Willkommen in der Welt des Lernens

Kommt mit, wir entdecken Mathematik!

In den Handreichungen fi ndet die Lehrkraft alle Materialien – übersichtlich zusammengefasst

und mit didaktischen Hilfen zur Unterrichts-gestaltung versehen.

Den Handreichungen liegt eine DVD bei: mit dem gesamten Materialblock

und vielfältigen Zusatzange-boten (Kopiervorlagen, Folien,

Aufgabenpool für Klassenarbeiten, Spiele, Applets usw.).

Für die Lehrenden

3

Materialien für das produktive und experimentelle Arbeiten in der Klasse liefert der Materialkoffer.

übersichtlich zusammengefasst

und vielfältigen Zusatzange-boten (Kopiervorlagen, Folien,

© 2012 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. ISBN 978-3-06

-04023

3-5

Materialien für das produktive und experimentelle Arbeiten in der Klasse liefert der Materialkoffer.

Verbrauchsmaterialien, die von jedem Lernenden im Laufe des Jahres benötigt und bearbeitet werden, sind im Materialblockzusammengefasst.

Der Materialblock enthält u. a. Wissensspeicher- und Metho-denspeicher-Seiten, die über die Schuljahre gesammelt werden.

Im Rechenbausteine-Training(das Heft ist Bestandteil des Schul-buchs mathewerkstatt 5) befi nden sich Aufgaben zum Kapitel „Arith-metisches Basiskönnen“.

Die mathewerkstatt ist ein außergewöhnliches neues Lehrwerk für die Klassen 5–10 an mittleren Schulformen.

Es eignet sich besonders für heterogene Klassen, in denen Schülerinnen und Schüler mit sehr unterschiedlichen

Lernvoraussetzungen und Denkweisen lernen. In der mathewerkstatt werden ihre Erfahrungen ernst genommen

und zum Ausgangspunkt mathematischer Überlegungen gemacht.

Werfen Sie einen Blick hinein und sehen Sie selbst. Bitte lernen Sie zunächst die Materialien kennen.

Für die Lernenden

Die fl exibel einsetzbare Übekartei hilft, grund-legende Kompetenzen langfristig zu entwickeln.

Raum

und

For

m

Wissensspeicher – Körper und Flächen

zu Aufgabe O1, Seite 38, Kapitel „Verpackungen“, Schulbuch mathewerkstatt 5

Wissensspeicher Fachwörter zu Körpern und Flächen

Fachwörter zum Beschreiben von Formen: Meine Wörterliste

Körper (3-dimensional)Flächen (2-dimensional)

Wie heißen die folgenden Teile einer Fläche?

MB 15

Grundbegriff e 1

Wie heißen die folgenden Teile einer Fläche?

Grundbegriff e 1

Methodenspeicher – Geodreieck

MB 14

Rau

m u

nd F

orm

Methodenspeicher Senkrechte und parallele Linien mit Geodreieck zeichnen

So zeichnet man zu einer geraden Linie eine senkrechte Linie

Nicht so:

Sondern so:

Darauf muss ich achten: ____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

So zeichnet man zu einer geraden Linie eine parallele Linie

Nicht so:

Sondern so:

Darauf muss ich achten: ____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

zu Aufgabe O3, Seite 39, Kapitel „Verpackungen“, Schulbuch mathewerkstatt 5

Wie heißen die folgenden Teile einer Fläche?

Rundum versorgt in der mathewerkstatt

2

4 544 55

Im Schulbuch mathewerkstatt wird der Unterricht durch immer wieder ähnliche

Lernsituationen strukturiert, die „Kernprozesse“. Sie sind farblich leicht zuzuordnen.

Kontext und Kernideen bieten dabei eine durchgängige und sinnhafte Orientierung.

Im Erkunden -Teil setzen sich die Lernen-

den mit offenen Problemstellungen aus-

einander und fi nden eigene Lösungen.

mathewerkstatt – Schulbuch

Verpackungen – mathematische Körper  beschreiben, herstellen, zeichnen

Erkunden A Wie kann ich Körper und ihre Eigenschaften beschreiben und nutzen?

1 Am Telefon über Formen von Verpackungen sprechen

Am Telefon kann man nur schwer die Form einer Verpackung beschreiben. In den folgenden Spielen probiert ihr, Formen möglichst gut zu beschreiben. In den folgenden Spielen probiert ihr, Formen möglichst gut zu beschreiben.

a) Sammelt unterschiedliche Verpackungen und spielt damit ein Ratespiel: pp Wer das Spiel beginnt, wählt eine der Verpackungen aus und beschreibt ihre Form,

ohne auf die Verpackung zu zeigen. pp Das andere Kind versucht zu erraten, welche Verpackung gemeint war.

War die Beschreibung gut?Tauscht mehrmals die Rollen.

b) Beschreibt nun selbst gebaute Körper, die das andere Kind nicht sieht: pp Setzt euch zu zweit Rücken an Rü cken

zusammen.pp Ein Kind baut einen Körper und

beschreibt ihn. pp Das andere Kind baut die Form des

Körpers mithilfe der Beschreibung nach.

