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Florian Pendl Herderweg 14 49086 Osnabrück Tel.: 016090603882 Mail: [email protected] www.Raumteilchentheorie.de

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Zeitdilatation, SRT u. ART versus RT www.Raumteilchentheorie.de

Florian Pendl Seite 2 von 48 Stand: 27.08.2018

Inhaltsverzeichnis

0. Zeitdilatation in der Raumteilchentheorie; Einleitung ............................................................... 3

1. Analyse der Zeitdilatation im Schwerefeld ................................................................................. 5

1.1. Berechnung des Schwerefeldes .................................................................................................. 5

1.2. Gravitation durch Energieentzug ................................................................................................. 7

1.3. Zeitdilatation proportional zur EFeld-Entwicklung ..................................................................... 11

2. Analyse der Zeitdilatation aufgrund von Bewegung ................................................................ 19

2.1. Theorie Wirkhorizont ................................................................................................................... 19

2.2. Berechnung der Zeitdilatation Bewegung ................................................................................ 22

3. Zusammenfassung der Formeln zur Berechnung der Zeitdilatation in der RTT .................. 24

3.1. Formeln für die Berechnung der Zeitdilatation im Schwerefeld ............................................. 24

3.2. Formeln für die Berechnung der Zeitdilatation aufgrund von Bewegung ............................. 25

4. Zeitempfinden und Zeitmessung, Definition Zeitdilatation ..................................................... 26

5. Berechnung der geschwindigkeitsabhängigen Zeitdilatation nach SRT und RTT im Bezug zu real durchgeführten Experimenten ...................................................................... 28

5.1. Abhängigkeit vom Bezugssystem ............................................................................................. 28

5.2. Grundgeschwindigkeiten SRT real durchgeführter Experimente .......................................... 30

5.3. Bestimmung der Vektorrichtung der Geschwindigkeit vErde ................................................... 31

5.4. Grundgeschwindigkeiten RTT; Geschwindigkeit Sonnensystem (vSs) .................................. 32

5.5. Geschwindigkeiten der Atomuhr auf der Erde relativ zum Raumteilchenhintergrund. ....... 33

5.6. Geschwindigkeiten der Atomuhr im Flugzeug relativ zum Raumteilchenhintergrund. ....... 38

5.7. Ergebnisanalyse Maryland-Experiment .................................................................................... 41

5.8. Messung der Zeitdilatation mit Myonen .................................................................................... 46

5.9. Ergebnisse anderer Flugexperimente ....................................................................................... 46

6. Zusammenfassung der Ergebnisse Zeitdilatation SRT und ART versus RTT ...................... 47



0. Zeitdilatation in der Raumteilchentheorie; Einleitung Unter Zeitdilatation (Zeitdehnung) versteht man in der etablierten Physik, dass die Zeit bei sich bewegenden Uhren oder Uhren im Schwerefeld langsamer vergeht, als bei Uhren, die sich relativ dazu nicht bewegen oder einem geringeren Schwerefeld ausgesetzt sind. Die mathematischen Gesetze dazu werden in der speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie beschrieben. Zeit entspricht in der Raumteilchentheorie der Wechselwirkung Stufe 1 (siehe Dossier "Zusammenfassung der Ergebnisse der Raumteilchentheorie" unter Ergebnisse RTT, Kapitel 1: Hypothesen und Begriffsbestimmungen der Theorie). Damit ist der Zeitfluss oder die Vergänglichkeit mit dieser Wechselwirkung verbunden. Zeit empfinden oder Zeit messen ist in der Raumteilchentheorie das Messen der Anzahl der Wechselwirkungen zwischen den Raumteilchen bzw. zwischen Masse- und Raumteilchen. Die Dauer einer Wechselwirkung der Stufe 1 hängt von der Energie der miteinander wechselwirkenden Teilchen ab. Je größer die Energie, umso kleiner ist die Dauer einer Wechselwirkung. Masseteilchen beeinflussen die Energie der Raumteilchen durch die „verankerte Masseinformation“ (siehe Zusammenfassung der Ergebnisse, Kapitel 2.4) auf zweifacher Weise: 1. direkt nach der Entstehung der Masseteilchen in Folge der Wechselwirkung der

Stufen 2 und / oder 3 und 2. durch die Bewegung der Masseteichen relativ zum Raumteilchenhintergrund.

Beide Beeinflussungen werden in den folgenden Kapiteln im Detail analysiert (zu 1. siehe Analyse der Zeitdilatation im Schwerefeld und zu 2. siehe Analyse der Zeitdilatation aufgrund der Bewegung eines Masseteilchens). Im Schwerefeld einer Masse wird den Raumteilchen durch die „verankerte Masseinformation“ Energie entzogen. Befindet sich ein Masseteilchen in diesem Schwerefeld, bewirkt der Energieentzug in den Raumteilchen eine Energiezunahme beim Masseteilchen. Dieser Prozess bewirkt die Zeitdilatation im Schwerefeld und wird im Kapitel 1 analysiert und berechnet. Analog gilt für die Bewegung des Masseteilchens, dass dem Raumteilchenhintergrund entsprechend dem Formalismus Wirkhorizont (siehe Dossier "Zusammenfassung der Ergebnisse der Raumteilchentheorie", Kapitel 2.2) in Bewegungsrichtung durch Zunahme der „verankerten Masseinformation“ Energie entzogen und in Rückwärtsrichtung Energie zugeführt wird. Im Nahbereich des Masseteilchens kommt es dabei zu einer Unsymmetrie der Energiedichte. Hier setzt die Berechnung der geschwindigkeitsabhängigen Zeitdilatation an. Der Energieverlust im Nahbereich des sich bewegenden Masseteilchens führt zur Energiezunahme im Masseteilchen. Die Energiesumme insgesamt bleibt grundsätzlich konstant (Details siehe Kapitel 2).

http://www.raumteilchentheorie.de/Ergebnisse-RTT/ergebnisse-rtt.html



Zeit ist immer relativ. Betrachten wir die Uhren A und B. Wenn Uhr A langsamer "tickt" als die Uhr B, erklärt Uhr B auf Grundlage der eigenen Zeitmessung "Uhr A läuft langsamer". Umgekehrt erklärt Uhr A: "Uhr B läuft schneller". Beides lässt sich durch einen Faktor Zeitdilatation ausdrücken, der je nach Sichtweise einmal größer als 1 und einmal kleiner als 1 ausfällt. Um relative Zeit mittels eines Faktors Zeitdilatation auszudrücken und zu bewerten, muss man immer wissen, auf welche Zeitbasis man sich bezieht. Dieses Thema wird nach den Berechnungen der Zeitdilatation noch einmal im Kapitel 4 unter dem Thema "Zeitempfinden und Zeitmessung, Definition Zeitdilatation" behandelt. Die bis dahin durchgeführten Berechnungen bewerten immer die Sicht einer Beeinflussung in Relation zum unbeeinflussten Raumteilchenhintergrund. Bei der Berechnung der Zeitdilatation kann es bei der Zeitdilatation aufgrund von Bewegung zu Differenzen zwischen der Theorie der etablierten Physik, in diesem Fall der Speziellen Relativitätstheorie, und der Raumteilchentheorie kommen. Verantwortlich für diese Differenzen, sind die unterschiedlichen Bezugssysteme der jeweiligen Theorien. Im Kapitel 5 wird dieser Unterschied im Detail analysiert und dargestellt, unter welchen Randbedingungen unterschiedliche Bezugsysteme zu Differenzen führen und unter welchen nicht. Am Ende des Kapitels folgt dann noch der Vergleich zwischen den Vorhersagen der Raumteilchentheorie mit den Ergebnissen real durchgeführter Experimente. Die Stärke der Raumteilchentheorie liegt darin, Wirkungen auf nur ganz wenige Ursachen zurückzuführen. So leitet sich in der Raumteilchentheorie die Zeitdilatation ausschließlich aus Wechselwirkungen auf unterschiedlichen Energieniveaus ab. Das gilt sowohl für die Zeitdilatation im Schwerefeld als auch für die Zeitdilatation aufgrund von Bewegung. Eine scheinbare Schwäche kann das starre Bezugssystem Raumteilchenhintergrund sein. Hierzu erfolgt im Kapitel 6 eine Analyse unter Einbeziehung des Vergleiches zwischen den Vorhersagen der Raumteilchentheorie und den Ergebnissen real durchgeführter Experimente. Zeitdilatation hängt sehr stark mit dem Thema Bewegung zusammen. Dies gilt auch für die Zeitdilatation im Schwerefeld. Deshalb wurde neben den Dossiers "Theorie der Bewegung" und "Zeitdilatation" ein weiteres Dossier "Zeitdilatation & Bewegung" erstellt, in dem die Zusammenhänge erläutert werden und in dem das Phänomen Zeitdilatation aus realen Prozessen der Raumteilchenwelt abgeleitet werden.



1. Analyse der Zeitdilatation im Schwerefeld 1.1. Berechnung des Schwerefeldes Die wesentliche Voraussetzung der Analyse der Zeitdilatation im Schwerefeld ist die Entwicklung des Schwerefeldes und damit die Wirkung des Dämpfungsfaktors PRT mit zunehmendem Abstand von der schwerefeldauslösenden Masse (mx). Das Schwerefeld der Masse mx wird in der Raumteilchentheorie durch die "verankerten Masseinformation" gebildet (siehe hierzu Dossier "Zusammenfassung der Ergebnisse der Raumteilchentheorie" unter Ergebnisse RTT, Kapitel 2.4). Die Berechnung der "verankerten Masseinformation" erfolgt über eine mathematische Folge (s. Bild 1.1/1), die im Grenzwert gegen Null bzw. dem RT-Normalvolumen konvergiert.




Die Grafik 1.1/1 zeigt die Entwicklung der ersten 8 Glieder der Folge bis zu einer Entfernung von 1017 Lichtjahren.

Grafik 1.1/2 zeigt den Verlauf des Gesamtdämpfungsfaktors bis zu 1014 Lichtjahren. Ab 1015 Lichtjahren wird der Wert von dem 8. Glied der Folge so groß, dass ohne die Berechnung weiterer Glieder der Folge der Summenwert negativ würde.

Der Faktor n im Bild 1.1/2 (Bestimmung der Faktoren der Folge) entspricht dem Abstand des Raumteilchens, für die die "verankerte Masseinformation" berechnet werden soll, von der schwerefeldauslösenden Masse mx, gemessen in Anzahl Raumteilchen. Allgemein lautet die Formel für n:

ZD 1.1/1



Damit lautet der Dämpfungsfaktor mit 4 Gliedern der Folge:

ZD 1.1/2 Da diese Schreibweise sehr unübersichtlich ist, und bei Entfernungen größer 1013 Lichtjahren 4 und mehr Glieder der Folge den Gesamtdämpfungswert beeinflussen, wird als Platzhalter für die Dämpfungsformel nur

geschrieben. Die Formel für die "verankerte Masseinformation, ab jetzt mit Gravitationsfeld (GFeld) bezeichnet, abgeleitet aus der Gravitationskraftformel (siehe Dossier "Zusammenfassung der Ergebnisse der Raumteilchentheorie" unter Ergebnisse RTT, Kapitel 2.5) lautet nach der Division durch m2 (GFeld = FG (RT) / m2, mit m1 = mx):

ZD 1.1/3 oder etwas umgestellt:

ZD 1.1/4 1.2. Gravitation durch Energieentzug Das Gravitationsfeld (genau genommen, die „verankerte Masseinformation“)

siehe ZD 1.1/4 beschreibt die Energie, die dem Raumteilchenhintergrund durch den Energiegewinn des durch die Wechselwirkung der Stufen 2 und / oder 3 entstandenen Masseteilchens, entzogen wird. Bewegt sich ein Masseteilchen in diesem GFeld in Richtung der GFeld-Zunahme, wird dem Masseteilchen Energie aus dem GFeld zugeführt. Für eine Bewegung in die entgegengesetzte Richtung ist zusätzliche Energie erforderlich. Beides wird in der etablierten Physik mit dem Begriff "Arbeit" bezeichnet und errechnet sich durch Kraft multipliziert mit zurückgelegtem Weg. Die Raumteilchentheorie führt an dieser Stelle den Begriff Energiefeld (EFeld) ein. Das EFeld errechnet sich durch die Formel:

