Modul 1 (t-Test)

8/19/2019 Modul 1 (t-Test)

1/25

8/19/2019 Modul 1 (t-Test)

2/25

8/19/2019 Modul 1 (t-Test)

3/25

MATERI / BAHAN PRAKTIKUMFakultas : Teknologi Industri Pertemuanke : 1

Program Studi : Teknik Industri Modulke : 1

Kode Mata Praktikum : Jumlah Halaman : 25

Nama Mata Praktikum: StatistikaIndustri Mulai Berlaku : Oktober 2015

UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA

3. Pengujian Hipotesis Rata-rata untuk Data Berpasangan

Cara 1

Cara pertama adalah dengan menggunakan analisis Paired-sample t-Test. Ini

merupakan prosedur yang digunakan untuk membandingkan rata-rata dua variabel dalam satu

group. Artinya analisis ini berguna untuk melakukan pengujian terhadap satusampel yang

mendapatkan suatu treatment yang kemudian akan dibandingkan rata-rata dari sampel

tersebut antara sebelum dan sesudah perlakuan (treatment). Dalam perhitungan manual Paired-sample t-Test menggunakan rumus sebagai berikut :

21

2121

n +

n

)--x-x t

2

2

2

1

hitung

s s

()(=

Kemudian, untuk menentukan hipotesis yang terpilih sebelumnya ditentukan terlebih

dahulu t tabel nya. Untuk paired-sample t-Test nilai df (degree of freedom) nya adalah jumlah

sampel dikurangi satu atau n -1.

Cara 2

Cara kedua adalah dengan menghitung terlebih dahulu selisih dari data berpasangan tersebut

kemudian melakukan pengujian hipotesis dengan menggunakan One sample t-test seperti

pada nomor 2. Dalam perhitungan manual, rumusnya adalah sebagai berikut :

n

)-x t

2hitung

d

d s

d d ()(

=


dahulu t tabel nya. Untuk paired-sample t-Test nilai df (degree of freedom) nya adalah jumlah


8/19/2019 Modul 1 (t-Test)

4/25






4. Pengujian Hipotesis Selisih Rata-rata untuk Data yang Tidak Berpasangan

Pengujian hipotesis rataan untuk satu populasi menggunakan Independent sample t-

test dalam SPSS. Independent sample t-Test adalah uji yang digunakan untuk menentukan

apakah dua sampel yang tidak berhubungan memiliki rata-rata yang berbeda. Jadi tujuan

metode statistik ini adalah membandingkan rata-rata dua grup yang tidak berhubungan satu

sama lain. Pertanyaan yang coba dijawab adalah apakah kedua grup tersebut mempunyai

nilai rata-rata yang sama ataukah tidak sama secara signifikan.Dalam perhitungan manual independent-sample t test menggunakan rumus yaitu:

21

2121

n +

n

)--x-x t

2

2

2

1

hitung

s s

()(=


dahulu t tabel nya. Terdapat perbedaan dalam melihat tabel t untuk paired-sample t test dan

independent-sample t test . Untuk paired-sample t test nilai df nya adalah jumlah sampel

dikurangi satu atau n -1. Sedangkan untuk independent-sample t test df nya adalah jumlah

sampel dikurangi dua atau n -2.

8/19/2019 Modul 1 (t-Test)

5/25






STUDI KASUS DAN PENGERJAAN SPSS

1. Uji Normalitas

Uji Normalitas adalah hal yang lazim dilakukan sebelum melakukan sebuah metode

statistik. Tujuan uji normalitas adalah untuk mengetahui apakah distribusi sebuah data

mengikuti atau mendekati distribusi normal atau tidak dan dapat digunakan untuk statistik

parametrik. Cara menganalisis apakah data tersebut berdistribusi normal atau tidak

menggunakan SPSS adalah sebagai berikut :Sebelum mengolah data dengan menggunakan SPSS, masukan dulu data kedalam SPSS.

1. Klik Variabel View pada sebelah kiri bawah jendela SPSS.

2. Masukan data seperti dibawah gambar dibawah ini :

Gambar 1. Variabel View

3. Setelah itu masukan data varaiabel-variabel tersebut diatas pada Data View yang ada di

kiri bawah, seperti jendela dibawah ini :

Gambar 2. Data View

8/19/2019 Modul 1 (t-Test)

6/25






4. Pilih Analyze untuk memulai t-test, pada sub menu pilih Descriptive Statistics kemudian

pilih Explore seperti dibawah ini:

Gambar 3. Explore

Gambar 4. Jendela Explore

8/19/2019 Modul 1 (t-Test)

7/25






5. Pindahkan semua variabel ke kotak Dependent List dengan meng-klik tanda panah ke

kanan.

