Instrumentenuntersuchungdes Oigitalnivelliers SOL 30von SokkiaRudolf Staiger

1 Einleitung

Zur Bestimmung des vertikalen Abstandes der Punktevon einer Bezugsfläche werden Höhenunterschiede ge-messen. Das geometrische Nivellement ist - von denin der Geodäsie genutzten Messverfahren - gekennzeich-net durch die höchste Genauigkeit, aber auch durch dengrößten Arbeitsaufwand.Beim geometrischen Nivellement wird der Höhenunter-schied zwischen zwei Punkten A und B ermittelt: mit Hil-fe einer horizontalen Ziellinie werden die senkrechtenStrecken SA und SB beobachtet. Die Differenz beider

. Strecken ergibt den gesuchten Höhenunterschied LJhAB•Zur Generierung der horizontalen Ziellinie wird die Wir-

Abb.1: Prinzip des geometrischen Nivellements

kung der Schwerkraft ausgenutzt, unter deren Einflusssich ein Pendel in Richtung der Schwerkraft einstellt(Kompensatorinstrumente) bzw. die Blasenmitte einerLibelle die höchste Position des Ausschleifungsbogenseinnimmt (Libelleninstrumente). Die Nivellierlatten tra-gen die Maßverkörperungen zur Streckenmessung. Sys-tematische Abweichungen in den Solllängen der Maß-verkörperungen wirken sich direkt auf die abgeleitetenHöhenunterschiede aus.

. Nach allgemeinen Betrachtungen zur Automatisierungund Genauigkeit des geometrischen Nivellements wer-den die Ergebnisse einer Instrumentenuntersuchungdes Digitalnivelliers SDL 30 von Sokkia vorgestellt.

2 Zur Automatisierung des geometrischenNivellements

Das Prinzip des geometrischen Nivellements wird seitmehr als 150 Jahren unverändert angewendet. In dieserZeit gab es immer wieder Versuche den Messvorgang zubeschleunigen und zu vereinfachen. Dabei kann in zweiTechnologien unterschieden werden:- Aktive Verfahren:Mit Hilfe eines Lasers (Laserdiode) als Lichtquelle wirdeine horizontale Gerade oder Ebene projiziert und evtl.visualisiert. Ein positionsempfindlicher Detektor amZielpunkt liefert die Höheninformation. Aktive Verfah-ren findet man heute meist bei mäßigen Genauigkeitsan-

vlsaene Abltsung(Meterlss )

beweglicher Smsor

Abb. 2: Die Empfangstechniken bei aktiven Verfahren

Sonderdruck aus der Fachzeitschrift AVN 11-12/2002 . S. 386-391 . Hüthig GmbH & Co. KG, Heidelberg

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~llf Staiger - Instrumentenuntersuchung des Digitalnivelliers SDL 30 von Sokkia

forderungen, Z.B. im Baubereich. Wird ein Rotationsla-ser als Bezugsquelle genutzt, lassen sich die Messungenvon einer Person ausführen.- Passive Verfahren:Als passiv werden alle Nivelliertechniken bezeichnet,die - abgesehen von einer künstlichen Beleuchtungder Nivellierlatte bei Dunkelheit - nur mit dem Tages-licht arbeiten. Sie stehen für die direkte Automatisierungdes geometrischen Nivellements.Bei den aktiven Verfahren gibt es, neben der visuellenAblesung an einem Maßstab, unterschiedliche Emp-fangstechniken zur automatisierten Höhenablesung:- ein positionsempfindlicher Detektor wird, entweder

von Hand oder motorisch angetrieben, solange in sei-ner Höhenposition verschoben, bis der Detektor dendas Lasersignal mittig empfängt.

- eine Latte ist durchgängig mit Photodioden bestückt.Die rotierende Laserebene trifft nur wenige Photodio-den. Aus dem resultierenden Empfangssignal wird diegesuchte Höhe automatisch abgeleitet.

