Ulrich GerlachDeutscher Amateur-Radio-Club DARC Ortsverein Itzehoe
Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung
Vortrag fuumlr M05 am 3032012
DF4EU 1 M05
Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung
Einfuumlhrung
Dieser Vortrag soll die Aufgabe der Antennen in Uumlbertragungssystem erlaumlutern Er soll helfen Zusammenhaumlnge zu verstehen uumlber die man sich vielleicht schon gewundert hat Beispielsweise
minus Warum kann ich zB einen Teilnehmer in einer Runde nicht houmlren obwohl ihn die drei anderen gut houmlren koumlnnen
minus Warum kann ich EME arbeiten obwohl ich mein eigenes Echo nicht houmlren kann (bei konventionellem Betrieb mit hoher Leistung und groszliger Antenne)
Dies ist grundsaumltzlich darauf zuruumlckzufuumlhren dass am Zustandekommen einer Verbindung stets beide Antennen- Sende -und Empfangsantenne- beteiligt sind Fuumlr eine vorgegebene Verbindungsqualitaumlt (S-Wert) ist ein bestimmtes Gewinnprodukt erforderlich wobei unendlich viele Faktoren (Antennenkombinationen) moumlglich sind die dieses Produkt erzielen
Im log Maszlig steht statt Gewinnprodukt die Summe der Antennengewinne in dB
DF4EU 2 M05
Um diese Zusammenhaumlnge sind in der so genannten Streckengleichung beschrieben Diese Gleichung enthaumllt alle fuumlr die Uumlbertragung wichtigen Groumlszligen Wobei wir uns hier der Einfachheit halber auf die verlustfreie Uumlbertragung beschraumlnken dh Ideale Komponenten und Freiraumausbreitung voraussetzen
Nachfolgend wird die Streckengleichung hergeleitet wobei wir die darin vorkommenden Groumlszligen bei dieser Gelegenheit zur Auffrischung naumlher erlaumlutern bis wir schlieszliglich beim Gewinnprodukt ankommen Zum besseren Verstaumlndnis werden Zahlenbeispiele gebracht
Die Inhaltsuumlbersicht (Folie 01) zeigt das Vorgehen
Aufgabe der Antenne (Folie 02)
Im Uumlbertragungssystem hat die Antenne die Aufgabe die Sendeenergie abzustrahlen bzw die Empfangsenergie aufzunehmen Den abgestrahlten em Wellen ist der Nachrichteninhalt aufgepraumlgt der im Empfaumlnger zuruumlckgewonnen wird Auf dem Bild besitzen beide Antennen kugelfoumlrmige Richtwirkung Dies ist zunaumlchst ohne Bedeutung
DF4EU 3 M05
Feldkomponenten (Folie 03)
Das Bild zeigt andeutungsweise die vom Sender abgestrahlten Wellen bzw die elektrischen Feldlinien um die Sendeantenne Im Punkt P ist die elektrische Feldstaumlrke E als Vektor (Pfeil tangential an der elektrischen Feldlinie und senkrecht zur Ausbreitungsrichtung) dargestellt Der gleichzeitig vorhandene magnetische Feldstaumlrkevektor H liegt tangential an der (hier nicht dargestellten) magnetischen Feldlinie und ebenfalls senkrecht zur Ausbreitungsrichtung Also stehen E und H senkrecht aufeinander Wenn man E auf dem kuumlrzesten Weg nach H im Sinne einer Rechtsschraube dreht erfolgt die Bewegung in Ausbreitungsrichtung der em Welle In dieser Richtung erfolgt der Energietransport
E und H sind nicht unabhaumlngig voneinander sondern uumlber das sog Ohmsche Gesetz des freien Raumes miteinander verknuumlpft Zur Vereinfachung wird hier nur die skalare Schreibweise verwendet obwohl diese Groumlszligen Vektoren sind (also einen Wert und eine Richtung aufweisen) Das Verhaumlltnis EH ist uumlberall und fuumlr jede em Welle konstant Der Wert von EH betraumlgt 120π in Ω (= 377 Ω) und wird als Feld- Wellenwiderstand bezeichnet
DF4EU 4 M05
Strahlungsdichte (Folie 04)
Aus dem Produkt von E und H laumlsst sich die Strahlungsdichte S errechnen In skalarer Schreibweise gilt S = Emiddot H Dieses Produkt wird auch als Poyntingscher Vektor bezeichnet Aus der Betrachtung der Einheiten von E ( Vm) und H (Am) ergibt sich die Einheit der Strahlungsdichte also Vmiddot A msup2 dh W msup2 Leistung pro Flaumlche
Die Strahlungsdichte S wird vom Sender erzeugt und bei kugelfoumlrmiger Abstrahlung gleichmaumlszligig im Raum verteilt Spannt man eine Flaumlche der Groumlszlige A auf so entnimmt diese die Leistung P = Smiddot A mit den Einheiten Vmiddot A msup2 middot msup2 = W
Kugelstrahler (Folie 05)
Wird vom Kugelstrahler (=isotroper Strahler) die Leistung Po abgestrahlt so verteilt sich diese gleichmaumlszligig auf einer Kugeloberflaumlche mit dem Radius r (Entfernung)
Aus dem Wert der Strahlungsdichte (S = PoA) laumlsst sich die elektrische Feldstaumlrke (und natuumlrlich auch die magnetische Feldstaumlrke uumlber das ohmsche Gesetz des freien Raumes) in der Entfernung r vom Sender berechnen Dies ist der erste Schritt zur Streckengleichung
DF4EU 5 M05
Antennengewinn (Folie 06)
Bei Verwendung einer Richtantenne anstelle des Kugelstrahlers wird die Strahlung nicht mehr gleichmaumlszligig im Raum verteilt In bestimmten Bereichen wird die Strahlungsdichte stark erhoumlht in anderen vermindert Die gesamte abgestrahlte Leistung bleibt jedoch gleich
Die Strahlungsdichte in der Hauptstrahlrichtung der Richtantenne erhoumlht sich um den Gewinnfaktor GK gegenuumlber dem Kugelstrahler
Mit den Bezeichnungen des Bildes wird die Strahlungsdichte SA = SK GK
Gewinnermittlung (Folie 07)
Fuumlr Antennen mit kleinen Nebenkeulen laumlsst sich der Gewinn naumlherungsweise bestimmen beispielsweise zur Uumlberpruumlfung von Herstellerangaben
DF4EU 6 M05
Wirksame Antennenflaumlche (Folie 08 09)
Fuumlr die Streckengleichung wird noch die sog Wirksame Antennenflaumlche (auch Antennwirkflaumlche) benoumltigt Mit dieser Flaumlche faumlngt eine Antenne die Strahlung ein Bei der Parabolantenne zB ist diese Flaumlche direkt als geometrische Oumlffnungsflaumlche (Apertur) zu erkennen Die tatsaumlchliche wirksame Antennenflaumlche ist jedoch geringer als die geometrische weil die Ausleuchtung des Parabols durch den Erreger zum Rand hin abnimmt
Bei anderen Antennen muss die Wirkflaumlche gesondert berechnet werden Hierbei hilft ein Zusammenhang zwischen der Wirkflaumlche und dem Gewinn Fuumlr den Halbwellendipol gilt beispielsweise die Naumlherung Aw = λsup28 Hierunter kann man (aber muss man nicht) sich eine rechteckfoumlrmige Flaumlche vorstellen
Streckengleichung (Folie 10)
Mit den zuvor eingefuumlhrten Groumlszligen laumlsst sich nun die Streckengleichung aufstellen Dies ist der mathematische Zusammenhang aller relevanten Einflussgroumlszligen
DF4EU 7 M05
Man kann eine Beziehung fuumlr die von der Empfangsantenne mit dem Gewinn GKE an den Empfaumlnger gelieferte Empfangsleistung PE in Abhaumlngigkeit von der Entfernung zur Sendeantenne mit dem Gewinn GKS und der abgestrahlten Leistung PS angeben Wie anfangs erwaumlhnt wird von idealer Wellenausbreitung und verlustfreien Komponenten ausgegangen Nicht ideale Verhaumlltnisse lassen sich jedoch einfach in die Streckengleichung einfuumlhren
Gewinnprodukt (Folie 1112)
In der ermittelten Streckengleichung (in dieser absoluten Schreibweise) kommt das Produkt GKS GKE der Gewinne von Sende- und Empfangsantenne vor Dieser gemeinsame Antennengewinn kann als Charakteristikum der Uumlbertragungsstrecke (definiert durch die Groumlszligen PS PE r und λ angesehen werden
Rechenbeispiel fuumlr Kurzwelle Mit der Sendeleistung PE = 100W soll in einer Entfernung von r = 2500 km die Signalstaumlrke beispielsweise S6 sein Fuumlr diesen Fall ist das erforderliche Gewinnprodukt von Sende- und Empfangsantenne 00183 bzw -1737 dB
DF4EU 8 M05
(Siehe hierzu die ausgefuumlhrten Berechnungen im Anhang) Wenn die Sendeantenne beispielsweise einen Gewinn von gKS = 10 dB aufweist genuumlgt fuumlr die Empfangsantenne ein bdquoGewinnldquo von gKE = ndash2737 dB Dh man braumluchte in diesem theoretischen Fall eigentlich gar keine Antenne
Der Hauptanteil des Gewinnproduktes (nahezu alles) wird von der Sendeantenne aufgebracht Das erklaumlrt die Funktion mancher Wunderantenne bei deren praktischer Erprobung von der Gegenstation profitiert wird die in vielen Faumlllen Antennen mit houmlherem Gewinn ( ca 3 bis 10 dB) aufweisen
Aumlhnliches gilt fuumlr das Rechenbeispiel fuumlr UKW (Der Berechnungsgang ist im Anhang) aufgefuumlhrt
Benoumltigte Sendeleistung (Folie 13)
IA sind die erforderlichen Antenennengewinne wie auch die Sendeleistung erstaunlich gering Beispielsweise braucht man bei Einsatz von 2 Halbwellendipolen bei r = 1000km fuumlr S9 nur 647W Fuumlr S6 sogar nur 011W
DF4EU 9 M05
Bei 10facher Sendeleistung verzehnfacht sich auch die Empfangsleistung dh Die Empfangsleistung steigt um 10 db also weniger als 2 S-Stufen (12 dB)
EME
Die Auswertung der Streckengleichung fuumlr die Entfernung EME dort verlustfreie Reflektion vorausgesetzt ergibt ein Gewinnprodukt von 63431 entsprechend 48 dBWill man sein eignenes Echo houmlren so sind wird die gleiche Antenne fuumlr Senden und Empfangen verwendet dh gKS = gKE = 24dB Hat die eigene Antenne einen geringeren Gewinn kann man das eigene Echo nicht houmlren wohl aber kann man Stationen arbeiten deren Antennengewinn groumlszliger ist
Hat die eigene Antenne zB 20 dB so muss die Antenne der Gegenstation mindestens 28 dB aufweisen damit sich die geforderte Signalstaumlrke einstellt (Gewinn uumlber dem Kugelstrahler siehe Rechenbeispiel im Anhang)
DF4EU 10 M05
Trittbrettfahrer-Effekt (Folie 14)(Lit1)
Die eingangs erwaumlhnte Erscheinung dass ich zB einen Teilnehmer in einer Runde nicht houmlren kann obwohl ihn die drei anderen in der Runde houmlren koumlnnen wird ebenfalls bei Beruumlcksichtigung des Gewinnproduktes verstaumlndlich
Die Runde (vorausgesetzt die Ausbreitungsbedingungen gestatten es so) besteht aus 4 Teilnehmern mit stark unterschiedlichen Antennen Die 6 verschiedenen (logarithmierten) Gewinnprodukte (Kombinationen zwischen den 4 Stationen) sind in der Tabelle aufgelistet Es ergibt sich eine Spanne von -385dB bis 145dB
Balkon -6dBk GP 45dBk Dipol 215dBk Beam 10dBk
Balkon -6dBk -15dBk -385dBk 4dBk
GP 45dBk -15dBk 665dBk 145dBk
Dipol 215dBk -385dBk 665dBk 1215dBk
Beam 10dBk 4dBk 145dBk 1215dBk
DF4EU 11 M05
Betrachtung mit den im Bild auf der Folie 14 vorgegebenen Werten Der Einfachheit halber wird angenommen dass die gegenseitige Entfernung aller Stationen r = 2500km betraumlgt Alle senden mit 100W und erwarten S9 als Rapport Unter diesen Bedingungen ist das Gewinnprodukt 108 bzw 033dBk) Es zeigt sich dass der OM Balkon nur mit dem OM Beam eine derartige Verbindung aufbauen kann Fuumlr alle anderen hat seine Antenne einen zu geringen Gewinn Wird nur S6 verlangt koumlnnen alle 4 untereinander Konmtakt aufnehmen
OM Balkon kann sehr gut mit OM Beam Die Verbindung ist fast genau so gut wie bei 2 aufeinander ausgerichteten Dipolne (2middot 215dBk = 43dBk) Mit OM GP klappt es auch aber schlechter- ca 1 S-Stufe weniger (4dBk+15dBk ca 6 db weniger) OM Dipol kann er fast gar nicht houmlren
Andersherum OM Dipol kann sehr gut mit OM Beam Er houmlrt ihn zB mit S6 OM GP empfaumlngt er ca 1 S-Stufe darunter OM Balkon wird er nur noch mit Schwierigkeiten aufnehmen dessen Signal liegt fast 3 S-Stufen unter dem von OM Beam (im DX-Verkehr vielleicht gar nicht mehr aufzunehmen)
Die Verbindungen von OM Balkon klappen nur weil er vom Gewinn der anderen Stationen
DF4EU 12 M05
profitiert Daher ist er der groumlszligte Trittbrettfahrer Bei OM Dipol und OM GP ist der Effekt ebenfalls vorhanden aber geringer ausgepraumlgt
OM Balkon koumlnnte auf die Idee kommen seine Leistung mit Hilfe einer PA von 100W auf 750W zu erhoumlhen Dies bringt ihn aber auch nur um ca 15 S-Stufen weiter (10 log (750100) = 875 entsprechend 8756 = 145 S-Stufen) Er ist damit immer noch viel schlechter als die meisten bdquoNormalstationenldquo
Auch die Funktion der sog Wunderantennen laumlsst sich mit dem Trittbrettfahrer-Effekt erklaumlren Der praktische Funktionsnachweis wird immer gelingen da es immer genug Gegenstationen geben wird deren houmlheren Antennengewinn man ausnuumltzen kann Selbst bei -10dBk bdquoGewinnldquo der Wunderantenne waumlre die Verbindung noch besser (-10dBk
+10dBk = 0dBk ) als die zwischen der Balkonantenne und der GP (- 6dBk +45dBk = -15dBk)
DF4EU 13 M05
Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung
M05
01
DF4EUDF4EU
Aufgabe der AntenneFeldkomponentenStrahlungsdichteKugelstrahlerAntennengewinnWirksame AntennenflaumlcheStreckengleichungGewinnprodukt
Inhaltsuumlbersicht
Vortrag fuumlr M05 am 3032012 wwwissuucomradio-m05
Aufgabe der Antenne
Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P
iHF- Leistung P
s
Strahlungsleistung Po
HF- Empfangsleistung PE
M05
wird zugefuumlhrt wird aufgenommen
wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt
02
DF4EUDF4EU
beides Kugelstrahler
Feldkomponenten
Ohmsches Gesetz des freien Raumes
Z0 = 120 π [ Ω ]
M05Feld-Wellenwiderstand
03
el Feldlinie
E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2
EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert
Skalare Groumlszligen
DF4EUDF4EU
= 377Ω
Strahlungsdichte
Strahlungsdichte S = PA
mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z
0
M05
04
Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben
Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H
mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ
0
Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2
DF4EUDF4EU
Kugelstrahler
Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders
auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2
Strahlungsdichte S = PoA
k
M05
05
Kugelflaumlche Ak
S =Po 4πrsup2
el Feldstaumlrke E =
= isotroper Strahler
Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender
DF4EUDF4EU
SsdotZo E= Po
4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0
Antennengewinn
Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk
um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler
M05
06
Kugelstrahler
RichtstrahlerP
s = konst
r = konst
G
k =S
AS
k
am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung
DF4EUDF4EU
gilt fuumlr die Richtantenne A
Gewinnermittlung
lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz
Naumlherungsformel
M05
bei kleinen Nebenkeulen
07
αV α
H
Gk = 39000(α
Vα
V)
mit Werten Gk = 39000(36841) = 258
gk = 10 log G
k = 10 log 258 = 141dBin dB
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Ageom
= π dsup2
Aw
asymp 07 Ageom
M05
08
Parabolantenne
geom Flaumlche
Wirkflaumlche
Aw
asymp 07π dsup2
mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Aw
= Gkλsup24π
M05
09
Halbwellendipol
Wirkflaumlche
Aw
asymp λsup28
mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2
bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28
mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2
DF4EUDF4EU
Streckengleichung
Sender Empfaumlnger
SE = P
S middot G
SK (4πrsup2)
Streckengleichung im freien Raum
Empfangsleistung PE= S
E A
WE
M05
10
AWE
=GKE
λsup24π
PE= P
S middot G
SK (4πrsup2) middot G
KE λsup24π
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 10dB
PE
an 50Ω
M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16
GSK
GKE
108 00183 4331middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 033 -1737 -5363
erf gKE
dB -967 -2737 -4363
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P
S= 100W r = 2500km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 50 μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
11
DF4EUDF4EU
zB -5363db +10dB = -4363dB
(Zahlenrechnung im Anhang)
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 14dB
PE
an 50Ω
DF4EUDF4EU M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16
GSK
GKE
186 00314 820middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 269 099 -5086
erf gKE
dB -1131 -1301 -3686
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P
S= 10W r = 50km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 100μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
12
Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum
fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W
M05
13
DF4EUDF4EU
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
PS= P
E middot (4πrλ)
sup2 G
SKG
KE Benoumltigte Sendeleistung
Streckengleichung
Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)
Mit GSK
GKE
= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km
fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W
erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung
EME
M05
14
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Daten
Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m
Ps = 1000W λ = 206m
Erforderliches Gewinnprodukt GS G
E = 63431
entsprechend in dB gK = 4803dB
K
dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g
K =g
K = 24dB
K erforderlich
(Zahlenrechnung im Anhang)
Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)
dies gilt bei PS= 100W r = 2500km
M05
15
DF4EUDF4EU
log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen
Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK
+ gKE
fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung
Einfuumlhrung
Dieser Vortrag soll die Aufgabe der Antennen in Uumlbertragungssystem erlaumlutern Er soll helfen Zusammenhaumlnge zu verstehen uumlber die man sich vielleicht schon gewundert hat Beispielsweise
minus Warum kann ich zB einen Teilnehmer in einer Runde nicht houmlren obwohl ihn die drei anderen gut houmlren koumlnnen
minus Warum kann ich EME arbeiten obwohl ich mein eigenes Echo nicht houmlren kann (bei konventionellem Betrieb mit hoher Leistung und groszliger Antenne)
Dies ist grundsaumltzlich darauf zuruumlckzufuumlhren dass am Zustandekommen einer Verbindung stets beide Antennen- Sende -und Empfangsantenne- beteiligt sind Fuumlr eine vorgegebene Verbindungsqualitaumlt (S-Wert) ist ein bestimmtes Gewinnprodukt erforderlich wobei unendlich viele Faktoren (Antennenkombinationen) moumlglich sind die dieses Produkt erzielen
Im log Maszlig steht statt Gewinnprodukt die Summe der Antennengewinne in dB
DF4EU 2 M05
Um diese Zusammenhaumlnge sind in der so genannten Streckengleichung beschrieben Diese Gleichung enthaumllt alle fuumlr die Uumlbertragung wichtigen Groumlszligen Wobei wir uns hier der Einfachheit halber auf die verlustfreie Uumlbertragung beschraumlnken dh Ideale Komponenten und Freiraumausbreitung voraussetzen
Nachfolgend wird die Streckengleichung hergeleitet wobei wir die darin vorkommenden Groumlszligen bei dieser Gelegenheit zur Auffrischung naumlher erlaumlutern bis wir schlieszliglich beim Gewinnprodukt ankommen Zum besseren Verstaumlndnis werden Zahlenbeispiele gebracht
Die Inhaltsuumlbersicht (Folie 01) zeigt das Vorgehen
Aufgabe der Antenne (Folie 02)
Im Uumlbertragungssystem hat die Antenne die Aufgabe die Sendeenergie abzustrahlen bzw die Empfangsenergie aufzunehmen Den abgestrahlten em Wellen ist der Nachrichteninhalt aufgepraumlgt der im Empfaumlnger zuruumlckgewonnen wird Auf dem Bild besitzen beide Antennen kugelfoumlrmige Richtwirkung Dies ist zunaumlchst ohne Bedeutung
DF4EU 3 M05
Feldkomponenten (Folie 03)
Das Bild zeigt andeutungsweise die vom Sender abgestrahlten Wellen bzw die elektrischen Feldlinien um die Sendeantenne Im Punkt P ist die elektrische Feldstaumlrke E als Vektor (Pfeil tangential an der elektrischen Feldlinie und senkrecht zur Ausbreitungsrichtung) dargestellt Der gleichzeitig vorhandene magnetische Feldstaumlrkevektor H liegt tangential an der (hier nicht dargestellten) magnetischen Feldlinie und ebenfalls senkrecht zur Ausbreitungsrichtung Also stehen E und H senkrecht aufeinander Wenn man E auf dem kuumlrzesten Weg nach H im Sinne einer Rechtsschraube dreht erfolgt die Bewegung in Ausbreitungsrichtung der em Welle In dieser Richtung erfolgt der Energietransport
E und H sind nicht unabhaumlngig voneinander sondern uumlber das sog Ohmsche Gesetz des freien Raumes miteinander verknuumlpft Zur Vereinfachung wird hier nur die skalare Schreibweise verwendet obwohl diese Groumlszligen Vektoren sind (also einen Wert und eine Richtung aufweisen) Das Verhaumlltnis EH ist uumlberall und fuumlr jede em Welle konstant Der Wert von EH betraumlgt 120π in Ω (= 377 Ω) und wird als Feld- Wellenwiderstand bezeichnet
DF4EU 4 M05
Strahlungsdichte (Folie 04)
Aus dem Produkt von E und H laumlsst sich die Strahlungsdichte S errechnen In skalarer Schreibweise gilt S = Emiddot H Dieses Produkt wird auch als Poyntingscher Vektor bezeichnet Aus der Betrachtung der Einheiten von E ( Vm) und H (Am) ergibt sich die Einheit der Strahlungsdichte also Vmiddot A msup2 dh W msup2 Leistung pro Flaumlche
Die Strahlungsdichte S wird vom Sender erzeugt und bei kugelfoumlrmiger Abstrahlung gleichmaumlszligig im Raum verteilt Spannt man eine Flaumlche der Groumlszlige A auf so entnimmt diese die Leistung P = Smiddot A mit den Einheiten Vmiddot A msup2 middot msup2 = W
Kugelstrahler (Folie 05)
Wird vom Kugelstrahler (=isotroper Strahler) die Leistung Po abgestrahlt so verteilt sich diese gleichmaumlszligig auf einer Kugeloberflaumlche mit dem Radius r (Entfernung)
Aus dem Wert der Strahlungsdichte (S = PoA) laumlsst sich die elektrische Feldstaumlrke (und natuumlrlich auch die magnetische Feldstaumlrke uumlber das ohmsche Gesetz des freien Raumes) in der Entfernung r vom Sender berechnen Dies ist der erste Schritt zur Streckengleichung
DF4EU 5 M05
Antennengewinn (Folie 06)
Bei Verwendung einer Richtantenne anstelle des Kugelstrahlers wird die Strahlung nicht mehr gleichmaumlszligig im Raum verteilt In bestimmten Bereichen wird die Strahlungsdichte stark erhoumlht in anderen vermindert Die gesamte abgestrahlte Leistung bleibt jedoch gleich
Die Strahlungsdichte in der Hauptstrahlrichtung der Richtantenne erhoumlht sich um den Gewinnfaktor GK gegenuumlber dem Kugelstrahler
Mit den Bezeichnungen des Bildes wird die Strahlungsdichte SA = SK GK
Gewinnermittlung (Folie 07)
Fuumlr Antennen mit kleinen Nebenkeulen laumlsst sich der Gewinn naumlherungsweise bestimmen beispielsweise zur Uumlberpruumlfung von Herstellerangaben
DF4EU 6 M05
Wirksame Antennenflaumlche (Folie 08 09)
Fuumlr die Streckengleichung wird noch die sog Wirksame Antennenflaumlche (auch Antennwirkflaumlche) benoumltigt Mit dieser Flaumlche faumlngt eine Antenne die Strahlung ein Bei der Parabolantenne zB ist diese Flaumlche direkt als geometrische Oumlffnungsflaumlche (Apertur) zu erkennen Die tatsaumlchliche wirksame Antennenflaumlche ist jedoch geringer als die geometrische weil die Ausleuchtung des Parabols durch den Erreger zum Rand hin abnimmt
Bei anderen Antennen muss die Wirkflaumlche gesondert berechnet werden Hierbei hilft ein Zusammenhang zwischen der Wirkflaumlche und dem Gewinn Fuumlr den Halbwellendipol gilt beispielsweise die Naumlherung Aw = λsup28 Hierunter kann man (aber muss man nicht) sich eine rechteckfoumlrmige Flaumlche vorstellen
Streckengleichung (Folie 10)
Mit den zuvor eingefuumlhrten Groumlszligen laumlsst sich nun die Streckengleichung aufstellen Dies ist der mathematische Zusammenhang aller relevanten Einflussgroumlszligen
DF4EU 7 M05
Man kann eine Beziehung fuumlr die von der Empfangsantenne mit dem Gewinn GKE an den Empfaumlnger gelieferte Empfangsleistung PE in Abhaumlngigkeit von der Entfernung zur Sendeantenne mit dem Gewinn GKS und der abgestrahlten Leistung PS angeben Wie anfangs erwaumlhnt wird von idealer Wellenausbreitung und verlustfreien Komponenten ausgegangen Nicht ideale Verhaumlltnisse lassen sich jedoch einfach in die Streckengleichung einfuumlhren
Gewinnprodukt (Folie 1112)
In der ermittelten Streckengleichung (in dieser absoluten Schreibweise) kommt das Produkt GKS GKE der Gewinne von Sende- und Empfangsantenne vor Dieser gemeinsame Antennengewinn kann als Charakteristikum der Uumlbertragungsstrecke (definiert durch die Groumlszligen PS PE r und λ angesehen werden
Rechenbeispiel fuumlr Kurzwelle Mit der Sendeleistung PE = 100W soll in einer Entfernung von r = 2500 km die Signalstaumlrke beispielsweise S6 sein Fuumlr diesen Fall ist das erforderliche Gewinnprodukt von Sende- und Empfangsantenne 00183 bzw -1737 dB
DF4EU 8 M05
