C. A. Marchaj

Deutsche Übersetzung: Reinhard Siegel

Delius Klasing Verlag

Für Jane,die soviel beigetragen hat.

1. Auflage© C. A. Marchaj 1986

Titel der englischen Originalausgabe„Seaworthiness: The Forgotten Factor“erschienen bei Adlard Coles Ltd. 1986

Die Rechte für die deutsche Ausgabe liegen beimVerlag Delius Klasing & Co. KG, Bielefeld

Folgende Ausgaben dieses Werkes sind verfügbar:ISBN 978-3-667-10347-5 (E-Book)ISBN 978-3-667-10604-9 (E-Pub)

Titelgestaltung: Felix Kempf, www.fx68.de

Datenkonvertierung E-Book: HGV Hanseatische Gesellschaft für Verlagsservice, München

Alle Rechte vorbehalten! Ohne ausdrückliche Erlaubnis des Verlages darf dasWerk, auch Teile daraus, nicht vervielfältigt oder an Dritte weitergegeben werden.

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Inhaltsverzeichnis

Vorwort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zusammenstellung der wichtigsten Bezeichnungen

1 Die Natur des Problems . . . . . . .

2 Seetüchtigkeit und Sicherheit auf See

A Definition der Seetüchtigkeit . . . B Das Boot als System . . . . . . . C Der Einfluß von Umwelt und Mensch

3 Der Einfluß der Vermessungsvorschriften auf den Yachtentwurf

A Die Entstehung seetüchtiger Boote B Der Einfluß der Wissenschaft C Vermessungsregeln . . . . . . . . . D Die seegehende Kreuzer-Rennyacht E Mehrzweck-Vermessungsregeln F Zurück zum Anfang? . . . . . . G Wo ein Wille ist, ist auch ein Weg

8 10

13

21 22 24 25

28 29 39 46 61 70 75 79

4 Die Bewegung eines Bootes im Seegang 82 A Die Wirkung von Bewegung auf das Leistungsvermögen der Besatzung 90 B Die Lektion des Fastnet-Rennens 1979 . . . 97

5 Die Stabilität und ihr Einfluß auf die Sicherheit

A Hydrostatische Stabilität . . . . . . . B Formstabilität und Gewichtsstabilität

104 104 109

6 Der Einfluß der IOR auf die hydrostatische Stabilität 117 A Der Einfluß des Schwerpunktfaktors CGF auf

Rumpfform und Stabilität . . . . . . . . . . . . 118 B Etwas Statistik, Vermessungsfakten und Schlußfolgerungen 120

7 Stabilität im Seegang - Teil 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 A Der Unterschied zwischen statischer und dynamischer Stabilität 132 B Aerodynamisch erregtes Rollen (dynamische Instabilität) 134 C Aerodynamische Dämpfung ( dynamische Stabilität) 136 D Probleme, die betrachtet werden müssen . 138

8 Durch Wellen verursachtes Rollen . . . . . 141 A Die Mechanik der Rollbewegung 142 B Der Einfluß der metazentrischen Höhe 150 C Resonanzbedingungen . . . . . . . . . 154 D Die Kontroverse um Leicht- und Schwerdeplacement 163

9 Dämpfung - Schutz gegen schwere See . . . . . . . . . 173 A Der Fall Gaul - die Notwendigkeit einer Neubewertung . 173 B Die Wirkung der Dämpfung . . . . . . . . . . . . . . . 177

10 Stabilität im Seegang - Teil 2 . . . . . . . . . . . . 190 A Der Froudesche Ansatz zur Stabilität im Seegang 191 B Querstabilität im Seegang . . . . . . . . . . . 197 C Der stabilitätslose Zustand - Gewichtslosigkeit 201 D Der Einfluß des Längstrimms 203 E Der Einfluß der Rumpfform . . . . . . . . . . 209

11 Der Einfluß des Tauchens auf die Kenterwahrscheinlichkeit 214 A Die experimentelle Bestätigung der parametrischen

Erregung im Seegang . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217

12 Rollen durch Ruderwirkung

13 Dynamische metazentrische Stabilität

A Der Einfluß des Deplacements B Stabilitätsenergie . . . . . . . . .

14 Der Einfluß der Entwurfsfaktoren auf die Seetüchtigkeit

A Systemansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B Der Einfluß der Trägheit - ein Überblick ..... . C Die Kenterwirkung einer einzelnen brechenden Welle D Die Bedeutung von Trägheit und Verdrängung . . . .

220

223 228 229

233 233 238 240 261

E Widersprüchliche Schlußfolgerungen - wer hat recht? . F Die Wechselbeziehung zwischen Trägheit und Stabilität G Die Wirkung des Kiels . . . .

15 Richtungsstabilität und Steuerung A Widersprüchliche Erfordernisse B Der Einfluß des Seegangs auf die Rumpfanströmung C Tragflügel in stationärer Strömung D Instationärer Strömungszustand E Warum Langkiel? F Kurshalten . .

16 Überlebenstaktik A Leinen - ja oder nein? B Strategie des Segelns im Sturm

Anhang 1 Vermessungsregeln und das Gesetz der Ähnlichkeit Anhang 2 T heoretische und experimentelle Grundlagen der

Rollstabilität und Rollinstabilität Anhang 3 Rollschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . Anhang 4 Die Zentrifugalkraft-Kontroverse ........ . Anhang 5 Die Fadenpendel-Analogie zur Kopplung zwischen

Rollen und Tauchen . . . .

Literaturverzeichnis und Anmerkungen Namen- und Stichwortverzeichnis ...

267 271 282

298 300 305 311 316 319 327

335 337 340

343

353 362 365

368

371 383

Vorwort

,,Denn jedes Alter nährt sich von Illusionen, andernfalls die Männer früh im Leben entsagen

müßten und es mit dem Menschengeschlecht zu Ende ginge."

Joseph Conrad Sieg

Zahlreiches Beweismaterial belegt, daß an der gestiegenen Zahl von Unfällen mit modernen Segelbooten neue Entwicklungstendenzen im Yachtbau, die von der zur Zeit gültigen Vermessungsformel, der International Offshore Rule (IOR), stark gefördert werden, ein gerüttelt Maß an Schuld tragen. Vergleichbare Gründe haben auch bei modernen Fischereifahrzeugen in den letzten Jahrzehnten zu ver­mehrten Unglücksfällen geführt.

