Nichtlineare Finite Elemente

© MIVP – Ass. Prof. Dr. Manfred Grafinger

Nichtlineare Finite Elemente Simulation mit dem neuen CATIA V5 ANL - Modul

31.05.2010 © MIVP – Ass. Prof. Dr. Manfred Grafinger 2

Vorschau auf den Inhalt

Kurze Vorstellung IKL, MIVPWarum nichtlineare FE-Analysen ?Ablauf einer nichtlinearen FE-AnalyseDie CATIA V5 ANL – WorkbenchNichtlineare FE-Analyse in CATIA V5Kommunikation CATIA ↔ ABAQUSBerechnungsbeispiele• Nichtlineares Materialverhalten• Träger mit Kontaktstütze• Gummidichtung großer Verformung• Kombination der Nichtlinearitäten


Institut für Konstruktionswissenschaftenund Technische Logistik

Konstruktionslehreund

Fördertechnik

Maschinenelementeund

Rehabilitationstechnik

Maschinenbauinformatikund Virtuelle

Produktentwicklung

Apparate-und

AnlagenbauECODESIGN

Homepage: http://www.ikl.tuwien.ac.at

Wer ist IKL und was bedeutet MIVP ?


Anwendungsgebiete:Technische Anwendungenz. B.: CAx, FEM, MKS,

BerechnungssoftwareAdministrative Anwendungenz. B.: PDM, PLM, ERP

Anwendungsgebiete:Elektronische Steuerungs- und RegelungssystemeMechatronikEmbedded Systems(Software in Produkten)

IT zurUnterstützung der Aufgabenin der Produktentwicklung

IT alsintegraler Bestandteil von

innovativen Produkten

Maschinenbauinformatik ?


Warum nichtlineare FE-Analysen ?

Nichtlineare Materialeigenschaften

Große Verformungen

Kontaktprobleme

Zeitabhängige Belastungenoder Randbedingungen



σ

ε ε

σ

Lineare FE – Analyse• Schnelle und

direkte Berechnungaus Zusammenhang{F} = [K] · {u}vgl. σ = E · ε

• Es gibt immer eineLösung – auch wennsie noch so falsch ist !

• Lösung muss aufPlausibilitätuntersucht werden !!!



σ

εε

Nichtlineare FE – Analyse

• AufwendigeBerechnung mit vielen Iterationenfür {F} = [K] · {u}vgl. σ = E · ε

• Verschiedene nichtlineareIterationsverfahren

• z.B. Newton-Raphson

• Nicht immer kann Konvergenzerreicht werden !


Nichtlineare Verformungen

Lineare FE – Analyse• Kleine Verformungen

Nichtlineare FE – Analyse• Bei nichtlinearen Systemen

auch große Verformungen

• Systemsteifigkeitsmatrix wird nur einmal aufgestellt

• Kraftwirkungslinie und Abstand bleiben konstant

• Steifigkeitsmatrix wird beijeder Iteration aktualisiert

• Kraftangriffspunkt wandertmit der Verformung mit


Nichtlinearer Kontakt

Lineare FE – Analyse• Kontakt nur, wenn bereits

bei unbelastetem System vorhanden

Nichtlineare FE – Analyse• Kontakt auch, wenn dieser

erst im Laufe der Verformung auftritt

• Systemsteifigkeitsmatrix wird nur einmal aufgestellt

• Spätere Unterstützung kann nicht berücksichtigt werden

• Steifigkeitsmatrix wird beijeder Iteration aktualisiert

• Unterstützung nachvorheriger Verformungwird berücksichtigt


Zeitabhängige Lasten oder Randbed.

F

t

1.

2.

t1 t2

Lineare FE – Analyse• Kann Lastaufbringung

nur an der unverformtenGeometrie berücksichtigen

Nichtlineare FE – Analyse• Wenn der Verformungspfad

abhängig von der vorherigen Lastaufbringung ist

2.1.

