IE – Komplementärfach Ausarbeitung

Temperaturmessung

(Buch Elektronische Messtechnik S.312)

vonMarina Radovanovic 5 HIB 2006

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Inhaltsverzeichnis

Einleitung 3

1. Widerstandthermometer 31.1 Metalle 41.2 Kennwerte von Widerstandsthermometern 51.3 Pt100 5 Was ist NTC/PTC 61.4 NTC Halbleiter 71.5 Messschaltungen 7

a) Zweileiterschaltung 8c) Vierleiterschaltung 9

2. Thermoelemente 10Physikalische Erklärung des Seebeck – Effekts 112.1 Aufbau von Thermoelementen 132.2 Thermoelektrische Spannungsreihe 142.3 Messanordnung 152.4 Auswertung 16

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EinleitungDie Temperatur ist eine thermodynamische Zustandsgröße. Sie wird in Kelvin [K], Grad Celsius [°C] oder in Fahrenheit [F] angegeben. Die Temperatur kennzeichnet den Wärmezustand eines Stoffes (Siedepunkt, Schmelzpunkt).

Es gibt verschiedene Verfahren, die Temperatur elektrisch zu messen. Besonders häufig findet man Widerstandsthermometer, bei denen die Temperaturabhängigkeit von Widerstandswerkstoffen ausgenützt wird und Thermoelemente als aktive Sensoren, dessen Spannung temperaturabhängig ist. Darüber hinaus lassen sich die Temperaturen auch durch Auswertung des Sperrstroms von Dioden und Transistoren messen. Für hohe Temperaturen kommt schließlich das Strahlungspyrometer in Frage, das eine berührungslose Temperaturmessung ermöglicht.

1. Widerstandsthermometer

Ein Widerstandsthermometer ist ein Thermometer, bei dem als Temperaturfühler ein Messwiderstand verwendet wird, dessen elektrischer Widerstand (ohmscher Wert) sich mit der Temperatur verändert.Ihr Temperaturbereich reicht von -220 bis +750°C und man kann mit ihnen eine sehr hohe Genauigkeit erzielen (bis 0,0001°C). Vorzugsweise werden die Typen Pt 100 und Ni 100 verwendet. Diese Materialien verändern ihren Widerstand annähernd linear mit der Temperatur und ihr Temperaturkoeffizient ist sehr klein.

Widerstandsthermometer werden in der Regel in eine Glas- oder Keramikumhüllung eingeschlossen, oder sogar in besondere Schutzgehäuse eingesetzt, damit der Fühler vor mechanischer oder chemischer Beanspruchung geschützt wird.

Bild 1

Dieses Bild zeigt den Verlauf des elektrischen Widerstands abhängig von der Temperatur für drei Werkstoffe, die zur Temperaturmessung eingesetzt werden. Der Widerstand bei 0°C beträgt jeweils 100Ω. Die beiden Metalle zeigen einen positiven, der Halbleiter einen sehr stark negativen Temperaturkoeffizienten.Auffallend ist auch, dass sich der Widerstand der Metalle näherungsweise linear ändert, während der Halbleiterwiderstand eine nichtlineare Funktion der Temperatur ist.

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Metalle sind z.B.: - Nickel- Platin

Halbleiter sind: - Heißleiter (NTC - Widerstände)- Kaltleiter (PTC - Widerstände)

1.1 Metalle

Mathematisch lassen sich die Abhängigkeiten für Metalle durch folgende Gleichung darstellen:

Widerstand bei der Bezugstemperatur Widerstand der Temperatur

linearer Temperaturkoeffizientquadratischer Temperaturkoeffizient

Der Temperaturkoeffizient ist die relative Änderung einer physikalischen Größe bei einer Temperaturänderung von 1 K (Kelvin). Auf Grund der Formel ist ersichtlich, dass die Temperaturabhängigkeit im Allgemeinen nicht linear ist.

Für die Metalle Nickel und Platin gelten folgende Werte:

Als Bezugstemperatur wird für Widerstandsthermometer =0°C gewählt.Häufig bildet man für den Temperaturbereich von 0°C bis 100°C einen mittleren Temperaturkoeffizienten . Damit lässt sich als gute Näherung schreiben:

]

Die Linearisierung der Temperaturkennlinie erfolgt mittels eines Computerprogramms.

