gk = 39000(36841) = 258

gk = 10 log G

k = 10 log 258 = 141dBin dB

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Ageom

= π dsup2

Aw

asymp 07 Ageom

M05

08

Parabolantenne

geom Flaumlche

Wirkflaumlche

Aw

asymp 07π dsup2

mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Aw

= Gkλsup24π

M05

09

Halbwellendipol

Wirkflaumlche

Aw

asymp λsup28

mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2

bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28

mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2

DF4EUDF4EU

Streckengleichung

Sender Empfaumlnger

SE = P

S middot G

SK (4πrsup2)

Streckengleichung im freien Raum

Empfangsleistung PE= S

E A

WE

M05

10

AWE

=GKE

λsup24π

PE= P

S middot G

SK (4πrsup2) middot G

KE λsup24π

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 10dB

PE

an 50Ω

M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16

GSK

GKE

108 00183 4331middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 033 -1737 -5363

erf gKE

dB -967 -2737 -4363

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P

S= 100W r = 2500km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 50 μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

11

DF4EUDF4EU

zB -5363db +10dB = -4363dB

(Zahlenrechnung im Anhang)

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 14dB

PE

an 50Ω

DF4EUDF4EU M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16

GSK

GKE

186 00314 820middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 269 099 -5086

erf gKE

dB -1131 -1301 -3686

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P

S= 10W r = 50km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 100μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

12

Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum

fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W

M05

13

DF4EUDF4EU

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

PS= P

E middot (4πrλ)

sup2 G

SKG

KE Benoumltigte Sendeleistung

Streckengleichung

Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)

Mit GSK

GKE

= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km

fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W

erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung

EME

M05

14

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

Daten

Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m

Ps = 1000W λ = 206m

Erforderliches Gewinnprodukt GS G

E = 63431

entsprechend in dB gK = 4803dB

K

dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g

K =g

K = 24dB

K erforderlich

(Zahlenrechnung im Anhang)

Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)

dies gilt bei PS= 100W r = 2500km

M05

15

DF4EUDF4EU

log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen

Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK

+ gKE

fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
• Folie 10
• Folie 11
• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
• Folie 15
• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

Bei 10facher Sendeleistung verzehnfacht sich auch die Empfangsleistung dh Die Empfangsleistung steigt um 10 db also weniger als 2 S-Stufen (12 dB)

EME

Die Auswertung der Streckengleichung fuumlr die Entfernung EME dort verlustfreie Reflektion vorausgesetzt ergibt ein Gewinnprodukt von 63431 entsprechend 48 dBWill man sein eignenes Echo houmlren so sind wird die gleiche Antenne fuumlr Senden und Empfangen verwendet dh gKS = gKE = 24dB Hat die eigene Antenne einen geringeren Gewinn kann man das eigene Echo nicht houmlren wohl aber kann man Stationen arbeiten deren Antennengewinn groumlszliger ist

Hat die eigene Antenne zB 20 dB so muss die Antenne der Gegenstation mindestens 28 dB aufweisen damit sich die geforderte Signalstaumlrke einstellt (Gewinn uumlber dem Kugelstrahler siehe Rechenbeispiel im Anhang)

DF4EU 10 M05

Trittbrettfahrer-Effekt (Folie 14)(Lit1)

Die eingangs erwaumlhnte Erscheinung dass ich zB einen Teilnehmer in einer Runde nicht houmlren kann obwohl ihn die drei anderen in der Runde houmlren koumlnnen wird ebenfalls bei Beruumlcksichtigung des Gewinnproduktes verstaumlndlich

Die Runde (vorausgesetzt die Ausbreitungsbedingungen gestatten es so) besteht aus 4 Teilnehmern mit stark unterschiedlichen Antennen Die 6 verschiedenen (logarithmierten) Gewinnprodukte (Kombinationen zwischen den 4 Stationen) sind in der Tabelle aufgelistet Es ergibt sich eine Spanne von -385dB bis 145dB

Balkon -6dBk GP 45dBk Dipol 215dBk Beam 10dBk

Balkon -6dBk -15dBk -385dBk 4dBk

GP 45dBk -15dBk 665dBk 145dBk

Dipol 215dBk -385dBk 665dBk 1215dBk

Beam 10dBk 4dBk 145dBk 1215dBk

DF4EU 11 M05

Betrachtung mit den im Bild auf der Folie 14 vorgegebenen Werten Der Einfachheit halber wird angenommen dass die gegenseitige Entfernung aller Stationen r = 2500km betraumlgt Alle senden mit 100W und erwarten S9 als Rapport Unter diesen Bedingungen ist das Gewinnprodukt 108 bzw 033dBk) Es zeigt sich dass der OM Balkon nur mit dem OM Beam eine derartige Verbindung aufbauen kann Fuumlr alle anderen hat seine Antenne einen zu geringen Gewinn Wird nur S6 verlangt koumlnnen alle 4 untereinander Konmtakt aufnehmen

OM Balkon kann sehr gut mit OM Beam Die Verbindung ist fast genau so gut wie bei 2 aufeinander ausgerichteten Dipolne (2middot 215dBk = 43dBk) Mit OM GP klappt es auch aber schlechter- ca 1 S-Stufe weniger (4dBk+15dBk ca 6 db weniger) OM Dipol kann er fast gar nicht houmlren

Andersherum OM Dipol kann sehr gut mit OM Beam Er houmlrt ihn zB mit S6 OM GP empfaumlngt er ca 1 S-Stufe darunter OM Balkon wird er nur noch mit Schwierigkeiten aufnehmen dessen Signal liegt fast 3 S-Stufen unter dem von OM Beam (im DX-Verkehr vielleicht gar nicht mehr aufzunehmen)

Die Verbindungen von OM Balkon klappen nur weil er vom Gewinn der anderen Stationen

DF4EU 12 M05

profitiert Daher ist er der groumlszligte Trittbrettfahrer Bei OM Dipol und OM GP ist der Effekt ebenfalls vorhanden aber geringer ausgepraumlgt

OM Balkon koumlnnte auf die Idee kommen seine Leistung mit Hilfe einer PA von 100W auf 750W zu erhoumlhen Dies bringt ihn aber auch nur um ca 15 S-Stufen weiter (10 log (750100) = 875 entsprechend 8756 = 145 S-Stufen) Er ist damit immer noch viel schlechter als die meisten bdquoNormalstationenldquo

Auch die Funktion der sog Wunderantennen laumlsst sich mit dem Trittbrettfahrer-Effekt erklaumlren Der praktische Funktionsnachweis wird immer gelingen da es immer genug Gegenstationen geben wird deren houmlheren Antennengewinn man ausnuumltzen kann Selbst bei -10dBk bdquoGewinnldquo der Wunderantenne waumlre die Verbindung noch besser (-10dBk

+10dBk = 0dBk ) als die zwischen der Balkonantenne und der GP (- 6dBk +45dBk = -15dBk)

DF4EU 13 M05

Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung

M05

01

DF4EUDF4EU

Aufgabe der AntenneFeldkomponentenStrahlungsdichteKugelstrahlerAntennengewinnWirksame AntennenflaumlcheStreckengleichungGewinnprodukt

Inhaltsuumlbersicht

Vortrag fuumlr M05 am 3032012 wwwissuucomradio-m05

Aufgabe der Antenne

Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P

iHF- Leistung P

s

Strahlungsleistung Po

HF- Empfangsleistung PE

M05

wird zugefuumlhrt wird aufgenommen

wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt

02

DF4EUDF4EU

beides Kugelstrahler

Feldkomponenten

Ohmsches Gesetz des freien Raumes

Z0 = 120 π [ Ω ]

