Mathcad - hausuebung 001 2 - UPC Austria | Internet...
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Knickung: Das skizzierte Lagergeschirr ist durch F belastet. Berechnen sie die Knicksicherheit des abgebildeten
Spreizbalken aus einem Rohr mit dem Außendurchmesser D und der Wandstärke s!
Material des Spreizbalkens: St37
kN20F = m7.1l1 = m7.0l2 = m75.0l3 = mm60D = mm5s =
F 20kN:= l1 1.7m:= l2 0.7m:= l3 0.75m:= D 60mm:= s 5mm:= E 2.1 105
⋅N
mm2
:=
Kettenkräfte:
FB Fl2
l1 l2+⋅:= FB 5.833 10
3× N=
FA F FB−:= FA 1.417 104
× N=
Kraft auf den des Spreizbalkens: Fspvorh
Knoten B freimachen!
β atanl3
l1
:= β 23.806 Grad⋅=
Fspvorh
FB
tan β( ):= Fspvorh 1.322 10
4× N=
Knickkraft des Spreizbalkens: Fspk
d D 2 s⋅−:= d 50 mm⋅=
Ixxπ
64D4d4
−( )⋅:= Ixx 3.294 105
× mm4
⋅=
Aπ
4D2d2
−( ):= A 863.938 mm2
⋅=
ix
Ixx
A:= ix 19.526 mm⋅=
lk l1 l2+:= lk 2.4 103
× mm⋅=
λlk
ix
:= λ 122.915=
St37: λ0 105:=
Es handelt sich um elastisches Knicken
Fk
π2E⋅ Ixx⋅
lk2
:= Fk 1.185 105
× N=
SK
Fk
Fspvorh
:= SK 8.964=