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Institut für Mathematik der JGU

Donnerstag, 12. Mai 2016 19:30 Uhr | Hochschule für Musik Mainz, Roter Saal

Leibniz und Bach: Logik und Mystik in Wissenschaft und KunstProf. Dr. Steffen Fröhlich

Der Vortrag bietet eine Reise durch die Geschichte der mathe-matischen Logik. Sie führt von ihren Anfängen in der griechi-schen Antike über Leibniz‘ Idee einer Universalmathematik auf die Logik der Moderne. Ihren Höhepunkt fi ndet sie in Gödels spektakulären Unvollständigkeitssätzen.

Studierende der Hochschule für Musik MainzEnsemble BAROCK VOKALMarkus Stein (Orgel)Leitung: Prof. Felix Koch

Anhand von Bachs berühmter Chaconne d-Moll wird der These nachgespürt, ob und wie der Thomaskantor Bach durch ver-schlüsselte Liturgietexte und Choralzitate Botschaften und per-sönliche Schicksalsschläge in seiner Musik verarbeitet und diese somit auf eine unhörbare, mystische Ebene hebt.

Donnerstag, 02. Juni 2016 18:30 | Alte Mensa, linke Aula

Ordentlich denken.Musik als Mathematik in der Geschichte der PhilosophiePD Dr. Dr. Stefan Seit

Im Sinn des antiken und mittelalterlichen Bildungsverständnisses ist Musik Mathematik und drückt doch Affekte nicht nur aus, sondern weckt sogar Leidenschaften. Gelehrte standen deshalb der Musik immer auch skeptisch gegenüber. Der Vortrag geht der Dialektik von Leidenschaft und geistiger Ordnung nach. Gemein-sam mit einem Konzertprogramm, das die klösterliche Musik-praxis vorstellt, wird zudem das Verhältnis von Musik als Mathe-matik und klingender Musik thematisiert.

Musikalische Fragmente.Gregorianische Choräle aus württembergischen KlösternSchola Cantorum am Musikwissenschaftlichen Institut der Universität Tübingen Leitung: Prof. Dr. Stefan Johannes Morent

Das Neben- und Miteinander von gesungener Musik und Musik als zahlenmäßiger Ordnung musste insbesondere in den Klöstern zum Thema werden: zugleich Stätten der Bildung und der (liturgi-schen) Musikpfl ege. Es erklingt geistliche Musik aus Choralhand-schriften, die im Zuge der Reformation zu Akteneinbänden verar-beiten worden waren und erst kürzlich wiederentdeckt wurden.

Donnerstag, 16. Juni 2016 19:30 Uhr | Hochschule für Musik Mainz, Roter Saal

Leibniz und seine Rechenmaschine PD Dr. Ulf Hashagen

Der vor allem als Philosoph und Mathematiker berühmte Uni-versalgelehrte Leibniz ist auch mit bedeutenden technischen Er-fi ndungen hervorgetreten. Die von ihm erfundene „Leibnizsche Rechenmaschine“ ist ein Meilenstein in der Entwicklung der Re-chentechnik und in der Vorgeschichte der Informatik.

Der Welte-Musikautomat präsentiert von Thomas Jansen

Thomas Jansen ist Gründer und Direktor des Musikinstrumen-tenmuseums Monschau und ein weltweit gefragter Experte für „Welte-Pianos“. Mit diesen Reproduktions-Musikautomaten lassen sich historische Aufnahmen über auch visuell beeindru-ckende „Notenrollen“ originalgetreu wiedergeben. Die gespiel-ten Werke basieren teilweise auf komplexen mathematischen Proportionen.

begleitend dazu:

Freitag, 17. Juni 2016 10:00-13:00 Uhr | Hochschule für Musik Mainz, Roter SaalPräsentation und Diskussion: Einblicke in Geschichte und Technik des Welte-Musikautomaten

Donnerstag, 30. Juni 2016 19:30 Uhr | Hochschule für Musik Mainz, Orgelsaal

Doppelbrechung: Huygens und Leibniz Prof. Dr. Duco van Straten

Der einfl ussreichste Naturwissenschaftler im goldenen Zeital-ter der Niederlande war Christiaan Huygens. Sein Briefwechsel mit Leibniz gibt Einblicke in die Verschiedenheit der Charakte-re und der Forschungsansätze dieser großen Persönlichkeiten.

