Mathematik und Arbeitslehre - IHK Frankfurt am Main · 4,12 dm abgeschnitten. Die Schnittbreite des...

Mathematik und Arbeitslehre

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Mathematik und Arbeitslehre Seit einigen Jahren nehmen Schulen im Bezirk der IHK Frankfurt am Main am Projekt „Partnerschaft zwischen Unternehmen und Schulen die zum Hauptschulabschluss führen“ teil. Ein Arbeitskreis mit Lehrkräften der beteiligten Schulen entwickelt das Projekt gemeinsam weiter. In einer Sitzung wurde der Beschluss gefasst, Module zu entwickeln, die das Projekt ergänzen. Hier handelt es sich um die Verknüpfung des Faches Mathematik und Arbeitslehre. Der Lehrplan Mathematik schreibt unter anderem vor: ...Bereits erprobt und bewährt haben sich fachübergreifende und fächerverbindende Unterrichtsformen, die sich zu Sachbereichen ergänzen. Mathematik – Deutsch bietet zum Beispiel die Chance für besseres Lesen, Rechtschreibung und Textverständnis. Die Schülerinnen und Schüler sollen erleben, dass Mathematik das gesamte schulische Lernen durchdringt. Mathematik muss Gesprächsstoff der Schülerinnen und Schüler werden... ...Am Ende der Hauptschulzeit sollen Hauptschülerinnen und Hauptschüler in der Lage sein zu begreifen, dass Mathematik ein praktisches „Denkwerkzeug“ zur Bewältigung des Alltags- und Berufsleben ist. Das Beherrschen von z. B. Überschlagsrechnen, Prozentrechnen, Wahrscheinlichkeitsrechnen sowie Einsicht in die modernen Strukturen der Wirtschaft stärken die Persönlichkeit und Entscheidungskompetenz. Ein Mathematikunterricht, der Fertigkeiten übt und Ergebnisse immer wieder sichert, neue Sachaufgaben im Laufe der Schulzeit vernetzt, Freude am Üben und Erproben weckt und die Entwicklung von Eigenstrategien stärkt, ist das langfristige dynamische Ziel... Der Lehrplan Arbeitslehre schreibt unter anderem vor: Lernprozesse im Arbeitslehreunterricht sind weitgehend gekennzeichnet durch das Prinzip des forschenden, handlungsorientierten und selbstbestimmten Vorgehens. Um den Theorie-Praxis-Bezug einzulösen, ist der projektorientierte, fächerverbindende Unterricht besonders geeignet. Projektorientierter Unterricht integriert weitere Unterrichtsverfahren der Arbeitslehre wie Planspiel, Fallstudie, Fallanalyse, Entwicklungsauftrag, Expertenbefragung, Rollenspiel, das technische Experiment, Testverfahren, Zukunftswerkstatt, Betriebsgründung, Praxistage, Betriebserkundung und das Betriebspraktikum. Projektbegleitend werden Unterrichtsverfahren, die sich an Sach- und Fachstrukturen orientieren, wie Lehrgang, Übung, Lehrprogramm und Arbeitsstudie, eingesetzt. Schülerinnen und Schüler entwickeln durch die projektorientierte Vorgehensweise eine Fach- und Methodenkompetenz. Die lebensnahen Lernsituationen und –inhalte, sowie differenzierende Lernformen geben den Schülerinnen und Schülern die Möglichkeit, ihr eigenes Können zu entfalten und damit ein positives Selbstwertgefühl aufzubauen. Durch den Ernstcharakter der Aufgabenstellungen wird mit Hilfe von realitätsnahen Methoden die Verantwortung der Schülerinnen und Schüler für den eigenen Lernprozess gestärkt. Dieses so zu entwickelnde Zutrauen zu sich selbst schafft die Voraussetzung für die eigene Mithilfe bei der Überwindung von Versagensängsten und Selbstzweifeln.


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Querverweise gibt es aus dem Fach Mathematik zu folgenden verbindlichen Themen im Fach Arbeitslehre und umgekehrt. Diese Vorgaben erfordern eine entsprechende Absprache zwischen den verantwortlichen Lehrkräften im Vorfeld der jeweiligen Schulhalbjahre.

Mathematik Arbeitslehre

Nr. Verbindliche Unterrichtsthemen Nr. Verbindliche Unterrichtsthemen 5.1 Natürliche Zahlen 5.1 Kaufen oder selbst herstellen 5.3 Größen 5.4 Immer diese Hausarbeit

„Auf der Klassenfahrt versorgen wir uns selbst“

6.1 Natürliche Zahlen und gewöhnliche Brüche

6.4 Wir übernehmen den Service eines Dienstleisters „Ein Fest planen“

6.2 Winkel – Achsensymmetrie – Würfel und Quader

6.3 Planung, Fertigung und Präsentation eines Gebrauchsgegenstandes, ohne Arbeitsorganisation bricht das Chaos aus

7.2 Prozentrechnung 7.1 Zusammenarbeiten muss geplant werden „Wir richten einen/unseren Klassenraum ein“

7.2 Waren kommen auf den Markt „Wir entwickeln Produkte und vermarkten Sie“

7.3 7.1

Zuordnungen Prozentrechnung

7.4

Warentest und Verbraucherschutz „Wir testen Gebrauchs- und Gebrauchsgüter“

8.1 Prozent- und Zinsrechnung / Zuordnungen

8.2 Der Einsatz des Computers in Arbeitsprozessen „Kollege Computer verändert die Arbeit“

8.3 Flächen und Körper 8.3 Flächen und Körper 8.3 Berufswahl und

Bewerbungsplanung „Vom Traum zum Beruf“

9.1 Prozent- und Zinsrechnung 9.3 Wir gründen einen Betrieb 9.3 Flächen und Körper 10.1 Zahlen und Zahlenbereiche 10.1 „Wir gründen einen

Dienstleistungsbetrieb“ „Spielzeugreparaturservice für Kindergärten“

10.2 Figuren und Körper 10.2 „Arbeiten mit Medien“ Informations- und Kommunikationstechnik anwenden

10.3 „Arbeit gibt es auch im Haushalt“ 10.4 „Selbsthilfe in der Privaten und

technischen Umwelt“


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Die Arbeitsgruppe entwickelte folgende Vorgehensweise: 1. Stufe Die IHK Frankfurt am Main stellt Material zur Unterrichtsvorbereitung, mit bezug zu

geeigneten Berufsfeldern und zum 1. Ausbildungsjahr zusammen. Hierzu gehören Beispiele zum Thema Mathematik aus:

- Lehrpläne der Berufsschulen - Ausbildungsordnungen - Fachbücher der Berufsschulen - Klassenarbeiten der Berufsschulen - IHK Prüfungsaufgaben - Einstellungstests Dieses Material nutzen die Lehrkräfte bei der Gestaltung des Mathematikunterrichtes. 2. Stufe Die Lehrkräfte sammeln Erfahrungen im Unterricht. Danach entwickeln sie gemeinsam (Mathematik und Arbeitslehre) Projekte zu bestimmten Unterrichtsthemen aus den Lehrplänen. 3. Stufe Auf der Basis der Erfahrungen aus den beiden ersten Stufen wird dann der Unterricht für die anstehenden Schulhalbjahre gemeinsam von Lehrern für Mathematik und Arbeitslehre geplant und dann umgesetzt. Materialien Zum Thema Mathematik stehen Beispiele aus folgenden Berufen zu Verfügung: - Handelsfachpacker/- in - Verkäufer/- in - Chemielaborjungwerker/- in - Drucker/-in - Gerätezusammensetzer/ -in - Maschinenzusammensetzer/ -in - Teilezurichter/ -in - Bauwirtschaft - Fachkraft im Gastgewerbe


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Fachbuch Quelle: Verlag Reklam Technische Mathematik Metall Mathematische Grundlagen Formelzeichen und Einheiten Lösen von aufgaben Rechnen mit Formeln Taschenrechner Verhältnisrechnung Dreisatzrechnung Prozentrechnung Rechnen mit Gleichungen Winkelfunktionen Koordinaten und Funktionen Interpretieren von Darstellungen Fertigungs- und Prüftechnik Größen und Größengleichungen Vielfache und Teile von Einheiten Maßtoleranzen und Passungen Zeit- und Winkelmaße Gewindeabmessungen Prüftechnische Größen Wärmedehnung Längen Maßsysteme, Teilung von Längen Umfangberechnung Lehrsatz des Pythagoras Gestreckte Längen Flächen Regelmäßige Vierecke Dreiecke und Trapez Kreisförmige Flächen Blechbedarf und Verschnitt Körper Körper gleiche Dicke Spitze und abgestumpfte Körper Umdrehungskörper Schmiede- und Preßkörper Masse und Dichte


