Gymnasium 1. P · PDF fileEin Auto fährt in einer verkehrsberuhigten Zone mit einer...

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1. PhysikschulaufgabeKlasse 8

GP_A0052 **** Lösungen 3 Seiten (GP_L0052) www.mathe-physik-aufgaben.de

1. Kräftea) Formuliere den Newtonschen Trägheitssatz.b) Welche Angaben braucht man um eine wirkende Kraft genau festzulegen ?

2. PendelDer Pendelkörper eines Fadenpendels wird zur Zeit t = 0s im rechten Umkehrpunktlosgelassen. Nach 40,0 s hat er 20 Perioden vollbracht.a) Wo befand sich das Pendel zu folgenden Zeiten: 1s; 1,5s; 0,5s ?b) Wie lang ist das Pendel ungefähr ?c) Wie groß ist seine Frequenz ?d) Erkläre: Warum ist die Periodendauer eines Pendels unabhängig von ihrer Amplitude ?

3. Schallausbreitunga) Beschreibe die Schallübertragung durch die Luft mit Hilfe eines Modellversuchs.b) Bei einem Weltraumspaziergang reißt zwischen zwei Astronauten die Funkverbin-

dung ab. Obwohl der eine Astronaut aus Leibeskräften schreit, hört ihn sein Kame-rad nicht. Der erfahrenere Astronaut hält seinen in Panik geratenden jungen Kolle-gen fest und presst seinen Helm an den des Kollegen. Plötzlich kann der jüngereden älteren leise hören. Erkläre die beiden Phänomene !

4. GeschwindigkeitEin Auto fährt in einer verkehrsberuhigten Zone mit einer Geschwindigkeit von50 km/h. Plötzlich rollt ein Ball über die Straße. Der Fahrer reagiert sehr langsam undbraucht 1,5s bis er endlich zu bremsen beginnt.a) Wie viele Meter hat er in dieser Schrecksekunde zurückgelegt ?b) Der Bremsweg beträgt noch zusätzliche 25 m. Wie viel Zeit ist vom Auftauchen des Balls bis zum Stillstand des Autos vergangen ?

5. Elektrischer StromUm die Funktionsweise eines geschlossenes Stromkreises zu veranschaulichen, ver-wendet man das Analogiemodell eines fließenden Wasserkreislaufes.a) Benenne vier wesentliche Analogien.b) Warum ist dieses Modell nur begrenzt zutreffend ?

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1. Elektrische SchaltungenBetrachte die Skizze Nr. 1 auf Blatt 2:

a) Welche Lampen leuchten, wenn nur die Schalter 2S und 3S geschlossen sind ?

b) Welche Lampen leuchten, wenn nur die Schalter 1S und 4S geschlossen sind ? c) Welche Schalter müssen geschlossen sein, damit nur die Lampen 2L und 3L

leuchten ?

2. SchwingungsvorgängeBei einem Pendel hat man für 20 volle Schwingungen eine Zeit von 28 s gemessen.a) Berechne die Periodendauer und die Frequenz des Pendels !b) Ermittle aus dem l - T - Diagramm (Skizze Nr. 2 auf Blatt 2) die Länge des Pendels !

c) Wo ist das schwingende Massestück nach 2,1 s, wenn es beim Start vom linkenUmkehrpunkt losgelassen wurde ? Begründung in Worten genügt !

3. GeschwindigkeitEin Radfahrer fährt in 4,5 Stunden 100 km weit. Ein Autofahrer möchte zur gleichenZeit mit ihm am Ziel ankommen, muss aber einen Umweg von 75 km machen.Wie viele Minuten muss er nach dem Radfahrer starten, wenn er mit einer mittlerenGeschwindigkeit von 70 km/h fahren kann ?

4. Kräftea) Von welchen drei Größen hängt die Wirkung einer Kraft ab ?b) Bernd und Andreas ziehen ihre Schwester Gerda auf einem Schlitten

(Skizze Nr. 3 auf Blatt 2). Dafür benötigen sie jeweils die Kraft von ca. 27 N (10 N 1cm≅ ). Übertrage die Kraftpfeile auf das Schulaufgabenblatt und bestimmedie Kraft, mit der Gerda’s Vater alleine anziehen müsste.Wie viel Newton müsste er dabei aufwenden ?

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Skizze Nr. 1 zu Aufgabe 1



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GP_A0054 **** Lösungen 3 Seiten (GP_L0054) 1 (2) www.mathe-physik-aufgaben.de

1. Elektrischer StromkreisWelche Schalter muss man schließen, wenn …a) … nur 4L leuchten soll ?b) … nur 1L leuchten soll ?c) … nur 2L und 3L leuchten sollen ?d) … ein Kurzschluss entstehen soll ?

Hinweis: Der elektrische Widerstand jeder Lampe ist als sehr hoch anzunehmen.Das heißt, wenn z.B. S2 geschlossen ist, fließt kein Strom über L1 sondernnur noch über S2, und L1 leuchtet nicht.

2. Elektrische KlingelDie leidenschaftliche Bastlerin Anna Boltewollte eine Klingel bauen.In der Skizze rechts siehst du Annas Schaltplan.Leider funktioniert die Klingel nicht.Erläutere kurz, welche Fehler in AnnasKlingelschaltung enthalten sind und verbessere sie.

3. Optik (Abbildung mit einer Sammellinse)Eine Sammellinse hat die Brennweite 3 cm. Ein 2 cm hoher Gegenstand steht 5 cmvon der Linse entfernt (Gegenstandsweite). Ermittle …a) … durch Zeichnung …b) … durch Rechnung …die Bildweite und die Höhe des Bildes.

4. Kräftea) Wie lautet der Trägheitssatz von Newton?b) Erläutere, warum du in einem Bus plötzlich nach hinten fällst, wenn der Bus mit

Vollgas losfährt und du dich nicht festhältst.

Blatt 2 beachten !

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5. GeschwindigkeitHier siehst du einen unvollständigen Auszug aus dem Kursbuch der Deutschen Bahnauf der Strecke München – Mühldorf. Dargestellt sind die Fahrzeiten einerRegionalbahn zwischen Dorfen und Mühldorf.

km an abDorfen 57 15:34Schwindegg 15:40Weidenbach 72 15:46Ampfing 77 16:01Mühldorf 85 16:08

a) Berechne die Durchschnittsgeschwindigkeit der Bahn zwischen Dorfen undMühldorf in km/h.

b) Zwischen Dorfen und Ampfing fährt die Bahn mit einerDurchschnittsgeschwindigkeit von 71 km/h.Wann kommt die Bahn in Ampfing an ?

c) Die Entfernungsangabe von Schwindegg fehlt. Welche Kilometerangabe müsstebei Schwindegg stehen, wenn die Bahn zwischen Schwindegg und Mühldorf miteiner Durchschnittsgeschwindigkeit von 45 km/h fährt ?

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1. Mit einem Flaschenzug (Wirkungsgrad 85%) soll eine Last von 82,6 kg 2,85 m hochgehoben werden.a) Die gezogene Seillänge beträgt 11,4 m. Mit welcher Kraft muss man am Seil ziehen ?b) Warum ist der Wirkungsgrad kleiner als 100% ? Skizziere den Flaschenzug !

2. Während Claudia mit der konstanten Geschwindigkeit 15 km/h auf ihrem Rad fährt,muss sie eine Widerstandskraft von 4,8 N überwinden.a) Welche Leistung erbringt Claudia ? Welche Arbeit verrichtet sie in 20 min ?b) Die Widerstandskraft steigt mit dem Quadrat der Geschwindigkeit an. Welche Leistung müsste Claudia bei 30 km/h erbringen ?c) Mit welcher Kraft muss sie bei 30 km/h bremsen, damit sie nach 15 m steht ? (Masse 65 kg)

3. Bei einem Schussapparat verwendet man eine Feder der Härte D 0,90 N/cm< ,die mit der Kraft F um die Strecke s zusammengedrückt wird.

a) Zeichne ein s - F - Diagramm und ein s - spE -Diagramm ! sp(E Spannenergie)<

b) Um welche Strecke s muss die Feder zusammengedrückt werden, damit eine Kugel der Masse 10 g eine Höhe von 1,70 m erreicht ? (ohne Reibung !)

Diese sehr anspruchsvolleSchulaufgabe dürfte fast jedenSchüler überfordern. Sie wurdeaber genau so im Jahre 2006gestellt.

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1. OptikDu bekommst eine Sammellinse mit dem Hinweis, die Brennweite beträgt 20 cm.a) Wie kannst du diesen Hinweis überprüfen ?b) In welchem Abstand von der Linse stellst du eine brennende Kerze und eine Mattscheibe auf, wenn du auf der Mattscheibe das Bild der Kerzenflamme in Originalgröße erhalten willst ?

2. Elektrische SchaltungGib für die skizzierte Schaltung jeweils an, ob die Lampen leuchten (1) oder nichtleuchten (0) oder ob ggf. ein Kurzschluss (6 ) vorliegt.

Fall A Fall B Fall C1S zu zu zu

2S zu auf auf

3S zu zu auf

4S zu zu zu

1L

2L

zu = Schalter geschlossen; auf = Schalter geöffnet

3. MagnetismusAn Schnüren hängen 2 Metallplättchen. Von unten nähert sich ein Magnet. Was passiertjeweils im Fall a) und b) ? Begründung mit Hilfe der Skizze ! a) b)

Blatt 2 beachten !

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4. MagnetismusAuf dem Tisch liegen ein Magnet, ein Weicheisenkern und eine drehbar gelagerteMagnetnadel (s. Skizze).

Bezeichne die Pole und beschreibe genau was passiert.

5. PendelEin Fadenpendel schwingt mit 4 Hz. Es wird zur Zeit t = 0 s im rechten Umkehrpunktlosgelassen.a) Berechne die Periodendauer des Pendels !b) Wie oft schwingt das Pendel in 1 Minute durch die Ruhelage ?c) Wo befindet sich das Pendel nach 1 s, 0,5 s, 0,25 s und 0,125 s ?d) Nun wird die Pendelbewegung durch eine Kamera gefilmt, die 4 Bilder pro Sekunde aufnimmt. Was ist auf dem Film zu sehen ? (Begründung !)

6. GeschwindigkeitDie Schallgeschwindigkeit beträgt v 330 m/ s< . Flugdrache Godzilla sendet einSchallsignal aus; dieses wird an einem Hindernis (Wolkenkratzer) reflektiert und trifft20 s nach dem Aussendezeitpunkt wieder bei ihm ein. In dem Moment, in dem dasSignal wieder bei Godzilla eintrifft, ist er nur noch halb so weit vom Hindernis entferntwie zur Zeit der Signalaussendung.Wie viel km war Godzilla zur Zeit der Signalaussendung vom Hindernis entfernt ?Wie hoch ist seine Fluggeschwindigkeit ?

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1. Skizziere eine Schaltung aus einer Batterie und drei Glühlampen, von denen jede fürsich ein- bzw. ausgeschaltet werden soll.

2. Eine Lampe in einem Zimmer eines Puppenhauses soll von jedem der beiden Eingängeein- bzw. ausgeschaltet werden können. Zeichne die dazu notwendige, beschrifteteSchaltung !

3. Zeichne eine Glühbirne ohne Fassung und beschrifte die Bauteile !Nenne Unterschiede (Vorteile, Nachteile) zwischen einer Glühbirne und einerEnergiesparlampe.

4. a) Was ist ein Elektromagnet ?b) Nenne seine Vorteile und vier Anwendungsmöglichkeiten !

5. Hängt man zwei lange dünne Nägel mit den Spitzen nach oben an einen Pol einesStabmagneten, so streben die Nägelköpfe auseinander.a) Erkläre diese Erscheinung !b) Wie verhalten sich die Nägelköpfe, wenn man die Spitzen an je einen Pol eines Hufeisenmagneten hängt ? Begründung !

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1. LochkameraBei einer Lochkamera beträgt die Bildweite b 4 cm< und die Bildgröße ist aufgrund desFilms auf B 3,2 cm< begrenzt (siehe Skizze unten).

a) Ermittle durch Zeichnung, wie groß ein Gegenstand höchstens sein darf, wenn er10 cm vor der Kamera steht und vollständig abgebildet werden soll.

b) Welche Rolle spielt der Lochdurchmesser bei der Kamera (Je … desto … Satz !) ?

c) Ermittle anhand der Formel gGB b< , in welcher Entfernung man mit unserer Kamera

den Eiffelturm (Höhe 300 m) aufnehmen muss, um ihn vollständig auf den Film zubannen.

2. MagnetfeldErläutere anhand einer Skizze, wie H. Ch. Oersted 1820 die magnetische Wirkung deselektrischen Stroms nachgewiesen hat !

Blatt 2 und 3 beachten !

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3. Elektrische Schaltunga) 1L und 2L sollen leuchten.

Gib 2 verschiedene Möglichkeiten an,welche Schalter dazu in neben-stehendem Schaltkreis geschlossenwerden können !Gib jeweils an, ob 1L weiter leuchtet,wenn 2L durchbrennt !

b) Was kann passieren, wenn 1S undzugleich 2S geschlossen werden ?

4. Im StadionSportlehrer Horst L. braucht aufgrund seiner unüberhörbaren Stimme für den 100 m-Lauf weder Startklappe noch Handsignal. Er steht im Zieleinlauf, brüllt „Auf die Plätze,fertig, los“ und schon läuft Hans los. Gerd steht ebenfalls am Zielpunkt, hört dasStartsignal und nimmt (korrekt) die Zeit. Im Zieleinlauf wird die Zeit von Hans mit 14,7 sangegeben.a) Hans hat in Physik aufgepasst und beschwert sich zurecht über die Art der Zeitnehmung ! Wie argumentiert er ?b) Berechne die tatsächliche Laufzeit von Hans.

