MATHEMATIK STUDIEREN IN GÖTTINGEN

Wie und wann geht‘s los?

Service

Mathematik und Beruf

LehramtMathematik

Studieren in Göttingen

Wie weiter nach dem Bachelor?

BachelorMathematik

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Inhaltsverzeichnis

Inhalt ................................................................................................2

Mathematik? Ja, Mathematik in Göttingen ........................................3

Service und Kontaktdaten .................................................................4

Wie und wann geht’s los mit

..Propädeutikum? ...Orientierungsphase? ...Sommerstudium? ...............5

Steckbrief und Struktur des Bachelor-Studiengangs Mathematik .......6

Göttinger Arbeitsschwerpunkte im Fokus…

… Moderne Geometrie ....................................................................8

… Zahlentheorie ..............................................................................9

…Angewandte Mathematik ............................................................ 10

… Optimierung .............................................................................. 11

…Wahrscheinlichkeitstheorie ......................................................... 12

…Mathematische Statistik .............................................................. 13

Steckbrief des 2-Fächer-Bachelor-Studiengangs .............................. 14

Besonderheiten des Lehramtsstudiums in Göttingen ....................... 15

Wie geht es nach dem Bachelor weiter? ......................................... 16

Berufsportraits Mathematik ............................................................. 17

Göttinger Sammlung mathematischer Modelle und Instrumente .....22

Studieren in Göttingen ...................................................................23

Impressum...................................................................................... 24

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„Mathematik?“ – „Ja, Mathematik in Göttingen!“

Mathematik glauben alle aus der Schule gut zu kennen: Da gibt es Zahlen,

Bruchrechnung, Dreisatz und Kurvendiskussionen. Doch Mathematik an

der Universität ist ganz anders und hat noch viel mehr zu bieten.

Mathematik macht Spaß: Man lernt, wie man an knifflige Aufgaben

herangeht, und man lernt die Freude kennen, wenn sehr schwierige Auf-

gaben durch die richtige Denkweise und die richtigen Begriffe machbar

werden.

Mathematik macht man gemeinsam: In der Mathematik wird so-

wohl im Studium als auch später im Beruf stets im Team mit anderen zu-

sammengearbeitet. Im Mathematikstudium in Göttingen wird in Übungs-

gruppen und insbesondere im Praktikum bereits ab dem ersten Semester

die Diskussion und das gemeinsame Bearbeiten von Aufgaben gefordert

und gefördert. In Göttingen ist dies sogar in einem internationalen Um-

feld möglich, denn der Anteil internationaler Studierender ist hoch und

der internationale Austausch wird geschätzt.

Göttinger Mathematik ist forschungsorientiert: Eine frühe Spezia-

lisierung und damit Forschungsnähe bereits im Bachelorstudium ist hier

ebenso möglich wie ein breit gefächertes Studium mit Spezialisierung

im Masterstudium. Die Vielfalt der mathematischen Forschung sowie

Beispiele für ihre Anwendungen finden sich in den Vorstellungen der

Arbeitsschwerpunkte der Mathematik ab Seite 8.

Göttinger Mathematikerinnen und Mathematiker sind gefragt: Mathematikstudierende lernen zu analysieren und Probleme auf ihren

Kern zu reduzieren. Ziel ist es nicht, Rechenverfahren zu erlernen, son-

dern strukturiertes Denkvermögen zu schulen. Dadurch sind sie in der

Lage, sich in die unterschiedlichsten Themen innerhalb kürzester Zeit

einzuarbeiten – dies bedingt die exzellenten Berufsaussichten für Mathe-

matikerinnen und Mathematiker. Wo Göttinger Mathematikstudierende

nach Ihrem Studium arbeiten, kann ab Seite 17 nachgelesen werden.

Wir hoffen, Ihnen mit dieser Broschüre die Besonderheiten der Mathe-

matik in Göttingen näher zu bringen und Ihnen Lust auf ein Mathematik-

studium in Göttingen zu machen.

Herzlichst, Ihr Team des Studienbüros Mathematik in Göttingen

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Studienbüro MathematikBei allen Fragen rund um das Mathematikstudium hilft das Studienbüro

freundlich und kompetent weiter. Es besteht aus dem Studiendekan

Prof. Dr. Thorsten Hohage, dem Studienreferenten PD Dr. Hartje Kriete

und der Studienberaterin Dr. Denise Krempasky. Diese organisato rische

Konstellation macht es möglich auf Anliegen, die in der Studienbera-

tung angesprochen werden, unkompliziert und schnell zu reagieren.

Virtuelle Studienorientierung MathematikHier bekommen Sie einen realistischen Einblick in das Mathematik-

studium und Sie können herausfinden, ob ein Studium der Mathematik

Ihren Erwartungen entspricht:

www.studienorientierung.uni-goettingen.de/navigator/mathematik

Studienberatung MathematikFür Fragen zum Studium der Mathematik in Göttingen wenden Sie sich

bitte an die Studienberaterin:

Dr. Denise Krempasky

Bunsenstr. 3-5, Zimmer 108

37073 Göttingen

Tel. +49 (0)551 / 39-7762

E-Mail: studienberatung@math.uni-goettingen.de

www.math.uni-goettingen.de/studienberatung

Service und Kontaktdaten

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… mit dem Propädeutikum?Wer das Sommerstudium (siehe unten) nicht besucht, dem ist der Vorkurs

für Mathematik, das sogenannte „Mathematische Propädeutikum“, sehr

zu empfehlen. Dieses soll für Studienanfängerinnen und Studienanfänger

eine Brücke zwischen Schul-Mathematik und Hochschul-Mathematik

schlagen. Es bereitet gezielt auf die Vorlesungen des ersten Semesters in

Mathematik vor, findet im September statt und dauert 3 Wochen.

