KB 7 Elektromagnetik

8/18/2019 KB 7 Elektromagnetik

http://slidepdf.com/reader/full/kb-7-elektromagnetik 1/15

Elektromagnetik Kelas X Semester 2

Kegiatan Belajar 7 :

ELEKTOMAGNETIK

InformasI

Pada kegiatan belajar ini siswa akan mengembangkan pengetahuan tentang konsepelektromagnetik, prinsip dasar opersi motor listrik dan generator. Pengetahuan siswatentang konsep elektromagnetik akan membantu siswa untuk memahami bagaimanamengaplikasikan konsep induksi sendiri dan timbal balik pada prinsi pengoperasiantransformator serta menghitung energi yang tersimpan pada medan magnet

Tujuan

Setelah menyelesaikan kegiatan belajar ini, diharapkan peserta mampu:

• enjelaskan prinsip dasar operasi motor dan generator.

• menganalisa tegangan yang dibangkitkan dan gaya serta torsi yang dihasilkan.

• enghitung nilai induktor dan mengaplikasikan konsep induksi sendiri dan timbalbalik pada prinsi pengoperasian transformator.

• enghitung energi yang tersimpan pada medan magnet.

Kemampuan awal

Sebelum mempelajari kegiatan belajar ini siswa harus sudah memiliki pengetahuantentang :

• atematika.

• Konsep !asar "angkaian #istrik.

• Pengukuran listrik

Persaratan Lulus

Siswa dinyatakan kompeten pada kegiatan belajar ini apabila siswa telah menyelesaikanseluruh latihan dan tes akhir dengan benar .

Keselamatan !erja

• $ati%hati bila bekerja pada rangkaian listrik.

• Periksa bahwa alat%alat ukur yang dipakai bekerja dengan baik.

• Saat melakukan pengukuran pada rangkaian listrik, pastikan bahwa rangkaian tidak

bertegangan.

• Periksa bahwa tegangan yang dipakai pada rangkaian listrik sudah sesuai dan

benar.

&'




Materi Pem"elajaran :

7#$# %u!um &ara'a pa'a In'u!si Ele!tromagneti!Konsep yang men(akup induksi elektromagnet sangan sederhana, yang pengaruh(akupannya luas. $ukum )araday dianggap yang terbaik dalam dua bagian yang salingberkaitan :

• *ila emf yang di induksikan pada suatu rangkaian atau penghantar adalah se(ara

langsung sebanding dengan perbandingan perubahan fluksi magnet.

• Polarits emf, di induksikan oleh kenaikan fluksi, berlawanan terhadap yang di

iduksikan oleh penuruna fluksi.

+nduksi elektromagnetik pada hukum bagian pertama seperti yang di(uplik diatas. !isin katakun(inya perubahan perbandingan- yang digunakan. ika tidak ada perubahan fluksi atautidak ada perpotongan fluksi dengan penghantar, maka emf tidak akan terinduksi.Pembuktian hukum ini dapat di demontrasikan se(ara sederhana. Kumparan kawat, batangmagnet permanen dan gal/anometer seperti yang diilustrasikan pada gambar 0%1 dan 0%2.

ambar 0%1.ambar 0%2.

agnet mulai digerakan sehingga masuk pada tengah%tangah kumparan. ika ini dilakukandapat dilihat bahwa jarum gal/anometer menyimpang pada satu arah. Penyimpangan jarumhanya sesaat., sehingga ini hanya terjadi karena gerakan magnet. al/anometer

merupakan pirati pengukuran arus listrik. 3agaimanapun juga arus listrik akan mengalir melalui harus ada tegangan antara terminal. Sebab tidak ada sumber emf yang lain padarangkaian, selanjutnya disimpulkan bahwa emf telah terinduksi atau telah terwujud padakumparan itu sendiri. 3esaran arus listrik yang terindikasi oleh gal/ometer tergantung padanilai emf tersebut. +ni juga dapat diamati jika magnet diam 4didalam atau diluar kumparan5 jarum gal/anometer tidak menyimpang. 6leh karena itu emf terinduksi didalam kumparanhanya jika magnet bergerak.

