Lasten - fgt.ieb.kit.edu · KIT – Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales...

KIT – Universität des Landes Baden-Württemberg undnationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.kit.edu

Lasten

Vorlesung und Übungen1. Semester BA Architektur

Fachgebiet Bautechnologie

Tragkonstruktionen

2 02.11.2010 Dipl.-Ing. Kai HainleinDipl.-Ing. Stefan SanderProf. Dr.-Ing. Rosemarie Wagner

Statik- und Festigkeitslehre Lasten

Arten von LastenLasten an BauwerkenEigenlastenVeränderliche Lasten


Tragkonstruktionen


Statik- und FestigkeitslehreArten von Lasten

Volumenlast [kN/m³]

Wichte γ von BaustoffenFundamenteErde

Flächenlasten [kN/m²]

DeckenlastenDachlastenVerkehrslasten


Tragkonstruktionen


Statik- und FestigkeitslehreArten von Lasten

Linienlast Wand [kN/m] Linienlasten Träger [kN/m]

Punktlasten

Stütze [kN]


Tragkonstruktionen


Statik- und FestigkeitslehreLastabtragung

h

b

Flächenlast q [kN/m²]

L

Linienlast qT = q · L/2 [kN/m]

Punktlast Q = qT · b/2

= q · b/2 · L/2 [kN]


Tragkonstruktionen


Statik- und FestigkeitslehreLasten an Bauwerken

SchneelastEigenlast Dach

Windsog Wand

Windsog Dach

Winddruck Wand

Erddruck Erddruck

Nutzlast DeckeEigenlast Decke

Nutzlast BodenplatteEigenlast Bodenplatte

Wand-last

Stützenlast


Tragkonstruktionen


Statik- und FestigkeitslehreEigenlasten

Holz γ = 4 – 6 kN/m³

Stahl γ = 78,5 kN/m³

Stahlbeton γ = 25 kN/m³

Glas γ = 25 kN/m³


Tragkonstruktionen




Tragkonstruktionen


Statik- und FestigkeitslehreEigenlasten Holzkonstruktion

Eigenlasten je m² DachflächeBlecheindeckung 0,02 kN/m²Dämmung t = 8 cm, + 8/8 cm NH 0,15 kN/m²Dämmung t = 10 cm + 8/10 cm NH 0,20 kN/m²Dampfsperre 0,02 kN/m²Schalung t = 25 mm (FP-Platte) 0,16 kN/m²Sparren 8/24 cm, a = 0,625 m (Nadelholz) 0,15 kN/m²Summe g = 0,70 kN/m²

BlecheindeckungDämmung t = 8 cmDämmung t = 10 cmDampfsperreSchalungDachsparren

Dachaufbau (von oben nach unten)


Tragkonstruktionen


Statik- und FestigkeitslehreEigenlasten Holzkonstruktion

Eigenlasten je m² WandflächeSchalung 0,10 kN/m² (Holz)Winddichtung 0,02 kN/m²DWD-Platte 0,16 kN/m²Dämmung 0,08 kN/m²Schalung t = 18 mm (FP-Platte) 0,12 kN/m²Dampfsperre 0,02 kN/m²Pfosten 8/16 cm NH a = 0,625 m 0,15 kN/m² (Nadelholz)Gipskarton 0,25 kN/m²Summe g = 0,90 kN/m²

Wandaufbau, Außenwand (von außen nach innen)

Schalung mit LattungWinddichtungDWD-PlatteDämmungSchalung DampfsperreFassadenpfostenGipskarton mit Lattung


Tragkonstruktionen


Statik- und FestigkeitslehreEigenlasten Stahlbetonkonstruktion


Tragkonstruktionen


Statik- und FestigkeitslehreEigenlasten Stahlbetonkonstruktion

Eigenlasten je m² DeckenflächeSteinfliesen 0,22 kN/m²Estrich 0,88 kN/m²Trittschalldämmung 0,20 kN/m²Stahlbeton d = 18 cm 4,50 kN/m²Summe g = 5,80 kN/m²

Deckenaufbau (von oben nach unten)SteinfliesenEstrichTrittschalldämmungStahlbetonplatte


Tragkonstruktionen



Eigenlasten g wirken auf die gesamte Länge eines Bauteils.

Für geneigte Bauteile gilt:

Eigengewicht g bezogen auf die gesamte Länge L0 .

g

g

α

L

L0


Tragkonstruktionen


Statik- und Festigkeitslehreveränderliche Lasten

Vorwiegend ruhende LastenNutzlasten (Einrichtungen, Lagergut, Personen, Fahrzeuge)WindlastenSchneelasten, EislastenWasser- und Erddruck

Nicht Vorwiegend ruhende LastenSchwingende Lasten (Maschinen, Kranbahnen)Stoßlasten (Anprall, Bremskräfte)Stochastische Lasten (Erdbeben)


Tragkonstruktionen


Statik- und FestigkeitslehreNutzlasten

Veränderliche Lasten

⇒ Verformungen in Abhängigkeit zur Stellung der Last

Durchbiegung der Decke infolge Nutzlast im Inneren

Durchbiegung der Decke infolge Nutzlast auf den Balkon


Tragkonstruktionen



7,5 kN/m²(Fluchweg)