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1.2 Kennwerte von Widerstandsthermometern

Für Präzisionsmessungen bevorzugt man die Metalle Nickel und Platin als Messfühler. Begründet ist dies in der Langzeitkonstanz des Widerstands, der Korrosionsfestigkeit und der annähernd linearen Widerstands-Temperatur-Charakteristik. Nachteilig ist der verhältnismäßig kleine Temperaturbeiwert, den die Messschaltung auswerten muss.

Kenndaten nach DIN 43 760:

Pt100 Platinmessfühler mit dem Widerstand= 100Ω ±1‰ bei 0°C

Temperaturbereich von -220°C bis 750°C

Ni100 Nickelmessfühler mit dem Widerstand= 100Ω ±1‰ bei 0°C

Temperaturbereich von -60°C bis 200°C

Der Messwiderstand besteht aus einer Wicklung aus Platin- bzw. Nickeldraht, die auf ein Keramik- oder Glasröhrchen aufgebracht wird. Der ganze Widerstandskörper wird mit spezieller Keramikmasse in einem Hüllrohr vergossen. Die Anschlussdrähte werden entweder lose herausgeführt oder am Ende des Hüllrohrs an einer Anschlussarmatur fixiert. Die Ausführungsformen sind ja nach Anwendungsfall sehr verschieden: Nadelfühler, Oberflächenfühler, Einschraubfühler sind nur einige Beispiele.

1.3 Pt100

Als Pt100 werden Temperaturfühler aus Platin bezeichnet. Es handelt sich wie bereits erwähnt um ein Widerstandsthermometer.Zur Temperaturmessung im Bereich -220 °C bis 750 °C wird in der Industrie häufig die elektrische Widerstandsänderung eines Platindrahtes genutzt. Er besitzt bei 0 °C den Widerstand R0 = 100 Ω. Wegen der geringen Korrosionsanfälligkeit, dem großen Temperaturbereich und der hohen Linearität wird der Pt100-Messwiderstand vorwiegend eingesetzt.Bsp.:

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Was ist NTC / PTC?

Prinzipiell haben alle Metalle einen positiven Temperaturkoeffizienten, sind also Kaltleiter. Der Temperaturkoeffizient der Metalle ist wesentlich kleiner und weitgehend linear. Die NTC (Heißleiter) sind im Allgemeinen Oxidkeramiken.

Heißleiter oder NTC -Widerstände (engl. Negative Temperature Coefficient) sind stromleitende Materialien, die bei hohen Temperaturen Strom besser leiten als bei tiefen, das heißt, mit steigender Temperatur sinkt ihr elektrischer Widerstand. Anders gesagt: sie haben einen negativen Temperaturkoeffizienten. Davon leitet sich auch ihr zweiter Name NTC ab. Das Gegenteil von Heißleitern sind Kaltleiter (PTC -Widerstände), die bei geringer Temperatur besser leiten und einen positiven Temperaturkoeffizienten haben.

NTC - Halbleiter werden in vielfältigen Formen hergestellt. Der besondere Vorzug dieser Sensoren besteht in ihrer außerordentlich hohen Empfindlichkeit. Damit sind sie geeignet, noch kleinste auftretende Temperaturänderungen zu registrieren.

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1.4 NTC – Halbleiter

Hier handelt es sich um Heißleiter mit extrem nichtlinearem Temperaturgang. Der Temperaturkoeffizient ist negativ und wesentlich größer als bei Metallen.

Absolute Bezugstemperatur T0 = 273°C + Absolute Temperatur T = 273°C +

Die Werte für den Koeffizienten β liegen im Bereich β=2500 K bis 5200 K. Bild 1 zeigt einen Heißleiter mit den Werten β=2500 Kund =100Ω.

NTC – Halbleiter bestehen meist aus einer Mischung verschiedener Schwermetalloxide (Chrom-, Kobalt-, Nickel-, Mangan-, Eisenoxide). Sie werden in vielfältigen Formen hergestellt: Pillen, Plättchen, Röhrchen mit Anschlussdrähten oder einfach metallisierten Oberflächen zum direkten Einlöten in Schaltungen.

