Übungsaufgaben rationale Zahlen · Gib vier rationale Zahlen an, a) deren Betrag kleiner als 1...
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©2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Übungsaufgaben "rationale Zahlen" Aufgabe 1: Suche jeweils 3 rationale Zahlen, die zwischen den beiden vorgegebenen liegen. Findest du noch mehr Zahlen, die dazwischen liegen? a) 15 und 19 b) 2 und 3 c) - 2 und - 2,31 d) - 5 und - 4,9 e) - 0,01 und 0 f) - 6 und 2 g) - 0,004 und - 0,005 h) 0,3333 und 0,3 ¯ i) - 1 und - 0,999999 Aufgabe 2: Zeichne eine Zahlengerade und trage folgende rationale Zahlen ein. a) - 2,5; 4; - 2,5; + 3; - 6; - 4,5; - 3,5; 2,5 b) 3 2 ; 7 2 ; - 1; 4 1 2 ; - 0,5; - 1,5; 8 2 ; 1 2 Aufgabe 3: Ordne die folgenden rationalen Zahlen der Größe nach. Beginne mit der kleinsten. Trage sie dann auf einer Zahlengeraden ein und überprüfe. + 9; - 5; - 4,5; 2; - 2; - 9 2 ; + 3,5; - 5,3 Aufgabe 4: Ordne die Zahlen der Größe nach. Beginne mit der größten Zahl. a) - 5; 6; - 4; 5; - 10; 1 b) 85; - 36; - 87; 37,0; - 25 c) - 98; 174; - 225; 364; - 654; 408 d) 17; - 155; 156; - 1; 0; - 11 Aufgabe 5: Ordne die Zahlen ihrer Größe nach. Beginne mit der kleinsten Zahl. a) - 5,6; 7; 1,3; - 0,2; - 2,7; 5,8 b) - 0,2; 0,03; 0,009; - 0,9; 1; - 1; 1,1 c) 2,47; 2,407; - 2,48; 2,477; - 2,408; - 2,47 d) 1 3 ; - 1 3 ; - 4 3 4 ; 0; - 1 2 3 ; 2 1 2 Seite 1 von 15 Klasse 8 Datum: Montag, 20.04.2020
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Übungsaufgaben "rationale Zahlen"
Aufgabe 1:
Suche jeweils 3 rationale Zahlen, die zwischen den beiden vorgegebenen liegen.Findest du noch mehr Zahlen, die dazwischen liegen?a) 15 und 19 b) 2 und 3 c) - 2 und - 2,31d) - 5 und - 4,9 e) - 0,01 und 0 f) - 6 und 2g) - 0,004 und - 0,005 h) 0,3333 und 0,3̄ i) - 1 und - 0,999999
Aufgabe 2:
Zeichne eine Zahlengerade und trage folgende rationale Zahlen ein.a) - 2,5; 4; - 2,5; + 3; - 6; - 4,5; - 3,5; 2,5b) 3
2 ; 72 ; - 1; 4 1
2 ; - 0,5; - 1,5; 82 ; 1
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Aufgabe 3:
Ordne die folgenden rationalen Zahlen der Größe nach. Beginne mit der kleinsten.Trage sie dann auf einer Zahlengeraden ein und überprüfe.+ 9; - 5; - 4,5; 2; - 2; - 9
2 ; + 3,5; - 5,3
Aufgabe 4:
Ordne die Zahlen der Größe nach.Beginne mit der größten Zahl.a) - 5; 6; - 4; 5; - 10; 1b) 85; - 36; - 87; 37,0; - 25c) - 98; 174; - 225; 364; - 654; 408d) 17; - 155; 156; - 1; 0; - 11
Aufgabe 5:
Ordne die Zahlen ihrer Größe nach.Beginne mit der kleinsten Zahl.a) - 5,6; 7; 1,3; - 0,2; - 2,7; 5,8b) - 0,2; 0,03; 0,009; - 0,9; 1; - 1; 1,1c) 2,47; 2,407; - 2,48; 2,477; - 2,408; - 2,47d) 1
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4 ; 0; - 1 23 ; 2 1
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Aufgabe 6:
Ist der Wert des Terms jeweils größer oder kleiner als null?