M05Feld-Wellenwiderstand

03

el Feldlinie

E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2

EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert

Skalare Groumlszligen

DF4EUDF4EU

= 377Ω

Strahlungsdichte

Strahlungsdichte S = PA

mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z

0

M05

04

Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben

Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H

mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ

0

Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2

DF4EUDF4EU

Kugelstrahler

Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders

auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2

Strahlungsdichte S = PoA

k

M05

05

Kugelflaumlche Ak

S =Po 4πrsup2

el Feldstaumlrke E =

= isotroper Strahler

Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender

DF4EUDF4EU

SsdotZo E= Po

4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0

Antennengewinn

Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk

um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler

M05

06

Kugelstrahler

RichtstrahlerP

s = konst

r = konst

G

k =S

AS

k

am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung

DF4EUDF4EU

gilt fuumlr die Richtantenne A

Gewinnermittlung

lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz

Naumlherungsformel

M05

bei kleinen Nebenkeulen

07

αV α

H

Gk = 39000(α

Vα

V)

mit Werten Gk = 39000(36841) = 258

gk = 10 log G

k = 10 log 258 = 141dBin dB

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Ageom

= π dsup2

Aw

asymp 07 Ageom

M05

08

Parabolantenne

geom Flaumlche

Wirkflaumlche

Aw

asymp 07π dsup2

mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Aw

= Gkλsup24π

M05

09

Halbwellendipol

Wirkflaumlche

Aw

asymp λsup28

mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2

bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28

mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2

DF4EUDF4EU

Streckengleichung

Sender Empfaumlnger

SE = P

S middot G

SK (4πrsup2)

Streckengleichung im freien Raum

Empfangsleistung PE= S

E A

WE

M05

10

AWE

=GKE

λsup24π

PE= P

S middot G

SK (4πrsup2) middot G

KE λsup24π

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 10dB

PE

an 50Ω

M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16

GSK

GKE

108 00183 4331middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 033 -1737 -5363

erf gKE

dB -967 -2737 -4363

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P

S= 100W r = 2500km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 50 μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

11

DF4EUDF4EU

zB -5363db +10dB = -4363dB

(Zahlenrechnung im Anhang)

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 14dB

PE

an 50Ω

DF4EUDF4EU M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16

GSK

GKE

186 00314 820middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 269 099 -5086

erf gKE

dB -1131 -1301 -3686

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P

S= 10W r = 50km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 100μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

12

Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum

fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W

M05

13

DF4EUDF4EU

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

PS= P

E middot (4πrλ)

sup2 G

SKG

KE Benoumltigte Sendeleistung

Streckengleichung

Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)

Mit GSK

GKE

= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km

fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W

erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung

EME

M05

14

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

Daten

Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m

Ps = 1000W λ = 206m

Erforderliches Gewinnprodukt GS G

E = 63431

entsprechend in dB gK = 4803dB

K

dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g

K =g

K = 24dB

K erforderlich

(Zahlenrechnung im Anhang)

Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)

dies gilt bei PS= 100W r = 2500km

M05

15

DF4EUDF4EU

log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen

Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK

+ gKE

fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
• Folie 10
• Folie 11
• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
• Folie 15
• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

Trittbrettfahrer-Effekt (Folie 14)(Lit1)

Die eingangs erwaumlhnte Erscheinung dass ich zB einen Teilnehmer in einer Runde nicht houmlren kann obwohl ihn die drei anderen in der Runde houmlren koumlnnen wird ebenfalls bei Beruumlcksichtigung des Gewinnproduktes verstaumlndlich

Die Runde (vorausgesetzt die Ausbreitungsbedingungen gestatten es so) besteht aus 4 Teilnehmern mit stark unterschiedlichen Antennen Die 6 verschiedenen (logarithmierten) Gewinnprodukte (Kombinationen zwischen den 4 Stationen) sind in der Tabelle aufgelistet Es ergibt sich eine Spanne von -385dB bis 145dB

Balkon -6dBk GP 45dBk Dipol 215dBk Beam 10dBk

Balkon -6dBk -15dBk -385dBk 4dBk

GP 45dBk -15dBk 665dBk 145dBk

Dipol 215dBk -385dBk 665dBk 1215dBk

Beam 10dBk 4dBk 145dBk 1215dBk

DF4EU 11 M05

Betrachtung mit den im Bild auf der Folie 14 vorgegebenen Werten Der Einfachheit halber wird angenommen dass die gegenseitige Entfernung aller Stationen r = 2500km betraumlgt Alle senden mit 100W und erwarten S9 als Rapport Unter diesen Bedingungen ist das Gewinnprodukt 108 bzw 033dBk) Es zeigt sich dass der OM Balkon nur mit dem OM Beam eine derartige Verbindung aufbauen kann Fuumlr alle anderen hat seine Antenne einen zu geringen Gewinn Wird nur S6 verlangt koumlnnen alle 4 untereinander Konmtakt aufnehmen

OM Balkon kann sehr gut mit OM Beam Die Verbindung ist fast genau so gut wie bei 2 aufeinander ausgerichteten Dipolne (2middot 215dBk = 43dBk) Mit OM GP klappt es auch aber schlechter- ca 1 S-Stufe weniger (4dBk+15dBk ca 6 db weniger) OM Dipol kann er fast gar nicht houmlren

Andersherum OM Dipol kann sehr gut mit OM Beam Er houmlrt ihn zB mit S6 OM GP empfaumlngt er ca 1 S-Stufe darunter OM Balkon wird er nur noch mit Schwierigkeiten aufnehmen dessen Signal liegt fast 3 S-Stufen unter dem von OM Beam (im DX-Verkehr vielleicht gar nicht mehr aufzunehmen)

Die Verbindungen von OM Balkon klappen nur weil er vom Gewinn der anderen Stationen

DF4EU 12 M05

profitiert Daher ist er der groumlszligte Trittbrettfahrer Bei OM Dipol und OM GP ist der Effekt ebenfalls vorhanden aber geringer ausgepraumlgt

OM Balkon koumlnnte auf die Idee kommen seine Leistung mit Hilfe einer PA von 100W auf 750W zu erhoumlhen Dies bringt ihn aber auch nur um ca 15 S-Stufen weiter (10 log (750100) = 875 entsprechend 8756 = 145 S-Stufen) Er ist damit immer noch viel schlechter als die meisten bdquoNormalstationenldquo

Auch die Funktion der sog Wunderantennen laumlsst sich mit dem Trittbrettfahrer-Effekt erklaumlren Der praktische Funktionsnachweis wird immer gelingen da es immer genug Gegenstationen geben wird deren houmlheren Antennengewinn man ausnuumltzen kann Selbst bei -10dBk bdquoGewinnldquo der Wunderantenne waumlre die Verbindung noch besser (-10dBk

+10dBk = 0dBk ) als die zwischen der Balkonantenne und der GP (- 6dBk +45dBk = -15dBk)

DF4EU 13 M05

Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung

M05

01

DF4EUDF4EU

Aufgabe der AntenneFeldkomponentenStrahlungsdichteKugelstrahlerAntennengewinnWirksame AntennenflaumlcheStreckengleichungGewinnprodukt

Inhaltsuumlbersicht

Vortrag fuumlr M05 am 3032012 wwwissuucomradio-m05

Aufgabe der Antenne

Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P

iHF- Leistung P

s

Strahlungsleistung Po

HF- Empfangsleistung PE

M05

wird zugefuumlhrt wird aufgenommen

wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt

02

DF4EUDF4EU

beides Kugelstrahler

Feldkomponenten

Ohmsches Gesetz des freien Raumes

Z0 = 120 π [ Ω ]

