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Messsystemanalyse gemäß Verfahren 2

2014-10-01

Messsystemanalyse gemäß Verfahren 2 1/19

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Messsystemanalyse gemäß Verfahren 2

Inhalt Messsystemanalyse gemäß Verfahren 2 ............................................................................................. 1

Das Szenario zum Verfahren 2 ........................................................................................................ 2

Schritt 1: Verfahren 2 auswählen .................................................................................................... 2

Teilemaske - Gruppe Teil ............................................................................................................. 3

Teilemaske - Gruppe Hersteller ................................................................................................... 3

Teilemaske - Gruppe Werkstoff .................................................................................................. 3

Teilemaske - Gruppe Zeichnung .................................................................................................. 4

Teilemaske - Gruppe Prüfeinrichtung ......................................................................................... 4

Teilemaske - Gruppe Auftrag....................................................................................................... 4

Teilemaske - Gruppe Kunde ........................................................................................................ 4

Schritt 2: Merkmal definieren ......................................................................................................... 5

Merkmalsmaske - Gruppe Merkmal ............................................................................................ 5

Merkmalsmaske - Gruppe Bezugsgröße...................................................................................... 6

Merkmalsmaske - Gruppe Prüfmittel .......................................................................................... 6

Merkmalsmaske - Gruppe ohne Bezeichnung (unten) ................................................................ 7

Merkmalsmaske - Gruppe ohne Bezeichnung (rechts oben) ...................................................... 7

Merkmalsmaske - Gruppe Normal .............................................................................................. 8

Schritt 3: Werte eingeben ............................................................................................................... 8

Schritt 4: Neuberechnung ............................................................................................................... 9

Schritt 5: Grafische Ergebnisse ...................................................................................................... 10

Grafik Werteverlauf Einzelwerte ............................................................................................... 10

Grafik Abweichungen ................................................................................................................ 11

Grafik Differenzen ..................................................................................................................... 13

Schritt 6: Numerische Ergebnisse .................................................................................................. 14

Formblatt 3 - Bereich 1 .............................................................................................................. 14






Schritt 7: Varianzanalyse ............................................................................................................... 18

Ein wenig Hintergrundinformation zur Varianzanalyse ............................................................ 18



Das Szenario zum Verfahren 2

In dem Fallbeispiel zum Verfahren 1 wurde das Verfahren 1 an dem Teil Bohrplatte für das Merkmal

Innendurchmesser mit der Spezifikation 30H7 (USG = 30,000 mm und OSG = 30,021 mm) erfolgreich

durchgeführt. Das betrachtete Messsystem ist eine Dreipunkt-Innenmessschraube mit der

Auflösung RE = 0,001 mm.

Nun wird die Abnahme nach dem Verfahren 2 für dieses Messsystem fortgesetzt, da es sich um ein

Handmessmittel handelt und somit die Prüfer einen Einfluss auf das Messergebnis haben. Drei Prüfer

haben 10 Serienteile in drei Durchläufen zeitnah wiederholt gemessen. Die Serienteile wurden

bezüglich der Prozessstreubreite repräsentativ ausgewählt und die Prüfobjektreihenfolge für die

Wiederholmessungen mit einem Zufallsgenerator verändert.

Schritt 1: Verfahren 2 auswählen

Starten Sie das Programm solara.MP oder destra. Falls Sie mit destra arbeiten, wechseln Sie in das

Modul Messsystemanalyse (Register Datei - Kachel Modulauswahl - Menü Messsystemanalyse).

Wählen Sie nun das Register Datei und klicken Sie auf die Kachel Neu.

Abbildung 1 Register Datei mit der Kachel Neu

Es öffnet sich das Dialogfenster für die Merkmalsauwahl neue Merkmale anlegen. Stellen Sie das

Fenster gemäß der Abbildung ein:

Abbildung 2 Dialogfenster neue Merkmale anlegen



Nach dem Klick auf die Schaltfläche OK erscheinen gleich zwei Fenster: die Teilemaske und die

Merkmalsmaske.

Abbildung 3 Teilemaske mit Dateneinträgen

Füllen Sie die Teilemaske entsprechend der Abbildung aus. Die Eingabefelder der Teilemaske sind in

Gruppen aufgeteilt. Eine kurze Erläuterung zu den einzelnen Feldern folgt weiter unten.

