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A. Sommerfeld, Vorlesungen über Theoretische Physik, Band III: Elektrodynamik, Verlag Harri Deutsch, Thun-Frankfurt a. M., Nachdruck der 6. Auflage von 1969, 1992.

A. Sommerfeld, Vorlesungen über Theoretische Physik, Band VI: Partielle Differential­gleichungen der Physik, Verlag Harri Deutsch, Thun-Frankfurt a. M., Nachdruck der 6. Auflage von 1969, 1992.

W. Thirring, Lehrbuch der mathematischen Physik, Band 2: Klassische Feldtheorie, Springer-Verlag Wien-New York, 1978.

J .................... 3,60 * ..................... 6,19 [, J ...................... 80 {, } .................... 204 8 ...................... 130 \/ ...................... 131 \/ jdt ................... 166 ö ................... . 23,46 öjöxi ................... 9 fl(J) ............ 21, 57, 89 D(J) ................... 262 Aff(OCn ) ................ 182 Ad ..................... 194 Ad* .................... 200 ad := Ad •.............. 195 bij ..................... 133

b(8) ................... 116 Bk(U) .................. 16 ck ....................... 22 d ................... . 13,59 (j . ....•......•........... 89 dA, dQ ................ 244 div(V) ............... 20, 55 Dn(R) .................. 33 dM k .............•...... 62 dM2m ................. 199 dV ....................... 6 [k ...................... 97 ExPx ................... 169 f*,p .................. 9,49 f*(w k ) .............. 12, 59 tPt ...................... 77 Yij, gi j •••.••.•....•..... 52

Symbol verzeichnis

CF .................... 200 g ....................... 182 GL(n, OC) ............... 182 grad(J) ............. 20, 53 grad(V) ................ 221 ffj ..................... 162

h(8) ................... 116 H1JR(U) ................ 16 JH[k •..••••..•.•.•••••••.• 46 JH[ •..•.••••..••••.••••.• 193 1{2 ..................... 131 I k .•....•....•..•.••....• 23 I(A) ................... 237 Iep ..................... 262 I ....................... 130 11 ...................... 132 j(J-l) ................... 236 K*(x) ................. 172 K(z,M) ................ 32 "'(8) .................... 115 Lg ..•.••..•.•••••.•••.. 182 LV .. .................... 79 L(V) ................... 225 L*(wk ) .................. 3 M k ..................... 41 (M 2m,w) .............. 199 (M 2m,w,H) ........... 205 mi(J), i = 1,2,3 ....... 144 J-lt ...................... 234 N(x) .................... 65 0, Ox ................... 60 O*(F) ................. 200 O(n, OC) ............ 93, 193

O(t2 ) .................. 188 wk .••••.••.•••••.•••..••. 1 *w~ .................... 20 Wij ....................• 125 wo· .................... 201 0 ...................... 125 Rg ••••••••••••••••••••• 182 Rf(x, t) ................ 264 rot(V) .................. 21 R(U, V)W ............. 133 SL(n, IR) ....... 93, 184, 192 SO(n, OC) ........... 93, 193 SU(l, 1) ................ 198 SU(n) .................. 193 s-grad(H) .............. 202 supp( ep) ................. 67 8(0, J-l), 8(J-l) .......... 238 ai ...................... 124 t(8) .................... 115 TpIRn .................... 9 TxMk .....••..••.•••..• 47 TMk .................. .48 T*M k .....••.•.••..••. 199 7(8) .................... 116 U(n) ................... 193 V(p) ................. 9,49 vol(Mm) ................ 68 X(M 2 ) .....••.••••..••• 145 Zk(U) .................. 16 Z(B) .................. 239 Za .................... 194

N amens- und Sachverzeichnis

A Clairaut, Satz von .................... 156, 227 Adiabate .................................. 249 Codazzi-Mainardi-Gleichung .............. 134 adjungierte(r) Coulomb-Eichung ......................... 271

Darstellung ................... 194, 196, 200 Coulomb-Potential ........................ 259 Operator ................................. 88

äußere(s) D

Algebra ................................... 3 D'Alembert-Lagrange, Satz von ........... 223

Differential ........................... 13, 60 Daniell-Stone-Funktional ... , ............... 69

Form ...................................... 1 Darboux, Satz von ........................ 205

Produkt ................................... 1 Darboux-Reper ........................... 152