M05Feld-Wellenwiderstand

03

el Feldlinie

E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2

EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert

Skalare Groumlszligen

DF4EUDF4EU

= 377Ω

Strahlungsdichte

Strahlungsdichte S = PA

mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z

0

M05

04

Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben

Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H

mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ

0

Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2

DF4EUDF4EU

Kugelstrahler

Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders

auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2

Strahlungsdichte S = PoA

k

M05

05

Kugelflaumlche Ak

S =Po 4πrsup2

el Feldstaumlrke E =

= isotroper Strahler

Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender

DF4EUDF4EU

SsdotZo E= Po

4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0

Antennengewinn

Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk

um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler

M05

06

Kugelstrahler

RichtstrahlerP

s = konst

r = konst

G

k =S

AS

k

am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung

DF4EUDF4EU

gilt fuumlr die Richtantenne A

Gewinnermittlung

lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz

Naumlherungsformel

M05

bei kleinen Nebenkeulen

07

αV α

H

Gk = 39000(α

Vα

V)

mit Werten Gk = 39000(36841) = 258

gk = 10 log G

k = 10 log 258 = 141dBin dB

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Ageom

= π dsup2

Aw

asymp 07 Ageom

M05

08

Parabolantenne

geom Flaumlche

Wirkflaumlche

Aw

asymp 07π dsup2

mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Aw

= Gkλsup24π

M05

09

Halbwellendipol

Wirkflaumlche

Aw

asymp λsup28

mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2

bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28

mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2

DF4EUDF4EU

Streckengleichung

Sender Empfaumlnger

SE = P

S middot G

SK (4πrsup2)

Streckengleichung im freien Raum

Empfangsleistung PE= S

E A

WE

M05

10

AWE

=GKE

λsup24π

PE= P

S middot G

SK (4πrsup2) middot G

KE λsup24π

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 10dB

PE

an 50Ω

M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16

GSK

GKE

108 00183 4331middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 033 -1737 -5363

erf gKE

dB -967 -2737 -4363

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P

S= 100W r = 2500km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 50 μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

11

DF4EUDF4EU

zB -5363db +10dB = -4363dB

(Zahlenrechnung im Anhang)

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 14dB

PE

an 50Ω

DF4EUDF4EU M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16

GSK

GKE

186 00314 820middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 269 099 -5086

erf gKE

dB -1131 -1301 -3686

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P

S= 10W r = 50km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 100μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

12

Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum

fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W

M05

13

DF4EUDF4EU

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

PS= P

E middot (4πrλ)

sup2 G

SKG

KE Benoumltigte Sendeleistung

Streckengleichung

Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)

Mit GSK

GKE

= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km

fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W

erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung

EME

M05

14

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

Daten

Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m

Ps = 1000W λ = 206m

Erforderliches Gewinnprodukt GS G

E = 63431

entsprechend in dB gK = 4803dB

K

dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g

K =g

K = 24dB

K erforderlich

(Zahlenrechnung im Anhang)

Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)

dies gilt bei PS= 100W r = 2500km

M05

15

DF4EUDF4EU

log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen

Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK

+ gKE

fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
• Folie 10
• Folie 11
• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
• Folie 15
• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

Betrachtung mit den im Bild auf der Folie 14 vorgegebenen Werten Der Einfachheit halber wird angenommen dass die gegenseitige Entfernung aller Stationen r = 2500km betraumlgt Alle senden mit 100W und erwarten S9 als Rapport Unter diesen Bedingungen ist das Gewinnprodukt 108 bzw 033dBk) Es zeigt sich dass der OM Balkon nur mit dem OM Beam eine derartige Verbindung aufbauen kann Fuumlr alle anderen hat seine Antenne einen zu geringen Gewinn Wird nur S6 verlangt koumlnnen alle 4 untereinander Konmtakt aufnehmen

OM Balkon kann sehr gut mit OM Beam Die Verbindung ist fast genau so gut wie bei 2 aufeinander ausgerichteten Dipolne (2middot 215dBk = 43dBk) Mit OM GP klappt es auch aber schlechter- ca 1 S-Stufe weniger (4dBk+15dBk ca 6 db weniger) OM Dipol kann er fast gar nicht houmlren

Andersherum OM Dipol kann sehr gut mit OM Beam Er houmlrt ihn zB mit S6 OM GP empfaumlngt er ca 1 S-Stufe darunter OM Balkon wird er nur noch mit Schwierigkeiten aufnehmen dessen Signal liegt fast 3 S-Stufen unter dem von OM Beam (im DX-Verkehr vielleicht gar nicht mehr aufzunehmen)

Die Verbindungen von OM Balkon klappen nur weil er vom Gewinn der anderen Stationen

DF4EU 12 M05

profitiert Daher ist er der groumlszligte Trittbrettfahrer Bei OM Dipol und OM GP ist der Effekt ebenfalls vorhanden aber geringer ausgepraumlgt

OM Balkon koumlnnte auf die Idee kommen seine Leistung mit Hilfe einer PA von 100W auf 750W zu erhoumlhen Dies bringt ihn aber auch nur um ca 15 S-Stufen weiter (10 log (750100) = 875 entsprechend 8756 = 145 S-Stufen) Er ist damit immer noch viel schlechter als die meisten bdquoNormalstationenldquo

Auch die Funktion der sog Wunderantennen laumlsst sich mit dem Trittbrettfahrer-Effekt erklaumlren Der praktische Funktionsnachweis wird immer gelingen da es immer genug Gegenstationen geben wird deren houmlheren Antennengewinn man ausnuumltzen kann Selbst bei -10dBk bdquoGewinnldquo der Wunderantenne waumlre die Verbindung noch besser (-10dBk

+10dBk = 0dBk ) als die zwischen der Balkonantenne und der GP (- 6dBk +45dBk = -15dBk)

DF4EU 13 M05

Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung

M05

01

DF4EUDF4EU

Aufgabe der AntenneFeldkomponentenStrahlungsdichteKugelstrahlerAntennengewinnWirksame AntennenflaumlcheStreckengleichungGewinnprodukt

Inhaltsuumlbersicht

Vortrag fuumlr M05 am 3032012 wwwissuucomradio-m05

Aufgabe der Antenne

Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P

iHF- Leistung P

s

Strahlungsleistung Po

HF- Empfangsleistung PE

M05

wird zugefuumlhrt wird aufgenommen

wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt

02

DF4EUDF4EU

beides Kugelstrahler

Feldkomponenten

Ohmsches Gesetz des freien Raumes

Z0 = 120 π [ Ω ]

M05Feld-Wellenwiderstand

03

el Feldlinie

E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2

EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert

Skalare Groumlszligen

DF4EUDF4EU

= 377Ω

Strahlungsdichte

Strahlungsdichte S = PA

mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z

0

M05

04

Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben

Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H

mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ

0

Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2

DF4EUDF4EU

Kugelstrahler

Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders

auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2

Strahlungsdichte S = PoA

k

M05

05

Kugelflaumlche Ak

S =Po 4πrsup2

el Feldstaumlrke E =

= isotroper Strahler

Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender

DF4EUDF4EU

SsdotZo E= Po

4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0

Antennengewinn

Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk

um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler

M05

06

Kugelstrahler

RichtstrahlerP

s = konst

r = konst

G

k =S

AS

k

am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung

DF4EUDF4EU

gilt fuumlr die Richtantenne A

Gewinnermittlung

lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz

Naumlherungsformel

M05

bei kleinen Nebenkeulen

07

αV α

H

Gk = 39000(α

Vα

V)

mit Werten Gk = 39000(36841) = 258

gk = 10 log G

k = 10 log 258 = 141dBin dB

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Ageom

= π dsup2

Aw

asymp 07 Ageom

M05

08

Parabolantenne

geom Flaumlche

Wirkflaumlche

Aw

asymp 07π dsup2

mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Aw

= Gkλsup24π

M05

09

Halbwellendipol

Wirkflaumlche

Aw

asymp λsup28

mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2

bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28

mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2

DF4EUDF4EU

Streckengleichung

Sender Empfaumlnger

SE = P

S middot G

SK (4πrsup2)