ZD 1.2/1




oder

ZD 1.2/2

Diese Berechnung des EFeldes wurde aus der etablierten Physik abgeleitet. Die Herleitung aus der Theorie der Raumteilchen ist im Kapitel 6 des Dossiers "Zeitdilatation & Bewegung" (siehe unter Ergebnisse RTT) beschrieben. In der Raumteilchentheorie wird allgemein mit normierten Größen gerechnet. Die entsprechende Formel für das EFeld lautet:

ZD 1.2/3

Die vereinfachten Formeln für GFeld und EFeld (nur das 1. Glied der Folge zur Berechnung des Dämpfungsfaktors) für rx < 1010 Lichtjahre lauten:

ZD 1.2/4

ZD 1.2/5

ZD 1.2/6

Bild 1.2/1 zeigt die Eckpunkte der Entwicklung der Gravitationsfeld-Energie (EFeld) des Elektrons vom 1. Nachbarraumteilchen des auslösenden Masseteilchen (n = rx / smin = 1) bis hin zu n = rx / smin = 1 / PRT (entspricht ca. n = 3,20 1041). Dabei handelt es sich bei mx und rx um Größen der etablierten Physik. mE, smin und tmin sind Umrechnungskonstanten der Raumteilchentheorie. Da Masseteilchen dem Raumteilchenhintergrund Energie entziehen (GFeld oder verankerte Masseinformation), wird das EFeld im Bild 1.2/1 und in der Grafik 1.2/1 mit negativem Vorzeichen präsentiert. Bild 1.2/1 stellt die prinzipielle Situation mit linearer Skalierung dar. Die durchgeführte Berechnung gilt für das Masseteilchen Elektron (mx = mE). Für das Proton würden sich die Maximalwerte der jeweiligen Skalen um den Faktor mP / mE verlängern. Die




Entfernung rx / smin = 1 / PRT entspricht umgerechnet in Längeneinheiten der etablierten Physik einer Distanz von 1,192 1014 Lichtjahren.

Die reale Entwicklung des normierten EFeldes zeigt Grafik 1.2/1:

Die Beträge der Eckpunkte der EFeld-Grafik werden hier nun als die maximal und minimal Werte des EFeldes definiert:

ZD 1.2/7

ZD 1.2/8



Aktuell ist die einzige Erklärung für die Festlegung des Minimalwertes die Symmetrie zwischen den Skalen EFeld und rx / smin. Der Restwert der Masseinfo ist bei der Entfernung rx / smin = 1 / PRT auf den Wert geschrumpft, der im 1. Schritt (rx / smin = 1) als „verankerte Masseninformation“ das EFeld bestimmt. Prinzipiell nähert sich die Folge mit zunehmender Entfernung dem Grenzwert Null.



1.3. Zeitdilatation proportional zur EFeld-Entwicklung In der Raumteilchentheorie besteht zwischen der Energie bzw. der Masse der Teilchen und dem Durchmesser ein direkter Zusammenhang (siehe Dossier "Zusammenfassung der Ergebnisse der Raumteilchentheorie" unter Ergebnisse RTT, Kapitel 2.8). Über die Beziehung

d = t c ZD 1.3/1 kann bei bekanntem Durchmesser die Dauer einer Wechselwirkung der Stufe 1 zwischen den Teilchen berechnet werden. Zusätzlich wird über die Berechnungen zur "Bewegung auf der Spiralbahn" (siehe Dossier "Zusammenfassung der Ergebnisse der Raumteilchentheorie", Kapitel 2.3) die Abhängigkeit zwischen Masse und Spiralbahnradius (Teilchendurchmesser) hergestellt. Damit sind alle Voraussetzungen vorhanden, um ausgehend vom GFeld oder dem EFeld die Zeitdilatation im Schwerefeld zu berechnen. Um in den nachfolgenden Berechnungen und Analysen begriffliche Verwechselungen zu vermeiden, werden in der Tabelle 1.3/1 Ausgangsgrößen auf der Grundlage der Hypothesen (siehe Kapitel 1 des Dossiers "Zusammenfassung der Ergebnisse der Raumteilchentheorie" unter Ergebnisse RTT) konkretisiert und definiert:

d (m) = ssp-r (m) Durchmesser des Masseteilchens m

tmin (m) = d (m) / c Dauer einer Wechselwirkung der Stufe 1 des Masseteilchens m

Anz. W1 (m) = Zeit / tmin (m) Anzahl der Wechselwirkungen der Stufe 1 des Masseteilchens m in einer konkreten Zeit

Anz. W1 (m) / Zeit = 1 / tmin (m) Wechselwirkungsfrequenz der Stufe 1 des Masseteilchens m

tRT = Zeit Formelzeichen für eine beliebige Zeitdauer, auf die eine Veränderung durch die Zeitdilatation wirkt, z.B. mittlere Lebenszeit von Zerfallsteilchen oder eine Flugdauer

v (m) / c = 1 / Anz. W1 (m) Tabelle 1.3/1

Beziehung zwischen Anz. W1 (m) und der Geschwindigkeit des Masseteilchens m (siehe Formel B 1.2/5, Dossier Bewegung unter Ergebnisse RTT)






Ausgangspunkt für die Berechnung der Zeitdilatation ist die Energie der Raumteilchen. Den Raumteilchen wird nach der Bildung von Masseteilchen durch Wechselwirkung der Stufe 2 und / oder 3 Energie entzogen. Dieser Energieentzug entspricht der verankerten Masseinformation oder auch GFeld genannt (siehe Kapitel 2.4 des Dossiers "Zusammenfassung der Ergebnisse der Raumteilchentheorie" unter Ergebnisse RTT und Kapitel 1.1 in diesem Dossier). Der Energieentzug im Raumteilchenhintergrund durch das Schwerefeld einer externen Masse (verankerte Masseinformation) führt bei einem Masseteilchen, das sich in diesem Schwerefeld befindet, aufgrund der Wechselwirkungen mit dem Raumteilchen seiner Umgebung, zu einer Veränderung des Wirkdurchmessers und damit auch der Wirkmasse. Dem Masseteilchen wird Energie zugefügt, dem Raumteilchenhintergrund wird Energie entzogen. Bei dieser zusätzlichen Energie handelt es sich um die sogenannte potentielle Energie der etablierten Physik. In der Raumteilchentheorie verändert, wie bereits erwähnt, die zusätzliche Energie den Wirkdurchmesser und damit auch die Wirkmasse des Masseteilchens. Gleichzeitig beeinflusst der Wirkdurchmesser die Dauer einer Wechselwirkung der Stufe 1 (siehe ZD 1.3/1) und damit auch das Zeitempfinden des Masseteilchens (siehe weiter unten). Die genauen Zusammenhänge werden in den Kapiteln 1.2 und 5 (Beispiel Myon im Kapitel 5) des Dossiers "Zeitdilatation & Bewegung" (siehe unter Ergebnisse RTT) beschrieben. Damit gilt für die Abhängigkeit des Wirkdurchmessers (d (m, EFeld)) vom EFeld der externen Masse mx folgende Beziehung:

ZD 1.3/2

siehe Bild 1.2/1 im Dossier "Zeitdilatation & Bewegung"

mit

ZD 1.3/3

siehe ZD 1.2/6

Mit der Formel 2.3/16 für das Planck`sche Wirkungsquantum h aus dem Kapitel 2.3 des Dossiers "Zusammenfassung der Ergebnisse der Raumteilchentheorie" wird die Verbindung zwischen dem Teilchendurchmesser (sSp-r) und der Masse des Masseteilchens hergestellt.

siehe 2.3/16

mit vZiel = 0 c und sSp-r = d (m) gilt:

ZD 1.3/4






Übertragen auf dem vom EFeld beeinflussten Wirkdurchmesser (siehe ZD 1.3/2) lautet die Formel für die Wirkmasse:

ZD 1.3/4

Wie zu erwarten, wirkt das EFeld umgekehrt proportional auf die Masse im Vergleich zum Durchmesser des Masseteilchens. Demgegenüber wirkt das EFeld proportional auf die Dauer einer Wechselwirkung der Stufe 1 analog zum Durchmesser des Masseteilchens (siehe ZD 1.3/1):

ZD 1.3/5

Da das EFeld eines externen Masseteilchens nur einen Wert zwischen 0 und 1 haben kann, ist tmin (m, EFeld (mx, rx)) immer kleiner als tmin (m, EFeld = 0). Die Dauer einer Wechselwirkung der Stufe 1 nimmt also, genau wie der Masseteilchendurchmesser, unter Einfluss eines Schwerefeldes ab. Damit nimmt laut den entsprechenden Formeln der Tabelle 1.3/1 die Anzahl der Wechselwirkungen pro Zeiteinheit und die Wechselwirkungsfrequenz zu. Der Einfluss auf die absolute Zeit ist etwas schwieriger nachzuvollziehen. Während die Dauer der Wechselwirkung der Stufe 1 abnimmt, vergeht die Zeit für das Masseteilchen aus Sicht eines externen Beobachters langsamer, weil aus Sicht des externen unbeeinflussten Beobachters dem Masseteilchen offensichtlich mehr Zeit (mehr Wechselwirkungen) zur Verfügung steht, um mit dem Umfeld zu agieren, als ihm selber. Für das Masseteilchen verändert sich an der eigenen Zeitmessung nichts. Eine Sekunde bleibt eine Sekunde, und auch an der Anzahl der Wechselwirkungen der Stufe 1 hat sich in dieser Sekunde nichts geändert. Die Bewertung der Entwicklung der Zeit ist in erster Linie deshalb schwieriger, weil die Raumteilchentheorie Zeit in diesem Sinn überhaupt nicht kennt. Die Raumteilchentheorie kennt ausschließlich Wechselwirkungen. Selbst die Größe tmin ist nur eine Hilfsgröße, um in Einheiten der etablierten Physik umrechnen zu können. Deshalb kann Zeit, als z.B. dem Intervall von einer Sekunde, immer nur relativ bewertet werden. Aus diesem Grund wurde im Kapitel 5 des Dossiers "Zeitdilatation & Bewegung" (siehe unter Ergebnisse RTT) noch einmal darauf eingegangen. Am Beispiel des Masseteilchens Myon wurde ausführlich beschrieben, warum ein




externer Beobachter das Zeitempfinden des Masseteilchens anders beurteilt, als das Masseteilchen selber. Die Formel für die Zeitdauer tRT, die der externe Beobachter dem beeinflussten Masseteilchen zuschreibt, lautet:

ZD 1.3/6

In allen oben aufgeführten Formeln bestimmt der Faktor "1 - EFeld (mx, rx)" die Veränderung einer Größe (z.B. Teilchendurchmesser, Masse, Wechselwirkungsdauer, Zeitempfinden) durch das EFeld eines Schwerefeldes. Dieser Faktor wird in der Raumteilchentheorie allgemein als Zeitdilatation (ZD) bezeichnet (siehe hierzu auch Kapitel 4) und lautet in diesem Fall:

ZD 1.3/7

ZD 1.3/8

Die Berechnung der Zeitdilatation (ZD (EFeld (mx, rx)) eines Masseteilchens im Abstand rx des Schwerefeldes einer Masse mx erfolgt somit durch die Relation zwischen tmin (EFeld = 0) und tmin (EFeld (mx, rx)):

ZD 1.3/9

Der Wert Zeitdilatation ZD (EFeld mx, rx) ist laut dieser Definition immer kleiner 1. Und die Dauer einer Wechselwirkung der Stufe 1 des beeinflussten Masseteilchens ist bei einer Zeitdilatation kleiner 1 auch immer kleiner, als die des unbeeinflussten Masseteilchens. Bei einem Wert ZD (mx, rx) = 0,5 gilt:

tmin (EFeld (mx, rx)) = 0,5 tmin (EFeld = 0) Die Dauer einer Wechselwirkung der Stufe 1 des beeinflussten Masseteilchens ist in diesem Fall nur halb so groß, wie beim unbeeinflussten Masseteilchen. Die Formel ZD 1.3/6 für tRT sieht unter Relationsbetrachtung und mit dem Zeitdilatationsfaktor ZD (EFeld mx, rx) wie folgt aus:

ZD 1.3/10 Die Relation verhält sich umgekehrt proportional, wie bei tmin.