Viele Segler haben das unbehagliche Gefühl, daß der in den ganzen Bootsbau aggressiv eingedrungene IOR-Bootstyp sich für das Segeln auf See nicht eignet. Einsichtige, besonnene und vorsichtige Segler beunruhigt die Vorstellung, daß die IOR-Mode den Yachtentwurf in seiner ganzen Bandbreite negativ beeinflussen könnte. ,,Viele Bootskäufer sind schon heute nicht mehr in der Lage, zwischen einem anständigen und langlebigen Fahrtenboot und einer fledigen, unseetüchti­gen und kurzlebigen Rennyacht zu unterscheiden."

Eignen sich die IOR-Boote, die nur auf ein Ziel hin konstruiert werden, wirk­lich zum Wettsegeln auf See? Die Tauglichkeit eines Segelfahrzeugs bemißt sich nach seinem Verhalten und bestimmt letztendlich seine statistische Überlebens­wahrscheinlichkeit. Diese erscheint bei IOR-Booten als beklagenswert gering.

Der Rumpf der Segelyachten entwickelte sich aus den seetüchtigen Fischerboo­ten des 19. Jahrhunderts. Unter dem Einfluß der verschiedenen Rennformeln ver­änderte sich allmählich die Form - nicht immer zum Besseren. Neue Materialien und Entwurfstechniken, die man nach dem Zweiten Weltkrieg einzusetzen begann, ließen diesen langsamen Wandel sich rasch beschleunigen. Hinzu kommt, daß wegen der besseren Rettungseinrichtungen heutzutage nicht jeder schlechte Entwurf gleich tödliche Auswirkungen hat. Eine Art Gedächtnisschwund, was vor­angegangene Entwicklungen, Entdeckungen und Errungenschaften auf dem Gebiet des Entwurfs von Segelyachten angeht, ist zum Teil für die gegenwärtige mißliche Lage verantwortlich. Die Zeit ist reif für eine eingehende Analyse der Situation und einen Blick in die Zukunft.

8

Dieses Buch versucht, die zur Seetüchtigkeit beitragenden Entwurfsmerkmale objektiv zu betrachten und logisch genau - also nicht mit emotional bedingten Meinungen - zu untersuchen, was mit dem gegenwärtigen Konzept der seegehen­den Rennyacht oder vorgeblichen Tourenyacht fehlgelaufen ist und warum. Der Verfasser gründet seine Argumentation auf feste Naturgesetze - den Gesetzen der Physik; diese Gesetze folgen einer Logik, die nicht notwendigerweise immer mit Vorstellungen von Logik übereinstimmen, wie sie Wunschdenken, Einbildung oder blühende Phantasie hervorbringen. Eine verunglückte Yacht oder ihr gefähr­liches Fehlverhalten in rauher See ist Beweis für die Existenz dieser unnachsichti­gen Naturgesetze.

Obwohl Seetüchtigkeit und das damit zusammenhängende dynamische Verhal­ten eines Bootes im Seegang extrem komplexe und schwierige Gegenstände sind, läßt sich die Natur des Problems erfassen, ohne viel Mathematik zu Hilfe nehmen zu müssen. Folglich hat der Verfasser den Versuch unternommen, das Thema See­tüchtigkeit mit möglichst einfacher Mathematik und im Vertrauen auf Abbildun­gen, Diagramme und die Intuition des Lesers darzustellen. Seiner Meinung nach ist vieles an der sogenannten angewandten Mathematik (oder Mechanik), um den amerikanischen Wissenschaftler M. A. Biot zu zitieren, ,, ... seiner Aufgabe fast diametral entgegengesetzt. Sie ist durchdrungen von übertriebener Haarspalterei, gekleidet in eine anmaßende Sprache, als wäre ihr Zweck Verschleierung, und umgeben mit dem Anschein des Mysteriösen und einerTiefgründigkeit, die in vie­len Fällen nichts weiter als einfache und sogar triviale Gegenstände verbirgt".

Gute Einsicht in die physikalischen Zusammenhänge in Verbindung mit theore­tischer Einfachheit kann die Abkürzung sein, die unmittelbar zum Kern selbst äußerst komplexer Probleme und zu einfachen Lösungen führt.

Auf die eine oder andere Weise haben viele Personen und mehrere wissenschaft­liche Einrichtungen zu diesem Buch beigetragen. Ich danke allen Autoren, deren Namen im Literaturverzeichnis angegeben sind. Für die freundliche Erlaubnis zur Verwendung ihrer Abbildungen und Fotografien gilt mein Dank darüber hinaus M. Pocock, Payton S. Salter, J. Taylor, A. Claughton, Beken, Practical BoatOwner, Yachts and Yachting, Yachting World, National Maritime Institute und PressAssociation. Bei meinen Verlegern Jeremy Howard-Williams und Peter Colesschließlich stehe ich in großer Schuld für ihre das Manuskript betreffenden Rat­schläge.

C. A. Marchaj

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Zusammenstellung der wichtigsten Bezeichnungen

A Seitenfläche des Überwasserschiffes, Kielfläche An Fläche unter der Stabilitätsmomentenkurve im Winkelbereich

negativer Stabilität Ar Fläche unter der Stabilitätsmomentenkurve im Winkelbereich

positiver Stabilität As Segelfläche Ax eingetauchte Spantfläche a Beschleunigung (Zentrifugalbeschleunigung) B Breite des Rumpfes, Verdrängungsschwerpunkt bA aerodynamischer Dämpfungsbeiwert b8 hydrodynamischer Dämpfungsbeiwert bR resultierender Dämpfungsbeiwert C0 Widerstandsbeiwert CL Auftriebsbeiwert Cn Normalkraft bei wert Cx Völligkeitsgrad der Spantfläche c Wellenfortschrittsgeschwindigkeit D Seitenhöhe des Rumpfes Dr Rumpftiefgang d logarithmisches Dekrement, Umschlingungsdifferenz (G5 -Gc) E Energie Ei Wellenstoßenergie Ek kinetische Energie (Bewegungsenergie) Er potentielle Energie (Lageenergie) Er Energie der Drehbewegung E101 Gesamtenergie F Freibord, Kraft