Streckengleichung im freien Raum

Empfangsleistung PE= S

E A

WE

M05

10

AWE

=GKE

λsup24π

PE= P

S middot G

SK (4πrsup2) middot G

KE λsup24π

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 10dB

PE

an 50Ω

M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16

GSK

GKE

108 00183 4331middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 033 -1737 -5363

erf gKE

dB -967 -2737 -4363

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P

S= 100W r = 2500km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 50 μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

11

DF4EUDF4EU

zB -5363db +10dB = -4363dB

(Zahlenrechnung im Anhang)

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 14dB

PE

an 50Ω

DF4EUDF4EU M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16

GSK

GKE

186 00314 820middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 269 099 -5086

erf gKE

dB -1131 -1301 -3686

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P

S= 10W r = 50km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 100μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

12

Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum

fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W

M05

13

DF4EUDF4EU

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

PS= P

E middot (4πrλ)

sup2 G

SKG

KE Benoumltigte Sendeleistung

Streckengleichung

Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)

Mit GSK

GKE

= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km

fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W

erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung

EME

M05

14

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

Daten

Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m

Ps = 1000W λ = 206m

Erforderliches Gewinnprodukt GS G

E = 63431

entsprechend in dB gK = 4803dB

K

dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g

K =g

K = 24dB

K erforderlich

(Zahlenrechnung im Anhang)

Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)

dies gilt bei PS= 100W r = 2500km

M05

15

DF4EUDF4EU

log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen

Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK

+ gKE

fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
• Folie 10
• Folie 11
• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
• Folie 15
• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

profitiert Daher ist er der groumlszligte Trittbrettfahrer Bei OM Dipol und OM GP ist der Effekt ebenfalls vorhanden aber geringer ausgepraumlgt

OM Balkon koumlnnte auf die Idee kommen seine Leistung mit Hilfe einer PA von 100W auf 750W zu erhoumlhen Dies bringt ihn aber auch nur um ca 15 S-Stufen weiter (10 log (750100) = 875 entsprechend 8756 = 145 S-Stufen) Er ist damit immer noch viel schlechter als die meisten bdquoNormalstationenldquo

Auch die Funktion der sog Wunderantennen laumlsst sich mit dem Trittbrettfahrer-Effekt erklaumlren Der praktische Funktionsnachweis wird immer gelingen da es immer genug Gegenstationen geben wird deren houmlheren Antennengewinn man ausnuumltzen kann Selbst bei -10dBk bdquoGewinnldquo der Wunderantenne waumlre die Verbindung noch besser (-10dBk

+10dBk = 0dBk ) als die zwischen der Balkonantenne und der GP (- 6dBk +45dBk = -15dBk)

DF4EU 13 M05

Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung

M05

01

DF4EUDF4EU

Aufgabe der AntenneFeldkomponentenStrahlungsdichteKugelstrahlerAntennengewinnWirksame AntennenflaumlcheStreckengleichungGewinnprodukt

Inhaltsuumlbersicht

Vortrag fuumlr M05 am 3032012 wwwissuucomradio-m05

Aufgabe der Antenne

Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P

iHF- Leistung P

s

Strahlungsleistung Po

HF- Empfangsleistung PE

M05

wird zugefuumlhrt wird aufgenommen

wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt

02

DF4EUDF4EU

beides Kugelstrahler

Feldkomponenten

Ohmsches Gesetz des freien Raumes

Z0 = 120 π [ Ω ]

M05Feld-Wellenwiderstand

03

el Feldlinie

E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2

EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert

Skalare Groumlszligen

DF4EUDF4EU

= 377Ω

Strahlungsdichte

Strahlungsdichte S = PA

mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z

0

M05

04

Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben

Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H

mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ

0

Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2

DF4EUDF4EU

Kugelstrahler

Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders

auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2

Strahlungsdichte S = PoA

k

M05

05

Kugelflaumlche Ak

S =Po 4πrsup2

el Feldstaumlrke E =

= isotroper Strahler

Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender

DF4EUDF4EU

SsdotZo E= Po

4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0

Antennengewinn

Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk

um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler

M05

06

Kugelstrahler

RichtstrahlerP

s = konst

r = konst

G

k =S

AS

k

am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung

DF4EUDF4EU

gilt fuumlr die Richtantenne A

Gewinnermittlung

lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz

Naumlherungsformel

M05

bei kleinen Nebenkeulen

07

αV α

H

Gk = 39000(α

Vα

V)

mit Werten Gk = 39000(36841) = 258

gk = 10 log G

k = 10 log 258 = 141dBin dB

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Ageom

= π dsup2

Aw

asymp 07 Ageom

M05

08

Parabolantenne

geom Flaumlche

Wirkflaumlche

Aw

asymp 07π dsup2

mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Aw

= Gkλsup24π

M05

09

Halbwellendipol

Wirkflaumlche

Aw

asymp λsup28

mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2

bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28

mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2

DF4EUDF4EU

Streckengleichung

Sender Empfaumlnger

SE = P

S middot G

SK (4πrsup2)

Streckengleichung im freien Raum

Empfangsleistung PE= S

E A

WE

M05

10

AWE

=GKE

λsup24π

PE= P

S middot G

SK (4πrsup2) middot G

KE λsup24π

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 10dB

PE

an 50Ω

M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16

GSK

GKE

108 00183 4331middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 033 -1737 -5363

erf gKE

dB -967 -2737 -4363

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P

S= 100W r = 2500km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 50 μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

11

DF4EUDF4EU

zB -5363db +10dB = -4363dB

(Zahlenrechnung im Anhang)

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 14dB

PE

an 50Ω

DF4EUDF4EU M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16

GSK

GKE

186 00314 820middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 269 099 -5086

erf gKE

dB -1131 -1301 -3686

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P

S= 10W r = 50km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 100μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

12

Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum

fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W

M05

13

DF4EUDF4EU

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

PS= P

E middot (4πrλ)

sup2 G

SKG

KE Benoumltigte Sendeleistung

Streckengleichung

Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)

Mit GSK

GKE

= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km

fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W

erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung

EME

M05

14

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

Daten

Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m

Ps = 1000W λ = 206m

Erforderliches Gewinnprodukt GS G

E = 63431

entsprechend in dB gK = 4803dB

K

dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g

K =g

K = 24dB

K erforderlich

(Zahlenrechnung im Anhang)

Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)

dies gilt bei PS= 100W r = 2500km

M05

15

DF4EUDF4EU

log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen

Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK

+ gKE

fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
• Folie 10
• Folie 11
• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
• Folie 15
• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung

M05

01

DF4EUDF4EU

Aufgabe der AntenneFeldkomponentenStrahlungsdichteKugelstrahlerAntennengewinnWirksame AntennenflaumlcheStreckengleichungGewinnprodukt

Inhaltsuumlbersicht

Vortrag fuumlr M05 am 3032012 wwwissuucomradio-m05

Aufgabe der Antenne

Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P

iHF- Leistung P

s

Strahlungsleistung Po

HF- Empfangsleistung PE

M05

wird zugefuumlhrt wird aufgenommen

wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt

02

DF4EUDF4EU

beides Kugelstrahler

Feldkomponenten

Ohmsches Gesetz des freien Raumes

Z0 = 120 π [ Ω ]