Gambar 5. Jendela Explore

6. Klik Statistics dan akan muncul kotak dialog seperti dibawah ini, centang Descriptives

lalu klik Continue.

Gambar 6. Jendela Explore : Statistics

8/19/2019 Modul 1 (t-Test)

8/25






7. Klik Plots dan akan muncul kotak dialog seperti dibawah ini, centang normally plots

with tests

Gambar 7. Jendela Explore :Plots

8. Klik Ok maka akan keluar tabel seperti dibawah ini :

Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Statistic Df Sig. Statistic df Sig.

Sex ,335 20 ,023 ,641 20 ,000

Nilai.Harian ,191 20 ,904 ,903 20 ,046

Nilai.Rapot ,397 20 ,997 ,659 20 ,000

a. Lilliefors Significance Correction

Cara membacanya adalah sebagai berikut :

Ho : Populasi Berdistribusi Normal

H1 : Populasi Tidak Berdistribusi Normal

8/19/2019 Modul 1 (t-Test)

9/25






Analisis

Dasar Pengambilan keputusan didasarkan pada :

Jika nilai probabilitas (α)> 0,05 maka Ho diterima

Jikan nilai probabilitas (α) ≤ 0,05 maka Ho ditolak

Keputusan

a. Sex: Terlihat bahwa pada kolom kolmogorov-Smirnov signifikan (Sig) adalah0,023 atau probabilitas kurang dari 0,05 maka Ho ditolak yang berarti populasi

tidak berdistribusi normal.

b. Nilai Harian : Terlihat bahwa pada kolom kolmogorov-Smirnov signifikan (Sig)

adalah 0,904 atau probabilitas lebih dari 0,05 maka Ho diterima yang berarti

populasi berdistribusi normal.

c. Nilai Rapot: Terlihat bahwa pada kolom kolmogorov-Smirnov signifikan (Sig)

adalah 0,997 atau probabilitas lebih dari 0,05 maka Ho diterima yang berarti

populasi berdistribusi normal

2. One Sample t-Test

Sebuah perusahaan pembuat mesin pengisi produk minuman botol mengklaim bahwa

mesin buatannya bisa mengisi botol minuman rata-rata sebanyak 100 ml per botol. Untuk

menyakinkan hal itu, perusahaan yang membeli menguji mesin tersebut dengan mengukur

kembali isi botol yang telah diisi oleh mesin. Hasil yang diperoleh dari pengukuran sampel

adalah sebagai berikut:

101, 99, 104, 103, 102, 100, 98, 101, 101, 100, 99, 97, 98, 100, 105, 101, 103, 104, 96, 97

Selesaikan dengan menggunakan SPSS. Dengan α = 5%

8/19/2019 Modul 1 (t-Test)

10/25






PENYELESAIAN

Perhitungan manual:

1. Pembuatan Hipotesis:

H0 : μ= 100

H1 : μ ≠ 100

2. Statistik pengujianya adalah

n

s

)-x t hitung

(=

3. α = 0,05

Daerah ktritis berada dua sisi yaitu kurang dari -t tabel =- 1n2;t -/ =- t (0,05/2: 20-1) = -t (0,025; 19) =

-2,093 dan lebih dari t tabel =t (0,025; 19) = 2,093

Keterangan: Ingat dalam melihat tabel t untuk one-sample t test nilai df adalah jumlah


4. Hitung statistik pengujinya (thitung) dan bandingkan dengan nilai ttabel.

x̅ = 100,45

s = 2,539

n

s

)-x t hitung

(=

2,5%2,5%

-2,093 2,093

95%

8/19/2019 Modul 1 (t-Test)

11/25

8/19/2019 Modul 1 (t-Test)

12/25






Gambar 9. Data View

4. Pilih Analyze untuk memulai t-test, pada sub menu pilih Compare Means kemudian pilih

One-Sample T-Test seperti dibawah ini:

Gambar 10.One Sample T-Test.

8/19/2019 Modul 1 (t-Test)

13/25






5. Akan muncul jendela One Sample T-Test, pindahkan variabel botol ke test variabel

dengan memilih variabel botol kemudian klik tanda panah ke kanan di jendela tersebut.

Dan isikan test Value dengan T hitung yang dijadikan perbandingan.

