INSTITUT FR TECHNISCHE MECHANIK UNIVERSITT CLAUSTHAL

Strmungsmechanik 1, Sommersemester 2004 Prfung 22.09.2004

Aufgabe 1 (3 Punkte) Zur Dichtemessung von Flssigkeiten kann folgende Anordnung verwendet werden (s. Skizze). Zwei miteinander verbundene Glasrohre tauchen mit ihren unteren Enden in zwei Becherglser mit einer Referenzflssigkeit (hier: Wasser) und der zu vermessenden Flssigkeit (hier: Spiritus). Am oberen Ende des gemeinsamen Rohres wird ein Unterdruck angelegt, so dass die Flssigkeiten in den Rohren hochsteigen. Die gemessenen Steighhen 1h und 2h sowie weitere Parameter sind unten angegeben. a) Bestimmen Sie die Dichte des Spiritus. b) Bestimmen Sie den Druck im Punkt A. c) Bestimmen Sie den Druck, der am Absperrhahn (Punkt B) angelegt werden muss, so dass der

Spiritus gerade diesen Hahn erreicht. Gegeben:

1h = 0.512 m,

2h = 0,639 m, L = 1,000 m, g = 9,81 m/s, Wasser = 1000 kg/m, P = 10

5 Pa.

1h 2h

Wasser Spiritus

P

A

L

B

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Strmungsmechanik 1, Sommersemester 2004 Prfung 22.09.2004

Aufgabe 2 (4 Punkte) Ein groes Wasserbecken, dessen Flssigkeitsspiegel als konstant anzusehen ist, speist ein Rohrleitungssystem mit verschiedenen Rohrquerschnitten ( 0 1 2, ,A A A ). Die Austrittsffnungen des Rohrsystems knnen durch Ventile (1 und 2) geffnet werden, wodurch ein Ausstrmen ins Freie erfolgt. Druckverluste an den geffneten Ventilen und am Knick B sind zu vernachlssigen. a. Welche Drcke 1P und 2P stellen sich vor den beiden Ventilen ein, wenn diese geschlossen

sind? b. Welche stationren Ausflussgeschwindigkeiten stellen sich an den beiden Austrittsffnungen

unter der Annahme eines konstanten Wasserspiegels 0h ein, wenn die beiden Ventile 1 und 2 geffnet werden?

c. Welcher Druck herrscht unter diesen Voraussetzungen im Punkt B? d. Wie muss dann das Flchenverhltnis 1 2A A gewhlt werden, damit die beiden

Teilausflussmengen gleich sind? Gegeben: g = 9,81 m/s, 0A = 0,2 m,

0h = 3,0 m, 1A = 0,2 m,

1h = 0,2 m, 2A = 0,4 m,

2h = 0,4 m, P = 105 N/m,

Wasser = 103 kg/m.

A0

h1

h2

h0

1

2

P1, A1

P2, A2

P

B

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Strmungsmechanik 1, Sommersemester 2004 Prfung 22.09.2004

Aufgabe 3 (5 Punkte) Mittels einer Vakuumpunkte wird Luft (ideales Gas) durch eine Dse mit einem konvergenten Querschnitt und anschlieendem zylindrischen Rohr mit Durchmesser D gesaugt. Die Luft wird aus einem sehr groen Reservoir angesaugt, in dem ein konstanter Ruhedruck P0 und eine konstante Ruhetemperatur T0 vorliegen. Am bergang der Dse und des zylindrischen Rohres (Querschnitt 1) wird der statische Druck P1 gemessen. Im Querschnitt 2 wird die Temperatur T2 bestimmt. Betrachten Sie die Strmung bis zum Querschnitt 1 als isentrop. Bestimmen Sie a. die Machzahl im Querschnitt 1 und den Massenstrom durch das Rohr, b. die Ruhetemperatur und den statischen Druck im Querschnitt 2, c. die Reibungskraft, die vom Fluid an die zylindrische Rohrwandung abgegeben wird.

Betrachten Sie hierzu eine Momentenbilanz am Volumen zwischen den Querschnitten 1 und 2.

Gegeben: D = 7,16 mm

0P = 101 kPa

0T = 296 K

1P = 98,5 kPa

2T = 287 K = 1.4 R = 287 m/(s.K)

0 101P kPa= 0 296T K=

1 2

D Pumpe