(Siehe hierzu die ausgefuumlhrten Berechnungen im Anhang) Wenn die Sendeantenne beispielsweise einen Gewinn von gKS = 10 dB aufweist genuumlgt fuumlr die Empfangsantenne ein bdquoGewinnldquo von gKE = ndash2737 dB Dh man braumluchte in diesem theoretischen Fall eigentlich gar keine Antenne
Der Hauptanteil des Gewinnproduktes (nahezu alles) wird von der Sendeantenne aufgebracht Das erklaumlrt die Funktion mancher Wunderantenne bei deren praktischer Erprobung von der Gegenstation profitiert wird die in vielen Faumlllen Antennen mit houmlherem Gewinn ( ca 3 bis 10 dB) aufweisen
Aumlhnliches gilt fuumlr das Rechenbeispiel fuumlr UKW (Der Berechnungsgang ist im Anhang) aufgefuumlhrt
Benoumltigte Sendeleistung (Folie 13)
IA sind die erforderlichen Antenennengewinne wie auch die Sendeleistung erstaunlich gering Beispielsweise braucht man bei Einsatz von 2 Halbwellendipolen bei r = 1000km fuumlr S9 nur 647W Fuumlr S6 sogar nur 011W
DF4EU 9 M05
Bei 10facher Sendeleistung verzehnfacht sich auch die Empfangsleistung dh Die Empfangsleistung steigt um 10 db also weniger als 2 S-Stufen (12 dB)
EME
Die Auswertung der Streckengleichung fuumlr die Entfernung EME dort verlustfreie Reflektion vorausgesetzt ergibt ein Gewinnprodukt von 63431 entsprechend 48 dBWill man sein eignenes Echo houmlren so sind wird die gleiche Antenne fuumlr Senden und Empfangen verwendet dh gKS = gKE = 24dB Hat die eigene Antenne einen geringeren Gewinn kann man das eigene Echo nicht houmlren wohl aber kann man Stationen arbeiten deren Antennengewinn groumlszliger ist
Hat die eigene Antenne zB 20 dB so muss die Antenne der Gegenstation mindestens 28 dB aufweisen damit sich die geforderte Signalstaumlrke einstellt (Gewinn uumlber dem Kugelstrahler siehe Rechenbeispiel im Anhang)
DF4EU 10 M05
Trittbrettfahrer-Effekt (Folie 14)(Lit1)
Die eingangs erwaumlhnte Erscheinung dass ich zB einen Teilnehmer in einer Runde nicht houmlren kann obwohl ihn die drei anderen in der Runde houmlren koumlnnen wird ebenfalls bei Beruumlcksichtigung des Gewinnproduktes verstaumlndlich
Die Runde (vorausgesetzt die Ausbreitungsbedingungen gestatten es so) besteht aus 4 Teilnehmern mit stark unterschiedlichen Antennen Die 6 verschiedenen (logarithmierten) Gewinnprodukte (Kombinationen zwischen den 4 Stationen) sind in der Tabelle aufgelistet Es ergibt sich eine Spanne von -385dB bis 145dB
Balkon -6dBk GP 45dBk Dipol 215dBk Beam 10dBk
Balkon -6dBk -15dBk -385dBk 4dBk
GP 45dBk -15dBk 665dBk 145dBk
Dipol 215dBk -385dBk 665dBk 1215dBk
Beam 10dBk 4dBk 145dBk 1215dBk
DF4EU 11 M05
Betrachtung mit den im Bild auf der Folie 14 vorgegebenen Werten Der Einfachheit halber wird angenommen dass die gegenseitige Entfernung aller Stationen r = 2500km betraumlgt Alle senden mit 100W und erwarten S9 als Rapport Unter diesen Bedingungen ist das Gewinnprodukt 108 bzw 033dBk) Es zeigt sich dass der OM Balkon nur mit dem OM Beam eine derartige Verbindung aufbauen kann Fuumlr alle anderen hat seine Antenne einen zu geringen Gewinn Wird nur S6 verlangt koumlnnen alle 4 untereinander Konmtakt aufnehmen
OM Balkon kann sehr gut mit OM Beam Die Verbindung ist fast genau so gut wie bei 2 aufeinander ausgerichteten Dipolne (2middot 215dBk = 43dBk) Mit OM GP klappt es auch aber schlechter- ca 1 S-Stufe weniger (4dBk+15dBk ca 6 db weniger) OM Dipol kann er fast gar nicht houmlren
Andersherum OM Dipol kann sehr gut mit OM Beam Er houmlrt ihn zB mit S6 OM GP empfaumlngt er ca 1 S-Stufe darunter OM Balkon wird er nur noch mit Schwierigkeiten aufnehmen dessen Signal liegt fast 3 S-Stufen unter dem von OM Beam (im DX-Verkehr vielleicht gar nicht mehr aufzunehmen)
Die Verbindungen von OM Balkon klappen nur weil er vom Gewinn der anderen Stationen
DF4EU 12 M05
profitiert Daher ist er der groumlszligte Trittbrettfahrer Bei OM Dipol und OM GP ist der Effekt ebenfalls vorhanden aber geringer ausgepraumlgt
OM Balkon koumlnnte auf die Idee kommen seine Leistung mit Hilfe einer PA von 100W auf 750W zu erhoumlhen Dies bringt ihn aber auch nur um ca 15 S-Stufen weiter (10 log (750100) = 875 entsprechend 8756 = 145 S-Stufen) Er ist damit immer noch viel schlechter als die meisten bdquoNormalstationenldquo
Auch die Funktion der sog Wunderantennen laumlsst sich mit dem Trittbrettfahrer-Effekt erklaumlren Der praktische Funktionsnachweis wird immer gelingen da es immer genug Gegenstationen geben wird deren houmlheren Antennengewinn man ausnuumltzen kann Selbst bei -10dBk bdquoGewinnldquo der Wunderantenne waumlre die Verbindung noch besser (-10dBk
+10dBk = 0dBk ) als die zwischen der Balkonantenne und der GP (- 6dBk +45dBk = -15dBk)
DF4EU 13 M05
Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung
M05
01
DF4EUDF4EU
Aufgabe der AntenneFeldkomponentenStrahlungsdichteKugelstrahlerAntennengewinnWirksame AntennenflaumlcheStreckengleichungGewinnprodukt
Inhaltsuumlbersicht
Vortrag fuumlr M05 am 3032012 wwwissuucomradio-m05
Aufgabe der Antenne
Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P
iHF- Leistung P
s
Strahlungsleistung Po
HF- Empfangsleistung PE
M05
wird zugefuumlhrt wird aufgenommen
wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt
02
DF4EUDF4EU
beides Kugelstrahler
Feldkomponenten
Ohmsches Gesetz des freien Raumes
Z0 = 120 π [ Ω ]
M05Feld-Wellenwiderstand
03
el Feldlinie
E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2
EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert
Skalare Groumlszligen
DF4EUDF4EU
= 377Ω
Strahlungsdichte
Strahlungsdichte S = PA
mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z
0
M05
04
Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben
Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H
mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ
0
Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2
DF4EUDF4EU
Kugelstrahler
Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders
auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2
Strahlungsdichte S = PoA
k
M05
05
Kugelflaumlche Ak
S =Po 4πrsup2
el Feldstaumlrke E =
= isotroper Strahler
Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender
DF4EUDF4EU
SsdotZo E= Po
4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0
Antennengewinn
Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk
um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler
M05
06
Kugelstrahler
RichtstrahlerP
s = konst
r = konst
G
k =S
AS
k
am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung
DF4EUDF4EU
gilt fuumlr die Richtantenne A
Gewinnermittlung
lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz
Naumlherungsformel
M05
bei kleinen Nebenkeulen
07
αV α
H
Gk = 39000(α
Vα
V)
mit Werten Gk = 39000(36841) = 258
gk = 10 log G
k = 10 log 258 = 141dBin dB
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Ageom
= π dsup2
Aw
asymp 07 Ageom
M05
08
Parabolantenne
geom Flaumlche
Wirkflaumlche
Aw
asymp 07π dsup2
mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Aw
= Gkλsup24π
M05
09
Halbwellendipol
Wirkflaumlche
Aw
asymp λsup28
mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2
bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28
mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2
DF4EUDF4EU
Streckengleichung
Sender Empfaumlnger
SE = P
S middot G
SK (4πrsup2)
Streckengleichung im freien Raum
Empfangsleistung PE= S
E A
WE
M05
10
AWE
=GKE
λsup24π
PE= P
S middot G
SK (4πrsup2) middot G
KE λsup24π
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 10dB
PE
an 50Ω
M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16
GSK
GKE
108 00183 4331middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 033 -1737 -5363
erf gKE
dB -967 -2737 -4363
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P
S= 100W r = 2500km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 50 μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
11
DF4EUDF4EU
zB -5363db +10dB = -4363dB
(Zahlenrechnung im Anhang)
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 14dB
PE
an 50Ω
DF4EUDF4EU M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16
GSK
GKE
186 00314 820middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 269 099 -5086
erf gKE
dB -1131 -1301 -3686
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P
S= 10W r = 50km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 100μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
12
Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum
fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W
M05
13
DF4EUDF4EU
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
PS= P
E middot (4πrλ)
sup2 G
SKG
KE Benoumltigte Sendeleistung
Streckengleichung
Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)
Mit GSK
GKE
= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km
fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W
erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung
EME
M05
14
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Daten
Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m
Ps = 1000W λ = 206m
Erforderliches Gewinnprodukt GS G
E = 63431
entsprechend in dB gK = 4803dB
K
dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g
K =g
K = 24dB
K erforderlich
(Zahlenrechnung im Anhang)
Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)
dies gilt bei PS= 100W r = 2500km
M05
15
DF4EUDF4EU
log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen
Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK
+ gKE
fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Um diese Zusammenhaumlnge sind in der so genannten Streckengleichung beschrieben Diese Gleichung enthaumllt alle fuumlr die Uumlbertragung wichtigen Groumlszligen Wobei wir uns hier der Einfachheit halber auf die verlustfreie Uumlbertragung beschraumlnken dh Ideale Komponenten und Freiraumausbreitung voraussetzen
Nachfolgend wird die Streckengleichung hergeleitet wobei wir die darin vorkommenden Groumlszligen bei dieser Gelegenheit zur Auffrischung naumlher erlaumlutern bis wir schlieszliglich beim Gewinnprodukt ankommen Zum besseren Verstaumlndnis werden Zahlenbeispiele gebracht
Die Inhaltsuumlbersicht (Folie 01) zeigt das Vorgehen
Aufgabe der Antenne (Folie 02)
Im Uumlbertragungssystem hat die Antenne die Aufgabe die Sendeenergie abzustrahlen bzw die Empfangsenergie aufzunehmen Den abgestrahlten em Wellen ist der Nachrichteninhalt aufgepraumlgt der im Empfaumlnger zuruumlckgewonnen wird Auf dem Bild besitzen beide Antennen kugelfoumlrmige Richtwirkung Dies ist zunaumlchst ohne Bedeutung
DF4EU 3 M05
Feldkomponenten (Folie 03)
Das Bild zeigt andeutungsweise die vom Sender abgestrahlten Wellen bzw die elektrischen Feldlinien um die Sendeantenne Im Punkt P ist die elektrische Feldstaumlrke E als Vektor (Pfeil tangential an der elektrischen Feldlinie und senkrecht zur Ausbreitungsrichtung) dargestellt Der gleichzeitig vorhandene magnetische Feldstaumlrkevektor H liegt tangential an der (hier nicht dargestellten) magnetischen Feldlinie und ebenfalls senkrecht zur Ausbreitungsrichtung Also stehen E und H senkrecht aufeinander Wenn man E auf dem kuumlrzesten Weg nach H im Sinne einer Rechtsschraube dreht erfolgt die Bewegung in Ausbreitungsrichtung der em Welle In dieser Richtung erfolgt der Energietransport
E und H sind nicht unabhaumlngig voneinander sondern uumlber das sog Ohmsche Gesetz des freien Raumes miteinander verknuumlpft Zur Vereinfachung wird hier nur die skalare Schreibweise verwendet obwohl diese Groumlszligen Vektoren sind (also einen Wert und eine Richtung aufweisen) Das Verhaumlltnis EH ist uumlberall und fuumlr jede em Welle konstant Der Wert von EH betraumlgt 120π in Ω (= 377 Ω) und wird als Feld- Wellenwiderstand bezeichnet
DF4EU 4 M05
Strahlungsdichte (Folie 04)
Aus dem Produkt von E und H laumlsst sich die Strahlungsdichte S errechnen In skalarer Schreibweise gilt S = Emiddot H Dieses Produkt wird auch als Poyntingscher Vektor bezeichnet Aus der Betrachtung der Einheiten von E ( Vm) und H (Am) ergibt sich die Einheit der Strahlungsdichte also Vmiddot A msup2 dh W msup2 Leistung pro Flaumlche
Die Strahlungsdichte S wird vom Sender erzeugt und bei kugelfoumlrmiger Abstrahlung gleichmaumlszligig im Raum verteilt Spannt man eine Flaumlche der Groumlszlige A auf so entnimmt diese die Leistung P = Smiddot A mit den Einheiten Vmiddot A msup2 middot msup2 = W
Kugelstrahler (Folie 05)
Wird vom Kugelstrahler (=isotroper Strahler) die Leistung Po abgestrahlt so verteilt sich diese gleichmaumlszligig auf einer Kugeloberflaumlche mit dem Radius r (Entfernung)
Aus dem Wert der Strahlungsdichte (S = PoA) laumlsst sich die elektrische Feldstaumlrke (und natuumlrlich auch die magnetische Feldstaumlrke uumlber das ohmsche Gesetz des freien Raumes) in der Entfernung r vom Sender berechnen Dies ist der erste Schritt zur Streckengleichung
DF4EU 5 M05
Antennengewinn (Folie 06)
Bei Verwendung einer Richtantenne anstelle des Kugelstrahlers wird die Strahlung nicht mehr gleichmaumlszligig im Raum verteilt In bestimmten Bereichen wird die Strahlungsdichte stark erhoumlht in anderen vermindert Die gesamte abgestrahlte Leistung bleibt jedoch gleich
Die Strahlungsdichte in der Hauptstrahlrichtung der Richtantenne erhoumlht sich um den Gewinnfaktor GK gegenuumlber dem Kugelstrahler
Mit den Bezeichnungen des Bildes wird die Strahlungsdichte SA = SK GK
Gewinnermittlung (Folie 07)
Fuumlr Antennen mit kleinen Nebenkeulen laumlsst sich der Gewinn naumlherungsweise bestimmen beispielsweise zur Uumlberpruumlfung von Herstellerangaben
DF4EU 6 M05
Wirksame Antennenflaumlche (Folie 08 09)
Fuumlr die Streckengleichung wird noch die sog Wirksame Antennenflaumlche (auch Antennwirkflaumlche) benoumltigt Mit dieser Flaumlche faumlngt eine Antenne die Strahlung ein Bei der Parabolantenne zB ist diese Flaumlche direkt als geometrische Oumlffnungsflaumlche (Apertur) zu erkennen Die tatsaumlchliche wirksame Antennenflaumlche ist jedoch geringer als die geometrische weil die Ausleuchtung des Parabols durch den Erreger zum Rand hin abnimmt
Bei anderen Antennen muss die Wirkflaumlche gesondert berechnet werden Hierbei hilft ein Zusammenhang zwischen der Wirkflaumlche und dem Gewinn Fuumlr den Halbwellendipol gilt beispielsweise die Naumlherung Aw = λsup28 Hierunter kann man (aber muss man nicht) sich eine rechteckfoumlrmige Flaumlche vorstellen
Streckengleichung (Folie 10)
Mit den zuvor eingefuumlhrten Groumlszligen laumlsst sich nun die Streckengleichung aufstellen Dies ist der mathematische Zusammenhang aller relevanten Einflussgroumlszligen
DF4EU 7 M05
Man kann eine Beziehung fuumlr die von der Empfangsantenne mit dem Gewinn GKE an den Empfaumlnger gelieferte Empfangsleistung PE in Abhaumlngigkeit von der Entfernung zur Sendeantenne mit dem Gewinn GKS und der abgestrahlten Leistung PS angeben Wie anfangs erwaumlhnt wird von idealer Wellenausbreitung und verlustfreien Komponenten ausgegangen Nicht ideale Verhaumlltnisse lassen sich jedoch einfach in die Streckengleichung einfuumlhren
Gewinnprodukt (Folie 1112)
In der ermittelten Streckengleichung (in dieser absoluten Schreibweise) kommt das Produkt GKS GKE der Gewinne von Sende- und Empfangsantenne vor Dieser gemeinsame Antennengewinn kann als Charakteristikum der Uumlbertragungsstrecke (definiert durch die Groumlszligen PS PE r und λ angesehen werden
Rechenbeispiel fuumlr Kurzwelle Mit der Sendeleistung PE = 100W soll in einer Entfernung von r = 2500 km die Signalstaumlrke beispielsweise S6 sein Fuumlr diesen Fall ist das erforderliche Gewinnprodukt von Sende- und Empfangsantenne 00183 bzw -1737 dB
DF4EU 8 M05
(Siehe hierzu die ausgefuumlhrten Berechnungen im Anhang) Wenn die Sendeantenne beispielsweise einen Gewinn von gKS = 10 dB aufweist genuumlgt fuumlr die Empfangsantenne ein bdquoGewinnldquo von gKE = ndash2737 dB Dh man braumluchte in diesem theoretischen Fall eigentlich gar keine Antenne
Der Hauptanteil des Gewinnproduktes (nahezu alles) wird von der Sendeantenne aufgebracht Das erklaumlrt die Funktion mancher Wunderantenne bei deren praktischer Erprobung von der Gegenstation profitiert wird die in vielen Faumlllen Antennen mit houmlherem Gewinn ( ca 3 bis 10 dB) aufweisen
Aumlhnliches gilt fuumlr das Rechenbeispiel fuumlr UKW (Der Berechnungsgang ist im Anhang) aufgefuumlhrt
Benoumltigte Sendeleistung (Folie 13)
IA sind die erforderlichen Antenennengewinne wie auch die Sendeleistung erstaunlich gering Beispielsweise braucht man bei Einsatz von 2 Halbwellendipolen bei r = 1000km fuumlr S9 nur 647W Fuumlr S6 sogar nur 011W
DF4EU 9 M05
Bei 10facher Sendeleistung verzehnfacht sich auch die Empfangsleistung dh Die Empfangsleistung steigt um 10 db also weniger als 2 S-Stufen (12 dB)
EME
Die Auswertung der Streckengleichung fuumlr die Entfernung EME dort verlustfreie Reflektion vorausgesetzt ergibt ein Gewinnprodukt von 63431 entsprechend 48 dBWill man sein eignenes Echo houmlren so sind wird die gleiche Antenne fuumlr Senden und Empfangen verwendet dh gKS = gKE = 24dB Hat die eigene Antenne einen geringeren Gewinn kann man das eigene Echo nicht houmlren wohl aber kann man Stationen arbeiten deren Antennengewinn groumlszliger ist
Hat die eigene Antenne zB 20 dB so muss die Antenne der Gegenstation mindestens 28 dB aufweisen damit sich die geforderte Signalstaumlrke einstellt (Gewinn uumlber dem Kugelstrahler siehe Rechenbeispiel im Anhang)
DF4EU 10 M05
Trittbrettfahrer-Effekt (Folie 14)(Lit1)
Die eingangs erwaumlhnte Erscheinung dass ich zB einen Teilnehmer in einer Runde nicht houmlren kann obwohl ihn die drei anderen in der Runde houmlren koumlnnen wird ebenfalls bei Beruumlcksichtigung des Gewinnproduktes verstaumlndlich
Die Runde (vorausgesetzt die Ausbreitungsbedingungen gestatten es so) besteht aus 4 Teilnehmern mit stark unterschiedlichen Antennen Die 6 verschiedenen (logarithmierten) Gewinnprodukte (Kombinationen zwischen den 4 Stationen) sind in der Tabelle aufgelistet Es ergibt sich eine Spanne von -385dB bis 145dB
Balkon -6dBk GP 45dBk Dipol 215dBk Beam 10dBk
Balkon -6dBk -15dBk -385dBk 4dBk
GP 45dBk -15dBk 665dBk 145dBk
Dipol 215dBk -385dBk 665dBk 1215dBk
Beam 10dBk 4dBk 145dBk 1215dBk
DF4EU 11 M05
Betrachtung mit den im Bild auf der Folie 14 vorgegebenen Werten Der Einfachheit halber wird angenommen dass die gegenseitige Entfernung aller Stationen r = 2500km betraumlgt Alle senden mit 100W und erwarten S9 als Rapport Unter diesen Bedingungen ist das Gewinnprodukt 108 bzw 033dBk) Es zeigt sich dass der OM Balkon nur mit dem OM Beam eine derartige Verbindung aufbauen kann Fuumlr alle anderen hat seine Antenne einen zu geringen Gewinn Wird nur S6 verlangt koumlnnen alle 4 untereinander Konmtakt aufnehmen
OM Balkon kann sehr gut mit OM Beam Die Verbindung ist fast genau so gut wie bei 2 aufeinander ausgerichteten Dipolne (2middot 215dBk = 43dBk) Mit OM GP klappt es auch aber schlechter- ca 1 S-Stufe weniger (4dBk+15dBk ca 6 db weniger) OM Dipol kann er fast gar nicht houmlren
Andersherum OM Dipol kann sehr gut mit OM Beam Er houmlrt ihn zB mit S6 OM GP empfaumlngt er ca 1 S-Stufe darunter OM Balkon wird er nur noch mit Schwierigkeiten aufnehmen dessen Signal liegt fast 3 S-Stufen unter dem von OM Beam (im DX-Verkehr vielleicht gar nicht mehr aufzunehmen)
Die Verbindungen von OM Balkon klappen nur weil er vom Gewinn der anderen Stationen
DF4EU 12 M05
profitiert Daher ist er der groumlszligte Trittbrettfahrer Bei OM Dipol und OM GP ist der Effekt ebenfalls vorhanden aber geringer ausgepraumlgt
OM Balkon koumlnnte auf die Idee kommen seine Leistung mit Hilfe einer PA von 100W auf 750W zu erhoumlhen Dies bringt ihn aber auch nur um ca 15 S-Stufen weiter (10 log (750100) = 875 entsprechend 8756 = 145 S-Stufen) Er ist damit immer noch viel schlechter als die meisten bdquoNormalstationenldquo
Auch die Funktion der sog Wunderantennen laumlsst sich mit dem Trittbrettfahrer-Effekt erklaumlren Der praktische Funktionsnachweis wird immer gelingen da es immer genug Gegenstationen geben wird deren houmlheren Antennengewinn man ausnuumltzen kann Selbst bei -10dBk bdquoGewinnldquo der Wunderantenne waumlre die Verbindung noch besser (-10dBk
+10dBk = 0dBk ) als die zwischen der Balkonantenne und der GP (- 6dBk +45dBk = -15dBk)
DF4EU 13 M05
Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung
M05
01
DF4EUDF4EU
Aufgabe der AntenneFeldkomponentenStrahlungsdichteKugelstrahlerAntennengewinnWirksame AntennenflaumlcheStreckengleichungGewinnprodukt
Inhaltsuumlbersicht
Vortrag fuumlr M05 am 3032012 wwwissuucomradio-m05
Aufgabe der Antenne
Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P
iHF- Leistung P
s
Strahlungsleistung Po
HF- Empfangsleistung PE
M05
wird zugefuumlhrt wird aufgenommen
wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt
02
DF4EUDF4EU
beides Kugelstrahler
Feldkomponenten
Ohmsches Gesetz des freien Raumes
Z0 = 120 π [ Ω ]
M05Feld-Wellenwiderstand
03
el Feldlinie
E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2
EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert
Skalare Groumlszligen
DF4EUDF4EU
= 377Ω
Strahlungsdichte
Strahlungsdichte S = PA
mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z
0
M05
04
Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben
Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H
mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ
0
Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2
DF4EUDF4EU
Kugelstrahler
Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders
auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2
Strahlungsdichte S = PoA
k
M05
05
Kugelflaumlche Ak
S =Po 4πrsup2
el Feldstaumlrke E =
= isotroper Strahler
Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender
DF4EUDF4EU
SsdotZo E= Po
4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0
Antennengewinn
Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk
um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler
M05
06
Kugelstrahler
RichtstrahlerP
s = konst
r = konst
G
k =S
AS
k
am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung
DF4EUDF4EU
gilt fuumlr die Richtantenne A
Gewinnermittlung
lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz
Naumlherungsformel
M05
bei kleinen Nebenkeulen
07
αV α
H
Gk = 39000(α
Vα
V)
mit Werten Gk = 39000(36841) = 258
gk = 10 log G
k = 10 log 258 = 141dBin dB
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Ageom
= π dsup2
Aw
asymp 07 Ageom
M05
08
Parabolantenne
geom Flaumlche
Wirkflaumlche
Aw
asymp 07π dsup2
mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Aw
= Gkλsup24π
M05
09
Halbwellendipol
Wirkflaumlche
Aw
asymp λsup28
mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2
bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28
mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2
DF4EUDF4EU
Streckengleichung
Sender Empfaumlnger
SE = P
S middot G
SK (4πrsup2)
Streckengleichung im freien Raum
Empfangsleistung PE= S
E A
WE
M05
10
AWE
=GKE
λsup24π
PE= P
S middot G
SK (4πrsup2) middot G
KE λsup24π
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 10dB
PE
an 50Ω
M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16
GSK
GKE
108 00183 4331middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 033 -1737 -5363
erf gKE
dB -967 -2737 -4363
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P
S= 100W r = 2500km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 50 μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
11
DF4EUDF4EU
zB -5363db +10dB = -4363dB
(Zahlenrechnung im Anhang)
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 14dB
PE
an 50Ω
DF4EUDF4EU M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16
GSK
GKE
186 00314 820middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 269 099 -5086
erf gKE
dB -1131 -1301 -3686
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P
S= 10W r = 50km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 100μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
12
Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum
fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W