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Kraft Kräfte und ihre Wirkungen Reibungskraft Bewegung Gleichförmige geradlinige Bewegung Ungleichförmige geradlinige Bewegung Gleichförmige Kreisbewegung Schnittgeschwindigkeit und Drehfrequenz Arbeit, Leistung, Wirkungsgrad Arbeit und Energie Arbeit, Leistung und Wirkungsgerad Einstell- und Arbeitsgrößen Drehen Kegeldrehen Bohren Schnittkraft und Schnittleistung Fräsen Indirektes Teilen Ausgleichsteilen Schleifen CNC-Technik Koordinationssysteme Koordinaten und Codierung Werkstückkonturen Programmierübungen Schweißtechnik Gasverbrauch beim Schweißen Schweißarbeiten Fertigungskosten Lohnberechnung Kostenrechnung


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Werkstofftechnik Werkstoffprüfung Zugversuch Härteprüfung Festigkeit Beanspruchung von Bauteilen Beanspruchung auf Druck Beanspruchung auf Abscherung Beanspruchung auf Biegung Maschinen- und Gerätetechnik Antriebseinheiten Einfacher Riementrieb Mehrfacher Riementrieb Keilriementrieb Zahnradabmessungen Einfacher Zahnradtrieb Zahnstangen- und Scheckentrieb Stütz- und Trageinheiten Kräfte am Hebel Kräfte am Auflager Reibungskraft und Leistungsverlust Schwerpunktlage Energieübertragungseinheiten Schiefe Ebene Schraube Umfangskraft und Drehmoment Drehmoment und Leistung Funktionsgruppen Rollen- und Flaschenzüge Hebel im Getriebe Kupplung


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Fügeeinheiten Schraubverbindungen Keil- und Federverbindungen Schweißverbindungen Nietverbindungen Elektrotechnik Ohmsches Gesetz Schaltungen von Widerständen Leiterwiderstand Elektrische Leistung und Arbeit Wechselstrom, Drehstrom, Transformator Steuerungs- und Informationstechnik Energieübertragung Druck in Flüssigkeiten Druck in Gasen Gasgesetze Steuerungstechnische Größen Hydraulik I Hydraulik II Pneumatik Informatik – Anwenderprogramme Fachspezifische Themensektoren Wärmetechnik Wärmemenge Wärmemischung Wärmeübertragung Projekteinheiten Prüftechnik – Gabelkopf Fertigungstechnik Bauelement für Becherwerk Druckprüfventil Maschinen- und Gerätetechnik Kegelstirnradgetriebe


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Auszug aus einem Lehrplan Wirtschaft und Verwaltung Lerngebiet: Rechnungswesen Lehrgang: Wirtschaftsrechnen Um das Rechnungswesen als Informationssystemen zur Planung, Steuerung und Überwachung eines Betriebes zu verstehen, sollen die Schüler/-innen die systematische Aufbereitung und Auswertung der Daten kennen, die das Rechnungswesen eines Einzelhandelsbetriebes liefert, und die Möglichkeiten der Datenverarbeitung berücksichtigen lernen. Dazu ist es notwendig, dass - gesicherte Grundkenntnisse in Wirtschaftsrechnen an Beispielen der betrieblichen Praxis

genutzt werden, - betriebliche Funktionen und die Beziehungen des Betriebes nach außen durch

Vermittlung von Buchführungskenntnissen aufgezeigt werden, - Kenntnisse über die Erfassung und Verrechnung von Kosten und Leistungen vermittelt

und als Grundlage für die Kalkulation verwandt werden, - die Ermittlung und Auswertung wichtiger betriebswirtschaftlichen Kennzahlen, vor allen

unter warenwirtschaftlichen Aspekten, dargestellt werden. Einzel – und gesamtwirtschaftliche Tatbestände und Entwicklungen können oft nur mit Hilfe exakter Zahlen transparent gemacht und beurteilt werden. Der Umgang mit Zahlen, das Beherrschen der Rechenoperationen und ihre Anwendung auf Sachverhalte aus Wirtschaft und Verwaltung sind Grundvoraussetzung für die Wahrnehmung von Arbeitsfunktionen in Betrieb und Verwaltung. Darüber hinaus sind sie unerlässlich für den persönlichen Gebrauch und zur Beurteilung wirtschaftlicher Vorgänge. Im Unterricht sollen elektronische Rechner eingesetzt werden. Herkömmliche Rechentechniken sollen auf keinen Fall vernachlässigt werden. Sie sind auch notwendig, um den Menschen nicht vollkommen von der Technik abhängig zu machen.


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Lernziele Lerninhalte Aufgaben aus den Grundrechenarten lösen

Ganze Zahlen Dezimalzahlen Schätzen der Ergebnisse Brüche Gemischte Zahlen

Kaufmännische Rechenarten mit Rechner lösen

Tastatur für algebraische Rechenlogik Benutzervorteile: - Speicher - Konstantenautomatik - Prozentenautomatik

Den Dreisatz bei der Lösung praxisbezogener Aufgaben anwenden

Gerades Verhältnis Ungerades Verhältnis

Mengen nach vorgegebenen Schlüsseln verteilen und Durchschnitte berechnen

Verteilungsschlüssel als Verhältniszahl Tabellarische Darstellung Durchschnitt: - einfacher - gewogener

Aufgaben aus der Prozentrechnung lösen

Grundwert Prozentsatz Prozentwert Grundwert: - vermehrter - verminderter Promillerechnung

Aufgaben aus der Zinsrechnung lösen

Zinsen Zinssatz Kapital Zeit Kapital: - vermehrtes - vermindertes Summarische Zinsrechnung: - kaufmännische Zinsformel Rechneranwendung


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Beispiele Dreisatzrechnung Drei Auszubildende erledigen eine Arbeit in 2 ½ Tagen. Wie viele Tage würden zwei Auszubildende benötigen? Zwei Blechtafeln aus Stahl wiegen 31,2 kg. Wie groß ist die flächenbezogene Masse von fünf Tafeln bei gleichen Abmessungen? Eine Riemenscheibe mit einem Durchmesser von 120 mm macht 1200 Umdr. Wie groß ist die Zahl der Umdrehungen der getriebenen Scheibe von 720 mm Durchmesser? Ein Pkw verbraucht auf 100 km 8,4 Liter Benzin. Welche Strecke kann er mit einer Tankfüllung von 40 Liter zurückgelegen? Ein treibendes Zahnrad mit 42 Zähnen macht 96 Umdr. Mit wie viel Zähnen muss das getriebene Rad bei 224 Umdr hergestellt werden? Eine Pumpe fördert in 2 Stunden 1200 l Wasser. In welcher Zeit wird ein überschwemmter Keller mit den Maßen 2 x 1.5 x 3 m leergepumpt? Beispiele Prozentrechnung Ein Werkstück hat ein Rohgewicht von 45,4 kg, das durch die Bearbeitung um 14% verringert wird, Ermittle das Fertiggewicht. Die monatliche Miete für eine Werkstatt betrug 186 €; sie wurde auf 316 € erhöht. Berechne die prozentuale Mieterhöhung! Ein Drehteil wurde mit einem Stahl in 25 Minuten bearbeitet, mit einem anderen Stahl in 20,5 Minuten. Wie groß ist das Zeitersparnis in %? Beispiele Rechnen mit Gleichungen Zahlengleichung 3cm mal x = 12 cm² Gleichung mit Summen 5 kg + x = 12 kg Gleichung mit Differenzen 8 m – x = 3 m Gleichung mit Klammern 5 + (3 + x) = 15 Gleichungen mit Brüchen t= s/v oder 5/6 x=15 Gleichung mit Verhältnissen 4 : 5 = 16 : x


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Bestimmungsgleichung x + 4 kg = 12 kg Einheitengleichungen 1 m = x cm Maßsysteme, Teilungen von Längen Zwei Rohrenden von 420 mm und 38,2 cm Länge werden stumpf voreinandergeschweißt. Berechne die geschweißte Rohrlänge in m. Der Mittenbestand zweier Bohrungen mit den Durchmessern 44 und 23 mm beträgt 218,5 mm. Welche Materialdicke bleibt zwischen den Bohrungen stehen? Von einem Stahlrohr mit 4,25 m Länge werden die Teillängen 1,4 m, 85mm, 165,5 cm und 4,12 dm abgeschnitten. Die Schnittbreite des Sägeblattes beträgt 1,5 mm. Berechne die Restlänge in m. In einen Flachstahl von 5,81 m Länge sind 6 Löcher zu bohren, die vom Ende und auch untereinander den gleichen Abstand haben. Ermittle die festzulegende Teilung in mm. Von einem 5,4 m langen Flachstahl werden 165 mm lange Teillängen abgeschnitten. Die Breite des Sägeblattes beträgt 1,5 mm. berechne die Stückzahl der Teillängen und die Restlänge in m. In einem Flachstahl von 520 mm Länge werden 8 Löcher in gleichen Abständen gebohrt. Berechne bei 50 mm Randabstand die Teilung. Beispiele Umfangsberechnung Welchen Durchmesser muss ein rundes Fenster erhalten, wenn es den gleichen Umfang wie ein quadratisches Fenster von 620 mm Seitenlänge erhalten soll? Für eine Blechschablone beträgt die Bodenlänge 312 mm, der Zentriwinkel 106°. Wie groß ist der Durchmesser? Eine Schutzhaube soll mit einer Bodenlänge von 818 mm und einem Radius von 310 mm hergestellt werden. Ermittle den Zentriwinkel. Die Bogenlänge einer kreisförmigen Steuerscheibe soll 420 mm betragen, die Umsteuerung nach 120° erfolgen. Ermittle den Durchmesser. Auf einer Riemenscheibe mit 450 mm Durchmesser liegt der Flachriemen mit 520 mm Bogenlänge auf. Errechne den Umschlingungswinkel.