$ubungan antara nilai induksi emf dan perbandingan perubahan fluksi, magnet harusdigerakan dengan ke(epatan yang berbeda keluar masuk kumparan. ika ini dilakukan akanmenghasilkan penyimpangan jarum gal/ometer, dari sini akan ditemukan bahwa gerakanyang (epat, emf yang terinduksi lebih besar.

&&




agnitude induksi emf adalah berbanding lurus dengan nilai fluksi magnet, perbandinganfluksi dengan kumparan, dan jumlah lilit kumparan. !apat dinyatakan seperti persamaanberikut :

!imana :

• Simbol untuk induksi emf ditunjukan dengan hufuf ke(il e. Karena hanya menyatakan

inter/al waktu yang pendek selama ada gerakan dan nilai sesaat.

• 3agian d78dt adalah perbandingan perubahan fluksi dengan waktu. Kombinasi

*d78dt menga(u sebagai perbandingan perubahan fluksi-.

• 9anda minus adalah aplikasi $ukum #en;s. $ukum ini akan diuraikan pada bagian

berikut.

• 3entuk persamaan diatas, dasar untuk mendifinisikan satuan fluksi magnet, webwr,

jadi :

<eber adalah fluksi magnet pada rangkaian satu lilit, induksi emf satu /olt jika fluksi yangditurunkan menjadi nol selama 1 detik.

!engan kata lain, 1 /olt = 1 weber8detik atau 1 weber = 1 /olt detik.

7#(# Kai'a) Tangan Kanan &leming*s+ni berguna untuk menentukan polaritas induksi emf pada konduktor. uga, disediakanbentuk konduktor bagian dari kelengkapan rangkaian, yang akan mengindikasikan araharuas listrik yang mengalir.

ari pertama, jari kedua dan ibu jari tangan kanan yang saling berhubungan satu dengan

yang lainnya 4seperti ketiga sudut pada kotak seperti yang ditunjukan pada gambar 0%2. jaripertama mengindikasikan arah fluksi, ibu jari mengindikasikan gerakan penghantar dan jarikedua mengindikasikan polaritas induksi emf dan arah arus listrik yang mengalir. Proses inidi ilustrasikan pada gambar 0%>, yang menunjukan diameter konduktor yang bergerakse(ara /ertikal ke atas dengan ke(epatan konstan melalui medan magnet.

!imana : ibu jari mengindikasikan arah gerakan konduktor terhadap fluksi. adi, hasil yangsama terdiri dari susunan pada gambar 0%>. jika konduktor tidak bergerak dan medanmagnit bergerak ke bawah.

ambar 0%>..

1??




ambar 0%@..

Aontoh soal 0.1 :)luksi merambat pada 1?? lilit kumparan berubah dari B m<b menjadi 1B m<b dalamwaktu 2 ms. $itung nilai rata%rata induksi emf pada kumparan, lihat gambar 0%B.

ambar 0%B.

Penyelesaian :

Aontoh soal 0.2 :2B? lilit kumparan dilewati oleh fluksi magnet sebagai berikut : meningkat dari nol sampai 2?m<b dengan waktu ?,?B s, nilai konstan untuk ?,?2 s, berdasarkan dengan penurunan@m<b dalam waktu ?,?1 s. 3erdasarkan asumsi perubahan tersebut, gambarkan grafikuntuk berbagai fluksi dan berdasarkan induksi emf pada kumparan, tunjukan semua nilaiyang prinsip.

Penyelesaian :Pertama%tama nilai induksi emf harus dihitung untuk priode tersebut jika fluksi berubah.

d71 = 42? C ?5 D 1? %> <b, dt1 = ?,?Bsd72 = 4@ C 2?5 D 1? %> <b, dt2 = ?,?1s

1?1




$asil sketsa garafik ditunjukan pada gambar 0%..

ambar 0%.