M05
13
DF4EUDF4EU
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
PS= P
E middot (4πrλ)
sup2 G
SKG
KE Benoumltigte Sendeleistung
Streckengleichung
Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)
Mit GSK
GKE
= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km
fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W
erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung
EME
M05
14
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Daten
Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m
Ps = 1000W λ = 206m
Erforderliches Gewinnprodukt GS G
E = 63431
entsprechend in dB gK = 4803dB
K
dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g
K =g
K = 24dB
K erforderlich
(Zahlenrechnung im Anhang)
Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)
dies gilt bei PS= 100W r = 2500km
M05
15
DF4EUDF4EU
log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen
Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK
+ gKE
fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Feldkomponenten (Folie 03)
Das Bild zeigt andeutungsweise die vom Sender abgestrahlten Wellen bzw die elektrischen Feldlinien um die Sendeantenne Im Punkt P ist die elektrische Feldstaumlrke E als Vektor (Pfeil tangential an der elektrischen Feldlinie und senkrecht zur Ausbreitungsrichtung) dargestellt Der gleichzeitig vorhandene magnetische Feldstaumlrkevektor H liegt tangential an der (hier nicht dargestellten) magnetischen Feldlinie und ebenfalls senkrecht zur Ausbreitungsrichtung Also stehen E und H senkrecht aufeinander Wenn man E auf dem kuumlrzesten Weg nach H im Sinne einer Rechtsschraube dreht erfolgt die Bewegung in Ausbreitungsrichtung der em Welle In dieser Richtung erfolgt der Energietransport
E und H sind nicht unabhaumlngig voneinander sondern uumlber das sog Ohmsche Gesetz des freien Raumes miteinander verknuumlpft Zur Vereinfachung wird hier nur die skalare Schreibweise verwendet obwohl diese Groumlszligen Vektoren sind (also einen Wert und eine Richtung aufweisen) Das Verhaumlltnis EH ist uumlberall und fuumlr jede em Welle konstant Der Wert von EH betraumlgt 120π in Ω (= 377 Ω) und wird als Feld- Wellenwiderstand bezeichnet
DF4EU 4 M05
Strahlungsdichte (Folie 04)
Aus dem Produkt von E und H laumlsst sich die Strahlungsdichte S errechnen In skalarer Schreibweise gilt S = Emiddot H Dieses Produkt wird auch als Poyntingscher Vektor bezeichnet Aus der Betrachtung der Einheiten von E ( Vm) und H (Am) ergibt sich die Einheit der Strahlungsdichte also Vmiddot A msup2 dh W msup2 Leistung pro Flaumlche
Die Strahlungsdichte S wird vom Sender erzeugt und bei kugelfoumlrmiger Abstrahlung gleichmaumlszligig im Raum verteilt Spannt man eine Flaumlche der Groumlszlige A auf so entnimmt diese die Leistung P = Smiddot A mit den Einheiten Vmiddot A msup2 middot msup2 = W
Kugelstrahler (Folie 05)
Wird vom Kugelstrahler (=isotroper Strahler) die Leistung Po abgestrahlt so verteilt sich diese gleichmaumlszligig auf einer Kugeloberflaumlche mit dem Radius r (Entfernung)
Aus dem Wert der Strahlungsdichte (S = PoA) laumlsst sich die elektrische Feldstaumlrke (und natuumlrlich auch die magnetische Feldstaumlrke uumlber das ohmsche Gesetz des freien Raumes) in der Entfernung r vom Sender berechnen Dies ist der erste Schritt zur Streckengleichung
DF4EU 5 M05
Antennengewinn (Folie 06)
Bei Verwendung einer Richtantenne anstelle des Kugelstrahlers wird die Strahlung nicht mehr gleichmaumlszligig im Raum verteilt In bestimmten Bereichen wird die Strahlungsdichte stark erhoumlht in anderen vermindert Die gesamte abgestrahlte Leistung bleibt jedoch gleich
Die Strahlungsdichte in der Hauptstrahlrichtung der Richtantenne erhoumlht sich um den Gewinnfaktor GK gegenuumlber dem Kugelstrahler
Mit den Bezeichnungen des Bildes wird die Strahlungsdichte SA = SK GK
Gewinnermittlung (Folie 07)
Fuumlr Antennen mit kleinen Nebenkeulen laumlsst sich der Gewinn naumlherungsweise bestimmen beispielsweise zur Uumlberpruumlfung von Herstellerangaben
DF4EU 6 M05
Wirksame Antennenflaumlche (Folie 08 09)
Fuumlr die Streckengleichung wird noch die sog Wirksame Antennenflaumlche (auch Antennwirkflaumlche) benoumltigt Mit dieser Flaumlche faumlngt eine Antenne die Strahlung ein Bei der Parabolantenne zB ist diese Flaumlche direkt als geometrische Oumlffnungsflaumlche (Apertur) zu erkennen Die tatsaumlchliche wirksame Antennenflaumlche ist jedoch geringer als die geometrische weil die Ausleuchtung des Parabols durch den Erreger zum Rand hin abnimmt
Bei anderen Antennen muss die Wirkflaumlche gesondert berechnet werden Hierbei hilft ein Zusammenhang zwischen der Wirkflaumlche und dem Gewinn Fuumlr den Halbwellendipol gilt beispielsweise die Naumlherung Aw = λsup28 Hierunter kann man (aber muss man nicht) sich eine rechteckfoumlrmige Flaumlche vorstellen
Streckengleichung (Folie 10)
Mit den zuvor eingefuumlhrten Groumlszligen laumlsst sich nun die Streckengleichung aufstellen Dies ist der mathematische Zusammenhang aller relevanten Einflussgroumlszligen
DF4EU 7 M05
Man kann eine Beziehung fuumlr die von der Empfangsantenne mit dem Gewinn GKE an den Empfaumlnger gelieferte Empfangsleistung PE in Abhaumlngigkeit von der Entfernung zur Sendeantenne mit dem Gewinn GKS und der abgestrahlten Leistung PS angeben Wie anfangs erwaumlhnt wird von idealer Wellenausbreitung und verlustfreien Komponenten ausgegangen Nicht ideale Verhaumlltnisse lassen sich jedoch einfach in die Streckengleichung einfuumlhren
Gewinnprodukt (Folie 1112)
In der ermittelten Streckengleichung (in dieser absoluten Schreibweise) kommt das Produkt GKS GKE der Gewinne von Sende- und Empfangsantenne vor Dieser gemeinsame Antennengewinn kann als Charakteristikum der Uumlbertragungsstrecke (definiert durch die Groumlszligen PS PE r und λ angesehen werden
Rechenbeispiel fuumlr Kurzwelle Mit der Sendeleistung PE = 100W soll in einer Entfernung von r = 2500 km die Signalstaumlrke beispielsweise S6 sein Fuumlr diesen Fall ist das erforderliche Gewinnprodukt von Sende- und Empfangsantenne 00183 bzw -1737 dB
DF4EU 8 M05
(Siehe hierzu die ausgefuumlhrten Berechnungen im Anhang) Wenn die Sendeantenne beispielsweise einen Gewinn von gKS = 10 dB aufweist genuumlgt fuumlr die Empfangsantenne ein bdquoGewinnldquo von gKE = ndash2737 dB Dh man braumluchte in diesem theoretischen Fall eigentlich gar keine Antenne
Der Hauptanteil des Gewinnproduktes (nahezu alles) wird von der Sendeantenne aufgebracht Das erklaumlrt die Funktion mancher Wunderantenne bei deren praktischer Erprobung von der Gegenstation profitiert wird die in vielen Faumlllen Antennen mit houmlherem Gewinn ( ca 3 bis 10 dB) aufweisen
Aumlhnliches gilt fuumlr das Rechenbeispiel fuumlr UKW (Der Berechnungsgang ist im Anhang) aufgefuumlhrt
Benoumltigte Sendeleistung (Folie 13)
IA sind die erforderlichen Antenennengewinne wie auch die Sendeleistung erstaunlich gering Beispielsweise braucht man bei Einsatz von 2 Halbwellendipolen bei r = 1000km fuumlr S9 nur 647W Fuumlr S6 sogar nur 011W
DF4EU 9 M05
Bei 10facher Sendeleistung verzehnfacht sich auch die Empfangsleistung dh Die Empfangsleistung steigt um 10 db also weniger als 2 S-Stufen (12 dB)
EME
Die Auswertung der Streckengleichung fuumlr die Entfernung EME dort verlustfreie Reflektion vorausgesetzt ergibt ein Gewinnprodukt von 63431 entsprechend 48 dBWill man sein eignenes Echo houmlren so sind wird die gleiche Antenne fuumlr Senden und Empfangen verwendet dh gKS = gKE = 24dB Hat die eigene Antenne einen geringeren Gewinn kann man das eigene Echo nicht houmlren wohl aber kann man Stationen arbeiten deren Antennengewinn groumlszliger ist
Hat die eigene Antenne zB 20 dB so muss die Antenne der Gegenstation mindestens 28 dB aufweisen damit sich die geforderte Signalstaumlrke einstellt (Gewinn uumlber dem Kugelstrahler siehe Rechenbeispiel im Anhang)
DF4EU 10 M05
Trittbrettfahrer-Effekt (Folie 14)(Lit1)
Die eingangs erwaumlhnte Erscheinung dass ich zB einen Teilnehmer in einer Runde nicht houmlren kann obwohl ihn die drei anderen in der Runde houmlren koumlnnen wird ebenfalls bei Beruumlcksichtigung des Gewinnproduktes verstaumlndlich
Die Runde (vorausgesetzt die Ausbreitungsbedingungen gestatten es so) besteht aus 4 Teilnehmern mit stark unterschiedlichen Antennen Die 6 verschiedenen (logarithmierten) Gewinnprodukte (Kombinationen zwischen den 4 Stationen) sind in der Tabelle aufgelistet Es ergibt sich eine Spanne von -385dB bis 145dB
Balkon -6dBk GP 45dBk Dipol 215dBk Beam 10dBk
Balkon -6dBk -15dBk -385dBk 4dBk
GP 45dBk -15dBk 665dBk 145dBk
Dipol 215dBk -385dBk 665dBk 1215dBk
Beam 10dBk 4dBk 145dBk 1215dBk
DF4EU 11 M05
Betrachtung mit den im Bild auf der Folie 14 vorgegebenen Werten Der Einfachheit halber wird angenommen dass die gegenseitige Entfernung aller Stationen r = 2500km betraumlgt Alle senden mit 100W und erwarten S9 als Rapport Unter diesen Bedingungen ist das Gewinnprodukt 108 bzw 033dBk) Es zeigt sich dass der OM Balkon nur mit dem OM Beam eine derartige Verbindung aufbauen kann Fuumlr alle anderen hat seine Antenne einen zu geringen Gewinn Wird nur S6 verlangt koumlnnen alle 4 untereinander Konmtakt aufnehmen
OM Balkon kann sehr gut mit OM Beam Die Verbindung ist fast genau so gut wie bei 2 aufeinander ausgerichteten Dipolne (2middot 215dBk = 43dBk) Mit OM GP klappt es auch aber schlechter- ca 1 S-Stufe weniger (4dBk+15dBk ca 6 db weniger) OM Dipol kann er fast gar nicht houmlren
Andersherum OM Dipol kann sehr gut mit OM Beam Er houmlrt ihn zB mit S6 OM GP empfaumlngt er ca 1 S-Stufe darunter OM Balkon wird er nur noch mit Schwierigkeiten aufnehmen dessen Signal liegt fast 3 S-Stufen unter dem von OM Beam (im DX-Verkehr vielleicht gar nicht mehr aufzunehmen)
Die Verbindungen von OM Balkon klappen nur weil er vom Gewinn der anderen Stationen
DF4EU 12 M05
profitiert Daher ist er der groumlszligte Trittbrettfahrer Bei OM Dipol und OM GP ist der Effekt ebenfalls vorhanden aber geringer ausgepraumlgt
OM Balkon koumlnnte auf die Idee kommen seine Leistung mit Hilfe einer PA von 100W auf 750W zu erhoumlhen Dies bringt ihn aber auch nur um ca 15 S-Stufen weiter (10 log (750100) = 875 entsprechend 8756 = 145 S-Stufen) Er ist damit immer noch viel schlechter als die meisten bdquoNormalstationenldquo
Auch die Funktion der sog Wunderantennen laumlsst sich mit dem Trittbrettfahrer-Effekt erklaumlren Der praktische Funktionsnachweis wird immer gelingen da es immer genug Gegenstationen geben wird deren houmlheren Antennengewinn man ausnuumltzen kann Selbst bei -10dBk bdquoGewinnldquo der Wunderantenne waumlre die Verbindung noch besser (-10dBk
+10dBk = 0dBk ) als die zwischen der Balkonantenne und der GP (- 6dBk +45dBk = -15dBk)
DF4EU 13 M05
Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung
M05
01
DF4EUDF4EU
Aufgabe der AntenneFeldkomponentenStrahlungsdichteKugelstrahlerAntennengewinnWirksame AntennenflaumlcheStreckengleichungGewinnprodukt
Inhaltsuumlbersicht
Vortrag fuumlr M05 am 3032012 wwwissuucomradio-m05
Aufgabe der Antenne
Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P
iHF- Leistung P
s
Strahlungsleistung Po
HF- Empfangsleistung PE
M05
wird zugefuumlhrt wird aufgenommen
wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt
02
DF4EUDF4EU
beides Kugelstrahler
Feldkomponenten
Ohmsches Gesetz des freien Raumes
Z0 = 120 π [ Ω ]
M05Feld-Wellenwiderstand
03
el Feldlinie
E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2
EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert
Skalare Groumlszligen
DF4EUDF4EU
= 377Ω
Strahlungsdichte
Strahlungsdichte S = PA
mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z
0
M05
04
Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben
Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H
mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ
0
Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2
DF4EUDF4EU
Kugelstrahler
Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders
auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2
Strahlungsdichte S = PoA
k
M05
05
Kugelflaumlche Ak
S =Po 4πrsup2
el Feldstaumlrke E =
= isotroper Strahler
Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender
DF4EUDF4EU
SsdotZo E= Po
4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0
Antennengewinn
Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk
um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler
M05
06
Kugelstrahler
RichtstrahlerP
s = konst
r = konst
G
k =S
AS
k
am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung
DF4EUDF4EU
gilt fuumlr die Richtantenne A
Gewinnermittlung
lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz
Naumlherungsformel
M05
bei kleinen Nebenkeulen
07
αV α
H
Gk = 39000(α
Vα
V)
mit Werten Gk = 39000(36841) = 258
gk = 10 log G
k = 10 log 258 = 141dBin dB
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Ageom
= π dsup2
Aw
asymp 07 Ageom
M05
08
Parabolantenne
geom Flaumlche
Wirkflaumlche
Aw
asymp 07π dsup2
mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Aw
= Gkλsup24π
M05
09
Halbwellendipol
Wirkflaumlche
Aw
asymp λsup28
mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2
bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28
mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2
DF4EUDF4EU
Streckengleichung
Sender Empfaumlnger
SE = P
S middot G
SK (4πrsup2)
Streckengleichung im freien Raum
Empfangsleistung PE= S
E A
WE
M05
10
AWE
=GKE
λsup24π
PE= P
S middot G
SK (4πrsup2) middot G
KE λsup24π
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 10dB
PE
an 50Ω
M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16
GSK
GKE
108 00183 4331middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 033 -1737 -5363
erf gKE
dB -967 -2737 -4363
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P
S= 100W r = 2500km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 50 μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
11
DF4EUDF4EU
zB -5363db +10dB = -4363dB
(Zahlenrechnung im Anhang)
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 14dB
PE
an 50Ω
DF4EUDF4EU M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16
GSK
GKE
186 00314 820middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 269 099 -5086
erf gKE
dB -1131 -1301 -3686
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P
S= 10W r = 50km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 100μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
12
Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum
fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W
M05
13
DF4EUDF4EU
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
PS= P
E middot (4πrλ)
sup2 G
SKG
KE Benoumltigte Sendeleistung
Streckengleichung
Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)
Mit GSK
GKE
= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km
fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W
erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung
EME
M05
14
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Daten
Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m
Ps = 1000W λ = 206m
Erforderliches Gewinnprodukt GS G
E = 63431
entsprechend in dB gK = 4803dB
K
dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g
K =g
K = 24dB
K erforderlich
(Zahlenrechnung im Anhang)
Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)
dies gilt bei PS= 100W r = 2500km
M05
15
DF4EUDF4EU
log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen
Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK
+ gKE
fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Strahlungsdichte (Folie 04)
Aus dem Produkt von E und H laumlsst sich die Strahlungsdichte S errechnen In skalarer Schreibweise gilt S = Emiddot H Dieses Produkt wird auch als Poyntingscher Vektor bezeichnet Aus der Betrachtung der Einheiten von E ( Vm) und H (Am) ergibt sich die Einheit der Strahlungsdichte also Vmiddot A msup2 dh W msup2 Leistung pro Flaumlche
Die Strahlungsdichte S wird vom Sender erzeugt und bei kugelfoumlrmiger Abstrahlung gleichmaumlszligig im Raum verteilt Spannt man eine Flaumlche der Groumlszlige A auf so entnimmt diese die Leistung P = Smiddot A mit den Einheiten Vmiddot A msup2 middot msup2 = W
Kugelstrahler (Folie 05)
Wird vom Kugelstrahler (=isotroper Strahler) die Leistung Po abgestrahlt so verteilt sich diese gleichmaumlszligig auf einer Kugeloberflaumlche mit dem Radius r (Entfernung)
Aus dem Wert der Strahlungsdichte (S = PoA) laumlsst sich die elektrische Feldstaumlrke (und natuumlrlich auch die magnetische Feldstaumlrke uumlber das ohmsche Gesetz des freien Raumes) in der Entfernung r vom Sender berechnen Dies ist der erste Schritt zur Streckengleichung
DF4EU 5 M05
Antennengewinn (Folie 06)
Bei Verwendung einer Richtantenne anstelle des Kugelstrahlers wird die Strahlung nicht mehr gleichmaumlszligig im Raum verteilt In bestimmten Bereichen wird die Strahlungsdichte stark erhoumlht in anderen vermindert Die gesamte abgestrahlte Leistung bleibt jedoch gleich
Die Strahlungsdichte in der Hauptstrahlrichtung der Richtantenne erhoumlht sich um den Gewinnfaktor GK gegenuumlber dem Kugelstrahler
Mit den Bezeichnungen des Bildes wird die Strahlungsdichte SA = SK GK
Gewinnermittlung (Folie 07)
Fuumlr Antennen mit kleinen Nebenkeulen laumlsst sich der Gewinn naumlherungsweise bestimmen beispielsweise zur Uumlberpruumlfung von Herstellerangaben
DF4EU 6 M05
Wirksame Antennenflaumlche (Folie 08 09)
Fuumlr die Streckengleichung wird noch die sog Wirksame Antennenflaumlche (auch Antennwirkflaumlche) benoumltigt Mit dieser Flaumlche faumlngt eine Antenne die Strahlung ein Bei der Parabolantenne zB ist diese Flaumlche direkt als geometrische Oumlffnungsflaumlche (Apertur) zu erkennen Die tatsaumlchliche wirksame Antennenflaumlche ist jedoch geringer als die geometrische weil die Ausleuchtung des Parabols durch den Erreger zum Rand hin abnimmt
Bei anderen Antennen muss die Wirkflaumlche gesondert berechnet werden Hierbei hilft ein Zusammenhang zwischen der Wirkflaumlche und dem Gewinn Fuumlr den Halbwellendipol gilt beispielsweise die Naumlherung Aw = λsup28 Hierunter kann man (aber muss man nicht) sich eine rechteckfoumlrmige Flaumlche vorstellen
Streckengleichung (Folie 10)
Mit den zuvor eingefuumlhrten Groumlszligen laumlsst sich nun die Streckengleichung aufstellen Dies ist der mathematische Zusammenhang aller relevanten Einflussgroumlszligen
DF4EU 7 M05
Man kann eine Beziehung fuumlr die von der Empfangsantenne mit dem Gewinn GKE an den Empfaumlnger gelieferte Empfangsleistung PE in Abhaumlngigkeit von der Entfernung zur Sendeantenne mit dem Gewinn GKS und der abgestrahlten Leistung PS angeben Wie anfangs erwaumlhnt wird von idealer Wellenausbreitung und verlustfreien Komponenten ausgegangen Nicht ideale Verhaumlltnisse lassen sich jedoch einfach in die Streckengleichung einfuumlhren
Gewinnprodukt (Folie 1112)
In der ermittelten Streckengleichung (in dieser absoluten Schreibweise) kommt das Produkt GKS GKE der Gewinne von Sende- und Empfangsantenne vor Dieser gemeinsame Antennengewinn kann als Charakteristikum der Uumlbertragungsstrecke (definiert durch die Groumlszligen PS PE r und λ angesehen werden
Rechenbeispiel fuumlr Kurzwelle Mit der Sendeleistung PE = 100W soll in einer Entfernung von r = 2500 km die Signalstaumlrke beispielsweise S6 sein Fuumlr diesen Fall ist das erforderliche Gewinnprodukt von Sende- und Empfangsantenne 00183 bzw -1737 dB
DF4EU 8 M05
(Siehe hierzu die ausgefuumlhrten Berechnungen im Anhang) Wenn die Sendeantenne beispielsweise einen Gewinn von gKS = 10 dB aufweist genuumlgt fuumlr die Empfangsantenne ein bdquoGewinnldquo von gKE = ndash2737 dB Dh man braumluchte in diesem theoretischen Fall eigentlich gar keine Antenne
Der Hauptanteil des Gewinnproduktes (nahezu alles) wird von der Sendeantenne aufgebracht Das erklaumlrt die Funktion mancher Wunderantenne bei deren praktischer Erprobung von der Gegenstation profitiert wird die in vielen Faumlllen Antennen mit houmlherem Gewinn ( ca 3 bis 10 dB) aufweisen
Aumlhnliches gilt fuumlr das Rechenbeispiel fuumlr UKW (Der Berechnungsgang ist im Anhang) aufgefuumlhrt
Benoumltigte Sendeleistung (Folie 13)
IA sind die erforderlichen Antenennengewinne wie auch die Sendeleistung erstaunlich gering Beispielsweise braucht man bei Einsatz von 2 Halbwellendipolen bei r = 1000km fuumlr S9 nur 647W Fuumlr S6 sogar nur 011W
DF4EU 9 M05
Bei 10facher Sendeleistung verzehnfacht sich auch die Empfangsleistung dh Die Empfangsleistung steigt um 10 db also weniger als 2 S-Stufen (12 dB)
EME
Die Auswertung der Streckengleichung fuumlr die Entfernung EME dort verlustfreie Reflektion vorausgesetzt ergibt ein Gewinnprodukt von 63431 entsprechend 48 dBWill man sein eignenes Echo houmlren so sind wird die gleiche Antenne fuumlr Senden und Empfangen verwendet dh gKS = gKE = 24dB Hat die eigene Antenne einen geringeren Gewinn kann man das eigene Echo nicht houmlren wohl aber kann man Stationen arbeiten deren Antennengewinn groumlszliger ist
Hat die eigene Antenne zB 20 dB so muss die Antenne der Gegenstation mindestens 28 dB aufweisen damit sich die geforderte Signalstaumlrke einstellt (Gewinn uumlber dem Kugelstrahler siehe Rechenbeispiel im Anhang)
DF4EU 10 M05
Trittbrettfahrer-Effekt (Folie 14)(Lit1)
Die eingangs erwaumlhnte Erscheinung dass ich zB einen Teilnehmer in einer Runde nicht houmlren kann obwohl ihn die drei anderen in der Runde houmlren koumlnnen wird ebenfalls bei Beruumlcksichtigung des Gewinnproduktes verstaumlndlich
Die Runde (vorausgesetzt die Ausbreitungsbedingungen gestatten es so) besteht aus 4 Teilnehmern mit stark unterschiedlichen Antennen Die 6 verschiedenen (logarithmierten) Gewinnprodukte (Kombinationen zwischen den 4 Stationen) sind in der Tabelle aufgelistet Es ergibt sich eine Spanne von -385dB bis 145dB
Balkon -6dBk GP 45dBk Dipol 215dBk Beam 10dBk
Balkon -6dBk -15dBk -385dBk 4dBk
GP 45dBk -15dBk 665dBk 145dBk
Dipol 215dBk -385dBk 665dBk 1215dBk
Beam 10dBk 4dBk 145dBk 1215dBk
DF4EU 11 M05
Betrachtung mit den im Bild auf der Folie 14 vorgegebenen Werten Der Einfachheit halber wird angenommen dass die gegenseitige Entfernung aller Stationen r = 2500km betraumlgt Alle senden mit 100W und erwarten S9 als Rapport Unter diesen Bedingungen ist das Gewinnprodukt 108 bzw 033dBk) Es zeigt sich dass der OM Balkon nur mit dem OM Beam eine derartige Verbindung aufbauen kann Fuumlr alle anderen hat seine Antenne einen zu geringen Gewinn Wird nur S6 verlangt koumlnnen alle 4 untereinander Konmtakt aufnehmen
OM Balkon kann sehr gut mit OM Beam Die Verbindung ist fast genau so gut wie bei 2 aufeinander ausgerichteten Dipolne (2middot 215dBk = 43dBk) Mit OM GP klappt es auch aber schlechter- ca 1 S-Stufe weniger (4dBk+15dBk ca 6 db weniger) OM Dipol kann er fast gar nicht houmlren
Andersherum OM Dipol kann sehr gut mit OM Beam Er houmlrt ihn zB mit S6 OM GP empfaumlngt er ca 1 S-Stufe darunter OM Balkon wird er nur noch mit Schwierigkeiten aufnehmen dessen Signal liegt fast 3 S-Stufen unter dem von OM Beam (im DX-Verkehr vielleicht gar nicht mehr aufzunehmen)
Die Verbindungen von OM Balkon klappen nur weil er vom Gewinn der anderen Stationen
DF4EU 12 M05
profitiert Daher ist er der groumlszligte Trittbrettfahrer Bei OM Dipol und OM GP ist der Effekt ebenfalls vorhanden aber geringer ausgepraumlgt
OM Balkon koumlnnte auf die Idee kommen seine Leistung mit Hilfe einer PA von 100W auf 750W zu erhoumlhen Dies bringt ihn aber auch nur um ca 15 S-Stufen weiter (10 log (750100) = 875 entsprechend 8756 = 145 S-Stufen) Er ist damit immer noch viel schlechter als die meisten bdquoNormalstationenldquo
Auch die Funktion der sog Wunderantennen laumlsst sich mit dem Trittbrettfahrer-Effekt erklaumlren Der praktische Funktionsnachweis wird immer gelingen da es immer genug Gegenstationen geben wird deren houmlheren Antennengewinn man ausnuumltzen kann Selbst bei -10dBk bdquoGewinnldquo der Wunderantenne waumlre die Verbindung noch besser (-10dBk
