Gymnasium 1. Physikschulaufgabe · An Spitzen elektrisch geladener Körper ist das elektrische Feld...

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1. PhysikschulaufgabeKlasse 11

GP_A0400 **** Lösungen 4 Seiten (GP_L0400) 1 (2) www.mathe-physik-aufgaben.de

1. Zwischen den horizontal ausgerichteten Platten eines Kondensators soll einkleines Wattestück zum Schweben gebracht werden.a) Berechnen Sie die dafür erforderliche Spannung. (Der Kondensator ist so

gepolt, dass das Wattestück von der oberen Platte angezogen wird.)b) Die Spannung zwischen den Kondensatorplatten wird nun auf 400 V erhöht.

Berechnen Sie die Anfangsbeschleunigung des Wattestücks.Gegeben sind:Für das Wattestück: Masse 0,03 g, elektrische Ladung 84,0 10 C,√ ;Für den Kondensator: Plattenabstand 5,2 cm

2. In der Mitte eines Plattenkondensators hängt an einem isolierenden Faden eine schwere,ungeladene Hohlkugel aus Metall. Die linkeAblenkplatte ist positiv, die rechte Platte istnegativ geladen.a) Zeichnen Sie in nebenstehendes Bild an den Stellen, die mit einem Punkt markiert sind, jeweils eine Feldlinie (mit Richtungs- pfeil). Tragen Sie auch die Ladungsver- teilung an der Kugel ein,b) Worauf ist beim Zeichnen der Feldlinien besonders zu achten?c) Das elektrische Potenzial soll nun auf der linken Platte + 150 V und auf der rechten Platte – 150 V sein. Wie groß ist ungefähr das Potenzial an der Stelle K (mit Begründung)?d) Zeichnen Sie die durch K verlaufende Äquipotenziallinie.

3. Zwei kleine, gleich große Kugeln tragen jeweils die gleiche Ladung. Ihr Abstandbeträgt 16 cm (Kugelmitten). Sie stoßen sich mit einer Kraft von 8 N ab.Berechnen Sie die Ladung einer Kugel.

elektrische Feldkonstante: 120

A s8,854 10 V m,δ < √

4. Eine positiv geladene Wolke (Unterseite in 800 m Höhe) bildet zusammen mit demErdboden einen Plattenkondensator (Fläche einer „Platte“: 10 km2). Zwischen Wolkeund Erde herrscht die elektrische Feldstärke 2,4 √105 V/ma) Wie groß ist die Ladung der Wolke?

b) Ein kugelförmiges Wassertröpfchen, das die Ladung 106,8 10 C,√ trägt, schwebtbei Windstille gerade zwischen Wolke und Erde. Welchen Durchmesser hat es?

c) Berechnen Sie die im elektr. Feld (Erdboden – Wolke) gespeicherte Energie.

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5. Thema: Feldlinien und Feldstärke

Welche der folgenden Aussagen sind richtig (R) oder falsch (F) ?Tragen Sie den entsprechenden Buchstaben in die Ζ ∴ ein.

Feldlinien statischer elektrischer Felder beginnen und enden auf Ladungen.Feldlinien elektrischer Felder können auch ringförmig geschlossen sein.Feldlinien schneiden sich im allgemeinen nicht.An Spitzen elektrisch geladener Körper ist das elektrische Feld schwächerals an flachen Stellen.Eine höhere Feldliniendichte kennzeichnet ein stärkeres elektrisches Feld.Magnetfelder sind Wirbelfelder, die magnetischen Feldlinien haben keinAnfang und kein Ende, sie sind in sich geschlossen.Die Pfeile der magnetischen Feldlinien geben die Kraftrichtung auf einenegative Probeladung an.In der Umgebung eines Permanentmagneten verlaufen seine magnetischenFeldlinien immer vom Nord- zum Südpol.Die elektrischen Feldlinien im Plattenkondensator sind alle parallel.Die elektrische Feldkraft im Plattenkondensator hat die gleiche Richtung wiedie elektrische Feldstärke E

τθ

.In einem Plattenkondensator sind die elektrischen Feldkräfte in Plattennähegrößer als in der Mitte des Kondensators.Die elektrische Feldstärke eines radialsymmetrischen Feldes ist überall gleichgroß.Ein homogenes Feld liegt vor, wenn die Feldlinien parallel verlaufen und sieuntereinander alle den gleichen Abstand haben.

Ζ ∴Ζ ∴Ζ ∴

Ζ ∴Ζ ∴

Ζ ∴

Ζ ∴

Ζ ∴Ζ ∴

Ζ ∴

Ζ ∴

Ζ ∴

Ζ ∴

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1. Ein Punkt P im Raum hat gegenüber der Erde eine elektrische Feldstärke und einelektrisches Potenzial.a) Definieren Sie die elektrische Feldstärke in P.b) Formulieren Sie eine korrekte Definition des elektrischen Potenzials in P.

2. Zwischen zwei waagrecht angeordneten Kondensatorplatten mit dem Platten-abstand 5,0 mm liegt eine elektrische Spannung von 108 V. Der Pluspol ist oben. Ein geladenes Öltröpfchen der Masse 15m 1,4 10 kg,< √ schwebt (wegen deselektrischen Feldes) zwischen den Kondensatorplatten.a) Berechnen Sie die Feldstärke im Kondensator.b) Welche elektrische Ladung trägt das Öltröpfchen?c) Das Öltröpfchen hat entweder zu viel oder zu wenig Elektronen. Berechnen Sie.d) Skizzieren Sie einige elektr. Feldlinien zwischen den Kondensatorplatten.e) Zeichnen Sie die Potenziallinien 36 Vι < und 72Vι < zwischen den Platten ein, wenn die untere Platte Bezugspotenzial 0 V ist.f) Welche elektr. potenzielle Energie hat das Öltröpfchen auf der 36 V Linie bezogen auf die untere Platte?

