Kryptographie der in 2 Anwendungen Kapitelhilbert.math.uni-mannheim.de/ZT09/kap2.pdf · 2009. 3....
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Kapitel 2 Anwendungen in der Kryptographie §1: New directions in cryptography In der klassischen Kryptographie verl¨ auft die Entschl ¨ usselung entweder genauso oder zumindest sehr ¨ ahnlich wie die Verschl¨ usselung; insbeson- dere kann jeder, der eine Nachricht verschl¨ usseln kann, jede andere ent- sprechend verschl¨ usselte Nachricht auch entschl ¨ usseln. Man bezeichnet diese Verfahren daher als symmetrisch. Der Nachteil eines solchen Verfahrens besteht darin, daß in einem Netz- werk jeder Teilnehmer mit jedem anderen einen Schl¨ ussel vereinbaren muß. In milit¨ arischen Netzen war dies ¨ ublicherweise so geregelt, daß das gesamte Netz denselben Schl ¨ ussel benutzte, der in einem Codebuch f¨ ur jeden Tag im voraus festgelegt war; in kommerziellen Netzen wie beispielsweise einem Mobilfunknetz ist so etwas nat¨ urlich unm¨ oglich. 1976 publizierten MARTIN HELLMAN, damals Assistenzprofessor in Stanford, und sein Forschungsassistent WHITFIELD DIFFIE eine Ar- beit mit dem Titel New directions in cryptography (IEEE Trans. In- form. Theory 22, 644–654), in der sie vorschlugen, den Vorgang der Verschl¨ usselung und den der Entschl¨ usselung v¨ ollig voneinander zu trennen: Es sei schließlich nicht notwendig, daß der Sender einer ver- schl¨ usselten Nachricht auch in der Lage sei, diese zu entschl¨ usseln. Der Vorteil eines solchen asymmetrischen Verfahrens w¨ are, daß jeder potentielle Empf¨ anger nur einen einzigen Schl¨ ussel br¨ auchte und den- noch sicher sein k ¨ onnte, daß nur er selbst seine Post entschl ¨ usseln kann. Der Schl¨ ussel m¨ ußte nicht einmal geheimgehalten werden, da es ja Kap. 2: Anwendungen in der Kryptographie (meistens) nichts schadet, wenn jedermann Nachrichten verschl¨ usseln kann. In einem Netzwerk mit Teilnehmern br¨ auchte man also nur Schl¨ ussel, um es jedem Teilnehmer zu erlauben, mit jedem anderen sicher zu kommunizieren. Die Schl¨ ussel k ¨ onnten sogar in einem ¨ offentli- chen Verzeichnis stehen. Bei einem symmetrischen Kryptosystem w¨ are der gleiche Zweck nur erreichbar mit 1 2 ( 1) Schl¨ usseln, die auf ei- nem sicheren Weg wie etwa bei einem pers¨ onliches Treffen oder durch vertrauensw¨ urdige Boten ausgetauscht werden m ¨ ußten. BAILEY WHITFIELD DIFFIE wurde 1944 geboren. Erst im Alter von zehn Jahren lernte er lesen; im gleichen Jahr hielt eine Lehrerin an seiner New Yorker Grund- schule einen Vortrag ¨ uber Chiffren. Er ließ sich von seinem Vater alle verf¨ ugbare Literatur dar¨ uber besor- gen, entschied sich dann 1961 aber doch f¨ ur ein Ma- thematikstudium am MIT. Um einer Einberufung zu entgehen, arbeitete er nach seinem Bachelor bei Mitre; sp¨ ater, nachdem sein Interesse an der Kryptographie wieder erwacht war, kam er zu Martin Hellman nach Stanford, der ihn als Forschungsassistent einstellte. Seit 1991 arbeitet er als chief security officer bei Sun Mi- crosystems. Seine dortige home page hat den URL . MARTIN HELLMAN wurde 1945 in New York geboren. Er studierte Elektrotechnik zun¨ achst bis zum Bachelor an der dortigen Universit¨ at; f¨ ur Master und Promotion studierte er in Stanford. Nach kurzen Zwischenaufent- halten am Watson Research Center der IBM und am MIT wurde er 1971 Professor an der Stanford Univer- sity. Seit 1996 ist er emeritiert, gibt aber immer noch Kurse, mit denen er Sch¨ uler f¨ ur mathematische Proble- me interessieren will. Seine home page findet man unter . DIFFIE und HELLMAN machten nur sehr vage Andeutungen, wie so ein System mit ¨ offentlichen Schl¨ usseln aussehen k¨ onnte. Es ist zun¨ achst einmal klar, daß ein solches System keinerlei Sicherheit gegen einen Gegner mit unbeschr¨ ankter Rechenkraft (In der Kryptographie spricht man von einem BAYESschen Gegner) bieten kann, denn die Verschl¨ usse- lungsfunktion ist eine bijektive Abbildung zwischen endlichen Mengen,
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![Einfuhrung in die Numerische Mathematiknum.math.uni-bayreuth.de/de/team/Gruene_Lars/lecture_notes/num1/num1_6.pdf · Passagen haben mir die Lehrb ucher [1, 7, 8, 9] und die Skripten](https://static.fdokument.com/doc/165x107/5e0ad5a6f5e45b186e76c0da/einfuhrung-in-die-numerische-passagen-haben-mir-die-lehrb-ucher-1-7-8-9-und.jpg)
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