+10dBk = 0dBk ) als die zwischen der Balkonantenne und der GP (- 6dBk +45dBk = -15dBk)
DF4EU 13 M05
Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung
M05
01
DF4EUDF4EU
Aufgabe der AntenneFeldkomponentenStrahlungsdichteKugelstrahlerAntennengewinnWirksame AntennenflaumlcheStreckengleichungGewinnprodukt
Inhaltsuumlbersicht
Vortrag fuumlr M05 am 3032012 wwwissuucomradio-m05
Aufgabe der Antenne
Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P
iHF- Leistung P
s
Strahlungsleistung Po
HF- Empfangsleistung PE
M05
wird zugefuumlhrt wird aufgenommen
wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt
02
DF4EUDF4EU
beides Kugelstrahler
Feldkomponenten
Ohmsches Gesetz des freien Raumes
Z0 = 120 π [ Ω ]
M05Feld-Wellenwiderstand
03
el Feldlinie
E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2
EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert
Skalare Groumlszligen
DF4EUDF4EU
= 377Ω
Strahlungsdichte
Strahlungsdichte S = PA
mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z
0
M05
04
Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben
Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H
mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ
0
Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2
DF4EUDF4EU
Kugelstrahler
Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders
auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2
Strahlungsdichte S = PoA
k
M05
05
Kugelflaumlche Ak
S =Po 4πrsup2
el Feldstaumlrke E =
= isotroper Strahler
Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender
DF4EUDF4EU
SsdotZo E= Po
4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0
Antennengewinn
Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk
um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler
M05
06
Kugelstrahler
RichtstrahlerP
s = konst
r = konst
G
k =S
AS
k
am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung
DF4EUDF4EU
gilt fuumlr die Richtantenne A
Gewinnermittlung
lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz
Naumlherungsformel
M05
bei kleinen Nebenkeulen
07
αV α
H
Gk = 39000(α
Vα
V)
mit Werten Gk = 39000(36841) = 258
gk = 10 log G
k = 10 log 258 = 141dBin dB
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Ageom
= π dsup2
Aw
asymp 07 Ageom
M05
08
Parabolantenne
geom Flaumlche
Wirkflaumlche
Aw
asymp 07π dsup2
mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Aw
= Gkλsup24π
M05
09
Halbwellendipol
Wirkflaumlche
Aw
asymp λsup28
mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2
bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28
mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2
DF4EUDF4EU
Streckengleichung
Sender Empfaumlnger
SE = P
S middot G
SK (4πrsup2)
Streckengleichung im freien Raum
Empfangsleistung PE= S
E A
WE
M05
10
AWE
=GKE
λsup24π
PE= P
S middot G
SK (4πrsup2) middot G
KE λsup24π
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 10dB
PE
an 50Ω
M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16
GSK
GKE
108 00183 4331middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 033 -1737 -5363
erf gKE
dB -967 -2737 -4363
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P
S= 100W r = 2500km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 50 μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
11
DF4EUDF4EU
zB -5363db +10dB = -4363dB
(Zahlenrechnung im Anhang)
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 14dB
PE
an 50Ω
DF4EUDF4EU M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16
GSK
GKE
186 00314 820middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 269 099 -5086
erf gKE
dB -1131 -1301 -3686
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P
S= 10W r = 50km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 100μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
12
Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum
fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W
M05
13
DF4EUDF4EU
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
PS= P
E middot (4πrλ)
sup2 G
SKG
KE Benoumltigte Sendeleistung
Streckengleichung
Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)
Mit GSK
GKE
= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km
fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W
erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung
EME
M05
14
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Daten
Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m
Ps = 1000W λ = 206m
Erforderliches Gewinnprodukt GS G
E = 63431
entsprechend in dB gK = 4803dB
K
dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g
K =g
K = 24dB
K erforderlich
(Zahlenrechnung im Anhang)
Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)
dies gilt bei PS= 100W r = 2500km
M05
15
DF4EUDF4EU
log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen
Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK
+ gKE
fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Antennengewinn (Folie 06)
Bei Verwendung einer Richtantenne anstelle des Kugelstrahlers wird die Strahlung nicht mehr gleichmaumlszligig im Raum verteilt In bestimmten Bereichen wird die Strahlungsdichte stark erhoumlht in anderen vermindert Die gesamte abgestrahlte Leistung bleibt jedoch gleich
Die Strahlungsdichte in der Hauptstrahlrichtung der Richtantenne erhoumlht sich um den Gewinnfaktor GK gegenuumlber dem Kugelstrahler
Mit den Bezeichnungen des Bildes wird die Strahlungsdichte SA = SK GK
Gewinnermittlung (Folie 07)
Fuumlr Antennen mit kleinen Nebenkeulen laumlsst sich der Gewinn naumlherungsweise bestimmen beispielsweise zur Uumlberpruumlfung von Herstellerangaben
DF4EU 6 M05
Wirksame Antennenflaumlche (Folie 08 09)
Fuumlr die Streckengleichung wird noch die sog Wirksame Antennenflaumlche (auch Antennwirkflaumlche) benoumltigt Mit dieser Flaumlche faumlngt eine Antenne die Strahlung ein Bei der Parabolantenne zB ist diese Flaumlche direkt als geometrische Oumlffnungsflaumlche (Apertur) zu erkennen Die tatsaumlchliche wirksame Antennenflaumlche ist jedoch geringer als die geometrische weil die Ausleuchtung des Parabols durch den Erreger zum Rand hin abnimmt
Bei anderen Antennen muss die Wirkflaumlche gesondert berechnet werden Hierbei hilft ein Zusammenhang zwischen der Wirkflaumlche und dem Gewinn Fuumlr den Halbwellendipol gilt beispielsweise die Naumlherung Aw = λsup28 Hierunter kann man (aber muss man nicht) sich eine rechteckfoumlrmige Flaumlche vorstellen
Streckengleichung (Folie 10)
Mit den zuvor eingefuumlhrten Groumlszligen laumlsst sich nun die Streckengleichung aufstellen Dies ist der mathematische Zusammenhang aller relevanten Einflussgroumlszligen
DF4EU 7 M05
Man kann eine Beziehung fuumlr die von der Empfangsantenne mit dem Gewinn GKE an den Empfaumlnger gelieferte Empfangsleistung PE in Abhaumlngigkeit von der Entfernung zur Sendeantenne mit dem Gewinn GKS und der abgestrahlten Leistung PS angeben Wie anfangs erwaumlhnt wird von idealer Wellenausbreitung und verlustfreien Komponenten ausgegangen Nicht ideale Verhaumlltnisse lassen sich jedoch einfach in die Streckengleichung einfuumlhren
Gewinnprodukt (Folie 1112)
In der ermittelten Streckengleichung (in dieser absoluten Schreibweise) kommt das Produkt GKS GKE der Gewinne von Sende- und Empfangsantenne vor Dieser gemeinsame Antennengewinn kann als Charakteristikum der Uumlbertragungsstrecke (definiert durch die Groumlszligen PS PE r und λ angesehen werden
Rechenbeispiel fuumlr Kurzwelle Mit der Sendeleistung PE = 100W soll in einer Entfernung von r = 2500 km die Signalstaumlrke beispielsweise S6 sein Fuumlr diesen Fall ist das erforderliche Gewinnprodukt von Sende- und Empfangsantenne 00183 bzw -1737 dB
DF4EU 8 M05
(Siehe hierzu die ausgefuumlhrten Berechnungen im Anhang) Wenn die Sendeantenne beispielsweise einen Gewinn von gKS = 10 dB aufweist genuumlgt fuumlr die Empfangsantenne ein bdquoGewinnldquo von gKE = ndash2737 dB Dh man braumluchte in diesem theoretischen Fall eigentlich gar keine Antenne
Der Hauptanteil des Gewinnproduktes (nahezu alles) wird von der Sendeantenne aufgebracht Das erklaumlrt die Funktion mancher Wunderantenne bei deren praktischer Erprobung von der Gegenstation profitiert wird die in vielen Faumlllen Antennen mit houmlherem Gewinn ( ca 3 bis 10 dB) aufweisen
Aumlhnliches gilt fuumlr das Rechenbeispiel fuumlr UKW (Der Berechnungsgang ist im Anhang) aufgefuumlhrt
Benoumltigte Sendeleistung (Folie 13)
IA sind die erforderlichen Antenennengewinne wie auch die Sendeleistung erstaunlich gering Beispielsweise braucht man bei Einsatz von 2 Halbwellendipolen bei r = 1000km fuumlr S9 nur 647W Fuumlr S6 sogar nur 011W
DF4EU 9 M05
Bei 10facher Sendeleistung verzehnfacht sich auch die Empfangsleistung dh Die Empfangsleistung steigt um 10 db also weniger als 2 S-Stufen (12 dB)
EME
Die Auswertung der Streckengleichung fuumlr die Entfernung EME dort verlustfreie Reflektion vorausgesetzt ergibt ein Gewinnprodukt von 63431 entsprechend 48 dBWill man sein eignenes Echo houmlren so sind wird die gleiche Antenne fuumlr Senden und Empfangen verwendet dh gKS = gKE = 24dB Hat die eigene Antenne einen geringeren Gewinn kann man das eigene Echo nicht houmlren wohl aber kann man Stationen arbeiten deren Antennengewinn groumlszliger ist
Hat die eigene Antenne zB 20 dB so muss die Antenne der Gegenstation mindestens 28 dB aufweisen damit sich die geforderte Signalstaumlrke einstellt (Gewinn uumlber dem Kugelstrahler siehe Rechenbeispiel im Anhang)
DF4EU 10 M05
Trittbrettfahrer-Effekt (Folie 14)(Lit1)
Die eingangs erwaumlhnte Erscheinung dass ich zB einen Teilnehmer in einer Runde nicht houmlren kann obwohl ihn die drei anderen in der Runde houmlren koumlnnen wird ebenfalls bei Beruumlcksichtigung des Gewinnproduktes verstaumlndlich
Die Runde (vorausgesetzt die Ausbreitungsbedingungen gestatten es so) besteht aus 4 Teilnehmern mit stark unterschiedlichen Antennen Die 6 verschiedenen (logarithmierten) Gewinnprodukte (Kombinationen zwischen den 4 Stationen) sind in der Tabelle aufgelistet Es ergibt sich eine Spanne von -385dB bis 145dB
Balkon -6dBk GP 45dBk Dipol 215dBk Beam 10dBk
Balkon -6dBk -15dBk -385dBk 4dBk
GP 45dBk -15dBk 665dBk 145dBk
Dipol 215dBk -385dBk 665dBk 1215dBk
Beam 10dBk 4dBk 145dBk 1215dBk
DF4EU 11 M05
Betrachtung mit den im Bild auf der Folie 14 vorgegebenen Werten Der Einfachheit halber wird angenommen dass die gegenseitige Entfernung aller Stationen r = 2500km betraumlgt Alle senden mit 100W und erwarten S9 als Rapport Unter diesen Bedingungen ist das Gewinnprodukt 108 bzw 033dBk) Es zeigt sich dass der OM Balkon nur mit dem OM Beam eine derartige Verbindung aufbauen kann Fuumlr alle anderen hat seine Antenne einen zu geringen Gewinn Wird nur S6 verlangt koumlnnen alle 4 untereinander Konmtakt aufnehmen
OM Balkon kann sehr gut mit OM Beam Die Verbindung ist fast genau so gut wie bei 2 aufeinander ausgerichteten Dipolne (2middot 215dBk = 43dBk) Mit OM GP klappt es auch aber schlechter- ca 1 S-Stufe weniger (4dBk+15dBk ca 6 db weniger) OM Dipol kann er fast gar nicht houmlren
Andersherum OM Dipol kann sehr gut mit OM Beam Er houmlrt ihn zB mit S6 OM GP empfaumlngt er ca 1 S-Stufe darunter OM Balkon wird er nur noch mit Schwierigkeiten aufnehmen dessen Signal liegt fast 3 S-Stufen unter dem von OM Beam (im DX-Verkehr vielleicht gar nicht mehr aufzunehmen)
Die Verbindungen von OM Balkon klappen nur weil er vom Gewinn der anderen Stationen
DF4EU 12 M05
profitiert Daher ist er der groumlszligte Trittbrettfahrer Bei OM Dipol und OM GP ist der Effekt ebenfalls vorhanden aber geringer ausgepraumlgt
OM Balkon koumlnnte auf die Idee kommen seine Leistung mit Hilfe einer PA von 100W auf 750W zu erhoumlhen Dies bringt ihn aber auch nur um ca 15 S-Stufen weiter (10 log (750100) = 875 entsprechend 8756 = 145 S-Stufen) Er ist damit immer noch viel schlechter als die meisten bdquoNormalstationenldquo
Auch die Funktion der sog Wunderantennen laumlsst sich mit dem Trittbrettfahrer-Effekt erklaumlren Der praktische Funktionsnachweis wird immer gelingen da es immer genug Gegenstationen geben wird deren houmlheren Antennengewinn man ausnuumltzen kann Selbst bei -10dBk bdquoGewinnldquo der Wunderantenne waumlre die Verbindung noch besser (-10dBk
+10dBk = 0dBk ) als die zwischen der Balkonantenne und der GP (- 6dBk +45dBk = -15dBk)
DF4EU 13 M05
Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung
M05
01
DF4EUDF4EU
Aufgabe der AntenneFeldkomponentenStrahlungsdichteKugelstrahlerAntennengewinnWirksame AntennenflaumlcheStreckengleichungGewinnprodukt
Inhaltsuumlbersicht
Vortrag fuumlr M05 am 3032012 wwwissuucomradio-m05
Aufgabe der Antenne
Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P
iHF- Leistung P
s
Strahlungsleistung Po
HF- Empfangsleistung PE
M05
wird zugefuumlhrt wird aufgenommen
wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt
02
DF4EUDF4EU
beides Kugelstrahler
Feldkomponenten
Ohmsches Gesetz des freien Raumes
Z0 = 120 π [ Ω ]
M05Feld-Wellenwiderstand
03
el Feldlinie
E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2
EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert
Skalare Groumlszligen
DF4EUDF4EU
= 377Ω
Strahlungsdichte
Strahlungsdichte S = PA
mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z
0
M05
04
Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben
Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H
mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ
0
Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2
DF4EUDF4EU
Kugelstrahler
Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders
auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2
Strahlungsdichte S = PoA
k
M05
05
Kugelflaumlche Ak
S =Po 4πrsup2
el Feldstaumlrke E =
= isotroper Strahler
Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender
DF4EUDF4EU
SsdotZo E= Po
4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0
Antennengewinn
Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk
um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler
M05
06
Kugelstrahler
RichtstrahlerP
s = konst
r = konst
G
k =S
AS
k
am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung
DF4EUDF4EU
gilt fuumlr die Richtantenne A
Gewinnermittlung
lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz
Naumlherungsformel
M05
bei kleinen Nebenkeulen
07
αV α
H
Gk = 39000(α
Vα
V)
mit Werten Gk = 39000(36841) = 258
gk = 10 log G
k = 10 log 258 = 141dBin dB
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Ageom
= π dsup2
Aw
asymp 07 Ageom
M05
08
Parabolantenne
geom Flaumlche
Wirkflaumlche
Aw
asymp 07π dsup2
mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Aw
= Gkλsup24π
M05
09
Halbwellendipol
Wirkflaumlche
Aw
asymp λsup28
mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2
bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28
mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2
DF4EUDF4EU
Streckengleichung
Sender Empfaumlnger
SE = P
S middot G
SK (4πrsup2)
Streckengleichung im freien Raum
Empfangsleistung PE= S
E A
WE
M05
10
AWE
=GKE
λsup24π
PE= P
S middot G
SK (4πrsup2) middot G
KE λsup24π
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 10dB
PE
an 50Ω
M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16
GSK
GKE
108 00183 4331middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 033 -1737 -5363
erf gKE
dB -967 -2737 -4363
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P
S= 100W r = 2500km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 50 μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
11
DF4EUDF4EU
zB -5363db +10dB = -4363dB
(Zahlenrechnung im Anhang)
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 14dB
PE
an 50Ω
DF4EUDF4EU M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16
GSK
GKE
186 00314 820middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 269 099 -5086
erf gKE
dB -1131 -1301 -3686
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P
S= 10W r = 50km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 100μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
12
Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum
fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W
M05
13
DF4EUDF4EU
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
PS= P
E middot (4πrλ)
sup2 G
SKG
KE Benoumltigte Sendeleistung
Streckengleichung
Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)
Mit GSK
GKE
= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km
fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W
erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung
EME
M05
14
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Daten
Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m
Ps = 1000W λ = 206m
Erforderliches Gewinnprodukt GS G
E = 63431
entsprechend in dB gK = 4803dB
K
dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g
K =g
K = 24dB
K erforderlich
(Zahlenrechnung im Anhang)
Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)
dies gilt bei PS= 100W r = 2500km
M05
15
DF4EUDF4EU
log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen
Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK
+ gKE
fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Wirksame Antennenflaumlche (Folie 08 09)
Fuumlr die Streckengleichung wird noch die sog Wirksame Antennenflaumlche (auch Antennwirkflaumlche) benoumltigt Mit dieser Flaumlche faumlngt eine Antenne die Strahlung ein Bei der Parabolantenne zB ist diese Flaumlche direkt als geometrische Oumlffnungsflaumlche (Apertur) zu erkennen Die tatsaumlchliche wirksame Antennenflaumlche ist jedoch geringer als die geometrische weil die Ausleuchtung des Parabols durch den Erreger zum Rand hin abnimmt
Bei anderen Antennen muss die Wirkflaumlche gesondert berechnet werden Hierbei hilft ein Zusammenhang zwischen der Wirkflaumlche und dem Gewinn Fuumlr den Halbwellendipol gilt beispielsweise die Naumlherung Aw = λsup28 Hierunter kann man (aber muss man nicht) sich eine rechteckfoumlrmige Flaumlche vorstellen
Streckengleichung (Folie 10)
Mit den zuvor eingefuumlhrten Groumlszligen laumlsst sich nun die Streckengleichung aufstellen Dies ist der mathematische Zusammenhang aller relevanten Einflussgroumlszligen
DF4EU 7 M05
Man kann eine Beziehung fuumlr die von der Empfangsantenne mit dem Gewinn GKE an den Empfaumlnger gelieferte Empfangsleistung PE in Abhaumlngigkeit von der Entfernung zur Sendeantenne mit dem Gewinn GKS und der abgestrahlten Leistung PS angeben Wie anfangs erwaumlhnt wird von idealer Wellenausbreitung und verlustfreien Komponenten ausgegangen Nicht ideale Verhaumlltnisse lassen sich jedoch einfach in die Streckengleichung einfuumlhren
Gewinnprodukt (Folie 1112)
In der ermittelten Streckengleichung (in dieser absoluten Schreibweise) kommt das Produkt GKS GKE der Gewinne von Sende- und Empfangsantenne vor Dieser gemeinsame Antennengewinn kann als Charakteristikum der Uumlbertragungsstrecke (definiert durch die Groumlszligen PS PE r und λ angesehen werden
Rechenbeispiel fuumlr Kurzwelle Mit der Sendeleistung PE = 100W soll in einer Entfernung von r = 2500 km die Signalstaumlrke beispielsweise S6 sein Fuumlr diesen Fall ist das erforderliche Gewinnprodukt von Sende- und Empfangsantenne 00183 bzw -1737 dB
DF4EU 8 M05
(Siehe hierzu die ausgefuumlhrten Berechnungen im Anhang) Wenn die Sendeantenne beispielsweise einen Gewinn von gKS = 10 dB aufweist genuumlgt fuumlr die Empfangsantenne ein bdquoGewinnldquo von gKE = ndash2737 dB Dh man braumluchte in diesem theoretischen Fall eigentlich gar keine Antenne
Der Hauptanteil des Gewinnproduktes (nahezu alles) wird von der Sendeantenne aufgebracht Das erklaumlrt die Funktion mancher Wunderantenne bei deren praktischer Erprobung von der Gegenstation profitiert wird die in vielen Faumlllen Antennen mit houmlherem Gewinn ( ca 3 bis 10 dB) aufweisen
Aumlhnliches gilt fuumlr das Rechenbeispiel fuumlr UKW (Der Berechnungsgang ist im Anhang) aufgefuumlhrt
Benoumltigte Sendeleistung (Folie 13)
IA sind die erforderlichen Antenennengewinne wie auch die Sendeleistung erstaunlich gering Beispielsweise braucht man bei Einsatz von 2 Halbwellendipolen bei r = 1000km fuumlr S9 nur 647W Fuumlr S6 sogar nur 011W
DF4EU 9 M05
Bei 10facher Sendeleistung verzehnfacht sich auch die Empfangsleistung dh Die Empfangsleistung steigt um 10 db also weniger als 2 S-Stufen (12 dB)
EME
Die Auswertung der Streckengleichung fuumlr die Entfernung EME dort verlustfreie Reflektion vorausgesetzt ergibt ein Gewinnprodukt von 63431 entsprechend 48 dBWill man sein eignenes Echo houmlren so sind wird die gleiche Antenne fuumlr Senden und Empfangen verwendet dh gKS = gKE = 24dB Hat die eigene Antenne einen geringeren Gewinn kann man das eigene Echo nicht houmlren wohl aber kann man Stationen arbeiten deren Antennengewinn groumlszliger ist
Hat die eigene Antenne zB 20 dB so muss die Antenne der Gegenstation mindestens 28 dB aufweisen damit sich die geforderte Signalstaumlrke einstellt (Gewinn uumlber dem Kugelstrahler siehe Rechenbeispiel im Anhang)
DF4EU 10 M05
Trittbrettfahrer-Effekt (Folie 14)(Lit1)
Die eingangs erwaumlhnte Erscheinung dass ich zB einen Teilnehmer in einer Runde nicht houmlren kann obwohl ihn die drei anderen in der Runde houmlren koumlnnen wird ebenfalls bei Beruumlcksichtigung des Gewinnproduktes verstaumlndlich
Die Runde (vorausgesetzt die Ausbreitungsbedingungen gestatten es so) besteht aus 4 Teilnehmern mit stark unterschiedlichen Antennen Die 6 verschiedenen (logarithmierten) Gewinnprodukte (Kombinationen zwischen den 4 Stationen) sind in der Tabelle aufgelistet Es ergibt sich eine Spanne von -385dB bis 145dB
Balkon -6dBk GP 45dBk Dipol 215dBk Beam 10dBk
Balkon -6dBk -15dBk -385dBk 4dBk
GP 45dBk -15dBk 665dBk 145dBk
Dipol 215dBk -385dBk 665dBk 1215dBk
Beam 10dBk 4dBk 145dBk 1215dBk
DF4EU 11 M05
Betrachtung mit den im Bild auf der Folie 14 vorgegebenen Werten Der Einfachheit halber wird angenommen dass die gegenseitige Entfernung aller Stationen r = 2500km betraumlgt Alle senden mit 100W und erwarten S9 als Rapport Unter diesen Bedingungen ist das Gewinnprodukt 108 bzw 033dBk) Es zeigt sich dass der OM Balkon nur mit dem OM Beam eine derartige Verbindung aufbauen kann Fuumlr alle anderen hat seine Antenne einen zu geringen Gewinn Wird nur S6 verlangt koumlnnen alle 4 untereinander Konmtakt aufnehmen
OM Balkon kann sehr gut mit OM Beam Die Verbindung ist fast genau so gut wie bei 2 aufeinander ausgerichteten Dipolne (2middot 215dBk = 43dBk) Mit OM GP klappt es auch aber schlechter- ca 1 S-Stufe weniger (4dBk+15dBk ca 6 db weniger) OM Dipol kann er fast gar nicht houmlren
Andersherum OM Dipol kann sehr gut mit OM Beam Er houmlrt ihn zB mit S6 OM GP empfaumlngt er ca 1 S-Stufe darunter OM Balkon wird er nur noch mit Schwierigkeiten aufnehmen dessen Signal liegt fast 3 S-Stufen unter dem von OM Beam (im DX-Verkehr vielleicht gar nicht mehr aufzunehmen)
Die Verbindungen von OM Balkon klappen nur weil er vom Gewinn der anderen Stationen
DF4EU 12 M05
profitiert Daher ist er der groumlszligte Trittbrettfahrer Bei OM Dipol und OM GP ist der Effekt ebenfalls vorhanden aber geringer ausgepraumlgt
OM Balkon koumlnnte auf die Idee kommen seine Leistung mit Hilfe einer PA von 100W auf 750W zu erhoumlhen Dies bringt ihn aber auch nur um ca 15 S-Stufen weiter (10 log (750100) = 875 entsprechend 8756 = 145 S-Stufen) Er ist damit immer noch viel schlechter als die meisten bdquoNormalstationenldquo
Auch die Funktion der sog Wunderantennen laumlsst sich mit dem Trittbrettfahrer-Effekt erklaumlren Der praktische Funktionsnachweis wird immer gelingen da es immer genug Gegenstationen geben wird deren houmlheren Antennengewinn man ausnuumltzen kann Selbst bei -10dBk bdquoGewinnldquo der Wunderantenne waumlre die Verbindung noch besser (-10dBk