Analog zu ZD 1.3/10, die absolute Zeit des Masseteilchens aus Sicht eines externen Beobachters, verhalten sich die Relationen der Masse des Masseteilchens unter Beeinflussung und die Anzahl der Wechselwirkungen mit den Nachbarraumteilchen. Analog zu ZD 1.3/9 verhält sich die Relation des Durchmessers des Masseteilchens unter Beeinflussung. Alle Relationen erfolgen zu den Werten des unbeeinflussten Raumteilchenhintergrundes. Was bedeutet nun die zeitliche Verkürzung von tmin unter Beeinflussung für die Zeit tRT selber? Angenommen, die Zeit tRT beträgt eine Sekunde. In diesem Fall bedeutet die zeitliche Verlängerung von tmin, dass in der Zeit von einer Sekunde unter Beeinflussung mehr Wechselwirkungen (Anz. W1) ablaufen, als ohne Beeinflussung. Aufgrund der Beziehung

tRT (EFeld (mx, rx)) = Anz. W1 (EFeld (mx, rx)) tmin (EFeld (mx, rx)) siehe Tabelle 1.3/1

ändert sich durch die gegenläufige Wirkung der Beeinflussung auf Anz. W1 (EFeld (mx, rx)) (hat sich mit ZD = 0,5 verdoppelt) und auf tmin (EFeld (mx, rx)) (hat sich halbiert) nichts. tRT (EFeld (mx, rx)) bleibt aus Sicht des Masseteilchens unverändert eine Sekunde. Anders wird die Situation von einem externen Beobachter, dessen tmin dem unbeeinflussten Raumteilchenhintergrund entspricht, bewertet. Dieser Beobachter erkennt, dass in der Zeit von einer Sekunde (seiner Zeit) beim Masseteilchen m mehr Wechselwirkungen ablaufen, als bei ihm selber. Der Beobachter erkennt dies an den Wirkungen auf die Umgebung. Daraus schließt der Beobachter, dass dem Masseteilchen mehr Zeit zur Verfügung steht, als ihm selber. Die Zeit des Masseteilchens m unter der Beeinflussung vergeht offensichtlich langsamer, als seine eigene Zeit ohne gravitative Beeinflussung. Bei einem Wert ZD = 0,5 benötigt das Masseteilchen 0,5 Sekunden, um die gleiche Anzahl an Wechselwirkungen zu absolvieren, wie der Beobachter, gemessen mit der Uhr des Beobachters. Daraus folgt:

tRT (EFeld (mx, rx)) = tRT (EFeld = 0) / ZD Der unbeeinflusste Beobachter bewertet die Zeitdilatation für das beeinflusste Masseteilchen anhand der beobachteten Wirkungen mit dessen Umfeld entsprechend der Formel ZD 1.3/10. Das Masseteilchen selber sieht, dass der externe Beobachter im Vergleich zum Masseteilchen weniger mit der Umgebung wechselwirkt und entsprechend weniger in seiner Umgebung bewirkt. Das beeinflusste Masseteilchen bewertet die Zeitdilatation für den unbeeinflussten Beobachter anhand der beobachteten Wirkungen mit dessen Umfeld entsprechend der Formel ZD 1.3/9. Damit man diese Zusammenhänge besser versteht, wurden diese Bewertungen, wie oben bereits erwähnt, im Kapitel 5 des Dossiers "Zeitdilatation & Bewegung" (siehe



unter Ergebnisse RTT) am Beispiel der Bewegung (beobachtete Wirkung aufgrund von Wechselwirkungen) des Masseteilchens Myon beschrieben. Aus Sicht des unbeeinflussten Beobachters ist die Zeitdilatation umgekehrt proportional wie aus Sicht des beeinflussten Masseteilchens. Zähler und Nenner sind in den Formeln ZB 1.3/9 und 1.3/10 vertauscht. Zusammenfassend ist an dieser Stelle festzuhalten, dass es eine Innensicht Masseteilchen und eine Außensicht Beobachter gibt. Beide Sichten kommen zu unterschiedlichen Bewertungen, weil die Zählung der Anzahl der Wechselwirkungen pro Zeiteinheit (tRT) mit Uhren erfolgt, die geeicht auf ablaufende Wechselwirkungen im direkten Umfeld der jeweiligen Uhr, offensichtlich unterschiedlichen schnell gehen. Analog zur Berechnung der Zeitdilatation eines Masseteilchens im Schwerefeld der Masse mx im Vergleich zum unbeeinflussten Raumteilchenhintergrund (ZD (mx, rx), Formel ZD 1.3/9 bzw. 1.3/10) kann die Zeitdilatation zwischen zwei Masseteilchen, die sich an unterschiedlichen Positionen (z.B. an den Positionen r1 und r2) im Schwerefeld einer Masse mx aufhalten, berechnet werden. Um den sprachlichen Vergleich mit der Speziellen Relativitätstheorie (SRT) zu verbessern, werden die beiden Masseteilchen Beobachter 1 (r1) und Beobachter 2 (r2) genannt. Für die folgenden Berechnungen wurde die Sichtweise der beeinflussten Masseteilchen und die Zeit tRT zugrunde gelegt. Ausgehend von der Formel ZD 1.3/10 gilt:

ZD 1.3/11

und

ZD 1.3/12

Zusammengefasst ergibt sich daraus:

ZD 1.3/13

Dabei kennzeichnet der Index 1 immer den Beobachter, aus dessen Sicht die Zeitdilatation berechnet wird. Da jetzt der Bezug zum Raumteilchenhintergrund "weggekürzt" wurde, wird in diesem Dossier folgende Schreibweise genutzt:




ZD 1.3/14

Wenn r1 < r2 ist, dann ist ZD-Beo. 1 (mx, r1/r2) > 1 und das bedeutet, dass die Energie an der Position r1 niedriger ist, als an Position r2 und damit vergeht die Zeit an Position r2 aus Sicht von Position r1 um den Faktor ZD (mx, r1/r2) schneller, als an Position r1. Am Beispiel des Space Shuttles soll der Einfluss des Schwerefeldes der Erde nun mit den Formeln der Raumteilchentheorie im Vergleich zur etablierten Physik berechnet werden. Die Zeitdilatation im Schwerefeld der Erde zeigt die Grafik 1.3/1. In der Grafik entspricht der Wert rx - rErde = 0 m einer Position auf der Erdoberfläche. Die konkreten Zeiten der zeitlichen Abweichungen pro Jahr errechnen sich durch Formel ZD 1.3/15:

ZD pro Jahr = (1 - ZD-Beo. 1 (mErde, rErde/rx)) * 365,25 * 24 * 60 * 60 s ZD1.3/15

300 km Höhe über der Erde ist die typische Höhe, in der Space Shuttles fliegen. Für einen Astronauten in einem Space Shuttle ist das Jahr um 0,0009857 Sekunden kürzer, als das Jahr eines Menschen auf der Erdoberfläche.



In der Realität der Raumteilchentheorie hat sich die Dauer der Wechselwirkung der Stufe 1 für den Astronauten im Vergleich zum Menschen auf der Erde etwas erhöht. Werden jetzt die Wirkungen der Wechselwirkungen miteinander verglichen, erkennt der Erdmensch, dass der Astronaut weniger in einem Jahr, gemessen mit der Uhr des Erdmenschen, bewirkt, als er selber. Dies erklärt sich der Erdmensch, indem er glaubt, die Zeit des Astronauten vergeht schneller, als seine. Die Berechnung der Zeitdilatation im Schwerefeld durch die etablierte Physik kommt auf das gleiche Ergebnis. Wikipedia "Zeitdilatation": In einem schwachen Gravitationsfeld wie dem der Erde kann die Gravitation und somit die Zeitdilatation näherungsweise durch das Newtonsche Gravitationspotential beschrieben werden. Damit ergibt sich folgende Berechnung:

ZD 1.3/16

ZD 1.3/17

siehe ZD 1.3/15 Das Ergebnis weist auch eine Verkürzung der Zeit für den Astronauten im Space Shuttle von ca. 1 Millisekunde pro Jahr auf.

https://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation



2. Analyse der Zeitdilatation aufgrund von Bewegung 2.1. Theorie Wirkhorizont Jede Bewegung eines Masseteilchens relativ zum Raumteilchenhintergrund hat Veränderungen des GFeldes zur Folge. Diese Veränderungen werden durch den Formalismus Wirkhorizont (siehe Dossier "Zusammenfassung der Ergebnisse der Raumteilchentheorie", Kapitel 2.2 und Dossier Wirkhorizont unter Ergebnisse RTT) erklärt und berechnet. Die Bilder 2.1/1 und 2.1/2 zeigen, was unter Wirkhorizont in der Raumteilchentheorie verstanden wird.

Entscheidend für die Berechnungen ist das Verhältnis x0 / lW (α), das auch als Informationsquotient bezeichnet wird:

ZD 2.1/1 Der Informationsquotient, angewandt auf die Berechnung des GFeldes, kann zu der Vermutung führen, dass sich das GFeld in Bewegungsrichtung stärker vergrößert, als es sich in der Gegenrichtung verringert. Dies ist nicht richtig. Die in Bild 2.1/2 hell-




und dunkelblau gekennzeichneten Bereiche beinhalten in Summe vom Betrag eine durch die Bewegung erzeugte gleich große Veränderung. Da dieser Sachverhalt für die folgenden Berechnungen sehr wichtig ist, werden in den Bildern 2.1/3 und 2.1/4 die Auswirkungen der Bewegung eines Masseteilchens etwas genauer betrachtet.

Bild 2.1/3 zeigt, dass unabhängig von der Bewegung eines Masseteilchens, sich dessen Masseinformation von den jeweiligen Vergangenheitspositionen gleichförmig in alle Richtungen ausbreiten. Von der aktuellen Position aus betrachtet, entsprechen die Entfernungen der Masseinformation der Position zum Zeitpunkt x einer Entfernungsberechnung entsprechend der Relation IQ (Beispiel aus Bild 2.1/3: v = 0,5 c: bei α = 0o hat IQ den Wert 0,5 und bei α = 180o hat IQ den Wert 1,5). Bild 2.1/4 zeigt, wie sich der Wirkbereich hinter dem sich bewegendenden Masseteilchen um die Anzahl der Löschungen vergrößert. In Bewegungsrichtung verringert er sich genau um den gleichen Anteil. Das bedeutet im Extremfall von v = c eine Verdopplung des Wirkbereiches entgegen der Bewegungsrichtung. In Bewegungsrichtung ist dann der Wirkbereich komplett verschwunden. Dabei gibt v/c den prozentualen Anteil der Überlagerungen in Bewegungsrichtung und Löschungen in der entgegengesetzten Richtung an. Die Wahrscheinlichkeit, dass entgegen der Bewegungsrichtung ein Raumteilchen ohne Masseinformation existiert, wird durch den Löschungsfaktor (LRT) definiert:

ZD 2.1/2



Der Zähler v/c gibt den prozentualen Anteil Anzahl der Löschungen im Bezug zum Bereich von x0 (Radius Wirkhorizont, siehe Bild 2.1/1) an, der Nenner die Zunahme der Anzahl der Raumteilchen entgegen der Bewegungsrichtung (x0 plus Anzahl der Löschungen, 1 entspricht 100% x0). Insgesamt steht der Faktor LRT (v) für die Reduzierung der Massewirkung des sich bewegenden Masseteilchens entgegen der Bewegungsrichtung innerhalb des Wirkhorizonts. In Bewegungsrichtung verteilen sich die Überlagerungen (gleich Anzahl der Löschungen) auf die reduzierte Anzahl der Raumteilchen im vorgegebenen Wirkbereich x0. Bei v = 0,1 c gibt es10 % Überlagerungen bezogen auf x0, die sich auf 90% der Raumteilchenanzahl x0 verteilen. Der entsprechende Überlagerungsfaktor (ÜRT) errechnet sich somit aus

