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philosophianaturalis


FriedelWeinert EPRandthe‘Passage’ofTime

MichaelDrieschner ANoteontheQuantumMechanicalMeasurementProcess

AlexanderEhmann MessungundInvarianz–einBeitragzumMetrologischenStrukturenrealismus

LukasNickel/ MessungundUnschärfeinderklassischen TobiasJung Physik

MatiasSlavov Newton’sLawofUniversalGravitationandHume’sConceptionofCausality

AnneC.Thaeder JohnHerschelundderNewtondesGrashalms

LadislavKvasz Heidegger’sInterpretationofMathematicalScienceintheLightofHusserl’sConceptofMathematizationintheKrisis

AndrejKrause BolzanoüberInbegriffevonSubstanzen

DavidHommen NegativeProperties,RealandIrreducible

Locatedatthecrossroadsbetweennaturalphilosophy,thetheoryandhistoryofscience,andthephilosophyoftechnology,

philosophia naturalis Journal for the PhilosoPhy of nature hasrepresentedformanydecades–not

onlyintheGermanspeakingcountriesbutinternationally–abroadrangeoftopicsnotaddressedbyanyotherperiodical.

Thejournalhasahighlyinterdisciplinaryfocus.ArticleswithsystematicaswellashistoricalapproachesarepublishedinGermanandEnglish.Theirqualityisassuredbyastrictpeerreviewpolicy.

InhaltlichanderSchnittstelle

zwischenNaturphilosophie,Wissen-schaftstheorie,WissenschaftsgeschichteundTechnik-Philosophieangesiedelt,

vertrittdieZeitschriftphilosophia naturalis Journal for the PhilosoPhy of nature seitmehrerenJahrzehntennichtnurim

deutschenSprachraum,sondernauchiminternationalenVergleich,einenweitenThemenbereich,dervonkeinemanderenPublikationsorganvertretenwird.

DieZeitschriftistausgesprocheninterdisziplinärausgerichtet.SieveröffentlichtAufsätzeindeutscherundenglischerSprache,diesowohlsystematischalsauchhistorischorientiertsind.DerenQualitätwirddurcheinbesondersstrengesBegutachtungsverfahrengesichert.

ISSN0031-8027 www.klostermann.de

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KLOSTERMANN Band/Volume50 / 2013 Heft/Issue2

Journal for the

PhilosoPhy of nature

Herausgeber/Editors AndreasBartels

OlafL.Müller

ManfredStöckler

MarcelWeber

1302umschlag.indd 1 08.06.2015 14:43:07

© Vittorio Klostermann GmbH, Frankfurt am Main. Alle Rechte vorbehalten.

Journal for the PhilosoPhy of nature

50/2013/2

Herausgeber/Editors AndreasBartels OlafL.Müller ManfredStöckler MarcelWeber

Beirat/EditorialBoard WernerDiederich(Hamburg) MichaelEsfeld(Lausanne) DonHoward(NotreDame) AndreasHüttemann(Köln) BernulfKanitscheider(Gießen) JamesLennox(Pittsburgh) HolgerLyre(Magdeburg) FelixMühlhölzer(Göttingen) FriedrichSteinle(Berlin) EckartVoland(Gießen) GerhardVollmer(Braunschweig)

KLOStErMANN



philosophia naturalis 50/2013/2

Jahresinhalt2013

Heft 1

Oliverr.Scholz Wissenschaftstheorie,ErkenntnistheorieundMetaphysik–KlärungenzueinemungeklärtenVerhältnis 5

FrankHofmann/ Seeingoneselfthroughtheeyesofothers.FerdinandPöhlmann Beckermannonself-consciousness 25

OlafL.Müller VerschmierteSpurenderUnfreiheit:WissenschaftsphilosophischeKlarstellungzuangeblichenArtefaktenbeiBenjaminLibet 45

SimonFriederich InterpretingHeisenberginterpretingquantumstates 85

MarcoGiovanelli Leibniz-Äquivalenzvs.Einstein-Äquivalenz.WasmanvonderLogisch-Empiristischen(Fehl-)InterpretationdesPunkt-Koinzidenz-Argumentslernenkann 115

Heft 2

FriedelWeinert EPrandthe‘Passage’oftime 173

MichaelDrieschner ANoteontheQuantumMechanicalMeasurementProcess 201

AlexanderEhmann MessungundInvarianz–einBeitragzumMetrologischenStrukturenrealismus 215

