Methode zur Dimensionierung beliebiger Planetengetriebe in rechnergestützte Getriebesynthese
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Technische Universität München
A. García1
24.7.2015 Rechnergestützte Getriebesynthese und Grobkonstruktion
Lehrstuhl für MaschinenelementeForschungsstelle für Zahnräder und GetriebebauProf. Dr.-Ing. K. Stahl
Methode zur Dimensionierung und Modellierung beliebiger
Planetengetriebe für rechnergestützte Getriebesynthese
Masterarbeit Nr. 52
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24.7.2015 Rechnergestützte Getriebesynthese und Grobkonstruktion
Lehrstuhl für MaschinenelementeForschungsstelle für Zahnräder und GetriebebauProf. Dr.-Ing. K. Stahl
Inhalt
Zielsetzung
Rechnergestützte Getriebesynthese in PlanGear
Zahnradauslegungsmethode
Implementierung
Erstellung 3D-Modellen in STEP-Format
Ergebnisse
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24.7.2015 Rechnergestützte Getriebesynthese und Grobkonstruktion
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Inhalt
Zielsetzung
Rechnergestützte Getriebesynthese in PlanGear
Zahnradauslegungsmethode
Implementierung
Export von 3D-Modellen in STEP-Format
Ergebnisse
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24.7.2015 Rechnergestützte Getriebesynthese und Grobkonstruktion
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Zielsetzung
Grobe Verzahnungsauslegung von beliebigen Planetengetrieben und
Stirnradstufen. Bestimmung von:
Durchmessern
Modul
Zähnezahlen
Zahnbreite
Vorgaben zum Planetengetriebe (Bauart und Betriebsdaten) aus einem
beliebigen Syntheseprogramm oder ähnlichem (z.B. Excel-Berechnung)
Erstellung von 3D-Bauraummodellen in STEP-Format
Funktionen autark ohne weitere Benutzervorgaben während des Programmlaufs
Parametrierung einfach konfigurierbar
Einbindung und Validierung im Syntheseprogramm PlanGear der ZG GmbH
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24.7.2015 Rechnergestützte Getriebesynthese und Grobkonstruktion
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Inhalt
Zielsetzung
Rechnergestützte Getriebesynthese in PlanGear
Zahnradauslegungsmethode
Implementierung
Export von 3D-Modellen in STEP-Format
Ergebnisse
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Rechnergestützte Getriebesynthese in PlanGear
Programm entwickelt bei der ZG GmbH
Balkenanalogiemodell nach Helfer
Logo PlanGear und ZG GmbH.
Quelle: ZG GmbH
Kinematische Äquivalenz Statische Äquivalenz
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Rechnergestützte Getriebesynthese in PlanGear
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Rechnergestützte Getriebesynthese in PlanGear
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Rechnergestützte Getriebesynthese in PlanGear
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Rechnergestützte Getriebesynthese: PlanGear
Vollkombinatorische Berechnung komplexer Getriebestrukturen
(Syntheseschritt I)
Automatikgetriebe
Doppelkupplungsgetriebe
Hybridgetriebe
Überprüfung der Baubarkeit
Ausgabe der Betriebzustände
Betriebszustände im Balkenmodell
8-Gang Automatgetriebes von AISIN. Quelle: GM Powertrain
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Ausgabe der Betriebszustände in Planeten-und Stirnradstufen (Syntheseschritt II)
Auswahl der Getriebestrukturen für die Synthese
Berechnung der Betriebszustände für jede Getriebestrukturoption
Rechnergestützte Getriebesynthese: PlanGear
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Synthese-
schritt I
Synthese-
schritt II
Ravigneaux-Satz. Quelle: PlanGear ®
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Inhalt
Zielsetzung
Rechnergestützte Getriebesynthese in PlanGear
Zahnradauslegungsmethode
Implementierung
Export von 3D-Modellen in STEP-Format
Ergebnisse
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Zahnradauslegungsmethode
Auslegung mit K* -und U-Faktoren nach Niemann/Winter, Band II
K*-Faktor: Ausdruck für Flankenpressung
𝐾∗ = 𝐹𝑡𝑏∙𝑑𝑟
∙𝑢+1𝑢
U-Faktor: Ausdruck für Zahnfußspannung
𝑈 =𝐹𝑡
𝑏 ∙ 𝑚 Vor- und Nachteile
K*-und U-Faktoren aus Basisgetriebe
Kleine Anzahl an Eingabewerte
Geringe Rechenzeit
- Keine detaillierte Verzahnungsauslegung nach Norm
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Inhalt
Zielsetzung
Rechnergestützte Getriebesynthese in PlanGear
Zahnradauslegungsmethode
Implementierung
Export von 3D-Modellen in STEP-Format
Ergebnisse
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Implementierung: Gegebene Eingangsgrößen
Vorgewählte Getriebestruktur die ausgelegt werden soll:
Betriebszustände der Getriebestruktur in allen berechneten Gängen
Zähnezahlverhältnisse
K* -und U-Faktoren und eine geometrische Bedingung:
Entweder: Achsabstand für Stirnradstufen
Oder: Breite-Durchmesser-Verhältnis für Planetengetriebe
z2
z1
z5
A
B
z2
z3
B
z5
z6
z1
z2
CARavigneaux-Satz.
