Ingo Rechenberg

PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung „Bionik I“

Berg- und Talbahnen in der Natur

Bolzenflug, Schwimmspringen und Achterbahnsegeln

Merkwürdiger Flug kleiner Vögel

Bolzenflug eines Buntspechts

Analyse des Bolzenflugs

bWi

m gP

At

S

F

WR

WP

22 vFcA a

22 vFcW pwP

22 vFcW wii

22 vScW RR w

ac = Flügel-Auftriebsbeiwert

Pwc = Profil-Widerstandsbeiwert

Kräfte an einem

Modell-Vogel

Rwc = Rumpf-Widerstandsbeiwert

2a

wicc F

b2mit Siehe 8. Vorlesung !

RiP WWWP Antrieb (kann ein Propeller-, ein Raketen-, ein Schwingenantrieb sein)

Flügelstreckung

amgA für mittleren Horizontalflug

22

222 )(2

22 vFamgFvcSvcW PR wwa

SvcW Rwa2

21

Steigphase

Sturzphase

Zeitliches Mittel

aa WaWaW 1)1( Mittel2

222 )(2

22 vFamgFavcSvc PR ww

A

W W1

-

a

T

Ta

v

T( )1 a

-mma

Minimum2

222 2

22 vFamgFavcSvcFavW wPwR

)()()(),,(

0)(

FaW 0

vW

Liefert die unsinnige Lösung:

0v )( Fa 10 a

Das in der Luft still stehende Flugzeug (wegen der unendlich großen Fläche möglich) hat den geringsten Widerstand.

Betrachtung der „halben“ Aufgabe: v sei vorgegeben. Wir differenzieren also nicht nach v.

Vorteil der Zusammenfassung: Falls sich eine Größe nur schwer verändern lässt, kann die andere Größe optimal eingestellt werden.

Minimum2

222

)()(2)(22 vFa

mgFavcSvcW wPwR

0)(

FaW

2opt2)(

vcgmFa

wP

Nicht frei !

Abhebegeschwindigkeit eines Vogels

Fcgmv

a2

0 *maxmin

2Fc

gmva

2minmax

2*vc

gmFa

2minmax

opt

v

vc

cawP

a MeisewPc

5,8 0,05

95.0 5,1max ac

für min2vv 4,0opt a

Notwendige Flügelfläche, um überhaupt in die Luft zu kommen !Vernünftige Vorgabe von v

Reisegeschwindigkeit Abhebegeschwindigkeit

Vorteil des Zusammenfassens

Es ist eine Reisegeschwindigkeit vorgegeben. Aber das Flugobjekt muss noch bei der halben Geschwindigkeit zum Fliegen gebracht werden.

Der Wellen- oder Bolzenflug, intermittierender Flug ist die Art, wie viele kleine Vögel wie Schwalben, Feldlerchen und Mauerschwalben fliegen: Mit einem „Triller“ von Flügelschlägen heben sie sich nach oben, um während der folgenden Schlagpause wieder auf einer Wurfparabel abzusinken.

Für diese Form des Vogelflugs gab Sir Michael James Lighthill eine einfache Erklärung: Immer dann, wenn der Reibungswiderstand an den gestreckten Flügeln größer wird als der auftriebsabhängige induzierte Widerstand, kann - bei vorgegebener Flugstrecke - Energie gespart werden, indem der Vogel seine Flügel zeitweise anlegt. Diesen Vorteil haben Vögel freilich nur dann, wenn ihre Fluggeschwindigkeit deutlich höher ist, als die Geschwindigkeit mit dem geringsten Luftwiderstand (die ihrerseits wieder etwas über der optimalen Geschwindigkeit mit dem geringstmöglichen Leistungsaufwand liegt). Intermittierend können also nur kleine Vögel fliegen, die über relativ große Leistungsreserven verfügen.

http://de.wikipedia.org/wiki/Wellenflug_(Fliegerei)

Erklärung in Wikipedia:

Ein Flugzeugflügel ist dann optimal ausgelegt (Fliegen mit minimalem Gleitwinkel cw

/ca), wenn der induzierte Widerstand cwi (Widerstand durch Randwirbel) gleich dem Profilwiderstand cwp (Reibungswiderstand + Formwiderstand des Tragflügels) ist (siehe Ableitung unten). Das führt bei einer Auslegung des Flugzeugs für einen schnellen Reiseflug (v gegeben) dazu, dass die Flügelfläche relativ klein wird. Für den Start bei moderater Geschwindigkeit (Startgeschwindigkeit deutlich kleiner als die Reisegeschwindigkeit) muss die Tragflügelfläche aber groß sein. Der Ausweg: Eine beim Start große Tragflügelfläche wird beim Übergang zum schnellen Reiseflug verkleinert. Das geschieht in der menschlichen Flugtechnik durch Einfahren von beweglichen Flügelelementen (geometrische Flächenverkleinerung) und bei kleinen Vögeln durch periodisches Anklappen der Flügel an den Rumpfkörper (zeitliche Flächenverkleinerung).

