Natürliche Zahlen: Am Übergang von der Grundschule zur Sekundarstufe
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Natrliche Zahlen
Christian Spannagel
Am bergang von der Grundschule in die 5. Klasse
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Vielfltige ZahlaspekteA. Hier sind 20 Personen im Raum. Ich habe zwei Brtchen gegessen. B. Hans hat den dritten Platz bekommen. Heute ist der 21. April C. Das steht im Padberg auf Seite 14. Max hat Startnummer 3. D. Mein Weg zur PH ist 12 km lang. Der Apfel kostet 50 ct. E. Wir klatschen alle fnfmal in die Hnde. Ich habe das schon zweimal
gesagt. F. Schwetzingen hat die PLZ 68723. Meine Handynr. lautet 01738860896. G. 4 + 3 = 3 + 4 ; 6 + ( 7 + 13 ) = ( 6 + 7 ) + 13 H.
435 + 5971032
Padberg, F. (2005). Didaktik der Arithmetik (3. Aufl.), Spektrum Akademischer Verlag, S. 14-17.
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Vielfltige ZahlaspekteA. Kardinalzahlaspekt B. Ordinalzahlaspekt (Ordnungszahlen) C. Ordinalzahlaspekt (Zhlzahlen) D. Mazahlaspekt (auch Skalenaspekt) E. Operatoraspekt F. Codierungsaspekt G. algebraischer Aspekt (Rechenzahlaspekt) H. algorithmischer Aspekt
Padberg, F. (2005). Didaktik der Arithmetik (3. Aufl.), Spektrum Akademischer Verlag, S. 14-17.
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Zhlprinzipien (Gelman & Gallistel)how-to-count Prinzipien
Eins-zu-Eins-Zuordnung Stabile Reihenfolge der Zahlwrter Kardinalitt
what-to-count Prinzipien
Abstraktionsprinzip Anordnungsbeliebigkeit
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Ein kleines Experiment
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Wie viele Kreise siehst du?
Simultane Zahlerfassung (subitizing)
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Wie viele Kreise siehst du?
quasisimultane Zahlerfassung
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7 + 8EIS-Prinzip (Bruner)
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Der Hunderterraum
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Algebraisches Verstndnisn = 1 + 1 + ... + 1 (n Summanden)Die natrlichen Zahlen sind abgeschlossen bzgl. der Addition.c - b = a genau dann, wenn a + b = ca b = b + b + ... + b (a Summanden)a b = a + a + ... + a (b Summanden) 5 30
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... Wie kann man man weitere Operationen definieren?
... In welcher Beziehung stehen die Operationen zueinander?
... Welche Veranschaulichungen passen?Vollrath, H.-J. & Weigand, H.-G. (2007). Algebra in der Sekundarstufe (3. Aufl.), Spektrum Akademischer Verlag, S. 32ff.
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Rechnen...
Kopfrechnen
Halbschriftliches Rechnen
Schriftliches Rechnen
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Halbschriftliches RechnenHauptstrategien z.B.:
Schrittweises Rechnen Stellenweises Rechnen Hilfsaufgabe Vereinfachen
Padberg, F. (2005). Didaktik der Arithmetik (3. Aufl.), Spektrum Akademischer Verlag, S. 159ff.