Aff(IKn) ................................... 182 Darboux-Vektor ........................... 175

affine Gruppe .................... 182,202, 229 Darstellung

Aharonov-Bohm-Effekt .................... 255 adjungierte ............................. 200

Arbeitsform ............................... 244 definierende ............................. 194

Arnold-Liouville, Satz von ................. 209 einer Lie-Algebra ....................... 193

Atlas ....................................... 42 einer Lie-Gruppe ........................ 193 irreduzible .............................. 198

B koadjungierte ...................... 200, 229 Böschungslinie ............................ 118 triviale ................................. 193 barometrische Höhenformel ................ 242 de-Rham-Kohomologie ..................... 16 Betragsfläche .................... 129, 140, 176 Dichteform ................................ 267 Bewegung ................................. 220 Dichtefunktion ............................ 234 Bianchi-Identität einer elektrischen Ladung ............... 253

erste .................................... 164 Diffeomorphismengruppe, einparametrige ... 77 zweite .................................. 168 Differentialform ......................... 10, 59

Binormalenvektor ......................... 116 exakte ................................... 15 Biot-Savart-Gesetz ........................ 260 geschlossene .............................. 15 Birkhoff, Ergodizitätssatz von ............. 204 harmonische ............................. 89 Bohr-Sommerfeld-Bedingung .............. 215 kogeschlossene ........................... 89 Boltzmann-Verteilung ..................... 242 linksinvariante .......................... 183 Boltzmannkonstante ...................... 245 Dimension ............................. 42, 114 Boursche Fläche ........................... 176 Dirichlet-Problem .......................... 83 Brouwer, Satz von .......................... 34 Distribution ................................ 97

integrierbare ............................. 98 C involutive ................................ 99

Caratheodory-Konstruktion ................ 69 Divergenz .............................. 20, 55 Carnotscher Kreisprozess .................. 249 geometrische Interpretation .............. 80 Cauchy-Integralformel. ..................... 33 Drehfläche ........ 126, 130, 139, 156, 163, 175 Cauchy-Integralsatz ................. , ...... 32 Drehimpuls ............................... 232 Cauchy-Problem Druck ..................................... 246

für die Laplacegleichung ................ 274 duale I-Form (eines Vektorfeldes) ....... 20, 64 für die Wellengleichung ................. 261 Dulong-Petitsche Regel .................... 248

Cauchy-Riemann-Gleichungen .............. 32 Cayley-Transformation .................... 198 E Christoffel-Symbole zweiter Art ....... 154, 162 effektives Potential ........................ 231

280 N amens- und Sachverzeichnis

Eikonal-Gleichung ......................... 266 Krümmungsvektor ...................... 152 einfach zusammenhängend ................. 71 Linie ............................... 153, 169 Einheitswürfel. ............................. 22 Spray ................................... 220 einparametrige Diffeomorphismengruppe .... 77 geschlossen ................................. 15 Einstein-Gleichung ........................ 179 Gibbssche Fundamentalgleichung .......... 245 Einstein-Raum ............................ 171 Gibbsscher Zustand ....................... 240 Energie ................................... 231 Gleichgewichtszustand .................... 234

eines statistischen Zustandes ............ 235 GL( n, K) .................................. 182 eines thermodynamischen Systems ...... 244 Gradient ............................... 20, 53 für Lagrange-Systeme ................... 225 symplektischer .......................... 202 für Newton-Systeme .................... 221 Graph ....................... 43, 128, 130, 140 freie ............................... 240, 243 Greensche Formel innere .............................. 240, 243 erste ................................. 30, 73 kinetische ............................... 220 zweite ................................ 31, 74

Energieerhaltungssatz Grundform der statistischen Mechanik .............. 235 erste .................................... 130 für Lagrange-Systeme ................... 225 zweite .................................. 132 für Newton-Systeme .................... 221

Ennepersche Fläche ....................... 176 H

Entropie, innere ................. 240, 243, 244 Hadamard, J .............................. 274

Erhaltungssatz der Informationsentropie ... 239 Halbraum .................................. 46

erstes Integral ................... 155, 205, 229 Hamilton, Satz von ........................ 228

Euler-Charakteristik ...................... 145 Hamilton-Funktion ........................ 227

Euler-Gleichungen ......................... 231 Hamilton-Gleichungen ..................... 203

exakt ...................................... 15 Hamilton-System .......................... 205

Exponentialabbildung ................ 169, 185 Hamiltonsche Quaternionen .......... 193, 197 harmonische Differentialform ............... 89