Die Darstellung der Teilemaske und die darin vorhandenen Felder entsprechen dem Layout

des Auslieferungsstandards. Das Layout Ihrer Teilemaske kann aufgrund firmenspezifischer

Anpassungen von dem hier beschriebenen Layout abweichen.

Teilemaske - Gruppe Teil

Nummer: Geben Sie hier die Identnummer des Teiles ein: P1

Bezeichnung: Tippen Sie die Teilebezeichnung in das Feld ein: Bohrplatte

Doku-Pflicht: Markieren Sie diese Option, wenn das Teil der Dokumentationspflicht unterliegt. Im

Fallbeispiel wird die Option nicht aktiviert.

Änderungsstand: Geben Sie den Änderungsstand des Teiles ein. Im Beispiel bleibt das Feld leer.

Teilemaske - Gruppe Hersteller

Nummer: Geben Sie hier die Identifikationsnummer des Herstellers ein: MM

Bezeichnung: Schreiben Sie in dieses Feld die Bezeichnung des Herstellers: Maschinenfabrik Mannheim

Teilemaske - Gruppe Werkstoff

Bezeichnung: Tippen Sie in dieses Feld die Norm-Bezeichnung des Werkstoffes ein: 1.0037.61



Teilemaske - Gruppe Zeichnung

Nummer: Geben Sie in dieses Feld die Nummer der Zeichnung ein, die zu dem Teil gehört: Z-11-18-09

Änderungsstand: Geben Sie den Änderungsstand bzw. die Versionsnummer der Zeichnung ein: 10-04

Teilemaske - Gruppe Prüfeinrichtung

Das Ausfüllen dieser Felder ist nur in dem Fall von Bedeutung, wenn sämtliche Messungen und

Prüfungen an dem Teil mit einem einzigen Messsystem erfolgen.

Nummer: Hier wird die Identifikationsnummer der Prüfeinrichtung eingegeben. Es bleibt im

Fallbeispiel leer.

Bezeichnung: Tippen Sie die Bezeichnung der Prüfeinrichtung ein. Das Feld bleibt im Beispiel leer.

Prüfgrund: Schreiben Sie den Anlass der Prüfung in dieses Feld. Das Feld bleibt im Beispiel leer.

Prüfbeginn: Hier wird der Zeitpunkt des Prüfbeginns eingegeben. Es bleibt im Beispiel leer.

Prüfende: Der Schlusszeitpunkt wird in dieses Feld eingegeben. Es bleibt im Beispiel leer.

Teilemaske - Gruppe Auftrag

Auftrag: Tippen Sie hier z.B. die Fertigungsauftragsnummer oder Prüfauftragsnummer ein: R&D-012

Auftraggeber: Schreiben Sie in dieses Feld die Bezeichnung des Auftraggebers: Entwicklung

Teilemaske - Gruppe Kunde

Nummer: Tippen Sie in das Feld die Kundennummer ein: Q-DAS

Name: Schreiben Sie in das Feld die Bezeichnung des Kunden: Q-DAS GmbH & Co. KG



Schritt 2: Merkmal definieren

Nach dem Schließen der Teilemaske ist die Merkmalsmaske sichtbar. Die Eingabefelder sind nach

Gruppen geordnet. Bitte füllen Sie die Merkmalsmaske entsprechend der Abbildung aus. Eine kurze

Beschreibung der einzelnen Felder folgt später.

Merkmalsmaske für das Verfahren 2

Merkmalsmaske - Gruppe Merkmal

Nummer: Geben Sie hier die Merkmalsnummer gemäß dem Prüfplan oder der Zeichnung ein: ID-1

Bezeichnung: Bezeichnung des Merkmals nach Prüfplan oder Zeichnung. Hier: Innendurchmesser

Messgröße: Wählen Sie die für das Merkmal relevante Messgröße in dem Auswahlfeld aus. Die

Einstellung hat keine Auswirkung auf die Art der Berechnung. Im Beispiel bleibt diese undefiniert.

Erfassungsart: Stellen Sie hier ein, wie Sie die Daten erfassen wollen. Die Voreinstellung ist die

manuelle Datenerfassung. Für die direkte Übertragung vom Messsystem in das Programm stehen in

dem Aufklappfeld Online-Schnittstellen für diverse Maßsysteme zur Auswahl bereit. Bleibt im

Fallbeispiel unverändert.

Ereigniskatalog: Nur relevant für Daten aus dem Programm procella.