10

Fd Fef

FK Fn FR Frud FT G Ge Gs GM GZ g Hw Ia Ir 11

ltot k L La Ls 1w Lua lwL 1 M Md Mi MK Msr Mr m R Rn s

T Te Tn T p t u

Uo V

Dämpfungskraft effektive Ruderkraft Krängungskraft Froude-Zahl = Ys/Vg,L aerodynamische Vortriebskraft Ruderkraft aerodynamische Gesamtkraft Gewichtsschwerpunkt Kettenmaß Gurtmaß metazentrische Höhe aufrichtender Hebelarm Erdbeschleunigung (9 ,81 m/s2)Wellenhöhe hydrodynamisches Massenträgheitsmoment Rollträgheitsmoment Breitenträgheitsmoment der Wasserlinie Gesamtmassenträgheitsmoment Trägheitsradius Rumpflänge, Strömungsquerkraft (Auftrieb) momentaner Auftrieb in instationärer Strömung Auftrieb in stationärer Strömung Wellenlänge Länge über alles Länge in der Wasserlinie Länge (allgemein) Metazentrum Dämpfungsmoment Wellenstoßmoment krängendes Moment aufrichtendes Moment (Stabilitätsmoment) Rollmoment Masse Orbitalkreisradius Reynolds-Zahl benetzte Rumpfoberfläche Wellenperiode Wellenbegegnungsperiode Rolleigenperiode Stampfeigenperiode Zeit Orbitalgeschwindigkeit Orbitalgeschwindigkeit der Oberflächenteilchen einer Welle Verdrängungsvolumen

11

VA Geschwindigkeit des scheinbaren Windes Vs Fahrtgeschwindigkeit V w Geschwindigkeit des wahren Windes v resultierende Anströmgeschwindigkeit von Rumpf, Kiel oder Ruder v1 örtliche Geschwindigkeit in einer brechenden Welle Vr Geschwindigkeitskomponente infolge Rollens W Gewicht der Yacht

ex Anstellwinkel CXw Wellenschräge ß Abdriftwinkel y A Kurswinkel zum scheinbaren Wind y A-ß Kurswinkel zum scheinbaren Wind, bezogen auf die Bootslängsachse � Deplacement (Masse des Verdrängungsvolumens) �p Differenzdruck ÖM Segeleinstellwinkel cp Krängungswinkel, Rollwinkel w Winkelgeschwindigkeit A Seitenverhältnis

= annähernd gleich > größer als< kleiner als

proportional zu f () ist proportional oder ist eine Funktion der zwischen den Klammern

stehenden Variablen

12

Der Einfluß der Vermessungsregeln auf den Yachtentwurf

„Neue und bessere Argumentationsweisen auf irgendeinem Gebiet zu entwickeln heißt, einen

bedeutenden Fortschritt zu machen, nicht nur in Hinblick auf die Logik, sondern auch auf dem

Sachgebiet selbst. "

Stephen Toulmin Englischer Wissenschaftler

3 Der Einfluß der Vermessungsregeln auf den Yachtentwurf

Man kann diesen Abschnitt vielleicht nicht besser beginnen, als zwei Expertenmei­nungen anzuführen. Hier zunächst D. Phillips-Birt: ,,Vermessungssysteme haben eine tiefgreifendere Wirkung auf die Form von Yachten als die See mit all ihren Launen ... Die Geschichte der Regattayachten ist mehr ein Wettstreit gegen die Regeln denn gegen die See. Die Regeln sind die Form, in die der Rumpf einer Yacht gegossen wird ... Was Fortschritt auf dem Gebiet der Konstruktion von Segelyachten genannt wird, sind die unberechenbaren und häufig überspannten Formentwicklungen, die von nicht vorhergesehenen mathematischen Lücken in den Vermessungsvorschriften ausgelöst werden." [9], [10]

Aus jüngerer Zeit ist der Kommentar von Rob Humphrey zur internationalen Vermessungsformel IOR. Er schreibt: ,,Es ist trügerisch anzunehmen, Charakter und Beschaffenheit der Hochseeregattayachten entstammten direkt und unver­rückbar dem Einfluß der Vermessungsregel. Kurz gesagt, eine Vermessungsformel hat höchst geringen Bezug zur Grundgeometrie einer Hochseeyacht." [11]

Wo Experten sich so offenkundig widersprechen, ist Nachforschung ange­bracht. In den Segelzeitschriften kann man lesen: ,,Wir sind in den letzten Jahren Zeugen umwälzender Veränderungen in der Rumpfform geworden." Oder: ,,Die letzten zehn Jahre haben mehr Veränderungen im Rumpfentwurf gebracht als die langen Jahre davor." Faßt man diesen umwälzenden Fortschritt zusammen, so trat an die Stelle der Yachten mit traditionellem durchgehendem Lateralplan die Mode der Leichtdeplacementboote mit getrennter Anordnung von Kiel und Ruder unter einem fast jollenartigen Rumpf.

Fragen tauchen auf: Entstand die moderne Yacht trotz der Vermessungsregel oder als ihre Folge? Sind wir tatsächlich Zeugen einer neuen Entwicklung in der Rumpfform, abgesehen von der gleißenden Wirkung moderner Technologie? Und wenn dem so ist, sind diese und andere „revolutionären Veränderungen" - oder,

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Die Entstehung seetüchtiger Boote

wie wir sehen werden, Wiederentdeckungen - als Schritt zurück oder als Schritt nach vorne auf dem Weg zu einer besseren Touren-Rennyacht einzuordnen? Was bewirkt eine Vermessungsformel tatsächlich?

A Die Entstehung seetüchtiger Boote

,, Was die Natur hervorbringt, ist vollendeter als alle Kunst. "

Cicero Römischer Philosoph (106-43 v. Chr.)

,,Die Natur täuscht uns nie. Wir täuschen uns stets selbst. "

J. J. Rousseau Französischer Philosoph (18. Jahrhundert)

Um auf all diese Fragen eine Antwort zu geben und den Einfluß von Vermessungs­vorschriften auf die Konstruktion von Yachten, insbesondere auf deren Seetüch­tigkeit, abzuschätzen, erscheint es angemessen, ein wenig in die Vergangenheit zurückzublicken. Diese Rückschau ermöglicht uns, das aktuelle Problem aus einem etwas weiteren Blickwinkel zu betrachten, um auf diese Weise zu einigen Einsichten zu gelangen, die zur Lösung der vor uns liegenden Probleme notwendig sind.