- 14,4 + 27,5 - 9203 + 17892,6 - 2,6 3 : 4- 28,95 + 28,69 - 1
9 - 68 · (- 8
6 )
Aufgabe 7:
Schreibe an Stelle von □ die Zeichen <, > oder = .
a) 62,5 + (-83,8) + 26,3□5b) - 37,25 + 36,7 + (-5,75)□0c) - 15 13
18 + (-4 29 )□ - 30 1
27
d) - 71 4160 + 65 4
15 □ - 84 1112 + (-29 1
3 )
Aufgabe 8:
a) Welche Zahlen sind rot markiert?
b) Finde 10 rationale Zahlen, die zwischen - 3 und - 1 liegen.
Aufgabe 9:
Welche positiven bzw. negativen Zahlen sind durch die Buchstaben markiert?Achte auf die unterschiedliche Einteilung der Zahlengeraden.
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Aufgabe 10:
Zeichne eine Zahlengerade und trage folgende Zahlen ein.a) - 13; + 8; - 21; + 5b) - 2550; + 450; - 1000c) + 0,1; + 1,4; - 1
4
d) 0; + 4; - 4; + 15e) + 3100; + 200; - 550f) - 0,35; - 0,5; + 0,2
Aufgabe 11:
Welche Zahlen sind auf der Zahlengerade rotmarkiert?
Aufgabe 12:
Jörn, Nicole und Yvonne diskutierenvor der Tafel, was 3 · (-2) und was(-2) · 3 ergeben könnte.Sie kommen zu dem Schluss:3 · (-2) = - 6(-2) · 3 = - 6a) Kannst du erkennen, was sie
überlegt haben?b) Was muss entsprechend diesen
Überlegungen (-4) · 0 ergeben?
Die Multiplikation rationaler Zahlen soll so festgelegt werden, dass die von dennatürlichen und den Bruchzahlen bekannten Rechengesetze weiter gültig bleiben.
Aufgabe 13:
Sechs rationale Zahlen werden multipliziert.Gib das Vorzeichen des Ergebnisses an, wenna) alle Zahlen negativ sind.b) vier Zahlen positiv und zwei negativ sind.c) drei Zahlen positiv und drei negativ sind.
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Aufgabe 14:
Wähle aus den Zahlenfeldern geeignete Zahlenso aus, dass ihr Produkta) 32b) 0,24c) 1,6d) 0,36ergibt.
Aufgabe 15:
Berechne wenn möglich im Kopf.a) (-12) · 3 b) (-15) · (-2) c) (-25) · 6 d) (-7) · (-1)
e) (-11) · (-10) f) 12,5 · (-8) g) (-0,75) · 4 h) (-25) · 7
i) (- 34 ) · (-4) j) (- 2
5 ) · (- 53 ) k) (-1,5) · 2
5l) 1,2 · (- 10
3 )m) (-1) · 18,7 n) 0 · (-16,3) o) (-121,5) · (-1) p) 10 · (-13,7)
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Aufgabe 16:
Übertrage in dein Heft und fülle aus.
a)
b)
c)
Aufgabe 17:
Multipliziere.a) 0,2 · 0,2 b) - 0,2 · (-0,2)
c) 3,2 · 1,8 d) 3,2 · (-1,8)
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Aufgabe 18:
Übertrage die Rechendreiecke in dein Heft und ergänze durch Multiplizieren.a)
b)
Aufgabe 19:
Multipliziere von links nach rechts.Das Ergebnis enthält viermal die Ziffer 8, dieerste und letzte Ziffer sind gleich.
Aufgabe 20:
Berechne.a) 9,6 · 7,9 b) 13,9 · 16,2
c) - 13,8 · 15,2 d) - 12,9 · (-3,2)
e) 6,7 · (-11,2) f) - 5,3 · (-0,4)
g) - 0,9 · (-0,2) h) 4,1 · 0,3
i) - 2,8 · (-2,1) j) 12,8 · (-24,6)
Aufgabe 21:
Gib alle rationalen Zahlen a an, für die das Folgende gilt.a) | a | = 3b) | a | = 0c) | a | = - 2d) - | a | = - 8
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Aufgabe 22:
a) Gib den Betrag der folgenden Zahlen an: - 1; - 67; - 19; 5,4; - 7; 0,6; 2; 1000.b) Gib alle Zahlen an, deren Betrag 1
7 ; 8; 678 ; 99; 0; 3
2 ; 0,0005 ist.
Aufgabe 23:
Gib vier rationale Zahlen an,a) deren Betrag kleiner als 1 ist,b) deren entgegengesetzte Zahl größer als 13 ist,c) deren Kehrwert größer als 3 ist.
