Michael Kaufmann

Plasmaphysik und Fusionsforschung

Michael Kaufmann

Plasmaphysik und Fusionsforschung

Teubner

B. G. Teubner Stuttgart· Leipzig· Wiesbaden

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Prof. Dr. Michael Kaufmann Studium der Physik in Hannover und Berlin . Promotion 1967 an der Technischen Universitat MOnchen. Von 1971 bis 1973 Mitglied des Deutschen Wissenschaftsrates. Seit 1978 Wissenschaftliches Mitglied der Max-Planck-Gesellschaft und Direktor am Max-Planck-Institut fOr Plasmaphysik in Garching. Seit 1990 Honorarprofessor an der Universitat Bayreuth.

1. Auflage April 2003

Aile Rechte vorbehalten © B. G. Teubner GmbH, Stuttgart/Leipzig/Wiesbaden, 2003

Der Verlag Teubner ist ein Unternehmen der Fachverlagsgruppe BertelsmannSpringer. www.teubner.de

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Gedruckt auf saurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier.

ISBN-13: 978-3-519-00349-6 e-ISBN-13 : 978-3-322-80033-6 001 : 10.1007/978-3-322-80033-6

Vorwort

Zuletzt lasset uns der Einbildungskraft ein so wunderseltsames Objekt, als eine brennende Sonne ist, gleichsam von nahen vorstellen. Man sieht in einem Anblicke weite Feuerseen, die ihre Flammen gen Himmel erheben, ...

Immanuel Kant Gedanken von der wahren Schatzung der Sonnenkrafte

Plasmaphysik spielt heute zunehmend eine wichtige Rolle, beispielsweise in dem wei ten Feld der Astrophysik und zahlreichen modernen Technologien. Dieses Buch fiihrt zunachst in die Grundlagen des Themas ein und erschliesst den Zugang zu dem breiten Spektrum der Anwendungen.

Plasmaphysik beschaftigt sich mit der Physik heiBer, ionisierter Gase. Fast das gesamte Universum besteht aus Plasma. Vor allem in den letzten Jahrzehnten ist es gelungen, heiBe Plasmen auch auf der Erde herzustellen und ihre Eigen­schaften zu untersuchen. Die physikalischen Phanomene in einem Plasma sind gegeniiber dem neutralen Gas deutlich verschieden, sodass es berechtigt ist, von einem 4. Aggregatszustand zu sprechen.

In einem heiBen Plasma kann durch die Fusion leichter Elemente Energie ge­wonnen werden. Die Fusionsforschung und hier vor allem der magnetische Ein­schluss von Plasmen bildet neben den Grundlagen einen Schwerpunkt dieses Buches. In diesem Zusammenhang werden Probleme der Energieversorgung, die physikalischen Grundlagen und technische Komponenten eines Fusionsre­aktors angesprochen. Daneben werden spezielle Fragen der Astrophysik, tech­nischer Plasmen sowie im begrenzten Umfang Eigenschaften von Festkorper­plasmen behandelt.

Dieses Buch ist aus Vorlesungen an der Universitat Bayreuth hervorgegangen und wendet sich vor allem an Studierende der Physik nach dem Vordiplom. Es setzt im Wesentlichen die Kenntnis der Elektrodynamik und Grundkenntnis­se der statistischen Mechanik und Quantenmechanik voraus. Die Rechnungen

6

sind meist soweit ausgeftihrt, dass sie mit maBvollem Aufwand nachvollzogen werden konnen. Sie lassen sich auch leicht zu Ubungsaufgaben variieren. Das Buch solI aber auch Doktoranden, Post docs und jedem, der sich in die Plas­maphysik einarbeiten will, zur Einftihrung dienen, wobei sich die theoretisch­mathematischen Darstellungen auf das zum Verstandnis der Phanomene Not­wendige beschranken. Einige Abschnitte1 des Buchs gehen tiber eine Einftihrung hinaus. Sie sollen ftir Interessierte eine Brticke zu aktuellen Themen der For­schung bilden. Auch langere Ableitungen konnen bei einem erst en Studium des Buchs tibergangen werden2 •

Diagnostik- und Heizverfahren sind nicht in speziellen Kapiteln zusammenge­fasst, sondern nach ihrem physikalischen Zusammenhang eingeordnet. Zitate wurden tiber das tibliche MaB hinaus aufgenommen, urn langere Ableitungen zu vermeiden, aber auch urn dem Leser Zugang sowohl zu einigen historischen Quellen als auch zu Beispielen aktueller Forschung zu geben. Einige Angaben zu den verwendeten Einheiten und Bezeichnungen und eine Zusammenstellung der Naturkonstanten findet sich im Anschluss an Kapitel 12.