Ein vielleicht bessere Erklärung:

Min/2

awpa

awp

aa

awpwi

aw

ccc

cc

cc

ccc

cc

012 a

wp

cc

wpopta cc 0a

awcd

ccdwpwi cc

22

vcgmF

optaBei vorgegebenem v

und m folgt daraus F

Minimum2

222

)()(2)(22),(

vFamgFavcSvcFavW wPwR

0)(

FaW 0

vW

Liefert die unsinnige Lösung:

0v )( Fa 10 a

Das in der Luft still stehende Flugzeug (wegen der unendlich großen Fläche möglich) hat den geringsten Widerstand.

Warum muss der Vogel überhaupt fliegen, d. h. seinen Ort wechseln ?

Die genauere Betrachtung:

?

Zur Evolution der Mobilität in der Natur

Es beginnt mit der passiven Mobilität: Pflanzen schicken ihre Samen durch abenteuerliche Konstrukte auf die Reise. Erster Vorteil: Am fer-neren Standort ist der Boden fruchtbarer. Zweiter Vorteil: Das Erbgut wird weitläufiger durchmischt.

"Wenn der Prophet nicht zum Berge kommt, dann muss der Berg eben zum Propheten kommen„ - Das ist der Ausgangspunkt für die Entwick-lung der aktiven Mobilität. Tiere müssen unter Energieaufwand Nah-rung suchen. Die „gebratenen Tauben fliegen ihnen nicht in den Mund“.

Modell

10 k m 10 k m

Benzin-Hamstern auf der ZapfstraßeEin Modell für den Zweck der Mobilität von Lebewesen

Benzinverbrauch bei 50 km / h: 2 ℓ /100 km

Benzinverbrauch bei 100 km / h: 5 ℓ /100 km

Benzinverbrauch bei 200 km / h: 10 ℓ /100 km

Ein Autofahrer fährt eine wundersame Straße entlang. Alle 10 km kann er kostenlos 1 ℓ Benzin tanken. Bei welcher Geschwindigkeit hamstert er das meiste Benzin pro Stunde ?

Gewinn [ℓ /h] = ( Tanken [ℓ /km] – Verbrauch [ℓ /km] ) Geschwindigkeit [km/h]

vVG T )(

Benzinverbrauch bei 50 km / h: 2 ℓ /100 km

Benzinverbrauch bei 100 km / h: 5 ℓ /100 km

Benzinverbrauch bei 200 km / h: 10 ℓ /100 km

Analoge biologische Gewinnfunktion

vWNQ )(Gewinn [kJ/h] = ( Nahrung [kJ /km] – Flugarbeit [kJ /km] ) Geschwindigkeit [km/h]

ssW /

G = (0,1 – 0,02) · 50 = 4 ℓ /h

G = (0,1 – 0,05) · 100 = 5 ℓ /h

G = (0,1 – 0,10) · 200 = 0 ℓ /h

http://www.bionik.tu-berlin.de/institut/skript/bibu6.pdfSiehe:

Auf den Kilometer bezogen

Schwimmspringen in der Natur

Der Delfinstil

Spiel oder Energieminimierung ?

Steinwurf

)2sin(2

gvl

v

l

Über- und Unterwasserbahn eines Delfins

vr

bwl

vr

bwl

Annahme: konstant2 rb

Mit sin)/(sin/ 22 brw

)sin()2sin(2

bgvwl

Annahme Kreisbahn !

Der Delfin muss in der Unterwasserphase den Eintauchwinkel in den „Spiegelwert“ ( ) umdrehen.

1020 25 30

15

10 20 300 40 50 60 70 80 90

20

0

grad

3515

10

5

lw +

[m]

vkm h/

w

l

Weggewinn des Schwimm-Sprung-Stils der Delfine

w = Wasserweg l = Luftweg

Delfine im Delfinstil

Pinguin im Delfinstil

Foto

: Ing

o Re

chen

berg

Der Flug des Albatros

Foto

: Ing

o Re

chen

berg

Albatros bei der unteren Kehrtwende

Thermischer Aufwind

Aufwind am Hang

Albatros im dynamischen Segelflug

Scherprofil des Windes

w

w

w

w

v

v

v+2w

v+2w

v+

w

Zum Flug des Albatros

Das Eisschollen-Bob-Modell

v+

w

Äußerer Betrachter schwarzInnerer Betrachter grün

Eisscholle schiebt sich mit w auf die untere Scholle

Siehe Wikipedia: „Dynamischer Segelflug“

vvw 2w

Vogel macht Kehrtwende im Laderaum eines rückwärts fahrenden Lasters

Modell zum dynamischen

Segelflug

Zwei Denkmodelle zum dynamischen Segelflug

Kugelschleudern

Jo-Jo-Spiel

Dynamischer Segelflugvon Flugmodellen

Sehr entfernte Ähnlichkeit mit dem Albatrosflug

Drachenwindkraftwerk

Mikro Flug Vehikel MAV (Micro Air Vehicle)

… An diesen Bienen fiel zunächst die Größe auf.

… Sie hatten etwa den Umfang einer Walnuss, die noch in der grünen Schale steckt.