www.math.uni-goettingen.de/propaedeutikum

… mit der Orientierungsphase?Studierende höherer Semester bringen Studienfängerinnen und Studien-

anfängern das Mathematikstudium während der sogenannten O-Phase

näher. Man lernt die Stadt Göttingen und die Georg-August-Universität

kennen, bekommt die wichtigsten organisatorischen Informationen rund

um das erste Semester und lernt zukünftige Kommilitoninnen und Kom-

militonen kennen. Eine Teilnahme lohnt sich in jedem Fall!

www.math.uni-goettingen.de/o-phase

… mit dem Sommerstudium?*Ein ganz besonderes Angebot für Studienanfängerinnen und Studienan-

fänger stellt das „Sommerstudium Mathematik“ dar. Hier wird in den

Monaten August und September die Vorlesung „Differenzial- und Inte-

gralrechnung I“ als Sommerkurs gelesen, und es kann eine Prüfung ab-

gelegt werden, die für das reguläre Bachelorstudium angerechnet wird.

Studienanfängerinnen und Studienanfänger können so ihr erstes Semes-

ter deutlich entlasten.

www.math.uni-goettingen.de/sommerstudium

*Die Fortführung dieses Angebots war zum Zeitpunkt der Drucklegung noch nicht gesichert.

Wie und wann geht’s los...

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Akademischer Grad Bachelor of Science (B.Sc.)

Regelstudienzeit 6 Semester

Möglicher Studienbeginn Wintersemester

Zu absolvierende Leistungs­

punkte, genannt Credits (C)

180 Credits insgesamt, davon: · 120 C Mathematik· 30 C Nebenfach· 18 C Schlüsselkompetenzen· 12 C Bachelorarbeit

Drei wählbare forschungs­

orientierte Studienprofile

· Allgemein

· Praxisorientiert

· Physikorientiert

Vier wählbare

Studienschwerpunkte

· Analysis, Geometrie, Topologie

· Algebra, Geometrie, Zahlentheorie

· Numerische und Angewandte

Mathematik

· Mathematische Stochastik

Wählbare Nebenfächer · Betriebswirtschaftslehre

· Chemie

· Experimentalphysik

· Informatik

· Philosophie

· Theoretische Physik

· Volkswirtschaftslehre

Besondere Merkmale · Wahlfreiheit ab dem 4. Semester

· Forschungsnähe

· Kompetente Studienberatung

· Gute Betreuung, insbesondere zu

Studienbeginn und am Ende

Steckbrief des Bachelorstudiengangs Mathematik

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Im ersten Studienjahr werden im Basisstudium mathematische Grund-

lagen vermittelt. Im Aufbaustudium im zweiten Studienjahr besuchen

Studierende zunächst Einführungsveranstaltungen in den vier Studien-

schwerpunkten. Die darauf aufbauenden weiterführenden Veranstaltun-

gen ab dem 4. Semester sind frei wählbar. Mit ihnen wird das Vertie-

fungsstudium des dritten Studienjahres ausgestaltet, das auch als erste

wissenschaftliche Arbeit die Bachelorarbeit enthält.

Basisstudium

1. Semester 2. Semester

Geometrie/ Algebra 1

Analysis 1 Geometrie/ Algebra 2

Analysis 2

Schlüsselkom-petenz: Pro-grammierkurs

Nebenfach Schlüssel-kompetenz

Nebenfach

Aufbaustudium

3. Semester 4. Semester

Einführungs-veranstaltung in einen Schwerpunkt

Einführungs-veranstaltung in einen Schwerpunkt

Einführungs-veranstaltung in einen Schwerpunkt

Weiterführende mathematische Vorlesung

Einführungs-veranstaltung in einen Schwerpunkt

Schlüssel-kompetenz

Nebenfach Weiterführende mathematische Vorlesung

Vertiefungsstudium

5. Semester 6. Semester

Seminar (eigener Vortrag)

Weiterführende mathematische Vorlesung

Bachelorarbeit Weiterführende mathematische Vorlesung

Weiterführende mathematische Vorlesung

Nebenfach Schlüssel-kompetenz

Schlüssel-kompetenz

Struktur des Bachelorstudiums

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Was ist spannend an dem Thema?Gedankenexperimente zeigen: Die Verbindung von Quantentheorie und

allgemeiner Relativitätstheorie bei sehr kleinen Abständen erfordert eine

ganz neuartige Geometrie. Denn aufgrund von Unschärferelationen sind

die Raumzeitkoordinaten von Ereignissen prinzipiell nicht beliebig genau

messbar – unser Konzept eines Punktes verliert also hier seine Bedeutung!

Mathematikerinnen und Mathematiker sind dabei, eine völlig neue Art

von Geometrie, die sogenannte nichtkommutative Geometrie, zu erfin-

den. Diese könnte den richtigen Rahmen liefern, um solche Quanten-

effekte auf kleinsten Längenskalen richtig zu beschreiben und so zur

Lösung einer der großen offenen Fragen der Physik beizutragen: Ob und

wie sind Quantenphysik und Gravitation miteinander vereinbar?

