Methodik zur Aufstellung von Energiekennzahlen - · PDF fileProjekt: Entwicklung einer...

Projekt:

Entwicklung einer Methodik zur Aufstellung von

Energiekennzahlen zur Steigerung der Energieeffizienz in

Unternehmen

Arbeitspaket 1: Methodik

Teil 2:

Methodik zur Aufstellung von Energiekennzahlen

im Auftrag des Bundesumweltministeriums

Knut Grabowski (Projektleitung)

Dr. Kirsten Kubin, Carsten Ernst, Simon Diehl, Jurek Melsheimer

Berlin, 15. Januar 2015

Dateiname: Kennzahlen 1.2 Methodik - V90 - 15.01.15 - KG

Auftraggeber

BMUB - Bundesministerium für Umwelt, Naturschutz, Bau und Reaktorsicherheit

Projektbetreuung: Referat KI I 1 – Grundsatzangelegenheiten des Klimaschutzes,

Klimaschutzplan

Köthener Str. 2-3, 10963 Berlin

Projektträger

Projektträger Jülich

Forschungszentrum Jülich GmbH Geschäftsbereich Umwelt Fachbereich Klimaschutz (UMW 3)

Projektbetreuung: Stefan Geyer, Jens Kayser

ÖKOTEC Energiemanagement GmbH

Geschäftsführer

Dr. Christoph Zschocke, Roland Berger

Technische Entwicklung und Qualitätssicherung

Knut Grabowski, Carsten Ernst

Rechtsform

Gesellschaft mit beschränkter Haftung, Berlin HRB 80690 B

Gründungsjahr

1999

Mitarbeiterzahl (Stand Apr 2014)

ÖKOTEC verfügt über ein interdisziplinäres Team aus 33 Energie- und Wirtschaftsingenieuren, Physikern

und Maschinenbauern und Kaufleuten

Tätigkeit

Haupttätigkeitsfelder sind Beratungs- und Ingenieurleistungen im Bereich Energie und Energieeffizienz

bei Industrie- und Gewerbekunden in Deutschland und Europa, angefangen bei einer ersten

Energieanalyse zur Aufdeckung von Einsparpotentialen, über die Maßnahmenentwicklung im Rahmen

von Energiekonzepten bis zur Implementierung von Maßnahmen. Begleitend zu den Einsparmaßnahmen

führen wir Energiecontrolling bei unseren Kunden ein oder optimieren vorhandene Systeme und

unterstützen bei einem kontinuierlichen Energieeffizienz-Controlling. Wir konzentrieren uns nicht nur

auf energieintensive Branchen wie die Kunststoff-, Automobil-, Chemie-, Metall-, Papier- und

Nahrungsmittelindustrie sondern setzen unsere Erfahrungen auch in Verwaltungs- und Laborgebäuden,

Krankenhäusern und Hotels ein.

Wir führen anwendungsorientierte Forschungs- und Entwicklungsprojekte zu Themen der

Energieeffizienz und Energiecontrolling durch und arbeiten dabei mit Partnern wie der Fraunhofer-

Gesellschaft, Beratungsunternehmen, Anlagebauern und Anwendern zusammen. Beteiligte

Fördermittelgeber sind neben dem Bundesministerium für Umwelt (BMU) das Bundesministerium für

Wirtschaft (BMWi), die Deutsche Bundesstiftung Umwelt (DBU) sowie die Arbeitsgemeinschaft

industrieller Forschungsvereinigungen "Otto von Guericke" e.V. (AiF).

Seit der Gründung haben wir im In- und Ausland über 550 Industrie- und zahlreiche Gewerbestandorte

betreut. Neben der Optimierung von Versorgungs- und Produktionsanlagen im Bestand, unterstützen

wir unsere Kunden bei der Planung und Errichtung von Neubauten bzw. neuen Produktionsanlagen.

Darüber hinaus haben wir uns bei Ministerien und Forschungsinstitutionen als kompetenter Partner für

anwendungsorientierte Energieeffizienz etabliert.

Hauptsitz

ÖKOTEC Energiemanagement GmbH

Torgauer Str. 12-15

10829 Berlin

Telefon: +49 (30) 536397 – 30

Telefax: +49 (30) 536397 – 90

[email protected]

Ansprechpartner

Knut Grabowski, Durchwahl -26

[email protected]

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung .............................................................................................................................. 1

1.1 Darstellung und Zielsetzung der Methodik .................................................................... 1

1.2 Zusammenhang von Projektzielen und praktischen Zielen bei der Anwendung

der Methodik ................................................................................................................. 2

1.3 Aufbau der Methodik ..................................................................................................... 3

2 Voraussetzungen zur Anwendung der Methodik ................................................................. 5

2.1 Voraussetzung: Kontinuierliche Messungen ................................................................. 5

2.2 Verwendung von zeitbezogenen Größen ...................................................................... 5

2.3 Stoffdefinitionen ............................................................................................................ 6

3 System, Aufwand und Nutzen .............................................................................................. 7

3.1 Einführung von System, Nutzen und Aufwand .............................................................. 7

3.2 Bestimmung des Nutzens ............................................................................................ 11

3.3 Welche Aufwände werden betrachtet?....................................................................... 19

3.4 Input / Output im Vergleich zu Aufwand / Nutzen ..................................................... 21

4 Kennzahlen eines Systems .................................................................................................. 24

4.1 Systeme mit einem Nutzen und einem Aufwand - Teileffizienz .................................. 24

4.2 Systeme mit einem Nutzen und mit mehreren Aufwänden – bewertete

Effizienz ........................................................................................................................ 25

4.3 Systeme mit mehreren Nutzen - Gütegrad .................................................................. 41

4.4 Zusammenstellung der Kennzahlen ............................................................................. 55

5 Vergleiche, Einflussgrößen und Systemgrenzen................................................................. 57

5.1 Vergleichsaufwand und Umwelt .................................................................................. 58

5.2 Einflussgrößen und Bereinigung .................................................................................. 59

5.3 Einflussgröße Mensch .................................................................................................. 62

5.4 Vorgehen zur Aufstellung der Einflussgrößen ............................................................. 63

5.5 Gegenüberstellung der Methodik zur Berücksichtigung von Einflussgrößen mit

Literatur ....................................................................................................................... 72

5.6 Vorgehen zur Bereinigung von Einflussgrößen ............................................................ 75

6 Vernetzung und Wechselwirkung der Systeme .................................................................. 80

6.1 Vernetzung von Systemen mit jeweils einem Nutzen ................................................. 81

6.2 Vernetzung von Systemen mit mehreren Nutzen ....................................................... 87

7 Eingehende und ausgehende Produkte .............................................................................. 90

7.1 Definition von durchgehenden Produkten .................................................................. 90

7.2 Beispiele für durchgehende Produkte ......................................................................... 93

7.3 Erläuterung der Einführung von Produkteingang und Produktausgang ...................... 94

7.4 Berechnung der durchgehenden Produkte ................................................................. 97

8 Einbindung von bestehenden Kennzahldefinitionen ......................................................... 99

9 Glossar .............................................................................................................................. 102

10 Nomenklatur ..................................................................................................................... 108

11 Literatursammlung ........................................................................................................... 110

Teil 2: Methodik zur Aufstellung von Energiekennzahlen

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1 Einleitung

Um die Energieeffizienz einzelner Unternehmen des produzierenden Gewerbes einheitlich

überwachen und bewerten zu können, soll im Rahmen dieses Projektes „Entwicklung einer

Methodik zur Aufstellung von Energiekennzahlen zur Steigerung der Energieeffizienz in

Unternehmen“ eine standardisierte Methodik zur systematischen Aufstellung von

Energiekennzahlen entwickelt werden.

Im ersten Teil des Arbeitspakets Methodik haben wir einen Überblick über existierende

Kennzahlaufstellungen gegeben, die Aufgaben- und Zielsetzung des Projektes detailliert und

strukturiert sowie Aspekte zur Vorgehensweise bei der Entwicklung der Methodik erläutert.

Im vorliegenden zweiten Teil stellen wir die Entwicklung der Methodik zur Aufstellung von

Energiekennzahlen zur Steigerung der Energieeffizienz dar.

1.1 Darstellung und Zielsetzung der Methodik

In der Verfeinerung der Aufgabenstellung (Teil 1 des Arbeitspaktes 1, Methodik) haben wir als

übergeordnete Ziele die Überwachung des Energieverbrauchs von Systemen (Monitoring) und

die vergleichende Bewertung des Energieverbrauchs verschiedener Systeme herausgearbeitet

(Bewertung).

Das Arbeitspaket 1 (Methodik) hat das Ziel, eine Methodik zur Aufstellung von Energie-

Kennzahlen für beliebige Systeme zu entwickeln. Diese Kennzahlen sollen Vergleichbarkeit

ermöglichen und kompatibel sein, um Kennzahlen von Systemen baukastenartig

zusammenschließen zu können und Bewertungen ermöglichen, bei denen die Genauigkeit der

Bewertung bestimmbar ist.

Die meisten Begriffe und Formeln dieser Methodik konnten nicht aus der Literatur

übernommen werden. Die Gründe dafür sind vielfältig: Einerseits ist die Methodik für

interdisziplinäre Anwendungen, wie ökologische, energetische und ökonomische nutzbar und

soll auch für Mitarbeiter eines Standorts mit unterschiedlichem fachlichem Hintergrund wie

beispielsweise Ökonomen, Ingenieure und Techniker anwendbar sein. Andererseits existieren

einige Begriffe in der Literatur nach unserer Recherche nicht mit der hier erforderlichen

Bedeutung. Erst durch diese Begriffsentwicklung ist es möglich, die Formeln für die Kennzahlen

aufzustellen und die Methodik anzuwenden.

Somit liegt der Schwerpunkt der Darstellung der Methodik in der Nachvollziehbarkeit und

Plausibilität der Entwicklung der Begriffe und der Herleitung der Formeln. Wir halten es daher

für notwendig, in einem gesonderten Projekt für die Praxis einen die Anwendung der

Methodik erläuternden Leitfaden zu erstellen. Mit der Methodik wollen wir auch aufzeigen,

welche Bedingungen erfüllt sein müssen, damit Kennzahlen Aussagekraft haben und sich der

Aufwand ihrer Messung, Auswertung und Analyse lohnt. Nach unserer Auffassung sollte man

auf Kennzahlen verzichten, wenn die Aussagekraft – zum Beispiel aufgrund der fehlenden

Bereinigung von Einflussgrößen - nicht ausreichend groß ist.

Das heißt, es ist nach unserer Auffassung besser, zunächst einen möglichst großen Teil eines

produzierenden Betriebs mit Kennzahlen mit guter Aussagekraft zu bewerten, als den

gesamten Betrieb mit Gesamtkennzahlen zu bewerten, deren Aussagegehalt in keiner Weise


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gesichert ist. Letztes ist beispielsweise bei einer Kennzahl der Fall, bei der es nicht möglich ist,

zu klären, ob die Veränderung zum Vorjahr auf eine technische Effizienzveränderung

zurückzuführen ist. Und sich nicht das entgegengesetzte Ergebnis ergeben würde, wenn

Einflussgrößen wie Änderungen in der Produktionstiefe, den einzelnen Produktanteilen, der

Auslastung von Produktionslinien, den klimatischen Bedingungen, den erzielten monetären

Preisen und so fort bereinigt wären.

Die Darstellung des energetischen Zustands des Betriebes durch Kennzahlen hat dann

sichtbare Lücken, weil nur der „bewertbare“ Teil des Betriebes abgebildet wird. Aber eine

Vollständigkeit der Darstellung durch zusätzliche Kennzahlen ohne tatsächliche Aussagekraft

führt nach unserer Meinung nur zu einer berechtigten Ausweitung der Einschätzung, dass

Kennzahlen wesentlich bürokratischer Ballast sind und keine realen Vorteile bringen.

Eine wichtige Innovation der Methodik ist die Baukastenfunktion. Sind die Kennzahlen erst

einmal für bestimmte Systeme aufgestellt, so können sie in einen Kennzahlenkatalog

aufgenommen werden. Mit Hilfe dieser aufgestellten Kennzahlen können in einfacher Weise

durch deren Kombination neue Kennzahlen entwickelt werden, sofern das neue System sich

aus diesen Systemen zusammensetzen lässt. Oder die schon im Kennzahlenkatalog

aufgenommen vorhandene Systeme können leicht angepasst werden, um ein leicht

modifiziertes System abzubilden.

Im Arbeitspaket 2 dieses Projekts (Kennzahlenkatalog) werden erste Beispiele für einen

Kennzahlenkatalog entwickelt. Für sieben besonders weit verbreitete Querschnitts-

technologien werden Kennzahlen hergeleitet, welche später als Bausteine dienen können, um

durch eine Verkettung eine Betrachtung und Bewertung eines Gesamtsystems zu ermöglichen.

1.2 Zusammenhang von Projektzielen und praktischen Zielen bei der

Anwendung der Methodik

Die beiden zentralen Zielsetzungen des Projektes für den Einsatz von Kennzahlen sind

Monitoring und Bewertung – siehe dazu auch Kapitel 3 „Strukturierung der Ziele und

Verfeinerung der Aufgabenstellung“ aus dem Teil 1 Methodik. Die Zielsetzung „Monitoring“ ist

nach unserer Vorstellung die kontinuierliche Prüfung, ob Systeme ihr jeweiliges Soll einhalten.

Somit werden die Systeme bei einem Monitoring mit sich selbst verglichen und bewertet. Die

Zielstellung „Bewertung“ ist der Vergleich eines Systems mit anderen Systemen (ideales

Vergleichssystem, best verfügbare Technik, gleiche Systeme an unterschiedlichen Standorten),

um damit eine Bewertung des Energieverbrauchs des Systems zu erhalten.

Kennzahlen können eingesetzt werden, um unterschiedliche praktische Ziele zu erreichen,

betriebsinterne Ziele wie auch Ziele der Politik oder externen Dienstleistern (siehe Abbildung

1). Nach unserer Auffassung lassen sich alle diese praktischen Ziele, deren Erreichung mit

Kennzahlen unterstützt werden kann, auf die im Projekt gesetzten Projektziele Monitoring

sowie Bewertung zurückführen. Ein drittes mögliches Ziel, die Analyse, lässt sich ebenfalls

durch die Kennzahlmethodik unterstützen. Unter Analyse verstehen wir an dieser Stelle die

Auffindung der Ursachen für die Unterschiede der Kennzahlen von verglichenen Systemen im

Monitoring oder bei der Bewertung. Die Analyse ist jedoch nicht Zielsetzung dieses Projektes

und ist daher nicht in der folgenden Grafik dargestellt.


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Hieraus folgt, dass wir durch die Zielsetzungen Monitoring und Bewertung alle wesentlichen

praktischen Zielsetzungen, die sich durch Energiekennzahlen unterstützen lassen und in der

folgenden Abbildung dargestellt sind, auch erfüllen und wir uns daher auf diese beiden

zentralen Zielsetzungen konzentrieren können.

Abbildung 1: Zuordnung von praktischen Zielen zu den zentralen Zielen der Kennzahlmethodik,

Monitoring und Bewertung

1.3 Aufbau der Methodik

Die Methodik ist wie folgt strukturiert.

In Kapitel 2 werden Voraussetzungen zur Anwendung der Methodik und verwendete

Stoffdefinitionen aufgeführt.

In Kapitel 3 werden die Grundbegriffe System, Aufwand und Nutzen eingeführt. Diese Begriffe

motivieren sich aus der einfachen und allgemein verbreiteten Definition von Effizienz als das

Verhältnis von Nutzen zu Aufwand. Des Weiteren stellen wir ein Vorgehen vor, um ein System,

Systemgrenzen und Nutzen ausreichend genau zu bestimmen, um so den Gegenstand der

Überwachung und Bewertung zu bestimmen.

In Kapitel 4 werden die wesentlichen Kennzahlen Teileffizienz, bewertete Effizienz und

Gütegrad eingeführt. Die bewertete Effizienz ist hierbei so definiert, dass damit auch der

wesentliche Baustein zur Vernetzung der Anlagen gelegt ist, weil mit der bewerteten Effizienz

die Information der Effizienz des vorgelagerten Systems übergeben wird.

Be

we

rtu

ng

Mo

nit

ori

ngUnternehmen

•Überwachung Energiekosten

•Überwachung Energieeffizienz

•Umweltüberwachung / Emissionshandel

•Erfolgscontrolling von Maßnahmen

Dienstleister

•Nachweis für Einspar-Contracting

•Nachweis für Betriebs-Contracting

•Nachweis Zertifzierer

Politik und Normung

•Prüfung Effizienzfortschritte

•Prüfung Förderbedingungen

•Verknüpfung von Kennzahlen von Normen

Unternehmen / Dienstleister

•Benchmarking

•Identifikation Einsparpotenziale

•Aufstellung von Maßnahmen

•Bewertungsgrundlage effizienter Technik

Politik

•Kriterien für gesetzliche Vorgaben

•Kriterien für Förderung / Subvention


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Wie im ersten Teil der Methodik beschrieben, werden die entsprechenden Formeln für die

Effizienz und die Bewertungseffizienz sukzessive für zunehmend komplexere Systeme

eingeführt. Dabei gehen wir zunächst von einem System mit nur einem Aufwand und einem

Nutzen aus und berechnen im zweiten Schritt die entsprechenden Größen für ein System mit

mehreren Aufwänden und einem Nutzen.

In Kapitel 5 werden verschiedene Vergleichsmöglichkeiten aufgestellt und bestimmt, welche

Vergleichstypen für unsere beiden zentralen Zielstellungen Monitoring und Bewertung von

Systemen geeignet sind. Hierbei werden unter anderem die Begriffe Einflussgrößen,

Bereinigung und verschiedene Arten von Einflussgrößen definiert. Ausgehend von einem

durch die Methodik von Kapitel 3 definierten System können dann die relevanten

Einflussgrößen auf den Energieverbrauch bestimmt werden.

In Kapitel 6 werden Methoden aufgezeigt, wie aus Kennzahlen für einzelne Systeme

Kennzahlen von übergeordneten Systemen gebildet werden können. Somit kann unseres

Erachtens erstmalig allgemein die Gesamteffizienz aus den Effizienzen der Teilsysteme

berechnet werden.

In Kapitel 7 werden durchgehende Produkte eingeführt, um die Zielsetzung einer

Baukastenfunktionalität (oder modularer Aufbau) der Methodik vollständig zu erfüllen.

In Kapitel 8 werden Kriterien aufgestellt, mit denen beurteilt werden kann, in welchem Fall in

der Literatur vorhandene Kennzahlen in die Methodik integriert werden können.


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2 Voraussetzungen zur Anwendung der Methodik

2.1 Voraussetzung: Kontinuierliche Messungen

Eine Voraussetzung zur Anwendung der vorgestellten Methodik sind kontinuierliche

Messungen: Bei vielen Systemen, gerade in der Versorgungstechnik, ändern sich die Größen

und Eigenschaften der eingesetzten Aufwände und der erzeugten Nutzen in verschiedenen

Zeitintervallen. Nur kontinuierlich aufgezeichnete Messwerte bieten die Möglichkeit, die

tatsächlichen Aufwände den Nutzen mit bestimmten Eigenschaften zuzuordnen. Damit können

Einflussfaktoren bereinigt werden und es wird eine Datenbasis geschaffen, um Vergleiche

durchführen zu können.

In der praktischen Umsetzung empfehlen wir die Erstellung eines Kennzahlen- und eines

Messkonzeptes, um zu entscheiden, welche Systeme und welche zugehörigen Einflussgrößen

zu messen sind. Kriterien für die Auswahl der zu messenden Systeme sind unter anderem die

Energiekosten des zugehörigen Systems, das zu erwartende Einsparpotenzial1, die Messkosten,

die Relevanz der Einflussgröße bezüglich der Energieeffizienz, die erforderliche

Messgenauigkeit und die zu erwartende Schwankungsbreite der jeweiligen Einflussgröße. Eine

Methodik zur Auswahl der Einflussgrößen wird in Abschnitt 5.4 gegeben.

Um die gemessenen Daten speichern und auswerten zu können, bedarf es eines

Energiecontrolling-Systems. Die Darstellung von Messtechnik und Energiecontrolling-Systemen

ist nicht Aufgabenstellung dieses Projekts. Hier sei auf entsprechende Literatur verwiesen –

beispielsweise (ÖKOTEC Energiemanagement GmbH, 2009).

2.2 Verwendung von zeitbezogenen Größen

Die wesentlichen Größen der Methodik wie Nutzen- und Aufwandsgrößen werden in der Regel

zeitbezogen angegeben. Dies hat sich nach unserer Erfahrung als sehr nützlich erwiesen, da wir

somit auch Größen, die sich auf verschieden große Zeiträume beziehen, direkt vergleichen

können.

Beispielsweise verwenden wir für einen Zeitraum die durchschnittliche Kälteleistung pro Zeit

und nicht den absoluten Kälteenergieverbrauch, den Produktstrom (in Stück pro Zeit) und

nicht die absolute Stückzahl oder die Zuluft (in kg pro Zeit) und nicht die Gesamtmasse für den

betrachteten Zeitraum.

Kennzahlen für einen längeren Zeitraum können unabhängig davon, ob man zeitbezogene

Kennzahlen verwendet oder nicht, nicht als Mittelwert der einzelnen Kennzahlen gebildet

werden. Um korrekte Ergebnisse für die hier aufgestellten Kennzahlen zu ermitteln, sind hier

jeweils Zähler und Nenner getrennt zu ermitteln und dann durcheinander zu teilen.

1 Das Kriterium „zu erwartendes Einsparpotenzial“ ist natürlich auch eine Zielgröße des

Kennzahlsystems. An dieser Stelle ist eine Vorabeinschätzung des Einsparpotenzials beispielsweise

durch eine Energieanalyse gemeint.


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2.3 Stoffdefinitionen

Werk-, Hilfs- und Betriebsstoffe definieren wir nach (Egon Müller, 2009):

Werkstoffe sind Rohmaterialien oder Vorprodukte, die als wesensbestimmende

Bestandteile in die Erzeugnisse eingehen.

Hilfsstoffe sind unwesentliche Bestandteile wie beispielsweise Kleber, Schrauben

oder Lacke, die ebenfalls in die fertigen Produkte eingehen.

Betriebsstoffe wie beispielsweise Ersatzteile und Schmierstoffe werden bei der

Herstellung der Produkte benötigt, gehen aber nicht in die Produkte ein.


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3 System, Aufwand und Nutzen

In diesem Kapitel führen wir die Grundbegriffe System, Aufwand und Nutzen ein. Diese

Begriffe motivieren sich aus dem einfachen und allgemein verbreiteten Verständnis von

Effizienz als das Verhältnis von Nutzen zu Aufwand. Mit der Bestimmung von Aufwand und

Nutzen werden auch die Systemgrenzen als die zu betrachtenden Bilanzgrenzen festgelegt.

In Abschnitt 3.2 beschreiben wir ein Vorgehen zur Festlegung von System, Systemgrenzen und

Nutzen, um so den Gegenstand des Monitoring und der Bewertung zu bestimmen.

3.1 Einführung von System, Nutzen und Aufwand

3.1.1 System

Wir definieren ein System wie folgt:

Ein System hat einen oder mehrere Aufwände, mit denen ein oder mehrere Nutzen

erzeugt werden. Ein System kann von seiner Umwelt abgegrenzt betrachtet

werden. Die Aufwände werden von vorgelagerten Systemen bezogen und die

Nutzen werden von nachgelagerten Systemen genutzt. Damit überschreiten

Nutzen und Aufwände die Systemgrenzen des Systems und definieren diese.2

Ein System kann aus mehreren Teilsystemen bestehen. Teilsysteme haben die

gleiche Struktur wie Systeme und können daher selber wiederum aus Teilsystemen

bestehen. Teilsysteme unterscheiden sich daher formal nicht von Systemen.

2 Beispiele anderer Definitionen für „System“ zum Vergleich:

DIN EN 61499-1:2006-06 Funktionsbausteine für industrielle Leitsysteme - Teil 1: Architektur:

Menge miteinander zusammenhängender Elemente, die in einem bestimmten Zusammenhang als

Ganzes gesehen und als von ihrer Umgebung abgegrenzt betrachtet werden.

Zusatzinformationen:

Anmerkung 1: Solche Elemente können sowohl Gegenstände oder Begriffe als auch deren Ergebnisse

(zum Beispiel Organisationsformen, mathematische Verfahren, Programmiersprachen) sein.

Anmerkung 2: Das System wird als von der Umgebung und von anderen äußeren Systemen durch eine

imaginäre Hüllfläche abgegrenzt gedacht, welche die Verbindungen zwischen diesen Systemen und dem

betrachteten System durchschneidet.

DIN EN 61226:2010-08; VDE 0491-1:2010-08: Kernkraftwerke - Leittechnische Systeme mit

sicherheitstechnischer Bedeutung - Kategorisierung leittechnischer Funktionen (IEC 61226:2009):

Satz von Komponenten, die entsprechend der Auslegung zusammenarbeiten, wobei ein Element des

Systems ein weiteres System, genannt Teilsystem, sein kann.


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Abbildung 2: Ein System wird definiert durch Aufwand und Nutzen

Diese Definition eines Systems entspricht einer sogenannten Black-Box-Definition. Sie ergibt

sich aus unseren zentralen Zielstellungen, Monitoring und Bewertung, die beide durch

Vergleiche erreicht werden. Bei Vergleichen darf nur das äußere Verhalten eines Systems in

Betracht gezogen werden. Die Berücksichtigung von Eigenschaften des Systems selber würde

den Vergleich verfälschen.

Aufwand und Nutzen können sich von stofflichen In- und Output-Größen eines Systems

unterscheiden. Beispielsweise wird eine über Dach abgeführte Abwärme, die nicht weiter

genutzt wird (also keiner Nutzung zugeführt wird) nicht berücksichtigt. Ist jedoch ein Ventilator

zur Abführung der Abwärme erforderlich, dann ist der Abwärme ein Aufwand zuzuordnen,

wenn der Ventilator nicht Bestandteil des betrachteten Systems ist. In Abschnitt 3.4 wird das

Verhältnis von In- und Output-Größen und den Größen von Nutzen und Aufwänden genauer

beschrieben.

3.1.2 Nutzen und Aufwand

Wir definieren zunächst die Nutzen:

Die Nutzen sind die ausschließlich vom betrachteten System erzeugten Nutzen,

also bei Produktionssystemen lediglich die Prozessschritte oder bei

Versorgungssystemen die Änderungen der Eingangsstoffe. Der Nutzen eines

Systems ist daher bei Produktionssystemen die Veränderung von

Werkstoffeigenschaften, also der Arbeitsschritt oder bei Versorgungssystemen die

Änderung von Eigenschaften des Betriebsstoffs (Mediums).

Der Nutzen ist daher nicht identisch mit dem Produkt oder Medium selbst, das aus dem

System herauskommt und daher in der Regel auch nicht identisch mit Output-Größen. Damit

ist auch festgelegt, dass die Eigenschaften der Werkstoffe bei Produktionssystemen oder der

Betriebsstoffe bei Versorgungssystemen vor Eintritt in das System Eigenschaften des Nutzens

sind und nicht des Aufwandes, da der Nutzen direkt von diesen Eigenschaften abhängt. So ist

beispielsweise die Granulatqualität bei einer Spritzgussmaschine eine Eigenschaft des Nutzens:

Der Nutzen der Spritzgussmaschine verändert sich mit der Qualität des Granulats.

Entsprechend definieren wir die Aufwände:

Die Aufwände sind die vom System verbrauchten Aufwände. Stoffe und

Nutzenergien, die durch das System hindurchgehen, aber nicht verbraucht werden,

sind keine Aufwände des Systems.

In folgenden Abbildung geben wir weitere Beispiele, die verdeutlichen sollen, dass wir unter

Nutzen immer die Erzeugung und unter Aufwand immer den Verbrauch verstehen.


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Abbildung 3: Nutzen als Erzeugung und Aufwand als Verbrauch

In Kapitel 0 führen wir die Begriffe eingehende und ausgehende Produkte ein. Eingehende und

ausgehende Produkte berücksichtigen auch den Nutzen, der durch vorgelagerte Systeme

erzeugt wird und nicht durch das System verbraucht wird, sondern nur hindurchgeht.

3.1.3 Größen und Eigenschaften von Nutzen und Aufwänden

Der Nutzen wird beschrieben durch eine Nutzengröße und Eigenschaften:

Nutzen haben eine Nutzengröße und Eigenschaften.

Die Nutzengrößen können beispielsweise Stückzahlen, Mengen, Massen oder

Energien sein.

Eigenschaften können beispielsweise Temperaturen, Drücke oder

Produkteigenschaften sein.

Da die Nutzen eines Systems die Aufwände des nachfolgenden Systems sein können,

definieren wir:

Aufwände werden in Analogie zum Nutzen durch eine Aufwandsgröße und

Eigenschaften beschrieben.

Abbildung 4: Nutzen und Aufwand

Nutzen => Erzeugung

Prozesse z.B. Härten,

Pressen, Erhitzen eines Produkts

Versorgung z.B. Änderung der Temperatur, des

Drucks

Aufwand => Verbrauch

Prozesse z.B. Verbrauch

von gereinigtem Schmieröl

Versorgung z.B. Strom-verbrauch

Nutzen

Nutzengröße

Eigenschaften des Nutzens

Aufwand

Aufwandsgröße

Eigenschaften des Aufwands


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In der folgenden Tabelle geben wir Beispiele für Größen und Eigenschaften von Nutzen und

Aufwänden an.

