Ingo Rechenberg
PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung „Bionik I“
Berg- und Talbahnen in der Natur
Bolzenflug, Schwimmspringen und Achterbahnsegeln
Merkwürdiger Flug kleiner Vögel
Bolzenflug eines Buntspechts
Analyse des Bolzenflugs
bWi
m gP
At
S
F
WR
WP
22 vFcA a
22 vFcW pwP
22 vFcW wii
22 vScW RR w
ac = Flügel-Auftriebsbeiwert
Pwc = Profil-Widerstandsbeiwert
Kräfte an einem
Modell-Vogel
Rwc = Rumpf-Widerstandsbeiwert
2a
wicc F
b2mit Siehe 8. Vorlesung !
RiP WWWP Antrieb (kann ein Propeller-, ein Raketen-, ein Schwingenantrieb sein)
Flügelstreckung
amgA für mittleren Horizontalflug
22
222 )(2
22 vFamgFvcSvcW PR wwa
SvcW Rwa2
21
Steigphase
Sturzphase
Zeitliches Mittel
aa WaWaW 1)1( Mittel2
222 )(2
22 vFamgFavcSvc PR ww
A
W W1
-
a
T
Ta
v
T( )1 a
-mma
Minimum2
222 2
22 vFamgFavcSvcFavW wPwR
)()()(),,(
0)(
FaW 0
vW
Liefert die unsinnige Lösung:
0v )( Fa 10 a
Das in der Luft still stehende Flugzeug (wegen der unendlich großen Fläche möglich) hat den geringsten Widerstand.
Betrachtung der „halben“ Aufgabe: v sei vorgegeben. Wir differenzieren also nicht nach v.
Vorteil der Zusammenfassung: Falls sich eine Größe nur schwer verändern lässt, kann die andere Größe optimal eingestellt werden.
Minimum2
222
)()(2)(22 vFa
mgFavcSvcW wPwR
0)(
FaW
2opt2)(
vcgmFa
wP
Nicht frei !
Abhebegeschwindigkeit eines Vogels
Fcgmv
a2
0 *maxmin
2Fc
gmva
2minmax
2*vc
gmFa
2minmax
opt
v
vc
cawP
a MeisewPc
5,8 0,05
95.0 5,1max ac
für min2vv 4,0opt a
Notwendige Flügelfläche, um überhaupt in die Luft zu kommen !Vernünftige Vorgabe von v
Reisegeschwindigkeit Abhebegeschwindigkeit
Vorteil des Zusammenfassens
Es ist eine Reisegeschwindigkeit vorgegeben. Aber das Flugobjekt muss noch bei der halben Geschwindigkeit zum Fliegen gebracht werden.
Der Wellen- oder Bolzenflug, intermittierender Flug ist die Art, wie viele kleine Vögel wie Schwalben, Feldlerchen und Mauerschwalben fliegen: Mit einem „Triller“ von Flügelschlägen heben sie sich nach oben, um während der folgenden Schlagpause wieder auf einer Wurfparabel abzusinken.
Für diese Form des Vogelflugs gab Sir Michael James Lighthill eine einfache Erklärung: Immer dann, wenn der Reibungswiderstand an den gestreckten Flügeln größer wird als der auftriebsabhängige induzierte Widerstand, kann - bei vorgegebener Flugstrecke - Energie gespart werden, indem der Vogel seine Flügel zeitweise anlegt. Diesen Vorteil haben Vögel freilich nur dann, wenn ihre Fluggeschwindigkeit deutlich höher ist, als die Geschwindigkeit mit dem geringsten Luftwiderstand (die ihrerseits wieder etwas über der optimalen Geschwindigkeit mit dem geringstmöglichen Leistungsaufwand liegt). Intermittierend können also nur kleine Vögel fliegen, die über relativ große Leistungsreserven verfügen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Wellenflug_(Fliegerei)
Erklärung in Wikipedia:
Ein Flugzeugflügel ist dann optimal ausgelegt (Fliegen mit minimalem Gleitwinkel cw
/ca), wenn der induzierte Widerstand cwi (Widerstand durch Randwirbel) gleich dem Profilwiderstand cwp (Reibungswiderstand + Formwiderstand des Tragflügels) ist (siehe Ableitung unten). Das führt bei einer Auslegung des Flugzeugs für einen schnellen Reiseflug (v gegeben) dazu, dass die Flügelfläche relativ klein wird. Für den Start bei moderater Geschwindigkeit (Startgeschwindigkeit deutlich kleiner als die Reisegeschwindigkeit) muss die Tragflügelfläche aber groß sein. Der Ausweg: Eine beim Start große Tragflügelfläche wird beim Übergang zum schnellen Reiseflug verkleinert. Das geschieht in der menschlichen Flugtechnik durch Einfahren von beweglichen Flügelelementen (geometrische Flächenverkleinerung) und bei kleinen Vögeln durch periodisches Anklappen der Flügel an den Rumpfkörper (zeitliche Flächenverkleinerung).
