Neutrino Seminar WS 03/04 Ausarbeitung zum Vortrag: Neutrinoloser doppelter Beta Zerfall

Inhalt Neutrino Seminar WS 03/04 ...................................................................................................... 1

Inhalt....................................................................................................................................... 2 1. Neutrino Masse?................................................................................................................. 3 2. Beta – Zerfall...................................................................................................................... 3 3. Doppelter Beta – Zerfall..................................................................................................... 4

3.1 Die beiden Zerfallsmodi............................................................................................... 4 3.2 Neutrinobegleiteter Doppelter Beta – Zerfall............................................................... 4 3.3 Neutrinoloser Doppelter Beta – Zerfall........................................................................ 4 3.4 Theoretischer Verlauf des Summenenergiespektrums................................................. 5

4 HDMS ................................................................................................................................. 6 4.1 Schwierigkeiten bei Messung seltener Zerfälle: .......................................................... 6 4.1 Versuchsaufbau: ........................................................................................................... 7 4.2 Die neutrinobegleitete Zerfallsmode (2νββ):............................................................... 8 4.3 Die neutrinolose Zerfallsmode (0νββ):........................................................................ 9

5 GENIUS und andere.......................................................................................................... 14 5.1 Das Nachfolgeexperiement GENIUS......................................................................... 14 5.2 Konkurrenz Experimente ........................................................................................... 14

6 Wofür weitere Experimente .............................................................................................. 15 7 Aussicht ............................................................................................................................. 15

1. Neutrino Masse? Für die Suche nach der Neutrino Masse hat man verschiedene Ideen entwickelt:

Terrestrisch Extra - Terrestrisch Nicht Beschl. Beschl. Solar Kosmisch

Tritium Zerfall etc. mνe < 12.5eV

p, t-Zerfall mνµ < 0.25MeV

mντ < 35MeV

Solare ν-Oszill ν-Hintergrundstr. z.Z. nicht beob. T=T(mν)<1.4K

T(mν=0)=1.4K Neutrinoloser Doppelbeta-Zerfall

ν-Oszill. Supernovae, Flugzeit, ν-Zerfall

ν-Oszill. im Reaktor ν-Zerfall im Reaktor

In diesem Seminarvortrag soll die Suche der Neutrinomasse mit Hilfe des neutrinolosen doppelten Betazerfalls betrachtet werden. Zwar sind hiermit noch keine allgemein anerkannten Massen gefunden worden, aus anderen Experimenten weiß man jedoch bereits 0<mν<3eV. Dass die Neutrinomasse von 0 verschieden ist weiß man aufgrund der beobachten Neutrinoosszilation.

2. Beta – Zerfall Um zu verstehen was der doppelte (neutrinolose Betazerfall) ist nun zunächst eine kurze Beschreibung des einfachen Beta-Zerfalls. Dieser Zerfall ist ein schwacher Zerfallsprozess (Zerfallsenergie E0): eepn ν++→ − . Die maximale kinetische Energie die ein Elektron erhalten kann ist gegeben durch . Im allgemeinen (auch Neutrino erhält kinetische Energie) jedoch gilt

. Eine genauere Rechnung (siehe Kapitel 6 in Teilchenphysik ohne Beschleuniger von Klapdor-Kleingrothaus) ergibt den sog. Kurieplot

20max cmEE ν−=

20 cmEEE e νν ++=

( )( )

412

0

2

2 1~,

−

−⋅ eee

e

EEcm

EZFppN ν für das Spektrums (Impulsverteilung) des

emittierten Elektrons. Aus dem Endpunkt dieses Spektrums kann man theoretisch die Neutrinomasse mν bestimmen. Aufgrund der (relativ zur Elektron- und Neutronmasse) kleinen Masse des Neutrinos gelingt dies allerdings nicht. Man hat über diesen Zerfall bisher leider nur obere Grenzen für die Neutrinomasse finden können.