Tabelle 1: Beispiele für Größen und Eigenschaften von Nutzen und Aufwänden

Nutzen- und Aufwandsgröße lassen sich in der Regel als Produkt von Mengen- oder

Massenstrom und einer spezifischen Größe darstellen:

Nutzengröße = Mengen- oder Massenstrom x spezifische Nutzengröße

und

Aufwandsgröße = Mengen- oder Massenstrom x spezifische Aufwandsgröße

Beispiel

Kälteleistung (in kW) = Massenstrom Kältemittel (in kg/h) x spezifische

Verdampfungsenthalpie (in kJ/kg)

Weitere Beispiele

Beispiele für Mengen- oder Massenstrom:

• Massenstrom

• Mengenstrom, Stückzahlstrom

• normierter Volumenstrom

Beispiele für spezifische Nutzen- und Aufwandsgrößen:

• Spezifische Wärmeenergie (Wärmekapazität x Temperaturdifferenz)

Beispiel 1

Beispiel 2

Nutzen oderAufwand

Kälte

Lackierung

Nutzen- oderAufwands-

größe

Kälteleistung(in kW)

Stückzahlen eines Produkts

(in Stück/h)

Eigenschaften des Nutzens oder

Aufwands

z.B.:

-Temperatur(in °C)

-Volumenstrom (in m³/h)

z.B.:

- Oberfläche des Produkts

(in m²)


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• Spezifische Verdampfungsenthalpie

• Massenabnahme an Staub in der Zuluft

• Oberfläche eines lackierten Objekts

3.2 Bestimmung des Nutzens

Die Nutzen sind die zentrale Vergleichsgröße: Man kann zwei Systeme miteinander

vergleichen, wenn die Nutzen der Systeme gleich sind. Die Aufwände, die Systemgrenzen und

die Systeme selber können dagegen unterschiedlich sein.

Die Bestimmung des Nutzens eines Systems ist daher eine wichtige Grundlage für die beiden

zentralen Zielsetzungen des Projekts, das Monitoring (bzw. die Überwachung) und die

Bewertung. Diese Zielsetzungen entsprechen den zentralen Zielsetzungen von Energie-

controlling.3 Die Überwachung dient dazu festzustellen, ob ein System seinen

Sollenergieverbrauch oder seine Sollenergieeffizienz einhält. Die Bewertung dient dazu

festzustellen, wie sich der Energieverbrauch oder die Energieeffizienz im Vergleich zu anderen

Systemen darstellt – siehe auch Abschnitt 1.2.

Nutzengrößen sind vom Nutzer oder von nachgelagerten Systemen festgelegte Sollgrößen und

im Prinzip keine Messgrößen. Der Nutzer legt fest, welche Nutzen (Sollwerte) ein System zu

erbringen hat. Abweichungen zwischen den Messwerten und den Sollwerten stellen häufig

eine Ineffizienz des Systems dar. Beispielsweise führt eine Austrittstemperatur einer

Kältemaschine, die kleiner ist als die erforderliche Solltemperatur, zu einer unnötigen

Erhöhung des Stromverbrauchs. Wenn in diesem Fall anstelle der Soll-Temperatur die

gemessene Austrittstemperatur für die Bildung der „Ist-Kennzahl“ verwendet würde, würde

diese durch eine ungenügende Regelung verursachte Ineffizienz nicht festgestellt werden

können.4

3.2.1 Vorgehen für die Aufstellung von Nutzen, Nutzengrößen und System

Im Folgenden schlagen wir ein Vorgehen vor, das die Aufstellung von Nutzen und

Nutzengrößen und die Festlegung der Systemgrenzen erleichtern sowie standardisieren sollen.

Das Vorgehen gliedert sich in eine Abfolge von fünf Schritten, wobei je nach System auch

Schritte übersprungen werden können. Schritt 3 ist nur im Fall des Ziels der Bewertung und

nicht für den Fall des Monitoring erforderlich, da im Fall des Monitoring die Nutzen in der

Regel sowieso gleich sind (Vergleich eines Systems mit sich selbst).

3 Zum Energiecontrolling gehört dann zusätzlich zur Überwachung und Bewertung der Nutzen auch die

der Produkte. Dies wird in Kapitel 7 behandelt.

4 In der Praxis gehen in der Regel trotzdem gemessene Nutzengrößen in die Kennzahlbestimmung ein,

da die Sollgrößen oft nicht verfügbar sind oder die gemessenen Nutzengrößen und die Sollgrößen sich

nicht maßgeblich unterscheiden.

Es lohnt sich jedoch bei vielen Systemen, diese gemessenen Größen hinsichtlich des tatsächlich

gewünschten Nutzens zu überprüfen und gegebenenfalls zu korrigieren.


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Abbildung 5: Schrittabfolge zur Aufstellung des Nutzens und des Systems

Schritt 1 Auswahl des Systems

Wir wählen ein System aus, das überwacht oder bewertet werden soll. Denn das Monitoring

und die Bewertung von Systemen ist die zentrale Aufgabe der Kennzahlen gemäß der

Zielstellung dieses Projekts.

In diesem Schritt es noch nicht erforderlich, die Systemgrenzen genau festzulegen.

Beispiel:

Eine Rohrleitung, durch die ein Wärme- oder Kältestrom fließt.

Nr.

1

2

3

4

5

Schritt

Systemauswahl

Nutzenbestimmung

Verallgemeinerung Nutzen (für Bewertung)

Nutzengröße

Systemgrenzen Messbarkeit / Nutzenanzahl

Beispiel

Rohrleitung

Ortswechsel Kälteleistung mit kont. Wasserstrom

Ortswechsel Kälteleistung

Volumenstrom x Rohrlänge


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Abbildung 6: Schritt Bestimmung der Nutzengröße am Beispiels des Systems „Rohrleitung“

Schritt 2 Bestimmung des Nutzens

Der Nutzen ist die zentrale Vergleichsgröße, mit der wir ein System überwachen und bewerten

können. Wir bestimmen den Nutzen des Systems folgender Maßen:

Wir bestimmen den Nutzen des Systems entsprechend der Definition in

Abschnitt 3.1.2 und beachten dabei seine Aufgabe im Systemverbund, also die

Anforderungen der nachgelagerten Systeme und die Vorleistungen der

vorgelagerten Systeme. Der Energieverbrauch ist zur Bestimmung des Nutzens

irrelevant. Im Anschluss bestimmen wir die erforderlichen Eigenschaften des

Nutzens.

Diese gegebene Bestimmung des Nutzens des Systems ist eine andere Vorgehensweise als die

in der Vergleichsliteratur übliche Suche nach einer „Bezugsgröße“ (siehe auch VDI, 2003) oder

ähnlichen beschriebenen Größen. In der Vergleichsliteratur werden keine Regeln angegeben,

wie diese Bezugsgröße gefunden werden kann und in welchem Zusammenhang die

Bezugsgröße mit dem Energieverbrauch und dem tatsächlichen Nutzen des Systems steht oder

stehen soll. Ein Beispiel hierfür ist die Bezugsgröße „Fläche“ für Lagergebäude.

Dies vermeiden wir, in dem wir zunächst Nutzen eines Systems ohne einen Bezug auf die

Energie bestimmen. Der Nutzen wird vom nachgelagerten System angefordert und dabei spielt

der Energieverbrauch nur keine Rolle. Bei der Nutzenbeschreibung sollte nicht auf

Eigenschaften des Systems eingegangen, sondern entsprechend des Black-Box-Ansatzes nur

die Nutzengröße beschrieben werden, damit Vergleiche mit Systemen möglich sind, die die

gleiche Nutzengröße auf eine andere Art und Weise erzeugen.


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Beispiel System Rohrleitung

Der Nutzen der Rohrleitung besteht in der Überführung einer Kälteleistung von Ort A nach Ort B

mittels eines Wasservolumenstroms.

Der Nutzen wird prinzipiell durch die folgenden Eigenschaften bestimmt:

• Wassertemperatur

• Objekte (Hindernisse) zwischen Ort A und Ort B, die die Wahl der Rohrführung

beeinflussen

• Umgebungsklima: Lufttemperaturen, Wärmestrahlung, Luftströmung, Luftfeuchte

Schritt 3 Verallgemeinerung der Nutzenbestimmung an den gewünschten Vergleich

(Nur im Fall der Bewertung)

Anders als beim Monitoring, wo das System mit sich selber verglichen wird, kann bei der

Bewertung eine Verallgemeinerung der Nutzenbestimmung erforderlich sein.

Wenn beispielsweise das System mit Systemen verglichen werden soll, die den Nutzen mittels

eines anderen Verfahrens erbringen, ist die Nutzenbestimmung soweit zu verallgemeinern,

dass der Nutzen beider Systeme beschrieben wird.


Das System Rohrleitung soll mit einem mobilen Transportsystem für kaltes Wasser zur

Überführung der Kälteleistung verglichen werden.

Dann könnte man den Nutzen wie folgt definieren:

Der Nutzen des Systems besteht in der Überführung einer Kälteleistung von Ort A nach Ort B

mittels kalten Wassers.

Schritt 4 Bestimmung der Nutzengröße

Die Nutzengröße ist zu bestimmen. Damit wird der Nutzen quantifiziert. Die Nutzengröße

muss durch Messungen bestimmbar sein.

Es ist zu überprüfen, welche zuvor definierten Eigenschaften des Nutzens notwendige sind und

welche keine Rolle spielen und daher nicht weiter berücksichtigt werden sollen.

Wenn keine quantitative Bestimmung der Nutzengröße durch Messgrößen möglich ist, haben

wir noch die Möglichkeit, das System in Teilsysteme aufzuteilen und dann wenigstens für

Teilsysteme eine Bestimmung der Nutzengröße zu erreichen.


Ein möglicher Ansatz für die Nutzengröße einer Rohrleitung ist:

„Volumenstrom x direkte Entfernung zwischen den Orten A und B“5 – siehe auch folgende

Abbildung. Der Energieaufwand für den Transport ist unter anderem abhängig von der

5„x“ meint hier die Multiplikation der beiden Größen.


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Rohrlänge. Die Rohrlänge ist unter anderem abhängig von den vorhandenen Hindernissen. Der

Einfluss der vorhandenen Hindernisse ist schwierig und aufwändig zu quantifizieren.

Daher bestimmen wir nun die Nutzengröße zu „Volumenstrom x Rohrlänge“. Diese Bestimmung

der Nutzengröße erlaubt es uns, auf die Bereinigung der vorhandenen Objekte (und die Qualität

der Planung (menschlicher Einfluss)) zu verzichten. Wir haben die Nutzengröße so bestimmt,

dass diese Einflussgrößen bei einem Vergleich mit anderen Systemen keine Rolle mehr spielen,

obwohl sie einen Einfluss auf den Energieverbrauch haben.

Dieses Vorgehen hat den Vorteil, dass externe Einflussfaktoren, die nur mit sehr hohem Aufwand

zu bereinigen sind, nicht betrachtet werden müssen. Es hat jedoch auch den Nachteil, dass nur

ein Teil des eigentlich interessierenden Systems betrachtet wird und bestimmte Vergleiche, wie

in diesem Fall beispielsweise mit alternativen Transportsystemen, nicht möglich sind.

Durch diese Definition der Nutzengröße reduzieren sich auch die Eigenschaften des Nutzens:

• Wassertemperatur

• Umgebungsklima: Lufttemperaturen, Wärmestrahlung, Luftströmung, Luftfeuchte

Schritt 5 Wahl der Systemgrenzen zur Reduzierung der Anzahl der Nutzen

Für die beiden Hauptaufgaben des Energiecontrolling, Monitoring und Bewertung, ist wie

schon erwähnt nur eine Nutzengleichheit und nicht eine Übereinstimmung der Systeme in den

Bestandteilen oder den Aufwandsarten erforderlich.

Wir haben daher eine Wahlfreiheit bei den Systemgrenzen: Die Systemgrenzen der zu

vergleichenden Systeme müssen nicht übereinstimmen: Es kann bei einem System ein

Teilsystem enthalten sein und beim Vergleichssystem nicht! Der Grund hierfür liegt in der

Übergabe der Informationen bei den Aufwänden. In den Informationen der Aufwände sind

jeweils alle vorgelagerten Systeme berücksichtigt.

Damit wir Vergleiche machen können, sollten jedoch die Systemgrenzen so angepasst werden,

dass folgende Bedingungen erfüllt werden:

1) Wähle die Systemgrenzen so, dass die Nutzen- und Aufwandsgrößen und die

relevanten Einflussgrößen (siehe Kapitel 5) hinreichend genau messbar sind.

2) Wähle die Systemgrenzen möglichst so, dass das System keine weiteren

Nutzen hat.

Die Notwendigkeit der Messbarkeit ergibt sich aus der Zielsetzung der Methodik, dass das

reale Verhalten der Systeme überwacht und bewertet werden soll und nicht die Annahmen

über das System.

Die Bedingungen, dass das System möglichst nur einen Nutzen haben soll, ergibt sich aus dem

Problem der Verteilung der Aufwände auf mehrere Nutzen – siehe dazu auch Abschnitt 4.3.


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3.2.2 Bestimmung von Nutzen und System am Beispiel Büroraum

An diesem Beispiel können einige Vorteile des vorgestellten Vorgehens und einige der Probleme

erklärt werden, die mit der Überwachung und der Bewertung der Energieeffizienz von Gebäuden

einhergehen (siehe auch Abschnitt 2.9 im ersten Teil der Methodik).

Es wird gezeigt, welche Problematik durch eine einfache Setzung einer Bezugsgröße wie etwa

der Fläche eines Büroraums entsteht. Und es werden Lösungsansätze des Problems der

Energieeffizienzbestimmung aufgezeigt.6

Tabelle 2: System- / Nutzen-Bestimmung für einen Büroraum

Definition 1 (siehe Tabelle 2): Nutzengröße = Arbeitsleistung der Personen

Die Definition, die dem tatsächlichen Nutzen wohl am nächsten kommt, ist die tatsächliche

Arbeitsleistung der Personen, die in dem Büro arbeiten. Diese Definition ist, wie in Schritt 2

beschrieben, nicht am Energieaufwand orientiert, sondern am Nutzen, dem wir dem System

zuordnen. Die Sinnhaftigkeit dieses Vorgehens soll im Folgenden auch aufgezeigt werden.

Zunächst gibt es ein Problem mit der Quantifizierbarkeit der Arbeitsleistung als Nutzengröße.

Wir benötigen daher eine quantifizierbare Nutzengröße, die sich linear mit dem Nutzen verhält.

6 Die Entwicklung einer kompletten Lösungsstrategie für die Energieeffizienzbestimmung von

Bürogebäuden mit der vorgestellten Methodik ist jedoch nicht Zielsetzung dieses Projekts.


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Definition 2 (siehe Tabelle 2): Nutzengröße = Anzahl der anwesenden Personen

und Berücksichtigung individueller Anforderungen

Wir gelangen zu einer Quantifizierbarkeit des Nutzens durch eine Änderung der Systemgrenzen:

Nun gehören die den Büroraum nutzenden Personen nicht mehr zum System und gehen daher

als externe Einflussgrößen ein.

Der Nutzen besteht dann darin, die individuellen Anforderungen wie beispielsweise die

klimatischen Bedingungen im Büroraum zu erfüllen.

Der Nutzen kann dann anhand der Anzahl der anwesenden Personen quantifiziert werden (z.B.

Personenstunden). Deren individuelle Anforderungen an die klimatischen Bedingungen im

Büroraum werden als externe Einflussfaktoren bereinigt.

Diese Definition bietet die höchste Aussagekraft und Vergleichbarkeit.

Definition 3 (siehe Tabelle 2): Nutzengröße = Anzahl der anwesenden Personen

Die individuellen Einflussfaktoren bezüglich der klimatischen Bedingungen werden nicht

bereinigt. Damit wird die Vergleichsbasis erhöht und der Messaufwand verringert. Jedoch sind

die Aussagekraft und die Vergleichbarkeit verringert.7

Definition 4 (siehe Tabelle 2): Nutzengröße = Anzahl der Arbeitsplätze

Der Einflussfaktor „Anwesenheit“ wird nun ignoriert und damit wird die Vergleichsbasis weiter

erhöht und der Messaufwand weiter verringert. Jedoch sind die Aussagekraft und die

Vergleichbarkeit weiter verringert.

Definition 5 (siehe Tabelle 2): Nutzengröße = Fläche8

Nun werden auch die Einflussfaktoren „Tatsächliche Anzahl der Arbeitsplätze“ und „Raumhöhe“

(welche vorher den Raum charakterisiert haben) ignoriert. Damit wird noch einmal die

Vergleichsbasis erhöht und der Messaufwand verringert. Jedoch sind auch die Aussagekraft und

die Vergleichbarkeit weiter verringert.

Und die Frage stellt sich, wie „groß“ noch die Aussagekraft einer hieraus resultierenden Kennzahl

ist, auch wenn Einflussfaktoren wie beispielsweise die Außentemperatur bereinigt werden.9

7 Teilweise ergeben sich jedoch auch Möglichkeiten, an dieser Stelle den Einflussfaktor „klimatische

Bedingungen im Büroraum“ zu bereinigen und nicht zu ignorieren. Um beispielsweise Büroräume mit

und ohne Kühlung zu vergleichen, können Studien über Arbeitsleistung in Abhängigkeit der

Raumtemperatur herangezogen werden. Allerdings ist hier zu hinterfragen, welchen Einfluss die Art der

Arbeit hat.

8 Welche Definition der „Fläche“ herangezogen wird (Bruttogeschossfläche, Nutzfläche, beheizte Fläche,

…) ist auch eine lohnenswerte Betrachtung. Sie ist jedoch für die hier dargestellte Fragestellung der

System-/Nutzen-Bestimmung nicht zwingend erforderlich.

9 Hierbei ist zu erwähnen, dass die Aussagekraft teilweise umso höher ist, je weniger entwickelt die

Regelungstechnik ist: Wenn eine Regelung von Gebäuden nicht die Möglichkeit bietet, bei

Nichtanwesenheit den Zuluftvolumenstrom und die Raumtemperatur herunter zu regeln, so kann man

diese Gebäude auch vergleichen ohne diese Einflussfaktoren zu berücksichtigen.


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Im Folgenden fassen wir zusammen, was für Probleme entstehen können, wenn wir für den

Büroraum direkt die „Bezugsgröße“ Fläche ansetzen und dabei Einflussfaktoren nicht beachten.

Es besteht zunächst die Fragestellung, welchen Energieverbrauch der Nutzer überhaupt als

Aufwand betrachten will. In der Regel wird an dieser Stelle der Heizenergiebedarf verwendet. Wir

wollen annehmen, dass dann die entsprechende Kennzahl als Heizenergiebedarf pro Nutzfläche

Büroraum bestimmt wird. Die Aussagekraft dieser Kennzahl, beispielsweise für den einfachen

Vergleich der Energieeffizienz zweier Jahre des gleichen Gebäudes soll im Folgenden betrachtet

werden.

Durch die einfache Wahl der Bezugsgröße Fläche kann nicht abgeleitet werden, welche

Einflussgrößen überhaupt betrachtet werden sollten. Aus dem Erfahrungswissen könnte man

beispielsweise aufzählen:

• Klimatische Bedingungen (Außentemperatur, Sonneneinstrahlung,

Außenluftfeuchte, …)

• Anzahl der im Büro anwesenden Personen (Beispielsweise durch Regelung des

Luftwechsels über die Lüftungsanlage oder die Fenster oder die Wärmeabgabe)

• Anzahl der Arbeitsplätze

• Höhe des Strombedarfs

• Unterschiedliche Anforderungen der Personen an klimatische Bedingungen

(Raumtemperatur, Luftwechsel, …)

• Unterschiedliches Regelverhalten der Personen (Absenken der Temperatur nach

Verlassen des Büros, …)

• Unterschiedliche zentrale Einstellungen der Regelung (Nachtabsenkung, …)

• Höhe der Räume

• …

Wenn man nun eine Veränderung der Kennzahl von einem Jahr zum anderen Jahr feststellt, so ist

zu fragen, was man hieraus ableiten kann. Zunächst können wir aus einer Verschlechterung der

Kennzahl nicht feststellen, dass der Betrieb weniger effizient war und umgekehrt umgekehrt, da

wir nicht wissen, wie sich die Einflussgrößen auswirken und welche Einflussgrößen wir überhaupt

betrachten oder bereinigen sollten. Wir können auch keine Wahrscheinlichkeit oder ähnliches für

die Genauigkeit der Kennzahlen angeben. Das heißt, für ein Monitoring ist diese Zahl unserer

Ansicht nach nicht geeignet.

Wenn man diese Kennzahl für viele Büroräume ermittelt, kann man nach unserer Vorstellung

ebenfalls nach einem „Gesetz der großen Zahlen“ keine Aussage ableiten und somit die einzelnen

Büroräume damit bewerten. Dieses Gesetz hat die Grundlage, dass die Einflussgrößen sich

zufällig um einen Mittelwert verteilen. Wenn sich jedoch beispielsweise von einem Jahr zum

anderen die Personalbelegung des gesamten Gebäudes verändert hat, so wird die Einflussgröße

„Anzahl der anwesenden Personen“ sich im Mittel bei dem Gebäude in eine Richtung verteilen.

Dennoch kann die Kennzahl eine grobe Orientierung an den Rändern bieten, wenn also

besonders gute oder schlechte Werte erreicht werden. Allerdings sollte beispielsweise auch bei

einem besonders guten Wert gefragt werden, ob es sich eventuell um ein ganz oder nahezu

leerstehendes Gebäude handelt oder ob eventuell der Büroraum durch Computer mit besonders

hohem Strombedarf geheizt wird und so weiter.


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3.3 Welche Aufwände werden betrachtet?

In diesem Abschnitt wird geklärt, welche Aufwände überhaupt in die Betrachtung einbezogen

werden können. Wir haben dies hier relativ weit gefasst, um einem möglichst großen Teil der

Anforderungen von Industrieunternehmen an eine Kennzahlmethodik gerecht zu werden.

Im Anwendungsfall müssen nicht alle hier aufgeführten Aufwände berücksichtigt werden.

Aufgrund der Zielstellung oder aufgrund mangelnder Relevanz können Aufwände

unberücksichtigt bleiben, um den Erhebungs- und Verarbeitungsaufwand zu verringern.

Es können beispielsweise die in Werkstoffen enthaltenen indirekten Energieaufwände nicht

berücksichtigt werden und trotzdem kann die Methodik verwendet werden. Es sollte dann

jedoch vermerkt werden, dass bei dem betrachteten Vergleich (Monitoring oder Bewertung)

Unterschiede von Systemen bezüglich dieser Aufwandsart nicht berücksichtigt sind.

Die vorgestellte Methodik wird im Grundansatz unabhängig bezüglich der Art der eingesetzten

Aufwände entwickelt. Wir beschränken im Folgenden die berücksichtigten Aufwände in

diesem Projekt jedoch auf solche, die in Verbindung mit Energieverbräuchen stehen, um den

Umfang und die Komplexität entsprechend der Zielstellung zu begrenzen.

3.3.1 Berücksichtigte Aufwände

Als Aufwände eines Systems unterscheiden wir folgende Größen, die direkte und indirekte

vom System verbrauchte Energieformen berücksichtigen10:

1. Direkter Energieverbrauch11

Es wird der direkte End- oder Nutzenergieverbrauch (beispielsweise Gas-, strom-,

Kälte-, oder Wärmebezug des Systems)12 berücksichtigt.

2. Indirekter Energieverbrauch

a) Werk- und Hilfsstoffe

Es wird der indirekte Energieverbrauch zur Herstellung der vom System verbrauchten

Werk- und Hilfsstoffe berücksichtigt.

Wenn die Werk- und Hilfsstoffe innerhalb des Betriebes hergestellt werden, dann

gehen diese bei den herstellenden Systemen als direkte Energieverbräuche ein.

Kommen die Werk- und Hilfsstoffe von einem Lieferanten, so sind die entsprechenden

10 Die Bestimmung der Begriffe erfolgt in Anlehnung an die VDI 4600 (VDI, 1997-2013) und (Egon Müller,

2009).

11 Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik kann Energie nicht verbraucht werden. Wenn wir

dennoch den üblichen Sprachgebrauch übernehmen und von Energieverbrauch sprechen, meinen wir

den Verbrauch einer bestimmten Energieform, also beispielsweise Strom, der durch den Verbrauch zu

Wärme wird oder Gas, das durch den Verbrauch zu Strom und Wärme wird, oder auch Kälteenergie, die

in kaltem Wasser steckt und dann in ein zu kühlendes Produkt übergeht.

12 Wir unterscheiden an dieser Stelle nicht zwischen End- und Nutzenergie, da die Systematik sowohl für

einen Betrieb als System als auch für einzelne Systeme des Betriebes gelten kann.


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Energieverbräuche -sofern möglich- von den Lieferanten zu beziehen. Liegen keine

Informationen zu den Energieverbräuchen der bezogenen Fertigungsstoffe vor, so ist

dies für das Monitoring eines Systems, also dem zeitlichen Vergleich eines Systems mit

sich selber, nicht relevant. Ein Vergleich beispielsweise von Standorten mit

unterschiedlicher Fertigungstiefe kann jedoch so zu falschen Ergebnissen führen. Es

können dann nur die Systemteile verglichen werden, für die die entsprechenden

Aufwandsdaten vorliegen.

b) Betriebsstoffe

Es wird der indirekte End- oder Nutzenergieverbrauch der zugeführten

nichtenergetischen Betriebsstoffe - beispielsweise aufbereitete Zuluft, Schmieröl,

aufbereitetes Wasser – berücksichtigt.

3. Weitere Aufwände

Es werden weitere Aufwände ohne indirekten Energieaufwand aber mit Einfluss auf

den Energieverbrauch - beispielsweise die Außenluft mit der Eigenschaft

Außenlufttemperatur - berücksichtigt.

Abbildung 7: Darstellung der Berücksichtigung von Aufwänden

3.3.2 Nicht berücksichtigte Aufwände

In diesem Projekt werden wir folgende Aufwände nicht berücksichtigen:

1. Betriebsmittel

Energieverbräuche zur Herstellung und Entsorgung der Betriebsmittel (Maschinen,

Geräte, Gebäude …), also der Systeme selber, werden nicht berücksichtigt.

2. Nichtenergetischer Aufwand

Der nichtenergetische Aufwand für die Aufwandsgrößen Energie, Stoffe, Information

und Personal wird nicht berücksichtigt. Es wird also beispielsweise nicht der Flächen-,

Rohstoff- oder der Arbeitsstundenaufwand berücksichtigt.


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Der Energieverbrauch zur Herstellung der Betriebsmittel, also auch der Systeme selber, wird in

diesem Projekt nicht berücksichtigt. Für das Monitoring ist dieser Punkt nicht relevant, da die

betrachteten Betriebsmittel sich nicht ändern.

Für einen vollständigen Vergleich von verschiedenen Systemen ist dieser Punkt bei einigen

Systemen von Relevanz. Aufgrund der gewollten Reduzierung des Umfangs der

Aufgabenstellung dieses Projekts wird dieser Aufwand nicht berücksichtigt.

Die Methodik ist jedoch prinzipiell so aufgebaut, dass sie für hier nicht berücksichtigte

Aufwände bei Relevanz bzw. für einen vollständigen Vergleich erweiterbar ist.

3.4 Input / Output im Vergleich zu Aufwand / Nutzen

Die Begriffe Input und Output werden in verschiedenen Methoden und Theorien und für

verschiedene Einsatzzwecke benutzt.

Die wohl häufigste Verwendung findet sich in der Input-Output-Analyse von Wassily Leontief,

der in den dreißiger Jahren des vorigen Jahrhunderts das erste Input-Output-Modell

entwickelte, um Lieferverflechtungen und Rückkopplungen zwischen verschiedenen

Produktionssektoren eines Wirtschaftsraums darzustellen. Dieses erste Anwendungsgebiet der

Input-Output-Analyse ist eine ökonomische Betrachtung und In- und Output sind monetäre

Größen.

Kern dieser Theorie ist die Bildung einer Matrix (Leontief-Inverse), mit der In- und Output des

Gesamtsystems bei Kenntnis der Beziehungen der In- und Outputs der Teilsysteme ineinander

umgerechnet werden können.

Von Leontief und verschiedenen anderen Autoren wurde diese Methode weiter entwickelt, um

auch Stoff- und Energieströme darzustellen. Es ist eine mannigfaltige Literatur zur Anwendung

der Input-Output-Analyse für die Themen Stoffstrommanagement und Stoffflussanalyse

entstanden (siehe beispielsweise (Löschau, 2006) und (Acquaye, Adolf, 2010)).

Trotz Ähnlichkeiten zwischen der hier entwickelten Methode und verschiedenen Ansätzen

dieser Literatur (Black-Box-Betrachtung, Baukastenprinzip, Darstellung der Vernetzung, …)

haben wir zunächst keine direkte Verwendung dieser Methoden für die Zielstellung dieses

Projekts gefunden. Dies liegt an einer Reihe von Aspekten, die eine unmittelbare Anwendung

erschweren. Hierzu gehören die Problematik der Annahme einer linearen Beziehung zwischen

In- und Output, die Umwandlung von ökonomischen Werten in stoffliche und energetische

Werte sowie der Abhängigkeit der Matrixgrößen voneinander sowie zentralen Größen der

Methodik wie bewertete Effizienz und Gütegrad, die aus stofflichen und ökonomischen

Größen gebildet werden.

Wir gehen jedoch davon aus, dass für einige Teile der vorgestellten Methodik, wie

beispielsweise die Beschreibung der Vernetzung der Systeme durch Matrizen, zukünftig

Verbesserungen und Vereinfachungen durch Verwendung von Ansätzen aus der

beschriebenen Literatur möglich sind.