Ein vielleicht bessere Erklärung:
Min/2
awpa
awp
aa
awpwi
aw
ccc
cc
cc
ccc
cc
012 a
wp
cc
wpopta cc 0a
awcd
ccdwpwi cc
22
vcgmF
optaBei vorgegebenem v
und m folgt daraus F
Minimum2
222
)()(2)(22),(
vFamgFavcSvcFavW wPwR
0)(
FaW 0
vW
Liefert die unsinnige Lösung:
0v )( Fa 10 a
Das in der Luft still stehende Flugzeug (wegen der unendlich großen Fläche möglich) hat den geringsten Widerstand.
Warum muss der Vogel überhaupt fliegen, d. h. seinen Ort wechseln ?
Die genauere Betrachtung:
?
Zur Evolution der Mobilität in der Natur
Es beginnt mit der passiven Mobilität: Pflanzen schicken ihre Samen durch abenteuerliche Konstrukte auf die Reise. Erster Vorteil: Am fer-neren Standort ist der Boden fruchtbarer. Zweiter Vorteil: Das Erbgut wird weitläufiger durchmischt.
"Wenn der Prophet nicht zum Berge kommt, dann muss der Berg eben zum Propheten kommen„ - Das ist der Ausgangspunkt für die Entwick-lung der aktiven Mobilität. Tiere müssen unter Energieaufwand Nah-rung suchen. Die „gebratenen Tauben fliegen ihnen nicht in den Mund“.
Modell
10 k m 10 k m
Benzin-Hamstern auf der ZapfstraßeEin Modell für den Zweck der Mobilität von Lebewesen
Benzinverbrauch bei 50 km / h: 2 ℓ /100 km
Benzinverbrauch bei 100 km / h: 5 ℓ /100 km
Benzinverbrauch bei 200 km / h: 10 ℓ /100 km
Ein Autofahrer fährt eine wundersame Straße entlang. Alle 10 km kann er kostenlos 1 ℓ Benzin tanken. Bei welcher Geschwindigkeit hamstert er das meiste Benzin pro Stunde ?
Gewinn [ℓ /h] = ( Tanken [ℓ /km] – Verbrauch [ℓ /km] ) Geschwindigkeit [km/h]
vVG T )(
Benzinverbrauch bei 50 km / h: 2 ℓ /100 km
Benzinverbrauch bei 100 km / h: 5 ℓ /100 km
Benzinverbrauch bei 200 km / h: 10 ℓ /100 km
Analoge biologische Gewinnfunktion
vWNQ )(Gewinn [kJ/h] = ( Nahrung [kJ /km] – Flugarbeit [kJ /km] ) Geschwindigkeit [km/h]
ssW /
G = (0,1 – 0,02) · 50 = 4 ℓ /h
G = (0,1 – 0,05) · 100 = 5 ℓ /h
G = (0,1 – 0,10) · 200 = 0 ℓ /h
http://www.bionik.tu-berlin.de/institut/skript/bibu6.pdfSiehe:
Auf den Kilometer bezogen
Schwimmspringen in der Natur
Der Delfinstil
Spiel oder Energieminimierung ?
Steinwurf
)2sin(2
gvl
v
l
Über- und Unterwasserbahn eines Delfins
vr
bwl
vr
bwl
Annahme: konstant2 rb
Mit sin)/(sin/ 22 brw
)sin()2sin(2
bgvwl
Annahme Kreisbahn !
Der Delfin muss in der Unterwasserphase den Eintauchwinkel in den „Spiegelwert“ ( ) umdrehen.
1020 25 30
15
10 20 300 40 50 60 70 80 90
20
0
grad
3515
10
5
lw +
[m]
vkm h/
w
l
Weggewinn des Schwimm-Sprung-Stils der Delfine
w = Wasserweg l = Luftweg
Delfine im Delfinstil
Pinguin im Delfinstil
Foto
: Ing
o Re
chen
berg
Der Flug des Albatros
Foto
: Ing
o Re
chen
berg
Albatros bei der unteren Kehrtwende
Thermischer Aufwind
Aufwind am Hang
Albatros im dynamischen Segelflug
Scherprofil des Windes
w
w
w
w
v
v
v+2w
v+2w
v+
w
Zum Flug des Albatros
Das Eisschollen-Bob-Modell
v+
w
Äußerer Betrachter schwarzInnerer Betrachter grün
Eisscholle schiebt sich mit w auf die untere Scholle
Siehe Wikipedia: „Dynamischer Segelflug“
vvw 2w
Vogel macht Kehrtwende im Laderaum eines rückwärts fahrenden Lasters
Modell zum dynamischen
Segelflug
Zwei Denkmodelle zum dynamischen Segelflug
Kugelschleudern
Jo-Jo-Spiel
Dynamischer Segelflugvon Flugmodellen
Sehr entfernte Ähnlichkeit mit dem Albatrosflug
Drachenwindkraftwerk
Mikro Flug Vehikel MAV (Micro Air Vehicle)
… An diesen Bienen fiel zunächst die Größe auf.
… Sie hatten etwa den Umfang einer Walnuss, die noch in der grünen Schale steckt.
… Zapparoni, dieser Teufelskerl, hatte wieder einmal der Natur ins Handwerk gepfuscht… Wahrscheinlich saß er dort behaglich bei seinen Büchern und verfolgte zuweilen auf dem Bildschirm, was ihm die „Glasbiene“ sendete.