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Beispiele Regelmäßige Vierecke Es wird eine Abdeckplatte mit den Maßen 760 x 760 mm benötigt. Berechne den notwendigen Blechbedarf in m²! Für eine Träger-Versteifung wird ein Blech in Rhombusform benötigt. Die Grundseite wird mit 182 mm und die Senkrechte dazu mit 153 mm gemessen. Ermittle den Flächenbedarf in cm² ! Eine Blechtafel ist 1200 mm lang und 580 mm breit. Berechne den Flächeninhalt (in m²)! Für ein Nummernschild werden 5,72 dm² Blech verarbeitet. Ermittle bei bekannter Grundseite von 52 cm die Breite in mm! Für eine Blechtür werden 1,89 m² Blech benötigt. Die Tür ist 0,9 m breit. Berechne die Türhöhe in mm! Die Grundseiten einer rechteckigen Ölwanne verhalten sich wie 2:5 bei einem Flächeninhalt von 0,162 m². Der Flächeninhalt soll um 3,4 dm² vergrößert werden. Bestimme die neuen Seiten in cm!


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Fachbezogene Mathematik für das Berufsfeld Medien/Drucktechnik Quelle: Fachbuch Beruf und Schule Mathematische Grundlagen (Auszug) - Positive und negative Zahlen - Gemeine Brüche - Grundrechenarten mit gemeinen Brüchen - Kürzen von gemeinen Brüchen - Dezimalbrüche - Runden von Dezimalbrüchen - Zahlen und Zahlensysteme - Natürliche, ganze, rationale und irrationale Zahlen - Zahlensysteme: dezimal, binär, hexadezimal - Umwandlung binär-dezimal - Umwandlung hexadezimal- dezimal - Umwandlung binär- hexadezimal - Römische Zahlen - Größen und Einheiten - Metrische Längen-, Flächen- und Volumeneinheiten - Nichtmetrische Längeneinheiten - Zeiteinheiten - Flächen- und Volumenberechnungen - Formeln für ebene geometrische Körper - Formeln für räumliche geometrische Körper - Satz des Pythagoras - -Ebene Winkel - Druckgeschwindigkeit und Druckzeit - Zylinderumdrehungen und Druckgeschwindigkeit - Maschinenleistung in Druck, Bogen, Seiten pro Stunde - Druckzeiten - Nutzen- und Bogenberechnungen - Nutzenberechnung ohne Vorgabe der Nutzenstellung - Druckgeschwindigkeit und Druckzeit - Zylinderumdrehungen und Druckgeschwindigkeit - Maschinenleistung in Druck, Bogen, Seiten pro Stunde - Druckzeiten - Elektrizität - Spannung, Stromstärke, Widerstand - Elektrische Leistung und elektrische Arbeit - Stromverbrauch und –kosten - Preis (Rabatt, Mehrwertsteuer, Skonto) - Arbeitsentgelt - Gehalt und Monatslohn - Zins


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Beispiele Abschlussprüfung Medien/Drucktechnik Zwölf Flaschen eines Getränkes kosten 16,20 €. Wie hoch ist der Preis für 16 Flaschen? Bei einem durchschnittlichen arbeitstäglichen Verbrauch von 2400 Kilowattstunden betragen die verbrauchsabhängigen monatlichen Stromkosten 8640 €. Wie hoch sind die monatlichen Kosten, wenn der durchschnittliche Tagesverbrauch auf 2000 kWh gesenkt wird? Bei einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 70 km/h wurde eine Fahrtstrecke in 9 Stunden zurückgelegt. Wie lange hätte die Fahrt bei einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 90 km/h gedauert? Für den Druck einer Auflage wurden 15 Stapel Papier mit je 12000 Bogen bereitgestellt. Wie viele Stapel wären es bei einer Stapelhöhe von 9000 Bogen gewesen? Wandeln sie bitte die Längeneinheiten um. a) 173,5 cm in m b) 2,36 m in mm c) 850m in km d) 2,7 dm in mm e) 720 mm in m Wandeln Sie bitte die Flächeneinheiten um. a) 80 mm² in cm² b) 17000 cm² in m² c) 3,5 cm² in mm² d) 500000 m² in km² e) 0,8 dm² in cm² f) 0,12 m² in cm² Wandeln Sie bitte die Volumeneinheiten um. a) 570 dm³ in m³ b) 2,5 cm³ in mm³ c) 80000 cm³ in m³ d) 250 l in m³ e) 0,8 l in ml f) 450 cm³ in l Ein Computer kostet laut Preisliste des Großhändlers 3960 €. Errechnen Sie bitte den Rabattbetrag (5%), die Mehrwertsteuer und (16%) und den Skontobetrag (2%) und den zu zahlenden Betrag. Was ist für 80000 Bogen Papier zu zahlen, wenn der Listenpreis für 1000 Bogen 182,40 € beträgt und 8% Rabatt, 16% Mehrwertsteuer und 1,5% Skonto berücksichtigt werden?


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Für eine Lieferung Büromaterial wurden 809,97 € überwiesen. Errechnen Sie bitte den Skontobetrag (2%), die Mehrwertsteuer (16%),den Rabattbetrag (5%) und den Listenpreis. Errechnen Sie die bitte die Stromstärke: a) Spannung 12 V, Widerstand 2,4 Ω b) Spannung 230 V, Widerstand 40 Ω Wie hoch ist der Widerstand? a) Spannung 24 V, Stromstärke 2,5 A b) Spannung 230 V, Stromstärke 16 A Errechnen Sie bitte die Spannung: a) Stromstärke 12 A, Widerstand 20 Ω b) Stromstärke 3,2 A, Widerstand 3,75 Ω Wie hoch ist die elektrische Leistung? a) Spannung 230 V, Stromstärke 12 A b) Spannung 380 V, Stromstärke 35 A Beispiele Mathematik (Zwischenprüfung) Ausbildungsberuf Handelsfachpacker/-in

1. In Ihrem Unternehmen soll ein Lagerraum mit feuerfestem Bodenbelag ausgelegt werden. Die Maße des Lagerraumes betragen:

Länge = 12,40 m Breite = 8.25 m Wie viel m² Bodenbelag werden benötigt?

2. Die Füllung eines Heizöltanks reicht bei einem durchschnittlichen Tagesverbrauch von 600 Liter 120 Heiztage. Nach Erneuerung der Heizungsanlage sinkt der Tagesverbrauch auf 450 Liter.

Wie viele Tage reicht der Heizölvorrat jetzt?

3. In der Firma Huber befinden sich 2 Handelsfachpacker als Auszubildende. Am Freitag müssen sie immer das Lager aufräumen. Vorher wurde dies in 150 Minuten von 3 Handelsfachpacker bewältigt.

Wie viele Minuten muss der Lagerleiter jetzt für die beiden Handelsfachpacker verschlagen?


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4. Für einen Abrechnungszeitraum betragen die gesamten Raumkosten 4320€. Sie sollen auf vier Abteilungen einer Unternehmung entsprechend der Fläche verteilt werden:

Abteilung A 72m² Abteilung B 105m² Abteilung C 120m² Abteilung D 63m² Wie viel Euro entfallen auf die Abteilung B?

5. Von einem Artikel wurden folgende Mengen verkauft: Januar 836 Stück Februar 182 Stück März 458 Stück April 883 Stück Mai 743 Stück Juni 606 Stück Wie viel Stück beträgt der durchschnittliche monatliche Absatz?

6. Im ersten Quartal 2003 hat die Firma Autoersatzteile Müller folgende Preise für die Lieferung von Ölfiltern bezahlt: 15. Januar 20 Stück zu je 8,90 € 26.Februar 15 Stück zu je 9,45 € 12. März 25 Stück zu je 8,50 € Wie hoch war der durchschnittliche Preis eines Ölfilters?

7. Die Bezugskosten für eine Rohstofflieferung im Wert von 36 € betragen 1825 €.

Wie viel Prozent betragen die Bezugskosten? Beispiele Abschlussprüfung Mathematik Ausbildungsberuf Handelsfachpacker/-in Situation zur 1. und 2. Aufgabe Ein Auto-Händler bietet einen Gebrauchtwagen zum Verkaufspreis von 12800 € zu folgenden Zahlungsbedingungen an: Anzahlung 2750 €, Rest in 12 Monatraten zu je 900 € je Monat oder Barzahlung mit 3% Skonto. 1. Wie viel Euro kostet das Auto, wenn es in monatlichen Raten bezahlt wird? 2. Welcher Euro Betrag ist zu zahlen, wenn Skonto in Anspruch genommen wird? 3. Ein Tank mit einem Gesamtfassungsvermögen von 2700 Litern soll aufgefüllt werden.