LukasNickel/ MessungundUnschärfeinderklassischen tobiasJung Physik 253


MatiasSlavov Newton’sLawofUniversalGravitationandHume’sConceptionofCausality 277

AnneC.thaeder JohnHerschelundderNewtondesGrashalms 307

LadislavKvasz Heidegger’sInterpretationofMathematicalScienceintheLightofHusserl’sConceptofMathematizationintheKrisis 337

AndrejKrause BolzanoüberInbegriffevonSubstanzen 365

DavidHommen NegativeProperties,realandIrreducible 383




Inhalt

FriedelWeinert EPrandthe‘Passage’oftime 173

MichaelDrieschner ANoteontheQuantumMechanicalMeasurementProcess 201

AlexanderEhmann MessungundInvarianz–einBeitragzumMetrologischenStrukturenrealismus 215

LukasNickel/ MessungundUnschärfeinderklassischen tobiasJung Physik 253

MatiasSlavov Newton’sLawofUniversalGravitationandHume’sConceptionofCausality 277

AnneC.thaeder JohnHerschelundderNewtondesGrashalms 307

LadislavKvasz Heidegger’sInterpretationofMathematicalScienceintheLightofHusserl’sConceptofMathematizationintheKrisis 337

AndrejKrause BolzanoüberInbegriffevonSubstanzen 365

DavidHommen NegativeProperties,realandIrreducible 383

VerzeichnisderAutoren 407

richtlinienzurManuskriptgestaltung 408


thearticlesareindexedinThe Philosopher’s IndexandMathematical Reviews.

ZurückliegendeJahrgängesindmiteinerSperrfristvonfünfJahrenfürdieAbonnentenvonwww.digizeitschriften.dezugänglich.

©VittorioKlostermannGmbH,FrankfurtamMain2015

DieZeitschriftundalleinihrenthaltenenBeiträgeundAbbildungensindurheberrechlichgeschützt.JedeVerwertungaußerhalbderGrenzendesUrheberrechtsgesetzesistohneZustimmungdesVerlagesunzulässig.DasgiltinsbesonderefürVervielfältigungen,Übersetzungen,MikroverfilmungenundEinspeicherungundVerarbeitunginelektronischenSystemen.

Satz:MirjamLoch,FrankfurtamMain/Druck:KM-Druck,Groß-Umstadt.GedrucktaufalterungsbeständigemPapier ∞ ISO 9706.

ISSN0031-8027



FriedelWeinert

EPrandthe‘Passage’oftime

temporalitydoesnotcomefrommecha-nicsbutstatisticalmechanics…

C.rovelli1

Abstract

theessayrevisitsthepuzzleofthe‘passage’oftimeinrelationtoEPr-typemeasurementsandaskswhatphilosophicalconsequencescanbedrawnfromthem.Somearguethatthelackofinvarianceoftemporalorderinthemeasure-mentofaspace-likerelatedEPrpair,underrelativisticmotion,castsseriousdoubtsonthe‘reality’ofthelapseoftime.Othersarguethatcertainfeaturesofquantummechanicsestablishatensedtheoryoftime–understoodhereasPossibilismorthegrowingblockuniverse.thepaperanalyzestheemploy-ment of frame-invariant entropic clocks in a relativistic setting and arguesthattenselessnessdoesnotimplytimelessness.Butthisconclusiondoesnotsupport a tensed theory of time, which requires a preferred foliation. It isarguedthattheonlyreliableinferencefromtheEPrexampleandtheuseofentropicclocksisaninferencenotjusttoaLeibnizianorderofthesuccessionofeventsbutaframe-invariantorderaccordingtosomeselectedclocks.