Hier sollte stets der gleiche Katalog wie in dem Programm procella eingestellt sein, damit die

korrekten Ereignisse angezeigt werden.



Merkmalsmaske - Gruppe Bezugsgröße

Eines der berechneten Ergebnisse ist die in Prozent angegebene Messsystemstreuung %GRR . Der

berechnete Prozentwert ist abhängig von der gewählten Bezugsgröße: Die Bezugsgröße kann

entweder die Toleranz, der geforderte Cp-Wert , die Gesamtstreuung des Versuchs TV oder ein vom

Benutzer eingegebener Wert für die Prozessstreuung sein. Welche Bezugsgröße für die Auswertung

tatsächlich verwendet wird, ist in der Auswertestrategie eingestellt. Wurde in der Auswertestrategie

explizit die Bezugsgröße Prozessstreuung oder geforderter Cp-Wert eingestellt, so müssen Sie das

zugehörige Eingabefeld ausfüllen, um ein Berechnungsergebnis zu erhalten.

In diesem Fallbeispiel verwenden wir die Bezugsgröße Toleranz. Somit sind die beiden

Eingabefelder für die Bezugsgrößen ohne Bedeutung für das Fallbeispiel.

Toleranz: Der Feldinhalt kann nicht verändert werden, denn dieser wird aus den Eingabewerten für

die obere und untere Spezifikationsgrenze berechnet und angezeigt.

Prozessstreuung: Für Auswertestrategien mit der Bezugsgröße Prozessstreuung ist hier der Wert

der einfachen Standardabweichung (1×σ) der bekannten Prozessstreuung einzugeben. Bleibt im

Fallbeispiel leer.

Geforderter Fähigkeitskennwert Cp/Pp: Bei Auswertestrategien mit der Bezugsgröße geforderter Cp-

Wert ist hier der geforderte Prozessfähigkeitsindex Cp für das zu messende Merkmal einzugeben.

Bleibt im Fallbeispiel leer.

Merkmalsmaske - Gruppe Prüfmittel

In dieser Gruppe sind die Identnummer, die Prüfmittelbezeichnung und die Auflösung von

besonderer Bedeutung und sollten stets ausgefüllt sein.

Nummer: Geben Sie hier die Identnummer oder Seriennummer des Prüfmittels ein. Wir geben in das

Feld den Wert DRIM-025 ein.

Bezeichnung: Geben Sie in dieses Feld die Bezeichnung des Prüfmittels ein. Im Fallbeispiel wählen wir

die Bezeichnung Dreipunkt-Innenmessschraube.

Auflösung: In dieses Feld geben Sie die kleinste vom Messgerät darstellbare Messwertdifferenz ein.

Achten Sie darauf, dass für den Eingabewert der Auflösung die gleiche Einheit verwendet wird wie

für die Messwerte. Im Fallbeispiel wird die Einheit mm verwendet und die Auflösung beträgt RE = 1

µm. Daher geben wir in das Feld Auflösung 0,001 ein.

Gruppe: Tippen Sie hier die Gruppenbezeichnung ein, der das Messsystem zugeordnet ist. Im

Fallbeispiel ist dies die Gruppe DR-02.

Prüfort: Schreiben Sie in dieses Feld die Bezeichnung des Prüfmittel-Einsatzortes. Geben Sie für das

Fallbeispiel hier R02-12 ein.

Sofern keine andere Information verfügbar ist, wählt man als Wert für die Auflösung bei

einer Digitalanzeige den kleinsten Ziffernsprung in der letzten Dezimalstelle und bei einer

Analog-Anzeige den kleinsten Skalenschritt.



Merkmalsmaske - Gruppe ohne Bezeichnung (unten)

In dieser Gruppe wird der Aufbau der Studie definiert.

Auswertetyp: Hier sollte schon das Verfahren 2 eingestellt sein. Falls nicht, so wählen Sie im

Aufklappfeld das Verfahren 2 aus.

Anz. Ref. Mess.: Stellen Sie den Wert 0 ein, da keine Referenzwerte verwendet wurden.

Anz. Mess.: Tippen Sie hier den Wert 3 ein. Jeder Prüfer hat drei Prüfdurchläufe bewältigt.

Anz. Teile: Geben Sie in das Feld den Wert 10 ein, da 10 Teile in der Studie verwendet wurden.

Anz. Prüfer: Schreiben Sie in das Feld den Wert 3, da die Studie mit drei Prüfern durchgeführt wurde.