Die Tankuhr zeigt an, dass er noch zu 1/3 gefüllt ist. Wie viele Liter passen noch in den Tank?


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4. Mit wie viel Paletten (Abmessung 80 cm x 120 cm, Stapelhöhe 140 cm) kann ein Lkw (siehe abgebildete Ladefläche) maximal beladen werden, wenn ein Aufeinanderstapeln der Paletten aus ladesicherungstechnischen Gründen nicht möglich ist?

5. Ein Kleintransporter mit einem Leergewicht von 3,5 t wird mit 7 Einheiten a´ 110 kg und 5

Paletten a´ 0,8 t beladen. Wie viel Tonnen beträgt das Gesamtgewicht des beladenen Fahrzeuges, wenn der Fahrer 80 kg wiegt?

6. Ein Lagerraum hat den abgebildeten Grundriss. Wie viel m² beträgt die gesamte

Lagerfläche?

7. Ein Verpackungsraum hat die Maße 14,00 m x 9,00 m x 3,00 m. Wie viel Arbeitskräfte dürfen höchstens darin beschäftigt werden, wenn behördliche Vorschriften 18 m³ Luftraum je Arbeitskraft vorsehen? 8. Der derzeitige Lagerbestand reicht noch 64 Tage, wenn täglich 185 Stück entnommen

werden. Wie viele Tage reicht der Lagerbestand bei einer täglichen Entnahme von 160 Stück?

9. Vier Heizungsbauer betreiben gemeinschaftlich Werbung. Die Kosten dafür werden nach

dem Umsatz verteilt: A hat 35% B hat ¼ C hat 1/5 und D hat den Rest zu zahlen. Mit wie viel Euro beträgt der durchschnittliche Einkaufspreis je Stück?


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10. Ein Großhändler erhält 3 Lieferungen der gleichen Ware: am 25. Juli 350 Stück zu 4,70 € je Stück am 27.Juli 400 Stück zu 4,90 € je Stück am 07.September 250 Stück zu 5,30 € je Stück Wie viel Euro beträgt der durchschnittliche Einkaufspreis je Stück? 11. Als Mitarbeiter/-in der Julius Meier KG bestellten Sie bei der Hans Müller GmbH 40 Stück

eines EDV-Zubehörs zu einem Listenpreis von je 12,75 €. Die Hans Müller GmbH gewährt Ihnen 30% Rabatt ab einer Abnahmemenge von 25 Stück. Nach Erhalt der Ware sendet Ihnen der Lieferer die abgebildete Rechnung. Welchen Fehler stellen Sie in der Rechnung fest?

a) die vom Lieferer berechnete Umsatzsteuer ist um 10,88 € zu hoch. b) Die vom Lieferer berechnete Umsatzsteuer wurde vom Listenpreis gerechnet. c) Die vom Lieferer berechnete Umsatzsteuer beträgt16 % und 17 % für EDV-Produkte. d) Die vom Lieferer berechnete Umsatzsteuer wurde addiert statt subtrahiert. e) Die vom Lieferer berechnete Umsatzsteuer ist um 10,88 € zu niedrig.

12. Ein Gehaltskonto wird für die Dauer von 22 Tagen um 960 € überzogen. Wie viel Euro betragen die Sollzinsen, wenn die Bank 12% pro Jahr (360 Tage) berechnet? Beispiele Abschlussprüfung Mathematik Ausbildungsberuf Verkäufer/-in Sie sind Mitarbeiterin im Spielwaren-Fachgeschäft Kinderglück OHG. Das Fachgeschäft wird gegenwärtig renoviert, wobei größere Umbaumaßnahmen durchgeführt werden. Trotz Umbau läuft der Verkauf weiter. Sie unterstützen die Inhaberin bei der Kalkulation der Spielwaren. 1. Für Dekorationsarbeiten in den Schaufenstern werden 75 m Stoff bei einer Ballenbreite von 1,20 m benötigt. Der Stoff ist aber nur in einer Breite von 0,90 m erhältlich. Wie viele Meter des Stoffes werden bei 0,90,m Breite benötigt? 2. Im Rahmen der Renovierung benötigt das Geschäft für zwei Verkaufsräume neue Auslegeware. Maße Raum 1: 10,80 m x 6,00m Maße Raum 2: 3,70 m x 4,00 m Wie viel Euro kostet der Teppichboden insgesamt, wenn der Preis 35 € pro m² beträgt? 3. Für die Gesamtrenovierung hat die Inhaberin einen Kredit von 30000 € für 8 Monate aufgenommen. Wie viel Euro beträgt die Rückzahlungsbetrag einschließlich 9 % Zinsen?


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4. Für Putz und Aufräumarbeiten wurden 2 Hilfskräfte täglich 8 Stunden an 6 Tagen beschäftigt. Wie viel Hilfskräfte wären nötig, um diese Arbeiten an 4 Tagen zu je 6 Stunden durchzuführen? 5. Das Spielwaren-Fachgeschäft weist in einer Woche folgende Tagesumsätze aus: Montag 2736,25 € Dienstag 3050,79 € Mittwoch 2397,08 € Donnerstag 3523,19 € Freitag 1803,28 € Samstag 1803,28 € Wie viel Euro beträgt der durchschnittliche Tagesumsatz dieser Woche? Bei den Angaben handelt es sich um Bruttoumsätze einschließlich 16% Umsatzsteuer. Wie viel Euro Umsatzsteuer sind im Tagesumsatz vom Feitag enthalten? 7. Dem Kassenbericht des Fachgeschäftes wurden für einen Tag folgende Zahlen entnommen: Kassenbestand bei Geschäftsbeginn (Wechselgeld) 200 € Ausgaben im Laufe des Tages: - für Schaufensterreinigung 160 € - Privatentnahme der Inhaberin 540 € Wie viel Euro betrug der Kasseneingang, wenn bei Geschäftsschluss 2500 € in der Kasse waren? 8. Ein Großhändler bietet eine Puppe zu folgenden Bedingungen an: 6,10 € je Stück bei Mindestabnahme von 100 Stück 5% Rabatt Sie bestellen von dieser Puppe 200 Stück. Bei der Bezahlung ziehen Sie zusätzlich 3% Skonto ab. Wie viel Euro beträgt der Bareinkaufspreis für die gesamte Menge? 9. Für die Einkaufskalkulation eines Elektro-Autos haben Sie folgende Preise vorliegen: Listenpreis 200 € Zieleinkaufspreis 150 € Wie viel Prozent Lieferrabatt werden Ihnen gewährt?


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10. Sie beziehen in einer Lieferung drei Warensorten. Die Bezugskosten betragen 75 €. Gewicht der Sorte I 20 kg Gewicht der Sorte II 30 kg Gewicht der Sorte III 50 kg Die Kosten sind nach dem Gewicht auf die frei Sorten zu verteilen. Wie viel Euro Kosten entfallen auf Sorte I? 11. Der Bezugspreis für einen großen Plüsch-Bären beträgt 210 €. Die anteiligen Handlungskosten betragen 84 €. Wie viel Prozent beträgt der Handlungskostensatz? Sie kalkulieren den Plüsch-Bären mit dem üblichen Kalkulationszuschlag (-satz) und errechnen einen Bruttoverkaufspreis von 357 €. Wie viel Prozent beträgt dieser Kalkulationszuschlag? 12. Der Bezugspreis eines anderen Plüsch-Tieres beträgt 48 €. Die Handlungskosten werden mit 40% und der Gewinn mit 6,25% kalkuliert. Wie viel Euro beträgt der Nettoverkaufspreis dieses Plüsch-Tiers? 13. Der Selbstkostenpreis für 1 Stofftier beträgt 23,20 €. Sie rechnen mit 10% Gewinnzuschlag. Für wie viel Euro wird das Stofftier verkauft, wenn noch 16% Umsatzsteuer aufgeschlagen werden? 14. Die Restbestände von drei verschiedenen Spielzeugautos sollen zum Durchschnittspreis in einem Korb angeboten werden:

64 Stück zum bisherigen Preis von 1,98 € je Stück 32 Stück zum bisherigen Preis von 2,05 € je Stück 50 Stück zum bisherigen Preis von 0,98 € je Stück

Über welchen Euro-Betrag müssen Sie das Preisschild ausschreiben? 16. Für eine Mitarbeiterin des Fachgeschäfts müssen pro Monat 150,25 € Lohnsteuer abgeführt werden. Zusätzlich muss das Fachgeschäft 8% Kirchensteuer von der zu zahlenden Lohnsteuer einbehalten. Wie viel Euro Lohn- und Kirchensteuer müssen insgesamt an das zuständige Finanzamt abgeführt werden?