Der besondere Vorzug dieser Sensoren besteht in ihrer außerordentlich hohen Empfindlichkeit. Damit sind sie geeignet, noch kleinste Temperaturänderungen zu registrieren, die beispielsweise bei Vakuum- oder Strömungsmessungen durch unterschiedliche Wärmeabgabe an das umgebende Medium auftreten.Nachteilig sind die relativ geringe Langzeitkonstanz des Widerstands und die große Streuung der Temperaturkoeffizienten.

Zulässiger Temperaturbereich: -50°C bis 200°CWiderstandsnennwerte: Einige Ohm bis Kiloohm bei 0°C oder 20°C

1.5 Messschaltungen

Die Temperaturmessung mit dem Widerstandsthermometer ist keine Absolutwertmessung. Der Widerstand des Messfühlers ist bei der Temperatur =0°C definiert, gemessen werden nun die Widerstandsänderungen, die sich bei Temperaturänderungen ergeben. Als Messschaltung kommt daher die Brückenschaltung aus ohmschen Widerständen in Frage. Ein Problem bei der Messung stellt der Temperaturgang der Zuleitungen (Kupfer) zum Widerstandsthermometer dar. Sind diese sehr lang, so können die Raumtemperaturschwankungen Fehler bewirken, da sich ja der Kupferwiderstand

der Leitungen mit dem Temperaturbeiwert ändert. Dies kann bei der

geringen Empfindlichkeit von Pt100- oder Ni100-Messfühlern durchaus einen nennenswerten Einfluss auf das Messergebnis haben.

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a) Zweileiterschaltung (wichtig)

Es besteht ein vergleichsweise geringer Leitungsaufwand, jedoch ist diese nur für kurze Verbindungsleitungen geeignet, da die Widerstandsänderungen der Zuleitung als Fehler in die Messung eingehen.

Diese Schaltung arbeitet mit zwei Messleitungen. Es wird eine Widerstandsmessung durchgeführt, in dem ein konstanter Strom durch die Schaltung geschickt wird. Der Spannungsabfall ist ein Maß für die Temperatur. Leider ist der Messfehler ziemlich groß, da der Widerstand der Leitungen mitgemessen wird. Man braucht also Kompensationsverfahren. Zum Beispiel: Den Widerstand der Messleitungen abziehen. Dies ist allerdings nachteilhaft, da sich der Widerstand der Messleitungen selber verändern kann und das ausmessen dieses Widerstandes ziemlich aufwendig ist. Es müsste ja bei jeder Installation durchgeführt werden.

b) Dreileiterschaltung ( nur zur Ergänzung)

Diese zeigt wie der Raumtemperatureinfluss auf die Zuleitungen kompensiert werden kann. In jedem Brückenzweig befindet sich eine Zuleitung, so dass die Widerstandsänderung der Leitungen keine Brückenspannung erzeugt.

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c) Vierleiterschaltung (wichtig!)

Die Vierleiterschaltung stellt sicher die optimale Lösung dar und wird für Präzisionsmessungen meist bevorzugt.

Die Vierleiterschaltung kompensiert die elektrischen Widerstände der Thermometerzuleitungen. Das Widerstandsthermometer wird über zwei Leitungen L1 und L2 mit Konstantstrom gespeist. Über zwei weitere Leitungen L3 und L4 greift man den Spannungsabfall unmittelbar am Messwiderstand ab. Diese Spannung wird einem hochohmigen Verstärker zugeführt, so dass hier praktisch kein Strom fließt, die Leitungswiderstände also nicht in die Messung eingehen. Die abgegriffene Spannung U vergleicht man mit einer Referenzspannung UREF und bildet daraus die Ausgangsspannung als Messwert. Der Spannungsvergleich kann auch wieder mit Hilfe einer Brückenschaltung realisiert werden.

Nachteil:Der Hauptgrund diese Schaltung nicht zu verwenden liegt in den doppelten Kosten für die Zuleitungen, die bei großen Leitungslängen (z. B. im Anlagenbau) durchaus die Sensorkosten überschreiten können.

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2. Thermoelemente

Wenn zwei verschiedene Metalle an einem Ende leitend verbunden sind, dann entsteht ein Thermoelement (Thermopaar), dessen Spannung temperaturabhängig ist. Es wechseln aufgrund von Unterschieden in den atomaren Energieniveaus Elektronen von einem Metall zum anderen über. Dabei entsteht eine Spannung, die umso größer ist, je höher die Temperatur der Berührungsstelle ist. Diese Thermospannung kann zur Temperaturmessung ausgenutzt werden. Die Berührungsstelle bildet das Thermoelement.