Zusammenfassung

DervorliegendeAufsatzfragt,welcheKonsequenzenfürdasrätseldesZeit-pfeilsausderBetrachtungvonrelativistischenEPr-Paarengezogenwerdenkönnen. Die fehlende Invarianz der Zeitordnung bei raumartig getrenntenrelativistischen EPr-Paaren scheint einerseits Zweifel an der ‚realität‘ desZeitablaufsaufkommenzulassen.AndererseitsscheinengewisseMerkmalederQuantenmechanik,wiederKollapsderWellenfunktion,einetemporaleZeittheorie–hierimSinnedesPossibilismusoderdeswachsendenBlockuni-versums–zuerlauben.DerAufsatzuntersuchtdenEinsatzvonbezugssys-tem-unabhängigenentropischenUhren,beirelativistischenGeschwindigkei-ten,undzeigt,dassdasFehlenvon temporalenFormenkeinenSchlussaufZeitlosigkeitbedeutet.DerSchlussunterstütztjedochkeinetemporaleZeit-theorie,dieeineausgezeichneteSchichtungderEbenenderraum-Zeiterfor-dert. Der Einsatz von entropischen Uhren bei relativistischen EPr-PaarenerlaubtalseinzigeFolgerungeine(Leibnizsche)bezugssystem-unabhängigeZeitordnung,gemäßausgewählterUhren.


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I.Introduction

Overtheyearsresearchershaveproposedanumberofphysicalcrite-ria to characterize temporal asymmetry in a physical sense, e.g. sta-tistical-mechanical entropy, quantum measurements, the collapse ofthewave-function,decoherenceandtheexpansionoftheuniverse.AtthesametimeadebateinthemetaphysicsoftimebetweenEternalism(Block Universe), Presentism (Moving Now) and Possibilism (fixedpast,openfuture)hastriedtomustertheresultsofscientifictheories(quantummechanics,theoryofrelativity,thermodynamics)insupportoftheserivalconceptions.AccordingtoEternalism,past,presentandfutureequallyexist,whilePresentismwillaccordexistenceonlytothemomentarymovingNow.Possibilismrequiresthepasttobefixed,thepresentmomenttobedistinguishedandthefuturetobeopen(Savitt,2001). the motion of the present Now constitutes temporal becom-ing.thesignificanceofthepresentseemstoimplythattheremustbeauniqueNow,onwhichallobserverscanagree.Inthelanguageofspace-timephysicsthisclaimamountstothedemandofa‘uniquehyperplane’or‘preferredfoliation’.theserequirementsalsomeanthatthe‘passage’oftimecannotsimplybeapsychologicalaffair–animpressionofflowconfinedtothemindsofindividualobservers.Asspace-timedoesnotdepend on the existence of observers, the impression of ‘flow’ mustcorrespondtosomepassageofphysicaleventsintherealworld,fromwhichthe‘passage’oftimeisinferred.thequestiontobeconsiderediswhetherPossibilismiscompatiblewiththemeasurementofrelativisticEPr-pairs.2

Whilst these discussions seem to have reached a certain stalemate,thereisneverthelesssomeagreementbetweentheoppositeviews.First-ly,itisagreedthatphilosophicalpositionsshouldbesensitivetoscien-tificdevelopment(cf.Dieks,1988;Callender,2007;Dorato,2006).Sec-ondly,theopponentsseemtosharetheassumptionthatthesedivergentandincompatiblemetaphysicalpositionsaredeductiveconsequencesoftherespectivescientific theories. In thepresentpaper ‘deductivecon-sequences’meansthattheycanbededucedfromtheprinciplesoftherespectivetheories.Forinstance,itfollowsfromtheprinciplesofrela-tivity thatcoordinatesystems inrelativemotionwithrespect toeachothermaynotagreeonthesimultaneityofeventsbutitdoesnotfol-low from these principles that the world is a four-dimensional static



EPR and the ‘Passage’ of Time 175

blockuniverse.Notionslikestasisorflux,EternalismandPossibilismare philosophical implications of these principles. However, the veryfactthattheseoppositestandpointscanbeinferredfromscientifictheo-ries suggests that it may be more appropriate to regard metaphysicalpositions as philosophical consequences of scientific theories. Such aviewpointmeansthattheyareatbestcompatibleorincompatiblewithscientificresults–andhencemoreorlessplausibleinthelightofscien-tifictheories.

