HP Prime Grafikrechner Die Ebola-Epidemie · Sie auf , tippen Sie auf Ebola1 (oder Statistics 2Var)...

Preparation and Copyright: MORAVIA Education, a member of the MORAVIA Consulting Groupwww.moravia-consulting.comwww.hp-prime.com Date of issue: 02.2017

HP Prime Grafikrechner

Die Ebola-Epidemiein Westafrika

Erfahren Sie mehr über den HP Prime:http://www.hp-prime.de

HP Prime-Funktionalität Einführung:

Verwenden der Statistik 2Var App Numerische, Symbolische und Graphische Ansichten; Vorhersagen von y-Werten aus x-Werten unter Verwendung eines Fit;

AP Statistiken Inhalt:

Analysieren von Mustern in Streudiagrammen, Regressionsgeraden der kleinsten Quadrate, Transformationen zur Erzielung von Linearität.

Teil 1:

Im März 2014 begann die Weltgesundheitsorgani- sation (WHO), Daten über die Anzahl der bestätigten Fälle und Todesfälle von der Ebola Epidemie in Westafrika zu sammeln. In die Tabelle hierunten sind die Daten von jedem Monat für die ersten sechs Monate angegeben. Die Daten wurden am oder um den 24en jedes Monats gesammelt. In dieser Aktivität untersuchen wir die Daten und Modelle basierend auf diese Daten.

1. Geben Sie die Daten entweder in die Numerischen Ansicht der App „Statistiken 2Var“ ein oder holen Sie sich die Ebola1-App von Ihrem Instruktor.

Ebola Cases and Deaths in 2014

Month Cases Deaths

3 86 59

4 242 147

5 270 183

6 599 338

7 1093 660

8 2599 1422

9 6242 2909


2. Um die Daten manuell einzugeben, drücken Sie !, Um die App-Bibliothek zu öffnen und Statistiken 2Var auszuwählen. Die App wird in der numerischen Ansicht geöffnet. Geben Sie die Daten für die Monate in C1, die Anzahl der Fälle für jeden Monat in C2 und die Anzahl der Todesfälle für jeden Fall in C3 ein (siehe rechts).

6. Drücken Sie V, und wählen Sie Automatische Skalierung aus, um ein Streudiagramm der Daten zu sehen.

5. Drücken Sie N, um zur Numerischen Ansicht zurückzukehren, und tippen Sie auf . Zusammenfassungsstatistiken für die S1-Analyse werden angezeigt. Sie können tippen auf und auf um Zusammenfassung Statistiken für jede dieser Variablen allein zu sehen. Beachten Sie den Korrelations- koeffizienten und sein Quadrat, den Bestimmungskoeffizien-ten; Beide zeigen an, dass ein exponentielles Modell geeignet ist. Schließen Sie die Wiedergabe von die Zusammenfassung Statistiken mit .

4. Drücken Sie @, um die Symbolische Ansicht zu öffnen. Standardmäßig sollte S1 (der erste Statistische Datensatz) so eingestellt sein, dass C1 als unabhängige Daten und C2 als abhängige Daten verwendet werden. Wählen Sie in Type1 Exponentiell aus. Ihre symbolische Ansicht sollte wie in der Abbildung rechts erscheinen. Sie können auch Farben für Ihre Streudiagramme und passen. Tippen Sie zweimal auf die Farbauswahl, um sie zu öffnen. In der Figur wählten wir rot für die Streudiagramme und blau für die Regression Gleichung.

3. Prüfen Sie anhand der Daten, warum eine lineare Passform nicht angemessen ist.


7. Tippen Sie , damit öffnen Sie das Graphik Fenster Menü. Tippen Sie um die Berechnung der best passende Funktion zu aktivieren. Sie sehen einen Punkt auf die Menütaste, um zu reflektieren, dass der Fit jetzt aktiv ist. Die best passende Graphik wird in demselben Fenster berechnet und grafisch dargestellt (siehe rechts).