5. EisenbahnMit Hilfe des Computers wurde für die Lok einer Modelleisenbahn ein t - s - Diagrammaufgezeichnet. Der Verlauf ist in untenstehendem Diagramm wiedergegeben.Wir betrachten die Zeitintervalle 1Z von 0 bis 6 Sekunden und 2Z von 6 bis 12,5Sekunden.

a) Bestimme für die Zeitintervalle 1Z und 2Z jeweils die mittlere Geschwindigkeit 1vbzw. 2v .

b) Welche Momentangeschwindigkeit hatte der Zug nach 8 Sekunden ?c) Ein zweiter Zug startet gleichzeitig, fährt jedoch mit konstanter Geschwindigkeit.

Nach 10 Sekunden wird er vom ersten Zug überholt ! Zeichne seinenBewegungsvorgang in das t - s - Diagramm ein und bestimme die Geschwindigkeitdes zweiten Zuges !

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Es darf mit 2mg 10s

< gerechnet werden. Arbeitszeit: 1 Stunde

1. Herr B. will eine Kiste der Masse m 140 kg< eine Strecke der Länge s = 4,0 mwaagerecht am Boden entlang ziehen. R 0,20λ < und H 0,60λ <

a) Er kann mit bloßer Hand eine Kraft von 800 N aufbringen. Warum reicht das nicht?

b) Er installiert eine Seilwinde (Skizze), bei der die Seiltrommel einen Durchmesservon 20 cm hat und der Kurbelgriff 30 cm von der Achse entfernt ist.Mit welcher Kraft kann er nun an der Kiste ziehen?

c) Er zieht die Kiste dann nicht mehr mit voller Anstrengung sondern nur noch mitder gerade nötigen Kraft zu sich heran. Wie viel Arbeit hat er am Ende verrichtet?

d) In welcher Zeit schafft er das, wenn er dabei eine Leistung von 120 W erbringt?

2. a) Welche Bedingungen werden bei der Berechnung der Arbeit an die wirkende Kraftund den zurückgelegten Weg gestellt?

b) Beschreibe drei verschiedene Arten von Arbeit! Wie werden sie berechnet und wasbedeuten die dabei auftretenden Größen?

c) Zwei Körper ( 1m 6,0 kg< , 2m 5,0 kg< ) werden zusammen um h 20 m<

hochgehoben. Berechne die verrichtete Hubarbeit ! Welche Masse 3m muss eindritter Körper, der mit den anderen beiden zusammen hochgehoben wird, haben,damit man eine Arbeit von 5,0 kJ verrichtet?

3. Beschreibe die Energieumwandlungen bei einem Gummiball, der aus der Höhe hfallengelassen wird, am Boden elastisch aufspringt und wieder nach oben fliegt.Warum springt der Ball nicht mehr bis in die Ausgangshöhe h zurück?

4. Ein Kleinwagen hat eine Masse von 1,2 t und erreicht bei der maximalenMotorleistung von 35,0 kW eine Höchstgeschwindigkeit von 140 km/h.a) Fährt man mit Vollgas, so beschleunigt das Auto zunächst, kann jedoch die

Höchstgeschwindigkeit nicht überschreiten.Erkläre dies physikalisch exakt.

b) Berechne den Betrag der Gesamt-Reibungskraft, die auf das Auto wirkt, wenn mitder angegebenen Höchstgeschwindigkeit gefahren wird.

c) Während das Auto mit Höchstgeschwindigkeit fährt, wird der Gang herausge-nommen, so dass das Auto dann ohne Antriebskraft weiter rollt. Es werdeaußerdem vereinfachend angenommen, dass von diesem Zeitpunkt an bis zumvollständigen Stillstand des Autos eine konstante Reibungskraft von 4 kN wirkt.Berechne, nach welcher Strecke das Auto zum Stehen kommt.

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1. Ein Quader ( 1m 800 g< ) wird mit konstanter Geschwindigkeit über ein horizontalesBrett gezogen ∋ (H R0,80; 0,50λ < λ < .

a) Welche Zugkraft ist dazu nötig?b) Mit welcher mittleren Geschwindigkeit wird der Quader gezogen, wenn an diesem

die Leistung 75 W erbracht wird? Führe auch eine Einheitenkontrolle durch!

c) Nun wird auf dem Quader ein zweiter Quader befestigt. Welche Masse 2m hat derzweite Quader, wenn eine Kraft 1F 11N< nötig ist, um beide Quader zusammen inBewegung zu setzen? Macht es dabei einen Unterschied, ob der zweite Quader auf,unter oder hinter dem ersten Quader befestigt wird? Begründe kurz!

2. Eine Holzkiste ( GF 6000 N< ) wird vom Boden aus auf einer Holzrampe (s. Abb. unten)mit konstanter Geschwindigkeit nach oben gezogen, bis die Höhe h erreicht ist.Dabei können folgende Größen durch Messung bestimmt werden: s 7,2 m< ,Normalkraft NF 5196 N< , Hangabtriebskraft HF 3000 N< .

a) Berechne die Gesamtarbeit, die an der Kiste bei dem Vorgang verricht wird(beachte Tabelle 1).

b) David meint: „Wenn ich die Höhe h wüsste, könnte ich auch auf andere Artrechnen.“ Erkläre und begründe, was er damit meint!

c) Nenne ein Beispiel, bei dem Spannarbeit verrichtet wird. Warum kann der Betragder Spannarbeit nicht mit der Formel SpannW F s< √ berechnet werden?

Stoffpaar Hλ Rλ

Stahl – Stahl 0,20 0,060Holz – Holz 0,60 0,40Metall – Holz 0,60 0,30Metall – Metall 0,30 0,070 Tabelle 1

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Hinweis: Bei den folgenden Aufgaben soll auftretende Reibung vernachlässigt werden!

3. Eine Feder mit vernachlässigbarer Masse wird durch eine Kraft von 40 N um 8,0 cmzusammengedrückt.a) Begründe rechnerisch, dass dabei eine Spannarbeit von 1,6 J an der Feder

verrichtet wird.Nun wird auf die gespannte Feder eine Metallkugel (Masse 45 g) gelegt, die beimEntspannen senkrecht nach oben geschossen wird.

b) Erläutere die Energieumwandlungen und die dabei auftretenden Formen derArbeit vom Spannen der Feder bis zum höchsten Punkt.

c) Berechne die Höhe (ab Oberkante entspannte Feder), die die Kugel erreicht.d) Mit welcher Geschwindigkeit in km / h verlässt die Kugel die Feder? Führe auch

die Einheitenkontrolle durch!

4. Ein Achterbahnwagen der Masse 350 kg durchläuft die skizzierte Bahn von 1 über 2nach 3. Die Geschwindigkeit in 1 beträgt 1v 120 km / h< .

a) Die Höhe in 2 beträgt 2h 48 m< . Berechne die kinetische Energie des Wagens in 2.

b) Die Höhe in 3 beträgt 3h 24 m< . Kreuze richtige Aussagen an:

In 3 gilt: ∋ ( ∋ (pot pot1E 3 E 22< ∋ ( ∋ (kin kinE 3 E 1;

∋ ( ∋ (kin kinE 3 E 2; ∋ ( ∋ (kin kinE 3 E 1=

∋ ( ∋ (kin kinE 3 E 2=

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1. Frank zieht einen beladenen Schlitten (Masse 150 kg) horizontal mit konstanterGeschwindigkeit 120 m weit. Dabei wird eine Arbeit von 9,0 kJ verrichtet.a) Zeige durch Rechnung, dass bei diesem Vorgang eine Reibungskraft von 75 N

zwischen Schlitten und Untergrund wirkt und bestätige damit, dass R 0,051λ < ist.

b) Karl zieht denselben Schlitten nun mit der konstanten Kraft 85 N über einehorizontale Strecke von 90 m. Dieser Vorgang dauert 1,5 min. Begründe, warumder Schlitten dabei an Geschwindigkeit gewinnt. Wie groß ist Karls Leistung?

2. Eine Feder wird mit der Kraft 7,44 N um 12 cm zusammengedrückt.a) Berechne die dazu nötige Arbeit.b) Auf die gespannte Feder wird eine Kugel der Masse 8,0 g gelegt. Beim Entspannen

der Feder wird die Kugel senkrecht nach oben geschossen und erreicht eine Höhevon 5,0 m. Berechne, wie viel Energie dabei durch Reibung verloren gegangen ist.

3. Hinweis: Reibung darf bei dieser Aufgabe vernachlässigt werden.Elf würfelförmige Ziegelsteine der Kantenlänge 30 cmliegen auf dem Boden und sollen zu der abgebildeten„Treppe“ aufgeschichtet werden.Jeder Ziegelstein hat die Masse 4,5 kg.a) Welche Hubarbeit ist zum Aufschichten

der Treppe erforderlich?b) Durch eine Unachtsamkeit stürzt nach Beendigung

der Arbeit der oberste Stein herab.Welche Energieumwandlung findet dabei statt?Mit welcher Geschwindigkeit schlägt der Ziegel amBoden auf?

4. Nimm zu folgender Aussage kurz Stellung:“Der Wirkungsgrad des Flaschenzugs beträgt 1,1γ < .“

5. Ein Skiläufer durchfährt eine Mulde. Auf dem flach abfallenden Hang verliert er1h 12 m< an Höhe, auf dem ebenfalls flach ansteigenden Hang gewinnt er wieder

2h 8 m< an Höhe. Zu Beginn seiner Fahrt hat er die Geschwindigkeit Null, am Endeseiner Fahrt 3,5 m / s . Der Weg durch die Mulde hat die Länge s 130 m< , die Massedes Läufers beträgt m 80 kg< .

a) Erstelle eine Skizze, die den Sachverhalt verdeutlicht.b) Wie groß ist die mittlere Kraft F, mit der er während seiner Fahrt gebremst wurde?

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Bearbeitungszeit: 60 min

1. a) Energie kann in verschiedenen Formen in unserem Alltag auftreten. Nenne alle dirbekannten Energieformen und gib für die mechanischen Energieformen je einBeispiel aus dem Alltag an.

b) In den Medien (Nachrichten, Zeitungen usw.) wird immer wieder der Begriff„Energieverbrauch“ verwendet. Erkläre kurz, warum dieser Begriff unterphysikalischen Aspekten falsch ist und was damit eigentlich gemeint ist.

2. Eine Holzkugel ∋ (m 110 g< ist in einer Kiste, die auf dem Boden steht, eingesperrt.Dazu wurde die Feder um eine Strecke s 10 cmΧ < zusammengedrückt. DieFederhärte der Sprungfeder beträgt D 300 N / m< . Jegliche Form von Reibung undandere störende Einflüsse können für die folgenden Betrachtungen vernachlässigtwerden.a) Der (angeblich) alles wissende Felix sagt zu einem Mitschüler: „Die in der Kiste

eingesperrte Holzkugel hat eine Spannenergie von 1,5 J.“Zeige mit Hilfe einer Rechnung, wie Felix auf diesen Wert kommt.Die Aussage von Felix enthält jedoch einen Fehler. Erläutere diesen Fehler kurzund stelle ihn richtig.

b) Berechne die Höhe h (bezogen auf Höhe 0< ), die die Kugel erreicht, wenn derDeckel geöffnet wird. [Zwischenergebnis: h 1,4 m< ]

c) Berechne die Auftreffgeschwindigkeit der Kugel auf dem Boden, wenn sich ihreStartposition (Höhe 0< ) 12 cm über dem Boden befindet.

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3. Ein 2,00 t schwerer Wagen (einschließlich Personen) einer Achterbahn wird über eineArt Seilwinde innerhalb von 30,0 Sekunden auf eine Höhe von 28,0 Meter befördert.a) Berechne die Leistung, die der Motor der Seilwinde aufbringen muss.

[Zwischenergebnis: P 18,3 kW< ]

b) Tatsächlich benötigt der Motor jedoch eine elektrische Energie von 750 kJ.Berechne den Wirkungsgrad des Motors und gib ihn in Prozent an.

c) Der Wirkungsgrad des Systems „Achterbahn“ beträgt 85,0%. Berechne daraus diemaximale Geschwindigkeit des Wagens. Erkläre kurz was mit den restlichen 15,0%der Gesamtenergie passiert.

4. Luzia fährt auf ihren Skiern (Gesamtmasse 65 kg) einen steilen Hang hinunter. Nachdem Hang schließt ein waagerechter Teil mit nassem Schnee an und Luzia wird durchden Schnee von 1v 36 km / h< auf 2v 9 km / h< abgebremst.

a) Berechne die kinetische Energie von Luzia vor und nach der Bremsstrecke. Gib die Werte jeweils in kJ an.b) Erkläre kurz, warum während des Bremsvorgangs Arbeit verrichtet wird. Berechne diese Arbeit.

5. Kreuze an, ob bei den Aussagen eine Beschleunigung des jeweiligen Gegenstandsvorhanden ist. Beachte: Bei einer richtigen Antwort gibt es einen Punkt, bei einerfalschen wird ein Punkt abgezogen. Insgesamt gibt es minimal 0 Punkte.

Beschleunigungist vorhanden

KeineBeschleunigung

Ein Auto fährt mit konstanter Geschwindigkeit umeine Kurve.Die Geschwindigkeit eines Autos wird um 10%gesteigert.

Ein Auto reduziert seine Geschwindigkeit, da esabgebremst wird.Die Motorkraft treibt ein Auto so an, dass eskonstant mit 100 km/h fährt.Eine Kugel wird von 10 m Höhe fallen gelassen.Eine Kugel wird 2 m in die Höhe geworfen.