Whilsttheabove-mentionedphysicalcriteriahavebeenwellexploredintheliteraturewithrespecttothe‘passage’oftime,theEinstein-Podol-sky-rosen(EPr)correlationsinarelativisticcontexthavereceivedlessattentionbutareequallypuzzlinginthequestfortheanisotropyoftime(seeAharonovet al., 1964;1981;1980;Callender,2007;Penrose,1989;1994;2004).theEPrcorrelationsareafurtherexample,asdiscussedinthispaper,ofhowmutually incompatiblephilosophicalconsequencesareinferredfromrelevantscientifictheories.

the measurement of entangled spin-¢ particles from the point ofview of relativistically moving observers encounters the well-knownproblemof the relativityof simultaneity, aphenomenon, fromwhicha long list of physicists had already inferred either the ‘unreality’ oftimeorat least the ‘flow’of timealongaworld line, i.e.proper time(cf.Dieks1988;Harrington,2008;rakić,1997).However,suchinfer-encesareoftendrawnwithoutduecaretoallthefactors,whichshouldbetakenintoaccounttomakereasonablestatementsaboutthe‘nature’oftime.Itisnotimmediatelyobviouswhythenon-coincidenceofthesimultaneityhyperplanesoftwoobservers,movingatrelativisticspeedswithrespecttoeachother,shouldleadtotheoften-reachedParmeni-deanconclusionthattimeisunreal.Ifitiscorrectthatthesephilosophi-calpositionsaretobeinferredfromscientifictheories,thentheargu-mentshouldfocusonphysicalparameters–likethebehaviourofclocksor the measurement of spin-¢ particles – without presupposing suchnotionsas‘becoming’,‘stasis’orHeraclitean‘flux’–anddrawplausibleconclusionsregardingthenatureoftimefromsuchresults(cf.Dorato,2006).Ifmetaphysicalpositions,likeEternalismandPresentism,Par-menideanstasisandHeracliteanflux,aremerelyphilosophical(ratherthan deductive) consequences of scientific theories, then the relevantquestionsshouldbe:a)Givenobservers,attachedtoinertialsystemsinrelativisticmotionwithrespecttoeachother,howdotheyregister,say,


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theEPrcorrelationsandb)whatplausibleconsequencesregardingthe‘passage’oftimewouldtheybeallowedtoinfer?theaimofthepresentpaperistore-examinethequestionofthe‘passage’oftimewithrespecttotheEPrcorrelationsinarelativisticsettingandtotakebothphysicalandphilosophicalcriteriaintoconsideration;andinparticulartodrawattentiontocovariantandinvariantrelationships.thequestion,then,iswhatphilosophicalconsequencesregardingthelapseoftimefollowfromthisapproach.theanalysisinthispaperresultsintheviewthattheEPrcorrelations,ifconsideredfromthepointofviewoftheuseofframe-invariantentropicclocks,supportaninferencetoatenseless‘pas-sage’oftimebutthatevenaninvariant‘passage’oftime,asindicatedbyapairofentropicclocks,fallsshortoftherequiredcriteriaforatensedtheoryoftime.

II.Quantummeasurementandthe‘passage’oftime

Consider, first then, the ordinary non-relativistic case of a measure-mentprocessonanEPrpair(cf.Penrose,2004,p.606;1994,p.294).Insuchacaseonlyonecoordinatesystemisrelevant–theoneinwhichthemeasurementoccurs.thetemporalorderingofeventsposesnoproblem.WhenthespinstateofonememberoftheEPrpair,say+¢,ismeasuredtheotherinstantaneously‘collapses’to-¢andalatermeasurementonthesecondmemberunambiguouslyfindsareducedorunentangledstate.thisreductionoccursirrespectiveofthedistancebetweenthem.Lettwoobserversbespace-likeseparated.3ExperimenterAperformsameasure-mentonanEPrpair,whichreducestheentangledstatetoanunentan-gledstate.ExperimenterBmaybesofarawayfromA’slaboratorythatsometime,t,elapsesbeforeBcanbeinformedofthemeasurementresult.B is space-like separated from A. A may perform a subsequent meas-urementontheunentangledstatebutBwillnotbeconfusedaboutthetemporalorderingoftheseevents,asAandBaretakentobeatrestwithrespecttoeachother.Athirdobserver,C,alsoatrestwithrespecttoAandBwillregardA’smeasurementofthespinstatesoftheEPrpairaseffectingthedisentanglement,whileA,accordingtoC,mayperformalatermeasurementwithadisentangledcomponentofthepair(FigureI).

Ifrelativisticallymovingframesarebrought intoconsideration, theagreement on the unique temporal succession of events is upset and




Figure I: From the point of view of an inertial frame, the detector A registers first, which simultaneously reduces the state at A’, which lies outside of A’s light cone. The reduced state is detected later, at B, in frame II, a point, which is simultaneous with B’ in frame I.