Quelle: PlanGear ®
MInusgetriebe.
Quelle: PlanGear ®
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Implementierung: Modellierung
z3
B
z5
z1
z2
CA
z7
z6
Beispiel: Ravigneaux-Satz mit Stufenplanet ZAHNEINGRIFFEBENE 1
ZAHNEINGRIFFEBENE 2
Räderkette 1.1
Eingriff1.1.2
Eingriff 1.1.1
Räderkette 2.2
Eingriff2.2.2
Eingriff 2.2.1
z3z1
Aufteilung der Getriebe in Zahnradeingriffsebenen, Räderketten und Eingriffe
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5L40-E Aut. Getriebe. Quelle: ATSG
Group
Implementierung: Modellierung
Beispiel: 5-Wellen Getriebe im GM-Automatgetriebe „5L40-E Hydramatic“
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ZAHNEINGRIFFEBENE 1
Räderkette 1.1
Räderkette 1.2
Räderkette 1.3
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Implementierung: Berechnung
Beispiel: 8-Gang Automatgetriebe von AISIN (GM)
Ravigneaux-
Satz
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Implementierung: Berechnung
Drehmomente auf einem Planet mit mehreren Eingriffe (3 Planetengruppe am
Umfang)
2. Gang
154,8 Nm 342,6 Nm
497,4 Nm 0 Nm
Sonne 1Sonne 2
Hohlrad
Steg
*) Absolute Werte
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24.7.2015 Rechnergestützte Getriebesynthese und Grobkonstruktion
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Implementierung: Berechnung
Drehmomente auf einem Planet mit mehreren Eingriffe (3 Planetengruppe am
Umfang)
2. Gang
154,8 Nm 342,6 Nm
497,4 Nm
Sonne 1Sonne 2
Hohlrad
Steg
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24.7.2015 Rechnergestützte Getriebesynthese und Grobkonstruktion
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Implementierung: Berechnung
154,8 Nm 0 Nm
92,8
340,4 Nm
Sonne 1
Sonne 2
Hohlrad
Drehmomente auf einem Planet mit mehreren Eingriffe (3 Planetengruppe am
Umfang)
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Implementierung: Berechnung
0 Nm
13592,8
497,4 Nm
203,5 Nm
Drehmomente auf einem Planet mit mehreren Eingriffe (3 Planetengruppe am
Umfang)Sonne 1
Sonne 2
Hohlrad
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24.7.2015 Rechnergestützte Getriebesynthese und Grobkonstruktion
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Implementierung: Berechnung
0 Nm
135 22892,8
380,7 Nm 342,6 Nm
Drehmomente auf einem Planet mit mehreren Eingriffe (3 Planetengruppe am
Umfang)Sonne 1
Sonne 2