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1. Bei einer Achterbahn wird der Zug in dem die Fahrgäste sitzen, auf eine Starthöhevon 40,0 m hochgezogen.a) Berechne die maximale Geschwindigkeit

in km / h , die der Zug erreichen könnte,wenn die Reibung nicht berücksichtigt wird.Spielt dabei die Anzahl der Fahrgästeeine Rolle? (Begründung!)

b) Aufgrund von Reibungseffekten beträgtdie Geschwindigkeit (im Punkt B)„nur“ 26 m / s .Berechne den Energieverlust in Prozent.

c) Gleich im Anschluss an die erste tiefsteStelle folgt ein großer Looping mit einer Gesamthöhe von 20 m. Nach TÜV-Vorgaben muss die Geschwindigkeit des Zuges an seiner höchsten Stellemindestens 10 m / s betragen, sonst würde der Zug abstürzen.

Ist diese Bedingung bei Berücksichtigung der Reibung erfüllt?Begründung durch Rechnung !

2. Bei einem Handballspiel wirft ein Spieler auf das Tor. Dabei beschleunigt ein Spielerden Ball (m 450 g< ) auf die Geschwindigkeit 102 km / h .a) Berechne die beschleunigende Kraft, wenn der Beschleunigungsweg ca. 1,60 m

(zwei Armlängen) beträgt.b) Berechne die Beschleunigung des Balls, wenn die beschleunigende Kraft 0,11kN

beträgt.

3. Ein 2,2 t schwerer Lift (ohne Personen) eines Hochhauses wird mit einem Elektro-motor (Leistung 20 kW) betrieben. Bei einer Fahrt in den 7. Stock überwindet ereinen Höhenunterschied von 21 m. Die Fahrt dauert 30 s.a) Berechne die Leistung, die vom Motor beim Hochfahren tatsächlich aufgebracht

worden ist.b) Berechne den Wirkungsgrad des Motors, wenn er beim Hochfahren 15 kW

Leistung aufgebracht hat.c) In welcher Zeit befördert der Lift 5 Personen (Gesamtmasse 400 kg) in den

7. Stock, wenn der Wirkungsgrad 75% beträgt?

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1. Ein Achterbahnwagen der Masse 300 kg durchläuft die skizzierte Bahn von A über Bnach C. Die Gesamtlänge der Bahn von A nach C beträgt 375 m. Die Geschwindigkeitdes Wagens in A ist Null.a) Erläutere die Energieumwandlungen, die zwischen A und B bzw. zwischen B und C

stattfinden, für einen angenommen reibungsfrei fahrenden Wagen.b) Berechne die Geschwindigkeit (in km / h) des Wagens in C ohne Berücksichtigung

der Reibung.c) In Wirklichkeit hat der Wagen in C wieder die Geschwindigkeit Null.

Berechne die mittlere Reibungskraft, die während der Fahrt auf den Wagen wirkt.

2. a) Wie lautet die Definition der physikalischen Größe Arbeitb) Nenne vier verschiedene Formen von Arbeit.c) Nenne je ein Beispiel dafür, dass an einem Körper Arbeit verrichtet wird bzw. dass

ein Körper Arbeit an der Umgebung verrichtet.(Gib die Antworten in ganzen Sätzen.)

d) Ein Kleinlaster (m 3,0 t< ) beschleunigt von 72 km/h auf erlaubte 80 km/h.Welche Beschleunigungsarbeit in MJ wird dabei verrichtet?

3. Warum kühlt sich eine Flüssigkeit beim Verdunsten ab? Erkläre unter Zuhilfenahmedes im Unterricht behandelten Teilchenmodells für Flüssigkeiten (Beschreibe diesesModell auch).

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4. Kreuze bei den folgenden Aufgaben die richtige(n) Lösung(en) an.Die SI-Einheit der Energie lautet...

Ampere Joule Newton Pascal Volt Watt

Bei einem Crashtest wird ein Auto aus 5 m Höhe fallen gelassen. Nun will man dieAufschlaggeschwindigkeit verdoppeln. Was ist dafür richtig?

Um die Aufschlaggeschwindigkeit zu verdoppeln, müsste man die Fallhöheverdoppeln.

Um die Aufschlaggeschwindigkeit zu verdoppeln, müsste man die Fallhöhevervierfachen.

Um die Aufschlaggeschwindigkeit zu verdoppeln, müsste man die Fallhöhe mal1,4 (Wurzel aus 2) nehmen.

Um die Aufschlaggeschwindigkeit zu verdoppeln, müsste man ein doppelt soschweres Auto nehmen.

Beim Zusammenstoßen mit einem Baum bewirkt die Bewegungsenergie des Autos dieVerformungsarbeit am Auto und auch am Mensch. Die für die Unfallfolgenverantwortliche Verformungsarbeit ist also direkt proportional zur Bewegungsenergie desAutos. Was ist richtig?

Die Unfallfolgen mit 72 km/h sind vier mal schlimmer als bei 36 km/h. Die Unfallfolgen mit 72 km/h sind doppelt so schlimm wie bei 36 km/h. Die Unfallfolgen mit 144 km/h sind vier mal schlimmer als bei 36 km/h Die Unfallfolgen mit 144 km/h sind acht mal schlimmer als bei 36 km/h. Die Unfallfolgen mit 144 km/h sind sechzehn mal schlimmer als bei 36 km/h.

Beim Schleuderbrett wird im Idealfall die mechanische Energie von einer Person auf eineandere Person vollständig übertragen. Was ist richtig unter der Voraussetzung „dieleichte Person ist halb so schwer wie die schwere Person“?

Eine doppelt so schwere Person kommt gleich hoch wie die leichte Person. Eine doppelt so schwere Person kommt doppelt so hoch wie die leichte Person. Eine doppelt so schwere Person kommt halb so hoch wie die leichte Person.

Eine doppelt so schwere Person kommt ein viertel so hoch wie die leichte Person.

Ein Fadenpendel der Länge l und der Masse m pendelt verlustfrei hin und her.Was ist richtig?

Die Gesamtenergie des Systems schwankt periodisch. Die potenzielle Energie des Systems schwankt periodisch. Die kinetische Energie des Systems schwankt periodisch. Die Gesamtenergie des Systems ist immer konstant. Die potenzielle Energie des Systems ist immer konstant. Die kinetische Energie des Systems ist immer konstant.

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1. Was ist ein „Kraftwandler“? Nenne drei Beispiele.

2. Ein Container mit einer Gesamtmasse von 20 t wird von einem Sattelschlepper aufeinen Eisenbahnwagen umgeladen. Dazu muss ein Kran den Container um 80 cmanheben. Welche Hubarbeit wird beim Umladen verrichtet?

3. Emma (62 kg) trägt einen 10 kg schweren Koffer aus dem Erdgeschoss in den zweitenStock. Die durchschnittliche Etagenhöhe in dem Haus beträgt 2,80 m.a) Wie groß ist die Energie, die Emma dazu aufbringen muss?b) Bei den Treppenabsätzen trägt Emma den Koffer 1,50 m in waagrechter Richtung.

Welche Arbeit verrichtet sie hierbei? Begründe deine Antwort.c) Wie viele Stockwerke könnte Emma den Koffer hoch tragen, wenn sie eine

Energiemenge von 10 kJ umwandelt?

4. Ein Turmspringer taucht mit km36 h ins Wasser ein.

a) Aus welcher Höhe ist er gesprungen?b) Mit welcher Geschwindigkeit trifft eine halb so schwere Person auf die

Wasseroberfläche? Begründung!c) Bei welcher Fallhöhe erreicht der Turmspringer die doppelte Endgeschwindigkeit?

5. Ein Autofahrer führt auf der Autobahn bei v 126 km / h< eine Vollbremsung durch, weiler nach einer Kurve plötzlich das Ende eines Staus sieht. Das Abbremsen dauert 5 s,die mittlere Bremskraft beträgt F 16 kN< . Auto und Fahrer haben zusammen eineMasse von m 1450 kg< .

a) Berechne die kinetische Energie des Autos vor dem Abbremsen (Ergebnis in kJ).b) Beim Bremsen nimmt die kinetische Energie des Autos ab. Wohin „geht“ sie?c) Wie weit muss das Auto zu Beginn des Bremsens mindestens noch vom Stauende

entfernt sein, damit es nicht auf das letzte Auto auffährt?

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1. Ein Auto der Masse 900 kg ist in Ruhe.a) Berechne die benötigte Arbeit, um das Auto auf ebener Straße auf eine

Geschwindigkeit von 90 km/h zu beschleunigen.b) Jetzt wird der Antrieb ausgeschaltet und das Auto rollt im Leerlauf einen Berg

hinauf. Wie viele Meter Höhe kann das Auto maximal gewinnen?Warum ist es unmöglich, diesen Wert in der Praxis zu erreichen?

2. Der geübte Bergsteiger Franz Obermeier aus Tirol (Gesamtmasse 85 kg) kann einigeStunden lang eine Leistung von ca. 120 W erbringen.Wie viele Meter Höhe schafft Franz, wenn er 5 h lang nur bergauf geht?

3. Mit Hilfe einer Kombination aus einem Elektromotor und einem Flaschenzug (2 loseund 2 feste Rollen) soll eine Last von 400 N in den ersten Stock (Höhe 3,0 m) gehobenwerden. Der Elektromotor erhält die nötige Energie aus dem Stromnetz und zieht amZugseil des Flaschenzugs.a) Gib die Energieumwandlungskette und die jeweils verrichteten Arbeitsarten an.b) Zeichne den Flaschenzug zusammen mit dem Gewicht.c) Berechne die Kraft, die der Elektromotor aufbringen muss, wenn die Masse jeder

Rolle 600 g beträgt.d) Welchen Wirkungsgrad hat das Gesamtsystem, wenn insgesamt 2000 J aus dem

Stromnetz entnommen werden?

4. I) Wie lautet der newtonsche Trägheitssatz?II) Wie lautet die „Goldene Regel der Mechanik“?III) Wie ist die Dichte definiert? (Gib eine Formel an.)

5. Eine Billardkugel (Masse 200 g) wird mit einer Kraft von 25 N angestoßen.Welche Beschleunigung erfährt die Kugel bei diesem Stoß?

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1. Ein Skiläufer hat eine Masse von 81,5 kg und bewegt sich mit konstanterGeschwindigkeit horizontal von A nach B (Länge der Strecke: 5,0 km).

a) Mit welcher Kraft muss der Läufer von A nach B anschieben, wenn dieGleitreibungszahl auf Schnee 0,2 ist und welche Reibungsarbeit verrichtet derLäufer?

Nachdem der Skiläufer den Punkt B passiert hat, gleitet er mit konstanterGeschwindigkeit einen Hang hinunter zum Punkt C.b) Welches Kräftegleichgewicht muss dabei vorliegen?c) Wie groß ist die verrichtete Reibungsarbeit zwischen B und C?

2. Du schießt einen U-förmig gebogenen Nagel der Masse 20 g mit einem Gummi auseiner Höhe von 1,8 m zum Boden senkrecht in die Luft.a) Beschreibe die auftretenden Energien, kurz vor dem Abschießen bis zum Zeitpunkt,

wenn der Nagel auf dem Boden aufschlägt.b) Der Gummi wurde vor dem Abschießen um 4 cm gedehnt. Nimm an, er verhält sich

wie eine Feder. Welche Federkonstante hätte er, wenn der Nagel eine Höhe von3,8 m zum Boden erreicht?

c) Welche Geschwindigkeit hat der Nagel beim Auftreffen auf den Boden?

3. Ein Auto der Masse 1,2 t fährt auf waageechter Strecke mit der konstantenGeschwindigkeit 50 km/h.a) Der Autofahrer möchte ein langsameres Fahrzeug überholen und beschleunigt

auf 100 km/h. Welche Beschleunigungsarbeit wird verrichtet?b) Plötzlich springt eine Katze in 100 m Entfernung auf die Fahrbahn. Der Fahrer

macht eine Vollbremsung. Reicht sein Bremsweg aus, um vor der Katze von derGeschwindigkeit 100 km/h zum Stillstand zu kommen, wenn die Reibungszahl derAutoreifen auf der Straße den Wert 0,437 hat?

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Verwende: 2 2g 9,81m / s , 1N 1kg m / s< <

1. a) Gib die Arten der mechanischen Reibung an und ordne sie nach aufsteigenderGröße der zugehörigen Reibungskräfte.

Drei Holzklötze (Masse je 50 g) liegen auf einem Tisch. Sie sollen mit konstanterGeschwindigkeit über den Tisch gezogen werden, wobei die Reibungszahl für dieFlächen Holz und Tischoberfläche 0,25 beträgt.

b) Welche Gewichtskraft 1Gist hierfür nötig, wenndie Klötze übereinanderliegen (A) und welcheKraft 2G ist hierfür nötig,wenn die Klötze hintereinanderliegen (B)?

c) Welche Arbeit verrichtet das Gewichtsstück 1G an den Klötzen, wenn es sich beidem Ziehvorgang um 1,5 m senkt?

2. Mit einem Flaschenzug (siehe rechts) wird einKörper G mit der Gewichtskraft GF 32 N<hoch gehoben. Das Gewicht der Verbindungs-stange ist vernachlässigbar, das Gewicht einerRolle beträgt RG 3,0 N< .

a) Berechne die Beträge 1F und 2Fder Haltekräfte.

b) Um wie viel wird das Gewicht Ggehoben, wenn nur mit 2F um40 cm gezogen wird?

3. Eine Kugel der Masse m 40 g< liegt vor einer ums 5,0 cmΧ < gespannten Feder (D 6,0 N / cm< ).

Beim plötzlichen Entspannen der Federbeschleunigt die Kugel. Dabei wird dieEnergie der Feder vollständig an dieKugel weitergegeben. Die Kugel rolltdann reibungslos auf der Bahn.a) Berechne die Spannenergie der

gespannten Feder.b) Berechne die maximale Geschwindigkeit (in m/s), die die Kugel unmittelbar nach

der Beschleunigung durch die Feder hat.c) Welche Höhe erreicht die Kugel maximal?