Gambar 11. Jendela One Sample T-Test

6. Klik Option pada jendela One samplet-test kemudian muncul jendela berikutnya. Isikan

derajat keyakinan sebesar 95% (α = 55)

Gambar 12. Jendela Option

7. Klik Continue kemudian Ok akan muncul jendela hasil yang menampilkan text dan tabel

seperti dibawah ini :

8/19/2019 Modul 1 (t-Test)

14/25






T-Test

One-Sample Statistics

N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

Botol 20 100.45 2.544 .569

One-Sample Test

Test Value = 100

T Df Sig. (2-tailed) Mean

Difference

95% Confidence Interval of the

Difference

Lower Upper

Botol .791 19 .439 .450 -.74 1.64

8. Kesimpulan

Dari output kedua diperoleh nilai t hitung SPSS = 0,791. Sedangkan nilai - dan

adalah -2,093 dan 2,093. Jika dibandingkan, maka t hitung SPSS berada di antara

angka-angka t tabel, sehingga Ho diterima.Kemudian cara yang lain adalah dengan

menggunakan Signifakansi, yaitu jika Sig. (2-tailed)> 0,05 maka H0 diterima. Dalam hal ini

nilai Sig. (2-tailed) adalah (2x 0,218). Karena nilai signifikansi lebih besar dari 0,05 maka H0

diterima.

Oleh karena dapat diambil keputusan bahwa dengan tingkat kepercayaan 95%, secara

signifikan hasil pengujian tidak berbeda dengan apa yang diklaim oleh perusahaan pembuat

mesin pengisi botol.

3. Paired Sample t-Test

Sebuah tempat kursus ingin mengetahui apakah cara pengajaran ditempatnya efektif

untuk meningkatkan nilai siswanya atau tidak. Untuk itu, sampel yang terdiri dari 20 siswa

dikumpulkan hasil nilai ujiannya ketika tes saat pertama kali mendaftar, kemudian setelah

dilakukan kursus selama 3 bulan dilakukan tes kembali dan dikumpulkan kembali nilai

ujiannya. Berikut data perbandingan nilai sisa pertama kali mendaftar dan sesudah mengikuti

kursus selama 3 bulan. Diketahui α = 5%.

8/19/2019 Modul 1 (t-Test)

15/25






Tabel 1. Perbandingan sebelum dan sesudah kursus

Nomor Nilai Tes Sebelum Kursus Nilai Tes Sesudah Kursus

1 70 90

2 66 80

3 65 87

4 50 85

5 58 89

6 59 90

7 65 86

8 64 81

9 70 85

10 63 80

11 70 77

12 59 90

13 68 85

14 55 85

15 62 83

16 59 78

17 65 90

18 64 79

19 66 77

20 68 90

Perhitungan manual:

Hipotesis

H0 : μ1 = μ2

H1 : μ1 ≠ μ2

α = 0,05 x̅ 1 = 63,3 ; x̅ 2 = 84,35

8/19/2019 Modul 1 (t-Test)

16/25






s1 = 5,302 ; s2= 4,075

t tabel = 1n2;t -/ = t (0,05/2: 20-1) = t (0,025; 19) = 2,093

Keterangan: Ingat dalam melihat tabel t untuk pair ed-sample t test nilai df adalah jumlah


21

2121

n +

n

)--x-x t

2

2

2

1

hitung

s s

()(=

574,12

20

705,4 +

20

302,5

84,35-63,3 t

22hitung

)(=

t hitung= -12,574

8/19/2019 Modul 1 (t-Test)

17/25






- Pada Variabel View , pengisian Variabel nilai ujian sesudah remedial pada kotak Name

diketik nilai_ujian_sesudah, sesuai dengan studi kasus.

- Abaikan bagian yang lain, dan tekan CTRL+T untuk kembali ke DATA VIEW .

2. Mengisi data yang telah diketahui pada studi kasus pada DATA VIEW

3. Pengolahan Data dengan SPSS :

Menu Analyze Compare Means Pair ed-samples T Test

Gambar 13. Paired Samples T Test

Pengisian:

Paired Variable (s) atau Variabel yang akan diuji. Karena yang akan diuji nilai ujian sebelum

dan sesudah remediasi, maka klik nilai_ujian_sebelum agar masuk pada variable 1, kemudian

klik nilai_ujian_sesudah, agar masuk ke variable 2.

Nb: variabel nilai ujian sebelum dan sesudah harus dipilih bersamaan.