Die Entwicklung der Segelyacht begann im 19. Jahrhundert, als man sich für den Yachtsport Anregungen bei den schnellen Lotsen-, Zoll- und Fischerbooten holte. Die Segler jener Zeit waren eifrige Bewunderer dieser robusten, seetüchti­gen Arbeitsboote, die in der Lage waren, den schweren, aus Westen drohenden Stürmen zu trotzen. Die Abb. 10-13 zeigen einige dieser Boote, die man ohne die beruhigende Hoffnung segelte, notfalls von Hubschraubern oder Rettungskreu­zern aus Seenot geborgen zu werden. Ihre Erbauer mußten eine Reihe von Forde­rungen erfüllen. Um nur einige zu nennen: Von den Booten wurde erwartet, daß man mit ihnen das ganze Jahr über und bei jedem Wetter auf See bleiben konnte; sie mußten angenehme Bewegungen ausführen, um bei rauher See beim Fischen oder Lotsenversetzen ein sicheres Arbeitsdeck zu bieten. Bis Ende des 19. Jahrhun­derts wurden diese Boote nicht im heutigen Sinne des Wortes konstruiert, das heißt, auf dem Reißbrett entworfen. Zeichnungen benutzte man so gut wie nie; der Rumpf wurde nach Augenschein anhand eines Halbmodells gebaut, das zuvor Zustimmung des Eigners und seiner Ratgeber fand. Für das geschulte Auge waren Halbmodelle ausreichend; hinzu kamen Intuition und Erfahrung des Baumei­sters, so daß das fertige Boot und sein Modell nicht immer exakt übereinstimmten. Diese Boote entwickelten sich wie Lebewesen im Meer durch einen langen, aber zuverlässigen Prozeß von Versuch, Irrtum und Erinnerung, der immer fortge­schrittenere Formen hervorbringt und ungeeignete gnadenlos eliminiert - eine Art natürlicher Auslese nach Darwin: Das am besten Angepaßte überlebt.

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Der Einfluß der Vermessungsregeln auf den Yachtentwurf

Abb. 10 Bristol-Channel-Lotsenkutter. Die große Lateralfläche des Unterwasser­schiffes ist ein wesentliches Merkmal für die Seetüchtigkeit dieses Bootes. Man könnte argumentieren, ein Wegschneiden des Vorfußes würde die Tendenz zum Quer­schlagen bei achterlicher oder schräg ach­terlicher See vermindern. Ein von einigen Werften an der Wende zum 20. Jahrhun­dert eingeführter langgeschwungener Vor­fuß fand aber keinen Anklang. ,,Viele Lot­sen weigerten sich, diese Boote anzunehmen", mit der Begründung, daß „das ausgezeichnete See­gangsverhalten aufgrund des langen geraden Kiels zu einem großen Teil verlorengegangen sei." Nur wenige dieser Kutter gingen auf See verloren; einige wurden von Dampfschiffen überlaufen. Ein Mastbruch war so gut wie unbekannt. Von den besseren Dämpfungseigenschaften eines langen Kiels im Vergleich zu einem kurzen einmal abgesehen, war der Langkiel aller Wahrscheinlichkeit nach not­wendig, um diesen Lotsenkuttern für längere Zeit das Beidrehen bei schlechtem Wetter zu ermög­lichen. „Die Ufer des Bristol-Kanals erstrecken sich etwa 100 Meilen nach Osten, allmählich immer näher zusammenrückend, bis sie den Fluß Severn erreichen. DieseTrichterform und die raschen Gezeiten­bewegungen, die auf die starke Strömung aus dem Landesinneren treffen, lassen bösartige Seen ent­stehen. Der Kanal ist bekannt für seine großen Gezeitenunterschiede, bei Springfluten stellenweise bis zu 14,6 m, die zweithöchsten in der Welt. Diese Verhältnisse verlangten nach einem ganz ausge­zeichneten Lotsenbootstyp, leicht zu führen in belebten Gewässern, dennoch imstande, der vollen Kraft eines Atlantiksturmes zu widerstehen, vor allem aber mit angenehmen Bewegungen beim Bei­drehen auf Station." (E. March: Inshore Craft of Britain)

Vergleicht man Arbeitsboote mit Lebewesen des Meeres, läßt sich ihre Anpas­sung oder Tauglichkeit zur Erfüllung ihrer Aufgaben in einer feindlichen Umge­bung an ihrem tatsächlichen Überlebenserfolg messen - in einem Wort: Seetüch­tigkeit. Überleben oder Untergehen lautet das Gesetz. Untaugliche Arten und unan­gemessene Mutationen können sich gegen den erbarmungslosen Umweltdruck nicht behaupten.

Es gibt mehrere Mechanismen, die nicht nur Veränderungen, sondern das gesamte Erbgut durch Elimination kontrollieren. Einige erlauben nur die Ausbrei­tung geringfügiger Mutationen; große Veränderungen, ,,vielversprechende Mon­ster" (Abb. 14), werden in aller Regel ausgelöscht - obwohl sie gelegentlich unter günstigen künstlich geschaffenen Bedingungen fortbestehen. Diese evolutionären Veränderungen kann man als kreative Antwort auf die Herausforderungen der See auffassen. Anstatt sinnloser Wiederholung bevorzugt die Natur nicht das ledig­lich Neue, sondern das Bessere.

Als Folge falsch verstandenen Ehrgeizes oder falsch gesteckter Ziele schaffen Menschen häufig unnatürliche günstige Bedingungen, die sich in Widerspruch zu Grundgesetzen der Natur befinden. In der Biologie bedeutet Mißgeburt auf lange Sicht Aussterben. Ähnlich der Paläontologie (Wissenschaft von den Lebewesen vergangener Erdzeitalter) zeigt die „Bootsarchäologie" (Wissenschaft von den Booten vergangener Zeiten), daß ungeeignete, schlecht gestaltete Exemplare

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Die Entstehung seetüchtiger Boote

gewöhnlich aussterben - um eine Anleihe bei einem Biologen zu nehmen: ,, ... eine Lawine an Überholtem, in das Meer des Nichts stürzend".

