M ATH ML Aufbau, Verwendung, Alternativen

MMATHATHMLMLAufbau, Verwendung, AlternativenAufbau, Verwendung, Alternativen

Proseminar XML-basierte Technologien | [email protected] | 2004-07-01

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Gliederung

1. Einstieg

2. Aufbau und Techniken

3. Pro & Kontra

4. Alternativen

5. Quellen

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Wofür steht MathML?Mathematical Markup Language

Warum MathML?Mathematische Inhalte einfach ins Internet

übertragen (z.B. in XHTML-Dokumenten)

Wer hat‘s erfunden?W3C Math Working Group

MathML - Einstieg

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Website: http://www.w3.org/Math/

Zielsetzung:

Einführung eines Standards, der sich mit der Problematik ernsthaft

auseinandersetzt und Lösungen bereitstellt

Geschichte: 1994: erste Vorschläge zu HTML Math im HTML 3.0 Working Draft März 1997: Gründung der W3C Math Working Group April 1998: Version 1.0 als W3C-Recommendation veröffentlicht aktuell: Version 2.0 Second Edition (VÖ: 21. Oktober 2003)

W3C Math Working Group

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Technik ist an andere Markup-Sprachen wie HTML angelehnt

Erweiterung von XML→ Gebrauch von XML zwingend

einige aktuelle Browser können MathML-Inhalte in XHTML-Dokumenten anzeigen→ Formeln müssen nicht als Grafiken

eingebunden werden

HTML für mathematische Inhalte

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wie jedes XML-Dokument per Text-Editor→ sehr aufwändig (und damit fehleranfällig)

bei komplexen Formeln

einfacher mit verschiedenen Tools(Mathematica, Maple, WebEQ)

MathML-Dokumente erstellen

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Dokument muss gültiges XML sein

Stylesheet für Ausgabe muss vor dem <html>-Tag stehen, da „Processing Instruction“

als Stylesheet kann die Vorgabe des W3C genutzt werden

Beispiel:

<?xml version="1.0"?><?xml-stylesheet type="text/xsl"

href="http://www.w3.org/Math/XSL/pmathml.xsl"?>

<html>...


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MathML-Beschreibungen können auf zweierlei Art dargestellt werden:

1. Präsentationsbeschreibung

2. Inhaltliche Beschreibung(= preorder-Traversierung eines Baumes)

Die inhaltliche Beschreibung ist nicht direkt auf die Darstellung übertragbar.

Für die Einbindung in XHTML-Dokumente ist es egal, welche Beschreibung man wählt. Allerdings bietet sich hierbei die Präsentationsbeschreibung an.


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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<msup>

<mfenced open="(" close=")">

<mi>a</mi>

<mo>+</mo>

<mi>b</mi>

</mfenced>

<mn>2</mn>

</msup>

</math>


Präsentationsbeschreibung:

(a+b)²

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<math> Beginn jedes MathML-Dokuments, Namespace-Angabe erforderlich (wie in jedem XML-Dokument)

<mi> Identifier (Variable, Funktion oder Konstante)

<mo> Operator

<mn> Zahl

<mrow> Definiert einen zusammengehörigen Ausdruck

<mfenced> Definiert einen Klammerausdruck. Als Attributekönnen die öffnende und schließende Klammerangegeben werden (optional, Standard: „()“).

<msub> Subscript (= tiefgestellt, indexiert)

<msup> Superscript (= Exponent)


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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<apply>

<power />

<apply>

<plus />

<ci>a</ci>

<ci>b</ci>

</apply>

<cn>2</cn>

</apply>

</math>


Inhaltliche Beschreibung:

(a+b)²

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<apply> In apply werden die auszuführenden Elemente der Formel eingefasst

<power /> Kindelemente wird potenziert (erwartet 2 Kindelemente - Basis und Exponent)

<plus /> Kindelemente werden addiert (erwartet genau 2 Kindelemente)

<ci> Identifier (Variable, Funktion oder Konstante)

<cn> Zahl


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Ein weiteres Beispiel, an dem deutlich wird, dass die Abbildung einer recht simplen Formel sehr aufwändig werden kann:

[a+b]260+{a+b}i


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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow>

<msup><mfenced open="[" close="]">

<mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi>

</mrow></mfenced><mn>260</mn>

</msup><mo>+</mo><msub>

<mfenced open="{" close="}"><mrow>

<mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi>

</mrow></mfenced><mi>i</mi>

</msub></mrow>

</math>


[a+b]260+{a+b}i

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PRO

+ einfaches und schnelles Erstellen bzw. Ändern von mathematischen Formeln und Symbolen

+ bedeutend kleinere Dateigröße gegenüber Grafiken→ deutlich höhere

Ladegeschwindigkeit

+ keine Qualitätsverluste im Ausdruck da keine Pixelinformationen

KONTRA

– mangelhafte Implementierung in Browsern

– Basiskenntnisse der Markup-Sprachen notwendig

► Nachteile liegen also nicht bei MathML selbst!

Vor- und Nachteile von MathML

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OpenMath:

Web-Publishing Datenaustausch zwischen verschiedenen

Softwaresystemen Speicherung in Datenbanken Hauptverwendung in Computer-Algebra-Systemen viele Parallelen und Schnittpunkte mit MathML

→ beide Systeme sind komplementär und ergänzen sich gegenseitig

weitere Informationen: http://www.openmath.org/

Alternativen zu MathML

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Mathematische Inhalte in HTML-Dokumenten:

Formeln als präformatierter Text im ASCII-Format,z.B.: f(x)=x²+1 → <pre>f(x)=x²+1</pre>

→ Nachteile: komplexe Formeln schlecht darstellbar, Probleme mit Sonderzeichen, keine Weiterverarbeitung möglich

Formeln als Grafiken einbinden→ Nachteile: höhere Ladezeiten, keine Weiterverarbeitung

möglich, keine späteren Änderungen möglich

Formeln als Java-Applets einbinden→ Nachteile: Java wird benötigt, höhere Ladezeiten,

undynamisch


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Mathematische Inhalte in Dokumenten:

Eine weitere Alternative zu MathML ist TeX/LaTeX. Das Dokumentsatzprogramm ist ebenfalls gut geeignet, mathematische Inhalte darzustellen, auch hier gibt es für praktisch jedes mathematische Konstrukt eine entsprechende Beschreibung.

Weitere Alternative: Postscript (z.B. Adobe PDF)


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W3C Math Home: http://www.w3.org/Math/

NET - Network for Educational Technology:http://www.net.ethz.ch/mathml/

Diplomarbeit von Tanja Schniederberend:http://www-lehre.inf.uos.de/~tschnied/HTML/node66.html

MathML-Präsentation von Primo Cirrincione:http://fgb.informatik.unibas.ch/fgb/archive/ss02/xmltech/material/online/sess11/mathml.ppt

OpenMath: http://www.openmath.org/

LaTeX – Fortgeschrittene Anwendungen:ftp://ftp.fernuni-hagen.de/pub/pdf/urz-broschueren/broschueren/a0279510.pdf

Quellen

ftp://ftp.fernuni-hagen.de/pub/pdf/urz-broschueren/broschueren/a0279510.pdf











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