Figure I:Fromthepointofviewofaninertialframe,thedetectorAregistersfirst,whichsimultaneouslyreducesthestateatA',whichliesoutsideofA’slightcone.thereducedstateisdetectedlater,atB,inframeII,apoint,whichissimultaneouswithB'inframeI.

Figure II:AccordingtotheSpecialtheoryofrelativitythetwoobservers,inframesIandIIrespectively,inrelativisticmotionwithrespecttoeachother,disagreeaboutthetemporalorderofevents.AccordingtoframeI,whenthephotonismeasuredatA(+¢)itssisterjumpsinstantaneouslyto-¢atB.theactofmeasurement,A,correspondstoA'inframeII.AccordingtoframeIIA'issimultaneouswithAsothatB',simultaneouswithB,occurspriortoA.AccordingtoframeII,thejumpoccurs(atB')beforethemeasurementactatA.


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encounters the ‘relative simultaneity’ problem. Let one experimenter,B, move at relativistic speeds, with respect to another experimenter,A(FigureII).Ifthetwoexperimentersareinrelativisticmotionwithrespect to each other, there will be disagreement about the momentsofmeasurementanddetection.InframeImeasuringeventA(measur-ing+¢) is simultaneouswithB (the jump to¢)but in frame IIA issimultaneouswithA'andBissimultaneouswithB',sothatadetectorinframeIIwillexperiencethereduced,unentangledstateatB',whichispriortoA,themeasurementact, inframeI.thissituationisoftenlabelleda‘paradox’intheliterature(Aharonov/Albert,1981;Penrose,2004;Callender,2007).Whatseemsparadoxicalisthat,ifthe‘collapse’of the wave function is ‘real’ or at least if the detection event is realthenitseemsthatitisnotpossibleforbothobserversintheirrespectiveframestobecorrectaboutthetemporalorderofevents.theseobserv-ers may reasonably ask themselves what implication this paradoxicalsituationhasfortheunderstandingofthelapseoftime.Whatinferencesregardingthenatureoftimearetobedrawnfromthisversionofrela-tivesimultaneity?ItwillbeconvenienttostartwithabriefreviewofthephysicsliteraturebeforeaddressingCallender’sargument,intermsofrelativisticEPrpairs,againstatensedtheoryoftime.thisreviewshowsthattheproblemisessentiallyduetothe‘relativityofsimultane-ity’,whichalsoaffects theEPr-correlations,butdoesnotdependonanyparticular interpretationof themeasurementprocess inquantummechanics.

III.Whatphysicssays

According to the physics literature several conclusions can be drawnfromthissituation.

1.Itisarequirementofrelativisticquantumfieldtheorythatthetem-poralordering of space-like related events is irrelevant, whichmeansthatthetwomeasurementscommute,andthattheinvariantfeaturesarethejointprobabilities.

thelocalobservablesofanyrelativisticquantumfieldtheoryarerequiredtocommuteatspacelikeseparations,andthereforetheresultsoftwospacelike-separated localexperimentswillnotdependupontheorder inwhichtheseexperimentsarecarriedout.(…)If(…)eachobserverappliesthepostulateof




instantaneousreductiontohisownframe,allwillnonethelessderiveidentical(i.e., covariant) experimental predictions for local observables. (Aharonov/Albert,1981,p.369;italicsinoriginal)

Similarly,Penrosestatesthat

(…) thiskindof symmetry isanecessary featureofEPrmeasurements inorderthattheybeconsistentwiththeobservationalconsequencesofspecialrelativity. Measurements that are performed at space-like separated events(i.e.eventslyingoutsideeachother’slightcones(…)mustnecessarilycom-muteanditisindeedimmaterialwhichmeasurementisconsideredtooccur‘first’–accordingtothefirmprinciplesofspecialrelativity.(Penrose,1994,p.294f.)

2. A consequence of the requirement that ‘local measurements mustcommuteatspace-likeseparations’(Aharonov/Albert,1980,p.3322)isthat,whilst ‘collapse’alongequal timehypersurfaces isnotcovariant–astheEPrcaseshows–, theprobabilitydistributionsareLorentz-covariant (Aharonov/Albert, 1980, p. 3323; Aharonov/Albert, 1981,p.361).