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1. EnergieEine Kugel rollt auf der skizzierten Bahn vomPunkt A ∋ (Ah 27 m< hinunter zu B, danndurch das Looping über C und B und trifftim Punkt D auf eine Feder der Härte12 N/cm , die bis zum Punkt Ezusammengedrückt wird.Hinweis: Reibung wird beidiesen Aufgaben nichtberücksichtigt.a) Wie groß ist die Geschwindigkeit in m/s der Kugel im Punkt B?b) Berechne Ch , wenn die Kugel im Punkt C die Geschwindigkeit 47 km/h hat.

c) Wie groß ist die Masse der Kugel, wenn die Feder um s 13 cmΧ <zusammengedrückt wird?

2. LeistungEin Bergsteiger möchte die Alpspitze besteigen. Von Garmisch-Partenkirchen (760 m)fährt er mit der Seilbahn zum Kreuzeckhaus (1652 m), von dort geht er zu Fuß weiterbis zum Gipfel der Alpspitze (2628) m. Die Höhenangaben beziehen sich auf die Höheüber dem Meeresspiegel.Hinweis: Reibung wird bei diesen Aufgaben nicht berücksichtigt.a) Die Seilbahn braucht 12 min für die Fahrt von Garmisch-Partenkirchen zum

Kreuzeckhaus. Der Motor, der die Seilbahn antreibt, hat einen Wirkungsgrad von74%. Berechne die Leistung des Motors, wenn 45 Personen zu je 86 kg Masse(Durchschnitt) in der Seilbahn sind. Die Eigenmasse der Gondel wird mit 3,5 tangenommen. Die Masse des Zugseils bleibt unberücksichtigt.

b) Der Bergsteiger (er hat die Masse 82 kg) geht nun zu Fuß vom Kreuzeckhausauf die Alpspitze und leistet dabei durchschnittlich 85 W.Wie viele Stunden dauert sein Aufstieg?

3. Reibung3 Würfel werden wie in folgender Skizze über eine ebene Fläche mit gleich bleibenderGeschwindigkeit gezogen. Die Reibungszahl beträgt bei Holz (H) 0,32 und bei Metall(M) 0,15. Ein Holzwürfel hat die Masse 400 g, ein Metallwürfel 1300 g.a) Berechne die Zugkraft für die beiden skizzierten Anordnungen (1) und (2).b) Wie weit muss ein einzelner Holzwürfel gezogen werden, wenn die hierbei

verrichtete Arbeit 340 J beträgt?

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1. Reibung und FlaschenzugEin Metallkörper K der Massem 500 kg< soll mit Hilfe desgezeichneten Flaschenzugeswaagrecht auf der Unterlagemit konstanter Geschwindigkeitbewegt werden. Das Gewicht des Flaschenzugs sei vernachlässigbar.a) Wie groß ist die Reibungskraft RF , wenn die Reibungszahl 0,15λ < beträgt?

Berechne damit die Zugkraft ZF .

b) Der Körper wird s 3 m< bewegt. Berechne die Reibungsarbeit RW .

c) Weshalb muss man zu Beginn der Bewegung mit etwas stärkerer Kraft amSeilende anziehen?

2. PendelEin Fadenpendel (Masse des Pendels: m = 150 g)wird im Punkt 1 losgelassen. Es befindet sich um

1h 8,00 cm< über der Ruhelage.

a) Zeige durch Rechnung, dass dieAusgangsenergie des Systems

1E 118 mJ< beträgt.

b) Welche maximale Geschwindigkeiterreicht der Pendelkörper und inwelchem Punkt seiner Bahn wirddiese Geschwindigkeit erreicht?

c) Wegen der im realen Fall auftretenden Reibung erreicht der Pendelkörper imUmkehrpunkt 2 nur mehr die Höhe 2h 7,40 cm< . Wie viel Prozent hat sich dieAusgangsenergie bei der Schwingung von 1 nach 2 verringert?

3. KatapultIn der Ruhelage (Pos. 1) ist die Feder ∋ (D 20 N/cm< entspannt. Das Gewicht desHebels sei vernachlässigbar. Das Katapult wird nun so weit gespannt (Pos. 2), dassdie Feder um s 15 cmΧ < gedehnt wird.a) Welche Kräfte wirken auf beiden Seiten des Hebels, wenn das Katapult

gespannt ist?b) Welche Höhe erreicht ein 200 g schweres Geschoss maximal, wenn beim

Loslassen die Spannenergie vollständig in Lageenergie umgesetzt wird?

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1. Bei einem Fahrrad tritt man mit der senkrechten Kraft PF 240 N< auf das Pedal derwaagerecht stehenden Tretkurbel, die fest mit dem vorderen Kettenrad verbunden ist.Dadurch wirkt eine Kraft KF am Kettenblatt, die wiederum über die Fahrradkette auf dasRitzel übertragen wird. Dieses ist fest mit dem Hinterrad des Fahrrads verbunden undtreibt dieses somit an.Gegeben sind die Radien von Tretkurbel, Kettenblatt und Ritzel:

P K Rr 20 cm, r 10 cm, r 5 cm< < < ; Die Zeichnung ist nicht maßstäblich.

a) Berechne das Pedalmoment (Drehmoment) in Nm an der Tretkurbelwelle.b) Berechne die Zugkraft KF in der Kette.c) Wie groß ist das Drehmoment am Ritzel des Hinterrads?

2. Ein PKW mit der Masse 1,2 t fährt mit der konstanten Geschwindigkeit v 72 km/h< .a) Welche konstante Bremskraft muss mindestens wirken, damit der Bremsweg nicht

länger als 80 m ist?b) Wie ändert sich der Bremsweg, wenn bei glatter Fahrbahn die Reibungszahl λ nur

noch die Hälfte von Aufgabe 2a) beträgt?

3. Ein LKW mit der Masse 8,00 t prallt mit 54 km / h frontal auf eine Betonmauer.a) Welche kinetische Energie besitzt der LKW beim Aufprall?b) Welche kinetische Energie ergibt sich bei Halbierung der Aufprallgeschwindigkeit?

Begründe Deine Antwort kurz, keine Rechnung.c) Aus welcher Höhe h müsste der LKW herabfallen, um mit derselben kinetischen

Energie am Boden aufzutreffen?

4. Ein Bergsteiger (100 kg, einschl. Ausrüstung) besteigt von Ehrwald aus (994 m ü. NN)in einem 11,2 km langen Anstieg die Zugspitze (2963 m ü. NN). Für diese Streckebenötigt er 8,5 Std. Berechne die dabei erbrachte physikalische Leistung.

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1. Schlitten (Reibung)a) Siberian der Schlittenhund zieht den Schlitten, auf dem Knut der Eisbär und Gustav

die Gans sitzen, mit der Kraft 100 N (parallel zum Boden).Gelingt es Siberian, den Schlitten in Bewegung zu setzen?Rechnerische Begründung.

b) Gustav die Gans springt ab. Welche Kraft muss Siberian nun aufwenden, um denSchlitten mit konstanter Geschwindigkeit zu ziehen?

Daten: Schlittenm 10 kg< ; Knutm 85 kg< ; Gansm 20 kg< ;

haft 0,10;λ < gleit 0,040λ < ; 2g 10 m / s≡

2. Regal (Arbeit)Gleich schwere Kugeln sind vom Boden in einzelne Felder eines Regals gehobenworden. In welchen Fällen wurde die gleiche Arbeit zum Füllen der Regalfelderverrichtet? Antworte so: 1A 2CW W< . Gib 4 Beispiele an – mit kurzer Begründung.

3. Ballwurf ohne Reibung (Energie)Ein Ball der Masse 500 g wird nach oben geworfen und erreicht eine Höhe von 12 m.a) Beschreibe die Energieumwandlungen während des Fluges bis der Ball am Boden

auftrifft.b) Wie groß ist die potenzielle Energie des Balles im höchsten Punkt seiner Bahn?c) Welche Geschwindigkeit hat der Ball kurz vor dem Auftreffen am Boden?

Beantworte die folgenden Fragen ohne weitere Rechnung – aber mit Begründung.d) Welche Geschwindigkeit erreicht der Ball, wenn er aus der doppelten Höhe

herunterfällt?e) Aus welcher Höhe muss der Ball herunterfallen, damit er nur die halbe

Geschwindigkeit erreicht?f) Welche Geschwindigkeit erreicht der Ball, wenn er nur die halbe Masse hat?

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1. Mit einem Flaschenzug wird ein Körper der Masse Km 1,5 t< um die Höhe h 3,0 m<

gehoben. Die lose Flasche einschließlich Haken hat ein Gewicht FG 0,20 kN< , derWirkungsgrad des Flaschenzugs beträgt 85 %.a) Berechne die gesamte aufzuwendende Arbeit.b) Berechne die Reibungsarbeit, die beim Hochheben verrichtet wird.

2. Rentier Hansi muss den mit 80 kg Geschenken beladenen Schlitten (Schlittenmasse50 kg) ziehen, auf dem zusätzlich Nikolaus mit seinen 70 kg Platz genommen hat. Esgeht nun stets waagrecht mit konstanter Geschwindigkeit voran, und die Reibungszahlfür Schnee-Kufen beträgt nur 0,15.a) Welche Zugkraft muss Hansi bei konstanter Geschwindigkeit aufbringen?b) Welche Zugarbeit verrichtet Hansi, wenn er genau zwei Stunden lang mit einer Geschwindigkeit von 12 Kilometer pro Stunde läuft?

3. Ein Fadenpendel der Länge 1,0 m wird um 20 cmangehoben und dann losgelassen.a) Beschreibe die Energieumwandlungen der

Pendelmasse (m 100 g< ) bis zu dem Zeitpunkt,an dem sie zurückgekehrt ist.

b) Wie groß ist die maximale kinetische Energie desPendels? Wo wird sie erreicht?

c) Wie groß ist die maximale Geschwindigkeit des Pendels?d) Nach 10 Durchgängen erreicht das Pendel nur mehr die

Höhe 17 cm. Wie viel Prozent der anfänglichen Energieist „verloren gegangen“?

e) Warum ist der Ausdruck „verloren gegangene Energie“ unter physikalischenGesichtspunkten falsch? Wo ist die fehlende Energie hingekommen?

4. Ein PKW - Bauteil (m 40 kg< )wird einem Belastungstest unter-zogen und dabei verschiedenenGeschwindigkeiten und Beschleu-nigungen ausgesetzt.Einige Werte wurden aufgezeichnetund in einem Diagramm (rechts)dargestellt.

a) Bestimme die mittlereBeschleunigung im Bereich A.

b) Welche Leistung wird in Phase C von der Testanlage für das PKW-Bauteil erbracht?c) In Phase E wird ein Aufprall (Crash) simuliert. Welche Beschleunigungskräfte in Vielfachen der Erdbeschleunigung g treten hierbei ungefähr auf?

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1. Ein Auto (m = 1,30 t) fährt mit der Geschwindigkeit 54 km / h .a) Welche Bewegungsenergie hat das Auto?b) Wie schnell müsste es fahren, wenn seine Bewegungsenergie doppelt so groß

sein soll?c) Die Beschleunigung von 0 auf 54 km / h erfolgte auf einem Weg von 80 m.

Welche mittlere Motorkraft war zur Beschleunigung nötig?

2. Ein Sack (m = 45 kg) wird 2,6 m hoch gezogen.a) Welche Hubarbeit ist dazu nötig?b) Zieht man den Sack aber über eine 12,5 m lange Rampe hoch, muss eine Arbeit von 1800 J aufgewendet werden. Welche mittlere Zugkraft ist nötig?c) Aus dem Ergebnis von 2 a) und der Angabe von 2 b) lässt sich die Reibungsarbeit beim Hochziehen des Sackes über die Rampe berechnen. Wie groß ist die Reibungsarbeit? Welche Reibungszahl ergibt sich daraus?

(Hinweis: Näherungsweise darf die Anpresskraft NF der Gewichtskraft GFgleichgesetzt werden.)

3. In einem Flusskraftwerk wird die Bewegungsenergie des mit 3,6 m / s strömendenWassers ein elektrische Energie umgewandelt.a) Wie groß ist die Bewegungsenergie von 31,0 m Wasser ? ( Wasser 1,0 kg / Literθ < )

b) Wie groß ist die mechanische Leistung des Wassers, wenn pro Sekunde 325 mdurch die Turbinen strömen?

c) Welche elektrische Leistung erbringt das Kraftwerk, wenn der Wirkungsgrad derEnergieumsetzung etwa 74% beträgt?

4. Eine Kugel (m 0,2 kg< ) startet bei Position A und rollt die Bahn zunächst reibungsfreihinab. Im Punkt B hat sie die Geschwindigkeit v 5 m / s< . Rechne mit 2g 10 m / s< .

a) Beschreibe in Kurzform die folgenden Energieumwandlungen:A B ; B C ; C D ; D C ; C B ; B A↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑

b) Wie groß ist die Gesamtenergie des Systems in Joule?c) Aus welcher Höhe startet die Kugel?d) Wie groß ist die Federhärte D, wenn die Feder um 10 cm zusammengedrückt wird?e) In Wirklichkeit erreicht nun die Kugel nach dem Zurückschleudern nur noch 80% ihrer Ausgangshöhe. Wie viel Joule sind nun in Reibungsarbeit übergegangen?

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1. Die Seilbahn auf den Predigtstuhl in Bad Reichenhallträgt in 8,5 Minuten eine Kabine (145 kg) und sechsPersonen (je 72 kg) nach oben. Das Gewicht desZugseils wird nicht berücksichtigt.a) Mit welcher konstanten Geschwindigkeit

bewegt sich die Seilbahn?b) Welche Leistung erbringt die

Seilbahn bei einer Bergfahrt?c) Berechne den Leistungsverlust

dieser Anlage, wenn derWirkungsgrad 75%

beträgt.