Skizze zu d) Skizze zu e)

3. Es soll der Zusammenhang zwischen der Ladung Q eines Plattenkondensatorsund der an ihm anliegenden Spannung U bestimmt werden.Beschreiben Sie anhand einer beschrifteten Skizze Aufbau, Durchführung undErgebnis eines geeigneten Experiments.

4. Das Wasserstoffatom besteht aus einem einfach positiv geladenen Kern und einem einfach negativ geladenen Elektron. Das Atommodell von Niels Bohr (1913)betrachtete das Elektron als punktförmiges Teilchen der Masse m, das im Abstandvon etwa 115,3 10 m,√ um das Proton kreist.a) Berechnen Sie den Betrag der Coulomb-Kraft Kraft, die zwischen Kern und

Elektron wirkt. Kern und Elektron tragen jeweils eine Elementarladung.b) Welche Umlaufgeschwindigkeit ergibt sich aus dieser Kraft für das Elektron?

(Es handelt sich hier um eine Modellvorstellung!)c) Wie groß ist die Gravitationskraft zwischen Elektron und Proton?

5. Beschreiben Sie anhand einer beschrifteten Skizze den Versuch zum magnetischenBarkhausen-Effekt. Gehen Sie dabei auch auf die „Weißschen Bezirke“ ein.

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1. Gegeben sind zwei Plattenkondensatoren mit folgenden Eigenschaften:

Kondensator 1Plattenabstand d 1,0 cm<

Plattenfläche 2A 24 dm< (Kreisfläche)

Spannungsquelle Gleichspannung U 1,4 kV<

Medium zwischen den Platten LuftKondensator 2

Spannungsquelle Ungeladen

Kapazität 3x so groß wie Kondensator 1 ∋ (2 1C 3C<

Kondensator 1 wird an der Spannungsquelle aufgeladen und anschließend von derSpannungsquelle getrennt.a) Berechnen Sie die Kapazität, die aufgenommene Ladung und den Energieinhalt

des Kondensators 1.b) Nun werden beide Kondensatoren parallel geschaltet. Berechnen Sie

(1) die Gesamtkapazität der beiden Kondensatoren,(2) die an den beiden Kondensatoren anliegende Gesamtspannung(3) den Gesamt-Energieinhalt.

Begründen Sie eine eventuelle Energieänderung.

2. Zwischen den Platten eines ungeladenen Kondensators(Plattenabstand 5 cm, Kapazität 8,0 nF) hängt an einemnahezu masselosen, nicht leitenden Faden eine kleineelektrische geladene Kugel (Masse 0,2 g, Ladung 24 nC).Legt man an den Kondensator die Spannung 0,22 kV an,erfährt die Kugel eine Auslenkung um den Winkel ι(vgl. Skizze).a) Berechnen Sie den Betrag der elektrischen Feldstärke zwischen den Kondensatorplatten sowie den Betrag der elektrischen Kraft (Anziehungskraft) auf die Kugel. Das elektrische Feld im Kondensator sei homogen.b) Berechnen Sie den Auslenkwinkel ι mithilfe dafür geeigneter Kräfte (Skizze!). Der Kondensator wird nun von der Spannungsquelle getrennt und anschließend derPlattenabstand verdoppelt.c) Wie verändert sich der Energieinhalt des Kondensators (Berechnung und Erläuterung der Ursache).d) Wie ändert sich der Auslenkwinkel ι ? Begründen Sie.

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3. Zwei gleich große Kugeln (m 5,0 g; d 4 mm< < ) haben jeweils inder Mitte eine kleine Bohrung und sind auf einem senkrecht straffgespannten, isolierenden Faden aufgereiht. Beide Kugeln könntensich entlang des Fadens nach oben oder unten reibungsfrei bewegen.Weil die Kugeln jeweils mit geladen sind, schwebtdie obere Kugel über der unteren (zwischen den Kugeln wirkenAbstoßungskräfte).Die Auflagefläche ist ohne Ladung und nicht leitend.Welchen Abstand a zur Auflagefläche hat die obere Kugel?(vgl. Skizze rechts)

Q 120 nC< ,

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1. Kugeln im RaumGegeben sind zwei kleine Metallkugeln mitden Ladungen Q1 und Q2 sowie der Punkt Pentsprechend nebenstehender Skizze.

9 91 2Q 4,5 10 C; Q 8 10 C, ,< √ < , √

a) Geben Sie eine Definition der elektrischen Feldstärke für einen Punkt des Raumes (in Worten).b) Bestimmen Sie den Betrag der elektrischen Feldstärke im Punkt P.

2. Bewegung im el. FeldAm rechten Rand eines homogenen elektrischenFeldes ( 3E 0,9 10 V / m< √ ) befindet sich einElektron (vgl. Skizze).a) Wie lange benötigt das Elektron zum Durch-

laufen des Feldes? b) Berechnen Sie die Geschwindigkeit des

Elektrons beim Erreichen des linken Randes.

3. Natur-KondensatorWir betrachten einen „natürlichen Plattenkondensator“. Die untere quadratischePlatte ( 2160 km ) ist positiv geladen und wird vom ebenen, leitfähigen Erdbodengebildet. Sie soll als Bezugspotenzial gelten. Eine darüber schwebende Gewitter-wolke gleicher Größe (negativ geladen) ist die obere Platte des Kondensators.Die Unterseite der Wolke hat zum Erdboden einen Abstand von 1,0 km.Das el. Feld zwischen Erdboden und Wolke ist als homogen anzunehmen.

a) Die Ladung der unteren Platte soll Q 12,0 C< ∗ betragen. Berechnen Sie die den Betrag der el. Feldstärke im Kondensator.b) Berechnen Sie das elektrische Potenzial der Gewitterwolke.

c) Berechnen Sie die Energiedichte 2el 0 r

1 E2θ < √ δ √ δ √ im Plattenkondensator sowie

die Energie W, die im Kondensator steckt.d) Durch einen kleinen Blitz wird die Ladung q 0,08 C< , von der Wolke zur Erde transportiert. Berechnen Sie die Energie (el. Arbeit) des Blitzes BlitzW .e) Ein kugelförmiges Nebeltröpfchen schwebt zwischen Erdboden und Wolke.

