Ruhr-Universität Bochum

Prof. Dr. med. Hermann Heck (emeritiert)

(ehem.) Dienstort: Sportwissenschaftliche Fakultät

Lehrstuhl für Sportmedizin

Laufgeschwindigkeit als Parameter der Leistungsdiagnostik

zur Berechnung der Laufzeit bei Schwellengeschwindigkeit

Inaugural-Dissertation

zur Erlangung des Doktorgrades der Zahnmedizin

der Hohen Medizinischen Fakultät

der Ruhr-Universität Bochum

vorgelegt von

René M. Müller

aus Schwerin

2006

Dekan: Professor Dr. med. G. Muhr

Referent: Professor Dr. med. H. Heck

Korreferent: Professor Dr. med. L. Pott

Tag der mündlichen Prüfung: 23.10. 2007

Für Annett,

Mae, Maximilian & Marcus

1

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis .............................................................................1

Abkürzungsverzeichnis .............................................................................3

1 Einleitung .............................................................................5

2 Muskulatur und Energiegewinnung..........................................................................8

2.1 Leistungsphysiologische Grundlage .............................................................................8

2.1.1 Energiestoffwechsel der Muskulatur...........................................................................8

2.1.1.1 Anaerobe ATP-Synthese ...................................................….......................8

2.1.1.2 Aerobe ATP-Synthese ....................................…..................................…9

2.1.1.3 Maximales Laktat-steady-state und aerob-anaerobe Schwelle nach MADER......11

2.2 Ausdauer und Ermüdung ............................................................................11

2.2.1 Ausdauer ............................................................................11

2.2.2 Ermüdung ............................................................................13

2.3 Aerobes Ausdauertraining und aerob-anaerobe Schwelle........................................... 14

2.4 Belastung und Messgröße Laktat in der Leistungsdiagnostik.......................................15

2.5 Ausdauerleistungsfähigkeit und kritische Geschwindigkeit.........................................16

2.6 Konklusion aus der Literaturübersicht und Zielsetzung................................................17

3 Modellstruktur ............................................................................19

4 Methodik .............................................................................26

4.1 Untersuchungsgut .............................................................................26

4.2 Untersuchungsgang .............................................................................26

4.2.1 Feldstufentest .............................................................................27

4.2.2 Analyse der Laktatkonzentration ............................................................................28

4.2.3 Fünf-min-Lauf .............................................................................28

4.2.4 Ausbelastungsläufe .............................................................................29

4.2.5 Beschreibung der Laufbedingungen..............................................................................30

4.3 Berechnungsverfahren .............................................................................30

4.4 Statistische Verfahren .............................................................................32

5 Ergebnisse .............................................................................34

5.1 Kurvendarstellung .............................................................................34

5.2 Ruhewerte .............................................................................35

5.3 Feldstufentest .............................................................................35

5.4 Fünf-min-Lauf .............................................................................37

2

5.5 Ausbelastungsläufe .............................................................................38

5.6 Parameter T und b der Regressionsgleichung y(v) = T·e-b·v..........................................40

5.7 Berechnungsverfahren ............................................................................42

5.7.1 Geschwindigkeitskonstante Ф ............................................................................42

5.7.2 Parameter bv/v4 ............................................................................42

5.7.3 Parameter bv/v4(theor.) ............................................................................43

5.7.4 Individuelle Laufgeschwindigkeit bei einem Laktatwert

von 4 mmol/l (v4(theor.)) bei definierten Φ- und b-Werten ........................................45

5.7.5 theoretische Laufzeit τ bei Schwellengeschwindigkeit...............................................47

6 Diskussion ...........................................................................48

7 Zusammenfassung ...........................................................................57

8 Literaturverzeichnis ...........................................................................60

3

Abkürzungsverzeichnis a - Verzögerung der Laufgeschwindigkeit beim Übergang von den zeitlich kürzeren zu den zeitlich längeren Strecken Abb. - Abbildung ADP - Adenosindiphosphat ATP - Adenosintriphosphat

b - Parameter der Gleichung zur Beschreibung der Geschwindigkeits- Zeitbeziehung bv/v4 - Parameter der Gleichung zur Beschreibung der Geschwindigkeits- (Quotienten-)Zeitbeziehung bv/v4(theor.) - theoretischer Parameter der Gleichung zur Beschreibung der Geschwindigkeits-(Quotienten-)Zeitbeziehung bzw. - beziehungsweise CO2 - Kohlendioxid e - Eulersche Zahl, e = 2,718282…….. H+ - Wasserstoff-Ion, Proton H2O - Wasser IAS - individuelle anaerobe Schwelle K - Kreatin KP - Kreatinphosphat Kap. - Kapitel kg - Kilogramm KP - Kreatinphosphat LLD - Laktatleistungsdiagnostik Ln - Logarithmus naturalis, Logarithmus zur Basis e m - Meter MaxLass - maximales Laktat-steady-state min - Minute [min-1] - Schläge pro Minute ml - Milliliter mmol - Millimol m/s - Meter pro Sekunde p - Irrtumswahrscheinlichkeit P - Phosphat r2 - Determinationskoeffizient ± s - Standardabweichung s - Sekunde

T - Parameter der Gleichung zur Beschreibung der Geschwindigkeits- Zeitbeziehung Tv/v4 - Parameter der Gleichung zur Beschreibung der Geschwindigkeits- (Quotienten-)Zeitbeziehung t - Zeit t4 - Laufzeit bei Schwellengeschwindigkeit τ - theoretische Laufzeit bei Schwellengeschwindigkeit Tab. - Tabelle v - (Lauf-) Geschwindigkeit v5min - theoretische Laufgeschwindigkeit, die einer prognostizierten Laufzeit von fünf Minuten entspricht v4 - Geschwindigkeit bei einer Blutlaktatkonzentration von 4 mmol/l

4

∆v - Geschwindigkeitsdifferenz, ∆v = v - v4 v4(theor.) - theoretische Geschwindigkeit bei einer Blutlaktatkonzentration von 4 mmol/l vgl. - vergleiche

Φ - Phi, Geschwindigkeitskonstante x̄ - arithmetisches Mittel

5

Einleitung

Ausdauersportarten wie Laufen, Radfahren, Inlineskaten oder Walken erfreuen sich im

Freizeitsport einer größer werdenden Beliebtheit. Als Faktor der Motivation gilt in

zunehmendem Maße ein verstärktes Gesundheitsbewusstsein und das Bestreben, durch

gesteigerte körperliche Aktivität eine Verbesserung der kardiopulmonalen und

metabolischen Fitness zu erreichen, um so mit zunehmendem Alter einhergehenden

degenerativen Prozessen entgegenwirken zu können, das psychische und physische

Wohlbefinden zu erhöhen sowie die Voraussetzungen für die Bewältigung alltäglicher

Anforderungen zu verbessern. Darüber hinaus wird sportärztlichen Empfehlungen folgend

durch ausdauersportliche Intervention eine präventive Beeinflussung von

Gesundheitsrisikofaktoren angestrebt (Rütten and Abu-Omar, 2004; Völker et al., 2002).

Die Verbesserung der körperlichen Leistungsfähigkeit stellt zudem eine wesentliche

Therapiezielstellung in der klinischen Rehabilitation dar (Kuppart et al., 2003).

Trainingsempfehlungen für den Gesundheitssport sollten sich an der Geschwindigkeit am

aerob-anaearoben Übergang orientieren (Kindermann, 2004) bzw. sollten sich

Intensitätsvorgaben für ein aerobes Ausdauertraining in einem Laktatbereich von 2-4

mmol/l befinden (Hollmann, 1980; Berbalk et al., 1990; Liesen et al., 1980). Begründet

wird dies mit einem geringeren Risiko für kardiovaskuläre Ereignisse und Verletzungen

am Bewegungsapparat (Skinner, 1993). Die Steuerung eines aeroben Trainings setzt also

die Kenntnis der von Mader (Mader et al., 1976) beschriebenen und von anderen Autoren

(Kindermann et al., 1979; Keul et al., 1979; Bunc et al., 1982; Stegmann and

Kindermann, 1981) modifizierten 4-mmol/l-Laktatschwelle voraus, will man auf der Basis

eines metabolischen Bezugssystems Trainingsempfehlungen zur Beeinflussung der

metabolischen Wirkrichtung sowie zur Vermeidung von Überlastungen geben (Neumann

et al., 1999). Da die leistungsdiagnostische Bestimmung der "Laktatschwelle", an der das

sogenannte Laktat-staedy-state gerade noch gehalten werden kann, und die

Trainingskontrolle mittels Laktat für den Freizeitsportler aus organisatorischen, zeitlichen

und finanziellen Gründen oft sehr schwer durchführbar sind, wird auf auf Mittelwerten

basierende Faustformeln mit unpräziser Vorgabe der Trainingsintensität über die

Herzfrequenz zurückgegriffen (Liesen et al., 1979; Hollmann et al., 1986; Lagerstøm and

Graf, 1986; Schmidt and Israel, 1983) oder es werden nicht invasive Methoden der

Schwellenbestimmung wie z.B. der Conconi-Test (Conconi et al., 1982) favorisiert. Dabei

stellt die Herzfrequenz einen mittels Brustgurt (Sender) und elektronischer

6

Herzfrequenzuhr (Empfänger) vergleichsweise einfach zu bestimmenden Parameter für

die Festlegung und Steuerung der Belastungsintensität dar. Aufgrund der unmittelbaren

Abhängigkeit der Blutlaktatkonzentration von der Belastungsintensität wurde ein

ursächlicher Zusammenhang zwischen der Conconi-Schwelle und der Laktatschwelle

angenommen. Untersuchungen von Herren (Herren et al., 1987) und Heck (Heck et al.

1989) weisen jedoch darauf hin, dass zwischen der Conconi-Schwelle und der

Laktatschwelle keine kausale Korrelation besteht und nicht mit ihr gleichgesetzt werden

darf.

Auch bei der Trainingssteuerung über das subjektive "Anstrengungsgefühl" besteht nach

Auffassung einiger Untersucher (Löllgen et al., 1980) kein Zusammenhang zwischen der

Stoffwechselgröße Laktat und der empfundenen Belastung.

Leistungsphysiologische Untersuchungen belegen die Bedeutung der Laktatschwelle bzw.

der Laufgeschwindigkeit bei einer Blutlaktatkonzentration von 4 mmol/l als Maß zur

Beurteilung der aeroben Ausdauerleistungsfähigkeit. Untersuchungen von Föhrenbach

(Föhrenbach, 1986) konnten zeigen, dass die durchschnittlichen Marathonlaufgeschwin-

digkeit hochsignifikant mit der Laufgeschwindigkeit bei 2,5 mmol/l Laktat und damit mit

95 % der Geschwindigkeit der anaeroben Schwelle (Rieder et al., 1987) korreliert. Der

sehr hohe Korrelationskoeffizienten von Pearson (r = 0,96) lässt zudem eine Prognose

der Marathonzeit zu (Sjödin and Svedenhag, 1985; Föhrenbach, 1986). Umgekehrt zeigte

Föhrenbach (Föhrenbach, 1986), dass die Laktatschwelle mit abnehmender Wettkampf-

strecke an Bedeutung für die Vorhersagbarkeit der Wettkampfgeschwindigkeit verliert.

Die Beziehung zwischen der bei 4 mmol/l Laktat auf dem Laufband ermittelten

Laufgeschwindigkeit und der Leistung der Haupt- und Nebenwettkampfstrecken

verschiedener Laufdisziplinen zeigte mit Abnahme der Laufstrecke einen abnehmenden

korrelativen Einfluss. Als Gründe für die beobachtete kontinuierliche Abnahme der

Korrelationskoeffizienten mit abnehmender Wettkampfstreckenlänge wurden

leistungsstrukturelle Unterschiede bei der metabolischen Energiebereitstellung, mit

Zunahme des anaeroben Anteils am Gesamtenergieumsatz bei

Mittelzeitausdauerdisziplinen (2-10 Minuten) einerseits und Zunahme des oxidativen

Anteils mit zunehmender Streckenlänge andererseits, aufgeführt (Föhrenbach, 1986).

