KINSHIP BEHAVIOR Seminar aus angewandter Spieltheorie Christian Artner.
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KINSHIP BEHAVIORKINSHIP BEHAVIOR
Seminar aus angewandter SpieltheorieSeminar aus angewandter Spieltheorie
Christian ArtnerChristian Artner
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
InhaltInhalt
BegriffserklärungBegriffserklärung
BeispieleBeispiele
ModellModell
ZusammenfassungZusammenfassung
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
BegriffeBegriffe
AltruismusAltruismus
EgoismusEgoismus
Kinship BehaviorKinship Behavior
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
Altruismus (altruism)Altruismus (altruism)
„„unselfish concern for the welfare of others”unselfish concern for the welfare of others”
Das uneigennützige Interesse an der Das uneigennützige Interesse an der Wohlfahrt andererWohlfahrt anderer
Aktionen, die einem selbst Kosten Aktionen, die einem selbst Kosten verursachen, aber den Nutzen anderer verursachen, aber den Nutzen anderer erhöhterhöht
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
Egoismus (egoism)Egoismus (egoism)
„„Ichsucht“ - Man denkt nur an sich selbstIchsucht“ - Man denkt nur an sich selbst
Nutzung der von den Altruisten zur Nutzung der von den Altruisten zur Verfügung gestellten Güter, ohne Kosten Verfügung gestellten Güter, ohne Kosten aufwenden zu müssenaufwenden zu müssen
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
KINSHIP BEHAVIORKINSHIP BEHAVIOR
Verwandtschaftliches (altruistisches) Verwandtschaftliches (altruistisches) VerhaltenVerhalten
Individuen nicht (bluts)verwandtIndividuen nicht (bluts)verwandt
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
Beispiel – Fachschaft (1)Beispiel – Fachschaft (1)
Bietet Informationen von Studierenden für Bietet Informationen von Studierenden für Studierende Studierende
Altruisten – stellen Informationen, Prüfungsordner, Altruisten – stellen Informationen, Prüfungsordner, Fragenkataloge zur VerfügungFragenkataloge zur Verfügung
Egoisten – stellen nichts zur Verfügung, Nutzen Egoisten – stellen nichts zur Verfügung, Nutzen aber die vorhandenen Informationenaber die vorhandenen Informationen
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
Beispiel - Fachschaft (2)Beispiel - Fachschaft (2)
Motivation der Altruisten:Motivation der Altruisten:
Ich stelle Information zur Verfügung und kann Ich stelle Information zur Verfügung und kann die Informationen der Anderen nutzendie Informationen der Anderen nutzen
Nutzen = Nutzen(Infos anderer) - ArbeitNutzen = Nutzen(Infos anderer) - Arbeit
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
Beispiel – Fachschaft (3)Beispiel – Fachschaft (3)
Motivation der Egoisten:Motivation der Egoisten:
Ich nutze die zur Verfügung stehende Ich nutze die zur Verfügung stehende Information, trage aber nichts dazu bei.Information, trage aber nichts dazu bei.
Nutzen = Nutzen(Infos anderer)Nutzen = Nutzen(Infos anderer)
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
Beispiel – Schmetterlinge (1)Beispiel – Schmetterlinge (1)
2 Spezies von Schmetterlingen2 Spezies von Schmetterlingen süßsüß bitterbitter
äußerlich nicht unterscheidbaräußerlich nicht unterscheidbar
süße Schmetterlinge ausgezeichnete süße Schmetterlinge ausgezeichnete Nahrung für VögelNahrung für Vögel
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
Beispiel – Schmetterlinge (2)Beispiel – Schmetterlinge (2)
Frisst ein Vogel genug bittere Schmetterlinge, Frisst ein Vogel genug bittere Schmetterlinge, lernt er, alle Schmetterlinge zu meidenlernt er, alle Schmetterlinge zu meiden
Hohe Kosten für bittere SchmetterlingeHohe Kosten für bittere Schmetterlinge wenn gefressen wenn gefressen erzeugter Vorteil nicht erzeugter Vorteil nicht
mehr nutzbarmehr nutzbar niedrigere Reproduktionsrateniedrigere Reproduktionsrate
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
GrundsatzfrageGrundsatzfrage
Warum handeln Individuen altruistisch?Warum handeln Individuen altruistisch?