Welche Ladung trägt das Nebeltröpfchen? Umwelteinflüsse wie z.B. Auftrieboder Windkräfte bleiben unberücksichtigt.

Daten des Tröpfchens: Durchmesser d 0,6 mm< ; Dichte 31,0 kg / dmθ <

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1. Elektrisches PotenzialAuf der x - Achse eines gedachten Koordinatensystems sind zwei Ladungen imAbstand a 0,8 m< vorhanden. Im Nullpunkt sitzt die Ladung 1,5Q , bei x a< dieLadung 0,5Q, . Dabei gilt: 9Q 4,0 10 C,< √ .Im Folgenden werden nur Punkte auf der x - Achse betrachtet.a) Erstellen Sie von der gegebenen Situation eine Skizze. Zeichnen Sie auch das

zugehörende elektrische Feld und einige Äquipotenziallinien.b) Erklären Sie mit einer kurzen Begründung, wie sich das elektrische Feld für einen Beobachter in sehr großer Entfernung darstellt.c) Berechnen Sie das Gesamtpotenzial für x 2,5 a< .

d) Berechnen Sie, für welche ∴ Ζx a;⊆ ∗ ⁄ das Gesamtpotenzial null ist.

2. Coulomb-KräfteIn den Ecken eines Quadrats sitzen diagonal gegenüberdie Ladungen 9

1Q 25 10 C,< , √ und 92Q 20 10 C,< √ .

Ihr Abstand ist d 10 cm< .

a) An einer dritten Ecke sitzt die Ladung 93Q 15 10 C,< , √ .

Berechnen Sie die Kräfte 13F und 23F , die von den Ladungen 1Q sowie 2Q auf die Ladung 3Q ausgeübt werden.b) Fertigen Sie eine möglichst maßstäbliche Zeichnung an,

aus der die Richtung der Gesamtkraft resF auf die Ladung 3Q hervorgeht.Ermitteln Sie den Betrag von resF .

3. PlattenkondensatorEin Plattenkondensator mit der Plattenfläche und dem Plattenabstand (Dielektrikum Luft) wird an eine Gleichspannungsquelle mitangeschlossen. Nach dem Ladevorgang wird der Kondensator von der Spannungs-quelle getrennt.a) Berechnen Sie die Ladung auf einer Kondensatorplatte und die elektrische Feldstärke 1E im Raum zwischen den Platten.

Der Plattenabstand wird nun auf 2d 1,5 cm< verringert.

b) Berechnen Sie die Spannung 2U zwischen den Platten.

c) Berechnen Sie die Änderung der im Kondensator gespeicherten el. Feldenergie infolge der Änderung des Plattenabstands von 1d auf 2d .

1d 2,0 cm< 1U 100 V<

1Q

elWΧ

2A 200 cm<

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4. ElektrolytkondensatorIm Bild rechts sehen Sie einen Aluminium-Elektrolyt-Kondensator mit einer Kapazität von 47000 Fλ bei 16 VNennspannung.a) Berechnen Sie die Energie, die nach dem Aufladen bei

Nennspannung im Kondensator gespeichert ist.b) Wie hoch könnte man mit dieser gespeicherten Energie

1,0 Liter Wasser anheben?c) Welchen Flächeninhalt müssten die Platten eines

Plattenkondensators der gleichen Kapazität aufweisen,wenn seine Platten einen Abstand von 8,0 cm haben?

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1. Fragen zum Kondensatora) Aus welchen Einzelteilen besteht ein elektrischer Kondensator in der Praxis ?b) Welche physikalischen Größen der Einzelteile muss man kennen, um seine

Kapazität berechnen zu können?c) Im Vergleich zu einem bereits produzierten Kondensator soll bei einem neuen

Kondensator die zulässige Betriebsspannung verdoppelt werden, die Kapazitätund die Materialien aber gleich bleiben.Was muss man nun am Aufbau des neuen Kondensators ändern?

2. Welche der folgenden Aussagen sind richtig (R) oder falsch (F) ?Tragen Sie den entsprechenden Buchstaben in die Ζ ∴ ein.

Ζ ∴ Bei einem Permanentmagneten sind die Elementarmagnete lange Zeit geordnet.

Ζ ∴ Ferromagnetische Stoffe sind z.B. Eisen, Kobalt, Nickel.

Ζ ∴ Diamagnetische Stoffe schwächen ein Magnetfeld nur sehr geringfügig.

Ζ ∴ Der Permanentmagnet eines Türgongs hat nur ein schwaches Magnetfeld.

Ζ ∴ Ein Elektromagnet muss mindestens 100 Windungen aus Kupferdraht haben.

Ζ ∴ Ein Lautsprecher benötigt u.a. einen Dauermagneten und eine federnd aufgehängteSchwingspule.

Ζ ∴ Bei 40 C, ↓ verliert ein magnetisiertes Eisenteil seinen Magnetismus wieder.

Ζ ∴ Ein einzelner, stromdurchflossener Leiter kann eine Kompassnadel ablenken.

Ζ ∴ Ein Hufeisenmagnet ist viel stärker als ein Stabmagnet.

Ζ ∴ Die Stärke des Magnetfeldes einer stromdurchflossenen Spule ist um so größer, jegrößer die Stromstärke durch die Spule ist.

Ζ ∴ Bei einer Hallsonde sind die Lorentzkraft und die elektrostatische Kraft imGleichgewicht.

Ζ ∴ Bei einer Hallsonde ist die gemessene Flussdichte proportional zurElektronengeschwindigkeit.

Ζ ∴ Das Erdmagnetfeld schützt uns vor positiv und negativ geladenen Teilchen aus demWeltraum.

Ζ ∴ Beim Massenspektroskop werden Ionen erst auf Kreisbahnen gezwungen, dannwerden diejenigen Ionen mit der höchsten Geschwindigkeit ausgefiltert.

Ζ ∴ Das Produkt aus magnetischer und elektrischer Feldkonstante ist dieLichtgeschwindigkeit.