Aontoh soal 0.> :Suatu kumparan jika dilewati oleh fluksi yang berubah ?,1<b8s, di induksikan emf 1??F.9entukan jumlah lilit kumparan.

Penyelesaian :

7#+# In'u!si EM& pa'a Kon'u!tor LurusKonduktor di gerakan dengan ke(epatan konstan / meter per detik dengan sudut tegaklurus terhadap medan magnet yang mempunyai ukuran seperti yang ditunjukan pada padagambar 0%0. arah induksi emf menggunaka aturan tangan kanan )laming dan ditunjukandalam diagram. Persamaan diatas dapat digunakan, dan pada kasus ini, nilai * adalah 1.

1?2




ambar 0%0.

!emikian juga, luas area medan, A = l x d meter 2

Persaman diatas hanya untuk kasus jika konduktor bergerak dengan tegak lurus terhadapmedan magnet. ika konduktor bergerak melalui medan magnet dengan sudut kurang dari&??, selanjutnya pemotongan antara konduktor dan fluksi magnet berkurang. +ni konsekuensipengurangan pada induksi emf. adi jika konduktor bergerak se(ara horioltal melaluimedan magnet, gerakan pemotongan adalah nol dan emf tidak terinduksi. Pada umumnya,induksi emf adalah :

!imana v sin θ adalah komponen ke(epatan pada &?? terhadap medan magnet, sepertiyang di ilustrasikan pada gambar 0%'.

1?>




ambar 0%'.

Aontoh soal 0%@ :

Konduktor digerakan dengan ke(epatan B m8s pada sudut ??

terhadap medan magnet1,m<b. edan magnet yang dibangkitkan oleh pasangan kutub, pada permukaan yangdiukur 1? (m D @ (m. ika panjang konduktor sejajar dengan panjang sisi medan magnet,hitung induksi emf, lihat gambar 0%&.

ambar 0%&.

Penyelesaian :

F = Bm8s, G = ??, 7 = 1, D 1?%><b, l = ?,1m, d = ?,?@m 4lihat gambar 2,225

Aontoh soal 0.B :

1?@




Panjang konduktor 1B (m, bila digerakan dengan ke(epatan ' m8s pada sudut BB ? terhadapmedan magnet, dibangkitkan emf 2,B F. 9entukan kerapatan medan magnet

Penyelesaian :

Suatu konduktor dibentuk menjadi bentuk segi%empat melingkar, dipasang pada suatuporos. Konfigurasi ini selanjutnya diputar antara kutub magnet permanen. Prinsip dasar generator seperti di ilustrasikan pada gambar 0%1?.

ambar 0%1?.

!ua sisi lingkaran sejajar terhadap permukaan kutub yang memiliki panjang efektif l meter.Pada waktu sesaat, sisi tersebut melewati medan magnet dalam arah yang berlawanan. Hplikasi kaidah tangan kanan ditunjukan pada gambar 0%1?, arah induksi emf yang ditandai

polaritasnya berlawanan. 3agaimanapun juga, jika kita menjiplak bagian sekeliling lingkaran,dapat dilihat bahwa kedua emf yang disebabkan oleh arus listrik yang mengalir dengan arahyang sama disekeliling lingkaran. +ni sama dengan dua sumber tegangan yang dihubungkanseri seperti yang ditunjukan pada gambar 0%11.