Letzteres Verfahren kommt - gegenüber den anderenTechniken - ohne bewegliche Bauteile aus. Dadurchwird eine robuste Bauweise möglich. SCHLEMMER(1987) entwickelte nicht nur einen Prototypen der elek-tronischen Latte, sondern war auch an den weiteren Ent-wicklungen, die zu einem serienreifen Produkt führtenmaßgeblich beteiligt.Die passiven Verfahren wurden in den vergangenen 50Jahren schrittweise automatisiert bzw. im Ablauf verein-facht und beschleunigt:- Stufe 1: Libellennivelliere (bis 1950):

alle Arbeitsschritte mussten vom Beobachtermanuell ausgeführt werden.

- Stufe 2: Kompensatomivelliere (1950 bis 1990) .1950 stellt Zeiss mit dem Ni 2 das erste Kom-pensatornivellier vor. Bei diesen Instrumen-ten ist der zeitaufwendige Schritt der Feinho-rizontierung durch einen Kompensator auto-matisiert, der die Schiefstellung des Instru-mentes optisch-mechanisch kompensiert.

- Stufe 3: Digitalnivelliere (seit 1990)1990 präsentiert Leica das erste Kompensa-tornivellier mit elektronischer Erfassungund Auswertung einer optisch codierten Latteund nannte es Digitalnivellier. Heute bietenvier Hersteller komplette Messausrüstungenfür Präzisions- und Ingenieurnivellementsan. Neben der Feinhorizontierung sind beimDigitalnivellier die Arbeitsschritte Ablesung,Aufschrieb und Berechnung des Nivellementsautomatisiert.

- Stufe 4: vollständige AutomationTechnisch ist heute eine vollständige Auto-mation des geometrischen Nivellements rea-lisierbar. Motorisch angetriebene, mit Senso-ren ausgestattete Instrumente (vergleichbarmit mot. Tachymeter) richten das Fernrohrselbsttätig auf die Latte aus und eine Autofo-kus-Funktion realisiert die Scharfabbildung.Alle Arbeitsschritte der Messung laufen auto-nom ab, lediglich der Transport und die Auf-

stellung des Instruments bzw. der Latten sindnoch manuell auszuführen.

Offensichtlich sind die Instrumentenhersteller der An-sicht, dass sich die Entwicklungskosten für ein derartvollautomatisches Höhenmesssystem nicht lohnen.

3 Zur Genauigkeit des geometrischenNivellements

Den wichtigsten Beitrag der letzten 50 Jahre zur Ge-nauigkeitssteigerung von Präzisionsnivellements leisteteSCHLEMMER(1975) mit der Entwicklung eines Laserinter-ferenzkomparators zur Prüfung von Präzisionsnivellier-latten. Heute gibt es an vielen Hochschulen und Landes-vennessungsämtern entsprechende Prüfeinrichtungen,mit denen die Lage einzelner Teilstriche (bzw. Codeele-mente) auf wenige um genau bestimmt werden kann.Die qualitativ besten Teilungen für Präzisionsnivellier-latten stellt heute Fa. NEDO (Dornstetten) für alle An-bieter von Präzisionsinstrumenten her. Wiederum unterder technischen Leitung von SCHLEMMER(1985) wurdedort ein Verfahren entwickelt, bei welchem das Kalibrier-prinzip auf die Fertigung übertragen wurde: ein Laser-strahl graviert die Teilung direkt in die Lackschichtdes Invarbandes, wobei der Brennkopf interferometrischpositioniert wird, analog zu der Prüfeinrichtung. Unter-suchungen zeigen, dass die unregelmäßigen Teilungsfeh-ler kleiner sind als ± 5 um, Mit einer derart hohen Fer-tigungsgenauigkeit hat die Strichkalibrierung an Bedeu-tung verloren. Sie dient in der Regel nur noch zur Prü-fung der Latten, jedoch nicht mehr zu ihrer Kalibrierung.