Stoffwechselsimulation zur Darstellung metabolischer Prozesse der Energiebereitstellung

während dynamischer Muskelarbeit (Mader, 1994b) zeigten, dass die vorhandene

maximale glykolytische Leistung bestimmt, welcher Anteil für Dauerleistungen nutzbar

ist: Je höher der Anteil glykolytischer Energiebereitstellung ist, umso geringer ist der für

7

Ausdauerleistung nutzbare Anteil der maximalen Sauerstoffaufnahme. Auf der anderen

Seite zeigte Pette (Pette, 1999), dass bei Ausdauerbelastungen Änderungen im zellulären

Enzymaktivitätsmuster eine Steigerung des aerob-oxidativen Potentials zur Folge haben.

Aufgrund der Unterschiede in der anteilmäßigen Beanspruchung aller beteiligten

energieliefernden Stoffwechselsysteme ergibt sich für den Kurz- und Mittelstreckenlauf

praktisch keine Möglichkeit einer Differenzierung der Leistung allein aufgrund der

Kenntnis der aerob-anaeroben Schwelle. Das Ausmaß der glykolytischen

Energiebereitstellung bei einer Belastungsdauer zwischen 1 und 10 Minuten und

entsprechend hoher Belastungsintensität führt zu einer entscheidenden rekursiven

Drosselung der Leistung und stellt damit einen nicht unerheblichen leistungslimitierenden

Faktor dar (Röcker et al., 1994).

Eine Fragen stellt sich in diesem Zusammenhang bei der Beschreibung der

Ausdauerleistungsfähigkeit in Bezug auf die Laktatschwelle:

Lässt sich der o.g. von Föhrenbach (Föhrenbach, 1986) untersuchte Zusammenhang

zwischen der aeroben Leistungsfähigkeit – gekennzeichnet durch die Laufgeschwindigkeit

bei einer Blutlaktatkonzentration von 4 mmol/l – und der Laufleistung über der aerob-

anaeroben Schwelle geeignet funktionell beschreiben, um - basierend auf einer die

Geschwindigkeits-Zeitbeziehung beschreibenden Approximationsfunktion – eine Laufzeit

bei Schwellengeschwindigkeit zu ermitteln ?

8

2 Muskulatur und Energiegewinnung

2.1 Leistungsphysiologische Grundlagen

2.1.1 Energiestoffwechsel der Muskulatur

Die Skelettmuskulatur übernimmt die Aufgabe der Bewegung. Die für die

Muskelkontraktion erforderliche Energie gewinnt sie durch hydrolytische Spaltung von

ATP (Nelson and Cox, 2001):

ATP4- + H2O � ADP3- + P2- + H+

Die in der Muskulatur gespeicherten ATP-Vorräte limitieren die Anzahl möglicher

Muskelkontraktionen, so dass die Fortsetzung der Muskeltätigkeit von der Aktivität

vorhandener zellulärer ATP-Resynthesesysteme abhängt. Prinzipiell kann dies auf der

Basis aerober oder anaerober Energiebereitstellung erfolgen. (Kindermann, 2004).

2.1.1.1 Anaerobe ATP-Synthese

Die Neubildung von ATP im Skelettmuskel kann über verschiedene Stoffwechselwege

erfolgen. Diesen ist gemeinsam, dass ein Phosphatrest auf ADP übertragen wird.

Im Zytoplasma der Muskelzellen sind etwa 25 mmol Kreatinphopsphat pro Kilogramm

Muskel (Feuchtgewicht) enthalten (Neumann et al., 1999). Die alaktazid-anaerobe

chemische Reaktion (ohne Laktatbildung) der ADP-Phosphorylierung wird durch das

Enzym Kreatinkinase katalysiert:

ADP + KP � ATP + K

Es erfolgt eine indirekte, wirkungsvolle Nutzung der bei der Spaltung von

Kreatinphosphat freiwerdende Energie durch Anlagerung des ATP-Molekül an die

Myosinfilamente. Der hohe ATP-Verbrauch wie bei einem Kurzstreckensprint kann nicht

mehr ausreichend gedeckt werden, da der Gehalt an Kreatinphosphat für intensive

Muskelkontraktionen nur bis ca. 7 Sekunden reicht (De Mareès, 2003). Ab einem

Verbrauch von ca. 60-70% des Kreatinphosphats setzt eine deutlich verstärkte

9

Laktatbildung (laktatzid-anaerobe Reaktion) ein (Heck, 1990a). Laktat entsteht als

Abbauprodukt der Glykolyse. Diese dient der Auffüllung der ATP-Speicher durch Abbau

von Glucose bzw. Glycogen zunächst zu Pyruvat. Dieser Schritt liefert 3 Mol ATP pro

Mol Glykogen bzw. 2 Mol ATP pro Mol Glucose, da hier 1 ATP zur 6-Phosphorylierung

der Glucose durch das Enzym Hexokinase verbraucht wird. Das Pyruvat wird unter

Katalyse durch das Enzym Lactatdehydrogenase in Laktat umgewandelt. Als Konsequenz

anhaltenden aeroben Energiedefizits mit erhöhter Laktatbildung und verzögerter Abgabe

ins Blut fällt mit Zunahme der Wasserstoffionenkonzentration der zelluläre pH-Wert

stark ab (Mader et al., 1979). Die Erhöhung der Wasserstoffionenkonzentration führt

zunächst zu einer Verschiebung des Gleichgewichts zwischen ATP und Kreatinphosphat

in Richtung ATP (Heck, 1990a) sowie zur Abnahme der Aktivität des Schlüsselenzym der

Glykolyse, der Phosphofruktokinase (Mader, 1984). Sinkt die ATP-Konzentration jedoch

weiter bis auf einen Wert von 3mmol/kg , hat dies zur Folge, dass die Muskelkontraktion

für die Aufrechterhaltung der Leistung zu gering ausfällt bzw. die Belastung abgebrochen

werden muss (Heck, 1990a).

2.1.1.2 Aerobe ATP-Synthese

Bei ausreichender Sauerstoffzufuhr, wird Pyruvat durch Decarboxilierung oxidiert. Es

entsteht Acetyl-CoA, welches dem Citratzyklus und der Atmungskette zugeführt wird.

Glykolyse und oxidative Phosphorylierung zusammen stellen insgesamt 31-33 Mol

energiereiches ATP pro Mol Glucose bereit.

Bei ausreichend langer Belastungsdauer ist unter aeroben Bedingungen eine Zunahme der

freien Fettsäuren als Substrat für die Energieproduktion zu beobachten. Sie werden über

die sogenannte ß-Oxidation zu Acetyl-CoA abgebaut und dann in den Citratzyklus

eingeschleust, um zu ATP + CO2 + H2O + Energie verstoffwechselt zu werden. Pro

Fettsäuremolekül werden je nach Art der Fettsäure etwa 130 ATP-Moleküle gebildet

(Buddecke, 1989).

Der aerobe Stoffwechsel ist bezogen auf die Möglichkeit seiner Nutzung begrenzt durch

die maximal aufnehmbare und der ATP-Resynthese zuführbare Menge Sauerstoff. Somit

stellt die maximale Sauerstoffaufnahme das Bruttokriterium für die aerobe Ausdauer dar

(Keul et al., 1969; Zitl and Eisenhuth, 2001). Auch in Ruhe und bei Belastungen geringer

Intensität ist eine Laktatbildung vorhanden (Stegmann and Kindermann, 1982). Da jedoch

unter rein aeroben Bedingungen der Laktatproduktion eine gleich große Laktatelimination

10

entgegengesetzt wird, kommt es zu keiner Laktatakkumulation. Die Elimination des

Laktats erfolgt zum Teil durch Glukoneogenese, dem Resyntheseweg der Glykolyse

(Buddecke, 1989), bzw. durch Oxidation zu Pyruvat, welches dann über den Zitratzyclus

und die Atmungskette weiter abgebaut wird. Somit stellt die Höhe der oxidativen

Leistungsfähigkeit eine Limitierung für die Höhe der Laktatelimination dar (Heck,

1990b). Die morphologische Grundlage für eine größere Sauerstoffaufnahme und

Energiegewinnung durch Ausdauertraining ist mit einer Zunahme von Volumen und

Dichte der zellulären Mitochondrien sowie der Oberflächenzunahme der gefalteten

inneren Mitochondrienmembran gegeben (Hoppeler et al., 1990; Howald, 1982).

Abb.1: vereinfachte Darstellung der oben beschriebenen, sich gegenseitig beeinflussenden Prozesse durch ein Simulationsmodell des Energiestoffwechsels (nach Mader , 1984 in Heck, 1990b)

11

2.1.1.3 Maximales Laktat-steady-state und aerob-anaerobe Schwelle nach MADER

Das maximales Laktat-steady-state wird als die Leistung angesehen, bei der sich während

einer Dauerbelastung eine erhöhte, jedoch gleichbleibende Laktatkonzentration gerade

noch einstellt, wobei ein Gleichgewicht zwischen Laktatbildung und Laktatelimination

besteht.

Die auf empirischen Befunden basierende und von Mader (Mader et al., 1976) eingeführte

aerob-anaerobe Schwelle liegt bei einem mittleren Blutlaktatwert von 4 mmol/l und

stimmt theoretisch mit dem maximalen Laktat-steady-state überein. Sie stellt den

„...Bereich des Übergangs zwischen der rein aeroben zur partiell anaeroben, laktazid

gedeckten muskulären Energiestoffwechselleistung...“ dar. „...Dieser Bereich eignet sich

zur Charakterisierung der Ausdauerleistungsfähigkeit, wenn man das Maximum der rein

aerob abgedeckten energetischen Leistung mit dieser gleichsetzt. Die aerob-anaerobe

Schwelle wird...gleitend überschritten. ...“ (Mader et al., 1976). Heck (Heck, 1990b)

konnte zeigen, das diese "fixe" aerob-anaerobe Schwelle bei 4 mmol/l Laktat das

beobachtete MaxLass näherungsweise nicht weniger korrekt bestimmt als die

"individuelle" anaerobe Schwelle mit individuell variablen Laktatwerten (Kindermann et

al., 1979; Keul et al., 1979; Bunc et al., 1982).

Eine geringe Erhöhung der Belastung führte zu einem Anstieg und damit zu einer

Akkumulation des Laktats. Belastungen bis zum maximalen Laktat-steady-state werden

energetisch rein aerob erbracht, da das gebildete Laktat in gleichem Maße oxidiert wird

(Heck, 1990a). Bei rein aerober Energiebedarfsdeckung sind kaum Änderungen in der

ATP-Konzentration erkennbar (Heck, 1990a), eine laktatbedingte Azidose und die damit

verbundenen Veränderungen im Gasaustausch mit der Konsequenz eines

Leistungsabbruchs sind nicht präsent. Das maximale Laktat-steady-state wird daher als

theoretische Dauerleistungsgrenze (im Zeitbereich bis ca. 60 Minuten) betrachtet.

2.2 Ausdauer und Ermüdung

2.2.1 Ausdauer

Unter Ausdauer versteht man allgemein das Vermögen Ermüdung zu widerstehen.

Speziell im Ausdauersport bedeutet dies die Gewährleistung des Erhalts der Leistung über

die gegebene Belastungsdauer.