Auch einige Professorinnen und Professoren am Göttinger Mathemati-

schen Institut sind an vorderster Front mit dabei, die mathematischen

Grundlagen der nichtkommutativen Geometrie zu entwickeln und ihre

Anwendbarkeit in der Physik zu untersuchen.

Was ist eine typische Fragestellung in diesem Gebiet?In der nichtkommutativen Geometrie gilt es, die Grundlagen der Geo-

metrie zu überdenken und neu zu definieren. Man fragt sich beispiels-

weise: Was ist überhaupt eine gute mathematische Beschreibung eines

nicht kommutativen Raumes? Was sind Symmetrien solcher Räume und

wie beschreibt man sie? Gibt es eine Skala, bei der man in einer geeig-

neten Näherung unseren Anschauungsraum wieder gewinnt? Wie kann

man physikalische Theorien auf nichtkommutativen Räumen formulie-

ren? Welche Konsequenzen hat dies? Das Spannende daran ist: Um sol-

che Fragen überhaupt sinnvoll stellen zu können, muss man oftmals neue

mathematische Objekte und Strukturen erfinden!

Göttinger Arbeitsschwerpunkte im FokusArbeitsschwerpunkt Moderne Geometrie

9

Was ist spannend an dem Thema?„Mathematik ist die Königin der Wissenschaften, und Zahlentheorie ist

die Königin der Mathematik“ (C. F. Gauß).

Scheinbar einfache Fragestellungen über Eigenschaften von Zahlen, die

sich bei näherem Hinsehen als richtig harte Nüsse erweisen, haben

Mathe matikerinnen und Mathematiker seit Jahrtausenden fasziniert.

Zu ihrer Lösung braucht es ein weitgefächertes Arsenal an Methoden

aus Algebra, Geometrie und Analysis. Und ziemlich clevere Ideen. In

den letzten 200 Jahren seit Gauß ist in Göttingen sehr viel moderne

Zahlen theorie entwickelt worden. Heutzutage weiß man, dass dieser Er-

kenntnisgewinn an der Schnittstelle zu den Anwendungen steht. Keine

Kredit kartentransaktion, nicht einmal das Bezahlen im Supermarkt mit

der EC-Karte, ist möglich, ohne dass im Hintergrund eine Menge Zahlen-

theorie abläuft.

Was ist eine typische Fragestellung in diesem Gebiet?Wenn ich aus einem Sack mit lauter 500stelligen Zahlen eine Zahl

ziehe, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es eine Primzahl ist? Wie

kann ich überhaupt erkennen, ob eine 500stellige Zahl eine Primzahl

ist? Wenn es eine ist, was ist die nächstgrößere Primzahl? Der Göttinger

Mathematiker B. Riemann hat eine sehr tiefe Vermutung über die Vertei-

lung der Primzahlen aufgestellt, die immer noch ungelöste „Riemann-

sche Vermutung“, für deren Lösung ein Preisgeld von 1 Million Dollar

ausgesetzt ist.

Ein ganz anderer Typ von Problemen untersucht die Lösungen einer Glei-

chung wie etwa ab – cd = 1 in natürlichen Zahlen. Eine kann man sehen:

32 – 23 = 1. Gibt es noch mehr? Der Mathematiker E. Catalan vermutete

1844, dass das nicht der Fall ist. Vielfältige Methoden wurden seitdem

zur Untersuchung der Frage eingesetzt und entwickelt. Ein Göttinger Ma-

thematiker hat‘s vor kurzem gelöst.

Arbeitsschwerpunkt Zahlentheorie

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Was ist spannend an diesem Thema?In vielen technischen und naturwissenschaftlichen Anwendungen

werden riesige Mengen an Daten unter großem experimentellen und

finanziellen Aufwand gewonnen. Doch was macht man mit diesen

Daten dann?

Wie extrahiert man daraus zuverlässig und effizient die gewünschten In-

formationen? Dazu benötigt man angewandte Mathematik!

In industriellen Entwicklungsabteilungen geht der Trend sogar dahin, den

kostspieligen und zeitaufwändigen Bau von Prototypen zur Gewinnung

experimenteller Daten so weit wie möglich durch Computersimulationen

zu ersetzen.

In beiden Fällen ist zunächst ein mathematisches Modell zu formulieren.

Nach diesem Abstraktionsschritt sehen oft scheinbar unterschiedliche

Probleme erstaunlich ähnlich aus und können mit mathematischen

Methoden analysiert und auf dem Computer gelöst werden.

Was ist eine typische Fragestellung in diesem Gebiet?- Wie kann man, z.B. durch Ultraschallmessungen, den Zustand von

Stahlträgern und -rohren zerstörungsfrei überprüfen?

- Wie rekonstruiert man in medizinischen Bildgebungsverfahren (etwa

Computer- oder Kernspin-Tomographie) aus den Rohdaten ein Bild des

Organs?

- Wie simuliert man turbulente Luftströmungen? Wie muss die Tragfläche

eines Flugzeugs oder die Motorhaube eines Autos beschaffen sein, um

möglichst wenig Turbulenz zu erzeugen und so mit möglichst wenig

Kraftstoff auszukommen? Durch Computersimulationen reduziert man

kostspielige Windkanalexperimente und kann bereits mit kleinen Ver-

besserungen enorme Kosten- und Energieeinsparungen erzielen.