Merkmalsmaske - Gruppe ohne Bezeichnung (rechts oben)

In dieser Gruppe sind die Spezifikationsgrenzen für die numerische Auswertung wichtig.

Nennmaß: Feld für das Nennmaß gemäß dem Prüfplan. Geben Sie den Wert 30 Ein.

Einheit: Geben Sie in dieses Feld die physikalische Maßeinheit der Messgröße ein. Wir geben den

Wert mm ein.

Nachkommastellen: Stellen Sie hier die Anzahl der anzuzeigenden Nachkommastellen ein. Dies

beeinflusst nur die Darstellung der Werte in der Wertemaske. Haben die Werte mehr

Nachkommastellen als in dem Feld eingestellt ist, so werden die Werte in der Wertemaske gerundet

angezeigt. Im Speicher bleiben die Werte mit der vollen Stellenzahl erhalten, ebenso werden alle

Berechnungen mit der vollen Stellenzahl durchgeführt. Die Nachkommastellen werden auf 3

eingestellt.

Ob. Spez. Gr.: Tragen Sie in dieses Feld den Wert der oberen Spezifikationsgrenze des zu messenden

Merkmals ein. Wir tragen hier 30,021 ein.

Unt. Spez. Gr.: Tippen Sie hier den Wert der unteren Spezifikationsgrenze des zu messenden

Merkmals ein. Tippen Sie hier den Wert 30 ein.

Ob. Abmaß: Der Wert wird automatisch berechnet, wenn die Felder Nennmaß und Ob.Spez. Gr.

ausgefüllt wurden.

Unt. Abmaß: Der Wert wird automatisch berechnet, wenn die Felder Nennmaß und Unt.Spez. Gr.

ausgefüllt wurden.

Füllen Sie die Felder Nennmaß, Unt. Abmaß und Ob. Abmaß aus, so werden die beiden

Spezifikationsgrenzen automatisch berechnet. Füllen Sie die Felder Nennmaß, Ob.Spez. Gr.

und Unt. Spez. Gr. aus, so werden die Abmaße automatisch berechnet.

Wenn Sie auf das Feld Nennmaß doppelklicken, erscheint ein Eingabefenster für Maße nach

der Norm ISO 286. Wenn Sie dort z.B. 30H7 eintippen, werden die Felder zu den Abmaßen

und Spezifikationsgrenzen automatisch ausgefüllt.



Merkmalsmaske - Gruppe Normal

Die hier enthaltenen Eingabefelder sind für das Verfahren 2 und damit für das Fallbeispiel ohne

Bedeutung.

Nummer: Identifikationsnummer oder Seriennummer des Normals

Bezeichnung: Die Bezeichnung des verwendeten Normals.

Istwert: Der richtige Wert des Normals gemäß Kalibrierschein/-protokoll.

Kalibrierunsicherheit: Der Wert der erweiterten Messunsicherheit U des verwendeten Normals.

Erweiterungsfaktor: Der Wert des für die Berechnung der erweiterten Unsicherheit U = k × u

verwendeten Erweiterungsfaktors k.

Schritt 3: Werte eingeben

Klicken Sie im Register Start auf die Kachel Wertemaske.

Abbildung 4 Abbildung des Registers Start mit der Kachel Wertemaske

Es erscheint daraufhin die Wertemaske. Füllen Sie die Wertemaske entsprechend der Abbildung aus.

Wenn Sie die Daten nicht alle eingeben wollen, so drücken Sie die rechte Maustaste auf dem

folgenden Link zu der Datei Q-DAS_Verfahren_2.dfq und wählen Sie anschließend Ziel speichern

unter. Speichern Sie die Datei und öffnen Sie diese anschließen mit solara.MP (Register Datei - Kachel

Datei öffnen).

Abbildung 5 Abbildung der Wertemaske mit allen Messergebnissen

http://www.q-das.de/web_case_studies_ger/Q-DAS_Verfahren_2.dfq



Schritt 4: Neuberechnung

Wurden Daten von Hand eingegeben - das betrifft übrigens auch kleine manuelle Änderungen in der

Merkmals-,Teile- oder Wertemaske - muss eine Neuberechnung ausgeführt werden. Im Register Start

betätigt man dazu die Kachel Auswertung ausführen.