3. Doppelter Beta – Zerfall Der doppelte Betazerfall ist ein Übergang eines Atomkerns bei dem sich die Kernladungszahl um zwei Einheiten ändert (∆Z=2). Dieser Zerfall ist mit Halbwertszeiten von typischerweise 1020 Jahren einer der seltensten Zerfallsprozesse in der Natur. Da es sich beim ββ - Zerfall um einen Zerfall der zweiten Ordnung (man kann ihn sich als gleichzeitigen Betazerfall zweier Neutronen des selben Kerns vorstellen) handelt hat man nur dann eine Chance ihn zu beobachten, wenn der betreffende Kern gegenüber dem einfachen β - Zerfall stabil ist. Dies kann entweder aus energetischen Gründen oder aufgrund einer starken Unterdrückung durch eine große Drehimpulsdifferenz zwischen Mutter- und Tochterzustand sein. Insgesamt hat man bisher nur etwa 36 „Kandidaten“ (u. a. 76Ge, 136Xe, 100Mo) für den ββ - Zerfall gefunden.

3.1 Die beiden Zerfallsmodi Betrachtet man nur den doppelten Betazerfall vom β−β− - Typ so unterscheidet man zwischen zwei Zerfallsmodi:

(Z,A) → (Z+2,A) + 2e- +2νe (2νββ) (Z,A) → (Z+2,A) + 2e- (0νββ)

3.2 Neutrinobegleiteter Doppelter Beta – Zerfall Bei diesem Prozess werden neben zwei Elektronen auch zwei Antielektronneutrinos emittiert. Es gilt also Leptonzahlerhaltung! Dieser Prozess ähnelt im wesentlichen zwei praktisch gleichzeitig stattfindenden einfachen Betazerfällen. Dieser Prozess ist innerhalb des Standardmodells erlaubt und auch erklärt; unabhängig von der Natur des Neutrinos. Indirekt wurde dieser Prozess schon mit Hilfe geochemischer Experimente (1967 durch T. Kirsten et. al.) und direkt vor einigen Jahren (1987 durch S.R. Elliot) betätigt. Das Summenenergiespektrum der beiden Elektronen hat einen kontinuierlichen Verlauf und endet bei der Zerfallsenergie Qββ des Prozesses.

3.3 Neutrinoloser Doppelter Beta – Zerfall Beim neutrinolosen doppelten Betazerfall (sollte er existieren) werden keine Neutrinos emittiert. Dennoch kann aus diesem Prozess deren Masse bestimmt werden. Wie man am Zerfallschema sieht wird hier die Leptonzahlerhaltung verletzt. Auch sieht man, daß dieser Prozess nur für ein sog. Majorana Neutrino (Neutrino ist sein eigenes Antiteilchen) erlaubt ist und nicht für Dirac Neutrinos. Außerdem ist für diesen Prozess erforderlich, daß die Neutrinomasse von Null verschieden ist. Dies folgt daraus, daß für diesen Prozess eine rechtshändige Komponente des schwachen leptonischen Stroms existieren muß. Denn da der obere Vertex I eine rein linkshändige WW darstellt wäre das emittierte masselose! (Anti-)Neutrino Rν rein rechtshändig und da am unteren Vertex II nur ein linkshändiges Neutrino Lν absorbiert werden kann könnte dieser Prozess nicht stattfinden. Wenn aber die Neutrinomasse ungleich null (und damit ihre Geschwindigkeit unterhalb der Lichtgeschwindigkeit ist), so lässt sich immer ein

Bezugssystem finden in dem das Neutrino eben linkshändig ist, der Prozess also stattfinden kann. Hieraus ergibt sich also eine durch die Neutrinomasse induzierte Zerfallsamplitude. Alternativ kann auch eine rechtshändige Beimischung zum elektroschwachen Strom existieren bei gleichzeitiger von null verschiedener Neutrinomasse. Letzteres (von Null verschiedener Masse) folgt daraus, daß die Theorie der elektroschwachen WW eine Eichtheorie ist (Beimischung nur wirksam wenn Neutrinomasse ex.). Da bei diesem Prozess die gesamte Energie auf die beiden Elektronen übergeht erwartet man eine scharfe Linie bei der Zerfallsenergie Qββ im Summenenergiespektrum der beiden Elektronen.