Arbeitsschwerpunkt Angewandte Mathematik

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Was ist spannend an diesem Thema?Die Menschheit muss in den kommenden Jahren eine Vielzahl von exis-

tenziellen Problemen lösen. Das Klima verändert sich, die Weltbevölke-

rung steigt rasant, und die Energiereserven gehen dem Ende zu. Diese

Entwicklungen stellen die Menschheit vor ganz neue Herausforderungen,

die einen bewussten Umgang mit den uns gegebenen Ressourcen wich-

tiger machen als jemals zuvor.

Die Optimierung bietet Verfahren, die den optimalen Ressourceneinsatz

in nahezu allen Lebensbereichen ermöglichen sollen. Dabei werden die

Probleme in eine mathematische Sprache übersetzt, mit mathematischen

Methoden bearbeitet, und die Ergebnisse schließlich aus Sicht der Praxis

interpretiert.

Diese Tätigkeit birgt eine Vielzahl von intellektuellen Herausforderungen

und erfordert ein hohes Maß an Kreativität. So müssen die relevanten

Zusammenhänge erkannt und in diesen nach verborgenen Strukturen ge-

forscht werden. Intelligente Lösungsstrategien müssen angewendet oder

sogar neu entwickelt und schließlich als Software zur Verfügung gestellt

werden.

Was ist eine typische Fragestellung in diesem Gebiet?Die zuverlässige, sichere und umweltfreundliche Energieversorgung

eines Landes ist ein schwieriges Optimierungsproblem.

Die Verbraucher müssen bei möglichst geringen Kosten für Energie-

erzeugung und -transport zuverlässig mit Energie versorgt werden. Die

Energieunternehmen müssen entscheiden, wann welche Kraftwerke

hochgefahren und wieder vom Netz genommen werden sollen, welche

Energieträger eingekauft, wie das gegebene Pipeline-Netz genutzt und

wie überschüssige Energie gespeichert werden soll. Dabei beeinflusst

das Wetter sowohl das Angebot als auch die Nachfrage nach Energie,

aber auch politische Entscheidungen sorgen für eine un sichere Planungs-

situation.

Für alle der genannten Fragestellungen gibt es mathematische Optimie-

rungsmodelle, die von der Energiewirtschaft tagtäglich eingesetzt wer-

den und die stetig weiterentwickelt werden müssen, damit sie den an sie

gestellten Herausforderungen auch in der Zukunft gewachsen sind.

Arbeitsschwerpunkt Optimierung

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Was ist spannend an diesem Thema?Die Wahrscheinlichkeitstheorie beschäftigt sich mit der Beschreibung

und der Analyse zufälliger Phänomene. Hierbei wird das Eintreten von

verschiedentlich möglichen Ereignissen mit Wahrscheinlichkeiten be-

legt. Dass solche Modelle zur Beschreibung unserer Welt eine große

Rolle spielen, liegt zum einen daran, dass wir in den meisten Fällen kein

vollkommenes Wissen über den Zustand und auch die zukünftige Ent-

wicklung von Systemen haben, so dass wir dieser Unsicherheit auch ma-

thematisch Rechnung tragen müssen. Zum anderen existiert etwa nach

der Quantenphysik auch ein der Natur innewohnender Zufall. Äußerst

spannend ist es nun, dass sich Zufallsmodelle mathematisch exakt be-

schreiben lassen, so dass auch Ungewissheiten genau erfasst oder abge-

schätzt werden können. Zentrale Sätze der Wahrscheinlichkeitstheorie

sagen sogar aus, dass unter bestimmten Bedingungen aus Zufall wieder

Gewissheit über das Eintreten bestimmter Ereignisse entstehen kann!

Was ist eine typische Fragestellung in diesem Gebiet?Eltern vererben ihre Gene mit gewissen Wahrscheinlichkeiten an ihre

Kinder und diese wiederum an ihre Kinder. Was ist nun die Wahrschein-

lichkeit einer engen Verwandtschaft von zwei Individuen mit ähnlichen

Gensequenzen? Wie lassen sich Gene bestimmen, die mit großer Wahr-

scheinlichkeit einen selektiven Vorteil oder Nachteil mit sich bringen?

Ein größeres Gebiet ist reich an Kupfererz. Wie lässt sich mit möglichst

wenigen Probebohrungen eine Karte der wahrscheinlichen Kupferkon-

zentration erstellen, die zur genaueren Planung einer Mine verwendet

werden kann?

Wie kann man die Wahrscheinlichkeiten von extremen Ereignissen wie

zum Beispiel eines Börsenkrachs, eines Starkniederschlages oder einer ge-

fährlichen Flut errechnen und schätzen und damit Vorhersagen treffen?

Dies sind nur einige der spannenden Fragen, die uns hier in Göttingen

beschäftigen. Dabei arbeitet die Wahrscheinlichkeitstheorie häufig eng

mit der Mathematischen Statistik zusammen.