Soll ein Boot dem Druck der Umwelt standhalten, müssen Form und Ausfüh­rung des Rumpfes einschließlich seiner Anhänge der Aufgabe des Bootes entspre­chen. Betrachtet man die im Laufe der Jahrhunderte entstandenen Rumpfformen von Arbeitsbooten, dann zeigen zumindest einige Werke des den Elementen eng verbundenen Menschen, daß er ein bewundernswertes instinktives Verständnis

Abb. 11 Brixham-Trawler. Charakterischtisch für die Fischerboote jener Zeit waren der lange gerade Kiel, kurze oder keine Überhänge, große Verdrängung, für die Rumpfgröße verhältnismäßig geringe Segelfläche und wenig Freibord ( durch ein hohes Schanzkleid verdeckt). Zu etwa 70 Prozent seiner Seitenhöhe lag der Rumpf im Wasser. Alles in allem ergab sich eine zur Handhabung der Netze zweckdienliche Arbeitsplattform. Im Vergleich zur Quay Punt (Abb. 13) mangelte es diesen Booten wegen der geringen Kielfläche an guten Kreuzeigenschaften. Nicht ohne Grund schworen die Fischer der Nordostküste Englands darauf, daß durch den Vorfuß ihre Fahrzeuge Weg nach Luv gewannen.

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Der Einfluß der Vermessungsregeln auf den Yachtentwurf

DYARCHY

UJa LwL Tiefgang Breite

12,68m 11,58m 2,13m 3,93m

Abb. 12 Der Lotsenkutter Dyarchy. Die erfolgreichsten Lotsenkutter verfügten in größerem Maße als die Trawler oder andere Fischerboote über Eigenschaften, wie man sie von einer Yacht verlangte. Ihr Freibord war größer, ebenso der Reserveauftrieb. Die relativ kleine, aber ausgeprägte Kielfläche reichte aus, um die Amwind-Eigenschaften im Vergleich zu denen der Trawler (Abb. 11) zu ver­bessern.

CURLEW

Abb. 13 Der Falmouth-Quay-Punt Curlew - ein typischer Vertreter dieser Bootsart. Die Weinglas­Spantform des Rumpfes brachte bessere Segelleistungen als die der Trawler oder Lotsenkutter (ver­

gleiche Abb. 11 und 12). Der Quay Punt war Vorbild für viele Yachten; sein Einfluß ist in zahlreichen Entwürfen fürTourenyachten von Laurent Giles erkennbar. Den Nachteil geringen Freibords - eine wesentliche Forderung für ein Fischereifahrzeug - hatten die Quay Punts nicht; der Vorfuß war etwas abgemildert, und die Kielunterkante lief in einer sanften Kurve vom Vorsteven zur Hacke des tiefliegenden Ruders. Die zwischen 6 und 9 m langen Boote waren robust gebaut, um den Südwest­

stürmen vor der englischen Küste zu widerstehen.

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Die Entstehung seetüchtiger Boote

dessen entwickelt hatte, was die See verlangt. Ohne Übertreibung läßt sich sagen, daß sein auf natürliche Weise erworbenes Wissen in mancher Beziehung unsere heutigen Erkenntnise übertraf. Deshalb ist es nicht unbillig zu versuchen, diesen Evolutionsprozeß wiederaufleben zu lassen, den vergangene Generationen durch­gemacht haben und spätere Segler vielleicht erst noch entdecken müssen.

Unter dem Gesichtspunkt der Seetüchtigkeit sind die allmählich entwickelten Rumpfformen der alten Lotsen- und Fischerboote echte schrittweise Verbesserun­gen - grob, aber wirkungsvoll und zuverlässig. Man sollte vielleicht anfügen, daß die Jolie Brise (Abb. 15), ursprünglich ein Lotsenboot, das später zu einer Fahrten­yacht umgebaut wurde, eine der erfolgreichsten Rennyachten ihrer Zeit war. Noch heute hält dieses Boot einen einmaligen Rekord. Sie siegte 1925, 1929 und 1930 im Fastnet. Ihr Modell im Fastnet-Raum des Royal Ocean Racing Club erinnert an den wichtigen Platz, den sie in der Geschichte der Yachtkonstruktion einnimmt. [12]

In Ermangelung geschriebenen Wissens ließen sich die Yachtkonstrukteure jener Tage von der Tradition anleiten, das heißt von Lotsen-, Schmuggler- und Zollbooten, wie sie in langen Jahren eines schmerzlich langsamen Erfahrungspro­zesses aus Versuch und Irrtum entstanden waren. Das altehrwürdige Verfahren des Nachahmens und Verfeinerns des Entwurfs eines guten Bootes, mit dem Ziel, ein

Abb. 14 Unter dem natürlichen Druck der Umwelt könnten sich .,vielversprechende Monster" -ein Mißgriff der Evolution - nicht entwickeln. Aber unter günstigen, künstlich geschaffenen Bedin­gungen können als Ergebnis fehlgeleiteten Ehrgeizes die merkwürdigsten Dinge entstehen, gedei­hen und sogar vorübergehend tonangebend sein. Yachting World

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Der Einfluß der Vermessungsregeln auf den Yachtentwurf

mindestens gleich gutes, wenn nicht besseres neues Boot zu schaffen, spiegelt sich in den Rumpfformen B, C, D, E, die Abb. 16 zeigt. Sie sind Ergebnisse allmähli­cher Weiterentwicklung eines gemeinsamen Vorfahren (Form A), bevor das Geschwindigkeitsfieber die Segler ergriff und Geschwindigkeit um jeden Preis das einzige wünschenswerte Merkmal eines Bootes wurde, gebaut nach den Regeln des Menschen und nicht nach den Gesetzen der See.

In der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts in Mode kommende Veränderungen in der Rumpfform, wie sie die Abb. 16 F, G und H zeigen, haben zusammen mit

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JOLIE BRISE

LÜa LwL Tiefgang Breite Segelfläche

17,06m 14,63m

3,11 m

4.Bom 223m 2

Abb. 15 Die Jolie Brise wurde 1913 als Lotsenkutter für den Einsatz vor Le Havre gebaut. Sie gehört jetzt einer Schule und wird gemeinsam mit dem Exeter Mari­time Museum betrieben. Einer ihrer früheren Besitzer, E. G. Martin, ein Gründungsmitglied des Royal Ocean Racing Club, war seinerzeit einer der erfahrensten Tief­wassersegler mit kleinen Booten. Er bekundete die all­gemeine Überzeugung seiner Zeit, daß ziemlich großes Deplacement und ein tiefer Vorfuß für eine seegehende Yacht wesentlich sind. ,,Die wichtigste Eigenschaft einer für Tiefwasserfahrten entworfenen Yacht ist nicht Geschwindigkeit, sondern Seefähigkeit. Vorausgesetzt, sie segelt gut am Wind und ist unter allen Wind- und See­verhältnissen absolut zuverlässig, erscheint es mir wich­tiger zu sein, daß sie im Seegang angenehme Bewegun­gen macht, als daß sie schnell segelt."