Abbildung 6 Abbildung des Registers Start mit der Kachel Auswertung ausführen

Alternativ kann auch die Funktionstaste F9 auf der Tastatur gedrückt werden. Daraufhin führt das

Programm alle Berechnungen im Hintergrund aus. Wir Anwender rufen die fertigen numerischen und

grafischen Ergebnisse nur noch auf.



Schritt 5: Grafische Ergebnisse

In diesem Schritt beschäftigen wir uns mit den drei Kerngrafiken Werteverlauf, Abweichungen und

Differenzen. Es gibt noch viele weitere Grafiken in dem Programm, die im Rahmen dieses Fallbeispiels

nicht einzeln im Detail dargestellt und erläutert werden. Besuchen Sie unsere Schulungen zur

Messsystemanalyse oder informieren Sie sich über die zugehörigen Hilfetexte.

Grafik Werteverlauf Einzelwerte

Für einen ersten Überblick öffnen Sie die Grafik Werteverlauf.

Abbildung 7 Grafik Werteverlauf aufrufen

Es erscheint nun die Grafik Werteverlauf in einem eigenen Fenster.

Abbildung 8 Grafik Werteverlauf Einzelwerte

In dieser Grafik sind auf der X-Achse in der ersten Zeile die Prüfer mit A, B und C kodiert und darunter

die Teilenummern als Indexzahl aufgeführt. Hier erkennen Sie besonders gut mögliche Fehler bei den

Wiederholmessungen, da die Messergebnisse der drei Durchläufe direkt nacheinander eingetragen

sind. Allerdings sind kleinere Unterschiede durch die Darstellung der gesamten Teilestreuung

eventuell verdeckt bzw. präziser ausgedrückt: durch den zu groben Maßstab nicht sichtbar.



Grafik Abweichungen

Öffnen Sie nun die Grafik Abweichungen.

Abbildung 9 Aufruf der Grafik Abweichungen

In dieser Grafik sieht man zunächst drei Abschnitte. Jeder Abschnitt enthält die Ergebnisse eines

Prüfers.

Abbildung 10 Grafik Abweichungen

Betrachten wir den ersten Abschnitt (Prüfer A). Darin sind vier verschiedene Linien eingezeichnet,

von denen zwei jedoch exakt deckungsgleich verlaufen, so dass tatsächlich nur drei Linien zu sehen

sind. Bei einem idealen Messsystem wären keine Abweichungen vorhanden und daher alle Linien

exakt deckungsgleich. Treten Abweichungen etwa nur bei einem bestimmten Teil auf, so könnte dies

ein Hinweis auf starke Formabweichungen an dem Teil sein. Erscheinen Abweichungen nur bei einem

bestimmten Durchlauf, so könnte das Abtragen eines Schmutzfilmes oder ein minimaler Wärmegang

die potenzielle Ursache sein. Vergleicht man die Abweichungen der drei Abschnitte, so sind keine

übergreifend gleichen Muster zu erkennen: Die Abweichungen treten in unterschiedlichen

Durchläufen an unterschiedlichen Stellen auf, ein Hinweis auf zufällige Einflüsse.

Dunkelblaue Linie: Ist hier von der türkisen Linie komplett überdeckt. Die dunkelblaue Linie stellt die

Abweichungen der Messwerte des ersten Prüfdurchlaufes von den Teilemittelwerten dar und ist

daher mit der 1 gekennzeichnet.



Rosa Linie: Stellt die Abweichungen der Messwerte des zweiten Prüfdurchlaufes von den

Teilemittelwerten dar und ist deshalb mit der kleinen 2 markiert.

Türkise Linie: Stellt die Abweichungen der Messwerte des dritten Prüfdurchlaufes von den

Teilemittelwerten dar und ist daher mit der kleinen 3 gekennzeichnet.

Grüne Linie: Mit dieser Linie werden die Abweichungen der Mittelwerte eines bestimmten Prüfers zu

den Teilemittelwerten dargestellt. Die Linie ist mit Δx benannt.

In den folgenden Formeln werden Indizes mit dem Aufbau Prüfer.Teilenummer.Durchlaufnummer

verwendet. Somit ist z.B. xA.1.1 zu lesen als: Messwert von Prüfer A, gemessen an dem Teil Nr. 1 im

ersten Durchlauf.

Abweichung des Einzelwertes vom Teilemittelwert am Beispiel Prüfer A, Teil Nr. 1, erster Durchlauf:

ΔxA.1 = xA.1.1 - x1

Mittelwerte eines Prüfers am Beispiel Prüfer A, erstes Teil:

xA.1 = (xA.1.1+ xA.1.2 + xA.1.3)/3.