Arbeitsschwerpunkt Wahrscheinlichkeitstheorie

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Was ist spannend an diesem Thema?Das Jahr 2013 wurde von den Vereinten Nationen zum Jahr der Statistik

erklärt – mit gutem Grund: Im Informationszeitalter spielt die Statistik eine

Schlüsselrolle: Statistikerinnen und Statistiker sind darauf spezialisiert, aus

riesigen und komplizierten Datenmengen die entscheidenden Informati-

onen herauszuholen. Sie arbeiten deshalb heutzutage praktisch in jedem

Bereich aus Wirtschaft und Wissenschaft, sei es zur Analyse von Kun-

denprofilen in Marketingabteilungen großer Unternehmen, bei der Be-

rechnung von Preisen und Prämien in Banken und Versicherungen oder

in der pharmazeutischen Forschung zusammen mit Biochemikerinnen

und Biochemikern und Medizinerinnen und Medizinern zur zielgerich-

teten Medikamentenentwicklung. So kompliziert und unterschiedlich all

diese Daten auf den ersten Blick erscheinen mögen, erstaunlicherweise

liegen ihnen oftmals einheitliche Wahrscheinlichkeitsgesetze zugrunde.

Was ist eine typische Fragestellung in diesem Gebiet? Wie überführt man eine Steuerbetrügerin oder einen Steuerbetrüger, der

seine Bücher „frisiert“ hat? Die Gesetzmäßigkeit, die den Ziffern zugrun-

den liegt, ist überraschend: Einsen treten zum Beispiel viel häufiger auf

als Sechsen oder Siebenen. Genaueres wird hier noch nicht verraten –

Stoff der ersten Statistik-Vorlesung!

Die Bundestagswahl hat‘s gezeigt: Kann eine Wahlprognose überhaupt

als „sicher“ gelten?

Wie entwickeln sich Stammzellen unter äußeren Einflüssen? Auch wenn

einzelne Zellen unterschiedlich reagieren, so gibt es doch ein kollektives

Verhalten.

Sind Fingerabdrücke wirklich „einmalig“? Wie wahrscheinlich ist es ei-

gentlich, dass zwei Menschen den gleichen Abdruck haben?

Die Arbeitsgruppe Mathematische Statistik entwickelt zusammen mit

Partnern aus Wirtschaft, Behörden und Wissenschaft hocheffiziente

statistische Verfahren, um solche Fragen präzise zu beantworten. Dabei

liegt der Schwerpunkt in den Bio- und Lebenswissenschaften.

Arbeitsschwerpunkt Mathematische Statistik

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Akademischer Grad Bachelor of Arts (B.A.)

Regelstudienzeit 6 Semester

Möglicher Studienbeginn Wintersemester

Zu absolvierende Leistungspunkte (genannt Credits C)

180 Credits insgesamt, davon:· 66 C pro Fach · 36 C Professionalisierungsbereich· 12 C Bachelorarbeit

Zwei Wählbare Studienprofile · Lehramt an Gymnasien· Studium Generale

Ausgestaltung des Lehramtsprofils 36 C für den Professionalisierungs-bereich werden auf Erziehungs-wissenschaften, Praktika und Fachdidaktik aufgeteilt.

Wählbare Zweitfächer im Lehramt

Biologie, Chemie, Chinesisch als Fremdsprache, Deutsch, Englisch, Erdkunde, Ev. Religion, Französisch, Geschichte, Griechisch, Informatik, Latein, Philosophie, Physik, Politik-wissenschaften, Russisch, Spanisch, Sport, Werte und Normen

Besondere Merkmale · Spezielle Übungen für das Lehr- amt ab dem ersten Semester· Spezielle Vorlesungen für das Lehramt ab dem zweiten Semester· Kompetente Studienberatung· Gute Betreuung im Studium

Exemplarischer Studienaufbau (variiert je nach Zweitfach)

1.Semester 2.Semester

Analysis 1 und Algebra/Geometrie 1 Analysis 2 für das Lehramt

Mathematisches Anwendersystem Geometrie

3.Semester 4.Semester

Schulbezogene Stochastik Schulbezogene Angewandte Mathematik

5.Semester 6.Semester

Fachdidaktik Bachelorarbeit

Steckbrief des Fachs Mathematik im 2­Fächer­Bachelorstudiengang

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Die Georg-August-Universität bietet für das gymnasiale Lehramt das

Lehramtsprofil im Zwei-Fächer-Bachelor und den Master of Education

an. Das Fach Mathematik lässt sich mit jedem Zweitfach kombinieren.

Für künftige Berufsschullehrer/innen gibt es das Zweitfach Mathematik

im Studiengang Wirtschaftspädagogik.

Der Schwerpunkt im Bachelor für das gymnasiale Lehramt liegt im Fach-

studium: Lehramtsstudierende der Mathematik erhalten in Göttingen

eine umfassende und solide Fachausbildung, von der sie das ganze Be-

rufsleben profitieren. Die Mathematik in Göttingen hat in den letzten

Jahren mehrere lehramtsbezogene fachwissenschaftliche Angebote ein-

gerichtet: Die Übungen in Analysis und Algebra/Geometrie werden im

Lehramtsprofil von einer besonders geschulten Lehrkraft durchgeführt

um ein effektives Studium zu ermöglichen. Das Angebot des Sommerstu-

diums (s. S. 5) ab August ist bei zwei Fächern besonders zu empfehlen.

In der angewandten Mathematik, in Stochastik und im zweiten Semester

in Analysis werden spezielle Vorlesungen für das Lehramt angeboten

und im Master gesonderte fachwissenschaftliche und natürlich fach-

didaktische Seminare.