4 Das Digitalnivellier SDL 30 von Sokkia

1998 stellte Sokkia (nach Leica, Zeiss und Topcon) mitdem SDL 30 ihr erstes Digitalnivellier vor. Es ist ein sog.Ingenieurnivellier (siehe 4.3) und verfügt neben demEinzelmessmodus auch über die Möglichkeit der fortlau-fenden Messung (Tracking) mit eingeschränkter Genau-igkeit. Bei Messungen zu Firstpunkten ist die Latte nurumgekehrt aufzuhalten: das SDL30 erkennt - als einzi-ges Instrument auf dem Markt - automatisch die Aus-richtung der Latte.

4.1 Der optisch-mechanische Aufbau des SDL 30

Ein CCD-Sensor mit einer Bildgröße von 8 um/Pixel er-fasst den Lattenausschnitt (Abb. 3). Die automatischeBeleuchtungskontrolle wird durch eine variable Belich-tungszeit erreicht, die mit einer Variation der Empfind-lichkeit der CCD-Zeile (gain-control) kombiniert ist. Zurschnellen Bildauswertung dient ein 32-Bit-RISC-Prozes-sor.

4.2 Codierung der LatteDer Mittenabstand zweier benachbarter dunkler Balkenbeträgt genau 16 mm. Die Entfernung zweier beliebiger

2

Auge

~f Staiger - Instrumentenuntersuchung des Digitalnivelliers SDL 30 von Sokkia

nm_~:j:~"'~~:~I ~ .•• II . Ir==J I CCD· Zellen sensor I~~i ?J '0J :

I Tastatur! c:::> i I CCD·Steuerung Verstärker

I RS-232! ~! D D~- 32·Bit /'---, I I/ : L RISC.Prozessor ~ AlD·Wandler

Datenverarbeitung I~----------------------~

codierte Latte

Abb. 3: Komponenten des SDL 30(Sokkia)

N F

~~ 0

+-- 4mm .i->

2 +-- 7 mm - --------3 +-- 8 mm - ~

4 ~ 11 mm - --------2- ~

5 +-- 12 mm

Abb. 4: Interpretation des Lattencodes

Mittellagen ist folglich ein Vielfaches des Grundinter-valls. Zur eindeutigen Intervallzuordnung (Grobmes-sung) sind die schwarzen Balken unterschiedlich breit:3, 4, 7, 8, 11 oder 12 mm (Abb.4). Grundsätzlich istvom Hersteller die Codierung so zu wählen, dass dervon der CCD-Zeile erfasste kleine Codeausschnitt eineeindeutige Zuordnung garantiert. Die Besonderheithier besteht in einer zweifachen Codierung, die jenach Entfernung unterschiedlich interpretiert wird:Auf kurze Entfernungen (N = NE AR, bis ca. 8 m) wer-den wenige Balken kontrastreich und scharf auf denCCD-Sensor abgebildet. Die unterschiedlichen Balken-breiten lassen sich eindeutig zuordnen und als 6-Bit-Code deuten (Abb.4). Bei größeren Entfernungen(F = FAR) können benachbarte Strichdicken, also 3oder 4, 7 oder 8 bzw. 11 oder 12 mm nicht mehr zwei-felsfrei unterschieden werden. Deshalb werden in der

Auswertung benachbarte Strichdicken (3 und 4, 7 und8 oder 11 und 12) als gleichbreit betrachtet. Die Folgeder Strichdicken wird nun als 3-Bit-Code interpretiert(Abb.4).Die Codefolge ist so gewählt, dass für beide Entfer-nungsbereiche eine eindeutige Zuordnung bereits nachwenigen Codeelementen gewährleistet ist. Aufgrundder automatischen Erkennung der Orientierung dürfensymmetrische Codefolgen (z.B. 3-5-2-11-2-5-3) nichtvorkommen.

4.3 Technische Daten

Die wichtigsten technischen Daten des Digitalnivellierssind in Tab. 1 zusammengestellt. Experimentell wurdemit 2,7° (4,7 mllOO m Entfernung) ein wesentlich größe-res elektronische Sehfeld bestimmt, als vom Herstellergenannt.Mit dem SDL 30 können die Messwerte nur in einem ex-ternen Speichergerät (z.B. SDR 33) gespeichert und wei-terverarbeitet werden (Anrn.: Das angekündigte Nachfol-gemodell SDL 30M verfügt auch über eine interne Spei-cherrnöglichkeit) .