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17. Ein Mitarbeiter des Fachgeschäfts erhält folgende Gehaltsabrechnung: Bruttogehalt 1500,00 € Lohnsteuer 202,98 € Solidaritätszuschlag 11,13 € Kirchensteuer 16,52 € Arbeitnehmeranteil zu den Sozialabgaben 309,17 € Wie viel Prozent des Bruttogehalts betragen seine Abzüge? Der Mitarbeiter soll um nächsten Monat eine Gehaltserhöhung von 3,75% erhalten. Wie viel Euro beträgt sein neues Bruttogehalt nach dieser Gehaltserhöhung? Beispiele Zwischenprüfung Mathematik (Rechnen)Ausbildungsberuf Chemielaborjungwerker/-in 1. Wie lautet das Ergebnis der folgenden Bruchrechnenaufgabe? 4 2/3 :3 1/5=?

a) 14 14/15 b) 1 1/3 c) 1 2/15 d) 1 7/15 e) 1 11/24

2. Wie groß ist die Grundfläche in cm² einer zylindrischen Vorratsflasche, deren

Durchmesser 300 mm beträgt?

a) 236 cm² b) 300 cm² c) 707 cm² d) 942 cm² e) 987 cm²

3. Welches Gesamtvolumen in dm³ ergibt sich aus den folgenden Teilvolumina? 233 cm³+0,4031 m³+73,3 dm³= ?

a) 73,9 dm³ b) 113,8 dm³ c) 115,9 dm³ d) 476,6 dm³ e) 478,7 dm³


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4. Ein 50-ml-Messkolben hat leer die Masse 36,2 g, mit einem Alkohol gefüllt 80,6 g. Wie groß ist die Dichte (in g/cm³) des Alkohols?

a) 0,620 g/cm³ b) 0,724 g/cm³ c) 0,888 g/cm³ d) 1,13 g/cm³ e) 1,61 g/cm³

5. Aus 100 kg Salzlösung, w (Salz)=50% soll durch Verdünnen mit Wasser eine Salzlösung,

w (Salz)=40%, hergestellt werden. Wie viel Kilogramm Wasser sind dazu erforderlich?

a) 50 kg b) 40 kg c) 35 kg d) 30 kg e) 25 kg

6. Wie viel Gramm H2SO4 sind in 10 L Schwefelsäure, c(1/2 H2SO4)=0,20 mol/L, enthalten? M(H2SO4)=98,1 g/mol

a) 2,4 g b) 4,9 g c) 25 g d) 49 g e) 98 g

7. Wie groß ist der Massenanteil w(Mg) in Prozent in der Verbindung NH4MgPO4? M(NH4MgPO4)=137,3g/mol, M(Mg)=24,3g/mol

a) 10,2% b) 17,7% c) 22,6% d) 27,2% e) 28,3%

8. Wie viel Mol Wasser entstehen bei der Umsetzung von 1 mol Ca (OH)2 mit 2 mol H3PO4? Ca(OH)2+2H3PO4→→→→Ca(H2PO4)2+......H2O

a) 1 mol b) 2 mol c) 3 mol d) 4 mol e) 5 mol


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9. Wie viel Gramm HNO 3 enthielt eine Probe, wenn zu deren Neutralisation 38,5 ml Natronlauge, c(1/1 NaOH)=0,5 mol/L, verbraucht werden?

M(HNO 3)= 63,0 g/mol

a) 0,94 g b) 1,21 g c) 3.06 g d) 3,27 g e) 3,87 g

10. Bei einer gravimetrischen Nickelbestimmung wurden 0,8430 g der nickelhaltigen Probe eingewogen. Die Auswaage an Nickeldiacetyldioximat, Ni(C4H7N2O2)2, ergab 0,2656 g.

Wie groß ist der Massenanteil w(Ni) in Prozent der Probe? Faktor= M(Ni) = 0,2032 M(Ni(C4H7N2O2)2)

a) 4,5% b) 5,4% c) 6,4% d) 11,0% e) 15,5%

Beispiele Abschlussprüfung Mathematik Ausbildungsberuf Chemiebetriebsjungwerker/-in 1. In welchem Abstand l1 (in m) vom Drehpunkt muss die Kraft F1 wirken, damit der Hebel im

Gleichgewicht ist?

a) l1=0,48 m b) l1=0,60 m c) l1=0,75 m d) l1=0,90 m e) l1= 1,2 m

2. Wie groß ist die Masse m (in kg) von 25,0 L Schwefelsäure, w(H2SO4)=96% mit der

Dichte=1,836 g/cm³?

a) m=13,1 kg b) m=13,6 kg c) m=44,1 kg d) m=45,9 kg e) m=47,8 kg


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3. Für eine Pumpe wird der Förderstrom Q=60L/min angegeben. In welcher Zeit t (in min)

füllt diese Pumpe einen Ölbehälter mit dem Volumen V=1,2m³?

a) t=2,0 min b) t=7,2 min c) t=8,0 min d) t= 20 min e) t= 72 min

4. 40,0 kg Na2SO4 werden in 200 kg Wasser gelöst. Wie groß ist der Massenanteil

w(Na2SO4) in Prozent der entstandenen Lösung?

a) 20,0% b) 16,7% c) 8,8% d) 8,1% e) 7,4%

5. Es soll eine Natronlauge, w(NaOH)=15,0% hergestellt werden. Wie viel Kilogramm NaOH

sind in 250 kg Wasser zu lösen?

a) 30,7 kg b) 35,2 kg c) 37,5 kg d) 39,7 kg e) 44,1 kg

6. Bei der Bestimmung des Salzgehalts einer Salzlösung wurden folgende Massen ermittelt: Masse der Schale, leer: 24,6253 g Masse der Schale mit Lösung: 32,7105 g Masse der Schale mit Salz: 25,4341 g Wie groß ist der Massenanteil w(Salz) in Prozent der Lösung?

a) 6,54% b) 8,00% c) 9,20% d) 10,0% e) 12,3%


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7. Wie groß ist die Stoffmenge n(H3PO4) in Mol von 150 g H3PO4? M(H3PO4)=98 g/mol

a) 0,20 mol b) 0,70 mol c) 1,5 mol d) 3,1 mol e) 4,6 mol

8. Wie viel Tonnen SO2 lassen sich aus 16,2 Tonnen reinem Schwefel gewinnen? S+O2→→→→SO2

M(S) 32,1 g/mol, M(SO2)=64,1 g/mol

a) 8,10 t b) 32,3 t c) 48,2 t d) 64,8 t e) 126 t

9. Wie viel Milligramm H2SO4 waren in einer Schwefelsäurelösung enthalten, wenn zur

Neutralisation 12,5 ml Natronlauge c (1/1 NaOH)=1 mol/L, benötigt wurden? 2NaOH+H2SO4→→→→Na2SO4+2H20 M(H2SO4)=98,1g/mol

a) 254 mg b) 409 mg c) 613 mg d) 817 mg e) 1226 mg

Beispiele Abschlussprüfung Mathematik Ausbildungsberuf Chemielaborjungwerker/-in 1. Ein Kugeltank mit einem Innendurchmesser von 12,5 m ist zu 4/5 seines Volumens mit Flüssiggas gefüllt. Welches Volumen V(in m³) nimmt das Flüssiggas im Tank ein? (V=1/6 x π x d³)

a) V= 94 m³ b) V= 260 m³ c) V= 818 m³ d) V=1022 m³ e) V=1227 m³


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2. Wie groß ist der Massenanteil w(Kristallwasser) in % der Verbindung CuSO4 x 5 H2O? M(CuSO4 x 5 H2O)=249,7 g/mol M(H2O) = 18,0 g/mol

a) 6,5% b) 7,2% c) 20,0% d) 36,0% e) 59,3%

3. 80 g Na2CO3 werden in 320 g Wasser gelöst. Wie groß ist der Massenanteil w(Na2CO3) in % der entstandenen Lösung?

a) 18% b) 20% c) 25% d) 28% e) 32%

4. In 8,40 Liter einer wässrigen Ethanol-Lösung sind 1,68 Liter reines Ethanol enthalten. Wie groß ist die Volumenkonzentration σ(C2H5OH) in % der Ethanol-Lösung?

a) 0,2% b) 5,0% c) 14,1% d) 20,0% e) 35,3%

5. Wie viel Gramm NaCl müssen zu 400 g Natriumchlorid-Lösung, w(NaCl)=5,0% gegeben werden, damit eine Natriumchlorid-Lösung, w(NaCl)=12,0% entsteht?

a) 25,0 g b) 28,0 g c) 31,8 g d) 60,7 g e) 68,0 g

6. Zu 1200 g Salzsäure, w(HCl)=22,0% werden 400 g Wasser gegeben. Wie groß ist der Massenanteil w(HCL) in % der verdünnten Lösung?

a) 6,6% b) 7,3% c) 12,4% d) 16,5% e) 21,8%


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7. Wie viel Milligramm H2SO4+2H2O waren in einer Schwefelsäure enthalten, wenn zur Neutralisation 12,5 mL Natronlauge, c(1/1NaOH)=1mol/L benötigt wurden? H2SO4+2NaOH→→→→Na2SO4+2 H2O M(H2SO4)=98,07 g/mol

a) 254 mg b) 409 mg c) 613 mg d) 817 mg e) 1226 mg

8. 80,5 kg einer Flüssigkeit mit einer Dichte von 0,75 g/ml sollen in 5-l-Kanister abgefüllt werden. Wie viele Kanister werden benötigt?

a) 6 Kanister b) 13 Kanister c) 16 Kanister d) 22 Kanister e) 31 Kanister

9. Ein Seil darf höchstens mit F=3500N belastet werden. Welche Last m(in kg) darf mit diesem Seil gerade noch gehoben werden, wenn mit g=10m/s² gerechnet wird?

