Mercedes Benz Museum Stuttgart Allgemein - sofistik.com · Vortrag Sofistik Seminar 2004 ......

Dipl.-Ing. Dirk Münzner

FreiformflächenVortrag Sofistik Seminar 2004

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Mercedes Benz Museum Stuttgart

AllgemeinDer Neubau des Mercedes-Benz Museum Stuttgart zeichnet sich durch seine innovativeArchitektur aus, die von den Architekten Van Berkel & Bos Architectur Bureau UnStudio,Amsterdam und dem Büro Werner Sobek Ingenieure, Stuttgart entwickelt wurde. Die außergewöhnliche Formgebung macht in vielen Bereichen völlig neue Denkansätze in Planungund Ausführung erforderlich. Es ist somit eines der ersten Projekte von Boll und Partner, bei demvollständig und konsequent die Ausführungsplanung unter Zugrundelegung eines räumlichenModell durchgeführt wurde. Räumlich ist das Gebäude als Doppelhelix strukturiert. Jede der sechs oberen Ebenen besteht imGrundriss aus zwei turbinenschaufelförmigen Teilen, die in jedem Geschoss um 120° verdrehtangeordnet sind. Das beschriebene Verdrehen bzw. Versetzen der Teilebenen erzeugt einekomplexe räumliche Struktur. Im Museum werden in verschiedenen Ausstellungsformen 180 Personenwagen, Nutz-, Rennsport-und Rekordfahrzeuge präsentiert, die den Mythos Mercedes begreifbar machen.

Abb. Rhino- Modell Mercedes-Benz Museum / Ausschnitt Twist

TwistÜbergang zwischen zwei Ebenen mit Trägerfunktion



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Aufbau des TwistDer Twist besteht aus einem hochbewehrten Stahlbeton- Flächentragwerk d=50cm, welches durchzusätzliche Schotte versteift wird. Der Twist trägt Lasten aus den aufgelagerten Decken in dieangeschlossenen Kerne und Randstützen ab. Von Seiten der Architekten wurde die Geometrie alsVolumenkörper mit definierten Innen- und Aussenflächen dargestellt.

Abb. Oberfläche Aussenhaut

Abb. Oberfläche Innenhaut



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Neumodellierung für die FE- BerechnungDas vom Architekten gelieferte Modell besteht aus Aussen- und Innenflächen sowie allenAngaben zu Aussparungen und Einbauteilen. Eine direkte FE- Vernetzung für einSchalentragwerk ist demnach nicht möglich.

Um ein für statische Nachweise und die Planerstellung verwendbares Modell zu bekommen,wurden aus dem Ur-Modell des Architekten die Erzeugenden der Flächen und Schottenextrahiert, und hieraus ein neues Modell erstellt.

Abb. Generierung Flächenmodell Twist



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Umsetzung mit SofiPlusÄhnlich wie beim Beispiel „Tunnel Beuren“ beschriebenen Vorgehen, können im Folgenden nurdie Flächenumgrenzungen in SofiPlus eingelesen werden. Diese werden in Strukturkantenumgewandelt und neue Flächen als kantendefinierte Flächen erzeugt.

Abb. SofiPlus Modell

Diese werden von SofiMesh zuverlässig vernetzt.



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ProblemeBei der Vernetzung der Flächen werden in diesem Fall ausschließlich sogenannte kantendefinierteFlächen (Coons-Patches) verwendet. Diese benötigen zur korrekten Darstellung zwei etwa gleichlange gegenüberliegende Kanten. Bei starken Längenunterschieden kommt es zu unerwünschtenErgebnissen.

Abb. Problemzone Coons-Patch

Ein weiteres Problem stellt die Elementierung von Dreicksflächen dar. Diese können zwar in 3Vierecksflächen zerlegt werden, hierbei werden jedoch die Kanten der Nachbarflächen gebrochen.

Diese müssen dann ebenfalls geteilt werden, da ein Coons- Patch nur aus vier Berandungskurvenbestehen darf.

Abb. Problemzone Dreiecksfläche

Unsauberer Coons Patch erzeugt „Delle“

Auflösung der Dreicksfläche macht ebenfalls Unterteilung der Nachbarflächen erforderlich



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Mathematische ZusammenhängeAufgrund dieser Probleme soll eine kurze Übersicht über die mathematische Definition der zuGrunde liegenden Berandungskurven und Flächen gegeben werden.

Definition der Kurven (Beispiel mit 2 Kontrollpunkten)

Bei den in Rhino verwendeten NURBS (Nicht-uniforme Rationale B-Splines) erhält jederKontrollpunkt zusätzlich noch eine Gewichtung.

Definition der Flächen

Für die beiden Richtungen gilt:

d.h. für die das Tensorprodukt der obigen Formel

Da AutoCAD keine weitergehenden Flächenmodellierungen zulässt, ist die Modellierunghöherwertiger Flächenbeschreibungen, wie z.B. NURBS- Flächen, unter SofiPlus nicht möglich.



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VernetzungDurch den Einsatz von Dritt-Programmen oder dem in der Entwicklung befindlichen Export-ModulRhino3D->SofiMshb können die Oberflächen vernetzt und das Modell für weitere Berechnungenverwendet werden.