War die Beschreibung gut?Tauscht mehrmals die Rollen.

c) Vergleicht die hergestellten Körper:pp Welche Form war leicht zu

beschreiben?pp Welche Form war schwierig

zu beschreiben?Formuliert eine möglichst gute Beschreibung für die schwierigste Form.

d) Überlegt in der Klasse gemeinsam:pp Welche Wörter helfen gut, um die Formen der Körper und Flächen zu beschreiben?pp Welche Formen kann man mit einem Wort beschreiben?

Schreibt diese Wörter auf.

* Neues WortFormen wie Würfel oder Kugel nennt man in der Mathematik Körper.Körper.Körper

nachgedacht

Tauscht mehrmals die Rollen.Tauscht mehrmals die Rollen.

HinweisAls Baumaterial könnt ihr benutzen:pp Magnetstäbe & Kugelnpp Hölzchen & Knetepp Steckplatten

Auf den Ordnen -Seiten werden

die Ergebnisse aus dem Erkunden

systematisiert und gesichert.

Vorerfahrungen akti-

vieren und an die Kern-

fragen heranführen

Einstieg

beim Lösen von Pro-

blemen eigene Wege

gehen; Zusammenhänge

miteinander erarbeiten

Erkunden

Erkenntnisse systemati-

sieren und im Wissens-

speicher sichern

Ordnen

erworbene Kenntnisse

wiederholen, trainieren,

vernetzen und erweitern

Vertiefen

mit der Checkliste den

eigenen Kenntnisstand

überprüfen

Check

Verpackungen – mathematische Körper  beschreiben, herstellen, zeichnen

Vertiefen 1 Körper erkennen und beschreiben1 Nicht nur Verpackungen haben besondere Formen

Welche Körper und Flächen erkennst du in den folgenden Bildern?

2 Mathematische Körper in deiner Umgebunga) Suche in der Schule, in deinem Zimmer, in der Küche und auch im Supermarkt nach Gegenständen, bei denen du Körper oder Flächen erkennst.Schreibe zu jedem mathematischem Körper mindestens zwei Gegenstände auf.

b) Zu welchen mathematischen Körpern fi ndest du viele Beispiele? Bei welchen mathematischen Körpern hast du Schwierigkeiten? Erkläre, woran das liegen kann.

3 Suchbild Ritterburg

Welche Körper und Flächen erkennst du im Bild unten?Gib die Namen an und das Quadrat, in dem sie liegen.

A B C D E F G H I J1

2

3

4

5

6

Wohnhaus in HessenLouvre in Paris

Fernsehturm in Shanghai Museum in Bonn

Das ist das Quadrat B2

Im Vertiefen -Teil können Lernende ihr

neu erworbenes Wissen festigen und mit

schon bekannten Konzepten verknüpfen.

Verpackungen – mathematische Körper  beschreiben, herstellen, zeichnen

Ordnen A Wie kann man Körper und ihre Eigenschaften beschreiben und nutzen?

1 Fachwörter sortieren für das Beschreiben der Formen von Körpern

a) Beim Beschreiben von Formen in Aufgabe 1 auf Seite 4 haben dir die passenden Wörter geholfen. Die folgenden Fachwörter werden in der Mathematik benutzt. Welche der Wörter hast du beim Beschreiben von Formen benutzt?

b) Die folgenden Bilder zeigen Flächen und Körper.Sortiere die Fachwörter aus a) den Bildern an der Tafel zu.Tipp: Im Materialbuch kannst du hierfür Kärtchen mit Bildern und Fachwörtern ausschneiden. Was meint Pia?

c) Vergleicht eure Lösungen und übertragt sie dann in den Wissensspeicher.Wissensspeicher.Wissensspeicher

d) Probiert noch einmal aus, euch gegenseitig Verpackungsformen zu beschreiben.Wie helfen euch die neuen Fachwörter beim Beschreiben der Formen?

e) Kennst du auch andere Bereiche, in denen es wichtig ist, Fachwörter zu kennen und zu benutzen?

▶ Materialbuch S. 1 + 2 Fachwörter

▶ Materialbuch S. 8 WissensspeicherFachwörter

nachgedacht

Seitenfläche Kugel Kegel Rechteck Quader

Kante Pyramide Prisma Viereck Zylinder Ecke

Würfel Dreieck Kreis Quadrat Fünfeck

Ich sortiere erstmal nach 2D und 3D. Mal sehen, was dann

übrig bleibt.

Zu Formen wie Quader oder Prisma kann man

auch

Die Kernprozesse in der mathewerkstatt

Ihre Schüler arbeiten selbstständig

6 7

Checkliste – Verpackungen

zur Checkliste, Seite 60, Kapitel „Verpackungen“, Schulbuch mathewerkstatt 5

Checkliste Verpackungen – mathematische Körper beschreiben, herstellen, zeichnen

Ich kann … Ich kenne …

So gut kann ich das …

Hier kann ich üben …

Ich kann Flächen erkennen und benennen.Wie heißen die abgebildeten Flächen? S. 42 Nr. 1, 2, 3

Ich kann Körper erkennen und benennen.Wie heißen die abgebildeten Körper?

