ELEKTRONIK

Dr. Gernot Ecke TU Ilmenau, FG Nanotechnologie, Zentrum für Mikro- und Nanotechnologien, Raum 315 gernot.ecke@tu-ilmenau.de Verbesserungen und Korrekturen bitte an: gernot.ecke@tu-ilmenau.de oder simone.gutsche@tu-ilmenau.de

Literatur: - Skript Elektronik - Lehrbriefe Grundlagen elektronischer Bauelemente Köhler / Mersiowski, Nachauflage durch Buff / Hartmann, TU Ilmenau 1998 - www.elektronik-kompendium.de - Elektronik für Physiker K. H. Rohe Teubener Studienbücher; ISBN 3-519-13044-0 - Gerthsen Physik H. Vogel Springer Verlag, 20. Auflage, ISBN 3-540-65479-8

- Taschenbuch der Elektrotechnik und Elektronik H. Lindner, H. Brauer, C. Lehmann Carl Hanser Verlag, Leipzig 2008, ISBN 978-3-446-41458-7

- Lehr- und Übungsbuch Elektronik

G. Koß, W. Reinhold, F. Hoppe Carl Hanser Verlag, Leipzig 2005, ISBN 3-446-40016-8

2

0. Vorbemerkungen Begriffe: Elektronik: Lehre von der Steuerung von Elektronen, Elektron (gr.) = Bernstein Teilbereich der Elektrotechnik Entwicklung, Modellierung und Anwendung elektronischer Bauelemente Elektronische Bauelemente: Bauelemente der Elektrotechnik ohne mechanische Bewegungen: - passive elektronische Bauelemente - aktive elektronische Bauelemente - vakuumelektronische Bauelemente - festkörperelektronische Bauelemente - Bauelemente sind z. B.: Widerstände Kondenstoren Spulen Dioden Transistoren Thyristoren Leuchtdioden Fotodioden Laserdioden LCD-Displays Integrierte Schaltungen (IC) Unterteilung der Elektronik in: - Analogelektronik kontinuierliche Signale,

Leitung, Verstärkung, Verarbeitung Verstärker ⇒ wichtigste Schaltung, OPV, Oszillator, Filter - Digitalelektronik Verarbeitung diskreter Zustände (1,0)

- Mikroelektronik Miniaturisierung und Integration von Bauelementen zu komplexen Schaltungen - Leistungselektronik Erzeugung, Umwandlung, Verteilung und Regelung von großen Leistungen (Motorsteuerungen, Lichtdimmer, Kraftwerkstechnik) - Hochfrequenzelektronik Signale hoher Frequenz, elektromagnetische Wellen, Funk, drahtlose Übertragung, Satelitenempfang, Mobiltelefonie, Radar - Optoelektronik Umwandlung von elektrischer Leistung ⇒ Licht LED, Laser-Diode Umwandlung von elektromagnetischer Strahlung ⇒ Elektrizität Photodiode, Solarzelle, Sensorik Bedeutung der Elektronik Heute unzählige Gebiete (Nanoelektronik, Quantenelektronik), Computertechnik, Informationstechnik. Nicht wegzudenken, großer Stellenwert in der Gesellschaft

3

Großer Umsatz in der Industrieproduktion.

- derzeit 38 % aller Produkte in Asien/Pazifik allein China 3 % (1995) → 16 % (2007)

- Westeuropa 19 %: Reihenfolge: Deutschland, Frankreich, Großbritannien, Irland, Italien Geschichte der Elektronik - Bettet sich in die allgemeine Geschichte der Technik und speziell in die Geschichte der Elektrotechnik ein. www.telecent.de/geschichte.php Technikgeschichte, Elektrotechnik • 600 v. Chr. Thales von Milet beobachtete die elektrisierende Wirkung von Bernstein • 47 n. Chr. Spannungsschläge des Zitterrochens zur Behandlung bei Kopfschmerzen • um 1600 Unterschiede in der magnet. Wirkung und Bernsteinwirkung werden erkannt • 1663 Otto von Guericke - Versuche zur Elektrizität Elektrisierungsmaschine aus Schwefelkugeln (Vakuum) • 1670 Isacc Newton – viele Versuche – Versuche zur Elektrizität • 1750 Benjamin Franklin – Blitzableiter • 1774 Erste Herzwiederbelebung mit elektrischen Schlägen • 1802 zwei Wege, mit Strom Licht zu erzeugen, werden vorgestellt: glühende Metalldrähte und Lichtbogen zwischen 2 Kohlen, Sir Humphry Dary • 1801 Volta, erste Batterie • 1821 Oerstedt, Ampere magnetische Wirkung elektr. Stroms, Kräfte • 1848 erste elektrische Morselinie in Europa erste elektrische Beleuchtung mit Bogenlampen in Paris • ab 1850 Bau von Generatoren und Elektromotoren • 1854 Heinrich Goebel: erste Glühlampe mit verkohlten Bambusfasern • 1876 Bell: erstes Telefon, Gründung der Bell Telephone Company • 1883 Erfindung des Transformators • 1895 W.C. Röntgen – Entdeckung der Röntgenstrahlen • 1898 Metalldraht aus Osmium für Glühlampen Spezielle Geschichte der Elektronik → zuerst Elektronenröhre Edison 1884 In Glühlampe fließt Strom von Glühwendel zu einer weiteren Elektrode

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EDISON-Effekt: polt man U um, kein Strom! daraus 1906 von Lee d. Forest, R. von Lieben: TRIODE

ab 1910 - neue Anordnungen von Gittern und Kathode konzentrisch, neue Materialien 1913 – erstes Patent zur Mehrgitterröhre Langmuir Damit ab 1. Weltkrieg: Röhren als Gleichrichter und Verstärkerbauelemente → Grundlage für Radios, Radar, Verstärker, Funk Speziell: Geschichte der Halbleiterelektonik 1823 Jöns Jacob Berzelius (S) entdeckt Si 1874 Ferdinand Braun entdeckt den Gleichrichtereffekt ab 1925 Halbleitergleichrichter aus Kupferoxydul 1947 Bardin, Brettin Shockley → Erfindung des Transistors aus Germanium (Ge seit 1886 bekannt, Clemens Winkler (D), dafür 1956 – Physik- Nobelpreis) da schon erste Transistorradios! 1958 Erste integrierte Schaltung von Texas Instruments von der Elektronenröhre zum IC: kleiner - schneller - billiger höhere Lebensdauer, höhere Zuverlässigkeit , geringerer Energieverbrauch Start der Entwicklung der IC-Industrie: Tendenzen: • Miniaturisierung (< 100 nm) • neue Materialien (GaAs, GaN, SiC…) insbesondere für Spezialanwendungen → HF, Leistung, Optoelektronik • neue Konzepte und Prinzipien → Quanteneffekte, HEMT • Integration von Gesamtsystemen MEMS Mikroelektromechanische Systeme NEMS Nanoelektromechanische Systeme MOEMS Mikrooptoelektromechanische Systeme

5

1. Eigenschaften fester Körper 1.1 Metalle

- Metalle sind dadurch gekennzeichnet, dass die Atome ihre äußeren Elektronen leicht abgeben. Daraus resultieren - gute Leitfähigkeit

- Undurchsichtigkeit - Reflexion und Glanz

Elektronen bilden im Metall-Festkörper das Elektronengas (nach P. Drude, A. Lorentz) Legt man eine Spannung über ein Metall an, dann fließt ein Strom:

Die Elektronen werden durch das elektrische Feld beschleunigt:

lUE = amF ⋅=

meEa =

Mit : kgm

Ase

c31

19

10109,910602,1

−

−

⋅=

⋅=

Freie Flugdauer τ bis zum Stoß mit einem Rumpfatom:

meEv τ

−=

Die Geschwindigkeit ist der thermischen Bewegung überlagert:

smvth

510= bei T = 300 K

diese ist aber ungerichtet, Wimmelbewegung. mittlere Geschwindigkeit, Driftgeschwindigkeit:

eD m

eEv τ21

−=

6

Beweglichkeit: Proportionalitätskonstante zwischen v und E:

Ev μ= Ev

=μ m

e τμ ⋅=

21

Leitfähigkeit: mnene τμσ

2

21

=⋅⋅= (unten Herleitung)

Strom durch Metalldraht:

tQIΔΔ

=

mit Driftgeschwindigkeit: tsvD Δ

Δ=

alle Elektronen im Volumen V durchdringen in tΔ die Fläche A Anzahl sAnN Δ⋅⋅= = Vn ⋅ Ladung sAneQ Δ⋅⋅⋅=

Strom DvAnet

sAneI ⋅⋅⋅=Δ

Δ⋅⋅⋅=

EnAeI ⋅⋅= μ l

UE =

UlnAeI ⋅⋅

=μ

Proportionaler Zusammenhang: I ~ U

RUI =

AnelR⋅⋅⋅

=μ

Al

AlR ⋅=⋅=

σρ 1

σ

ρ 1= μσ ⋅⋅= ne

7

1.2 Energiebänder im Festkörper Potential um ein Einzelatom:

Potential um Atome im Festkörper:

zwei Effekte: 1. die Potentialkurven überlagern sich 2. die Energieniveaus spalten sich zu Bändern auf und verbreitern sich Je näher sich die Atome kommen, desto weiter werden die Bänder.

8

1.3. Fermi-Gas - die Elektronen einer Festkörpers versuchen innerhalb der erlaubten Bänder energetisch niedrige Zustände zu besetzen. - Fermi-Verteilung /Fermienergie kennzeichnen die Grenze der Besetzung mit Elektronen.

Bei Temperaturerhöhung „verwischt“ die scharfe Grenze

Verteilungsfunktion.: Fermi-Verteilung:

( )1exp

1

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

kTww

wfF

k = Bolzmann Konstante = KJ231038,1 −⋅

9

T = Absoluttemperatur kT ≈ 25 meV bei 300K Metalle: Elektronen im Leitungsband: frei beweglich - hohe Leitfähigkeit z.B. Kupfer: ( ) 17106 −Ω⋅= cmσ

Vsm2

210−=μ (niedrig!)