Abb. 16 Die Entwicklung der Rumpf­

form der Segelyacht im Laufe der letzten 100 Jahre. In den Rumpfformen B, C, D und E spiegelt sich das altehrwürdige Verfahren des Nachahmens und Verfei­nerns von Entwürfen mit bewährten Eigenschaften wider, um ein Boot mit

zumindest gleich guten, wenn nicht bes­seren Qualitäten hervorzubringen. Sie

entwickelten sich ganz allmählich aus dem gemeinsamen Vorfahren A, bevor das Geschwindigkeitsfieber die Yacht­segler erfaßte und Geschwindigkeit zur einzigen wünschenswerten Eigenschaft eines Bootes wurde, gebaut nach den Regeln des Menschen und nicht nach

den Gesetzen der See. Veränderungen in der Rumpfform, wie sie die Zeichnungen F, G und H erken­

nen lassen, haben zusammen mit ande­ren Entwurfsmerkmalen, deren Einfluß man vorher als unwichtig erachtete oder nicht erkannte, einen neuen Bootstyp entstehen lassen, der zwar etwas schnel­ler ist, aber ein schlechteres Seeverhal­ten aufweist. Vom Standpunkt der See­tüchtigkeit durchliefen sie eine Rückent­wicklung.

Die Entstehung seetüchtiger Boote

CURLEW � Falmouth Quay Punt T

�;7

1

WANDERER III (1952) L.Giles

GLORIANA (1891) N.Herreshoff

DO RADE (1930) O.Stephens

©

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©

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® Ff REBRAND (1963 J Sparkman & Stephens

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Sparkman & Stephens

�WAM�E/1975)

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Der Einfluß der Vermessungsregeln auf den Yachtentwurf

Abb. 17 Colin-Archer-Spitzgatter. Die Entwürfe Colin Archers gelten als ausgesprochen seetüch­tig. An heutigen Maßstäben gemessen erscheint ihre Handhabung schwerfällig, aber sie sind zuver­lässig und seefähig - Tugenden, die modernen Leichtdeplacementyachten abgehen. Die Vorzüge dieser Boote sind in Klassikern der Fahrtensegelliteratur wie The Voyage of the Dream Ship von R. Stock oder The Cruise of the Teddy von ErlingTambs, ganz zu schweigen von den Berichten über die Entdeckungsreisen F. Nansens mit der Fram, ausführlich beschrieben worden. Die Abbildung zeigt den Entwurf des schwedischen Colin-Archer-Clubs: Lua 12,0 m, Deplacement 14 t, Segelfläche

120-140 m2 (je nach Rigg).

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Die Entstehung seetüchtiger Boote

einer Gewichtsumverteilung und anderen Merkmalen, deren Einfluß vorher als unwichtig oder sogar als unerwünscht angesehen wurde, einen neuen Bootstyp entstehen lassen, der, obwohl geringfügig schneller, sich unter vielen Bedingungen nicht so gut auf See verhält wie die älteren. Vom Standpunkt der Seetüchtigkeit durchliefen sie eine Rückentwicklung. Die Vermessungsregeln haben dabei eine wichtige Rolle gespielt.

Die Kunst des Segelyachtentwurfs wird in unterschiedlich starkem Maße von mehreren Faktoren beeinflußt:

1. Tradition,2. auf neue Erkenntnisse in der Hydrodynamik und Aerodynamik zurückgehende

Entwicklungen,3. geltende Vermessungsformeln und4. wirtschaftliche und kommerzielle Motive.

Tradition

Unter Tradition verstehen wir die in den Bootsformen enthaltenen Vorstellungen und Kenntnisse, die sich im Laufe der Zeit bewährt haben. Der bekannte engli­sche Yachtkonstrukteur Laurent Giles sagte einmal: ,,Yachten sind Pferden wirk­lich sehr ähnlich - es gibt einen starken Einfluß der Erbanlagen, und bei direkter Abstammungslinie und bestem Blut hat der junge Bewerber gute Aussichten, die Linie fortzuführen ... Auf das sorgfältigste muß nach den Eigenschaften der Vor­fahren ausgewählt werden, wobei gleichzeitig zu bedenken ist, daß auch ,völlig unbekannte Eltern' Sieger hervorbringen können." [13]

Wie kaum etwas anderes, das Menschenhand geschaffen hat, sind Segelboote Beispiele für das Fortdauern von Traditionen. Nehmen wir zum Beispiel den Spitz­gatter von Colin Archer (Abb. 17), entworfen gegen Ende des 19. Jahrhunderts. Der Rumpf mit Kanuheck weist die grundlegenden Merkmale von Segelbooten (Abb. 18) auf (ihrerseits Nachkommen der Wikingerschiffe (Abb. 19)), wie man sie mehr als 200 Jahre früher baute, bevor Archer die Seetüchtigkeit norwegischer Arbeitsboote zu verbessern begann. Diese hatten im allgemeinen kein Deck und

Abb. 18 Linienriß einer Segeljolle von der Ostküste Norwegens nach einer Auf­zeichnung von F. H. Chapman (1768). Dieser Spitzgattrumpf mit den Grundzü­gen eines Wikingerschiffes (Abb. 19) diente Colin Archer als Vorbild bei der Entwicklung seiner berühmten Lotsen-, Fischer- und Rettungsboote. Die durch tausend Jahre alte Tradition inspirierten Entwürfe von seinem Zeichentisch lie­ßen einen Yachttyp entstehen, der heute als Colin-Archer bekannt ist (siehe Abb. 17).

37

Der Einfluß der Vermessungsregeln auf den Yachtentwurf

nur wenig Einrichtung; tödliche Unfälle waren häufig. Archer behielt das spitze Heck bei, das sich aus der Steinzeit erhalten hatte. Als er dieses Konstruktions­merkmal auf Yachten anwendete - seitdem bekannt als Colin-Archer-Heck -, wurde es rasch zum Inbegriff der Seetüchtigkeit.