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3.4.1 Stoff- und Energieströme und Nutzen- / Aufwandströme

Stoff- und Energieströme als In- und Output-Größen eines Systems sind nicht als primäre

Größen der Methodik gewählt worden, weil es nach unserer Vorstellung mit diesen Größen

nicht möglich ist, eine allgemeingültige Methodik für Effizienz-Kennzahlen zu entwickeln: Die

In- und Output-Größen bieten unmittelbar keinen Bewertungsmaßstab und keine Zielgröße an,

wie es für die Effizienzbestimmung für das Monitoring eines Systems und das Vergleichen von

verschiedenen Systemen erforderlich ist. Die hier verwendeten Größen Aufwand und Nutzen

werden jedoch aus In- und Output-Größen gebildet, wie die vorangegangen Abschnitte zum

Aufwand und zum Nutzen aufzeigen.

Anmerkung: In Kapitel 7 definieren wir eingehende und ausgehende Produkte. Diese

unterscheiden sich ebenfalls von In- und Output in gleicher Art und Weise.

In dem folgenden Abschnitt und in Abschnitt 5.4.2 werden Beispiele gezeigt, wie aus den oft

mannigfaltigen In- und Output-Größen die entscheidenden Nutzen- und Aufwandsgrößen

herausgefiltert und gebildet werden können.

3.4.2 Beispiel Druckluftkompressor: Unterscheidung von Stoff-Input- und Output-

Größen von Aufwands- und Nutzengrößen

Die Unterscheidung von Aufwandsgröße und Stoff-Input sowie Nutzengröße und Stoff-Output

soll nun anhand eines Beispiels verdeutlicht werden.

Betrachten wir das System „Druckluftkompressor“, so können wir als Stoff-Inputgrößen den

Strom, die zu komprimierende Luft sowie das eintretende Kühlwasser identifizieren (siehe dazu

Abbildung 8). Als Stoff-Output-Größen verlassen die komprimierte Druckluft, das austretende

Kühlwasser sowie die Abluft das System.

Abbildung 8: Input- und Outputgrößen am Beispiel (Druckluftkompressor)

Um nun Nutzen und Aufwand des Systems zu bestimmen, ist es notwendig, sich von dieser

Betrachtung Stoff-Input / Output zu lösen. Vielmehr ist für das System Druckluftkompressor

zunächst der Nutzen zu definieren. Der Nutzen eines Druckluftkompressors ist die Bereitstellung

von verdichteter Luft (Druckluft), eventueller Zusatznutzen ist Abwärme.

Um diese Nutzen bereitzustellen, werden mehrere Aufwände benötigt. Das ist zum einen die

elektrische Leistung, zum anderen ist es die eintretende, zu verdichtende Luft, die

Kühlwasserleistung sowie die Druckleistung des Kühlwassers zur Überwindung der Verluste im

Wärmetauscher des Kompressors (siehe dazu Abbildung 9).


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Abbildung 9: Aufwands- und Nutzengrößen am Beispiel (Druckluftkompressor)

Im Vergleich (Abbildung 8) zeigt sich, dass sich die Informationen verdichtet haben. Es ist ein

(ggf. zwei) Nutzen definiert. Zur Erzeugung des / der Nutzen(s) werden mehrere Aufwände

benötigt. Erst mit diesen Größen ist es möglich, Effizienzen zu definieren, wie in den folgenden

Kapiteln dargestellt.

Man kann die in diesem Beispiel auftretenden Unterschiede zur stofflichen Input-/Output-

Betrachtung wie folgt zusammenfassen:

• Ein- und ausgehende Ströme werden entweder zu Nutzen oder Aufwandsströmen

zusammengefasst. Dies hat den Vorteil, die Anzahl der Nutzen auf möglichst einen zu

reduzieren und damit das Allokationsproblem der Verteilung der Aufwände auf mehrere

Nutzen zu vermeiden.

• Stoffliche In- und Output-Größen werden zu bewertbaren und vergleichbaren Nutzen

und Aufwänden. So werden in diesem Beispiel aus dem Kühlwasserstrom mit den

Größen Volumenstrom, Dichte, Temperatur, Wärmekapazität die Aufwände

„Kühlwasserleistung“ und „Druckleistung“.

• Nutzengrößen, die weder Aufwand noch Nutzen sind, wie in diesem Beispiel ein nicht

genutzter Abwärmestrom, brauchen nicht gemessen und bewertet zu werden und fallen

daher weg. Jedoch können einzelne Parameter wie beispielsweise die

Umgebungsparameter als Einflussgröße relevant sein und sollen dann gemessen

werden.


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4 Kennzahlen eines Systems

In diesem Kapitel definieren wir die wesentlichen Kennzahlen der Methodik: Teileffizienz,

bewertete Effizienz und Gütegrad. Diese Größen werden so definiert, dass damit auch der

Grundstein zur Vernetzung der Anlagen gelegt ist, weil mit diesen Größen die Information der

Effizienz des vorgelagerten Systems übergeben wird. Die Kennzahlen sind allgemein definiert,

sie sind anzuwenden für jedes System – unabhängig von der Art und Größe.

Wie im ersten Teil der Methodik beschrieben, werden die entsprechenden Größen sukzessive

für zunehmend komplexere Systeme eingeführt. Dabei gehen wir zunächst von einem System

mit nur einem Aufwand und einem Nutzen aus und führen die zur Bewertung dieses Systems

erforderliche Teileffizienz ein. Dann betrachten wir Systeme mit mehreren Aufwänden

betrachtet und definieren die hierfür erforderliche bewertete Effizienz. Schließlich führen wir

den Gütegrad für Systeme mit mehreren Nutzen ein.

Bei Systemen mit mehreren Nutzen stellt sich das Problem der Allokation: Wie sollen die

Aufwände auf die Nutzen aufgeteilt werden, um die Effizienz der Nutzen zu bestimmen? Dazu

zeigen wir in Abschnitt 4.3.4 vier verschiedene Lösungswege auf.

Die aufgestellten Kennzahlen können für beide zentralen Zielsetzungen dieses Projekts

verwendet werden:

1. Beim Monitoring geht es um den zeitlichen Vergleich der Kennzahlen eines Systems

2. Bei der Bewertung geht es um den Vergleich der Kennzahlen unterschiedlicher

Systeme mit gleichem Nutzen.

In diesem Kapitel geben wir Beispiele für beide Zielsetzungen der Anwendung der Kennzahlen

an verschiedenen Systemen an.

4.1 Systeme mit einem Nutzen und einem Aufwand - Teileffizienz

Wir haben Systeme als solche definiert, die mit Aufwänden Nutzen erzeugen – siehe Abschnitt

3.1. Das Ziel ist es, mit möglichst geringem Aufwand einen möglichst hohen Nutzen zu

erzeugen und so kommen wir zur ersten Kennzahl, der Teileffizienz13:

Definition:

Die Kennzahl „Teileffizienz“ stellt das Verhältnis aus der Nutzengröße und der Aufwandgröße

dar. Bei Systemen mit einem Nutzen und einem Aufwand kann die Effizienz durch die Kennzahl

„Teileffizienz“ vollständig bestimmt werden.

13 Die Teileffizienz ähnelt der volkswirtschaftlichen Kennzahl Produktivität: Die Produktivität „stellt das

Verhältnis zwischen der Ausbringungsmenge und der Faktoreinsatzmenge dar, wobei lediglich auf eine

Produkt- und eine Faktorart Bezug genommen wird. Da in die Produktivität Mengengrößen eingehen,

wird sie auch den technischen Zielen zugeordnet.“ (Udo Buscher, 2010) Allerdings bezieht sich die

Teileffizienz auf eine Nutzengröße und eine Aufwandsgröße, die sich von der Ausbringungsmenge und

der Faktoreinsatzmenge unterscheiden können.


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Da wir in der darauffolgenden Abschnitten Systeme mit mehreren Aufwänden betrachten,

führen wir schon jetzt den Index i für die Teileffizienz ��und die entsprechende

Aufwandsgröße �� ein.

�� ∶= ��

( 1 )

�� Teileffizienz bezogen auf den Aufwand i

� Nutzengröße

�� Aufwandsgröße i

Beispiele für die Teileffizienz

Heizkessel: Wärmeleistung durch Gasleistung

Pumpe: Hydraulische Leistung durch Stromleistung

Prozess: Stückzahl durch Stromleistung

Druckluftkompressor: Massenstrom Druckluft durch Stromleistung

4.2 Systeme mit einem Nutzen und mit mehreren Aufwänden –

bewertete Effizienz

Die im vorherigen Abschnitt eingeführte Teileffizienz beschreibt ein System mit einem

Aufwand und einem Nutzen ausreichend gut. Um die Effizienz von Systemen mit mehreren

Aufwänden und einem Nutzen zu bestimmen, führen wir in diesem Abschnitt die bewertete

Effizienz, Bewertungsarten und Bewertungsfaktoren ein.

Abbildung 10: System mit mehrere Aufwänden und einem Nutzen

4.2.1 Bewertungsarten und Bewertungsfaktoren

Wenn für ein System mit mehreren Aufwänden die Effizienz berechnet werden soll, dann

ergibt sich das Problem, wie die Aufwände addiert oder in Beziehung gesetzt werden können.

Oder einfach gesagt: Wie können wir Äpfel mit Birnen miteinander vergleichen - beispielweise

Strom mit Wärme. Dies benötigen wir, um beispielsweise Systeme miteinander vergleichen zu

können, die zur Erzeugung des gleichen Nutzens Wärme und Strom benötigen, wobei ein

System mehr Wärme, das andere mehr Strom benötigt.

Dazu führen wir Bewertungsarten ein, mit denen wir unterschiedliche Aufwände

oder Nutzen bewerten können, um sie anschließend vergleichen zu können.


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In der folgenden Tabelle 3 geben wir Beispiele für Bewertungsarten.

Tabelle 3: Beispiele für Bewertungsarten

(Die empfohlenen Bewertungsarten liegen oberhalb der Strichpunktlinie.)

Zu den unterschiedlichen Bewertungsarten gehören entsprechende Bewertungsfaktoren, um

eine Umrechnung der Aufwände oder Nutzen zu ermöglichen (Tabelle 4).

Tabelle 4: Beispiele für verschiedene Bewertungsarten und entsprechende Bewertungsfaktoren

(Die empfohlenen Bewertungsarten liegen oberhalb der Strichpunktlinie.)

Der Anwender legt mit der Bewertungsart fest, ob er für das betrachtete System einen

ökonomischen Vergleich mittels der Bewertungsart Geld, einen energetischen Vergleich

mittels der Bewertungsart Primärenergie oder einen ökologischen Vergleich mittels der

Bewertungsart CO2-Emissionen machen möchte. Diese Festlegung erfolgt durch die Wahl der

Bewertungsfaktoren der Aufwände des betrachteten Systems. Ist das System beispielsweise

das Gesamtwerk, so wird durch die Festlegung der Bewertungsfaktoren der Aufwände des

Gesamtwerks die Vergleichsart festgelegt: Möchte der Anwender beispielsweise eine

energetische Betrachtung machen, wählt er für den Strom-, Gas-, und Fernwärmebezug die

Bewertungsarten

Geld

Primärenergie

CO2-Emissionen

Exergie

Arbeitsstunden

Bewertungsart

Geld (f)(€/h)

Primärenergie (e)(kWhPr/h)

CO2-Emissionen (c) (tCO2/h)

Exergie (ex) (kWhEx/h)

Arbeitsstunden (a)(h/h)

Bewertungsfaktor p��(EAN = Einheit Aufwands- oder

Nutzengröße)

pf (€/EAN)

pe(MWhpr/EAN)

pc(tCO2/EAN)

pex(MWhex/EAN)

pa

(h/EAN)


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Bewertungsart Primärenergie und setzt die vom Lieferanten zu überliefernden

Bewertungsfaktoren wie beispielsweise ,� ��(�� ⁄ ) als Bewertungs-

faktoren für die Aufwände seiner Systeme an, die direkt diese Aufwände haben. Wie im

Folgenden erläutert, sind die dann berechneten Bewertungsfaktoren der Nutzen der Systeme

ebenfalls auf Primärenergie bezogen und damit auch sämtliche Betrachtungen von Gesamt-

und Teilsystemen des Werks.

Bei den CO2-Emissionen berücksichtigen wir nur die Emissionen der Energieträger - direkte

Prozessemissionen werden nicht berücksichtigt14.

Wir definieren so den bewerteten Nutzen NB, den bewerteten Aufwand AB sowie den

Bewertungsfaktor p:

Den mit einer Bewertungsart bewerteten Nutzen nennen wir bewerteter

Nutzen ��. Entsprechend führen wir den bewerteten Aufwand �� ein.

Das Verhältnis von bewertetem Nutzen und Nutzengröße (bzw. bewertetem

Aufwand und Aufwandsgröße) nennen wir Bewertungsfaktor .

�,� ∶=�� ( 2 )

�,� Bewertungsfaktor des Aufwands bezogen auf die Bewertungsart �

�� Bewerteter Aufwand

� Aufwandsgröße

�,� ∶= �� ( 3 )

�,� Bewertungsfaktor des Nutzens bezogen auf die Bewertungsart �

�� Bewerteter Nutzen

� Nutzengröße

Der Index � kennzeichnet, dass die Bewertungsfaktoren und auch die bewerteten Nutzen- und

Aufwände auf eine Bewertungsart bezogen sind. Je nachdem, welche Bewertungsart

herangezogen wird, steht für � der Index f (Geld), e (Primärenergie) oder c (CO2-Emissionen).

Bewertete Nutzen NB bzw. Aufwände AB sind also die mit einem Bewertungsfaktor p� multiplizierten Nutzen- bzw. Aufwandsgrößen. Oder: Die Nutzengröße N (bzw. die

Aufwandsgröße A) wird durch den Bewertungsfaktor � bewertet und somit vergleichbar

gemacht:

14 Wir konzentrieren uns in diesem Projekt auf die ersten drei Bewertungsarten, wobei wir bei

den CO2-Emissionen nur die durch die Energiewandlung erzeugten CO2-Emisssionen und nicht

die direkten Emissionen von Prozessen berücksichtigen. Dies tun wir, um den Umfang dieses

Projekts zu begrenzen. Aus dem gleichen Grund betrachten wir im Weiteren ebenfalls die

Bewertungsart Exergie nicht. Prinzipiell ist die Methodik aber auch ohne diese Beschränkungen

anwendbar.


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�� = � ∗ �,� ( 4 )


� Aufwandsgröße

�,� Bewertungsfaktor des Aufwands bezogen auf die Bewertungsart �

�� =� ∗�,� ( 5 )


� Nutzengröße

�,� Bewertungsfaktor des Nutzens bezogen auf die Bewertungsart �

Damit beziehen sich auch die Bewertungsfaktoren für Nutzen und Aufwand immer auf eine

Bewertungsart – dazu folgende Beispiele:

Beispiel 1

Druckluft-Bewertungsfaktor Geld (€/m³) = Kosten für Strom für Druckluft / Druckluftvolumen

Beispiel 2

Druckluft-Bewertungsfaktor Primärenergie (MWhpr/m³) = Primärenergieaufwand für Strom für

Druckluft / Druckluftvolumen

Hinweis

Im weiteren werden wir den Index � bzw. die konkretisierenden Indices f, e oder c der

Einfachheit halber weglassen, da wir davon ausgehen, dass die Notwendigkeit, ein und

dieselbe Bewertungsart bei einem Vergleich zu benutzen, selbstverständlich ist und daher die

Angabe des Index (da immer gleichbleibend) die Formeln unnötig komplizierter macht.

Bewerteter Gesamtaufwand

Wir können nun den bewerteten Gesamtaufwand eines Systems mit mehreren Aufwänden

(bezogen auf eine Bewertungsart) wie folgt bilden:


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�� ∶= �� +�� +�� +⋯= �� ∗ �� +�� ∗ �� +�� ∗ �� +⋯ =

( 6 )

�� Bewerteter Gesamtaufwand

��, �� Bewerteter Aufwand 1 bzw. 2

��, �� Bewertungsfaktoren der Aufwände 1, 2

��, �� Aufwandsgrößen 1, 2

4.2.2 Bewertungsfaktor Nutzen und bewertete Effizienz

Der bewertete Nutzen ist gleich dem bewerteten Aufwand

Während wir die Bewertungsfaktoren der Aufwände von den vorgelagerten Systemen

bekommen, müssen wir den Bewertungsfaktor des Nutzens berechnen.

Dazu bedarf es einer weiteren Festlegung, und zwar die Gleichheit von bewertetem Nutzen

und bewertetem Aufwand:

Für alle Bewertungsarten definieren wir jeweils eine Gleichheit der bewerteten

Nutzen und Aufwände. Damit ist gemeint, dass der bewertete Nutzen eines

Systems bezogen auf die Bewertungsart gleich dem bewerteten Aufwand bezogen

auf dieselbe Bewertungsart ist:

�� = �� ( 7 )

�� Bewerteter Nutzen bezüglich der Bewertungsart �

�� Bewerteter Aufwand bezüglich der Bewertungsart �

Diese Gleichung motiviert sich aus der Überlegung heraus, dass der bewertete Aufwand in

Form von Geld oder Primärenergie oder auch der CO2-Emissionen an die nachfolgenden

Systeme in Gänze weitergeleitet und vollkommen berücksichtigt werden soll. Damit ist

gewährleistet, dass beispielsweise in den Produkten eines Systems die Kosten für die

erforderlichen Aufwände des Systems wie beispielsweise Kälte und Druckluft vollständig

berücksichtigt sind. Anders ausgedrückt kann ein System keine Kosten vernichten oder

produzieren. Dadurch gelingt ebenfalls die Aufstellung des sogenannten Carbon-Foot-Print für

die erzeugten Produkte.15

15 Erläuterung: Dieser „Erhaltungssatz“ gilt für bewertete Aufwände und nicht für Aufwandsgrößen.

Beispielsweise übertragen sich die Kosten der Aufwandsgröße Elektrische Wirkleistung auf die Kosten

des Nutzens Hingegen wird jedoch die Aufwandsgröße Elektrische Wirkleistung verbraucht und wird

nicht auf die Seite der Nutzengrößen übertragen.


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Seite 30

Mit der Gleichheit der bewerteten Aufwände und Nutzen können wir nun ausgehend von

Gleichung 3 den Bewertungsfaktor des Nutzens wie folgt berechnen:

�,� =�� = �� ( 8 )

�,� Bewertungsfaktor des Nutzens bezüglich der Bewertungsart �


� Nutzengröße


Mit der Gleichung 2 lässt sich der Bewertungsfaktor des Nutzens für ein System mit einem

Nutzen und einem Aufwand somit auch wie folgt darstellen:

�,� =�,�∗ �� ( 9 )

�,� Bewertungsfaktor Nutzen bezüglich der Bewertungsart �

�,� Bewertungsfaktor Aufwand bezüglich der Bewertungsart �

� Aufwandsgröße

� Nutzengröße

Bewertete Effizienz

Wir definieren die bewertete Effizienz �eines Systems mit mehreren Aufwänden als das

Verhältnis der Nutzengröße zum bewerteten Gesamtaufwand16:

� ∶= ��( 10 )

� Bewertete Effizienz

� Nutzengröße

�� Bewerteter Gesamtaufwand

Unter Verwendung der Gleichung 6 errechnet sich, dass die bewertete Effizienz der Kehrwert

des Bewertungsfaktors des Nutzens ist:

� = ��

( 11 )


� Bewertungsfaktor Nutzen

16 Aus Gründen der Übersichtlichkeit lassen wir im Folgenden den Index für die Bewertungsart weg: Bei

allen verwendeten Gleichungen muss jeweils ein und derselbe Index für die entsprechenden

Bewertungsfaktoren, Nutzen, Aufwände, … gewählt werden.


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Seite 31

Damit haben wir mit der bewerteten Effizienz die wichtigste Kennzahl gebildet. Unser

eigentliches Interesse ist die Einschätzung des Energieverbrauchs. Dabei müssen neben Nutzen

und Aufwand Einflussgrößen berücksichtigt werden, um die für die Projektziele Monitoring

und Bewertung erforderliche Vergleichbarkeit zu erreichen – siehe Kapitel 5.

Eine erste Berücksichtigung von Einflussgrößen erfolgt durch die Kennzahl bewertete Effizienz:

Indem die Nutzengröße durch den bewerteten Gesamtaufwand geteilt wird, werden die

Einflussgrößen „Zeit“ direkt und die „Größe des Systems“ in erster Ordnung bereinigt.17

Mit dem Bewertungsfaktor ist daher auch die Grundlage gelegt, den Einfluss der Effizienz der

vorgelagerten Prozesse auf das System zu berücksichtigen, da der Bewertungsfaktor des

Nutzens des vorgelagerten Systems gleich dem Bewertungsfaktor des Aufwands des

betrachteten Systems ist. Die Effizienz der vorgelagerten Systeme wird somit durch die

Bewertungsfaktoren berücksichtigt (Abbildung 11).

Abbildung 11: Der Bewertungsfaktor des Nutzens vorgelagerter Prozesse (System 1) entspricht dem

Bewertungsfaktor des Aufwands des betrachteten Systems (System 2)

Bewertungsfaktor Nutzen und Effizienz als Funktion der Teileffizienz

Wir wollen nun den Zusammenhang zwischen der Teileffizienz, welche das Verhältnis des

Nutzens zu einem (Teil-)Aufwand darstellt, und der bewerteten Effizienz, welche das

Verhältnis vom Nutzen zum Gesamtaufwand darstellt, herleiten.

Ausgehend von Gleichung 3 für den Bewertungsfaktor Nutzen und der Gleichheit der

bewerteten Nutzen und Aufwände (Gleichung 7) ergibt sich für den Bewertungsfaktor Nutzen

eines Systems mit einem Nutzen und mehreren Aufwänden auch:

� = �� =�� ∗ �� +�� ∗ �� +…� ( 12 )



� Nutzengröße

��, �� Bewertungsfaktor Aufwand 1, 2

��, �� Aufwandsgröße 1, 2

17 „In erster Ordnung“ meint hier, dass der lineare Anteil der Abhängigkeit des Aufwands von der Größe

des Systems damit bereinigt ist.


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Seite 32

Mit der Teileffizienz (Gleichung 1) lässt sich der Bewertungsfaktor Nutzen aus den

Bewertungsfaktoren der Aufwände und den Teileffizienzen berechnen:

� =�� +

�� +⋯ ( 13 )

Mit � Bewertungsfaktor Nutzen


��, �� Teileffizienz 1, 2

Damit können wir auch die bewertete Effizienz aus den Teileffizienzen und den

Bewertungsfaktoren der Aufwände berechnen:

� = �

�� +�� + ⋯

( 14 )



��, �� Teileffizienz 1, 2

4.2.3 Beispiele von Systemen mit einem Nutzen und einem Aufwand

An dem System mit einem Nutzen und einem Aufwand wollen wir zunächst die Systematik in

einfacher Form verdeutlichen. So ein System wird allein durch die Kennzahl Teileffizienz

beschrieben. Die Berechnungsformeln sind somit trivial, jedoch bilden sie eine wesentliche

Grundlage, um die Systematik im Anschluss (Abschnitt 4.2.4) auf Systeme mit mehreren

Aufwänden zu übertragen.

Teileffizienz eines Systems bezogen auf verschiedene Bewertungsarten

Als ein Beispiel für ein System mit einem Aufwand und einen Nutzen wird exemplarisch ein

Druckluftkompressor (Bauform: Schraubenkompressor) herangezogen. Wir beziehen die

Betrachtung auf die Bewertungsarten Geld (Tabelle 5) und Primärenergie (Tabelle 6).

Die Nutzengröße N des Kompressors ist es, 337 kg/h Druckluft bereitzustellen. Dafür wird eine

elektrische Leistung von 29 kW als Aufwandsgröße A gemessen.


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Seite 33

Tabelle 5: Ein System (Druckluftkompressor) mit einem Aufwand und einem Nutzen, bezogen

auf die Bewertungsart Geld (f)

Der Bewertungsfaktor des Aufwandes pf,A (bezogen auf die Bewertungsart Geld) wird mit

160 €/MWh angenommen. Damit berechnet sich der bewertete Aufwand ABf gemäß

Gleichung 2 zu 4,6 €/h. Nach Gleichung 7 gilt somit, dass der Kompressor einen bewerteten

Nutzen NBf von 4,6 €/h hat.

Der Bewertungsfaktor des Nutzens berechnet sich unter Verwendung der Gleichung 8 zu pf,N von

14 €/t. Für das System ergibt sich mit Gleichung 1 eine Teileffizienz von 12 kg/kWhel.

Tabelle 6: Ein System (Druckluftkompressor) mit einem Aufwand und einem Nutzen, bezogen

auf die Bewertungsart Primärenergie (e)

Aufwand

Elektrische

Leistung29 kWel 160 €/MWhel 4,6 €/h

Nutzen

Druckluft 337 kg/h 14 €/t 4,6 €/h

Kennzahl: Teileffizienz Ƭ 12 kg/kWhel

Eingabedaten

berechnete Werte

Aufwands-

größe A

Nutzen-

größe N

Bewertungsfaktor

Aufwand, pf,A

bewerteter

Aufwand ABf

Bewertungsfaktor

Nutzen, pf,N

bewerteter

Nutzen

NBf

Druckluft-kompressor (Schraube)

Aufwand

Elektrische

Leistung29 kWel 3,0 MWhpr/MWhel 87 kWpr

Nutzen

Druckluft 337 kg/h 258 kWhpr/t 87 kWpr


Eingabedaten

berechnete Werte

bewerteter

Nutzen

NBe

Bewertungsfaktor

Aufwand, pe,A

bewerteter

Aufwand ABe

Aufwands-

größe A

Nutzen-

größe N

Bewertungsfaktor

Nutzen, pe,N



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Seite 34

Der Bewertungsfaktor des Aufwandes pe,A (bezogen auf die Bewertungsart Primärenergie) wird

mit 3 MWhpr/MWhel angenommen. Damit berechnet sich der Aufwand ABe gemäß Gleichung 2

zu 87 kWpr. Nach Gleichung 7 gilt somit, dass der Kompressor einen bewerteten Nutzen NBe von

87 kWpr hat.

Der Bewertungsfaktor des Nutzens berechnet sich unter Verwendung der Gleichung 8. Es ergibt

sich ein Bewertungsfaktor des Nutzens pe,N von 258 kWhpr/t.

Die Teileffizienz beträgt ebenfalls 12 kg/kWhel, da sich die Teileffizienz aus der Aufwands- und

Nutzengröße bildet und diese unabhängig von der Bewertungsart sind.

Die Kennzahl Teileffizienz und der Bewertungsfaktor des Nutzens definieren das System

Schraubenkompressor unter den genannten Voraussetzungen.

Vergleich zweier unterschiedlicher Systeme

Zum Vergleich zweier Systeme wird der Schraubenkompressor einem Kolbenkompressor

gegenüber gestellt (bezogen auf die Bewertungsart Geld Tabelle 7, bezogen auf die

Bewertungsart Primärenergie Tabelle 8).

Diese Systeme können miteinander verglichen werden, wenn sie einen gleichen Nutzen haben.

Somit wird für den Kolbenkompressor ebenfalls eine Nutzengröße von 337 kg/h Druckluft

angesetzt18. Der Bewertungsfaktor für die elektrische Leistung beträgt ebenfalls 160 €/MWhel

bzw. 3 MWhpr/MWhel, der Kolbenkompressor hat jedoch eine elektrische Leistungsaufnahme von

lediglich 15 kWel. Damit ergibt sich für den Kolbenkompressor ein bewerteter Aufwand ABf von

2,4 €/h bzw. 45 kWpr (zum Vergleich: der Schraubenkompressor hat einen Aufwand von A = 4,6

€/h bzw. 87 kWpr).

18 Wenn sich die Nutzengrößen oder Eigenschaften sich unterscheiden, können Bereinigungsmethoden

angewendet werden, wie sie in Kapitel 4 vorgestellt werden, angewendet werden. Dies ist jedoch nicht

Thema dieses Beispiels


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Tabelle 7: Vergleich zweier Systeme (Schraubenkompressor, Kolbenkompressor) mit einem

Aufwand und einem Nutzen, bezogen auf die Bewertungsart Geld (f)

Aufwand

Elektrische


Nutzen

Druckluft 337 kg/h 14 €/t 4,6 €/h


Eingabedaten

berechnete Werte

Aufwand Teileffizienz 22 kg/h/kWel

Elektrische


Nutzen

Druckluft 337 kg/h 7,1 €/t 2,4 €/h


Eingabedaten

berechnete Werte

Aufwands-

größe A

Aufwands-

größe A

Nutzen-

größe N

Nutzen-

größe N

Bewertungsfaktor

Aufwand, pf,A

Bewertungsfaktor

Nutzen, pf,N

bewerteter

Nutzen

NBf

bewerteter

Aufwand ABf

Bewertungsfaktor

Nutzen, pf,N

bewerteter

Nutzen

NBf

Bewertungsfaktor

Aufwand, pf,A

bewerteter

Aufwand ABf


Druckluft-kompressor

(Kolben)


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Tabelle 8: Vergleich zweier Systeme (Schraubenkompressor, Kolbenkompressor) mit einem

Aufwand und einem Nutzen, bezogen auf die Bewertungsart Primärenergie (e)

Die Kennzahlen Bewertungsfaktor und Teileffizienz ermöglichen nun einen schnellen Vergleich

der beiden Systeme.

Für die Teileffizienz bedeutet das, dass für die gleiche Nutzengröße von GA = 337 kg/h die

Teileffizienz des Kolbenkompressors mit 22 kg/kWhel größer ist als die des

Schraubenkompressors (12 kg/kWhel) bei den betrachteten Einflussgrößen.