Teilemittelwert am Beispiel des ersten Teiles:

x1 = (xA.1.1+ xA.1.2 + xA.1.3+ xB.1.1+ xB.1.2 + xB.1.3+ xC.1.1+ xC.1.2 + xC.1.3)/9.

Abweichung des Mittelwertes von Prüfer A vom Teilemittelwert am Beispiel des ersten Teiles:

ΔxA.1=xA.1-x1



Grafik Differenzen

Eine weitere gute Diagnosegrafik ist die Darstellung der Differenzen.

Abbildung 11 Aufruf der Grafik Differenzen

In dieser Grafik entspricht die Anzahl der Abschnitte der Anzahl der Teile. Der erste Abschnitt stellt

die Messungen am ersten Teil der drei Prüfer A, B und C im Vergleich dar. Zum einen lässt sich

erkennen, welche Unterschiede von einem Prüfdurchlauf zum nächsten aufgetreten sind und zum

anderen, ob ein Prüfer ein bestimmtes Teil immer zu groß und ein anderer Prüfer dasselbe Teil

immer zu klein gemessen hat.

Abbildung 12 Grafik Differenzen

In der Grafik entspricht die Nulllinie wieder dem Teilemittelwert (siehe Beschreibung unter Grafik

Abweichungen). Wie sich die Lage eines Datenpunktes in der Grafik ergibt, wird hier am Beispiel des

ersten Datenkreuzes dargestellt:

xA.1.1 - x = Messwert von Prüfer A an dem ersten Teil im ersten Prüfdurchlauf minus Teilemittelwert

Analog wird die Lage der übrigen Datenpunkte berechnet.



Schritt 6: Numerische Ergebnisse

Drücken Sie die Funktionstaste F10 oder klicken Sie im Register Ergebnisse auf die Kachel Formblätter.

Abbildung 13 Abbildung des Registers Ergebnisse mit der Kachel Formblätter

Es erscheint daraufhin das Formblatt Design 3, in dem die numerischen Ergebnisse enthalten sind.

Abbildung 14 Formblatt Darstellung 3 mit den numerischen Ergebnisse zum Verfahren 2

Das Formblatt 3 wurde in sechs Bereiche aufgeteilt.

Formblatt 3 - Bereich 1

Die gesamte im Versuch aufgetretene Streuung wurde mit dem Verfahren Varianzanalyse in einzelne

Varianzkomponenten aufgeteilt:

Erste Spalte: Name der Komponente

Zweite Spalte: Geschätzte Varianz der Streukomponenten

Dritte Spalte: Geschätzte Standardabweichung der Streukomponente

Vierte Spalte: Geschätzte Standardabweichung der Streukomponente mit 95 %-

Vertrauensbereichsgrenzen

Fünfte Spalte: Die in Prozent ausgedrückte Größe der Streukomponente im Verhältnis zur

Toleranz




Hier ist der Aufbau des Versuches zusammengefasst: Anzahl der Prüfdurchläufe (im Formblatt als

Anzahl der Messungen bezeichnet), Anzahl der Prüfer und Anzahl der Teile.


Je nach Auswertestrategie können unterschiedliche Bezugsgrößen für die Berechnung der

Gesamtstreuung (Total Variation TV) σTV herangezogen werden. Gemäß der AIAG-Richtlinie

Measurement System Analysis können insgesamt vier verschiedene Bezugsgrößen für die

Bestimmung der Gesamtstreuung verwendet werden:

1. Verwendung der Gesamtstreuung σTV aus der Varianzanalyse (ANOVA)

2. Berechnung anhand des in der Merkmalsmaske eingegebenen Wertes der bekannten

Prozessstreuung

3. Berechnung anhand der in der Merkmalsmaske eingegebenen Spezifikationsgrenzen

(Toleranz)

4. Berechnung anhand des in der Merkmalsmaske eingegebenen Vorgabewertes für den

geforderten Cp-Wert Prozessfähigkeitsindex

In der Standard-Auswertekonfiguration Q-DAS Measurement Process Qualification (06/2013) wird die

Gesamtstreuung aus der Toleranz berechnet (σTV = T/6).


Dies ist der für die Bewertung des Prüfprozesses wichtigste Bereich:

Auflösung in Prozent der Bezugsgröße %RE

Es wird in Prozent ausgedrückt, wie groß die Auflösung im Verhältnis zur gewählten Bezugsgröße ist.

