Kameier 2013 1 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de

• Berechnung des Druckverlustes durch einen 90° Krümmer • Vergleich bei laminarer (Re=100) und

turbulenter Strömung (Re=100000)• Vergleich mit 1-D Stromfadentheorie, analytische Rechnung (Excel)

Zur Vorbereitung der Simulation

• Abschätzung der möglichen Wandschubspannung (Reibung)• Abschätzung der notwendigen Netzauflösung

Aufbereitung der Simulationsdaten• Darstellung der Netzauflösung• Darstellung der Rohrströmungsprofile (laminares/turbulentes Profil

am Eintritt; außen und innen strömen unterschiedlich schnell und für laminar und turbulent genau entgegengesetzt)

• Ablösung liegt bei sichtbarer Rückströmung vor

Strömungstechnik II: CFD Praktikum

Kameier 2013 2 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de

Begriffe der Grenzschichttheorie

besser: zähe Unterschicht

Kameier 2013 3 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de

Origin: Tobias Schmidt, Quantifizierbarkeit von Unsicherheiten bei der Grenzschichtwiedergabe mit RANS-Verfahren, Dissertation, TU Berlin, 2011.

http://opus.kobv.de/tuberlin/volltexte/2011/3308/pdf/schmidt_tobias.pdf

Grenzschichtprofil

Wand

w yu

Kameier 2013 4 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de

t [s]

b[V]

T

0

dt)t(bT

1:b

bbb

Momentanwert= Mittelwert + Schwankungsgröße [ V ] [VDC] [VAC]

instationäre Aerodynamik zeitliche Schwankungsgrößen

4

Kameier 2013 5 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de

Reynolds-Gleichungen:

Annährung turbulenter Strömungen möglich

• einsetzen von Mittel- und Schwankungswert

• zeitliche Mittelung

• RANS (Reynolds Averaged Navier Stokes)

2j

i2

2j

i2

iii

j

ij

j

ij

j

ij

j

ij

ii

x

c

x

c

x

p1

x

p1f

x

cc

x

cc

x

cc

x

cc

t

c

t

c

ppp ccc

cpgradfDt

cD

Kameier 2013 6 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de

Reynoldsgleichung

„turbulente“ Zähigkeit Turbulenzmodelle etc.

zeitliche Mittelung der Gleichung

2j

i2

2j

i2

iii

j

ij

j

ij

j

ij

j

ij

ii

x

c

x

c

x

p1

x

p1f

x

cc

x

cc

x

cc

x

cc

t

c

t

c

0 0 0 0 0

2j

i2

ii

j

ij

j

ij

i

x

c

x

p1f

x

cc

x

cc

t

c

Konti-Gl. und Produktregel rückwärts

nicht lineare partielle Differentialgleichung mit Orts- und Zeitabhängigkeit

Kameier 2013 7 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de

Turbulenzmodellierung• k = turbulente kinetische Energie

• = Dissipationsrate (spez. Energie/Zeit)

• = Frequenz der Energie dissipierenden Wirbel

• Blending (Überlagerung von k- und k- ) (BSL)Blending Sub-Layer Turbulenzmodellierung

• Shear Stress Transport (SST) Modell

Ergebnisse experimenteller Untersuchungen der Grenzschichtströmung

Wand

w yu

Kameier 2013 8 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de

Hintergrund - Turbulenzmodellierung

wu LRR=Launder, Reece, Rodi

ASM=Algebraische Spannungsmodell

uy

y

dimensionslose Darstellungen

Linear logarithmisch

Kameier 2013 9 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de

Origin: Georgi Kalitzin Gorazd Medic, Gianluca Iaccarino, Paul Durbin, Near-wall behavior of RANS turbulence models and implications for wall functions, Journal of Computational Physics 204 (2005) 265–291.http://www.os-cfd.ru/cfd_docs/wall_funcs/Near_wall_behaviour_of_RANS_and_implications_for_wall_functions.pdf

Wandfunktion und y+

Stützstellen zu nah an der Wand führen u.U. zu Fehlern!

Kameier 2013 10 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de

Origin: Tobias Schmidt, Quantifizierbarkeit von Unsicherheiten bei der Grenzschichtwiedergabe mit RANS-Verfahren, Dissertation, TU Berlin, 2011.

http://opus.kobv.de/tuberlin/volltexte/2011/3308/pdf/schmidt_tobias.pdf

Vernetzung - strukturiert - - unstrukturiert - - unstrukturiert mit Inflation-Layer -

Kameier 2013 11 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de

Abschätzung der Netzabmessung - über empirisch ermittelte Gleichung für die Wandschubspannung -

(siehe auszufüllende Excel-Tabelle)

C_f=(2*LOG10(U*x/nue)-0,65)^-2,3

Tau_w=c_f/2*rho*U^2

oder aus Schade/Kunz Formel (13.6-12)

Tau_w=0,0289*rho*nue^(1/5)*U^(9/5)*x^(-1/5)

… mit y+=1 wird kleinster Wandabstand abgeschätzt.

Kameier 2013 12 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de

Verfeinerung:

•Hohe Gradienten von p, V•(wandnahe)

Grenzschichten

Enge Querschnitte

Biegungen Wand