F=m x g a) m=0,350 kg b) m=3,5 kg c) m=35 kg d) m=350 kg e) m=3500 kg

10. Ein Durchlauferhitzer hat eine Leistungsaufnahme von 5000W. Wie groß ist die Stromstärke I (in A), wenn das Gerät an eine Spannung von 220V angeschlossen wird?

P=U*I a) I=2,27 A b) I=4,40 A c) I=8,80 A d) I=22,7 A e) I=44,0 A


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Beispiele Zwischenprüfung Mathematik Ausbildungsberuf Drucker/-in 1. Eine Vorlage von 30 cm Breite und 40 cm Höhe wird auf eine Breite von 23,5 cm

verkleinert. a) Welche Höhe ergibt sich? b) Wie groß ist der Abbildungsmaßstab in Prozent?

2. Berechnen Sie dem 1000-Bogen-Preis für einen 160g/m² schweren Postkartenkarton.

der om Format 61 cm 86 cm zu einem Preis von 3,20€/kg bestellt werden kann. 5% Rabatt, 2% Skonto, und 16% Mehrwertsteuer müssen dabei berücksichtigt werden. Das Gewicht für 1000 Bogen ist dachgerecht zu runden.

3. Ein Gerät hat 24500€ gekostet. Seine Nutzungsdauer ist auf 4 Jahre veranschlagt.

a) Wie viel Prozent beträgt der jährliche Abschreibungssatz? b) Mit wie viel Euro steht das Gerät im Augenblick noch zu Buche?

4. Berechnen Sie die Größe (in MB) einer Text-Bilddatei, die mit einem 28800-bps-Modem

innerhalb von 506 s komprimiert übertragen wurde. Die Datenkompressionsrate betrug 1:6, der Faktor für die Datenübertragungs- sicherheit 1,1. 5. Wie viel kg wiegt ein 63 cm breite Papierrolle. 100 g/m², Bahnlänge 8500 m?

Die Hülse wiegt 5,5 kg. 6.

a) Welche Farbmengen werden für 4,5 kg Grau benötigt, wenn zum Mischen 4 Teile Gelb, 5 Teile Magenta, 6 Teile Cyan und15 Teile Tansparentweiß gebraucht werden sollen?

b) Der Farbe sollen 2% Trockenstoff zugegeben werden. Wie viel Gramm sind zuzusetzen?

7. Ein Kunde bestellt Prospekte.

Auflage: 250000 Exemplare Zuschuss: 2% Format: DIN A4 Umfang: 2 Seiten. jeweils einfarbig Druckmaschine: Einfarben Papierformat: 61 cm x 86 cm Fortdruckleistung: 7500 Druck/Stunde Nach wie viel Stunden und Minuten ist der Auftrag gedruckt?


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Beispiele Abschlussprüfung Mathematik Ausbildungsberuf Drucker/-in 1. Bezeichnung: Broschur, 64 Seiten Inhalt, klebegebundenEndformat: DIN A4 Anzahl der Farben: 2/2-farbig Auflage: 50000 zuzüglich 4% Zuschuss Druckbogen: Offsetpapier 100 g/m² Größe des Druckbogens: 61 cm x 86 cm

a) Zeichnen Sie das Ausschießschema der 3. äußeren Form. b) Ermitteln Sie, wie viele Druckplatten notwendig sind. c) Kennzeichnen Sie mit Hilfe eines Doppelpfeiles die technisch notwendige Laufrichtung

des Druckbogens. d) Ermitteln Sie, welche Zeit in Stunden und Minuten für alle Montagen insgesamt zu

kalkulieren ist, wenn pro Ganzseitenfilm 1,5 Minuten und für Schneidezeichen und Hilfslinien pro Montage 2 Minuten benötigt werden.

2. Vor einer Auftragserteilung sollen die Farbkosten des abgebildeten Etiketts ermittelt

werden. a) Ermitteln Sie die Farbkosten für das unten abgebildete Etikett, welches in einer

Auflage von 1,2 Millionen Exemplaren gedruckt werden soll. Das Dreieck und der Halbkreis werden vollflächig mit blau gedruckt. Der Innenkreis ist zu 50% gerastert und mischt autotypisch die Farben blau und Rot. Die restliche Fläche des Quadrates besteht aus vollflächigem rot. Für die Berechnung sind folgende Größen zu beachten: Auflage: 1200000 Etiketten Farbverbrauch: 1,3g/m²Vollfläche Farbkosten: 11,25 €/kg für blau und 12 €/kg für rot

Die Verbrauchsangaben brauchen für die Kostenermittlung nicht gerundet zu werden.


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3. Ein Kunde möchte 200 personalisierte Einladungen als Klappkarte, Endformat DIN A6 (Hochformat), 4/4 farbig gedruckt haben.

Gedruckt wird auf Bogen im Format 32 cm x 46 cm.

a) Wie viele Bogen im Format 32 cm x 46 cm müssen für diesen Auftrag bereitgestellt werden, wenn der Zuschuss 10% beträgt?

b) Wie hoch ist das Papiergewicht einer Einladungskarte? 4. Die Sozialversicherungsbeiträge für Arbeitnehmer und Arbeitgeber betrugen insgesamt

für die Krankenversicherung 14 % für die Rentenversicherung 19,1 % für die Arbeitslosenversicherung 6,5 % für die Pflegeversicherung 1,7 % des Bruttolohns Einem Drucker wurden in der Monatsabrechnung 439,43 EUR Sozialversicherungsbeiträge abgezogen. Laut Tarifvertrag werden 35 Stunden pro Woche gearbeitet, die sich im gesamten Abrechnungsmonat auf 152 Stunden verteilen.

a) Welchen Brutto-Monatslohn hatte der Drucker? b) Wie hoch war sein Bruttostundenlohn? c) Wie hoch ist sein persönlicher Einkommensteuersatz, wenn er 514,09 EUR ans

Finanzamt abführen muss? 5. Beim Druck auf einer Druckmaschine zeigen sich Probleme im Druck. Der zusätzliche

Zeitaufwand beträgt durch diese Störung 35 Minuten. Als nicht brauchbar müssen von der unbedruckten Rolle 80 kg abgeschnitten werden. Es fallen weitere 3.000 Druckexemplare Anlauf-Makulaturen an. Die Maschine läuft mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 42.000 Umdrehungen pro Stunde. Die Zylinderbreite beträgt 86 cm und der Umfang misst 61 cm. Das Papier hat ein Gewicht von 60 g/m².

Welche zusätzlichen Kosten sind durch diese Störung verursacht worden, wenn der Papierpreis 0,89 EUR pro kg beträgt und die Maschinenstunde mit 600 EUR berechnet wird?

6. Während des Auflagendruckes im Rollentiefdruck treten Probleme auf. Diese zu

beseitigen dauert 8 Sekunden. Die Maschine läuft mit einer Geschwindigkeit von 960 m/min. Der Zylinderumfang beträgt 64 cm.

a) Wie viele Zylinderumdrehungen macht die Maschine während der 8 Sekunden

Korrekturzeit? b) Wie viele Exemplare Abfall entstehen bei doppelter Produktion?


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7. Es wurden zweifarbige Etiketten produziert: Auflage: 3.600.000 Zuschuss: 5 % Etikettenformat: 9,5 cm x 9,5 cm Sicherheitsraum für die Stanze: 3 mm an allen 4 Seiten Farben: Gelb: 80 % der Etikettenfläche Blau: 30 % der Etikettenfläche Druckbogen: 43 cm x 61 cm Papier: 50 g/m², 1,90 €/kg Druckfarben: Gelb: 3,4 g/m² Vollfläche 21,80 €/kg Blau: 3,2 g/m² Vollfläche 24,60 €/kg Laufgeschwindigkeit der Einfarben-Druckmaschine: 9600 Druck/Stunde Unvermeidlicher Aufenthalt: 8 % der reinen Druckzeit Einrichtzeit: 45 Minuten Leistungsaufnahme der Druckmaschine: 12 kW Strompreis: 12 Pf/kWh

Berechnen Sie die gesamten Papierkosten, die beim Druck des Auftrages anfallen. Das 1000-Bg-Gewicht wird handelsüblich auf volle kg abgerundet. a) Wie viel Gelb und wie viel Blau wird zum Druck der Etiketten-Auflage benötigt? (auf

volle kg aufrunden) b) Berechnen Sie die gesamten Druckfarbenkosten. c) In welcher Gesamtdruckzeit ist der Etikettendruck erledigt?