3.4 Theoretischer Verlauf des Summenenergiespektrums

2.01.51.00.50.0

Sum Energy for the Two Electrons (MeV)

Two Neutrino Spectrum Zero Neutrino Spectrum

1% resolutionΓ(2ν) = 100 * Γ(0ν)

Hier ist qualitativ der theoretische Verlauf des Summenenergiespektrums der beiden Elektronen dargestellt. Man erkennt den kontinuierlichen Verlauf für die neutrinobegleitete Zerfallsmode und die diskrete Linie bei Qββ für die neutrinolose Zerfallsmode. Die erwarteten Zerfallsbreiten sind um den Faktor 100 verschieden.

4 HDMS Das bisher erfolgreichste Experiment zur Untersuchung des doppelten Betazerfalls ist das Heidelberg Moskau Experiment HDMS (Leitung Prof. Klapdor – Kleingrothaus). Laufzeit und Ziel:

Das Experiment läuft seit 08/90 im Gran-Sasso Untergrund Laboratorium. Ziel ist der erste Nachweis für die Verletzung der Leptonzahlerhaltung und der Nachweis, dass Neutrino ein Majorana Teilchen ist.

4.1 Schwierigkeiten bei Messung seltener Zerfälle: Untergrund:

Da die erwarteten Zerfallsbreite dieses Prozesses derart gering ist musste darauf geachtet werden, dass die Untergrundstrahlung möglichst gering gehalten wurde. Aus diesem Grund entschied man sich für die Lage des Experimentes im Grand Sasso Massiv (1400 m Berg über Labor entsprechen 3500 Meerwasseräquivalent) in Norditalien um den Untergrund durch kosmische Strahlung weitgehend zu unterdrücken. Außerdem umgab man die Detektoren (s. u) mit einem Bleischild um auch den im Labor entstandenen Untergrund zu reduzieren. Eine weitere Methode zur Reduzierung des Untergrundes soll später erläutert werden; es handelt sich um eine (seit 1995) eingeführte Pulse Shape Analysis (PSA). Schon ohne die später eingeführte PSA erreichte man im untersuchten Energiebereich einen Untergrund von nur 0.17 events pro kg Jahr und keV.

Selbstabsorption in der Quelle: Bei einem klassischen Versuchsaufbaus: „Quelle erzeugt Strahlung die in einem Detektor gemessen wird“ würde es durch die verhältnismäßig kleine Zerfallsenergie dieses Prozesses dazu kommen, dass die interessante Betastrahlung bereits innerhalb der Quelle teilweise absorbiert würde (Selbstabsorption). Umgehen ließ sich dieses Problem dadurch, dass man das Quellmaterial gleichzeitig als Detektor einsetzt; dann ist es ja genau die Selbstabsorption, die als Nachweis der Betastrahlung dient. Man verwendete als Quell-/Detektormaterial Germanium das auch in anderen Experimenten als Materialien zum Bau von Halbleiterdetektoren diente. Der doppelte Betazerfall findet nur im Isotop Ge76 statt welches nur eine Häufigkeit in natürlichem Germanium von nur 7,6 % hat. In diesem Experiment verwendete man allerdings zu 86 % mit Ge76 angereichertes Germanium.

Menge des Quellenmaterials: Das man eine große Menge Quellenmaterial für dieses Experiment auftreiben konnte ist dem Umstand zu verdanken, dass die Sowjetunion zur Zeit des Aufkommens der Halbleiter in Forschung und Technik annahm, dass der Großteil der (damals) zukünftigen Halbleiter aus Germanium hergestellt würde. Als Folge hiervon lagerte die Sowjetunion vergleichsweise große Mengen Germanium. Für das HDMS Experiment lieferte nun Moskau die benötigten Germanium Detektoren.

