Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung Bionik I Berg- und Talbahnen in der Natur...
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Ingo Rechenberg
PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung „Bionik I“
Berg- und Talbahnen in der Natur
Bolzenflug, Schwimmspringen und Karussellsegeln
Weiterverwendung nur unter Angabe der Quelle gestattet
Bolzenflug einer Meise
bWi
m gP
At
S
F
WR
WP
2
2vFcA a
2
2vFcW wP
2
2vFcW wii
2
2vScW RR w
ac = Flügel-Auftriebsbeiwert
Pwc = Profil-Widerstandsbeiwert
Kräfte an einem
Modell-Vogel
Rwc = Rumpf-Widerstandsbeiwert
2a
wicc
Fb2
mit Siehe 8. Vorlesung !
RiP WWWP Antrieb
amgA für mittleren Horizontalflug
22
222 )(2
22 vFa
mgFvcSvcW PR wwa
SvcW Rwa2
21
Steigphase
Sturzphase
Zeitliches Mittel
aa WaWaW 1)1( Mittel2
222 )(2
22 vFa
mgFavcSvc PR ww
A
W W1
-
a
T
Ta
v
T( )1 a
-m
ma
Minimum2
222
)()(2
)(22
),(vFa
mgFavcSvcFavW wPwR
0)(
Fa
W 0
vW
Liefert die unsinnige Lösung:
0v )( Fa 10 a
Das in der Luft still stehende Flugzeug (wegen der unendlich großen Fläche möglich) hat den geringsten Widerstand.
Betrachtung der „halben“ Aufgabe: v sei vorgegeben.
Minimum2
222
)()(2
)(22 vFa
mgFavcSvcW wPwR
0)(
Fa
W2opt
2)(vc
gmFawP
Nicht frei !
Abhebegeschwindigkeit eines Vogels
Fcgmv
a2
0 *max
min2
Fcgmv
a 2
minmax
2*vc
gmFa
2minmax
opt
vv
cc
awP
a
MeisewPc
5,8 0,05
95.0 5,1max ac
für min2vv 4,0opt a für bestes Gleitenoptac
wPc
Notwendige Flügelfläche, um überhaupt in die Luft zu kommen !
Minimum2
222
)()(2
)(22
),(vFa
mgFavcSvcFavW wPwR
0)(
Fa
W 0
vW
Liefert die unsinnige Lösung:
0v )( Fa 10 a
Das in der Luft still stehende Flugzeug (wegen der unendlich großen Fläche möglich) hat den geringsten Widerstand.
Warum muss der Vogel überhaupt fliegen, d. h. seinen Ort wechseln ?
Die genauere Betrachtung:
Zur Evolution der Mobilität in der Natur
Es beginnt mit der passiven Mobilität: Pflanzen schicken ihre Samen durch abenteuerliche Konstrukte auf die Reise. Erster Vorteil: Am fer-neren Standort ist der Boden fruchtbarer. Zweiter Vorteil: Das Erbgut wird weitläufiger durchmischt.
"Wenn der Prophet nicht zum Berge kommt, dann muss der Berg eben zum Propheten kommen„ - Das ist der Ausgangspunkt für die Entwick-lung der aktiven Mobilität. Tiere müssen unter Energieaufwand Nah-rung suchen. Die „gebratenen Tauben fliegen ihnen nicht in den Mund“.
Modell
10 k m 10 k m
Benzin-Hamstern auf der Zapfstraße
Ein Modell für den Zweck der Mobilität von Lebewesen
Benzinverbrauch bei 50 km / h: 2 ℓ /100 km
Benzinverbrauch bei 100 km / h: 5 ℓ /100 km
Benzinverbrauch bei 200 km / h: 10 ℓ /100 km
Ein Autofahrer fährt eine wundersame Straße entlang. Alle 10 km kann er kostenlos 1 ℓ Benzin tanken. Bei welcher Geschwindigkeit hamstert er das meiste Benzin pro Stunde ?
Gewinn [ℓ /h] = ( Tanken [ℓ /km] – Verbrauch [ℓ /km] ) Geschwindigkeit [km/h]
vVG T )(
Benzinverbrauch bei 50 km / h: 2 ℓ /100 km
Benzinverbrauch bei 100 km / h: 5 ℓ /100 km
Benzinverbrauch bei 200 km / h: 10 ℓ /100 km
Analoge biologische Gewinnfunktion
vWNQ )(
Gewinn [kJ/h] = ( Nahrung [kJ /km] – Flugarbeit [kJ /km] ) Geschwindigkeit [km/h]
ssW /
G = (0,1 – 0,02) · 50 = 4 ℓ /h
G = (0,1 – 0,05) · 100 = 5 ℓ /h
G = (0,1 – 0,10) · 200 = 0 ℓ /h
Zur Q -Minimierung: www.bionik.tu-berlin.de/institut/bibu6.pdf
Schwimmspringen in der Natur
Der Delfinstil
Spiel oder Energieminimierung ?