• Lösung zum Zeitpunkt t2wäre bei linearer Analyse nur Druckbeanspruchung


Ablauf einer nichtlinearen FE-Analyse

Einteilung des zeitlichen Ablaufs in Lastschritte

• (automatische) Aufteilungin Inkremente (P1 bis P4)je Lastschritt

• Iterative Lösung k je Inkrement i bis DifferenzPi – Ri,k < Abbruchkriterium

• Danach folgt nächstes Inkrement i … bis zur Lösung des Lastschrittes

• Dann nächster Lastschritt

P

uP

P1

P2

P3

P4

u4u1

Differenz P4 – R4,4< Abbruchkriterium

R4,1

R4,2

R4,3R44

Lastschritt P

Reaktion R des Modellsbei Verschiebung u imInkrement 4, Iteration 2

u4,2


Die CATIA V5 ANL – Workbench

Aufruf über Start /Analyse & Simulation• Nonlinear Structural Analysis

Neu im Materialkatalog:Materialeigenschaften Nonlinear and Thermal• Elastisch• Plastisch• Hyperelastisch• Veränderliche Dichte• Thermische Abhängigk.• Spezifische Wärme• Ausdehnungskoeffizient



z.B. elastoplastisches Materialverhalten



Belastungen• Druck, Statische Kräfte,

Massenkräfte, Drehmomente

Randbedingungen• Verschiebungen, Einspannungen

Temperaturfelder aus vorheriger thermischer Analyse

Baugruppenverbindungen• Automatische Kontaktsuche

Kontaktverbindung, Fixierte Verbindungentfernte Verbindungen,Schweißverbindungen

• Zuordnung der Kontakteigenschaften

Lastschritte einfügen



Jobmanagement• Konsistenzprüfung, Jobs erzeugen

Jobmonitor zur Überwachung,Verwaltung des externen Speichers

Postprocessing• Ergebnisdaten zuordnen• Ausgabebilder erzeugen• Anzeigegruppen verwalten• 2D-Plots z.B. Kraft über Verschiebung

oder Variable über Lastschritte• Sensoren definieren• Job Diagnose (Logs, Warnings, …)


Nichtlineare FE-Analyse in CATIA V5

Geometriemodellierung wie gewohnt in CATIA V5Vernetzung wie in CATIA V5 - GPS, FMS, FMD• Zuordnung der Elementtypen für den ABAQUS – Solver

Einfügen einer nichtlinearen StrukturanalyseDefinition der Lastenund Randbedingungenim Simulationsablauf(Lastschrittabhängig !)• Können nicht aus der linearen

Analyse übernommen werden

Job definieren und starten• Läuft im Hintergrund, CATIA ist währenddessen verfügbar

ABAQUS - Ergebnisse in CATIA öffnen und analysieren


Simulationsablauf

Initialisierung• Erhält Randbedingungen, die für

alle Lastschritte gültig sind• z.B. Kontaktbedingungen,

Temperaturfelder aus vorhergehenderthermischer Analyse

Statische Stufen (Lastschritte)• Enthalten für den jeweiligen

Schritt vorhandene Lasten bzw.Steigerungen und Randbedingungen

• Es können beliebigviele Stufen freidefiniert werden(siehe veränderl.Belastungen)


Lastschrittdefinition (static step)

Stufen enthalten veränderliche• Verbindungen• Belastungen• Verschiebungen• Diese sind meist linear ansteigend

innerhalb des Lastschrittes(default ramped)


Kommunikation CATIA ↔ ABAQUS

In CATIA Jobs erzeugen• Mehrere Jobs sind möglich• Speicherzuordnung

je erzeugtem Job• Einstellungen für externen

Speicher (Dateiablage)

Job Manger ist dieABAQUS Schnittstelle• Vorerst ist Job-5

noch stillgelegt(Status „None“)

• Submit übergibt denerzeugten Job zurBerechnung



Job Manager• Job-5 wird gestartet

(Status „Running“)

CATIA bleibt aktiv undkann weiter genutzt werden• Günstig bei langen

Rechenzeiten fürnichtlineare Analyse

Job Monitor• Lastschritte• Inkremente• Iterationen• Gesamtfortschritt• Jobstatusinfos



