Από τα ετερώνυμα κλάσματα που έχουν τον ίδιο αριθμητή, μεγαλύτερο είναι εκείνο με το μικρότερο παρονομαστή.

𝟑

𝟑𝟎<

𝟑

𝟐𝟓<

𝟑

𝟏𝟔<

𝟑

𝟏𝟎<

𝟑

𝟕<𝟑

𝟓<𝟑

𝟒<𝟑

𝟑<𝟑

𝟐

Από τα ετερώνυμα κλάσματα που έχουν τον ίδιο αριθμητή, μεγαλύτερο είναι εκείνο με το μικρότερο παρονομαστή.

<

Ανάμεσα σε δύο ομώνυμα κλάσματα μεγαλύτερο είναι εκείνο που έχει το μεγαλύτερο αριθμητή.

<

Για να συγκρίνουμε ετερώνυμα κλάσματα, τα μετατρέπουμε πρώτα σε ομώνυμα.

7 56 27 28 27 14 27 7 71 1

Ε. Κ. Π.(7, 56) =2∙ 2 ∙ 2 ∙ 7 =56

𝟑∙ 𝟖

𝟕∙ 𝟖= 𝟐𝟒

𝟓𝟔

𝟐𝟒∙ 𝟏

𝟓𝟔∙ 𝟏=𝟐𝟒𝟓𝟔

=

𝟐

𝟓𝟎

𝟐𝟔

𝟐𝟕

<

𝟏

𝟐=0,5= μισό

𝟒𝟖

𝟓𝟎= σχεδόν ολόκληρο

<

𝟒𝟗

𝟓𝟎=

𝟗𝟖

𝟏𝟎𝟎= 0.98 ≈ 1

𝟗

𝟏𝟎=

𝟗𝟎

𝟏𝟎𝟎= 0.90 ≈ 1

𝟏𝟑

𝟏𝟓= 0.86 ≈ 1

𝟐

𝟒𝟕= 0.04 ≈ 0

𝟏𝟐

𝟐𝟓=

𝟒𝟖

𝟏𝟎𝟎= 0.48 ≈

𝟏

𝟐

𝟏

𝟏𝟗= 0.05 ≈ 0

𝟑

𝟐𝟓𝟎= 0.01 ≈ 0

𝟏𝟒

𝟑𝟎= 0.46 ≈

𝟏

𝟐

𝟒

𝟗= 0.44 ≈

𝟏

𝟐

𝟖𝟗

𝟏𝟎𝟎= 0.89 ≈ 1

𝟐

𝟒𝟕,

𝟏

𝟏𝟗,

𝟑

𝟐𝟓𝟎

𝟏𝟒

𝟑𝟎,

𝟏𝟐

𝟐𝟓,

𝟒

𝟗

𝟒𝟗

𝟓𝟎, 𝟗

𝟏𝟎, 𝟏𝟑

𝟏𝟓, 𝟖𝟗

𝟏𝟎𝟎

0,01 0,02 0.04 0.0… 0,33 … 0,41 0,42, … 0,55 … 0,83 … 0,95 1,04, … 1,11 …

𝟑

𝟏𝟐=

𝟔

𝟏𝟓=

𝟏

𝟏𝟎=

α) 12 15 10 26 15 5 23 15 5 31 5 5 51 1 1

Ε. Κ. Π. (12, 15, 10) = 2∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 = 60

5 4 6

𝟏𝟓

𝟔𝟎

𝟐𝟒

𝟔𝟎

𝟔

𝟔𝟎

= = =𝟏𝟓

𝟔𝟎

𝟐𝟒

𝟔𝟎

𝟔

𝟏𝟓>

𝟑

𝟏𝟐>

𝟏

𝟏𝟎𝟔

𝟔𝟎

𝟓

𝟒=

𝟗

𝟐𝟎=

𝟐

𝟓=

β) 4 20 5 22 10 5 21 5 5 51 1 1

Ε. Κ. Π. (4, 20, 5) = 2∙ 2∙ 5 = 20

5 1 4𝟐𝟓

𝟐𝟎

𝟗

𝟐𝟎

𝟖

𝟐𝟎

= = =𝟐𝟓

𝟐𝟎

𝟗

𝟐𝟎

𝟓

𝟒>

𝟗

𝟐𝟎>

𝟖

𝟐𝟎

𝟖

𝟐𝟎

𝟏

𝟖=

𝟐𝟎

𝟓𝟔=

𝟏𝟐

𝟐𝟖=

γ) 8 56 28 24 28 14 22 14 7 21 7 7 71 1 1

Ε. Κ. Π. (8, 56, 28) = 2∙ 2 ∙ 2 ∙ 7 = 56

7 1 2

𝟕

𝟓𝟔

𝟐𝟎

𝟓𝟔

𝟐𝟒

𝟓𝟔

= = =𝟐𝟎

𝟓𝟔

𝟕

𝟓𝟔

𝟐𝟒

𝟓𝟔

𝟏𝟐

𝟐𝟖>𝟐𝟎

𝟓𝟔>𝟏

𝟖

Από τα ετερώνυμα κλάσματα που έχουν τον ίδιο αριθμητή, μεγαλύτερο είναι εκείνο με το μικρότερο παρονομαστή.