Im Zwei-Fächer Bachelor gibt es pro Fach je eine Veranstaltung in Fach-

didaktik. In dieser kümmern wir uns darum, was bei Lehr-Lern-Prozes-

sen in der Mathematik geschieht und wie Lehrer/innen ihre mathema-

tischen Fähigkeiten für abwechslungsreiche Aufgaben für das Üben, das

Problemlösen und das Modellieren nutzen können. Auch Maßnahmen

zur Differenzierung für die individuelle Förderung sind ein Thema. Auf

dieser Grundlage bauen wir im Master in der Vorbereitung und der

Begleitung des Schulpraktikums auf und betrachten in den Seminaren

bestimmte Situationen der Didaktik der Algebra, Stochastik, Analysis

und Geometrie genauer.

Lehramt Mathematik in Göttingen

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Nach dem Bachelorstudiengang Mathematik

(B.Sc.) ist ein Masterstudium der Mathema-

tik zu empfehlen. Die Universität Göttingen

bietet einen forschungsorientierten Master-

studiengang an, bei dem man zwischen drei

Profilen „Allgemein“, „Wirtschaftsmathema-

tik“ und „Physik“ wählen kann. Der Studien-

gang bietet große Wahlfreiheiten. Man hat

die Möglichkeit der Spezialisierung in dem

Schwerpunkt, den man bereits im Bachelor

gewählt hatte, man kann aber genauso gut

sein Wissen verbreitern und einen anderen

Schwerpunkt wählen. Nach dem Master-

studiengang Mathematik hat man in Göttin-

gen zudem ausgezeichnete Aussichten auf

eine Promotion in Mathematik.

Nach dem 2-Fächer-Bachelorstudiengang

mit dem Fach Mathematik (B.A.) muss der

Studiengang Master of Education (M.Ed.) an-

geschlossen werden, um die Berechtigung

zum Eintritt in den Vorbereitungsdienst für

das Lehramt an Gymnasien zu erhalten (so-

genanntes Referendariat). Dieser Studiengang

setzt einen Schwerpunkt auf Theorien, Me-

thoden und Projekten der empirischen Unter-

richts- und Schulforschung. Eine Besonder-

heit des Studienangebots liegt daher in der

engen Verknüpfung von Lehre und empirisch

ausgerichteter Forschung.

Wie geht es nach dem Bachelor weiter?

17

Mathematikerinnen und Mathematiker können in sehr vielen unter-

schiedlichen Berufen arbeiten. Arbeitgeber schätzen sie wegen Ihrer

analytischen Denkweise, die es ihnen ermöglicht, Problemstellungen

aus den unterschiedlichsten Bereichen so zu strukturieren und zu redu-

zieren, dass eine Lösung ermöglicht wird. Typische Arbeitsbereiche sind

Banken, Versicherungen, Forschungs- und Entwicklungsabteilungen gro-

ßer Unternehmen, Software-Unternehmen, Unternehmensberatungen,

Hochschulen und Schulen – aber auch vieles andere ist möglich!

Auf den kommenden Seiten stellen sich drei Absolventinnen und Absol-

venten der Georg-August-Universität Göttingen vor.

Weiterführende Links:Ausführlichere Antworten der drei und Be-

rufsportraits weiterer Absolventinnen und

Absolventen aus Göttingen:

www.math.uni-goettingen.de/alumni

„Traumjob Mathematik“, ein Artikel über Be-

rufe und Berufsaussichten mit Mathematik:

(http://page.math.tu-berlin.de/~mdmv/

archive/17/mdmv-17-1-036.pdf)

Berufsportraits auf der Seite der Deutschen

Mathematiker Vereinigung DMV:

http://dmv.mathematik.de/studium-und-

beruf/berufsbilder.html

Mathematikerinnen und Mathematiker im Beruf

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Dr. Harald Heese (HH) - Senior Scientist bei Philips Research

Dr. Svenja Ettl (SE) - wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut für

Optik, Information und Photonik an der Friedrich-Alexander-Universität

Erlangen-Nürnberg

Jan Brinkmann (JB) - Consultant bei der Sulzer GmbH

1) Bei welchem Unternehmen sind Sie beschäftigt und in was für einer

Position / in welchem Bereich arbeiten Sie dort? Was sind Ihre Aufgaben?

HH: Ich arbeite als Senior Scientist (wissenschaftlicher Mitarbeiter) bei

Philips Research, einem Zentralbereich des Philips Konzerns für produkt-

orientierte Forschung. Innerhalb von Philips Research bin ich in einer

Abteilung angesiedelt, die sich mit medizinischer Bildgebung und Bild-

verarbeitung beschäftigt. In dieser Position ist es meine Aufgabe, einer-

seits technische und wissenschaftliche Neuerungen neu- oder weiterzu-

entwickeln und in potentielle Produkte zu überführen, und andererseits

zukünftige Produkte mit Patenten und wissenschaftlichen Veröffentli-

chungen abzusichern.

SE: Ich arbeite zurzeit am Institut für Optik, Information und Photonik an

der Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg als wissenschaft-

liche Mitarbeiterin. Meine Aufgaben sind die Leitung von Projekten, Or-

ganisation von Drittmitteln, sowie die Planung und Durchführung von

Lehrveranstaltungen und die Betreuung von Studenten.

JB: Im Moment bin ich als IT-Projektleiter und Consultant bei der Sulzer

GmbH in München tätig, einem mittelständischen IT-Dienstleister mit

rund 350 Mitarbeitern. Dadurch, dass sich die Firma auf die Betreuung

und Abwicklung von Projekten in Automobilindustrie und Banken spezi-

alisiert hat, habe ich die Möglichkeit, regelmäßig neue Technologien und

Aufgaben kennen zu lernen. Zu diesen gehört neben der Beratung auch

die Begleitung des kompletten Softwarelifecycle beim Kunden (von An-

forderungsanalyse über Konzept und Umsetzung bis zum Betrieb), wobei

ein klarer Schwerpunkt auf der Implementierung und Koordination liegt.