Wie hoch sind die Stromkosten, die in der reinen Druckzeit entstehen? 8. Ein Drucker bekommt einen Lohn von 794,60 € ausgezahlt. Seine Normalarbeitszeit

beträgt 35 Stunden. Zusätzlich leistet er 4 Überstunden (je 30 % Zuschlag). Die Abzüge betrugen für Lohnsteuer 23 %, 8 % der Lohnsteuer für Kirchensteuer und 17,26 % für Sozialversicherung.

a) Welchen Bruttolohn erhielt er in dieser Woche? b) Wie hoch ist sein tariflicher Brutto-Stundenlohn?


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Beispiele Zwischenprüfung Mathematik Ausbildungsberuf Gerätezusammensetzer/-in 1. Wie lautet das Ergebnis der folgenden Rechenaufgabe? 87 - 12 · 6 + 12 : 3 = ?

a) 9 b) 19 c) 154 d) 304 e) 454

2. Wie lautet das Ergebnis der folgenden Rechenaufgabe? 5/9 : 2/3=

a) 5/6 b) 4/9 c) 10/27 d) 11/9 e) 1 2/9

3. Wieviel sind 9 % von 12,44 €?

a) 7,40 € b) 1,21 € c) 1,12 € d) 0,84 € e) 0,74 €

4. Bei Barzahlung wird ein 2 % iger Skonto vom Rechnungsbetrag gewährt. Welcher Betrag ist bei Abzug von 2 % Skonto zu zahlen, wenn der Rechnungsbetrag 2.400 € beträgt?

a) 2.348 € b) 2.352 € c) 2.372 € d) 2.378 € e) 2.386 €

5. 6 Facharbeiter benötigen für eine Arbeit 54 h. Wie viel Stunden würden dann 8 Facharbeiter benötigen?

a) 18,0 h b) 40,5 h c) 50,5 h d) 72,0 h e) 99,5 h


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6. Es soll folgende Formel nach l2 aufgelöst werden: lges = l1 + l2 + l3 + l4 Welches der Ergebnisse ist richtig?

a) l2 = lges – (l1 – l3 – l4) b) l2 = lges – (l1 + l3 + l4) c) l2 = l1 + l3 + l4 – lges d) l2 = lges + l1 + l3 + l4 e) l2 = lges – l1 – l3 + l4

7. Wie viel mm sind 76 µm?

a) 0,76 mm b) 0,076 mm c) 0,007 6 mm d) 0,000 76 mm e) 0,000 076 mm

8. Wie viel cm sind 0,068 m?

a) 0,0068 cm b) 0,68 cm c) 6,8 cm d) 68 cm e) 680 cm

9. In die skizzierte Leiste sollen in gleichen Abständen 7 Löcher gebohrt werden. Wie groß ist der Lochabstand ρ (in mm)?

a) ρ = 26, 5 mm b) ρ = 30,3 mm c) ρ = 235,5 mm d) ρ = 265,0 mm e) ρ = 302,8 mm


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10. Es sind 20 Stück der skizzierten Schelle herzustellen. Wie viel Meter Rundmaterial wird zum Biegen der 20 Schellen benötigt?

a) 2,8 m b) 4,7 m c) 4,9 m d) 5,2 m e) 5,8 m

11. Wie groß ist in diesem Dreieck der Winkel β?

a) β = 75° b) β = 70° c) β = 65° d) β = 55° e) β = 45°

12. Wie viel m² sind 87.350 dm²

a) 0,087350 m² b) 0,87350 m² c) 8,7350 m² d) 87,350 m² e) 873,50 m²


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Beispiele Abschlussprüfung Mathematik Ausbildungsberuf Teilezurichter/-in 1. Wie lautet das Ergebnis der folgenden Rechenaufgabe? (322 – 112) : 21 – (313 – 168) = ?

a) 3 b) 155 c) -124 d) -135 e) -471

2. Wie groß ist die Gesamtlänge lges (in cm)? lges = 334 mm + 1,25 m – 3,2 dm + 84 cm – 36 mm

a) 31,84 cm b) 64,24 cm c) 94,30 cm d) 206,80 cm e) 219,40 cm

3. Der echte Bruch 2/5 soll in einen Dezimalbruch verwandelt werden. Welches Ergebnis ist richtig?

a) 0,1 b) 0,25 c) 0,4 d) 20/50 e) 40/100

4. Ein Facharbeiter erhält 114 % des Tariflohns. Wie hoch ist sein Stundenlohn, wenn der Tariflohn 9,58 € beträgt?

a) 10,92 € b) 11,35 € c) 11,67 € d) 11,84 € e) 12,39 €

5. Für eine Strecke von 134 km verbraucht ein PKW-Motor 11,0 L Kraftstoff. Wie viel Liter verbraucht er bei einer Strecke von 1.250 km?

a) 92,6 L b) 102 L c) 119 L d) 156 L e) 238 L


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7. Die Innenwinkel eines Dreiecks verhalten sich wie 3 : 4 : 5. Wie groß ist der kleinste Winkel (in °) im Dreieck)

a) 15° b) 40° c) 45° d) 60° e) 75°

8. Die drei Ausschnitte des skizzierten Bereichs sind gleich groß. Wie groß ist dann das Maß x (in mm)?

a) x = 12 mm b) x = 13 mm c) x = 14 mm d) x = 15 mm e) x = 17 mm

9. Der skizzierte Flachstahl soll durch einen quadratischen Stahl mit gleichem Querschnitt ersetzt werden. Wie groß muss dann die Kantinenlänge l (in mm) sein?

a) l = 16 mm b) l = 20 mm c) l = 25 mm d) l = 40 mm e) l = 47 mm


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10. Wie groß ist die Fläche A (in dm²) des gezeichneten Dreiecks?

a) A = 1,8 dm² b) A = 3,5 dm² c) A = 7,0 dm² d) A = 35 dm² e) A = 70 dm²

11. An der skizzierten Aluminiumplatte wurden die in der Zeichnung eingetragenen Maße gemessen. Wie groß ist das Gewicht m (in g) der Platte? (... Al = 2,70 kg/dm³)

a) m = 37,6 g b) m = 39 g c) m = 143 g d) m = 178 g e) m = 377 g

12. Wie groß ist die Differenz der Zeiten 12 h 27 min 8 s und 8 h 58 min 25 s?

a) 4 h 28 min 43 s b) 4 h 10 min 17 s c) 3 h 31 min 55 s d) 3 h 28 min 43 s e) 3 h 9 min 17 s


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13. Ein Kraftfahrzeug hat eine Geschwindigkeit von 160 km/h. Wie groß ist seine Geschwindigkeit in m/s?

a) 2,6 m/s b) 4,4 m/s c) 36,7 m/s d) 44,4 m/s e) 47,1 m/s

Beispiele Zwischenprüfung Mathematik Ausbildungsberufe Bauwirtschaft 1. Berechnen Sie die Ergebnisse der nachstehenden Aufgaben in der geforderten Einheit!

1. a) 4,28 m + 2,54 dm – 2,8 m + 17,5 cm = m 1. b) 128 dm³ + 1,240 m³ - 328 l = m³ 1. c) 19,5 m² + 1,45 m² - 10,87 dm² + 1348 cm² = m²

2. Berechnen Sie die Fläche A in m² der dargestellten Giebelwand! (Fenster sind abzuziehen)

Berechnen Sie die Mauermaße a – e des skizzierten Mauerstückes aus Mauerziegeln!


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3. Berechnen Sie für den dargestellten Geländeabschnitt a) den Höhenunterschied in m! b) die Höhe über NN in Punkt B!

Berechnen Sie für den dargestellten Stahlbetonunterzug die Masse m in t! ρ = 2,4 kg/dm³

Die dargestellte Hoffläche soll befestigt werden. Dazu ist der Boden 30 cm tief auszuheben.Berechne, wie viel m³ Boden abzufahren sind, wenn die Auflockerung 20 % beträgt!


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Beispiele Mathematik Bauwirtschaft (betrieblicher Unterricht) 1. 13 + 21 + 345 + 1675,86 + 29,6 – 18,4 – 5,6 =

2. 15 – 52 + 48 – 14 + 456 – 8 + 12 + 43 – 14 =

3. 3 x 2 x 4 / 12 x 3 =

4. 12 cm + 230 mm + 180 dm + 6 m + 34 cm + 65 cm = dm

5. A = m² Länge = 2,50 Breite = 1,25 m A = m²

6. a) 3 + 5 + 4 – 2 = b) 15 – 8 + 2 – 4 = c) 10 : 2 x 3 : 5 = d) 20 : 4 x 2 x 6 = e) 20 + 240 – 83 + 12 = f) 300 – 200 + 600 – 400 = g) 80 : (20 – 60) x 2 =

7. Hans kauft sich eine Computer für 1.500,00 €. Wie viele Computer kann er sich für 7.500,00 € kaufen?

8. Herr Müller arbeitet von Montag bis Freitag (jeden Tag 8 Stunden) in einer Trockenbaufirma. Wie viel Euro bekommt Herr Müller am Ende der Woche heraus, wenn er 8,00 € pro Stunde verdient?