Dieser physikalische Effekt wird Seebeck - Effekt (siehe nächste Seite) genannt.

Zum Ausnützen dieses Effektes können unter anderem folgende Materialien (Thermopaare) verwendet werden:

Temperaturbereiche in °CFe - CuNi (Eisen - Konstantan) -210 … 1200NiCr - Ni (Nickel+Chrom – Nickel) -270 … 1372PtRh13 + Pt (Platin+Rhenium - Platin) -50 … 1769

Konstantan = Legierung aus Kupfer und Nickel

(Werte aus Friedrich Tabellenbuch Elektrotechnik Elektronik S. 8-15 übernommen)

Beim Aufbau einer Temperaturmesseinrichtung ist erst einmal wichtig zu erkennen, dass es um die Messung einer Temperaturdifferenz geht. Die eine Temperatur ist die des Messortes, die Zweite ist eine Vergleichstemperatur (Referenzstelle), die konstant gehalten werden muss.

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Physikalische Erklärung des Seebeck – Effekts

Atom allgemein:

Ein Elektron kann sich nur auf bestimmten, diskreten Kreisbahnen (Schalen) aufhalten. Diese diskreten Kreisbahnen werden auch Energieniveaus genannt. Um das Elektron auf eine weiter außen liegende Bahn zu bringen, muss ihm Energie zugeführt werden.Das höchste besetzte Energieniveau (Schale) wird Fermi-Niveau genannt.

Ursache des Seebeck – Effekts:

Im Bild a) ist ein Metall dargestellt mit dem Ferminiveau EF. Wenn man eine Austrittsenergie W hinzuführt, so können einige der freibeweglichen Elektronen die Oberfläche des Metalls verlassen (Vakuum-Niveau).

Da die Höhe des Fermi-Niveaus materialabhängig ist, treten bei einer innigen Berührung (Verbindung) zweier unterschiedlicher Metalloberflächen(6) einige Elektronen vom Material mit niedrigerer Austrittsarbeit in das andere über (d.h. die Elektronen des Metalls mit dem höheren Fermi-Niveau fließen zum Metall mit dem niedrigeren Fermi-Niveau.).Es entsteht eine Berührungsspannung, die temperaturabhängig ist.Haben die beiden Berührungsstellen dieselbe Temperatur, gleichen sich die beiden Berührungsspannungen aus(7) – unterscheidet sich die Temperatur der Berührungsstellen, fließt als Folge einer Temperaturdifferenz ein Thermostrom.

6 Metalle mit unterschiedlichem Fermi-Niveaus.7 Wiederherstellung des thermodynamischen Gleichgewicht – das Fermi-Niveau muss an allen Orten gleich sein.8 Durch die Erhitzung erniedrigt sich am wärmeren Ende des Materialstücks das Fermi-Niveau, es ist negativ geladen --> es werden laufend Elektronen nachgeliefert

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In der Bandstruktur der Materialien sind die möglichen Energiezustände und deren Besetzungswahrscheinlichkeiten (=wie viele Elektronen eine Schale besetzen) den anwesenden Elektronen vorgegeben. Entsprechend der Umgebungstemperatur haben die Ladungsträger eine Energieverteilungund besetzen damit die möglichen Energiezustände.Da das Fermi-Niveau das oberste besetzte Niveau angibt, muss im thermodynamischen Gleichgewicht innerhalb eines Festkörpers das Fermi-Niveau an allen Orten gleich sein (sonst würden Elektronen an Orte mit niedrigerem Fermi-Niveau hinwandern, dort freie Zustände besetzen und damit das Fermi-Niveau wieder anheben).Verändert man die Temperatur des Materials, so können sich die Anzahl der Ladungsträger,die Lage der Energiezustände, Zustandsdichten und die Besetzungswahrscheinlichkeitenändern, und damit ändert sich auch die Fermi-Energie.