S. 42 Nr. 1, 2, 3

S. 42 Nr. 4

S. 42 Nr. 11, 12

Ich kann Eigenscha� en von Körpern und Flächen beschreiben.Wie viele Seiten� ächen, Ecken und Kanten hat der gezeigte Körper?Welcher Körper besteht aus vier Dreiecken?

S. 43 Nr. 5, 6

S. 46 Nr. 11, 12

Ich kann Vor- und Nachteile von Formen benennen, z. B. für Verpackungen.Wie heißen die abgebildeten Körper?

S. 45 Nr. 8, 9

S. 46 Nr. 10

S. 51 Nr. 27

Ich kann zueinander parallele und zueinander senkrechte Linien in meiner Umgebung ­ nden. Welche Seiten in der gezeigten Figur sind parallelund welche Seiten sind senkrecht zueinander?

S. 47 Nr. 14, 15

S. 48 Nr. 16, 17, 18

Ich kann mit dem Geodreieck zueinander parallele und zueinander senkrechte Linien und Rechtecke ordentlich zeichnen.Zeichne mit dem Geodreieck parallele und zueinander senkrechte Linien.

S. 49 Nr. 19–22

S. 50 Nr. 23, 24

Ich kann einen Körper aus einem Bastelbogen herstellenund dabei ganz genau arbeiten.Zeichne den Bastelbogen eines Quaders mit den Kantenlängen 4 cm, 5 cm, 6 cm und baue ihn zusammen. Arbeite dabei ganz genau.

S. 47 Nr. 13

S. 51 Nr. 25, 26

Ich kann das Netz eines Körpers zeichnen. Zeichne das Netz eines Würfels mit 3 cm Kantenlänge. S. 52 Nr. 29

Wenn ich ein Netz sehe, kann ich mir in Gedanken vorstellen, wie der Körper dazu aussieht oder ob gar kein Körper daraus entstehen kann.Kann man aus dem abgebildeten Netz einen Körper basteln? Wenn ja, beschreibe den Körper.

S. 51 Nr. 28

S. 52 Nr. 29, 30, 31

S. 53 Nr. 32, 33

S. 54 Nr. 34

S. 56 Nr. 41

Ich kann das Schrägbild eines Körpers zeichnen. Zeichne das Schrägbild eines Würfels mit 3 cm Kantenlänge.

S. 55 Nr. 36, 37, 38

S. 57 Nr. 42, 43

S. 57 Nr. 44

MB 27

Die Checkliste im Schulbuch hilft, den Erwerb der zentralen Kompetenzen,

die im Kapitel nachhaltig erworben werden sollen, zu kontrollieren. Sie sind bewusst

für Schülerinnen und Schüler verständlich formuliert und werden jeweils an einer

Beispielaufgabe konkretisiert. Im Materialblock fi ndet sich die Checkliste

mit Möglichkeit zur Selbsteinschätzung.

Beispielaufgabe zur Unterstützung der Selbsteinschätzung durch die Lernenden

Kompetenz, die in diesem Kapitel erworben werden soll

Vertiefen-Aufgaben, die zur Sicherung dieser Kompetenz wiederholt werden können. Auf der DVD befi nden sich zusätzliche Trainings-aufgaben.

Bezug zur Seite im Schulbuch

„Zielscheibe“ zur Selbsteinschätzung

Checkliste zum Ausfüllen im Materialblock

Die Basiskompetenzen werden in der Übekartei aufgegriffen und

bei Bedarf je nach Leistungsstand vertieft, wiederholt oder erweitert.

Selbstdiagnose-Karten leiten die Arbeit an.

Die Übekartei kann lehrwerkunabhängig eingesetzt werden.

Kapitel-Icon (Zuordnung zum entsprechenden Kapitel im Schulbuch)

Basiskompetenz

Kartennummer als Orien-tierungs- und Sortierhilfe

Rückseite der Karte: Lösung

Vorderseite der Karte: Aufgabenstellung

Kapitelinhalt

Aufl istung der Basis-kompetenzen

Individuelle Übungsangebote:• Wurde die Aufgabe nicht

verstanden, helfen zusätzliche Hinweise und Beispiele.

• Bestehen noch kleine Unsicher-heiten, werden weitere Übungs-aufgaben angeboten.

• Konnte die Aufgabe ohne Pro-bleme gelöst werden, gibt es erweiternde Übungsaufgaben, z. B. zum Transfer des Wissens.

Sie sparen Arbeit und Zeit

8 9

Hier fi nden Sie Unterrichtsvorschläge

mit Hintergrundinformationen, dazu

Hinweise zur Individualisierung und

Schülerlösungen.