+10dBk = 0dBk ) als die zwischen der Balkonantenne und der GP (- 6dBk +45dBk = -15dBk)
DF4EU 13 M05
Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung
M05
01
DF4EUDF4EU
Aufgabe der AntenneFeldkomponentenStrahlungsdichteKugelstrahlerAntennengewinnWirksame AntennenflaumlcheStreckengleichungGewinnprodukt
Inhaltsuumlbersicht
Vortrag fuumlr M05 am 3032012 wwwissuucomradio-m05
Aufgabe der Antenne
Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P
iHF- Leistung P
s
Strahlungsleistung Po
HF- Empfangsleistung PE
M05
wird zugefuumlhrt wird aufgenommen
wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt
02
DF4EUDF4EU
beides Kugelstrahler
Feldkomponenten
Ohmsches Gesetz des freien Raumes
Z0 = 120 π [ Ω ]
M05Feld-Wellenwiderstand
03
el Feldlinie
E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2
EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert
Skalare Groumlszligen
DF4EUDF4EU
= 377Ω
Strahlungsdichte
Strahlungsdichte S = PA
mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z
0
M05
04
Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben
Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H
mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ
0
Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2
DF4EUDF4EU
Kugelstrahler
Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders
auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2
Strahlungsdichte S = PoA
k
M05
05
Kugelflaumlche Ak
S =Po 4πrsup2
el Feldstaumlrke E =
= isotroper Strahler
Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender
DF4EUDF4EU
SsdotZo E= Po
4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0
Antennengewinn
Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk
um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler
M05
06
Kugelstrahler
RichtstrahlerP
s = konst
r = konst
G
k =S
AS
k
am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung
DF4EUDF4EU
gilt fuumlr die Richtantenne A
Gewinnermittlung
lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz
Naumlherungsformel
M05
bei kleinen Nebenkeulen
07
αV α
H
Gk = 39000(α
Vα
V)
mit Werten Gk = 39000(36841) = 258
gk = 10 log G
k = 10 log 258 = 141dBin dB
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Ageom
= π dsup2
Aw
asymp 07 Ageom
M05
08
Parabolantenne
geom Flaumlche
Wirkflaumlche
Aw
asymp 07π dsup2
mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Aw
= Gkλsup24π
M05
09
Halbwellendipol
Wirkflaumlche
Aw
asymp λsup28
mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2
bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28
mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2
DF4EUDF4EU
Streckengleichung
Sender Empfaumlnger
SE = P
S middot G
SK (4πrsup2)
Streckengleichung im freien Raum
Empfangsleistung PE= S
E A
WE
M05
10
AWE
=GKE
λsup24π
PE= P
S middot G
SK (4πrsup2) middot G
KE λsup24π
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 10dB
PE
an 50Ω
M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16
GSK
GKE
108 00183 4331middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 033 -1737 -5363
erf gKE
dB -967 -2737 -4363
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P
S= 100W r = 2500km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 50 μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
11
DF4EUDF4EU
zB -5363db +10dB = -4363dB
(Zahlenrechnung im Anhang)
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 14dB
PE
an 50Ω
DF4EUDF4EU M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16
GSK
GKE
186 00314 820middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 269 099 -5086
erf gKE
dB -1131 -1301 -3686
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P
S= 10W r = 50km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 100μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
12
Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum
fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W
M05
13
DF4EUDF4EU
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
PS= P
E middot (4πrλ)
sup2 G
SKG
KE Benoumltigte Sendeleistung
Streckengleichung
Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)
Mit GSK
GKE
= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km
fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W
erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung
EME
M05
14
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Daten
Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m
Ps = 1000W λ = 206m
Erforderliches Gewinnprodukt GS G
E = 63431
entsprechend in dB gK = 4803dB
K
dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g
K =g
K = 24dB
K erforderlich
(Zahlenrechnung im Anhang)
Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)
dies gilt bei PS= 100W r = 2500km
M05
15
DF4EUDF4EU
log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen
Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK
+ gKE
fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Man kann eine Beziehung fuumlr die von der Empfangsantenne mit dem Gewinn GKE an den Empfaumlnger gelieferte Empfangsleistung PE in Abhaumlngigkeit von der Entfernung zur Sendeantenne mit dem Gewinn GKS und der abgestrahlten Leistung PS angeben Wie anfangs erwaumlhnt wird von idealer Wellenausbreitung und verlustfreien Komponenten ausgegangen Nicht ideale Verhaumlltnisse lassen sich jedoch einfach in die Streckengleichung einfuumlhren
Gewinnprodukt (Folie 1112)
In der ermittelten Streckengleichung (in dieser absoluten Schreibweise) kommt das Produkt GKS GKE der Gewinne von Sende- und Empfangsantenne vor Dieser gemeinsame Antennengewinn kann als Charakteristikum der Uumlbertragungsstrecke (definiert durch die Groumlszligen PS PE r und λ angesehen werden
Rechenbeispiel fuumlr Kurzwelle Mit der Sendeleistung PE = 100W soll in einer Entfernung von r = 2500 km die Signalstaumlrke beispielsweise S6 sein Fuumlr diesen Fall ist das erforderliche Gewinnprodukt von Sende- und Empfangsantenne 00183 bzw -1737 dB
DF4EU 8 M05
(Siehe hierzu die ausgefuumlhrten Berechnungen im Anhang) Wenn die Sendeantenne beispielsweise einen Gewinn von gKS = 10 dB aufweist genuumlgt fuumlr die Empfangsantenne ein bdquoGewinnldquo von gKE = ndash2737 dB Dh man braumluchte in diesem theoretischen Fall eigentlich gar keine Antenne
Der Hauptanteil des Gewinnproduktes (nahezu alles) wird von der Sendeantenne aufgebracht Das erklaumlrt die Funktion mancher Wunderantenne bei deren praktischer Erprobung von der Gegenstation profitiert wird die in vielen Faumlllen Antennen mit houmlherem Gewinn ( ca 3 bis 10 dB) aufweisen
Aumlhnliches gilt fuumlr das Rechenbeispiel fuumlr UKW (Der Berechnungsgang ist im Anhang) aufgefuumlhrt
Benoumltigte Sendeleistung (Folie 13)
IA sind die erforderlichen Antenennengewinne wie auch die Sendeleistung erstaunlich gering Beispielsweise braucht man bei Einsatz von 2 Halbwellendipolen bei r = 1000km fuumlr S9 nur 647W Fuumlr S6 sogar nur 011W
DF4EU 9 M05
Bei 10facher Sendeleistung verzehnfacht sich auch die Empfangsleistung dh Die Empfangsleistung steigt um 10 db also weniger als 2 S-Stufen (12 dB)
EME
Die Auswertung der Streckengleichung fuumlr die Entfernung EME dort verlustfreie Reflektion vorausgesetzt ergibt ein Gewinnprodukt von 63431 entsprechend 48 dBWill man sein eignenes Echo houmlren so sind wird die gleiche Antenne fuumlr Senden und Empfangen verwendet dh gKS = gKE = 24dB Hat die eigene Antenne einen geringeren Gewinn kann man das eigene Echo nicht houmlren wohl aber kann man Stationen arbeiten deren Antennengewinn groumlszliger ist
Hat die eigene Antenne zB 20 dB so muss die Antenne der Gegenstation mindestens 28 dB aufweisen damit sich die geforderte Signalstaumlrke einstellt (Gewinn uumlber dem Kugelstrahler siehe Rechenbeispiel im Anhang)
DF4EU 10 M05
Trittbrettfahrer-Effekt (Folie 14)(Lit1)
Die eingangs erwaumlhnte Erscheinung dass ich zB einen Teilnehmer in einer Runde nicht houmlren kann obwohl ihn die drei anderen in der Runde houmlren koumlnnen wird ebenfalls bei Beruumlcksichtigung des Gewinnproduktes verstaumlndlich
Die Runde (vorausgesetzt die Ausbreitungsbedingungen gestatten es so) besteht aus 4 Teilnehmern mit stark unterschiedlichen Antennen Die 6 verschiedenen (logarithmierten) Gewinnprodukte (Kombinationen zwischen den 4 Stationen) sind in der Tabelle aufgelistet Es ergibt sich eine Spanne von -385dB bis 145dB
Balkon -6dBk GP 45dBk Dipol 215dBk Beam 10dBk
Balkon -6dBk -15dBk -385dBk 4dBk
GP 45dBk -15dBk 665dBk 145dBk
Dipol 215dBk -385dBk 665dBk 1215dBk
Beam 10dBk 4dBk 145dBk 1215dBk
DF4EU 11 M05
Betrachtung mit den im Bild auf der Folie 14 vorgegebenen Werten Der Einfachheit halber wird angenommen dass die gegenseitige Entfernung aller Stationen r = 2500km betraumlgt Alle senden mit 100W und erwarten S9 als Rapport Unter diesen Bedingungen ist das Gewinnprodukt 108 bzw 033dBk) Es zeigt sich dass der OM Balkon nur mit dem OM Beam eine derartige Verbindung aufbauen kann Fuumlr alle anderen hat seine Antenne einen zu geringen Gewinn Wird nur S6 verlangt koumlnnen alle 4 untereinander Konmtakt aufnehmen
OM Balkon kann sehr gut mit OM Beam Die Verbindung ist fast genau so gut wie bei 2 aufeinander ausgerichteten Dipolne (2middot 215dBk = 43dBk) Mit OM GP klappt es auch aber schlechter- ca 1 S-Stufe weniger (4dBk+15dBk ca 6 db weniger) OM Dipol kann er fast gar nicht houmlren
Andersherum OM Dipol kann sehr gut mit OM Beam Er houmlrt ihn zB mit S6 OM GP empfaumlngt er ca 1 S-Stufe darunter OM Balkon wird er nur noch mit Schwierigkeiten aufnehmen dessen Signal liegt fast 3 S-Stufen unter dem von OM Beam (im DX-Verkehr vielleicht gar nicht mehr aufzunehmen)
Die Verbindungen von OM Balkon klappen nur weil er vom Gewinn der anderen Stationen
DF4EU 12 M05
profitiert Daher ist er der groumlszligte Trittbrettfahrer Bei OM Dipol und OM GP ist der Effekt ebenfalls vorhanden aber geringer ausgepraumlgt
OM Balkon koumlnnte auf die Idee kommen seine Leistung mit Hilfe einer PA von 100W auf 750W zu erhoumlhen Dies bringt ihn aber auch nur um ca 15 S-Stufen weiter (10 log (750100) = 875 entsprechend 8756 = 145 S-Stufen) Er ist damit immer noch viel schlechter als die meisten bdquoNormalstationenldquo
Auch die Funktion der sog Wunderantennen laumlsst sich mit dem Trittbrettfahrer-Effekt erklaumlren Der praktische Funktionsnachweis wird immer gelingen da es immer genug Gegenstationen geben wird deren houmlheren Antennengewinn man ausnuumltzen kann Selbst bei -10dBk bdquoGewinnldquo der Wunderantenne waumlre die Verbindung noch besser (-10dBk
+10dBk = 0dBk ) als die zwischen der Balkonantenne und der GP (- 6dBk +45dBk = -15dBk)
DF4EU 13 M05
Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung
M05
01
DF4EUDF4EU
Aufgabe der AntenneFeldkomponentenStrahlungsdichteKugelstrahlerAntennengewinnWirksame AntennenflaumlcheStreckengleichungGewinnprodukt
Inhaltsuumlbersicht
Vortrag fuumlr M05 am 3032012 wwwissuucomradio-m05
Aufgabe der Antenne
Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P
iHF- Leistung P
s
Strahlungsleistung Po
HF- Empfangsleistung PE
M05
wird zugefuumlhrt wird aufgenommen
wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt
02
DF4EUDF4EU
beides Kugelstrahler
Feldkomponenten
Ohmsches Gesetz des freien Raumes
Z0 = 120 π [ Ω ]
M05Feld-Wellenwiderstand
03
el Feldlinie
E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2
EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert
Skalare Groumlszligen
DF4EUDF4EU
= 377Ω
Strahlungsdichte
Strahlungsdichte S = PA
mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z
0
M05
04
Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben
Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H
mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ
0
Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2
DF4EUDF4EU
Kugelstrahler
Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders
auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2
Strahlungsdichte S = PoA
k
M05
05
Kugelflaumlche Ak
S =Po 4πrsup2
el Feldstaumlrke E =
= isotroper Strahler
Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender
DF4EUDF4EU
SsdotZo E= Po
4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0
Antennengewinn
Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk
um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler
M05
06
Kugelstrahler
RichtstrahlerP
s = konst
r = konst
G
k =S
AS
k
am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung
DF4EUDF4EU
gilt fuumlr die Richtantenne A
Gewinnermittlung
lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz
Naumlherungsformel
M05
bei kleinen Nebenkeulen
07
αV α
H
Gk = 39000(α
Vα
V)
mit Werten Gk = 39000(36841) = 258
gk = 10 log G
k = 10 log 258 = 141dBin dB
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Ageom
= π dsup2
Aw
asymp 07 Ageom
M05
08
Parabolantenne
geom Flaumlche
Wirkflaumlche
Aw
asymp 07π dsup2
mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Aw
= Gkλsup24π
M05
09
Halbwellendipol
Wirkflaumlche
Aw
asymp λsup28
mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2
bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28
mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2
DF4EUDF4EU
Streckengleichung
Sender Empfaumlnger
SE = P
S middot G
SK (4πrsup2)
Streckengleichung im freien Raum
Empfangsleistung PE= S
E A
WE
M05
10
AWE
=GKE
λsup24π
PE= P
S middot G
SK (4πrsup2) middot G
KE λsup24π
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 10dB
PE
an 50Ω
M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16
GSK
GKE
108 00183 4331middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 033 -1737 -5363
erf gKE
dB -967 -2737 -4363
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P
S= 100W r = 2500km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 50 μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
11
DF4EUDF4EU
zB -5363db +10dB = -4363dB
(Zahlenrechnung im Anhang)
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 14dB
PE
an 50Ω
DF4EUDF4EU M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16
GSK
GKE
186 00314 820middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 269 099 -5086
erf gKE
dB -1131 -1301 -3686
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P
S= 10W r = 50km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 100μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
12
Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum
fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W
M05
13
DF4EUDF4EU
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
PS= P
E middot (4πrλ)
sup2 G
SKG
KE Benoumltigte Sendeleistung
Streckengleichung
Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)
Mit GSK
GKE
= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km
fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W
erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung
EME
M05
14
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Daten
Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m
Ps = 1000W λ = 206m
Erforderliches Gewinnprodukt GS G
E = 63431
entsprechend in dB gK = 4803dB
K
dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g
K =g
K = 24dB
K erforderlich
(Zahlenrechnung im Anhang)
Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)
dies gilt bei PS= 100W r = 2500km
M05
15
DF4EUDF4EU
log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen
Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK
+ gKE
fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
(Siehe hierzu die ausgefuumlhrten Berechnungen im Anhang) Wenn die Sendeantenne beispielsweise einen Gewinn von gKS = 10 dB aufweist genuumlgt fuumlr die Empfangsantenne ein bdquoGewinnldquo von gKE = ndash2737 dB Dh man braumluchte in diesem theoretischen Fall eigentlich gar keine Antenne
Der Hauptanteil des Gewinnproduktes (nahezu alles) wird von der Sendeantenne aufgebracht Das erklaumlrt die Funktion mancher Wunderantenne bei deren praktischer Erprobung von der Gegenstation profitiert wird die in vielen Faumlllen Antennen mit houmlherem Gewinn ( ca 3 bis 10 dB) aufweisen
Aumlhnliches gilt fuumlr das Rechenbeispiel fuumlr UKW (Der Berechnungsgang ist im Anhang) aufgefuumlhrt
Benoumltigte Sendeleistung (Folie 13)
IA sind die erforderlichen Antenennengewinne wie auch die Sendeleistung erstaunlich gering Beispielsweise braucht man bei Einsatz von 2 Halbwellendipolen bei r = 1000km fuumlr S9 nur 647W Fuumlr S6 sogar nur 011W
DF4EU 9 M05
Bei 10facher Sendeleistung verzehnfacht sich auch die Empfangsleistung dh Die Empfangsleistung steigt um 10 db also weniger als 2 S-Stufen (12 dB)
EME
Die Auswertung der Streckengleichung fuumlr die Entfernung EME dort verlustfreie Reflektion vorausgesetzt ergibt ein Gewinnprodukt von 63431 entsprechend 48 dBWill man sein eignenes Echo houmlren so sind wird die gleiche Antenne fuumlr Senden und Empfangen verwendet dh gKS = gKE = 24dB Hat die eigene Antenne einen geringeren Gewinn kann man das eigene Echo nicht houmlren wohl aber kann man Stationen arbeiten deren Antennengewinn groumlszliger ist
Hat die eigene Antenne zB 20 dB so muss die Antenne der Gegenstation mindestens 28 dB aufweisen damit sich die geforderte Signalstaumlrke einstellt (Gewinn uumlber dem Kugelstrahler siehe Rechenbeispiel im Anhang)
DF4EU 10 M05
Trittbrettfahrer-Effekt (Folie 14)(Lit1)
Die eingangs erwaumlhnte Erscheinung dass ich zB einen Teilnehmer in einer Runde nicht houmlren kann obwohl ihn die drei anderen in der Runde houmlren koumlnnen wird ebenfalls bei Beruumlcksichtigung des Gewinnproduktes verstaumlndlich
Die Runde (vorausgesetzt die Ausbreitungsbedingungen gestatten es so) besteht aus 4 Teilnehmern mit stark unterschiedlichen Antennen Die 6 verschiedenen (logarithmierten) Gewinnprodukte (Kombinationen zwischen den 4 Stationen) sind in der Tabelle aufgelistet Es ergibt sich eine Spanne von -385dB bis 145dB
Balkon -6dBk GP 45dBk Dipol 215dBk Beam 10dBk
Balkon -6dBk -15dBk -385dBk 4dBk
GP 45dBk -15dBk 665dBk 145dBk
Dipol 215dBk -385dBk 665dBk 1215dBk
Beam 10dBk 4dBk 145dBk 1215dBk
DF4EU 11 M05
Betrachtung mit den im Bild auf der Folie 14 vorgegebenen Werten Der Einfachheit halber wird angenommen dass die gegenseitige Entfernung aller Stationen r = 2500km betraumlgt Alle senden mit 100W und erwarten S9 als Rapport Unter diesen Bedingungen ist das Gewinnprodukt 108 bzw 033dBk) Es zeigt sich dass der OM Balkon nur mit dem OM Beam eine derartige Verbindung aufbauen kann Fuumlr alle anderen hat seine Antenne einen zu geringen Gewinn Wird nur S6 verlangt koumlnnen alle 4 untereinander Konmtakt aufnehmen
OM Balkon kann sehr gut mit OM Beam Die Verbindung ist fast genau so gut wie bei 2 aufeinander ausgerichteten Dipolne (2middot 215dBk = 43dBk) Mit OM GP klappt es auch aber schlechter- ca 1 S-Stufe weniger (4dBk+15dBk ca 6 db weniger) OM Dipol kann er fast gar nicht houmlren
Andersherum OM Dipol kann sehr gut mit OM Beam Er houmlrt ihn zB mit S6 OM GP empfaumlngt er ca 1 S-Stufe darunter OM Balkon wird er nur noch mit Schwierigkeiten aufnehmen dessen Signal liegt fast 3 S-Stufen unter dem von OM Beam (im DX-Verkehr vielleicht gar nicht mehr aufzunehmen)
Die Verbindungen von OM Balkon klappen nur weil er vom Gewinn der anderen Stationen
DF4EU 12 M05
profitiert Daher ist er der groumlszligte Trittbrettfahrer Bei OM Dipol und OM GP ist der Effekt ebenfalls vorhanden aber geringer ausgepraumlgt
OM Balkon koumlnnte auf die Idee kommen seine Leistung mit Hilfe einer PA von 100W auf 750W zu erhoumlhen Dies bringt ihn aber auch nur um ca 15 S-Stufen weiter (10 log (750100) = 875 entsprechend 8756 = 145 S-Stufen) Er ist damit immer noch viel schlechter als die meisten bdquoNormalstationenldquo
Auch die Funktion der sog Wunderantennen laumlsst sich mit dem Trittbrettfahrer-Effekt erklaumlren Der praktische Funktionsnachweis wird immer gelingen da es immer genug Gegenstationen geben wird deren houmlheren Antennengewinn man ausnuumltzen kann Selbst bei -10dBk bdquoGewinnldquo der Wunderantenne waumlre die Verbindung noch besser (-10dBk
+10dBk = 0dBk ) als die zwischen der Balkonantenne und der GP (- 6dBk +45dBk = -15dBk)
DF4EU 13 M05
Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung
M05
01
DF4EUDF4EU
Aufgabe der AntenneFeldkomponentenStrahlungsdichteKugelstrahlerAntennengewinnWirksame AntennenflaumlcheStreckengleichungGewinnprodukt
Inhaltsuumlbersicht
Vortrag fuumlr M05 am 3032012 wwwissuucomradio-m05
Aufgabe der Antenne
Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P
iHF- Leistung P
s
Strahlungsleistung Po
HF- Empfangsleistung PE
M05
wird zugefuumlhrt wird aufgenommen
wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt
02
DF4EUDF4EU
beides Kugelstrahler
Feldkomponenten
Ohmsches Gesetz des freien Raumes
Z0 = 120 π [ Ω ]
M05Feld-Wellenwiderstand
03
el Feldlinie
E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2
EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert
Skalare Groumlszligen
DF4EUDF4EU
= 377Ω
Strahlungsdichte
Strahlungsdichte S = PA
mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z
0
M05
04
Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben
Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H
mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ
0
Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2
DF4EUDF4EU
Kugelstrahler
Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders
auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2
Strahlungsdichte S = PoA
k
M05
05
Kugelflaumlche Ak
S =Po 4πrsup2
el Feldstaumlrke E =
= isotroper Strahler
Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender
DF4EUDF4EU
SsdotZo E= Po
4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0
Antennengewinn
Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk
um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler
M05
06
Kugelstrahler
RichtstrahlerP
s = konst
r = konst
G
k =S
AS
k
am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung
DF4EUDF4EU
gilt fuumlr die Richtantenne A
Gewinnermittlung
lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz
Naumlherungsformel
M05
bei kleinen Nebenkeulen
07
αV α
H
Gk = 39000(α
Vα
V)
mit Werten Gk = 39000(36841) = 258
gk = 10 log G
k = 10 log 258 = 141dBin dB
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Ageom
= π dsup2
Aw
asymp 07 Ageom
M05
08
Parabolantenne
geom Flaumlche
Wirkflaumlche
Aw
asymp 07π dsup2
mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Aw
= Gkλsup24π
M05
09
Halbwellendipol
Wirkflaumlche
Aw
asymp λsup28
mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2
bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28
mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2
DF4EUDF4EU
Streckengleichung
Sender Empfaumlnger
SE = P
S middot G
SK (4πrsup2)
Streckengleichung im freien Raum
Empfangsleistung PE= S
E A
WE
M05
10
AWE
=GKE
λsup24π
PE= P
S middot G
SK (4πrsup2) middot G
KE λsup24π
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 10dB
PE
an 50Ω
M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16
GSK
GKE
108 00183 4331middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 033 -1737 -5363
erf gKE
dB -967 -2737 -4363
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P
S= 100W r = 2500km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 50 μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
11
DF4EUDF4EU
zB -5363db +10dB = -4363dB
(Zahlenrechnung im Anhang)
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 14dB
PE
an 50Ω
DF4EUDF4EU M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16
GSK
GKE
186 00314 820middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 269 099 -5086
erf gKE
dB -1131 -1301 -3686
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P
S= 10W r = 50km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 100μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
12
Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum
fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W
M05