5 Die Untersuchungen

Das Digitalnivellier SDL 30 wurde in Kombination mitdem Feldrechner SDR33 (Sokkia) für Messungen ge-nutzt bzw, untersucht. Am externen Feldrechner könnenauch andere Digitalnivelliere (Leica und Zeiss) ange-schlossen und unter einer einheitlichen Benutzerführungbedient werden. Nachteilig sind die deutlich längerenAusführungszeiten im Vergleich zur Messung ohne Spei-cherung.

5.1 Die unterschiedlichen Messbereiche

Theoretisch ist für den Nahbereich die Abbildung von 5vollständigen Codeelementen, für den Fernbereich von

3

Rudolf Staiger - Instrumentenuntersuchung des Digitalnivelliers SDL 30 von ••

Tab. 1: technische Daten des SDL 30 (SOKKlA)

Vergrößerung 32-fach

Objektivdurchmesser 45mm

Sehfeld optisch 2,3 rnlIOOm

Sehfeld elektronisch 2,3 mflOOm

Entfernung 1 cmfIO cm2

'nach. DJN 18723, 2Tracking

mind. 8 Elementen erforderlich. Im Labor wurde derÜbergang vom Nah- in den Fernbereich experimentellbestimmt. Dabei zeigte sich, dass neben der Umschal-tung vom 6-Bit-Code (Nahbereich) auf den 3-Bit-Code(Fernbereich) vor allem eine weitere Auswertestrategieimplementiert ist: je schlechter die Latte ausgeleuchtetist, umso mehr Codeelemente werden in die Auswertungeinbezogen (Tab.2).Der Übergang vom Nah- in den Fernbereich findet - inAbhängigkeit von der Ausleuchtung - in einer Entfer-nung zwischen 8 und 9 m statt.Bei verschiedenen Versuchsreihen wurde der erfassteCodeabschnitt teilweise abgedeckt, um optische Hinder-nisse im Messfeld zu simulieren. Das Messsystem lässtAbdeckungen bis zu 50% zu. Mit zunehmender Abde-ckung wurden keine signifikanten Messwertänderungenregistriert.

5.2 Die Streckenmessgenauigkeit

Die vom SDL 30 abgeleiteten Distanzen wurden mit be-kannten Strecken verglichen. Die Ergebnisse sind inAbb. 5 dargestellt. Gerade auf Entfernungen über 50 mist die Genauigkeit der Strecken eindeutig besser alsdie Herstellerangabe.

Tab. 2: genutzte Codeelemente in verschiedenen Ent-fernungen

5 5,80 16

6 6,40 17

7 7,70 21

8 9,05 25

9 11,15 11

10 14,35 41

11 ab 14,36 41

20

15

i~: 10

=~~ 5,c<

0

0

-"-Hinweg-o-Rückweg-_._._.Herstellerängabe

10

o

60 80 10020 40

Abb, 5: Streckenmessgenauigkeiten des SDL 30

5.3 Die Justierung der Ziellinie

Das interne Programm Adjust sieht nach der Bedienungs-anleitung nur das Justierverfahren mit kürzester Zielweitevor (vgl. DEUMLICHU. STAIGER,2001, S. 285). Bei der Er-probung stellte sich heraus, dass keinerlei Entfemungs-kontrollen in der Software implementiert sind, so dassauch die anderen Verfahren Förstner, Näbauer und Kuk-kamäki angewendet werden können.Als Besonderheit empfiehlt der Hersteller für die Justie-rung eine einstellbare Doppelmessung mit folgendemAblauf: der Höhenunterschied zwischen den beiden Lat-ten wird von einem Standpunkt beobachtet. Dann wirddas Stativ um 1800 horizontal verdreht, das Instrumentwird erneut (grob) horizontiert und derselbe Höhenunter-schied zum zweiten Mal beobachtet. Die abschließendeMittelbildung soll (vermutlich) den Einfluss der Hori-zontschräge reduzieren. Mehrere Versuchsreihen zeigtenkeine signifikanten Unterschiede zwischen den Verfah-ren mit bzw. ohne Stativdrehungen.