22

10≈n cm-3 Beweglichkeit ist temperaturabhängig! 1.4. Isolator

keine Elektronen im Leitungsband → kein Stromfluss möglich! Spezifische Widerstand/Leitfähigkeit ist eine der Stoffeigenschaften, die den größten Bereich überspannt (40 Größenordnungen!!!)

eVJ

VAsNmJ

18

10242,61

11

⋅=

==

20

15

10

5

0

-5

-10

-15

-20

ParaffinDiamantGlasSchieferReinstes Wasser

reines Ge

Ag

Au, Cu

SnPb

Hal

blei

terlg ρ

[Ω cm]

10

1.5. Halbleiter Halbleiter sind: Elemente der 4. Hauptgruppe IV Verbindungen aus 3. + 5. HG III - V Verbindungen aus 2. + 6. HG II – VI Beispiele: IV Si, Ge, SiC III – V GaAs, AlAs, InAs, InP, GaN, InN, AlN, In Sb II – VI ZnSE, CdS, CdTe … ZnS verschiedene Kristallgittertypen:

Diamantgitter (kfz) Zinkblendegitter Hexagonales Gitter (Wurzit) Si GaAs, ZnS, CdS GaN, SiC 1.5.1. Reine Halbleiter, Eigenhalbleiter (alles am Beispiel des Si)

Bei Raumtemperatur sind beim Si nur ca. 1010 Elektronen pro cm3 im Leitungsband (bei Cu 1022 !) … bei niedrigeren Temperaturen noch weniger!

11

Gap-Energien für verschiedene Halbleiter: Si 1,12 eV GaN 3,37 eV Ge 0,67 eV InN 0,7 eV SiC 2,36 … 3,28 eV InP 1,27 eV GaAs 1,43 eV AlN 6,2 eV Für jedes Elektron im Leitungsband fehlt ein Elektron im Valenzband. Elektronen können vom Leitungs- ins Valenzband durch Energie angehoben werden Energie > WG Photon → Licht Phonon → Wärme

Stark unterschiedliche Beweglichkeiten S

n Vcm2

1350=μ

S

p Vcm2

480=μ

Anzahl ist gleich! inpn == in → Eigenleitungsdichte

in ist abhängig - von der Temperatur - von der Breite der verbotenen Zone

32 ~Tni , kTW

i

G

en −~2

12

kTW

ikT

W

i

i G

GeTn

en

Tn22

3

2

23

~~

~ −

−⋅

⎪⎭

⎪⎬⎫

( )( )

0

1

2

2

23

0

23

1

0

1

kTW

kTW

i

iG

G

e

e

T

TTnTn

−

−

⋅=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

+−01 22

23

0

1 kTW

kTW GG

eTT

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−

⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= 01

112

23

0

1 TTkWG

eTT

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= 10

0

0

1

22

3

0

1 TTT

TTT

kWG

eTT

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= 1

0

01

22

3

0

1 TT

kTWG

eTT

( ) ( ) ⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−

⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅= 1

0

01

223

0

101

TT

kTW

ii

G

eTTTnTn

( ) 310105,1300 −⋅= cmKni

- bei 0 K gibt es keine elektrische Leitung im Halbleiter - bei Metallen sinkt die Leitfähigkeit mit steigender Temperatur (Beweglichkeit sinkt) en

n⋅⋅= μσ

- bei Halbleitern steigt die Leitfähigkeit mit steigender Temperatur (Ladungsträgerkonzentration steigt) ( )pne pn ⋅+⋅= μμσ 1.5.2 gestörte Halbleiter, dotierte Halbleiter

jede Störung des Kristallgitters kann zusätzliche Energiezustände für Elektronen erzeugen, die oft in der Bandlücke liegen z. B. - nichtstöchiometrische Zusammensetzung bei Verbindungshalbleitern - Fremdatome (Dotierung, Verunreinigung) - unbesetzte Gitterplätze - Teilchen auf Zwischengitterplätzen

13

- Kristallgrenzen, Oberflächen - Versetzungen ungewollt / gewollt

1.5.2.1 n-Dotierung

Einbau eines 5-wertigen Atoms auf dem Gitterplatz eines Si-Atoms, üblich P, As, N, Sb Schematisch:

Das 5-wertige Atom heißt „Donator“ Konzentration von P im DNSi = Bei Raumtemperatur sind alle Donatoren ionisiert: nND =+ Normale Dotierkonzentration = 1 P auf 107 Si Hohe Dotierkonzentration = 1 P auf 104 Si (0,01%) Welche Konzentration? Si 3221099,4 −⋅= cmN Si Normale: 315105 −⋅≈ cm Hohe: 318105 −⋅≈ cm

- In einem Halbleiter, der Elektronen und Löcher enthält, wird durch n-Dotierung die Konzentration der Elektronen erhöht. (z. B. von 310105,1 −⋅ cm auf 315105 −⋅ cm ) für die Löcher steigt die Wahrscheinlichkeit, auf ein Elektron zu treffen und zu rekombinieren → p sinkt. Es gilt das Massenwirkungsgesetz: 2

inpn =⋅ Elektronen – Majoritätsladungsträger += DNn

P besitzt 5 Valenzelektronen 4 werden für die Bindung benötigt 1 wird frei – ins Leitungsband

Phosphor wird bei Raum- temperatur ionisiert

−+ +→ ePP Ferminiveau steigt energetisch

14

Löcher – Minoritätsladungsträger D

ii

Nn

nn

p22

== , stark temperaturabhängig

Einbringen von Fremdatomen (Dotierung) erfolgt durch - Diffusion (Wärme, Diffusionsquelle Festkörper, Flüssigkeit) - Implantation (Ionenbeschuss) + Ausheilen

1.5.2.2 p-Dotierung

Einbau von 3-wertigen Atomen auf den Gitterplatz von Si, z.B.: B, Al, Ga Schematisch: Das 3-wertige Atom heißt „Aktzeptor“ Konzentration von B im Si = AN Bei Raumtemperatur sind alle Akzeptoren ionisiert pN A =− Normale Dotierkonzentration: 1 B auf 610 Si = 316105 −⋅ cm Hohe Dotierkonzentration: 1 B auf 410 Si = 318105 −⋅ cm - Erhöhung der Löcherkonzentration → Verringerung der Elektronenkonzentration. Löcher – Konzentration −= ANp Majoritätsladungsträger

Elektronen-Konzentration −==A

ii

Nn

pn

n22

Minoritätsladungsträger

Stark temperaturabhängig !

B bei Raumtemperatur ionisiert

+− +→ eBB Ferminiveau sinkt energetisch

2i

npn =⋅

B besitzt 3 Valenzelektronen 4 werden benötigt 1 vom Si aus der Nachbarschaft Loch wird erzeugt

15

2. Passive elektronische Bauelemente 2.1. Widerstände 2.1.1 Festwiderstände

- fester Widerstandswert - Einheit Ω - lineare Strom – Spannungskennlinie

I

UR = AA

R ll⋅=⋅=

σϑ 1

Anstieg dUdI überall gleich -

R1

>

Einheit Ω AV11 =Ω

- verschiedene Bauformen: Drahtwiderstand Kohleschichtwiderstand Metallschichtwiderstand Metalloxidwiderstand - Eigenschaften technischer Widerstände Typ max,VP max,oT R RR /Δ αR [w] [°C] [Ω] % [1/K] Draht 0,5-600 200-350 51 1010 −− 0,1-10 510−+ Kohleschicht 0,1-5 125 121 1010 −− 1-20 410−− Metallschicht 0,1-2 170 70 1010 − 0,1-2 310−− Metalloxid 0,5-200 180-250 61 1010 −− 2-10 410−−+

- Kennzeichnung der Widerstände durch Farbcodes in den Farbcodes: Zahl, Einheit (Widerstandswert) Toleranz

16

Betriebsspannung TK

Widerstandsrechner: http://www.uni-ulm.de/wwe/PHP/widerstand2.php Beispiel:

- Widerstandsstaffelung (Werte errechnen sich durch E-Reihen) Formel: n i

iR 10= n = Nummer der E-Reihe α23 ⋅=n (6 12 24 48 96) - 96 Werte zwischen 1 und 10 kΩ bei E96

- Toleranzen: Toleranzen leiten sich aus den E-Reihen ab: z. B. E24

- je höher die E-Reihe, desto enger die Toleranzen

E3 = über 20 %, E6 = 20 %, E12 = 10%, E24 = 5 %, E48 = 2 %, E96= 1 %, E192 = 0,5 %

E6 E12 E24 E6 E12 E24

20% 10% 5% 20% 10% 5%

1,00 1,00 1,00 3,30 3,30 3,33

1,10 3,60

1,20 1,21 3,90 3,90

1,30 4,30

1,50 1,50 1,50 4,70 4,70 4,70

1,60 5,10

1,80 1,80 5,60 5,60

2,00 6,20

2,20 2,20 2,20 6,80 6,80 6,80

2,40 7,50

2,70 2,70 8,20

3,00 9,10

17

- Temperaturabhängigkeit wird linearer vereinfacht angegeben durch den Temperaturkoeffizienten Allgemeine Gleichungen für die fiktive physikalische Größe G

( ) ( )( )TTG

TGGTK

∂∂⋅=

0

1 ( ) ( )( )TTKTGTG Δ⋅+= 10

Angewendet auf den Widerstand R

TR

R ∂∂⋅=

20

1α ( )TRR Δ+= α120

20TTT −=Δ Thermische Belastbarkeit: - durch die umgesetzte Leistung IUP ⋅= wird der Widerstand warm - Temperatur darf Maximaltemperatur nicht überschreiten -> maximale OF-Temp.