M05Feld-Wellenwiderstand

03

el Feldlinie

E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2

EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert

Skalare Groumlszligen

DF4EUDF4EU

= 377Ω

Strahlungsdichte

Strahlungsdichte S = PA

mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z

0

M05

04

Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben

Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H

mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ

0

Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2

DF4EUDF4EU

Kugelstrahler

Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders

auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2

Strahlungsdichte S = PoA

k

M05

05

Kugelflaumlche Ak

S =Po 4πrsup2

el Feldstaumlrke E =

= isotroper Strahler

Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender

DF4EUDF4EU

SsdotZo E= Po

4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0

Antennengewinn

Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk

um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler

M05

06

Kugelstrahler

RichtstrahlerP

s = konst

r = konst

G

k =S

AS

k

am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung

DF4EUDF4EU

gilt fuumlr die Richtantenne A

Gewinnermittlung

lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz

Naumlherungsformel

M05

bei kleinen Nebenkeulen

07

αV α

H

Gk = 39000(α

Vα

V)

mit Werten Gk = 39000(36841) = 258

gk = 10 log G

k = 10 log 258 = 141dBin dB

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Ageom

= π dsup2

Aw

asymp 07 Ageom

M05

08

Parabolantenne

geom Flaumlche

Wirkflaumlche

Aw

asymp 07π dsup2

mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Aw

= Gkλsup24π

M05

09

Halbwellendipol

Wirkflaumlche

Aw

asymp λsup28

mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2

bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28

mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2

DF4EUDF4EU

Streckengleichung

Sender Empfaumlnger

SE = P

S middot G

SK (4πrsup2)

Streckengleichung im freien Raum

Empfangsleistung PE= S

E A

WE

M05

10

AWE

=GKE

λsup24π

PE= P

S middot G

SK (4πrsup2) middot G

KE λsup24π

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 10dB

PE

an 50Ω

M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16

GSK

GKE

108 00183 4331middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 033 -1737 -5363

erf gKE

dB -967 -2737 -4363

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P

S= 100W r = 2500km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 50 μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

11

DF4EUDF4EU

zB -5363db +10dB = -4363dB

(Zahlenrechnung im Anhang)

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 14dB

PE

an 50Ω

DF4EUDF4EU M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16

GSK

GKE

186 00314 820middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 269 099 -5086

erf gKE

dB -1131 -1301 -3686

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P

S= 10W r = 50km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 100μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

12

Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum

fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W

M05

13

DF4EUDF4EU

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

PS= P

E middot (4πrλ)

sup2 G

SKG

KE Benoumltigte Sendeleistung

Streckengleichung

Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)

Mit GSK

GKE

= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km

fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W

erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung

EME

M05

14

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

Daten

Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m

Ps = 1000W λ = 206m

Erforderliches Gewinnprodukt GS G

E = 63431

entsprechend in dB gK = 4803dB

K

dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g

K =g

K = 24dB

K erforderlich

(Zahlenrechnung im Anhang)

Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)

dies gilt bei PS= 100W r = 2500km

M05

15

DF4EUDF4EU

log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen

Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK

+ gKE

fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
• Folie 10
• Folie 11
• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
• Folie 15
• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

Aufgabe der Antenne

Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P

iHF- Leistung P

s

Strahlungsleistung Po

HF- Empfangsleistung PE

M05

wird zugefuumlhrt wird aufgenommen

wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt

02

DF4EUDF4EU

beides Kugelstrahler

Feldkomponenten

Ohmsches Gesetz des freien Raumes

Z0 = 120 π [ Ω ]

M05Feld-Wellenwiderstand

03

el Feldlinie

E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2

EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert

Skalare Groumlszligen

DF4EUDF4EU

= 377Ω

Strahlungsdichte

Strahlungsdichte S = PA

mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z

0

M05

04

Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben

Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H

mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ

0

Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2

DF4EUDF4EU

Kugelstrahler

Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders

auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2

Strahlungsdichte S = PoA

k

M05

05

Kugelflaumlche Ak

S =Po 4πrsup2

el Feldstaumlrke E =

= isotroper Strahler

Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender

DF4EUDF4EU

SsdotZo E= Po

4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0

Antennengewinn

Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk

um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler

M05

06

Kugelstrahler

RichtstrahlerP

s = konst

r = konst

G

k =S

AS

k

am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung

DF4EUDF4EU

gilt fuumlr die Richtantenne A

Gewinnermittlung

lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz

Naumlherungsformel

M05

bei kleinen Nebenkeulen

07

αV α

H

Gk = 39000(α

Vα

V)

mit Werten Gk = 39000(36841) = 258

gk = 10 log G

k = 10 log 258 = 141dBin dB

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Ageom

= π dsup2

Aw

asymp 07 Ageom

M05

08

Parabolantenne

geom Flaumlche

Wirkflaumlche

Aw

asymp 07π dsup2

mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Aw

= Gkλsup24π

M05

09

Halbwellendipol

Wirkflaumlche

Aw

asymp λsup28

mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2

bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28

mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2

DF4EUDF4EU

Streckengleichung

Sender Empfaumlnger

SE = P

S middot G

SK (4πrsup2)

Streckengleichung im freien Raum

Empfangsleistung PE= S

E A

WE

M05

10

AWE

=GKE

λsup24π

PE= P

S middot G

SK (4πrsup2) middot G

KE λsup24π

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 10dB

PE

an 50Ω

M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16

GSK

GKE

108 00183 4331middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 033 -1737 -5363

erf gKE

dB -967 -2737 -4363

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P

S= 100W r = 2500km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 50 μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

11

DF4EUDF4EU

zB -5363db +10dB = -4363dB

(Zahlenrechnung im Anhang)

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 14dB

PE

an 50Ω

DF4EUDF4EU M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16

GSK

GKE

186 00314 820middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 269 099 -5086

erf gKE

dB -1131 -1301 -3686

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P

S= 10W r = 50km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 100μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

12

Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum

fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W

M05

13

DF4EUDF4EU

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

PS= P

E middot (4πrλ)

sup2 G

SKG

KE Benoumltigte Sendeleistung

Streckengleichung

Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)

Mit GSK

GKE

= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km

fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W

erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung

EME

M05

14

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

Daten

Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m

Ps = 1000W λ = 206m

Erforderliches Gewinnprodukt GS G

E = 63431

entsprechend in dB gK = 4803dB

K

dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g

K =g

K = 24dB

K erforderlich

(Zahlenrechnung im Anhang)

Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)

dies gilt bei PS= 100W r = 2500km

M05

15

DF4EUDF4EU

log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen

Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK

+ gKE

fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
• Folie 10
• Folie 11
• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
• Folie 15
• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

Feldkomponenten

Ohmsches Gesetz des freien Raumes

Z0 = 120 π [ Ω ]

M05Feld-Wellenwiderstand

03

el Feldlinie

E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2

EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert

Skalare Groumlszligen

DF4EUDF4EU

= 377Ω

Strahlungsdichte

Strahlungsdichte S = PA

mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z

0

M05

04

Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben

Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H

mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ

0

Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2

DF4EUDF4EU

Kugelstrahler

Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders

auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2

Strahlungsdichte S = PoA

k

M05

05

Kugelflaumlche Ak

S =Po 4πrsup2

el Feldstaumlrke E =

= isotroper Strahler

Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender

DF4EUDF4EU

SsdotZo E= Po

4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0

Antennengewinn

Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk

um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler

M05

06

Kugelstrahler

RichtstrahlerP

s = konst

r = konst

G

k =S

AS

k

am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung

DF4EUDF4EU

gilt fuumlr die Richtantenne A

Gewinnermittlung

lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz

Naumlherungsformel

M05

bei kleinen Nebenkeulen

07

αV α

H

Gk = 39000(α

Vα

V)

mit Werten Gk = 39000(36841) = 258

gk = 10 log G

k = 10 log 258 = 141dBin dB

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Ageom

= π dsup2

Aw

asymp 07 Ageom

M05

08

Parabolantenne

geom Flaumlche

Wirkflaumlche

Aw

asymp 07π dsup2

mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Aw

= Gkλsup24π

M05

09

Halbwellendipol

Wirkflaumlche

Aw

asymp λsup28

mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2

bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28

mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2

DF4EUDF4EU

Streckengleichung

Sender Empfaumlnger

SE = P

S middot G

SK (4πrsup2)

