Informatik III
-
Upload
dana-sutton -
Category
Documents
-
view
18 -
download
0
description
Transcript of Informatik III
![Page 1: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/1.jpg)
1
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgRechnernetze und Telematik
Prof. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III
Christian Schindelhauer
Wintersemester 2006/07
9. Vorlesung
![Page 2: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/2.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 2
Turing-maschinen
![Page 3: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/3.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 3
Turingmaschinen
DFA mit – unbeschränktem Band
Eingabe steht zu Beginn am Anfang des BandsAuf dem Rest des Bandes steht _ (Blank)Position auf dem Band wird durch Lesekopf beschrieben
![Page 4: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/4.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 4
Turingmaschinen
![Page 5: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/5.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 5
Beispiel einer Turingmaschine
Teste, ob ein Wort in der folgenden Sprache liegt:– L = {w#w | w {0, 1} }
Vorgehensweise:– Von links nach rechts über das Wort laufen– Erstes Zeichen links merken und markieren– Erstes Zeichen rechts von # vergleichen und markieren– Für alle Zeichen wiederholen bis erreicht– Links dürfen dann nur noch Blanks folgen– Falls Zeichen an einer Stelle nicht übereinstimmen ablehnen,
sonst am Ende akzeptieren
![Page 6: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/6.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 6
Beispielrechnung einer Turingmaschine
0 1 1 0 0 0 # 0 1 1 0 0 0 _ _ _ …
x 1 1 0 0 0 # 0 1 1 0 0 0 _ _ _ …
x 1 1 0 0 0 # x 1 1 0 0 0 _ _ _ …
x 1 1 0 0 0 # x 1 1 0 0 0 _ _ _ …
x x 1 0 0 0 # x 1 1 0 0 0 _ _ _ …
x x x x x x # x x x x x x _ _ _ …
![Page 7: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/7.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 7
Turingmaschinen
Eine (deterministische 1-Band) Turingmaschine (DTM) wird beschrieben durch ein 7-Tupel
– M = (Q, q0, qaccept, qreject).
Dabei sind Q, endliche, nichtleere Mengen und es gilt:– F Q, , q0 Q– _ ist das Blanksymbol.
Q ist die Zustandsmengeist das Eingabealphabetdas Bandalphabet.
Zustände– q0 Q ist der Startzustand.– qaccept Q ist der akzeptierende Endzustand– qreject Q ist der ablehnende Endzustand
: Q Q {L, R} ist die (partielle) Übergangsfunktion– ist nicht definiert für q {qaccept, qreject} definiert
![Page 8: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/8.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 8
Arbeitsweise einer Turingmaschine
Initial: – Eingabe steht links auf dem Band– Der Rest des Bands ist leer– Kopf befindet sich ganz links
Berechnungen finden entsprechend der Übergangsfunktion statt
Wenn der Kopf sich am linken Ende befindet und nach links bewegen soll, bleibt er an seiner Position
Wenn qaccept oder qreject erreicht wird, ist die Bearbeitung beendet
![Page 9: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/9.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 9
Konfiguration
Momentaufnahme einer TM– Bei Bandinschrift uv
• dabei beginnt u am linken des Bandes und hinter vstehen nur Blanks
– Zustand q,– Kopf auf erstem Zeichen von v
Konfiguration C = uqv
![Page 10: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/10.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 10
Aufeinanderfolgende Konfigurationen
Gegeben: Konfigurationen C1, C2
Wir sagen: – Konfiguration C1 führt zu C2, falls die TM von C1 in einem
Schritt zu C2 übergehen kann.