Ζ ∴ Die Eigenschaften eines magnetischen Materials lassen sich an seinerHysteresekurve ablesen.

Ζ ∴ Ferrite besitzen eine hohe Permittivitätszahl und eine große Remanenz.

3. In einem Wasserstoffatom sei der Abstand eines Elektrons vom Kern 1110,6 10 m,√ .Man kann durch Energiezufuhr das Wasserstoffatom ionisieren, d.h. das Elektron„ins Unendliche“ befördern. Berechnen Sie diese Energie.

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4. Bestimmen Sie die gesamte elektrischeLadung, die aufgrund der hier dargestell-ten Funktion I(t) transportiert worden ist.

5. Elektronen werden mit der Geschwindigkeit 0vττθ

durch das elektrische Feld insmagnetische Feld bewegt. Zeichnen Sie eine mögliche sinnvolle Flugbahn ein.

6. In einem homogenen Magnetfeld befindet sich ein 10 cm langer, gerader Leiter.Bei einer Stromstärke von 2 A wird auf den Leiter eine Kraft von 3 mN ausgeübt.Berechnen Sie die magnetische Flußdichte für den Fall, dass der Leiter senkrechtzu den magnetischen Feldlinien steht.

7. Ein Elektronenstrahl tritt im Vakuum mit einer Geschwindigkeit von 68,8 10 m / s√senkrecht zu den Feldlinien in ein homogenes Magnetfeld (B 1,2 mT< ) ein.a) Leiten Sie – mit Begründung – die Gleichung zur Berechnung der Flugbahn her.b) Berechnen Sie anschließend den Radius der sich ergebenden Flugbahn.

8. Eine Spule mit N 750< Windungen befindet sich in einem homogenen Magnetfeld (B 0,40 T< ) mit den Abmessungen a 10 cm< und b 6 cm<(siehe Skizze). Die Stromstärke in der Spulebeträgt 800 mA.a) In welche Richtung wird die Spule gezogen?b) Wie groß ist die zugehörige Kraft?

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1. a) Wie lautet die Definition des elektrischen Potenzials?b) Wie heißt die Einheit des elektrischen Potenzials?

2. a) Was versteht man unter elektrischen Feldlinien?b) Warum überschneiden (oder kreuzen) sich Feldlinien nicht?

3. Zwei Metallkugeln sind auf einem Tisch,der mit Isoliermaterial belegt ist, befestigt.Dazwischen liegt eine weitere Kugel, diebeweglich ist, aber zunächst mit einemKunststofflöffel festgehalten wird. AlleKugeln sind gleich groß und gleichschwer (120 g). Der Tisch ist waagerechtausgerichtet.a) Wie groß ist der Betrag der elektrostatischen Kraft, die auf die Kugel K2 wirkt?b) In welche Richtung wird die Kugel K2 losrollen?c) Wie groß ist die Beschleunigung zu Beginn der Bewegung? Störende Einflüsse wie Reibung, Rollwiderstand usw. sind zu vernachlässigen.d) Wie ändert sich die Beschleunigung im zeitlichen Verlauf?

4. Im Magnetfeld eines Hufeisenmagneten befindetsich eine Leiterschaukel. Die magnetische Fluss-dichte zwischen den Polen beträgt 0,55 Tesla.Im äußeren Bereich sei das Feld vernachlässigbar.Der Magnet liegt auf einer waagrechten Unterlage.a) Wie muss die Gleichspannungsquelle an den

Klemmen 1 u. 2 angeschlossen sein, damit dieKraft in der eingezeichneten Richtung wirkt?Wie lautet die Merkregel?

b) Wie groß ist die Kraft F, wenn der Strom auf8 A eingestellt wird?

c) Die unter b) berechnete Kraft lenkt die Leiter- schaukel um den Winkel aus. Berechnen Sie

für den Fall, dass die Schaukel eine Masse von 32 g hat.

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5. Im Bild sind drei Punktladungen und ihr Feldlinienbild dargestellt.Die Punktladungen sind dem Betrag nach gleich groß, aber zwei sind negativund eine ist positiv.a) Beschriften Sie die Ladungen mit Ihrem jeweiligen Vorzeichen.

Tragen Sie auf einigen Feldlinien deren Richtung ein (Pfeil), um den Verlauf deselektrischen Feldes in der Abbildung darzustellen.

b) Zeichnen Sie für jeden der beiden vorgegebenen Punkte (Kreuzchen) jeweils die Äquipotentiallinien ein.c) Worauf ist beim Zeichnen der Äquipotentiallinien zu achten?

6. Betrachtet wird ein langer gerader Leiter (aus nicht-ferromagnetischem Material).Fließt der Strom I durch den Leiter, entsteht um den Leiter herum ein Magnetfeld.Für die magnetische Flussdichte B im (senkrechten) Abstand r zu diesem Leiter gilt:

0B 2 rΗ< λ √ο √

(magnetische Feldkonstante 70 2

N4 10A

,λ < ο √ )

a) Berechnen Sie die Flussdichte (in Tλ ) in einem Abstand von 4 cm um denLeiter, wenn ein Strom von 3 A durch den Leiter fließt.

b) Zwischen zwei parallelen stromdurchflossenen Leitern wirkt entweder eineabstoßende oder eine anziehende Kraft. Wovon hängt die Kraftrichtung ab?

Berechnen Sie diese Kraft für einen Strom von 2,5 A in jedem Leiter, demLeiterabstand 10 cm und den Leiterlängen 80 cm.

Für die Kraft gilt: F B< √ Η √ κ

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1. Zwei gleich große, geladene Metallkugelnsind 18 cm voneinander entfernt.Eine Kugel trägt die Ladung 9

1Q 4,6 10 C,< √ ,der Ladungsbetrag der anderen Kugel isthalb so groß. Nebenstehendes Bild zeigteinige Feldlinien des elektrischen Feldes.a) Welches Vorzeichen haben die Ladungen auf den Kugeln jeweils?b) Welche der Kugeln trägt den größeren Ladungsbetrag?c) Bestimmen Sie die Richtung und den Betrag der elektrischen Feldstärke im Punkt A (A liegt mittig zwischen K1 und K2).d) Fertigen Sie eine Skizze an, die den

Feldlinienverlauf für einen Beobachterin sehr großer Entfernung zeigt. Begründung angeben!