2. Ulli ist stolz, dass er gestern die Fahrprüfung bestanden hat. Mit seinem PKW(m 1,2 t< ) fährt er schneidig durch seinen Heimatort (erlaubte Höchstgeschwindigkeit50 km/h), plötzlich taucht ein Hindernis auf der Straße auf – Ulli kann trotz Vollbremsungeinen Unfall nicht verhindern.a) Der Polizei versichert Ulli, dass er die erlaubte Geschwindigkeit eingehalten hat.

Diese rechnet ihm jedoch vor, dass bei einer Bremsspurlänge von 27,5 m und derReibungszahl 0,60 seine Angabe nicht richtig sein kann. Um wie viel km/h hat Ullidie erlaubte Höchstgeschwindigkeit überschritten?

b) Ullis Auto muss abtransportiert werden; dabei wird das Fahrzeug über eine 4 mlange schiefe Ebene auf die 60 cm hohe Ladefläche gezogen. Welche Zugkraft istdazu notwendig (Reibungsverluste bleiben unberücksichtigt)?

3. Bei einer Federpistole wird die Feder um 3,5 cm zusammengedrückt. Um sie in dieserPosition zu halten ist eine Kraft von 15 N nötig. Mit der so gespannten Feder soll eine10 g schwere Kugel senkrecht nach oben geschossen werden.a) Welche maximale Höhe erreicht die Kugel, wenn von Reibung abgesehen wird?b) Welche Geschwindigkeit hat die Kugel 50 cm unterhalb dieser Maximalhöhe?

[Teilaufgabe b) kann ohne die Lösung von Abschnitt a) berechnet werden.]

4. Eine Kugel (m 2 kg< ) wird in einer Halfpipeaus der Höhe h 1,8 m< losgelassen.a) Welche der vorgeschlagenen Positionen 1 bis 5 kann sie erreichen, wenn Reibungs- verluste nicht zu berücksichtigen sind?b) Bei welcher Position ist die kinetische

Energie am größten? Begründung angeben!c) In Position 2 ist die Kugel auf einer Höhe von 1,3 m. Ist dort ihre potenzielle oder ihre kinetische Energie größer? Begründung, aber keine Rechnung!d) Welche Geschwindigkeit besitzt die Kugel in Position 2?

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1. a) Wie wird in der Physik die Größe „Leistung“ definiert?Welche Einheit ergibt sich aus dieser Definition für die Leistung?

b) Häufig verwendete Einheiten für die Arbeit sind 1 Ws und 1 kWh.Drücke 1 Ws und 1 kWh jeweils durch J aus.

2. Mit einem Kran wird ein Eisenträger der Masse 400 kg auf eine Höhe von 12 m gebracht. a) Berechne die für das Heben des Eisenträgers notwendige Arbeit. b) Die lose Flasche des Flaschenzugs hat die Masse 20 kg.

Welche Arbeit wird für das Heben der Flasche benötigt? c) Der Wirkungsgrad beträgt 0,9. Berechne die Arbeit, die dem Flaschenzug zugeführt

werden muss. Wie groß ist also die Reibungsarbeit? d) Wie lange dauert der Vorgang, wenn der Motor dem Flaschenzug des Krans eine

Leistung von 5,6 kW zuführt? (Beachte c.)

3. Ein Besucher im Fitnessstudio dehnt einen Expander (= Schraubenfeder) unter demKraftaufwand von 250 N um 40 cm. Er berechnet seine Arbeit zu 100 J.

a) Erkläre, welchen Fehler er offensichtlich in seiner Rechnung gemacht hat.Berechne dann seine tatsächliche Arbeit und begründe die von dir verwendeteFormel.

b) Wie groß ist die Verlängerung, die sich bei einer Arbeit von 100 J ergibt?

4. Du stehst auf einer Brücke und lässt einen Stein mit der Masse 200 g in den 15 m tieferliegenden Fluss fallen.

a) Wie groß ist die Lageenergie, die der Stein gegenüber dem Wasserspiegel besitzt? b) Welche Geschwindigkeit müsste der Stein haben, damit seine Bewegungsenergie

denselben Wert wie die in a) berechnete Lageenergie besitzt? c) Welche Vermutung über die Geschwindigkeit des Steins beim Auftreffen auf der

Wasseroberfläche liegt nahe?

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1. An eine senkrecht aufgehängte Feder wird imungespannten Zustand ein Gewichtsstück derMasse m 200 g< gehängt. Dadurch verlängertsich die Feder um 1s 15 cm< .

a) Welche Arbeit wird dabei an der Feder verrichtet?b) Welche Energie ist in der Feder gespeichert?c) Welche Arbeit muss an der Feder verrichtet

werden, um diese von 15 cm auf 30 cm zuverlängern?

2. Eine Last mit 120 kg Masse soll mit der skizziertenVorrichtung um 1,6 m gehoben werden, bei derjeweils eine Rolle mit Radius R mit einem Zahnradvom Radius ZR verbunden ist. An den Rollen istjeweils ein Seil aufgewickelt.a) Wie groß ist die verrichtete Arbeit?

b) Mit welcher Kraft ZF muss gezogen werden, um die Last anzuheben?

1R 8,0 cm< , Z1R 15 cm< , 2R 5,0 cm< , Z2R 20 cm<

3. Die Turbine eines Wasserkraftwerks kann eine Leistung von 700 kW erbringen.Das zum Betrieb erforderliche Wasser strömt durch eine Rohrleitung aus einem130 m höher gelegenen See.Wie viele Kubikmeter Wasser müssen pro Stunde durch die Leitung fließen, umdiese Leistung zu erbringen?

4. Zwei Kisten werden horizontal entweder aneinander gehängt oder aufeinander gestapelt5 m weit gezogen. Ihre Höhe beträgt jeweils 40 cm.

1m 60 kg< ; 1 0,40λ < ; 2m 20 kg< ; 2 0,50λ < .

a) Bei welcher Anordnung ist die nötige Zugkraft ZFam geringsten?

b) Welche Anordnung erfordert die wenigste Arbeit, unter Berücksichtigung der Hubarbeit?

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1. Um mit einem Seil eine Kiste hochzuziehen wird folgendes verwendet:Elektromotor mit Seilaufwicklung, Scheinwerfer, Solarmodul mit Anschlußleitung.Erstelle ein Energieflussdiagramm; die Geräte sind dabei sinnvoll anzuordnen !Benutze für die Energieart das Symbol und für den Energiewandler

2. Das Bild zeigt einen Flaschenzug, mit dem man eine Lasthochziehen kann.Wie groß ist hier die Zugkraft, wenn die Last eineGewichtskraft von 800 N hat ?(Die Reibung und das Gewicht der losen Flasche sind zuvernachlässigen.)Erkläre am Beispiel dieses Flaschenzugs die so genannte„goldene Regel der Mechanik“.

3. Der zweiarmige Hebel ist um den Punkt D drehbar.

a) Bestimme die Länge 3a so, dass der Hebel im Gleichgewicht ist.

1 2 3 1 2m 100 g, m 250 g, m 275 g, a 12 cm, a 4 cm< < < < <

b) Die Masse 3m wird durch eine Kraft 3F ersetzt, die senkrecht nach unten wirkt.Berechne 3F . (Der Hebel soll natürlich weiter im Gleichgewicht sein.)

c) Nun soll die Kraft nicht mehr senkrecht sondern schräg nach unten wirken (sieheBild). Ist 4F nun größer, kleiner oder gleich der Kraft 3F , wenn der Hebel weiter imGleichgewicht ist? Begründe deine Antwort.

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4. Im Folgenden wird die kinetische Energie eines PKW mit der Masse 1,4 Tonnenuntersucht.a) Berechne die kinetische Energie dieses PKW bei einer Geschwindigkeit von

48 km/h.b) Wie groß ist die kinetische Energie dieses PKW bei der doppelten Geschwindigkeit

von 96 km/h?c) Wie groß ist die vom Motor zu verrichtende Beschleunigungsarbeit, wenn dieser

PKW während eines Überholvorgangs seine Geschwindigkeit von 48 km/h auf96 km/h erhöht?

5. Eine Stahlkugel der Masse 2,5 kg wird in der gezeichneten Lage von einem ortsfestenElektromagneten gehalten. Der Strom wird nun abgeschaltet und die Kugel rollt denAbhang hinunter. Alle Reibungseffekte sollen so gering sein, dass sie im Folgendenvernachlässigt werden dürfen.

a) Berechne die Geschwindigkeit 1v , mit welcher die Kugel an der tiefsten Stelle derBahn ankommt.

b) Bestimme die Geschwindigkeit 2v , der Kugel in der Höhe h2 .

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1. Neben den bekannten mechanischen Energieformen gibt es noch andere Energiearten.Nenne drei weitere nichtmechanische Energiearten und gib jeweils ein Beispiel an, wodiese Energieart im Alltag anzutreffen ist.

Energieart Beispiel aus dem Alltag

2. Mit dem abgebildeten Flaschenzug soll eine Last mitder Masse m 30 kg< hochgezogen werden.Die Reibung und die Masse von losen Rollen undSeil sollen vernachlässigt werden.a) Wie viele Meter Seil muss man ziehen, wenn

die Last um 2,5 m hochgezogen werden soll ?

b) Berechne die benötigte Zugkraft ZF ?

3. Ein Wagen mit der Gewichtskraft 500 N soll 3,5 m hochgehoben werden.a) Wie groß ist die dafür aufzubringende Hubarbeit?b) Man kann den Wagen auch über die gezeichnete schiefe Ebene der Länge 8 m

hochziehen. (Das Bild ist nicht maßstäblich.)Die Reibung darf vernachlässigt werden.

Wie groß ist die dafür benötigte Zugkraft ? Begründe deine Antwort mit der„goldenen Regel der Mechanik“.

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4. Uwe spielt Tennis und hat einen harten Aufschlag. Beim Aufschlag erreicht UwesTennisball (Masse 57 g) bis zu 90 km/h.Uwes Vater ist Sport- und Physik-Lehrer und sehr stolz auf seinen Sohn. Er behauptet,dass der Tennisball bei Uwes Aufschlag mehr als 15 Joule an kinetischer Energieerhält. Prüfe mit einer Rechnung, ob Uwes Vater Recht hat.

5. Klaus will einen schweren Schrank mit Hilfe einer Stange an einer Seite etwasanheben und dabei möglichst wenig Kraft aufwenden. Er schätzt, dass erca. 150 kg anheben muss. Die Zeichnung ist maßstäblich.

a) Trage in die Zeichnung den Angriffspunkt und die Richtung der Kraft KlausF vonKlaus ein.

b) Bestimme mit Hilfe von Messungen und Berechnungen in etwa dieGröße der Kraft KlausF , die Klaus aufbringen muss.

6. Eine Feder der Härte N5,8 cm wird um 46 mm zusammengedrückt.

a) Berechne die nun in der Feder gespeicherte Spannenergie.b) Beim Entspannen schießt diese Feder einen Wagen der Masse m 175 g< weg. Mit welcher Geschwindigkeit 1v bewegt sich der Wagen vor der Rampe (Höhe 0)?

Reibungseffekte dürfen vernachlässigt werden.

c) Der Wagen rollt die Anhöhe mit 2h 6 cm< hinauf. Mit welcher Geschwindigkeit 2verreicht der Wagen diese Anhöhe?

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1. a) Wann hat ein Körper potenzielle Energie?b) Wann hat ein Körper kinetische Energie?c) Wann hat ein Körper Spannenergie?d) Wie lautet der Energieerhaltungssatz?

2. Andreas ist Bogenschütze und schießt mit seinem Bogen einen Pfeil senkrecht nachoben. Stelle dar, was bei diesem Vorgang bis zum Erreichen des höchsten Punktesbezüglich der Arbeit und Energie geschieht.

3. Onkel Alfred wohnt im 2. Stock eines Wohnhauses. Als es brennt, nimmt er (80 kg)seinen Hund (4 kg) in den Arm und springt aus 6 m Höhe in ein Sprungkissen, das dieFeuerwehr vor dem Haus aufgespannt hat. Es darf davon ausgegangen werden, dassfür das Sprungkissen das Hookesche Gesetz gilt.Wie stark wird das Sprungkissen ∋ (kN

mD 18< eingedrückt?

4. In einer Autozeitschrift findet sich ein Vergleich der Bremswirkung von Sommer- undWinterreifen bei Temperaturen unter 5°C und nasser Fahrbahn für ein Fahrzeug derMasse 1,3 t. Mit Sommerreifen ist der Bremsweg 52,6 m und für Winterreifen ist er mit48,4 m angegeben. Die Bremswege beziehen sich auf eine Geschwindigkeit von80 km/h.Wie groß ist die Bremskraft des mit Sommerreifen ausgestatteten Autos?

5. Auf der Raumstation ISS wird von einerAstronautin ein Werkzeugkoffer zu seinemEinsatzort gebracht. Im nebenstehendenDiagramm ist dabei die Kraft auf den Kofferwährend des Transports dargestellt.Eine negative Kraft im Diagramm bedeutet,dass die Kraft entgegengesetzt zurBewegungsrichtung zeigt. Reibungsvorgängewerden nicht berücksichtigt.a) Beschreibe für jeden der fünf Strecken-

abschnitte die wirkende Kraft.b) Beschreibe die Bewegung des Koffers in

den einzelnen Streckenabschnitten möglichst genau.c) Auf welchem Streckenabschnitt ändert sich die kinetische Energie des Koffers

am stärksten?Berechne den Wert dieser Energieänderung.

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∋ (D 3,5 N/cm<

1. Der 65 kg schwere Andreas steht mit seinem Rennrad (9 kg) am Start einesRadrennens. Er beschleunigt aus dem Stand heraus auf eine Geschwindigkeit von36 km/h. Die Beschleunigungsstrecke ist 50 m lang.a) Wie groß ist die beim Beschleunigen verrichtete Arbeit?b) Welche mittlere Kraft muss Andreas zum Beschleunigen aufbringen?c) Welche Arten von Arbeit werden von Andreas dabei verrichtet?