Untuk kolomOption atau pilihan yang lain

8/19/2019 Modul 1 (t-Test)

18/25






Gambar 14. Paired Samples T Test : Options

Pengisian:

Untuk Conf idence I nterval atau tingkat kepercayaan, karena tidak ada data yang hilang

dan tingkat kepercayaan 95%, maka abaikan pengisian pilihan option apabila tidak akan

merubah tingkat kepercayaan.

Untuk Missing Value atau data yang hilang. Karena dalam data ini semua pasangan

data lengkap, maka bagian ini diabaikan saja.

4. Kemudian klik OK untuk memroses data.

Output SPSS dan Analisis Data

Pada bagian pertama terlihat ringkasan dari kedua sampel. Untuk nilai ujian sebelum

remediasi, mahasiswa memiliki nilai rata-rata 63,3 dari total keseluruhan 20 data. Sedangkan

nilai ujian setelah remediasi, mahasiswa memiliki nilai rata-rata 84,35 dari total keseluruhan

20 data. Selain itu, pada tabel ini juga dapat diketahui nilai standard deviation dan standard

error mean dari masing-masing variabel.

Paired Samples Statistics

Mean N Std. Deviation Std. Error Mean

Pair 1 nilai_ujian_sebelum 63.30 20 5.302 1.186

nilai_ujian_sesudah 84.35 20 4.705 1.052

8/19/2019 Modul 1 (t-Test)

19/25






Paired Samples Correlat ions

N Correlation Sig.

Pair 1 nilai_ujian_sebelum &

nilai_ujian_sesudah20 -.116 .626

Paired Samples Test

Paired Differences

t dfSig. (2-

tailed )MeanStd.

Deviation

Std. Error

Mean

95% Confidence

Interval of the

Difference

Lower Upper

Pair 1 nilai_ujian_sebelum

nilai_ujian_sesudah-21.050 7.487 1.674 -24.554 -17.546 -12.574 19 .000

5. KesimpulanDari output kedua diperoleh nilai t hitung SPSS = -12.574. Sedangkan nilai - dan

adalah -2,093. Jika dibandingkan, maka t hitung < t tabel, sehingga Ho ditolak. Selain

itu Sig. (2-tailed) yang diperoleh adalah sebesar 0,000 yang berarti nilai sig. (2-tailed)< 0,05

maka H0 ditolak.

Oleh karena itu dapat diambil keputusan bahwa dengan tingkat kepercayaan 95%,

secara signifikan hasil nilai ujian sebelum dan sesudah kursus memiliki perbedaan.

4. I ndependent sample t-Test

Bagian pemasaran dari sebuah industri ingin mengetahui jumlah pembelian barangnya

selama 20 hari penjualan dengan perlakuan yang berbeda. Perlakuan tersebut terbagi menjadi

2 kelompok, yaitu 10 hari penjualan dengan tanpa pemberian diskon dan 10 hari penjualan

dengan pemberian diskon. Berikut adalah data yang didapat dari 20 hari penjualan tersebut.

Diketahui α = 5%.

8/19/2019 Modul 1 (t-Test)

20/25






Tabel 2. Penjualan Barang Tanpa Diskon

Hari Penjualan Jumlah Pembelian Jenis Perlakuan

1 76 Tanpa Diskon

2 78 Tanpa Diskon

3 79 Tanpa Diskon

4 69 Tanpa Diskon

5 82 Tanpa Diskon

6 77 Tanpa Diskon

7 79 Tanpa Diskon

8 78 Tanpa Diskon

9 73 Tanpa Diskon

10 80 Tanpa Diskon

Tabel 3. Penjualan Barang dengan Diskon

Hari Penjualan Jumlah Pembelian Jenis Perlakuan

11 81 Diskon

12 78 Diskon

13 86 Diskon

14 79 Diskon15 82 Diskon

16 88 Diskon

17 92 Diskon

18 84 Diskon

19 81 Diskon

20 77 Diskon

8/19/2019 Modul 1 (t-Test)

21/25






Perhitungan manual:

Hipotesis

H0 : μ1 = μ2

H1 : μ1 ≠ μ2

α = 0,05

x̅ 1 = 77,10 ; x̅ 2 = 82,80

s1 = 3,725 ; s2= 4,733t tabel =t (0,05/2;n-2) = t (0,05/2; 20-2) = t (0,025; 18) = 2,101

Keterangan: Ingat dalam melihat tabel t untuk independent-sample t test nilai df adalah

jumlah sampel dikurangi dua atau n -2.