Integration von Widerständen: In IC werden Widerstande durch dotierte Gebiete in Halbleitern hergestellt, die oftmals lang und schmal sind und Mäanderform bekommen. 2.1.2 Andere Widerstände Einstellbare Widerstände

18

- Widerstandswert durch Drehen zwischen 0 und Maximalwert einstellbar - lineare, logarithmische und exponentielle Kurvenläufe möglich - Anwendung: Lautstärkeregler, Einstellung des Arbeitspunktes Temperaturabhängige Widerstände:

Spannungsabhängige Widerstände, Varistoren, VDR:

2.2. Kondensatoren 2.2.1. Allgemeines Kapazität = Ladungsspeicherung

19

Formeln: dUdQC =

dAC rεε 0=

VmAs12

0 10854,8 −⋅=ε

Tabeller →ε

UQC =

dtdUCI = ∫= dtI

CU 1

Einheit: FVAs

= gebräuchlich pF, nF, µF

Bei Wechselspannung: tUU ωsin0= 0II = sin ( )°+ 90tω

20

Komplexe Schreibweise: Cj

Z C ω1

=

Im Zeitbereich: Ersatzschaltbild für hohe Frequenzen - Zuleitungsinduktivität - Induktivität von Wickelkondensatoren - Zuleitungswiderstand - Widerstand des Dielektrikums - Widerstand der Außenisolation (Lack) 2.2.2. Technische Ausführungen von Kondensatoren Keramik – Kondensatoren Dielektrikum → Keramik ε > 1000 0,5 pF … 0,2 µF, hoher TK Keramik, auf beiden Seiten Metall aufgedampft Folienkondensatoren/Wickelkondensatoren zwischen zwei Metallfolien Kunststoff oder Papier < 10 µF

21

Polyester, Polykarbonat, Polystyrol u.a. Speziell: Styroflexkondensatoren Dielektrikum Polystryrol Spezielle Herstellungstechnologie geringe dielektrische Verluste, geringe Alterung, linearer TK Elektrolytkondensator

32OAl hohe Dielektrizitätskonstante 10~rε hohe Spannungsfähigkeit 800 V/µm

Polarität beachten! Säure löst Oxid auf bei falscher Polung Formierspannung bestimmt die Oxiddicke: 1,2 nm/V Große Kapazität, weil A → groß, d → klein, ε → groß C > 10 µF… F Materialdaten der drei in der Elektronik verwendeten Elektrolytkondensator-Bauarten: Anode Dielektrikum Dielektrizitätskonstante Spannungsfestigkeit V/µm Aluminium Al2O3 8.4 700 Tantal Ta2O5 28 625 Niob Nb2O5 42 455

22

Gold-Cap-Kondensatoren Spezieller Kondensator (Panasonic) aus Aktivkohle + Elektrolyt dielektrische Doppelschicht wirkt als Dielektrikum Parallelschaltung viele kleine Kap. mit Verbindungswiderständen

Nicht für HF oder NF-Anwendungen, sondern Spannungsversorgungen, Pufferbauelemente steht zwischen Kondensator und Akkumulator, typische Werte: 0,1 F….10 F…50 F Veränderliche Kondensatoren/ Drehkondensatoren Aufbau:

Isolation: Luft oder Kunststoff

Variation max0 CC ≤≤ lineare Einstellung ϕ⋅= KC , °<< 1800 ϕ → Getriebe, Seilzüge... mechanische Konstruktion Hauptanwendung: Senderwahl in Analogradios Einmalige Einstellung: Trimmer 2.3. Spulen, Induktivitäten 2.3.1. Allgemeines

Symbol: alt:

Haupteigenschaft der Spule ist ihre Induktivität Formelzeichen: L

Einheit: Henry A

VsH =1 (Joseph Henry 1797 – 1878)

23

Wird ein Leiter von einem veränderlichen Strom durchflossen, so induziert das vom

Strom erzeugte veränderliche Magnetfeld eine Spannung U(t)

dtdILU ind −=

Angelegte Spannung und Selbstinduktionspannung sind einander entgegengesetzt und gleich groß

dtdILUU ind ⋅=−=

für Sinussignal IwLjU ⋅⋅= komplexe Schreibweise LwjZ L ⋅⋅= im Zeitbereich:

Induktivität einer Spule

l

AµµNL r02= Spulenlänge: l , Kernquerschnitt: A

0µ = mag. Permeabilität des Vakuums

As

µVsmHµ 26,11025664,1 6

0 =⋅= −

rµ = relative Permeabilität, Eisen: 2000 … 5000

24

wLRarctan=δ

→ reale Induktivität: der Draht besitzt einen ohmschen Widerstand

Ersatzschaltbild:

Im

j Lω

ReR

Z =L δ

in kompl. Darstellung

wLR

=δtan

Güte einer Induktivität δ

θ 1==

RwL

25

2.3.2. Technische Ausführung von Spulen/Induktivitäten

Spulendraht → guter Leiter, meist Cu isoliert mit Lack für hohe Frequenzen Litze (> 100 kHz Oberflächenleiter)

entweder → Kern aus Luft (Luftspulen) oder:

2.3.3. Spezielle Anwendungen von Spulen 2.3.3.1 Das Relais

- ein durch elektrischen Strom betriebener Schalter - Steuerstromkreis, Laststromkreis

↓ ↓ niedrige Spannung, Laststromkreis niedrige Leistung hohe Leistung

Relaistypen: Kleinrelais (DIL, SMD) Schütz (Relais für hohe Leistungen) Fernmelderelais Bistabile Relais /Stromstoßrelais (Licht, Drehkern) REED-Relais in Glas gekapselte Kontakte (rechts)

26

2.3.3.2 Der Transformator

Zusammenschaltung von 1, 2 oder mehreren Spulen auf einen gemeinsamen Kern, zur Transformation von Wechselspannungen.

Primärspule vom Wechselstrom durchflossen → erzeugt veränderliches Magnetfeld → induziert Wechselspannung in der Sekundärspule.

Gesetzmäßigkeiten: P

S

S

P

S

P

II

NN

UU

==

SP PP = das gilt nur im Leerlauffall. praktisch unter Nennlast: Verluste in Transformator PV (durch Streuinduktivität und inneren elektrische Widerstand) Kernverlust Spulenverlust belastungsunabhängig belastungsabhängig

z. B. 1,0=P

V

PP

10 % Verluste

Sekundärspule muss mehr bewickelt werden:

P

V

SKorrSEK

PP

UU

−=

1

Praktische Ausführung von Transformatoren: Eisenkerntransformatoren (Eisenlamellen) Ferritkerntransformatoren/Ringkerntransformatoren - je größer der Trafo, desto besser der Wirkungsgrad (< 99,8 %) - übertragene Leitung steigt mit der 4. Potenz der Größe - Oberfläche wächst nur quadratisch → Kühlprobleme → Ölkühlung

27

2.4. Zusammenschaltungen passiver Bauelemente 2.4.1. Hochpass/Tiefpass 2.4.1.1. Der Tiefpass Tiefpass lässt tiefe Frequenzen durch und dämpft hohe Frequenzen:

Übertragungsfunktion:

e

a

uu

→ Rechnung im Komplexen

( )tUu ee ωsin∧

= → Amplitude und Phase, im Zeitbereich Komplexe Rechnung ist in der Lage, Amplitude und Phase zu berücksichtigen! Drei Darstellungen im Komplexen sind möglich:

ImRe jZ +=−

ϕiBeZ =

−

( )ϕϕ sincos jBZ +=−

Berechnung der komplexen Übertragungsfunktion einfach (Seminar)

aus der komplexen Übertragungsfunktion e

a

U

U

−

−

kann das Verhältnis der Amplituden und der Phasen

22 ImRe +=−

−

e

a

U

U

ReImarctan=ϕ berechnet werden

28

Übertragungsfunktion in doppelter logarthmischer Darstellung üblich: Darstellung in dB (deziBel): dB → Verhältnis von Ausgangs- zu Eingangsleistung bei Dämpfung und Verstärkung:

dBPP

L ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

2

1lg10

Wenn man Spannungsverhältnisse darstellt.

2~ UP

dBUU

dBUU

dBPP

L ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

2

122

21

2

1 lg20lg10lg10

1 Dekade ∧

= bei Leistungen 10dB ∧

= bei Spannungen 20 dB Übertragungsfunktion Des Tiefpasses in dB

102 103 104 105 10610-2

10-1

100

Tiefpass

Am

plitu

denv

erhä

ltnis

Frequenz

102 103 104 105 106-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

Tiefpass

Pha

send

rehu

ng [°

]

Frequenz

102 103 104 105 106

Grenzfrequenz

-40

dB-2

0 dB

0 dB

Tiefpass

Am

plitu

denv

erhä

ltnis

Frequenz

29

→ Grenzfrequenzen des Tiefpasses: Re=Im, Schnittpunkt der Verlängerung der linearen Bereiche

RC

fG π21

= RCG1

=ω RCG =τ

Bei der Grenzfrequenz: Abfall des Amplitudenverhältnisses auf

71,02

1≈ oder auf -3dB

2.4.1.2. Der Hochpass Der Hochpass lässt hohe Frequenzen ungehindert durch und bedämpft tiefe Frequenzen.

Komplexe Übertragungsfunktion e

a

U

U

−

− → im Seminar

Daraus ableitbar das Amplitudenverhältnis e

a

U

U

−

− und Phasenlage

Grenzfrequenz wird genauso berechnet wie beim Tiefpass

102 103 104 105 10610-2

10-1

100Grenzfrequenz

Tiefpass Hochpass

Am

plitu

denv

erhä

ltnis

Frequenz102 103 104 105 106

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

Tiefpass Hochpass

Pha

send

rehu

ng [°

]

Frequenz

30

Zusammenschaltung von Hoch- und Tiefpass = Bandpass

Bandbreite B ist die Differenz der Frequenz 12 ff − , bei denen das Signal auf -3 dB abgefallen ist - Frequenzen zwischen 1f und 2f werden durchgelassen - mittlere Frequenz = geometrisches Mittel 210 fff ⋅= - Bandbreite 12 ffB −= - hohe und tiefere Frequenzen werden bedämpft. 2.4.2. Der Schwingkreis Zusammenschaltung von Spule und Kondensator Erklärung, wie es zur Schwingung kommt, durch abwechselnde - Ladungsspeicherung im Kondensator - Energiespeicherung im Magnetfeld der Spule idealer Schwingkreis -> real kommt es zur Bedämpfung durch ohmsche Widerstände, Abklingen der Schwingung

31

zwei Spezialfälle des Schwingkreises 2.4.2.1. Der Parallelschwingkreis

Spule Kondensator Zusammenschaltung

Bei einer bestimmten Frequenz 0f sind die beiden Blindwiderstände von Spule und Kondensator betragsmäßig gleich groß:

C

Lω

ω 1=

Der resultierende Strom wird zu 0, der Widerstand ∞ groß → eine bestimmte Frequenz, gerade 0f , wird nicht durchgelassen! → im Resonanzfall:

c

Lω

ω 1=

CL12 =ω

LC1

=ω

Resonanzfrequenz LC

fπ2

10 =

Realer Schwingkreis → Widerstände vorhanden, die bedämpfen → charakteristischer Wert für die „Güte“ eines Schwingkreises (wie lange kann die Schwingung aufrechterhalten werden)

Güte Q CL

R1

=

- über beide Bauelemente liegt die Gleiche Spannung - unterschiedlicher Strom

32

- die Güte bestimmt auch die mögliche Abweichung von der Resonanzfrequenz

hohe Güte → steile, schmale Kurven kleine Güte → breite, flache Kurven

- B (Bandbreite) Bf

Q 0=

12 ffB −= bei 12 , ff ist die Schwingungsamplitude auf -3 dB bzw.

auf2

1 abgefallen

120 fff ⋅= 2.4.2.2. Der Reihenschwingkreis

- durch beide Bauelemente fließt der gleiche Strom - Spannungen können verschieden sein. bei der Resonanzfrequenz 0f heben sich die Spannungen auf → trotz fließenden Strom I fällt keine Spannung ab → Widerstand O → eine bestimmte Frequenz wird durchgelassen!