Hohlrad
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Implementierung: Berechnung
Drehmomente der einzelnen Räder
z3
B
z5
z6
z1
z2
CA
Von … Sonne 1 Sonne 2 Hohlrad
Gang T T T
1 0,00 228,45 228,41
2 92,84 228,45 135,66
3 63,96 157,39 93,46
4 50,35 123,89 73,57
5 0,00 50,65 61,75
6 50,05 0,00 50,00
7 41,31 0,00 41,27
8 34,40 0,00 34,36
R 205,60 0,00 205,40
Planet (Id=5)
Von … Sonne 1 Sonne 2 Hohlrad
Gang T T T
1 0,00 380,75 380,68
2 154,74 380,75 226,10
3 106,60 262,31 155,76
4 83,91 206,48 122,61
5 0,00 84,42 102,91
6 83,42 0,00 83,33
7 68,85 0,00 68,78
8 57,33 0,00 57,27
R 342,66 0,00 342,34
Sonne 1(Id=1)
Von … Sonne 1 Sonne 2 Hohlrad
Gang T T T
1 0,00 837,66 837,49
2 340,42 837,66 497,41
3 234,52 577,08 342,68
4 184,61 454,26 269,75
5 0,00 185,72 226,41
6 183,52 0,00 183,33
7 151,47 0,00 151,32
8 126,13 0,00 126,00
R 753,85 0,00 753,14
Hohlrad (Id=2)
Von … Sonne 1 Sonne 2 Hohlrad
Gang T T T
1 0,00 236,07 236,02
2 95,94 236,07 140,18
3 66,09 162,63 96,57
4 52,03 128,02 76,02
5 0,00 52,34 63,81
6 51,72 0,00 51,67
7 42,69 0,00 42,64
8 35,55 0,00 35,51
R 212,45 0,00 212,25
Planet (Id=6)
Von … Sonne 1 Sonne 2 Hohlrad
Gang T T T
1 0,00 342,68 342,61
2 139,26 342,68 203,49
3 95,94 236,08 140,19
4 75,52 185,83 110,35
5 0,00 75,97 92,62
6 75,07 0,00 75,00
7 61,96 0,00 61,90
8 51,60 0,00 51,55
R 308,39 0,00 308,10
Sonne 2 (Id=3+B30:E41)
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24.7.2015 Rechnergestützte Getriebesynthese und Grobkonstruktion
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Von … Sonne 1 Sonne 2 Hohlrad
Gang T T T
1 0,00 228,45 228,41
2 92,84 228,45 135,66
3 63,96 157,39 93,46
4 50,35 123,89 73,57
5 0,00 50,65 61,75
6 50,05 0,00 50,00
7 41,31 0,00 41,27
8 34,40 0,00 34,36
R 205,60 0,00 205,40
Planet (Id=5)
Implementierung: Berechnung
Maßgebend für die Auslegung ist das kleinste Zahnrad:
1. Suchen des größten Drehmoments
2. Wählen des kritische Eingriffs (Übersetzung)
z3
B
z5
z6
z1
z2
CA
z3
B
z5
z6
z1
z2
CA
Kontakt Planet-Planet
schlechter hinsichtlich
Flankenpressung
(Krümmungsverhältnisse)
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Auslegung des kleinsten Zahnrads:
3. Berechnung der Kennwerte
𝑑𝑘𝑟𝑖𝑡. =3 2000 · 𝑇𝑘𝑟𝑖𝑡.𝐾∗ · (𝑏/𝑑𝑘𝑟𝑖𝑡.)
·𝑢𝑘𝑟𝑖𝑡. + 1
𝑢𝑘𝑟𝑖𝑡.
𝑏 = 𝑑𝑘𝑟𝑖𝑡. ∙ (𝑏
𝑑𝑘𝑟𝑖𝑡.)
Diese Breite wird die maximal mögliche Breite im Getriebe
𝑧𝑘𝑟𝑖𝑡. =𝑈 · (𝑏 · 𝑑𝑘𝑟𝑖𝑡.