Streckengleichung im freien Raum

Empfangsleistung PE= S

E A

WE

M05

10

AWE

=GKE

λsup24π

PE= P

S middot G

SK (4πrsup2) middot G

KE λsup24π

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 10dB

PE

an 50Ω

M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16

GSK

GKE

108 00183 4331middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 033 -1737 -5363

erf gKE

dB -967 -2737 -4363

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P

S= 100W r = 2500km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 50 μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

11

DF4EUDF4EU

zB -5363db +10dB = -4363dB

(Zahlenrechnung im Anhang)

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 14dB

PE

an 50Ω

DF4EUDF4EU M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16

GSK

GKE

186 00314 820middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 269 099 -5086

erf gKE

dB -1131 -1301 -3686

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P

S= 10W r = 50km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 100μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

12

Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum

fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W

M05

13

DF4EUDF4EU

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

PS= P

E middot (4πrλ)

sup2 G

SKG

KE Benoumltigte Sendeleistung

Streckengleichung

Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)

Mit GSK

GKE

= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km

fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W

erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung

EME

M05

14

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

Daten

Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m

Ps = 1000W λ = 206m

Erforderliches Gewinnprodukt GS G

E = 63431

entsprechend in dB gK = 4803dB

K

dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g

K =g

K = 24dB

K erforderlich

(Zahlenrechnung im Anhang)

Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)

dies gilt bei PS= 100W r = 2500km

M05

15

DF4EUDF4EU

log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen

Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK

+ gKE

fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
• Folie 10
• Folie 11
• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
• Folie 15
• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

Strahlungsdichte

Strahlungsdichte S = PA

mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z

0

M05

04

Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben

Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H

mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ

0

Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2

DF4EUDF4EU

Kugelstrahler

Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders

auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2

Strahlungsdichte S = PoA

k

M05

05

Kugelflaumlche Ak

S =Po 4πrsup2

el Feldstaumlrke E =

= isotroper Strahler

Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender

DF4EUDF4EU

SsdotZo E= Po

4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0

Antennengewinn

Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk

um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler

M05

06

Kugelstrahler

RichtstrahlerP

s = konst

r = konst

G

k =S

AS

k

am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung

DF4EUDF4EU

gilt fuumlr die Richtantenne A

Gewinnermittlung

lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz

Naumlherungsformel

M05

bei kleinen Nebenkeulen

07

αV α

H

Gk = 39000(α

Vα

V)

mit Werten Gk = 39000(36841) = 258

gk = 10 log G

k = 10 log 258 = 141dBin dB

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Ageom

= π dsup2

Aw

asymp 07 Ageom

M05

08

Parabolantenne

geom Flaumlche

Wirkflaumlche

Aw

asymp 07π dsup2

mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Aw

= Gkλsup24π

M05

09

Halbwellendipol

Wirkflaumlche

Aw

asymp λsup28

mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2

bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28

mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2

DF4EUDF4EU

Streckengleichung

Sender Empfaumlnger

SE = P

S middot G

SK (4πrsup2)

Streckengleichung im freien Raum

Empfangsleistung PE= S

E A

WE

M05

10

AWE

=GKE

λsup24π

PE= P

S middot G

SK (4πrsup2) middot G

KE λsup24π

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 10dB

PE

an 50Ω

M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16

GSK

GKE

108 00183 4331middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 033 -1737 -5363

erf gKE

dB -967 -2737 -4363

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P

S= 100W r = 2500km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 50 μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

11

DF4EUDF4EU

zB -5363db +10dB = -4363dB

(Zahlenrechnung im Anhang)

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 14dB

PE

an 50Ω

DF4EUDF4EU M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16

GSK

GKE

186 00314 820middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 269 099 -5086

erf gKE

dB -1131 -1301 -3686

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P

S= 10W r = 50km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 100μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

12

Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum

fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W

M05

13

DF4EUDF4EU

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

PS= P

E middot (4πrλ)

sup2 G

SKG

KE Benoumltigte Sendeleistung

Streckengleichung

Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)

Mit GSK

GKE

= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km

fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W

erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung

EME

M05

14

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

Daten

Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m

Ps = 1000W λ = 206m

Erforderliches Gewinnprodukt GS G

E = 63431

entsprechend in dB gK = 4803dB

K

dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g

K =g

K = 24dB

K erforderlich

(Zahlenrechnung im Anhang)

Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)

dies gilt bei PS= 100W r = 2500km

M05

15

DF4EUDF4EU

log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen

Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK

+ gKE

fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
• Folie 10
• Folie 11
• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
• Folie 15
• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

Kugelstrahler

Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders

auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2

Strahlungsdichte S = PoA

k

M05

05

Kugelflaumlche Ak

S =Po 4πrsup2

el Feldstaumlrke E =

= isotroper Strahler

Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender

DF4EUDF4EU

SsdotZo E= Po

4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0

Antennengewinn

Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk

um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler

M05

06

Kugelstrahler

RichtstrahlerP

s = konst

r = konst

G

k =S

AS

k

am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung

DF4EUDF4EU

gilt fuumlr die Richtantenne A

Gewinnermittlung

lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz

Naumlherungsformel

M05

bei kleinen Nebenkeulen

07

αV α

H

Gk = 39000(α

Vα

V)

mit Werten Gk = 39000(36841) = 258

gk = 10 log G

k = 10 log 258 = 141dBin dB

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Ageom

= π dsup2

Aw

asymp 07 Ageom

M05

08

Parabolantenne

geom Flaumlche

Wirkflaumlche

Aw

asymp 07π dsup2

mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Aw

= Gkλsup24π

M05

09

Halbwellendipol

Wirkflaumlche

Aw

asymp λsup28

mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2

bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28

mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2

DF4EUDF4EU

Streckengleichung

Sender Empfaumlnger

SE = P

S middot G

SK (4πrsup2)

Streckengleichung im freien Raum

Empfangsleistung PE= S

E A

WE

M05

10

AWE

=GKE

λsup24π

PE= P

S middot G

SK (4πrsup2) middot G

KE λsup24π

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 10dB

PE

an 50Ω

M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16

GSK

GKE

108 00183 4331middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 033 -1737 -5363

erf gKE

dB -967 -2737 -4363

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P

S= 100W r = 2500km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 50 μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

11

DF4EUDF4EU

zB -5363db +10dB = -4363dB

(Zahlenrechnung im Anhang)

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 14dB

PE

an 50Ω

DF4EUDF4EU M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16

GSK

GKE

186 00314 820middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 269 099 -5086

erf gKE

dB -1131 -1301 -3686

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P

S= 10W r = 50km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 100μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

12

Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum

fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W

M05

13

DF4EUDF4EU

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

PS= P

E middot (4πrλ)

sup2 G

SKG

KE Benoumltigte Sendeleistung

Streckengleichung

Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)

Mit GSK

GKE

= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km

fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W

erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung

EME

M05

14

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

Daten

Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m

Ps = 1000W λ = 206m

Erforderliches Gewinnprodukt GS G

E = 63431

entsprechend in dB gK = 4803dB

K

dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g

K =g

K = 24dB

K erforderlich

(Zahlenrechnung im Anhang)

Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)

dies gilt bei PS= 100W r = 2500km

M05

15

DF4EUDF4EU

log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen

Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK

+ gKE

fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
• Folie 10
• Folie 11
• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
• Folie 15
• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