8. Wandern Sie bitte mit , entlang die Kurve nach einer Stelle wo der vorhergesagte Wert von Y nahe 1 ist. In der Figur nach rechts erreicht Y einen Wert in die Hahe von 1, wenn X ungefähr -3,5 ist. Was sagt uns das über den ersten Patienten (Patient Zero)? Denken Sie daran, dass X = 3 den 24. März 2014 darstellt.

10. Drücken Sie H, um zur Home-Ansicht zurückzukehren. Drücken Sie b, um die Toolbox-Menüs zu öffnen. Tippen Sie auf , tippen Sie auf Ebola1 (oder Statistics 2Var) und wählen Sie PredX aus. Geben Sie 1 zwischen den Klammern ein und drücken Sie ~, um den vorhergesagten Wert von X für Y = 1 zu sehen.

Sie können mit zwei Finger auf dem Schrim horizontal, vertikal oder diagonal zoomen. Tippen und ziehen, um die Ansicht zu scrollen. Sie können auch die App-Funktion PredX () verwenden, um einen X-Wert von einem gegebenen Y-Wert mit dem Fit vorherzusagen. Es gibt auch eine entsprechende Funktion PredY (), um einen Y-Wert aus einem gegebenen X-Wert vorherzusagen.

9. Wann wird von das Modell vorausgesagt, dass es in Westafrika 1 Million Fälle von Ebola geben wird?

11. Die Abbildung rechts zeigt die prognostizierten Werte von X für Y = 1 und Y = 1.000.000.


Erweiterung:

In dieser Erweiterung, transformieren wir die Daten, um Linearität zu erreichen.

2. Drücken Sie erneut V, und wählen Sie Automatische Skalierung aus, um eine Streudiagramm der Daten zu sehen.

1. Drücken Sie @, um zur symbolischen Ansicht zurückzuke-hren. Halten Sie C1 als unabhängige Daten, sondern machen Sie die abhängigen Daten LN (C2). Die Eingabe ändern machen Sie durch das Feld das Sie bearbeiten möchten zu aktiviren und dan tippen Sie auf . Wählen Sie für Anpassung1 einen Linear-Fit aus. Ihre symbolische Ansicht sollte wie in der Abbil-dung rechts erscheinen.

3. Tippen Sie auf , um das Ansichtsmenü zu öffnen. Wenn notig Tippen Sie , um die Anpassung zu aktivieren.

Natürlich können Sie immer eine neue Spalte C3 erstellen mit als gespeicherte daten LN (C2). Und jetzt eine Grafik defininieren mit C3 gegen C1. Der Vorteil des dargestellten Verfahrens besteht darin, dass die symbolische Ansicht den Datensatz der unabhän-gigen und abhängigen Datensätze für jede Analyse beibehält, die Sie durchführen möchten. Die Definitionen jeder Analyse erscheinen explizit in der symbolischen Ansicht in S1-S5 und die Daten in der numerischen Ansicht bleiben die ursprünglichen Daten.


Teil 2:

Ab September 2014 begannen die Bemühungen der WHO und anderer Organisationen, die Ausbreitung der Krankheit spürbar zu verlangsamen. Monatliche Daten bis April 2015 sind in der Tabelle rechts dargestellt. Der letzte Datenpunkt repräsentiert den WHO-Lagebericht für den 26. April 2015.

Denken Sie daran, dass unser exponentielles Modell im Mai 2015 1 Million Fälle prognostiziert hat. Die Daten für den Monat vor diesem Datum zeigen nur 26.079 Fälle. In diesem zweiten Teil, untersuchen wir die Zahl der Todesfälle mit einem anderen Modell.

Beachten Sie denselben Parameter, 0.6786 sowohl im linearen als auch im exponentiellen Ausdruck. Sie können die Gleichung LN (Y) = 0.6786 * X + 2.4336 leicht in eine exponentielle Gleichung umwandeln, die Y in Form von X mit dem CAS ausdrückt. Bitte beachten Sie, dass der CAS kleine Variablennamen verwendet. Die Schritte sind in die Abbildungen rechts dargestellt.