13
DF4EUDF4EU
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
PS= P
E middot (4πrλ)
sup2 G
SKG
KE Benoumltigte Sendeleistung
Streckengleichung
Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)
Mit GSK
GKE
= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km
fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W
erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung
EME
M05
14
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Daten
Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m
Ps = 1000W λ = 206m
Erforderliches Gewinnprodukt GS G
E = 63431
entsprechend in dB gK = 4803dB
K
dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g
K =g
K = 24dB
K erforderlich
(Zahlenrechnung im Anhang)
Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)
dies gilt bei PS= 100W r = 2500km
M05
15
DF4EUDF4EU
log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen
Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK
+ gKE
fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Bei 10facher Sendeleistung verzehnfacht sich auch die Empfangsleistung dh Die Empfangsleistung steigt um 10 db also weniger als 2 S-Stufen (12 dB)
EME
Die Auswertung der Streckengleichung fuumlr die Entfernung EME dort verlustfreie Reflektion vorausgesetzt ergibt ein Gewinnprodukt von 63431 entsprechend 48 dBWill man sein eignenes Echo houmlren so sind wird die gleiche Antenne fuumlr Senden und Empfangen verwendet dh gKS = gKE = 24dB Hat die eigene Antenne einen geringeren Gewinn kann man das eigene Echo nicht houmlren wohl aber kann man Stationen arbeiten deren Antennengewinn groumlszliger ist
Hat die eigene Antenne zB 20 dB so muss die Antenne der Gegenstation mindestens 28 dB aufweisen damit sich die geforderte Signalstaumlrke einstellt (Gewinn uumlber dem Kugelstrahler siehe Rechenbeispiel im Anhang)
DF4EU 10 M05
Trittbrettfahrer-Effekt (Folie 14)(Lit1)
Die eingangs erwaumlhnte Erscheinung dass ich zB einen Teilnehmer in einer Runde nicht houmlren kann obwohl ihn die drei anderen in der Runde houmlren koumlnnen wird ebenfalls bei Beruumlcksichtigung des Gewinnproduktes verstaumlndlich
Die Runde (vorausgesetzt die Ausbreitungsbedingungen gestatten es so) besteht aus 4 Teilnehmern mit stark unterschiedlichen Antennen Die 6 verschiedenen (logarithmierten) Gewinnprodukte (Kombinationen zwischen den 4 Stationen) sind in der Tabelle aufgelistet Es ergibt sich eine Spanne von -385dB bis 145dB
Balkon -6dBk GP 45dBk Dipol 215dBk Beam 10dBk
Balkon -6dBk -15dBk -385dBk 4dBk
GP 45dBk -15dBk 665dBk 145dBk
Dipol 215dBk -385dBk 665dBk 1215dBk
Beam 10dBk 4dBk 145dBk 1215dBk
DF4EU 11 M05
Betrachtung mit den im Bild auf der Folie 14 vorgegebenen Werten Der Einfachheit halber wird angenommen dass die gegenseitige Entfernung aller Stationen r = 2500km betraumlgt Alle senden mit 100W und erwarten S9 als Rapport Unter diesen Bedingungen ist das Gewinnprodukt 108 bzw 033dBk) Es zeigt sich dass der OM Balkon nur mit dem OM Beam eine derartige Verbindung aufbauen kann Fuumlr alle anderen hat seine Antenne einen zu geringen Gewinn Wird nur S6 verlangt koumlnnen alle 4 untereinander Konmtakt aufnehmen
OM Balkon kann sehr gut mit OM Beam Die Verbindung ist fast genau so gut wie bei 2 aufeinander ausgerichteten Dipolne (2middot 215dBk = 43dBk) Mit OM GP klappt es auch aber schlechter- ca 1 S-Stufe weniger (4dBk+15dBk ca 6 db weniger) OM Dipol kann er fast gar nicht houmlren
Andersherum OM Dipol kann sehr gut mit OM Beam Er houmlrt ihn zB mit S6 OM GP empfaumlngt er ca 1 S-Stufe darunter OM Balkon wird er nur noch mit Schwierigkeiten aufnehmen dessen Signal liegt fast 3 S-Stufen unter dem von OM Beam (im DX-Verkehr vielleicht gar nicht mehr aufzunehmen)
Die Verbindungen von OM Balkon klappen nur weil er vom Gewinn der anderen Stationen
DF4EU 12 M05
profitiert Daher ist er der groumlszligte Trittbrettfahrer Bei OM Dipol und OM GP ist der Effekt ebenfalls vorhanden aber geringer ausgepraumlgt
OM Balkon koumlnnte auf die Idee kommen seine Leistung mit Hilfe einer PA von 100W auf 750W zu erhoumlhen Dies bringt ihn aber auch nur um ca 15 S-Stufen weiter (10 log (750100) = 875 entsprechend 8756 = 145 S-Stufen) Er ist damit immer noch viel schlechter als die meisten bdquoNormalstationenldquo
Auch die Funktion der sog Wunderantennen laumlsst sich mit dem Trittbrettfahrer-Effekt erklaumlren Der praktische Funktionsnachweis wird immer gelingen da es immer genug Gegenstationen geben wird deren houmlheren Antennengewinn man ausnuumltzen kann Selbst bei -10dBk bdquoGewinnldquo der Wunderantenne waumlre die Verbindung noch besser (-10dBk
+10dBk = 0dBk ) als die zwischen der Balkonantenne und der GP (- 6dBk +45dBk = -15dBk)
DF4EU 13 M05
Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung
M05
01
DF4EUDF4EU
Aufgabe der AntenneFeldkomponentenStrahlungsdichteKugelstrahlerAntennengewinnWirksame AntennenflaumlcheStreckengleichungGewinnprodukt
Inhaltsuumlbersicht
Vortrag fuumlr M05 am 3032012 wwwissuucomradio-m05
Aufgabe der Antenne
Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P
iHF- Leistung P
s
Strahlungsleistung Po
HF- Empfangsleistung PE
M05
wird zugefuumlhrt wird aufgenommen
wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt
02
DF4EUDF4EU
beides Kugelstrahler
Feldkomponenten
Ohmsches Gesetz des freien Raumes
Z0 = 120 π [ Ω ]
M05Feld-Wellenwiderstand
03
el Feldlinie
E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2
EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert
Skalare Groumlszligen
DF4EUDF4EU
= 377Ω
Strahlungsdichte
Strahlungsdichte S = PA
mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z
0
M05
04
Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben
Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H
mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ
0
Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2
DF4EUDF4EU
Kugelstrahler
Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders
auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2
Strahlungsdichte S = PoA
k
M05
05
Kugelflaumlche Ak
S =Po 4πrsup2
el Feldstaumlrke E =
= isotroper Strahler
Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender
DF4EUDF4EU
SsdotZo E= Po
4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0
Antennengewinn
Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk
um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler
M05
06
Kugelstrahler
RichtstrahlerP
s = konst
r = konst
G
k =S
AS
k
am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung
DF4EUDF4EU
gilt fuumlr die Richtantenne A
Gewinnermittlung
lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz
Naumlherungsformel
M05
bei kleinen Nebenkeulen
07
αV α
H
Gk = 39000(α
Vα
V)
mit Werten Gk = 39000(36841) = 258
gk = 10 log G
k = 10 log 258 = 141dBin dB
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Ageom
= π dsup2
Aw
asymp 07 Ageom
M05
08
Parabolantenne
geom Flaumlche
Wirkflaumlche
Aw
asymp 07π dsup2
mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Aw
= Gkλsup24π
M05
09
Halbwellendipol
Wirkflaumlche
Aw
asymp λsup28
mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2
bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28
mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2
DF4EUDF4EU
Streckengleichung
Sender Empfaumlnger
SE = P
S middot G
SK (4πrsup2)
Streckengleichung im freien Raum
Empfangsleistung PE= S
E A
WE
M05
10
AWE
=GKE
λsup24π
PE= P
S middot G
SK (4πrsup2) middot G
KE λsup24π
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 10dB
PE
an 50Ω
M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16
GSK
GKE
108 00183 4331middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 033 -1737 -5363
erf gKE
dB -967 -2737 -4363
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P
S= 100W r = 2500km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 50 μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
11
DF4EUDF4EU
zB -5363db +10dB = -4363dB
(Zahlenrechnung im Anhang)
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 14dB
PE
an 50Ω
DF4EUDF4EU M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16
GSK
GKE
186 00314 820middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 269 099 -5086
erf gKE
dB -1131 -1301 -3686
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P
S= 10W r = 50km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 100μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
12
Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum
fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W
M05
13
DF4EUDF4EU
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
PS= P
E middot (4πrλ)
sup2 G
SKG
KE Benoumltigte Sendeleistung
Streckengleichung
Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)
Mit GSK
GKE
= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km
fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W
erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung
EME
M05
14
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Daten
Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m
Ps = 1000W λ = 206m
Erforderliches Gewinnprodukt GS G
E = 63431
entsprechend in dB gK = 4803dB
K
dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g
K =g
K = 24dB
K erforderlich
(Zahlenrechnung im Anhang)
Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)
dies gilt bei PS= 100W r = 2500km
M05
15
DF4EUDF4EU
log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen
Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK
+ gKE
fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Trittbrettfahrer-Effekt (Folie 14)(Lit1)
Die eingangs erwaumlhnte Erscheinung dass ich zB einen Teilnehmer in einer Runde nicht houmlren kann obwohl ihn die drei anderen in der Runde houmlren koumlnnen wird ebenfalls bei Beruumlcksichtigung des Gewinnproduktes verstaumlndlich
Die Runde (vorausgesetzt die Ausbreitungsbedingungen gestatten es so) besteht aus 4 Teilnehmern mit stark unterschiedlichen Antennen Die 6 verschiedenen (logarithmierten) Gewinnprodukte (Kombinationen zwischen den 4 Stationen) sind in der Tabelle aufgelistet Es ergibt sich eine Spanne von -385dB bis 145dB
Balkon -6dBk GP 45dBk Dipol 215dBk Beam 10dBk
Balkon -6dBk -15dBk -385dBk 4dBk
GP 45dBk -15dBk 665dBk 145dBk
Dipol 215dBk -385dBk 665dBk 1215dBk
Beam 10dBk 4dBk 145dBk 1215dBk
DF4EU 11 M05
Betrachtung mit den im Bild auf der Folie 14 vorgegebenen Werten Der Einfachheit halber wird angenommen dass die gegenseitige Entfernung aller Stationen r = 2500km betraumlgt Alle senden mit 100W und erwarten S9 als Rapport Unter diesen Bedingungen ist das Gewinnprodukt 108 bzw 033dBk) Es zeigt sich dass der OM Balkon nur mit dem OM Beam eine derartige Verbindung aufbauen kann Fuumlr alle anderen hat seine Antenne einen zu geringen Gewinn Wird nur S6 verlangt koumlnnen alle 4 untereinander Konmtakt aufnehmen
OM Balkon kann sehr gut mit OM Beam Die Verbindung ist fast genau so gut wie bei 2 aufeinander ausgerichteten Dipolne (2middot 215dBk = 43dBk) Mit OM GP klappt es auch aber schlechter- ca 1 S-Stufe weniger (4dBk+15dBk ca 6 db weniger) OM Dipol kann er fast gar nicht houmlren
Andersherum OM Dipol kann sehr gut mit OM Beam Er houmlrt ihn zB mit S6 OM GP empfaumlngt er ca 1 S-Stufe darunter OM Balkon wird er nur noch mit Schwierigkeiten aufnehmen dessen Signal liegt fast 3 S-Stufen unter dem von OM Beam (im DX-Verkehr vielleicht gar nicht mehr aufzunehmen)
Die Verbindungen von OM Balkon klappen nur weil er vom Gewinn der anderen Stationen
DF4EU 12 M05
profitiert Daher ist er der groumlszligte Trittbrettfahrer Bei OM Dipol und OM GP ist der Effekt ebenfalls vorhanden aber geringer ausgepraumlgt
OM Balkon koumlnnte auf die Idee kommen seine Leistung mit Hilfe einer PA von 100W auf 750W zu erhoumlhen Dies bringt ihn aber auch nur um ca 15 S-Stufen weiter (10 log (750100) = 875 entsprechend 8756 = 145 S-Stufen) Er ist damit immer noch viel schlechter als die meisten bdquoNormalstationenldquo
Auch die Funktion der sog Wunderantennen laumlsst sich mit dem Trittbrettfahrer-Effekt erklaumlren Der praktische Funktionsnachweis wird immer gelingen da es immer genug Gegenstationen geben wird deren houmlheren Antennengewinn man ausnuumltzen kann Selbst bei -10dBk bdquoGewinnldquo der Wunderantenne waumlre die Verbindung noch besser (-10dBk
+10dBk = 0dBk ) als die zwischen der Balkonantenne und der GP (- 6dBk +45dBk = -15dBk)
DF4EU 13 M05
Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung
M05
01
DF4EUDF4EU
Aufgabe der AntenneFeldkomponentenStrahlungsdichteKugelstrahlerAntennengewinnWirksame AntennenflaumlcheStreckengleichungGewinnprodukt
Inhaltsuumlbersicht
Vortrag fuumlr M05 am 3032012 wwwissuucomradio-m05
Aufgabe der Antenne
Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P
iHF- Leistung P
s
Strahlungsleistung Po
HF- Empfangsleistung PE
M05
wird zugefuumlhrt wird aufgenommen
wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt
02
DF4EUDF4EU
beides Kugelstrahler
Feldkomponenten
Ohmsches Gesetz des freien Raumes
Z0 = 120 π [ Ω ]
M05Feld-Wellenwiderstand
03
el Feldlinie
E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2
EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert
Skalare Groumlszligen
DF4EUDF4EU
= 377Ω
Strahlungsdichte
Strahlungsdichte S = PA
mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z
0
M05
04
Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben
Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H
mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ
0
Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2
DF4EUDF4EU
Kugelstrahler
Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders
auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2
Strahlungsdichte S = PoA
k
M05
05
Kugelflaumlche Ak
S =Po 4πrsup2
el Feldstaumlrke E =
= isotroper Strahler
Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender
DF4EUDF4EU
SsdotZo E= Po
4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0
Antennengewinn
Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk
um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler
M05
06
Kugelstrahler
RichtstrahlerP
s = konst
r = konst
G
k =S
AS
k
am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung
DF4EUDF4EU
gilt fuumlr die Richtantenne A
Gewinnermittlung
lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz
Naumlherungsformel
M05
bei kleinen Nebenkeulen
07
αV α
H
Gk = 39000(α
Vα
V)
mit Werten Gk = 39000(36841) = 258
gk = 10 log G
k = 10 log 258 = 141dBin dB
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Ageom
= π dsup2
Aw
asymp 07 Ageom
M05
08
Parabolantenne
geom Flaumlche
Wirkflaumlche
Aw
asymp 07π dsup2
mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Aw
= Gkλsup24π
M05
09
Halbwellendipol
Wirkflaumlche
Aw
asymp λsup28
mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2
bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28
mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2
DF4EUDF4EU
Streckengleichung
Sender Empfaumlnger
SE = P
S middot G
SK (4πrsup2)
Streckengleichung im freien Raum
Empfangsleistung PE= S
E A
WE
M05
10
AWE
=GKE
λsup24π
PE= P
S middot G
SK (4πrsup2) middot G
KE λsup24π
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 10dB
PE
an 50Ω
M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16
GSK
GKE
108 00183 4331middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 033 -1737 -5363
erf gKE
dB -967 -2737 -4363
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P
S= 100W r = 2500km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 50 μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
11
DF4EUDF4EU
zB -5363db +10dB = -4363dB
(Zahlenrechnung im Anhang)
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 14dB
PE
an 50Ω
DF4EUDF4EU M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16
GSK
GKE
186 00314 820middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 269 099 -5086
erf gKE
dB -1131 -1301 -3686
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P
S= 10W r = 50km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 100μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
12
Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum
fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W
M05
13
DF4EUDF4EU
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
PS= P
E middot (4πrλ)
sup2 G
SKG
KE Benoumltigte Sendeleistung
Streckengleichung
Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)
Mit GSK
GKE
= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km
fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W
erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung
EME
M05
14
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Daten
Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m
Ps = 1000W λ = 206m
Erforderliches Gewinnprodukt GS G
E = 63431
entsprechend in dB gK = 4803dB
K
dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g
K =g
K = 24dB
K erforderlich
(Zahlenrechnung im Anhang)
Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)
dies gilt bei PS= 100W r = 2500km
M05
15
DF4EUDF4EU
log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen
Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK
+ gKE
fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Betrachtung mit den im Bild auf der Folie 14 vorgegebenen Werten Der Einfachheit halber wird angenommen dass die gegenseitige Entfernung aller Stationen r = 2500km betraumlgt Alle senden mit 100W und erwarten S9 als Rapport Unter diesen Bedingungen ist das Gewinnprodukt 108 bzw 033dBk) Es zeigt sich dass der OM Balkon nur mit dem OM Beam eine derartige Verbindung aufbauen kann Fuumlr alle anderen hat seine Antenne einen zu geringen Gewinn Wird nur S6 verlangt koumlnnen alle 4 untereinander Konmtakt aufnehmen
OM Balkon kann sehr gut mit OM Beam Die Verbindung ist fast genau so gut wie bei 2 aufeinander ausgerichteten Dipolne (2middot 215dBk = 43dBk) Mit OM GP klappt es auch aber schlechter- ca 1 S-Stufe weniger (4dBk+15dBk ca 6 db weniger) OM Dipol kann er fast gar nicht houmlren
Andersherum OM Dipol kann sehr gut mit OM Beam Er houmlrt ihn zB mit S6 OM GP empfaumlngt er ca 1 S-Stufe darunter OM Balkon wird er nur noch mit Schwierigkeiten aufnehmen dessen Signal liegt fast 3 S-Stufen unter dem von OM Beam (im DX-Verkehr vielleicht gar nicht mehr aufzunehmen)
Die Verbindungen von OM Balkon klappen nur weil er vom Gewinn der anderen Stationen
DF4EU 12 M05
profitiert Daher ist er der groumlszligte Trittbrettfahrer Bei OM Dipol und OM GP ist der Effekt ebenfalls vorhanden aber geringer ausgepraumlgt
OM Balkon koumlnnte auf die Idee kommen seine Leistung mit Hilfe einer PA von 100W auf 750W zu erhoumlhen Dies bringt ihn aber auch nur um ca 15 S-Stufen weiter (10 log (750100) = 875 entsprechend 8756 = 145 S-Stufen) Er ist damit immer noch viel schlechter als die meisten bdquoNormalstationenldquo
Auch die Funktion der sog Wunderantennen laumlsst sich mit dem Trittbrettfahrer-Effekt erklaumlren Der praktische Funktionsnachweis wird immer gelingen da es immer genug Gegenstationen geben wird deren houmlheren Antennengewinn man ausnuumltzen kann Selbst bei -10dBk bdquoGewinnldquo der Wunderantenne waumlre die Verbindung noch besser (-10dBk
+10dBk = 0dBk ) als die zwischen der Balkonantenne und der GP (- 6dBk +45dBk = -15dBk)
DF4EU 13 M05
Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung
M05
01
DF4EUDF4EU
Aufgabe der AntenneFeldkomponentenStrahlungsdichteKugelstrahlerAntennengewinnWirksame AntennenflaumlcheStreckengleichungGewinnprodukt
Inhaltsuumlbersicht
Vortrag fuumlr M05 am 3032012 wwwissuucomradio-m05
Aufgabe der Antenne
Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P
iHF- Leistung P
s
Strahlungsleistung Po
HF- Empfangsleistung PE
M05
wird zugefuumlhrt wird aufgenommen
wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt
02
DF4EUDF4EU
beides Kugelstrahler
Feldkomponenten
Ohmsches Gesetz des freien Raumes
Z0 = 120 π [ Ω ]
M05Feld-Wellenwiderstand
03
el Feldlinie
E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2
EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert
Skalare Groumlszligen
DF4EUDF4EU
= 377Ω
Strahlungsdichte
Strahlungsdichte S = PA
mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z
0
M05
04
Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben
Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H
mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ
0
Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2
DF4EUDF4EU
Kugelstrahler
Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders
auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2
Strahlungsdichte S = PoA
k
M05
05
Kugelflaumlche Ak
S =Po 4πrsup2
el Feldstaumlrke E =
= isotroper Strahler
Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender
DF4EUDF4EU
SsdotZo E= Po
4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0
Antennengewinn
Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk
um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler
M05
06
Kugelstrahler
RichtstrahlerP
s = konst
r = konst
G
k =S
AS
k
am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung
DF4EUDF4EU
gilt fuumlr die Richtantenne A
Gewinnermittlung
lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz
Naumlherungsformel
M05
bei kleinen Nebenkeulen
07
αV α
H
Gk = 39000(α
Vα
V)
mit Werten Gk = 39000(36841) = 258
gk = 10 log G
k = 10 log 258 = 141dBin dB
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Ageom
= π dsup2
Aw
asymp 07 Ageom
M05
08
Parabolantenne
geom Flaumlche
Wirkflaumlche
Aw
asymp 07π dsup2
mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Aw
= Gkλsup24π
M05
09
Halbwellendipol
Wirkflaumlche
Aw
asymp λsup28
mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2
bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28
mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2
DF4EUDF4EU
Streckengleichung
Sender Empfaumlnger
SE = P
S middot G
SK (4πrsup2)
Streckengleichung im freien Raum
Empfangsleistung PE= S
E A
WE
M05
10
AWE
=GKE
λsup24π
PE= P
S middot G
SK (4πrsup2) middot G
KE λsup24π
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 10dB
PE
an 50Ω
M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16
GSK
GKE
108 00183 4331middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 033 -1737 -5363
erf gKE
dB -967 -2737 -4363
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P
S= 100W r = 2500km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 50 μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
11
DF4EUDF4EU
zB -5363db +10dB = -4363dB
(Zahlenrechnung im Anhang)
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 14dB
PE
an 50Ω
DF4EUDF4EU M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16
GSK
GKE
186 00314 820middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 269 099 -5086
erf gKE
dB -1131 -1301 -3686
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P
S= 10W r = 50km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 100μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
12
Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum
fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W
M05
13
DF4EUDF4EU
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
PS= P
E middot (4πrλ)
sup2 G
SKG
KE Benoumltigte Sendeleistung
Streckengleichung
Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)
Mit GSK
GKE
= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km
fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W
erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung
EME
M05
14
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Daten
Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m
Ps = 1000W λ = 206m
Erforderliches Gewinnprodukt GS G
E = 63431
entsprechend in dB gK = 4803dB
K
dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g
K =g
K = 24dB
K erforderlich
(Zahlenrechnung im Anhang)
Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)
