IP Umweltbeobachtungen

Versuch E

Hydrologie

Zusatzskript

März 2018

Inhaltsverzeichnis

1 Niederschlag (P, „Precipitation“) 11.1 Messung des Niederschlags . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Ermittlung des Gebietsniederschlags . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

2 Abfluss (R, „Runoff“) 42.1 Messung des Abflusses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3 Evapotranspiration (ET, „Evapotranspiration“) 53.1 Messung der Evapotranspiration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53.2 Hydrologische Methode zur Bestimmung der Evapotranspiration . . . . . 53.3 Klimatologische Methode zur Bestimmung der Evapotranspiration . . . . 7

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1 Niederschlag (P, „Precipitation“)

1.1 Messung des Niederschlags

Systematischer NiederschlagsmessfehlerZusammenfassend können folgende wesentliche Faktoren des systematischen, auf denJahresniederschlag bezogenen Messfehlers genannt werden:

• allgemeine Exposition der Messstation bezüglich Wind (grossräumig),

• lokaler Schutz des Messgerätestandortes gegenüber Windeinflüssen,

• Stationshöhe (mit zunehmender Stationshöhe nimmt der Anteil des Schnees amJahresniederschlag zu).

Für Wasserhaushaltsstudien bedürfen die gemessenen Niederschlagswerte einer Korrek-tur, um den systematischen Messfehler auszuschalten. Der Messwert ist um die Korrekturzu vergrössern. Der Betrag der Korrektur ist naturgemäss für jede Messstation verschie-den. Korrekturwerte wurden für eine Reihe schweizerischer Stationen ermittelt; sie sindim Anhang wiedergegeben.

1.2 Ermittlung des Gebietsniederschlags

Unter dem Gebietsniederschlag versteht man die über das betrachtete Gebiet verteilte,mittlere Niederschlagshöhe.Zur Bestimmung des Gebietsniederschlages sind mehrere Methoden entwickelt worden.Normalerweise geht es darum, für ein hydrologisches Einzugsgebiet den mittleren Nie-derschlag innerhalb einer bestimmten Zeitspanne (z.B. Monat, Jahr, Dauer eines Nie-derschlagsereignisses) zu berechnen, aufgrund von Messungen mit mehreren, im Gebietoder in dessen Nähe sich befindenden Pluviometern.

Unsicherheiten in der Berechnung des Gebietsniederschlags können herrühren von einergeringen Stationsdichte, einer stark ungleichmässigen Verteilung der Stationen (bezüg-lich Lage wie auch bezüglich Höhe), einem vielfältigen, ausgeprägten Relief des Gebiets,grossen Höhenunterschieden im Gebiet, einem räumlich uneinheitlichen Niederschlags-charakter, einer geringen Niederschlagsmenge, einer kurzen Dauer der Untersuchungs-periode und einer schlecht geeigneten Bestimmungsmethode.

Es gibt verschiedene Formen von Interpolationen, die zu diesem Zweck angewendet wer-den können. Die vier häufigsten Methoden zur Bestimmung des Gebietsniederschlageswerden in den folgenden Abschnitten diskutiert:

Arithmetische Mittelung der NiederschlagsmengenAllen einbezogenen Stationen wird das gleiche Gewicht zugeordnet. Das arithmetischeMittel der an den Stationen gemessenen Niederschlagswerte bildet die gesuchte Grösse.

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Diese Methode gewährleistet für Netze mit gleichmässig verteilten Stationen, die kei-ne sehr grossen Höhenunterschiede aufweisen, in den meisten Anwendungsfällen guteResultate. Der Vorteil dieses Verfahrens ist seine Einfachheit.

Thiessen-Methode (auch Polygon-Methode genannt)Die Methode basiert auf der Idee, dass der an einer Station gemessene Niederschlagjeweils bis zur Mitte der Wegstrecke zur benachbarten Station gültig ist. Jeder Stationi wird also die Fläche Ai zugeordnet, die durch die Mittelsenkrechten zwischen je zweibenachbarten Stationen bzw. durch den Rand des betrachteten Gebietes begrenzt wird(siehe Abb. 1).Wenn das betrachtete Gebiet in der Form von gleichmässig angeordneten Rasterpunktendiskretisiert wird, lässt sich die Thiessen-Methode folgendermassen beschreiben: JedemRasterpunkt wird der Niederschlagsmesswert der am nächsten liegenden Station zuge-ordnet. Für die Gesamtheit der zum Gebiet gehörenden Rasterpunkte wird das arithme-tische Mittel der Niederschlagsmengen berechnet; es ist gleich dem Gebietsniederschlag.