𝟒

𝟖

𝟒

𝟏𝟎

𝟒

𝟖= 𝟎, 𝟓 ⇒ η μισή σοκολάτα

𝟒

𝟏𝟎= 𝟎, 𝟒 ⇒ λιγότερη από τη μισή σοκολάτα

𝟒

𝟖>

𝟒

𝟏𝟎

Θα προτιμούσα τα 𝟒

𝟖.

Από τα ετερώνυμα κλάσματα που έχουν τον ίδιο αριθμητή, μεγαλύτερο είναι εκείνο με το μικρότερο παρονομαστή.

Ανάμεσα σε δύο ομώνυμα κλάσματα μεγαλύτερο είναι εκείνο που έχει το μεγαλύτερο αριθμητή..

Τ𝝄 𝟐𝝄 𝝅𝜶𝜾𝜹ί ξόδεψε περισσότερα χρήματα.

Ανάμεσα σε δύο ομώνυμα κλάσματα μεγαλύτερο είναι εκείνο που έχει το μεγαλύτερο αριθμητή

𝟏

𝟓

𝟏

𝟓

𝟏

𝟓

𝟏

𝟓

𝟏

𝟓

⇒𝟏

𝟓+𝟏

𝟓=

𝟐

𝟓

𝟏

𝟓

𝟏

𝟓

𝟏

𝟓

𝟏

𝟓

𝟏

𝟓

⇒𝟏

𝟓+𝟏

𝟓+𝟏

𝟓=

𝟑

𝟓

𝟑

𝟓>𝟐

𝟓

1ο παιδί 2ο παιδί

12 18 24 26 9 12 23 9 6 23 9 3 31 3 1 31 1 1

Ε. Κ. Π.(12, 18, 24=2∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 = 72

𝟏𝟎

𝟏𝟐=

𝟏𝟒

𝟏𝟖=

𝟏𝟗

𝟐𝟒=

6 4 3𝟔𝟎

𝟕𝟐

𝟓𝟔

𝟕𝟐

𝟓𝟕

𝟕𝟐

𝟏𝟎

𝟏𝟐>𝟏𝟗

𝟐𝟒>

𝟏𝟒

𝟏𝟖Μεγαλύτερη επιτυχία είχε το σχολείο Α.

𝟏

𝟓

𝟐10

∙ 2

=𝟐 𝟔

𝟑𝟎

: 3

10

: 3

=

∙ 2

𝟐

𝟓

𝟒

10

∙ 2

=

∙ 2

𝟏

𝟏𝟎𝟏 𝟐

𝟐𝟎

: 2

10

: 2

=

𝟐

𝟏𝟎ηλ. ενέργεια

𝟐

𝟐𝟎άλλο

Ο κάθε άνθρωπος είναι μία οντότητα με συγκεκριμένες δυνατότητες. Πατώντας

στέρεα στη γη προσπαθεί να τις ξεπεράσει και να γίνει καλύτερος.

Υπάρχουν όμως άνθρωποι που με τον εγωισμό, τον ναρκισσισμό, την

ματαιοδοξία που τους διακατέχει πιστεύουν ότι έχουν περισσότερες δυνατότητες.

Στην πρώτη περίπτωση είναι ο αριθμητής και στην δεύτερη ό παρονομαστής.

Στην δεύτερη περίπτωση ο παρονομαστής όλο και διογκώνεται-μεγαλώνει με

αποτέλεσμα το κλάσμα να μικραίνει. Μικραίνει στην εκτίμηση, στον σεβασμό των

άλλων ανθρώπων. Και όπως λέει ο Τολστόι όσο ο παρονομαστής διογκώνεται

προς το άπειρο, τόσο το κλάσμα τείνει προς το μηδέν.

● Ο Τολστόι ήθελε να στείλει ένα μήνυμα προς όλους τους ανθρώπους. Οι σκεπτόμενοι άνθρωποι μπορούσαν και μπορούν να καταλάβουν τι λέει. Αυτοί όμως που τους διακατέχει οεγωισμός, ο ναρκισσισμός, η ματαιοδοξία θα δυσκολευτούν να το καταλάβουν και να συνειδητοποιήσουν την πραγματικότητα.● Ο Τολστόι είναι ο άνθρωπος, ο συγγραφέας, ο δάσκαλος, που επίδρασε καταλυτικά στον

ευρωπαϊκό και στον παγκόσμιο ρεαλισμό. Είναι ο ανθρωπιστής, ο ουμανιστής, ο οποίος αποτέλεσε το πνευματικό σημείο στο στερέωμα της παγκόσμιας διανόησης. Είναι ο πνευματικός άνθρωπος, ο οποίος με πλήρη συνείδηση διεκήρυττε ότι δίχως παιδεία δεν υπάρχει μόρφωση. Επομένως ή μόρφωση είναι άχρηστη αν ο άνθρωπος δεν έχει την καλλιέργεια να τη χρησιμοποιήσει ρεαλιστικά. ●Η γεωμετρία αποτελεί κατά τον Πλάτωνα ένα παράδειγμα του κόσμου των Ιδεών και της σχέσης του με τον φυσικό κόσμο. Ο Πλάτωνας διεκήρυττε ότι ο φυσικός κόσμος δεν περιέχει τέλειους κύκλους ευθείες ή σημεία, σε αντίθεση με τον κόσμο των ιδεών.