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• Berechnung des Druckverlustes durch einen 90° Krümmer • Vergleich bei laminarer (Re=100) und

turbulenter Strömung (Re=100000)• Vergleich mit 1-D Stromfadentheorie, analytische Rechnung (Excel)

Zur Vorbereitung der Simulation

• Abschätzung der möglichen Wandschubspannung (Reibung)• Abschätzung der notwendigen Netzauflösung und des Zeitschritts

Aufbereitung der Simulationsdaten• Darstellung der Netzauflösung• Darstellung der Rohrströmungsprofile (laminares/turbulentes Profil

am Eintritt; außen und innen strömen unterschiedlich schnell und für laminar und turbulent genau entgegengesetzt)

• Ablösung liegt bei sichtbarer Rückströmung vor

Strömungstechnik : CFD Praktikum

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Geometrie: CAD

• Geometrie kann mit beliebiger CAD-Software erstellt werden

• Wichtig: Das Fluidvolumen wird modelliert – also eine Art Negativ der Geometrie

Rohraußenwand - positiv Rohrinnenvolumen - negativ

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Räumliche Diskretisierung: Netz

• Die Geometrie wird mit einem Netz aus diskreten Berechnungspunkten durchzogen

• Die Netzauflösung, sowie die Form der Elemente sind entscheidende Parameter für realitätsnahe Simulationen (Analog: Abtastrate)

• Bereiche mit großen Druck- und Geschwindigkeitsgradienten müssen feiner aufgelöst werden

• y+: Dimensionsloses Maß für den Abstand zwischen Wand und erster Netzschicht

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Begriffe der Grenzschichttheorie

besser: zähe Unterschicht

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Verfeinerung

•Hohe Gradienten von p, V•(wandnahe)

Grenzschichten

Enge Querschnitte

Biegungen Wand

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Origin: Tobias Schmidt, Quantifizierbarkeit von Unsicherheiten bei der Grenzschichtwiedergabe mit RANS-Verfahren, Dissertation, TU Berlin, 2011.

http://opus.kobv.de/tuberlin/volltexte/2011/3308/pdf/schmidt_tobias.pdf

Netztypen

- strukturiert - - unstrukturiert - - unstrukturiert mit Inflation-Layer -

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Abschätzung der Netzabmessung - über empirisch ermittelte Gleichung für die Wandschubspannung -

(siehe auszufüllende Excel-Tabelle)

C_f=(2*LOG10(U*x/nue)-0,65)^-2,3

Tau_w=c_f/2*rho*U^2

oder aus Schade/Kunz Formel (13.6-12)

Tau_w=0,0289*rho*nue^(1/5)*U^(9/5)*x^(-1/5)

… mit y+=1 wird kleinster Wandabstand abgeschätzt.

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Zeitliche Diskretisierung: Timesteps

• Zeitliche Auflösung der Simulation muss festgelegt werden

• Starke Analogie zur Abtastrate

• Abwägen: Ausreichend genaue Darstellung der Strömungsverhältnisse gegen Rechenzeit

• Beispiel: Gerades Rohr (L=1m), Strömung mit 10 m/s

Wie groß würdet ihr den Zeitschritt für diesen Fall wählen?

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Set-Up

• Modellierung des zu simulierenden Falls durch Angabe der Randbedingungen

• Eintritt, Austritt, Öffnungen etc. werden platziert

• Weitere mögliche Randbedingungen: Wandreibung (No Slip Condition), bewegliche Wände (Moving Wall, Rotating Wall)

• Gegebenenfalls Interfaces, also Übergangsstellen zwischen zwei Netzabschnitten setzen

• Angabe von Materialeigenschaften für das jeweilige Medium

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Definition eines Inlets

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Wandhaftbedingung und Rauigkeit

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Solver

• Für den im Set-Up erstellten Fall werden die zugrundeliegenden Grundgleichungen für die Netzelemente iterativ gelöst

• 4 Grundgleichungen: 3D Impulserhaltung (Navier-Stokes), Massenerhaltung (Kontinuitätsgesetz)

• 4 Variablen für eine inkompressible 3D Strömungssimulation (3 Geschwindigkeitskomponenten, Druck)

• Residuenverlauf: Werteverlauf der iterativen Berechnung wird angezeigt

• Konvergenzkriterium: Geforderte Genauigkeit

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t [s]

b[V]

T

0

dt)t(bT

1:b

bbb

Momentanwert= Mittelwert + Schwankungsgröße [ V ] [VDC] [VAC]

instationäre Aerodynamik zeitliche Schwankungsgrößen

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Reynolds-Gleichungen:

Annährung turbulenter Strömungen möglich

• einsetzen von Mittel- und Schwankungswert

• zeitliche Mittelung

• RANS (Reynolds Averaged Navier Stokes)

2j

i2

2j

i2

iii

j

ij

j

ij

j

ij

j

ij

ii

x

c

x

c

x

p1

x

p1f

x

cc

x

cc

x

cc

x

cc

t

c

t

c

ppp ccc

cpgradfDt

cD

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Turbulenzmodellierung• k = turbulente kinetische Energie

• = Dissipationsrate (spez. Energie/Zeit)

• = Frequenz der Energie dissipierenden Wirbel

• Blending (Überlagerung von k- und k- ) (BSL)Blending Sub-Layer Turbulenzmodellierung

• Shear Stress Transport (SST) Modell

Ergebnisse experimenteller Untersuchungen der Grenzschichtströmung

Wand

w yu

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Residuenverlauf

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Auswertung

• Zahlenwerte können mit dem Function Calculator ausgegeben werden und in Tabellen gesammelt werden

• Grafische Auswertung: Z.B. Planes (Flächen mit Farbskala), Streamlines (Stromlinienverläufe), Vektorgrafiken

• CFD = „Colourful Fan Design“: Zielgerichtete Auswertung beachten!

• Validierung durch vergleichbares Experiment

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Vektorplot: Geschwindigkeitsprofile

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Planes, Vektoren, Streamlines

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Los geht‘s!