Abbildung 1: Konstruktion der Thiessen-Polygone unter Einbezug von Stationen ausserhalbdes betrachteten Gebietes.

Die Thiessen-Methode ist weit verbreitet und lässt sich insbesondere bei unregelmäs-siger Verteilung der Stationen sinnvoll anwenden. Auch hier soll das betrachtete Gebietkeine bedeutenden Höhenunterschiede aufweisen.

Hypsometrische Methode (Regression zwischen Stationshöhe und Nieder-

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schlagsmenge)Wenn das betrachtete Gebiet eher klein ist und grosse Höhenunterschiede aufweist, be-steht zwischen der Höhe der Stationen und den Niederschlagsmesswerten statistisch meis-tens ein deutlicher Zusammenhang. Dieser kann durch lineare Regression approximiertwerden. Die mittlere Höhe des Gebietes führt über die Regressionsgleichung direkt zumGebietsniederschlag.

Ist vom Gebiet ein digitales Geländemodell vorhanden, so wird jedem Flächenelementder seiner Höhenkote entsprechende Niederschlagswert zugeordnet, mit Hilfe der Regres-sionsgleichung. Für die Gesamtheit der zum Gebiet gehörenden Flächenelemente wirddas arithmetische Mittel der Niederschlagswerte berechnet; es ist gleich dem Gebietsnie-derschlag.

Die hypsometrische Methode ist umso zuverlässiger, je besser der Zusammenhang zwi-schen Stationshöhen und Niederschlagsmesswerten einer linearen Beziehung entsprichtund je gleichmässiger die Stationen über den ganzen Höhenbereich des Gebietes verteiltsind.

Distanzgewichtete InterpolationBei den Interpolationsverfahren wird die an den Stationen gemessene Niederschlagsmen-ge auf bestimmte Punkte im betrachteten Gebiet interpoliert, üblicherweise auf gleich-mässig angeordnete Rasterpunkte. Für die Art der Interpolation sind verschiedene An-sätze bekannt. Einer dieser Ansätze, die distanzgewichtete Interpolation, basiert auf derIdee, dass die Horizontaldistanz zwischen einem Rasterpunkt und einer Station massge-bend ist für das Gewicht dieser Station.Wenn für alle zum Gebiet gehörenden Rasterpunkte die interpolierten Niederschlagswer-te gefunden sind, wird aus diesen durch arithmetische Mittelung der Gebietsniederschlagberechnet.

Wie bei den ersten beiden angegebenen Methoden soll das betrachtete Gebiet keinesehr grossen Höhenunterschiede aufweisen, da dieses Interpolationsverfahren eine Hö-henabhängigkeit des Niederschlags nicht zu berücksichtigen vermag.

Das Verfahren ist wie die Thiessen-Methode insbesondere bei unregelmässiger Vertei-lung der Stationen anwendbar. Es hat gegenüber jener Methode den Vorzug, dass esdie Niederschlagsverteilung in naturnaherer Weise nachbildet (durch eine gekrümmteräumliche Fläche). Andererseits ist die Berechnung aufwendiger.

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2 Abfluss (R, „Runoff“)

2.1 Messung des Abflusses

Der Abfluss wird über den Wasserstand (Pegelstand) ermittelt. Dazu benötigt man einePegelstand-Abfluss-Beziehung für die jeweilige Abflussmessstelle (Pegel). Dazu werdenGeschwindigkeitsmessungen mit dem hydrometrischen Flügel (Abb. 2) bei ausgewähl-ten Pegelständen ausgeführt. Aus den Geschwindigkeiten kann mit Hilfe der Fläche desProfils das Abflussvolumen berechnet werden. Durch Interpolation zwischen den einzel-nen Messpunkten kann die sogenannte P-Q-Beziehung für einen Pegel aufgestellt werden(siehe Abb. 3. Dabei muss darauf geachtet werden, dass auch Niedrig- und Hochwassermit erfasst sind und die Beziehung gegebenenfalls extrapoliert werden.