Erhitzt (= Energiezufuhr) man nun ein Ende eines länglichen Materialstückes P2, so wird dort das Fermi-Niveau erniedrigt und Elektronen laufen an diese Stelle. (Abb. Potentialtopfmodell b) c) )

Werden die Elektronen nicht abgesaugt, so gleicht sich das Fermi-Niveau wieder aus. Allerdings ist jetzt das heiße Ende P2 des Stabes1 negativ geladen, das kalte Ende positiv (ähnlich wie bei einer Batterie). Werden die beiden Enden kontaktiert (sprich es wird ein Messgerät -> Voltmeter angeschlossen – Material2), so werden laufend Elektronen nachgeliefert, es fließt ein Strom (elektromotorische Kraft).

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2.1 Aufbau von Thermoelementen

Die Thermospannung entsteht aufgrund des Temperaturunterschiedes zwischen der Mess- und Vergleichsstelle. Diese Spannung ist ungefähr proportional zur Temperaturdifferenz.

Ist keine konstante Vergleichsstelle vorhanden, so kann die Vergleichstelle als Thermostat aufgebaut werden. Ein Thermostat regelt die Temperatur jeweils auf einen Festwert. Das heißt die Temperatur der Vergleichsstelle kann z.B. durch einen geregelten Heizer auf konstanter Temperatur gehalten werden.Zum Schutz gegen mechanische oder chemische Beanspruchung sind die Thermoelemente in Schutzrohren eingebaut.

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2.2 Thermoelektrische Spannungsreihe

Um die Spannungen, die sich bei der Berührung verschiedener Metalle ausbilden, vergleichen zu können, hat man eine Spannungsreihe aufgestellt.Jedoch entstehen beim Anschluss des Spannungsmessers wiederum zwei Kontaktstellen, also zwei Thermoelemente, die das Messergebnis verfälschen.

An diesem Bild erkennt man, dass an vier Stellen Spannungen auftreten: U1,U2,U3,U4

Sorgt man dafür, dass die Anschlusspunkte für den Spannungsmesser die gleiche Temperatur haben, dann heben sich die Spannungen U3 und U4 gegenseitig auf.( Maschenregel )

Somit ist die Thermospannung: UT = U1 - U2 + U4 – U3

UT = U1 - U2

Weiters kann die Thermospannung UT mittels der Thermokonstante zwischen den hier verwendeten Metallen Platin und dem Vergleichsmetall M errechnen:

In diesem Fall wird Platin – Kupfer verwendet, das Prinzip gilt aber auch für andere Metalle.

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Das oben abgebildete Thermoelement mit den Metallen M1 und M2, soll die Temperatur messen. Das Messgerät ist am Vergleichsort angeschlossen, hier herrscht die Temperatur . Somit müssen drei Kontaktstellen beachtet werden: Die angezeigte Thermospannung UT errechnet sich unter Verwendung der thermoelektrischen Spannungsreihe:

KM1M2= Thermokonstante zwischen dem 1. Metall und dem 2.Vergleichsmetall

2.3 Messanordnung

Da die Vergleichsstelle, an der der Übergang auf den Kupferleiter erfolgt, auf konstanter Bezugstemperatur bleiben muss, muss sie oft in einiger Entfernung von der Messstelle angebracht werden. In diesem Fall verlegt man zwischen dem Thermopaar und der Vergleichsstelle Ausgleichsleitungen, deren Leiter jeweils aus dem gleichen Material bestehen muss wie der anschließende Thermodraht des Thermoelementes, oder aus einem hinsichtlich des Thermospannungseffektes angeglichenen Material. Es muss darauf geachtet werden, dass beide Klemmstellen der Vergleichsstelle stets gleiche Temperatur haben, sonst entsteht hier ebenfalls ein Thermospannungsbeitrag.

Zusammenfassung:

Die Messanordnung zur Temperaturmessung mit dem Thermoelement umfasst:Thermoelement, Ausgleichsleitungen, temperaturstabilisierte Vergleichsstelle.

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2.4 Auswertung

Das Thermoelement ist eigentlich eine Spannungsquelle mit großem Innenwiderstand. Deshalb erfolgt die Auswertung der Temperatur mittels eines Verstärkers mit großem Einganswiderstand, damit keine zusätzliche Spannung wegen des entstandenen Eingangsstromes abfällt und somit die exakte Temperaturdifferenz (Spannung) gemessen werden kann.

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