Resonanzfrequenz wie beim Parallelschwingkreis Lc

fπ2

10 =

Spule Kondensator Zusammenschaltung Formeln für Q, B, 1f und 2f gelten sinngemäß genauso Erzwungene Schwingungen am Reihenschwingkreis: Externer Oszillator (Wechselspannungsquelle) wird an L-C-Schwingkreis angeschlossen bei f ≠ f0 kein Strom

bei 0ff = → Widerstand wird zu O Resonante Schwingung wird angeregt Spannungs- und Stromamplituden steigen!

33

3. Aktive elektronische Bauelemente 3.1. Halbleiterdioden 3.1.1. Der p-n-Übergang Ströme im Halbleiter Der Feldstrom: hervorgerufen durch elektrische Feldstärke ( )EpµnµeJ pn ⋅+⋅= aus vJ ⋅= ρ und µEv = allgemein gilt: ( )pµnµe pn ⋅+⋅=σ

bei dotierten Halbleitern ein Beitrag meist vernachlässigbar Der Diffusionsstrom:

Bei Konzentrationsgradienten diffundieren bewegliche Ladungsträger von Orten hoher Konzentration zu Orten niedriger Konzentration. → hervorgerufen durch Konzentrationgradienten

Elektronenstrom dxdnDeJ nDn

⋅=

Löcherstrom dxdpDeJ pDp

⋅−=

34

Diffusionskoeffizienten hängen von der Beweglichkeit ab: (Nach Nernst, Townsend, Einstein)

e

kTµD p

p =

e

kT ∧

= Temperaturspannung, e

kT bei 300 k = 25.83 mV

3.1.1.1. p-n-Übergang im stromlosen Zustand

Symmetrischer p-n-Übergang, abrupt mit konstanter Dotierung (Modellfall, real meist komplizierter)

Dotierprofil

An der Grenzfläche → hoher Konzentrationsgradient Elektronen diffundieren ins p-Gebiet nach den Gesetzen der Diffusion und Löcher diffundieren ins n-Gebiet des Diffusionsstromes Wenn die bew. Ladungsträger wegdiffundieren → Ladungsträgerneutralität verletzt. Im Bereich der Grenzfläche entsteht Raumladung → (+) im n-Gebiet (-) im p-Gebiet Folge → elektrisches Feld → Feldstrom, der dem Diffusionsstrom entgegengesetzt ist so lange, bis sich ein Gleichgewichtszustand einstellt Diffusionsstrom = Feldstrom: FD II =

x0x

NA ND

Dot

ieru

ng

ekTµD n

n =

35

Konsequenzen: ερϕ −=Δ Δ = Laplace-Operator

Poisson-Gleichung

mit einer Ortskoordinate: ερϕ

−=∂∂

2

2

x

x

E∂∂

−=ϕ

xE∂∂⋅= ερ

__________________________________________________________________________

ερϕ −=Δ

ερϕ

−=∂∂

2

2

x

ερ

ϕ

−=dxdxdd

dxdE ϕ

−= xd

UEΔΔ

−==ϕ

ερ

=dxdE Edxd −=ϕ

( )∫= dxxE ρε1 ( )∫−= dxxEϕ

( ) 00 =E ( ) 00 =ϕ

_________________________________________________________________________ daraus Entwicklung des Diagramms - Konzentration ortsfester Ladungen - Konzentration beweglicher Ladungsträger (log.) - Konzentration beweglicher Ladungsträger (lin.) - Konzentration der Raumladung - Berechung des Feldverlaufs - Berechnung des Potentialverlaufs

36

Konzentrationen beweglicher Ladungs- träger in log. Darstellung Konzentrationen beweglicher Ladungs- träger und Dotandenionen in lin. Darstellung Resultierende Raumladung in lin. Darstellung Elektrische Feldstärke Potentialverlauf

37

Stromgleichgewicht für Elektronen und Löcher:

EpeµdxdpeDp p ⋅⋅=

Lösung der DG möglich

EneµdxdneDn n ⋅⋅= → Gesetzmäßigkeit des p-n-Übergangs

im stromlosen Zustand Darstellung des p-n-Übergangs im stromlosen Zustand im Bänderdiagramm:

3.1.1.2. Der p-n-Übergang bei angelegter Spannung 1. Fall: negative Spannung am n-Gebiet

positive Spannung am p-Gebiet

38

Verringerung der Potentialschwelle → leicht geringere Sperrschichtbreite → leicht geringere Raumladungszonenbreite → leicht geringerer Feldstrom Diffusionsstrom > Feldstrom

• Minoritätsladungsträger diffundieren in die gegenüberliegenden Bahngebiete und rekombinieren dort → Diffusionsschwänze

• Diodenstrom fließt! •

• Diodenstrom hängt exponentiell von der angelegten Spannung ab

I ~ TUU

e

2. Fall: positive Spannung am n-Gebiet negative Spannung am p-Gebiet

Potentialschwelle wird höher → Feldstärke im p-n-Übergang wird höher → p-n-Übergang wird breiter → Raumladungszone wird breiter → Strom sinkt bis auf ein Minimum SI , dass durch Generation bestimmt wird 2~ iS nI

39

- Konzentration der beweglichen Ladungsträger im p-n-Übergang sinkt. - an den Raumladungszonen (RLZ) - Grenzen → Absenkung der Minoritätsladungsträgerkonzentration -> 0 (durch Feld über p-n-Übergang) → Ergebnis: p-n-Übergang hat „Ventilwirkung“ für elektrischen Strom

in Durchlassrichtung durchlässig ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛TU

U

eI ~

In Sperrrichtung undurchlässig ( )SII = 3.1.2. Die Diode, Gleichstromverhalten

Herzstück: p-n-Übergang Aufbau:

Symbol: Pfeil in Durchlassrichtung

40

Das Gleichstromverhalten der Diode:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅= 1TnU

U

S eII

Beschreibt Sperr- und Durchlassbereich SI ⇒ Sperrstrom, Sättigungsstrom

TU ⇒ Temperaturspannung mVUT 25= bei Raumtemperatur

ekTUT =

n ⇒ Emissionskoeffizenten, Idealitätsfaktor 1 … 2 in Durchlassrichtung in Sperrrichtung

1>>TnUU

e 1<<TnUU

e Flussspannung und Sperrstrom sind abhängig vom Halbleiter- material abhängig vom Bandabstand

↑gW ↓SI ↑FU Einfluss des Halbleiters auf Flussspannung und Sperrstrom

41

Durchbruchsspannung (maximale Belastbarkeit in Sperrrichtung) hängt ab von der Dotierung Hohe Dotierung → schmaler p-n-Übergang → kleine Durchbruchsspannung Niedrige Dotierung → breiter p-n-Übergang → hohe Durchbruchsspannung empirische Formel für asymmetrisch dotierte Dioden:

23

,121072,2 −⋅= DABR NU

DAN , → Dotierung des niedriger dotierten Gebietes Temperaturabhängigkeit der Diodenkennlinie Fast alle Größen, die den Diodenstrom bestimmen, sind temperaturabhängig: ,,,, 2

TSii UInn Diffusionskoeffizienten für n und p Dp, Dn Trägerlebensdauer pn ττ ,

Stärkste Temperaturabhängigkeit hat 2~ iS nI Temperaturabhängigkeit durch Minoritätsladungsträgerdichte ~ 2

in

( ) ( )⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −

⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= T

TkTWg

iis eTTTnTnI

0

01

3

00

22~

oder einfacher: kTWg

S eTTI

−⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛3

0

~

In der Diodengleichung wirkt SI im Durchlass- und im Sperrbereich: mit steigender Temperatur: - verschiebt sich die Kennlinie im Durchlassbereich nach links zu kleineren Spannungen/höheren Strömen - verschiebt sich die Sperrkennlinie nach unten zu höheren Sperrströmen oder Rechnung mit TK: Temperaturkoeffizient der Sperrströme: Si: 0,03 … 0,06 K-1 Ge: 0,04 … 0,12 K-1 Der Strom einer Si-Diode verdoppelt sich alle 10 K. 3.1.3. Kleinsignalverhalten 3.1.3.1. Das quasistatische Verhalten

→ Änderung des Stromes IΔ bei Änderung der Spannung → Berechnung durch Aufstellen der Taylor-Reihe

42

( ) ...!3

1!2

1 33

32

2

2

00

000

+Δ+Δ+Δ⋅+=Δ+= UdU

IdUdU

IdUdUdIUIIII

UUU

4444444 34444444 21

....!2

1 22

2

00

+Δ+Δ=Δ UdU

IdUdUdII

UU

( )

TTT nUU

T

SnUU

T

SnUU

S enU

IdU

IdenUI

dUdIeII ⋅==

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−= 22

2

1

Vereinfachte Betrachtung: Abbruch der Taylorreihe nach dem linearen Glied:

UenUI

UdUdII TnU

U

T

S

U

Δ⋅=Δ=Δ0

0321

Einführung des differentiellen Widerstands r

Ur

I Δ=Δ1

TnUU

S

T

APeI

nUdIdUr

0

⋅

==

Was verbirgt sich dahinter?

Bei kleinen Änderungen beschreibt die linearisierte Kennlinie bzw. der differentielle Widerstand die Stromänderung gut. Abweichungen bei größeren Spannungsänderungen. Bei größeren Abweichungen → Verzerrungen Eingangssignal: Sinusförmig Ausgangssignal: verzerrter Sinus (Sinus mit Oberwellen)

43

Erklärung an der Diodenkennlinie, gemessen mit Oszillograph: 3.1.3.2. Das dynamische Verhalten

Bei hohen Frequenzen: parasitäre Kapazitäten, in Durchlassrichtung → Diffusionskapazität in Sperrrichtung → Sperrschichtkapazität

dUdQC = → wenn Spannungsänderungen → dann Ladungsänderung → C!