Abbildung 2: Hydrometrischer Flügel zur Messung der Abflussgeschwindigkeit.

Eine Abflussmessstelle muss einige Anforderungen erfüllen, damit sie nützliche Datenliefert: es darf kein veränderlicher Rückstau auftreten, keine Verkrautung, ein unverän-derliches Profil und der Untergrund sollte undurchlässig sein damit der gesamte Abflusserfasst werden kann. Aufgrund dieser Anforderungen sind die Profile meist ausgebaut.

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Abbildung 3: Pegelstand-Abfluss-Beziehung für den Huwilerbach.

3 Evapotranspiration (ET, „Evapotranspiration“)

Eine der wesentlichen Grössen im natürlichen Wasserhaushalt eines bestimmten Gebietesist die Evapotranspiration (ET). Wie der Ausdruck andeutet, setzt sie sich zusammenaus der Evaporation (= Verdunstung von freien Wasserflächen und von unbewachsenemErdboden sowie Verdunstung des von Pflanzen aufgefangenen, nicht zum Boden ge-langenden Wassers) und aus der Transpiration (= physiologisch regulierte Abgabe vonWasserdampf durch die oberirdischen Organe der Pflanzen an die Atmosphäre).In Wasserhaushaltsstudien im regionalen Grössenbereich ist die Evapotranspiration ofteine wichtige Grösse, beispielsweise wenn der verfügbare Teil des natürlichen Wasseran-gebotes bestimmt werden soll, die Grundwasserneubildung abzuschätzen ist, Bewässe-rungsanlagen zu planen sind, usw.

3.1 Messung der Evapotranspiration

Einflussfaktoren der Evapotranspiration sind unter anderem: Strahlung, Lufttemperatur,Wind, relative Luftfeuchtigkeit, Pflanzenart und die Menge des verfügbaren Bodenwas-sers. Die Verdunstungsrate ist umso grösser, je mehr Wasser, je mehr Energie vorhandenist, je grösser das Sättigungsdefizit der Luft und je höher die Windgeschwindigkeit ist.

3.2 Hydrologische Methode zur Bestimmung der Evapotranspiration

P = ET + R + ∆S (1)

Im Falle eines wägbaren Lysimeters, kombiniert mit einem Niederschlagsmessgerät,sind die Grössen P, R und ∆ S durch Messungen bestimmbar, und ET lässt sich unmit-telbar berechnen.

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Abbildung 4: Globaler Wasserhaushalt und mittlerer globaler Energiehaushalt (nach Ohmu-ra,1986).

Für ein kurzzeitiges Starkregen-Hochwasser-Ereignis (Stunden bis Tage) fällt die Eva-potranspiration relativ wenig ins Gewicht, und die Wasserhaushaltsgleichung lautet indiesem Fall näherungsweise:

P ' R + ∆S (2)

Solche Jahreswerte sind umso zuverlässiger, je besser die Vernachlässigung der ge-samten Speicheränderung gerechtfertigt ist. Deshalb wird in Wasserhaushaltsstudien dieZeitspanne von 12 Monaten meist so festgelegt, dass an ihrem Anfang bzw. an ihremEnde die gesamte, im Einzugsgebiet gespeicherte Wassermenge (=Gebietsrückhalt) imMittel minimal ist. Diese Bedingung ist normalerweise am besten erfüllt, wenn der An-fang der 12-Monate-Periode auf einen Zeitpunkt am Ende der Vegetationsperiode undvor der winterlichen Schneeakkumulation gelegt wird. Die so definierte Zeitspanne wirdhydrologisches Jahr genannt; es beginnt in der Schweiz üblicherweise am 1. Oktober undendet am 30. September.

