MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne

MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne

13.4. Einführung, Beschleuniger

20.4. Schwerionenreaktionen, Synthese superschwerer Kerne (SHE)

27.4. Kernspaltung und Produktion neutronenreicher Kerne

4.5. Fragmentation zur Erzeugung exotischer Kerne

11.5. Halo-Kerne, gebundener Betazerfall, 2-Protonenzerfall

18.5. Wechselwirkung mit Materie, Detektoren

25.5. Schalenmodell

1.6. Restwechselwirkung, Seniority

8.6. Tutorium-1

15.6. Tutorium-2

22.6. Vibrator, Rotator, Symmetrien

29.6. Schalenstruktur fernab der Stabilität

6.7. Tutorium-3

13.7. Klausur


Wechselwirkung von Strahlung und Materie

geladene Teilchen neutrale Teilchen

Ionisation (dominanter Prozess) Absorption (Photoeffekt) Streuung (Comptoneffekt) Kaskade (Paarerzeugung)

definierte Reichweite (α, β) exponentielle Abschwächung (γ) keine definierte Reichweite


Absorption von γ-Strahlung

Intensität von Röntgen- und γ-Strahlung wird beim Durchgang durch Materie abgeschwächt:

Abschwächungskoeffizient μ [cm-1] und Massenabsorptionskoeffizient μ/ρ [cm2/g].

Der Schwächungskoeffizient hängt sowohl vom Material, also von der Ordnungszahl der Elemente, als auch von der Photonenenergie ab.

xZ

eIxI

,

0

iA

A

N


Wechselwirkung von γ-Strahlung mit Materie

Photoeffekt:- Gammaquant wird absorbiert- Elektron wird aus Atom herausgeschlagen

Bindungkine EhE ,

Compton Effekt:- Gammaquant streut an einem (freien) Elektron- Gammaquant mit niedriger Energie- Elektron

Paarbildung:- Photon hoher Energie (> 1.022 MeV) kann sich in der Nähe von Atom- kernen in ein Elektron-Positron Paar umwandeln- Positron = Antiteilchen des Elektrons: zerstrahlt in Materie



Photoeffekt:Absorption eines Photons durch ein gebundenes Elektron und Konvertierung der γ-Energie in potentielle und kinetische Energie des Elektrons. (Atomkern sorgt für Impulserhaltung.)

Bindungkine EhE ,

5.35 EZphoto



Compton Effekt:Streuung eines γ‘s an einem ungebundenen Elektron, wobei das γ-Quant nicht vernichtet, sondern lediglich seine Energie geringer bzw. seine Wellenlänge größer wird: λ‘ > λ.

cos12

2

Ecm

cmEE

e

e

Maximale Energie desgestreuten Elektrons:

Energie des gestreutenGamma-Photons:

Ecm

EEeT

e

2

22max

Lücke zwischen Energei des einfallenden Photons und der maximalen Elektronenenergie.

E

cm

E

cm ee22

1cos

2

2max

/21

/2

cmE

cmEEEEE

e

ekin



Compton Effekt:Streuung eines γ‘s an einem ungebundenen Elektron, wobei das γ-Quant nicht vernichtet, sondern lediglich seine Energie geringer bzw. seine Wellenlänge größer wird: λ‘ > λ.

σCompton



Compton Effekt:Streuung eines γ‘s an einem ungebundenen Elektron.

Klein-Nishina-Formel:

Vorwärtsstreuung für hochenergetische Photonen, symmetrisch um 900 für niederenergetische Photonen.

Winkelverteilung:

Intensität als Funktion von θ:

2/ cmE e

MeV

2

22

0 sin2 E

E

E

E

E

Er

d

d C

r0=2.818 fm



Paarbildung:Falls Eγ doppelt so groß ist wie die Ruhemasse eines Elektrons, dann kann im Feld eines Atoms ein Elektron zusammen mit seinem Antiteilchen (Positron) gebildet werden.

Paarbildung für Eγ>2mec2=1.022MeV

γ-Quant > 1 MeV

Magnetfeld

γ’s

e-

Blasenkammerbild


Energieabhängigkeit der Abschwächung

Alle drei Effekte (Photo-, Compton- und Paarbildung) führen zur Abschwächung eines γ- bzw. Röntgenstrahls beim Durchgang durch Materie. Der jeweilige Beitrag hängt von der Photonenenergie ab:

Durch Absorption wird die Intensität geschwächt, die Energie und Frequenz der γ- bzw. Röntgenstrahlung bleibt erhalten!