Die Handreichungen helfen bei der effizienten Unterrichtsvorbereitung. Sie enthalten alle Seiten

aus dem Schulbuch, ergänzt um praktische Erläuterungen. Ein verständliches Lösungsbuch für

Schülerinnen und Schüler liegt bei; die Lehrkraft entscheidet, ob und wann sie es zur Verfügung

stellt. Ebenfalls enthalten: eine Lehrer-DVD-ROM mit Zusatzmaterialien wie Schülerergebnissen

aus der Erprobung, Applets und den Seiten des Materialbuchs im PDF-Format.

mathewerkstatt – Handreichungen

Zu jeder Aufgabe sind die

Lernziele angegeben.

Alle Aufgaben sind mit Zeitvor-

gaben und Lösungen versehen.

Die konkreten Tipps stehen direkt an den

Stellen, wo Sie sie benötigen.

Am Seitenrand ist auf einen Blick erkenn-

bar, welches Material benötigt wird.

Alle Aufgaben sind mit Zeitvor-

2

Verpackungen – Körperformen beschreiben, herstellen, zeichnen Inhalt: Körper und Formen

Vertiefen 1 (S. 12-16)

Körper und Flächen erkennen und beschreiben Erkennen und Beschreiben von Gegenständen in der Umwelt

Hintergrund V1 - V4

Körper und Flächen kann man im Alltag wiederfinden, allerdings immer nur näherungsweise. In den Aufgaben V1 bis V4 haben die geometrischen Beschreibungen Modellcharakter. Dieser wird aber erst in V4 explizit thematisiert. Seite 12 Typus Transfer Dauer ca. 15 min

Bezug

nach O1 (Fachwörter sortieren); Aspekt der Modellierung ist in V1-4 relevant Material möglicherweise weitere, ähnliche Fotos; evtl. auch von den Kindern mitbringen lassen Hinweise möglicher Impuls: „Sehen die Gegenstände genauso aus wie die geometrischen Körper?“ Ergänzung: Die Kinder können sich die Aufgabe gegenseitig anhand selbst mitgebrachter Bilder stellen, dazu Sammelauftrag als Hausaufgabe (aus Prospekten, Fotos, Bildern in Büchern etc.) Lösungen Eindeutige Zuordnung der Formen in einfache und zusammengesetzte Körper sind möglich: Körper: Kegel; Kugeln und Zylinder; Pyramide; Haus zerlegen in Quader und Pyramide Flächen: , Kreise als Grundflächen; ,: Dreiecke bzw. Rechtecke als Seitenflächen

Seite 12 Typus Transfer Dauer ca. 10-15 min

Bezug

nach O1 (Fachwörter sortieren); Aspekt der Modellierung ist in V1-4 relevant Material einige Gegenstände mit nicht ganz so häufigen Formen bereit halten, z.B. Prisma oder Kegel Hinweise mögliche Irritation: Formen sind nicht immer exakt, es wird nur näherungsweise modelliert. Dies kann auch hier thematisiert werden.

Lösungen individuell, im Anspruchsniveau stark selbstdifferenzierend, insbesondere wenn zusammengesetzte Formen hinzukommen Beispiele im Supermarkt, sortiert von häufig zu selten auftauchend: Quader, Zylinder, Würfel, Kegel, Pyramide, Kugel (im Kinderzimmer sieht das ganz anders aus)

Beschreiben/Modellieren von Gegenständen durch Körper

Identifizieren geometrischer Körper in der Umwelt

Verpackungen – mathematische Körper  beschreiben, herstellen, zeichnen

Ordnen A

1

a) 1

b)

a)

c) Wissensspeicher

d)

e)

▶

▶

nachgedacht

10

Verpackungen – mathematische Körper beschreiben, herstellen, zeichnen Inhalt: Körper und Formen

Ordnen A (Seite 8)

Wie kann man Körper und ihre Eigenschaften beschreiben und nutzen?

Schn

ellz

ugri

ff O1 Ziele

Die Schülerinnen und Schüler… • reflektieren den eigenen Gebrauch der Fachsprache. • sichern die Fachbegriffe und erkennen ihren Nutzen. • systematisieren geometrische Formen und deren

Fachbegriffe (2D/3D bzw. zweidimensional und dreidimensional).