Es sei hier darauf hingewiesen, dass das Ergebnis abhängig von den hier angesetzten

Einflussgrößen (oder Randbedingungen) ist, also von den gesetzten Bewertungsfaktoren der

Aufwände und Aufwandsgrößen der Anlagen. Bei anderen Systemparametern und

Randbedingungen können sich ganz andere Ergebnisse ergeben.

Aufwand

Elektrische


Nutzen



Eingabedaten

berechnete Werte

Aufwand

Elektrische


Nutzen



Eingabedaten

berechnete Werte

Nutzen

NBe

bewerteter

Aufwand ABe

Bewertungsfaktor

Nutzen, pe,N

Nutzen

NBe

Bewertungsfaktor

Aufwand, pe,A

bewerteter

Aufwand ABe

Aufwands-

größe A

Aufwands-

größe A

Nutzen-

größe N

Nutzen-

größe N

Bewertungsfaktor

Aufwand, pe,A

Bewertungsfaktor

Nutzen, pe,N


Druckluft-kompressor

(Kolben)


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Seite 37

4.2.4 Beispiele von Systemen mit einem Nutzen und mehreren Aufwänden

Als ein Beispiel für ein System mit einem Nutzen und mehreren Aufwänden wird eine

Absorptionskältemaschine herangezogen. Als Bewertungsart wird zunächst Geld betrachtet

(siehe Tabelle 9)).

Berechnung der Bewertungseffizienz bezogen auf die Bewertungsart Geld

Das System Absorptionskältemaschine (AKM) hat den Nutzen, eine bestimmte Kälteleistung

[kWKÄ] zu erbringen, in diesem Beispiel wird die Nutzengröße Kälteleistung mit 150 kWKÄ

festgelegt.

Zur Erzeugung der Kälteleistung benötigt das System AKM unterschiedliche Aufwände:

Eine bestimmte elektrische Leistung (Aufwandsgröße A1 = 3,4 kWel) mit dem Bewertungsfaktor

(der Bewertungsart Geld) 160 €/MWh, eine bestimmte Rückkühlleistung (Aufwandsgröße A2 =

350 kWKÄ) mit dem Bewertungsfaktor 10 €/MWh und eine bestimmte thermische Leistung

(Aufwandsgröße A3 = 200 kWth) mit dem Bewertungsfaktor 2 €/MWh.

Die für Absorptionskältemaschinen oft verwendete Kennzahl „Wärmeverhältnis“ beträgt in

diesem Beispiel daher 150 kWkä / 200 kWth = 0,75.

Die angesetzten Bewertungsfaktoren für die Aufwände sind beispielhaft und können je nach

Unternehmenssituation stark variieren.

Nach Gleichung ( 4 ) ergeben sich nun die einzelnen bewerteten Aufwände für die elektrische

Leistung, die Rückkühl- sowie die thermische Leistung und nach Gleichung ( 6 ) der

Gesamtaufwand (4,4 €/h).

Auf Grund der Gleichheit der bewerteten Nutzen und Aufwände ergibt sich nach Gleichung ( 7 )

ein bewerteter Nutzen von 4,4 €/h mit einem berechneten Bewertungsfaktor von 30 €/MWh

(Gleichung 3).

Tabelle 9: Ein System (Absorptionskältemaschine) mit mehreren Aufwänden und einem

Nutzen, bezogen auf die Bewertungsart Geld

Aufwand

Elektrische

Leistung3,4 kWel 160 €/MWhel 0,5 €/h 44 kWkä/kWel

Rückkühl-

leistung350 kWkä 10 €/MWhkä 3,5 €/h 0,4 kWkä/kWkä

Thermische

Leistung200 kWth 2 €/MWhth 0,4 €/h 0,8 kWkä/kWth

Gesamtaufwand 4,4 €/h

Nutzen

Kälteleistung 150 kWkä 30 €/MWh 4,4 €/h

Systemkennzahl: bewertete Effizienz εe 34 kWhKä/€

Eingabedaten

berechnete Werte

Bewertungsfaktor

Nutzen, pf,N

bewerteter

Nutzen

NBf

bewerteter

Aufwand ABfTeileffizienzen

Aufwands-

größe A

Nutzen-

größe N

Bewertungsfaktor

Aufwand, pf,A

Absorptions-kältemaschine


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Seite 38

Bezogen auf die einzelnen Aufwände lassen sich nun nach Gleichung ( 1 ) die Teileffizienzen des

Systems bestimmen. Je größer der Anteil eines bewerteten Aufwands am Gesamtaufwand ist,

desto wichtiger ist die Teileffizienz. In diesem Fall hat die Rückkühlleistung mit 3,5 €/h einen

Anteil am Gesamtaufwand von 4,4 €/h (nahezu 80%). Eine Verbesserung des Bewertungsfaktors

der entsprechenden Rückkühlleistung auf beispielsweise 5 €/MWhKü , also um 100%, bringt eine

Verbesserung der bewerteten Effizienz der Absorptionskältemaschine auf 18 €/MWhKä (rund

60%).

Die bewertete Effizienz ε lässt sich mit der Gleichung ( 10 ) oder alternativ Gleichung ( 11 )

ermitteln. Bezogen auf die Bewertungsart Geld ergibt sich die bewertete Effizienz zu 34 kWhKÄ/€.

Berechnung der Bewertungseffizienz bezogen auf die Bewertungsart

Primärenergie

Tabelle 10 zeigt das gleiche Beispiel, hier bezogen auf die Bewertungsart Primärenergie.

Tabelle 10: Ein System (Absorptionskältemaschine) mit mehreren Aufwänden und einem

Nutzen, bezogen auf die Bewertungsart Primärenergie

Bei Bezug auf die Bewertungsart Primärenergie ergibt sich mit der gleichen Nutzengröße von

150 kWKÄ eine Gesamt-Aufwandsgröße von 156 kWprl und eine Bewertungseffizienz von ε = 1,0

kWhKÄ/kWhpr.

Das System AKM, welches eine Kälteleistung von 150 kWKÄ erzeugt, soll nun mit einer

Kompressionskältemaschine KKM verglichen werden. Voraussetzung für einen Vergleich der

beiden Systeme ist, dass der Nutzen gleich ist.

Als Vergleichssystem wird nun eine Kompressionskältemaschine KKM herangezogen, welche

ebenfalls eine Kälteleistung von 150 kWKÄ in Form von Kaltwasser erzeugt und damit ist die

Nutzengröße gleich. In diesem Beispiel soll das Augenmerk auf die Berechnung der Hauptgrößen

Bewertungseffizienz und Bewertungsfaktor gelegt werden. Daher wird einfach davon

ausgegangen, dass auch die für diese Maschinen wesentlichen Einflussgrößen wie beispielsweise

Kühlwassertemperaturen und Kaltwassertemperaturen schon bereinigt sind. Es werden auch die

Aufwand

Elektrische

Leistung3,4 kWel 3,0 MWhpr/MWhel 10 kWpr 44 kWkä/kWel

Rückkühl-

leistung350 kWkä 0,2 MWhpr/MWhkä 85 kWpr 0,4 kWkä/kWkä

Thermische

Leistung200 kWth 0,3 MWhpr/MWhth 60 kWpr 0,8 kWkä/kWth

Gesamtaufwand 156 kWpr

Nutzen

Kälteleistung 150 kWkä 1,0 MWhpr/MWhkä 156 kWpr

Systemkennzahl: bewertete Effizienz εe 1,0 kWhKä/kWhpr

Eingabedaten

berechnete Werte

bewerteter

Nutzen

NBe

Bewertungsfaktor

Aufwand, pe,A

bewerteter

Aufwand ABeTeileffizienzen

Aufwands-

größe A

Nutzen-

größe N

Bewertungsfaktor

Nutzen, pe,N



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Seite 39

gleichen Bewertungsfaktoren für die Aufwände angenommen, sofern die Aufwandsgrößen gleich

sind.

Für die Kompressionskältemaschine wird eine Leistungszahl (COP oder auch EER) von 150 kWkä /

19 kWel = 8 zugrunde gelegt.

Die Vergleiche beziehen sich auf die Bewertungsart Geld Tabelle 11 sowie auf die Bewertungsart

Primärenergie Tabelle 12).

Tabelle 11: Vergleich von Systemen mit mehreren Aufwänden und einem Nutzen für die

Bewertungsart Geld (Absorptionskältemaschine und Kompressionskältemaschine)

Aufwand

Elektrische

Leistung3 kWel 160 €/MWh 0,5 €/h 44 kWkä/kWel

Rückkühl-

leistung350 kWkä 10 €/MWh 3,5 €/h 0,4 kWkä/kWkä

Thermische

Leistung200 kWth 2 €/MWh 0,4 €/h 0,8 kWkä/kWth

Nutzen



Eingabedaten

berechnete Werte

Aufwand

Elektrische

Leistung19 kWel 160 €/MWh 3,0 €/h 8,0 kWkä/kWel

Rückkühl-

leistung169 kWkä 10 €/MWh 1,7 €/h 0,9 kWkä/kWkä

Nutzen



Eingabedaten

berechnete Werte

bewerteter

Nutzen

NBf

bewerteter


Bewertungsfaktor

Nutzen, pf,N

bewerteter

Nutzen

NBf

Bewertungsfaktor

Aufwand, pf,A

bewerteter


Aufwands-

größe A

Aufwands-

größe A

Nutzen-

größe N

Nutzen-

größe N

Bewertungsfaktor

Aufwand, pf,A

Bewertungsfaktor

Nutzen, pf,N


Kompressions-kältemaschine


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Seite 40

Tabelle 12: Vergleich von Systemen mit mehreren Aufwänden und einem Nutzen für die

Bewertungsart Primärenergie (Absorptionskältemaschine und

Kompressionskältemaschine)

Mit den so gegebenen Kennzahlen von Bewertungsfaktor und Bewertungseffizienz ist ein

übersichtlicher und schneller Vergleich möglich.

Es zeigt sich, dass, bezogen auf die Bewertungsart Geld, die Bewertungseffizienz der gewählten

AKM größer ist als die der KKM (34 kWKä/€ > 32 kWKä/€) bei den betrachteten Einflussgrößen.

Bezogen auf die Bewertungsart Primärenergie jedoch ist die Bewertungseffizienz der gewählten

KKM größer ist als die der AKM (1,5 kWhKä/kWhpr > 1,0 kWhKä/kWhpr) bei den betrachteten

Einflussgrößen.

Aufwand

Elektrische

Leistung3,4 kWel 3,0 MWhpr/MWhel 10 kWpr 44 kWkä/kWel

Rückkühl-

leistung350 kWkä 0,2 MWhpr/MWhkä 85 kWpr 0,4 kWkä/kWkä

Thermische

Leistung200 kWth 0,3 MWhpr/MWhth 60 kWpr 0,8 kWkä/kWth

Gesamtaufwand 155,5 kWpr

Nutzen



Eingabedaten

berechnete Werte

Aufwand

Elektrische

Leistung19 kWel 3,0 MWhpr/MWh 56 kWpr 8,0 kWkä/kWel

Rückkühl-

leistung169 kWkä 0,2 MWhpr/MWh 41 kWpr 0,9 kWkä/kWkä

Gesamtaufwand 97,4 kWpr

Nutzen



Eingabedaten

berechnete Werte

bewerteter

Nutzen

NBe

Teileffizienzen

bewerteter

Aufwand ABeTeileffizienzen

Bewertungsfaktor

Nutzen, pe,N

bewerteter

Nutzen

NBe

Bewertungsfaktor

Aufwand, pe,A

bewerteter

Aufwand ABe

Aufwands-

größe A

Aufwands-

größe A

Nutzen-

größe N

Nutzen-

größe N

Bewertungsfaktor

Aufwand, pe,A

Bewertungsfaktor

Nutzen, pe,N


Kompressions-kältemaschine


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Seite 41

In diesem Fall ergibt sich daher, dass je nach betrachteter Bewertungsart die eine oder andere

Anlage effizienter ist.19 Das heißt, je nachdem welche Bewertungsart der gewünschten

Zielsetzung näher kommt, ist eine unterschiedliche Technik einzusetzen.

Es sei noch einmal darauf hingewiesen, dass das Ergebnis abhängig von den hier angesetzten

Einflussgrößen (oder Randbedingungen) ist, also von den gesetzten Preisen der Aufwände und

Aufwandsgrößen der Anlagen. Bei anderen Systemparametern und Randbedingungen können

sich ganz andere Ergebnisse ergeben.

4.3 Systeme mit mehreren Nutzen - Gütegrad

In diesem Abschnitt führen wir Systeme mit mehreren Nutzen ein und definieren dazu in

Abschnitt 4.3.1 zunächst den bewerteten Gesamtnutzen. In Abschnitt 4.3.2 werden Systeme

mit gekoppelten Nutzen als ein Sonderfall von Systemen mit mehreren Nutzen eingeführt.

Für Systeme mit mehreren Nutzen ist es notwendig, den Gütegrad zu definieren (siehe

Abschnitt 4.3.3), weil für Systeme mit mehreren Nutzen keine Gesamteffizienz in Form einer

bewerteten Effizienz wie für Systeme mit einem Nutzen gebildet werden kann. Dazu ist es

notwendig, ein Vergleichssystem heranzuziehen, um ein Monitoring oder eine Bewertung

durchführen zu können.

Für Systeme mit mehreren Nutzen stellt sich das Problem der Verteilung der Aufwände auf die

Nutzen (Problem der Allokation) und damit verbunden das Problem der Bestimmung der

Bewertungsfaktoren der einzelnen Nutzen. In Abschnitt 4.3.4 führen wir daher vier

verschiedene Lösungswege auf, um die Bewertungsfaktoren der Nutzen für Systeme mit

mehreren Nutzen ermitteln zu können, da diese für die nachfolgenden Systeme notwendig

sind. Bei diesen Lösungswegen für die Allokation greifen wir teilweise die Empfehlung der

Europäischen Kommission „Anwendung gemeinsamer Methoden zur Messung und

Offenlegung der Umweltleistung von Produkten und Organisationen - 2013/179/EU“, (

Europäische Kommission, 2013)20 auf.

19 Dieser Effekt ist bei Energiebetrachtungen nach unserer Erfahrung jedoch glücklicherweise nicht so

häufig der Fall. Daher ist bei den meisten Optimierungsbetrachtungen eine Abwägung zwischen der

Wichtigkeit verschiedener Bewertungsarten nicht erforderlich.

20 Abschnitt 5.11, S. 150: Vorgehen bei multifunktionalen Prozessen und Einrichtungen


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Seite 42

4.3.1 Bewerteter Gesamtnutzen

Wir definieren analog zum bewerteten Gesamtaufwand eines Systems mit mehreren

Aufwänden (Gleichung ( 6 ) ) den bewerteten Gesamtnutzen für ein System mit mehreren

Nutzen als die Summe der Einzelnutzen:

�� ∶= �� +�� +�� +⋯

= �� ∗ �� +�� ∗ �� +�� ∗ �� +⋯

( 15 )

�� Bewerteter Gesamtnutzen

��, �� Bewerteter Nutzen 1, 2

��, �� Bewertungsfaktor Nutzen 1, 2

��, �� Nutzengröße 1, 2

4.3.2 Systeme mit gekoppelten Nutzen und Nebennutzen

Wir definieren im weiteren Systeme mit gekoppelten Nutzen als eine Sonderform von

Systemen mit mehreren Nutzen:

Definition

Bei Systemen mit gekoppelten Nutzen können die Nutzen nur gleichzeitig und

nicht unabhängig voneinander erzeugt werden.

Beispiele

Versorgungstechnische Beispiele für Systeme mit gekoppelten Nutzen sind Kraft-Wärme-

Kopplungs-Systeme (Nutzen: Strom und Wärme), Wärmepumpen mit Kältenutzung (Nutzen:

Wärme und Kälte) und Kältemaschinen mit Wärmenutzung (Nutzen: Wärme und Kälte).

Produktionstechnische Beispiele für Systeme mit gekoppelten Nutzen sind Prozesse mit

Abwärmenutzung und Prozesse mit Nutzung der anfallenden Reststoffe.

In Abschnitt 4.3.4, Lösungsweg 4 „Verwendung von Bewertungsfaktoren von substituierten

Nutzen“ werden die Berechnungswege für die Bewertungsfaktoren und Bewertungseffizienzen

für gekoppelte Nutzen aufgezeigt.

Im Weiteren führen wir den Nebennutzen ein:

Definition

Wenn bei Systemen mit gekoppelten Nutzen ein Nutzen das System selber

bestimmt und die weiteren Nutzen nicht zwingend erforderlich sind, sondern nur

zusätzliche Nutzen bilden, dann nennen wir diese weiteren Nutzen Nebennutzen.


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Seite 43

Beispiele

Versorgungstechnische Beispiele für Nebennutzen: Abwärmenutzung bei Druckluftkompressoren

oder bei Kältekompressoren

Produktionstechnische Beispiele für Nebennutzen: Abwärmenutzung oder Nutzung der

anfallenden Reststoffe bei Prozessen

4.3.3 Gütegrad

Wie bereits erwähnt kann für ein System, dass mehr als einen Nutzen erzeugt, keine

bewertete Gesamteffizienz bestimmt werden. Der Grund liegt darin, dass eine Bewertung

prinzipiell unterschiedlicher Nutzen ohne Vergleichsbildung nicht möglich ist. Oder anders

ausgedrückt: Es kann jeder noch so große Aufwand kleiner eingestuft werden, wenn die

Nutzengröße entsprechend höher eingeschätzt wird als die verglichene Nutzengröße.

Um trotzdem unsere Zielstellungen „Monitoring und Bewertung“ erfüllen zu können, führen

wir den Gütegrad ein, mit dem der bewertete Aufwand eines Vergleichssystems ABv zu dem

bewerteten Aufwand des betrachteten Systems ABb in Verhältnis zueinander gesetzt wird:

! ∶= ��" ( 16 )

! Gütegrad

�� Bewerteter Aufwand Vergleichssystem

��" Bewerteter Aufwand betrachtetes System

Beim Monitoring handelt es sich beim Vergleichssystem um dasselbe System in einem anderen

Zeitraum. Somit wird mit dem Gütegrad das Verhalten eines Systems in verschiedenen

Zeiträumen verglichen.

Bei der Bewertung ist das Vergleichssystem ein anderes System - beispielsweise ein idealer

Vergleichsprozess.

Voraussetzung für die Bildung des Gütegrads ist allerdings, dass die gleiche Umwelt für die

beiden verglichenen Systeme verwendet wird, d.h. es müssen alle Einflussgrößen

einschließlich der Nutzengrößen gleich sein21 und daher auch die Bewertungsfaktoren der

Aufwände. Wenn wir die Bewertungsfaktoren des betrachteten Systems pA1,b … pA3,b zur

Grundlage der Bewertung nehmen, dann ergibt sich mit den Gleichungen ( 2 ) und ( 6 ) für den

Gütegrad:

21 Zur Bestimmung der Einflussgrößen siehe auch Kapitel 5.


21.11.2014

Seite 44

! = ��," ∗ ��,� +��," ∗ ��,� +��," ∗ ��,� +⋯��," ∗ ��," +��," ∗ ��," +��," ∗ ��," +⋯ ( 17 )

! Gütegrad

��,", ��,", … Bewertungsfaktoren des betrachteten Systems

��,�, ��,�, … Aufwände vom Vergleichssystem

��,", ��,", … Aufwände vom betrachteten System

Der Vergleichsaufwand kann somit entweder mit den Daten desselben Systems aus einem

anderen Zeitraum (Zielstellung Monitoring) oder mit Daten von anderen Systemen

(Zielstellung Bewertung) berechnet werden. Mit der Definition für die bewertete Effizienz

Gleichung ( 10 ) ergibt sich für den Gütegrad auch:

! = ��," ��,�# +��," ��,�# +…��," ��,"# +��," ��,"# +…

( 18 )

! Gütegrad

��," Nutzen 1 des betrachteten Systems

��,� Bewertete Effizienz des Vergleichssystems bezogen auf Nutzen1

��," Bewertete Effizienz des betrachteten Systems bezogen auf

Nutzen1

Der Gütegrad kann Werte größer als 100% annehmen, sofern das Vergleichssystem kein

ideales ist bzw. das Vergleichssystem immer Bestwerte liefert. Im letzteren Fall sprechen wir

von einem absoluten Gütegrad:

Definition

Wir nennen den Gütegrad absoluten Gütegrad, wenn wir ideale Systeme oder

Systeme, die in sämtlichen betrachteten Zuständen Bestwerte annehmen (BVT =

Best verfügbare Technik), als Vergleich annehmen. Der absolute Gütegrad kann

daher nur Werte zwischen 0% und 100% oder 0 und 1 annehmen.

Für ein System mit einem Nutzen ergibt sich mit der Definition der bewerteten Effizienz bei

gleicher Nutzengröße (N1,b = N1,v) und gleicher Umwelt auch:

! = �"�� ( 19 )

! Gütegrad


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Seite 45

�" Bewertete Effizienz des betrachteten Systems

�� Bewertete Effizienz des Vergleichssystems

Im Gegensatz zur Effizienz kann der Gütegrad nur im Vergleich mit einem anderen System bzw.

mit dem gleichen System in einem anderen Zeitraum bestimmt werden. Das heißt auch, dass

der Gütegrad nicht ein System beschreibt, sondern immer ein Verhältnis von zwei

verschiedenen Systemen darstellt bzw. von einem System im aktuellen Zeitraum mit

demselben System aus einem anderen Zeitraum.

Wie auch bei der bewerteten Effizienz ist die Höhe des Gütegrads von der betrachteten

Umwelt und deren Einflussgrößen abhängig.

Beispiele für die Anwendung des Gütegrads führen wir im Abschnitt 0 auf.

4.3.4 Bestimmung der Bewertungsfaktoren der Nutzen für Systeme mit mehreren

Nutzen

Wir haben mit dem im vorherigen Abschnitt eingeführten Gütegrad eine Methode zum

Monitoring und zur Bewertung von Systemen mit mehreren Nutzen aufgezeigt. In diesem

Abschnitt werden wir eine Methode zur Bestimmung der Bewertungsfaktoren der

verschiedenen Nutzen aufzeigen. Die Bestimmung der Bewertungsfaktoren ist unter anderem

für die Berechnung der Aufwände der nachfolgenden Systeme erforderlich und damit eine

wesentliche Grundlage für das Baukastenprinzip. Zudem ist ohne eine Bestimmung der

Bewertungsfaktoren und damit der bewerteten Effizienz der einzelnen Nutzen auch ein

Monitoring oder eine Bewertung der Anlagen nicht möglich.

Das grundsätzliche Problem von Systemen mit unterschiedlichen Nutzen besteht darin, die

Aufwände den einzelnen Nutzen zuzuordnen (Allokationsproblem).

Um diese Zuordnung der Aufwände zu den Nutzen durchführen zu können, sind folgende

unterschiedliche Lösungswege möglich:


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Abbildung 12: Lösungswege zur Bestimmung der Bewertungsfaktoren bei mehreren Nutzen

(Allokation)

Die Lösungswege „Systemunterteilung“ sowie „Systemerweiterung“ sollten dabei immer

prioritär in Betracht gezogen werden. Die weiteren Lösungswege stellen alternative

Möglichkeiten dar, das Problem zu lösen, falls die Lösungswege 1 und 2 nicht in Betracht

kommen.

Lösungsweg 1 Prüfung auf die Möglichkeit der Systemunterteilung

Sofern der Kostenaufwand für die erforderlichen Messungen in einem guten Verhältnis zum

Energieverbrauch des Systems steht, sollte das System unterteilt werden in Teilsysteme mit

jeweils einem Nutzen - sofern möglich. Dann können die Berechnungsvarianten der vorherigen

Abschnitte angewendet werden.

Aufwand 1 Nutzen 1Aufwand 2

...

System

Teilsystem 1

Nutzen 2Teilsystem 2

Abbildung 13: Beispiel für eine Systemunterteilung

Lösungsweg 2 Prüfen auf Möglichkeit der Systemerweiterung

Wenn Lösungsweg 1 nicht möglich ist oder nicht in Frage kommt (beispielsweise auf Grund zu

hoher Kosten für die erforderlichen Messungen), so kann geprüft werden, ob eine

Systemerweiterung eine Reduzierung auf einen Nutzen zur Folge hat:

• Lösungsweg 1: Systemunterteilung

• Lösungsweg 2: Systemerweiterung

• Lösungsweg 3: Statistische oder analytische Auswertung

• Lösungsweg 4: Substitution


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Abbildung 14: Beispiel für eine Reduzierung auf einen Nutzen durch eine Systemerweiterung

Wenn wir das System 1 um System 2 erweitern, dann haben wir ein Gesamtsystem, dass nur

einen Nutzen erzeugt. Allerdings erreichen wir hierdurch kein Einzel-Monitoring und keine

Einzel-Bewertung des Teilsystems 1 mit zwei Nutzen.

Lösungsweg 3 Anwendung einer statistischen oder analytischen Auswertung

Durch eine statistische oder analytische Auswertung der Daten eines größeren Zeitraums kann

in bestimmten Fällen eine Zuordnung des Aufwands zu einzelnen Nutzen in eingeschränktem

Maße durchgeführt werden.

Beispiel für ein System mit zwei Nutzen:

Wir schauen die Zustände an, bei denen Nutzen 1 und die anderen relevanten Eigenschaften

gleich sind und lediglich die Nutzengröße 2 variiert. Aus der entsprechenden Variation des

Aufwandes wird dann die Bewertungsgröße für den Nutzen 2 bei verschiedenen Nutzengrößen

abgeschätzt.

Dies Verfahren wird natürlich umso schwieriger und aussageloser, je größer die Anzahl der

Einflussgrößen ist.

Lösungsweg 4 Verwendung von Bewertungsfaktoren von substituierten Nutzen

Subsituierte Nutzen sind Nutzen von anderen Anlagen (bzw. Systemen), deren Nutzen durch

das betrachtete System reduziert oder kompensiert wird, wenn das betrachtete System den

entsprechenden Nutzen erbringt.

Die Bewertungsfaktoren substituierter Nutzen können zur Bestimmung der Bewertungs-

faktoren des Nutzens des betrachteten Systems verwendet werden, wenn die ersten drei

Lösungswege nicht möglich oder zu aufwendig sind.

Für Systeme mit gekoppelten Nutzen sind die Lösungswege 1 und 3 nicht anwendbar.

Lösungsweg 1 kann bei Systemen mit gekoppelten Nutzen nicht angewendet werden, weil das

System an sich nicht in Teilsysteme unterteilbar ist. Lösungsweg 3 kommt nicht in Frage, weil

die gekoppelten Nutzen nicht unabhängig voneinander erzeugt werden. Wenn Systeme mit

gekoppelten Nutzen selber und nicht nur das Gesamtsystem, in das sie eingebunden sind,

bewertet werden sollen, kommt auch Lösungsweg 2 nicht in Betracht. Somit kommt

Lösungsweg 4, Verwendung von Bewertungsfaktoren von substituierten Nutzen, zur


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Anwendung (Abbildung 15). Wir unterscheiden im Folgenden zwischen Systemen mit und

ohne Nebennutzen.

Systeme mit Nebennutzen

Abbildung 15: Beispiel für einen substituierten Nutzen: Die Abwärme des Systems

Druckluftkompressor substituiert (einen Teil) des Systems Kessel.

Die Verwendung von Bewertungsfaktoren substituierter Nutzen – u.a. für den Nebennutzen -

kann wie folgt beschrieben werden:

Bei der Verwendung von Bewertungsfaktoren substituierter Nutzen werden

Systeme betrachtet, bei denen ein Nutzen des Systems auch durch ein anderes

Teilsystem erzeugt werden kann. Somit wird ein Teilsystem, welches den gleichen

Nutzen erzeugt, durch das zu betrachtende System ganz oder teilweise

substituiert.

Wir setzen dann den Bewertungsfaktor des Nutzens des subsituierten Teilsystems

als Bewertungsfaktor an.

Beispiele

Ein Beispiel für die Anwendung der Substitutionsmethode ist die Substitution von Kesselwärme

durch Abwärme. Als Modell wird hier ein System betrachtet, welches neben einem weiteren

Nutzen wiederverwendbare Abwärme als Nebennutzen erzeugt. Diese Abwärme substituiert

einen Teil der Wärme, welche alternativ durch einen Kessel erzeugt werden würde. Zur

Bewertung des Nebennutzens „Abwärme“ wird dann der Bewertungsfaktor der Kesselwärme

eingesetzt.

Ein Beispiel für die Anwendung der externen Substitutionsmethode ist, wenn die Abwärme die

Wärmeerzeugung (Kesselwärme) eines benachbarten Betriebs oder Wohnsiedlung substituiert.

Hierbei ist dann für die Abwärme der Bewertungsfaktor der substituierten Wärme anzusetzen.


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Mit Gleichung ( 6 ) (Aufwand eines Systems mit mehreren Aufwänden) und der Gleichheit der

bewerteten Nutzen und Aufwände Gleichung ( 7 ) ergibt sich für ein System mit zwei Nutzen

(Nb1, Nb2), wobei einer der Nutzen (Nb2) den Nutzen Ns eines alternativen Systems substituiert

(somit gilt für die Bewertungsfaktoren �"� = �$): �� = �� − �$ ∗ �"��"�

( 20 )

�� Bewertungsfaktor Nutzen 1 des betrachteten Systems


�$ Produkt aus Bewertungsfaktor Nutzen des substituierten

Systems

�"�, �"� Nutzengröße 1, 2 des betrachteten Systems

Systeme ohne Nebennutzen

Bei Systemen mit zwei Nutzen, die beide innerhalb des Standorts zum Einsatz kommen, also

beispielsweise in der Regel für BHKW und Wärmepumpen, empfehlen wir in der Regel, beide

Bewertungsfaktoren (am Beispiel BHKW für Strom und Wärme) durch das Verhältnis der

Bewertungsfaktoren der substituierten Systeme (für das Beispiel Kesselwärme und

Strombezug von extern) nach folgender Gleichung zu ermitteln:

�"��"� ∶=

�$��$�

( 21 )

�"��"�

Verhältnis der Bewertungsfaktoren der Nutzen des

betrachteten Systems

�$��$� Verhältnis der Bewertungsfaktoren der Nutzen der

subsituierten Systeme

Durch diese Gleichung wird der Vorteil des betrachteten Systems entsprechend der

Bewertungsfaktoren der subsituierten Systeme auf die beiden Nutzen aufgeteilt.