In der Standardeinstellung ist als Bezugsgröße die Toleranz des zu messenden Merkmals eingestellt:

%RE = RE / T · 100 %.

Der obere Grenzwert (Höchstwert) %REmax = 5 % ist in der Balkengrafik als roter Strich dargestellt.

Eine prozentuale Auflösung von 5 % bedeutet, dass innerhalb der Toleranz = 100 % / 5 % = 20

verschiedene Messwerte unterschieden werden können. Ist die prozentuale Auflösung kleiner oder

gleich 5 %, so ist die Anforderung erfüllt und der Balken ist in grüner Farbe dargestellt. Ist die

prozentuale Auflösung größer als 5 %, so ist die Anforderung nicht erfüllt und der Balken wird rot

eingefärbt. Für die Daten des Fallbeispiels erhält man %RE = 0,001 / 0,21 · 100 % = 4,76 %. In der

Standardeinstellung wird diese Kenngröße für die Einstufung des Messsystems als fähig oder nicht

fähig berücksichtigt.

Zahl der unterscheidbaren Merkmalsklassen ndc

Diese Kenngröße wurde in der Richtlinie Measurement System Analysis der US-Amerikanischen

Organisation Automotive Industry Action Group (AIAG) vorgeschlagen. In der Balkengrafik ist der

untere Grenzwert (Mindestwert) ndcmin = 5 als roter Strich dargestellt. Ist der ndc-Wert kleiner als

der untere Grenzwert ndcmin = 5, so ist der Balken in roter Farbe dargestellt, andernfalls in grüner

Farbe.

Für die Daten des Fallbeispiels erhält man den Wert:

ndc = √(2) · (σPV / σGRR) ≈ 1,414 · (0,0038275 / 0,0003628) ≈ 14



Diese Kenngröße wird in der Standardeinstellung für die Beurteilung des Messsystems als fähig oder

nicht fähig nicht berücksichtigt.

Prüfsystemstreuung %GRR

Mit dem mathematischen Auswerteverfahren Varianzanalyse (Zweifache Varianzanalyse für zufällige

Effekte) wurde die Gesamtvarianz im Versuch σ²TV in die Varianzkomponenten (1) Vergleichspräzision

σ²AV, (2) Varianz der Teile σ²PV und (3) Wiederholpräzision σ²EV aufgeteilt. Die Wechselwirkung wurde

bei der Auswertung als nicht signifikant erkannt und aus dem Modell entfernt ("pooling"). Zwei der

Varianzkomponenten wurden dem Messsystem zugeordnet: Die Wiederholpräzision σ²EV und die

Vergleichspräzision σ²AV. Beide Komponenten fasst man daher als Prüfsystem-Gesamtvarianz

zusammen: σ²GRR = σ²EV + σ²AV. Zieht man aus dem Ergebnis die Quadratwurzel, so hat man die

einfache Standardabweichung der Prüfsystem-Gesamtstreuung σGRR. Im letzten Schritt berechnet

man:

%GRR = σGRR / σTV · 100 %

Die Gesamtstreuung wird in der Standardeinstellung aus der Bezugsgröße Toleranz ermittelt:

σTV = T / 6

Mit den Daten des Fallbeispiels erhält man:

%GRR = σGRR / σTV · 100 % = 0,0003628 / (0,021 / 6) · 100 % ≈ 10,37 %

Die folgende Tabelle enthält die Beurteilungskriterien für die Größe %GRR, die in der Standard-

Auswertekonfiguration Q-DAS Measurement Process Qualification (06/2013) festgelegt sind:

Kenngröße % GRR hat einen Wert Beurteilung

kleiner oder gleich 15 % Messsystem ist geeignet

größer als 15 % und kleiner oder gleich 30 % Messsystem ist bedingt geeignet

größer als 30 % Messsystem ist nicht geeignet



Die Bezeichnungen für die einzelnen Streukomponenten sind von Richtlinie zu Richtlinie recht

heterogen. In der folgenden Tabelle sind die Einträge in einer Zeile gleichbedeutend:

Wiederholpräzision

Wiederholbarkeit

Messsystemeigenstreuung

Repeatability

Equipment Variation EV σEV

Vergleichspräzision

Vergleichbarkeit

Reproduzierbarkeit

Reproducibility

Appraiser Variation AV σAV

Wechselwirkung Interaction IA σIA

Prüfsystemstreuung Gage Repeatability and Reproducibility GRR σGRR

Teilestreuung Part Variation PV σPV

Gesamtstreuung Total Variation TV σTV


Minimale Bezugsgröße für fähiges Messsystem: Das untersuchte Messsystem ist für Merkmale

geeignet, die eine Toleranz größer oder gleich Tmin aufweisen.