Ebola Cases and Deaths in 2014-2015:Month 3 = March 24, 2014

Month Cases Deaths

3 86 59

4 242 147

5 270 183

6 599 338

7 1093 660

8 2599 1422

9 6242 2909

10 10114 4912

11 15319 5444

12 19463 7573

13 21724 8626

14 23694 9589

15 24907 10326

16 26079 10823


1. Fügen Sie die Daten von den Monaten 10-16 zu Ihrer Statistik 2Var Numeric Ansicht hinzu oder erhalten Sie die Ebola2 App von Ihrem Lehrer. Die Ebola2 App hat die bereits eingegebenen Daten, wie in der Abbildung rechts dargestellt.

2. Drücken Sie @, um die Symbolische Ansicht zu öffnen. In S1 setzen Sie C1 als unabhängige Daten und C3 als abhängige Da-ten. Wählen Sie in Typ1 Logistisch. Ihre symbolische Ansicht so-llte wie in der Abbildung rechts erscheinen.

7. Drücken Sie , um das Tracing des Streudiagramms zur Verfolgung der Anpassung zu übernehmen, und tippen Sie dann auf , option 3Definition um den Fitausdruck zu sehen. Wie viele Todesfälle prognostiziert das Modell am Ende des Ebola-Ausbruchs?

3. Schauen Sie sich die Form der logistischen Passform an. Welchen Wert hat der Nenner? Bis zu welchen Wert wird die Funktion sich nähern?

Der Wert von L ist bekannt als die Tragfähigkeit, die obere Grenze des Modells.

4. Was repräsentiert L in unserem Modell?

5. Drücken Sie V, und wählen Sie Automatisch Skalierung aus, um ein Streudiagramm der Daten zu sehen.

6. Tippen Sie auf , um das Ansichtsmenü zu öffnen. Tippen Sie (wenn Notwendig) , um die An- passung zu aktivieren.

Die Daten für die Monate nach Monat 10 zeigen eine rasche Abschwächung der Ausbreitung des Virus. Wir konzentrieren uns nun auf die Zahl der Todesfälle und modellieren diese mit einem logistischen Modell.


8. Verwenden Sie das Modell oder die Funktion PredY, um das Ende des Ausbruchs vorherzusagen. Warum macht das Modell es schwierig, dies zu tun?

9. Wann glauben Sie, dass der Ausbruch endet?

Antworten:

Teil 1

4. Es gibt keinen gemeinsamen Unterschied zwischen aufeinanderfolgenden y-Werten. Die Anzahl der Fälle mehr als verdoppelt in einigen Monaten und verdoppelt beinahe in anderen. Dieses Addition / Multiplikation-Muster der x / y-Werte gibt ein exponentielles Modell an.

9. X = -3,5 repräsentiert ungefähr den 10. September 2014. Tatsächlich wurde Patient 0 Anfang Dezember 2014 diagnostiziert.

10. Y = 1.000.000 bei etwa X = 16.77; Dass der x-Wert etwa den 18. Mai 2015 darstellt. Das Modell zeigt, warum die WHO so besorgt um den Ebola-Ausbruch war und wie schnell es aus der Hand kommen konnte.

Teil 2

3. Wenn x zunimmt, nähert sich der Nenner 1 und die y-Werte nähern sich L.

4. L stellt die totale Todesopfer aus dem Ausbruch dar.

7. Das Modell prognostiziert 11, 065 Todesfälle aus dem Ausbruch.

8. Das Modell nähert sich L als x nähert sich unendlich.

9. Schüler Antworten können sehr unterschiedlich sein, da das Modell nicht dazu bestimmt ist, die endgültige Todesopfer oder Zahl der Fälle vorherzusagen. Stattdessen ist es der Gedanke Prozess zu kommen, um eine Schätzung, die hier zählt. Interessanterweise berichtete die WHO, dass der Ausbruch am 14. Januar 2016 endete. Am nächsten Tag wurde ein weiterer Fall (eine Tötung) entdeckt.

Die Daten in dieser Aktivität stammen von der Weltgesundheitsorganisation, insbesondere ihren Ebola-Situationsberichten. Die Daten finden Sie hier: http://www.who.int/csr/disease/ebola/situation-reports/archive/

Beachten Sie, dass der genaue Tag des Monats von Monat zu Monat leicht variierte; Es wurden Termine gewählt so nah wie möglich an den 24. eines jeden Monats.

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