ZD 2.1/3 Bei v = 0,5 c errechnet sich die Quote ÜRT (v) = 1 (0,5/(1-0,5) = 1). Pro Raumteilchen in Bewegungsrichtung ergibt sich damit eine Überlagerung. Im Fall von v = 0,99 c sind es 99 Überlagerungen pro Raumteilchen. Bild 2.1/4 zeigt die Situation immer direkt nach der Bewegung des Masseteilchens. Daraus darf jetzt nicht der Schluss gezogen werden, dass direkt hinter dem Masseteilchen keine Masseinformation und vor dem Masseteilchen immer eine Überlagerung existiert. Die Zeitdauer, dass entgegen der Bewegungsrichtung das erste Nachbarraumteilchen ohne Masseinformation ist, wird durch den Faktor LRT bestimmt. In Bewegungsrichtung hängt die Wirkdauer der Überlagerungen im 1. Nachbarraumteilchen des Masseteilchens vom Faktor ÜRT ab. Es gibt somit einen Unterschied zwischen der Quote der Löschungen und Überlagerungen innerhalb des Wirkhorizonts und der Wirkdauer der Löschungen und Überlagerungen im Nahbereich des Masseteilchens. Mit Bild 2.1/5 soll dieser Unterschied noch einmal verdeutlicht werden. Neben dem Wirkhorizont ist im Bild auch die Grenze der „Symmetrischen Umgebung“ um die aktuelle Position des Masseteilchens dargestellt. Wird ausschließlich die „Symmetrische Umgebung“ betrachtet, kommt



es zu einer GFeld-Zunahme in Bewegungsrichtung (rechts der Trennlinie des Winkel β) im Vergleich zum Bereich links der Trennlinie des Winkel β. Eine gleiche Betrachtung ausschließlich bezogen auf die Gebiete rechts und links der Trennlinie β im Gesamtbereich Wirkhorizont ist GFeld neutral. Zusammengefasst bewirkt die Bewegung eines Masseteilchens eine Umschichtung der GFeld-Information im Nahbereich des Masseteilchens vom Bereich 180o ≥ α > β in den Bereich 0o ≤ α < β. Dies entspricht einer Energieverlagerung vom Bereich der GFeld-Zunahme in den Bereich der GFeld-Abnahme. Die Energiedifferenz im Nahbereich ermöglicht die konstante Bewegung des Masseteilchens, solange keine weitere Masse- oder Ladungsinformationen die Energiedifferenz beeinflusst. Das Masseteilchen "fällt" in Richtung niedrige Energie. Details hierzu und ergänzende Analysen zum Thema Zeitdilatation werden im Dossier "Theorie der Bewegung" unter Ergebnisse RTT beschrieben. 2.2. Berechnung der Zeitdilatation Bewegung Die Wechselwirkungen zwischen Masseteilchen und Raumteilchen erfolgen immer im Nahbereich des Masseteilchens, also in dessen „Symmetrischem Umfeld“. Die Wechselwirkungen finden somit im Rahmen einer ungleichmäßigen Energieverschiebung aus der Vorwärtsrichtig heraus in die rückwärtige Bewegungsrichtung. Die Berechnung dieser Energieverschiebung erfolgt über den geometrischen Mittelwert der Formeln IQ (α) und IQ (α+180o). Neben den Veränderungen des GFeldes aufgrund der Energieverschiebung spielen für die Berechnung einer sich dadurch ergebenen Veränderung auf z.B. der Dauer einer Wechselwirkung der Stufe 1 (tmin) auch die Veränderungen im Masseteilchen selber eine wichtige Rolle (z.B. Wirkdurchmesser, siehe hierzu Dossier "Zusammenfassung der Ergebnisse der Raumteilchentheorie" unter Ergebnisse RTT, Kapitel 2.8). Beide Veränderungen zusammen ergeben über den geometrischen Mittelwert miteinander verknüpft den Gesamtfaktor zur Bestimmung der Beeinflussung auf z.B. die Wechselwirkungsdauer eines sich bewegenden Masseteilchens.

ZD 2.1/4

ZD 2.1/5

Analog zur Formel ZD 1.3/7 (Zeitdilatation aufgrund der Beeinflussung eines Schwerefeldes) kann jetzt auch im Fall der Beeinflussung durch eine Bewegung relativ zum Raumteilchenhintergrund ein allgemein gültiger Faktor Zeitdilatation (ZD (v)) definiert werden





ZD 2.1/6

Analog zum Faktor ZD (EFeld (mx, rx)) wirkt der Faktor ZD (v) auf die Größen Teilchendurchmesser, Masse, Wechselwirkungsdauer, Zeitempfinden usw.. Als weiteres Beispiel zeigt Formel ZD 2.1/7 die Beeinflussung auf die Zeit tRT:

ZD 2.1/7

Der rechte Faktor (1 - v2/c2)-1/2 wird in der etablierten Physik allgemein als Zeitdilatation (ZD) bezeichnet und ist identisch mit dem Zeitdehnungsfaktor der Speziellen Relativitätstheorie, genannt Gamma- oder Lorentzfaktor. Diese Übereinstimmung mit der Speziellen Relativitätstheorie bedeutet jetzt aber nicht, dass die Raumteilchentheorie bei der Berechnung der Zeitdilatation sich bewegender Objekte immer zum gleichen Ergebnis kommt, wie die Spezielle Relativitätstheorie. Der entscheidende Unterschied beider Theorien liegt im Bezugssystem. In der Raumteilchentheorie ist das Bezugssystem der unbewegliche Raumteilchenhintergrund. In der Speziellen Relativitätstheorie hängt das Bezugssystem vom sogenannten Beobachter ab. Die Formeln ZD 2.1/5 bis ZD 2.1/7 sind prinzipiell vergleichbar mit den Formeln der Zeitdilatation des Schwerefeldes ZD 1.3/7, 9 und 10. Abschließend kann analog zur Berechnung der Zeitdilatation proportional zur EFeld-Entwicklung einer externen Masse mx auch hier bei der Zeitdilatation aufgrund der Bewegung die Zeitdilatation relativ sich bewegender Beobachter berechnet werden. Ohne die Herleitung der Formel zu wiederholen ergibt sich analog zu der Formel ZD 1.3/14:

ZD 2.1/8



3. Zusammenfassung der Formeln zur Berechnung der Zeitdilatation in der RTT

3.1. Formeln für die Berechnung der Zeitdilatation im Schwerefeld

Faktor Zeitdilatation (Beeinflussungsfaktor aller schwerefeldabhängiger Größen):

siehe ZD 1.3/7

siehe ZD 1.3/8

Wirkung der Zeitdilatation im Schwerefeld der Masse mx im Abstand rx relativ zum unbeeinflussten Raumteilchenhintergrund auf die Größen tmin und tRT:

siehe ZD 1.3/9

siehe ZD 1.3/10

Zeitdilatation aus Sicht des Beobachters 1 im Schwerefeld der Masse mx im Abstand r1 relativ zum Beobachter 2 im Abstand r2 für die Masse mE:

siehe ZD 1.3/13 u. 14



3.2. Formeln für die Berechnung der Zeitdilatation aufgrund von Bewegung

Faktor Zeitdilatation (Beeinflussungsfaktor aller geschwindigkeitsabhängiger Größen):

siehe ZD 2.1/6 und B 1.2/6

Dossier Theorie der Bewegung

Wirkung der Zeitdilatation aufgrund einer Bewegung mit der Geschwindigkeit v relativ zum ruhenden Raumteilchenhintergrund auf die Größen tmin und tRT:

siehe ZD 2.1/6

siehe ZD 2.1/7

Zeitdilatation aus Sicht des Beobachters 1 aufgrund einer Bewegung mit der Geschwindigkeit v1 relativ zum Beobachter 2 mit der Geschwindigkeit v2:

siehe ZD 2.2/1 u. 3

Die Ergebnisse der Formeln ZD Beo. 1 (mx, r1/r2) und ZD Beo. 1 (v1/v2) spiegeln immer die Sicht von Beobachter 1 wider. Deshalb gilt bei der Bewertung der Ergebnisse: ZD Beo.1 < 1:

Beobachter 1 sieht, dass die Uhr von Beobachter 2 schneller geht, als seine eigene Uhr.

ZD Beo.1 > 1: Beobachter 1 sieht, dass die Uhr von Beobachter 2 langsamer geht, als seine eigene Uhr.



4. Zeitempfinden und Zeitmessung, Definition Zeitdilatation Wir Menschen messen Zeit mit Uhren und definieren Zeitspannen, z.B. Sekunde. Hierbei handelt es sich um eine willkürliche Festlegung. Die Natur kennt keine Sekunden. Die Natur kennt Wechselwirkungen. In der Raumteilchentheorie sind dies die Wechselwirkungen zwischen den Raumteilchen bzw. zwischen Masse- und Raumteilchen. Was unterscheidet nun eine Zeitmessung in Sekunden und eine Zeitmessung in Wechselwirkungen? Im Prinzip nichts, da die Zeitmessung mit einer Uhr im Grunde auch immer das Abzählen von Wechselwirkungen ist. Mit dem Begriff Wechselwirkungen kann man aus meiner Sicht aber die relative Zeit, die auftritt, wenn aus unterschiedlichen, durch Energieentzug beeinflussten Positionen, Zeit gemessen und verglichen wird, besser erklären. Wenn man sich eine Maschine vorstellt, die 10 Wechselwirkungen pro Sekunde ausübt, sind diese 10 Wechselwirkungen immer 10 Wechselwirkungen pro Sekunde, solange die Uhr möglichst in der Nähe der Maschine steht. Am besten wäre es, die Uhr ist in der Maschine integriert. Anders ist es, wenn sich die Uhr, mit der ich die 10 Wechselwirkungen der Maschine messe, auf dem Erdboden befindet und die Maschine z.B. in 300 Kilometer Höhe über den Erdboden. In diesem Fall dauern aus Sicht der Erduhr die 10 Wechselwirkungen der Maschine weniger als 1 Sekunde, obwohl die Uhr, die in der Maschine integriert ist, immer noch 10 Wechselwirkungen pro Sekunde misst. Anders ist es, wenn sich die Maschine relativ zur Erduhr sehr schnell bewegt. In diesem Fall schafft es die Maschine nicht mehr, aus Sicht der Erduhr in einer Sekunde 10 Wechselwirkungen auszuüben. Aus Sicht der integrierten Uhr hat sich aber auch diesmal nichts verändert. Pro Sekunde vollzieht die Maschine 10 Wechselwirkungen, egal wie schnell sie sich bewegt. Genau dieser oben beschriebene relative Zeitunterschied wird in der etablierten Physik allgemein als Zeitdilatation bezeichnet. Es gibt zwei Möglichkeiten den Begriff Zeitdilatation zu definieren. Die etablierte Physik verwendet ihn, wie der Name Zeitdehnung sagt, im Bezug zur Dehnung der Zeit unter Beeinflussung. Die Raumteilchentheorie verwendet ihn für die Veränderung von Größen aufgrund von Beeinflussungen. Damit soll die Bedeutung von tmin auf das Zeitempfinden gewürdigt werden. Nur reagiert tmin im Vergleich zur regulären Zeit (tRT) umgekehrt proportional auf Beeinflussung. Wenn tmin sich verkürzt, wird die Zeit sich "gefühlt" dehnen (siehe hierzu Beispielrechnungen im Dossier "Zeitdilatation und Bewegung" unter Ergebnisse RTT in den Kapiteln 4.3, 5.5 und 5.5). Zeitdilatation (ZD (v)) der etablierten Physik aus Sicht der ruhenden Uhr:

ZD 4/1 siehe ZD 2.1/7

Mit v = 99,5 % der Lichtgeschwindigkeit gilt: ZD (v) = 10. Aus Sicht der ruhenden Uhr braucht die sich bewegende Uhr, gemessen mit der ruhenden Uhr 10




Sekunden, um eine Sekunde weiter zu gehen. Analog gilt für ein zerfallendes Myon, dass ein Myon, dass sich mit 99,5 % der Lichtgeschwindigkeit bewegt, aus Sicht des ruhenden Myons 10-mal länger lebt, als das ruhende Myon.

Zeitdilatation (ZD (v)) in der Raumteilchentheorie:

ZB 4/2

siehe ZB 2.1/6

Mit v = 99,5 % der Lichtgeschwindigkeit gilt: ZD (v) = 0,1. Die Dauer einer Wechselwirkung der Stufe 1 ist 10-mal kürzer, als bei der Geschwindigkeit v = 0 c. Ein Myon, das sich entsprechend schnell bewegt, kann mit seinem Umfeld 10-mal mehr wechselwirken, als ein ruhendes Myon. Dadurch entsteht für einen ruhenden Beobachter der Eindruck, dass für das Myon die Zeit 10-mal langsamer vergeht, als seine eigene.