Situasi yang ditunjukan pada gambar 0%1? aplikasi hanya satu putaran sesaat padalingkaran. ika kita skemakan grafik emf total yng dibangkitkan pada lingkaran untuk satuputaran penuh, akan didapatkan satu siklus gelombang sinus tegangan bolak%balik.Persamaan untuk emf yang dibangkitkan pada masing%masing sisi lingkaran adalah e = 3l/sinG /olt. +ni suatu susunan yang sangat sederhana oleh karena itu ini adalah (ontohsederhana generator a.( atau alternator. Sama dengan aplikasi prinsip generator d.(.

ambar 0%11.7#,# Gaa pa'a Peng)antar ang -ialiri Arus Listri!ambar 0%124a5 menunjukan pola medan magnet yang dibangkitkan oleh dua batang kutubmagnet dan arus yang mengalir melalui penghantar. 6leh karena garis%garis fluksi yang

1?B




mengikuti aturan bahwa tidak akan bersilangan, selanjutnya pola dari kutub magnet akanterjadi distorsi seperti yang diilustrasikan pada gambar 0%124b5. uga, karena garis%garisfluksi (enderung beraksi elastisitas, selanjutnya akan menjadi lurus dengan sendirinya. +nimenghasilkan gaya pada konduktor, dengan arah seperti yang ditunjukan.

ambar 0%12.

Intuk menyatakan arah gaya akan lebih mudah dengan mengaplikasikan kaidah tangan kiri

)leming;s. Kaidah ini sama dengan kaidah tangan kanan. Perbedaannya adalah bahwatelunjuk da ibu jari tangan kiri sekarang digunakan. Pada kasus ini, jari pertamamengindikasikan arah fluksi 4dari kutub magnet5. ari kedua mengindikasikan arah aruslistrik yang mengalir. +bu jari menunjukan arah gaya yang dibangkitkan dan menyebabkanterjadi gerakan. +ni ditunjukan pada gambar 0%1>.

ambar 0%1>.

Per(obaan sederhana dapat menggunakan untuk memastikan bahwa gaya yang terjadipada konduktor se(ara langsung sebanding dengan kerapatan fluksi yang dibangkitan olehkutub magnet, nilai arus listrik yang mengalir melalui konduktor dan panjang konduktor yangberada didalam medan magnet. +ni dapat dinyata dengan persamaan sebagai berikut :

F = Bil newton

Persamaan diatas hanya diaplikasikan pada kondisi jika konduktor tegak lurus dengan fluksimagnet. ika berada pada sudut kurang dari &??, gaya yang terjadi akan berkurang. adise(ara umum gaya yang terjadi adalah :

F = Bil sin θ newtonAontoh Soal 0. :Sepasang kutub magnet B D > (m membangkitkan fluksi 2.B m<b. Konduktor ditempatkanpada medan magnet yang panjangnya paralel dengan ukuran kutub magnet. ika arus listrik

dialirkan pada konduktor, gaya yang terjadi 1.2B*. tentukan nilai arus listrik.

1?




Penyelesaian :

7#.# Prinsip Motor Listri!!iberikan suatu konduktor yang dibentuk menjadi bentuk segi%panjang melingkar, diletkandiantara kedua kutub magnet dan dialiri arus listrik. Susunannya dan pola fluksi yangdihasilkan ditunjukan pada gambar 0%1@.

ambar 0%1@. ambar 0%1B.

Pola fluksi untuk dua sisi yang melingkar arahnya berlawanan yang disebab olah arah aruslistrik yang mengalir. $asilnya bahwa fluksi dari kedua kutub magnet seperti yang ditunjukanpada gambar 0%1B. gaya yang dibangkitkan pada kedus sisi yang melingkar dengan arahberlawanan. adi disini akan terjadi gerak putar dengan arah searah dengan jarum jam.arak poros atau sumbu adalah r meter, maka torsi yang terjadi pada masing%masing sisiadalah :

T = Fr F = Bil sin θ, dan sin θ = 1

1?0




!imana torsi pada masing%masing sisi = 3ilr. aka torsi yang terjadi pada masing%masingsisi yang mengakibatkan terjadinya putaran searah dengan jarum jam, jadi total torsi yangterjadi menjadi :

T = 2Bilr newton meter

Aontoh soal 0.0 :Kumparan tunggal segi%panjang 1,B D ?, (m dipasang diantara dua kutub magnet, yangmembengkitkan kerapatan fluksi 1,29, sisi panjang kumparan paralel dengan kutub magnet.9entukan torsi yang terjadi pada kumparan jika dialiri arus listrik 1?mH.