2 )
2000 · 𝑇𝑘𝑟𝑖𝑡.≥ 𝑧𝑚𝑖𝑛
mn=𝑑1
𝑧1
Implementierung: Berechnung
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A. García29
24.7.2015 Rechnergestützte Getriebesynthese und Grobkonstruktion
Lehrstuhl für MaschinenelementeForschungsstelle für Zahnräder und GetriebebauProf. Dr.-Ing. K. Stahl
Implementierung: Berechnung
Berechnung der anderen Zahnräder
Anpassung/Optimierung der Breiten aller Zahneingriffsebene
(Überdimensionierung in weniger belasteten Kontakten anderer Radebenen
werden vermieden)
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A. García30
24.7.2015 Rechnergestützte Getriebesynthese und Grobkonstruktion
Lehrstuhl für MaschinenelementeForschungsstelle für Zahnräder und GetriebebauProf. Dr.-Ing. K. Stahl
Inhalt
Zielsetzung
Rechnergestützte Getriebesynthese in PlanGear
Zahnradauslegungsmethode
Implementierung
Export von 3D-Modellen in STEP-Format
Ergebnisse
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A. García31
24.7.2015 Rechnergestützte Getriebesynthese und Grobkonstruktion
Lehrstuhl für MaschinenelementeForschungsstelle für Zahnräder und GetriebebauProf. Dr.-Ing. K. Stahl
Erstellung 3D-Modellen in STEP-Format
Räumliche Anordnung der Zahnräder
y
x
z
2 mm
Breite 1
Breite 2
Technische Universität München
A. García32
24.7.2015 Rechnergestützte Getriebesynthese und Grobkonstruktion
Lehrstuhl für MaschinenelementeForschungsstelle für Zahnräder und GetriebebauProf. Dr.-Ing. K. Stahl
Erstellung der 3D-Modelle mit „Begrenzungsflächen-Darstellung“
Zylindermodelle ohne Zahn- und Anschlussgeometrie
Erstellung 3D-Modellen in STEP-Format
Technische Universität München
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24.7.2015 Rechnergestützte Getriebesynthese und Grobkonstruktion
Lehrstuhl für MaschinenelementeForschungsstelle für Zahnräder und GetriebebauProf. Dr.-Ing. K. Stahl
Inhalt
Zielsetzung
Rechnergestützte Getriebesynthese in PlanGear
Zahnradauslegungsmethode
Implementierung
Export von 3D-Modellen in STEP-Format
Ergebnisse
Technische Universität München
A. García34
24.7.2015 Rechnergestützte Getriebesynthese und Grobkonstruktion
Lehrstuhl für MaschinenelementeForschungsstelle für Zahnräder und GetriebebauProf. Dr.-Ing. K. Stahl
Ergebnisse
Validierung mit STPlus (ISO 6336): Planetengetriebe aus ZF-8HP
Verzahnungsgeometrie ergänzt aus vorliegenden Verzahnungsdaten
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A. García35
24.7.2015 Rechnergestützte Getriebesynthese und Grobkonstruktion
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Ergebnisse
Validierung mit STPlus (ISO 6336): Planetengetriebe aus ZF-8HP
Verzahnungsgeometrie ergänzt aus vorliegenden Verzahnungsdaten
Balken 3
S-P P-H
SH 1.04 1.16
SF 1.8 1.3 1.1 1.3
K* 9.74 6.12
U 127.6
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A. García36
24.7.2015 Rechnergestützte Getriebesynthese und Grobkonstruktion
Lehrstuhl für MaschinenelementeForschungsstelle für Zahnräder und GetriebebauProf. Dr.-Ing. K. Stahl
Ergebnisse
Synthese eines 2-Gang-Getriebes
K*-Faktor = 8 N/mm² U-Faktor = 100 N/mm² b/d = 0,8
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24.7.2015 Rechnergestützte Getriebesynthese und Grobkonstruktion
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Ergebnisse
Synthese eines 2-Gang-Getriebe mit Koppelsätzen
i02 = -3
An Ab
12
i01 = -2.66
108 mm
131 mm
V = 350,5 +158,2 = 508,7 cm³
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A. García38
24.7.2015 Rechnergestützte Getriebesynthese und Grobkonstruktion
Lehrstuhl für MaschinenelementeForschungsstelle für Zahnräder und GetriebebauProf. Dr.-Ing. K. Stahl
Ergebnisse
Synthese eines 2-Gang-Getriebe mit reduziertem Koppelsatz
AnAb
12
153 mm
V = 862,5 cm³
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A. García39
24.7.2015 Rechnergestützte Getriebesynthese und Grobkonstruktion
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Zusammenfassung
Auslegungsalgorithmus von Niemann/Winter gewählt und exemplarisch in
PlanGear implementiert.
Routinen zur automatischen STEP-Modellerzeugung für die generierte
Verzahnungsauslegung erstellt.
Verzahnungsauslegungen validiert mit STplus (ISO 6336).
Schnelle Auslegungsmethode für Massenrechnungen nun verfügbar.
Beurteilung geometrischer Verhältnisse sehr schnell möglich.
Abschätzung des Gewichts eines Getriebes sehr schnell möglich.
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A. García40
24.7.2015 Rechnergestützte Getriebesynthese und Grobkonstruktion
Lehrstuhl für MaschinenelementeForschungsstelle für Zahnräder und GetriebebauProf. Dr.-Ing. K. Stahl
Vielen Dank für die Aufmerksamkeit