F harmonische Funktion ...................... 83 Feld Gaußscher Mittelwertsatz ................ 87

elektrisches ............................. 253 Liouville-Theorem ....................... 87 magnetisches ............................ 253 Maximum-Prinzip ........................ 87

Feldstärkeform ............................ 267 Poisson-Formel. .......................... 87 Fenchel-Ungleichung .................. 121,124 Hauptkrümmung .......................... 147 Festkörper ................................ 248 Hauptnormalenvektor ..................... 116 Fixpunkt ................................... 33 Hauptsätze der Thermodynamik .......... 244 Fixpunkteigenschaft ........................ 33 Helikoid .............................. 151, 176 flächentreue Abbildung .................... 160 Heimholtz, Satz von ................... 91, 261 Fluss eines Vektorfeldes .................... 77 Hessesche Form ........................... 172 Frenet-Formeln ............................ 116 Hilbert, David ............................ 139 Frenet-Reper .............................. 116 Hodge, Satz von ....................... 91, 261 Frobenius, Satz von ........................ 99 Hodge-Laplace-Operator ................... 89 Fundamentalsatz Hodge-Operator ......................... 6, 19

der Flächentheorie ................. 126, 135 homogener Raum ......................... 192 der Kurventheorie ...................... 116 Homotopie ............................. 28, 71

Hopf, Satz von ............................. 74 G Hopf-Poincare, Satz von ................... 146

Galerkin-Verfahren ......................... 35 Huygensches Prinzip ...................... 262 Gas hyperbolische Ebene ... 131, 139, 157, 167, 177,

ideales .................................. 247 198 reales ................................... 251

Gauß, Satz von ............................. 73 I Gauß-Bonnet-Formel ................. 145, 158 ideales Gas ................................ 247 Gauß-Gleichung ........................... 134 Igel, Satz vom .............................. 72 Gaußsche(r) Impuls .................................... 231

Krümmung ............................. 137 Impulsabbildung ..................... 208, 232 Mittelwertsatz ........................... 87 Index

geodätische( r) eines Skalarprodukts ...................... 4

Namens- und Sachverzeichnis 281

eines Vektorfeldes ....................... 146 L induzierte Lagrange, Satz von .......................... 4

Differentialform ...................... 12, 59 Lagrange-Funktion ........................ 223 Multilinearform ........................... 3 Lagrange-Gleichung ....................... 224

Information ............................... 237 Lagrange-System .......................... 224 Informationsentropie hyperregulär ............................ 227

eines statistischen Zustands ............. 238 Lambert-Projektion ....................... 161 eines Wahrscheinlichkeitsraums ......... 238 Lancret, Satz von ......................... 118

inneres Produkt ......................... 3, 60 Laplace-Beltrami-Operator ................. 58 Integrabilitätsbedingung .................... 99 Laplace-Operator ....................... 21, 57 Integralkurve ............................... 77 Lebesgue-Maß .............................. 69 Integralmannigfaltigkeit .................... 98 Legendre-Transformation .................. 225 integrierender Faktor ...................... 105 Levi-Civita-Zusammenhang ............... 162 Isometrie .................................. 159 Lichtgeschwindigkeit ...................... 253 Isotherme ................................. 249 Lie-Ableitung .............................. 79 isotherme Koordinaten .................... 150 Lie-Algebra ............................... 182 Isotropiegruppe ........................... 200 Lie-Gruppe ............................... 181

linksinvariant ......................... 182, 183 J Liouville, Satz von

Jacobi .................................... 175 für harmonische Funktionen .............. 87 Jacobi-Identität ....................... 82, 204 für symplektische Mannigfaltigkeiten .... 203

K kanonische

Koordinaten ............................ 205 symplektische Struktur ................. 199

Liouville-Form ....................... 199, 229 Liouville-Gleichung ........................ 234 Lorentz-Gleichung .................... 230, 269 Lorentz-Gruppe ........................... 269