Geometrie und Arithmetik auf der Orgel – von J. P. Sweelinck bis O. Messiaen mit Prof. Hans-Jürgen Kaiser und Studierenden der Orgelklassen

Zahlen und Mathematik sind wesentlich für Orgelmusik und Orgelbau. Von der Frage der Maßeinheiten über die mathe-matischen Berechnungen zu Stimmungssystemen, den Töpfer-schen Mensurberechnungen bis zu Zahlensymbolik, Zahlen-reihen und (fast) geometrischen Phänomenen. Klangbeispiele aus fünf Jahrhunderten machen diese Systematik hörbar.

Musik und Mathematik zum 300. Todesjahr von Gottfried Wilhelm Leibniz

ZAHL+KLANG

„Musik ist die verborgene Mathematik der unbewusst rechnenden Seele.“

In seinem Brief vom 27. April 1712 an Christian Goldbach äußert Gottfried Wilhelm Leibniz den berühmten Gedanken „Musica est exercitium arithmeticae occultum nescientis se numerare animi“ – „Musik ist die verborgene Mathematik der unbewusst rechnenden Seele.“

Diese Aussage von Leibniz steht exemplarisch für eine ganze Reihe von Betrachtungen aus unterschiedlichen Zeiten, die eine tiefl iegende Verwandtschaft zwischen Musik und Mathematik postulieren. Leibniz’ Aussage bekommt allerdings dadurch be-sonderes Gewicht, dass sich hier ein Mathematiker zu dieser Beziehung äußert, während es vor allem im Mittelalter und der Renaissance Musiktheoretiker sind, die die Bedeutung der „Zahlengesetze“ für die Musik darstellten. Die Verbindungen zwischen diesen beiden Disziplinen sind dabei nicht nur viel-fältig, sondern berühren häufi g fundamentale ästhetische Fragestellungen, die in hohem Maß in die Musik- und Kom-positionspraxis unterschiedlicher Epochen hineinwirken. Bei-spielsweise lässt sich die Tonartencharakteristik seit dem frühen18. Jahrhundert – etwa die Charakterisierung der Tonart Es-Dur als „heroisch“ – nur aus Sicht der verwendeten Stimmungs-systeme erklären, die in vielen musiktheoretischen Schriften als mathematisches Problem diskutiert wurden.

In Gedenken an den großen Universalgelehrten Gottfried Wilhelm Leibniz laden die Hochschule für Musik Mainz und das Institut für Mathematik der Johannes Gutenberg-Universität Mainz zu sechs Abenden mit Konzert und mathematischem Vor-trag ein. Dabei sollen diese Zusammenhänge von Mathematik und Musik hörbar gemacht sowie verschiedene Aspekte des

mathematischen Werkes von Leibniz beleuchtet werden. Seine Erkenntnisse waren wesentlich für die Entwicklung der mathe-matischen und physikalischen Wissenschaften: Bis heute sind der Differentialkalkül, das Dualsystem oder die formale Logik bedeutende mathematische Errungenschaften, die auf Leibniz zurückgehen.

Anmeldung für die Veranstaltungen auf dem Campus unter www.zahlundklang.hfm-mainz.de

Über die Dauer des SommersemestersZahl, Klang und Bild – PosterausstellungDie vielfältigen Verfl echtungen zwischen Musik und Mathematik werden untersucht, kontextualisiert und von den Abteilungen Musiktheorie und Schulmusik/Musikpädagogik in Zusammen-arbeit mit dem Fachbereich Gestaltung der Hochschule Mainz aufbereitet und präsentiert. Ergänzend dazu werden Plakate mit visualisierten mathematischen Strukturen des Instituts für Ma-thematik gezeigt.