Anreicherungsgrad (Näherung für Grenze der Halbwertszeit der 0ν-Mode): Für die Grenze der Halbwertszeit der 0ν-Zerfallsmode von 76Ge wenn man nach t (in Jahren) noch keine Linie bei der richtigen Energie (2039 keV)

gefunden hat ergibt sich: ( ) ( )EB

MtakgGe∆

⋅> −12476021 1018.4νT . Mit der

Isotopenhäufigkeit a von 76Ge, der aktiven Masse M des Detektors in kg, der Energieauflösung ∆E in keV und dem mittlerem Untergrund B in Bereich der erwarteten Linie in Events pro keV, Jahr und kg Detektor. Man sieht, daß die beste Steigerung für diese Grenze gelingt wenn man die Isotopenhäufigkeit erhöht (Anreicherung von Germanium mit diesem Isotop). Obwohl die Anreicherung von Germanium (fester Stoff) nicht einfach ist (Isotopentrennung geschieht durch Verdampfung! des Germaniums) entschied man sich dafür, denn wie man an der Formel sieht bräuchte man ansonsten statt der verwendeten 11 kg des angereichertem Germaniums ca. 1,2 Tonnen natürliches Germanium.

4.1 Versuchsaufbau: Der Aufbau des HDMS Experiments ist vergleichsweise einfach. Innerhalb eines Blei-Schildes befinden sich die Germanium Detektoren in einem Behälter aus Kupfer. Das Germanium wird über einen Kühlstab mit flüssigem Stickstoff gekühlt, da sonst ein sehr starkes Untergrundrauschen im Detektor gemessen würde. Die Datenleitungen zur Elektronik verlaufen entlang der Kühlstäbe.

Im Diagramm (oben) sieht man außerdem gerade zwei zerfallende (beide Zerfallsmoden) Neutronen und die emittierten Elektronen die nachgewiesen werden sollen.

Die Bilder unten zeigen den Aufbau des Experimentes sowie einen der (nackten) Germanium Detektoren.

4.2 Die neutrinobegleitete Zerfallsmode (2νββ): Hier sei nur kurz das gemessene Spektrum sowie das Spektrum nach Abzug des Untergrundes des HEIDELBERG-MOSCOW Experimentes nach 1.68 kgy dargestellt:

Bereits nach dieser vergleichsweise kurzen Messdauer konnte die Halbwertszeit für den 2nbb Zerfall bestimmt werden. Das dargestellte Spektrum ist bereits vom Untergrund und bekannten Photo-Peaks bereinigt. Die gestrichelten Linien sind berechnete Spektren mit Halbwertszeiten von 0.92*1021a (die obere Linie) und 1.42*1021a (die untere Linie). Man kann schon erkennen wie wenige Ereignisse dieses Zerfalls überhaupt auftreten. Als Ergebnis ergab sich ( ) ( )( ) asyststat 212

21 10.13.0.03.042.1 ⋅±±=νT (90 % c. l.) Der wirklich interessante Peak sollte allerdings hier bei 2039keV liegen. Zur Untersuchung braucht man aber noch weitaus mehr Messdaten.

4.3 Die neutrinolose Zerfallsmode (0νββ): Bevor die Ergebnisse der Untersuchung der neutrinolosen Zerfallsmode dargestellt werden noch eine kurze Erläuterung der Pulse Shape Analyse (PSA):

Die Reduktion des Untergrundes erfolgt bei diesem Experiment, wie schon erwähnt, durch eine hohe Abschirmung (Untergrund, Blei-Schild) sowie seit 95 durch eine Pulse Shape Analyse der Messdaten. Mit der PSA-Methode kann die Zeitstruktur eines Ereignisses im Detektor analysiert werden. Man unterscheidet zwischen Single Site und Multi Site Events. Ein SSE ist ein solches, das nur an einem Punkt im Detektor auftritt; typischerweise ist dies ein β-Event. Ein MSE wird durch mehrere Signale an verschiedenen Punkten im Detektor erzeugt; typischerweise durch Photonen. Hier seinen exemplarisch zwei Signale (lins SSE, rechts MSE) eines Detektors dargestellt.