44

Durchlassrichtung: UQC D

D ΔΔ

=

Ladungen in den Diffusionsschwänzen gespeichert → Spannungsänderung bewirkt Ladungsänderung Abbau der in den Diffusionsschwänzen gespeicherten Ladung beim Umschalten von Durchlass- in Sperrrichtung

→DC Minoritätsladungsträger in den Bahngebieten Sperrrichtung

- Ladungsspeicherung durch „Atmung“ der Raumladungszone je größer die Sperrspannung desto breiter die Raumladungszone

Sperrschichtkapazität → Majoritätsladungsträger

45

( ) m

DIFF

D

SOS

UU

CUC

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=

10

SOC = Nullspannungskapazität m = Gradationsexponent abrupter p-n-Übergang: 0,5 linearer p-n-Übergang: 0,33

DIFFU = Diffusionsspannung Sperrschichtkapazität hängt selbst von der Spannung ab! Diffusionskapazität:

( )D

DD rTUC 1

= T = Zeitkonstante, Trägerlebensdauer [us]

0r = differntieller Widerstand

Diffusionskapazität hängt ab vom Diodenstrom SD CC >> Zusätzlich zu den parasitären Kapazitäten der Diode → Bahnwiderstände: ohmsche Widerstände der Bahngebiete (p- und n-Gebiet) Berechenbar aus Dotierung und Geometrie Dynamisches Ersatzschaltbild der Halbleiterdiode: 3.1.4. Das Schaltverhalten der Diode Beim Umschalten der Diode von Sperrrichtung in Durchlassrichtung, und umgekehrt müssen die Kapazitäten umgeladen werden:

46

Prinzipschaltung idealer Verlauf ohne Vorhan- realer Verlauf mit Umladung densein der Kapazitäten der Kapazitäten in der Speicherzeit st → Entladung Diffusionskapazität in der Abfallzeit ft → Aufladung der Sperrschichtkapazität

rrt - einige ns … einige 100 ns kritisch beim Schalten von Rechtecksignalen 3.1.5. Gleichrichterschaltungen

Hauptanwendungsgebiet der Diode: Gleichrichtung von Wechselsignalen

3.1.5.1. Die Einweggleichrichtung

47

Maximale Ausgangsgleichspannung: DeffDDC UUUUU −=−= 2ˆ

Welligkeit der Ausgangsspannung: %100⋅=DC

w

U

UW eff ;

Frequenz der Welligkeit PRIMW ff =

Abschätzung der Restwelligkeit: %10016 ⋅⋅⋅=VU

mAIµFC

WDC

L

%100116 ⋅Ω

⋅⋅=kRµFC

W

bei großer Last ( )↓↑ 22 , RI und kleiner Welligkeit wird großer Kondensator gebraucht.

3.1.5.2. Die Zweiweg-Gleichrichtung

Schaltung und Trafo mit Mittelanzapfung

48

maximale Ausgangsspannung: DeffDDC UUUUU −=−=∧

2 Welligkeit der Ausgangsspannung:

%,100⋅=DC

effW

UU

W Frequenz: PRIMW ff ⋅= 2

Abschätzung: %10013 ⋅⋅⋅=VU

mAIµFC

WDC

L

%100113 ⋅Ω

⋅⋅=kRµmC

W

Welligkeit nur halb so groß oder C halb so groß bei gleicher Welligkeit wie Einweggleichrichtung

Brückengleichrichtung, Graetzgleichrichtung Schaltung:

andere Variante zur Nutzung jeder Halbwelle! Spannungsverläufe wie zuvor, Schaltung mit Mittelanzapfung

aber: DDC UUU 2−=∧

(siehe Strompfad!) Welligkeit wie Schaltung zuvor Brückengleichrichtung ist die verbreitetste Schaltung zur Erzeugung von

Gleichspannungen, weil: - bessere Gleichspannung, geringere Welligkeit als Einweggleichrichtung - Platzersparnis, Gewichtsersparnis gegenüber Trafo mit Mittelanzapfung

- Graetzbrücken als „ein Bauelement“ mit 4 Anschlüssen lieferbar 3.1.6. Spezielle Halbleiterdioden 3.1.6.1. Die Schottkydiode anstelle der p-Schicht im p-n-Übergang eine Metallelektrode

wenn Austrittsarbeit des Metalls > Austrittsarbeit des Halbleiters → Elektronen verlassen die HL-Oberfläche → Verarmungszone → Diodenverhalten

49

Energieniveauschema:

Symbol Eigenschaften: - sehr schnelle Dioden, kleine Schaltzeiten - zum Gleichrichten hochfrequenter Signale - pFCS 1~ - rrt = 50 ps … 1ns - Durchlassspannungen ≈ 0,4 V - Sperrspannung ca. – 50 V 3.1.6.2. Kapazitätsdiode - veränderliche Kapazität in Sperrrichtung - großflächige p-n-Übergänge - Formel für die Abhängigkeit der Sperrschichtkapazität

(siehe 3.1.3.2)

mDIFF

SS

UU

CC

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=0

0

1

- elektrisch einstellbarer „Kondensator“ - Abstimmung von Schwingkreisen, in Sendern, Tunern (Ersatz der mech. Drehkondensatoren)

Symbol:

50

3.1.6.3. Tunneldiode

- Kennlinie mit negativem differentiellem Widerstand NDR - schnelle Schaltdioden, Diskriminator Symbol:

3.1.6.4. Zenerdiode

- exakte Durchbruchspannung mit steiler Kennlinie - Spannungsreferenz, Netzteile

Umdrehen von Spannung und Strom schiebt den III. Quadranten in den I.

51

3.1.6.5. Leuchtdiode (LED)

Symbol:

Emission von Licht durch Ladungsträgerrekombination in der Raumladungszone und angrenzenden Diffusionsgebieten Bandlücke Wg bestimmt Wellenlänge ν⋅h

νhE =Δ νλ ⋅=c gWch ⋅

=λ

seVh ⋅⋅= −1510136,4 18109978,2 −⋅⋅= smc

→ hoher Wirkungsgrad: 90% Elektroenergie → Strahlung allerdings: nur 30% verlassen den Chip Lichtausbeuten 90 lm/W erreichbar → LED´s haben, abhängig von der Farbe und Material, hohe Flussspannungen

GaAIAs/GaAs (rot und infrarot): 1,2–1,8 V InGaAIP (rot und Orange): 2,2 V GaAsP/GaP (gelb): 2,1 V GaP, InGaAlP (grün, ca. 570 nm): 2,2–2,5 V GaN/GaN (grün): 3,0–3,4 V InGaN (grün, 525 nm): 3,5–4,5 V InGaN (blau und weiß): 3,3–4 V

3.2. Bipolartransistoren 3.2.1. Grundlagen

Bipolartransistor → „Arbeitspferde“ der Elektronik Bipolartransistor → Verstärkerbauelement, hat die Verstärkerröhre abgelöst Name: „transfer resistor“ → veränderbarer Durchgangswiderstand nach vielen Voruntersuchungen in der Halbleiter- und Festkörperphysik 1947 von Shockley, Bardeen & Brattain erfunden. Erfindung des Transistors → Anfang einer rasanten Bauelemente-Entwicklung

3.2.1.1. Aufbau des Bipolartransistors

Besteht aus zwei p-n-Übergängen die gegeneinander gepolt sind:

52

Auffbau des Bipolartransistors: Beispiel: Si-Planartransistor verschiedene Technologien, verschiedene Bauformen, Leistungen, Gehäuse Emitter – am höchsten dotiertes Gebiet Basis – sehr dünn, niedrig dotiert Kollektor – hochdotiert, große Fläche

3.2.1.2. Transistorwirung

Das Wesen der Transistorwirkung ist, dass in beiden p-n-Übergängen Ströme fließen, die von beiden Spannungen abhängen. p-n-Übergänge müssen sich einander sehr nahe sein (näher als die Diffusionslänge) Transistorwirkung am Beispiel der Basisschaltung:

- Eingangsdiode in Durchlassrichtung - Ausgangsdiode in Sperrrichtung

53

Ströme - Injektion von Elektronen in die Basis - Feldstrom von Minoritätsladungsträgern im BC-Übergang - Injektion von Löchern aus Basis in dem Emitter - Rekombination von Elektronen in der Basis - Generation von Elektronen-Loch-Paaren im BC-Übergang Was kann man erkennen? größter Strom: Emitterstrom

Kollektorstrom etwas kleiner als Emitterstrom 1<E

C

II

Sehr kleiner Basisstrom kleine EB – Spannung große BC- Spannung Verstärkerwirkung: Eingangsleistung EBE UI ⋅ → klein Ausgangsleistung BCC UI ⋅ → groß Ströme im Transistor beschreibbar durch Ersatzschaltbild nach Ebers-Moll:

(1) /1 CInUU

ESE IAeII T

EB

−⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−−=

−

(2) /1 eNnUU

CSC IAeII T

CB

−⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−−=

−

(1) ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−+

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−−=

−−

11 T

CB

T

EB

nUU

CSInUU

ESE eIAeII

(2) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

−−

11 T

CB

T

EB

nUU

CSnUU

ESNC eIeIAI

⇒ Transistorgrundgleichungssystem NA - Stromverstärkung in Normalanrichtung IA - Stromverstärkung in Inversrichtung

54

3.2.2. Basisschaltung (benannt nach gemeinsamer Elektrode für Ein- und Ausgang)

Eingangsdiode (EB) in Durchlassrichtung Ausgangsdiode (CB) in Sperrrichtung Herleitung: wovon hängt der Kollektorstrom (Ausgangsstrom) ab?

(1) I = -I (e -1 ) + A I ( e -1 )E ES I CS

UEB

nUT

UCB

nUT

(2) I = A I (e -1 ) - I ( e -1 )C N ES CS

UEB

nUT

UCB

nUT

ESInUU

ESE IAeII T

EB

−−=−

ECSInUU

ES IIAeI T

EB

−−=−

CSnUU

ESNC IeIAI T

EB

+=−

( ) NCSCnUU

ES AIIeI T

EB

/−=−

N

CSCECSI A

IIIIA

−=−−

( )

4434421 INCSENC AAIIAI −+−= 1

+−= ENC IAI 0CBI

Kennlinien für Eingang und Ausgang Eingang: ( )BEE UfI =

Ausgang: ( )CBC UfI = laut Gleichung: CI hängt nicht von CBU ab, sondern von EI EI wird Parameter (AKL) EI hängt von EBU ab (Diodenverhalten!)