Die Ausstellung ist am 18. April im Foyer des Staatsthea-ters zu sehen sowie ab dem 28. April im Foyer der Hoch-schule für Musik Mainz.

Veranstaltungsorte sind:

Staatstheater Mainz Gutenbergplatz 7, 55116 Mainz

Campus der Johannes Gutenberg-Universität MainzA Hochschule für Musik Mainz, Jakob-Welder-Weg 28B Alte Mensa, Forum Universitatis

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ZAHL+KLANG Montag, 18. April 201619 Uhr | Staatstheater Mainz, Großes Haus

Eröffnungsveranstaltung

Leibniz und Newton und die Anfänge der Infi nitesimalrechnung Prof. Dr. Manfred Lehn

Das wichtigste mathematische Werkzeug der Physik, ohne das die Entwicklung der Theorie der Wärme, der klassischen Mecha-nik oder des Elektromagnetismus im 19. Jahrhundert undenk-bar gewesen wäre, ist die Analysis. Als Entdecker der Regeln des Differenzierens und Integrierens werden meist Leibniz und Newton genannt. Viel Energie ist im Laufe der Jahrhunderte in die Debatte gefl ossen, wer von beiden der wahre Erfi nder des analytischen Kalküls sei. Tatsächlich bauen beide auf Vorarbeiten von Zeitgenossen wie Barrow oder Huygens auf. Im Vortrag soll das Leben von Leibniz und Newton und ihre Rolle in der Entwick-lungsgeschichte der Analysis beleuchtet werden.

100 Jahre Sinatra mit der Bigband der Hochschule für Musik

Die Bigband der Hochschule für Musik Mainz spielt dazu unter der Leitung von Prof. Jiggs Whigham die legendäre Musik von Frank Sinatra. Alexander Gelhausen übernimmt den Gesangs-part, der renommierte Gitarrist Frank Haunschild ist als Special Guest dabei. Das Konzert fi ndet in Zusammenarbeit mit dem „Koblenz Guitar Festival“ statt.

Im Rahmen von „Physik im Theater“, MITP der JGUBegrüßung: Prof. Dr. Matthias Neubert

Kostenlose Einlasskarten erhalten Sie auch vorab an der Theaterkasse – rechtzeitige Reservierung wird empfohlen.

Musik und Mathematik zum 300. Todesjahr von Gottfried Wilhelm Leibniz

Donnerstag, 28. April 2016 19:30 Uhr | Hochschule für Musik Mainz, Roter Saal

Zahlen und Zahlensysteme Prof. Dr. Manuel Blickle

Ausgehend von der Entdeckung des Dualsystems, in welchem Leibniz ein Sinnbild für die Allmacht der göttlichen Schöpfung sieht, wird die geschichtliche Entwicklung und Bedeutung von Zahlensystemen für die Mathematik beleuchtet. Aber Ziffern-systeme sind nicht die einzige Möglichkeit Zahlen darzustellen. So gibt beispielsweise die berühmte Leibnizreihe 1- + - ... eine wesentlich ansprechendere Beschreibung des Viertel-kreises als deren stets unvollständig bleibende Dezimalent-wicklung.

Im Vortrag wird auch erläutert, wie solche weiter gefassten Darstellungen von Zahlen zu tiefen Fragen führen, welche die moderne Mathematik beschäftigen.

ClaviersystemeProjektleitung: Prof. Dr. Immanuel Ott, Prof. Dr. Birger Petersen

Orgel, Cembalo und Konzertfl ügel werden alle über eine Klavia-tur gespielt – die Klangerzeugung, die Spieltechnik und die da-für verfasste Musik sind jedoch höchst unterschiedlich. Passend zum Vortrag werden diese Instrumente musikalisch vorgestellt und Zusammenhänge zwischen komponierter musikalischer Struktur, Instrument und Mathematik zu Gehör gebracht.

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