Viele Kollegen im Max-Planck-Institut fUr Plasmaphysik und an anderen Ein­richtungen haben mir bei der Erarbeitung dieses Buchs geholfen. Sie haben mir mit ihrem breiten Wissen Quellen genannt, Informationen verschafft und mich inhaltlich untersttitzt. In Diskussionen wurden Zusammenhange geklart. Da es unmoglich ist, hier vollstandig ihre Namen aufzuftihren, mochte ich allen gemeinsam herzlich danken. Besonders hervorheben mochte ich die Hilfe von Roland Chodura. Er hat das Manuskript mit groBem Engagement tiberprtift und konnte mir dabei viele wichtige Anregungen geben. Als wichtige Diskus­sionspartner mochte ich weiter Gerd FuBmann, Werner Gulden, Thomas Ha­macher, Karl Lackner, Josef Neuhauser, Jtirgen Ntihrenberg, Arthur Peeters, Rolf Wilhelm und Klaus Witte ausdrticklich nennen. Die Abbildungen wurden tiberwiegend von Manfred Troppmann angefertigt und beim Zitieren und Re­digieren stand mir Wolfgang Sandmann zur Seite. Ihnen allen gilt me in Dank. Besonders danken mochte ich an dieser Stelle auch Anja Wischke, die tiber­wiegend die Schreibarbeit erledigt und engagiert zur Fertigstellung des Buchs beigetragen hat. Dank ihrer Untersttitzung konnten die Formeln in einer an­sprechenden Form dargestellt werden.

1 Dieses sind insbesondere die Abschnitte 1.4, 2.6, 3.5.4, 3.6, 4.2.3, 4.2.4, 4.3.3, 5.3.5, 6.8, 7.2.4,8.1.2,8.2,9.6, 10.5, 10.7., 11.4 und 12.3.3. 2Dies trifft auf die Abschnitte 4.3.1, 7.2.2, 7.2.5, 9.4.1 zu.

Inhalt

1 Einleitlmg 11

1.1 Charakterisierung von Plasmen 11

1.2 Z ustandsgrenzen ...... 17

1.3 Elektrische Wechselwirkung 19

1.4 Entartete Plasmen ..... 24

2 Atomare Prozesse 28

2.1 Coulomb-StoBprozesse 28

2.2 Bremsstrahlung . . . . 35

2.3 Ionisation und Rekombination . 38

2.4 Dissoziation und Franck-Condon-Effekt . 45

2.5 Ladungsaustausch 47

2.6 Laser lichtstreu ung 52

3 Einzelteilchenbeschreibung 59

3.1 Bewegung in elektrischen und magnetischen Feldern . 59

3.2 Elektronzyklotronstrahlung 61

3.3 Die Driftbewegung ..... 63

3.4 Die Invarianz des Magnetischen Moments 66

3.5 Beispiele zur Driftbewegung 68

3.6 Invarianten der Bewegung 74

4 Statistische Beschreibung 81

4.1 Hydrodynamische Beschreibung . 81

4.2 Darstellung im Phasenraum ... 84

8

4.3

5

5.1

5.2

5.3

5.4

6

6.1

6.2

6.3

6.4

6.5

6.6

6.7

6.8

7

7.1

7.2

7.3

8

8.1

8.2

9

9.1

9.2

9.3

9.4

9.5

Die Fokker-Planck-Gleichung ..... .

Magnetohydrodynamische Gleichungen

Die Bildung von Momenten . . . . . . . . . . . .

Fliissigkeitsgleichungen als Momentengleichungen

Einfliissigkeitsbild ....

Ideale MHD-G leichungen

Magnetischer Einschluss: Lineare Gleichgewichte

MHD-G leichgewichte . . .

Die "19-Pinch" - Konfiguration

Die "z-Pinch" -Konfiguration .

Magnetischer Druck und Feldlinienspannung .

Zur Stabilitat von linearen Gleichgewichten

Die "Screw-Pinch" Konfiguration ....

Elektrisches Feld, Rotation und Driften

Gleichgewicht von Solaren Filamenten

Der toroidale Einschluss

Grundeigenschaften der Gleichgewichte .

Die axialsymmetrische Konfiguration . .

Nichtaxialsymmetrische Konfigurationen

Der Einschluss im Teilchenbild

Drift in axialsymmetrischen Magnetfeldern .

Driftbahnen und Transport im Stellarator

Wellen in homogenen Plasmen

Einleitung . . . . . . . . . . . .

Linearisierung. . . . . . . . . .

Wellen ohne stationares Magnetfeld .

Wellen mit stationarem Magnetfeld .

Alfven-Wellen . . . . . . . . . . . . .

Inhalt

91

103

103

105

107

115

121

121

122

122

124

124

126

128

133

135

135

137

151

157

157

166

169

169

171

173

179

186

Inhalt 9

9.6 Wellenheizung und Stromtrieb. . . . . . . . . . . . . ..... 189

10 Wellen und Instabilitaten in inhomogenen Plasmen 194

10.1 Einleitung ............... . 194

10.2 Austauschinstabilitat ......... . 195

10.3 Eigenwertproblem und Energieprinzip 202

10.4 MHD-Stabilitat zylindersymmetrischer Gleichgewichte 203

10.5 Kontinuierliches Eigenspektrum . 207

10.6 Resistive MHD-Instabilitaten 211

10.7 Driftwellen ... 219

11 Der Plasmarand 224

11.1 Einftihrung . . . 224

11.2 Prozesse an der Wandoberflache . 225

11.3 Die Plasmarandschicht . 230

11.4 Die Abschalschicht ... 239

12 Fusion als Energiequelle 246

12.1 Energieversorgung der Zukunft 246

12.2 Energie aus Fusion . . . . . . . 254

12.3 Der Reaktor mit magnetischem Einschluss 262

12.4 Tragheitsfusion............... 273

Literaturverzeichnis 278

Sachverzeichnis 285