2) Wie haben Sie diese Position erlangt bzw. wie sieht Ihr beruflicher

Werdegang aus?

SE: Nach meinem Abschluss in Göttingen habe ich ein Jahr am Max

Planck-Institut für Experimentelle Medizin in Göttingen gearbeitet und bin

Fünf Fragen an Göttinger Mathematik­Alumni

19

danach zur Promotion im Fachbereich Mathematik an die Texas A&M

University in den USA gegangen, was ich im Mai 2002 mit einem Ph. D.

abschloss. Danach habe ich für 2 Jahre als Reserach Assistant Professor

an der West-Virginia University, USA, gearbeitet, und zwar als Bindeglied

zwischen Kernspintomographie und Mathematik. Im Mai 2004 kam ich

dann nach Deutschland zurück und trat im Folgemonat meine jetzige Stel-

le an, auf die ich mich von den USA aus beworben hatte.

JB: Nach meinem Diplom habe ich bei der Sulzer GmbH als Program-

mierer angefangen. Bei der Einstellung wurde mehr Wert auf eine natur-

wissenschaftlich fundierte Ausbildung gelegt als auf konkrete Fachkennt-

nisse. Diese wurden mir im Betrieb beigebracht oder ich habe sie mir

selbst angeeignet. Nach ca. zwei Jahren sind Beratungsaufgaben sowie

Systembetreuung hinzu gekommen und ein Jahr später die Leitung ver-

schiedener Projekte.

3) Inwiefern wenden Sie Ihre im Studium erlernten Fähigkeiten und

Fachkenntnisse im Beruf an?

HH: Selbstständiges wissenschaftliches Ar-

beiten in multidisziplinären Teams, ein breiter

technischer, algorithmischer, mathematischer

und medizinischer Hintergrund bilden die

zentralen Anforderungen in meiner Position.

Die methodisch und inhaltlich hervorragende

Ausbildung, die ich während meiner Zeit in

Göttingen genossen habe, hat mich maßgeb-

lich für meine derzeitige Position qualifiziert.

Analytisches Denken, methodische Herange-

hensweise an neue Problemstellungen sowie

klare, geordnete Darstellung bilden im Studium wie in meiner jetzigen

Position die Grundlage für erfolgreiches Arbeiten.

JB: Meine mathematischen Kenntnisse an sich waren für die berufliche

Praxis nicht entscheidend, im Gegensatz zu den Fähigkeiten, die man sich

durch das Studium implizit aneignet. U.a. ein gewisses Abstraktionsver-

mögen und nicht zuletzt eine gewisse Frusttoleranz bei anspruchsvollen

Aufgaben sind für meine Arbeit unerlässlich.

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4) Denken Sie an Ihre Studienzeit in Göttingen zurück…

HH: Ich habe die acht Jahre in Göttingen immer sehr genossen. Die At-

mosphäre der mathematischen Institute mit ihrer großen Vergangenheit

hat mich stark geprägt, und auch die überschaubare Stadt mit ihren ge-

mütlichen Cafés und Kneipen war für mich immer ein dicker Pluspunkt.

SE: Ich habe mich immer wohl in Göttingen gefühlt. Durch die Größe

von Göttingen konnte ich ein ausgeweitetes Netzwerk von Kontakten er-

schließen, wovon ich noch einige, auch internationale, Kontakte pflege.

Beigetragen haben dazu auch so tolle Studentenpartys wie die Nikolaus-

party und das Wohnen in Studentenwohnheimen.

JB: Die Arbeit in der Fachschaft war ein wichtiger Teil meiner Zeit in

Göttingen sowie die kollegiale Atmosphäre in der Fakultät. Das Wir-Ge-

fühl an der Mathe (im Gegensatz zu „Studenten gegen Profs“) lässt sich

gut mit der Stimmung vergleichen, die ich mir in einer guten Arbeits-

atmosphäre wünsche und bei der Sulzer GmbH gefunden habe.

5 ) Welche Tipps geben Sie Studierenden und Berufseinsteigern/innen

mit auf den Weg?

HH: 1. Stellen Sie sich selbst auf die Probe bei der Wahl Ihrer Fach-

richtung: Sind Sie von einem Thema oder einer Veranstaltung begeistert,

auch wenn Sie kaum etwas verstehen? – Dann haben Sie Ihren Bereich

gefunden.

Fünf Fragen an Göttinger Mathematik­Alumni

21

2. Legen Sie Ihre natürliche Scheu ab! – Wer sich traut Fragen zu stellen

oder bei Antworten das Risiko in Kauf nimmt, dass sie auch mal falsch

sind, der lernt schneller, effizienter und nachhaltiger. Und nur in den

seltensten Fällen liegt die Tatsache, dass keine Fragen gestellt werden,

daran, dass alle anderen alles verstanden haben.

3. Bewahren Sie eine gute Balance zwischen „Wissen“ und „Können“!

Im Berufseinstieg kann das Studienwissen nur selten eins-zu-eins auf die

angestrebte Position abgebildet werden – darüber sind sich auch die Ar-

beitgeber im Klaren. Daher stehen breite und solide „handwerkliche“

Fähigkeiten bei Auswahl von Bewerbern oft im Vordergrund, auch wenn

der Wissens rahmen nur grob zu den Anforderungen passt.