Analog dazu gilt für die Zeitdilatation in einem Gravitationsfeld: Zeitdilatation (ZD (EFeld)) der etablierten Physik aus Sicht der ruhenden Uhr:

ZD 4/3 siehe ZD 1.3/10

Zeitdilatation (ZD (EFeld)) in der Raumteilchentheorie:

ZD 4/4

siehe ZD 1.3/9 Auch auf die Gefahr, dass die unterschiedliche Definition des Begriffes Zeitdilatation zwischen Raumteilchentheorie und etablierter Physik zu Missverständnissen führen kann, wird sie beibehalten. Beide Theorien bewerten Zeit prinzipiell unterschiedlich und genau das wird durch die unterschiedlichen Definitionen zusätzlich verdeutlicht. In den Ergebnissen der Berechnungen ändert sich dadurch nichts, weil die Rechnungen die Relationen tmin oder tRT berücksichtigen. Die Themen Zeitmessung und Zeitempfinden und das Thema Auswirkung der Zeitdilatation auf Bewegungen werden im Dossier "Zeitdilatation und Bewegung" (siehe unter Ergebnisse RTT) vertiefend beschrieben und anhand konkreter Beispiele verständlich gemacht.




5. Berechnung der geschwindigkeitsabhängigen Zeitdilatation nach SRT und RTT im Bezug zu real durchgeführten Experimenten

5.1. Abhängigkeit vom Bezugssystem Wie bereits erwähnt, gelten die Formel ZD 2.1/5 und damit auch ZD 2.1/6 für die Berechnung der Zeitdilatation sowohl für die Spezielle Relativitätstheorie als auch für die Raumteilchentheorie. Der Unterschied in den Theorien liegt in den Geschwindigkeiten v1 und v2. Der Betrag und die Richtung der Geschwindigkeiten ergeben sich in Relation zum jeweiligen Bezugssystem. Um den Unterschied zwischen den Theorien besser verdeutlichen zu können, wird an dieser Stelle der Begriff Grundgeschwindigkeit eingeführt. Die Grundgeschwindigkeit gibt an, wie schnell sich ein "System", z.B. das System Erde relativ zum Bezugssystem bewegt. In der Raumteilchentheorie bewegt sich das System Erde relativ zum Raumteilchenhintergrund mit der Geschwindigkeit vErde (siehe Dossier "Zusammenfassung der Ergebnisse der Raumteilchentheorie" unter Ergebnisse RTT, Kapitel 2.6). In der Speziellen Relativitätstheorie wird sie vom Beobachter definiert. In diesem Fall kann die Grundgeschwindigkeit sogar den Wert 0 m s-1 haben. Berechnet man nun die Zeitdilatation zwischen zwei relativ zueinander unterschiedlichen Geschwindigkeiten, ist die Grundgeschwindigkeit immer mit einzubeziehen. Die Überprüfung der Vorhersagen zur Zeitdilatation durch die Relativitätstheorien erfolgte u.a. durch Experimente mit bewegten Atomuhren in Flugzeugen im Vergleich zu feststehenden Atomuhren auf der Erde (Beispiele: Hafele-Keating-Experimente, Maryland Experiment). In der Raumteilchentheorie kann die feststehende Atomuhr auf der Erde nie den Geschwindigkeitswert 0 m s-1 haben. Sie hat mindestens den Wert vErde, ggf. muss dieser Wert aufgrund der Bewegung der Erde um die Sonne noch angepasst werden (hierzu später). Analog dazu hat die Geschwindigkeit des Flugzeugs nicht die Geschwindigkeit des Flugzeugs relativ zur Erdoberfläche (vFz) sondern errechnet sich aus der Summe vFz + vErde. Ähnliche Überlegungen gelten für die Spezielle Relativitätstheorie, je nachdem, wie dort das Bezugssystem definiert wird. Wie sich unterschiedliche Grundgeschwindigkeiten auf das Ergebnis der Zeitdilatation auswirken können, zeigt Tabelle 5.1/1. v1 entspricht in der Tabelle der Geschwindigkeit von Beobachter 1 bzw. des "stationären" Objektes (z.B. Atomuhr am Erdboden), das sich mit der Grundgeschwindigkeit bewegt. v2 ist die dazu relative Geschwindigkeit des Vergleichsobjektes (z.B. Atomuhr im Flugzeug), also von Beobachter 2. Die Festlegung der Geschwindigkeiten v1 und v2 in der Tabelle orientiert sich, großzügig gerundet, an der Geschwindigkeit des Flugzeugs im Maryland Experiment (500 km h-1, etwa 140 m s-1) der Rotationsgeschwindigkeit der Erde am Äquator (etwa 500 m s-1), der Bahngeschwindigkeit der Erde bei ihrer Bewegung um die Sonne (etwa 30.000 m s-1) und an vErde (etwa 500.000 m s-1, als vZiel).




Die offensichtlichste Erkenntnis ist, dass die Grundgeschwindigkeit praktisch nur für relevante Ergebnisveränderungen verantwortlich ist, wenn die Geschwindigkeitsvektoren v1 und v2 parallel zueinander stehen. Stehen die Geschwindigkeitsvektoren senkrecht aufeinander, scheinen die Ergebnisse fast unabhängig von der Grundgeschwindigkeit zu sein.

v1

Grund- geschwin-

digkeit

ZD Beo 1 (v1/v2) pro Stunde [ s ]

in Abhängigkeit der Vektorstellung v1 versus v2

v2 = v1 + 140 m s-1 v2 = v1 + 600 m s-1

parallel senkrecht parallel senkrecht

0 m s-1 3,924860 10-10 3,924860 10-10 7,210232 10-9 7,210232 10-9

500 m s-1 3,195843 10-9 3,924860 10-10 1,922622 10-8 7,210232 10-9

30.000 m s-1 1,686251 10-7 3,924860 10-10 7,282071 10-7 7,210232 10-9

100.000 m s-1 5,611683 10-7 3,924860 10-10 2,410534 10-6 7,210232 10-9

250.000 m s-1 1,402333 10-6 3,924860 10-10 6,015524 10-6 7,210232 10-9

500.000 m s-1 2,804279 10-6 3,924860 10-10 1,202386 10-5 7,210232 10-9

Wie ist dieses Ergebnis zu erklären? Tabelle 5.1/2 zeigt die vektorielle Addition der Geschwindigkeiten v1 und v2 aus Tabelle 5.1/1.

v1

Grund- geschwin-

digkeit

Ergebnisse der vektorielle Addition [ m s-1 ]

v2 = v1 + 140 m s-1 v2 = v1 + 600 m s-1

parallel senkrecht parallel senkrecht

0 m s-1 140 140,00 600 600,00

500 m s-1 640 519,23 1.100 781,02

30.000 m s-1 30.140 30.000,33 30.600 30.006,00

100.000 m s-1 100.140 100.000,10 100.600 100.001,80

250.000 m s-1 250.140 250.000,04 250.600 250.000,72

500.000 m s-1 500.140 500.000,02 500.600 500.000,36

Stehen die Geschwindigkeitsvektoren parallel zueinander ist die Summe logischer Weise wesentlich größer, als wenn sie senkrecht zueinander stehen. Absolut bleibt die Geschwindigkeitsdifferenz bei parallelen Vektoren konstant, während sie sich bei

Tabelle 5.1/1

Tabelle

5.1/2



senkrecht aufeinander stehenden Vektoren mit zunehmender Grundgeschwindigkeit drastisch verringert. Wenn man diese Tendenz zusammen mit Grafik 5.1/1 betrachtet, wird deutlich, warum parallele Vektoren mit zunehmender Grundgeschwindigkeit zu extrem anderen Ergebnissen führen, als senkrecht aufeinander stehende. In der Grafik 5.1/1 werden die Unterschiede zwischen der Zeitdilatation in der RTT und der SRT bei Geschwindigkeiten, die parallel und gleichgerichtet zur Grundgeschwindigkeit stehen, noch einmal grafisch verdeutlicht. Für die RTT ist die Grundgeschwindigkeit vErde, für die SRT wird sie als 0 km h-1 definiert. Dies sind übliche Randbedingungen auf der Erdoberfläche. Schon bei relativ niedrigen Geschwindigkeitsdifferenzen zwischen v1 und v2 (siehe hierzu v2` als x-Achse der Grafik) gibt es erhebliche Unterschiede zwischen den beiden Theorien. Würden die Geschwindigkeitsvektoren v1 und v2` senkrecht aufeinander stehen, gäbe es keinen Unterschied zwischen den Ergebnissen der RTT und der SRT. Stehen sie parallel aber entgegengesetzt, wären die in Grafik 5.1/1 angegebenen Werte für die ZDRTT negativ. Die Ergebnisse der SRT bleiben für alle Richtungen unverändert. Spätestens an dieser Stelle müssten die Unterschiede in Experimenten nachweisbar sein. 5.2. Grundgeschwindigkeiten SRT real durchgeführter Experimente Das erste Experiment zur Messung der Zeitdilatation mit Atomuhren im Flugzeug im Vergleich zu Atomuhren auf der Erde ist das nach seinen Forschern benannte Hafele-Keating-Experiment. Es wurde 1971 durchgeführt. Dabei wurde als übergeordnetes Bezugssystem der Erdmittelpunkt festgelegt. Damit war die Grundgeschwindigkeit die Erdrotation am Standort der Atomuhr auf der Erde. Bild 5.2/1 zeigt die prinzipiellen Zusammenhänge der betroffenen Geschwindigkeiten aus Sicht der SRT. Die Flugrichtung verlief parallel der Rotationsbewegung der Erde. Dies entspräche einer Zeitdilatation bei einem Flug mit einer Geschwindigkeit von

http://www.relativitätsprinzip.info/experimente/hafele-keating.html



140 m s-1 in Richtung Osten von ca. -3,2 10-9 s pro Stunde (siehe Tabelle 5.1/1) oder anders ausgedrückt, pro Stunde vergeht die Zeit im Flugzeug ca. 3,2 10-9 s langsamer als auf dem Erdboden. Das betrifft allerdings nur die geschwindigkeitsabhängige Zeitdilatation. Bei einer Flughöhe von 30.000 Fuß beträgt die gravitative Zeitdilatation pro Stunde ca. 3,6 10-9 s. Dies ergäbe praktisch eine Neutralisation der beiden Zeitdilatationen. Die Ergebnisse der Messungen können an dieser Stelle nicht überprüft werden, da es mir nicht gelungen ist, genaue Daten vom Flug (Höhe, Geschwindigkeit, Flugzeit) und vom Standort der Atomuhr am Erdboden (Breitengrad) zu bekommen (siehe hierzu auch Kapitel 5.8). 1975 wurde das sogenannte Maryland Experiment durchgeführt. Dies diente in erster Linie der Messung der gravitativen Zeitdilatation. Von diesem Experiment sind alle wesentlichen Daten bekannt (siehe Link Maryland Experiment) . Die Grundgeschwindigkeit beträgt in diesem Fall für die Berechnung nach SRT 0 m s-1, weil als Bezugssystem die Atomuhr auf dem Erdboden definiert wurde. Das Flugzeug hat über dem Standort der Atomuhr in Sichtweite gekreist (Radius unbekannt). Die Berechnungen der geschwindigkeitsabhängigen Zeitdilatation nach SRT und RTT stehen in Kapitel 5.7. Im Rahmen der Versuchsreihe Maryland-Experiment fand auch eine Messung der Zeitdilatation durch einen Uhrenvergleich zwischen der Atomuhr im Flugzeug auf einem Flug von Washington über Hawaii nach Neuseeland und zurück mit Atomuhr auf dem Erdboden statt (siehe hierzu auch Kapitel 5.8). 5.3. Bestimmung der Vektorrichtung der Geschwindigkeit vErde Entscheidend für einen Unterschied zwischen den Vorhersagen der Relativitätstheorien und der Raumteilchentheorie ist die Bewegung des Systems Erde (vErde) relativ zum Raumteilchenhintergrund. Die Geschwindigkeit vErde wurde im Kapitel 2.6 des Dossiers "Zusammenfassung der Ergebnisse der Raumteilchentheorie" (siehe unter Ergebnisse RTT) berechnet. Sie beträgt als vZiel , den für die Berechnung der Zeitdilatation relevanten Wert, 0,00182 c. Was bisher fehlt, ist eine Richtungsaussage. Zur Bestimmung der Richtungsaussage soll als Grundlage das Referenzellipsoid der Erde verwendet werden. Dieses Ellipsoid ist eine mathematische Annäherung für die Fläche konstanter Höhe im Bezug zum Schwerfeld der Erde. Das exakte Schwerefeld wird als Geoid bezeichnet. Da die Form des Geoids u.a. von der Beschaffenheit der Materie in Erdinnern abhängt, ist die Form sehr ungleichmäßig und mathematisch schwer zu erfassen. Das Referenzellipsoid hat nach dem Modell WGS84 einen Durchmesser in Ost-West-Richtung (Fläche Äquator) von 6.378.137 m und in Nord-Süd-Richtung von