Formal:– Seien a, b, c , u, v * und Zustände qi , qj gegeben
Wir sagen – u a qi b v führt zu u qj a c v,
• falls (qi,b) = (qj,c,L) und– u a qi b v führt zu u a c qj v,
• falls (qi,b) = (qj,c,R)
![Page 11: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/11.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 11
Konfigurationen
Startkonfiguration:
– q0w, wobei w die Eingabe ist
Akzeptierende Konfiguration:
– Konfigurationen mit Zustand qaccept
Ablehnende Konfiguration:
– Konfigurationen mit Zustand qreject
Haltende Konfiguration: – akzeptierende oder ablehnende Konfigurationen
![Page 12: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/12.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 12
Akzeptanz von Turingmaschinen
Eine Turingmaschine M akzeptiert eine Eingabe w, falls es eine Folge von Konfigurationen C1, C2, …, Ck gibt, so dass
– C1 ist die Startkonfiguration von M bei Eingabe w
– Ci führt zu Ci+1
– Ck ist eine akzeptierende Konfiguration
Die von M akzeptierten Worte bilden die von M akzeptierte Sprache L(M)
Eine Turingmaschine entscheidet eine Sprache, wenn jede Eingabe in einer haltende Konfiguration Ck resultiert
![Page 13: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/13.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 13
Rekursive und rekursiv aufzählbare
Sprachen
Eine Sprache L heißt rekursiv aufzählbar, falls es eine Turingmaschine M gibt, die L akzeptiert
Eine Sprache L heißt rekursiv oder entscheidbar, falls es eine Turingmaschine M gibt, die L entscheidet
![Page 14: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/14.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 14
Beispiel für eine Turingmaschine
Gesucht: Turingmaschine, die
– L = {02n | n {0,1,2,...}} entscheidet
Arbeitsweise:1. Gehe von links nach rechts über die Eingabe und ersetze
jede zweite 0 durch x2. Wenn nur eine 0 auf dem Band ist, akzeptiere3. Falls die Anzahl der 0en ungerade ist, lehne ab4. Bewege den Kopf zurück an das linke Ende
![Page 15: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/15.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 15
Beispiel
Definition der Turingmaschine:
– Q = {q1, q2, q3, q4, q5, qaccept, qreject} = {0} = {0, x, t}
Besondere Zustände:
– Startzustand q1
– Akzeptierender Endzustand qaccept
– Ablehnender Endzustand qreject
Übergangsfunktion
![Page 16: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/16.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 16
Darstellung von als Diagramm
![Page 17: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/17.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 17
Darstellung von als Diagramm
0 x t
q1 (q2, t, R) (qreject, x, R) (qreject, t, R)
q2 (q3, x, R) (q2, x, R) (qaccept, t, R)
q3 (q4, 0, R) (q3, x, R) (q5, t, L)
q4 (q3, x, R) (q4, x, R) (qreject, t, R)
q5 (q5, 0, L) (q5, x, L) (q2, t, R)
![Page 18: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/18.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 18
Abarbeitung eines Beispielworts
Beispiel für dasWort: 0000
Startkonfiguration:q10000
0 0 0 0 t t
q1
![Page 19: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/19.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 19
Abarbeitung eines Beispielworts
Beispiel für dasWort: 0000
Konfiguration:tq2000
t 0 0 0 t t
q2
![Page 20: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/20.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 20
Abarbeitung eines Beispielworts
Beispiel für dasWort: 0000
Konfiguration:txq300
t x 0 0 t t
q3
![Page 21: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/21.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 21
Abarbeitung eines Beispielworts
Beispiel für dasWort: 0000
Konfiguration:tx0q40
t x 0 0 t t
q4
![Page 22: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/22.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 22
Abarbeitung eines Beispielworts
Beispiel für dasWort: 0000
Konfiguration:tx0xq3t
t x 0 x t t
q3
![Page 23: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/23.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 23
Abarbeitung eines Beispielworts
Beispiel für dasWort: 0000
t x 0 x t t
q5
![Page 24: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/24.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 24
Abarbeitung eines Beispielworts
Beispiel für dasWort: 0000
t x 0 x t t
q5
![Page 25: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/25.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 25
Abarbeitung eines Beispielworts
Beispiel für dasWort: 0000
t x 0 x t t
q5
![Page 26: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/26.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 26
Abarbeitung eines Beispielworts
Beispiel für dasWort: 0000
t x 0 x t t
q5
![Page 27: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/27.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 27
Abarbeitung eines Beispielworts