Wie man sieht sollte es mit Hilfe einer Analyse dieser Signale möglich sein zwischen Photo (MSE) und Beta (SSE) Events zu unterscheiden. Die Anwendung dieses Verfahrens führt leider auch dazu, dass die Effizienz auf ca. 80% reduziert wird. Dies ist dadurch zu erklären, dass manche emittierten Elektronen Bremsstrahlung aussenden und so eine MSE Signatur im Detektor hinterlassen. Da dieses Verfahren leider erst seit 1995 im Experiment eingesetzt wird erzielt man dennoch die besten Ergebnisse durch Analyse aller Messdaten (08/90 – 5/00). Im Nachfolgeexperiment GENIUS wird dieses Verfahren jedoch die Untersuchung des doppelten Betazerfalls sehr erleichtern.

Messdaten im Bereich 1500 - 2700 keV: Hier die Messdaten (08/90 – 5/00; Messdaten: ca. 55 kg·a) des Summenenergiespektrums im Bereich 1500 - 2700 keV wobei die Anzahl der jeweiligen Ereignisse noch mit einem Normierungsfaktor multipliziert wurden. Eingezeichnet sind außerdem die stärksten Photo-Peaks aus dem Untergrund.

Der interessante Peak sollte wieder hier bei 2039 keV liegen. Diesen Bereich wird nun genauer betrachtet.

Messdaten im Bereich 2000 - 2080 keV: Hier nun das Summenenergiespektrum im Bereich 2000-2080 keV (ohne Normierung) der gesamten Messdauer (08/90 – 5/00; Messdaten: ca. 55 kg·a):

Weiter sei hier auch das Summenenergiespektrum dargestellt welches zusätzlich mit Hilfe der PSA analysiert, wurde (11/95 – 5/00; Messdaten: ca. 28 kg·a):

Analyse der Messdaten im Bereich 2000 - 2080 keV: Analysiert man nun mit statistischen Verfahren (Baysian, Maximum Likelyhood, ...) die Messdaten so erhält man Wahrscheinlichkeiten für die Existenz von Linien.

Im unteren Diagramm ist das Ergebnis einer Methode nach Bayse gezeigt. Dieses Verfahren liefert Wahrscheinlichkeit für die Existenz mehrerer Linie. Bekannt (214Bi) hiervon sind die Linien bei 2011, 2017, 2022 und 2053 keV. Unbekannt sind die Linien bei 2030 und über 2060 keV. Aber es wird auch eine Wahrscheinlichkeit für die gesuchte Linie bei 2039 keV gefunden. Am oberen Diagramm kann man auch erkennen warum sich die Fachwelt um die Verlässlichkeit der Resultate von HDMS streitet. Die Kritiker sagen, dass man aus der geringen Anzahl von Ereignissen (im Bereich von 100 Events beim interessanten Peak) kaum auf die Existenz einer Linie schließen kann und eine genauere Analyse (s. u.) des interessanten Bereiches nicht korrekt ist. Die Experimentatoren von HDMS jedoch behaupten eine genauere Analyse des Bereiches um die zu findende Linie bei 2039 keV ist dadurch gerechtfertigt, dass man eben die Zerfallsenergie und somit die Lage der Linie sehr genau kennt.

Analyse der Messdaten im Bereich ±5σ um 2039 keV: Schränkt man den Bereich der Analyse jedoch noch weiter ein so ergibt sich ein relativ hohes Confidence Level für die Existenz dieser Linie.