55

Eigenschaften der Basisschaltung:

Kleiner Eingangswiderstand: (z.B.. 20 Ω) Mittlerer bis großer Ausgangswiderstand Stromverstärkung < 1 Große Spannungsverstärkung (z.B. 100) Phasenverschiebung 0° Hohe Grenzfrequenz 3.2.2. Die Emitterschaltung

Herleitung des CI aus dem Transistorgrundgleichladungssystem:

CSN

INB

N

NC I

AAA

IA

AI

−−

+−

=1

11

321

0CEBNC IIBI += N

CBCE A

II

−=

10

0

Erinnerung BI sehr klein CI und EI fast gleichgroß

56

Knotensatz: 0=++ ECB III Maschensatz: 0=−− CBBECE UUU 3.2.3.1 Kennlinien

1. Ausgangskennlinienfeld: ( )CEc UfI = 2. Eingangskennlinien: ( )BEB UfI = 3. Übertragungskennlinie: ( )BC IfI = 4. Spannungsrückwirkung: ( )CEBE UfU = zu 1.) Ausgangskennlinienfeld

Gleichung 0CEBNC IIBI += Early-Effekt: mit wachsender Sperrspannung über der Ausgangsdiode wird die Sperrschicht breiter → Folge: Basisweite wird kürzer → Strom steigt Für pnp-Transistor: alles umpolen (-IC, -UCE, -IB )

57

zu 2.) Eingangskennlinie ( )BEB UfI = Strom an der Eingangsdiode

(1) ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−⋅+

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−−=

−−

11 321T

CB

T

EB

nUU

CSInUU

ESE eIAeII

→ Diodenverhalten → exp. Diodenkennlinie

Eingangskennlinie und Ausgangskennlinienfeld in Emitterschaltung zu 3.) Übertragungskennlinie, Stromsteuerkennlinie ( )BC IfI = Gleichung 0CEBNC IIBI +⋅= → vereinfacht linearer Zusammenhang

In der Praxis Abweichungen von der Geraden

Wenn UCE > 0 → Ausgangsdiode in Sperrrichtung → 0 Ausgangsdiode in Durchlassrichtung bewirkt Verschiebung

58

zu 4.) Spannungsrückwirkungskennlinie ( )CEBE UfU = Spannungsrückwirkung des Ausgangs auf dem Eingang (10-4) - geringe Verschiebung der Eingangskennlinie durch Einfluss von CEU

Darstellung aller 4 Kennlinienfelder in einem kombinierten Diagramm: 4-Quadranten-Kennlinienfeld 4-Quadranten-Kennlinienfeld eines Si-npn-Transistors

59

3.2.3.1. Widerstandsgerade und Arbeitspunkt:

3.2.3.2. Verlustleistungshyperbel

Maximalleistung des Transistors CCEV IUP ⋅=max

→ Hyperbelform mit constUI CEC =⋅ Schränkt den Arbeitsbereich des Transistors ein, darüber wird er zu heiß, dann Zerstörung ebenso

maxCI und maxCEU dürfen nicht überschritten werden

Grenzwerte: Das Überschreiten von bestimmten Maximalwerten Ströme CI und BI , Sperrspannungen CBU , CEU , und EBU und der Verlustleistung Pv führt evtl. zur Zerstörung des Transistors.

60

3.2.3.3. Stromversorgungsschaltung Zum Verstärkerbetrieb: Eingangsdiode in Durchlassrichtung Ausgangsdiode in Sperrrichtung Grundschaltung mit nur einer Spannungsquelle:

• Berechnung der Schaltungen, Dimensionierung der Widerstände im Seminar!

1. Richtwerte: VU BE 7,0=

2. 2

UqU CE = für maximale Aussteuerung

3. BR II 101 ≈ für Schaltung 3 Richtwerte 2. und 3. kann man zur Optimierung der Schaltungskennwerte auch weglassen!

61

3.2.3.4. Einfluss der Temperatur auf die Kennlinienfelder des Bipolartransistors in Emitterschaltung

Einfluss der Temperatur auf die Eingangskennlinie wie bei Diode ϑ↑ bewirkt eine Verschiebung die Eingangsdiodenkennlinie nach links bzw. oben

bei constU BE = steigt BI , bei kT 10=Δ ⇒ Verdoppelung

( ) ( )⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= T

TkTWg

BB eTTTITI

013

00

( ) 1065,0 −≈ KITK B

CEOI stark temperaturabhängig N

CBOCS

N

INCEO A

II

AAA

I−

=−−

=⇒11

1

über CEOBNC IIBI +⋅=

ϑ↑ ϑ↑ verschiebt sich KLF nach oben [Bild CBOI ] ( ) ( ) ( )0

0TTC

CEOCEOEeTITI −= 112,0...08,0 −= kCE

auch NB temperaturabhängig KdT

dBB

TK N

N

31051 −⋅≈=

Temperaturabhängigkeit des ICB0 und des Ausgangskennlinienfeldes in Emitterschaltung

62

3.2.3.5. Temperaturkompensationsschaltungen Stromgegenkopplung

R4 wirkt auch als Gegenkopplung auf das Signal in gleicher Weise wie auf Temperaturänderungen. Um das zu verhindern, kann R4 durch einen C überbrückt werden. Spannungsgegenkopplung

Eigenschaften der Emitterschaltung

• hohe Stromverstärkung 50 … 1000 • hohe Spannungsverstärkung 50 … 1000 • mittlere Ein- und Ausgangswiderstände

z. B. eZ 10 kΩ aZ 10 kΩ

• größere Leistungsverstärkung • obere Grenzfrequenz ca. 10 MHz • Phasenverschiebung 180° zwischen aU und eu

Anwendungsgebiete: HF- und NF-Verstärker, Leistungsverstärker – Endstufen

Schalter

63

3.2.4. Das Kleinsignalersatzschaltbild, h-Parameter

Der Transistor als Verstärker, black box

mathematische Darstellungen der Abhängigkeiten mindestens 2 Gleichungen sind nötig, z.B. ( )2121 ,, uifiu = 1. h-Parameter ( )2121 ,, uufii = 2. y-Parameter ( )2121 ,, iifuu = z-Parameter ( )2121 ,, iufui = d-Parameter ( )2221 ,, iufiu = a-Parameter ( )1122 ,, iufiu =

1. Linearisierung der Abhängigkeiten 2121111 uhihu += (1) 2221212 uhihi += (2) Übersetzung für Emitterschaltung Basisschaltung

CEEBEBE uhihu 1211 += (1) CBBEBEB uhihu 1211 += (1) CEEBEC uhihi 2221 += (2) CBBEBC uhihi 2221 += (2) Gleichungssystem für die Emitterschaltung CEEBEBE uhihu 1211 += (1) CEEBEC uhihi 2212 += (2)

64

constUB

BE

uB

BEE

CECEI

Ui

uh==

ΔΔ

==0

11 Kurzschlusseingangswiderstand

zu bestimmen aus dem Anstieg der Eingangskennlinie (III. Quadrant)

constICE

BE

iCE

BEE

BBUU

uuh

==ΔΔ

==0

12 Leerlaufspannungsrückwirkung

zu bestimmen aus dem Anstieg der Kennlinie Spannungsrückwirkung (IV. Quadrant)

constUB

C

uB

CE

CEEEII

ii

h==

ΔΔ

==0

21 Kurzschlussstromverstärkung

zu bestimmen aus dem Anstieg der Stromverstärkungskennlinie (II. Quadrant) in der Praxis β=Eh21 , wenn alles linearer Verlauf NE Bh =21

.022

constICE

C

iCE

CE

BBUI

ui

h==

ΔΔ

== Leerlaufausgangsleitwert

zu bestimmen aus dem Anstieg der Ausgangskennlinie (I. Quadrant) wenn man die Parameter einer Schaltungsart kennt, kann man die einer anderen daraus berechnen z.B.:

. h-Parameter-Gleichungssystem:

2221111 uhihu += (1)

2221212 uhihi += (2) ⇓ daraus wird ein Ersatzschaltbild entwickelt:

65

Kleinsignal-Ersatzschaltbild des Bipolartransistors in h-Parameterdarstellung Bestimmung der h-Parameter von Transistoren: 1. Durch Berechnung aus dem Grundgleichungssystem (nur für den inneren Transistor, ungenau!) 2. Durch Bestimmung in 4-Quadranten-KLF (Quasistatische Parameter) → Seminar 3. Durch Messungen unter bestimmten Voraussetzungen (Datenblätter) Mit den Transistor-h-Parametern lassen sich bei komplexeren Schaltungen deren Eigenschaften berechnen. Wichtige Eigenschaften von Transistorverstärker-Schaltungen sind:

Eingangswiderstand E

EE i

uZ =

Ausgangswiderstand A

AA i

uZ =

Stromverstärkung E

Ai i

iV =

Spannungsverstärkung E

AU u

uV =

Für den Transistor (ohne Beschaltung) lassen sich diese Größen aus dem h-Parametern einfach berechnen.

RS – Gesamtwiderstand am Eingang des Transstors bei kurzgeschlossener Signalquelle RL – Gesamtwiderstand am Ausgang des Transistors Δh – Determinante der h-Matrix

66

h-Parameter sind Arbeitspunktabhängig: 3.2.5. y-Parameter ( )2121 ,, uufii = Linearisiertes Gleichungssystem: 2121111 uyuyi += (1) 2221212 uyuyi += (2)

konstUU

Iy=

ΔΔ

=2

1

111 ⇒ Eingangskurzschlussleitwert

konstUU

Iy=

ΔΔ

=1

2

112 ⇒ Übertragungsleitwert rückwärts

konstUU

Iy=

ΔΔ

=2

1

221 ⇒ Übertragungsleitwert vorwärts (Steilheit)

konstUU

Iy=

ΔΔ

=1

2

222 ⇒ Ausgangskurzschlussleitwert

Daraus entwickeltes Ersatzschaltbild:

67

y-Parameter und h-Parameter sind ineinander umrechenbar 3.2.6. Der Transistor als Schalter mechanischer Schalter, Relais Transistor als Schalter langsam (ms, s) schnell (ns) große Leistung zur Betätigung kleine Leistung schlecht automatisierbar voll steuerbar

aber: minimaler Strom im Aus-Punkt

Restspannung im EIN-Zustand Umladungen von Diodenkapazitäten

dynamisches Transistorersatzschaltbild:

1111

1h

y =11

111y

h =

11

1212 h

hy −=

11

2121 h

hy =11

2121 y

yh =

11

1212 y

yh −=

1122 h

hy Δ=

1122 y

yh Δ=

21122211 hhhhh −=Δ 21122211 yyyyy −=Δ

68

Prinzipschaltung:

Am Kollektorstromverlauf:

dt - Verzögerungszeit - Entladung der SC

rt - Anstiegszeit - Aufladen der dC

st - Speicherzeit - Entladen der dC

ft - Abfallzeit - Aufladen der sC

69

3.3. Feldeffekttransistoren (FET)

- Bei FET beeinflusst das elektrische Feld der Steuerspannung den Querschnitt und/oder die Leitfähigkeit des Halbleiterwiderstandes, durch den der zu steuernde Strom fließt.