2. Ein Stein der Masse 82 g wird mit Hilfe einer gespannten Federsenkrecht nach oben geschossen und erreicht so eine Höhe von 32,4 m.Mit welcher Geschwindigkeit trifft der Stein beim Herunterfallen auf den Boden?Um wie viel Zentimeter wurde vor dem Abschießen die Feder zusammengedrückt?Entwickle in beiden Fällen zunächst die Lösungsformel.

3. Gib an, ob folgende Aussage wahr (w) oder falsch (f) ist, und erkläre bzw. berichtigemöglichst genau:„Wer für die gleiche Arbeit doppelt so viel Zeit benötigt wie sein Mitarbeiter, der leistetbeim Verrichten dieser Arbeit viermal so viel wie der Mitarbeiter.“

4. Zeichne einen Flaschenzug mit 2 festen und 2 losen Rollen. Ein Eisenträger solldamit um 40 cm hochgezogen werden.Um welche Strecke muss man am Seilende ziehen? Nachvollziehbare und voll-ständige Begründung.

5. Zwei PKW fahren in einem Versuch mit gleicher Geschwindigkeit nebeneinander herund werden ab einem bestimmten Zeitpunkt mit gleicher (konstanter) Bremskraft biszum Stillstand abgebremst. Ist bei beiden der Bremsweg in allen Fällen gleich großoder nicht ? Begründung.

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1. a) Nenne drei nicht mechanische Energieformen mit jeweils einem Beispiel.b) Was versteht man unter der „Goldenen Regel der Mechanik“?c) Welche drei Größen legen eine Kraft fest?

2. Die nebenstehende Anordnung soll im Gleichgewicht bleiben.Reibungseffekte werden nicht berücksichtigt.Gegebene Maße: 1a 20 cm< ; 2a 60 cm<Massen: 1G 8 kg<Die beiden Rollen wiegen 2 3G G 1,4 kg< <

a) Wie groß sind die Haltekräfte in denPunkten A und B?

b) Wie groß muss F gewählt werden?

3. Beschreibe kurz den Zusammenhang zwischen mechanischer Arbeitund Energie und gib die Einheit an.

4. Lachse überwinden auf der Wanderung zu ihren Laichplätzen kleinere Wasserfälle.a) Wie hoch kann ein Lachs von 2 kg Gewicht springen, wenn er mit der

Geschwindigkeit 8 m / s senkrecht aus dem Wasser schießt?Welche kinetische Energie besitzt er dabei?

b) Kommt ein etwas schwererer Lachs mit der gleichen Absprunggeschwindigkeitgenauso hoch ? Begründe Deine Antwort.

c) Ein besonders durchtrainierter Lachs kommt auf die doppelteAbsprunggeschwindigkeit im Vergleich mit seinen anderen Artgenossen. WelcheHöhe erreicht er relativ zu der seiner Artverwandten? Begründe Deine Antwort.

5. Zwei Kugeln (Kugel 1: 1m 800 g< , Kugel 2: 2 1m 2 m< ) werden von einem Turmfallengelassen; die Fallhöhe beträgt 15 m.a) Welche Höhenenergie besitzt Kugel 2 auf dem Turm?b) Beide Kugeln werden nun gleichzeitig von der Spitze des Turmes fallengelassen.

Beschreibe die Energieumwandlungen während des Fallens vom Loslassen bis zumAufprall ? Kommen die Kugeln zeitversetzt an? Begründe Deine Antwort.

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1. Ein quaderförmiger Eisenblock der Masse 1,3 Tonnen hat eine Temperatur von 900 °Cund wird allmählich auf 20 °C gekühlt.

Beachte: EisenkJc 0,45 kg C<√ ↓

; Dichte von Eisen bei 20 °C: Eisen 3g7,8

cmθ <

a) Fülle die Lücken bei der physikalischen Beschreibung dieses Vorgangs:

Die innere Energie (damit ist

gemeint) des Quaders ändert sich: Sie

Ein Maß für die innere Energie ist des Eisenblocks.

Im Teilchenmodell bedeutet das Abkühlen, dass

Bei dem Vorgang wird nach und nach

an die Umgebung abgegeben.

b) Erkläre die Bedeutung der Größe EisenkJc 0,45 kg C<√ ↓

in einem Satz und berechne

die Änderung der inneren Energie des Eisenblocks.

c) Wie hoch ist der Quader nach dem Abkühlen, wenn er dann 12 dm lang und6,2 dm breit ist?

2. Timo erzählt beim Mittagessen: „Das war heute echt interessant im Physikunterricht !Wir haben viele Versuche gesehen und gelernt, dass sich alle Körper beim Erwärmenausdehnen und beim Abkühlen zusammenziehen.“ Darauf meint sein Vater: „Ich glaube,du hast nicht richtig aufgepasst.“Erkläre kurz (ein bis zwei Sätze genügen), was sein Vater wohl damit meinte.

3. Ein Auto der Masse 950 kg beschleunigt in 11,2 Sekunden aus dem Stand auf dieGeschwindigkeit 90 km/h.a) Berechne die verrichtete Beschleunigungsarbeit.b) Wie groß ist die (mittlere) Beschleunigung?c) Bestimme die Leistung in kW.d) Der Wirkungsgrad des Fahrzeugs liegt bei 32%. Wie groß ist die Arbeit, die durch die Verbrennung des Benzins aufgewendet werden muss?

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4. Beachte: Bei den Aufgabenteilen a), b) und c) wird die Reibung vernachlässigt.Ein Spielzeugauto durchläuft die skizzierte Bahn von S über A und B nach C derSpielzeug-Achterbahn.Dabei wird es vom Startpunkt S zunächst mit einem Federkatapult zum Punkt Akatapultiert, so dass der Wagen im Punkt A für einen Moment die Geschwindigkeitnull besitzt.

a) Nenne die zwischen S über A und B nach C auftretenden Energieformen und giban, in welchen Punkten die genannten Energien jeweils maximal bzw. minimal sind.

b) Ein zweites Auto mit vierfacher Masse des ersten Autos wird nun ebenfalls zumPunkt A katapultiert. Wiederum gerade so, dass die Geschwindigkeit im Punkt ANull ist.Wie ändert sich die Geschwindigkeit dieses zweiten Autos im Punkt B (verglichenmit der Geschwindigkeit des ersten Autos in B)? Begründe.

c) Die Schraubenfeder des Federkatapults besitzt die Federhärte ND 650 m< .

Wie weit muss die Feder mindestens zusammengedrückt werden, damit einSpielzeugauto der Masse 150 g zum Punkt A katapultiert wird?

d) In Wirklichkeit stellt man fest, dass der Wagen auf seiner Fahrt Energie „verliert“.Warum ist dies kein Widerspruch zu der Tatsache, dass Energie eineErhaltungsgröße ist?

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1. Ein Rennrodler fährt eine Bahn hinab und erreicht unten mit 108 km/h die Ziellinie.Die Masse von Fahrer und Schlitten ergibt zusammen 120 kg. Reibungseffektedürfen vernachlässigt werden.a) Zeige durch eine Berechnung, dass die kinetische Energie des Schlittens bei der

Zieldurchfahrt 54 kJ beträgt.b) Bestimme den Höhenunterschied zwischen dem Start und dem Ziel der Bahn.

2. Ein Trampolinspringer springt von Aüber das Trampolin nach B.a) Beschreibe die verschiedenen

Energieumwandlungen des Sprunges.

b) Die Höhenenergie HE des Springersim Punkt A sei dir bekannt.Gehe außerdem davon aus, dass fürdas Trampolin das Hooke‘sche Gesetz gilt.Gib nun eine geeignete Formel zurBerechnung der maximalen Ausdehnungdes Trampolins an.

3. Eine elektrische Glühbirne ( elP 40 W< ) hat einen Wirkungsgrad von 2,4%γ < .Wie viel Energie wird pro Minute tatsächlich in Lichtenergie umgewandelt?

4. Was versteht man in der Physika) unter Energie?b) unter mechanischer Arbeit? Nenne vier Arten mechanischer Arbeit.

5. a) Was versteht man unter innerer Energie eines Körpers?.b) Auf welche Arten kann man die innere Energie eines Körpers erhöhen?c) Wie nennt man den Zusammenhang zwischen der Änderung der inneren Energie, der dabei verrichteten Arbeit und abgegebenen bzw. zugeführten Wärme? Beschreibe mit Worten und als Formel.

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1. Der normal gewichtige Robert (800 N) und der etwas schwerere Franz (1150 N) unddie noch kleine und leichte Martina (400 N) treffen sich zum Wippen. Robert setztsich ganz außen hin, sein Hebelarm beträgt 2,5 m. Franz kennt sein Problem und setztsich schon mal weiter nach vorne, nämlich 2,0 m vom Drehpunkt entfernt.Wo muss Martina Platz nehmen, damit ein entspanntes Wippen möglich ist, d. h. dassdie Wippe vor dem Anstoßen im Gleichgewicht ist?

2. Erkläre ausreichend genau die physikalische Aussage, die mit der„Goldenen Regel der Mechanik“ ausgedrückt werden soll.Die Erklärung soll mit Hilfe der Graphik zu dieser Aufgabe durchgeführt werden.

3. Du willst einen 120 g schweren Schneeball an die Spitze eines 9,0 m hohenFahnenmastes werfen.Welche Abwurfgeschwindigkeit ist dafür erforderlich? (Der Wurf soll fast senkrecht

erfolgen; Das Ergebnis soll in der Einheit kmh angegeben werden.)

4. Stabhochsprung ist etwas für Artisten unter den Leichtathleten. Bei dem kompliziertenBewegungsvorgang spielen verschiedene Energieformen eine Rolle. Beschreibe inganzen Sätzen die Energieumwandlungen, die in den fünf Phasen des Sprungsstattfinden:Phase 1: Anlauf nehmenPhase 2: vom Boden abspringen und den Stab biegenPhase 3: mit dem Hochsprungstab nach oben ziehen bis zum höchsten Punkt über

der LattePhase 4: nach unten fallenPhase 5: in der Matte auftreffen

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1. Ein Bergsteiger (Masse 85 kg) mit 10 kg Ausrüstung bewältigt einen Höhenunterschiedvon 850 m in 4,5 Stunden.Berechne die von ihm verrichtete Hubarbeit und seine physikalische Leistung.

2. Eine Stahlkugel lässt man aus einerHöhe h reibungsfrei hinabrollen.Unten stößt die Kugel gegen einenHolzklotz.Daraufhin kann der Holzklotz einenbestimmten Weg s bis zumStillstand zurücklegen.a) Gib die auftretenden Energie-

umwandlungen an.b) Von welcher Höhe muss die Kugel der Masse 200 g losgelassen werden, damit sie

beim Aufprall auf den Holzklotz die Geschwindigkeit 3,6 m/s besitzt?c) Der zu Beginn beschriebene Vorgang erfährt jetzt eine Veränderung:

Der Holzklotz soll reibungsfrei (z. B. auf idealem Glatteis) die Wegstrecke xzurücklegen und am Ende der Wegstrecke auf eine entspannte Feder treffen. Dabeikann der Holzklotz die Feder um die Strecke Χs zusammenstauchen.Begründe, ob folgende Aussagen zutreffen:I) „Die Spannenergie der gestauchten Feder ist zur Anfangshöhe h der Kugel

direkt proportional.“II) „Die Masse m der Kugel ist zur Federstauchung Χs direkt proportional.“

3. Wie groß ist etwa der Wirkungsgrad einer Glühbirne?Gib eine anschauliche Erklärung in deiner Antwort.

4. a) Was besagt die „Goldene Regel der Mechanik“?b) Herr Müller muss ein 25 kg-Bierfass auf die Ladefläche eines LKW schaffen.

Er hat zwei Möglichkeiten. Entweder hebt er das Fass direkt hinauf (Höhe derLadefläche 1,2 m) oder er rollt das Fass ein 4,0 m langes Brett hinauf.Reibung wird vernachlässigt.Welche Arbeit muss Herr Müller in beiden Fällen aufwenden?

5. a) Was versteht man unter der inneren Energie eines Körpers?b) Woran erkennt man, dass die mittlere Geschwindigkeit der Teilchen eines Körpers

zunimmt oder abnimmt?

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1. Ein 60 g schweres Spielzeugauto soll wie in der Skizze mit Hilfe eines „Federkatapults“(zusammengedrückte Feder) waagerecht abgeschossen werden und dann über einenHügel fahren. Bei den nun folgenden Überlegungen und Berechnungen kann man alleauftretenden Reibungskräfte vernachlässigen.

a) Welche Spannenergie steckt in der Feder, wenn diese die Federhärte D = 7,5 N/cmbesitzt und um 2,8 cm zusammengedrückt wurde?

b) Wie schnell fährt das Auto am Punkt T, nachdem es die Feder verlassen hat?c) Schafft es das Auto über den 40 cm hohen Hügel zu fahren? (Rechnung.)d) Wenn ja, wie schnell ist dann das Fahrzeug im Punkt U nach dem Hügel?

(Begründung.)

2. Ein 55 kg schwerer Fahrradfahrer fährt mit seinem Mountainbike (16 kg schwer).Sein Tacho zeigt 33 km/h an, als er eine Vollbremsung hinlegen muss, weil ihm einKind vor das Rad läuft. Er kommt nach 8,5 m gerade so zum Stehen.Wie groß war die Bremskraft?(Setze voraus, dass diese Bremskraft während des Bremsens konstant war.)

3. Was versteht man unter dem Energieerhaltungssatz?

4. In einem Roman stand, dass Engländer gerne einige Tropfen Milch in den Tee gebenohne umzurühren. Gibt es einen Unterschied, ob man die Milch in lauwarmen oder inheißen Tee gibt ? Erkläre mit Hilfe des Teilchenmodells.