Dessenungeachtet wurde angezweifelt, ob ein solches Heck tatsächlich seetüch­tiger ist als jede andere Hinterschiffsform. D. Phillips-Birt meinte dazu: ,,Seetüch­tigkeit war lebensnotwendig für die Trawler von Brixham ... und die Lotsenboote des Bristol-Kanals wie auch für die Boote, die die gleiche Arbeit vor der skandina-

Abb. 19 Das Oseberg-Schiff. Es wurde 1904 ausgegraben und ist heute im Wikingerschiffsmuseum in Oslo-Bygd0y zu besichtigen. Mit einer Besatzung von 95 Mann und der notwendigen Ausrüstung betrug das Deplacement etwa 11 t. Das Schiff ist 21,5 m lang, 5,1 m breit, und die Seitenhöhe vom Kiel bis zum Dollbord beträgt 1,6 m. Als das Boot in der Mitte des 9. Jahrhunderts einem Grab beige­geben wurde, war es rund 50 Jahre alt. Das spitze Heck läßt sich als Konstruktionsmerkmal bis in die Steinzeit zurückverfolgen. Am auffälligsten an diesem Schiff ist die Leichtigkeit seiner Bauteile; Stringer oder ähnliche Bauelemente, um ihm die für ein seegehendes Fahrzeug notwendige Festig­keit und Steifigkeit zu geben, fehlen. Selbst die Bezeichnung „Schiff" vermittelt leicht eine falsche Vorstellung - es ist eher ein riesiges Segel-Ruder-Kanu.

38

Der Einfluß der Wissenschaft

vischen Küste verrichteten. Trotzdem hat man das Spitzgatt nicht übernommen, auch nicht bei anderen Booten längs der englischen Küste, sofern nicht skandinavi­sche Einflüsse vorlagen." [9] Dies ist eigentlich richtig, wir haben keinen gesicher­ten Beweis für die Vorteile des Spitzgatters. Niemand hat ihn im Schleppkanal wis­senschaftlich untersucht. Nichtsdestoweniger unterlag er der Erprobung durch die natürliche Auslese - jenem Mechanismus, der die von Konstrukteuren eingeführ­ten neuen Ideen und Veränderungen durch Elimination kontrolliert. Bislang hat die Tradition des Spitzgatthecks diesen Test durch die Natur überstanden.

B Der Einfluß der Wissenschaft

„ Würde man, anstatt die Beobachtungen tüchtiger Seefahrer tüchtigen Mathematikern

an Land zu melden, tüchtige Mathematiker auf See schicken, wäre es für die Verbesserung

. . . der Sicherheit des menschlichen Lebens auf diesem Element weit mehr von Bedeutung. "

Isaac Newton

Wissenschaftliche Erkenntnisse wachsen durch allmähliche Weiterentwicklung von Theorien, in dem Sinne, daß versuchsweise aufgestellte Hypothesen auf die Probe gestellt werden, um zu sehen, ob sie sich in der realen Welt bewähren. Alle experimentellen Bestätigungen sind das Ergebnis vorsätzlich ausgeführter Versu­che, um herauszufinden, ob unsere Theorien falsch sind. Nicht selten erfordert es lange Jahre der Nachforschung, bis eine positive Antwort gegeben werden kann.

Die praktische Frage, auf die jeder Konstrukteur von Booten eine Antwort geben muß, ist die, wie der Rumpf zu gestalten ist, um seinen Widerstand im Was­ser so gering wie möglich zu machen. In den Anfängen des Schiffbaus ließ man sich von der Form der Fische leiten. Die zu überprüfende Hypothese lautete, daß das, was für einen Fisch gut ist, auch für ein Schiff gut sein sollte. Das älteste belegte Beispiel für die Herstellung einer Beziehung zwischen dem Unterwasserrumpf eines Schiffes und der Form eines Fisches zeigt Abb. 20A. Ein den meisten Fischen gemeinsames Merkmal ist eine im Vergleich zur vorderen sich fein verjüngende hintere Körperhälfte. Aus bestimmten Gründen nahm man an, daß die ideale Form eine Kombination aus dem Kopf eines Dorsches und dem Schwanz einer Makrele wäre. Unser heutiges Verständnis der Grundlagen des Wasserwiderstan­des zeigt, daß das, was man von Fischen oder Meeressäugetieren vielleicht lernen kann, für Unterseeboote und andere in einem Medium vollgetauchte Körper wie beispielsweise Flugzeuge von Wert ist, nicht aber für Oberflächenschiffe. Das für vollständig getauchte Körper geltende Widerstandsgesetz ist nämlich nicht für Fahrzeuge gültig, die sich an der Grenzfläche zwischen Wasser und Luft bewegen, da sie ein Wellensystem produzieren, dessen Erzeugung zum Widerstand beiträgt.

39

Namen- und Stichwortverzeichnis

Abklingkurve 178, 303 Ackers, G. H. 46 Agamernnon 190 Arnerica 42-46 Anstellwinkel, kritischer 312 Anfangsstabilität 106

Spantform 110 Arab 175 Archer, C. 19, 22, 37, 41,204,250 Assheton-Smith, T. 41 Auftrieb 193

Reynolds-Zahl 314 Umrißform 312

Aurora 46

Baker, R. 81, 174 Baldwin, St. 72 Barkla, H. 211 Barnaby, K. C. 45, 80, 94, 150 Bay Bea 302 Begegnungsperiode 156 Benson, A. 73 Beschleunigung 89-92 Bewegungskrankheit 89 Boot, Systemansatz 24,137,234 Bouguer, P. 131 Brett, E. 204 Britannia 62, 63 Brown, W. 338,342

Carter, D. 286 Chamberlain, A. 72 Chapman F. H. 40 Chappelle, H. J. 129 Chichester, F. 96 Churchill, W. 72 Circe 286 Coles, A. 337 Colin-Archer-Boot 19, 22,

24,36,204,250 Contessa 32 107, 108,111, 112, 138,

172, 226, 228 Cygnet 47

Dämpfung 173 aerodynamische 136 Spantform 285 Anhänge 288-294 Geschwindigkeit 303

Dämpfungsbeiwert, aerodynamischer 184

Dämpfungsbeiwert, hydrodynamischer 184

Dämpfungsmoment 293 Day, T. F. 294 Deplacement-Längen-

Verhältnis 227 Desoutter, D. 228 Diarnond 52 Dorade 63 Doris 52 Dyarchy 32

Einstein, A. 118, 170 EmpfindlichkeitsfaktorTR 118 Energiedämpfung 150, 182 Erregung, parametrische 215 Evolution 49

Fahrtensegeln 13-19 Fastnet-Rennen 1979 20, 97-102 Fife, W. 60 Fischform-Analogie 39, 40 Force Seven 338, 342 Formstabilität 64, 68, 109 Froude, R. E. 70, 74 Froude, W. 49, 51, 142, 164, 173,