Antennengewinn

Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk

um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler

M05

06

Kugelstrahler

RichtstrahlerP

s = konst

r = konst

G

k =S

AS

k

am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung

DF4EUDF4EU

gilt fuumlr die Richtantenne A

Gewinnermittlung

lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz

Naumlherungsformel

M05

bei kleinen Nebenkeulen

07

αV α

H

Gk = 39000(α

Vα

V)

mit Werten Gk = 39000(36841) = 258

gk = 10 log G

k = 10 log 258 = 141dBin dB

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Ageom

= π dsup2

Aw

asymp 07 Ageom

M05

08

Parabolantenne

geom Flaumlche

Wirkflaumlche

Aw

asymp 07π dsup2

mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Aw

= Gkλsup24π

M05

09

Halbwellendipol

Wirkflaumlche

Aw

asymp λsup28

mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2

bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28

mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2

DF4EUDF4EU

Streckengleichung

Sender Empfaumlnger

SE = P

S middot G

SK (4πrsup2)

Streckengleichung im freien Raum

Empfangsleistung PE= S

E A

WE

M05

10

AWE

=GKE

λsup24π

PE= P

S middot G

SK (4πrsup2) middot G

KE λsup24π

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 10dB

PE

an 50Ω

M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16

GSK

GKE

108 00183 4331middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 033 -1737 -5363

erf gKE

dB -967 -2737 -4363

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P

S= 100W r = 2500km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 50 μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

11

DF4EUDF4EU

zB -5363db +10dB = -4363dB

(Zahlenrechnung im Anhang)

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 14dB

PE

an 50Ω

DF4EUDF4EU M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16

GSK

GKE

186 00314 820middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 269 099 -5086

erf gKE

dB -1131 -1301 -3686

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P

S= 10W r = 50km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 100μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

12

Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum

fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W

M05

13

DF4EUDF4EU

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

PS= P

E middot (4πrλ)

sup2 G

SKG

KE Benoumltigte Sendeleistung

Streckengleichung

Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)

Mit GSK

GKE

= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km

fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W

erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung

EME

M05

14

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

Daten

Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m

Ps = 1000W λ = 206m

Erforderliches Gewinnprodukt GS G

E = 63431

entsprechend in dB gK = 4803dB

K

dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g

K =g

K = 24dB

K erforderlich

(Zahlenrechnung im Anhang)

Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)

dies gilt bei PS= 100W r = 2500km

M05

15

DF4EUDF4EU

log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen

Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK

+ gKE

fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
• Folie 10
• Folie 11
• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
• Folie 15
• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

Gewinnermittlung

lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz

Naumlherungsformel

M05

bei kleinen Nebenkeulen

07

αV α

H

Gk = 39000(α

Vα

V)

mit Werten Gk = 39000(36841) = 258

gk = 10 log G

k = 10 log 258 = 141dBin dB

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Ageom

= π dsup2

Aw

asymp 07 Ageom

M05

08

Parabolantenne

geom Flaumlche

Wirkflaumlche

Aw

asymp 07π dsup2

mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Aw

= Gkλsup24π

M05

09

Halbwellendipol

Wirkflaumlche

Aw

asymp λsup28

mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2

bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28

mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2

DF4EUDF4EU

Streckengleichung

Sender Empfaumlnger

SE = P

S middot G

SK (4πrsup2)

Streckengleichung im freien Raum

Empfangsleistung PE= S

E A

WE

M05

10

AWE

=GKE

λsup24π

PE= P

S middot G

SK (4πrsup2) middot G

KE λsup24π

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 10dB

PE

an 50Ω

M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16

GSK

GKE

108 00183 4331middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 033 -1737 -5363

erf gKE

dB -967 -2737 -4363

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P

S= 100W r = 2500km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 50 μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

11

DF4EUDF4EU

zB -5363db +10dB = -4363dB

(Zahlenrechnung im Anhang)

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 14dB

PE

an 50Ω

DF4EUDF4EU M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16

GSK

GKE

186 00314 820middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 269 099 -5086

erf gKE

dB -1131 -1301 -3686

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P

S= 10W r = 50km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 100μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

12

Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum

fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W

M05

13

DF4EUDF4EU

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

PS= P

E middot (4πrλ)

sup2 G

SKG

KE Benoumltigte Sendeleistung

Streckengleichung

Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)

Mit GSK

GKE

= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km

fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W

erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung

EME

M05

14

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

Daten

Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m

Ps = 1000W λ = 206m

Erforderliches Gewinnprodukt GS G

E = 63431

entsprechend in dB gK = 4803dB

K

dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g

K =g

K = 24dB

K erforderlich

(Zahlenrechnung im Anhang)

Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)

dies gilt bei PS= 100W r = 2500km

M05

15

DF4EUDF4EU

log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen

Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK

+ gKE

fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
• Folie 10
• Folie 11
• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
• Folie 15
• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

Wirksame Antennenflaumlche

Ageom

= π dsup2

Aw

asymp 07 Ageom

M05

08

Parabolantenne

geom Flaumlche

Wirkflaumlche

Aw

asymp 07π dsup2

mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2

DF4EUDF4EU

Wirksame Antennenflaumlche

Aw

= Gkλsup24π

M05

09

Halbwellendipol

Wirkflaumlche

Aw

asymp λsup28

mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2

bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28

mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2

DF4EUDF4EU

Streckengleichung

Sender Empfaumlnger

SE = P

S middot G

SK (4πrsup2)

Streckengleichung im freien Raum

Empfangsleistung PE= S

E A

WE

M05

10

AWE

=GKE

λsup24π

PE= P

S middot G

SK (4πrsup2) middot G

KE λsup24π

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 10dB

PE

an 50Ω

M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16

GSK

GKE

108 00183 4331middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 033 -1737 -5363

erf gKE

dB -967 -2737 -4363

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P

S= 100W r = 2500km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 50 μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

11

DF4EUDF4EU

zB -5363db +10dB = -4363dB

(Zahlenrechnung im Anhang)

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 14dB

PE

an 50Ω

DF4EUDF4EU M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16

GSK

GKE

186 00314 820middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 269 099 -5086

erf gKE

dB -1131 -1301 -3686

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P

S= 10W r = 50km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 100μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

12

Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum

fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W

M05

13

DF4EUDF4EU

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

PS= P

E middot (4πrλ)

sup2 G

SKG

KE Benoumltigte Sendeleistung

Streckengleichung

Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)

Mit GSK

GKE

= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km

fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W

erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung

EME

M05

14

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

Daten

Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m

Ps = 1000W λ = 206m

Erforderliches Gewinnprodukt GS G

E = 63431

entsprechend in dB gK = 4803dB

K

dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g

K =g

K = 24dB

K erforderlich

(Zahlenrechnung im Anhang)

Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)

dies gilt bei PS= 100W r = 2500km

M05

15

DF4EUDF4EU

log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen

Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK

+ gKE

fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
• Folie 10
• Folie 11
• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
• Folie 15
• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

Wirksame Antennenflaumlche

Aw

= Gkλsup24π

M05

09

Halbwellendipol

Wirkflaumlche

Aw

asymp λsup28

mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2

bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28

mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2

DF4EUDF4EU

Streckengleichung

Sender Empfaumlnger

SE = P

S middot G

SK (4πrsup2)

Streckengleichung im freien Raum

Empfangsleistung PE= S

E A

WE

M05

10

AWE

=GKE

λsup24π

PE= P

S middot G

SK (4πrsup2) middot G

KE λsup24π

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 10dB

PE

an 50Ω

M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16

GSK

GKE

108 00183 4331middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 033 -1737 -5363

erf gKE

dB -967 -2737 -4363

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P

S= 100W r = 2500km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 50 μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