Steinwurf
)2sin(2
gvl
v
l
Über- und Unterwasserbahn eines Delfins
vr
bwl
vr
bwl
Annahme: konstant2 rb
Mit sin)2/(sin2/ brw
)sin()2sin(2
bgvwl
Annahme Kreisbahn !
Der Delfin muss in der Unterwasserphase den Eintauchwinkel in den „Spiegelwert“ ( ) umdrehen.
1020
25 30
15
10 20 300 40 50 60 70 80 90
20
0
grad
3515
10
5
lw
+[m
]v
km h/
w
l
Weggewinn des Schwimm-Sprung-Stils der Delfine
w = Wasserweg l = Luftweg
Delfine im Delfinstil
Pinguin im Delfinstil
Foto
: Ing
o Re
chen
berg
Der Flug des Albatros
Foto
: Ing
o Re
chen
berg
Albatros bei der unteren Kehrtwende
Albatros im dynamischen Segelflug
Scherprofil des Windes
w
w
w
w
v
v
v+2w
v+2w
v+
w
Zum Flug des
Albatros
Das Eisschollen-
Bob-Modell
v+
w
Zwei Denkmodelle zum dynamischen Segelflug
Kugelschleudern
Jo-Jo-Spiel
Pro
f. D
r. G
ottf
ried
Sac
hsD
ynam
isch
er S
egel
flug
Mikro Flug Vehikel
MAV (Micro Air Vehicle)
… An diesen Bienen fiel zunächst die Größe auf. Sie waren zwar nicht so groß wie jene, denen Gulliver in Brodingnag begegnete und gegen die er sich mit dem Degen verteidigte, jedoch bedeutend größer, als eine Biene oder auch eine Hornisse ist. Sie hatten etwa den Umfang einer Walnuss, die noch in der grünen Schale steckt.
… Zapparoni, dieser Teufelskerl, hatte wieder einmal der Natur ins Handwerk gepfuscht… Wahrscheinlich saß er dort behaglich bei seinen Büchern und verfolgte zuweilen auf dem Bildschirm, was ihm der Rauchgraue sendete.
Roman (1957)
Das MFI-Projekt der Universität Berkely
Micromechanical Flying Insect
Ron Fearing
MAV mit Bioantrieb
Fliege
Bienenelfe
(Mellisuga helenae)
5 cm
2 Gramm
MAV - Vorbild Vogel
Mikroflugvehikel
MAV - Vorbild Fledermaus
MicroBat (Caltech, USA)
Größe 20 cm, Gewicht 11,5 gFlugzeit 6 min 17 s (Weltrekord im Nov. 2001)
MAV - Vorbild Libelle
Künstliche Libelle von Erich von Holst (1940)
Spannweite 53 cmGewicht 12 g
Gu = GummimotorR = FadenrolleW = WickelplatteK = KurbelP = Pleuelstange
Mikroflugvehikel
Mikroflugvehikel
Gew
icht
Strömungsphysik (Reynoldszahl)
Andere Strömungsphysik
andere Lösungen !
Federflügler 0,25 mm
Libelle
Airbus 380
Langsamflug-/ Indoor-MAVs können im ruhenden Luftraum von Hallen, Höhlen, Tunneln und Kanälen operieren. Im Freiland ist ihr Einsatz nur bei beruhigter Atmosphäre gegeben:
Verfolgung chemischer Konzentrationsgradienten in Innenräumen (Sprengstoffschnüffler, Lokalisierung von Gaslecks)Aeromagnetische und aeroelektrische Feldmessungen zur Lagerstätten-Exploration und zur archäologischen Prospektion durch scannende MAVs bzw. einen MAV-SchwarmEbenes Abscannen von Landstrichen zur Detektion von Minen mit autonom geregelten tiefstfliegenden MAVs in lateraler Schwarmordnung
Folgen des Duftgradienten einer geschädigten Flora (z. B. Grünblattduft der Kartoffelpflanze bei Kartoffelkäferbefall) und singuläre Schädlings-Elimination durch MAVs
Detektion von Lawinen-Verschütteten durch ein auf neuronale Aktivität ansprechendes hochsen-sibles adaptives Antennenarray mit verteilten MAVs (MAV-Schwarm)Detektion kleinster Geräuschquellen (z. B. Klopfgeräusche) durch ein von einem MAV-Schwarm gebildetes adaptives Mikrofonarray (akustische Kamera) Transport und Absetzen von e-Grains durch MAVs in Sondereinsätzen, z. B. bei der Terroristen-bekämpfung Optische Inspektion exotischer Areale (z. B. Abwasserkanäle) und undefinierbarer Gegenstände durch MAVs mit Videokamera im Normal- und InfrarotbereichAutonomes Durchfliegen von Waldregionen mit Kamera-MAVs in lateraler Schwarmordnung auf der polizeilichen Suche nach Verbrechensopfern
MAV-Erkundung in den Dünen
Instituts-MAV
Haus-MAV
Ende
www.bionik.tu-berlin.de