186,191,197,201,212,282

Galatea 65-68 Gaul 175 Genesta 68 Gewicht, wirksames 196 Gewichtsstabilität 65, 68, 109 Gieren 82, 307-310 Gierwirkung der Oberflächen-

strömung 194, 308 Giermoment, aerodynamisches 221 Giles, L. 37, 45 Gipsy Moth IV 96

Gloriana 62, 63 Glover 89 Godinet, M. 70 Greenhill, G. 190 Grirnalkin 107, 108, 112, 138, 172,

198,226,228,229

Heckstall-Smith, B. 63 Herreshoff, F. 15 Herreshoff, N. 60

Hiscock, Eric C. 48 Humphreys, R. 28 Hysterese 317, 318

International Maritime Organisation (IMO) 175

IMO-Stabilitätskriterien 150, 187 lndependence 58 Instabilität, dynamische 134 IOR 19, 75, 117

Island Princess 271

Jolie Brise 33, 34 Jordan, D. 265 Jullanar 61, 62

Karman, T. von 319 Kemp D. 44, 57 Kenterwahrscheinlichkeit

Breite 255 Entwurfsfaktoren 254 Freibord 258 Rollträgheitsmoment 263 Stabilitätsumfang 274-278

Kiel 282 Anströmung beim Rollen 321 Kurzkiel-Langkiel 286 Seitenverhältnis 313 Wechselwirkung Ruder 325

Kirkman, K. 280 Kursstabilität 327

Lawson, T. W. 52 Längsschwingung 83 Lightnin 286 Livadia 152 Logarithmisches

Dekrement 171,173,182 Lovejoy, A. 0. 172

Mach 1 23,204 Madge 69, 129 Marques 186 Martin, E. G. 328 Maxi-Yacht 113 Mayflower 65, 68 Menai 41

383

Namen- und Stichwortverzeichnis

Metazentroid 44 Minerva 62, 63 Mohawk 68 Moitessier, B. 337 Montague, R. 63 Moral!, A. 174 Mosquito 40 Mudie, C. 181

New York 32, 266 Nicholson, C. 60 Norlin, P. 127

Offshore Racing Council (ORC) 19, 126

Oona 53, 56, 63 Orbitalgeschwindigkeit 193 Oskar Tybring 22

Patton W. E. 56 Paulling, J. R. 206 Perry, B. 328 Planke-hochkant 49 Popper, K. 98, 267 Prandtl, L. 150 Primrose, A. 133

Rabbit 286 Regattasegeln 15-19 Reynolds, 0. 51 Richards, R. 328 Richtungsstabilität 299 Robinson, W. 338 Rollen 82

aerodynamisch

erregtes 84, 87, 134 durch Ruderwirkung 220 durch Tauchen im Seegang 215 Eigenperiode 146, 147 Einfluß der Dämpfung 184 Mechanik der

Russell, B. 174 Russell, J. S. 40, 51, 164, 166,

168, 170, 191

Überlebenstaktik 335-342

Vanderdecken 49,64 Van de Stadt, E. G. 127, 286, 328 Varua 328 Sandbagger-Yacht 127 Uiruna 49

Scampi 127 Ventilation 303, 304 Schaukel-Analogie 218 Vermessungsregeln Schlingerkiel 291, 296 Länge und Segelfläche 56 Schwerpunktfaktor CGF 118 Builder's Old Sears, W. R. 319 Measurement (BOM) 47 Seefreundlichkeit 18, 19 Durchschnittslängen-Formel 54 Seetüchtigkeit 18, 22 Gurtformel 70-74 Serat, M. E. 150 International Offshore Smeeton, Miles 160 Rule (IOR) 19, 75, 117 Snow, C. P. 119 International Rule 73 Stabilität Mehrzweck 70 Änderung in Wellen 195 Seawanhaka-Formel 56, 58 Breite _ 120 Thames Measurement (TM) 49 dynam'.sche 134 . Verdrängungsverteilung 40 dyna�msche �et�zentnsche 223 Vertikalbeschleunigung 210Gew1chts�os1gke1t 201 Volunteer 52, 55

hydrostatische 104 Vi'il 53 63 IOR 117-130

Längstrimm 203-208 negative 108 positive 108 statische 133 Tauchen 198 Umfang 108, 274, 278 Vorrat 226, 228 Zunahme durch die

Mannschaft 126 Stabilitätsenergie 229-232 Stampfen 82

Beschleunigung 92 Eigenperiode 94 Resonanz 158

Standfast 266 Steers, G. 51 Stephens, 0. 118,286 Stephens, R. 286 Stephens, W. P. 68 Steuerbarkeit 300 Stormvogel 328 Strömung, instationäre 316 Strömung, stationäre 311 Syme, J. 81

Wanderer V 48 Wasa 147, 237 Watson, G. L. 49, 60 Wave 40 Welle

Beschleunigungsverteilung 200 Bewegungsmechanismus 167 Flachwassser-Sturzbrecher 244 Fortschritts-

geschwindigkeit 157,241 Höhe, effektive 213 Klassifizierung 248 Kraftstoß 249 Neigung 141

effektive 167, 212 Oberflächen-

strömung 194, 306, 336 Orbitalbewegung 305 örtliche

Geschwindigkeit 241,244 Periode 156 Tiefwasser-Sturzbrecher 199

Wellenlinien-Theorie 40, 41 Wenonah 60 Windbahn 160

Rollbewegung 142 Resonanz 145, 154-158 Vergrößerungsfunktion 155 Verhalten eines Floßes 141 Verhalten eines Kielbootes 142 Tally Ho 266 Winkeldämpfung 150, 182

Wohnlichkeit 18, 94 Rollschwingung, freie

gedämpfte 176, 177, 182 Rollträgheitsmoment 148, 238, 270 Ruderwirksamkeit 331-334 Rumpfform

Ausgewogenheit 43-45 Einfluß der

Vermessungsregel 52 Entwicklung 35

384

Tauchen 89 T histle 52, 55 Trägheitsmoment,

hydrodynamisches 249 Trägheitsradius 238, 264 Thal 328 Turner, A. 44 Twain, M. 15 TzuHang 160

Woollard, L. 132 W hitehead, A. N. 132

Zeevalk 328 Zentrifugalbeschleunigung 195 Zentrifugalkraft 143