11

DF4EUDF4EU

zB -5363db +10dB = -4363dB

(Zahlenrechnung im Anhang)

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 14dB

PE

an 50Ω

DF4EUDF4EU M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16

GSK

GKE

186 00314 820middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 269 099 -5086

erf gKE

dB -1131 -1301 -3686

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P

S= 10W r = 50km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 100μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

12

Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum

fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W

M05

13

DF4EUDF4EU

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

PS= P

E middot (4πrλ)

sup2 G

SKG

KE Benoumltigte Sendeleistung

Streckengleichung

Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)

Mit GSK

GKE

= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km

fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W

erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung

EME

M05

14

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

Daten

Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m

Ps = 1000W λ = 206m

Erforderliches Gewinnprodukt GS G

E = 63431

entsprechend in dB gK = 4803dB

K

dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g

K =g

K = 24dB

K erforderlich

(Zahlenrechnung im Anhang)

Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)

dies gilt bei PS= 100W r = 2500km

M05

15

DF4EUDF4EU

log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen

Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK

+ gKE

fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
• Folie 10
• Folie 11
• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
• Folie 15
• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

Streckengleichung

Sender Empfaumlnger

SE = P

S middot G

SK (4πrsup2)

Streckengleichung im freien Raum

Empfangsleistung PE= S

E A

WE

M05

10

AWE

=GKE

λsup24π

PE= P

S middot G

SK (4πrsup2) middot G

KE λsup24π

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 10dB

PE

an 50Ω

M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16

GSK

GKE

108 00183 4331middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 033 -1737 -5363

erf gKE

dB -967 -2737 -4363

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P

S= 100W r = 2500km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 50 μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

11

DF4EUDF4EU

zB -5363db +10dB = -4363dB

(Zahlenrechnung im Anhang)

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 14dB

PE

an 50Ω

DF4EUDF4EU M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16

GSK

GKE

186 00314 820middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 269 099 -5086

erf gKE

dB -1131 -1301 -3686

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P

S= 10W r = 50km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 100μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

12

Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum

fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W

M05

13

DF4EUDF4EU

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

PS= P

E middot (4πrλ)

sup2 G

SKG

KE Benoumltigte Sendeleistung

Streckengleichung

Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)

Mit GSK

GKE

= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km

fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W

erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung

EME

M05

14

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

Daten

Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m

Ps = 1000W λ = 206m

Erforderliches Gewinnprodukt GS G

E = 63431

entsprechend in dB gK = 4803dB

K

dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g

K =g

K = 24dB

K erforderlich

(Zahlenrechnung im Anhang)

Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)

dies gilt bei PS= 100W r = 2500km

M05

15

DF4EUDF4EU

log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen

Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK

+ gKE

fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
• Folie 10
• Folie 11
• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
• Folie 15
• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 10dB

PE

an 50Ω

M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16

GSK

GKE

108 00183 4331middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 033 -1737 -5363

erf gKE

dB -967 -2737 -4363

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P

S= 100W r = 2500km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 50 μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

11

DF4EUDF4EU

zB -5363db +10dB = -4363dB

(Zahlenrechnung im Anhang)

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 14dB

PE

an 50Ω

DF4EUDF4EU M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16

GSK

GKE

186 00314 820middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 269 099 -5086

erf gKE

dB -1131 -1301 -3686

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P

S= 10W r = 50km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 100μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

12

Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum

fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W

M05

13

DF4EUDF4EU

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

PS= P

E middot (4πrλ)

sup2 G

SKG

KE Benoumltigte Sendeleistung

Streckengleichung

Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)

Mit GSK

GKE

= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km

fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W

erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung

EME

M05

14

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

Daten

Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m

Ps = 1000W λ = 206m

Erforderliches Gewinnprodukt GS G

E = 63431

entsprechend in dB gK = 4803dB

K

dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g

K =g

K = 24dB

K erforderlich

(Zahlenrechnung im Anhang)

Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)

dies gilt bei PS= 100W r = 2500km

M05

15

DF4EUDF4EU

log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen

Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK

+ gKE

fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
• Folie 10
• Folie 11
• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
• Folie 15
• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

Gewinnprodukt im Freiraum

erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g

SK= 14dB

PE

an 50Ω

DF4EUDF4EU M05

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

GSK

GKE

= PEP

Smiddot (4πrλ)

sup2

PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16

GSK

GKE

186 00314 820middot 10-6

(gSK

+ gKE

)dB 269 099 -5086

erf gKE

dB -1131 -1301 -3686

S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger

Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P

S= 10W r = 50km

Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar

Summe

PE = Usup2R

S9 = 100μV

unendlich viele Moumlglichkeiten

12

Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum

fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W

M05

13

DF4EUDF4EU

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

PS= P

E middot (4πrλ)

sup2 G

SKG

KE Benoumltigte Sendeleistung

Streckengleichung

Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)

Mit GSK

GKE

= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km

fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W

erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung

EME

M05

14

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

Daten

Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m

Ps = 1000W λ = 206m

Erforderliches Gewinnprodukt GS G

E = 63431

entsprechend in dB gK = 4803dB

K

dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g

K =g

K = 24dB

K erforderlich

(Zahlenrechnung im Anhang)

Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)

dies gilt bei PS= 100W r = 2500km

M05

15

DF4EUDF4EU

log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen

Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK

+ gKE

fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
• Folie 10
• Folie 11
• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
• Folie 15
• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum

fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W

M05

13

DF4EUDF4EU

PE= P

S middot G

SKG

KE (λ4πr)

sup2

PS= P

E middot (4πrλ)

sup2 G

SKG

KE Benoumltigte Sendeleistung

Streckengleichung

Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)

Mit GSK

GKE

= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km

fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W

erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung

EME

M05

14

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

Daten

Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m

Ps = 1000W λ = 206m

Erforderliches Gewinnprodukt GS G

E = 63431

entsprechend in dB gK = 4803dB

K

dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g

K =g

K = 24dB

K erforderlich

(Zahlenrechnung im Anhang)

Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)

dies gilt bei PS= 100W r = 2500km

M05

15

DF4EUDF4EU

log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen

Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK

+ gKE

fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
• Folie 10
• Folie 11
• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
• Folie 15
• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

EME

M05

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DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

Daten

Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m

Ps = 1000W λ = 206m

Erforderliches Gewinnprodukt GS G

E = 63431

entsprechend in dB gK = 4803dB

K

dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g

K =g

K = 24dB

K erforderlich

(Zahlenrechnung im Anhang)

Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)

dies gilt bei PS= 100W r = 2500km

M05

15

DF4EUDF4EU

log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen

Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK

+ gKE

fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
• Folie 10
• Folie 11
• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
• Folie 15
• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)

dies gilt bei PS= 100W r = 2500km

M05

15

DF4EUDF4EU

log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen

Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK

+ gKE

fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
• Folie 10
• Folie 11
• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
• Folie 15
• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

Erkenntnisse

M05

16

DF4EUDF4EU

1 Erkenntnis

Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt

2 Erkenntnis

Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
• Folie 6
• Folie 7
• Folie 8
• Folie 9
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• Folie 11
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• Folie 14
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• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

Anhang

M05

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DF4EUDF4EU

1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
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• Folie 6
• Folie 7
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• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

Anhang

M05

18

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 65μV S0 011μV

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
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• Folie 20

Anhang

M05

19

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung

Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich

S6 13μV S0 021μV

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
• Folie 4
• Folie 5
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• Folie 12
• Folie 13
• Folie 14
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• Folie 16
• Folie 17
• Folie 18
• Folie 19
• Folie 20

Anhang

M05

20

DF4EUDF4EU

Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME

• Folie 1
• Folie 2
• Folie 3
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