Beispiel für dasWort: 0000
t x 0 x t t
q2
![Page 28: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/28.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 28
Abarbeitung eines Beispielworts
Beispiel für dasWort: 0000
t x 0 x t t
q2
![Page 29: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/29.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 29
Abarbeitung eines Beispielworts
Beispiel für dasWort: 0000
t x x x t t
q3
![Page 30: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/30.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 30
Abarbeitung eines Beispielworts
Beispiel für dasWort: 0000
t x x x t t
q3
![Page 31: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/31.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 31
Abarbeitung eines Beispielworts
Beispiel für dasWort: 0000
t x x x t t
q5
![Page 32: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/32.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 32
Abarbeitung eines Beispielworts
Beispiel für dasWort: 0000
t x x x t t
q5
![Page 33: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/33.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 33
Abarbeitung eines Beispielworts
Beispiel für dasWort: 0000
t x x x t t
q5
![Page 34: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/34.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 34
Abarbeitung eines Beispielworts
Beispiel für dasWort: 0000
t x x x t t
q5
![Page 35: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/35.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 35
Abarbeitung eines Beispielworts
Beispiel für dasWort: 0000
t x x x t t
q2
![Page 36: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/36.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 36
Abarbeitung eines Beispielworts
Beispiel für dasWort: 0000
t x x x t t
q2
![Page 37: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/37.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 37
Abarbeitung eines Beispielworts
Beispiel für dasWort: 0000
t x x x t t
q2
![Page 38: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/38.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 38
Abarbeitung eines Beispielworts
Beispiel für dasWort: 0000
t x x x t t
q2
![Page 39: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/39.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 39
Abarbeitung eines Beispielworts
Beispiel für dasWort: 0000
Endkonfiguration:txxxtqaccept
t x x x t t
qaccept
![Page 40: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/40.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 40
Mehrband Turingmaschinen
Eine Mehrband oder k-Band Turingmaschine (k-Band DTM) hat k Bänder mit je einem Kopf.
Die Übergangsfunktion ist dann von der Form : Q k Q k {L, R}k
Die Arbeitsweise ist analog zu 1-Band-DTMs definiert.
– Zu Beginn steht die Eingabe auf Band 1,
– sonst stehen überall Blanks.
![Page 41: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/41.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 41
Äquivalenz von 1-Band und Mehrband
TuringmaschinenSatz:
– Zu jeder Mehrband Turingmaschine gibt es eine äquivalente 1-Band Turingmaschine
Beweis: – Idee: Simuliere Mehrband DTM M auf 1-Band DTM S
![Page 42: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/42.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 42
Beweis Fortsetzung
Schreibe k Bänder hintereinander auf ein BandSei # zusätzliches Symbol
–Verwende # um Bänder zu trennenFür füge zum Alphabet hinzuDer Punkt repräsentiert die aktuelle Position des Kopfes auf dem Band
![Page 43: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/43.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 43
Beweis Fortsetzung
Bei Eingabe w = w1, … , wn:1. S bildet Startkonfiguration von M ab:
2. Simulation eines Schrittes:• Gehe von links nach rechts über das Band und suche die
Markierungen # und finde die Zeichen unter den virtuellen Köpfen• Gehe von links nach rechts über das Band und führe die
Änderungen entsprechend der Übergangsfunktion von M durch
3. Falls ein virtueller Kopf rechts auf ein # bewegt wird, schreibe ein t und bewege alle folgenden Zeichen eine Position nach rechts
![Page 44: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/44.jpg)
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgInstitut für Informatik
Rechnernetze und TelematikProf. Dr. Christian Schindelhauer
Informatik III 9. Vorlesung - 44
Äquivalenz von 1-Band und Mehrband Turingmaschinen
Korollar:– Eine Sprache L ist genau dann rekursiv aufzählbar, wenn es
eine Mehrband-Turingmaschine gibt, die L akzeptiert
![Page 45: Informatik III](https://reader035.fdokument.com/reader035/viewer/2022070401/56813693550346895d9e1d30/html5/thumbnails/45.jpg)
45
Albert-Ludwigs-Universität FreiburgRechnernetze und Telematik
Prof. Dr. Christian Schindelhauer
Ende der9. Vorlesung
Dank an Michael Kortenjan für die Folienvorlage
Informatik III
Christian [email protected]