Minimale Bezugsgröße für bedingt fähiges Messsystem: Das untersuchte Messsystem ist für

Merkmale bedingt geeignet, deren Toleranz kleiner als Tmin ist aber größer als T'min. In der Regel wird

man sich allein an Tmin orientieren.

Aus den Daten des Fallbeispiels erhält man mit σGRR = 0,0003628 mm, σTV = Tmin / 6 und %GRR = 15 %

durch Umstellen der Formel %GRR = σGRR / (Tmin / 6) · 100 % nach Tmin:

Tmin = 0,0003628 mm · 6 · 100 % / 15 % ≈ 0,0145 mm


In diesem Bereich ist die Bewertung des Prüfsystems gemäß der aktuellen Auswertestrategie

enthalten (erste Zeile) sowie auch die Angabe der eingestellten Auswertestrategie (zweite Zeile).

Es ist zu beachten, dass in der Standardeinstellung für die Beurteilung des Messsystems als fähig drei

Kriterien herangezogen werden:

Die prozentuale Auflösung muss kleiner oder höchstens gleich %REmax = 5 % sein

Das Produkt Anzahl Teile mal Anzahl Prüfer mal Anzahl Prüfdurchläufe muss größer oder

gleich 30 sein

Die Größe %GRR muss kleiner oder gleich 15 % sein



Schritt 7: Varianzanalyse

Ein wenig Hintergrundinformation zur Varianzanalyse

Dieser Teil ist nur für Interessierte gedacht und sollte von Einsteigern einfach übersprungen werden.

Die im Versuch beobachtete Gesamtvarianz wurde mit dem Verfahren der zweifachen

Varianzanalyse für zufällige Effekte gemäß den verursachenden Quellen in Varianzkomponenten

zerlegt:

Abbildung 15 ANOVA, vollfaktorielles Modell, Programm destra ( Modul Regressions- / Varianzanalyse)

Beim Anblick der Ergebnisse ist augenfällig, dass die Wechselwirkung Teile mal Prüfer nicht

signifikant (P < α = 0,05) ist. In so einem Fall ist es üblich, das Modell zu vereinfachen und die

Wechselwirkung aus dem Modell herauszunehmen:

Abbildung 16 ANOVA, Modell mit Haupteffekten, Programm destra (Modul Regressions- / Varianzanalyse)



Im nächsten Schritt werden die Varianzkomponenten geschätzt (Estimated Mean Squares EMS):

Abbildung 17 Schätzer für die Varianzkomponenten (EMS), Programm destra (Modul Regressions-/Varianzanalyse)

Im Rahmen des Verfahrens 2 werden diese Varianzkomponenten wie folgt gedeutet

1. Rest-Varianz σ²EV: Wiederholpräzision, wird oft Repeatability und Equipment Variation EV

genannt

2. Prüfer-Varianz σ²AV: Vergleichspräzision, wird oft Reproducibility und Appraiser Variation AV

genannt

3. Teile-Varianz σ²PV: Teilevarianz, wird oft Part Variation PV genannt

Zwei Varianzkomponenten werden dem Prüfsystem als Verursacher angelastet: Die

Wiederholpräzision σ²EV und die Vergleichspräzision σ²AV. Beide Komponenten fasst man daher als

Prüfsystem-Gesamtvarianz zusammen: σ²GRR = σ²EV + σ²AV. Zieht man aus dem Ergebnis nun noch die

Quadratwurzel, so hat man die einfache Standardabweichung der Prüfsystem-Gesamtstreuung σGRR.

In der Standardeinstellung ist das Programm so konfiguriert, dass die Gesamtstreuung σTV (Total

Variation TV) anhand der Toleranz berechnet werden soll. Konform zur AIAG-Richtlinie berechnet das

Programm demgemäß den Schätzer σTV = T/6, also ein Sechstel der Toleranz des zu messenden

Merkmals. Mit dieser Gesamtstreuung als Bezugsgröße berechnet man die Größe %GRR:

%GRR = σGRR/σTV×100 %.

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