Ergebnis der Analyse der Messdaten im Bereich ±5σ um 2039 keV:

Bei Analyse aller Daten findet man eine Neutrinomasse von 0.08 bis 0.54 eV bei einem c. l. von 95 %. Analysiert man nur die SSE ergibt sich eine Neutrinomasse von 0.10 bis 0.51 eV bei einem c. l. von 90 %. Das beste Ergebnis erhält man bei Analyse aller Ereignisse der Detektoren 1 bis 3 und 5 (Detektor 4 hatte eine schlechtere Energieauflösung als die anderen). Und es ergibt sich eine Neutrinomasse von 0.11 bis 0.56 eV bei einem c. l. von 95 %.

Fazit: Man kann eigentlaber wie gesagt da

mνe = (0.11-0.56) eV

ich sagen, dass das Ergebnis von HDMS erstaunlich gut ist, s Ergebnis ist nicht allgemein anerkannt.

Vergleich mit anderen Experimenten: Ein Vergleich mit anderen Experimenten zeigt die relativ hohe Sensitivität des HEIDELBERG-MOSCOW Experiments:

Experiment ν021T /y m /eV

Geochemisch 128Te > 7 (68 % c. l.) 24107. ⋅ 1.1 (68 % c. l.) 136Xe by DAMA group >1 (90 % c. l.) 24102. ⋅ ( 9.21.1 − ) (90 % c. l.) natGe ??? >1 2410⋅ Gotthard TPC mit 136Xe > 4 (90 % c. l.) 23104. ⋅ Milano Mibeta Cryodet. >1 (90 % c. l.) 231044. ⋅ 8.1 (90 % c. l.)

Auch wenn man das Ergebnis von HDMS nur als neue Obergrenze für die Neutrinomasse interpretiert so sieht man, dass es das bislang genauste Experiment zur Untersuchung der Neutrinomasse war.

5 GENIUS und andere

5.1 Das Nachfolgeexperiement GENIUS Generelle Anforderungen für Folgeexperimente:

- Verringerung des Untergrundes durch Fremdmaterial (Halter, Endkappen) - Verbesserung der Energieauflösung - Verbesserung der Effizienz des Detektors

Es stehen also die Erhöhung des Detektormaterials und die Reduktion des Untergrundes in Konkurrenz. Bei dem zukünftigen Experiment GENIUS (GErmanium in liquid NItrogen Underground Setup) soll dieses Problem dadurch gelöst werden, dass die geplanten 100 kg 76Ge (angereicht) in einem Tank aus flüssigem Stickstoff untergebracht sein wird.

Das GENIUS (GENIUS-TF „Test Facility“) Experiment läuft bereits mit einer Detektormasse von ca. 10 kg. Leider ist es fraglich ob das GENIUS Experiment die nötigen finanziellen Mittel für die weitere Anschaffung des benötigten Germaniums bekommen wird.

5.2 Konkurrenz Experimente In Konkurrenz zu GENIUS stehen die Experimente: CUORE, MAJORANA, NEMO III, EXO, CAMEO u. a.

Data Acquisition

Clean Room

Liquid Nitrogen

Insulation

Steel Vessel

12 m

Setup for operation of three 'naked’ Germanium detectors in liquid nitrogen.

6 Wofür weitere Experimente Wie man sieht wird der 0νββ Zerfall intensiv untersucht. Dies liegt daran, dass dieser Prozess außerhalb des jetzigen Standardmodells liegt und er sich so hervorragend für die Verifikation neuer physikalischer Theorien (SUSY…) eignet, die evtl. zur Auswertung der zukünftigen Beschleuniger-Experimente benötigt werden. Eventuell wird es in Zukunft möglich sein auf Basis der Erkenntnisse aus diesem Prozess einen Detektor zur Untersuchung von solaren Neutrinos (pp und 7Be) zu bauen, womit eine genauere Untersuchung der Sonne möglich würde.

7 Aussicht In Zukunft werden also in diesem Bereich der Physik äußerst interessante Ergebnisse zu erwarten sein. Abschließend noch eine kleine Übersicht über die Experimente die sich mit dem doppelten Betazerfall beschäftigen.

GErmanium NItrogen Underground Setup CUORE MOON

MAJORANA EXO ………