Verteilung .............................. 240 M Karte ...................................... 41 Mannigfaltigkeit Kartenübergang ............................ 42 einfach zusammenhängende .............. 71 Katenoid ......................... 93, 151, 176 flache ................................... 165 Kerr-Metrik ............................... 172 mit Rand ................................ 46 Kettenlinie ................................ 151 ohne Rand ............................... 41 Kirchhoff-Formel .......................... 270 orientierbare ............................. 60 Kirillov-Form ...................... , ...... 201 symplektische ........................... 199 koadjungierte Darstellung ................. 200 Maupertuis-Jacobi-Prinzip ................ 222 kogeschlossen ............................... 89 Maurer-Cartansche Strukturgleichung ..... 183 Kommutator ............................... 80 Maximum-Prinzip .......................... 87 Konfigurationsraum ....................... 219 Maxwell-Verteilung ................... 242, 251 konforme Abbildung ................... 95, 159 Maxwellsche Gleichungen Konjugationswirkung ...................... 194 in klassischer Formulierung ............. 253 Kontinuitätsgleichung ..................... 253 kovariante Ableitung

in relativistischer Formulierung ......... 267 Maxwellsehe Relationen ................... 249

auf Flächen ........................ 131, 134 Mercator-Projektion ...................... 160 auf Mannigfaltigkeiten ........ 162, 166, 167 mikrokanonische Verteilung ............... 243

Kreisprozess .............................. 249 Minimalfläche ............................. 149 Krümmung Minkowski-Raum ...................... 89,267

einer Kurve ........................ 115, 174 Minkowski-Steiner, Satz von ............... 147 Gaußsche ............................... 137 geodätische ............................. 152

mittlere Krümmung ....................... 138 Modul .................................... 193

mittlere ................................. 138 Momentenabbildung .................. 208, 232 normale ................................. 152 Mäbiusband ................................ 44

Krümmungsform .......................... 179 Krümmungslinien ......................... 176 N Krümmungstensor .................... 133, 164 natürliche Parametrisierung ............... 115

Riemannscher ........................... 164 Neumann-Problem ......................... 83 kubische Homologiegruppe ................. 25 Newton-Potential ......................... 257 Kurvenintegral ............................. 26 Newton-System ........................... 220

282 N amens- und Sachverzeichnis

mit Potentialenergie .................... 221 Riemannsche Noether, Satz von ............... 156, 207, 226 Fläche ................................... 93 Normalenvektorfeld ........................ 65 Metrik ................................... 52 normaler Krümmungsvektor ............... 152 Rotation ................................... 21

Rotationstorus ............................. 43 o

O(n, lR.) ...........................•.... 93, 193 S Orientierung ............................. 5, 60 Schleppkurve .............................. 139

induzierte ................................ 66 Schmiegebene ............................. 117 Ostrogradski-Formel. ....................... 73 Schnitt krümmung ......................... 170

p

paralleles Vektorfeld ....................... 166 Parallelverschiebung ....................... 166 parametrisierte Kurve ..................... 114 Peano-Kurve .............................. 113 Periheldrehung ............................ 218 Pfaffsches System .......................... 97 Phasenraum .............................. 219 Plancksches Strahlungsgesetz .............. 252 Poincare, Rückkehrsatz von ............... 203 Poincare-Lemma ........................ 17, 71 Poisson-Formel

für die Wellengleichung ................. 262 für harmonische Funktionen .............. 87

Poisson-Klammer ......................... 204 Polarkoordinaten ........................... 51 Potential

chemisches .............................. 246 elektrisches ............................. 254 magnetisches ............................ 254 retardiertes ............................. 264 thermodynamisches ..................... 249

Potentialenergie ........................... 221 Prinzip der kleinsten Wirkung ............. 224 pseudo-Riemannsche Metrik ................ 88 Pseudosphäre ............................. 139 Punkt

elliptischer .............................. 147 flacher .................................. 147 hyperbolischer ................... " ..... 147 parabolischer ........................... 147 umbilischer ............................. 147

Schrödingergleichung ...................... 255 Schraubenlinie ................... 115, 155, 230 Schraubfläche ............................. 151 Schwarzschild-Eddington-Metrik ...... 172, 179 Signatur (eines Skalarprodukts) ............. .4 singuläre( r)

Kette .................................... 23 Würfel ................................... 22

Skalarkrümmung .......................... 170 Skalarprodukt, nichtausgeartetes ............ 4 SL(2, lR.) ............................... 93, 184 SL(n, lK) .................................. 192 SO(n, lR.) .............................. 93, 193 sphärischer Mittelwert .................... 261 sphärisches Pendel ........................ 215 sphärische Koordinaten ..................... 52 Standardwürfel. ............................ 23 stationäre Endverteilung .................. 234 statistischer Zustand ...................... 233 stereographische Projektion ............ 94, 160 sternförmige Menge ........................ 16 Stokes

klassischer Satz von .................. 31, 75 Satz von ............................. 27, 69