http://www.oberstufenphysik.de/relativitaet/maryland.html




6.356.752 m. Messungen des Schwerefeldes haben ergeben, dass dieses Ellipsoid im Norden eine Erhöhung um 16 m besitzt und am Südpol eine Delle von 16 m. Dies bedeutet, dass in Nordrichtung das Gravitationsfeld größer sein muss. Der Masseschwerpunkt der Erde hat sich damit um 16 m nach Norden verschoben. Übertragen auf das Modell der Raumteilchentheorie heißt das, die Bewegungsrichtung des Systems Erde verläuft parallel zur Süd-Nord-Richtung. Wendet man als Berechnungsgrundlage die Multiplikation der Informationsquotienten auf Basis von vZiel für α und α + 180o an (siehe Dossier "Zusammenfassung der Ergebnisse der Raumteilchentheorie", Kapitel 2.2) kommt man auf eine Abweichung von 21 m. Dies ist keine Bestätigung der 16 m, aber die Tendenz stimmt. Um eine genaue Prüfung durchführen zu können, müssen die Randbedingungen der Messung in die Berechnung einfließen. Für die weiteren Überlegungen reicht auf jeden Fall die Trendaussage zur Festlegung der Bewegungsrichtung des Systems Erde. Mit der Festlegung der Bewegungsrichtung des Systems Erde (Süd-Nord-Richtung) sind alle Parameter bekannt, die für die Berechnung der geschwindigkeitsabhängigen Zeitdilatation erforderlich sind. Jede Bewegung relativ zur Erdoberfläche kann nun in eine Absolut-Geschwindigkeit relativ zum Raumteilchenhintergrund umgerechnet werden. 5.4. Grundgeschwindigkeiten RTT; Geschwindigkeit Sonnensystem (vSs) Unabhängig von der Kenntnis der Vektorrichtung vErde ist die Bestimmung der Grundgeschwindigkeit aus Sicht der Raumteilchentheorie (RTT) im Vergleich zur Speziellen Relativitätstheorie (SRT) wesentlich komplexer. Aufgrund des Bezugssystems Raumteilchenhintergrund wirken neben der Rotationsbewegung der Erde weitere Bewegungen und damit Geschwindigkeiten mit. Es handelt sich dabei um die Bewegung des Sonnensystems im Spiralarm der Galaxie Milchstraße plus der Bewegung der Michstraße durch das All (vSs). Dazu kommt die Bewegung der Erde auf der Umlaufbahn um die Sonne (vUB) plus der Erdrotation (vRot), siehe Bild 5.4/1 und Bild 5.4/2. Erschwerend kommt hinzu, dass der Wert der Geschwindigkeit u.a. aufgrund der Erdneigung relativ zur Ekliptik von der Jahreszeit, der Tageszeit und dem Breitengrad abhängt. Als weitere Besonderheit existiert noch die von der Raumteilchentheorien im Dossier "Zusammenfassung der Ergebnisse der Raumteilchentheorie", Kapitel 2.6 berechnete Geschwindigkeit vErde. Allerdings ermöglicht die Geschwindigkeit vErde die Berechnung von vSs. Da vSs aufgrund der Rotationsbewegung in der Heimatgalaxie seine Richtung relativ zum Raumteilchenhintergrund nur unter Betrachtung sehr großer Zeitperioden ändert, kann vSs als konstant betrachtet werden. Das bedeutet aber, dass vErde nicht konstant sein kann. Richtung und Betrag sind abhängig von den Werten vUB und vRot und damit auch von der Jahreszeit, der Tageszeit und dem Breitengrad. Bei dem im Dossier "Zusammenfassung der Ergebnisse der Raumteilchentheorie", Kapitel 2.6



berechneten Wert vErde handelt es sich somit um einen Mittelwert. Die Berechnung von vSs erfolgt nun unter der Annahme, dass vSs senkrecht zur Rotationsebene der Umlaufbahn der Erde um die Sonne steht (siehe Beitrag über Referenzellipsoid im Kapitel 5.3). Der Mittelwert vErde ist das Ergebnis der Vektorsumme aus vSs und vUB (siehe Bild 5.4/1). Somit lautet die Formel für vSs:

ZD 5.4/1 Das Ergebnis für vSs lautet: vSs = 544.788,73 m s-1 mit vErde = 545.602,37 m s-1 und vUB = 29.785,68 m s-1 (alle Angaben in vZiel). 5.5. Geschwindigkeiten der Atomuhr auf der Erde relativ zum

Raumteilchenhintergrund. Um die Geschwindigkeit eines festen Punktes auf der Erde, relativ zum Raumteilchenhintergrund zu berechnen, müssen folgende Parameter berücksichtigt werden: Position des Punktes (Längen- und Breitengrad, Winkel λ und γ) Uhrzeit; angegeben durch den Winkel β, β = 0o entspricht 0:00 Uhr (von der

Sonne abgewandte Position), 90o entsprechen 6:00 Uhr usw.



Jahrestag; angegeben durch den Winkel J, J = 0o entspricht dem 21.3., dem Frühlingsbeginn, 90o entspricht dem Sommerbeginn usw.

Abstand Erde Sonne (rE/S) Radius der Erde (rErde) am Äquator Geschwindigkeit des Sonnensystems (vSs)

Beispielhaft soll die Berechnung für die Position Maryland USA (Maryland-Experiment) durchgeführt werden. Die Erdkugel wird in 360 Längengraden eingeteilt. Der Längengrad 0 (bzw. 360) wurde 1884 in der sogenannten Meridiankonferenz festgelegt und läuft durch die Londoner Sternwarte Greenwich. Von Greenwich aus gesehen nehmen die Längengrade Richtung Osten zu. Die Breitengrade werden für die Nord- und Süderdkugel separat verteilt. Der Äquator hat den Breitengrad 0o. Bis zum Nordpol gibt es die Breitengrade 0o bis 90o und bis zum Südpol 0o bis -90o. Für Maryland gelten folgende Koordinaten: ca. λ = -77o und ca. γ = 40o. Mit dem Erdradius in Abhängigkeit vom Breitengrad (rErde (γ)) wird die Rotationsgeschwindigkeit der Erde (vRot (γ)) berechnet.

ZD 5.5/1

ZD 5.5/2 Bevor im nächsten Schritt die Geschwindigkeit der Position Maryland aufgrund der Bewegung der Erde um die Sonne berechnet wird, wird ein Koordinatensystem eingeführt. Damit soll sichergestellt werden, dass alle betroffenen Geschwindigkeitsvektoren richtungsgerecht berücksichtigt werden. Der Koordinatennullpunkt entspricht der Erdposition am Frühlingspunkt um 0:00 Uhr.



Zu genau diesem Zeitpunkt verläuft die x-Koordinate parallel zum Vektor vUB (β, γ). Die y-Koordinate entspricht der Linie Sonnenmittelpunkt / Erdmittelpunkt (bzw. der Schnittlinie Äquatorebene / Ekliptikebene) und die z-Koordinate der Vektorrichtung vSs. Die folgende Berechnung basiert auf der Annahme, dass sich das Sonnensystem genau senkrecht zur Rotationsebene der Umlaufbahn der Erde um die Sonne durch das Universum und damit relativ zum Raumteilchenhintergrund bewegt (siehe Beitrag über Referenzellipsoid im Kapitel 5.3). Der Vektorquader rechts im Bild 5.5/1 zeigt die Abhängigkeiten der Geschwindigkeit der Erdrotation (vRot). Da die Erdneigung stabil ihre Raumposition (Nordrichtung) relativ zum definiertem Koordinatensystem beibehält und nicht bei der Bewegung um die Sonne mit rotiert, muss bei der Berechnung der Vektorkoordinaten x, y und z die jeweilige Jahreszeit mit berücksichtigt werden. Dies geschieht über den Winkel J. Dabei entspricht die Vorwärtsbewegung im Jahr einer Rückwärtsbewegung in der Tageszeit. Die Berücksichtigung der Jahreszeit erfolgt somit über die Subtraktion β - J. Ausgangspunkt für die folgenden Berechnungen ist die Veränderung der Winkels Ek im Bezug zum Vektor vRot (γ). Der entsprechende Winkel wird als Ek` bezeichnet. Am Frühlingspunkt entspricht Ek` um genau 0:00 Uhr dem Winkel Ek, um sich dann bis 6:00 Uhr auf 0o zu verkleinern. Zusammenfassend ergeben sich folgende Berechnungen (siehe hierzu auch Bild 5.5/1):

ZD 5.5/3

ZD 5.5/4

ZD 5.5/5

ZD 5.5/6 Die Ergebnisse pro Jahreszeit sind in der Grafiken 5.5/1 - 5.5/4 dargestellt.



Die Berechnung der Vektorkoordinaten für vUB ist einfacher, da dieser Vektor sich ausschließlich auf der x/y-Koordinatenebene bewegt, außerdem besteht nur eine jahreszeitliche Abhängigkeit, die in den Berechnungen der Zeitdilatation zu berücksichtigen ist.

ZD 5.5/7

ZD 5.5/8 Die Ergebnisse zeigt die Grafik 5.5/5. In der Grafik 5.5/6 wird die Abhängigkeit vUB von der Tageszeit als Werte vUB (β) - vUB dargestellt. Um 0 Uhr ist der Erdrotationspunkt um den Radius rErde weiter vom Mittelwert der Sonnenumlaufbahn entfernt und um 12 Uhr ist er um rErde kürzer. Damit verändert sich auch die jeweilige Rotationsgeschwindigkeit vUB. In ihren Maximalwerten beträgt die Differenz aber nur ±1,27 m s-1. Eine Größenordnung, die in der Berechnung der Zeitdilatation bei einer Grundgeschwindigkeit von größer 300.000 m s-1 und der Tatsache, dass der Vektor VUB senkrecht zu VSs steht, keine Rolle spielt (siehe hierzu auch Tabelle 5.1/1).



Mit den Ergebnissen vUB x (J), vUB y (J), vRot x (J, β, γ) und vRot y (J, β, γ) kann jetzt der Geschwindigkeitsvektor parallel zur Ekliptik aus der Erdrotation und der Erdumlaufbahn Erde / Sonne berechnet werden:

ZD 5.5/9 Und daraus zusammen mit vSs und vRot z (J, β, γ) der Wert vErde (J, β, γ):

ZD 5.5/10 Die Ergebnisse zeigt Grafik 5.5/7. Die maximalen Schwankungen um den im Dossier "Zusammenfassung der Ergebnisse der Raumteilchentheorie", Kapitel 2.6 berechneten Festwert gibt es am Frühlingspunkt (21.3., Frühling). Sie verringern sich über den Sommer bis zum Herbst (21.9.), um dann wieder bis zum Frühling größer zu werden. Der höhere Max-Wert im Frühling im Vergleich zum Herbst liegt daran, dass im Frühling an der Uhrzeit, an der sich vUB und vRot richtungsgleich addieren vRot z positiv ist und im Herbst negativ. Beim Min-Wert (vUB und vRot sind gegenläufig) ist im Herbst vRot z positiv und im Frühling negativ. Die Schwankungsbandbreite der Maximal- und Minimalwerte (Frühling und Herbst) zeigt Grafik 5.5/8. Am Frühlingspunkt schwanken die Werte um den Mittelwert vErde von +207,61 m s-1 bis -207,29 m s-1. Die Gesamtdifferenz beträgt 414,90 m s-1 oder ca. ± 0,38 % relativ zum Wert vErde (fest). In wie weit diese Schwankungen die Messung des Planckschen Wirkungsquantums h und der Feinstrukturkonstante (α) oder die Messung anderer Naturkonstanten der etablierten Physik beeinflussen, muss unter Kenntnis der Messbedingungen analysiert werden. An dieser Stelle interessieren nur die Konsequenzen für die Berechnung der Zeitdilatation und die Konsequenzen hängen wiederum von der Art der Experimente ab.