Ein Roman aus dem Jahr 1957
Mikrodrohne des Instituts
Schriftsteller und Insektenforscher Ernst Jünger(1895 – 1998)
Rekonstruktion von Jüngers Glasbiene
Landung eines Mikro Air Vehikels
Flug eines Mikro Air Vehikels im Institut
MAV
Vorführung
Klein, kleiner, am kleinstenAus dem Internet
Künstliche Libelle von Erich von Holst (1940)
Spannweite 53 cmGewicht 12 g
Gu = GummimotorR = FadenrolleW = WickelplatteK = KurbelP = Pleuelstange
Vorbild Libelle
Mikro-Flugobjekte
oder
Die offene Frage
Rotative Bewegung
MAV (Firma Epson)
Flatterbewegung
MAV (US Studenten)
In der Biologie wäre eine
Gewebeverbindung zwischen
Rad und Achse notwendig
Flattern als Ersatz der Rotation
Beginn Abschlag
Beginn Aufschlag
MAV Libelle
Bienenelfe
(Mellisuga helenae)
5 cm
2 Gramm
MAV - Vorbild Vogel
Abstrahiertes Bild der Flatterbewegung
Abstrahiertes Bild der Flatterbewegung
Abstrahiertes Bild der Flatterbewegung
Abstrahiertes Bild der Flatterbewegung
Schwebeflug
Flügelbahn einer schwebenden Fliege
Experiment Michael Dickinson
Grö
ße
Strömungsphysik (Reynoldszahl)
Andere Strömungsphysikandere Lösungen !
Federflügler 0,25 mm
Libelle
Airbus 380
Bionik!
Insektenflug
Bionik Nanodrohnen
MAV-Erkundung in den Dünen
Der „Smart Bird“ der Firma FESTO
NASA-Studie:
Intelligent Organic Aicraft
Das BATS Programm ist ein NASA Langley Forschungsprogramm, an dem das Morpheus Lab als Partner beteiligt ist. Die Bemühungen zielen auf die Entwicklung des ersten Fluggeräts ab, das ähnlich biologischer Organismen vollständig aus verteilten Systemen konstruiert ist. Der organische Ornithopter wird aus integrierten und verteilten Schichten aktiver Materialien (d. h. Muskeln), verteilten sensorischen Schichten (d. h. Nerven) und einem verteilten Energiespeicher und Energieversorgungssystem [Anm.: MEMS Mikro-Turbinen, -Generatoren und -Pumpen] bestehen. Das wird ähnlich wie bei biologischen Organismen sein, die vollintegrierte verteilte Funktionssysteme besitzen. Das Fluggerät wird autonom fliegen, was Sinnesempfindungen und intelligente Algorithmen zur Steuerung erfordert.
Biomechanical Aerial Technology System (BATS)
Antriebsschema eine QuadrocoptersQuadrocopter
Zunehmende Anwendung durch Profi- und Hobbi-Fotografen
Mikro-Drohne
DJI Phantom 2 Vision Quadrocopter
Zukünftige Einsatzmöglichkeiten von Mikro-Drohnen (MAV = Micro Air Vehicle)
Verfolgung chemischer Konzentrationsgradienten in Innenräumen (Sprengstoffschnüffler, Lokalisierung von Gaslecks)Aeromagnetische und aeroelektrische Feldmessungen zur Lagerstätten-Exploration und zur archäologischen Prospektion durch scannende MAVs bzw. einen MAV-Schwarm
Ebenes Abscannen von Landstrichen zur Detektion von Minen mit autonom geregelten tiefstfliegenden MAVs in lateraler Schwarmordnung Folgen des Duftgradienten einer geschädigten Flora (z. B. Grünblattduft der Kartoffelpflanze bei Kartoffelkäferbefall) und singuläre Schädlings-Elimination durch MAVs Detektion von Lawinen-Verschütteten durch ein auf neuronale Aktivität ansprechendes hochsen-sibles adaptives Antennenarray mit verteilten MAVs (MAV-Schwarm)
Detektion kleinster Geräuschquellen (z. B. Klopfgeräusche) durch ein von einem MAV-Schwarm gebildetes adaptives Mikrofonarray (akustische Kamera) Transport und Absetzen von e-Grains durch MAVs in Sondereinsätzen, z. B. bei der Terroristen-bekämpfung Optische Inspektion exotischer Areale (z. B. Abwasserkanäle) und undefinierbarer Gegenstände durch MAVs mit Videokamera im Normal- und InfrarotbereichAutonomes Durchfliegen von Waldregionen mit Kamera-MAVs in lateraler Schwarmordnung auf der polizeilichen Suche nach Verbrechensopfern
Evolution Springen:
Fortbewegung mit kleinerem Energieverbrauch ?
Frosch
Delfin
HeuschreckeSaharaspinne
Känguru
Zurück vom Hin und Her zu Auf und Ab
Das Auf und Ab der rollendenSaharaspinne Cebrennus rechenbergi
Höh
e
Strecke
Endewww.bionik.tu-berlin.de
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