Gamma Spektrum nach radioaktiven Zerfall

γ1

γ2

CE γ2

SE γ2DE γ2

511 keV

BSc

Pb X-ray

γ1+γ2

Pb-Box



xZ

eIxI

,

0

totaler Absorptionskoeffizient: μ/ρ [cm2/g]


Massenabsorptionsgesetz für Röntgenstrahlung

Für den Röntgenbereich ist der Photoeffekt am wichtigsten.

Blei absorbiert mehr als Beryllium!

82Pb dient zur Abschirmung von Röntgen und γ-Strahlung; Bleiwesten wird vom Personal, das Umgang mit Röntgenstrahlen hat, getragen. Co-Quellen werden in dicken Blei-Kanistern transportiert.

Im Gegensatz dazu:

4Be wird häufig als Fenster in Röntgenröhren für den Durchgang von Röntgenstrahlen benutzt

53/ ZPhoto


Massenabsorptionsgesetz μ/ρ für Röntgenstrahlung


Röntgenaufnahme durch Schattenbildung bzw Absorption

Knochen absorbieren mehr Strahlung als Gewebe wegen ihres hohen 20Ca Gehaltes


Wechselwirkung von α-Strahlung mit Materie

α-Strahlen sind hochionisierend und verlieren sehr schnell ihre Energie beim Durchgang durch Materie durch Ionisation und Anregungen.

ee

e

mmmm

mcmT

2

222

2222

max

222max 2 cmT e

Mittlere Reichweite <R> von α-Teilchen mit 5 MeV3.5cm in Luft, 23mm in Al, 43mm in Gewebe

maximaler Energieübertrag Tmax an ruhendes Elektron mit me durch ein einlaufendes Teilchen mit Ruhemasse m und Geschwindigkeit β:

für alle schweren Primärteilchen außer Elektronen und Positronen


Wechselwirkung geladener Teilchen mit Materie

Bethe-Bloch Formel beschreibt den Energieverlust schwerer Teilchen auf ihrem Weg durch Materie

Na : Avogadro Konstante 6.02·1023 mol-1

re : klass. Elektronenradius 2.81·10-13 cmme : Elektronenmasseρ : Dichte abs. MaterieZ : Ladungszahl abs. MaterialsA : Atomgewicht abs. Materialsz : Ladung einlaufendes TeilchenWmax : max. Energietransfer in EinzelkollisionI : mittleres Ionisationspotenzial

Z

C

I

Tcmz

A

ZcmNr

dx

dE eeae 2

2ln

2

14 2

2max

222

2

222

If

A

Zz ,2

bei kleinem β ist der Term 1/β2 dominant dE/dx hat ein Minimum bei β·γ ~ 3-4 (minimal ionisierende Teilchen) bei hohen Impulsen erreicht dE/dx ein Plateau (Sättigung)

213071.0 cmgMeV


Wechselwirkung geladener Teilchen mit Materie

Bethe-Bloch Formel beschreibt den Energieverlust schwerer Teilchen auf ihrem Weg durch Materie

der Energieverlust eines Teilchens ist unabhängig von seiner Masse!

der Energieverlust ist ein wichtiges Mittel zur Teilchenidentifikation

für minimum ionizing particles m.i.p. gilt

dE/dx ~ 2 MeV g-1 cm2

d.h. bei einer Targetdichte ρ = 1 g/cm3

dEdx ~ 2 MeV/cm

bei kleinem β ist der Term 1/β2 dominant dE/dx hat ein Minimum bei β·γ ~ 3-4 (minimal ionisierende Teilchen) bei hohen Impulsen erreicht dE/dx ein Plateau (Sättigung)

Z

C

I

Tcmz

A

ZcmNr

dx

dE eeae 2

2ln

2

14 2

2max

222

2

222

If

A

Zz ,2


Energieverlust und Reichweite geladener Teilchen

-dE/dε ist fast unabhängig vom Material für gleiche Teilchen

- mittlere Reichweite für Teilchen mit kin. Energie T erhält man aus Integration:

- 7.7 MeV Alphas in Luft:

- Reichweite ist nicht exakt sondern verschmiert range straggling, da die Anzahl der Wechselwirkungen eine statistische Verteilung ist.