dies gilt bei PS= 100W r = 2500km
M05
15
DF4EUDF4EU
log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen
Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK
+ gKE
fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
profitiert Daher ist er der groumlszligte Trittbrettfahrer Bei OM Dipol und OM GP ist der Effekt ebenfalls vorhanden aber geringer ausgepraumlgt
OM Balkon koumlnnte auf die Idee kommen seine Leistung mit Hilfe einer PA von 100W auf 750W zu erhoumlhen Dies bringt ihn aber auch nur um ca 15 S-Stufen weiter (10 log (750100) = 875 entsprechend 8756 = 145 S-Stufen) Er ist damit immer noch viel schlechter als die meisten bdquoNormalstationenldquo
Auch die Funktion der sog Wunderantennen laumlsst sich mit dem Trittbrettfahrer-Effekt erklaumlren Der praktische Funktionsnachweis wird immer gelingen da es immer genug Gegenstationen geben wird deren houmlheren Antennengewinn man ausnuumltzen kann Selbst bei -10dBk bdquoGewinnldquo der Wunderantenne waumlre die Verbindung noch besser (-10dBk
+10dBk = 0dBk ) als die zwischen der Balkonantenne und der GP (- 6dBk +45dBk = -15dBk)
DF4EU 13 M05
Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung
M05
01
DF4EUDF4EU
Aufgabe der AntenneFeldkomponentenStrahlungsdichteKugelstrahlerAntennengewinnWirksame AntennenflaumlcheStreckengleichungGewinnprodukt
Inhaltsuumlbersicht
Vortrag fuumlr M05 am 3032012 wwwissuucomradio-m05
Aufgabe der Antenne
Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P
iHF- Leistung P
s
Strahlungsleistung Po
HF- Empfangsleistung PE
M05
wird zugefuumlhrt wird aufgenommen
wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt
02
DF4EUDF4EU
beides Kugelstrahler
Feldkomponenten
Ohmsches Gesetz des freien Raumes
Z0 = 120 π [ Ω ]
M05Feld-Wellenwiderstand
03
el Feldlinie
E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2
EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert
Skalare Groumlszligen
DF4EUDF4EU
= 377Ω
Strahlungsdichte
Strahlungsdichte S = PA
mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z
0
M05
04
Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben
Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H
mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ
0
Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2
DF4EUDF4EU
Kugelstrahler
Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders
auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2
Strahlungsdichte S = PoA
k
M05
05
Kugelflaumlche Ak
S =Po 4πrsup2
el Feldstaumlrke E =
= isotroper Strahler
Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender
DF4EUDF4EU
SsdotZo E= Po
4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0
Antennengewinn
Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk
um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler
M05
06
Kugelstrahler
RichtstrahlerP
s = konst
r = konst
G
k =S
AS
k
am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung
DF4EUDF4EU
gilt fuumlr die Richtantenne A
Gewinnermittlung
lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz
Naumlherungsformel
M05
bei kleinen Nebenkeulen
07
αV α
H
Gk = 39000(α
Vα
V)
mit Werten Gk = 39000(36841) = 258
gk = 10 log G
k = 10 log 258 = 141dBin dB
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Ageom
= π dsup2
Aw
asymp 07 Ageom
M05
08
Parabolantenne
geom Flaumlche
Wirkflaumlche
Aw
asymp 07π dsup2
mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Aw
= Gkλsup24π
M05
09
Halbwellendipol
Wirkflaumlche
Aw
asymp λsup28
mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2
bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28
mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2
DF4EUDF4EU
Streckengleichung
Sender Empfaumlnger
SE = P
S middot G
SK (4πrsup2)
Streckengleichung im freien Raum
Empfangsleistung PE= S
E A
WE
M05
10
AWE
=GKE
λsup24π
PE= P
S middot G
SK (4πrsup2) middot G
KE λsup24π
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 10dB
PE
an 50Ω
M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16
GSK
GKE
108 00183 4331middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 033 -1737 -5363
erf gKE
dB -967 -2737 -4363
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P
S= 100W r = 2500km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 50 μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
11
DF4EUDF4EU
zB -5363db +10dB = -4363dB
(Zahlenrechnung im Anhang)
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 14dB
PE
an 50Ω
DF4EUDF4EU M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16
GSK
GKE
186 00314 820middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 269 099 -5086
erf gKE
dB -1131 -1301 -3686
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P
S= 10W r = 50km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 100μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
12
Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum
fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W
M05
13
DF4EUDF4EU
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
PS= P
E middot (4πrλ)
sup2 G
SKG
KE Benoumltigte Sendeleistung
Streckengleichung
Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)
Mit GSK
GKE
= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km
fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W
erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung
EME
M05
14
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Daten
Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m
Ps = 1000W λ = 206m
Erforderliches Gewinnprodukt GS G
E = 63431
entsprechend in dB gK = 4803dB
K
dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g
K =g
K = 24dB
K erforderlich
(Zahlenrechnung im Anhang)
Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)
dies gilt bei PS= 100W r = 2500km
M05
15
DF4EUDF4EU
log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen
Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK
+ gKE
fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Das Gewinnprodukt in der Streckengleichung
M05
01
DF4EUDF4EU
Aufgabe der AntenneFeldkomponentenStrahlungsdichteKugelstrahlerAntennengewinnWirksame AntennenflaumlcheStreckengleichungGewinnprodukt
Inhaltsuumlbersicht
Vortrag fuumlr M05 am 3032012 wwwissuucomradio-m05
Aufgabe der Antenne
Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P
iHF- Leistung P
s
Strahlungsleistung Po
HF- Empfangsleistung PE
M05
wird zugefuumlhrt wird aufgenommen
wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt
02
DF4EUDF4EU
beides Kugelstrahler
Feldkomponenten
Ohmsches Gesetz des freien Raumes
Z0 = 120 π [ Ω ]
M05Feld-Wellenwiderstand
03
el Feldlinie
E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2
EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert
Skalare Groumlszligen
DF4EUDF4EU
= 377Ω
Strahlungsdichte
Strahlungsdichte S = PA
mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z
0
M05
04
Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben
Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H
mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ
0
Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2
DF4EUDF4EU
Kugelstrahler
Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders
auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2
Strahlungsdichte S = PoA
k
M05
05
Kugelflaumlche Ak
S =Po 4πrsup2
el Feldstaumlrke E =
= isotroper Strahler
Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender
DF4EUDF4EU
SsdotZo E= Po
4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0
Antennengewinn
Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk
um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler
M05
06
Kugelstrahler
RichtstrahlerP
s = konst
r = konst
G
k =S
AS
k
am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung
DF4EUDF4EU
gilt fuumlr die Richtantenne A
Gewinnermittlung
lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz
Naumlherungsformel
M05
bei kleinen Nebenkeulen
07
αV α
H
Gk = 39000(α
Vα
V)
mit Werten Gk = 39000(36841) = 258
gk = 10 log G
k = 10 log 258 = 141dBin dB
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Ageom
= π dsup2
Aw
asymp 07 Ageom
M05
08
Parabolantenne
geom Flaumlche
Wirkflaumlche
Aw
asymp 07π dsup2
mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Aw
= Gkλsup24π
M05
09
Halbwellendipol
Wirkflaumlche
Aw
asymp λsup28
mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2
bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28
mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2
DF4EUDF4EU
Streckengleichung
Sender Empfaumlnger
SE = P
S middot G
SK (4πrsup2)
Streckengleichung im freien Raum
Empfangsleistung PE= S
E A
WE
M05
10
AWE
=GKE
λsup24π
PE= P
S middot G
SK (4πrsup2) middot G
KE λsup24π
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 10dB
PE
an 50Ω
M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16
GSK
GKE
108 00183 4331middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 033 -1737 -5363
erf gKE
dB -967 -2737 -4363
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P
S= 100W r = 2500km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 50 μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
11
DF4EUDF4EU
zB -5363db +10dB = -4363dB
(Zahlenrechnung im Anhang)
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 14dB
PE
an 50Ω
DF4EUDF4EU M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16
GSK
GKE
186 00314 820middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 269 099 -5086
erf gKE
dB -1131 -1301 -3686
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P
S= 10W r = 50km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 100μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
12
Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum
fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W
M05
13
DF4EUDF4EU
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
PS= P
E middot (4πrλ)
sup2 G
SKG
KE Benoumltigte Sendeleistung
Streckengleichung
Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)
Mit GSK
GKE
= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km
fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W
erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung
EME
M05
14
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Daten
Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m
Ps = 1000W λ = 206m
Erforderliches Gewinnprodukt GS G
E = 63431
entsprechend in dB gK = 4803dB
K
dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g
K =g
K = 24dB
K erforderlich
(Zahlenrechnung im Anhang)
Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)
dies gilt bei PS= 100W r = 2500km
M05
15
DF4EUDF4EU
log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen
Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK
+ gKE
fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Aufgabe der Antenne
Sendeantenne EmpfangsantenneStrahlungsleistung P
iHF- Leistung P
s
Strahlungsleistung Po
HF- Empfangsleistung PE
M05
wird zugefuumlhrt wird aufgenommen
wird abgestrahlt wird dem Empfaumlnger zugefuumlhrt
02
DF4EUDF4EU
beides Kugelstrahler
Feldkomponenten
Ohmsches Gesetz des freien Raumes
Z0 = 120 π [ Ω ]
M05Feld-Wellenwiderstand
03
el Feldlinie
E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2
EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert
Skalare Groumlszligen
DF4EUDF4EU
= 377Ω
Strahlungsdichte
Strahlungsdichte S = PA
mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z
0
M05
04
Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben
Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H
mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ
0
Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2
DF4EUDF4EU
Kugelstrahler
Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders
auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2
Strahlungsdichte S = PoA
k
M05
05
Kugelflaumlche Ak
S =Po 4πrsup2
el Feldstaumlrke E =
= isotroper Strahler
Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender
DF4EUDF4EU
SsdotZo E= Po
4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0
Antennengewinn
Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk
um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler
M05
06
Kugelstrahler
RichtstrahlerP
s = konst
r = konst
G
k =S
AS
k
am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung
DF4EUDF4EU
gilt fuumlr die Richtantenne A
Gewinnermittlung
lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz
Naumlherungsformel
M05
bei kleinen Nebenkeulen
07
αV α
H
Gk = 39000(α
Vα
V)
mit Werten Gk = 39000(36841) = 258
gk = 10 log G
k = 10 log 258 = 141dBin dB
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Ageom
= π dsup2
Aw
asymp 07 Ageom
M05
08
Parabolantenne
geom Flaumlche
Wirkflaumlche
Aw
asymp 07π dsup2
mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Aw
= Gkλsup24π
M05
09
Halbwellendipol
Wirkflaumlche
Aw
asymp λsup28
mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2
bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28
mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2
DF4EUDF4EU
Streckengleichung
Sender Empfaumlnger
SE = P
S middot G
SK (4πrsup2)
Streckengleichung im freien Raum
Empfangsleistung PE= S
E A
WE
M05
10
AWE
=GKE
λsup24π
PE= P
S middot G
SK (4πrsup2) middot G
KE λsup24π
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 10dB
PE
an 50Ω
M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16
GSK
GKE
108 00183 4331middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 033 -1737 -5363
erf gKE
dB -967 -2737 -4363
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P
S= 100W r = 2500km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 50 μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
11
DF4EUDF4EU
zB -5363db +10dB = -4363dB
(Zahlenrechnung im Anhang)
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 14dB
PE
an 50Ω
DF4EUDF4EU M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16
GSK
GKE
186 00314 820middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 269 099 -5086
erf gKE
dB -1131 -1301 -3686
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P
S= 10W r = 50km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 100μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
12
Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum
fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W
M05
13
DF4EUDF4EU
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
PS= P
E middot (4πrλ)
sup2 G
SKG
KE Benoumltigte Sendeleistung
Streckengleichung
Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)
Mit GSK
GKE
= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km
fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W
erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung
EME
M05
14
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Daten
Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m
Ps = 1000W λ = 206m
Erforderliches Gewinnprodukt GS G
E = 63431
entsprechend in dB gK = 4803dB
K
dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g
K =g
K = 24dB
K erforderlich
(Zahlenrechnung im Anhang)
Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)
dies gilt bei PS= 100W r = 2500km
M05
15
DF4EUDF4EU
log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen
Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK
+ gKE
fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Feldkomponenten
Ohmsches Gesetz des freien Raumes
Z0 = 120 π [ Ω ]
M05Feld-Wellenwiderstand
03
el Feldlinie
E = el Feldstaumlrke in VmH = magn Feldstaumlrke AmS = Strahlungsdichte in Wmsup2
EHS = eigentl Feldvektorenin Groumlszlige und Richtung definiert
Skalare Groumlszligen
DF4EUDF4EU
= 377Ω
Strahlungsdichte
Strahlungsdichte S = PA
mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z
0
M05
04
Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben
Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H
mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ
0
Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2
DF4EUDF4EU
Kugelstrahler
Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders
auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2
Strahlungsdichte S = PoA
k
M05
05
Kugelflaumlche Ak
S =Po 4πrsup2
el Feldstaumlrke E =
= isotroper Strahler
Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender
DF4EUDF4EU
SsdotZo E= Po
4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0
Antennengewinn
Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk
um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler
M05
06
Kugelstrahler
RichtstrahlerP
s = konst
r = konst
G
k =S
AS
k
am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung
DF4EUDF4EU
gilt fuumlr die Richtantenne A
Gewinnermittlung
lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz
Naumlherungsformel
M05
bei kleinen Nebenkeulen
07
αV α
H
Gk = 39000(α
Vα
V)
mit Werten Gk = 39000(36841) = 258
gk = 10 log G
k = 10 log 258 = 141dBin dB
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Ageom
= π dsup2
Aw
asymp 07 Ageom
M05
08
Parabolantenne
geom Flaumlche
Wirkflaumlche
Aw
asymp 07π dsup2
mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Aw
= Gkλsup24π
M05
09
Halbwellendipol
Wirkflaumlche
Aw
asymp λsup28
mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2
bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28
mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2
DF4EUDF4EU
Streckengleichung
Sender Empfaumlnger
SE = P
S middot G
SK (4πrsup2)
Streckengleichung im freien Raum
Empfangsleistung PE= S
E A
WE
M05
10
AWE
=GKE
λsup24π
PE= P
S middot G
SK (4πrsup2) middot G
KE λsup24π
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 10dB
PE
an 50Ω
M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16
GSK
GKE
108 00183 4331middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 033 -1737 -5363
erf gKE
dB -967 -2737 -4363
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P
S= 100W r = 2500km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 50 μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
11
DF4EUDF4EU
zB -5363db +10dB = -4363dB
(Zahlenrechnung im Anhang)
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 14dB
PE
an 50Ω
DF4EUDF4EU M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16
GSK
GKE
186 00314 820middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 269 099 -5086
erf gKE
dB -1131 -1301 -3686
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P
S= 10W r = 50km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 100μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
12
Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum
fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W
M05
13
DF4EUDF4EU
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
PS= P
E middot (4πrλ)
sup2 G
SKG
KE Benoumltigte Sendeleistung
Streckengleichung
Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)
Mit GSK
GKE
= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km
fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W
erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung
EME
M05
14
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Daten
Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m
Ps = 1000W λ = 206m
Erforderliches Gewinnprodukt GS G
E = 63431
entsprechend in dB gK = 4803dB
K
dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g
K =g
K = 24dB
K erforderlich
(Zahlenrechnung im Anhang)
Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)
dies gilt bei PS= 100W r = 2500km
M05
15
DF4EUDF4EU
log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen
Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK
+ gKE
fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Strahlungsdichte
Strahlungsdichte S = PA
mit E = HmiddotZ0 wird S =Esup2Z
0
M05
04
Poyntingscher bdquoVektorldquo als Skalar geschrieben
Zusammenhang mit den Feldkomponenten E und H
mit H = EZ0 wird S =Hsup2middotZ
0
Ohmsches Gesetz des freien Raumes in Wmsup2
DF4EUDF4EU
Kugelstrahler
Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders
auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2
Strahlungsdichte S = PoA
k
M05
05
Kugelflaumlche Ak
S =Po 4πrsup2
el Feldstaumlrke E =
= isotroper Strahler
Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender
DF4EUDF4EU
SsdotZo E= Po
4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0
Antennengewinn
Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk
um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler
M05
06
Kugelstrahler
RichtstrahlerP
s = konst
r = konst
G
k =S
AS
k
am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung
DF4EUDF4EU
gilt fuumlr die Richtantenne A
Gewinnermittlung
lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz
Naumlherungsformel
M05
bei kleinen Nebenkeulen
07
αV α
H
Gk = 39000(α
Vα
V)
mit Werten Gk = 39000(36841) = 258
gk = 10 log G
k = 10 log 258 = 141dBin dB
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Ageom
= π dsup2
Aw
asymp 07 Ageom
M05
08
Parabolantenne
geom Flaumlche
Wirkflaumlche
Aw
asymp 07π dsup2
mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Aw
= Gkλsup24π
M05
09
Halbwellendipol
Wirkflaumlche
Aw
asymp λsup28
mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2
bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28
mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2
DF4EUDF4EU
Streckengleichung
Sender Empfaumlnger
SE = P
S middot G
SK (4πrsup2)
Streckengleichung im freien Raum
Empfangsleistung PE= S
E A
WE
M05
10
AWE
=GKE
λsup24π
PE= P
S middot G
SK (4πrsup2) middot G
KE λsup24π
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 10dB
PE
an 50Ω
M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16
GSK
GKE
108 00183 4331middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 033 -1737 -5363
erf gKE
dB -967 -2737 -4363
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P
S= 100W r = 2500km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 50 μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
11
DF4EUDF4EU
zB -5363db +10dB = -4363dB
(Zahlenrechnung im Anhang)
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 14dB
PE
an 50Ω
DF4EUDF4EU M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16
GSK
GKE
186 00314 820middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 269 099 -5086
erf gKE
dB -1131 -1301 -3686
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P
S= 10W r = 50km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 100μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
12
Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum
fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W
M05
13
DF4EUDF4EU
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
PS= P
E middot (4πrλ)
sup2 G
SKG
KE Benoumltigte Sendeleistung
Streckengleichung
Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)
Mit GSK
GKE
= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km
fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W
erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung
EME
M05
14
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Daten
Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m
Ps = 1000W λ = 206m
Erforderliches Gewinnprodukt GS G
E = 63431
entsprechend in dB gK = 4803dB
K
dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g
K =g
K = 24dB
K erforderlich
(Zahlenrechnung im Anhang)
Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)
dies gilt bei PS= 100W r = 2500km
M05
15
DF4EUDF4EU
log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen
Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK
+ gKE
fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Kugelstrahler
Gleichmaumlszligige Verteilung der Strahlungsleistung P0 des Senders
auf die Kugelflaumlche Ak = 4πrsup2
Strahlungsdichte S = PoA
k
M05
05
Kugelflaumlche Ak
S =Po 4πrsup2
el Feldstaumlrke E =
= isotroper Strahler
Der Empfaumlnger befindet sich auf der Kugeloberflaumlcheim Abstand r vom Sender
DF4EUDF4EU
SsdotZo E= Po
4 sdotr2 Zo= 12rsdot PosdotZ0