3.Afurtherconsequence,accordingtoAharonovandAlbert,isthenon-covarianceofthestatehistoryinrelativisticquantumfieldtheo-ries.Whilst in thenon-relativistic case, aunique statehistory resultsfromtheequationsofmotionandthemeasurementact,thisisnotthecaseinrelativisticquantumfieldtheories.thereasonforthissituationisthat‘norelativisticallysatisfactoryversionofthecollapsepostulatecanbefound.’(Aharonov/Albert,1980,p.3316)

(…)itwillturnoutthatnocovariantsuccessionofstatesatagiventimecanconsistentlybeassociatedwiththesystem,althoughthenotionofastatewillcontinue to make sense within a given Lorentz frame. (Aharonov/Albert,1981,p.361;italicsinoriginal)

thatis,thehistoryofaprimedframe,whichcollapsesatt = t',willnotbe a Lorentz-transformed version of an unprimed frame (Aharonov/Albert, 1980,p. 3323).For instance, if a freeparticle isprepared in amomentumeigenstateatt = - ∞ inanunprimedframe,andifatt= 0the locationoftheparticle ismeasuredbyinteractionwithanappro-priatedevice,thewave-functionoftheparticlewillchangeinstantane-ouslyfromamomentumeigenfunctiontoapositioneigenfunction.Butthischangeofstatewillnotoccurinstantaneouslyinanyotherprimedframemovingrelativisticallywithrespecttotheunprimedframesothat


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‘no covariant succession of states at a given time can consistently beassociatedwiththesystem.’

AccordingtoAharonovandAlbert,observersderivecovariantprob-abilitiesforbothlocalandnon-localobservables(liketotalchargeinasystem)becausethelatterare‘ultimately’localones;thatis,measure-mentsarecarriedoutonthemby‘localobservationsonthemeasuringapparatus’(Aharonov/Albert,1981,p.369;1980,p.3322).Suchclaimsarecontroversial4but theyhaveno further implications for theargu-mentinthispaper.

Insum,relativisticfieldtheorieshavethecapacitytocorrectlypredictprobabilitiesbutnottodefinecovariantlythestatehistoryofrelativisticsystems,liketheEPrcase.Astatehistorycanbedefinedforthenon-relativisticcasebutnotfortherelativisticcase,althoughprobabilitiesarecovariantforbothcases.

IfAmonitorsthesuccessionofstatesatagiventimeinhisownframe,thiswillwithcertaintyconfirmthatthereductionprocessoccursalongt=0,andwillalterthestatehistoryasobservedinB;and,conversely,ifBmonitorsthestatehistoryin[frame]k',thenthiswillwithcertaintyconfirmthatthereductionoccursalongt'=0,andwillalterthehistoryasobservedbyA.Eitherofthesetwoconflictingaccounts,therefore,canbeconfirmedbyexperiment,andinthissenseeachofthemiscorrect;andthisinvolvesnocontradiction,sincethetwodifferentmeasuringprocedures,wherebythesetwoaccountscan,respec-tively,beconfirmedcannotbothbecarriedoutonthesamesystem.(Ahar-onov/Albert,1981,p.365;Aharonov/Albert,1980,p.3321;italicsinoriginal)

Clearlythecovarianceoftheprobabilitydistributions,accompaniedbyalackofcovarianceofastatehistory,doesnotwarrantaninferencetothe ‘passage’ of time. Nevertheless, the authors observe, with respecttotheradiationarrow,that‘thenatureofensemblesorbeamsactuallyoccurring innature (…) isdetermined by the samecause as allmac-roscopic irreversibility, conceivablyby theexpansionof theuniverse’(Aharonovet al.,1964,B1416)or,theyadd,the‘secondlawofthermo-dynamics’(ibidem,B1410).thus,eventhoughthereisacovarianceoftheprobabilitydistributionbutno‘covariantcollapsealongequaltimehypersurfaces’(Aharonov/Albert,1980,§iv),thereisatleastade facto ‘arrow’oftimeifappropriatecriteriaaretakenintoconsideration.Butthisverypointisoftenneglectedinthephilosophicalliterature,wheretheviewprevails thatmetaphysicalpositionsfollowdeductivelyfromtheprinciplesofscientifictheories.5




Penrose also appeals both to the invariance of the observationalresults(covariantprobabilities)andthesymmetryofthetemporalrela-tion,whichisanecessaryfeatureofEPrmeasurementsinorderthattheybeconsistentwiththeobservationalconsequencesofspecialrel-ativity’ (Penrose,1994,p.388).Penroseconcludes fromthis situationthatitrequiresanewunderstandingof‘reality’inthewakeoftheEPrcorrelations.