21

2121

n +

n

)--x-x t

2

2

2

1

hitung

s s

()(=

933,2

10

733,4 +

10

725,3

82,80-77,10 t

22hitung

)(=

t hitung= -2,933 < -2,101 = t tabel maka H0 ditolak.

2,5%2,5%

-2,101 2,101

95%

8/19/2019 Modul 1 (t-Test)

22/25






Perhitungan menggunakan SPSS

Langkah-langkah:

1. Masukkan Data ke SPSS

- Dari menu utama Fi le , pilih menu New , lalu kilik mouse pada Data .

- Pengisian Variabel jumlah pembelian dan jenis mobil.

- Pada kolom Name . Sesuai kasus, ketik jumlah_pembelian di baris pertama dan

jenis_perlakuan di baris kedua.- Pada kolom Label . Untuk baris pertama ketik jumlah pembelian dan baris kedua ketik

jenis perlakuan.

- Pada kolom Value di baris kedua, isi seperti gambar dibawah ini:

Gambar 15. Value Label

2. Mengisi data pada DATA VIEW

- Isi sesuai data yang telah diketahui pada soal

- Untuk kolom jenis perlakuan, isi menggunakan angka 1dan 2 sesuai dengan value yang

telah dibuat. Isi nilai 1 jika tanpa diskon, dan nilai 2 jika diberikan diskon.

3. Pengolahan Data dengan SPSS

Menu Analyze Compare Means I ndependent-samples T Test

8/19/2019 Modul 1 (t-Test)

23/25






Gambar 16. Independent Samples T Test

Pengisian:

Test Variable (s) atau Variabel yang akan diuji. Karena yang akan diuji adalah apakah ada

perbedaan antar jumlah pembelian produk yang berbeda perlakuan, maka klik

jumlah_pembelian agar masuk pada Test Variable (s)

Grouping Variable . Dalam kolom ini masukkan jenis_mobil sebagai grup yang akan

dibandingkan jumlah pembeliannya.

Untuk kolom Option atau pilihan yang lain

Gambar 17. Independent Samples T Test: Options

8/19/2019 Modul 1 (t-Test)

24/25






Pengisian:

Untuk Confidence I nterval atau tingkat kepercayaan, karena tidak ada data yang hilang

dan tingkat kepercayaan 95%, maka abaikan pengisian pilihan option apabila tidak akan

merubah tingkat kepercayaan.

Untuk Missing Value atau data yang hilang. Karena dalam data ini semua pasangan

data lengkap, maka bagian ini diabaikan saja.

Define Group . Isi sesuai dengan gambar dibawah ini kemudian klik Continue .

Gambar 18. Define Group

4. Kemudian klik OK untuk memroses data.

Output SPSS dan Analisis Data

Group Statistics

jenis perlakuanN Mean Std. Deviation Std. Error Mean

jumlah pembeliandimension

1

tanpa diskon 10 77,10 3,725 1,178

Diskon 10 82,80 4,733 1,497

Pada bagian pertama terlihat ringkasan dari kedua sampel. Untuk jumlah pembelian

dengan tanpa diskon, rata-rata pembelian adalah 77,10 dari 10 data keseluruhan. Sedangkan

jumlah pembelian dengan diskon rata-rata pembelian adalah 82,80 dari 10 data keseluruhan.

8/19/2019 Modul 1 (t-Test)

25/25






Selain itu, pada tabel ini juga dapat diketahui nilai standard deviation dan standard error

mean dari masing-masing jenis perlakuan.

Independent Samples Test

jumlah pembelian

Equal variances

assumed

Equal variances

not assumed

Levene's Test for Equality of

Variances

F ,927

Sig. ,349

t-test for Equality of Means T -2,993 -2,993

Df 18 17,059

Sig. (2-tailed) ,008 ,008

Mean Difference -5,700 -5,700

Std. Error Difference 1,905 1,905

95% Confidence Interval of

the Difference

Lower -9,702 -9,717

Upper -1,698 -1,683

Keterangan: Tabel di atas telah dirubah kedalam bentuk baris (double klik pada output

independent-sample t test , kemudian pada menu bar klik pivot , kemudian klik Transpose

Rows and Columns)

5. Kesimpuan

Dari output kedua diperoleh nilai t hitung SPSS = -2.993. Sedangkan nilai - dan

adalah -2,101. Jika dibandingkan, maka t hitung

Modul 1 (t-Test)

Documents

Transcript of Modul 1 (t-Test)