5. Erläutere, was die Kelvin-Skala ist.

6. Eddi behauptet: „Wirft man einen heißen Stein der Temperatur 100°C in die 20°Cwarme Suppe, so ist die Suppe hinterher 60°C warm. Toni sagt: „So ein Quatsch.“.Wer hat Recht und warum?

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1. Auf einer Bergwanderung wählen alle - bis auf eine gut trainierte Person - einenallmählich ansteigenden kurvigen Weg. Der Sportler entscheidet sich für eine sehr steileAbkürzung.a) Wer hat den längeren Weg, wer braucht die größere Kraft?b) Formuliere die Goldene Regel der Mechanik und erläutere Sie an diesem Beispiel.

2. Eine Kugel wird im höchsten Punkt der folgenden Kugelbahn losgelassen. Mit welcherGeschwindigkeit kommt die Kugel am Ende der Kugelbahn an?Reibung wird hier vernachlässigt.

3. Ein Schlitten wird nahezu reibungsfreiauf einer (waagrechten) Eisflächegeradeaus gezogen.Dabei wurde das folgendeWeg - Kraft - Diagramm erstellt.Beschreibe die Bewegung des Schlittens.

4. Die Leistung einer Pumpe beträgt 0,11 kW. Sie soll verwendet werden, um aus einer5 m tiefen Baugrube 2000 l Wasser herauszupumpen.a) Wie lange dauert dieser Vorgang, wenn man davon ausgeht, dass die gesamte

elektrische Energie der Pumpe genutzt werden kann?b) Wie lange dauert der Vorgang, wenn der Wirkungsgrad der Pumpe 25% beträgt?

5. Ein Auto fährt ungebremst mit 90 km / h gegen eine Betonmauer.Aus welcher Höhe müsste es zum Vergleich frei herabfallen, damit dieselbeVerformungs-Energie auf das Auto einwirkt.

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1. Die Durchschnittsgeschwindigkeit einer Radfahrergruppe, die von Dachau ins 70 kmentfernte Donauwörth fährt, beträgt 14 km / h . Unterwegs werden zwei Pausen von45 Minuten und 15 Minuten eingelegt.Wie lang dauerte die Fahrradtour insgesamt?

2. Georg kann 300 m in 70 Sekunden laufen, während Christine für 200 m 60 Sekundenbenötigt. Wer von den beiden läuft schneller, wenn eine konstante Geschwindigkeitangenommen wird?

3. Ein Wagen der Masse 80 kg wird mit der konstanten Kraft 400 N beschleunigt.Berechne die Geschwindigkeit des Wagens, die er nach 1 Sekunde erreicht hat.

4. Die Karosserie eines Busses ist ohne Fahrgäste 45 cm von der Fahrbahn entfernt.Steigen jedoch 12 Fahrgäste von durchschnittlich jeweils 65 kg in den Bus ein, soverringert sich der Abstand zwischen Karosserie und Fahrbahn um 4 cm.Berechne die Federkonstante der Federn, die den Bus abstützen. An jedem der vierRäder sitzt eine dieser Federn.

5. Eine Feder wird durch Anhängen von Massestücken zu je 20 g gedehnt. Man erhältdabei folgende Wertetabelle:Anzahl derMassestücke 0 1 2 3 4 6 8 10 12

Länge derFeder in cm 7,2 7,5 7,8 8,1 8,4 9,0 9,6 10,8 12,2

a) Erstelle aus der Angabe eine F s Tabelle, Χ , und werte sie zeichnerisch und rechnerisch aus.b) Kennzeichne mit grüner Farbe im Diagramm den Bereich, in dem das Hookesche Gesetz gültig ist.

6. a) Eine 25 cm lange Feder wird durch eine Kraft 1F 3,0 N< um 7,5 cm gedehnt. Bestimme die Federkonstante 1D der Feder 1.b) Eine zweite Feder, ebenfalls 25 cm lang, besitzt die Federkonstante 2D 1,2 N / cm< . Innerhalb des Hooke’schen Gesetzes wird die Feder 2 durch eine Kraft 2F 2,0 N< gedehnt. Welchen Betrag hat die Dehnung 2sΧ ?

c) Feder 1 und Feder 2 werden nun aneinandergehängt; die Kombination beider Federn wird wiederum mit der Kraft 2F 2,0 N< belastet. Berechne die Federkonstante des Gesamtsystems.

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d) Feder 2 soll durch eine Kraft 2F auf das 5 - fache ihrer ursprünglichen Länge gedehnt werden.

Ermittle durch Rechnung, welchen Betrag 2F dazu annehmen muss.Erkläre, weshalb dieses Ergebnis nur theoretisch, aber nicht praktisch gilt.

7. Im Rahmen einer geologischen Untersuchung soll die Gesteinsart eines unregelmäßiggeformten Steinbrockens untersucht werden.a) Beschreibe ein Verfahren, mit dem das Volumen des Steinbrockens möglichst genau bestimmt werden kann.

b) Das Volumen wird mit 311,2 cm bestimmt, die Masse beträgt 28 g. Um welche Gesteinsart handelt es sich vermutlich (siehe Tabelle unten)?

Konstanten: Basalt 3g3,0

cmθ < ; Granit 3

g2,8cm

θ < ; Beton 3gp 2,0

cm< ; Kalkstein 3

g2,5cm

θ <

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1. Die Kugel des abgebildeten Fadenpendels wird aus derRuhelage auf die Höhe h = 9 cm angehobenDer Faden ist dabei straff gespannt.a) Berechne, mit welcher Geschwindigkeit (in m/s)

die Kugel durch die Ruhelage schwingt.b) Wie hoch müsste man die Kugel (bei straff

gespanntem Faden) anheben, damit dieGeschwindigkeit doppelt so groß wie beiAufgabe a) ist?

2. Mit welcher Geschwindigkeit (km / h ) fährt ein Auto (m 1000 kg< ), das dabei diekinetische Energie 980 kJ besitzt?

3. Bei welchen Sportarten (drei Nennungen) wird Spannenergie umgewandelt?

4. Frida (m 60 kg< ) fährt mit ihrem Fahrrad (m 20 kg< ) mit einer Geschwindigkeit vonv 18,0 km / h< . Auf einer Strecke von 2,0 m bremst Frida plötzlich (der Straßenbelag istin schlechtem Zustand); sie ist dann nur noch 13,5 km / h schnell.

a) Berechne, um wie viel sich die kinetische Energie von Frida verringert.b) Wie groß ist die bremsende Kraft F, die während des Abbremsvorgangs wirkt?c) Wie groß ist die Beschleunigung a, mit der das Fahrrad verzögert wird?

5. Onkel Otto (mit der Masse 85 kg) springt auseiner Höhe von 2,0 m auf ein Schleuderbrett.a) Wie hoch wird sein Freund, der 68 kg wiegt,

höchstens geschleudert?b) Onkel Otto möchte seinen Freund aber

3,0 m hoch schleudern.Mache Vorschläge, wie man daserreichen kann. Berechne die dannnotwendigen Veränderungen.

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1. Ein Stein wird aus einer Ausgangshöhe von 1,8 m über dem Boden nach obengeworfen und erreicht eine maximale Höhe von 7,6 Metern über dem Boden.a) Beschreibe die Energieumwandlungen.b) Mit welcher Geschwindigkeit (in m/s) wurde der Stein abgeworfen?c) Welche Geschwindigkeit hat der Stein in einer Höhe von 4,0 m über dem

Boden?

2. Der Faden eines Fadenpendels trifft auf einenStift (s. Abb.).Wie hoch steigt die Kugel rechts vom Stift,wenn sie links 1,0 m über dem Nullniveaulosgelassen wird?

3. Ein Hochspringer läuft an, springt über die Latte und fällt in eine Schaumstoffmatte.a) Beschreibe die auftretenden Energieumwandlungen vom Zeitpunkt des Starts bis

zum Einsinken in die Matte.

b) Der Sportler springt mit m9,3 s nach oben ab. Wie hoch kommt er?

4. Wie lautet in der Physik die Definition der mechanischen Arbeit?

5. Tobias zieht mit der Kraft 200 N eine Kiste auf horizontalem Boden 4,0 m weit,befestigt sie dann an einem gewöhnlichen Flaschenzug mit 2 festen und 2 losenRollen und hebt sie damit 6,5 m hoch. Der Flaschenzug ist reibungsfrei, dasRollengewicht wird vernachlässigt.a) Berechne die Arbeit, die Tobias beim gesamten Transport der Kiste verrichtet,

wenn die Kiste die Masse 40 kg hat.b) Zeichne für die aufzuwendende Kraft von Max ein Kraft -Weg - Diagramm für

den gesamten Transport.

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1. Max springt auf einem Trampolin auf und ab. Welche Energiearten besitzen Maxbzw. die Bespannung des Trampolins (Nennung der Energieform genügt).a) … im tiefsten Punkt des Sprunges?b) … wenn die Bespannung gerade nicht mehr gedehnt ist und Max abhebt?c) … bei der Abwärtsbewegung auf halber Höhe?

2. Lässt man bei der skizzierten Kugelbahn zweiKugeln aus gleicher Höhe h gleichzeitig losrollen,so erreicht die Kugel 2 eher das untere Bahn-ende als Kugel 1, obwohl die Bahn 2 länger istals die Bahn 1 und die Endgeschwindigkeitbeider Kugeln gleich groß ist.Versuche dies kurz zu begründen.

3. Ein Affe sitzt in 12 m Höhe auf einer Kokosnusspalme und lässt eine Kokosnuss fallen.a) Mit welcher Geschwindigkeit (in km/h) prallt die Nuss auf dem Boden auf?b) Aus welcher Höhe müsste der Affe die Nuss fallen lassen, wenn die Geschwindig-

keit beim Aufprall nur halb so hoch wie in Aufgabe a) sein soll?

4. Ein PKW der Masse 1100 kg wird bei einem Crashtest mit 36 km/h gegen einenStahlblock gefahren.a) Wie groß ist die kinetische Energie des Autos? Was passiert mit dieser Energie

beim Aufprall?b) Aus welcher Höhe müsste der PKW fallen, um mit einer Geschwindigkeit von

36 km/h auf dem Boden aufzuschlagen?

5. Du schießt einen Fußball mit der Geschwindigkeit v 12 m / s< senkrecht nach oben.Berechne die Höhe, die der Ball maximal erreichen kann.

6. Bei dem skizzierten Flaschenzug sind das Gewicht derRollen und die Reibung nicht zu berücksichtigen.

a) Welche Last mit der Gewichtskraft GF in N kann manhöchstens heben, wenn die Zugkraft ZF 300 N< beträgt?

b) Um wie viel muss das Seilende herabgezogen werden,um die Last um 0,75 m zu heben?

c) Wie groß ist die dabei verrichtete Arbeit?

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1. Karl wirft einen Schneeball von 120 g Masse auf sein Hausdach. Er trifft in einer Höhevon 8,0 m auf. Der Schneeball verlässt die ausgestreckte Hand von Karl in einer Höhevon 1,90 m. Die Flugbahn ist fast senkrecht.a) Beschreibe die Energieumwandlungen, die auf dem freien Weg des Schneeballs

stattfinden.b) Berechne mit welcher Mindestgeschwindigkeit in km / h der Schneeball die Hand

verlassen muss.

2. Emma sitzt auf dem Beifahrersitz eines Autos und beobachtet die Anzeige desmomentanen Benzinverbrauchs. Das Auto startet auf einer ebenen und geradenStrecke und beschleunigt bis zur Geschwindigkeit 60 km / h , dann fährt es mit dieserGeschwindigkeit weiter. Ihr fällt auf, dass beim Anfahren der Benzinverbrauch deutlichhöher lag als beim Fahren mit der konstanten Geschwindigkeit von 60 km / h .Sie wundert sich, weil beim Anfahren die Geschwindigkeit doch einen kleineren Werthatte und sucht nach einer physikalischen Erklärung.Kannst du ihr helfen? Erkläre wie es zu dieser Beobachtung kommt.

3. Klaus baut sich nebenstehenden Flaschenzugund hängt eine Last mit einer Gewichtskraftvon 200 N daran.(Die Eigengewichte der Seile und Rollen sowiedie Reibung sollen vernachlässigt werden.)a) Wie groß ist die benötigte Zugkraft?

Gib für jedes der sieben Seilstücke die Kraftan, die es aushalten muss.

b) Welche Belastung (Zugkraft) müssen dieBefestigungspunkte bei der Aufhängung anden Stellen A und B für das gegebene Gewicht

aushalten?

4. Ein Rollstuhlfahrer hat zusammen mit seinem Rollstuhl die Masse 85 kg. Er fährt ineiner drittel Minute die 4,5 m lange Rampe hoch auf eine 80 cm höher liegende Ebenein ein Sparkassengebäude.a) Berechne die Antriebskraft, die der Rollstuhlfahrer mindestens aufbringen muss.b) Welche Leistung bringt er dabei mindestens auf?

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1. Nebenstehendes Diagramm zeigt einen Bewegungsablauf der sich in dreiAbschnitte gliedert.Beschreibe, welche Bewegungen in dendrei Abschnitten auftreten.

2. Ein Fußball rollt auf dem Rasen eines Fußballplatzes. Stürmer Hasenfuß tritt diesenBall. Was kann die dabei ausgeübte Kraft auf den Ball bewirken?Nenne mindestens drei verschiedene Wirkungen.

3. Wo kann man mit einer Balkenwaage Massen vergleichen? Begründung.a) auf dem Mond?b) in einem Tiefsee-Tauchboot 4000 m unter dem Meeresspiegel?c) in der Weltraumstation ISS?