thejointprobabilitiescomeoutthesameeitherwaybutOhasadifferentpic-tureof‘reality’fromtheonethatIandmycolleaguehadbefore.Ifwethinkof[themeasurement]Rasarealprocessthenweseemtobeinconflictwiththeprinciplesofspecialrelativitybecausetherearetwoincompatibleviewsastowhichofuseffectedthereductionofthestateandwhichofusobservedthereducedstateafterreduction.(Penrose,2005,p.606f.;boldinoriginal)

AlthoughPenroseisinagreementwithAharonovet al.thatthe‘arrow’oftimehastobeaccountedforbysomeothercriterion,likethesecondlawofthermodynamics,thesediscussionsneverthelessrevealacertainconflation between, on the one hand, the question of the ‘reality’ ofwave-functioncollapse,and,ontheotherhand,thepuzzleoftheani-sotropyoftime.Callender’scriticismofPossibilismalsoassumesthatanunderstandingofthebehaviourofthewave-functionhasasignifi-cantimpactonthequestionofthelapseoftime.

IV.Whatphilosophysays

CraigCallenderregardsthismismatchoftheobservers’ temporalor-deringofrelativisticEPreventsasa fatalblowto the ‘tensed theoryof time’ (characterized as a transient Now, connecting the fixed pastto theopen future).Callender’s assessment isonly the latestpositioninalong-runningdebateaboutParmenideanstasisversusHeracliteanflux,whichgoesbacktoEinsteinandMinkowski(cf.Dieks,1988,Har-rington,2008;Dorato,2006;Weinert,2004;2013).Itfollowsfromtherelativityof simultaneity in theSpecial theoryof relativity that thereexistsnouniversalNow,sincedifferentobserversjudgethesimultane-ityofeventsaccordingtotheirrespectivecoordinatesystems,whichareininertialmotionwithrespecttoeachother.Althoughtheclocksareinvariantineachcoordinatesystem(propertime),theyarenotinvari-


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ant across different coordinate systems (co-ordinate time) and hencethereareasmanyNowsasthereareco-ordinatesystems.ButifthereisnouniversalNow,thereisnouniquesimultaneityplaneandhencenounique timeaxis, as inclassicalmechanics.thesediscussionsusuallyrevolvearoundthecompatibilityorincompatibilityoftherelativityofsimultaneitywithadynamic,tenseless,viewoftime.6Whateverversionofatenselessviewisadopted,Callender’scaseisanattackonthebeliefthatquantummechanics‘makestheworldhospitabletoatensedtheoryof time’since ‘tensers’maystill takerefuge insomepeculiar featuresof quantum mechanics: 1) Popper (1982, p. 30) argued that quantumnon-localityrequiredapreferredfoliationofspace-timetoexplaintheBellcorrelations;foritseemsthatthe‘action-at-a-distance’betweenaspace-likeseparatedEPr-pairrequiresthesimultaneityoftheeffectofameasurementononecomponentonitsdistantcousin;and2)wave-functioncollapseseemstorescuetemporalbecoming.Callenderclaimsthatitisimpossibletoaddresstheapparentconflictofnon-localityandrelative simultaneity in the absenceof any interpretationofquantummechanics. ‘the mechanism responsible for enforcing the space-likecorrelationsvarieswithinterpretation.’(Callender,2007,p.5)AlthoughCallender refers to ‘fundamental’physics, it isworthnoting that theinterpretationofwhathappensduring‘collapse’ isnotatpresentpartofanestablishedagreedtheory.thediscussioninSectionIIhasshownthat this problem can be stated without any reference to interpreta-tionalissuesofthequantum-mechanicalmeasurementprocess.Itarisesbecausethespace-likeEPr-correlationsaresubjecttotheconstraintsofrelativisticsimultaneity.Whatmattersisthedetectionofthemeasure-mentresult,notthe‘collapse’mechanism.