Antennengewinn
Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk
um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler
M05
06
Kugelstrahler
RichtstrahlerP
s = konst
r = konst
G
k =S
AS
k
am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung
DF4EUDF4EU
gilt fuumlr die Richtantenne A
Gewinnermittlung
lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz
Naumlherungsformel
M05
bei kleinen Nebenkeulen
07
αV α
H
Gk = 39000(α
Vα
V)
mit Werten Gk = 39000(36841) = 258
gk = 10 log G
k = 10 log 258 = 141dBin dB
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Ageom
= π dsup2
Aw
asymp 07 Ageom
M05
08
Parabolantenne
geom Flaumlche
Wirkflaumlche
Aw
asymp 07π dsup2
mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Aw
= Gkλsup24π
M05
09
Halbwellendipol
Wirkflaumlche
Aw
asymp λsup28
mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2
bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28
mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2
DF4EUDF4EU
Streckengleichung
Sender Empfaumlnger
SE = P
S middot G
SK (4πrsup2)
Streckengleichung im freien Raum
Empfangsleistung PE= S
E A
WE
M05
10
AWE
=GKE
λsup24π
PE= P
S middot G
SK (4πrsup2) middot G
KE λsup24π
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 10dB
PE
an 50Ω
M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16
GSK
GKE
108 00183 4331middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 033 -1737 -5363
erf gKE
dB -967 -2737 -4363
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P
S= 100W r = 2500km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 50 μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
11
DF4EUDF4EU
zB -5363db +10dB = -4363dB
(Zahlenrechnung im Anhang)
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 14dB
PE
an 50Ω
DF4EUDF4EU M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16
GSK
GKE
186 00314 820middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 269 099 -5086
erf gKE
dB -1131 -1301 -3686
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P
S= 10W r = 50km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 100μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
12
Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum
fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W
M05
13
DF4EUDF4EU
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
PS= P
E middot (4πrλ)
sup2 G
SKG
KE Benoumltigte Sendeleistung
Streckengleichung
Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)
Mit GSK
GKE
= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km
fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W
erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung
EME
M05
14
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Daten
Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m
Ps = 1000W λ = 206m
Erforderliches Gewinnprodukt GS G
E = 63431
entsprechend in dB gK = 4803dB
K
dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g
K =g
K = 24dB
K erforderlich
(Zahlenrechnung im Anhang)
Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)
dies gilt bei PS= 100W r = 2500km
M05
15
DF4EUDF4EU
log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen
Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK
+ gKE
fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Antennengewinn
Gewinn = Erhoumlhung der Strahlungsdichte Sk
um den Faktor Gk gegenuumlber dem Kugelstrahler
M05
06
Kugelstrahler
RichtstrahlerP
s = konst
r = konst
G
k =S
AS
k
am Ort der Empfangsantenne vom Sender erzeugte Strahlungsleistung
DF4EUDF4EU
gilt fuumlr die Richtantenne A
Gewinnermittlung
lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz
Naumlherungsformel
M05
bei kleinen Nebenkeulen
07
αV α
H
Gk = 39000(α
Vα
V)
mit Werten Gk = 39000(36841) = 258
gk = 10 log G
k = 10 log 258 = 141dBin dB
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Ageom
= π dsup2
Aw
asymp 07 Ageom
M05
08
Parabolantenne
geom Flaumlche
Wirkflaumlche
Aw
asymp 07π dsup2
mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Aw
= Gkλsup24π
M05
09
Halbwellendipol
Wirkflaumlche
Aw
asymp λsup28
mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2
bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28
mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2
DF4EUDF4EU
Streckengleichung
Sender Empfaumlnger
SE = P
S middot G
SK (4πrsup2)
Streckengleichung im freien Raum
Empfangsleistung PE= S
E A
WE
M05
10
AWE
=GKE
λsup24π
PE= P
S middot G
SK (4πrsup2) middot G
KE λsup24π
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 10dB
PE
an 50Ω
M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16
GSK
GKE
108 00183 4331middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 033 -1737 -5363
erf gKE
dB -967 -2737 -4363
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P
S= 100W r = 2500km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 50 μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
11
DF4EUDF4EU
zB -5363db +10dB = -4363dB
(Zahlenrechnung im Anhang)
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 14dB
PE
an 50Ω
DF4EUDF4EU M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16
GSK
GKE
186 00314 820middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 269 099 -5086
erf gKE
dB -1131 -1301 -3686
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P
S= 10W r = 50km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 100μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
12
Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum
fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W
M05
13
DF4EUDF4EU
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
PS= P
E middot (4πrλ)
sup2 G
SKG
KE Benoumltigte Sendeleistung
Streckengleichung
Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)
Mit GSK
GKE
= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km
fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W
erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung
EME
M05
14
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Daten
Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m
Ps = 1000W λ = 206m
Erforderliches Gewinnprodukt GS G
E = 63431
entsprechend in dB gK = 4803dB
K
dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g
K =g
K = 24dB
K erforderlich
(Zahlenrechnung im Anhang)
Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)
dies gilt bei PS= 100W r = 2500km
M05
15
DF4EUDF4EU
log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen
Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK
+ gKE
fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Gewinnermittlung
lt Katalog ist gk = 14dB bei 144MHz
Naumlherungsformel
M05
bei kleinen Nebenkeulen
07
αV α
H
Gk = 39000(α
Vα
V)
mit Werten Gk = 39000(36841) = 258
gk = 10 log G
k = 10 log 258 = 141dBin dB
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Ageom
= π dsup2
Aw
asymp 07 Ageom
M05
08
Parabolantenne
geom Flaumlche
Wirkflaumlche
Aw
asymp 07π dsup2
mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Aw
= Gkλsup24π
M05
09
Halbwellendipol
Wirkflaumlche
Aw
asymp λsup28
mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2
bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28
mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2
DF4EUDF4EU
Streckengleichung
Sender Empfaumlnger
SE = P
S middot G
SK (4πrsup2)
Streckengleichung im freien Raum
Empfangsleistung PE= S
E A
WE
M05
10
AWE
=GKE
λsup24π
PE= P
S middot G
SK (4πrsup2) middot G
KE λsup24π
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 10dB
PE
an 50Ω
M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16
GSK
GKE
108 00183 4331middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 033 -1737 -5363
erf gKE
dB -967 -2737 -4363
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P
S= 100W r = 2500km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 50 μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
11
DF4EUDF4EU
zB -5363db +10dB = -4363dB
(Zahlenrechnung im Anhang)
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 14dB
PE
an 50Ω
DF4EUDF4EU M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16
GSK
GKE
186 00314 820middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 269 099 -5086
erf gKE
dB -1131 -1301 -3686
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P
S= 10W r = 50km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 100μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
12
Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum
fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W
M05
13
DF4EUDF4EU
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
PS= P
E middot (4πrλ)
sup2 G
SKG
KE Benoumltigte Sendeleistung
Streckengleichung
Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)
Mit GSK
GKE
= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km
fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W
erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung
EME
M05
14
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Daten
Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m
Ps = 1000W λ = 206m
Erforderliches Gewinnprodukt GS G
E = 63431
entsprechend in dB gK = 4803dB
K
dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g
K =g
K = 24dB
K erforderlich
(Zahlenrechnung im Anhang)
Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)
dies gilt bei PS= 100W r = 2500km
M05
15
DF4EUDF4EU
log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen
Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK
+ gKE
fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Wirksame Antennenflaumlche
Ageom
= π dsup2
Aw
asymp 07 Ageom
M05
08
Parabolantenne
geom Flaumlche
Wirkflaumlche
Aw
asymp 07π dsup2
mit d= 1m wird Aw asymp 22 msup2
DF4EUDF4EU
Wirksame Antennenflaumlche
Aw
= Gkλsup24π
M05
09
Halbwellendipol
Wirkflaumlche
Aw
asymp λsup28
mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2
bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28
mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2
DF4EUDF4EU
Streckengleichung
Sender Empfaumlnger
SE = P
S middot G
SK (4πrsup2)
Streckengleichung im freien Raum
Empfangsleistung PE= S
E A
WE
M05
10
AWE
=GKE
λsup24π
PE= P
S middot G
SK (4πrsup2) middot G
KE λsup24π
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 10dB
PE
an 50Ω
M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16
GSK
GKE
108 00183 4331middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 033 -1737 -5363
erf gKE
dB -967 -2737 -4363
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P
S= 100W r = 2500km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 50 μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
11
DF4EUDF4EU
zB -5363db +10dB = -4363dB
(Zahlenrechnung im Anhang)
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 14dB
PE
an 50Ω
DF4EUDF4EU M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16
GSK
GKE
186 00314 820middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 269 099 -5086
erf gKE
dB -1131 -1301 -3686
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P
S= 10W r = 50km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 100μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
12
Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum
fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W
M05
13
DF4EUDF4EU
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
PS= P
E middot (4πrλ)
sup2 G
SKG
KE Benoumltigte Sendeleistung
Streckengleichung
Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)
Mit GSK
GKE
= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km
fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W
erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung
EME
M05
14
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Daten
Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m
Ps = 1000W λ = 206m
Erforderliches Gewinnprodukt GS G
E = 63431
entsprechend in dB gK = 4803dB
K
dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g
K =g
K = 24dB
K erforderlich
(Zahlenrechnung im Anhang)
Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)
dies gilt bei PS= 100W r = 2500km
M05
15
DF4EUDF4EU
log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen
Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK
+ gKE
fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Wirksame Antennenflaumlche
Aw
= Gkλsup24π
M05
09
Halbwellendipol
Wirkflaumlche
Aw
asymp λsup28
mit λ= 2 m wird Awasymp 05msup2
bzw Naumlherung Rechteckflaumlche λ2middotλ4 =λsup28
mit λ= 20 m wird Awasymp 50msup2
DF4EUDF4EU
Streckengleichung
Sender Empfaumlnger
SE = P
S middot G
SK (4πrsup2)
Streckengleichung im freien Raum
Empfangsleistung PE= S
E A
WE
M05
10
AWE
=GKE
λsup24π
PE= P
S middot G
SK (4πrsup2) middot G
KE λsup24π
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 10dB
PE
an 50Ω
M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16
GSK
GKE
108 00183 4331middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 033 -1737 -5363
erf gKE
dB -967 -2737 -4363
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P
S= 100W r = 2500km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 50 μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
11
DF4EUDF4EU
zB -5363db +10dB = -4363dB
(Zahlenrechnung im Anhang)
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 14dB
PE
an 50Ω
DF4EUDF4EU M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16
GSK
GKE
186 00314 820middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 269 099 -5086
erf gKE
dB -1131 -1301 -3686
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P
S= 10W r = 50km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 100μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
12
Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum
fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W
M05
13
DF4EUDF4EU
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
PS= P
E middot (4πrλ)
sup2 G
SKG
KE Benoumltigte Sendeleistung
Streckengleichung
Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)
Mit GSK
GKE
= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km
fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W
erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung
EME
M05
14
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Daten
Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m
Ps = 1000W λ = 206m
Erforderliches Gewinnprodukt GS G
E = 63431
entsprechend in dB gK = 4803dB
K
dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g
K =g
K = 24dB
K erforderlich
(Zahlenrechnung im Anhang)
Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)
dies gilt bei PS= 100W r = 2500km
M05
15
DF4EUDF4EU
log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen
Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK
+ gKE
fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Streckengleichung
Sender Empfaumlnger
SE = P
S middot G
SK (4πrsup2)
Streckengleichung im freien Raum
Empfangsleistung PE= S
E A
WE
M05
10
AWE
=GKE
λsup24π
PE= P
S middot G
SK (4πrsup2) middot G
KE λsup24π
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
Gewinnprodukt gemeinsamer AntennengewinnDF4EUDF4EU
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 10dB
PE
an 50Ω
M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16
GSK
GKE
108 00183 4331middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 033 -1737 -5363
erf gKE
dB -967 -2737 -4363
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P
S= 100W r = 2500km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 50 μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
11
DF4EUDF4EU
zB -5363db +10dB = -4363dB
(Zahlenrechnung im Anhang)
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 14dB
PE
an 50Ω
DF4EUDF4EU M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16
GSK
GKE
186 00314 820middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 269 099 -5086
erf gKE
dB -1131 -1301 -3686
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P
S= 10W r = 50km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 100μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
12
Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum
fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W
M05
13
DF4EUDF4EU
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
PS= P
E middot (4πrλ)
sup2 G
SKG
KE Benoumltigte Sendeleistung
Streckengleichung
Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)
Mit GSK
GKE
= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km
fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W
erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung
EME
M05
14
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Daten
Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m
Ps = 1000W λ = 206m
Erforderliches Gewinnprodukt GS G
E = 63431
entsprechend in dB gK = 4803dB
K
dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g
K =g
K = 24dB
K erforderlich
(Zahlenrechnung im Anhang)
Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)
dies gilt bei PS= 100W r = 2500km
M05
15
DF4EUDF4EU
log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen
Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK
+ gKE
fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 10dB
PE
an 50Ω
M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 5 middot10-11 845middot 10-13 2middot10-16
GSK
GKE
108 00183 4331middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 033 -1737 -5363
erf gKE
dB -967 -2737 -4363
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m) P
S= 100W r = 2500km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 50 μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
11
DF4EUDF4EU
zB -5363db +10dB = -4363dB
(Zahlenrechnung im Anhang)
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 14dB
PE
an 50Ω
DF4EUDF4EU M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16
GSK
GKE
186 00314 820middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 269 099 -5086
erf gKE
dB -1131 -1301 -3686
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P
S= 10W r = 50km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 100μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
12
Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum
fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W
M05
13
DF4EUDF4EU
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
PS= P
E middot (4πrλ)
sup2 G
SKG
KE Benoumltigte Sendeleistung
Streckengleichung
Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)
Mit GSK
GKE
= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km
fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W
erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung
EME
M05
14
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Daten
Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m
Ps = 1000W λ = 206m
Erforderliches Gewinnprodukt GS G
E = 63431
entsprechend in dB gK = 4803dB
K
dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g
K =g
K = 24dB
K erforderlich
(Zahlenrechnung im Anhang)
Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)
dies gilt bei PS= 100W r = 2500km
M05
15
DF4EUDF4EU
log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen
Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK
+ gKE
fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Gewinnprodukt im Freiraum
erf Gewinn der Empfangsantenne fuumlr Sendeantenne mit z B g
SK= 14dB
PE
an 50Ω
DF4EUDF4EU M05
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
GSK
GKE
= PEP
Smiddot (4πrλ)
sup2
PEW 2middot 10 -10 338middot 10-12 882middot10-16
GSK
GKE
186 00314 820middot 10-6
(gSK
+ gKE
)dB 269 099 -5086
erf gKE
dB -1131 -1301 -3686
S9 S6 S0Signalstaumlrke am Empfaumlnger
Beispiel UKW-Verbindung auf 145 MHz (λ = 206m) P
S= 10W r = 50km
Sende- und Empfangsantenne sind vertauschbar
Summe
PE = Usup2R
S9 = 100μV
unendlich viele Moumlglichkeiten
12
Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum
fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W
M05
13
DF4EUDF4EU
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
PS= P
E middot (4πrλ)
sup2 G
SKG
KE Benoumltigte Sendeleistung
Streckengleichung
Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)
Mit GSK
GKE
= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km
fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W
erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung
EME
M05
14
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Daten
Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m
Ps = 1000W λ = 206m
Erforderliches Gewinnprodukt GS G
E = 63431
entsprechend in dB gK = 4803dB
K
dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g
K =g
K = 24dB
K erforderlich
(Zahlenrechnung im Anhang)
Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)
dies gilt bei PS= 100W r = 2500km
M05
15
DF4EUDF4EU
log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen
Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK
+ gKE
fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Benoumltigte Sendeleistung im Freiraum
fuumlr S9 = 50μV wird Ps= 647W
M05
13
DF4EUDF4EU
PE= P
S middot G
SKG
KE (λ4πr)
sup2
PS= P
E middot (4πrλ)
sup2 G
SKG
KE Benoumltigte Sendeleistung
Streckengleichung
Beispielrechnung KW-Verbindung auf 141MHz (λ = 213m)
Mit GSK
GKE
= 164 (2 Dipole)Entfernung r = 1000km
fuumlr S6 = 65μV wird Ps= 011W
erforderliche Sendeleistunggewuumlnschte Empfangsspannung
EME
M05
14
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Daten
Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m
Ps = 1000W λ = 206m
Erforderliches Gewinnprodukt GS G
E = 63431
entsprechend in dB gK = 4803dB
K
dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g
K =g
K = 24dB
K erforderlich
(Zahlenrechnung im Anhang)
Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)
dies gilt bei PS= 100W r = 2500km
M05
15
DF4EUDF4EU
log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen
Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK
+ gKE
fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
EME
M05
14
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Daten
Entfernung Erde-Mond d = 384 000km = 384 middot 108m r = 2 middot 384 middot 108m
Ps = 1000W λ = 206m
Erforderliches Gewinnprodukt GS G
E = 63431
entsprechend in dB gK = 4803dB
K
dh um das eigene Echo zu houmlren sind mindestens g
K =g
K = 24dB
K erforderlich
(Zahlenrechnung im Anhang)
Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)
dies gilt bei PS= 100W r = 2500km
M05
15
DF4EUDF4EU
log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen
Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK
+ gKE
fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Trittbrettfahrer-Effekt (Lit 1)
dies gilt bei PS= 100W r = 2500km
M05
15
DF4EUDF4EU
log Gewinnprodukte(Summe bzwDifferenzen in dB) fuumlr jeweils 2 Antennen
Entsprechend Streckengleichung genuumlgen fuumlr gSK
+ gKE
fuumlr S9 033dBfuumlr S6 ndash 737dB
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Erkenntnisse
M05
16
DF4EUDF4EU
1 Erkenntnis
Sende- und Empfangsantenne haben eingemeinsames Gewinnprodukt
2 Erkenntnis
Jede Antenne funktioniertvorausgesetzt die des Funkpartners ist gut genug
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
1 Berechnungen2 Literatur- Verzeichnis(Lit 1) Verbreitete Fehlinterpretationen der Wirkung von AntennenProf Dr Alexander Neidenhoff DK4JN Vortrag auf der Interradio 1992(Lit2) Antennen und Wellenausbreitung Prof Ulrich GerlachDF4EU FH-Duumlsseldorf Vorlesungsskript 2000
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Anhang
M05
18
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine KW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 65μV S0 011μV
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME
Anhang
M05
19
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr eine UKW-Verbindung
Berechnung fuumlr S6 und S0 aumlhnlich
S6 13μV S0 021μV
Anhang
M05
20
DF4EUDF4EU
Berechnung des Gewinnproduktes fuumlr EME