In den angegebenen Gleichungen bedeutet R den gesamten Abfluss aus dem betrachtetenGebiet. Wenn vorausgesetzt wird, dass es sich um ein im Untergrund undurchlässiges,natürliches Einzugsgebiet eines Baches oder Flusses handelt, aus dem kein Wasser künst-lich abgeleitet wird, dann ist R gleich dem ganzen Durchfluss an der tiefsten Stelle desGebietes. Diese, an einem einzigen Punkt messbare Grösse enthält somit eine integraleInformation über das ganze Einzugsgebiet.

Demgegenüber kann P, der gesamte, auf das Gebiet gefallene Niederschlag, in keinemFall durch eine einzige Punktmessung zuverlässig ermittelt werden. Diese Grösse, dersogenannte Gebietsniederschlag (= mittlerer Niederschlag im Gebiet), muss aus Messun-

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gen an mehreren Stationen, die im Gebiet oder in dessen Nähe liegen sollen, bestimmtwerden.

3.3 Klimatologische Methode zur Bestimmung derEvapotranspiration

Die klimatologischen Methoden zur quantitativen Bestimmung der Evapotranspirationan einem Geländepunkt lassen sich in zwei Gruppen einteilen. Einerseits sind es physika-lisch begründete Verfahren. Sie basieren auf Profilmessungen, das heisst auf Messungender Luftfeuchte und -temperatur in zwei oder mehr bodennahen Niveaus. Ihre Vorteilebestehen darin, dass sie physikalisch fundiert sind, relativ genaue Werte erbringen ( ±10%) und eine hohe zeitliche Auflösung ermöglichen (Stundenwerte). Nachteilig ist dergrosse messtechnische Aufwand. Er verhindert, dass die Evapotranspiration in einemdichten Netz von Stationen routinemässig bestimmt werden kann, wie andere klimato-logische Grössen.

Deshalb behilft man sich oft mit Methoden der zweiten Gruppe, nämlich den empirischenoder semi-empirischen Verfahren. Vorteile sind hier, dass die benötigten Eingangsdatenfast überall zur Verfügung stehen und zwar in Form von routinemässig erhobenen Klima-messdaten (z.B. Temperatur), und dass die Verfahren sehr einfach zu handhaben sind.Nachteile: Eignung nur für relativ grobe Abschätzungen, sowie geringe zeitliche Auflö-sung (Monatswerte, in einzelnen Fällen Tageswerte). Empirische Methoden werden heutein erster Linie in der Agrarmeteorologie gebraucht, beispielsweise wenn der Wasserbe-darf von landwirtschaftlichen Kulturen abgeschätzt werden soll. In der Vergangenheitwurden empirische Verdunstungsformeln auch für Klimaklassifikationen verwendet.

In der Literatur ist eine grosse Anzahl von klimatologischen Methoden der zweitenGruppe zur Bestimmung der Evapotranspiration zu finden. Ihre Spannweite reicht voneinfachen empirischen Formeln bis zu komplizierten Modellen, die physikalisch weit-gehend untermauert sind. Da die meisten dieser Formeln nur auf Informationen ausder bodennahen Luftschicht beruhen, wird mit ihnen die potentielle Evapotranspiration(ETP) bestimmt, das heisst die Evapotranspiration, welche auftritt, wenn der Wasser-nachschub zur verdunstenden Oberfläche nicht abreisst; es wird also vorausgesetzt, dieEvapotranspiration werde nicht durch die Verfügbarkeit des Wassers limitiert.

Wie bei allen empirischen Formeln gelten die ermittelten Koeffizienten streng genom-men nur für die Lokalität und die Zeiträume, für die sie entwickelt wurden, und ihreAnwendung unter anderen Klimaverhältnissen ist problematisch.

Drei einfach anzuwendende empirische Formeln aus der grossen Auswahl sind diejenigenvon Haude (1955), Blaney & Criddle (1950, 1962) und von Turc (1961). Die Formelnin der hier wiedergegebenen Schreibweise sind mit monatlichen Mittelwerten der Ein-gangsgrössen zu verwenden; sie ergeben für jeden Monat den mittleren Tageswert der

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potentiellen Evapotranspiration.