Nach der Art der Energiebereitstellung wird in aerobe und anaerobe Ausdauer unterteilt

12

(siehe Kap. 2.1.1 Energiestoffwechsel der Muskulatur). Weitere Kriterien von Bedeutung

für die Charakterisierung der Ausdauer sind (Hollmann and Hettinger, 2000):

- der Umfang der beanspruchten Muskulatur (lokale und allgemeine Ausdauer)

- die Arbeitsweise der Skelettmuskulatur (dynamisch/statisch)

Nach Auffassung verschiedener Autoren (Harre et al., 1982; Neumann et al., 1999) spielt

die Zeitdauer der Beanspruchung bei höchstmöglicher Belastungsintensität für die

Beurteilung der leistungstrukturellen Differenzierung der Ausdauer eine wesentliche

Rolle. Man unterscheidet:

- Kurzzeitausdauer 35 s -2 min

- Mittelzeitausdauer > 2 min – 10 min

- Langzeitausdauer I > 10 min – 30 min

- Langzeitausdauer II > 30 min – 90 min

- Langzeitausdauer III > 90 min – 360 min

- Langzeitausdauer IV > 360 min.

Eine ausführliche Definition der Ausdauer lieferte Röthig (Röthig, 1992). Demnach

versteht man unter Ausdauer:

„1. die Fähigkeit, eine gegebene Belastung ohne nennenswerte Ermüdungsanzeichen über

einen möglichst langen Zeitraum aushalten zu können,

2. die Fähigkeit, trotz deutlich eintretender Ermüdungserscheinungen die sportliche

Tätigkeit bis zur individuellen Belastungsgrenze fortsetzen zu können,

3. die Fähigkeit, sich sowohl in Phasen verminderter Beanspruchung als auch in Pausen

während des Wettkampfs oder Trainings und nach Abschluss derselben schnell zu

regenerieren“.

Die Ausdauer stellt ein Element der Gesamtheit konditioneller Fähigkeiten dar. Unter

Kondition versteht man „... die gewichtete Summe aller leistungsbestimmenden

physischen Fähigkeiten und ihre Realisierung durch Bewegungsfertigkeiten/-techniken

und Persönlichkeitsmerkmale...“ (Zintl and Eisenhut, 2001). Die konditionellen

Fähigkeiten wie Ausdauer, die Kraft, die Schnelligkeit und die Beweglichkeit lassen sich

nicht isoliert erfassen und sollten daher in der Leistungsdiagnostik in ihrer komplexen

Abhängigkeit betrachtet werden.

13

2.2.2 Ermüdung

Allgemein betrachtet stellt die Ermüdung einen Zustand des Organismus dar, bei dem die

Leistungsfähigkeit im körperlichen bzw. psychischen Bereich herabgesetzt ist (Röthig,

1992). Sie geht bei der Bewältigung körperlicher und geistiger Anforderungen oder im

Zusammenhang mit biorhythmischen Vorgängen mit Veränderung in bzw. an den Nerven-

und Muskelzellen im Sinne des Rückgangs der Gesamt- und Einzelleistung einher

(Schnabel and Thies, 1993).

Bei der Ermüdung handelt es sich um ein multifaktorielles Geschehen, dessen Ereignisse

in ihrer Gesamtheit die körperliche und psychische Leistungsfähigkeit verändern

(Neumann et al., 1999). In der Literatur werden verschiedene Phänomene genannt, die im

Zusammenhang mit der Herabsetzung körperlicher Leistungsfähigkeit auftreten.

Muskuläre Ermüdung bei Ausdauerleistung wird u.a. verursacht durch eine mit der

Akkumulation des Laktats verbundene metabolische Azidose (Mader, 1994a). Des

weiteren wird das Ausmaß der Ermüdung wesentlich bestimmt vom Verbrauch

muskulärer Energiequellen wie Glykogenspeicher und (energiereicher) Phosphat-Speicher

(Zintl and Eisenhut, 2001). Andere Ursachen werden im Zusammenhang mit dem

Absinken des Blutzuckerspiegels (Newsholme and Parry-Billings, 1991), der

Akkumulation von Ammoniak (Schulz and Heck, 2001), dem Anstieg des Gehaltes an

Plasma-Harnsäure (Neumann and Volk, 2001) sowie starken Elektrolyt- und

Flüssigkeitsverlusten (Noakes, 1992) und Hyperthermie in der Muskulatur (Coudreuse et

al., 2001) genannt. Neben der bisher beschriebenen muskulären Ermüdung existiert noch

die Form der neuralen Ermüdung aufgrund der Erschöpfung der Neurotransmittervorräte

(Zintl and Eisenhut, 2001).

14

2.3 Aerobes Ausdauertraining und aerob-anaerobe Schwelle

Durch ein ausdauerorientiertes Training kommt es zu Anpassungsreaktionen der an der

Erbringung der Ausdauerleistung beteiligten Funktionssysteme des Organismus. Die Art

des Trainingsreizes bestimmt die Art der adaptiven Veränderungen (Neumann et al.,

1999). Im Gesundheitssport wird neben der Entwicklung der Kraftfähigkeit hauptsächlich

eine Verbesserung der kardiopulmonalen Leistungsfähigkeit angestrebt.

Trainingsempfehlungen sollten sich deshalb an der Geschwindigkeit am aerob-anaearoben

Übergang orientieren (Kindermann, 2004) bzw. sollten sich Intensitätsvorgaben für ein

aerobes Ausdauertraining in einem Laktatbereich von 2-4 mmol/l l befinden (Hollmann,

1980; Berbalk et al., 1990; Liesen et al., 1980). Bei zu hoch gewählter Trainingsintensität

besteht zudem ein erhöhtes Risiko für kardiovaskuläre Ereignisse und Verletzungen am

Bewegungsapparat (Skinner, 1993). Ein Training mit dem Schwerpunkt der Entwicklung

aerober Leistungsvoraussetzungen erhöht die Ermüdungsresistenz sowie die Kraft und

Kraftausdauer, einhergehend mit der Erhöhung des Energieumsatzes, der Zunahme der

Substratspeicher und einer Verstärkung der Durchblutung der Arbeitsmuskulatur

(Neumann et al., 1999).

Als Kriterium für die Ausdauerleistungsfähigkeit gilt u.a. die Leistung an der aerob-

anaeroben Schwelle, die mittels Laktatleistungsdiagnostik als "fixe" (bei einem

Blutlaktatwert von 4 mmol/l) oder "individuelle" anaerobe Schwelle (IAS) bestimmt wird

(Mader, 1994b). Der Einfluss von aerobem Training auf den Laktatgehalt des Blutes bei

Belastung war in den vergangenen Jahrzehnten Thema vieler wissenschaftlicher

Untersuchungen. Stoffwechselsimulationen zur Darstellung metabolischer Prozesse der

Energiebereitstellung während dynamischer Muskelarbeit (Mader, 1994b) konnten zeigen,

dass die Laktatleistungskurve im Wesentlichen das Verhältnis von maximaler

glykolytischer Leistung und maximaler oxidativer Leistung widerspiegelt. Demnach

bestimmt die vorhandene maximale glykolytische Leistung welcher Anteil für

Dauerleistungen nutzbar ist: Je höher der Anteil glykolytischer Energiebereitstellung ist,

umso geringer ist der für Ausdauerleistung nutzbare Anteil der maximalen

Sauerstoffaufnahme (Mader, 1994b). Aerobes Ausdauertraining führt zu einer Abnahme

der Aktivität glykolytischer Schlüsselenzyme und damit auch der Laktatbildung,

ausgleichend zu einer Zunahme des aeroben Energiestoffwechsels sowie zu einer

Vergrößerung des für Ausdauerleistung nutzbaren Anteils der maximalen

Sauerstoffaufnahme, was sich in einer Anhebung der Leistung an der aerob-anaerobe

15

Schwelle manifestiert (Neumann et al., 1999). Begründet wird dies mit einer zunehmend

besseren O2-Versorgung durch verbesserte Diffusionsbedingungen in der trainierten

Muskulatur oder auch einer ökonomischeren Nutzung des Sauerstoffes durch Steigerung

der zellulären Aktivität der für die Nutzung aerober Stoffwechselwege bedeutenden

Schlüsselenzyme (Benzi, 1981), z.B. der Citratsynthetase, deren Aktivität über einen

Rückkopplungsmechanismus der mitochondriale ATP- Konzentration gesteuert wird

(Buddecke, 1989).

2.4 Belastung und Messgröße Laktat in der Leistungsdiagnostik

MADER et al. (1976) beschrieben die Veränderung des Blutlaktatspiegels als eine

Funktion der Belastungsintensität und der Belastungsdauer. Es konnte gezeigt werden,

dass der gemessene Laktatgehalt mit stufenförmiger Belastungszunahme ansteigt. Die

Laktatleistungskurve zeigt dabei einen charakteristischen Verlauf, der sich durch eine

Exponentialfunktion der allgemeinen Form y = a·ebx beschreiben lässt (Pansold and

Zinner, 1994). Aufgrund der geringen Anzahl von nur zwei Freiheitsgraden ergibt sich

jedoch für den unteren Leistungsbereich ein Defizit an Abbildungsgenauigkeit.

Diesbezüglich bessere Ergebnisse liefert die Beschreibung von Laktatleistungskurven mit

Hilfe eines kubischen Polynoms (Heck, 1990b).

In Abhängigkeit von der Höhe einer vorgegebenen, konstanten Belastung und der

individuellen Laktatkinetik lässt sich die Laktatzeitkurve unter steady-state-Bedingungen

gleichfalls exponentiell beschreiben. Die Geschwindigkeit der Einstellung des Laktat-

steady-state bestimmt demnach dessen Höhe: Je träger die Laktatkinetik bei der

Gleichgewichtseinstellung von Laktatbildung und Laktatelimination ist, desto größer ist

der entsprechende steady-state-Laktatwert (Heck, 1990a).

Leistungsdiagnostische Verfahren haben die Aufgabe, den Status quo

leistungsbestimmender Funktionssysteme durch die Wahl geeigneter Funktionsparameter

zu erfassen und differenziert zu analysieren. In der Laktatleistungsdiagnostik (LLD) wird

die physiologische Messgröße "Blutlaktatkonzentration" in Bezug zur konkreten Leistung

bzw. Laufgeschwindigkeit gesetzt. Auf diese Weise ist eine Beurteilung von

Veränderungen des Laktatverhaltens bei vorgegebener und vergleichbarer Belastung eines

Probanden z.B. vor, während oder auch nach Ende eines spezifischen Trainings, zur

Feststellung des Ausgangszustandes bzw. des Trainingserfolges, möglich. Interpretationen

16

bezüglich der Laktatleistungskurve sind jedoch auf Aussagen zur aeroben

Ausdauerleistungsfähigkeit anhand der aerob-anaeroben Schwelle beschränkt (Mader,

1994b).

In der Praxis der Laktatleistungsdiagnostik finden Tests sowohl im Labor als auch

Ergometertests statt oder werden als Feldstufentest durchgeführt. Die Vorteile der

Labortests liegen in der Reproduzierbarkeit der Belastungsbedingungen und der

Möglichkeit der Untersuchung zusätzlicher Parameter, die im Feldtest nicht oder nur

schwer bestimmbar sind, wie z.B. spirometrische Größen (Heck, 1990a). Da im Rahmen

dieser Untersuchung die Leistungsdiagnostik auf die Laktat- und

Herzfrequenzbestimmung begrenzt wurde, wurde aus organisatorischen Gründen der

Feldstufentest favorisiert. Des weiteren hat der Feldtest den Vorteil, dass er unter

annähernd den Bedingungen stattfindet, die denen im Training oder im Wettkampf

entsprechen, wodurch die Ergebnisse leichter auf die erforderlichen Leistungen

übertragbar sind. Eine Beschreibung der durchgeführten Feldtests wird im Kapitel 4.2

(Untersuchungsgang) gegeben. Bei der Bestimmung der Laktatkonzentration im Rahmen

leistungsdiagnostischer Untersuchungstests sollte bei der protokollarischen Festlegung der

Stufendauer und der Steigerung der Intensität pro Belastungsstufe dem Anstiegsverhalten

des Laktats unbedingt Rechnung getragen werden. Als empfehlenswert gilt bei

Laufbanduntersuchungen in der Laktatleistungsdiagnostik eine Stufendauer von

mindestens fünf Minuten bei einer Steigerung der Laufgeschwindigkeit von 0,4 m/s pro

Belastungsstufe (Heck, 1990a).