Aufgabe 24:
Schreibe die Zahlen mit dem richtigen Vorzeichen auf. Überlege, was jeweils dieGegenzahl bedeuten würde.a) 21°C unter Null b) 1260 m unter dem Meeresspiegel c) 1300 € Schuldend) 15 € Guthaben e) um 25% gesunkene Produktion f) in 1868 m Höheg) 1 h Vorsprung h) um 1 km gekürzte Wanderung i) 2. Untergeschoss
Aufgabe 25:
Berechne.a) 4,2 - 6,3 + 1,1 b) - 0,7 : (-0,1)c) - 10 - 11 + 6,8 : (-1,7) d) - 5 · (- 1
3 ) · 18e) - 4 1
2 : (- 34 ) f) - 10 + 6 : (- 1
5 ) · (-4) + 0,79
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Aufgabe 26:
Berechne.a) - 5 · 7 - 12 b) - 8 : 2 - 10c) 29 + 28 : (-7) d) 0,5 · (-1,6) + 2e) 2,5 - 7,4 · 3 - 5,5 f) 98,5 - 80,96 : 9,2g) - 3,6 + 1,6 · 10,7 h) - 3
4 · 8 - 12
i) 12 · (- 1
5 ) + 52
j) 23 : 6
5 - 29
k) 14 : (- 1
2 ) + 12 - 2
5l) 2 1
2 : (-1 14 ) - 1 2
3
m) - 3 38 · 2 1
4 - 3 58
n) - 2 25 : 1
5 - (- 12 )
o) - 24 · 3 38 - 4 : 1
2p) - 4 : 5 - 1 1
2 : (-5) - 1 110
q) 6 23 : 5 1
4 - 3 17 : 4 2
5r) 3 · (- 1
2 ) + 34 · 3 + 3
s) - 45 : (-8) - 1
2 · (- 35 ) t) 2 - 2
5 : 15 + 3
7 · (-2 13 )
Aufgabe 27:
Berechne.a) ( 3
8 + 12 ) · 8 b) 12 · ( 1
3 - 712 )
c) ( 19 - 5
6 ) · (-18) d) 66 · ( 311 + 7
22 )e) 15 · (- 4
5 + 23 ) f) ( 5
12 - 415 ) · (-60)
g) (- 29 + 11
12 ) · 72 h) (- 215 - 4
25 ) · (-75)
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Aufgabe 28:
Aus einem mathematischen Rezeptbuch:
Hinweis: Für ein Blech brauchst du insgesamt 1700 g Mehl, Zucker und Buttermilch.
a) Erstelle ein Rechenblatt für das Rezept.b) Aus einem Blech kannst du ca. 24 kleine Stücke schneiden. Für ein Fest sollen 100
(5000, 725) Stück Kuchen gebacken werden.c) Wie lange muss jeder Kuchen in den Ofen ?
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Lösung 1:
a) 16; 17; 18 b) 2,1; 2,2; 2,3c) - 2,1; 2,2; 2,3 d) - 4,91; - 4,92; - 4,93e) - 0 - 009; - 0,008; - 0,007 f) - 5; 0; 1g) - 0,0041; - 0,0042; - 0,0043 h) 0,33331; 0,33332; 0,33333i) - 0,9999991; - 0,9999992; - 0,9999993
Lösung 2:
a)
b)
Lösung 3:
- 5,3 < - 5 < - 4,5 = - 92 < - 2 < 2 < + 3,5 < + 9
Lösung 4:
a) 6>5>1>–4>–5>–10b) 85>37,0>–25>–36>–87c) 408>364>174>–98>–225>–654d) 156>17>0>–1>–11>–155
Lösung 5:
a) - 5,6 < - 2,7 < - 0,2 < 1,3 < 5,8 < 7b) - 1 < - 0,9 < - 0,2 < 0,009 < 0,03 < 1 < 1,1b) - 2,48 < - 2,47 < - 2,408 < 2,407 < 2,47 < 2,477c) – - 4 3
4 < - 1 23 < - 1
3 < 0 < 13 < 2 1
2
Lösung 6:
- 14,4 + 27,5 = 13,1 > 0 - 9203 + 1789 = - 7414 < 02,6 - 2,6 = 0 3 : 4 = 0,75 > 0- 28,95 + 28,69 - 1
9 = - 0,26 - 19 < 0 - 6
8 · (- 86 ) = 1 > 0
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Lösung 7:
a) 5 = 5 b) - 6,3 < 0c) - 19 17
18 > - 30 127
d) - 6 512 > - 114 1
4
Lösung 8:
a) - 2,8; - 2,2; - 1,4; - 0,7; - 0,4; 1,3; 1,8; 2,6b) individuell verschieden
z. B. - 2,9; - 2,8; - 2,75; - 52 ; - 7
3 ; - 2; - 1,6; - 1 12 ; - 1,1; - 1,05
Lösung 9:
a) a: - 250; b: - 175; c: - 50; d: 50; e: 75; f: 125b) a: - 36; b: - 30; c: - 18,5; d: - 10; e: - 1
Lösung 10:
Lösung 11:
a) - 1,5 b) - 0,5 c) 0,5 d) 0,9 e) 1,2f) - 1,9 g) - 0,4 h) - 0,8 i) - 0,2 j) 0,2
Lösung 12:
a) Das Kommutativgesetz sollte weiterhin gelten.b) Das Ergebnis muss 0 sein.