SE: Mein Tipp ist: Seid offen für die verschiedenen Optionen, die Mathe-

matik Euch bietet. Neben Finanz wirtschaft und

Banken gibt es noch viele weitere Einsatzmöglich-

keiten von Mathematik, in denen Ihr etwas bewir-

ken könnt. Gerade in Forschung und Entwicklung

wird der Anteil von MathematikerInnen immer

höher. Wenn Ihr flexibel bleibt, die Augen offen

haltet und Auslandsaufenthalte wahrnehmt, zum

Beispiel mit Erasmus, habt Ihr die besten Voraus-

setzungen, nach Eurem Abschluss etwas Spannen-

des zu machen.

JB: Da man als Mathematiker ein ungewöhnlich

breites Spektrum an möglichen Betätigungsfeldern

hat (von Versicherung bis IT), sollte man sich früh

überlegen, was einem wirklich Spaß macht, dann

kommt der Erfolg von alleine.

Leider konzentrieren sich aktuelle Studienpläne

mehr auf das Abhaken von Themengebieten als

auf die Vermittlung echter Fähigkeiten. Um nicht

Gefahr zu laufen, als verschulter „Mathodiker“

ins Berufsleben zu starten, sollte man sich auch

abseits von Vorlesungen und CreditPoints weiter entwickeln, egal ob in

ehrenamtlicher Arbeit, Nebenjobs oder privaten Projekten.

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Die Sammlung umfasst über 500 Exponate, darunter viele Modelle

aus Gips, Holz, Karton, Fäden oder Metall. Die meisten Exponate

stammen aus der Zeit zwischen 1870 und 1920. Sie geben einen

reichhaltigen Einblick in die Mathematik dieser Epoche, in der Göt-

tingen zu einem der bedeutendsten mathematischen Zentren in der

damaligen Welt wurde.

Als Beispiel sei die Clebsche Diagonalfläche (Foto oben) genannt, die

von Alfred Clebsch (1833-1872) konstruiert wurde. Sie wird durch

eine kubische Gleichung beschrieben und auf ihr befinden sich wie

auf allen glatten kubischen Flächen genau 27 Geraden. Die Geraden

sind eingezeichnet und bilden eine schöne symmetrische Konfigura-

tion. Interessant ist auch die Boysche Fläche

(Foto mitte): Werner Boy hat mit dieser Flä-

che in seiner Dissertation die Vermutung sei-

nes Doktorvaters David Hilbert (1862-1943)

widerlegt, dass die projektive Ebene nicht in

den 3-dimensionalen Raum eingebettet wer-

den kann. Einige Modelle wurden auch von

Studenten konstruiert, wie zum Beispiel die

Diskriminantenfläche der Gleichung 4. Gra-

des (Foto unten) von Roderich Hartenstein im

Rahmen seiner Staatsexamensarbeit. Die Mo-

delle dienten zur Veranschaulichung abstrak-

ter mathematischer Strukturen und wurden

zu Forschungs- und Lehrzwecken eingesetzt.

Diese Idee wird aktuell wiederentdeckt: Das

Konzept zur Einbeziehung der historisch be-

deutsamen mathematischen Sammlung in

der Geometrie im Lehramtsstudium hat die

Mercator-Stiftung mit der Förderung in ihrem

„SammLehr“-Programm ausgezeichnet.

www.uni-math.gwdg.de/sammlung/

www.stiftung-mercator.de/sammlehr

Eine Göttinger Besonderheit: Die Sammlung mathematischer Modelle und Instrumente

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Göttingen ist eine Stadt der kurzen Wege: Wohnen, Studieren,

Einkaufen, Ausgehen, Sich Erholen oder Sport Treiben... alles ist

in kurzer Zeit erreichbar.

Göttingen ist eine klassische Studierendenstadt. Mehr als 30.000 Stu-

dierende leben hier und geben der Stadt ihr junges Gesicht. Zahlrei-

che Straßencafés, Kneipen und Bars, Diskotheken, legendäre WG-

Parties oder große Studierendenpartys laden zu erschwinglichen

Preisen zum Verweilen oder Feiern ein.

Täglich kann man in einem der Theater, Kinos oder Kulturzentren, in

der historischen Altstadt sowie in der Stadt- oder Lokhalle Göttingens

Schauspiel, Lesungen, Filme, Konzerte, Opern, Musicals oder Füh-

rungen erleben. Nicht zuletzt bieten sich zudem Möglichkeiten das

kulturelle Leben aktiv mitzugestalten - zum Beispiel beim Studen-

tenwerk oder in Kulturzentren als RegisseurIn, SchauspielerIn oder

SängerIn.

www.studieren-in-goettingen.de/

Studieren in Göttingen

Moderne Geometrie

Wahr­scheinlich­keitstheorie

Mathe­matische Statistik

Optimierung

Angewandte Mathematik

Zahlen theorie

© 2013Georg-August-Universität GöttingenFakultät für Mathematik und InformatikBunsenstraße 3/537073 Göttingenwww.math.uni-goettingen.de/studium

Herausgeberin: Dr. Denise Krempasky

Gestaltung: Alexander Schmerling

Fotos: CYQUEST GmbH, Archives of the Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach,Georg-August-Universität Göttingen

Stand November 2013