2.5 Ausdauerleistungsfähigkeit und kritische Geschwindigkeit

Alternativ zur Stufenbelastung wird auch in einer Reihe von Untersuchungen die

Ausdauerleistungsfähigkeit noninvasiv mit Hilfe von Dauerbelastungen bei konstanter

Geschwindigkeit überprüft (Smith et al., 1999; Baron, 2004; Jenkins and Quigley, 1992).

Seit den ersten Studien zu dem von Monod und Scherrer vorgeschlagenen Konzept der

sog. Critical Power (Monod and Scherrer, 1965) erschien eine Vielzahl von Studien, die

zeigten, dass die kritische Leistung (Critical Power) bzw. die kritische Geschwindigkeit

(Critical Speed) mit bekannten Meßgrößen, die mit der aeroben Ausdauer in Beziehung

stehen, z.B. die ventilatorische Schwelle (Moritani et al., 1981), das maximale Laktat-

steady-state bzw. die Laktatschwelle (Housh et al., 1991; Denadai et al., 2000; Mc Lellan

and Cheung, 1992) korreliert. Theoretisch stimmt die kritische Geschwindigkeit mit der

17

maximalen Dauerleistungsgeschwindigkeit überein und entspricht dem Anstieg der

Geraden der linearen Weg-Zeit-Beziehung bzw. der Geschwindigkeitsasymptote der

hyperbolen Beziehung zwischen der Laufgeschwindigkeit und der Durchhaltezeit bis zum

ermüdungsbedingten Leistungsabbruch.

In der vorliegenden Untersuchung wird der Zusammenhang zwischen der Beziehung

zwischen der Laufgeschwindigkeit und der Durchhaltezeit bis zum ermüdungsbedingten

Leistungsabbruch und der Laufgeschwindigkeit an der aerob-anaeroben Schwelle

untersucht. Auch hierbei ist – genau wie bei der Bestimmung der Critical Power – die

Kenntnis von Beurteilungsparametern der Geschwindigkeits-Zeit-Beziehung unerlässlich.

Um diese Beziehung entsprechend der (im Kapitel 3) dargestellten Modellstruktur be-

schreiben zu können, ist die Durchführung einer Serie von Läufen bis zur Erschöpfung -

so wie sie zur Bestimmung der Critical Power in der Literatur angegeben wird (Le

Chevalier et al., 2000; Bull et al., 2000), erforderlich. Eine Beschreibung des

Untersuchungsganges zur Ermittlung der Parameter der Geschwindigkeits-Zeit-Beziehung

wird im Kapitel 4.2 gegeben.

2.6 Konklusion aus der Literaturübersicht und Zielsetzung

Die in der Literaturübersicht dargestellten Publikationen verdeutlichen die Bedeutung der

aerob-anaeroben Schwelle als Indikator der aeroben Ausdauerleistungsfähigkeit einerseits,

anderseits stellt diese aus der Laktatleistungskuve gewonnene Kenngröße keinen

zuverlässigen Parameter für die Leistungsprognose im Kurz- und

Mittelzeitausdauerbereich dar, da insbesondere individuelle Unterschiede in der

Anteiligkeit aerober Stoffwechselleistungen an der metabolischen Energiebereitstellung

durch die Laktatleistungsdiagnostik nicht aufgeklärt werden können. Ein Training mit

dem Schwerpunkt der Entwicklung aerober Leistungsvoraussetzungen erhöht die

Ermüdungsresistenz und wirkt sich somit auf Kenngrößen der Geschwindigkeits-Zeit-

Beziehung aus. Da sowohl die aerob-anaerobe Schwelle, was empirisch gesichert ist, als

auch in der Literatur beschriebene Beurteilungsparameter der Geschwindigkeits-Zeit-

Beziehung die aerobe Ausdauerleistungsfähigkeit hinreichend erfassen, kann aus diesen

Befunden die Annahme eines Zusammenhangs zwischen der aerob-anaeroben Schwelle

und zu definierender Kenngrößen zur Beschreibung des Ermüdungscharakteristik der

Geschwindigkeits-Zeit-Beziehung formuliert werden. Die komplexe Analyse der

Schwellengeschwindigkeits-Geschwindigkeits-Zeitbeziehung stellt in Bezug auf die

18

einfache Interpretation der Laktat-Geschwindigkeitskurve durch Einbeziehen der

zusätzlichen Variablen "Zeit" einen wesentlichen Zugewinn an Information dar. Die

Thematik dieser Arbeit beinhaltet die Zielstellung, mit Hilfe eines mathematischen

Modells zu überprüfen, ob eine Berechnung der Laufzeit bei Schwellengeschwindigkeit

theoretisch möglich ist.

19

3 Modellstruktur

Bereits in der Vergangenheit wurde durch eine Vielzahl von Modellen versucht, die

Beziehung zwischen der Leistung und der Zeit bis zum ermüdungsbedingten

Leistungsabbruch zu beschreiben (Gaesser, 1995). Für die Verwendung eines

Exponentialmodells anstelle eines linearen (hyperbolischen) Modells, wie es Monod und

Scherrer mit ihrem Critical-Power-Modell (Monod and Scherrer, 1965) beschrieben,

sprechen folgende Gründe:

Zwei-Parameter-Exponentialmodelle beschreiben die zu untersuchende Geschwindigkeits-

(bzw. Leistungs-)Zeitbeziehung signifikant besser (r2 0.99 vs. 0.88) (Gaesser, 1995).

Lineare Modelle überbewerten die Critical Power (Housh et al., 1989) und korrelieren

nach Meinung einiger Autoren weniger gut mit der aerob-anaeroben Schwelle (Jenkins

and Quigley, 1990; Mc Lellan and Cheung, 1992).

Das Critical-Power-Modell schließt eine Berechnung eines Zeitpunkts des Übergangs von

gemischt anaerob-aerob zu rein aerob erbrachter Leistung formelmäßig aus.

Die Beziehung zwischen der Laufgeschwindigkeit v und der Laufzeit t bis zum

erschöpfungsbedingten Leistungsabbruch kann charakterisiert werden durch die

Funktionsgleichung: t(v) = Τ ·e-b·v.

Bei Zeitvorgabe kann die Gleichung durch mathematisches Umformen nach v aufgelöst

werden. Auf diese Weise kann die erforderliche Geschwindigkeit v prognostiziert werden

(Gleichung 1): t(v) = Τ ·e-b·v

t = eln Τ · e-b·v

t = e (ln Τ - b·v) lnt = ln Τ - b·v b·v = ln Τ - lnt v(t) = ln Τ · b-1 - lnt · b-1 (1)

20

Aus Gleichung 1 ergibt sich z.B. für einen 5-min-Lauf eine theoretische

Laufgeschwindigkeit v5min:

v(t) = ln Τ · b-1 ·[1 - lnt · (ln Τ) -1 ]

v5min = ln Τ · b-1 ·[1 - ln5 · (ln Τ) -1 ]

(2)

Analog ergibt sich für die Schwellengeschwindigkeit v4:

v4 = ln Τ · b-1 ·[1 - lnt4 · (ln Τ)

-1 ] (3)

Geschwindigkeiten oberhalb v4 können maximal t< t4 durchgehalten werden.

Für das Verhältnis der beiden Geschwindigkeiten v4 und v5min ergibt sich:

v4 : v5min 1 - lnt4 · (ln Τ) -1

1 - ln5 · (ln Τ) -1

bzw., wenn LnT durch den griechischen Buchstaben Φ ersetzt wird::

Φ - lnt4 (4) Φ - ln5

Die Laufzeit t4 lässt sich durch Umstellen der Gleichung 4 berechnen (Gleichung 5b):

lnt4 = Φ - v4 / v5min · (Φ - ln5) (5a)

t4 = e (5b)

Φ 2,1·Φ

0

30

60

90

0 20 40 60 80 100

Laufgeschwindigkeit v [% von v5min]

Lauf

zeit

[min

]

·

Geschwindigkeits-Zeitbeziehung

v4

t4

t4

Abb. 2: Beispiel für den Anstieg der Exponentialfunktion t = e (1 - v : v

5min )· Φ + ln5· v : v

5min

(hier: Geschwindigkeitskonstante Φ = 9,88)

v4 /v5min =

v4 /v5min =

[Φ - v4 / v5min · (Φ – ln5)]

1,0·Φ 2,1·Φ

21

Aus der Abbildung 2 ergibt sich die Feststellung, dass die Zeit t4 um so kleiner wird, je

kleiner der Term (1– v4 /v5min) oder Φ werden. Es ist weiter festzustellen, dass der Term

(1–v4/v5min) ein relatives Maß für die Differenz (v5min - v4) darstellt – also des

Geschwindigkeitsanteils, der zusätzlich zur (auf rein aerober Energiebereitstellung

basierenden) Geschwindigkeit v4 aufgebracht werden muss, um mit v5min laufen zu können.

Aus der Trainingspraxis ist diesbezüglich bekannt, dass mit zunehmender aerober

Ausdauerleistungsfähigkeit eine Abnahme der anaeroben Leistungsfähigkeit (und damit auch

der Laufleistung mit v = v5min) resultieren kann, wenn nicht in gleicher Weise ein Training der

anaeroben Leistungsvoraussetzungen durchgeführt wird (Heck, 1990a; Neumann et al., 1999).

Die oben genannte erste Feststellung stimmt im Wesentlichen mit der von Monod und

Scherrer getroffenen Feststellung im Zusammenhang mit dem von ihnen beschriebene Modell

der sogenannten Critical Power (Monod and Scherrer, 1965) überein: Je größer der

prozentuale Anteil der Critical Power in Bezug auf die Maximalleistung ist, desto rascher

erfolgt eine zeitliche Annäherung der Kurve im Zeit-Leistungsdiagramm an den Übergang zur

rein aeroben Energiebereitstellung. Die Beantwortung der Frage nach der Art und der Stärke

des Zusammenhangs zwischen der aeroben Leistungsfähigkeit, charakterisiert durch die

Schwellengeschwindigkeit v4, und der Zeit t4 ist damit wichtig für das Verständnis der

zeitlichen Einordnung der Geschwindigkeit an der aerob-anaeroben Schwelle und stellt somit

die Grundlage für die Untersuchungen in dieser Arbeit dar.

Die Berechnung der Laufgeschwindigkeit kann prinzipiell mit Hilfe von Gleichung 1

erfolgen:

v = ln Τ · b-1 – lnt · b-1 (1) In Anlehnung an Monod und Scherrer lässt sich die Laufgeschwindigkeit v auch als

Summe eines auf rein aerober Basis erbrachten Geschwindigkeitsanteils v4 und eines

Anteils mit gemischt aerob-anaerober Energiebereitstellung ∆v darstellen:

v = v4 + ∆v (6)

Da für v4 gilt v4 = ln Τ · b-1 – lnt4 · b

-1

folgt: ∆v = v – v4

∆v = ln Τ · b-1 – lnt · b-1 – (ln Τ · b-1 – lnt4 · b-1)

∆v = – lnt · b-1 + lnt4 · b-1 (7)

22

Die Laufzeit t lässt sich nach Umstellung der Gleichung 7 berechnen:

lnt = lnt4 – b ·∆v

t = e lnt4 ·e -b ·∆v

t(∆v) = t4·e -b ·∆v bzw. (8)

Für t4 ergibt sich nach Umstellung von Gleichung 8:

t4 = t(∆v) ·e b ·∆v (9)

Ausgehend von der allgemeinen Funktionsgleichung t(v) =Τ ·e-b·v lässt sich t4 berechen:

t4 =Τ ·e-b·v4

t4 =Τ ·e-b·(v4 + ∆v – ∆v)

t4 =Τ ·e-b·(v – ∆v)

t4 =Τ ·e-b·v·e + b·∆v

t4 = t(v)·e b·∆v (10)

Vergleicht man die Gleichungen 9 und 10 erkennt man, dass

t(v) = t(∆v). (11)

Dieser Zusammenhang wird deutlicher, wenn man sich die Verzögerung der

Laufgeschwindigkeit v bzw. die der Laufgeschwindigkeitsdifferenz ∆v anschaut. Die

Verzögerung der Laufgeschwindigkeit a beim Übergang von den zeitlich kürzeren zu den

zeitlich längeren Läufen lässt sich mit Hilfe der Differentialrechnung über die

Bestimmung der ersten Ableitung der Geschwindigkeit über die Zeit v´(t) funktionell

beschreiben:

v(t) = ln Τ · b-1 – lnt · b-1 (1)

a = dv = v´(t) dt

v´(t) = d(ln Τ · b-1 – lnt · b-1)

dt

v´(t) = b-1· t-1 (12)

23

Berechnet man analog zur Laufgeschwindigkeit v auch die Verzögerung der

Laufgeschwindigkeitsdifferenz ∆v, so erhalten wir Gleichung 13:

∆v = – lnt · b-1 + lnt4 · b-1 (7)

∆v´(t) = d(lnt4 · b-1 – lnt · b-1)

dt

∆v´(t) = b-1· t-1 (13)

Vergleicht man die Gleichungen 12 und 13 miteinander, so stellt man fest, dass die

Verzögerungen v´(t) und ∆v´(t) identisch sind sowie ihr Betrag von der aus der

Geschwindigkeits-Zeitbeziehung bekannten Größe b abhängen: Je größer b bei definierter

Höhe der Schwellengeschwindigkeit v4 ist, desto geringer ist die Abnahme der

durchschnittlichen Laufgeschwindigkeit v beim Übergang zur zeitlichen längeren

Laufstrecke. Gleiches gilt entsprechend für die Verzögerung der

Geschwindigkeitsdifferenz ∆v. Der Parameter b ist daher als absolutes Maß einer

zeitbezogenen Geschwindigkeitsabnahme zu verstehen. Die Konstante Φ (= lnT) spiegelt

als zweiter Freiheitsgrad (neben b) unterschiedliche Geschwindigkeits-Zeitcharakteristika

wider, die relativer Natur sind. Für die Beantwortung der Frage nach der Stärke des

Zusammenhangs zwischen der Laufzeit bei Schwellengeschwindigkeit und der Höhe der

aerob-anaeroben Schwelle lassen sich die oben dargestellten modellhaften

Zusammenhänge nutzen und zusammenfassend beschreiben:

Die Richtigkeit einer solchen Hypothese vorrausgesetzt hieße, dass sich die theoretische

Laufzeit bei Schwellengeschwindigkeit τ darstellen lässt als Funktion der theoretischen

Schwellengeschwindigkeit v4(theor.):

1) τ = f(v4(theor.)) = Τ ·e-b·v

4(theor.)

2) Da bei Schwellengeschwindigkeit gilt v = v4 bzw. v/v4 = 1, folgt:

t4(v/v4) = Tv/v4·e-bv/v

4

bv/v4 = lnTv/v4 –lnt4

Für einen theoretischen Parameter bv/v4(theor.) folgt entsprechend:

bv/v4(theor.) = lnTv/v4 –lnτ (14)

24

3) Desweiteren gilt:

t(v/v4) = Tv/v4 ·e -b v/v

4·v/v4 = t(v) (15)

Bei der durchgeführten Transformation der Geschwindigkeitswerte v in Relativwerte v/v4

ergeben sich bei der Betrachtung der Werte T, b, Tv/v4 und bv/v4 folgende

Zusammenhänge:

T = Tv/v4, da sich an den individuell unterschiedlichen Geschwindigkeits-

Zeitcharakteristika der einzelnen Läufer durch die durchgeführte Transformation nichts

ändert. In Gleichung 15 kann demnach Tv/v4 durch T substituiert werden:

t(v/v4) = T v/v4 ·e -b v/v

4·v/v4 = T·e -b v/v4·

v/v4 = t(v) (16)

Aus Gleichung 16 und der Ausgangsgleichung t(v) = Τ ·e-b·v ergibt sich, dass, wenn

T·e -b v/v

4·v/v

4 = Τ ·e-b·v, gilt:

v4 = bv/v4/b bzw.

v4(theor.) = bv/v4(theor.) /b (17)

Durch die unter Punkt “2)“ beschriebenen Festlegungen wird die Laufzeit τ bei einer

relativen Laufgeschwindigkeit v/v4(theor.)= 1 determiniert. τ ist somit frei vom Einfluss der

absoluten Höhe der aerob-anaeroben Schwelle, jedoch abhängig von Tv/v4 (= T = eΦ) und

bv/v4(theor.). Wie bereits beschrieben, kann die Geschwindigkeitskonstante Φ als relatives

Maß einer zeitbezogenen Geschwindigkeitsabnahme beim Übergang von den zeitlich

kürzeren zu den zeitlich längeren Läufen verstanden werden. Die individuelle absolute

Verzögerung der Laufgeschwindigkeit eines Läufers über die Zeit wird durch den Wert b

bestimmt (s. Gleichung 12). Die individuelle Verzögerung der Laufgeschwindigkeit in

Bezug auf die theoretische Schwellengeschwindigkeit –ausgedrückt durch den Quotienten

v/v4 - wird entsprechend durch den Wert bv/v4 bestimmt. Diese Beziehung lässt sich in

Analogie zu den Gleichungen 12 und 13 wie folgt beschreiben:

v/v4´(t) = ∆v/v4´(t) = bv/v4-1· t-1. (18)

25

Die Beschreibung der relativen Geschwindigkeitszeitcharakteristik kann demnach nicht

nur mit Hilfe der Geschwindigkeitskonstanten Φ, sondern auch durch den Parameter

bv/v4, der zudem die Änderung des Verhältnis ∆v/v4 über die Zeit, beschreibt,

hinreichend erfolgen, weshalb die Annahme eines Zusammenhangs zwischen Φ und bv/v4

formuliert werden kann.

Die Parameter bv/v4 und Φ sollen daher regressions- und korrelationsrechnerisch

miteinander verglichen werden. Mit Hilfe der ermittelten Regressionsgleichung lassen

sich theoretische Werte für bv/v4(theor.) und - bei Kenntnis des Parameters b - theoretische

Werte für v4(theor.) und τ berechen (s. Kapitel 4.3 Berechnungsverfahren).

26

4 Methodik

4.1 Untersuchungsgut

Für die Untersuchungen wurden 30 Hobbysportler im Alter zwischen 10 und 53 Jahren

rekrutiert, darunter 25 leicht bis mittelgradig trainierte Volksläufer, drei Laufanfänger, ein

nicht spezifisch trainierter Freizeitsportler und ein überwiegend Radsporttreibender. Es

nahm ein Kind an der Untersuchung teil. Tabelle 1 zeigt die Darstellung der

anthropometrischen Daten der Probandengruppe.

Tab. 1: anthropometrische Daten der Probandengruppe

Die Probanden zeigten eine sehr unterschiedliche Leistungsfähigkeit. Die im 5-min-Lauf

erzielten maximal erzielten Distanzen lagen zwischen 1072 und 1580 Metern.

4.2 Untersuchungsgang

Die Untersuchungen wurden als Feldtest auf einer 400m Laufbahn (Aschenbahn)

durchgeführt. Zu Beginn absolvierte jeder Proband einen Feldstufentest konstanter

Abstufung zur Bestimmung der Geschwindigkeit an der aerob-anaeroben Schwelle

(Mader et al., 1976) sowie der Herzfrequenzen in Ruhe sowie direkt nach jeder

Belastungsstufe. In Abständen von einer Woche bis 10 Tagen absolvierten die Probanden

weitere 5 Läufe: einen 5-min-Lauf mit der Anforderung, eine maximal mögliche Strecke

zurückzulegen, und vier bis zur subjektiven Erschöpfung durchzuhaltende Läufe

(Ausbelastungsläufe) mit vorgegebener konstanter Geschwindigkeit. Auf diese Weise

erhielt man fünf Wertepaare (Geschwindigkeit/Laufzeit) zur funktionellen Beschreibung

Probanden Alter Größe Gewicht BMI

n = 22 Männer

x̄ 42,2 179,7 75,3 23,1

± s 9,7 7,8 8,9 2,2

n = 8 Frauen

x̄ 45,4 167,3 65,1 23,3

± s 9,3 4,2 8,2 2,4

27

der Geschwindigkeits-Zeit-Beziehung (s. Kapitel 4.3 Berechnungsverfahren). Die

Ermittlung der Durchschnittsgeschwindigkeiten der 5-min-Läufe diente auf der Seite der

zeitlich kurzen Läufe der Determinierung einer einheitlichen Begrenzung des Zeitfensters.

Aufgrund der interindividuell als gegeben angenommenen Unterschiede in den

konditionellen Voraussetzungen, wurden die Geschwindigkeitsvorgaben für die

Ausbelastungsläufe nach Absolvierung eines jeden Laufes individuell festgelegt, um, wie

im Kapitel 3 (Modellstruktur) dargestellt, leistungsstrukturelle Unterschiede im

interindividuellen Vergleich aufdecken zu können. Dabei wurde eine möglichst große

Streuung der zu ermittelnden Laufzeiten von t = 5 min bis zu dem Zeitbereich, der

Geschwindigkeitsvorgaben in der Nähe der Schwellengeschwindigkeit entspricht,

angestrebt. Letzterer Zeitbereich stellte somit die Begrenzung des Zeitfensters auf der

Seite der zeitlich längeren Läufe dar und war aufgrund der interindividuellen

Fähigkeitsunterschiede, eine vorgegebene Geschwindigkeit knapp oberhalb der

Schwellengeschwindigkeit möglichst lange durchhalten zu können, uneinheitlich.

Die zu ermittelnden individuellen maximalen Laufzeiten sollten mindestens im

Langzeitausdauerbereich II liegen (tmax > 30 min).

Die gesammelten Laufdaten wurden der Regressions- und Korrelationsanalyse zur

Bestimmung der individuellen Regressionsfunktion zugeführt (siehe Kapitel 4.3

Berechnungsverfahren).

4.2.1 Feldstufentest

Allen Untersuchungen lag das gleiche Belastungsschema zugrunde. Die

Eingangsgeschwindigkeit wurde mit 2,0 m/s - bei leistungsstärkeren Läufern mit 2,4 m/s -

festgelegt und in den folgenden Stufen um jeweils 0,4 m/s gesteigert. Die Stufendauer

wurde entsprechend den Angaben von Mader et al., 1976) auf 5 min festgelegt. Die

Belastung wurde nach jeder Stufe für 30 Sekunden zur Blutentnahme unterbrochen, um

dann mit gesteigerter Geschwindigkeit bis zum erschöpfungsbedingten Abbruch

fortgesetzt zu werden. Die Laktatbestimmung erfolgte in Ruhe, direkt nach jeder

Belastungsstufe und in der 1., 3. und 5. Minute nach Belastungsabbruch.

Die Laufgeschwindigkeit wurde einer Marschtabelle folgend mittels akustischen Signals

über einen durch den Läufer mitgeführten Timer (Modell PC 80A, Fa. Conrad electronics)

gesteuert, der nach jeder Stufe durch einen anderen Timer mit an die neue

Geschwindigkeit angepasster Signalprogrammierung ausgetauscht wurde. Das akustische

28

Signal ertönte in letzter Sekunde vor Erreichen der Sollzeit einer durch

Markierungshütchen sichtbar gemachten Distanz von 25 Metern. Auf diese Weise konnte

der Läufer sein Tempo korrigieren. Die Timerprogrammierung erfolgte mit einer vom

Hersteller vorgegebenen Genauigkeit von 1/10 sec. Die telemetrische Messung der RR-

Intervalle des Herzschlages erfolgte mit einem Elektrodenbrustgurt mit Sender zur

Datenübertragung auf eine Empfängereinheit, die als Uhr am Handgelenk getragen und

vor dem Start bzw. nach jeder Stufe abgelesen wurde (Modell Vantage NV, Fa. Polar

Electroy, Finnland). Die Genauigkeit wurde vom Hersteller als EKG-präzise angegeben.

4.2.2 Analyse der Laktatkonzentration

Die Bestimmung der Laktatkonzentrationen erfolgte nach den enzymatisch-

amperometrischen Meßprinzip. Dabei wird das in der Blutprobe enthaltene Laktat zu

Pyruvat und Wasserstoffperoxid oxidiert. Als Katalysator dient das aktive Enzym

Laktatoxidase, welches immobilisiert in einer Membran im Analysegerät enthalten ist, die

von der Probe passiert wird. Im vorliegenden polarographischen Verfahren mit dem

Analysegerät EBIO® plus (Fa. Eppendorf) wird das gebildete H2O2 an einer so genannten

polarographischen Elektrode oxidiert – die Stromstärke entspricht hierbei der

Laktatkonzentration. Die methodenbedinge Messungenauigkeit beträgt laut Hersteller

weniger als 1,5% bei 12 mmol/l. Das mittels kalibrierter Glaskapiletten (Fa. Brand,

Wertheim) entnommene Vollblut wurde nach der Entnahme hämolysiert und bis zur

weiteren Analyse zum Zwecke der Probenstabilität sofort kühl gelagert, wodurch eine

Verbesserung der Stabilität der Laktatkonzentration auf einzelne Tage, innerhalb derer die

Analyse der Laktatkonzentration erfolgte, ermöglicht wurde (Röcker et al., 2001). Nach

Ermittlung der Laktatkonzentrationen auf den einzelnen Belastungsstufen wurden die

gewonnenen Daten dem Berechnungsverfahren (Kapitel 4.3) zur Bestimmung der aerob-

anaeroben Schwelle nach MADER (Kapitel 2.1.1.3) zugeführt.

4.2.3 Fünf-min-Lauf

Von allen Läufern wurde auf der Laufbahn ein 5-min-Lauf als Basis zur Festlegung der

Geschwindigkeiten der noch anstehenden Ausbelastungsläufe absolviert. Jeder Läufer

wurde aufgefordert, in 5 Minuten eine längstmögliche Strecke zurückzulegen. Jeder Lauf

wurde als Einzellauf durchgeführt. Um eine maximale Ausbelastung zu erreichen, wurde

29

die Laufgeschwindigkeit von einem fahrradfahrenden Schrittmacher offensiv vorgegeben

und individuell angepasst. Die Läufer wurden permanent über die noch verbleibende

Restlaufzeit informiert, die letzten zehn Sekunden wurden als 1-Sekunden-Countdown

heruntergezählt. Nach fünf Minuten Laufzeit wurde die Durchschnittsgeschwindigkeit am

Fahrradtachometer abgelesen sowie die zurückgelegte Distanz über die

Geschwindigkeits-Zeit-Beziehung errechnet und auf einen Meter gerundet. Die Zeit- und

Geschwindigkeitskontrolle erfolgte mit einem geeichten digitalen Fahrradtachometer

(Modell BC 1200, Fa. Sigma sport). Der Wechsel der Durchnittsgeschwindigkeitanzeige

erfolgte nach drei Sekunden. Die Durchschnittsgeschwindigkeit wurde auf 0,03 m/s genau

angegeben. Die Fa. Sigma gibt einen relativen Fehler von ±1% für strecken- und

geschwindigkeitsbezogene Messungen an.

4.2.4 Ausbelastungsläufe

Es wurden vier bis zur subjektiven Erschöpfung durchzuhaltende Läufe mit vorgegebener

konstanter Belastung durchgeführt. Bei den Geschwindigkeitsvorgaben wurde sich an der

im Stufentest ermittelten Geschwindigkeit bei 4mmol/l Laktat und der 5-min-

Laufgeschwindigkeit orientiert. Die Laufgeschwindigkeit wurde mittels akustischen

Signals über einen durch den Läufer mitgeführten Timer (Modell PC 80A, Fa. Conrad

electronics) gesteuert. Das akustische Signal ertönte in letzter Sekunde vor Erreichen der

Sollzeit einer durch Markierungshütchen sichtbar gemachten Distanz von 25 Metern. Auf

diese Weise konnte der Läufer sein Tempo korrigieren. Die durchgehaltene Laufzeit

wurde im Moment des erschöpfungsbedingten Leistungsabbruchs vom Probanden

gestoppt und notiert.

In Abhängigkeit von der Differenz zwischen der 5-min-Laufgeschwindigkeit und der

Geschwindigkeit bei 4mmol/l Laktat wurden innerhalb dieses Geschwindigkeitsintervalls

Subintervalle mit einer Differenz von 0,1 bis 0,3 m/s festgelegt (s. Abb. 7). Nach

Absolvieren eines jeden Laufs wurde die Laufgeschwindigkeit für den darauffolgenden

Lauf so gewählt, das sich eine möglichst große Streuung der zu ermittelnden Laufzeiten

ergab (s. Abb. 5). Desweiteren wurde festgelegt, dass die zu ermittelnden individuellen

maximalen Laufzeiten mindestens im Langzeitausdauerbereich II liegen sollten (tmax > 30

min). Somit wurde sichergestellt, dass aus sportmethodischer Sicht beim

Zustandekommen der Geschwindigkeits-Zeitbeziehung ein Gefüge aus mindestens drei

Ausdauerzeitbereichen vorlag. Dabei ergab sich bei einigen Probanden, dass sich die

30

Geschwindigkeit bei 4mmol/l Laktat bereits innerhalb der Langzeitausdauer I

unterschritten wurde, so dass Geschwindigkeitsvorgaben für den Langzeitausdauerbereich

II eine Unterschreitung der Geschwindigkeit bei 4mmol/l Laktat bedeuteten (s. Abb. 6). In

Ausnahmefällen wurde die Geschwindigkeit bei 4mmol/l Laktat erst innerhalb der

Langzeitausdauer III unterschritten. Aus den Geschwindigkeitsvorgaben im Bereich der

Schwellengeschwindigkeit resultierten daher maximale Laufzeiten länger als 90 min.

Die Laufdaten wurden der Berechnung der Regressionsgleichung zur Bestimmung der

Parameter Φ, b und bv/v4 (s. Kapitel 4.3) zugeführt.

4.2.5 Beschreibung der Laufbedingungen

Alle Probanden der Untersuchungen wurden vorab durch einen Informationsbrief über die

Leistungsumsatzbedingungen für die Teilnahme an den Tests in Bezug auf die

Vorbelastung und den Ernährungszustand (Empfehlungen der Arbeitsgruppe für

Ergometrie der ICSPE, Mellerovicz, 1975), in Kenntnis gesetzt. Alle Teilnehmer waren in

guter körperlicher Verfassung.

Bei der Aschenbahn handelte es sich um eine 400m-Wettkampfbahn. Die Tests wurden im

Juni und Juli bei trockenem Zustand der Laufbahn und von den Läufer als subjektiv

"angenehm" empfundenen Lauftemperaturen durchgeführt. Alle Läufer trugen kurze

Laufkleidung. An Tagen mit ungünstigen Witterungsbedingungen, wie Regen, starkem

Wind, hohen Temperaturen oder bei Wasserlachen auf der Bahn, wurde von Testläufen

abgesehen.

4.3 Berechnungsverfahren

Die Regressionsrechnung beschäftigt sich mit der Art des Zusammenhangs zwischen zwei

(oder mehreren) Variablen. Die Methode der kleinsten Quadrate dient der Berechnung

einer Regressionsfunktion, die in eine bivariate Häufigkeitsverteilung hineingelegt wird.

Dabei wird die Summe der quadrierten senkrechten Abweichungen zwischen

beobachteten Y-Einzelwerten und den auf dem Graphen der Funktion liegenden

(theoretischen) Y-Werten minimiert. In der Vergangenheit wurden in Anlehnung an

frühere Untersuchungsergebnisse von Monod und Scherrer zur Beschreibung der

nichtlinearen Geschwindigkeits-Zeitbeziehung (Monod and Scherrer, 1965) sowie

verschiedener Indikatoren der Ausdauerleistungsfähigkeit verschiedene mathematische

31

Modelle vorgeschlagen (Lloyd, 1966; Purdy, 1974; Ward-Smith, 1985; Morton et al.,

1990) und modifiziert (Péronnet and Thibault, 1989), mit dem Ziel, diese Beziehungen

besser zu beschreiben. Nach Auffassung von Gaesser (Gaesser, 1995) gibt es jedoch, trotz

„...möglicher Argumente für Modelle, die exponentielle Qualitäten, insbesondere zur

Beschreibung von Langzeitausdauertests, enthalten...“, keine "korrekte" Gleichung. Die

Kalkulationen zur Adaptation der Geschwindigkeits-Zeitkurven erfolgten in dieser Arbeit

mittels eines Exponentialmodells der allgemeinen Funktionsgleichung y(x) = a·e-b·x.

Diesem Exponentialmodell wurde in Übereinstimmung mit Hopkins (Hopkins et al.,

(1989) aufgrund des in allen Untersuchungen übereinstimmend hohen statistischen

Zusammenhangs zwischen der Laufgeschwindigkeit und der ermittelten Abbruchzeit

gegenüber einem linearen (hyperbolen) Modell der Vorzug gegeben. Basierend auf den

Untersuchungsbedingungen ist die Geschwindigkeit v die unabhängige, die Zeit t die

abhängige Variable. Für die Regressionsgleichung gilt demzufolge t(v) = Τ·e-b·v. Für die

weiteren Berechnungen wurden die aus den Untersuchungen und der Regressionsanalyse

gewonnen Daten verwendet. Für die Bestimmung der im Kapitel 3 (Modellstruktur)

beschriebenen Geschwindigkeitskonstanten Ф und die Prognose der Laufgeschwindigkeit

v4(theor.) wurden die Parameter T und b der Regressionsgleichung t(v) = Τ·e-b·v entnommen.

Zur Beschreibung der Laktat-Geschwindigkeits- bzw. der Herzfrequenz-

Geschwindigkeitsbeziehung wurde ein Polynom 3. Grades der allgemeinen

Funktionsgleichung y(x) = a0 +a1x +a2x2 + a3x

3 verwand (Keul et al., 1979; Heck, 2004).

Der Parameter bv/v4 wurde durch Produktbildung entsprechend der Gleichung

bv/v4 = b · v4 ermittelt und regressions- und korrelationsanalytisch mit Φ verglichen.

Bei der Berechnung theoretischer Werte für bv/v4 wurde zunächst zur Beschreibung des

Zusammenhangs zwischen bv/v4 und Φ auf eine lineare Regressionsgleichung der

allgemeinen Form y = m·x + c zurückgegriffen. Die theoretischen Werte für bv/v4, v4 und

t4 lassen sich bei gegebenen Werten Φ und b wie folgt berechnen:

1) bv/v4(theor.) = m· Φ + c (Regressionsgleichung: bv/v4(theor.)= f(Φ))

2a) v4(theor.) = bv/v4(theor.): b (siehe Modellstruktur, Gleichung 17)

b) v4(theor.) = (m· Φ + c): b

3) τ = t(v4(theor.)) = Τ ·e-b·v

4(theor.)

τ = Τ ·e-(m· Φ + c)

4,3 3,7

2,9

32

τ = e (Φ -m· Φ - c) (da Φ = lnT)

Die gefundenen Werte für τ sollen regressionsanalytisch mit Φ verglichen werden.

4.4 Statistische Verfahren

Zur statistischen Auswertung der Daten wurde die Software-Programme SPSS, SAS und

Excel 2000 benutzt.

Bei der Auswertung der Untersuchungsergebnisse wurden folgende statistische

Standartverfahren eingesetzt:

Deskriptive Verfahren

arithmetisches Mittel (�)

Standardabweichung (± s)

Operative Verfahren

. Einfaktorielle Varianzanalyse

Die einfache Varianzanalyse ermöglicht es die Hypothese zu überprüfen, dass die

Mittelwerte zweier oder mehrerer (aus Grundgesamtheiten mit dem selben Mittelwert

gezogene) Stichproben identisch sind.

Korrelationsrechnung

Sie dient der Bestimmung des Korrelationskoeffizienten von Pearson r. Dieser gibt

Auskunft über das Maß der Stärke des statistischen Zusammenhangs zwischen zwei

Variablen. Die Höhe des Anteils der Varianz der abhängigen Variablen, der durch die

Unabhängige statistisch erklärt wird, entspricht dem Quadrat des

Korrelationskoeffizienten und wird als Bestimmtheitsmaß bzw. Determinationskoeffizient

r 2 bezeichnet.

33

Lineare und nichtlineare Regressionsrechnung

Die Regressionsrechnung beschreibt die Art des Zusammenhangs zweier oder mehrerer

Variablen. Dabei kommt die Methode der kleinsten Quadrate zur Berechnung einer

geeigneten linearen oder nicht linearen Regressionsfunktion zur Anwendung. Diese

Funktion ist dadurch charakterisiert, dass die Summe aller quadrierten Abweichungen von

der Regressionsgeraden minimiert wird. Die Erfassung nichtlinearer Zusammenhänge

zweier Variablen, wie zum Beispiel die Geschwindigkeits-Zeit- oder Laktat-

Geschwindigkeitsbeziehung, bedarf Funktionen höherer Ordnung (siehe Kapitel 4.3

Berechnungsverfahren).

Orthogonale Regressionsanalyse

Als Sonderform der zweidimensionalen linearen Regression benutzt man die orthogonale

Regression, um zwei von einander unabhängige Variablen auf Übereinstimmung zu

überprüfen. Die Winkelhalbierende des X-Y-Koordinatensystems, auch als die

Identitätslinie gleicher Werte bezeichnet, dient hierfür als Bezugspunkt.

Signifikanzniveau

Bei den angewendeten statistischen Verfahren wurden für die Irrtumswahrscheinlichkeit

p folgende Signifikanzniveaus festgelegt:

p > 0,05 nicht signifikant(-)

p < 0,05 signifikant (*)

p < 0,01 hochsignifikant (** )

34

5 Ergebnisse

5.1 Kurvendarstellung

Vorbemerkung

Die Beschreibung der Messgrößen Laktat und Herzfrequenz für definierte Belastungen

(Feldstufentest) erfolgte durch ein kubisches Polynom der allgemeinen

Funktionsgleichung y(x) = a0 +a1x +a2x2 + a3x

3 (Keul et al., 1979). Die Berechnung

erfolgte mit Hilfe des Computerprogramms "Ergometrie" (Heck, 2004). Mittels

Näherungsverfahren wurde die Laufgeschwindigkeit an der aerob-anaeroben Schwelle

nach MADER (Mader et al., 1976) durch Berechnung der reellen Wurzeln des kubischen

Polynoms für einen Laktatwert von 4mmol/l bestimmt. Die Bestimmung der Herzfrequenz

bei einer Laufgeschwindigkeit bei 4mmol/l erfolgte in analoger Weise.

In den folgenden Abbildungen sollen vertretungsweise an Beispielen eines 42-jährigen

Volksläufers charakteristische Ergebnisse aus den einzelnen Untersuchungsgängen

dargestellt werden.

Feldstufentest

0

1

2

3

4

5

6

0 1 2 3 4 5

Geschwindigkeit [m/s]

Lakt

at [m

mol

/l]

Abb.3: Beispiel des Kurvenverlaufs des Laktats eines 42-jährigen Mannes

35

Feldstufentest

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

Geschwindigkeit [m/s]

Her

zfre

quen

z [1

/min

]

Abb.4: Beispiel des Kurvenverlaufs der Herzfrequenz desselben Probanden aus Abb.3

5.2 Ruhewerte

Der Mittelwert der Herzfrequenz in Ruhe lag bei 72,4 ± 12,87 min-1. Es wurden

Extremwerte von 44 und 102 min-1 gemessen. Der Ruhelaktatwert betrug im Mittel

1,38 ± 0,28 mmol/l. Die Extremwerte betrugen 0,9 und 2,1 mmol/l. Es wurden sowohl bei

den Herzfrequenzen als auch bei den Laktatwerten in Ruhe keine geschlechtsspezifischen

Unterschiede gefunden (Tab. 3).

5.3 Feldstufentest

Der Mittelwert der Laufgeschwindigkeit bei 4 mmol/l Laktat lag bei 3,56 ± 0,37 m/s. Es

wurden Extremwerte von 2,68 und 4,26 m/s ermittelt. Der Mittelwert des maximalen

Nachbelastungslaktatwertes lag bei 8,54 ± 1,3 mmol/l. Die Extremwerte betrugen

5,3 und 10,8 mmol/l. Es wurden bei den maximalen Nachbelastungslaktatwerten keine

geschlechtsspezifischen Unterschiede gefunden. Bei der Laufgeschwindigkeit bei 4

mmol/l Laktat wiesen die Männer statistisch hochsignifikant höhere Werte auf als die

Frauen (Tab. 3). Die im Stufentest ermittelte Herzfrequenz bei einer Laktatkonzentration

von 4 mmol/l Laktat lag im Mittel bei 167 ± 12,3 min –1 mit Extremwerten von 148 und

201 min –1 (Tab. 2).

36

Tab. 2: Mittel- und Streuungswerte der im Stufentest ermittelten Herzfrequenzen bei einer Laktatkonzentration von 4 mmol/l Laktat

Tab.3: Mittel- und Streuungswerte von Herzfrequenz und Laktatwert in Ruhe, der im Feldstufentest ermittelten Geschwindigkeit an der MADER-Schwelle sowie des maximalen Nachbelastungslaktatwertes

Feldstufentest Herzfrequenz [min-1]

bei einer Laktatkonzentration von 4mmol/l n

x̄

± s

Min

Max

30

167

12,3

148

201

Ruhewerte Feldstufentest

Herzfrequenz [min-1]

Laktat [mmol/l]

Geschwindigkeit [m/s] bei 4mmol/l Laktat

Laktatmax [mmol/l]

n

x̄

± s

Min

Max

30

72,40

12,87

44,00

102,00

30

1,38

0,28

0,90

2,10

30

3,56

0,37

2,68

4,26

30

8,54

1,30

5,30

10,80

Frauen Männer Frauen Männer Frauen Männer Frauen Männer

n

x̄

± s

Min

Max

8

72,12

13,78

55,00

101,00

22

72,50

12,86

44,00

102,00

8

1,28

0,12

1,10

1,50

22

1,42

0,31

0,90

2,10

8

3,29

0,18

2,91

3,52

22

3,66

0,37

2,68

4,26

8

8,17

0,92

6,60

9,60

22

8,67

1,40

5,30

10,80

p 0,5400 (-) 0,1826 (-) 0,0042 (** ) 0,1886 (-)

37

y = 22537e-2,1428x

R2 = 0,9864

0

20

40

60

80

2,7 3,2 3,7 4,2

Laufgeschwindigkeit [m/s]

Lauf

zeit

[min

]

Abb.5: Beispiel für den Kurvenverlauf der Laufzeit in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit bei einer 50-jährigen Frau

y = 72,256e-2,1428x

R2 = 0,9864

0

20

40

60

80

0 0,5 1 1,5

v-v4 [m/s]

Lauf

zeit

[min

]

Abb.6: Kurvenverlauf der Laufzeit in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit desselben Beispiels, jedoch mit Angabe der Geschwindigkeit als Differenz zur Geschwindigkeit bei 4mmol/l Laktat.

5.4 Fünf-min-Lauf

Beim Fünf-min-Lauf betrug der Mittelwert der zurückgelegten Distanz 1332,4 ± 144,3 m.

Dies entsprach einer mittleren Laufgeschwindigkeit von 4,44 ± 0,38 m/s. Es wurden

bezüglich der Laufstrecke Extremwerte von 1072 und 1580 m festgestellt. Dies

entsprach Laufgeschwindigkeiten von 3,57 und 5,27 m/s. Die Männer legten in fünf

Minuten statistisch hochsignifikant größere Distanzen als die Frauen zurück (Tab. 4).

38

Tab.4: Mittel- und Streuungswerte der im Fünf-min-Lauf zurückgelegten Distanzen und der zugehörigen Durchschnittsgeschwindigkeiten

5.5 Ausbelastungsläufe

Jeder Proband absolvierte vier bis zur subjektiven Erschöpfung durchzuhaltende Läufe

mit vorgegebener konstanter Belastung. Der Mittelwert der maximal zurückgelegten

Distanz betrug 15091,5 ± 4718,9 m mit Extremwerten von 6923 und 24615 m. Im

Mittel betrug die Laufgeschwindigkeit auf der maximal zurückgelegten Distanz

3,48 ± 0,36 m/s mit Extremwerten von 2,68 und 4,24 m/s. Die maximal benötigten

Laufzeiten betrugen im Mittel 73,24 ± 24,69 min. Die Extremwerte betrugen 30,36 und

128,20 min (Tab. 5).

Fünf-min-Lauf Distanz

[m] Ø-Geschwindigkeit

[m/s] n

x̄

± s

Min

Max

30

1332,4

114,3

1072

1580

30

4,44

0,38

3,57

5,27

Frauen Männer Frauen Männer

n

x̄

± s

Min

Max

8

1217,8

101,1

1072

1409

22

1374,1

88,3

1197

1580

8

4,06

,34

3,57

4,70

22

4,58

0,29

3,99

5,27

p 0,0021 (** )

39

Tab.5: Mittel- und Streuungswerte der in den vier Ausbelastungsläufen maximal zurückgelegten Distanzen sowie der zugehörigen Geschwindigkeiten und maximalen Laufzeiten

In Abbildung 7 und 8 sind die Ergebnisse aller in den Kapiteln 4.2.3 (Fünf-min-Lauf) und

4.2.4 (Ausbelastungsläufe) beschriebenen Läufe zusammenfassend graphisch dargestellt.

Die entsprechenden Laufgeschwindigkeiten sind als Argumente auf der X-Achse

vorgegeben. Die von der vorgegeben Laufgeschwindigkeit abhängigen durchgehaltenen

Laufzeiten wurden auf der Y-Achse aufgetragen.

Zur Beschreibung der Abhängigkeit der Laufzeit von der vorgegebenen Geschwindigkeit

(Abb. 7) wurde die Regressionsfunktion y = t(v) = 6350,4 e-1,4519v berechnet. Deren

Bestimmtheitsmaß liegt bei r2 = 0,5149. Bei der Darstellung der Geschwindigkeit als

Differenz der absoluten Geschwindigkeitsbeträge und der im Stufentest ermittelten

Laufgeschwindigkeit bei 4mmol/l (Abb.8) ergab sich bei der Berechnung der

Regressionsfunktion die Gleichung y = t(v) = 46,437 e-2,2949v und ein Bestimmtheitsmaß

von r2 = 0,7919. Analog dazu sind in den Abbildungen 5 und 6 beispielgebend für eine

50-jährige Läuferin die Kurvenverläufe der Laufzeit in Abhängigkeit von der vorgegeben

Laufgeschwindigkeit dargestellt.

Ausbelastungsläufe Distanzmax

[m] Geschwindigkeit

[m/s] Laufzeitmax

[min] n

x̄

± s

Min

Max

30

15091,5

4718,9

6923

24615

30

3,48

0,36

2,68

4,26

30

73,24

24,69

30,36

128,20

40

n=30

y = 6350,4e-1,4519x

R2 = 0,5149

0

25

50

75

100

125

150

2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5

Geschwindigkeit [m/s]

Lauf

zeit

[min

]

Abb.7: Regression und Korrelation zwischen der Laufgeschwindigkeit und der benötigten Laufzeit

n=30

y = 46,437e-2,2949x

R2 = 0,7919

0

25

50

75

100

125

150

-1 -0,5 0 0,5 1 1,5

Geschwindigkeitsdifferenz v-v4 [m/s]

Lauf

zeit

[min

]

Abb.8: Regression und Korrelation zwischen der Geschwindigkeit, dargestellt als Differenz zu der im Feldstufentest ermittelten Geschwindigkeit bei 4mmol/l Laktat, und der benötigten Laufzeit

5.6 Parameter T und b der Regressionsgleichung y(v) = T·e-b·v Der Mittelwert der Determinationskoeffizienten (r2) zur Beurteilung der Güte der

Kurvenanpassung (Goodness-of-fit) der Regressionsfunktion zur Beschreibung der

Geschwindigkeits-Zeitbeziehung lag bei 0,98 ± 0,02 bei Extremwerten von 0,93 und 0,99

(Tab. 6).

41

Tab.6: Mittel- und Streuungswerte der Parameter zur Beurteilung des Goodness-of-fit der gewonnenen Daten zur Beschreibung der Geschwindigkeit-Zeitbeziehung mittels eines Exponentialmodells der allgemeinen Funktionsgleichung y(x) = a·e-b·x

Der Parameter T der Regressionsgleichung y(v) = T·e-b·v lag im Mittel bei

2,169484·106 ± 14,87973 bei Extremwerten von 1,548144·104 und 9,839197·108. Es

wurden keine geschlechtsspezifischen Unterschiede gefunden. Die in Tabelle 7

dargestellten Werte für T sind wegen der besseren Umrechnung in Φ-Werte exponentiell

dargestellt.

Tab.7: Mittel- und Streuungswerte der Konstanten T, b der Funktionsgleichung zur Beschreibung der Geschwindigkeits-Zeitbeziehung t = y(v) = T·e-b·v

Exponentialfunktion t = y(v) = T·e-b·v

n = 30 Laufzeit [min]

Anzahl der Messwerte

5

Determinations-

koeffizient (r2)

�

± s

Min

Max

0,98

0,02

0,93

0,99

Exponentialfunktion t = y(v) = T·e-b·v n = 30 T b

x̄

± s

Min

Max

e14,59

e2,70

e9,65

e 20,71

2,93

0,74

1,61

4,73

Frauen Männer Frauen Männer n

x̄

± s

Min

Max

8

e15,98

e2,22

e13,07

e19,50

22

e14,08

e2,73

e9,65

e20,71

8

3,59

0,75

2,57

4,73

22

2,69

0,58

1,61

4,06

p 0,0913 (-) 0,0042 (** )

42

Der Parameter b der Regressionsgleichung y(v) = T·e-b·v lag im Mittel bei

2,93 ± 0,74 bei Extremwerten von 1,61 und 4,73. Es wurden bei den Frauen statistisch

hochsignifikant größere Werte für b gefunden (Tab. 7).

5.7 Berechnungsverfahren

5.7.1 Geschwindigkeitskonstante Ф

Die Geschwindigkeitskonstante Ф wies im Mittel einen Wert von 14,59 ± 2,70 mit

Extremwerten von 9,65 und 20,71 auf. Es wurden keine geschlechtspezifischen

Unterschiede gefunden.

5.7.2 Parameter bv/v4

Der Parameter bv/v4 lag im Mittel bei 10,40 ± 2,59 bei Extremwerten von 5,67 und 16,12.

Es konnte kein geschlechtsspezifischer Unterschied festgestellt werden.

Tab.8: Mittel- und Streuungswerte der aus regressionsanalytisch gewonnenen Daten berechneten Geschwindigkeitskonstanten Ф, bv/v4 sowie bv/v4(theor.)

n = 30 Geschwindigkeitskonstante

Ф bv/v4 bv/v4(theor.)

x̄

± s

Min

Max

14,59

2,70

9,65

20,71

10,40

2,59

5,67

16,12

10,40

2,55

5,73

16,18

Frauen Männer Frauen Männer Frauen Männer

n

x̄

± s

Min

Max

8

15,98

2,22

13,07

19,50

22

14,08

2,73

9,65

20,71

8

11,72

2,23

9,05

15,63

22

9,92

2,59

5,67

16,12

8

11,72

2,10

8,97

15,04

22

9,92

2,58

5,73

16,18

p 0,0913 (-) 0,101(-) 0,091 (-)

43

5.7.3 Parameter bv/v4(theor.)

Es konnte ein hochsignifikanter Zusammenhang zwischen dem Parameter bv/v4 und der

Geschwindigkeitskonstante Ф festgestellt werden. Die Regressionsgleichung zur

Bestimmung des theoretischer Parameter bv/v4(theor.) bei definierten Werten für Φ ist in

Abbildung 9, dargestellt. Die Konstanten der linearen Gleichung der allgemein Form

y = m·x + c wurden mit m = 0,9453 und c = -3,3903 bestimmt. Der Mittelwert für

bv/v4(theor.) betrug 10,40 ± 2,55 mit Extremwerten von 5,73 und 16,18. Es besteht kein

geschlechtsspezifischer Unterschied (Tab. 8).

In Abbildung 10 wurde neben der Regressionslinie aus Abbildung 9 ein Schätzkorridor

angegeben, innerhalb dessen sich mit einem Grad des Vertrauens von 95 % die

Regressionslinie der Grundgesamtheit – ausgehend von der Linie, wie sie sich in dieser

Stichprobe (n =30) ergeben hat, befinden wird.

Abb.9: Regression und Korrelation zwischen dem Parameter bv/v4 bei definierten Werten der Geschwindigkeitskonstanten Φ

n=30

y = 0,9453x - 3,3903

R2 = 0,9726

0

5

10

15

20

0 5 10 15 20 25

Ф

bv/v

4

44

Abb.10: Regression und Korrelation zwischen den Parametern bv/v4 und Φ mit Angabe eines Vertrauensbereiches von 95% für die Regressionslinie (s. auch Abb.9).

n=30

y = 3,2120x + 0,9835

R2 = 0,8496

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 1 2 3 4 5

b(Feldtest)

bv/v

4(th

eor.

)

Abb.11: Regression und Korrelation zwischen den Parameter bv/v4(theor.) und b mit Darstellung der Linien gleicher (theoretischer) Schwellengeschwindigkeiten (blau, in m/s), welche entsprechend Gleichung 2a (s. Kapitel 4.3 Berechnungsverfahren) bestimmt wurden.

4,0 3,5

3,0

n=30

5

7

9

11

13

15

17

7 14 21

Ф

bv/v

4

45

5.7.4 Individuelle Laufgeschwindigkeit bei einem Laktatwert von 4 mmol/l (v4(theor.))

bei definierten Φ- und b-Werten

Die theoretische Schwellengeschwindigkeit v4(theor.) wurde nach der Formel

v4(theor.) = (0,9453 Φ-3,3903) / b berechnet und lag im Mittel bei 3,56 ± 0,32 m/s mit

Extremwerten von 2,78 m/s und 4,25 m/s. Die Männer wiesen statistisch hochsignifikant

größere theoretische Schwellengeschwindigkeiten als die Frauen auf (Tab. 9). Tendenziell

wies die theoretische Geschwindigkeit bei 4 mmol/l Laktat (v4(theor.)) im

Geschwindigkeitsbereich unterhalb 3,54 m/s höhere Werte, im Geschwindigkeitsbereich

oberhalb 3,54 m/s niedrigere Werte auf als die im Stufentest ermittelte

Schwellengeschwindigkeit (v4) (Abb. 12).

Die Abbildung 13 zeigt den Zusammenhang zwischen den Φ-, b- und v4(theor.)-Werten

sowie die Regressionsgleichung der Φ-b-Beziehung.

Tab.9: berechnete Mittel- und Streuungswerte der individuellen (theor.) Schwellengeschwindigkeit y = v4(theor.) = (m· Φ + c): b

Theoretische Schwellengeschwindigkeit v4(theor.)

y = v4(theor.) = (0,9453·Φ -3,3903 ): b

Theoretische Geschwindigkeitskonstante n

x̄

± s

Min

Max

30

3,56

0,32

2,78

4,25

Frauen Männer

n

x̄

± s

Min

Max

8

3,29

0,17

2,94

3,49

22

3,66

0,31

2,78

4,25

p 0,001(**)

46

n=30

y = 0,7956x + 0,7227

R2 = 0,8246

2,5

3

3,5

4

4,5

2,5 3,0 3,5 4,0 4,5

v4 (Feldstufentest)

v4(t

heor

.)

Abb.12: Regression und Korrelation zwischen der im Feldstufentest ermittelten Schwellengeschwindigkeit v4 und der theoretischen Schwellengeschwindigkeit v4(theor.)

Die Abbildung 12 zeigt die Beziehung zwischen der Geschwindigkeit bei 4mmol/l Laktat

im Stufentest (v4) und der berechneten (theoretischen) Geschwindigkeit bei 4 mmol/l

Laktat (v4(theor.)).

n = 30

y = 3,3978x + 4,6269

R2 = 0,8496

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5

b

Ф

Abb.13: Regression und Korrelation zwischen den Parameter Ф und b mit Darstellung der Linien gleicher (theoretischer) Schwellengeschwindigkeiten v(theor.) (blau, in m/s), welche entsprechend Gleichung 2b (s. Kap. 4.3, Berechnungsverfahren) bestimmt wurden. Der Schnittpunkt der Linien gleicher Werte mit der Y-Achse liegt bei Ф = 3,5586.

4,2

3,3

2,6

47

5.7.5 Theoretische Laufzeit τ bei Schwellengeschwindigkeit

Die theoretische Laufzeit bei Schwellengeschwindigkeit wurde nach der Formel

τ = e (Φ –0,9453· Φ + 3,3903) berechnet und lag im Mittel bei 67,62 ± 10,38 Minuten bei

Extremwerten von 50,68 und 94,25 Minuten. (Tab. 10). In Abbildung 13 wurden die

berechneten τ-Werte Φ gegenübergestellt.

Tab.10: Mittel- und Streuungswerte der berechneten (theoretische) Laufzeit τ bei Schwellengeschwindigkeit [min] bei definierten Werten Φ

n=30

y = 29,497e0,0561x

30405060708090

100

8 10 12 14 16 18 20 22

Geschwindigkeitskonstante Φ

Lau

fze

it be

i S

chw

elle

nge

schw

ind

igke

it [m

in]

Abb.14: Regressionsgleichung zur Bestimmung der individuellen Laufzeit τ bei Schwellengeschwindigkeit bei definierten Werten Φ

Theoretische Laufzeit τ bei Schwellengeschwindigkeit

y = τ = e (Φ –0,9453· Φ + 3,3903)

n

x̄

± s

Min

Max

30

67,62

10,38

50,68

94,25

48

6 Diskussion Die Beschreibung der Laktat-Geschwindigkeitsbeziehung für definierte Belastungen

(Feldstufentest) erfolgte mit Hilfe eines Polynoms 3. Grades. Unter Ausschluss der

Ruhewerte erfolgte die nichtlineare regressionsanalytische Berechnung der

Geschwindigkeitswerte für einen Laktatwert von 4mmol/l unter Heranziehung von

mindestens fünf Messpunkten. In analoger Weise wurden die Herz