Es ergibt sich dann mit der Gleichheit der bewerteten Nutzen und Aufwände Gleichung ( 7 )

�� = ��

�"� +�$��$� ∗ �"� ( 22 )


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�� Bewertungsfaktor Nutzen 1 des betrachteten Systems


�"�, �"� Nutzengröße 1, 2 des betrachteten Systems

�$�, �$� Bewertungsfaktor 1, 2 der Nutzen der subsituierten Systeme

4.3.5 Beispiele

Durch folgende Beispiele soll das Vorgehen bei Systemen mit mehreren Nutzen veranschaulicht

werden.

Beispiel Karosseriebau: Mehrere nicht gekoppelte Nutzen (zu Lösungsweg 1)

Als ein Beispiel für ein System mit mehreren Nutzen, welche jedoch nicht gekoppelt sind, wird die

Produktion von Karossen in der Automobilindustrie herangezogen. Der Nutzen des Systems ist,

zwei in Form und Größe unterschiedliche Karossen zu produzieren, somit sind es zwei

unterschiedliche Nutzen, Karosse 1 und Karosse 2.

Das System benötigt dazu die Aufwände Strom, Wärme, Kälte und Druckluft.

Um diese Aufwände auf die zwei Nutzen aufzuteilen, unterteilen wir das System gemäß

Lösungsweg 1 in zwei Teilsysteme (Karosse 1 und Karosse 2). Durch Messungen werden nun die

Aufwände aufgeteilt und den Teilsystemen zugeordnet.22

Diese beiden Teilsysteme können nun getrennt betrachtet werden, für beide Teilsysteme kann

bei Wahl der gewünschten Bewertungsart die Kennzahl bewertete Effizienz sowie der

Bewertungsfaktor des Nutzens gebildet werden.

Beispiel Energiewiederverwendung (Abwärmenutzung bei der Kaffeeröstung):

Zwei gekoppelte Nutzen und Substitution eines Nutzens (zu Lösungsweg 4)

Als ein Beispiel für die Substitution eines Nutzens betrachten wir die Abwärmenutzung

(Nebennutzen) bei der Kaffeeröstung. Dieses Beispiel zeigt damit auch generell das Vorgehen im

Fall der EnergiewiederverwendungEnergiewiederverwendungEnergiewiederverwendungEnergiewiederverwendung auf.

Substituiert wird durch den Nebennutzen, die Abwärmenutzung, eine andere Wärmeerzeugung

im Werk. Wir nehmen an, dass ein Teil der von Dampfkesseln erzeugten Wärme dadurch ersetzt

wird und diese Wärme im betrachteten Zeitpunkt einen Bewertungsfaktor von �$ habe. Damit

entspricht der Bewertungsfaktor der vom Röster erzeugten (Ab-)Wärme �"� dem

Bewertungsfaktor der Wärme des Dampfkessels �"� = �$ . Ferner seien nur die direkten Energieaufwände des Rösters betrachtet und nicht die indirekten

Energieaufwände von vorgelagerten Prozessen der Kaffeebohnen, die in den Röster kommen..

Diese Betrachtung sei in diesem Fall ausreichend, weil wir den Röster mit Abwärmenutzung mit

anderen Röstern vergleichen wollen, die exakt die gleichen indirekten Aufwände haben. Die

22 Je nach Anwendungsfall kann es auch sehr aufwendig sein, Messungen vorzunehmen. Hier sollten

Wirtschaftlichkeitsbetrachtungen für die Messkosten angestellt werden, um zu prüfen, ob die

Installation der Messeinrichtungen sinnvoll ist und es sollten parallel die Lösungswege 2 bis 4 geprüft

werden.


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direkten Energieaufwände für das betrachtete System Röster seien der Aufwand Gas �"�für die

thermische Nachverbrennung und der Wärmerzeugung für die Röstung mit dem bewerteten

Aufwand AB1 und der Aufwand Strom�"� mit dem bewerteten Aufwand AB2.

Abbildung 16: Zwei gekoppelte Nutzen und Substitution eines Nutzens

Der Gesamtaufwand des Systems kann somit angesehen werden als Summe der bewerteten

Aufwände des Systems (AB1 + AB2) abzüglich des bewerteten Aufwands des substituierten

Systems, der sich aus dem Bewertungsfaktor der Kesselwärme (�"� = �$) und dem Nutzen

Nb2 des Systems (Abwärme) zusammensetzt:

Der Bewertungsfaktor �"�des Energieaufwands der Röstung berechnet sich damit zu:

�"� = �� +�� − �$ ∗ �"��"� ( 23 )

�"� Bewertungsfaktor des Energieaufwands der Röstung

��, �� Bewerteter Aufwand 1, 2

�$ Bewertungsfaktor der Kesselwärme

�"� Massenstrom der gerösteten Kaffeebohnen als Nutzengröße

der Röstung

�"� Nutzen des betrachteten Systems

Hierbei seien �"� der Massenstrom der gerösteten Kaffeebohnen als Nutzengröße der Röstung

und �"� die durch Abwärme substituierte Kesselwärmeleistung.

Mit dem Gütegrad ! kann der Vorteil des Systems mit Abwärmenutzung (betrachtetes System)

gegenüber einem anderen System ohne Abwärmenutzung (Vergleichssystem) quantifiziert

werden (siehe auch Gleichung ( 16 )):


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! = ��," ∗ ��,& +��," ∗ ��,& + ��," ∗ '�,&'() ( 24 )

! Gütegrad

��,", ��,",��,"

Bewertungsfaktoren des betrachteten Systems, also des

Rösters mit Abwärmenutzung für Gas, Strom und der

substituierten Wärme

��,&, ��,&, ��,& Aufwandsgrößen für Gas, Strom und der substituierten

Wärme des Vergleichssystems

'() Bewerteter Aufwand für Gas, Strom und der

substituierten Wärme des betrachteten Systems

Beispiel Eigenstromerzeugung (Kraft-Wärme-Kopplung): Zwei gekoppelte

Nutzen und Substitution beider Nutzen

Als ein Beispiel für die Substitution von zwei Nutzen betrachten wir die Kraft-Wärme-Kopplung

(BHKW). Der eine Nutzen Nb1 die Stromleistung, der andere Nb2 die Wärmeleistung. Dieses

Beispiel zeigt auch generell das Vorgehen im Fall der EigenstromerzeugungEigenstromerzeugungEigenstromerzeugungEigenstromerzeugung auf. Substituiert

werden hierbei ein Teil des extern bezogenen Strombedarfs und ein Teil einer anderen

Wärmeerzeugung im Werk. Der substituierte externe Strombedarf habe den Bewertungsfaktor

�$� und die substituierte Wärmeerzeugung �$� . Der Aufwand � sei ein Gasaufwand für das

BHKW, AB der bewertete Gasaufwand. Damit lässt sich der Bewertungsfaktor für den erzeugten

Strom gemäß Gleichung ( 22 ) darstellen:

�"� = ��"� +�$��$� ∗ �"�

Der Bewertungsfaktor für die erzeugte Wärme berechnet sich dann mit Gleichung ( 21 ) zu:

�"� =�$��$� ∗ �"�

( 25 )

�"� Bewertungsfaktor 2 des Nutzens des betrachteten Systems

�$� Bewertungsfaktor 2 des Nutzens des subsituierten Systems

�$� Bewertungsfaktor 1 der Nutzen der subsituierten Systeme

�"� Bewertungsfaktor 1 der Nutzen des betrachteten Systems


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Abbildung 17: Zwei gekoppelte Nutzen und Substitution beider Nutzen

Damit wird eine bewertete Verteilung der Gewinne durch die KWK auf die beiden Nutzen Wärme

und Strom erreicht und diese Bewertungsfaktoren sollten zur Berechnung der Aufwände der

nachfolgenden Systeme verwendet werden.

Zur Klärung der Fragestellung, ob der Einsatz von KWK überhaupt lohnenswert ist, berechnen wir

den GütegradGütegradGütegradGütegrad. Beispielsweise konkurriere die KWK mit den beiden alternativen Nutzen externe

Stromversorgung und Abwärme, die nur einen geringen Aufwand hat. Wenn wir die oben

genannten Variablen in die Gleichung ( 17 ) für den Gütegrad einsetzen, dann ergibt sich:

! = ��,� ∗ ��,* +��,� ∗ ��,*��,� ∗ ��,�

Hierbei ist ��,� der Bewertungsfaktor für den bezogenen Strom. An dieser Stelle ist also nicht

der Strompreis vom Nutzen des betrachteten Systems einzusetzen, sondern der Strompreis vom

Aufwand des betrachteten Systems. Da das betrachtete System, die KWK-Anlage, keinen

externen Strombezug haben soll, kann der Bewertungsfaktor des Vergleichssystems verwendet

werden. ��,* ist der substituierte Stromeinsatz und ��,* der substituierte Wärmeeinsatz mit dem

Bewertungsfaktor��,� .

Bei der folgenden Tabelle haben wir für die Bewertungsart Geld willkürlich Zahlen für die

Eingangsgrößen der gerade aufgeführten Formeln angesetzt, um das Beispiel noch konkreter zu

machen.


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Tabelle 13: Beispiel Kraft-Wärme-Kopplung anhand von willkürlich angenommenen

Eingangsgrößen

Da der berechnete Gütegrad mit 161% größer als 100% ist, ist der Einsatz der Kraft-Wärme-

Kopplung bei diesen Eingangsgrößen aus ökonomischer Sicht (Bewertungsart Geld) sinnvoll und

damit auch die „Substituierung“ eines Teils der Nutzen der Vergleichssysteme.

Eine alternative Berechnungalternative Berechnungalternative Berechnungalternative Berechnung zur Klärung, ob der Einsatz von KWK überhaupt lohnenswert ist,

ergibt sich durch eine andere Art der Berechnung der Bewertungsfaktoren:

Hierzu setzen wir den Bewertungsfaktor für den Strom der KWK gleich dem externen

Bewertungsfaktor:

�"� =�"�

Dann kann der Bewertungsfaktor für Wärme �� wie folgt aus der Aufwands-Nutzen-

Gleichheit berechnet werden:

KWK

Aufwand

Gasleistung 100 kWgas 40 €/MWh 4,0 €/h 0,4 kWel/kWgas

0,5 kWth/kWgas

Nutzen

Elektrische

Leistung35 kWel 75 €/MWh 2,6 €/h

Wärme-

leistung50 kWth 28 €/MWh 1,4 €/h

bewerteter Gesamtnutzen 4,0 €/h

Kennzahl: Gütegrad GG 161% €/€

Eingabedaten

berechnete Werte

Substituierte Leistungen

Aufwand

Gasleistung 56 kWgas 40 €/MWh 2,2 €/h 0,6 kWkä/kWel

Elektrische

Leistung35 kWel 120 €/MWh 4,2 €/h 0,9 kWkä/kWel

Nutzen

Elektrische

Leistung35 kWel 120 €/MWh 4,2 €/h

Wärme-

leistung50 kWth 44 €/MWh 2,2 €/h

Bewertungsfaktor

Nutzen, pf,N

bewerteter

Nutzen

NBf

Teileffizienzen

Aufwands-

größe A

Nutzen-

größe N

Aufwands-

größe A

Nutzen-

größe N

Bewertungsfaktor

Aufwand, pf,A

bewerteter


Bewertungsfaktor

Nutzen, pf,N

bewerteter

Nutzen

NBf

Bewertungsfaktor

Aufwand, pf,A

bewerteter

Aufwand ABf

KWK

Gaskessel

Externe Stromversor-

gung und Gaskessel


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�� = �−�"� ∗ �"��"�

Der einfache Vergleich zwischen dem Bewertungsfaktor Wärme der KWK �"� und dem

Bewertungsfaktor der zu substituierenden Wärme �$�führt dann zu der Aussage, ob der

Einsatz der KWK sinnvoll ist. Je nach Wahl der Bewertungsart kann dann die Aussage

ökonomisch, ökologisch oder primärenergetisch gefunden werden.

4.4 Zusammenstellung der Kennzahlen

In der folgenden Abbildung sind die für ein System zentralen Kennzahlen der Methodik, wie sie

in diesem Kapitel entwickelt wurden, zusammenfassend dargestellt.

Abbildung 18: Zusammenstellung der zentralen Kennzahlen der Methodik

Die Effizienz eines Systems mit nur einem Aufwand und einem Nutzen kann vollständig durch

die Teileffizienz überwacht und bewertet werden.

Verbraucht ein System mehrere Aufwände, so ist die bewertete Effizienz zu bestimmen, um

den beiden zentralen Zielstellungen des Projektes, das Monitoring und die Bewertung, zu

genügen. Zur Bestimmung der bewerteten Effizienz ist die Kenntnis der Bewertungsfaktoren

der Aufwände erforderlich. Die Bewertungsfaktoren der Aufwände geben auch die Effizienz

der vorgelagerten Systeme an. Die bewertete Effizienz kann auch aus den Teileffizienzen und

den Bewertungsfaktoren der Aufwände berechnet werden.

Hat ein System mehrere Nutzen, so ist für das Monitoring und die Bewertung eines Systems

der Gütegrad zu bestimmen. Für die Bestimmung des Gütegrades sind neben den


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Bewertungsfaktoren der Aufwände auch die Angaben eines Vergleichssystems erforderlich.

Die Werte des Vergleichssystems sind für die Einflussgrößen des betrachteten Zeitraums des

betrachteten Systems zu ermitteln – siehe auch das folgende Kapitel 5.

Der Gütegrad kann auch aus den bewerteten Effizienzen der einzelnen Nutzen sowie den

Nutzengrößen des betrachteten Systems ermittelt werden.

Generell kann man sagen, dass zur Ermittlung der Teileffizienzen weniger Daten erforderlich

sind als zur Ermittlung der bewerteten Effizienz, aber dass mit den Teileffizienzen nur im

Ausnahmefall -ein System mit einem Aufwand und einem Nutzen- ausreichende Aussagen

möglich sind. Entsprechend sind für die Ermittlung der bewerteten Effizienz zwar keine

Vergleichssysteme erforderlich, jedoch können nur Systeme mit einem Nutzen überwacht und

bewertet werden. Für die Bewertung von Systemen mit mehreren Nutzen ist der Gütegrad

erforderlich.

Zwar ist der Gütegrad prinzipiell für alle Systeme berechenbar. Jedoch kann nicht auf die

Kennzahlen Teileffizienz und bewertete Effizienz verzichtet werden, da der Gütegrad in den

meisten Fällen nur aus den Kennzahlen Teileffizienz und bewertete Effizienz berechnet werden

kann. Die direkte Berechnung des Gütegrads ist aufgrund des Allokationsproblems und der

geringen Vergleichsgrundlage infolge der vielen Einflussgrößen bei komplexeren Systemen in

der Regel nicht möglich.


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5 Vergleiche, Einflussgrößen und Systemgrenzen

Im folgenden Kapitel werden zunächst die möglichen Arten von Vergleichen aufgestellt und

festgestellt, welche davon für die beiden zentralen Zielstellungen Monitoring und Bewertung

von Systemen geeignet sind.

Um aussagekräftige Vergleiche machen zu können, sind die relevanten Einflussgrößen zu

bestimmen und zu bereinigen. Ausgehend von einem definierten System (Kapitel 3), können

die relevanten Einflussgrößen für den Energieverbrauch bestimmt werden: Wenn wir ein

System betrachten, sehen wir zunächst eine Vielzahl von möglichen Einflussgrößen, die es aus

zwei Gründen gilt zu reduzieren:

1. Je größer die Anzahl von Einflussgrößen ist, desto höher ist auch der erforderliche

Messaufwand.

2. Da ein Vergleich nur möglich ist, wenn auch die Einflussgrößen vergleichbar sind, wird

durch eine große Anzahl an variierenden Einflussgrößen somit auch die Menge von

möglichen Vergleichspunkten vom gleichen System oder anderen Systemen geringer.

Je geringer die Anzahl der möglichen Vergleichspunkte ist, desto geringer wird die

Aussagekraft.

Bei der Reduktion der Anzahl der Einflussgrößen dürfen jedoch keine relevanten

Einflussgrößen verloren gehen, ansonsten verliert der Vergleich ebenfalls an Aussagekraft.

Falls eine relevante Einflussgröße nicht berücksichtigt wird (weil beispielsweise der

Messaufwand zu hoch ist oder der Einfluss auf Grund von Erfahrungswerten als

vernachlässigbar eingeschätzt wird), sollte zumindest ausgewiesen sein, welche relevanten

Einflussgrößen bei einem Vergleich nicht bereinigt wurden.

In Abschnitt 5.3 wird ein schrittweises Vorgehen zur Aufstellung der relevanten Einflussgrößen

beschrieben. Dieses Verfahren wird dann in Abschnitt 5.5 mit dem Vorgehen anderer

Methoden verglichen. In Abschnitt 5.6 zeigen wir auch auf, wie die relevanten Einflussgrößen

bereinigt werden können.

Prinzipiell kann bei der Bereinigung der Einflussgrößen die Nutzengröße oder die

Aufwandsgröße entsprechend angepasst werden. Wir schlagen vor, die Aufwandsgröße

anzupassen, da der Nutzen die relevante Vergleichsgröße darstellt und daher auch bei

unterschiedlichen Aufwänden Vergleiche gemacht werden können.

Weder bei der Bestimmung der zentralen Begriffe dieses Kapitels noch bei dem

Vorgehen zur Aufstellung der relevanten Einflussgrößen haben wir Literatur

gefunden, an welcher wir anknüpfen könnten oder Teilelemente hätten

übernehmen können. Jedoch waren die in der Literatur dargestellten

Erläuterungen der Problematik eine hilfreiche Grundlage – beispielsweise

(Adelphi, Österreichische Energieagentur, 2013).Einführendes Beispiel für ein

Vergleich im Monitoring:

System Beheizte Lagerhalle und Außentemperatur

Zur Einführung in die Problematik geben wir folgendes einfaches Beispiel: Der Wärmeverbrauch

einer Lagerhalle ist abhängig von der Außentemperatur. Will man nun den Wärmeverbrauch von


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zwei unterschiedlichen Zeiträumen miteinander vergleichen, so ist der Wärmeverbrauch unter

anderem abhängig von den unterschiedlichen Außentemperaturen in diesen Zeiträumen.

Unsere erste Zielsetzung ist das Monitoring und die zugehörige Fragestellung lautet dabei: Ist

der Wärmeverbrauch des Systems Lagerhalle mindestens angemessen oder wurde entsprechend

der Umweltbedingungen, also hier der Außentemperatur, zu viel Wärme verbraucht. Das heißt,

man möchte den Einfluss der Außentemperatur aus dem Vergleich herausnehmen (also

bereinigen), um das System Lagerhalle unabhängig von Einflussgrößen zu bewerten.

5.1 Vergleichsaufwand und Umwelt

Eine zentrale Zielstellung ist die Vergleichbarkeit von Systemen - siehe auch Teil 1 dieses

Projektes, Abschnitt 3.2: Überblick über existierende Kennzahlaufstellungen und Detaillierung

der Aufgabenstellung des Projektes.

Die wesentlichen Fragen zu dieser Zielstellung lauten:

1. Fragestellung Monitoring

Was hätte das System für einen Aufwand im betrachteten Zeitraum gehabt, wenn es die

gleiche Effizienz wie in einem Vergleichszeitraum gehabt hätte? 23

Oder alternativ: Hält das System sein Soll ein?

2. Fragestellung Bewertung

Was hätte ein Vergleichssystem anstelle des vorhandenen Systems für einen Aufwand gehabt?

Oder alternativ: Hat das System eine höhere oder niedrigere Effizienz als ein

Vergleichssystem?

Diese Fragestellungen lassen sich weiter konkretisieren. Hierfür führen wir die Systemumwelt

ein:

Die Systemumwelt ist alles das, was nicht das System ist.

Wir definieren ferner die Systemgrenze24 als die Grenze zwischen Systemumwelt

und System. Die Systemgrenze stellt einfach die räumliche Grenze zwischen dem

System (oder den betrachteten Systemen) und der Systemumwelt dar.

Die zeitlichen Systemgrenzen werden „bereinigt“, da wir die Größen (Aufwand, Effizienz, …)

immer auf einen Zeitraum beziehen.

23 Wir gehen hierbei davon aus, dass das System bei der Errichtung oder dem Umbau in einen möglichst

guten Zustand gebracht wird. Die Werte die dieses System dann erbringt, sind die Vergleichswerte.

24 Bei der Betrachtung eines Systems ist die Bilanzgrenze gleich der Systemgrenze.


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Abbildung 19: System und Systemumwelt

Damit konkretisieren sich die Fragestellungen:

1. Fragestellung Monitoring

Was hätte das System für einen Aufwand in der Systemumwelt des Betrachtungszeitraums

gehabt, wenn es die gleiche Effizienz wie in der Systemumwelt eines Vergleichszeitraums

gehabt hätte?

2. Fragestellung Bewertung

Was hätte ein Vergleichssystem in der Systemumwelt des Systems für einen Aufwand gehabt?

5.2 Einflussgrößen und Bereinigung

In der Literatur zu Kennzahlen konnten wir verschiedene Quellen finden, die das Thema

Einflussgrößen behandeln. Es werden beispielsweise die Begriffe „Korrekturgrößen“,

„Störgrößen“ oder auch „Einflussfaktoren“ verwendet. Definitionen werden hierzu in der Regel

nicht gegeben und die Verwendung dieser Größen halten wir für unsere Zielstellung nicht oder

nur in Ansätzen brauchbar. Für den Begriff der Bereinigung, welcher in der Regel lediglich für

die Temperaturbereinigung von Heizverbräuchen verwendet wird, haben wir in der

Literaturrecherche keine allgemeine Definition gefunden. Daher stellen wir im Folgenden die

für unsere Zwecke erforderlichen Definitionen für Einflussgrößen und deren Bereinigung neu

auf.

Zunächst definieren wir Einflussgrößen:

Einflussgrößen sind alle Größen, die die Größe des Aufwands eines Systems

bestimmen.

Wir unterscheiden zwischen internen und externen Einflussgrößen:

Interne Einflussgrößen werden durch das System und externe Einflussgrößen

durch die Systemumwelt bestimmt.

Interne Einflussgrößen sind auch die Eigenschaften des Systems.

Wir unterscheiden ferner direkte und indirekte Einflussgrößen:


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Direkte Einflussgrößen des betrachteten Systems sind nur interne und externe

Einflussgrößen.

Indirekte Einflussgrößen wirken sich auf vor- oder nachgelagerte Systeme aus. Sie

sind nicht Größe oder Eigenschaft der Aufwände und Nutzen des betrachteten

Systems. Ihr Einfluss kann nur indirekt über die externen Einflussgrößen wirken.

In der folgenden Abbildung veranschaulichen wir die internen, externen, direkten und

indirekten Einflussgrößen:

Abbildung 20: Darstellung von internen, externen, direkten und indirekten Einflussgrößen

Im Weiteren definieren wir die Bereinigung des Einflusses einer Einflussgröße auf den Aufwand

oder die Effizienz oder kurz die „Bereinigung einer Einflussgröße“:

Die Bereinigung einer Einflussgröße bei einem Vergleich von beispielsweise der

Effizienz oder Aufwänden eines Systems mit demselben System aus einem

Vergleichszeitraum oder einem anderen System ist das Aufheben oder Nichtig

machen dieser Einflussgröße innerhalb des Vergleichs. Dieses Aufheben erfolgt

durch die Umrechnung des Aufwandes auf quantitativ gleiche Einflussgrößen oder

anders ausgedrückt: Auf die gleiche Umwelt.

Systemumwelt

System

Umwelt Vergleichssystem

Vergleichs-system

Abbildung 21: Ausgangssituation des Vergleichs von Systemen

Die Umrechnung oder Bereinigung von einer Einflussgröße kann auf drei verschiedenen Wegen

erfolgen:


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1) Es wird der Vergleichsaufwand auf die Einflussgrößen der Systemumwelt des

Betrachtungszeitraums umgerechnet.

2) Es wird der Systemaufwand auf die Einflussgrößen der Vergleichsumwelt des

Vergleichszeitraums umgerechnet.

3) Es werden die Einflussgrößen von System und Systemumwelt auf eine andere, dritte

Umwelt umgerechnet.

Abbildung 22: Prinzipielle Vergleichsmöglichkeiten von System

Ein Sonderthema ist der Vergleich von Umwelten, welcher zum Beispiel für die Standortwahl

eines neuen Betriebs nützlich ist.

Abbildung 23: Vergleich von Umwelten

Systemumwelt

System

Systemumwelt

Vergleichs-system


Vergleichs-system


System

Andere Umwelt

Vergleichs-system

Andere Umwelt

System

Vergleichsmöglichkeit 2 Beispiele: - Prüfung Einsatz System am Ort von Vergleichssystem

Vergleichsmöglichkeit 3Beispiele: - gut für Vergleiche mit allgemein bekannten Referenzen (Beispiel Heizgradtage Würzburg bei Energieverbrauch Wohngebäude)

Vergleichsmöglichkeit 1Beispiele: - Monitoring (Zeitlicher Vergleich)- Benchmarking für Vorortvergleich


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5.3 Einflussgröße Mensch

Menschen haben in verschiedenen Handlungsfeldern einen Einfluss auf den Energieverbrauch

von Systemen – siehe dazu die folgende Abbildung 24. Hierbei stellt sich grundsätzlich die

Frage, ob wir bei der Betrachtung eines Systems den Mensch als Teil des Systems oder als

externes „System“ betrachten. Ist der Mensch Teil des Systems, dann wird eben nicht nur eine

technische Anlage oder Maschine bewertet, sondern auch die Tätigkeiten des Menschen in

Bezug auf das betrachtete System – beispielsweise die Güte der Wartung der Anlage.

Wenn ausdrücklich die „Einflussgröße“ Mensch nicht berücksichtigt werden soll, dann ist der

Einfluss des Menschen zu bereinigen. Oft verwendet man dazu eine Standardisierung des

Einflusses des Menschen. Beispielsweise wird bei Gebäuden die Annahme getroffen, dass die

Raumtemperatur 20°C beträgt (unabhängig von den Nutzern des Raumes). Ein anderes Beispiel

ist die Bestimmung eines Fahrleistungsprofils für die Bestimmung des Benzinverbrauchs eines

Autos. Das Fahrleistungsprofil wird unabhängig von dem Einfluss des jeweiligen Fahrers

festgelegt.

Folgende zwei Regeln stellen wir für den Einfluss des Menschen hinsichtlich unserer

Fragestellung auf:

Bei einer Systemüberwachung oder –bewertung sollte ausdrücklich

gekennzeichnet sein, ob und welcher menschliche Einfluss Teil der Überwachung

oder Bewertung eines Systems ist.

Soll ein menschlicher Einfluss auf den Energieverbrauch nicht Bestandteil des

betrachteten Systems sein, so soll erläutert werden, wie der Einfluss bereinigt

wird.

Für die in diesem Projekt betrachteten produzierenden Betriebe ist nach unserer Methodik das

folgende Vorgehen sinnvoll:

Der Einfluss des Menschen ist Bestandteil des betrachteten Systems, da wir bei der Bewertung

wie auch bei der Überwachung der Systeme auch die Ineffizienzen, die sich beispielweise

durch die Planung, Wartung oder Regelung der Anlagen ergeben, berücksichtigen wollen. Dies

hat dann jedoch zur Folge, dass beispielsweise ein Unterschied beim Vergleich von gleichen

Systemen verschiedener Standorte nicht zwingend auf eine technische Komponente

zurückzuführen ist, sondern beispielsweise auch eine mangelnde Wartung die Ursache sein

kann.

Durch eine Zerlegung des Systems in beispielsweise das Teilsystem „zu wartender Filter“ und

den „Rest des Systems“ kann dann der Ursache auf die Spur gekommen werden.

Beispielsweise bei Bürogebäuden – auch von produzierenden Betrieben – kann im

Handlungsfeld „Nutzung“ auch eine Externalisierung des Einflusses des Menschen sinnvoll

sein. Siehe dazu auch das Beispiel in Abschnitt 3.2.


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Abbildung 24: Vorgehen zur Berücksichtigung des Einflusses des Menschen bezüglich der

verschiedenen Handlungsfelder


Der menschliche Einfluss auf die Rohrleitung selber wie zum Beispiel die Planung der Rohrleitung

oder eine mögliche Beschädigung der Dämmung gehört zum System und wird daher nicht

bereinigt.

Der menschliche Einfluss auf das Umgebungsklima ist indirekt und wird mit der Einflussgröße

Lufttemperatur bereinigt.

Bei der Bewertung und damit dem Vergleich von verschiedenen Systemen kann es durchaus

Zielstellung sein, den direkten menschlichen Einfluss zu bereinigen. Dann ist der menschliche

Einfluss außerhalb des Systems und wird als externe Einflussgröße bereinigt.


Der menschliche Einfluss auf die Rohrleitung durch eine Beschädigung eines Teils der Dämmung

soll den Vergleich zwischen Systemen mit verschiedenen Rohrleitungs- und Dämmtypen nicht

beeinflussen und wird daher bereinigt.