- keine Injektion und Diffusionsmechanismen - nur Majoritätsladungsträger – Strom (Unipolartransistoren) - spannungsgesteuert, leistungsarme Steuerung - zwei Unterarten: Sperrschicht-FET, und MOS-FET (auch IG-FET (isoliertes Gate))

3.3.1. Sperrschicht-Feldeffekttransistor (SFET engl. JFET) 3.3.1.1. Aufbau und Funktion

Sperrspannung an GS-Diode → Raumladungszone vergrößert sich

70

Aufbau (schematisch) und Schaltsymbol eines n-Kanal-SFETs

Aufbau und Schaltsymbol eines p-Kanal-SFETs → Steuerwirkung: Einengung des Kanalquerschnitts

GSUAR

←⋅=l

σ1

3.3.1.2. Kennlinien Am Beispiel des n-Kanal-SFET:

Übertragungskennlinie Beispiel: Ansteuerung nur mit GSU− … VU GS 1−= , 0=DSU GS-Diode in Sperrrichtung! _._. VU GS 1−= , VU DS 2= der Transistor ist bei 0=GSU Überlagerung von GSU und DSU führt am leitfähigsten! Drain-seitig zur Abschnürung!

tU - Schwellspannung UP-Abschnürspannung

71

Übertragungskennlinie und Ausgangskennlinienfeld eines n-Kanal-SFET Beim p-Kanal-SFET: alle Dotierungen und Spannungen ändern:

72

3.3.2. Feldeffekttransistoren mit isolierendem Gate (IGFET) Metall-Oxid-Halbleiter-FET (MOS-FET) - abgeleitet nach Aufbau/Schichtfolge

3.3.2.1 Aufbau

Aufbau eines n-Kanal-MOSFET (schematisch) Aufbau eines p-Kanal-MOSFET Der Kanal wird durch die Spannung am Gate gesteuert. Das Kernstück eines MOS-FET ist die MOS-Kapazität. 3.3.2.2. MOS-Kapazität

73

Prinzip der Äquivalenzladung: - Feldlinien beginnen an positiver Ladung, enden an negati ver äquivalenten Ladung

- für jede Ladung auf der Metall-Platte muss eine äquivalente Ladung mit entgegengesetztem Vorzeichen im existieren.

Raumladung im Halbleiter ↑↓ gleich groß, versch. Vorzeichen Flächenladung auf Metall Raumladung im Halbleiter kann gebildet werden durch:

- Anhäufung von Majoritätsladungsträgern, negativ (-) bei n-HL Anreicherung flächenhafte Verteilung → bewegliche Ladungsträger

- Entblößung von ionisierten Störstellen (+) Verarmung Verteilung übers Volumen → ortsfeste Ladungsträger

- Anhäufung von Minoriätsladungsträgern (+) Inversion flächenhafte Verteilung → bewegliche Ladungsträger

Berechnung des Potentials- und Feldstärkeverlaufs durch die Poissongleichung

ερϕ −=Δ

∫ +=0

0

X

Isolatorii

erimHalbleit

xHGB dEdEU321

→ Randbedingung

74

75

- In einer Kondensatoranordnung kann die Leitfähigkeit und der Leitungstyp (n oder p) einer Halbleiteroberfläche leistungslos beeinflusst werden → das ist die Grundlage für die Funktion eines MOS-FET! 3.3.2.3. Funktion des MOSFET

ohne →GSU kein Kanal → kein Drainstrom

GSU stark positiv → starke Inversion → Kanal → Drainstrom Beispiel:

VseiU t 3 1. VU GS 4= , VU DS 0= 2. VU GS 6= , VU DS 0= 3. VU GS 6= , VU DS 3= - Abschnürung des Kanals Selbstregulierung, Stabilisierung

76

Formeln Aktives Gebiet:

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−=

2

2DS

DStGSDU

UUUKI tGSDS UUU −<

Abschnürgebiet:

( )2

2 tGSD UUKI −= tGSDS UUU −>

Transistorkonstante

L

Wd

uK

x

xn ⋅=0

00εε

3.3.2.4. Typen von MOSFEs

- Die Schwellspannung tU hängt ab - von der Dotierung des HL - von festen Ladungen im Oxid und an der SiSiO −2 -Grenzfläche - von der Technologie (Oxid-Dicke) - Austrittsarbeitsdifferenz Gatemetall-HL

- Durch gezielte Beeinflussung (Ionenimplantation) kann tU eingestellt werden. - Man kann einen Kanal erzeugen, der auch ohne angelegte Gate-Source-Spannung schon

vorhanden ist: Verarmungs-MOSFET, Depletion-Transistor, Normally-ON-FET

- Im Gegensatz dazu, muss bei anderen Transistoren erst eine Gate-Source-Spannung TU> angelegt werden Anreicherungs-MOSFET, Enhancement-Transistor, Normally-OFF-FET

77

Daraus ergeben sich 4 Typen von MOSFETs n-Kanal-Anreicherungs-MOSFET n-Kanal-Verarmungs-MOSFET p-Kanal-Anreicherungs-MOSFET p-Kanal-Verarmungs-MOSFET Schaltsymbole und Übertragungskennlinien:

Anreicherungs-MOSFET Verarmungs-MOSFET

Ausgangskennlinienfeld und Übertragungskennlinie eines n-Kanal-Verarmungs-MOSFET

78

3.3.2.5. Grundschaltungen von MOSFETs wie beim Bipolartransistor sind alle 3 Schaltungsarten möglich

- Sourceschaltung (häufigste) - Gateschaltung - Drainschaltung

Schaltung für Anreicherungs-MOSFETs müssen tGS UU > sicher stellen! Schaltung für Verarmungs-MOSFETs funktionieren auch für 0=GSU 3.3.2.6. CMOS-Technologie

- Abkürzung für Complementary-MOS-Technology - Verwendet p-Kanal und n-Kanal-MOSFETs für logische Funktionen - Hauptvorteil gegenüber anderen: absolut geringer Energieverbrauch! - Standardtechnologie für Mikroprozessoren, Speicher und anwenderspezifische

Schaltkreise (ASIC) - Strom wird nur beim Schaltvorgang verbraucht, sonst nicht Demonstration am Beispiel des CMOS-Inverters Inverter – einfachstes logisches Bauelement

79

Eingang NMOS PMOS Ausgang 1 1=GSU 0=GSU 0 leitend sperrt 0 0=GSU 1−=GSU 1 sperrt leitend

ein Transistor sperrt immer! kein Strom in der Ausgangsmasche! (nur beim Umschalten)

80

Realisierung komplizierter: n-Kanal im p-Substrat p-Kanal im n-Substrat Lösung: z.B. p-Substrat mit n- Wannen für PMOS - in C-MOS-Technologie wird die Mehrzahl aller IC´s hergestellt.

3.3.2.7. Kleinsignalersatzschaltbild von MOSFETs üblich: KSEB in y-Parameter-Darstellung

21y - Übertragungsleitwert vorwärts (Steilheit)

22y - Ausgangskurzschlussleitwert (sehr klein, oft vernachlässigbar!)

SdUdI

dUdIy

konstUGS

D

konstU DSDS

=====1

221

im Abschnürbereich ( )2

2 tGSD UUKI −=

( )tGS UUkS −=

)(0tGS

ox

rn UUL

Wd

uS −⋅

⋅⋅=

εε

Entwurfsparameter, Beweglichkeit und Oxideigenschaften gehen direkt in die Steilheit ein!

81

3.4. Operationsverstärker (OPV) 3.4.1. Aufbau und Prinzip Herzstück des OPV ist ein Differenzverstärker: Verstärkt wird die Differenz der Eingangsspannungen.

Ausgangsspannung 12 AA UU − Ausgang am Differenzverstärker ( )1212 EEAA UUVUU −=− Aufbau des OPV an verschiedenen Blocks:

1. Differenzverstärker 2. Verstärkerstufe 3. Kurzschlusssicherung 4. Endstufe

Zwei Schaltungen von Differenzverstärkern (im zweiten Bild mit Signalen an den Ein- und Ausgängen)

82

Komponenten des OPV

Einfache Schaltung eines OPV 3.4.2. idealer Opertionsverstärker Verstärkung des idealen OPV unendlich groß Eingangswiderstand ∞ (keine Strombelastung der Eingangsspannung) Ausgangswiderstand 0 Frequenzbereich 0 … ∞ Vollständig symmetrisch → keine Offsetspannung Gleichtaktverstärkung von 0 Verlustleistung unendlich Verstärkung/Gleichtaktverstärkung ∞ (Gleichtaktunterdrückung)

83

3.4.3. realer Opterationsverstärker Temperaturbereich: normal -20 … 70°C Militär -55 … 125°C Versorgungsspannung: ± 15 V (< ± 18V) Verlustleistung: 8-Pin-Plastikgehäuse 310 mW Eingangsspannung: bis max. Versorgungsspannung Ausgangskurzschluss: unbegrenzt möglich Eingangswiderstand: ca. 2 MΩ Offsetspannung: ca. 2 mV Gleichtaktunterdrückung: < 30.000 Leerlaufverstärkung: 200.000

3.4.4. 2 Grundschaltungen mit OPV Invertierender Verstärker

AE URIRIU ++⋅= 2211 Knotensatz 21 II =

1

2

22

11

RR

UU

RIURIU

E

A

A

E −=⎭⎬⎫

−==

=ER ∞ 0=EI V = ∞ 0=EDU

84

Hebelmodell:

Nichtinvertierender Verstärker:

0=EDU 0=EI

11RIU E =

1122 RIRIU A +=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

1

21RR

UU

E

A

Vielzahl von Schaltungen heute mit Operationsverstärkern wegen:

- Verstärkung einstellbar - Preiswert, klein - Hervorragende elektronische Eigenschaften - Etablierte Technologie - Ersetzt weitgehend diskrete Bauelemente

85

Beispiele für Schaltungen mit OPV:

4. Herstellungstechnologie von integrierten Schaltungen 4.1. Halbleitergrundmaterial: Si Ausgangsmaterial: Sand (SiO2) Reduktion: (braucht viel Energie!) Danach wird Si gemahlen und gereinigt (Gasphasenprozeß)

Ergebnis: polykristallines Silizium hoher Reinheit hochreines Si wird geschmolzen aus der Schmelze wird in einem komplizierten Verfahren ein möglichst großer Einkristall gezogen

86

Zonenziehen oder Tiegelziehen (Czochralski-Verfahren) wenig Defekte - gute elektrische Eigenschaften (perfekter Einkristall) Einkristall wird zersägt - geschliffen - poliert - verpackt Grundmaterial für Schaltkreisherstellung 4.2. Schaltkreisherstellung 4.2.1. Einführung Herstellung von IC technisch und technologisch sehr anspruchsvoll ! Wissensgebiet: Halbleitertechnologie (Mikro- und Nanoelektronik-Technologie) Zusammenwirken von Physik, Chemie, Werkstoffwissenschaften Bearbeitung ganzer Si-Scheiben: Scheibenprozeß Ziel: möglichst viele Schaltkreise auf jede Si-Scheibe größere Scheiben - kleinere Strukturen (Frage der Kosten und Zuverlässigkeit) Si-Scheibendurchmesser 1970 50 mm 1980 100 mm 1990 150 mm 1995 200 mm 2001 300 mm ca. 2012 450mm kleinere Strukturen - kleinere Schaltkreisflächen oder komplexere IC