5.6. Geschwindigkeiten der Atomuhr im Flugzeug relativ zum Raumteilchenhintergrund.

Die zusätzlichen Randbedingungen, die für die Bewegung der Atomuhr im Flugzeug für die Relativbewegung zum Raumteilchenhintergrund gelten, soll Bild 5.6/1 verdeutlichen.

Mit dem Winkel α wird die Flugrichtung relativ zur Erdrotation festgelegt. Hierbei handelt es sich um die Situation beim Start des Fluges. Die Berechnung der Vektorkomponenten für α = 0o zeigt Bild 5.6/2:

Die Berechnung der Vektorkomponenten für α = 90o erfolgt in zwei Schritten. Schritt 1 zeigt Bild 5.6/3. Im Schritt 1 werden, ohne Berücksichtigung des Neigungswinkels zur Ekliptik, die Koordinaten von vFz, jetzt mit Strich gekennzeichnet (vFz z`, vFz x` und vFz y`), berechnet. Die entsprechenden Formeln befinden sich in Bild 5.6/3. Im 2. Schritt wird der Neigungswinkel Ek in die Berechnung einbezogen. Die Formeln für vFz z, vFz x und vFz y sind unten im Bild 5.6/3 aufgelistet.



Die Ergebnisse für vFz mit α = 0o und α = 90o im Vergleich zu vRot für γ = 40o und J = 0o (Frühlingsanfang) zeigen die Grafiken 5.6/1, 5.6/2 und 5.6/3. Bei der Analyse der Grafiken muss allerdings bedacht werden, dass die Grafiken nicht den kontinuierlichen Verlauf eines Fluges darstellen. In diesem Fall müssten die Längen- und Breitengraden (β und γ) über den Zeitverlauf entsprechend der Flugparameter laufend angepasst werden. Dargestellt werden die Geschwindigkeiten relativ zum Raumteilchenhintergrund über den Zeitraum von 24 Stunden für einen festen Punkt über der Erdoberfläche.

Grafik 5.6/1 zeigt die x-, y- und z-Anteile von vRot (γ) (Geschwindigkeit der Erdrotation auf dem 40. Breitengrad). Grafik 5.6/2 zeigt die x-, y- und z-Anteile von vFz (α = 0o), das heißt für die Flugrichtung von West nach Ost parallel zum Äquator. Dies entspricht einer Bewegung entgegen dem Uhrzeigersinn, genau wie die Erdrotation und die Bewegung der Erde um die Sonne aus Sicht des Polarsternes. Die Grafiken 5.6/1 und 5.6/2 unterscheiden sich deshalb nur durch die Absolutwerte der jeweiligen Geschwindigkeiten. Grafik 5.6/3 zeigt die Ergebnisse für α = 90o, das entspricht einem Flug von Süd nach Nord. Logischer Weise ist der z-Anteil in diesen Fall relativ hoch. Der x-Anteil ist aufgrund der Erdneigung zur Ekliptik in den positiven Bereich verschoben. Die Maximal- und Minimalwerte des y-Anteils nehmen proportional zum Winkel γ zu. Am Äquator (γ = 0o) ist auch der y-Anteil gleich null.



Um nun ein Gefühl für die Auswirkungen der Flugbewegung auf die Zeitdilatation im Vergleich zu einem festen Punkt auf der Erde (vfest) zu bekommen, zeigt Grafik 5.6/4 die Geschwindigkeiten der Flugbewegung Richtung Osten (α = 0o), Richtung Norden (α = 90o), Richtung Westen (α = 180o) und Richtung Süden (α = 270o) jeweils reduziert um den Mittelwert vErde (s. Kapitel 2.6 im Dossier "Zusammenfassung der Ergebnisse der Raumteilchentheorie"). Liegt der Kurvenverlauf oberhalb der roten Linie vergeht die Zeit im Flugzeug langsamer als auf der Erde, liegt sie unterhalb, vergeht die Zeit schneller.

An dieser Stelle wird der Unterschied zur Speziellen Relativitätstheorie (SRT) schnell deutlich. Bei einem Flug Richtung Osten erwartet die SRT mit dem Bezugsystem Erdmittelpunkt grundsätzlich eine Zeitdehnung bei der Atomuhr im Flugzeug relativ zur Atomuhr am Erdboden, bei einem Flug nach Westen ist es umgekehrt. Die Raumteilchentheorie (RTT) sagt Zeitdehnungen und -verkürzungen für beide Flugrichtungen voraus. Bei Flügen am 21.03. (Frühlingspunkt) in der Zeit von 6 bis 18 Uhr machen RTT und SRT genau entgegengesetzte Vorhersagen. In dieser Zeit steht der Geschwindigkeitsvektor von vFz beim Ostflug (anteilig in Abhängigkeit von der genauen Uhrzeit) in der entgegengesetzten Richtung zu vRot der Erde. Beim Westflug zeigen die Vektoren in die gleiche Richtung (auch hier natürlich anteilig in Abhängigkeit von der genauen Uhrzeit). Bei der SRT sind sie beim Ostflug immer gleichgerichtet und beim Westflug immer entgegengesetzt gerichtet. Bei der RTT ist die Abhängigkeit der Wirkung der Fluggeschwindigkeit auf den Uhrenvergleich von der Tageszeit und der Jahreszeit abhängig. Diese Faktoren spielen in der SRT überhaupt keine Rolle. Ein Flug in Richtung Norden führt bei der SRT zu den gleichen Ergebnissen, wie ein Flug in Richtung Süden. Beim Flug in Richtung Süden kommt es im Vergleich zur Raumteilchentheorie zu einem grundsätzlich anderen Ergebnis. Die RTT berechnet eine Zeitverkürzung und die SRT eine Zeitdehnung.



5.7. Ergebnisanalyse Maryland-Experiment Mit dem Maryland-Experiment sollte 1975 in erster Linie die Zeitdilatation im Schwerefeld nachgewiesen werden. Dafür ließ man ein Flugzeug über den Chesapeake Bay im Bundesstaat Maryland USA jeweils fünf Stunden in den Höhen 25.000 Fuß, 30.000 Fuß und 35.000 Fuß in Sichtweite des Flughafens mit einer Geschwindigkeit von 500 km h-1 kreisen. Folgende Informationen zum Experiment wurden dem Internet unter http://www.relativity.li/de/epstein/lesen/i0_de/i6_de/ entnommen:

Nach mehreren Testflügen wurden fünf Hauptflüge mit einer Flugzeit von je 15 Stunden durchgeführt und ausgewertet. Die sechs Uhren gingen vor, zwischen und nach den Flügen alle gleich schnell, während der Testflüge akkumulierte sich aber eine Gangdifferenz, welche genau den Erwartungen nach SRT und ART entsprach. Die folgenden Plots (Grafiken 5.7/1 u. 5.7/2) stammen vom zweiten der fünf Flüge, der am 22. November 1975 stattgefunden hat:

Die rechte Graphik zeigt mit gespreizter Zeitskala eigentlich dasselbe wie die linke, zusätzlich sind aber die errechneten Einflüsse nach SRT und ART eingezeichnet. Da die Fluggeschwindigkeit (außer bei den relativ kurzen Phasen bei Start und Landung) weitgehend konstant (und möglichst klein !) gehalten wurde, zeigt sich der ‘Velocity Effect’ praktisch als Gerade.

Folgende Daten wurden für die Berechnungen der Raumteilchentheorie genommen:

Experiment Raumteilchentheorie

Flugtermin 22.11.1975 J = 241o

Flugstart unbekannt β = 0o (0:00 Uhr)

Flugort Chesapeake Bay γ = 39o (Höhe Baltimore)

Flugradius Sichtweite Flughafen 12 Min. pro Schleife

Flugdauer / Flughöhe

5 Std. / 25.000 Fuß 5 Std. / 25.000 Fuß

5 Std. / 30.000 Fuß 5 Std. / 30.000 Fuß

5 Std. / 35.000 Fuß 5 Std. / 35.000 Fuß

Grafik 5.7/1 und 5.7/2

Tabelle 5.7/1

http://www.relativity.li/de/epstein/lesen/i0_de/i6_de/



Die Bilder 5.7/1 und 5.7/2 stellen das Maryland-Experiment aus Sicht der Raumteilchentheorie dar. Bild 5.7/1 verdeutlicht die relevanten Neigungswinkel zwischen der Flugbahn des Flugzeuges und der Geschwindigkeit vErde. Relevant für die Berechnung der Zeitdilatation sind die Winkel zwischen vSs und vErde (WUB bzw. WUBx und WUBy, siehe Formeln in Bild 5.7/2), dem Breitengrad der Flugposition (Winkel γ) und die Neigung der Erde relativ zur Ekliptik (Winkel Ek).

Zur besseren Nachvollziehbarkeit und Vereinfachung der Berechnungen der Zeitdilatation wird die kreisförmige Flugbahn mathematisch in eine Flugbahn, die den Kanten eines Quaders folgt, umgewandelt (siehe Bild 5.7/2). Die Bahnen der Strecken sx, sx`, sy und sy` stehen senkrecht zu vErde.

Die Auswirkungen auf die Zeitdilatation im Vergleich zur Zeitdilatation von vErde sind in diesem Fall vernachlässigbar (siehe Tabelle 5.1/1). Die Strecken sz und sz` stehen parallel zu vErde. Der Flug entlang dieser Strecken ist hauptverantwortlich für das Ergebnis der Berechnung der Zeitdilatation. Die verwendeten Formeln sind im Bild 5.7/2 mit aufgeführt. Die jeweiligen Kantenlängen des "Berechnungsquaders" sind direkt abhängig vom Neigungswinkel der Flugbahn relativ zu vErde. Dabei wird unterstellt, dass die Flugbahn parallel zur Erdoberfläche erfolgt.



Die Berechnung der Strecken sx, sy und sz und damit der jeweils gleichlangen Strecken sx`, sy` und sz` stehen in direkter Abhängigkeit vom Winkel WFB / vErde (siehe Bild 5.7/2). Den Rahmen der Berechnung bestimmen folgende Eckwerte: WFB / vErde = 0o => sz = 0, sx = sy = 1/4 UFB WFB / vErde = 45o => sx = sy = sz = 1/6 UFB WFB / vErde = 90o => sy = 0, sx = sz = 1/4 UFB

(siehe Grafik 5.7/3)

Die Entwicklung von WFB / vErde über einen ganzen Tag, hier der 22.11. (J = 241o), zeigt die Grafik 5.7/4. Die davon abhängige Entwicklung von sx, sy und sz zeigt Grafik 5.7/5. Die Stecken bestimmen den jeweiligen Anteil der Gesamt- Zeitdilatation pro Flugrunde. Die Summe der Strecken sx, sy und sz ergibt konstant 0,5 (UFB). Da die Zeitdilatation im Wesentlichen beim Flug entlang der Strecken sz und sz` verursacht wird, ist die Zeitdilatation um 10 Uhr am größten und um 22 Uhr niedrigsten. Zu diesen Zeiten weist die Grafik WFB / vErde logischer Weise auch ihre Maximal- und Minimalwerte auf.



Unter Anwendung der oben beschriebenen Berechnungen und Randbedingungen zeigt Grafik 5.7/6 die theoretische Vorhersage für das Maryland-Experiment auf der Grundlage der Raumteilchentheorie. Das Ergebnis unterstellt einen Flug von 15 Stunden Dauer, der um 0 Uhr am 22.11. beginnt. Der Mittelpunkt der Flugbahn liegt auf dem 39. Breitengrad.