5.4 Vorgehen zur Aufstellung der Einflussgrößen

Im Folgenden schlagen wir ein Vorgehen zur Ermittlung der Einflussgrößen eines Systems vor,

die bei den für das Monitoring und die Bewertung erforderlichen Vergleichen zu bereinigen

sind.


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Im Schritt 1 werden zunächst alle in Frage kommenden Einflussgrößen aufgestellt. In den

folgenden Schritten 2 bis 7 werden dann die nicht relevanten Einflussgrößen bestimmt und

herausgenommen, damit der erforderliche Messaufwand verringert und in vielen Fällen eine

Auswertung mit analytischen oder statistischen Verfahren überhaupt erst möglich wird. Die

Schritte 2 bis 7 müssen nicht in der angegebenen Reihenfolge durchgeführt werden, es ist

allein eine Empfehlung.

Schritt 1 Aufstellung der in Frage kommenden Einflussgrößen

Wie wir in Kapitel 3 definiert haben, behandelt das Monitoring und die Bewertung der Effizienz

eines Systems das System wie eine Blackbox. Hieraus folgt, dass keine Einflussgrößen oder

Eigenschaften, die durch das System selbst bestimmt werden, berücksichtigt werden dürfen:

Zur Bestimmung des Vergleichsaufwands werden lediglich die externen

Einflussgrößen bereinigt. Interne Einflussgrößen werden nicht bereinigt.

Im Weiteren werden nur direkte Einflussgrößen berücksichtigt, da durch die direkten

Einflussgrößen der Einfluss der Umwelt vollständig bestimmt ist. Die indirekten Einflussgrößen

wirken durch die vor- und nachgelagerten Systeme über die Nutzen und Aufwände auf das

System ein:

Zur Bestimmung des Vergleichsaufwands werden lediglich die direkten

Einflussgrößen bereinigt. Indirekte Einflussgrößen werden nicht bereinigt.

Die Aufwandsgröße selber kann nicht Einflussgröße sein, weil ja der Vergleichsaufwand die

gesuchte Größe ist, auf den die Einflussgrößen einwirken oder: Die Aufwandsgrößen sind keine

externen Eigenschaften, denn sie bestimmen die Effizienz, wenn die Nutzen festgelegt sind.

Die Eigenschaften und die Bewertungsfaktoren der Aufwände sind hingegen Einflussgrößen.

Im Weiteren kann der Bewertungsfaktor des Nutzens ebenfalls nicht Einflussgröße sein, weil

dieser durch die anderen Einflussgrößen bestimmt wird.

Erläuterungen

Die internen Einflussgrößen bestimmen das System selber. Wenn man die internen

Einflussgrößen berücksichtigen würde, dann würde man die Größen herausrechnen, die

gerade die Effizienz des Systems bestimmen. Nach Berücksichtigung aller internen

Einflussgrößen sind in der Konsequenz alle Systeme gleich effizient.

Dies ist ein ganz bedeutender Punkt, der unseres Erachtens nach bei vielen

Kennzahlenaufstellungen zu Problemen führt - so beispielsweise in der Formulierung der

europäischen Norm DIN EN 16231 für eine Energieeffizienz-Benchmarking-Methodik:

„Im Allgemeinen sollten Korrekturen so wenig wie möglich vorgenommen werden. … Werden

zu viele Korrekturen vorgenommen, kann das dazu führen, dass bedeutende reale

Abweichungen verdeckt werden, da sich die Benchmarking-Kurve stärker einer flachen Kurve

annähert.“ (DIN, 2012)


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Der hier beschriebene Effekt, dass sich die Effizienzen der verglichenen Systeme annähern,

wenn Korrekturen vorgenommen werden, ergibt sich, wenn interne Einflussgrößen bereinigt

werden. Da die Norm keine Unterscheidung zwischen verschiedenen Arten von Einflussgrößen

(Korrekturfaktoren) vornimmt, können diese Schwierigkeiten auftreten.

Für die Analyse der Effizienz eines Systems sind die internen Einflussgrößen die

entscheidenden, die Analyse ist jedoch nicht Ziel des Projektes. Für die Zielsetzung dieses

Projektes, das Monitoring und die Bewertung von Energieverbräuchen, ist es exakt umgekehrt,

hier zählen nur die externen Einflussgrößen.

Schritt 2 Berücksichtigung der menschlichen Einflussgrößen

Wie in Abschnitt 5.3 beschrieben, empfehlen wir in der Regel, dass die Tätigkeiten von

Menschen am System wie Planung, Wartung, Instandhaltung usw. Bestandteil des Systems

sind und daher nicht als Einflussgrößen bereinigt werden.

Dies ist bei der Erläuterung der Ergebnisse vom Monitoring und der Bewertung von Systemen

nach unserer Methodik zu berücksichtigen und darin unterscheidet sich unser Verfahren von

allen anderen wie beispielweise dem der Öko-Design-Richtlinie, bei welchem unter genau

definierten Umweltbedingungen Effizienzen bestimmt werden und somit der menschliche

Einfluss vernachlässigt werden kann.

Wenn der Nutzen eines Systems nicht materiell ist, sondern direkt menschlichen Tätigkeiten

dient wie beispielsweise der Nutzen eines Bürogebäudes, empfehlen wir, einen Teil der

menschlichen Tätigkeiten nicht als Systembestandteil zu bestimmen – siehe hierzu auch das

Beispiel in Abschnitt 3.2.

Schritt 3 Nur erforderliche Eigenschaften des Nutzens

Nicht alle Eigenschaften des Nutzens sind wirklich erforderlich. In diesem Schritt überprüfen

wir, ob alle Eigenschaften des Nutzens des Systems auch tatsächlich von den nachfolgenden

Systemen gefordert werden. Wenn es Eigenschaften des Nutzens gibt, die nicht von den

nachfolgenden Systemen gefordert werden, dürfen wir diese nicht bereinigen.

Es sind nur die Eigenschaften des Nutzens als Einflussgrößen zu berücksichtigen,

die für den Nutzen erforderlich sind. Die erforderlichen Größen sind in der Regel

die Soll-Größen.

Die Eigenschaften des Nutzens und die Nutzengröße sind in der Regel die Soll-Größen. Dadurch

kann die Ineffizienz überwacht und bewertet werden, wenn beispielsweise bei einem

Druckluftkompressor ein höherer Druck als erforderlich erzeugt wird.

Beispiel

Für viele Betriebe ist der Ölgehalt in der Druckluft bis zu einer Obergrenze unerheblich. Wenn

dann ölfreie mit nicht ölfreien Druckluft-Kompressoren verglichen werden, bereinigen wir die

Einflussgröße Ölgehalt nicht, sofern die Obergrenze nicht überschritten wird.


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Schritt 4 Nur unabhängige Einflussgrößen

Wir definieren:

Wird eine Einflussgröße durch andere Einflussgrößen beschrieben, so ist diese

Größe abhängig.

Abhängige Größen werden nicht bereinigt, sofern die anderen, unabhängigen

Einflussgrößen bereinigt werden.

Aus Erhaltungsregeln oder Erhaltungsgesetzen (beispielsweise Massen-, Energieerhaltung oder

die in dieser Methodik formulierte Gleichheit der bewerteten Aufwände und bewerteten

Nutzen) können abhängige Einflussgrößen abgeleitet werden.

Hierzu gehört auch der Bewertungsfaktor des Nutzens, der sich aus der Gleichheit der

bewerteten Aufwände und bewerteten Nutzen, die nach unserer Definition für jedes System

gilt, als abhängige Größe bildet – siehe auch Abschnitt 4.2.

Beispiel

Die Eingangs- und Ausgangs-Massenströme von Wärme- oder Kälteströmen, die in ein System

fließen, sind in der Regel gleich groß (sie sind voneinander abhängig), daher wird jeweils eine

Größe als Einflussgröße nicht bereinigt. Wir empfehlen nur die Eintrittsgrößen als Einflussgrößen

zu behalten.

Schritt 5 Nur sich ändernde oder unterscheidende Einflussgrößen

Wenn sich Einflussgrößen beim Monitoring zwischen den zu vergleichenden

Zeiträumen nicht unterscheiden oder bei der Bewertung zwischen dem

betrachteten System und dem Vergleichssystem nicht unterscheiden, müssen diese

Einflussgrößen auch nicht bereinigt werden.

Beispiel

Ist beispielsweise die Kühlwassertemperatur zur Rückkühlung einer Kältemaschine zwischen

Betrachtungs- und Referenzzeitraum gleich, so muss die Kühlwassertemperatur nicht bereinigt

werden.

Schritt 6 Nur relevante Einflussgrößen (Erfahrungswissen)

Auch nach Anwendung der vorhergehenden Schritte zur Auswahl der Einflussgrößen kommt es

vor, dass die Anzahl der verbleibenden Einflussgrößen und damit der Messaufwand zu hoch

sind.

Daher sollten nur relevante Einflussgrößen berücksichtigt werden. Relevanz kann hier

folgender Maßen definiert werden:


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Relevant ist eine Einflussgröße, deren Einfluss auf die Aufwandsgrößen unter Berücksichtigung

der anderen Einflussgrößen größer ist als ein bestimmter auf die maximale Aufwandsgröße

bezogener Grenzwert. Der durch die Nichtbereinigung von Einflussgrößen entstehende,

„nichtrelevante“ Fehler soll trotzdem berechnet oder abgeschätzt werden.

Welche Einflussgrößen relevant sind und welche nicht, ist jedoch keine allgemein lösbare

Aufgabe, da sie technologiespezifisch ist und von der gewünschten Genauigkeit des Vergleichs

abhängt. Hier ist für verschiedene Systemtypen vorhandenes Erfahrungswissen zu nutzen und

neues aufzubauen. Hieraus sind spezifische Aussagen zu entwickeln, um zu beschreiben,

welche der nach Anwendung von Schritt 1 bis 4 noch verbleibenden Einflussgrößen relevant

sind und welche nicht.

Ein mögliches Vorgehen ist, für ein System einer bestimmten Technologie Messungen aller

nach Schritt 1 bis 4 verbleibenden Einflussgrößen durchzuführen und dann mit statistischen

Methoden die relevanten Einflussgrößen herauszufiltern. Wenn man dann für eine

ausreichend große Menge von Beispielsystemen einer bestimmten Technologie Messwerte

ermittelt hat und nicht relevante Einflussgrößen bestimmt hat, nimmt man an, dass dies für

die Technologie allgemein eine ausreichende Gültigkeit hat. Wir wenden dieses Vorgehen auch

für ein bestimmtes System an, indem wir temporäre Messungen durchführen und damit nicht

relevante Einflussgrößen bestimmen. Diese werden dann nicht kontinuierlich gemessen.

Statistischer Ansatz zur Bestimmung der nichtrelevanten Einflussgrößen

Im Folgenden beschreiben wir ein mögliches Vorgehen zur statistischen Bestimmung von

nichtrelevanten Einflussgrößen.

Aus statischer Sicht werden diejenigen Einflussgrößen als relevant bezeichnet, deren Kenntnis

die Schätzung des zu erwartenden Aufwandes verbessern. Wir nehmen dabei an, dass

zwischen der „zu erklärenden Größe“ (Aufwand) und den „erklärenden Größen“

(Einflussgrößen) ein funktionaler Zusammenhang besteht:

+ = ,-.�, .�, … , ./ + ��"0 ( 26 )

Hierbei bezeichnet1 den Aufwand und 23, … , 24 die Einflussgrößen. Die Größe ��"0 stellt eine

zufällige Abweichung dar, die nicht von den Einflussgrößen erklärt werden kann. Diese

Abweichung könnte beispielsweise durch Messfehler verursacht werden.

Die funktionale Form des Zusammenhanges ist im Allgemeinen unbekannt. Wir zeigen im

Folgenden einen Ansatz zur Auswahl der relevanten Einflussgrößen unter der Annahme eines

linearen Modellzusammenhanges25:

25 Eine Beschreibung allgemeinerer Modelle findet sich unter anderem in (Klaus Backhaus, 2011).


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+ = 5� +6� ∗ .� +⋯+ 6 ∗ . + ��"0 ( 27 )

Um Aussagen über die zu erwartende Höhe des Aufwandes bei einer bestimmten Konstellation

von Einflussgrößen treffen zu können, müssen die Modellparameter (7, 83, … , 84) bestimmt

werden. Die Modellparameter werden so ausgewählt, dass der Anteil der Streuung in den

Beobachtungen, der durch das Modell erklärt werden kann, maximal ist. Dieser Anteil wird als

9: bezeichnet:

;� = erklärteStreuungerklärteStreuungerklärteStreuungerklärteStreuungGesamtstreuungGesamtstreuungGesamtstreuungGesamtstreuung

( 28 )

Ein 9:-Wert von 50% kann so interpretiert werden, dass die Hälfte der Variation des

Aufwandes durch das gewählte Modell erklärt werden kann. Die restlichen 50% bleiben

unerklärt. Die Auswahl der relevanten Einflussgrößen erfolgt so, dass das Modell möglichst

kompakt ist, aber trotzdem einen hohen Erklärungsgehalt besitzt. Dazu wird folgendermaßen

vorgegangen:

• Es wird ein Modell geschätzt, dass alle potentiell relevanten Einflussgrößen enthält,

und dessen 9:-Wert bestimmt.

• Anschließend werden einzelne Einflussgrößen aus dem Modell entfernt und jeweils ein

reduziertes Modell ohne diese Einflussgröße geschätzt. Verringert sich die Güte des

Modells durch die Entfernung einer Einflussgröße nur unwesentlich, kann diese als

irrelevant betrachtet werden.26

• Dieses Verfahren wird solange wiederholt, bis keine irrelevanten Einflussgrößen mehr

identifiziert werden können.

Wie hoch die Änderung in der Güte des Modells sein darf bevor eine Einflussgröße als

irrelevant angesehen wird, wird vom Anwender festgelegt.

Schritt 7 System in bewertbare und nicht bewertbare Teilsysteme aufteilen

Wenn es nicht möglich ist, die Anzahl der Einflussgrößen mit den vorangegangenen Schritten

soweit zu reduzieren, dass ein Monitoring oder die gewünschte Bewertung möglich ist, besteht

zuletzt die Möglichkeit, das System in Teilsysteme aufzuteilen und dadurch die Anzahl der

Einflussgrößen zu verringern27.

26 Für dieses Verfahren ist ein modifiziertes Gütemaß zu bevorzugen, welches in (Ludwig Fahrmeir,

2009) Kapitel 1.2.3.1 behandelt wird.

27 Dieser Schritt ist ähnlich zu der Bestimmung einer quantifizierbaren Nutzengröße in Abschnitt 3.2.1

Schritt 5.


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Die Aufteilung nehmen wir dann so vor, dass möglichst große Teilsysteme überwacht oder

bewertet werden können.

Beispiel

Die Eigenschaften, die ein Spritzgussprodukt beschreiben, sind sehr zahlreich und damit sind

auch die Einflussgrößen zahlreich. Dadurch ist die Vergleichsbasis gerade für die Bewertung oft

sehr klein. Eine größere Vergleichsbasis erreichen wir, in dem wir das System Spritzgussmaschine

zwischen Maschinenzylinder und Werkzeug unterteilen. An dieser Stelle fließt das flüssige

Material in das Werkzeug. Dieses flüssige Material ist durch deutlich weniger Eigenschaften als

das Produkt zu beschreiben und daher gewinnt man für das Teilsystem Spritzgussmaschine ohne

Werkzeug eine größere Vergleichsbasis.

5.4.1 Zusammenfassung der Schritte zur Auswahl der Einflussgrößen

Wir fassen die in den vorherigen Abschnitten aufgeführten Schritte für die Auswahl der zu

bereinigenden Einflussgrößen bei der Vergleichswertbildung zusammen:

Abbildung 25: Schritte zur Aufstellung der relevanten Einflussgrößen

5.4.2 Beispiel für die Bestimmung der relevanten Einflussgrößen

Im Folgenden wird an einem Druckluftkompressor ohne Wärmerückgewinnung beispielhaft die

Anwendung der vorgestellten Schritte zur Auswahl der Einflussgrößen für den Anwendungsfall

Schritt 7: System in bewertbare und nicht bewertbare Teilsysteme aufteilen

Schritt 6: Nur relevante Einflussgrößen (Erfahrungswissen)

Schritt 5: Nur sich ändernde oder unterscheidende Einflussgrößen

Schritt 4: Nur unabhängige Einflussgrößen

Schritt 3: Nur erforderliche Eigenschaften des Nutzens

Schritt 2: Berücksichtigung der menschlichen Einflussgrößen

Schritt 1: Aufstellung der in Frage kommenden Einflussgrößen


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Monitoring aufgezeigt. Wir nehmen in diesem Beispiel zusätzlich an, dass keine erhöhten

Anforderungen an den Ölgehalt der Druckluft gestellt werden.

Entsprechend dem Schritt 1 „Aufstellung der in Frage kommenden Einflussgrößen“ stellen wir

für den Bilanzraum „Druckluftkompressor“ zunächst die Stoff- und Energieströme

entsprechend In- und Output auf:

Abbildung 26: Schritt 1 - Aufstellung der in Frage kommenden Einflussgrößen

Falls wir versehentlich interne Einflussgrößen wie beispielsweise die Bauart des Kompressors

(beispielsweise ölfrei/nicht ölfrei und Schrauben-/ Kolbenkompressor) oder die interne

Regelung mit aufgestellt haben, werden diese gestrichen.

Im Schritt 2 „Berücksichtigung der menschlichen Einflussgrößen“ werden die menschlichen

Tätigkeiten wie Wartung, Einstellung und externe Regelgrößen als zu dem System zugehörig

definiert. Damit sind sie ebenfalls interne Einflussgrößen und können gestrichen werden, d.h.

dass sie bei der Vergleichswertbildung nicht bereinigt werden.

Im Schritt 3 „Nur erforderliche Eigenschaften des Nutzens“ kann die Eigenschaft Ölgehalt der

Druckluft gestrichen werden, da wir wie anfangs erwähnt annehmen, dass keine erhöhten

Anforderungen an den Ölgehalt durch die Verbraucher gestellt werden. In diesem Schritt

stellen wir auch fest, dass wir die Soll-Werte für die Druckluft verwenden müssen: Vsoll und psoll

– siehe Abbildung 30. De facto nehmen wir beim gemessenen Volumenstrom an, dass dieser

auch dem Soll-Volumenstrom entspricht, hingegen verwenden wir beim Druck in aller Regel

die Soll-Größe.

Im Schritt 4 „Nur unabhängige Einflussgrößen“ werden die Output-Größen Abluft und

Kühlwasser und ihre Eigenschaften gestrichen, da diese Größen durch den Input und das

System selber vollständig beschrieben werden - siehe auch folgende Abbildung.


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Abbildung 27: Schritt 4 - Nur unabhängige Einflussgrößen

Im Schritt 5 „Nur sich ändernde oder unterscheidende Einflussgrößen“ wird die Einflussgröße

„Oberwellenanteil der Stromversorgung“ gestrichen, weil wir für dieses Beispiel annehmen

oder vielleicht nachgemessen haben, dass sich diese Einflussgröße zwischen Betrachtungs- und

Vergleichszeitraum nicht oder nur unwesentlich geändert hat.

Abbildung 28: Schritt 5 - Nur sich ändernde oder unterscheidende Einflussgrößen

Im Schritt 6 „Nur relevante Einflussgrößen (Erfahrungswissen)“ werden die Einflussgrößen

gestrichen, die aus ingenieurtechnischem Erfahrungswissen (in diesem Fall greifen wir auf das

Wissen von ÖKOTEC zurück) nicht relevant sind – siehe auch die folgende Abbildung.

Beispielsweise ist nach unserer Erfahrung für die meisten Druckluftkompressoren der Einfluss

der Feuchte ϕ auf die Effizienz im Mittel kleiner als 2% und kann damit ignoriert werden, wenn

die Genauigkeit für den Anwendungsfall ausreichend ist.

Abbildung 29: Schritt 6 - Nur relevante Einflussgrößen (Erfahrungswissen)

Die Aufwandsgrößen selber sind generell keine Einflussgrößen, weil diese ja die Größen sind,

die bei einer Bereinigung der Einflussgrößen angepasst werden. Daher verbleiben lediglich die

Einflussgrößen Volumenstrom, Temperatur und Druck des Zuluftvolumenstroms und die

erforderliche Nutzengröße und eine Eigenschaft des Nutzens, die erforderliche Druckhöhe:


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Abbildung 30: Verbleibende Einflussgrößen (Erfahrungswissen)

Auf Schritt 7 „System in bewertbare und nicht bewertbare Teilsysteme aufteilen“ können wir

in diesem Beispiel verzichten, weil die Anzahl der Einflussgrößen ausreichend klein ist, um die

Zielstellung, das Monitoring des Systems, zu erreichen.

5.5 Gegenüberstellung der Methodik zur Berücksichtigung von

Einflussgrößen mit Literatur

Im Folgenden stellen wir die entwickelte Methodik zur Berücksichtigung von Einflussgrößen

drei anderen Verfahren gegenüber, um die Begrifflichkeit einzuordnen und zu prüfen, ob

vorhandene Unklarheiten und Widersprüchlichkeiten mit der Methodik gelöst werden können.

Die Einschätzung unserer Methodik zu dem aufgeführten Aspekt der vorhandenen Verfahren

ist jeweils durch das vorangestellte Symbol „=>“ gekennzeichnet.

Es können keine umfangreichen Vergleiche gemacht werden, da das Thema der Einflussgrößen

in der von uns recherchierten Literatur allgemein und auch in den hier aufgeführten

Literaturquellen nur oberflächlich behandelt wird.

5.5.1 VDI 4661 - Energiekenngrößen: Definitionen - Begriffe – Methodik

Die Richtlinie sagt aus, dass „ein Vergleich der Zahlenwerte von Energiekenngrößen nur dann

sinnvoll ist, wenn auch die wesentlichen Einflussgrößen übereinstimmen“.

=> Wir setzen voraus, dass die Nutzen der Systeme für einen sinnvollen Vergleich gleich sein

müssen. Wir haben ein Vorgehen entwickelt, mit dem bestimmt werden kann, welche

Einflussgrößen bereinigt werden müssen und welche nicht. Die Aufwandsgrößen dürfen nicht

bereinigt werden und müssen nicht übereinstimmen. Wichtig ist nach unserer Methodik die

Anforderung nach kontinuierlichen Messungen, um eine große Vergleichsbasis mit

verschiedenen Zuständen zu haben und damit Einflussgrößen bereinigen zu können.

„Wesentliche Größen, die Energiekennwerte von Anlagen oder Prozessen beeinflussen“:

� Anlagengröße

=> Diese Einflussgröße wird durch die Kennzahlen Teileffizienz und bewertete Effizienz

automatisch bereinigt.

� Auslastung der Anlage (Unterschiedlicher Wirkungsgrad Teillast, Stand-By-Anteil, …)

=> Dies berücksichtigen wir, sofern die Nutzengröße eine externe Einflussgröße ist.

In der Richtlinie wird nicht unterschieden, ob beispielsweise der Stand-By-Anteil durch

die Anforderung an den Nutzen oder durch die Anlage (das System) verursacht wird. In


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unserer Betrachtung wird dies durch die Begriffe des Nutzens sowie interne und

externe Einflussgrößen unterschieden und somit werden die Verursacher klar

zugeordnet.

� Systemgrenzen (Zeitraum und Raum)

=> Die Systemgrenzen werden nicht als Einflussgröße, sondern durch Bestimmung von

System, Systemgrenzen und Nutzen berücksichtigt. Die möglichen Vergleiche sind in

unserer Methodik deutlich zahlreicher, da lediglich der Nutzen und nicht die

Systemgrenzen übereinstimmen müssen.

� Produktqualität

=> Die Produktqualität wird bei der Nutzenbestimmung berücksichtigt. Sofern es sich

nur um quantitative Unterschiede einer Eigenschaft handelt, wird die Produktqualität

als Einflussgröße berücksichtigt.

� Art und Qualität der Rohstoffe und Energieträger

=> Die Eigenschaften der Aufwände (hier speziell Rohstoffe und Energieträger) werden

als externe Einflussgrößen berücksichtigt.

5.5.2 DIN EN 16231 - Energieeffizienz-Benchmarking-Methodik

Die Norm behandelt das Thema nur sehr oberflächlich. Daher soll nur auf einige relevante

Aspekte hingewiesen werden.

� Die Berücksichtigung von Einflussgrößen soll durch „Korrekturfaktoren“ erfolgen.

� Es werden keine Angaben zur Aufstellung und Anwendung der Korrekturfaktoren

gemacht.

=> In unserer Methode wird ein Vorgehen zur Auswahl der wesentlichen

Einflussgrößen und zur Nutzen-/System-Bestimmung beschrieben.

� „Im Allgemeinen sollten Korrekturen so wenig wie möglich vorgenommen werden. …

Werden zu viele Korrekturen vorgenommen, kann das dazu führen, dass bedeutende

reale Abweichungen verdeckt werden, da sich die Benchmarking-Kurve stärker einer

flachen Kurve annähert.“ Anhang C (informativ)

=> Wir unterscheiden externe und interne Einflussgrößen. Externe Einflussgrößen

sollen berücksichtigt werden. Interne Einflussgrößen dürfen nicht berücksichtigt

werden: Wären alle internen Einflussgrößen bereinigt, unterscheiden sich die Systeme

nicht mehr.

5.5.3 Prinzipien von Methodik Europäischer Emissionshandel

Die Methodik für die Aufstellung von Benchmarks beim europäischen Emissionshandel gibt

mehrere „Prinzipien“ an, die wir als Hinweise zur Berücksichtigung von Einflussgrößen ansehen

können (Ecofys, Fraunhofer Institute for Systems and Innovation Research, 2009).

Im Folgenden werden diese Prinzipien aufgelistet und den Ansätzen der hier entwickelten

Methodik gegenübergestellt.


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Technology and other corrections

2: Do not use technology-specific benchmarks for technologies producing the same product28

3: Do not differentiate between existing and new plants

� Gleiches Vorgehen: Interne Einflussfaktoren werden nicht bereinigt.

4: Do not apply corrections for plant age, plant size, raw material quality and climatic

circumstances

� Gleiches Vorgehen: Interne Einflussfaktoren wie Anlagenalter und –größe

werden ebenfalls nicht bereinigt.

� Anderes Vorgehen: Externe Einflussfaktoren wie klimatische Bedingungen

und Rohstoffqualitäten werden bereinigt. Dieser Unterschied ist auf die

unterschiedlichen Zielstellungen zurückzuführen: Der Emissionshandel

bereinigt die klimatischen Bedingungen nicht, weil es politisch gewollt ist,

dass dort produziert wird, wo es klimatisch günstiger ist. In unserer

Methodik hingegen wollen wir zunächst nur die Systeme vergleichen und

nicht zusätzlich die Umwelten.29

Number of benchmarks to distinguish

5: Only use separate benchmarks for different products if verifiable production data is

available based on unambiguous and justifiable product classifications

� Ähnliches Vorgehen: Systeme können miteinander verglichen werden,

wenn der Nutzen gleich ist.

6: Use separate benchmarks for intermediate products if these products are traded between

installations

� Gleiches Vorgehen: Systeme können nicht miteinander verglichen werden,

wenn der Nutzen nicht gleich ist.

From energy efficiency to CO2 performance

7: Do not use fuel-specific benchmarks for individual installations or for installations in specific

countries

� Anderes Vorgehen: Externe Einflussgrößen werden bereinigt (Unser

Vorgehen ist systemorientiert, nicht produktorientiert).

8: Take technology-specific fuel choices into account in determining benchmarks

� Gleiches Vorgehen: Externe Einflussfaktoren werden bereinigt.

28 Die Nummerierung beginnt bei 2, weil Prinzip 1 nachträglich zurückgenommen wurde.

29 Aber man kann natürlich in unserer Methodik auch die Bereinigung der klimatischen Bedingungen

weglassen und hat dann die klimatischen Umweltbedingungen zu einem Teil des Systems gemacht,

wenn es so unternehmensintern Zielsetzung ist.


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5.6 Vorgehen zur Bereinigung von Einflussgrößen

Nachdem wir die relevanten Einflussgrößen nach dem in den vorherigen Abschnitten

dargestellten Verfahren ermittelt haben, können wir die Einflussgrößen bereinigen, um

vergleichbare Kennzahlen zu erhalten. Grundlage hierfür sind kontinuierlich aufgenommene

Messwerte mit einer ausreichenden zeitlichen Auflösung – siehe dazu auch Abschnitt 2.1.

Bei der Bereinigung von Einflussgrößen können wir grundsätzlich zwei verschiedene

Ausgangssituationen voneinander unterscheiden: Entweder stimmen die Bereiche der Werte

der Einflussgrößen überein oder nicht. Ein einfaches Beispiel für einen nicht

übereinstimmenden Bereich liegt beispielsweise für die Einflussgröße Außentemperatur vor,

wenn der Vergleichszeitraum im Sommer und der Betrachtungszeitraum im Winter liegt und

dann entsprechend keine Vergleichswerte für geringe Außentemperaturen vorhanden sind.

In diesem Fall schlagen wir vor, die nicht übereinstimmenden Einflussgrößen durch Vergleiche

mit einem zweiten Vergleichssystem (Modellsystem), für welches Daten für den kompletten

Bereich vorliegen, zu bereinigen – siehe Abschnitt 5.6.2.