• gleichen Alltagsbegriffe und Fachbegriffe ab. O1 Bezug nach E1, E2; weiter in V1-6 O1 Vorbereitung/Material • zu 1b): Scheren, Briefumschläge • zu 1d): Verpackungen oder Steckmaterial;

sicherstellen, dass auch komplexe Formen dabei sind

O1 Umsetzungsvorschlag (40-50 min.) 1a) Reflexion des Beschreibens von Formen;

Auswahl aus einer Liste von Wörtern PA

1b), 1c)

Karten ordnen ICH Vergleichen DU WIR

EA PA UG

1d) nochmaliges Raten mit Bildern (statt Material), um Nützlichkeit erfahrbar zu machen

PA

1e) Wo sind Fachwörter außerdem wichtig? UG Mögliche Hausaufgabe: V2-4 E1e) kann auch als HA bearbeitet werden

Inte

nsiv

zugr

iff

O1 Umsetzungshinweise / Alternativen Zur Besprechung von 1c) kann die Folie vom Wissensspeicher mit einer Schülerlösung genutzt werden. Die in 1b) ausgeschnittenen Kärtchen kann man in einem Umschlag aufheben. Sind in einer Klasse viele Fachwörter nicht bekannt oder unterschiedliche bekannt, kann sich für 1a) auch die Methode Mathe-Panini eignen (Begriffe sammeln und austauschen). O1 Differenzierung In Klassen mit bisher wenig entwickeltem Fachwortschatz lohnt sich zu 1b) und 1c) eine sorgfältige Klärung der Fachbegriffe. Wer im Erkunden viel Zeit für das wechselseitige Beschreiben gebraucht hat, sollte für 1d) nicht zu komplizierte Körper auswählen. Wichtig ist es hier zu spüren, dass es nun besser klappt. Für Stärkere: Gibt es wirklich 2D-Dinge? Hierzu sollen Schülerinnen und Schüler Beispiele suchen und kritisch prüfen.

O1 Lernwege Mögliche Lösungen:

Auszug aus Wissensspeicher (Materialblock S.11):

3D: Körper: Kugel, (Dreiecks-)Pyramide, (Dreiecks-)Prisma, Kegel, Zylinder, Quader, Würfel Körperteile: Seitenfläche, Ecke, Kante 2D: Flächen: Kreis, Dreieck, Fünfeck, Rechteck, Quadrat Flächenteile: Ecke, Seite Mögliche Schwierigkeiten: Lernende kennen in der Regel aus der Grundschule und dem Alltag Würfel, Vierecke, Dreiecke, Kugeln und Kreise, verwechseln aber häufig 2D- und 3D-Bezeichnungen. Deswegen werden die Begriffe explizit danach sortiert. Ober- und Unterbegriffe werden oft als solche nicht verstanden: Ist ein Quadrat ein Rechteck? Ist ein Würfel ein Quader? V7 befasst sich ausführlich mit diesem Problem.

11

Pias Bemerkung nutzen und in ihrer Bedeutung unterstreichen. Im Wissensspeicher wird anschließend auf diese Weise systematisiert. +

Erarbeiten der fehlenden Fachsprache durch Abgleich mit Vorwissen

Klären der Bedeutung einzelner Begriffe, getrennt nach 2D und 3D

Sichern und Festigen der Bedeutung einzelner Fachbegriffe

Erleben der Nützlichkeit der neuen Fachwörter

Erkennen der Nützlichkeit von Fachsprache auch in anderen Bereichen

5’

15’

10’

10’

5’

Materialblock S.11 Wissensspeicher

Materialblock S.15 Karten-Set 1

Materialblock S.16 Karten-Set 2

Verpackungen – mathematische Körper  beschreiben, herstellen, zeichnen

Erkunden A

1

In den folgenden Spielen probiert ihr, Formen möglichst gut zu beschreiben.

a) pp

pp

b)

pp

pp

pp

c) pp

pp

d) pp

pp

*

nachgedacht

Tauscht mehrmals die Rollen.Tauscht mehrmals die Rollen.

pp

pp

pp

2

Verpackungen – Körperformen beschreiben, herstellen, zeichnen Inhalt: Körper und Formen

Vertiefen 1 (S. 12-16)

Körper und Flächen erkennen und beschreiben Erkennen und Beschreiben von Gegenständen in der Umwelt

Hintergrund V1 - V4

Körper und Flächen kann man im Alltag wiederfinden, allerdings immer nur näherungsweise. In den Aufgaben V1 bis V4 haben die geometrischen Beschreibungen Modellcharakter. Dieser wird aber erst in V4 explizit thematisiert.

Seite 12 Typus Transfer Dauer ca. 15 min

Bezug

nach O1 (Fachwörter sortieren); Aspekt der Modellierung ist in V1-4 relevant

Material möglicherweise weitere, ähnliche Fotos; evtl. auch von den Kindern mitbringen lassen Hinweise möglicher Impuls: „Sehen die Gegenstände genauso aus wie die geometrischen Körper?“

Ergänzung: Die Kinder können sich die Aufgabe gegenseitig anhand selbst mitgebrachter Bilder stellen, dazu Sammelauftrag als Hausaufgabe (aus Prospekten, Fotos, Bildern in Büchern etc.)

Lösungen Eindeutige Zuordnung der Formen in einfache und zusammengesetzte Körper sind möglich: Körper: Kegel; Kugeln und Zylinder; Pyramide; Haus zerlegen in Quader und Pyramide Flächen: , Kreise als Grundflächen; ,: Dreiecke bzw. Rechtecke als Seitenflächen

Seite 12 Typus Transfer Dauer ca. 10-15 min

Bezug

nach O1 (Fachwörter sortieren); Aspekt der Modellierung ist in V1-4 relevant

Material einige Gegenstände mit nicht ganz so häufigen Formen bereit halten, z.B. Prisma oder Kegel Hinweise mögliche Irritation: Formen sind nicht immer exakt, es wird nur näherungsweise modelliert.