Abb. Vernetzes Modell Twist

Weitere Informationen zu dem Direktimport von Rhino- Daten nach SofiMesh im Kapitel„Ausblick“.



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Abwicklung von OberflächenEin weiterer wichtiger Punkt der Planung mit Freiformflächen ist die Abwicklung von nicht ebenenFlächen. Besonders für die Einteilung von Schalbildern oder auch zur Verlegung vonBewehrungsstahl ist eine Projektion bzw. Abwicklung auf eine ebene Fläche sehr hilfreich.

Neben für die Automobilindustrie entwickelten Programmen zur Abwicklung von Blechen kann hierdas Sofistikmodul „Textile“ eingesetzt werden. Da dieses Programm zur Herstellung vonMembrandächern entwickelt wurde, können auch einzelne „Bahnen“ berechnet werden, z.B. umdas Schalbild bei einer Schaltafelbreite von ca. 2.00m erzeugen zu können.

Zunächst wird die Unterseite des Twist in einem Stück vernetzt und ein quasi spannungsfreierLastfall erzeugt.

Eingabeblock „ASE“+prog asekopf $ einen Lastfall (freier Fall 0.001 Sekunden) rechnen:step 1 dt 0.001lf 101 egz 0.001 $ Damit ein Lastfall für WINGRAF vorhandensteu qkno 2436ende

Abb. Unterseite Twist / Definition Zuschnittsflächen

Die Schnittlinien werden mit WinGraf oder SofiPlus in einem 2m- Raster eingegeben undanschließend die entspannten und abgewickelten Flächen berechnet.

B O L L + P A R T N E R 7 0 1 8 0 S T U T T G A R TWINGRAF (V13.45-21) 23.04.2004

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M 1 : 161X

YZ

55

5

5

5

4

4

4 4

4

4 3

3

3

33

3

3 3

2

2

2

1

1

Verschobene Struktur aus LF 101 Dynamicstep time 0.00103D-Zuschnittsflächen (Max=5)

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 m

0.00

-5.0

0-1

0.00

-15.

00-2

0.00

-25.

00-3

0.00



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Eingabeblock „Textile“+prog textile kopf Berechnung des Zuschnittes - Abwicklung in die Ebenecutt $ Zuschnittsberechnung mit den 3D-Zuschnittsflächen aus WINGcomp DE1 - 0.01 $ Percent additional strain in warp (Kettrichtung)comp DE2 - 0.01 $ Percent additional strain in fill (Schussrichtung)ende

Hieraus ergibt sich eine Reihe von Flächen, die mit einer größtmöglichen Genauigkeit dieerforderlichen Zuschnittabmessungen der Schaltafeln wiedergibt.

Abb. Abwicklung Unterseite

Die erzeugten Flächen können mit dem Befehl: „importcuttingareas“ in SofiPlus eingelesenund weiter verarbeitet werden.

Abwicklung Schalhaut

Unterseite Twist



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Messe Milano

AllgemeinDie Verbindungswege zwischen den einzelnen Messehallen der neuen Messe Mailand werdengrößtenteils durch sehr reizvolle, bereichsweise doppelt gekrümmte Stahl-Glaskonstruktionenüberdeckt. Für das 30 m breite und 1,3 km lange Dach wurde vom Architekten MassimilanoFuksas (Rom) eine Freiformfläche entwickelt, die vom Ingenieurbüro Schlaich Bergermann undPartner (Stuttgart) auf Grundlage des CAD-Programms Rhino in eine fließende Gitterstrukturumgesetzt wurde. Die ausführende Firma für dieses innovative Dach ist Mero, Würzburg. Eineausführlichere Beschreibung dieses Projekts kann in der Zeitschrift „Stahlbau“ voraussichtlich inder Ausgabe August nachgelesen werden.

Abb. Modell Messe Milano, Montage Dach (Bilder: Schlaich Bergermann und Partner )

Die für dieses Dach zugrunde gelegte Form ist eine vom Architekten festgelegte Freiformfläche,die im Hinblick auf eine möglichst effiziente Tragstruktur keiner weiteren Formoptimierungunterzogen wurde. Die Fläche wurde als Nurbsfläche entwickelt und in Form einer Rhino-Dateiübergeben.

Umsetzung mit Rhino3DIn den annähernd flachen Bereichen wurde ein Netz auf die Fläche projiziert. In den stärkergekrümmten Bereichen wurde im Büro Schlaich Bergermann und Partner ein sehr aufwendiges„händisches“ Verfahren zur Maschengenerierung entwickelt. Neben ästhetischen Gesichtspunktenwie z. B. ein fließender Übergang zu den Flachbereichen, spielten auch konstruktive undfertigungsbedingte Aspekte wie z. B. Einhaltung von maximalen Stablängen, von minimalenWinkeln von Glasscheiben und von maximalen Verwindungen von Glasscheiben, eine bedeutendeRolle.