2. In trockener Luft beträgt die Durchschlagsfeldstärke ungefähr 30 kV / cm .Eine isoliert aufgestellte, leitfähige Kugel ( Kr 5 cm< ) mit einer sehr glattenOberfläche erhält eine Ladung von 50 Cλ .a) Bestimmen Sie die Entfernung vom Mittelpunkt der Kugel bis zu einem Punkt im

Raum, in dem die Feldstärke noch 30 kV / cm ist.b) Interpretieren Sie dieses Ergebnis.

3. Die Skizze stellt die Erde mit ihrem (erdnahen)Magnetfeld dar. Zur Erde fliegen von derSonne aus energiereiche, geladene Teilchen,der sog. „Sonnenwind“.a) Welche weithin sichtbare Erscheinung

bewirkt der Sonnenwind auf der Erde?b) Welches sind die Hauptbestandteile des Sonnenwinds?c) Unter der Annahme, dass die Teilchen in Pfeilrichtung ankommen, erklären Sie, wie das Erdmagnetfeld uns vor dem Sonnenwind schützt.

4. Der Abstand zwischen zwei positiven Punktladungen beträgt 5 cm. Skizzieren Siedas Feldlinienbild für den Fall:a) Beide Punktladungen sind gleich großb) Die linke Punktladung ist größer als die rechte.

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5. Zwei runde Aluminiumplatten von je 314 cm2 stehen sich im Abstand von 3 cmparallel und voneinander isoliert gegenüber. Die Spannung zwischen den Plattenbeträgt 4 kV.Welche Arbeit ist aufzuwenden, um eine Probeladung von 95 10 C,√ gegen dieelektrische Feldkraft auf kürzestem Weg von einer Platte zur anderen zutransportieren ?

6. Nennen Sie vier Anwendungsgebiete für Kondensatoren.

7. Bei einem Elko entsteht beim Formieren eine 0,1 μm dicke Aluminiumoxidschicht(Permittivitätszahl 9,6). Berechnen Sie die aktive Fläche für einen solchenElektrolytkondensator mit 100 μF.Zusatzinformationen:Ein Aluminium-Elektrolytkondensator (Elko) ist im Prinzip ein aufgewickelter Plattenkondensator.Seine Anode (Pluspol) besteht aus Aluminium, seine Kathode (Minuspol) ist ein fester oder flüssigerElektrolyt. Dazwischen befindet sich eine dünne, elektrisch isolierende Aluminiumoxidschicht(Dielektrikum), die durch Formierung (anodische Oxidation) auf der Anode aufgebracht wurde.

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1. a) Wie lautet die Definition der elektrischen Feldstärke?b) Wovon hängt die Richtung der elektrischen Feldstärke ab?

2. Zwei runde Aluminiumplatten von je 380 cm2 stehen sich im Abstand von 2,0 cmparallel und voneinander isoliert gegenüber. Die Spannung zwischen den Plattenbeträgt 4,0 kV.a) Wie groß ist die elektrische Feldstärke zwischen den Platten?b) Wie groß ist die Kraft, die auf die Probeladung 9q 8 10 C,< √ wirkt?

3. Auf der gedachten Verbindungsgeraden zwischen den beiden positiven Ladungen

1 2Q 5 nC und Q 20 nC< < ist im Abstandr 8,0 cm< zu 1Q der Punkt P gegeben.In P ist die elektrische Feldstärke null.Berechnen Sie den Abstand d zwischen den beiden Ladungen

4. a) Leiten Sie mithilfe des Coulomb-Gesetzes für das radialsymmetrische Feld einerpositiven Punktladung Q eine Beziehung her für den Betrag E(r) der elektrischenFeldstärke im Abstand r von Q.

b) Wie lautet ein zum Coulomb-Gesetz ähnliches Gesetz aus der Mechanik? Welcher grundsätzliche Unterschied besteht?

5. Gegeben sind im Abstand von 6,71 cm diepositive Ladung 9

1Q 3 10 C,< √ , dienegative Ladung 9

2Q 1,5 10 C,< , √ undim Punkt P eine positive Probeladung q(vgl. Skizze rechts).

a) Berechnen Sie jeweils die elektr.Feldstärken E1 bzw. E2 , die vonden Ladungen Q1 bzw. Q2 imPunkt P erzeugt werden.

b) Bestimmen Sie durch Konstruktion (geeigneten Maßstab wählen!)den Vektor gesE

τθ

der elektrischen Feldstärke im Punkt P.

Entnehmen Sie der Zeichnung durch Ablesen den Betrag Eges.(Eine Berechnung ist zulässig!)

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1. Versuch zur Coulomb-KraftBeschreiben Sie anhand der folgenden Skizze den Versuch zum CoulombschenKraftgesetz.Welche beiden Abhängigkeiten wurden dabei bestimmt?

2. Feldlinienbilda) Beschreiben Sie kurz eine Möglichkeit,

um die elektrische Feldstärke in Punkt Pexperimentell zu bestimmen.

b) Was kann man aufgrund des Feldlinien-bildes über die drei Ladungen aussagen?

3. Coulomb-KräfteDrei kleine Kugeln werden jeweils mitQ 0,5 C< , λ geladen.

Berechnen Sie die Kraft, die auf dieKugel 3 wirkt.

4. Plattenkondensator 1Ein kleiner Strohhalm sitzt leicht drehbar und genaumittig auf der Spitze einer senkrecht stehenden Nadel.Links und rechts im gleichen Abstand zur Nadel befin-den sich die beiden Platten eines Kondensators.Nadel und Platten stehen also parallel zueinander(siehe Bild rechts).Die Platten werden entgegengesetzt aufgeladen.Welche Beobachtung ist zu erwarten? BegründenSie Ihre Vermutung.