5.4 Der Einfluss der Umgebungstemperatur

Sind zu Beginn einer Messung die Umgebungstempera-tur und die Instrumententemperatur stark unterschied-lich, zeigen sich - wie bei anderen Digitalnivellieren -

4

.~~------------_..__ ....- _. -

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l__---------5--~======

2,2 2,2

2,0 -. - red. Ablesungen 2,0-SOU

1,81,8 . DIfferenzen1,6 1,6E 1,4 1,4 .~

C 1,2 1,2GICI 1,0 1,0C:;,

0,8GO 0,8

~

GI15 0,6 0,8C,; 0,4 0,4I!! 0,2 0,2

0,0 0,0

-0,2 -0,2

~,2 ~O ~2 ~4 0,8 ~8 1~ 1,2 1,4 1,8 1,8 2~ 2,2

Verschiebung [mm]

Abb. 6: Änderung der Ziellinie in Abhängigkeit der Tempe-ratur

während der Akklimatisationsphase signifikante Ände-rungen der Ziellinie (vgL SCHAUERTE,1992)_Zur Unter-suchung wurde der Prüfling auf 5 "C abgekühlt und an-schließend einer Umgebungstemperatur von 21 "C aus-gesetzt (Erwärmung), bzw, auf 21°e erwärmt, umdann auf die Umgebungstemperatur von 5 "C abzuküh-len. In beiden Varianten wurde jeweils über einen Zeit-raum von ca. 2 Stunden auf eine feststehende Latte fort-laufend beobachtet (Abb.6).Bei großen Temperaturdifferenzen zwischen Geräte- undUmgebungstemperatur ist eine Anpassung an die Außen-temperatur vor der Messung dringend geboten. Akklima-tisationszeiten von 25 bis 30 Minuten sind für die Mess-praxis ausreichend.

5.5 Untersuchungen zur Höhenmessung

.Für Qualitätsaussagen hinsichtlich der Höhenmessungwurden umfangreiche Untersuchungen ausgeführt.

551 Das Aujlösungsvennögen

Die kleinste Anzeigeeinheit beträgt beim SDL 0,1 mm.Zur Ermittlung des Auflösungsvermögens wurde dieKunststofflatte um jeweils 0,025 mm verschoben. DieVerschiebung wurde mit einem hochpräzisen Glasmaß-stab (Fa. Heidenhain) praktisch fehlerfrei bestimmt.Aus verschiedenen Entfernungen wurden die Höhenän-derungen beobachtet (Abb.7).Der treppenförmige Verlauf der Höhenänderungen zeigt,dass die Auflösung des Digitalnivelliers besser ist als diekleinste Anzeigeeinheit (0,1 mm). Die Ergebnisse sindauf kurze Entfernungen bzw. bei besserer Ausleuchtungder Latte noch regelmäßiger als in dieser Abbildung.

Tab. 3: Standardabweichung für 1km DoppelniveUement

aus Differenzen der Hin- und 1 0,24Rückmessung

aus Schleifenwidersprüchen 2 0,31

aus einer freien Höhenausgleichung - 0,26

20 40 60 80 100 120

0,6

8-r..l-l"--"·IE W r- 4 ~! 0,4 ..r-- S'

~ ~ 2 [9~ ~5 ~ __~---------------------------+o ä~ 0,0 ~ni.~ _ -2 J~~ ~ 4_,"= -0,4 1.' ....II'O__ '!'I""_ -6 ~U -'a.-_. __..•• -8

0.8

-0.6Messdauer [minI

-0,8.L,r--~-r~--,..--~--r----~",--'---r--r--r..r -10o 20 40 60 80 100 120

Abb. 7: Aujlösungsvennögen (Zielweite ca. 19 m, ohne Be-leuchtung)