4. Das Herz eines Erwachsenen pumpt bei jedem Herzschlag eine bestimmte Menge Blutdurch den Körper. Das Blut wird dabei aus allen Körperteilen angesaugt und in alleKörperteile gedrückt. Wir nehmen an, dass bei jedem Herzschlag 80 g Blut um 1 mgehoben werden, und das Herz in einer Minute etwa 70 Mal schlägt.a) Welche Arbeit verrichtet es dabei in einer Minute?b) Wie hoch könnte mit dem Arbeitsbetrag aus a) ein Erwachsener der Masse 56 kg gehoben werden?c) Welche Leistung erbringt das Herz in einer Stunde?

5. Ein Auto der Masse 1200 kg fährt auf horizontaler Strecke mit konstanterGeschwindigkeit von 90 km/ha) Berechne die kinetische Energie des Autos.b) Berechne die Energie, die nötig ist, um das Auto für eine Ausstellung auf eine 5 m hohe Plattform zu heben.c) Aus welcher Höhe müsste das Auto herunterfallen, um mit der in a) berechneten kinetischen Energie am Boden aufzutreffen?

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1. a) Erkläre, was man unter einem Kraftwandler versteht.b) Formuliere die Goldene Regel der Mechanik und erkläre diese am Beispiel

eines Flaschenzugs. (falls notwendig, Skizze anfertigen)

2. Nikolaus bastelt ein Weihnachtsmobile.Die Weihnachtssterne 1, 2 und 3( 1 2 3G 2,0 N, G / G 3,0 N< < ) hat sie bereitsaufgehängt (siehe Abbildung).Welche Gewichtskraft darf der Stern Nr. 4haben, wenn er 22 cm vom Drehpunkt desMobiles platziert wird und das Mobile imGleichgewicht sein soll?

3. Die Feder ∋ (D 260 N / m< in nachfolgender Abbildung ist in Punkt (1) um 6,5 cmzusammengedrückt. Vor ihr ruht in einer Bahn ein Spielzeugauto ∋ (m 165 g< . DieFeder wird nun entspannt und katapultiert das Auto bis zu Punkt (4) hinauf, wo eszum Stehen kommt. (Reibungskräfte sind zu vernachlässigen.)

a) Berechne die in der Feder gespeicherte Energie.b) Gib an, welche Energieformen in den Punkten (2), (3) und (4) jeweils auftreten.

(Fachbegriffe ausschreiben.)c) Nach dem Versuch wird das Spielzeugauto aufgeräumt. Es wird in Punkt (4) hoch-

gehoben und in ein Regal gelegt. Dort besitzt das Auto eine Energie von 2,1 J.Berechne die erforderliche Arbeit, um das Auto von Punkt (4) ins Regal zu legen.

4. Ein Auto wird von 0 auf 126 km / h beschleunigt und besitzt dann eine Energievon 0,75 MJ.a) Berechne die Masse des Autos und gib das Ergebnis in der Einheit Tonnen an.b) Wie lange muss das Fahrzeug beschleunigen, wenn vom Motor eine Leistung von

48 kW für den Antrieb zur Verfügung stehen?Runde deine Ergebnisse auf eine Dezimale.

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1. Ein Gewichtheber hebt eine 250 kg-Hantelhoch und lässt sie wieder ab (siehe Skizze).a) Welche Energieumformungen von Anfang

bis Ende finden dabei statt?b) Beim Heben wird ein Höhenunterschied von

h 1,8 m< überwunden. Wie groß ist die dabeiverrichtete Arbeit und der Zuwachs anHöhenenergie?

c) Welche physikalische Arbeit wird verrichtet,wenn die Last 3,0 s ruhig oben gehaltenwerden muss ? Begründe deine Antwort.

d) Welche Leistung erbringt der Heber wenn er zum Hochheben 2s benötigt?

2. Beschreibe einen Versuch, der zur Bestätigung der Formel 2kin

1E mv2< durchgeführt

wurde. – Voraussetzungen, Aufbau ….

3. Auf dem Oktoberfest ist ein 1h 18 m< hoher „Dreierlooping“ aufgebaut.Die Wagen werden zu Beginn der Fahrt auf eine Höhe 2h 28 m< gezogen und fahrenanschließend in den „ersten“ Looping ein (Die antriebslosen Wagen starten obenmit v = 0 m/s).a) Bestimme die Geschwindigkeit der Wagen im

tiefsten Punkt des ersten Loopings (ohne Reibung).b) Bestimme die Geschwindigkeit der Wagen im

höchsten Punkt des ersten Loopings (ohne Reibung).c) Die letzte Loopingschleife ist

wesentlich kleiner als die erste.Welcher physikalische Grundverbirgt sich dahinter?Erkläre kurz.

4. Ein Auto der Masse 1,4 t fährt mit einer Geschwindigkeit von 108 km/h über eineebene Autobahn.a) Berechne die kinetische Energie des Autos in kJ.b) In welcher Höhe über dem Boden müsste sich das Auto befinden, um die gleiche

Energie in Form von Höhenenergie zu besitzen?

5. Durch eine Turbine fließt in jeder Minute eine Wassermenge von 14000 m³.Das Wasser durchläuft einen Höhenunterschied von 80 m.a) Wie groß ist die Energie des Wassers, die es pro Minute an die Turbine abgeben

kann?b) Welche Leistung des Wassers erhält die Turbine?

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Verwende:2

2 2kg mmg 10 ; 1J 1

s s< <

Udo macht sich wieder einmal mit seinem Fahrrad auf den Weg zur Schule.

1. Während der Fahrt wird ihm bewusst, dass dabei die Reibung eine Rolle spielt. Nenneje zwei Beispiele für erwünschte und für unerwünschte Reibung beim Radfahren.

2. Udo erreicht mit der Geschwindigkeit 36 km / h seine Schule und bremst vor einerAmpel auf einer Strecke von 10 m bis zum Stillstand ab. Udo, das Fahrrad und seineTasche haben zusammen eine Masse von 90 kg.a) Wie groß ist seine Bremsarbeit?b) Welche mittlere Bremskraft musste Udo dabei aufwenden?

3. Um an der Schule die schräge Rampe von der Straße zum Pausenhof hochzufahren,nimmt er Anlauf und hat am unteren Beginn der Rampe eine Geschwindigkeit vonv 27 km/ h< . Ermittle rechnerisch, ob diese genügt, um (ohne weiter zu treten) dieRampe mit einem Höhenunterschied von 3,0 m hochzurollen (m 90 kg< ).Erläutere, welche Auswirkung es hätte, wenn er seine 5 kg schwere Tasche vomFahrrad herunter stellen würde, bevor er Anlauf nimmt und mit gleicherGeschwindigkeit an die Rampe heranfährt.

4. Udo nimmt die Tasche vom Gepäckträger und muss dazu mit einer Kraft von 20 N den(elastischen) Spanngurt um 5 cm dehnen.Bestimme die Federhärte D (in N/m) und die verrichtete Spannarbeit.

5. Damit die gerade auf den Pausenhof stürmenden Schüler nicht über die neben derTüre abgestellte (5 kg schwere) Tasche stolpern, schiebt er sie mit dem Fuß um 0,8 mmit einer Kraft von 15 N zu Seite. Welche Arbeit verrichtet Udo an der Schultasche?

6. Wieder zu Hause angekommen möchte Udosein Fahrrad über den Winter aufräumen undzieht es mit dem abgebildeten Flaschenzug hochan die Decke der Garage. Dabei stellt er fest,dass sich sein 15 kg schweres Rad nur um 50 cmanhebt, wenn er das Seilende um 1,5 m zieht.Erkläre diesen Zusammenhang und folgere daraus,mit welcher Kraft er (mindestens) am Seil ziehen muss.Um wie viel ändert sich die Zugkraft F, wenn jedeRolle noch 400 g wiegt?Wie groß ist die (physikalische) Arbeit, um dasRad 1,2 m hochzuziehen?

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1. Berechne die kinetische Energie eines Fahrzeugs der Masse 2,3 t das mit einerGeschwindigkeit von 62 km/h auf waagerechter Strecke fährt.

2. Aus welcher Höhe muss man von einer Klippe einen Stein ins Wasser fallen lassen,damit er mit einer Geschwindigkeit von 25 km / h auf die Wasseroberfläche auftrifft?

3. Eine Stahlkugel der Masse 12 g fällt aus 1,4 m Höhe auf eine Steinplatte und springtauf 1,6 dm Höhe zurück.a) Beschreibe die auftretenden Energieumwandlungen für diesen Vorgang.b) Wie groß ist die Verringerung der mechanischen Energie in dem Moment als die Stahlkugel die 1,6 dm Höhe erreicht hat?

4. Ein Güterwaggon der Masse 24000 kg wird durch die konstante Kraft 3,5 kN auf einerSchienenstrecke von 1200 m beschleunigt.a) Wie hoch ist die Beschleunigungsarbeit? Reibungseffekte bleiben hier unberücksichtigtb) Welche Geschwindigkeit hat der Güterwaggon nach dem Beschleunigen?c) Nach welcher Strecke würde der Waggon zum Stehen kommen, wenn keine Beschleunigungskraft mehr wirken würde und der Reibungswiderstand 4 % der Gewichtskraft beträgt?

5. Lachse können auf dem Weg zu ihren Laichgründen kleinere Wasserfälle überwinden.a) Welche Höhe über dem Wasser kann ein Lachs (2,8 kg Lebendgewicht) erreichen, wenn er mit einer Geschwindigkeit von 3,8 m/ s annähernd senkrecht aus dem Wasser nach oben springt?b) Welche kinetische Energie besitzt der Lachs beim Sprung?

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Rechne mit 2mg 10s

< .

1. Mit Hilfe eines Flaschenzugs (2 lose, 2 feste Rollen) wird ein Motorblock der Masse84 kg um 1,6 m hochgehoben. Am Zugseil muss mit der Kraft ZF 240 N< gezogenwerden.a) Berechne die am Zugseil verrichtete Arbeit.b) Nenne zwei Gründe, warum für jeden Flaschenzug 1γ ; ist.c) Berechne den Wirkungsgrad des Flaschenzugs.

2. Die folgenden Aussagen enthalten mehrere Fehler. Entscheide, welche der Aussagenrichtig sind und begründe deine Entscheidung. Korrigiere falsche Aussagen so, dasssie dann richtig sind. Erläutere auch deine Korrekturen.(a) Mit einem Kraftwandler kann man die zu verrichtende Arbeit verringern.

(b) Die Einheit der Arbeit ist:2

2kg m[W] 1

s< .

(c) Ein 10-Liter Eimer voller Wasser hat das Gewicht GF 10 kg< .

(d) Lena steht auf der 8. Stufe einer Leiter, während ihre Schwester Anna erst auf der 3. Stufe (der gleichen Leiter) steht. Beide können in diesem Moment die gleiche Höhenenergie haben.(e) Max hebt einen 20 kg schweren Reifen auf einen 0,75 m hohen Lieferwagen, während Lukas den gleichen Reifen über eine 3 m lange Rampe (schiefe Ebene) zum Lieferwagen hochrollt. Dabei wendet er eine Kraft von 40 N auf.(f) Thorsten schiebt in 10 s mit 0,3 kN ein Auto an, das sich dabei um 3 m fortbewegt. Für diese Leistung hat er also 90 W aufgewendet.

(g) Physikalische Arbeit wird verrichtet, wenn 1. eine Münze vom Erdboden aufgehoben wird. 2. ein Motorroller beschleunigt. 3. ein Fahrrad bremst. 4. der Bogenschütze Wilhelm mit gespanntem Bogen auf die Scheibe zielt. 5. Lehrer Lempel seine Aktentasche in der Hand hält.

3. Ein Spielzeugauto (m 120 g< ) wird durch eine gespannte Feder der FederhärteD 48 N / cm< auf ebener Bahn beschleunigt. Die Feder wurde um s 2,6 cm<zusammengedrückt und dann schlagartig entspannt. Reibung wird nicht berücksichtigt.a) Welche Energie hatte das Auto beim Start?b) Kurz nach dem Start durchfährt das Spielzeugauto einen Looping. Damit es sicher durch die Loopingschleife kommt, soll die Geschwindigkeit im höchsten Punkt

3,6 m / s betragen. Welchen Durchmesser hat der Looping?

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4. Ein Verkehrsflugzeug (m 200 t< ) nähert sich rollend mit v 54 km / h< seinem Ziel amFlughafenterminal. Auf einer Strecke von 80 m bremst das Flugzeug bis zum Stillstandab.a) Berechne die kinetische Energie des Flugzeugs vor dem Bremsvorgang.b) Wie groß ist die (als konstant angenommene) Bremskraft?c) Wie lang wäre der Bremsweg bei gleicher Bremskraft, wenn die Anfangsgeschwin-

digkeit doppelt so groß wäre?

5. Auf dem Boden steht eine Kiste mit Klappdeckel in dereine Holzkugel mit einer Feder gegen dengeschlossenen Deckel gespannt ist. Die Feder istum s 12 cmΧ < gespannt (Ebene 1). Damit besitzt siedie Spannenergie E 2,0 J< .Der Verschluss des Deckels wird nun geöffnet,die Holzkugel wird durch die Feder nach obenkatapultiert. a) Beschreibe den Bewegungsablauf des Systems Holzkugel -Feder aus energetischer Sicht bis zum höchsten Punkt (Ebene 3). Trage deine Erklärungen in untenstehende Tabelle ein (keine Rechnungen). Beachte die Festlegung des Nullniveaus. Reibungseffekte können vernachlässigt werden.b) Die Holzkugel fällt knapp neben der Kiste auf den Boden.

Wie unterscheidet sich der Betrag seiner Geschwindigkeit an der Stelle 2 bei derAufwärts- im Vergleich zur Abwärtsbewegung? Begründung.

PositionEnergieart 1 1 2↑ 2 2 3↑ 3

SpannE 2,0 J

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Gymnasium 1. P · PDF fileEin Auto fährt in einer verkehrsberuhigten Zone mit einer...

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