VerwandtschaftVerwandtschaft Präferenzen falsch definiert Präferenzen falsch definiert
(Wohltätigkeitsspende)(Wohltätigkeitsspende)„„Tue Gutes und erzähle davon“Tue Gutes und erzähle davon“
Andere ErklärungenAndere Erklärungen
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
Spieltheorietische InterpretationSpieltheorietische Interpretation
Vergleichbar mit „Prisoner´s Dilemma“Vergleichbar mit „Prisoner´s Dilemma“
realistische Modelle, in denen altruistisches realistische Modelle, in denen altruistisches Handeln auf Dauer überlebt, schwer zu Handeln auf Dauer überlebt, schwer zu realisierenrealisieren
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
ModelleModelle
2 ähnliche Modelle, aber mit unterschiedlichem 2 ähnliche Modelle, aber mit unterschiedlichem Interaktions- und LernverhaltenInteraktions- und Lernverhalten
1.1. „„The emergence of kinship behavior in structured The emergence of kinship behavior in structured populations of unrelated individuals“populations of unrelated individuals“
2.2. „„Altruists, Egoists and Hooligans in a local Altruists, Egoists and Hooligans in a local interaction model“interaction model“
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
Interaktion und Lernen - Modell 1 (1)Interaktion und Lernen - Modell 1 (1)
Wie interagieren die IndividuenWie interagieren die Individuen
Wann darf ein Individuum seine Strategie Wann darf ein Individuum seine Strategie ändernändern
Wie ändern ein Individuum seine Strategie Wie ändern ein Individuum seine Strategie (lernen)(lernen)
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
Interaktion und Lernen Modell 1 (2)Interaktion und Lernen Modell 1 (2)
Individuen entlang einer Linie angesiedeltIndividuen entlang einer Linie angesiedelt jedes Individuum wird von seinen 2k jedes Individuum wird von seinen 2k
Nachbarn (links u. rechts) beeinflusstNachbarn (links u. rechts) beeinflusst jedes Individuum lernt von seinen 2n jedes Individuum lernt von seinen 2n
NachbarnNachbarn Interaktion ist endliches, symmetrisches Interaktion ist endliches, symmetrisches
SpielSpiel
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
Modell 1 (3)Modell 1 (3)
X YYXXXYXXYY ......
k k
n n
n ... Lernradius ... = 4k ... Interaktionsradius ... = 3
X
Y
Individuum mit Strategie X
Individuum mit Strategie Y
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
Lernen – Modell 1 (4)Lernen – Modell 1 (4)
Gelegentlich darf ein Individuum seine Strategie Gelegentlich darf ein Individuum seine Strategie ändernändern
mindestens einer der unmittelbaren Nachbarn mindestens einer der unmittelbaren Nachbarn muss die andere Strategie spielenmuss die andere Strategie spielen
Wahrscheinlichkeit, dass Individuum eine Wahrscheinlichkeit, dass Individuum eine Strategie annimmt, hängt vom Erfolg (relativer Strategie annimmt, hängt vom Erfolg (relativer Output) derselbigen abOutput) derselbigen ab
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
Modell 1 (5)Modell 1 (5)
konservative Lerneinstellungkonservative Lerneinstellung nur Individuen an der Grenze eines Clusters nur Individuen an der Grenze eines Clusters
können Strategie ändernkönnen Strategie ändern Es können nicht beide Individuen an der Es können nicht beide Individuen an der
Grenze ihre Strategie ändernGrenze ihre Strategie ändern Grenzen können nur wandernGrenzen können nur wandern es können keine neuen Cluster entstehen.es können keine neuen Cluster entstehen.
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
Modell 1 (6)Modell 1 (6)
Nachweis von verwandtschaftlichem Verhalten Nachweis von verwandtschaftlichem Verhalten bzw. Altruismus durch die Existenz von bzw. Altruismus durch die Existenz von unschlagbaren Strategienunschlagbaren Strategien
unschlagbare Strategien sind evolutionär unschlagbare Strategien sind evolutionär stabile Strategien (ESS)stabile Strategien (ESS)
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
Unschlagbare Strategien – Modell 1 (7)Unschlagbare Strategien – Modell 1 (7)
Strategie X (unschlagbar)Strategie X (unschlagbar) alle Individuen spielen Xalle Individuen spielen X Invasion einer endlichen Anzahl Y-SpielerInvasion einer endlichen Anzahl Y-Spieler
Wahrscheinlichkeit, dass Strategie Y Wahrscheinlichkeit, dass Strategie Y verschwindet = 1verschwindet = 1
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
Unschlagbare Strategien – Modell 1 (8)Unschlagbare Strategien – Modell 1 (8)
Strategie X (unschlagbar)Strategie X (unschlagbar)
alle Individuen spielen Yalle Individuen spielen Y
Invasion einer endlichen Anzahl X-SpielerInvasion einer endlichen Anzahl X-Spieler
Wahrscheinlichkeit, dass Strategie X von der Wahrscheinlichkeit, dass Strategie X von der gesamten Population übernommen wird ist gesamten Population übernommen wird ist grösser als 0grösser als 0
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
Frontier State – Modell 1 (9)Frontier State – Modell 1 (9)
ein kleiner Mutanten-Cluster kann ein kleiner Mutanten-Cluster kann schrumpfen oder wachsenschrumpfen oder wachsen
Mutanten-Cluster haben eine positive Mutanten-Cluster haben eine positive Wahrscheinlichkeit zu verschwindenWahrscheinlichkeit zu verschwinden
wächst ein Mutanten-Cluster über die Größe wächst ein Mutanten-Cluster über die Größe k+n k+n Verhalten wie in Frontier-State Verhalten wie in Frontier-State
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
Frontier State – Modell 1 (10)Frontier State – Modell 1 (10)
X YYYX XX YX XXYYYY...