… Zapparoni, dieser Teufelskerl, hatte wieder einmal der Natur ins Handwerk gepfuscht… Wahrscheinlich saß er dort behaglich bei seinen Büchern und verfolgte zuweilen auf dem Bildschirm, was ihm die „Glasbiene“ sendete.

Ein Roman aus dem Jahr 1957

Mikrodrohne des Instituts

Schriftsteller und Insektenforscher Ernst Jünger(1895 – 1998)

Rekonstruktion von Jüngers Glasbiene

Landung eines Mikro Air Vehikels

Flug eines Mikro Air Vehikels im Institut

MAV

Vorführung

Klein, kleiner, am kleinstenAus dem Internet

Künstliche Libelle von Erich von Holst (1940)

Spannweite 53 cmGewicht 12 g

Gu = GummimotorR = FadenrolleW = WickelplatteK = KurbelP = Pleuelstange

Vorbild Libelle

Mikro-Flugobjekte

oder

Die offene Frage

Rotative Bewegung

MAV (Firma Epson)

Flatterbewegung

MAV (US Studenten)

In der Biologie wäre eine

Gewebeverbindung zwischen

Rad und Achse notwendig

Flattern als Ersatz der Rotation

Beginn Abschlag

Beginn Aufschlag

MAV Libelle

Bienenelfe

(Mellisuga helenae)

5 cm

2 Gramm

MAV - Vorbild Vogel

Abstrahiertes Bild der Flatterbewegung

Abstrahiertes Bild der Flatterbewegung

Abstrahiertes Bild der Flatterbewegung

Abstrahiertes Bild der Flatterbewegung

Schwebeflug

Flügelbahn einer schwebenden Fliege

Experiment Michael Dickinson

Grö

ße

Strömungsphysik (Reynoldszahl)

Andere Strömungsphysikandere Lösungen !

Federflügler 0,25 mm

Libelle

Airbus 380

Bionik!

Insektenflug

Bionik Nanodrohnen

MAV-Erkundung in den Dünen

Der „Smart Bird“ der Firma FESTO

NASA-Studie:

Intelligent Organic Aicraft

Das BATS Programm ist ein NASA Langley Forschungsprogramm, an dem das Morpheus Lab als Partner beteiligt ist. Die Bemühungen zielen auf die Entwicklung des ersten Fluggeräts ab, das ähnlich biologischer Organismen vollständig aus verteilten Systemen konstruiert ist. Der organische Ornithopter wird aus integrierten und verteilten Schichten aktiver Materialien (d. h. Muskeln), verteilten sensorischen Schichten (d. h. Nerven) und einem verteilten Energiespeicher und Energieversorgungssystem [Anm.: MEMS Mikro-Turbinen, -Generatoren und -Pumpen] bestehen. Das wird ähnlich wie bei biologischen Organismen sein, die vollintegrierte verteilte Funktionssysteme besitzen. Das Fluggerät wird autonom fliegen, was Sinnesempfindungen und intelligente Algorithmen zur Steuerung erfordert.

Biomechanical Aerial Technology System (BATS)

Antriebsschema eine QuadrocoptersQuadrocopter

Zunehmende Anwendung durch Profi- und Hobbi-Fotografen

Mikro-Drohne

DJI Phantom 2 Vision Quadrocopter

Zukünftige Einsatzmöglichkeiten von Mikro-Drohnen (MAV = Micro Air Vehicle)

Verfolgung chemischer Konzentrationsgradienten in Innenräumen (Sprengstoffschnüffler, Lokalisierung von Gaslecks)Aeromagnetische und aeroelektrische Feldmessungen zur Lagerstätten-Exploration und zur archäologischen Prospektion durch scannende MAVs bzw. einen MAV-Schwarm

Ebenes Abscannen von Landstrichen zur Detektion von Minen mit autonom geregelten tiefstfliegenden MAVs in lateraler Schwarmordnung Folgen des Duftgradienten einer geschädigten Flora (z. B. Grünblattduft der Kartoffelpflanze bei Kartoffelkäferbefall) und singuläre Schädlings-Elimination durch MAVs Detektion von Lawinen-Verschütteten durch ein auf neuronale Aktivität ansprechendes hochsen-sibles adaptives Antennenarray mit verteilten MAVs (MAV-Schwarm)

Detektion kleinster Geräuschquellen (z. B. Klopfgeräusche) durch ein von einem MAV-Schwarm gebildetes adaptives Mikrofonarray (akustische Kamera) Transport und Absetzen von e-Grains durch MAVs in Sondereinsätzen, z. B. bei der Terroristen-bekämpfung Optische Inspektion exotischer Areale (z. B. Abwasserkanäle) und undefinierbarer Gegenstände durch MAVs mit Videokamera im Normal- und InfrarotbereichAutonomes Durchfliegen von Waldregionen mit Kamera-MAVs in lateraler Schwarmordnung auf der polizeilichen Suche nach Verbrechensopfern

Evolution Springen:

Fortbewegung mit kleinerem Energieverbrauch ?

Frosch

Delfin

HeuschreckeSaharaspinne

Känguru

Zurück vom Hin und Her zu Auf und Ab

Das Auf und Ab der rollendenSaharaspinne Cebrennus rechenbergi

Höh

e

Strecke

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