5.6.1 Vergleichssystem mit übereinstimmenden Einflussgrößen

Wenn die Datenbereiche der Einflussgrößen des betrachteten Systems und des Vergleichs-

systems über die vorhandenen Datensätze des Vergleichszeitraums übereinstimmen, dann

können die Einflussgrößen bereinigt werden. Bei einem ausreichend großen

Vergleichszeitraum ist dies in der Regel beim Monitoring, also beim zeitlichen Vergleich eines

Systems mit sich selber, der Fall. Beim Vergleich verschiedener Systeme ist das oft nicht der

Fall. In dem Fall sollte zunächst der Datenbereich des Vergleichssystems für die nicht

übereinstimmenden Einflussgrößen transformiert werden (gemäß dem folgenden Abschnitt).

Die Bereinigung und die Transformation der Daten kann im einfachen Fall durch Interpolation

oder Zuordnungen erfolgen – in der Regel sind jedoch statistische Verfahren wie

beispielsweise die lineare Regression anzuwenden.

Beispiel

Wir betrachten zwei Kältemaschinen, deren Datensätze sich lediglich in der Einflussgröße

Kälteleistung unterscheiden, damit das Beispiel knapp darstellbar und nachvollziehbar bleibt.

Die betrachtete Kältemaschine habe im Betrachtungszeitraum folgende Messwerte geliefert:


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Tabelle 14: Messwerte betrachtete Kältemaschine im Betrachtungszeitraum

Die Vergleichsmaschine habe im Vergleichszeitraum folgende Messwerte geliefert:

Tabelle 15: Messwerte Vergleichskältemaschine im Vergleichszeitraum

Um nun die betrachtete Maschine mit der Vergleichsmaschine zu vergleichen, müssen wir die

Daten der Vergleichsmaschine in die Umwelt des Betrachtungszeitraums bringen, d.h. die

Zielgröße (in diesem Fall die Stromleistung) entsprechend der Einflussgrößen (in diesem Fall die

Kälteleistung) bereinigen. Dazu bilden wir beispielsweise mit dem Programm Excel der Firma

Microsoft eine Trendlinie mit einem Polynom dritten Grades (siehe folgende Grafik):

Betrachtetes System

Zeit Kälteleistung Strom

Teileffizienz,

betrachtetes

System

h kWKä kWel kWKä/kWel

1 50 14 3,6

2 30 11 2,7

3 40 12 3,3

4 20 9 2,2

5 40 13 3,1

6 80 20 4,0

7 80 15 5,3

Summe 340 94 3,6

Vergleichssystem


Teileffizienz,

Vergleichs-

system

h kW kW kWKä/kWel

1 20 7 2,9

2 0 2 0,0

3 10 6 1,7

4 50 13 3,8

5 80 17 4,7

6 100 30 3,3

7 100 35 2,9

8 90 20 4,5

9 90 20 4,5

10 80 17 4,7

11 80 16 5,0

12 70 15 4,7

13 70 13 5,4

14 70 12 5,8

Summe 910 223 4,1


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Abbildung 31: Messwerte Vergleichskältemaschine und Polynom als Trendlinie

Mit diesem Polynom können wir nun die Stromverbräuche der Vergleichskältemaschine

entsprechend der Einflussgrößen im Betrachtungszeitraum berechnen und so die beiden

Kältemaschinen miteinander vergleichen, trotz zunächst voneinander abweichender

Einflussgrößen:

Tabelle 16: Vergleich der beiden Kältemaschinen im Betrachtungszeitraum

Es zeigt sich, dass die Vergleichskältemaschine im mittleren Leistungsbereich eine höhere

Effizienz hat. Da dieser mittlere Leistungsbereich gerade im Betrachtungszeitraum häufiger

auftritt, ergibt sich auch eine höhere durchschnittliche Effizienz der Vergleichskältemaschine im

Betrachtungszeitraum.

Betrachtetes System Vergleichssystem


Teileffizienz,

betrachtetes

System

Strom,

Vergleich

Teileffizienz,

Vergleichs-

system

h kWKä kWel kWKä/kWel kWel kWKä/kWel

1 50 14 3,6 11 4,6

2 30 11 2,7 10 2,9

3 40 12 3,3 11 3,7

4 20 9 2,2 9 2,2

5 40 13 3,1 11 3,7

6 80 20 4,0 16 4,9

7 80 15 5,3 16 4,9

Summe 340 94 3,6 85 4,0


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5.6.2 Nicht übereinstimmende Bereiche von Einflussgrößen

Wenn die Bereiche der Werte des Vergleichssystems bei einer oder mehr Einflussgrößen nicht

mit dem betrachteten System übereinstimmen, kann man den Datenbereich mittels eines

zweiten Vergleichssystems, wir nennen es Modellsystem, transformieren. Hierbei ist zu

berücksichtigen, dass diese Ergebnisse nur eine Abschätzung darstellen, da nicht sichergestellt

ist, dass das Vergleichssystem in diesem Datenbereich tatsächlich die entsprechenden Werte

erreicht.

Das Modellsystem sollte prinzipiell in jeder Einflussgrößenkombination eine höhere Effizienz

aufweisen als das betrachtete System und auch als das Vergleichssystem, damit die

Transparenz des Vorgehens gewährleistet ist.

Als Modellsysteme kommen daher folgende Systemtypen in Betracht:

Abbildung 32: Modellsysteme bei nicht übereinstimmenden Bereichen der Einflussgrößen

Die empfohlene Reihenfolge der Anwendung der Modellsystemtypen für die Transformation

der Datenbereiche verläuft von oben nach unten: Sofern verfügbar, sollten die Daten von

Systemtyp 1 (BVT) gewählt werden. Wenn diese nicht verfügbar sind, dann sollten die Daten

von Systemtyp 2 (realisierbares Idealsystem) verwendet werden. Wenn diese auch nicht

verfügbar sind, dann sollten die Daten von Systemtyp 3 (Idealsystem) verwendet werden.

Es sollte lediglich eine Transformation der Daten für die nicht übereinstimmenden

Einflussgrößen erfolgen. Nach der Transformation kann die Bereinigung der Einflussgrößen

gemäß Abschnitt 5.6.1 (Vergleichssystem mit übereinstimmenden Einflussgrößen) erfolgen.

•Beispiel: Wenn zwei Kompressionskältemaschinen mit Kolbenverdichtung verglichen werden sollen, dann werden Daten der BVT für diese Technik verwendet.

1) Best verfügbare Technik (BVT) für die betrachteten Systemtypen

•Beispiel: Kältemaschine, bei der eine Mindesttemperaturdifferenz zwischen der Kondensationstemperatur und der Rückkühlwassertemperatur berücksichtigt ist, da der Kondensator der Kältemaschine nicht unendlich groß sein kann.

2) Realisierbares Idealsystem

• Beispiel: Kältemaschine mit idealem Wirkungsgrad nach Carnot

3) Idealsystem


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Beispiel Kältemaschine

Eine Kältemaschine mit den Aufwänden Strom und Kühlwasser für die Rückkühlung und mit dem

Nutzen Kaltwasser einer bestimmten Temperatur soll mit einer Kältemaschine verglichen

werden, die bei einer anderen Kaltwasservorlauftemperatur betrieben wird.

Nun können wir mittels eines Datensatzes für eine BVT diese Maschinen miteinander

vergleichen. Die wesentlichen Einflussgrößen der Kältemaschine seien in dem betrachteten Fall

die Kälteleistung (Nutzengröße), die Eintrittstemperatur vom Kühlwasser (Aufwandseigenschaft)

sowie die Ein- und Austrittstemperatur vom Kaltwasser (Nutzeneigenschaften). Dazu werden von

der Vergleichskältemaschine die Aufwandsdaten für die abweichende Einflussgrößen in den

Bereich umgerechnet.


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6 Vernetzung und Wechselwirkung der Systeme

Bis hierhin haben wir die Kennzahlen hergeleitet, die für einzelne Systeme ein Monitoring und

eine Bewertung ermöglichen und gezeigt, wie wir dabei relevante Einflussgrößen identifizieren

und bereinigen können. Grundlage hierbei war die Kenntnis der Bewertungsfaktoren der

Aufwände.

Mit der Definition der Bewertungsfaktoren sowie der Systemgrenzen sind die wesentlichen

Grundlagen geschaffen, um die entsprechenden Kennzahlen für Systeme zu berechnen, die aus

mehreren Teilsystemen bestehen.

Um die bewertete Effizienz und die Teileffizienzen eines Systems zu bestimmen, das aus

mehreren Teilsystemen besteht, gibt es grundsätzlich zwei Möglichkeiten:

1. Berechnung der bewerteten Effizienzen und Teileffizienzen mit den Nutzen

und Aufwänden des Systems.

2. Berechnung der bewerteten Effizienzen und Teileffizienzen mit den

bewerteten Effizienzen und Teileffizienzen der Teilsysteme

Beide Varianten haben Vor- und Nachteile:

Im ersten Fall ist gegenüber dem zweiten Fall in der Regel die Anzahl der Einflussgrößen höher

und damit verringern sich die Vergleichsmöglichkeiten. Mit der Verringerung der

Vergleichsmöglichkeiten reduzieren sich die Genauigkeit und damit Möglichkeit, die beiden

Hauptziele dieses Projekts, eine aussagekräftiges Monitoring und aussagenkräftige Bewertung

von Systemen, zu erreichen.

Im zweiten Fall werden einige interne Einflussgrößen wie externe behandelt und zwar genau

die Einflussgrößen, die Nutzen und Aufwände beschreiben, die von einem Teilsystem zum

anderen Teilsystem übertragen werden. Damit werden nicht das ganze System sondern nur die

Teilsysteme des Systems überwacht oder bewertet. Man kann dies auch so formulieren: „Das

Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile“. Das meint im Fall unserer Kennzahlaufstellung,

dass durch das Monitoring der Teilsysteme nicht das Zusammenspiel der Teilsysteme

überwacht wird.

Im Prinzip können wir auch größere Systeme nach dem gleichen Prinzip behandeln. Größere

Systeme haben jedoch häufig mehrere Nutzen und viele Einflussgrößen. Dadurch wird in der

Regel die Vergleichsbasis so gering, dass weder ein Monitoring noch eine Bewertung möglich

ist. Daher teilen wir dann dieses größere System in Teilsysteme auf.

Damit stehen wir vor der Aufgabe, wie die bewertete Effizienz des Gesamtsystems aus den

Teileffizienzen der Teilsysteme berechnet werden kann. Die entsprechenden Formeln werden

in diesem Kapitel aufgestellt.

Im Folgenden wollen wir nun für verschiedene Vernetzungen von Systemen die Berechnung

der Kennzahlen des Systems aus den Kennzahlen der Teilsysteme herleiten.

Wir betrachten zunächst in Kapitel 6.1 den einfachsten Fall einer Verschaltung: Ein System, das

nur einen Nutzen erzeugt und aus zwei einfachen Teilsystemen besteht, welche jeweils nur

einen Nutzen erzeugen. Wir verallgemeinern dann die Vernetzung von diesen Systemen und

stellen die Gleichung für die bewerteten Effizienzen und die Teileffizienzen des Systems


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allgemein dar und zeigen ein grafisches Verfahren zur einfachen und schnellen Berechnung

der bewerteten Effizienz von komplexen Systemen.

Anschließend betrachten wir verschiedene Konfigurationen von Systemen, welche mehrere

Gesamtnutzen erzeugen. Dabei zeigen wir, dass sich solche komplexen Vernetzungen auf die in

Abschnitt 3.1 eingeführten Grundkonfigurationen zurückführen lassen.

6.1 Vernetzung von Systemen mit jeweils einem Nutzen

Wir betrachten zunächst zwei Systeme mit jeweils einem Nutzen und einem Gesamtnutzen.

Weil wir nur einen Gesamtnutzen haben, sind die Systeme notwendiger Weise in Reihe

geschaltet, d.h. der Nutzen N1 von System 1 fließt als Aufwand A2,1 in das System 2. Das

System 2 bezieht zusätzlich noch einen zweiten Aufwand A2,2.

Abbildung 33: Zwei Systeme mit jeweils einem Nutzen und einem Gesamtnutzen

Für das System 2 ergibt sich für den Bewertungsfaktor des Nutzens gemäß eines Systems mit

einem Nutzen und mehreren Aufwänden (Gleichung 12):

�� =��,��,� +

��,��,�

( 29 )

�� Bewertungsfaktor Nutzen 2

��,� Bewertungsfaktor Aufwand 2,1

��,� Teileffizienz 2,1

Den Bewertungsfaktor für den Aufwand A2,1 des Systems 2 ��,� können wir wie folgt

umformen, da der Aufwand A2,1 dem Nutzen des Systems 1 entspricht:

��,� =�� = ��

( 30 )

�� Bewertungsfaktor Nutzen 1

�� Bewertungsfaktor Aufwand 1


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�� Teileffizienz 1

Damit ergibt sich der Bewertungsfaktor für den Nutzen �� zu:

�� = ��

�� ∗ ��,� +��,��,� =

��

( 31 )

� Bewertete Effizienz des betrachteten Gesamtsystems

Damit haben wir das Ziel erreicht, die bewertete Effizienz des betrachteten Gesamtsystems �

bzw. den Bewertungsfaktor des Nutzens ��des Gesamtsystems aus den Teileffizienzen der

Teilsysteme zu berechnen.

6.1.1 Verknüpfung mehrerer Systeme mit jeweils einem Nutzen sowie einem

Gesamtnutzen

Die Gleichung ( 31 ) für zwei Systeme kann man auch allgemeiner ausdrücken – siehe folgende

Abbildung. Dass System S hat J minus � vorgelagerte Systeme, von denen jedes System �

Aufwände bezieht und � „externe“ Aufwände des Gesamtsystems, die von „außen“ bezogen

werden:

� =K��

�

�L�+ K ��

��J

�L�M� ( 32 )

Zur Veranschaulichung siehe auch die folgende Abbildung:


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Abbildung 34: System mit vorgelagerten Teilsystemen

Für die Bewertungsfaktoren der Aufwände des Systems S gilt:

�� =K�N��,N

�

NL�,ü�� = �+ �"�$J ( 33 )

Wenn wir letztere Gleichung in Gleichung ( 32 ) einsetzen ergibt sich für den Bewertungsfaktor

des Gesamtnutzens des Systems:

� =K��

��

�L�+ K (�� ∗K

�N��,N

�

NL�)

J

�L�M�

( 34 )

Mit Gleichung ( 34 ) haben wir die bewertete Effizienz des Gesamtsystems mit den

Teileffizienzen der vorgelagerten Teilsysteme dargestellt.

Wir betrachten nun die vorvorgelagerten Systeme und machen die gleichen Schritte wie zuvor

– siehe auch die folgende Abbildung 35:

�N =K�P�N,P

�

PL�+ K �,N,P

��,N,P��

PL�M� ( 35 )

� =K��

��

�L�+ K ( �� ∗K

�N��,N

�

NL�+ K ( ��,N ∗K

�,P��,N,P

�

PL�

��

NL�M�)

J

�L�M�)

( 36 )


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Wir sehen, dass mit zunehmender Anzahl von Ebenen von vorgelagerten Systemen die

Berechnung der bewerteten Effizienz aus den Teileffizienzen der Teilsysteme unübersichtlicher

und komplexer wird. Daher wird im Folgenden ein grafisches Verfahren vorgestellt, das

einfacher in der Anwendung ist.

Abbildung 35: System mit vorgelagerten und vorvorgelagerten Teilsystemen

6.1.2 Grafisches Verfahren

Das grafische Verfahren, welches in der folgenden Abbildung dargestellt ist, zeigt einen

alternativen Weg zur Bestimmung der Gleichungen für die bewertete Effizienz und den

Teileffizienzen des Gesamtsystems aus denen der Teilsysteme. Beispielhaft wird hier ein

System herangezogen, welches sich aus drei Teilsystemen zusammensetzt. Die äußere

Systemgrenze ist so festgelegt, dass das Gesamtsystem zwei externe Aufwände bezieht (A1, A2)

sowie einen Gesamtnutzen erzeugt (N3).


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Abbildung 36: Beispiel zur grafischen Bestimmung der Formel des Bewertungsfaktors des Nutzens

(und damit auch der bewerteten Effizienz) eines Gesamtsystems in Abhängigkeit von

den Teileffizienzen der Teilsysteme

Für die grafische Bestimmung des Nutzens des Gesamtsystems nehmen wir uns nacheinander

der einzelnen externen Aufwände des Gesamtsystems an mit den jeweiligen

Bewertungsfaktoren der Aufwände (rot gestrichelte Umrandung in der Abbildung 36 bzw.

Abbildung 37), also hier A1 mit pA1 und A2 mit pA2. Dann schauen wir, welche möglichen Wege

es von „Aufwand A1“ zum „Produkt N3“ gibt. Für diese unterschiedlichen Wege wird jeweils ein

Term gebildet, welcher sich aus den Teileffizienzen der Systeme zusammensetzt, die auf dem

Weg passiert werden. Die Summe der Terme wird dann mit dem Bewertungsfaktor des

betrachteten Aufwandes multipliziert.

Das Ergebnis ist dann pA1 * (1 / Produkt der Teileffizienzen auf dem „Weg 1“ + 1 / Produkt der

Teileffizienzen auf dem „Weg 2“). Für die Wege, die von „Aufwand A2“ zum Produkt N3 führen,

gehen wir analog vor. In der Abbildung 36 ist beispielhaft ein (von insgesamt vier) Wegen im

Systembild und in der zugehörigen Formel farblich in rosa markiert. (Bezeichnungsbeispiel:

Beispielsweise ist �� die Teileffizienz des Systems 3 für den vom System 1 bezogenen

Aufwand.)

� = �� ∗ Q �� +

�� ∗ �� +

�� ∗ �� ∗ �� +

�� ∗ ��R

+�� ∗ Q �� ∗ �� +

�� ∗ �� ∗ ��R

Abbildung 37 zeigt zu diesem theoretischen Beispiel ein konkretes Verfahrensbeispiel, bei dem

sich das Gesamtsystem aus den Teilsystemen Kühlturm, Kältemaschine und Prozess

zusammensetzt, der Gesamtnutzen ist ein Produkt, benötigt wird Strom und Wasser (Aufwand

1 und 2).


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Abbildung 37: Konkretes Verfahrensbeispiel für die grafische Bestimmung der Formel des

Bewertungsfaktors des Nutzens für das oben genannte Beispiel

Die zuletzt genannte Formel sieht dann für dieses Beispiel folgender Weise aus:

(KT: Kühlturm, KM: Kältemaschine, P: Prozess, S: Strom, Kü: Kühlwasser, Ka: Kaltwasser)

Das grafische Verfahren kann auch allgemein durch die folgende Gleichung beschrieben

werden:

� =K(��

�L�∗K��

NL�

��STP S�U�V,,�W�XWXYT,�Z�, N)

( 37 )


�� Bewertungsfaktor i des Aufwands i des Gesamtsystems

�� Anzahl der Wege für den Aufwand i des Gesamtsystems

� Aufwände des Gesamtsystems

Der Bewertungsfaktor ist nach Gleichung ( 13 ):

� =K

�

�L�

��

( 38 )

��STP = � ��∗ Q ��[U−� �� ∗ �[�−[ü�V0Y$$� ∗ ��W$$−[YV 0Y$$� +

��−�

+ ��[U−� ∗ ��−[ü +

��[�−� ∗ ��−[YR + �Y$$�

∗ Q ��[U−� ∗ ��−[ü +

��[U−� ∗ �[�−[ü ∗ ��−[YR


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�� Bewertungsfaktor i des Aufwands i des Gesamtsystems

�� Teileffizienz i des Systems

Wenn wir nun die beiden letzten Gleichungen in Bezug setzen, ergibt sich:

�� = �∑ ��NL�

��STP S�U�V,,�W�XWXYT,�Z�, N

( 39 )

Mit dieser Gleichung können wir die Teileffizienzen des Gesamtsystems aus den

Teileffizienzen der Teilsysteme berechnen!

Gibt es nur einen Weg (Pi = 1) für einen Aufwand i des Gesamtsystems, so ergibt sich aus

dieser vorgenannten Gleichung die bekannte Gleichung:

�� = ��STP S�U�V,,�W�XWXYT,�Z�, N ( 40 )

(Teileffizienz i des Gesamtsystems = Produkt der Teileffizienzen auf dem

Weg i,j vom Aufwand i bis zum letzten System, das den Nutzen N erzeugt))

Wie in der Einleitung zu diesem Abschnitt beschrieben kann so die bewertete Effizienz des

Gesamtsystems mit den Teileffizienzen des Gesamtsystems und alternativ mit den

Teileffizienzen der Teilsysteme berechnet werden. Damit kann auch die Wirkung einer

Effizienzänderung eines Teilsystems auf die Effizienz des Gesamtsystems berechnet werden.

6.2 Vernetzung von Systemen mit mehreren Nutzen

Im vorherigen Abschnitt 6.1 haben wir beschrieben, wie wir die bewertete Effizienz eines

Gesamtsystems mit einem Nutzen aus den Teileffizienzen der Teilsysteme berechnen. In

diesem Abschnitt zeigen wir, dass wir ein Gesamtsystems mit mehreren Nutzen auf mehrere

Systeme mit jeweils einem Nutzen aufteilen können und dann die bewerteten Effizienzen der

Nutzen dieser Systeme auf die gleiche Art, wie in Abschnitt 6.1. dargestellt, berechnen können.

In Abschnitt 4.3.4 haben wir gezeigt, wie wir die Aufwände von Systemen mit mehreren

Nutzen auf die einzelnen Nutzen aufteilen können. Mit dieser Aufteilung können wir ein

System mit mehreren Nutzen aufteilen in mehrere Systeme mit jeweils einem Nutzen – wie in

folgender Abbildung dargestellt:


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Abbildung 38: Aufteilung eines Systems mit mehreren Nutzen in Systeme mit jeweils einem Nutzen

In der folgenden Abbildung stellen wir dar, wie ein vernetztes System mit mehreren Nutzen in

Systeme mit jeweils einem Nutzen aufgeteilt werden kann.


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Abbildung 39: Aufteilung eines vernetzten Systems mit mehreren Nutzen in vernetzte Systeme mit

jeweils einem Nutzen

Somit können wir ein vernetztes System mit mehreren Nutzen aufteilen in vernetzte Systeme

mit jeweils einem Nutzen. Damit können wir zur Berechnung der Bewertungsfaktoren der

Nutzen aus den Teileffizienzen der Teilsysteme dieselben Gleichungen anwenden wie für ein

vernetztes System mit einem Nutzen, hergeleitet in Abschnitt 6.1.


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7 Eingehende und ausgehende Produkte

Wir führen im Folgenden die Unterscheidungen Nutzen und ausgehende Produkte sowie

Aufwand und eingehende Produkte ein. Diese Unterscheidung dient einerseits dazu, die

geforderte Baukastenfunktionalität oder Modulbauweise der Methodik zu erreichen und

andererseits dazu, eindeutiger die Effizienz eines Systems zu definieren.

7.1 Definition von durchgehenden Produkten

Um die erforderlichen Kennzahlen zur Effizienzbestimmung eines Systems zu bestimmen, sind

die Begriffe Nutzen und Aufwand eines Systems ausreichend. Diese sind jedoch nicht

ausreichend, um die geforderte Modulbauweise für die Kennzahlen zu erreichen. Die

Modulbauweise erfordert, dass bei Integration eines neuen Teilsystems lediglich die

Schnittstellen zu den benachbarten Teilsystemen zu definieren sind. Dadurch soll erreicht

werden, dass Änderungen im Versorgungs- oder Produktionsbereich möglichst wenige

Anpassungen im Kennzahlensystem erforderlich machen und keine erneute Betrachtung des

gesamten Systems erforderlich ist.

Die Nutzen eines Systems dienen der Berechnung von Kennzahlen eines Systems. Die

Aufwände eines Systems sind nur diejenigen, die tatsächlich im System „verbraucht“ werden.

Die Nutzen eines Systems sind nur diejenigen, die tatsächlich im System „erzeugt“ werden.

Parallel zu den Nutzen und Aufwänden eines Systems kann es jedoch Stoff- und Energieströme

geben, die von dem betrachteten System nicht benötigt werden, aber für die nachgelagerten

Systeme Aufwände darstellen.

Wir definieren daher durchgehende Produkte:

Durchgehende Produkte sind Eingangsgrößen des Systems, die nicht vom System

verbraucht werden, das System durchlaufen und an das nachgelagerte System

weitergeführt werden.

Sie haben die gleichen Eigenschaften wie Nutzen und Aufwände.

System

A1 N1

durchgehendes Produkt

Abbildung 40: Durchgehendes Produkt

Mit den durchgehenden Produkten, die von nachfolgenden Systemen benötigt werden, wird

bei einer Verschaltung mehrerer Systeme die Information der Bewertungsfaktoren übertragen.


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Neben dem Nutzen eines Systems kann auch ein entsprechendes durchgehendes Produkt aus

dem System austreten. Die Summe beider Größen definieren wir als ausgehende

Produktgröße:

Die Produktgröße PAus des ausgehenden Produkts ist die Summe der Nutzengröße

des Systems und der durchgehenden Produktgröße, die in das System hineingeht,

aber nicht vom System verbraucht wird und an nachgelagerte Systeme

weitergeführt wird. Das ausgehende Produkt hat die gleichen Eigenschaften wie

Nutzen und Aufwände.

Entsprechend ist das bewertete ausgehende Produkt PBAus das Produkt aus Größe

PAus und Bewertungsfaktor pPAus des ausgehenden Produkts.

Neben einem Aufwand eines Systems kann auch ein entsprechendes durchgehendes Produkt

in das System eintreten. Die Summe beider Größen definieren wir als eingehende

Produktgröße:

Die Produktgröße PEin des eingehenden Produkts ist die Summe der

Aufwandsgröße des Systems und der durchgehenden Produktgröße, die in das

System hineingeht, aber nicht vom System verbraucht wird und an nachgelagerte

Systeme weitergeführt wird. Das eingehende Produkt hat die gleichen

Eigenschaften wie Nutzen und Aufwände.

Entsprechend ist das bewertete eingehende Produkt PBEin das Produkt aus Größe

PEin und Bewertungsfaktor pPein des eingehenden Produkts.

Die Produktgrößen der durchgehenden Produkte können von dem System verändert werden.

Hier unterscheiden wir zwischen den folgenden drei Fällen:

• Fall 1: Die Produktgröße des Produktes ändert sich nicht.

• Fall 2: Die Produktgröße wird durch den Nutzen des Systems vergrößert.

• Fall 3: Die Produktgröße wird durch den Aufwand des Systems verkleinert.

Zur besseren Unterscheidbarkeit von eingehenden Produkten und Aufwand sowie Nutzen und

ausgehenden Produkten führen wir eine „gedachte“ innere Systemgrenze ein. Diese ist in der

folgenden Abbildung gestrichelt dargestellt. Die Systemgrenze des Systems ist als

durchgehende Linie dargestellt.

Die innere Systemgrenze ist eine gedachte Systemgrenze zur einfacheren

Unterscheidung von eingehenden Produkten und Aufwänden sowie ausgehenden

Produkten und Nutzen. Im Gegensatz zur Systemgrenze, die als durchgehende

Linie dargestellt ist, muss die innere Systemgrenze keiner realen topografischen

Grenze entsprechen.

In der folgenden Abbildung ist der erste der drei möglichen Fälle von durchgehenden

Produkten dargestellt. In diesem Fall 1 ändert sich die Produktgröße des durchgehenden

Produktes nicht. Mit Hilfe der inneren Systemgrenze können die Größen und

Bewertungsfaktoren der ausgehenden Produkte leicht bestimmt werden, wie in der folgenden


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Abbildung dargestellt. Da ausgehende Produkte wie Nutzen behandelt werden, berechnet sich

auch der Bewertungsfaktor pP,Aus,1 des ausgehendes Produktes als Quotient aus ausgehendem

bewertetem Produkt PBAus,1 und der entsprechenden Produktgröße PAus,1. In diesem Fall

entspricht der Bewertungsfaktor des Produktes dem Bewertungsfaktor des Nutzens des

Systems wie leicht zu sehen ist.

Abbildung 41: Durchgehendes Produkt Fall 1: Ohne Änderung der Produktgröße

(Die gedachte innere Systemgrenze ist gestrichelt dargestellt.)

In der folgenden Abbildung 42 ist der Fall der Vergrößerung des durchgehenden Produktes

durch den Nutzen des Systems dargestellt. In diesem Fall müssen der Nutzen des Systems und

das durchgehende Produkt qualitativ gleich sein. Auch in diesem Fall sind die Größen und die

Bewertungsfaktoren der ausgehenden Produkte leicht zu bestimmen wie in der Abbildung

dargestellt.

Abbildung 42: Durchgehendes Produkt Fall 2: Vergrößerung der Produktgröße


In der folgenden Abbildung 42 ist der Fall der Verringerung des durchgehenden Produktes

dargestellt. Das durchgehende Produkt verringert sich, weil ein Teil davon als Aufwand vom

System verbraucht wird. In diesem Fall müssen ein Aufwand des Systems und das

durchgehende Produkt qualitativ gleich sein. Auch in diesem Fall sind die Größen und die


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Bewertungsfaktoren der ausgehenden Produkte leicht zu bestimmen wie in der Abbildung

dargestellt.

Abbildung 43: Durchgehendes Produkt Fall 3: Verringerung der Produktgröße


7.2 Beispiele für durchgehende Produkte

Beispiel für ein durchgehendes Produkt ohne Veränderung der Produktgröße

In diesem Beispiel wird bereits gekühlte Luft durch einen elektrostatischen Luftfilter geführt.

Wir nehmen dabei an, dass der Luftfilter nicht zu einer relevanten Erwärmung der Luft führt.