k = 3n = 4
Y Individuum an der Grenze YLetztes Individuuminnerhalb des Lernradius
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
Frontier State – Modell 1 (11)Frontier State – Modell 1 (11)
nur eine Grenzenur eine Grenze links nur Strategie Xlinks nur Strategie X rechts nur Strategie Yrechts nur Strategie Y Strategie X Strategie X ≠ Strategie Y≠ Strategie Y
X 6 Y 1X 1X 2X 4 X 3X 5 Y 2 ...Y 6Y 5Y 4Y 3...
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
Notation – Modell 1 (12)Notation – Modell 1 (12)
XYPP XYYX
YXPP YXXY
XYPP XYYX
Grenze wandert nach links
Grenze wandert nach rechts
Grenze bewegt sich nach links und rechts
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
Notation – Modell 1 (13)Notation – Modell 1 (13)
Wahrscheinlichkeit, dass ein Individuum seine Wahrscheinlichkeit, dass ein Individuum seine Strategie von X auf Y ändert:Strategie von X auf Y ändert:
1
11
1
)()(
)(
n
ii
n
ii
n
ii
yx
xy
yP
(.) ... Payoff
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
Kinship und Altruismus – Modell 1 (14)Kinship und Altruismus – Modell 1 (14)
Anhand mathematischer Ableitungen wird nun Anhand mathematischer Ableitungen wird nun bewiesen, wann eine Strategie eine bewiesen, wann eine Strategie eine unschlagbare in diesem Modell ist.unschlagbare in diesem Modell ist.
Unter bestimmten Umständen stellt Unter bestimmten Umständen stellt Kooperation (im Prisoner´s Dilemma) die Kooperation (im Prisoner´s Dilemma) die unschlagbare Strategie dar.unschlagbare Strategie dar.
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
Schlussfolgerungen – Modell 1 (15)Schlussfolgerungen – Modell 1 (15)
Ergebnisse hängen sehr an der Annahme der Ergebnisse hängen sehr an der Annahme der konservativen Lerneigenschaftkonservativen Lerneigenschaft
Konservatismus führt zu altruistischem VerhaltenKonservatismus führt zu altruistischem Verhalten
Lernradius sehr großLernradius sehr groß
Interaktionsradius kleinInteraktionsradius klein
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
Schlussfolgerungen – Modell1 (16)Schlussfolgerungen – Modell1 (16)
Wird das konservative Lernverhalten Wird das konservative Lernverhalten stufenweise gelockert, halten die Ergebnisse stufenweise gelockert, halten die Ergebnisse zuerstzuerst
Wird das Lernverhalten allerdings zu liberal, Wird das Lernverhalten allerdings zu liberal, halten die Ergebnisse nicht mehrhalten die Ergebnisse nicht mehr
Zu hohe Mobilität von Strategien verhindert Zu hohe Mobilität von Strategien verhindert AltruismusAltruismus
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
Kritik – Modell 1 (17)Kritik – Modell 1 (17)
Mathematische Beweise für Existenz Mathematische Beweise für Existenz unschlagbarer Strategien richtigunschlagbarer Strategien richtig
Beweis für Altruismus nicht besonders Beweis für Altruismus nicht besonders überzeugendüberzeugend
Beweis in [2] besserBeweis in [2] besser
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
Ergebnisse - Modell 2Ergebnisse - Modell 2
Ergebnisse in Modell 2 entsprechen den Ergebnisse in Modell 2 entsprechen den Erwartungen des FachschaftsbeispielsErwartungen des Fachschaftsbeispiels
Altruisten können nur in größeren Gruppen Altruisten können nur in größeren Gruppen auf Dauer überleben.auf Dauer überleben.
Eine Gruppe von Altruisten wird immer von Eine Gruppe von Altruisten wird immer von Egoisten bedroht, die sich das öffentliche Egoisten bedroht, die sich das öffentliche Gut als „free lunch“ aneignen wollenGut als „free lunch“ aneignen wollen
Altruismus eher, wenn Kosten niedrigerAltruismus eher, wenn Kosten niedriger
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
AbschlussAbschluss
Individuen handeln immer rationalIndividuen handeln immer rational
Prinzip der NutzenmaximierungPrinzip der Nutzenmaximierung
Parameter wie sozialer Druck, Freundschaft Parameter wie sozialer Druck, Freundschaft oder Spontanität gehen in mathematische oder Spontanität gehen in mathematische Modelle nicht einModelle nicht ein
KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
AbschlussAbschluss
Danke für die AufmerksamkeitDanke für die Aufmerksamkeit
ENDEENDE