87

Jahr Strukturbreite Speicherkapazität das entspricht: 1975 5 µm 4 kbit DRAM 1/4 A4-Seite 1985 1,5 µm 1 Mbit DRAM 64 A4-Seiten 1990 1 µm 4 Mbit 256 A4-Seiten 1995 0,6 µm 16 Mbit 1000 A4-Seiten 2000 0,18 µm 256 Mbit 16000 A4-Seiten 2003 0,13 µm 512 Mbit 32000 A4-Seiten (100 Bücher) 2009 0,050 µm 4 Gbit 800 Bücher = 1 Bibliothek ? Bei der Herstellung von IC auf einer Si-Scheibe - Abfolge bestimmter technologischer Schritte, die mehrfach durchlaufen werden, bis der IC fertig ist. Am Ende des Scheibenprozesses: Zersägen der Scheibe (Trennschleifen), Vereinzeln der Chips. Herstellen des fertigen Bauelements 4.2.2. Wichtige Teilschritte der Bauelementefertigung 4.2.2.1. Dotierung Für die Funktion von Bauelementen ist wichtig:

Leitfähigkeitstyp des Halbleiters (n- oder p-HL) Leitfähigkeit des HL

Gezielter Einbau von Fremdatomen in den Halbleiter = Dotierung Was? (3- oder 5- wertiges Element in Si (4-wertig) ) Wieviel? Dotierung durch Diffusion und Implantation eingebrachte Fremdatome (Verteilung) müssen in das Si-Gitter eingebaut werden (Temperatur) Ionenimpanter (Schema) 4.2.2.2. Schichtherstellung Alle Bauelemente sind aus einer Vielzahl von Schichten aufgebaut. Unterschiedliche Materialien - unterschiedliche Funktionen ° Halbleiter, Metalle, Isolatoren ° aktive Schichten, elektrische Verbindungen (Verdrahtung), Isolationen, Schutzschichten, Maskenschichten (werden wieder entfernt) Verfahren: Thermische Oxidation von Si bei Temperaturen um 1000 °C und O2 wird

Si zu SiO2 (mit H20) SiO2 - guter Isolator dünne Schichten (20 nm) Gateoxid dickere Schichten (1 µm) Schutzschichten Oxidationsofen im ZMN

88

Schichtabscheidung aus der Gasphase ° verbunden mit chemischer Reaktion (CVD) Halbleiter-, Isolator- und Metallschichten möglich dünne, hochperfekte Si-Schichten: bei Temp. 800 °C - 1200 °C Umwandlung von SiH4 Isolationsschichten SiO2 und Si3N4: SiH4 und O2 oder NH3 ° ohne chemische Reaktion, z. B. Verdampfen (PVD)

Im Hochvakuum werden Materialien (Metalle) in einem Tiegel geschmolzen – Material verdampft und schlägt sich als dünne Schicht auf der Si-Scheibe nieder.

Schichtdicken zwischen 10 ... 2000 nm

Erwärmung des Verdampfungsgutes durch stromdurchflossene Widerstandstigel oder Widerstandswendel (Wendel- oder Tigelverdampfer) mit Elektronenstrahl (Elektronenstrahlverdampfer) Oder durch Ionenverfahren (Sputtern): Mittels Plasma werden durch energiereiche Ionen die Atome des Targets zerstäubt und schlagen sich auf der Sputteranlage Si-Scheibe nieder. Die PVD-Verfahren unterscheiden sich hinsichtlich Abscheiderate, Abscheidegeschwindigkeit und Kantenbedeckung stark.

Prozeßkontrolle: Schichtdicke, Materialzusammensetzung, Schichtstruktur, Reinheit Metallschichten zur Herstellung der Leitbahnen (innere Drähte des IC) 4.2.2.3. Schichtstrukturierung zur Erzeugung laterale Strukturierung der abgeschiedenen Schichten Die Struktur ist in einer fotographischen Maske gespeichert. Maskenherstellung ist ein komplizierter und teurer technologischer Prozeß Übertragung der Struktur aus der Maske auf den Schaltkreis mit Licht (Spezialprojektor 10:1, kurzwelliges Licht: UV) auf lichtempfindlichen Lack. immer nur ein Chip wird belichtet - Waferstepper nach Belichten des Fotolackes - Entwickeln, Auslösen (analog Fotografie) durch die Öffnungen im Fotolack ist die selektive Bearbeitung möglich (Ätzen von Isolatorschichten, Dotieren)

89

Ätzen Abtragen von darunterliegenden Schichten durch die Lackmaske Naßchemisches Ätzen: sehr reaktionsfreudige Chemikalien (HNO3, HF, H3PO4) in wässriger Lösung, Schichtmaterial wird 'aufgelöst', jedoch nicht nur senkrecht, auch Unterätzen unter der Abdeckschicht - Strukturverbreiterung! Trockenätzen (Plasmaätzen) Im Vakuum wird eine elektrische Entladung erzeugt (wie Leuchtstofflampe), Ionen werden auf die Si-Scheibe beschleunigt und tragen dort Material ab (mit oder ohne chemische Reaktion) Wegen Kompliziertheit des Chipaufbaus sehr viele Lithographie- und Ätzschritte mit hoher Reproduzierbarkeit. D.h. -> teuere Maschinen, hoher Zeitaufwand (30 ... 40 % der Prozesskosten) 4.2.2.4. Verkappen und Anschließen (Packaging) Nach etwa 200 ... 300 Prozeßschritten ist die Chipherstellung abgeschlossen

Vereinzeln: Scheibe (auf Folie) wird mit einer Trennscheibe (50 µm dick) zersägt. danach muß der Chip 1.auf einem Trägerstreifen befestigt werden (Chipbonden) 2.elektrisch angeschlossen werden (Drahtbonden) 3.hermetisch von der Umgebung abgeschlossen werden (Verkappen) 4.elektrisch getestet werden Erste Tests der IC’s auf der Scheibe vor dem Vereinzeln Defekte Chips werden mit Farbklecks markiert (geinkt) und nicht weiterverarbeitet Chipbonden (Diebonden) der fertigen Chips auf dem Trägerstreifen durch Kleben, Löten Wichtig: gute Wärmeleitfähigkeit – große Flächen Drahtbonden mit Temperatur, Druck und Ultraschall (Au- oder Al-Drähtchen, 50 µm)

offener, gebondeter (re.), und verkappter Chip (li.)

90

Verkappen durch Plast-Spritzguß oder Metallgehäuse dann elektrische Tests, Kontrollmessungen, Belastungstests, mechanische Stabilitätstests (Zentrifuge), thermische Stabilitätstests (-50 °C ... 150 °C), Betrieb bei 100 % Überspannung ... IC-Ausfallraten 10-10/h (Elektronenröhre 10-4/h) Produkt: IC Funktionsgruppe Gerät 4.2.3. Reinraumtechnik Zur Produktion von IC - absolute Voraussetzung: Staubfreiheit ! wegen: kleine Strukturen viele Strukturen, komplexe Schaltungen viele Prozessschritte hohe Zuverlässigkeit Reinräume (Cleanrooms) mit extrem gereinigter Luft: 10 ... 100 Partikel pro m2, normal 106 - 109 definierter Luftstrom Mensch als Hauptschmutzquelle weitgehend fernhalten durch:

- spez. Reinraum-Kleidung, Mundschutz etc.

- Spezielle Luftströmung vom Menschen weg

- Hermetisch gedichtete Maschinen - Trennung von Wartungs- und

Prozessräumen (Grau- und Weißbereiche)

In einem OP-Saal könnte man keine IC herstellen!

Herstellungsfabriken für IC sind sehr teuer 4.2.4. Technologiebegleitende Analytik 4.2.4.1 Ziele und Aufgaben der Analytik Kontrolle der Prozessschritte Aufspüren von Fehlern Fehlerhafte Scheiben schon frühzeitig erkennen und aussondern Qualitätssicherung Hilfe bei der Entwicklung und Einführung neuer Technologien und Materialien Beispiele: Schleier (Verunreinigungsschichten), Kristallfehler, Haftprobleme bei Schichten, Staubdefekte, inhomogene Schichtdicken, unerwünschte Diffusionen, Kontaktprobleme u.v.a.m.

Blick in den Cleanroom einer Chipfabrik

91

Analytik auf den folgenden Gebieten: 4.2.4.2. Atomar-chemische Analytik Das bedeutet: Woraus besteht die Schicht?

Welche Elemente, Welche Verunreinigungen? Wie sind Grenzflächen, Welche Atome sind an der Oberfläche? vielfältige physikalische Analyseverfahren: Chemische Analyse, Auger-Spektroskopie, Elektronenstrahl-Mikroanalyse u.a. 4.2.4.3. Strukturelle Analytik Das bedeutet: Welche kristalline Perfektion der Schichten?

Welche Kornstruktur? Welche Spannungen in den Schichten?

Welcher Gittertyp? Welche Texturen?

Röntgenbeugung, Elektronenbeugung 4.2.4.4. Elektrische Analytik Das bedeutet: Welche Schichtwiederstände und Ladungsträgerkonzentrationen?

Welche Leitfähigkeiten? Welche Kontaktwiderstände?

Welche Elektronenbeweglichkeiten? Wie groß sind die Widerstände, Kapazitäten? Welche Steilheiten haben die FET’s?

Elektrische Meßplätze mit Strom-, Spannungsmessungen, Kapazitätsmeßplätzen (CV-Kurven), Mercury-Probe, Hochfrequenzmessplätze, Hallmessplätze u.v.a.m. 4.2.4.5. Morphologische Analytik Das bedeutet: Welche Oberflächenbeschaffenheit?

Welche Kanten- und Stufenbedeckungen? Wie sehen die Kontaktfenster aus?

Gibt es Terassen? Wie hoch sind die Stufen? Wie dick sind die Schichten? Wie gut funktioniert das CMP (chemisch- mechanisches Polieren) ?

Lichtmikroskopie, Raster- und Transmissionselektronenmikroskopie, Rasterkraftmikroskopie, Tastschnittgeräte, Nanopositionier- und meßmaschine

Elektronenmikroskpisches Bild einer geätzten Al-Schicht