5.5.2 Die Höhenmessgenauigkeit

Zur Bestimmung der Höhenmessgenauigkeit wurde einNivellementsnetz bestehend aus 12 Festpunkten (17 Ni-vellementsstrecken, 4,7 km Gesamtlänge) in Hin- undRückweg beobachtet. Auf eine Stationierung wurde ver-zichtet. Es stand nur eine Latte zur Verfügung, weshalbeinfache Höhenunterschiede im Repeat-Modus beobach-tet wurden. Die Standpunkte für Latte und Instrument(gleiche Zielweiten) wurden durch Abschreiten festge-legt.Die 17 Nivellementsstrecken waren zwischen 70 mund670 m lang. Die betragsgrößten Differenzen aus Hin- undRückmessung betragen 0,7 mm (s = 670 m) und 0,5 mm(s = 265 m). Alle anderen Differenzen sind kleiner als0,5 mm. Als Kenngröße wurde die Standardabweichungfür 1 km Doppelnivellement auf verschiedene Arten be-rechnet:

Standardabweichung aus Höhendifferenzen der Hin-und RückmessungHin- und Rückweg werden als unabhängige Doppelbe-obachtungen mit dem Gewicht p = l/L betrachtet.

(1)

d = Differenz hHin- hRück [mm]L = Länge des einfachen Nivellierwegs [km]n = Anzahl der doppelt nivellierten Höhenunterschiede

Standardabweichung aus SchleifenwidersprüchenHier wird der quadratische Durchschnitt für mehrereSchleifen berechnet.

(2)

w = Schleifenwiderspruch [mm]L = Länge der einfachen Schleifen = Anzahl der Schleifen

Die Berechnung der Höhenausgleichung erfolgte miteiner streckenunabhängigen Gewichtung.

6 Beurteilung der Untersuchungsergebnisse

Rudolf Staigcr - Instrurneruenuntersuchung des Digitalruvellicr SDL 30 VOll S k a

Die Ergebnisse zur Höhengenauigkeit (5.5.2) sind mit ca.0,3 mm/km signifikant besser als die angegebenenI mm/km. Jedoch sind diese Ergebnisse insgesamt alszu optimistisch einzustufen: Es wurde nur mit einersteckbaren Kunststofflatte in der genähert gleichen An-ordnung beobachtet. Damit bleiben systematische Ab-weichungen der Nivellierlatte praktisch unberücksich-tigt. Die tatsächliche Genauigkeit wird auf 0,8 mm/kmgeschätzt.Das SDL30 ist ein ausgezeichnetes Digitalnivellier, dassämtliche Leistungsangaben einhält. In Verbindung mitPräzisionsnivellierlatten könnte das Potenzial des Instru-ments voll ausgeschöpft werden.

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Das Sokkia Digitalnivellier SDL30 zeigtseine Stärken vor allem bei ungünstigenWitterungsbedingungen, wie z.B.bei ungleich-mäßiger Beleuchtung und starkem Regen,absolut zuverlässig und präzise.

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7 LiteraturDEUMLlCH.F.; STAlGER,R: Instrumentenkunde der Verrnes-

sungstechnik. 9. Auflage, Herbert Wichmann Verlag. Hei-dei berg, 2001

SCHAUERTE.W.: Vergleichende Untersuehung der Digitalni-velJiere WILD NA 2000 und NA 3000. Vermessunglind Raumordnung VR 54/2 + 3. 1992

SCHI.EMMER,H.: Laserinterferenzkomparator zur Prüfling vonPräzisionsnivellierlatten. DGK, Reihe C. NI'. 210, Mün-chen, 1975

SCHLEM~'lER,H.: Advaneed Teehnology for a new Preeise Le-velling Rod. Proceedings 3rd Int. Symposium on the Arne-rican Vertical Datum, Rockville, Maryland, USA, 1985

SCHLEMMER,H.: Zur digitalen Ablesung von Nivellierlatten.DGK, Reihe C. Nr. 326, München, 1987

Anschrift des Verfassers:RUDOLF STAIGER,

Fachbereich Vermessungs wesen, Universität EssenHenri-Dunant-Straße 65, D-45131 Essenrudolf.staiger@uni-essen.de

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