Damit ist der Nutzen von dem vorgelagerten System, die Kühlung von Luft, ein durchgehendes

Produkts, welcher von dem System „Luftfilter“ nicht weiter beeinflusst wird. Der Nutzen des

Systems „Luftfilter“ ist die Filterung von Luft mit der Nutzengröße „Partikelgehalt der Luft“.

Abbildung 44: Beispiel für ein durchgehendes Produkt ohne Veränderung der Produktgröße

Beispiel für eine Vergrößerung des durchgehenden Produkts

In diesem Beispiel wird vorkomprimierte Luft mittels eines Booster-Kompressors weiter

verdichtet. Der Nutzen des Druckluftboosters ist mit der Änderung der Eigenschaft des

durchgehendes Produkts (die Änderung des Druckniveaus von 8 bar auf 40 bar) abgebildet.


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Abbildung 45: Beispiel für eine Vergrößerung der durchgehenden Produktgröße

Man kann sich fragen, ob hier die Definition des durchgehenden Produkts überhaupt

erforderlich ist: Würden wir jedoch bei diesem System Druckluftbooster das eingehende

Produkt „Druckluft 8 bar“ als Aufwand definieren, dann könnten wir nicht die Effizienzen des

Druckluftboosters, sondern nur die Gesamteffizienz einschließlich der vorgelagerten Systeme

berechnen.

Beispiel für eine Verringerung des durchgehenden Produkts

In diesem Beispiel wird schon komprimierte Luft gefiltert. Das Filter reduziert die Druckhöhe

und mindert so die Größe des durchgehenden Produkts.

Abbildung 46: Beispiel für eine Verringerung der durchgehenden Produktgröße

7.3 Erläuterung der Einführung von Produkteingang und

Produktausgang

Zur Erläuterung der Einführung von Produkteingang und Produktausgang betrachten wir zwei

in Reihe geschaltete Systeme – siehe folgende Abbildung. Ein Beispiel hierfür sind zwei in

Reihe geschaltete Druckluftkompressoren, wobei der erste Kompressor Druckluft mit einem

Druck von 8bar bereitstellt, der nachfolgende Kompressor verdichtet diese Druckluft auf

20bar.

Abbildung 47: Zwei in Reihe geschaltete Systeme


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Abbildung 48: Anwendungsbeispiel für zwei in Reihe geschaltete Systeme

Wir können dann zwei Nutzen unterscheiden, die in dem Nutzen nach System 2 oder im

Anwendungsbeispiel in der Druckluft von 20 bar enthalten sind:

1. Nutzen von System 2: N2 oder Druckerhöhung von 8 auf 20 bar

2. Nutzen von System 1 und 2: N1 und N2 oder Druckerhöhung von 1 auf 20 bar

Wir wollen nun den Bewertungsfaktor der Nutzengröße des Gesamtsystems, dass aus den

beiden Systemen 1 und 2 besteht, bestimmen. Dazu legen wir die Systemgrenze um beide

Systeme. Wir können nun einfach alle Nutzen und Aufwände addieren und dann den

Bewertungsfaktor für den Gesamtnutzen berechnen.

Abbildung 49: Systemgrenze für das Anwendungsbeispiel für zwei in Reihe geschaltete Systeme

Jedoch ist dieses Verfahren, die Systemgrenze um die betrachteten Systeme zu legen, um den

Gesamtnutzen zu berechnen, nicht mit der Zielsetzung eines Baukastensystems vereinbar.

Denn wenn wir einen Verbraucher an System 2 anschließen, dann wollen wir an der

entsprechenden Schnittstelle alle wesentlichen Informationen hinterlegt haben, um auch die

Effizienz des angeschlossenen Verbrauchers bestimmen zu können. Wir wollen nicht zusätzlich

berücksichtigen müssen, welche „vorvorgelagerten“ Systeme eine Rolle spielen. Solange wir

jedoch bei System 2 (Kompressor 2) lediglich den Aufwand für System 2 (Strom 2)

berücksichtigen, ist der für die Erzeugung des Nutzens N2 (oder Druckluft von 20 bar)

erforderliche Aufwand A1 (oder Strom 1) nicht berücksichtigt, da dieser allein das System 2

(Kompressor 2) betrachtet, keinen Aufwand darstellt und somit nicht erfasst wird.

Wir wollen das Problem noch weiter verdeutlichen, indem wir das oben aufgeführte System

durch die Erweiterung um ein System 3, parallelgeschaltet zu System 2, etwas komplexer

machen.

Das Ziel ist, die Bewertungsfaktoren der Nutzen der Systeme 2 und 3 unter Berücksichtigung

des Systems 1 zu bestimmen.


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Abbildung 50: Beispiel für eine nicht „baukastenkompatible“ Setzung von Systemgrenzen

In diesem Fall müssten wir zur Berechnung der Gesamtbewertungsfaktoren für Nutzen 2 und

Nutzen 3 (unter Berücksichtigung des Systems 1) unterschiedliche Systemgrenzen wählen –

siehe vorherige Abbildung. Wenn wir ein System hinzufügen, müssten wir daher entscheiden,

welche „vorvorgelagerten“ Systeme betrachtet werden müssen und wie wir die zugehörige

Systemgrenze ziehen müssen, um die Gesamtbewertungsfaktoren der Nutzen ermitteln zu

können.

Dies widerspricht der Baukastenfunktionalität, weil nach der Baukastenfunktionalität lediglich

die Schnittstellen zu den unmittelbar vor- und nachgelagerten Systemen definiert und nicht

aufwändige Betrachtungen über das Gesamtsystem angestellt werden sollen.

Abbildung 51: Anwendungsbeispiel für eine nicht „baukastenkompatible“ Setzung von

Systemgrenzen

Bezogen auf das Beispiel der Druckluftkompressoren bedeutet dies, dem Kompressor 2 wird

zum Beispiel ein weiterer Kompressor 3 parallelgeschaltet. Kompressor 3 verdichtet die durch

Kompressor 1 erzeugte Druckluft von 8 bar weiter auf 40bar. Nun sollen für die Kompressoren

2 und 3 die Bewertungsfaktoren ermittelt werden. Um das vorgelagerte System zu

berücksichtigen wären somit unterschiedliche Systemgrenzen zu wählen.

System 1A1

N1,1 System 2 N2A2

System 3 N3A3

N1,2

Systemgrenze System 1-3


Druckluft-kompressor 1

Strom 1Druckluft 8 bar


Druckluft 20barStrom 2


Druckluft 40barStrom 3

Druckluft 8 bar




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Mit der Einführung der durchgehenden Produkte ist die Berücksichtigung von

vorvorgelagerten Systeme nicht erforderlich, da alle notwendigen Informationen an den

Schnittstellen zu den vor- und den nachgelagerten Systemen übergeben werden.

7.4 Berechnung der durchgehenden Produkte

In diesem Abschnitt zeigen wir, wie die Größen und die Bewertungsfaktoren der ausgehenden

Produkte berechnet werden können.

Als gedankliche Hilfestellung teilen wir dazu das System mit durchgehenden Produkten auf in

zwei Systeme ohne durchgehende Produkte, wie in den folgenden Abbildungen dargestellt.

Wir können dann die Vernetzung dieser Systeme genauso behandeln wie in Kapitel 6

beschrieben.

Im Fall 1 wird hierbei der durchgehende Nutzen nicht verändert, wie in der folgenden

Abbildung dargestellt. Hierbei sind das eingehende Produkt 1 und der Aufwand des Systems

sowie der Nutzen des Systems und das ausgehenden Produkt 1 identisch.

SystemPAus,2

A

PEin,2

NPEin,1 PAus,1

durchgehendes Produkt

1PEin,1 = A N = PAus,1

PEin,2 = PAus,2

Ausgehende ProduktePAus

NutzenN

Aufwand A

Eingehende ProduktePEin

Es gilt: PEin,1 = APAus,1 = NPBAus,1 = NBpP,aus,1 = pN

PAus,2 = PEin,2

pP,aus,2 = PP,Ein,2

Abbildung 52: Aufteilung eines Systems mit einem durchgehenden Produkt für den

Fall, dass das eingehende Produkt nicht verändert wird.

Im Fall 2 wird das eingehende Produkt 2 durch den Nutzen des Systems vergrößert, d.h. die

physikalischen Nutzen der beiden Systeme sind gleich. Damit ist das ausgehende Produkt

gleich der Summe des Nutzen des Systems und des eingehenden Produkts 2.


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Fall, dass das eingehende Produkt vergrößert wird.

Im Fall 3 wird das durchgehende Produkt verringert, in dem ein Teil hiervon als Aufwand vom

System verbraucht wird.

1PAus,1

1,1PEin,1,1 = A1

PEin,2,1 = A2

N = PAus,1

PEin,2,2 = PAus,2

PEin,2 PAus,2

PEin,1

A1

A2

N

PBAus,1 = NpP,Aus,1 = PBAus,1 / PAus,1

PAus,2 = PEin,2 - A2

PBAus,2 = PBEin,2 - AB2

pP,Aus,2 = pP,Ein,2

Ausgehende ProduktePAus

NutzenN

Aufwand A

Eingehende ProduktePEin


Fall, dass das eingehende Produkt verringert wird.

Wir haben die Systeme mit durchgehenden Produkten auf jeweils zwei Systeme ohne

durchgehende Produkte zurückgeführt. Dabei können wir für die Vernetzung der Systeme die

eingehenden und ausgehenden Produkte genauso behandeln wie die Aufwände und Nutzen,

für die wir die Berechnungsformeln der Vernetzung in Kapitel 6 dargestellt haben.


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8 Einbindung von bestehenden Kennzahldefinitionen

Prinzipiell lassen sich in der Literatur bestehende Kennzahldefinitionen in die

Kennzahlmethodik aufnehmen. Die Kennzahldefinitionen sind jedoch bezüglich der folgenden

Kriterien zu prüfen, anzupassen bzw. zu erweitern:

1. Bestimmung der Systemgrenzen und des Nutzens (siehe Abschnitt 3.2.1)

2. Bestimmung der Aufwände (siehe Abschnitt 3.2)

3. Bestimmung der relevanten Einflussgrößen bzw. der Systemumwelt (siehe Abschnitt 1)

4. Prüfung der Messbarkeit der relevanten Größen

Wenn diese Anpassung bzw. Erweiterung der Kennzahldefinition möglich ist, dann sollten auch

andere Anforderungen wie die der Baukastenfunktionalität automatisch erfüllt sein.

Beispiel für Einbindungsmöglichkeit: Gesamtwirkungsgrad von Ventilator,

Motor und Antrieb nach DIN EN 13779

Der Gesamtwirkungsgrad von Ventilator, Motor und Antrieb kann aus Formeln der DIN EN

13779 (DIN, 2007) gebildet werden zu:

] � ∶=^,YX ∗ ∆,YX��Y�X$ ( 41 )

(Gesamtwirkungsgrad = Nennluftvolumenstrom durch den Ventilator in m−3

⋅ s−1 * Gesamtdruckerhöhung des Ventilators in Pa / an die Ventilatoren der

des Ventilators gelieferte Leistung in W)

Das System besteht aus den drei Teilsystemen Ventilator, Motor und Antrieb. Es kann

abgegrenzt zu seiner Umwelt betrachtet werden und hat nur einen Nutzen.

Der Aufwand des Ventilators ist ausreichend beschrieben durch die gelieferte elektrische

Leistung ��Y�X$. Der Nutzen wird beschrieben durch ^,YX ∗ ∆,YX - dies entspricht der von uns empfohlenen

Form „Nutzengröße = Nutzenstrom x spezifische Nutzengröße“ und kann als Nutzen des Systems

aufgefasst werden, weil hierin kein Vornutzen berücksichtigt und der Nutzen des Ventilators

vollständig durch diese Größe beschrieben ist. Auch bringt hier im Gegensatz zur

Drucklufterzeugung eine Erweiterung der spezifischen Nutzengröße durch eine Bewertung der

Druckhöhe keine relevante Verbesserung, weil der Einfluss der Druckhöhe in den für Ventilatoren

üblichen Druckbereichen sehr gering ist.

Es ist jedoch der Nennluftvolumenstrom zu ersetzen durch den tatsächlichen Volumenstrom. In

der Regel ist hier jedoch nicht der Volumenstrom sondern der Massenstrom das eigentliche

Nutzenmaß – es hängt jedoch vom Anwendungsfall ab. Wenn wir den häufigen Anwendungsfall

haben, dass eine bestimmte Sauerstoffzuführung oder eine Abführung von CO2 der Nutzen ist, ist

die Luftmasse der eigentliche Nutzen, und wir ändern die Formel entsprechend:


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] � ∶=�a ,YX ∗∆,YXb ∗ ��Y�X$ ( 42 )

(Gesamtwirkungsgrad = Massenluftstrom durch den Ventilator in kg/s *

Gesamtdruckerhöhung des Ventilators in Pa / Dichte der Luft in kg/m³ * an

die Ventilatoren der des Ventilators gelieferte elektrische Leistung in W)

Tatsächlich ist die kontinuierliche Messung des Luftvolumenstroms sehr kostenträchtig. Man

kann jedoch für bestimmte Ventilatortypen mit Druckmessungen ausreichend gute

Messergebnisse erzielen. In anderen Fällen kann man mit temporären Messungen bei

verschiedenen Betriebszuständen und dauerhaft gemessenen Parametern die gewünschten

Werte bilden.

Im Weiteren ist dann die Bestimmung der relevanten Einflussgrößen gemäß dem in Kapitel 1

beschriebenem Vorgehen erforderlich.

Beispiel für keine Einbindungsmöglichkeit: Ventilatorwirkungsgrad

],YX ∶= ^,YX ∗ ∆,YX

�c�YX�$c�d�$ TXZ( 43 )

(Ventilatorwirkungsgrad = Nennluftvolumenstrom durch den Ventilator in

m−3 ⋅ s−1 * Gesamtdruckerhöhung des Ventilators; in Pa / an die

Ventilatoren der des Ventilators gelieferte mechanische Leistung, in W)

Da die mechanische Leistung, die an den Ventilator übertragen wird, nicht ohne größeren

Aufwand gemessen werden kann, ist dieser Wirkungsgrad keine sinnvolle Kennzahl, auch wenn

andere Kriterien erfüllt werden.

Beispiel für keine Einbindungsmöglichkeit: Fluidtransporteffizienz nach VDMA 24247-2 : 2011-05

Nach VDMA 24247-2: 2011-05 (VDMA, 2010-2012) wird eine Fluidtransporteffizienz wie folgt

definiert, um den Energieverbrauch von Nebenaggregaten wie Pumpen und Ventilatoren in

einem Kälteversorgungssystem zu bewerten:


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Seite 101

Abbildung 55: Definition der Fluidtransporteffizienz nach VDMA 24247-2 : 2011-05

Eine Einbindung dieser Kennzahl oder von Teilen der Kennzahl in unsere Kennzahlmethodik ist

nicht möglich, weil unter anderem folgende Anforderungen nicht erfüllt werden:

• Es werden mehrere Systeme mit unterschiedlichen Nutzen ohne Berücksichtigung der

verschiedenen Aufwände zusammengefasst.

• Die eigentlichen Nutzen der Aggregate wie die Druckenergie der Ventilatoren und der

Pumpen werden nicht betrachtet.

Es gibt zwar einen indirekten Bezug der Fluidtransporteffizienz auf die Kälteenergie, weil

der Stromaufwand Poc-el mit der Kälteenergie korreliert, jedoch ist die Kälteenergie auch

kein brauchbares Maß für die Druckenergie, weil so die externen Einflussgrößen

Volumenstrom, Temperaturen und Druckhöhe nicht bereinigt werden können.

• Es werden indirekte Einflussgrößen teilweise bereinigt, weil die Fluidtransporteffizienz

abhängig von der Effizienz der Kälteverdichter ist, da die Kälteverdichter Poc-el

bestimmen. Damit ist die Bewertung der Pumpen, Ventilatoren, etc. abhängig von der

Effizienz der Kälteverdichter, weil Einflussgrößen berücksichtigt werden, die keinen

direkten Einfluss auf die Effizienz der Nebenaggregate haben.

Daher ist nach unserer Methodik die Fluidtransporteffizienz kein Effizienzmaß für einen Teil der

Kälteversorgung und kann daher nicht für unsere Ziele Monitoring und Bewertung verwendet

werden. Sie ist jedoch eine Verhältniszahl oder genauer eine Beziehungszahl (TU Chemnitz,

2011), weil sie einen Quotienten aus einer Teilmenge und einer dazu gehörigen Grundgesamtheit

darstellt. Oder einfacher ausgedrückt: Sie beschreibt den Anteil des Strombedarfs der

Nebenaggregate am Gesamtstrombedarf für die Kälteversorgung und hat damit auch einen

Aussagewert.


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9 Glossar

Aufwand, bewerteter Der bewertete Aufwand ist der mit einer Bewertungsart

bewertete Aufwand und berechnet sich als Produkt aus

Bewertungsfaktor und Aufwandsgröße.

Aufwand Die Aufwände sind die vom System verbrauchten

Aufwände. Stoffe und Nutzenergien, die durch das

System hindurchgehen, aber nicht verbraucht werden,

sind keine Aufwände des Systems.

Ein System benötigt einen oder mehrere Aufwände, um einen

oder mehrere Nutzen zu erzeugen.

Aufwände werden durch eine Aufwandsgröße und verschiedene


In diesem Projekt werden nur Aufwände berücksichtigt, die

indirekte oder direkte Energieverbräuche verursachen oder

beeinflussen.

Die Aufwände eines Systems werden von anderen Systemen

bezogen und sind deren Nutzen.

Aufwandsgröße Der Aufwand wird unter anderem beschrieben durch eine

Aufwandsgröße. Aufwandsgrößen können beispielsweise

Stückzahlen, Mengen, Massen oder Energien sein.

Betriebsstoffe Betriebsstoffe sind beispielsweise Ersatzteile und Schmierstoffe

Diese werden bei der Herstellung der Produkte benötigt, gehen

aber nicht in die Produkte ein.

Bewertungsfaktor Bewertungsfaktoren bewerten die Nutzen- oder Aufwandsgröße

und können je nach gewünschter Zielsetzung auf verschiedenen

Bewertungsarten basieren (Geld [€/h], Primärenergie [kW], CO2-

Emissionen [tCO2/h]).

Beispiel Druckluft-Bewertungsfaktor Geld (€/m³), Druckluft-

Bewertungsfaktor Primärenergie (MWhpr/m³)

Bewertungsfaktoren für die Aufwände sind durch die

vorgelagerten Systeme gegeben, die Bewertungsfaktoren für

Nutzen sind zu berechnen.


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Bewertungsarten Bewertungsarten sind beispielsweise Geld, Primärenergie oder

auch CO2-Emissionen. Durch die Umrechnung von Nutzen- und

Aufwandsgrößen und den zugehörigen Bewertungsfaktoren der

jeweiligen Bewertungsart in bewertete Größen (bewertete

Nutzen und bewerte Aufwände) können diese erst verglichen

werden.

Bewertete Effizienz Die bewertete Effizienz ist das Verhältnis der Nutzengröße zum

bewerteten Gesamtaufwand oder auch der Kehrwert des

Bewertungsfaktors des Nutzens. Die bewertete Effizienz ist die

wichtigste Kennzahl zur Bewertung von Systemen mit mehreren

Aufwänden.

Einflussgrößen

Interne, externe,

abhängige, unabhängige,

direkte, indirekte

Einflussgrößen

Einflussgrößen sind alle Größen, die die Größe des Aufwands

eines Systems bestimmen.

• Interne Einflussgrößen werden durch das System

bestimmt. Die Eigenschaften des Systems sind interne

Einflussgrößen. Interne Einflussgrößen überschreiten

nicht die Systemgrenze.

• Externe Einflussgrößen werden durch die

Systemumwelt bestimmt. Bei Vergleichen werden nur

die externen Einflussgrößen betrachtet. Sie

überschreiten die Systemgrenzen nur in Form von

Nutzen oder Aufwand.

• Abhängige Einflussgrößen werden durch andere

Einflussgrößen beschrieben. Abhängige Größen werden

nicht berücksichtigt, sofern diese anderen

Einflussgrößen berücksichtigt werden.

• Unabhängige Einflussgrößen bestimmen den Aufwand

eines Systems und sind nicht von anderen

Einflussgrößen abhängig.

• Direkte Einflussgrößen sind nur interne und externe

Einflussgrößen.

• Indirekte Einflussgrößen wirken sich auf vor- oder

nachgelagerte Systeme aus. Sie sind nicht Größe oder

Eigenschaft der Aufwände und Nutzen des betrachteten

Systems. Ihr Einfluss kann nur indirekt über die externen

Einflussgrößen wirken.


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Einflussgrößen

Bereinigung von

Einflussgrößen

Die Bereinigung einer Einflussgröße bei einem Vergleich von

beispielsweise der Effizienz oder Aufwänden eines Systems mit

demselben System aus einem Vergleichszeitraum oder einem

anderen System ist das Aufheben oder Nichtig machen dieser

Einflussgröße innerhalb des Vergleichs. Dieses Aufheben erfolgt

durch die Umrechnung des Aufwandes auf quantitativ gleiche

Einflussgrößen oder anders ausgedrückt: Auf die gleiche

Umwelt.

Hilfsstoffe Hilfsstoffe sind unwesentliche Bestandteile wie beispielsweise

Kleber, oder Schrauben, die in die fertigen Produkte eingehen.

Energieverbrauch Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik kann Energie

nicht verbraucht werden. Wenn wir dennoch den üblichen

Sprachgebrauch übernehmen und von Energieverbrauch

sprechen, meinen wir den Verbrauch einer bestimmten

Energieform, also beispielsweise Strom, der durch den

Verbrauch zu Wärme wird oder Gas, dass durch den Verbrauch

zu Strom und Wärme wird.

Gütegrad Der Gütegrad setzt den bewerteten Aufwand eines

Vergleichssystems für den gleichen Nutzen zu dem bewerteten

Aufwand des betrachteten Systems ins Verhältnis, wobei es sich

bei dem Vergleichssystem auch um dasselbe System in einem

anderen Zeitraum handeln kann. Mit dem Gütegrad können

Systeme mit mehreren Nutzen verglichen werden.

• Absoluter Gütegrad: Wir nennen den Gütegrad

absoluten Gütegrad, wenn wir ideale Systeme oder

Systeme, die in sämtlichen betrachteten Zuständen

Bestwerte annehmen (BVT = Best verfügbare Technik),

als Vergleich annehmen. Der absolute Gütegrad kann

daher nur Werte zwischen 0% und 100% oder 0 und 1

annehmen.

Gesamtaufwand,

bewerteter

Der bewertete Gesamtaufwand eines Systems mit mehreren

Aufwänden (bezogen auf eine Bewertungsart) ist die Summe

der einzelnen bewerteten Aufwände (bezogen auf die gleiche

Bewertungsart)

Nutzen, bewerteter Der bewertete Nutzen ist der mit einer Bewertungsart

bewertete Nutzen und berechnet sich als Produkt aus

Bewertungsfaktor und Nutzengröße.


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Nutzen Die Nutzen sind die ausschließlich vom betrachteten System

erzeugten Nutzen, also bei Produktionssystemen lediglich die

Prozessschritte oder bei Versorgungssystemen die Änderungen

der Eingangsstoffe. Der Nutzen eines Systems ist daher bei

Produktionssystemen die Veränderung von

Werkstoffeigenschaften, also der Arbeitsschritt oder bei

Versorgungssystemen die Änderung von Eigenschaften des

Betriebsstoffs (Mediums).

Ein System erzeugt mit Hilfe von ein oder mehreren Aufwänden

ein oder mehrere Nutzen.

Nutzen werden durch die Nutzengröße und verschiedene


Die Nutzen eines Systems können von anderen Systemen als

Aufwände bezogen werden.

Nutzen sind die zentrale Vergleichsgröße: Man kann zwei

Systeme miteinander vergleichen, wenn die Nutzen der Systeme

gleich sind.

Nutzen, gekoppelter Bei Systemen mit gekoppelten Nutzen können die Nutzen nur

gleichzeitig und nicht unabhängig voneinander erzeugt werden

(Beispiel Kraft-Wärme-Kopplung, gleichzeitige Erzeugung von

Strom und Wärme)

Nutzen, substituierter Wenn ein Teilsystem, welches den gleichen Nutzen

erzeugt, durch das zu betrachtende System ganz oder

teilweise substituiert werden kann, wird der Nutzen des

Teilsystems substituiert.

Nutzengröße Der Nutzen wird beschrieben durch eine Nutzengröße und die

zugehörigen Eigenschaften. Nutzengrößen können

beispielsweise Stückzahlen, Mengen, Massen oder Energien

sein.

Nebennutzen Wenn bei Systemen mit gekoppelten Nutzen ein Nutzen das

System selber bestimmt und die weiteren Nutzen nicht

zwingend erforderlich sind, sondern nur zusätzliche Nutzen

bilden, dann nennen wir diese weiteren Nutzen Nebennutzen.


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Seite 106

Produkte, ausgehende Die Produktgröße PAus des ausgehenden Produkts ist die

Summe der Nutzengröße des Systems und der durchgehenden

Produktgröße, die in das System hineingeht, aber nicht vom

System verbraucht wird und an nachgelagerte Systeme

weitergeführt wird. Das ausgehende Produkt hat die gleichen

Eigenschaften wie Nutzen und Aufwände.

Entsprechend ist das bewertete ausgehende Produkt PBAus das

Produkt aus Größe PAus und Bewertungsfaktor pPAus des

ausgehenden Produkts.

Produkte, eingehende Die Produktgröße PEin des eingehenden Produkts ist die

Summe der Aufwandsgröße des Systems und der

durchgehenden Produktgröße, die in das System

hineingeht, aber nicht vom System verbraucht wird und

an nachgelagerte Systeme weitergeführt wird. Das

eingehende Produkt hat die gleichen Eigenschaften wie

Nutzen und Aufwände.

Entsprechend ist das bewertete eingehende Produkt PBEin das

Produkt aus Größe PEin und Bewertungsfaktor pPein des

eingehenden Produkts.

Produkte, durchgehende Durchgehende Produkte sind Eingangsgrößen des Systems, die

nicht vom System verbraucht werden, das System durchlaufen

und an das nachgelagerte System weitergeführt werden. Sie

haben die gleichen Eigenschaften wie Nutzen und Aufwände

System Ein System hat einen oder mehrere Aufwände, um einen oder

mehrere Nutzen zu erzeugen. Ein System kann von seiner

Umwelt abgegrenzt betrachtet werden. Ein System kann aus

mehreren Teilsystemen bestehen. Teilsysteme haben die

gleiche Struktur wie Systeme und können daher selber

wiederum aus Teilsystemen bestehen.

Ein System entspricht hier einer sogenannten Black-Box, weil

das äußere Verhalten des Systems untersucht wird.


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Seite 107

Systemgrenze Die Systemgrenze ist die räumliche Grenze zwischen System und

Umwelt.

Die Systemgrenze wird durch die Nutzen und Aufwände des

Systems vollständig beschrieben.

Die Systemgrenze ist identisch mit der Bilanzgrenze.

Systemumwelt Die Systemumwelt ist alles das, was nicht das System ist.

Der Einfluss der Systemumwelt auf das System wird durch die

Schnittstellen zum System, also die Nutzen-, Aufwands- und

Verlustgrößen und deren Eigenschaften und Bewertungs-

faktoren vollständig beschrieben.

Teilsystem Ein Teilsystem ist eine Untergruppe eines betrachteten Systems.

Mehrere Teilsysteme können zu einem System verknüpft

werden (Baukastenprinzip).

Ein Teilsystem unterscheidet sich vom Aufbau nicht von einem

System. Wir sprechen von Teilsystem, wenn wir das Verhältnis

vom übergeordneten System und seinen Teilsystemen

betrachten.

Teileffizienz Die Kennzahl „Teileffizienz“ stellt das Verhältnis aus einer

Nutzengröße und einer Aufwandgröße dar. Bei Systemen mit

einem Nutzen und einem Aufwand wird die Effizienz allein

durch die Kennzahl „Teileffizienz“ bestimmt.

Vergleichssystem –

Umwelt des

Vergleichssystems

Wird ein System mit einem zweiten vergleichen, so heißt dieses

Vergleichssystem. Ein Vergleich zwischen zwei Systemen kann

nur dann stattfinden, wenn die Nutzen der beiden Systeme

vergleichbar sind.

Bei einem Vergleich zweier Systeme müssen auch die Umwelten

dieser Systeme betrachtet werden, es wird zwischen der

Umwelt und der Umwelt des Vergleichssystems unterschieden.

Werkstoffe Werkstoffe sind Rohmaterialien oder Vorprodukte, die als

wesensbestimmende Bestandteile in die Erzeugnisse eingehen.


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Seite 108

10 Nomenklatur

Zeichen Bezeichnung

A Aufwand / Aufwandsgröße, auch als Index

ε bewertete Effizienz

�� Teileffizienz bezogen auf den Aufwand i

AB bewerteter Aufwand

NB Bewerteter Nutzen

N Nutzen / Nutzengröße, auch als Index

p Bewertungsfaktor

BVT Best verfügbare Technik

! Gütegrad

EAN Einheit Aufwands- oder Nutzengröße

R² Anteil der Streuung (Statistik)

εAbw Zufällige Abweichung (Statistik)

Index Bezeichnung

A Aufwand

c Bewertungsart CO2-Emissionen

e Bewertungsart Primärenergie

ex Bewertungsart Exergie

f Bewertungsart Geld

a Arbeitsstunden

i, j, M, O, Q Laufindices

N Nutzen

� Bewertungsart

b Betrachtetes System

v Vergleichssystem

s Alternatives System / zu substituierendes System


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Seite 109

Ein In das System eingehend

Aus Aus dem System ausgehend


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