Das Ergebnis 47,361 ns (Nanosekunden) kommt der real gemessenen Zeitdilatation von 47,1 ± 1,5 ns sehr nahe. Es kann also als Bestätigung der Theorie gewertet werden. Die Grafik wurde der Veröffentlichung der Ergebnisse in Wikipedia angepasst. Real sind die Vorzeichen umgekehrt, da die Zeit im Flugzeug aufgrund der Fluggeschwindigkeit langsamer und die Zeit im Schwerefeld mit zunehmenden Abstand von der Masse mx schneller vergeht (siehe Definitionen in den Kapiteln 3.1 und 3.2). Bei der theoretischen Betrachtung des Maryland-Experiments durch die Relativitätstheorien kommen diese bei der Zeitdilatation aufgrund des geringeren Schwerefeldes bei den drei unterschiedlichen Flughöhen und der Geschwindigkeit des Flugzeuges praktisch exakt auf das gleiche Ergebnis, wie die Raumteilchentheorie. Für die Zeitdilatation im Schwerefeld war das zu erwarten (siehe Kapitel 1.3). Bei der Zeitdilatation durch die Fluggeschwindigkeit war ein übereinstimmendes Ergebnis mit der SRT nicht unbedingt zu erwarten (siehe Schlussfolgerung am Ende von Kapitel 5.5). Die Zeitdilatation aufgrund der Bewegung hängt bei der SRT immer vom Bezugssystem ab. Als mögliche Bezugssysteme kommen in diesem Fall die Position der Atomuhr auf der Erdoberfläche oder alternativ der Erdmittelpunkt in Betracht. Wie die folgenden Berechnungen zeigen, führen beide Möglichkeiten zu selben Ergebnis. Bezugssystem "Position der Atomuhr auf der Erdoberfläche":

In diesem Fall ist die Berechnung sehr einfach, weil die Zeitdilatation (ZDSRT) nur von der Geschwindigkeit des Flugzeuges abhängt.

Vergleiche mit ZD 1.3/13



Bezugssystem " Erdmittelpunkt": Bild 5.2/1 aus Kapitel 5.2 zeigt die Randbedingungen der Berechnung. Die Grundgeschwindigkeit ist in diesem Fall nicht 0 m s-1 sondern die Rotationsgeschwindigkeit der Erde in Abhängigkeit vom Breitengrad γ (vRot (γ)). Für γ = 39o gilt vRot (γ) = 360,46 m s-1. Analog zum Berechnungsquader aus Bild 5.7/2 kann in diesem Fall das Berechnungsquadrat als Berechnungshilfe genutzt werden (Bild 5.7/3). Dies Ergebnis gilt für den Breitengrad 39o. Die Berechnung für den Äquator (0o) und dem Nordpol (90o) führen zum selben Ergebnis. Schlussfolgerung: Bei einem Experiment mit einer Bewegung auf einer Kreisbahn, bei der die Umlaufdauer so klein ist, dass die Flugbewegung in Richtung Westen die gleichen Rotationsbedingen der Erde vorfindet, wie der Flug in Richtung Osten (siehe hierzu Grafik 5.6/4) kommen RTT und SRT, letztere unabhängig von den zwei analysierten Bezugssystemen, zum selben Ergebnis.



5.8. Messung der Zeitdilatation mit Myonen Die im Kapitel 5.7 getroffene Schlussfolgerung trifft auch für die direkte Messung der Zeitdilatation mit Myonen zu. Ein entsprechendes Experiment wurde am 28.07.1977 im Forschungszentrum CERN durchgeführt. Dabei wurde der Myonenzerfall von ruhenden mit bewegten Myonen verglichen. Die bewegten Myonen zerfielen 29,3 mal langsamer, als die ruhenden. RTT und SRT sagen auch dieses Ergebnis übereinstimmend voraus. 5.9. Ergebnisse anderer Flugexperimente Im Jahre 1971 führten Joseph C. Hafele und Richard E. Keating Messungen durch (Hafele-Keating-Experiment), die einen direkten Nachweis der bewegungsabhängigen Zeitdilatation zum Ziel hatten. Sie flogen mit Atomuhren an Bord von Linienflugzeugen einmal in Ostrichtung und einmal in Westrichtung rund um die Erde. Die Entwicklung der Uhrzeit am Bord des Flugzeuges verglichen sie mit der Uhrzeit einer Uhr auf dem Erdboden. Die Ergebnisse wurden 1972 veröffentlicht. Die Resultate der beobachteten Zeitgewinne bzw. -verluste stimmten mit den relativistischen Vorhersagen der Relativitätstheorien innerhalb einer Genauigkeit von ~10% überein (s. Internet). Die Berechnung der Messergebnisse mit den Formeln der Raumteilchentheorie ist schwierig, da die Flugdaten (Flugrouten, -höhen und -geschwindigkeiten), die auf dem Rundflug nicht immer konstant waren, incl. der Zwischenlandungen, berücksichtigt werden müssen. Da die genauen Flugdaten nicht bekannt sind, ist ein Vergleich zwischen den Ergebnissen der Experimente und den Berechnungen der Raumteilchentheorie nicht möglich. Unabhängig davon ist ohnehin eine Abweichung zu erwarten. Aufgrund der Erkenntnisse aus Kapitel 5.5, zusammengefasst in der Grafik 5.6/4, hängt das Ergebnis der Zeitdilationsberechnung durch die Raumteilchentheorie in diesem Fall sehr stark von der Uhrzeit ab, an dem die jeweiligen Experimentabschnitte beginnen. Grundsätzlich gibt es natürlich auch eine Uhrzeit, an der die Vorhersage der Raumteilchentheorie mit den Vorhersage der SRT und damit mit dem Ergebnis des Experimentes übereinstimmt. Das wäre aber schon ein sehr unwahrscheinlicher Zufall. Aus Sicht der Raumteilchentheorie bleibt offen, warum bei den Berechnungen der SRT, der Erdmittelpunkt als Bezugssystem genommen wird. Würde der Mittelpunkt des Sonnensystems als Bezugssystem genommen, hätte das Ergebnisse der SRT bei der Berechnung der Zeitdilatation auch die Abhängigkeit von der Tageszeit entsprechend der Analyse aus Grafik 5.6/4. In diesem Fall sagt auch die SRT von den Experimentergebnissen abweichende Werte voraus. Noch gravierender würden die Ergebnisberechnungen der SRT von den Ergebnissen der Experimente abweichen, wenn als Bezugssystem für die SRT die Position der

https://de.wikipedia.org/wiki/Hafele-Keating-Experiment



feststehenden Atomuhr auf dem Erdboden definiert wird. In diesem Fall würde die SRT keinen Unterschied zwischen einem Flug in Richtung Westen im Vergleich zu einem Flug in Richtung Osten vorhersagen. Ein elementarer Widerspruch zu den real gemessenen Werten. 6. Zusammenfassung der Ergebnisse Zeitdilatation SRT und ART versus RTT Die Raumteilchentheorie ist die einzige Theorie, die eine konsistente Erklärung für die Zeit und damit auch für das Phänomen Zeitdilatation liefert. Sie stellt einen direkten Zusammenhang zwischen Energie und Zeit und den Wechselwirkungen zwischen den Bausteinen der Theorie her. Zeitdilatation im Schwerefeld und aufgrund von Bewegung haben demnach die gleiche Ursache. Je niedriger die Energie der Raumteilchen ist, umso langsamer verlaufen die Wechselwirkungen und umso langsamer vergeht die Zeit. Massen entziehen ihrer Umgebung die Energie, die ihrer Masse entspricht. Das Schwerefeld ist in direkter Nachbarschaft der Massen am größten und genau dort ist die Raumteilchenenergie am niedrigsten. Ein sich bewegendes Masseteilchen verlagert Energie aus der Bewegungsrichtung in die entgegengesetzte Richtung. Im Nahbereich des Masseteilchens kommt es zu einer Unsymmetrie der Energiedichte. Die Verringerung in Bewegungsrichtung überwiegt mit zunehmender Geschwindigkeit der Zunahme in der entgegengesetzten Richtung. Die Dauer einer Wechselwirkung der Stufe 1 nimmt dadurch zu. Die Zeit wird gedehnt. Gleichzeitig ermöglicht es diese Unsymmetrie, dass sich das Masseteilchen scheinbar kräftefrei mit konstanter Geschwindigkeit bewegen kann. Es "fällt" in Richtung niedrige Energie. Die etablierte Physik braucht zwei Theorien (wenn man die ART und die SRT als eigenständige Theorien betrachtet), um Zeitdilatation berechnen zu können. Für die fundamentale Ursache des Phänomens liefern die Theorien keine Erklärungen. Noch bemerkenswerter ist es, dass die Quantentheorie, eine Theorie, die unsere Welt im elementaren Bereich aus etablierter Sicht so überaus genau beschreibt, die Zeitdilatation überhaupt nicht kennt. Erst die Quantenfeldtheorie hat die Zeitdilatation durch Vereinigung von SRT und Quantentheorie mit der Quantentheorie in Verbindung gebracht. Bedauerlicher Weise kann nun die Raumteilchentheorie nicht alle Ergebnisse der Experimente zum Nachweis der Zeitdilatation mit ihren Ansätzen rekonstruieren. Hierbei handelt es sich um die Zeitdilatation aufgrund von Bewegung (Kapitel 5.7 zusammen mit 5.5). Demgegenüber sonnt sich die SRT im Lichte der Bestätigung ihrer Vorhersagen. Dies gelingt ihr aber nur durch die geschickte Wahl des richtigen Bezugssystems (Position des Beobachters, siehe hierzu die letzten beiden Absätze aus Kapitel 5.7). Wenn eine Theorie die Ergebnisse von Experimenten nicht vorhersagen kann, kann das mehrere Ursachen haben:



die Theorie ist fasch, die Experimente wurden fehlerhaft durchgeführt und / oder die Theorie hat nicht alle Randbedingungen berücksichtigt.

Aufgrund der oben beschriebenen Erfolge der Raumteilchentheorie wäre die Konsequenz "Die Theorie ist falsch" ein Rückschlag für die theoretische Physik jenseits der Standardmodelle der etablierten Physik. Die zweite Konsequenz könnte durch Herrn Einstein selber Gewicht bekommen. Er soll einmal zu Heisenberg gesagt haben (Zitat aus Heisenberg 1969, S. 96 aus Philosophie der Physik, S. 121):

"Aber vom prinzipiellen Standpunkt aus ist es ganz falsch, eine Theorie auf beobachtbare Größen gründen zu wollen. Denn es ist ja in Wirklichkeit genau umgekehrt. Eine Theorie entscheidet darüber, was man beobachten kann."

Da neben dem Hafele-Keating-Experiment von 1971 noch weitere vergleichbare Experimente mit zunehmender Perfektion durchgeführt wurden und offensichtlich alle die Vorhersagen der SRT bestätigt haben, handelt es sich bei der oben aufgeführten zweiten Konsequenz wahrscheinlich um keine ernst zu nehmende Rettung der Raumteilchentheorie. Trotzdem bleibt grundsätzlich festzustellen, dass die Art der Messung, die selbst stark von der Theorie beeinflusst wird, über das Ergebnis bestimmt, und die Theorie bestimmt anschließend über die Rückschlüsse aus den Ergebnissen der Messung (siehe hierzu Hinweise im Kapitel 5.6 im Dossier "Zeitdilatation & Bewegung" unter Ergebnisse RTT). Zusätzlich bleibt die 3. Konsequenz. Hierfür spricht, dass die SRT mit einem Bezugssystem, bei dem das Zentrum des Sonnensystems die Koordinatenschnittstelle definiert, vergleichbare, von den Experimentergebnissen abweichende Vorhersagen präsentiert, wie die Raumteilchentheorie. An dieser Stelle soll über mögliche unberücksichtigte Randbedingungen nicht spekuliert werden. Eine genaue Analyse der Experimente unter Kenntnis der Detail-Flugdaten im Vergleich zu den Berechnungen der Raumteilchentheorie müssten hierfür Nachweise liefern können. Es bleibt bei der Feststellung, dass die Raumteilchentheorie die einzige Theorie ist, die eine konsistente Erklärung für die Zeitdilatation und gleichzeitig auch für die Gravitation und die scheinbar kräftefreie konstante Bewegung liefert. Und dass, ohne auf die besonderen Phänomene der Quantentheorie Antworten schuldig zu bleiben.


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