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5. Plattenkondensator 2An einem waagrechten Plattenkondensator liegt dieSpannung U 1000 V< an. Der Plattenabstand beträgtd 50 mm< .Ein kleines Metallpartikel der Masse m 2 g< λ sinkt inPunkt A auf die geladene Platte, nimmt dabei dieLadung 12Q 3 10 C,< , √ auf und wird abgestoßen.

a) Bestimmen Sie die elektrische Feldkraft sowie dieGewichtskraft die auf das Metallpartikel wirken.

b) Berechnen Sie die Zeit, die das Partikel benötigt, um zur gegenüberliegendenPlatte zu gelangen (der Einfluss der Luft soll unberücksichtigt bleiben).

6. Millikan-VersuchIn den Jahren 1909 bis 1913 gelang es den amerikanischen Physikern Robert A.Millikan und Harvey Fletcher experimentell an geladenen Öltröpfchen die Elementar-ladung e mit deutlich höherer Genauigkeit zu bestimmen als es bislang möglich war.Sie konnten im Versuch geladene Öltröpfchen im elektrischen Feld eines Platten-kondensators schweben lassen.a) Skizzieren Sie den Kondensator für den Schwebefall eines positiv geladenen Tröpfchens. Zeichnen Sie die wirkenden Kräfte, die elektrischen Feldlinien sowie zwei Äquipotentiallinien ein.

Das schwebende, positiv geladene Tröpfchen soll die Masse 12m 4,9 10 g,< √besitzen. Der Kondensator liegt an der Spannung U 100 V< und hat einenPlattenabstand von d 5,0 mm< .Bestimmen Sie die Ladung q des Tröpfchens als Vielfaches der Elementar-ladung e.

Für die folgende Betrachtung bleibt die Masse des Tröpfchens unberücksichtigt,jedoch trägt es die in b) berechnete Ladung und sitzt genau in der Mitte (Punkt A)des Kondensators.b) Das Tröpfchen wird um 2 mm in Richtung der positiven Platte zum Punkt B

bewegt. Berechnen Sie die verrichtete Arbeit WAB und begründen Sie, wie sichdie potenzielle Energie des Tröpfchens ändert.

c) Berechnen Sie das Potenzial in den Punkten A und B und ermitteln Sieanschließend die Spannung UAB zwischen diesen beiden Punkten.

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Thema: Magnetisches Feld / elektrisches Feld

1. Wo befindet sich der magnetische Südpol der Erde? Wie stabil ist sein Ort?

2. Wie lautet die Definition der magnetischen Flussdichte (Text und Formel)?

3. Wie sind die Einheiten Tesla und Newton miteinander verknüpft?

4. Was versteht man unter diamagnetischen Materialien?

5. Welche beiden Kräfte spielen beim Hall-Effekt eine Rolle?

6. Wozu dient beim Hall-Effekt der Strom mit der Stromstärke Η?

7. Fünffach positiv geladene Stickstoff-Ionen(Atommasse 14u) verlassen eine Ionen-quelle. Ihre Austrittsgeschwindigkeit seivernachlässigbar.Durch ein kleines Loch gelangen Ionen indas homogene Feld eines Plattenkonden-sators und werden dort beschleunigt.Durch ein zweites Loch verlassen dieIonen den Plattenkondensator wieder.Sie treffen auf ein räumlich scharfbegrenztes homogenes Magnetfeld derFlussdichte B = 270 mT und werden dortauf einer Kreisbahn (r = 4,0 cm) um 90° abgelenkt.Die gesamte Anordnung befindet sich im Vakuum.a) Wie groß ist die Geschwindigkeit der Ionen beim Verlassen des Kondensators?b) Welche Spannung liegt am Kondensator an?

8. Ein Streifen aus Silber (a 20 mm< ,b 10 mm< , d 0,1mm< ) wird einemMagnetfeld der Flussdichte B 0,8 T<ausgesetzt. Bei einem Strom derStärke 5 AΗ < wird eine Hallspannung

HU 3,6 V< , λ gemessen.

a) Beschreiben Sie anhand der Skizzedas Zustandekommen der Hall-Spannung.

b) Wie groß ist die Hall-Konstante RHdes Silberstreifens?

c) Berechnen Sie die mittlere Drift-geschwindigkeit der Elektronenim Silber.

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Thema: Kondensator

1. Zwischen den Platten eines Plattenkondensators herrscht eine Feldstärkevon 1 MV/ m. Das Dielektrikum ist eine dünne Glimmerscheibe (, , Durch-schlagsfestigkeit 25 kV / mm ).a) Reicht die Durchschlagsfestigkeit in diesem Fall aus?b) Welchen Druck erhält die Glimmerscheibe aufgrund der elektrischen Anzie-

hungskraft zwischen den Platten? (Hilfe: Druck p F / A< in N / m2)

2. Drei gleichartige Kondensatoren zu je 1 Fλsind wie nebenstehend skizziert geschaltet.Wie groß ist die Gesamtkapazität?

3. Gegeben sind drei gleichartige Kondensatoren zu je 10 Fλ .a) Wie viele verschiedene Schaltungen lassen sich mit diesen drei Kondensatoren aufbauen? Zeichnen Sie die Schaltungen und kennzeichnen Sie jeweils deutlich die beiden Anschlussklemmen.b) Berechnen Sie jeweils die Gesamtkapazitäten gesC .

4. Ein halbkreisförmiger Plattenkondensator(Plattenabstand d 5 mm< , Plattenradiusr 20 cm< ) ist auf einer Achse aus Isolier-material, die sich in einer schmalen Wannemit Öl ( r 5δ < ) befindet, drehbar gelagert.Beide Kondensatorplatten sind, wie in derSkizze rechts dargestellt, bei einem Dreh-winkel von 0 < ↓ noch nicht mit dem Ölder Wanne in Kontakt.a) Wie hängt die Kapazität des Kondensators vom Winkel ab? Bestimmen Sie

die Funktion C( ) für 0 180↓ ′ ′ ↓ .Um welche Art von Funktion handelt es sich dabei?

b) Berechnen Sie die Kapazitäten C(0 ), C(90 ), C(180 )↓ ↓ ↓

5. Ein Plattenkondensator ist mit zwei Isolier- schichten und als Dielektrikum bestückt (siehe Abb.rechts). Die Plattenfläche beträgt 2A 800 cm< ,die anliegende Spannung ist U 5,0 kV< .a) Wie groß ist die Kapazität des Kondensators?