Dies kann auch hier thematisiert werden. Lösungen individuell, im Anspruchsniveau stark selbstdifferenzierend, insbesondere wenn zusammengesetzte

Formen hinzukommen Beispiele im Supermarkt, sortiert von häufig zu selten auftauchend: Quader, Zylinder, Würfel, Kegel,

Pyramide, Kugel (im Kinderzimmer sieht das ganz anders aus)

Beschreiben/Modellieren von Gegenständen durch Körper

Identifizieren geometrischer Körper in der Umwelt

Klickies20 Dreiecke20 Quadrate20 Rechtecke

Magnete10 Rundmagnete

Holzscheibenje 75 in Gelb, Rot, Blau, Grün

Riemerquaderje 8 in Gelb, Rot, Blau, Grünje 4 in U-Form und in L-Form

Winkelscheiben4 Stück

Handspiegel8 halbdurch-lässige Spiegel

Spiele4 Spielbretter „Wettkönig“4 Kartenspiele „Zwerge und Riesen im Tierreich“

Aufkleber1 Bogen mit Tieren für Holzscheiben1 Bogen mit farbigen Punkten

20er-Würfel (Isokaeder)4 Stück

10er-Würfel8 Stück

Würfelje 10 in Gelb, Rot, Blau, Grün

Aktivierung mit dem MaterialkofferDer Materialkoffer hilft Ihnen bei der Gestaltung Ihres Unterrichts mit Materialien wie

geometrischem Baumaterial, Würfeln, Riemerquadern, Winkelscheiben oder Spiegeln.

In der Grundausstattung ist der Materialkoffer nur zur Hälfte gefüllt. Damit genügt er für einen

Unterricht mit 4 Gruppen. Wenn Sie mit mehr als vier Gruppen arbeiten möchten, können Sie

unter der ISBN 978-3-06-008566-8 das Nachfüllmaterial bestellen.

Der Materialkoffer ist lehrwerkunabhängig einsetzbar.

Bandmaße4 Schneider-bandmaße

Winkelscheiben

10

Würfelje 10 in Gelb, Rot,

20er-Würfel (Isokaeder)4 Stück

AufkleberSTOPP

STOPP

STOPP

STOPP

STOPP

STOPP

STOPP

STOPP

STOPP

STOPP

STOPP

11

12 13

Zur Diagnose und Förderung: die Rechenbausteine

2. Ordnen

Seite aus Rechenbausteine – Selbsttest

Die Rechenbausteine helfen, den Lernstand der Kinder am Anfang von Klasse 5 zu diagnostizieren und fördernde

Maßnahmen zu ergreifen. Die im Rechenbausteine-Selbsttest enthaltenen Aufgaben bestehen aus einem

Erkunden- und einem Ordnen-Teil. Mit den Erkunden -Seiten ermitteln die Fünftklässler ihren Lernstand. Wäh-

rend der Bearbeitung dieser Seiten wird die gegenüberstehende Ordnen-Seite mit Hilfe der Ringbindung nach

hinten weggeklappt – die Lösungen sind nicht zu sehen. Beim anschließenden Vergleichen der Lösungen mit der

Ordnen -Seite wird der individuelle Trainingsbedarf festgelegt und auf entsprechende Vertiefen -Aufgaben im

Rechenbausteine-Training verwiesen. Die Rechenbausteine sind lehrwerkunabhängig einsetzbar.

1. Erkunden

Erkunden A Darstellen und Rechnen in der Stellentafel

1 Kann ich Zahlen in der Stellentafel ablesen und darstellen?

a) Zahlen lassen sich unterschiedlich schreiben, z. B. auch in Worten.Übersetze die Zahlwörter in Zahlen und trage sie wie im Beispiel in die Stellentafel ein.

Zahlwort:

Beispiel: dreiundzwanzigtausendeinhundertundeins

(1) sechsunddreißigtausendfünfundsiebzig

(2) zwölftausendzweiundfünfzig

(3) eintausendzweihundertfünfzig

b) Welche Zahlen sind jeweils in der Stellentafel dargestellt worden?Schreibe die Zahl wie im Beispiel neben die Stellentafel.

Zahl:

Beispiel:Beispiel: 21 839

(1)

(2)

2 Kann ich Zahlen in der Stellentafel ordnen?

Verteile die Ziffern 3, 4 und 7 auf die Felder in der Stellentafel.

a) Finde die kleinste Zahl, die die Ziffern 3, 4 und 7 enthält.

b) Finde die größte Zahl, die die Ziffern 3, 4 und 7 enthält.Tipp: Nimm Nullen dazu, soviele du möchtest.