Penyelesaian :

!ari (ontoh diatas dapat dilihat bahwa lingkaran tunggal kumparan membangkitkan torsiyang sangat ke(il. !isini diketahui bahwa ukuran kumparan dan arus listrik yang mengalir juga ke(il. 3agaimanapun juga, jika ukura kumparan dinaikan dengan faktor 1? kali, danarus listrik dinaikan dengan faktor 1?? kali 4menjadi 1?H5, torsi menjadi ?,1?' *m.

Solusi praktis terhadap masalah ini dengan kumparan multi%lilit, seperti yang di ilustrasikanpada gambar 0%1. jika kumparan * lilit, maka masing%masing sisi memiliki panjang efektif *D l. 9orsi yang dibangkitkan akan meningkat dengan faktor yang sama. aka untukkumparan multi%lilit yang dibangkitkan sebagai berikut :

T = 2NBIlr newton meter

3agian 2lr pada pernyataan diatas adalah sama dengan ukuran luas kumparan, maka luasefektif H, medan magnet efektif kumparan. adi, 2lr meter 2 dana persamaan diatas ditulismenjadi :

T = BANI newton meter

Prinsip yang menggunakan kumparan multi%lilit yang dialiri arus listrik pada medan magnetdigunakan untuk motor listrik yang berputar. !emikian juga prinsip yang sama diaplikasikanterhadap operasi alat ukur atau instrumen analog seperti yang kita ketahui adalah alat ukur kumparan putar 4moving coil meters5.

ambar 0%1.

Aontoh soal 0.' :

1?'




Kumparan pada alat ukur kumparan putar terdiri dari '? lilit panjang 2(m dan jari%jari 1,2(m.ika arus listrik yang mengalir melalui kumparan tersebut @BJH torsi yang dibangkitkan1,@J*m. $itung kerapatan fluksi yang dibangkitkan oleh sepasang kutub magnet.

Penyelesaian :

7#/# Gaa antara Kon'u!tor Paralel3ila konduktor paralel keduanya dialiri arus listrik, medan magnet pada konduktor tersebutakan berinteraksi untuk membangkitkan gaya terik%menarik atau tolak%menolak diantaranya.+ni di ilustrasikan pada gambar 0%10.

ambar 0%10.Intuk menentukan nilai gaya, pertimbangan pertama konduktor yang dialiri arus listrik +amper. edan magnet yang dibangkitkan pada jarak d dari titik tengah seperti yangditunjukan pada gambar 0%1'.

ambar 0%1'.

1?&




Se(ara umum, $ = *+8l amper lilit8meter, tetapi pada kasus ini * = 1 4satu konduktor5 dan l =2d meter, maka

Sekarang, kerapatan fluksi 3 = J?Jr $ tesla, dan medan magnet yang berada di udara, makaJr = 1. adi, kerapatan fluksi pada jarak d dari titik tengah adalah :

sekarang kita anggap dua konduktor L dan M yang dialiri arus listrik +1 dan +2 masing%masing,pada jarak d meter antara tengah%tengahnya seperti yangditunjukan pada gambar 0%2?.

ambar 0%1&.

enggunakan persamaan diatas kita dapat katakan bahwa kerapatan fuksi pada M arus listri+1 mengalir di L adalah :

dan gaya pada M = 31+2l newton, atau 31+2 newton per meter panjang M

maka gaya8meter pada M,

Selanjutnya, arus listrik +2 yang mengalir di M juga membangkitkan medan magnet yang akandihasilkan di M. enggunakan alasan seperti diatas, ini dapat ditunjukan bahwa :

gaya8meter pada L,

11?




aka jika +1 = +2 = 1H, dan d = 1m, selanjutnya

aya pada masing%masing konduktor = 2 D 1?%0

Aontoh soal 0.& :

!ua konduktor paralel dengan jarak >Bmm antara titik tengah. $itung gaya diantarakonduktor dimana arus yang mengalir masing%masing B?H dan @?H.