Abb. Rhino- Modell des Daches



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Für die Entwicklung der Geometrie wurden Splines auf die Nurbsfläche projiziert. DieSchnittpunkte der Splines, die späteren Knotenpunkte, sollten auf der Nurbsfläche liegen. Für dieWeiterbearbeitung der „Gitterstruktur“ wurden in Rhino die Splines in Polylinien umgewandelt undschließlich in einzelne Liniensegmente (Linie von Punkt zu Punkt) zerlegt. Die so entstandene„Gitterstruktur“ wurde als dwg- bzw- dxf-Datei abgespeichert.

Abb. Sofistik Stabwerks-/ Schalenmodell des Daches

In Sofiplus wurde das Geometriemodell eingelesen und entsprechend weiterbearbeitet. AlsBesonderheit bleibt zu erwähnen, dass die T-Profile der Dachstruktur mit Hilfe einesZusatzprogramms normal zur Strukturfläche gedreht wurden.

Mit Hilfe von „Textile“ können auch hier Abwicklungen der komplexen Dachstruktur erzeugtwerden.

Abb. Teilbereich mit Abwicklung der Dachfläche



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Ausblick

Netzgenerierung unter RhinoWie bereits beschrieben, ist eine Darstellung von Freiformflächen unter AutoCAD/ SofiPlus nichtmöglich. Das beschriebene Programm Rhino stellt einen Zusatz zu diesen Programmen mithervorragenden Modellierungs- und Importmöglichkeiten von NURBS- Surfaces dar. Aufgrund deroffenen Architektur von Rhino (www.opennurbs.org) wurde eine Schnittstelle zu SofiMeshprogrammiert. Diese wird nicht den vollen Umfang der SofiPlus- Dialoge bieten, soll aber eineGrunddefinition der Struktur erlauben.

Großer Vorteil einer direkten Implementierung ist der Zugriff auf die vollen Flächendefinitionenohne Informationsverlust durch Konvertierung in ein weiteres Format. Änderungen am Modellkönnen durch Neugenerierung des Netzes direkt in die Statik einfließen.

prog SOFIMSHBKOPF WILD - NURBS MODELLIERUNG AUS RHINO GEDUMPT UND MITEDITOR BEARBEITET$ Vergleiche DATEI WILD_1A.DMPSYST RAUM GDIR NEGZNORM DIN ; STAH 1 S 235GPT 10 -15.574773 5.947476 0.000000GPT 11 16.403113 4.220971 0.000000GPT 12 17.003637 -2.985314 0.000000GPT 13 -16.025166 -4.786885 0.000000GLN 11 10 11 SPLI BEZIGLNP SX -15.5748 5.94748 S 0.0 SX -14.6287 6.23297 S 0.0 SX -13.6603 6.45073 S 0.0 SX -12.1919 6.64797 S 2.8314570657547238 SX -11.6967 6.69296 S 2.8314570657547238 SX -10.9576 6.72868 S 4.2471855986320861 SX -10.4666 6.74267 S 4.2471855986320861 SX -9.7108 6.73399 S 4.9550498650707668 SX -8.73943 6.69074 S 5.6629141315094476 SX -7.98819 6.62507 S 6.3707783979481283 SX -6.72452 6.49447 S 7.943507838354579 ...

Abb. Export Freiformfläche nach Sofistik



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HerstellungungsmethodenDie Modellierung und Vernetzung von Freiformflächen stellt nur einen Kernpunkt des Produktes„Bauwerk“ dar. Eine weitere große Herausforderung stellt die Herstellung einer solchenBetonschale oder eines Netzdaches an sich dar.

Aufgrund der mathematischen Beschreibung der Oberflächen können auch Daten für CNC-(Computer-Numeric-Controlled)-Maschinen erzeugt werden. Für die Schalung des ProjektesMercedes Museum wurden z.B. aus den Oberflächendaten des „Twistes“ in kurzen Abständen dieGeometrie von Spanten erzeugt, welche dann mit einer CNC-Fräse ausgesägt wurden. Belegt miteiner aus der Abwicklung und Einteilung der Fläche entstandenen Schalhaut entstehen so dieeinzelnen Schalsegmente.

Abb. Baustelle Mercede-Benz Museeum, Schalung Twist

Denkbar wäre auch eine direkte Herstellung der Oberflächengeometrie der Schalung. DieseTechnologie wird z.B. bei der Herstellung von Flugzeugen und Windkraftanlagen verwendet.Durch den Einsatz oberflächenvergüteter Aluminiumsegmente mit verrippter Rückseite kannsowohl die Oberflächentreue wie auch das Gewicht der einzelnen Teile für den Einsatz auf derBaustelle optimiert werden.

Abb. Herstellung Tragflächenformen Segelflugzeug Ak-8 mit 5-Achs CNC-Fräse(Akademische Fliegergruppe Karlsruhe e.V)



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Neue Projekte – neue HerausforderungenMit den hier gezeigten und in Zukunft noch weiter zu entwickelnden Methoden sehen wir uns inder Lage, die Herausforderungen künftiger Bauprojekte anzunehmen und erfolgreich zubewältigen.

Abb. Beispiel innovativer Architektur: Siegreicher Entwurf ECB Frankfurt/Main, COOP Himmelb(l)au


Boll und Partner

April 2004

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