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Lösung 13:
a) + b) + c) -
Lösung 14:
a) - 4 und - 8; 16 und 2; 40 und 0,8b) - 1,2 und - 0,2; 0,3 und 0,8c) - 4 und - 0,4; 16 und 0,1; 0,4 und 4; - 8 und - 0,2; 0,8 und 2d) - 1,2 und - 0,3; - 0,4 und - 0,9; 0,1 und 3,6; - 1,8 und - 0,2
Lösung 15:
a) - 36 b) 30 c) - 150 d) 7
e) 110 f) - 100 g) - 3 h) - 175
i) 3 j) 23
k) - 0,6 l) - 4
m) - 18,7 n) 0 o) 121,5 p) - 137
Lösung 16:
a)
b)
c)
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Lösung 17:
a) 0,04 b) 0,04
c) 5,76 d) - 5,76
Lösung 18:
a)
b)
Lösung 19:
- 26888,862
Lösung 20:
a) 75,84 b) 225,18
c) - 209,76 d) 41,28
e) - 75,04 f) 2,12
g) 0,18 h) 1,23
i) 5,88 j) - 314,88
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Lösung 21:
a) + 3 und - 3b) 0c) keined) + 8 und - 8
Lösung 22:
a) 1; 67; 19; 5,4; 7; 0,6; 2; 1000
b) 17 und - 1
7 ; + 8 und - 8; + 678 und - 67
8 ; + 99 und - 99;
0; + 32 und - 3
2 ; + 0,0005 und - 0,0005
Lösung 23:
a) z.B. - 0,5; - 0,3; 0,5; 0,6b) z.B. - 14; - 15; - 16; - 17c) z.B. 1
4 , 15 , 1
6 , 17
Lösung 24:
a) - 21°C b) - 1260 m c) - 1300 €d) + 15 € e) - 25% f) + 1868 mg) + 1 h h) - 1 km i) - 2
Lösung 25:
a) - 1 b) 7 c) - 25d) 30 e) 6 f) 110,79
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Lösung 26:
a) - 35 - 12 = - 47 b) - 4 - 10 = - 14c) 29 - 4 = 25 d) - 0,8 + 2 = 1,2e) 2,5 - 22,2 - 5,5 = - 25,2 f) 98,5 - 8,8 = 89,7g) - 3,6 + 17,12 = 13,52 h) - 6 - 1
2 = - 6 12
i) - 110 + 5
2 = 2 25
j) 59 - 2
9 = 13
k) - 12 + 1
2 - 25 = - 2
5l) - 2 - 1 2
3 = - 3 23
m) - 7 1932 - 3 5
8 = - 11 732
n) - 12 + 12 = - 11 1
2
o) - 81 - 8 = - 89 p) - 45 + 3
10 - 1 110 = - 1 3
5
q) 1 1763 - 5
7 = 59
r) - 1 12 + 2 1
4 + 3 = 3 34
s) 110 + 3
10 = 25
t) 2 - 2 + (-1) = - 1
Lösung 27:
a) 3 + 4 = 7 b) 4 - 7 = - 3c) - 2 + 15 = 13 d) 18 + 21 = 39e) - 12 + 10 = - 2 f) - 25 + 16 = - 9g) - 16 + 66 = 50 h) 10 + 12 = 22
Lösung 28:
a)
b) Bei einem Stück Kuchen sind für Mehl, Zucker und Buttermilch insgesamt rund70,83 g erforderlich. Bei 100 Stück Kuchen beträgt die Gesamtmenge rund7083 g (rund 4,2 Bleche), bei 5000 Stück Kuchen rund 354167 g (rund 208,3Bleche) und bei 750 Stück Kuchen rund 51354 g (rund 30,2 Bleche).
c) Jeder Kuchen muss 30 Minuten in den Ofen.
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