Penyelesaian :

Aontoh soal 0.1? :$itung kerapatan fluksi pada jarak 2 m dari titik tengah koduktor yang dialiri arus listrik 1???

H. ika konduktor kedua dialiri arus listrik >??H, ditempatkan pada jarak yang sama, berapagaya yang terjadiN

Penyelesaian :

0ang!uman :

• +nduksi sendiri emf :

• Emf pada konduktor lurus :

• aya pada konduktor yang dialiri arus listrik :

• Prinsip motor listrik :

111




• aya antara konduktor yang dialiri arus listrik :

1oal2soal Lati)an :

1. )luksi magnet merambat pada kumparan ?? lilit berubah dari 1??m<b menjadiB?m<b dalam waktu 'B ms. $itung induksi emf rata%rata pada kumparan.

2. emf rata%rata >B? di induksikan pada kumparan 1?? lilit jika fluksi yang merambatberubah 2??J<b. 9entukan waktu yang dibutuhkan untuk merubah fluksi.

>. )luksi 1B m<b, merabat pada kumparan 2B? lilit, dalam waktu ?,?2 s. $itung nilaiinduksi emf.

@. Kumparan 2?? lilit dihubungkan oleh fluksi magnet @?? J<b. 9entukan induksi emf pada kumparan jika 4a5 fluksi berubah dalam waktu ?,?B s, dan 4b5 fluksi berkurangsampai nol dalam waktu ?,1B s.

B. Konduktor lurus panjangnya ' (m, di gerakan dengan ke(epatan konstan padamedan magnet dengan sudut tegak lurus, jika induksi emf pada konduktor adalah@?mF dan ke(epatan 1?m8s. $itung kerapatan fluksi medan magnet.

. Konduktor yang panjangnya ?,2Bm di gerakan pada ke(epatan konstan Bm8s,melalui medan magnet dengan kerapatan ?,@9. $itung induksi emf jika arah gerakan

terhadap medan magnet adalah 4a5 &?

?

, 4b5 ?

?

dan 4(5 @B

?

.0. Konduktor yang panjangnya ?,Bm ditempatkan pada sudut tegak lurus terhadap

kerapatan medan magnet ?,@9. $itung gaya yang terjadi pada konduktor jika aruslistrik uang mengalir BH.

'. Konduktor yang panjangnya 1,2m ditempatkan di dalam kerapatan medan magnet2B?m9. 9entukan nilai arus listrik yang mengalir melalui konduktor, jika gaya yangterjadi pada konduktor ?,0B*.

&. Konduktor, jika di tempatkan pada sudut tegak lurus terhadap kerapatan medanmagnet 0??m9, mengalami gaya 2?m*, jika arus listrik yang mengalir 2??mH. $itungpanjang penghantar.

1?. Konduktor yang panjangnya ?,@m, diletakan diantara dua kutub dengan panjangsejajar terhadap permukaan kutub. 9entukan gaya yang terjadi pada konduktor, jikaarus yang mengalir >?H dan kerapatan fluksi ?,2B9.

11. Hlat ukur listrik kumparan putar memiliki kumparan ? lilit dengan panjang 22,B mmdan diameter 1Bmm. ika kerapatan fluksi pada (elah udara adalah ?,29.dan aruslistrik yang mengalir pada kumparan adalah ?,1mH. $itung 4a5 gaya yang bekerjapada masing%masing sisi kumparan dan 4b5 torsi yang terjadi untuk menghasilkansimpangan kumparan.

12. Kerapatan fluksi magnet dengan jarak 1,@m dari titik tengah konduktor yang dialiriarus listrik adalah ?,2Bm9. 9entukan nilai arus liatrik.

112

KB 7 Elektromagnetik

Documents

Transcript of KB 7 Elektromagnetik