Job Manger• Wenn Job-5 fertig ist

(Status „Completed“),Ergebnisse aus denABAQUS Dateien zuCATIA übertragen

• Ergebnisse aus mehreren Jobs können alternativ geladen werden

• Jeweiliger Job wird in dieLösung der nichtlinearenAnalyse eingetragen


Beispiel nichtlineares Materialverhalten

Winkelträger• Belastung in der Öse• Einspannung am Rücken

Vergleich• Linear elastisches Material• Nichtlinear idealisiert

elastoplastisches Material



Belastung 1000N• Lineare Analyse• Spannungen im Bereich vor der kritischen Kerbe ca. 200 MPa• Spannungsspitze in der Kerbe

unabhängig von derStreckgrenze über 300 MPa



Belastung 1000N• Nichtlineare Analyse• Spannungen im Bereich vor der kritischen Kerbe ca. 200 MPa• Lokale Plastifizierung

im Bereich der KerbeSpannungen max. 240 MPa



Belastung 1600N• Lineare Analyse• Spannungen im Bereich vor der kritischen Kerbe ca. 350 MPa• Spannungsspitze in der Kerbe

unabhängig von derStreckgrenze über 500 MPa



Belastung 1600N• Nichtlineare Analyse• Spannungsspitzen im noch elastischen Bereich ca. 240 MPa• Globale Plastifizierung

in weitem BereichSpannungen ca. 220 MPa



Belastung 1600N• Spannungsspitzen im

noch elastischen Bereich:

Differenz Pe – Ri zu großAbbruchkriterium verfeinern

Differenz Pe – RiPe …externe Last Ri … Reaktion bei Iteration i



Anzeige der Bereiche plastischer Verformung• Bild generieren Equivalent Plastic Strain• Viele weitere graphische

Ausgabemöglichkeiten ausAbaqus Ergebnisfile



Belastung 1600N, Vergleich Verformungen

lineare Analyse, max. Δz = 3,5 mm

nichtlineare Analyse, max. Δz = 23 mm


Beispiel nichtlinearer Kontakt

Biegeträger• Kontakt bei Stütze tritt erst ab

gewisser Verformung auf• Zur getrennten Selektierbarkeit

soll die Kontaktfläche eingegrenzt seinz.B. Vertiefung mit 1/100 mm



Kontaktdefinition• Kontaktrichtung der Berührungsoberflächen und Eigenschaften

(Reibungsverhältnisse) werden angegeben• Finite Sliding über Elementgrenzen hinweg• Small Sliding, Kontaktpunkte werden nicht verschoben



Ein Lastschritt11 Inkremente• Simulationsbeginn

bei Inkrement 0




bei Inkrement 0• Gerade noch

kein Kontaktbei Inkrement 4

• Kontaktbeginnbei ca. 63 %der Belastung







• Erster Kontaktbei Inkrement 5







• Erster Kontaktbei Inkrement 5

• Simulationsendebei Inkrement 11



Lineare FE – Analyse• Kontakt während dem

Aufbringen der Last kann nicht berücksichtigt werden

• Materialien durchdringen sich unzulässig

Nichtlineare FE – Analyse• Kontaktbedingung wird

berücksichtigt, auch wennim Ausgangszustand nochkeine Berührung da war

• Abstützung korrekt berechnet


Beispiel nichtlineare Verformungen

Gummidichtung in Nut• Elastisches, weiches Material NBR 85• Nichtlineare Verformung, Kontakte an den Dichtlippen



Gummidichtung in Nut• Vorgegebene, vertikale Verschiebung

bis zum Aufliegen des Oberteils• Spannungsverlauf erwartungsgemäß• Abplattung an der Kontaktstelle



Gummidichtung in Nut• Nichtlineare Verformung, Abplattung der Kontaktfläche


Beispiel nichtlineare Kombination

Rohrbiegung• Große Verschiebungen, nichtlinearer Kontakt, Plastifizierung

11 Lastschritte für diegesamte Verformung,bis zu 37 Inkrementeje Lastschritt



Verformtes Netz, Einwölbung sehr schön erkennbar



Lastschritt 1 13 Inkremente• Belastungsfolge, Ansicht Seitenfläche oberhalb der Stütze

Inkrement 4 Inkrement 7 Inkrement 8

Inkrement 9 Inkrement 10 Inkrement 13



Ende Lastschritt 1• Beginnende plastische Verformung an der Stützenauflage

Plastische Dehnung Vergleichspannung nach Mises



Ende Lastschritt 3• Auch bereits plastische Dehnung im oberen Trägerbereich




Ende Lastschritt 5• Einwölbung im oberen Trägerbereich bereits erkennbar




Ende Lastschritt 8• Massive plastische Verformung im gesamten Biegebereich




Ende Lastschritt 11• Plastische Dehnung, Schnittbild im eingewölbten Bereich


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Dankefür dieAufmerksamkeit !

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