IfA

Zz

dx

dE

d

dE,

1 2

dEdx

dER

E

10

0

cmR 7/ 7.7 MeV α´s in Luft


Wechselwirkung von β-Strahlung mit Materie

β-Teilchen wirken ebenfalls ionisierend, ähnlich wie α-Strahlen. Da die Masse der Elektronen und Positronen aber sehr klein ist, ist der Energieübertrag pro Stoß gering und die Reichweite entsprechend groß. Ähnlich wie bei Röntgenstrahlen gibt es zunächst nur eine Abschwächung, die bei größeren Schichtdicken in eine maximale Reichweite mündet.

3.10 /

EmiteNxNx


Wechselwirkung von β-Strahlung mit Materie

Ähnlich wie β--Strahlen werden auch β+-Strahlen auf ihrem Weg durch Materie abgeschwächt und wirken dabei ionisierend.Am Ende der Abschwächung steht allerdings die Paarvernichtung zusammen mit einem Elektron, die sehr energetische γ-Emission zur Folge hat. Positronen sind daher gefährlicher als Elektronen.

3.10 /

EmiteNxNx


Vergleich von Elektron (β-) und Positron (β+) auf ihrem Weg durch Materie


Energieverlust für Elektronen und Positronen

e± haben eine Sonderstellung durch ihre geringe Masse. Sie werden bei einer Kollision signifikant abgelenkt.

Zusätzlich zum Energieverlust durch Ionisation hat noch der Energieverlust durch Bremsstrahlung maßgebliche Bedeutung.

Für hohe Energien ist der Energie-verlust durch Bremsstahlung

radcolltot dx

dE

dx

dE

dx

dE

2

1

mdx

dEundE

dx

dE

radrad


Typische Reichweiten von radioaktiver Strahlung in Luft

Reichweite von 5.5 MeV α-Teilchen ca. 4.2cm in Luft.

Reichweite von Röntgen-, γ-Strahlen und Neutronen ist sehr groß. Hier hilft nur Abschirmung oder das 1/R2-Gesetz.

Reichweite von 1 MeV β-Teilchen ca. 4m in Luft.


Comptonstreuung:

In welchem der folgenden Fälle verliert das Photon (Eγ = 1 MeV) die meiste Energie?

(a) Einfache Comptonstreuung mit θ = 1800?(b) Zweifache Comptonstreuung, jeweils mit θ = 900?(c) Dreifache Comptonstreuung, jeweils mit θ = 600?

´

cos1511.0

511.0

E

EE

(a) Eine θ=1800 Comptonstreuung:(b) Zwei θ=900 Comptonstreuungen:(c) Drei θ=600 Comptonstreuungen:

MeVE 204.0

MeVE 204.0

MeVE 254.0


Energieverlust und Bethe-Bloch-Gleichung:

Vernachlässigt man die Dichte- und Schalenkorrektur, so gilt für die Bethe-Bloch Gleichung:

Vergleichen Sie den Energieverlust von Elektronen, Pionen, Kaonen und Protonen der selben kinetischen Energie von 2 GeV beim Durchdringen eines Aluminiumabsorbers von 1cm Dicke.(me=0.511 MeV/c2, mπ=139.57 MeV/c2, mK=493.68 MeV/c2, mp=938.27 MeV/c2, AAl=26.98, ZAl=13, ρ=2.7 g/cm3, I=16·Z0.9 eV)

2

2max

222

2

222 2

ln2

14

I

Tcmz

A

ZcmNr

dx

dE eeae

particle Tmax (MeV) β γ2 γ ΔE(MeV)

e- 2000.4 (1.567·107)

1 1.533·107 3915 7.92 (9.71)

π± 239.2 0.998 235.0 15.33 5.30

K± 25.04 0.980 25.51 5.051 4.57

p 9.0075 0.948 9.807 3.132 4.46

ee

e

mmmm

mcmT

2

222

2222

max

222max 2 cmT e

2

20

201

cmE

cm

c

v

kin

2/121

xTI

cmcmgcmgMeVE e

2

max22

2

2

2

2321 ln

2

12ln

2

11301.13071.0

eVZI 9.16016 9.0

xTcmMeVE

2

max22

21 ln

2

1745.8

13995.0

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