Stromdichtevektor ......................... 253 Strukturgleichungen

einer Fläche ............................ 125 einer Kurve ............................. 116 einer Lie-Gruppe ........................ 183 einer Mannigfaltigkeit ................... 164

SU(l, 1) ................................... 198 SU(n) ..................................... 193 Sylvester, Satz von .......................... 4

Q symmetrisches Produkt ................... 130

Quaternionen ........................ 193, 197 sym plektische( r) Diffeomorphismus ....................... 207

R Form ................................... 199 Rand Gradient ................................ 202

einer Kette ............................... 23 Koordinaten ............................ 205 einer Mannigfaltigkeit .................... 47 Mannigfaltigkeit ........................ 199

Raum konstanter Schnittkrümmung ....... 172 Struktur ................................ 199 Raumform ................................ 172 Volumenform ........................... 199 Rayleigh-Jeans-Gesetz ..................... 252 System, vollständig integrierbares ......... 211 Real- und Imaginärteilfläche ..... , .... 130, 141 reales Gas ................................. 251 T Ricci-Tensor .............................. 170 Tangentialbündel. ......................... .48 Riemann, Bernhard ....................... 173 Tangentialraum

N amens- und Sachverzeichnis 283

des ]Rn .................................... 9 Z einer Mannigfaltigkeit .................... 47 zentrales Kraftfeld ........................ 231

Temperatur .......................... 244, 245 Zentrum .................................. 194 Tensorprodukt (von Darstellungen) ........ 198 Zerlegung der Eins ......................... 67 Theorema Egregium .................. 125, 144 zurückgezogene Thermodynamik, Hauptsätze der .......... 244 Differentialform ...................... 12, 59 thermodynamische Relationen ............. 249 Multilinearform ........................... 3 Toda-Gitter ............................... 231 Zusammenhangsform ................. 125, 163 Torsion ............................... 116,174 Zustand, statistischer ..................... 233 Träger ..................................... 67 Zustandsgleichung Traktrix .................................. 139 allgemeine .............................. 243 transitive Wirkung ........................ 192 einfache ................................. 240

Zustandssumme ...................... 239, 243 U Zylinder .................... 139, 148, 155, 161

Überströmungsversuch .................... 251 Umlaufindex .............................. 175 Umlaufzahl ............................... 120 U(n) ...................................... 193

V van der Waals-Gleichung .................. 251 Vektorfeld ............................... 9, 49

der äußeren Normalen .................... 65 Fluss eines ............................... 77 fundamentales .......................... 201 Komponenten eines ...................... 50 linksinvariantes ......................... 182 paralleles ............................... 166 verbundenes ............................. 82 vollständiges ............................. 77

vollständig integrierbares System .......... 211 vollständige Differentialgleichung .......... 106 Volumen ................................... 68 Volumenform ....................... 5, 62, 199

W Wärmeform ............................... 244 Wahrscheinlichkeitsstrom .................. 236 Weierstraß-Darstellung .................... 150 Weingarten-Abbildung ........... , ........ 138 Welle (elektromagnetische) ................ 261 Wellenfunktion ............................ 255 Wellengleichung ........................... 261

Cauchy-Problem für die ................. 261 Poisson-Formel für die .................. 262

Wellenoperator ........................ 89, 262 Wiensches Gesetz ......................... 252 Windung ............................. 116, 174 Windungsform ............................. 16 Winkelkoordinaten ........................ 214 winkeltreue Abbildung ..................... 95 Wirkungsgrad ............................. 250 Wirkungsintegral. ......................... 224 Wirkungskoordinaten ..................... 214

y

Yang-Mills-Gleichung ..................... 269

Milnor's Textbook on Dynamics

lohn Milnor Dynamics in One Complex Variable Introductory Lectures 2. ed. 2000. viii, 257 pp. Softc. DM 49,80 ISBN 3-528-13130-6

Contents: Chronological Table - Riemann Surfaces - Iterated Holomor­phic Maps - Local Fixed Point Theory - Periodic Points: Global Theory -Structure of the Fatou Set - Using the Fatou Set to study the lulia Set­Appendices

This text studies the dynamics of iterated holomorphic mappings from aRiemann surface to itself, concentrating on the classical case of rational maps of the Riemann sphere. It is based on introductory lec­tures given by the author at Stony Brook, NY, in the past ten years. The subject is large and rapidly growing. These notes are intended to introduce the reader to some key ideas in the field, and to form a basis for further study. The reader is assumed to be familiar with the rudiments of complex variable theory and of two-dimensional differen­tial geometry, as weil as some basic topics from topology. The expositi­on is clear and enriched by many beautiful illustrations.

