Klausur Technische Mechanik Aufgabe S1 10/02/10 · Klausur Technische Mechanik 10/02/10 Name:...
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Institut für Mechanik und Fluiddynamik Fachbereich Dynamik Prof. Dr.-Ing. Ams 1 Klausur Technische Mechanik 10/02/10 Name: Matrikel: Studiengang: Hinweise: Die Bearbeitungszeit der Klausur beträgt drei Stunden. Die Prüfung umfasst die drei Stoffgebiete Statik, Festigkeitslehre und Dynamik. Für eine ausreichende Prüfungsleistung muss in jedem Stoffgebiet eine Mindestpunktzahl erreicht werden. Zulässige Hilfsmittel sind Formelsammlungen, Tafelwerke und ein Taschenrechner. Das Mitbringen von Handys ist nicht erlaubt. Bitte halten Sie den Studentenausweis bereit. Aufgabe S1 S2 F1 F2 D1 D2 Gesamtpunktzahl 15 15 15 15 15 15 90 erreichte Punkte Institut für Mechanik und Fluiddynamik Fachbereich Dynamik Prof. Dr.-Ing. Ams 2 Aufgabe S1 Gegeben ist ein durch eine Pendelstütze und ein Festlager A abgestütztes Fachwerk. 1) Man bestimme die Auflagerreaktionen des Fachwerkes. 2) Welche der Stäbe 12,15,16,17 sind Nullstäbe? 3) Bestimmen Sie die Stabkräfte 1 S F , 2 S F , 3 S F , 4 S F mit Hilfe des Rundschnittverfahrens. 4) Ermitteln Sie mit dem Ritterschnittverfahren die Stabkräfte 6 S F 10 S F , 14 S F .
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Institut für Mechanik und Fluiddynamik Fachbereich Dynamik Prof. Dr.-Ing. Ams
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Klausur Technische Mechanik
10/02/10 Name: Matrikel: Studiengang: Hinweise:
Die Bearbeitungszeit der Klausur beträgt drei Stunden.
Die Prüfung umfasst die drei Stoffgebiete Statik, Festigkeitslehre und Dynamik. Für eine ausreichende Prüfungsleistung muss in jedem Stoffgebiet eine Mindestpunktzahl erreicht werden.
Zulässige Hilfsmittel sind Formelsammlungen, Tafelwerke und ein Taschenrechner.
Das Mitbringen von Handys ist nicht erlaubt.
Bitte halten Sie den Studentenausweis bereit.
Aufgabe S1 S2 F1 F2 D1 D2
Gesamtpunktzahl 15
15 15 15 15 15 90
erreichte Punkte
Institut für Mechanik und Fluiddynamik Fachbereich Dynamik Prof. Dr.-Ing. Ams
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Aufgabe S1 Gegeben ist ein durch eine Pendelstütze und ein Festlager A abgestütztes Fachwerk.
1) Man bestimme die Auflagerreaktionen des Fachwerkes.
2) Welche der Stäbe 12,15,16,17 sind Nullstäbe?
3) Bestimmen Sie die Stabkräfte 1SF , 2SF , 3SF , 4SF mit Hilfe des Rundschnittverfahrens.
4) Ermitteln Sie mit dem Ritterschnittverfahren die Stabkräfte 6SF 10SF , 14SF .
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Aufgabe S2
Gegeben ist ein durch eine konstante Streckenlast 0q und eine Einzelkraft aqF 0
belasteter Gelenkträger.
1) Man ermittle die Auflagerreaktionen und die Gelenkkräfte des Trägers.
2) Man bestimme den Biegemomentenverlauf bM z (Berechnung und grafische
Darstellung).
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Aufgabe F1 Der skizzierte Balken ist im Punkt A fest eingespannt wird durch eine konstante
Streckenlasten 0q und durch eine Einzelkraft F belastet. Um die Durchbiegung zu
verringern wird im Punkt B ein Stützlager angebracht. Die Biegesteifigkeit Eist über die
Balkenlänge konstant.
1) Bestimmen Sie mit dem Satz von Castigliano die Lagerkraft BF des einfach statisch
unbestimmten Tragwerkes. (Nur Biegearbeit berücksichtigen)
2) Wie groß ist die Durchbiegung azwwB 2 des Punktes B, wenn man das
Stützlager weglässt?
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Aufgabe F2
Ein Kragträger der Länge a wird durch eine konstante Streckenlast 0q und eine unter
dem Winkel 30 angreifende Einzellast aqF 02 belastet. Der Trägerquerschnitt
besteht aus einem T60-Profil nach DIN 1024 (siehe Tabelle Seite 8) und einem am Gurt
bündig angeschweißten Flachstahl der Dicke mmc 10 .
1) Man bestimme die Schwerpunktkoordinaten Sx , Sy der Querschnittsfläche im
dargestellten yx, -Koordinatensystem.
2) Man berechne das Flächenträgheitsmoment für die Biegebelastung um die x-Achse.
3) Bestimmen Sie die Verläufe des Biegemomentes zMb und der Längskraft zFL
und stellen Sie diese grafisch dar.
4) Bestimmen Sie speziell für die Parameter ma 1 und mmNq 20 die
Normalspannung im maximal beanspruchten Querschnitt und zeichnen Sie die
Spannungsverteilung.
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Aufgabe D1 Auf einer horizontalen Ebene können zwei zylindrische Walzen ideal abrollen. Die
Schwerpunkte der Walzen sind mit Hilfe einer masselosen Stange der Länge l verbunden.
Zudem greifen im Schwerpunkt der Walze 1 eine mit der Umgebung fest verbundene
masselose Feder (Federkonstante c) und ein Dämpfer (Dämpferkonstante b) an. Für
0 x ist die Feder entspannt.
1) Man gebe die kinematische Beziehung zwischen den Koordinaten und x bzw.
zwischen und x an.
2) Bestimmen Sie die Massenträgheitsmomente 1SJ und 2SJ der Walzen.
3) Man schneide beide Walzen frei und trage alle wirkenden Kräfte und Momente an.
4) Mit dem Prinzip von d’Alembert ermittle man die Bewegungsgleichung des Systems
in Abhängigkeit der Koordinate x .
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Aufgabe D2 Das in der Skizze dargestellte Getriebe besteht aus zwei Zahnrädern und einer Zahnstange.
Das Zahnrad 2 (Radius 2r , Masse 2m ) ist im Punkt B mit der in x-Richtung beweglichen
Zahnstange (Masse 3m ) im Eingriff. Zudem wirkt auf den Punkt A der Zahnstange ein mit
konstanter Winkelgeschwindigkeit ze
drehendes Zahnrad 1 (Radius 1r , Masse 1m ) .
Es gilt: rr 21 , rr 32 .
Hinweis: Geben Sie die gesuchten Geschwindigkeiten bzw. die gesuchte
Winkelgeschwindigkeit vektoriell an (Betrag und Richtung).
1) Berechnen Sie die Geschwindigkeit Av
und Bv
in den Punkten A und B.
2) Berechnen Sie die Winkelgeschwindigkeit 2
und die Geschwindigkeiten Sv
und Cv
des Zahnrades 2 in den Punkten S und C.
3) Zeichnen Sie unter Zuhilfenahme der in Teilaufgabe 2) gewonnen Erkenntnisse die
Geschwindigkeitsverteilung von Zahnrad 2 entlang der Strecke BC und
kennzeichnen Sie den Momentanpol.
4) Geben Sie die kinetische Energie kinE des Getriebes an.
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Anhang