5,0 kN/m²5,0 kN/m²SporthalleTribünen

5,0 kN/m²5,0 kN/m²4,0 kN/m²Hörsaal

3,0 kN/m²3,0 kN/m²2,0 kN/m²Bürogebäude

3,0 kN/m²3,0 kN/m²1,5 kN/m²Wohnhaus

TreppenFlureRäumeNutzung

Beispiele für Nutzlasten nach DIN 1055 - 3


Tragkonstruktionen



Horizontale Nutzlasten

durch Personen

- Anpralllasten auf Handlauf bei Balkonen

- Anprall auf Handläufe bei Treppen

- Anprall auf Glasscheiben

durch Fahrzeuge

- Anpralllasten auf Stützen und Wände

qH = 0,5 – 1,0 kN/m


Tragkonstruktionen


Statik- und FestigkeitslehreWindlasten

[ ]=2vq kN/m²

1600

Berechnung des Staudruckes q aus der Windgeschwindigkeit

v: Windgeschwindigkeit [m/s]


Tragkonstruktionen



Höhe in m

Profil der Windgeschwindigkeit in Abhängigkeit zur Rauhigkeit der Erdoberfläche

IndustrieLand

Stadt

Meer


Tragkonstruktionen



Windzonenkarte (DIN 1055 – 4)

0,75 kN/m²0,65 kN/m²H >10 m H ≤ 18 m

0,65 kN/m²0,5 kN/m²H ≤ 10 m

0,90 kN/m²0,80 kN/m²H > 18 m H ≤ 25 m

2Binnenland

1Binnenland

Windzone

Vereinfachte Staudruckwerte für Gebäudehöhen H ≤ 25 m


Tragkonstruktionen



Windwiderstand

cWv

v

v

v

LaminareGrenzschicht

TurbulenteGrenzschicht

rauhe glatte Oberfläche


Tragkonstruktionen


Windlast:

w = cp · q

cp: Winddruckbeiwert

q: Staudruck

Winddruck auf die Wand:wD = 0,8 · 0,5 kN/m² = 0,4 kN/m²Windsog auf die Wand:wS = 0,3 · 0,5 kN/m² = 0,3 kN/m²

Windlast auf Dach von Dachneigung α abhängig


Vereinfachte Verteilung der Windwiderstandsbeiwertenach DIN 1055 - 4

Wind

Win

ddru

ck

Win

dsog

α

Windsog oder -d

ruck

Windsog


Tragkonstruktionen


Statik- und FestigkeitslehreWindlast

Erhöhte Soglasten in Eck- und Randbereichen

Seitliche Umströmung

+0,7

+0,7

+0,7

-0,5+0,7

-0,9+0,2

-1,3

-1,7

F

+0,7

+0,7

+0,7

-0,5+0,2

-1,5+0,2

-0,8

-1,0

G

-0,4

-0,4

-0,4

-0,4

-0,4

-0,5

-0,6

I

-0,5+0,875°

-0,5+0,760°

-0,5+0,645°

-0,5-0,2+0,4

30°

-1,0-0,3+0,2

15°

-0,8-0,410°

-0,6-0,6< 5°

JHα

G

H J I

Windwiderstandsbeiwerte für Satteldächer (Dachfläche > 10 m²)in Abhängigkeit zur Neigung α

F

+ Winddruck- Windsog


Tragkonstruktionen


Statik- und FestigkeitslehreSchneelast


Tragkonstruktionen


Statik- und FestigkeitslehreSchneelast

+⎛ ⎞= + ⎜ ⎟⎝ ⎠

21400,19 0,91760k

As

+⎛ ⎞= + ⎜ ⎟⎝ ⎠

21400,25 1,91760k

As

Charakteristische Schneelast sk [kN/m²]

Zone 1 sk = 0,65 kN/m²

Für A > 400 m ü. NN

+⎛ ⎞= + ⎜ ⎟⎝ ⎠

21400,31 2,91760k

As





Schneezonenkarte (DIN 1055–5)


Tragkonstruktionen


Statik- und Festigkeitslehre Schneelast

s = µ (α) · sk

Schneelast nach DIN 1055 - 5

α

s = µ (α) · skDachneigung 0° ≤ α ≤ 30°

µ = 0,8

Dachneigung 30° < α ≤ 60°

µ =

Dachneigung α > 60°

µ = 0

α⋅ ° −°

0,8 (60 )30


Tragkonstruktionen


Statik- und Festigkeitslehre Schneelast

Schneeanhäufungen

sD

s∆

s∆ = (µW + µS)· sk = µ4 · sk

µW Formbeiwert Schneeverwehung

µS Formbeiwert abrutschender Schnee

0,8 ≤ µ4 ≤ 4,0

SE

SE = sD²/γ

γ = 3,0 kN/m³

Wichte Schnee


Tragkonstruktionen


Statik- und Festigkeitslehre Eislasten

Wasser γW = 10 kN/m³Schnee γS = 3 kN/m³


Tragkonstruktionen


Statik- und FestigkeitslehreErddruck und Wasserlast

e

h

Erddruck e = γBoden · h

Wasserdruck wa = γWasser · hW

γ: Wichte [kN/m³]

waewa

hW

wa

Lasten - fgt.ieb.kit.edu · KIT – Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales...

Documents

Transcript of Lasten - fgt.ieb.kit.edu · KIT – Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales...