Bildungsstandards Mathematik 4

Herzlich willkommen zur Fortbildung

Leistungsbeurteilung und

Leistungsbeurteilung

der Punkt, um den sich alles dreht

Themen

• Leistungsbeurteilung nach Einführung der Bildungsstandards

• Was unterscheidet Schularbeiten und Bildungsstandardstests?

• Beurteilung und Kompetenzniveaus – Vorsicht!

• Formative Leistungsrückmeldung (LSE) – viel wirksamer als Schularbeiten

• Wir wirkt sich Leistungsrückmeldung auf den Lernprozess aus?

Lehrplan vs. Bildungsstandards

• Die Bildungsstandards wurden in Österreich zusätzlich zu den Lehrplänen eingeführt.

• In vielen Köpfen ist dadurch eine Parallelwelt

von klassischem Unterricht und kompetenzorientiertem Unterricht entstanden.

– Lernen für die Lehrplanziele

– Lernen für die Bildungsstandards

Zielvorstellung: Integriertes Modell

BASIS: Lehrplan und Kompetenz-

modelle

Unterricht &Förderung

Leistungs-bewertung

und Beurteilung

WER:Klassen-verband,

Individuum

WAS:Lernziele und Anwendung

ZIEL:Feedback und

Selektion

Lehrplan und Bildungsstandards

Lehrplan

neueSchwerpunkte

Allgemeine Kompetenzen (AK)

Inhaltliche Kompetenzen (IK)

Modellieren

Operieren Kommunizieren

Problemlösen

Zahlen

Operationen Größen

Ebene und Raum

Ziele des Kompetenzmodells

Lehrplan

neue Schwerpunkte Allgemeine Kompetenzen (AK)

Inhaltliche Kompetenzen (IK)

Das Fundament bleibt.

mehr Verständnis mehr Flexibilität

Was kann ich mit dem Gelernten anfangen?

Ist-Zustand: Trennung im Bereich der Leistungsbeurteilung

BASIS: Lehrplan und Kompetenz-

modelle

Unterricht &Förderung

WER:Klassen-verband,

Individuum

Leistungs-beurteilung

WAS:Lernziele,

Niveaus der Zielerreichung

ZIEL:Selektion

durch Noten

Leistungs-bewertung

WAS:Anwendungs-orientierung,

situativ

ZIEL:Feedback: Lernende,

Öffentlichkeit

Bildungsstandards und Beurteilung

Beer, R. 2006:

„Aus den vorliegenden Entwürfen des bmbwk und den grundsätzlichen Publikationen von Klieme et al. (2003) ergibt sich keinerlei Verpflichtung, Bildungsstandards und deren Überprüfung mit der Beurteilung von Schülerleistungen in einen Zusammenhang zu bringen. Ganz im Gegenteil. Solch ein »Umfunktionieren« von Bildungsstandards würde einen sträflichen Missbrauch dieser Instrumente bedeuten (vgl. Klieme et al. 2003, S. 39f. und bmbwk 2004, S. 8).”

Bildungsstandards und Beurteilung

Nationaler Bildungsbericht 2009: B6 Leistungsfeststellung und Leistungsbeurteilung (F. Eder, G.H. Neuweg, J. Thonhauser):

• Das Verhältnis der nunmehr gesetzlich verankerten Bildungsstandards zu Lehrplänen und zur Leistungsbeurteilung auf mittlere bis längere Sicht ist unklar. Unmittelbare Auswirkungen auf die Leistungsbeurteilung sind derzeit weder intendiert noch zu erwarten.

• Auf längere Sicht wird … die Nichteinbeziehung der Testergebnisse in die Leistungsbeurteilung kaum zu halten sein.

Fazit

• Noch haben BIST-Testungen und Beurteilung nichts mit einander zu tun.

• In den nächsten Jahren werden sich aber Bildungsstandardtestungen und Leistungsbeurteilung einander annähern.

• Wir sind gut beraten, diesen Prozess langsam und mit Fingerspitzengefühl anzugehen und dabei vor allem die Kinder und die Eltern mit an Bord zu holen.

„... nichts (ist) gefährlicher für das Schulsystem als der Verlust des öffentlichen Vertrauens.“ (J. Oelkers)

d

Was unterscheidet Bildungsstandardtests von Schularbeiten?

Kompetenzorientierte Aufgabenstellungen

Aufgabe zu mindestens einer inhaltlichen und einer allgemeinen Kompetenz.

Modellieren – Offene Aufgaben

Modellieren – Sachaufgaben zu Rechnungen

Modellieren –klassische

Sachaufgaben

Operieren - Raumgeometrie

Komplexe Operationen

Sachaufgaben mit Diagrammen

Operationen

beschreiben

Beschreibungen

verstehen

Lösungswege

Kommunizieren - Rechenwege interpretieren

Problemlösen: Innermathematische Probleme

Kompetenzorientierte Aufgabentypen in Schularbeiten

Viele Aufgabenstellung erfordern ähnliche Bewertungsformen wie z.B. kreatives Schreiben in Deutsch.

Eltern und Kinder müssen die Aufgabentypen kennen und an sie gewöhnt sein.

Eltern und Kinder müssen die Chance haben, für diese Aufgabentypen zu üben.

Wirkliche Problemlöseaufgaben (AK 4) eignen sich schlecht für Schularbeiten - man kann kaum für sie üben und der Zeitbedarf ist schwer abschätzbar.

Vorsicht mit Experimenten – viel Information und Kommunikation mit Eltern

Leistungsbeurteilungsverordnung

Die bei einer Schularbeit zu prüfenden Lehrstoffgebiete sind den Schülern mindestens eine Woche vor der Schularbeit … bekanntzugeben.

Andere behandelte Lehrstoffgebiete dürfen nur dann Gegenstand einer Schularbeit sein, wenn sie für die Beherrschung der Bildungs- und Lehraufgaben der in der betreffenden Schularbeit behandelten Lehrstoffgebiete Voraussetzung sind.

Rückgriff möglich (Basiskompetenzen), allerdings kein neuer Stoff

Beurteilung: Niveaustufen

Niveaustufen für die VS aus TIMSS und aus den deutschen Bildungsstandards

Absolute Maßstäbe

Bei der Beurteilung kann man ausgehen von einer:

• Individualnorm: „Du hast viel dazu gelernt!“

• Sozial- oder Gruppenorm: „Du gehörst zu den besten in der Klasse!“

• Sachnorm: „Du kannst die schriftliche Division fast immer korrekt durchführen.“

• Fähigkeitsorientierte Norm: „Du kannst mathematische Sachverhalte auf dem BIST-Niveau 3 modellieren.“

Kompetenzstufen (BIST DE)Stufe Beschreibung der Kompetenzstufe

UnterMindeststandard

Routineprozeduren auf Grundlage einfachen begrifflichen Wissens (z.B. schriftliche Multiplikation)

Mindeststandard Einfache Anwendungen von Grundlagenwissen (z.B. Lösen einfacher Sachaufgaben)

Regelstandard Erkennen und Nutzen von Zusammenhängen in einem vertrauten Kontext (z.B. Lösen komplexerer Sachaufgaben)

Regelstandard plus

Sicheres und flexibles Anwenden von begrifflichem Wissen und Prozeduren im curricularen Umfang (z.B. Informationen aus verschiedenen Quellen verbinden)

Optimalstandard Modellierung komplexer Probleme unter selbständiger Entwicklung geeigneter Strategien (Kreative Problemlösung)

Quelle: Gehrmann, Hericks, Lüders, Bildungsstandards und Kompetenzmodelle, 2010 , S 31

Unter Mindeststandard

125 • 7

Mindeststandard

In einem Eisenbahnwagon haben 125 Menschen Platz. Der Zug hat 7 Wagons.

Wie viele Menschen haben im Zug Platz?

Regelstandard

In einem Wagon der 1. Klasse haben 80 Menschen Platz, in einem Wagon der 2. Klasse 125 Menschen. Der Zug besteht aus 2 Wagons der 1. und 7 Wagons der 2.Klasse.

Wie viele Menschen haben im Zug Platz?

Regelstandard plus

Stelle einen Zug zusammen, in dem 1000 Personen Platz haben. Berücksichtige dabei, dass ungefähr 1/8 der Passagiere in Wagons der 1. Klasse fahren wollen.

a) Aus welchen Wagons besteht der Zug?b) Beschreibe, wie du die Lösung gefunden hast.

Wagonklasse Sitzplätze

1. Klasse 80

2. Klasse 125

Optimalstandard

Ein Zug hat Platz für genau 1115 Personen. Wie viele Wagons der 1. und der 2. Klasse hat dieser Zug?

Gibt es mehrere Lösungen? Begründe deine Antwort.

Wagonklasse Sitzplätze

1. Klasse 80

2. Klasse 125

Kompetenzstufen (TIMSS)Stufe Beschreibung der Kompetenzstufe

unter Stufe 1

Stufe 1 Addieren und SubtrahierenErkennen paralleler und rechtwinkliger Linien und einfacher Formen. Lokalisieren von Positionen in einem Plan. Ablesen aus und Vervollständigen von Balkendiagrammen.

Stufe 2 Verstehen von ganzen Zahlen und BrüchenVisualisieren von 3D Formen anhand von 2D AbbildungenInterpretation von Diagrammen, Piktogrammen und Tabellen

Stufe 3 Lösen von Textaufgaben, Dividieren in untersch. Aufgaben, Anwenden von Stellenwertkenntnissen, Fortsetzen von Zahlenmustern, Symmetrieachsen, Arbeiten mit Tabellen und Grafiken

Stufe 4 Mehrschrittige Textaufgaben, inkl. Proportionen, Brüche und Dezimalzahlen, Anwendung geometrischer Kenntnisse, Ziehen von Schlussfolgerungen, Begründungen

Quelle: bifie, 2012: PIRLS & TIMSS 2011. Die Studie im Überblick

Niveaustufen und Beurteilung

• Legt man absolute Maßstäbe an, so wird es in vielen Klassen kein Sehr gut auf eine Schularbeit geben.

• Die Beschreibung der Notenskala wird im Vergleich zur gängigen Praxis zutreffender.

• Eltern werden massiv verunsichert, vor allem, wenn nicht alle Schulen mitmachen.

Konsequenz: Das Verwenden absoluter Normen an

einzelnen Schulen ist derzeit nicht anzuraten.

Konstruktion von Schularbeiten

Eines sollten wir aber aus Kompetenztests übernehmen: Schularbeiten sollten deutlich verschieden schwere Items haben, zumindest:

• Einfache Aufgaben, die eigentlich alle lösen können müssten

• Mittlere Aufgaben, die vom Durchschnitt der Klasse lösbar sind.

• Schwere Aufgaben, die nur von einem Teil der Klasse lösbar sind.

Am besten sind diese etwa gleichmäßig verteilt, es sei denn, man will eine besonders leichte oder schwere Schularbeit geben.

Schularbeiten vs. Kompetenztests

• Schularbeiten dienen der Überprüfung von Lernprodukten/Lernergebnissen.

• Die Überprüfung von Prozesskompetenzen = Allgemeine Kompetenzen ist hier nicht das Ziel.

• Eltern wollen ihre Kinder gut auf die Schularbeiten vorbereiten können.

• LBV: Der Inhalt von Schularbeiten muss angekündigt werden. Vermeiden Sie Überraschungen.

• Daneben braucht es Tests für die Allg. Kompetenzen � LSE. Bezug zur Notengebung ist nicht erforderlich.

Leistungsfeststellungen

steigern die Kompetenz der Schüler/innen nicht, aber …

sie geben Aufschluss darüber, wo in der Klasse oder für einzelne Schüler/innen noch etwas zu tun ist.

sie schaffen Sicherheit und nehmen dadurch Angst.

sie können mittelbar den Lernerfolg entscheidend beeinflussen

Leistungsbeurteilungsverordnung

Die Bewertung der Mitarbeit erlaubt den Einbezug von allgemeinen Kompetenzen, z.B:

– Leistungen bei der Erarbeitung neuer Lehrstoffe,

– Leistungen im Zusammenhang mit dem Erfassen und Verstehen von unterrichtlichen Sachverhalten,

– Leistungen im Zusammenhang mit der Fähigkeit, Erarbeitetes richtig einzuordnen und anzuwenden.

Bei der Mitarbeit sind Leistungen zu berücksichtigen, die der Schüler in Alleinarbeit erbringt und Leistungen des Schülers in der Gruppen- und Partnerarbeit.

Lernstandserhebungen

• Wir empfehlen Ihnen, die Kompetenzen Ihrer Schüler/innen über die ganze Schulzeit im Auge zu behalten.

1. Klasse 2. Klasse

3. Klasse 4. Klasse

Überprüfungder Bildungsstandards

Seku

nd

arst

ufe

Lernstandserhebungen vier Mal pro Jahr

Beispiel LSE, 3. Schulstufe

Lernstandserhebungen:

• 1. Blatt Basis: Erarbeitung liegt länger zurück

• 2. Blatt neue inhaltliche Kompetenzen: erst kürzlich erarbeitet

• 3. Blatt allgemeine Kompetenzen: AK 1 bis AK 4

Basiskompetenzen

• 1 und 2:Zahlenraum

• 3: Rechenoperation

• 4: Größen

Blatt 1

Neue inhaltliche Kompetenzen

• 5 bis 8:Rechenoperationen

• 9 und 10:Geometrie

Blatt 2

Allgemeine Kompetenzen

• 11: Modellieren

• 12: Operieren

• 13: Kommunizieren

• 14: Problemlösen

Blatt 3

Ergebnisorientiert unterrichten

Standards-Aufgaben

• 3. und 4. Klasse eine Seite mit kompetenzorientierten Aufgaben

AK 3: Kommunizieren

Beispiel LSE, Auswertung

Die Wichtigkeit von Feedback für das Lernen

Einige Forschungsergebnisse aus der Studie „Visible Learning“ (J. Hattie, 2009) (Auswahl und Gruppierung D. Wohlhart)

Die Studie „Visible Learning“ (Hattie, 2009)ist mit Ihrer riesigen Datenbasis von über

50.000 Studien die aktuell beste Zusammenfassung empirischer

pädagogischer Forschung

Fragestellung:

Welche Innovationen wirken sich positiv auf Lernerfolge von SchülerInnen aus?

Strukturierte, klare, störungspräventive

Unterrichtsführung

• Der wichtigste Erfolgsfaktor, der LehrerInnenauszeichnet, ist Klarheit.

• Klarheit betrifft die Ziele, die Erwartungen an die SchülerInnen, die Lernwege, die Organisation des Lernprozesses sowie die Rückmeldungen.

• Ein gutes „class-room management“ sorgt dafür, dass jede/r weiß, was er/sie zu tun hat und dass möglichst viel Zeit für Lernen zur Verfügung steht („time on task“).

1

Kognitive Aktivierung, Problemlösen,

Umgang mit Fehlern

• Hohe Erwartungen an jedes Kind • Herausfordernde offene Aufgaben im

Fragehorizont der Kinder, zu denen Kinder individuell oder in Gruppen selbst Lösungswege finden.