ZT T H Z E

2 3 1 0 1

ZT T H Z E

ZT T H Z E Zahl:

ZT T H Z E Zahl:

4 Rechenbausteine BausteinA DarstellenundRechneninderStellentafel

3 6 7 5 0 3 6 7 5 0 3 6 7 5 0 3 6 7 5 0 3 6 7 5 0 3 6 7 5 0 3 6 7 5 0

Seite aus Rechenbausteine – Selbsttest

3. Vertiefen

Rechenbausteine Baustein A Darstellen in der Stellentafel Rechenbausteine Baustein A Darstellen in der Stellentafel

Baustein A: Darstellen in der Stellentafel

A 1 Ich übe, Zahlen in der Stellentafel abzulesen und darzustellen

1 Wie hängen die Ziffern in der Stellentafel mit dem Bündeln zusammen?

a) Im Bild unten sind 49 Plättchen dargestellt. Wo im Bild sieht man die 4 aus der Zahl 49?

b) Übertrage das Bild unten in dein He� . Bündele die Plättchen. Schreibe die Anzahl in eine Stellentafel im He� .

c) Zeichne so viele Plättchen ins He� , wie die Stellentafel anzeigt. Bündele die Plättchen.

d) Wie könnte man die Zahl rechts zeichnen?

2 Wie kann man Zahlen in der Stellentafel ablesen?

a) Wie viele Hunderter, Zehner und Einer hat die Zahl rechts? Schreibe die Zahl mit Ziffern und mit Worten auf.

b) Wie gehst du vor, wenn du Zahlen in der Stellentafel ablesen willst?Schreibe deine Antwort mit eigenen Worten in dein Heft.

3 Zahlen in der Stellentafel ablesen und darstellen

Zahl: a) Zeichne die Tabelle in dein Heft und trage die fehlenden Zahlen ein.

b) Lege weitere Zahlen mit sechs Plättchen.Schreibe deine Zahlen auch mit Ziffern.

c) Wie heißt die größte Zahl, die du in b) gefunden hast? Wie heißt die kleinste Zahl?

2031

3012

4 Fehler finden in der Stellentafel

Diese Zahlen wollte Tim in die Stellentafel schreiben: p zweihundertdreiundzwanzigtausendeins p zweihundertzweiunddreißigtausend-fünfhundertfünfundsiebzig

p siebenundsiebzigtausendsiebenhundertneunzig p siebenhundertzwölftausend

Welche Zahlen hat Tim falsch eingetragen? Beschreibe Tims Fehler im Heft.

Vertiefen

Z EZ E4 94 9

Z EZ E

Z EZ E2 32 3

H Z EH Z EH Z E1 5 41 5 41 5 4

H Z EH Z EH Z E• ••• ••

T H Z ET H Z ET H Z ET H Z E•• ••• •

•• •• ••

TippLies dir die Zahlen laut vor oder lasse dir die Zahlwörter vorlesen.

5

a)

7 7 5 3 7753

b)

6

a)

b)

c)

7

a)

b) a)

8

a)

b)

8 23 71

weitergedacht

Partnersymbol

nachgedacht

Diese Aufgaben auf den Seiten 25–30 werde ich üben (kleine Nummern zuerst)

▶ ▶ ▶ ▶ ▶Diese Aufgaben auf den Seiten 4–11 werde ich üben (kleine Nummern zuerst)

▶

Ordnen A Darstellen und Rechnen in der Stellentafel

1 So gut kann ich Zahlen in der Stellentafel ablesen und darstellen

Wie habe ich die Aufgabe gelöst? Wie geht es weiter?

a)ZT T H Z E

(1) 3 6 0 7 5(2) 1 2 0 5 2(3) 0 1 2 5 0

✓ ▶ zwei Aufgaben aus Nr. 23–25 (S. 10)

Ich habe die gleichen Ziffern, aber in anderer Reihenfolge. ▶ Nr. 5, 6 (S. 5) ▶ zusätzlich Nr. 7 (S. 5)

Mit den Nullen stimmt etwas bei mir nicht. ▶ Nr. 3, 4 (S. 4)

Ich habe mehrere Ziffern in ein Feld eingetragen. ▶ Nr. 6, 7 (S. 5)

Ich bin mir nicht sicher, wie das geht. ▶ Nr. 1, 2 (S. 4), Nr. 5, 8 (S. 5)

b)(1) Die Zahl heißt 5073. (2) Die Zahl heißt 702. ✓ ▶ zwei Aufgaben aus

Nr. 23–25 (S. 10)

Ich habe eine Null vergessen: (1) 573 statt 5073; (2) 72 statt 702

▶ Nr. 3, 4 (S. 4)

Ich habe eine andere Lösung bei (1) oder (2). ▶ Nr. 5, 6 (S. 5) ▶ zusätzlich Nr. 7, 8 (S. 4)

2 So gut kann ich Zahlen in der Stellentafel ordnen

Wie habe ich die Aufgabe gelöst? Wie geht es weiter?