(Die Anordnung kann als Reihenschaltung zweierKondensatoren aufgefasst werden).

b) Welche Spannungen und und welche el. Feldstärken und treten an den Isolierschichten auf?

r 7δ <

1 r 1d 3 mm, 2,5< δ < 2d 4 mm,<r 2 4δ <

1U 2U 1E 2E

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6. An einer Gleichspannungsquelle mit der konstantenSpannung U 10V< ist eine Reihenschaltung ausSchalter, Widerstand und Kondensator angeschlossen(vgl. Schaltplan rechts).Für die Aufladung des Kondensators gelten dieBeziehungen

t

0i(t) e,

σ< Η √ undt

Cu (t) U 1 e mit R C,

σ∑ ⌡< √ , σ < √

.

Der Kondensator sei zur Zeit t 0< völlig entladen.Die Bauelemente sind R 1k< ς und C 100 F< λ .a) Berechnen Sie die Zeitkonstante σ .b) Skizzieren Sie den Verlauf von Cu (t) für den Fall, dass der Schalter bei

t 0< geschlossen wird.c) Wie groß ist der Anfangsladestrom i(0) ?

Nachfolgender Punkt für MINT-Oberstufe!d) Warum sind i(t) und Cu (t) Exponentialfunktionen der Form xe ?

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1. Coulomb-Kräfte, elektrisches FeldEine Metallkugel mit Radius R 1,0 cm< ist mit der Spannung U so aufgeladenworden, dass die Kugeloberfläche die gleichmäßig verteilte Ladung Q 150 pC< ∗trägt.a) Berechnen Sie das elektrische Potenzial der Kugel gegenüber dem

Unendlichen.Wie hoch war die zum Aufladen angelegte Spannung U?

Jetzt stehen sich zwei dieser Kugeln imAbstand a 20 cm< gegenüber (Bild rechts).

b) Berechnen Sie das elektrische Potenzialin der Mitte M zwischen den Kugeln

c) Mit welcher Kraft stoßen sich die Kugelngegenseitig ab?

d) Berechnen Sie die Anzahl der „überschüssigen“ Elektronen, die sich auf jederKugel befinden müssen.

e) Zeichnen Sie im verkleinerten Maßstab ein Feldlinienbild der beiden Ladungen Wie groß ist die elektrische Feldstärke in M?f) Beschreiben Sie, wie sich das el. Feld für einen Beobachter, der die Kugeln aus sehr großer Entfernung sieht, darstellen würde.

2. Plattenkondensator

Ein luftgefüllter Plattenkondensator mit quadratischen Platten 2A 10 cm< und demPlattenabstand 1d 0,5 cm< ist horizontal angeordnet.a) Der Kondensator erhält über eine Spannungsquelle eine Ladung von 40 pC

Berechnen Sie die Spannung und die Feldstärke des als homogenangenommenen Feldes zwischen den Kondensatorplatten.

b) Jetzt wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt und anschließendder Plattenabstand verdoppelt.

(I) Berechnen Sie nun die Spannung und die Feldstärke zwischen den Platten. (II) Berechnen Sie die zum Auseinanderziehen der Kondensatorplatten

erforderliche Arbeit. c) Zwischen die horizontalen Platten des Kondensators (die negativ geladene

Platte ist oben) wird ein positiv geladenes Teilchen der Masse 7m 5,0 10 kg,< √und der Ladung TQ 20,0 pC< eingebracht.

Zeigen Sie durch Rechnung, ob das Staubkorn eine Beschleunigung erfährtund berechnen Sie ggf. Betrag und Richtung der Beschleunigung.Fertigen Sie auch eine Skizze des Sachverhalts an.

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3. Kondensator - Diagramm Nebenstehendes Diagramm zeigt für zwei Kondensatoren C-1 und C-2 jeweils die el.Ladung in Abhängigkeit von der Spannung.Bestimmen Sie die Kapazitäten der beidenKondensatoren.

4. Hall-EffektNennen Sie zwei Anwendungen für den Hall-Effekt.

5. Hall-SpannungDurch den Querschnitt A d h< √ fließt ein Stromvon 5 A. Die Platte ist d 0,1mm< dick und ausAluminium (Dichte 32,7 kg / dmθ < ) hergestellt.

Senkrecht zu h und zur Stromrichtung Η wirktein Magnetfeld mit B 0,5 T< .

Annahme: Die Konzentration der leitendenElektronen ist gleich der Konzentration derAluminiumatome.

Berechnen Sie die Hall-Spannung HU .

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1. Elektrische LadungenDie Gravitationskraft zwischen Herrn Müller und der Erde sei 850 N. Zwischendem Erdmittelpunkt und Herrn Müller wird ein Abstand von 6400 km angenommen.Im Weltraum befinden sich im Abstand von 6400 km zwei ungleichnamige, gleich-große Ladungen, die sich gegenseitig mit einer Kraft von 850 N anziehen.a) Wie groß müssen die Ladungen sein?b) Angenommen, die eine Ladung wäre dreimal so groß wie die andere. (I) Welche Größe hätten die beiden Ladungen? (II) Würden sich beide unterschiedlichen Ladungen aufgrund der

Anziehungskraft an der gleichen Stelle treffen wie die gleichgroßenLadungen im Punkt a)? (störende Einflüsse im Weltraum bleibenunberücksichtigt)

c) Welchen Abstand müssten zwei Elektronen haben, damit zwischen Ihnen eine Abstoßungskraft von 850 N wirkt?