9. a) 20 : 4 – 2 = b) 20 : (4 – 2) = c) (20 : 4) – 2 =

10. Ein Grundstück ist 15 m lang und 20 m breit. a) Wie viel m² ist das Grundstück groß? b) Wie viel m³ sind es bei einer Tiefe von 20 cm?

11. a) 5 m + 12 dm + 38 cm = dm b) 2000 mm + 200 cm + 20 dm + 2 m = m


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Beispiele Abschlussprüfung Mathematik Ausbildungsberuf Fachkraft im Gastgewerbe 1. Schweinenacken wird im Einkauf zu 2,50 € je kg angeboten. Ein Stück mit 2,400 kg wird

gebraten und wiegt danach 1,820 kg. Eine tafelfertige Portion soll 140 g wiegen. Wie viel € beträgt der Materialpreis für eine tafelfertige Portion? a) 0,39 € b) 0,46 € c) 0,49 € d) 0,53 € e) 0,90 €

2. Aus 8,250 kg ungeschälten Kartoffeln erzielte man 44 Portionen zu je 150 g. Wie viel Prozent betrug der Schälverlust? a) 20 % b) 21 % c) 22 % d) 23 % e) 24 %

3. Aus einem Fass wurden 147 Flaschen je 0,75 l abgefüllt. Wie viel l Wein befanden sich unter Berücksichtigung von 2 % Abfüllverlust im Fass? a) 112,3 l b) 112,3 l c) 112,5 l d) 112,6 l e) 112,7 l

4. Durch Unachtsamkeit werden in der Küche durchschnittlich täglich 380 l Wasser vergeudet. Der cbm Wasser kostet einschließlich Abwassergebühr z. B. in Hamburg 3,85 €. Welcher Betrag Wasser könnte jährlich eingespart werden, wenn das Küchenpersonal wirtschaftlich mit Wasser umginge (360 Tage)? a) 326,66 € b) 399,00 € c) 443,25 € d) 495,68 € e) 526,68 €

5. 8,600 kg frische Bohnen werden geputzt. Dabei entsteht ein Putzverlust von 850 g. Wie viel ganze Portionen zu je 120 g Rohgewicht können daraus noch hergestellt werden?

6. 500 g Kaffeepulver kosten 7,50 €. Wie viel € kosten 16 g Kaffeepulver für ein Kännchen Kaffee?

7. Zu einem Kindergeburtstag wurde die Süßspeise „Mohr im Hemd“ bestellt. Über diese Speise liegen die abgedruckten Angaben vor.


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Wie viel Euro betragen die Materialkosten für 1 Portion?

Mohr im Hemd Zutaten

(für 10 Portionen)

Menge Einheit Rohstoff Preis 0,500 kg Kuvertüre 10,30 €/kg 5 Stück Eier 0,10 €/Stück 0,400 kg Brösel/Reibbrot 3,20 €/kg 0,050 kg Stärke 1,40 €/kg 1,25 l Milch 0,60 €/l 0,300 kg Zucker 0,90 €/kg 1 l Sahne 2,10 €/l 1 Stück Vanilleschote 0,60 €/Stück

8. Sie haben für ein Menü einen Nettoverkaufspreis von 25,00 € ermittelt. Der Mehrwertsteuersatz beträgt 16 %. Wie viel Euro beträgt der Bruttoverkaufspreis?

9. Eine Flasche Obstbrand hat einen Inhalt von 2 Litern. Wie viele Gläser zu je 4 cl lassen sich ausschenken (Ein Schankverlust ist nicht zu berücksichtigen!)? a) 48 Gläser b) 50 Gläser c) 52 Gläser d) 54 Gläser e) 58 Gläser

10. Ein Küchenchef kauft 17,750 kg Heilbutt ein. Nach dem Filetieren erhält er 48 Portionen zu je 220 g. Wie viel kg beträgt der Verlust beim Filetieren? a) 7,170 kg b) 7,175 kg c) 7,180 kg d) 7,185 kg e) 7,190 kg


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11. Ein Roastbeef (halber Rinderrücken) wiegt 15 kg und kostet 7,70 € per kg. Das Filet wiegt 3 kg und wird mit 21 € per kg berechnet, das Kleinfleisch wiegt 1 kg und wird mit 3 € berechnet und die Knochen, Fett und Parüren wiegen 4 kg und werden mit 0,50 € per kg berechnet. Wie hoch ist der Materialwert eines Rumpsteaks à 200 g? a) 1,10 € b) 1,19 € c) 1,23 € d) 1,36 € e) 1,99 €

12. Die Materialkosten für ein Menü betragen 15 €, der Gesamtaufschlag 250 %. Wie viel € beträgt der Inklusivpreis?

13. Es werden 40 Portionen Seelachs à 200 g Reingewicht benötigt. Man rechnet mit 36 % Durchschnittsabgängen. Wie viel kg Seelachs (Rohgewicht) müssen bestellt werden? a) 12,3 kg b) 12,4 kg c) 12,5 kg d) 12,6 kg e) 12,7 kg

14. Für eine Portion Forelle blau einschließlich Beilagen wird mit folgenden Kosten gerechnet: – 200 g Forelle je kg 5,25 € – 50 g Butter je kg 3,80 € – 200g Kartoffeln je kg 0,40 € – ¼ Kopfsalat je Kopf 0,32 € – Zitrone, Gewürz für 0,20 € (Pauschale) Wie viel € betragen die Materialkosten für 30 Portionen? a) 44,80 € b) 48,00 € c) 48,80 € d) 51,00 € e) 52,50 €


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15. Drei Betriebe einer Fremdenverkehrsgemeinde werden und wenden dafür 11.250,00 € auf. Diese Kosten sollen entsprechend der Bettenzahl unter den einzelnen Betrieben verteilt werden. A hat 100 Betten, B hat 75 Betten, C hat 65 Betten. Wie viel € hat Betrieb B zu bezahlen? a) 3375,83 € b) 3377,05 € c) 3518,50 € d) 3381,00 € e) 3515,63 €

16. Für 200 Personen sind je 200 g Kartoffelsalat herzustellen. Die Rezeptur lautet: 500 g gekochte Kartoffeln mit einem Zubereitungsverlust von 20 %; 150 g Mayonnaise, 70 g Zwiebeln, 80 g Tomaten, 75 g Gurken. Wie viel kg Kartoffeln müssen dafür im Magazin angefordert werden? a) 25 g b) 26 g c) 27 g d) 28 g e) 29 g

17. Der Inklusivpreis für eine Speisenfolge beträgt 56,00 €. Es wird mit einem Kalkulationsfaktor von 4 gerechnet. Wie viel € betragen die Materialkosten? a) 12,50 € b) 13,00 € c) 13,50 € d) 14,00 € e) 14,50 €

18. Es wurden 2,500 kg Champignons geliefert. Beim Putzen der Pilze entstand ein Verlust von 300 g. Mit wie viel g Putzverlust ist bei der Verarbeitung von 4,000 kg Champignons der gleichen Sorte zu rechnen? a) 470 g b) 480 g c) 490 g d) 500 g e) 510 g


19. Es werden Äpfel brutto für netto geliefert. Eine Kiste Äpfel kostet 21,78 € und wiegt 19,600 kg, die leere Kiste (Tara) wiegt 1,450 kg. Wie viel € kostet 1 kg Äpfel im Nettogewicht? a) 0,99 € b) 1,00 € c) 1,10 € d) 1,18 € e) 1,20 €

20. Der Inklusivpreis für ein Menü beträgt 51,00 €. Er enthält 12,00 € Materialkosten. Mit welchem Kalkulationsfaktor wurde der Inklusivpreis kalkuliert? a) 4,21 € b) 4,25 € c) 4,27 € d) 4,29 € e) 4,31 €

21. 100 kg Lachs kosten im Einkauf 510,25 €. Beim Filetieren entsteht ein Verlust von 35 %. Wie viel € kostet 1 kg filetierter Lachs? a) 5,10 € b) 6,93 € c) 7,85 € d) 9,15 € e) 10,85 €

22. Die Materialkosten einer Küche betragen in einem Quartal 116.532,00 €. Gleichzeitig entstanden Gemeinkosten in Höhe von 203.931,00 €. Wie viel Prozent der Materialkosten betragen die Gemeinkosten? a) 178 % b) 174 % c) 175 % d) 170 % e) 180 %

Ihr Ansprechpartner:

Industrie- und Handelskammer Frankfurt am Main Fon: 069 2197-1228/-1348 Ausbildungsberatung Fax: 069 2197-1396 Börsenplatz 4 www.frankfurt-main.ihk.de 60313 Frankfurt [email protected]

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Mathematik und Arbeitslehre - IHK Frankfurt am Main · 4,12 dm abgeschnitten. Die Schnittbreite des...

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