a)Meine kleinste Zahl: 347 ✓ ▶ zwei Aufgaben aus

Nr. 23–25 (S. 10)

Ich habe eine andere Lösung. ▶ Nr. 9, 10, 11 (S. 6)

b)Meine größte Zahl: 74 300 ✓ ▶ zwei Aufgaben aus

Nr. 23–25 (S. 10)

Mit den Nullen stimmt etwas nicht. ▶ Nr. 11 (S. 6), Nr. 12 (S. 7)

Ich habe eine andere Lösung. ▶ Nr. 9, 10, 11 (S. 6)

Rechenbausteine DarstellenundRechneninderStellentafel Rechenbausteine BausteinA DarstellenundRechneninderStellentafel 5

A

x xc) Zeichne so viele Plättchen

2 Wie kann man Zahlen in der Stellentafel ablesen?

a) Wie viele Hunderter, Zehner und Einer hat die Zahl rechts?

b) Wie gehst du vor, wenn du Zahlen in der Stellentafel ablesen willst?

3 Zahlen in der Stellentafel ablesen und darstellen

Das Heft Rechenbausteine-Training ist Bestandteil des Schulbuches mathewerkstatt Klasse 5.Das Handbuch Rechenbausteine ist in den Handreichungen mathewerkstatt 5 enthalten. Alle Rechenbausteine-Materialien können auch einzeln bestellt werden.

Seite aus Rechenbausteine – Training

x x

Die vier Begleitfiguren

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Wie kann man die Zahlenfolge 10, 14, 18 fortsetzen und das Muster erklären?

Merve, die in Analogien denkt

Ich schreibe mir auf,wie ich jede Zahlberechnen kann.

6 + 46 + 2 · 46 + 3 · 4

Pia, die abstrakte Denkerin

Ich denke mir eine Regel aus, wie man die Zahlen berechnen kann:

Starte mit 6 und addiere immer 4 dazu. 6 + 4 = 10

10 + 4 = 14 14 + 4 = 18

Ole, der Veranschaulichungen mag

Ich würde die Bilder derZahlen zu Hilfe nehmen.

Das ist ein Sechserrechteck undimmer mehr Viererreihen.

Till, der funktionale Typ

In der Tabelle kann man die Beziehung zwischen denZahlen besser erkennen. Es

kommen immer 4 dazu.

Startzahl6

101418

+ 4

+ 4

+ 4

Die Begründer der mathewerkstatt

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Prof. Dr. Bärbel Barzel ist verheiratet, hat zwei erwachsene Kinder und

lebt in Freiburg und Düsseldorf. Sie möchte für ihr Lieblingsfach begeistern –

mit neuen Zugängen und dem Einsatz neuer Medien.

Nach ihrer zwölfjährigen Praxis als Lehrerin und Fachleiterin für Mathematik

folgten Forschung und Promotion an der Universität Duisburg-Essen. Heute

lehrt sie an der Pädagogischen Hochschule in Freiburg und gibt ihre praktisch

erprobten Erkenntnisse in Fortbildungen und Veröffentlichungen weiter.

Prof. Dr. Timo Leuders lebt mit Frau und Tochter in Freiburg. Er begeistert

sich für Musik und Literatur aller Epochen und spielt Klavier. Als Lehrer für

Mathematik, Physik und Musik hat er Unterrichtserfahrungen gesammelt und

viele Lehrkräfte in Fortbildungen beraten.

An der Pädagogischen Hochschule Freiburg bildet er Lehrerinnen und Lehrer

aus und erforscht Lernprozesse von Schülerinnen und Schülern. Viele Lehr-

kräfte kennen ihn durch Praxishandbücher und Zeitschriftenartikel zur

Didaktik der Mathematik.

Prof. Dr. Stephan Hußmann, Vater von drei Kindern, lebt mit seiner Familie

in Bochum. Als begeisterter Radfahrer erklimmt er jährlich mindestens einen

Berg an unterschiedlichen Orten dieser Welt.

Seine Unterrichtserfahrungen an Gymnasium und Gesamtschule und seine

Begeisterung für die Mathematik gibt er in der Lehramtsausbildung an der

TU Dortmund und in zahlreichen Fortbildungen weiter.

In seiner Forschung konzentriert er sich auf Begriffsbildungsprozesse, und die

Ergebnisse publiziert er in Zeitschriften und Büchern.

Prof. Dr. Susanne Prediger lebt mit ihrer Familie in Dortmund. Sie reist

viel und geht gern ins Theater.

Als Professorin für Mathematikdidaktik erforscht sie, wie Schülerinnen

und Schüler Mathematik gut verstehen können. Dafür hat sie als Lehrerin

an Gesamtschulen in Darmstadt und Bremen einiges von ihnen gelernt.

Ihre Forschungsergebnisse veröffentlicht sie in Fachzeitschriften für Lehr-

kräfte und Wissenschaftler. Mit der mathewerkstatt möchte sie ihre Ideen

in die Schulen bringen.