2. Kondensator mit Schwebeteilchen

Ein luftgefüllter Plattenkondensator mit 2A 80 cm< Plattenfläche und d 12,0 mm<Abstand der waagerecht angeordneten Platten wird an eine Gleichspannung vonU 460 V< angeschlossen.a) Berechnen Sie die Ladung Q des Kondensators.b) In der Mitte zwischen den Platten schwebt ein Öltröpfchen, das vier negative

Elementarladungen (4e) trägt. (I) Geben Sie die Polung der Platten an. (II) Berechnen Sie die Masse des Öltröpfchensc) Nun wird die Spannung am Kondensator um 10 V erhöht. Berechnen Sie die

vom elektrischen Feld aufzubringende Energie (el. Arbeit), um das Öltröpfchenaus b) um 2 mm nach oben zu bewegen.

3. Hall-EffektEin Halbleiterplättchen der Dicke d 0,2 mm< ist in einem Magnetfeld mit B 1T<so angeordnet, dass die Feldlinien in Richtung der Kante d verlaufen. Der spezifi-sche Widerstand dieses Halbleiters wurde mit 54,6 10 m,θ < √ ς gemessen.Senkrecht zum B- Feld fließt ein Strom von 0,1 A. Dabei bildet sich eine Hall-Spannung von 3,25 mV aus.

a) Gesucht ist die Beweglichkeit der Elektronen im Halbleiter H1n eλ <

θ √ √b) Um welches Halbleitermaterial (siehe Tabelle) handelt es sich?

Material Atom-gewicht

Dichteg/cm3

Elektronenbeweg-lichkeit cm2/Vs

BandabstandeV

Germanium 72,64 u 5,32 3900 0,67Silizium 28,09 u 2,33 1350 1,11Galliumarsenid 144,6 u 5,31 8600 1,40

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4. Stromdurchflossener LeiterDurch einen (unendlich langen) geraden Kupferleiter fließt ein Strom von I 5,0 A< .Wie groß ist die magnetische Flussdichte in einer Entfernung von 2 cm zurLeiterachse?

5. Leiter-Duo Die Skizze unten zeigt einen Querschnitt durch zwei gerade (unendlich lange) LeiterA und B. Der Leiterabstand beträgt 10 cm. Auf der Verbindungsgeraden der beidenLeiter befinden sich drei Messpunkte 1 2 3M , M und M (vgl. Skizze).

Wie groß sind die Flussdichten 1 2 3B , B und B in den Messpunkten?

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Thema: Elektrisches Feld und Kondensatoren

1. Berechnen Sie die elektrische Feldstärke im Abstand 8r 2 10 cm,< √ von einemeinfach geladenen Ion, das sich im Vakuum befindet. Die Ladung ist als punktförmiganzunehmen.

2. Ein Plattenkondensator mit Luft als Dielektrikum liegt an der GleichspannungU 3,0 kV< Der Plattenabstand ist d 8 mm< , ihre Fläche 2A 20 cm<

a) Berechnen Sie die el. Feldstärke zwischen den Platten.b) Wie groß ist die Kapazität des Kondensators?c) Welche maximale Spannung darf an den Kondensator angelegt werden, wenn

die Durchschlagsfestigkeit der Luft mit 30 kV / cm angenommen wird und eine2-fache Sicherheit gefordert ist?

3. Ein Wickelkondensator von 100 nF soll aus zwei 20 mm breiten Aluminiumstreifenund mit 10 μm dicker Polypropylen-Folie gefertigt werden. Wie lang müssen diebeiden Aluminiumstreifen jeweils sein ?Permittivitätszahl für Polypropylen r 2,2δ <

4. Bei der Entwicklung von integrierten Schaltungenwerden auch Kondensatoren integriert, allerdingssehr kleine. Nebenstehendes Bild zeigt eine Ver-stärkerschaltung mit dem Kondensator auf derrechten Seite, der die Schichtung Polysilizium -Dielektrikum – Aluminium besitzt.Beim Dielektrikum handelt es sich um eine 0,1 mλdünne Schicht aus 3 4Si N mit r 7δ < .Der quadratische Kondensator hat die Kanten-länge 40 mλ .Berechnen Sie seine Kapazität.

5. Ein Blitzlicht soll durch Entladen eines Kondensators gezündet werden.Die Blitzlichtbirne gibt dabei während der Zeitspanne t 0,1msΧ < eine mittlereLeistung von 140 W ab. Berechnen Sie die erforderliche Kapazität des Konden-sators, wenn er mit U 9 V< geladen ist (Verluste durch die Energieumwandlungsollen nicht berücksichtigt werden).

6. EDLCs sind Superkondensatoren (auch Ultracap oder Goldcap genannt)mit sehr großer Kapazität bei geringer Baugröße im Vergleich zu normalenKondensatoren. Berechnen Sie die im Kondensator gespeicherte Energiemenge, bei einerKapazität von C 1600 F< und der Ladespannung U 3,0 V< .Wie groß ist dann die Ladung Q des Kondensators?

Quelle: https://en.wikipedia.org/wiki/Integrated_circuit_design

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7. Ein Plattenkondensator mit der Plattenfläche 2A 500 cm< je Platte und demPlattenabstand d 8 mm< wird mit der Spannung U 400 V< aufgeladen.

a) Welche Feldstärke E hat das homogene el. Feld im Kondensator?b) Welchen Ladungsbetrag Q enthält jede Platte?

c) Mit welcher Kraft 1F ziehen sich die beiden Platten an?

Für die Anziehungskraft gilt: 11F Q E2

< √ √

d) Nach dem Ladevorgang wird die Spannungsquelle vom Plattenkondensatorgetrennt. In den Zwischenraum des Kondensators wird eine 8 mm dickeKunststoffplatte r 2δ < geschoben (Ladungsverluste sollen unberücksichtigtbleiben). Welche Kraft 2F ist jetzt wirksam?

Gymnasium 1. Physikschulaufgabe · An Spitzen elektrisch geladener Körper ist das elektrische Feld...

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