aI vleweg

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Mathematiker: Ein Beruf mit Zukunft

Vieweg Berufs- und Karriere-Planer: Mathematik 2001 - Schlüsselqualifikation für Technik, Wirtschaft und IT Für Studenten und Hochschulabsolventen. Mit 130 Firmenprofilen 2000. X, 490 S. Br. DM 29,80 ISBN 3-528-03157-3

Warum Mathematik studieren? - Wahl der Hochschule und des Stu­diengangs - Aufbau und Inhalt des Mathematik-Studiums an Universi­täten - Das Mathematik-Studium an Fachhochschulen - Organisation des Studiums - Finanzierung des Studiums - Weiterbildung nach dem Studium - Bewerbung und Vorstellung - Arbeitsvertrag und Berufsstart - Branchen und Unternehmensbereiche - Beispiele für berufliche Tätigkeitsfelder von Mathematikern - Interviews mit Praktikern -Unternehmensprofile - Existenzgründung: Tipps zur Selbständigkeit -Kontaktadressen - Literatur

Was motiviert dazu, ein Mathematikstudium aufzunehmen? Warum ist Mathematik eine Schlüsseltechnik der Wirtschaft? Setzt sich der positi­ve Trend für ausgebIldete Mathematiker auf dem Arbeitsmarkt fort? In welchen Branchen und Unternehmensbereichen werden Mathematiker eingesetzt? Was sind typische Tätigkeitsfelder in der industriellen Pra­xis? Wie und wo studiere ich effizient und berufsorientiert? Mit wel­chen Qualifikationen finde ich die besten Ein- und Aufstiegschancen? Wie bereite ich mich gezielt auf die Bewerbung vor? Der Vieweg Berufs- und Karriere-Planer Mathematik bietet Orientie­rung und ist als Leitfaden zugleich das umfassende Handbuch und Nachschlagewerk für Studium, Beruf und Karriere. Umfangreiches Adressenmaterial und 130 Firmenprofile mit allen wichtigen Anschrif­ten und Ansprechpartnern in den Unternehmen sichern den entschei­denden Vorsprung beim Start in die Karriere.

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Abraham-Lincoln-Straße 46 65189 Wiesbaden Fax 0611.7878-400 www.vieweg.de

Stand 1.11.2000 Änderungen vorbehalten. Erhältlich im Buchhandel oder im Verlag.

Mathematik als Teil der Kultur

Martin Aigner, Ehrhard Behrends (Hrsg.) Alles Mathematik Von Pythagoras zum CD-Player 2000. VIII, 296 S. Geb. DM 49,00 ISBN 3-528-03131-X

Mit Beiträgen von Ph. Davis (Philosophie), G. von Randow (Mathema­tik in der Zeitung), P. Deuflhard (Hyperthermie), M. Grätschel (Ver­kehrsplanung),1. H. van Lint (CD-Player), W. Schachermayer (Optio­nen), A. Beutelspacher (Kryptographie), H. G. Bothe (Fuzzy-Logik), B. Fiedler (Dynamische Systeme), 1. Kramer (Fermat-Problem), H.-O. Peitgen (Mathematik in der Medizin), V. Enß (Chaos), R. Seiler (Atom-Modelle), M. Aigner (Primzahlen, geheime Codes und die Grenzen der Berechenbarkeit), E. Behrends (Schwingungen von Pythagoras bis zum Abtast-Theorem), E. Vogt (Knotentheorie), G. Ziegler (Keplers Problem), D. Ferus (Minimalflächen), O. Finnen­dahl (Mathematik in den eigenen Kompositionen) und P. Hoffmann (Mathematik bei Xenakis) An der Berliner Urania, der traditionsreichen Bildungsstätte mit einer großen Breite von Themen für ein interessiertes allgemeines Publi­kum, gibt es seit einiger Zeit auch Vorträge, in denen die Bedeutung der Mathematik in Technik, Kunst, Philosophie und im Alltagsleben dargestellt wird. Im vorliegenden Buch ist eine Auswahl dieser Urania-Vorträge dokumentiert, etwa zwanzig sorgfältig ausgearbeitete Beiträge renommiei'ter Referenten, die mit den gängigen Vorurteilen "Mathematik ist zu schwer, zu trocken, zu abstrakt, zu abgehoben" aufräumen.

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