• Wo das möglich ist: Aufgaben, die auf verschiedenen Niveaus bearbeitet werden können

• Forschungsaufgaben, entdeckendes Lernen • Fehler werden positiv bewertet und als

Lernanlass wahrgenommen (Klima des vertrauensvollen Ausprobierens)

2

Zielsetzungen und Erfolgskriterien

• Der Lernprozess beginnt mit klaren Zielen, die den

Schüler/innen selbst bekannt sind.

• SMART goals (Specific, Measurable, Ambitious, Results-oriented, Timely) „intelligente Ziele“ (spezifisch, messbar, herausfordernd, ergebnisorientiert, zeitlich machbar)

• Bearbeitete Beispiele zeigen, wie Erfolg aussieht.

• Personal bests: Zwischen Schüler/innen und Lehrer/innen vereinbarte persönliche Ziele.

3

Vorkenntnisse und Haltungen der Schüler/innen

• Der bedeutendste Einzelfaktor, der Lernen

beeinflusst, ist das Vorwissen des Lerners.

• Lehrer/innen kennen den Wissens- und

Könnensstand der Schüler/innen genau und überprüfen ihn regelmäßig.

• Sie wissen über Haltungen der Kinder Bescheid und arbeiten langfristig an deren Veränderung. Von

Vermeidungshaltungen zur Freude am Erreichen

von Zielen.

4

Formative Evaluation und Feedback

• Lehrer/innen vertrauen nicht nur auf ihr „Bauchgefühl“. Sie überprüfen regelmäßig die Zielerreichung und passen ihre Ziele und Programme an den Lernstand an.

• Lehrer/innen geben Schüler/innen Feedback, zeigen ihnen den erreichten Lernstand, feiern Erfolge und vereinbaren die nächsten Schritte. (Lob und Tadel hilft nicht.)

• Lehrer/innen holen regelmäßig Feedback von ihren Schüler/innen ein.

5

Prinzipien für die Leistungsrückmeldung

Erwartungen klar formulieren

Leistung fair und nachvollziehbar überprüfen

Ein Fernziel

Klare Erwartungen formulieren

Wenn wir wollen, dass Schüler/innen hohe Leistungen erbringen, müssen wir die Erwartungen an das, was sie lernen sollen, explizit festlegen.

Diese Erwartungen müssen so klar kommuniziert werden, dass sie sich in den Köpfen von PädagogInnen, der Schulverwaltung, Eltern, der Öffentlichkeit und schließlich der Kinder festsetzen.

Kriterien und Arbeitsbeispiele, die das Erreichen der Standards zeigen, sollen veröffentlicht werden und Schüler/innen sollen sich auf diese beziehen, wenn sie ihre eigene Arbeit analysieren.

Mit öffentlich sichtbaren Kriterien können Schüler/innen auch ihre eigene Arbeit evaluieren und sich Ziele für ihre Bemühungen setzen.

Principles of Learning, Staub, F. 2009

Leistung fair und nachvollziehbar messen

Wenn wir von Schüler/innen erwarten, dass sie sich langfristig anstrengen, dann brauchen wir Leistungsfeststellungen, die ihnen fair erscheinen, und die Eltern, der Öffentlichkeit und den abnehmenden Schulen glaubwürdig erscheinen.

Faire Leistungsfeststellungen sind solche, auf die sich Schüler/innen vorbereiten können, daher müssen sich Tests, Prüfungen und Schularbeiten sowie das Curriculum an Standards orientieren.

Faire Leistungsfeststellungen bewerten Leistung auf absoluten Skalen, nicht im Vergleich zueinander. Auf diese Weise können Schüler/innen ihren Leistungszuwachs selbst erkennen.

Leistungsfeststellungen, die diesen Kriterien genügen, geben Eltern, Kollegen und abnehmenden Schulen eine glaubwürdige Grundlage für die Einschätzung des Wissens und Könnens der Schüler/innen.

Principles of Learning, Staub, F. 2009