Formel nach Haude

ETP = f ∗ (es(T )− e)14 ≥ 7 [mm/d] (3)

Mit:

f = Haude Faktoren für einzelne Monate [mm/hPa] (siehe Tabelle 1)

(es − e)14 = Sättigungsdefizit der Luft mit Wasserdampf in hPa zum Mittagstermin14:30 MEZ

Tabelle 1: Haude-Faktoren f zur Berechnung der möglichen Evapotranspiration von Grass, fTfür mittlere Tageswerte und fM für Monatssummen (Quelle: DVWK, 1996).

Jan. Feb. März April Mai Juni Juli Aug. Sept. Okt. Nov. Dez.fT 0.22 0.22 0.22 0.29 0.29 0.28 0.26 0.25 0.23 0.22 0.22 0.22fM 6.82 3.22 6.82 8.7 8.99 8.4 8.06 7.75 6.9 8.82 8.82 6.82

Das Sättigungsdefizit (es−e) wird anhand der Temperatur und der relativen Luftfeuchtebestimmt.

(es − e) = es(T ) · (1− RH

100) (4)

Mites(T ) = 0.6108 · exp(

17.27 · TT

+ 2) (5)

Anhand dieser Formel werden die Monatssummen der potentiellen Evapotranspirationbestimmt. Es werden die Tagessummen der ETP bestimmt und über den Monat auf-summiert. Rechnerisch können Werte von ETP > 7 mm/d auftreten. Da dies aber ausEnergiegründen nicht möglich ist wird ist ein oberer Grenzwert von 7 mm/d festgesetzt.

Formel nach Blaney & Criddle

ETP = p · (0.457 · Tm + 8.128) [mm/d] (6)

Mit:

ETP = mittlere potentielle Evapotranspiration pro Tag [mm/d]

Tm = mittlere monatliche Lufttemperatur [°C]

p = mittlere astronomisch mögliche Sonnenscheindauer pro Tag in Prozent er Jahress-umme der astronomisch möglichen Sonnenscheindauer. p ist nur abhängig von dergeographischen Breite der Lokalität. (Siehe Tabelle 2)

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Tabelle 2: Für 48° nördliche Breite gelten die folgenden Werte für p (Quelle : Schrödter, H.(1985)Jan. Feb. März April Mai Juni Juli Aug. Sept. Okt. Nov. Dez.0.2 0.23 0.27 0.3 0.34 0.35 0.35 0.32 0.28 0.24 0.21 0.19

Diese Formel wurde für den Westen der USA entwickelt. Eine Modifikation zur Über-tragung auf mitteleuropäische Klimaverhältnisse wurde von Doorenbos & Pruitt (1977)vorgeschlagen:

ETP = a + b · ETPBlanCrid [mm/d] (7)

wobei sie für die Koeffizienten a und b die Werte -1.55 bzw. 0.96 ermittelten.

Formel von Turc

ETP = 0.0133 · Tm

Tm + 15· (Rs + 50) · C [mm/d] (8)

Mit:

C = 1+ ((50 -RH)/70) bei RH < 50 % und C = 1 bei RH > 50%

ETP = mittlere potentielle Evapotranspiration pro Tag [mm/d]

Tm = mittlere monatliche Lufttemperatur [°C]

Rs = mittlere Globalstrahlung pro Tag [cal/(cm2d)]

RH = mittlere monatliche relative Luftfeuchte [%]

Dieses Verfahren wurde ursprünglich für Frankreich und Nordafrika entwickelt.

Durch den Faktor C wird mit Hilfe der relativen Luftfeuchtigkeit RH eine Art Kor-rektur durchgeführt, wobei alle Luftfeuchten über 50% gleich 50% gesetzt werden. DaMonatsmittel der relativen Luftfeuchte unter 50% in den gemässigten Breiten nur seltenvorkommen, ist hier der Feuchteterm praktisch immer vernachlässigbar.

Falls beim Festlegen von Tm eine Extrapolation von einer Messstation zu einem Ort mitanderer Höhe erforderlich ist, kann ein vertikaler Temperaturgradient von 0.5°C/100mverwendet werden. Die Genauigkeit dieses Ansatzes entspricht jener der angegebenenFormeln. - Beim Ermitteln der Gebietsverdunstung soll der Wert von Tm für eine beson-ders repräsentative Höhe im Untersuchungsgebiet bestimmt werden. Dies ist die mittlereHöhe des Gebietes.

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