Against the firstclaimCallenderdevelopsa ‘coordinationproblem’fortensers:thetensersmustclaimthatoneframemeasuresbeforetheotherframebutthismaynotbethepreferredframeaccordingtophys-ics or interpretational frameworks. In other words, on various inter-pretationsof thequantummeasurementprocess (Bohm’sviewor theGhirardi,riminiandWebermodel)thefoliationdoesnotcorrespondto the requiredmetaphysics.theupshot is thatnomeasurementwillnarrowdownthepreferredfoliation(Callender,2007,p.15f;cf.Maud-lin, 1996). However, the question of foliation is independent of thequestionofquantum-mechanicalinterpretations,sinceitappearsinallrelativisticsettings.Itneedstobedifferentiatedaccordingtotherela-




tivisticandnon-relativisticcase.AsMaudlin(1996)remindsusnotionslikeabsolutesimultaneityandabsolutetimeorderareaconsequenceofthenon-relativisticcase,sincetheunderlyingspace-timeisaGalilean(or neo-Newtonian) structure. In the non-relativistic case one could‘foliatethespace-timewithspace-likehyperplanes,whichmaybeused,inessence,todefineapreferredsynchronizationbetweenwidelysepa-ratedsystems’(Maudlin,1996,p.294f.).therealproblemariseswhenthemomentofdetectionbecomesdependenton thehyperplane fromwhichtheeventisobserved;‘pairs,associatedwithdifferentfoliations,poseanentirelynew,relativisticproblem’(Maudlin,1996,p.301;italicsinoriginal).

Withregardtothesecondclaim,Callenderalsodeniesthat‘real’col-lapseofthewave-functionjustifiesanotionofquantumbecoming.theopen/fixed distinction does not map neatly onto the superposition/eigenstatedistinction.Onemayaddthatifwave-functioncollapsehap-pens,ithappensinparticularlaboratorysituations,whichmaypresentapoorcriterionfortheglobaldistinctionbetweenthefixityofthepastand theopennessof the future. Itmayalsoberecalled that thecom-putation of the probability outcomes in the above EPr case is time-symmetric.

OnemayhavesympathyforCallender’sviewnottooverloadthesci-entificbase structurewith ametaphysical superstructure.Hence it ishelpfultodistinguishbetweentheconsequences,whichfollowdeduc-tivelyfromthestructureofscientifictheoriesandmerephilosophicalconsequences,whichfollowwithmoreorlessplausibility.

Nevertheless,tensersmaynotfindCallender’sargumentsquitecom-pelling:

a)Scientistsandphilosopherswillnodoubtagreethatphysicsshouldexplainourexperienceofthe‘flow’oftime,i.e.notonlyourpsychologi-caltimesensebuttheintersubjective,objectivelapseoftimeasrevealedinmanyphysicalsituations.HereitmaybepossibletorefertoStein’stheo-rem,whichdefinesatwo-placerelation,yRx,ofy‘havingbecome’withrespecttospace-timepoint,x,whererisbothtransitive(yRxandyRz)andreflexive(xRx)(Stein,1968,p.15;cf.Savitt,2001,p.16;Callender,2000).Intheliteraturesuchconsiderationsleadtonotionslike‘relationalbecoming’(Dorato,2006,§4)orchronologicalbecomingalongaworldline (Clifton/Hogart, 1996),but references to the invarianceofpropertime–thetimeshownbyanappropriateclockalongitsworldline–do


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notcapturethepointatissuehere,whichistheeffectofrelativesimulta-neityintheEPrcase,whichpresumablypreventstensersfromlocating‘passage’intheareaofquantummechanics.thetensers’notionof‘pas-sage’ requires some preferred foliation (or simultaneity hyperplane) sothatatensedtheoryoftimeshouldseeksomecovariantstatehistory,asdiscussedbelow,tosavethenotionof(global)‘passage’.

b)AlthoughCallenderseemstoagreewithMaudlin’swarningagainst‘thedangersof launchingintoinvestigationsofrelativitybeforehav-ingsettledbasicinterpretationalproblems’(Maudlin,1996,p.303f.),adifferentconclusionmaybedrawn.Giventheapparentdependenceofthemechanismofcollapseonthedivergentinterpretationsofthequan-tum-mechanical measurement process and the difficulties this posesfor the tensers, any inferences regarding the nature of time from thewave-functioncollapsepicturebecomesunreliableandcallsfordiffer-entcriteriatoassessthequestionofthe ‘passage’oftime,either–forinstance–intermsofthefoliationofspace-timebyappropriatehyper-planesorintermsofthethermodynamicfeaturesofappropriateclocks,asdiscussedbelow.(recallthatthephysicsliteraturecitedabovemakesnoreferencetointerpretationalproblems;i.e.theproblemcanbestatedintermsoftherelativityofsimultaneityanddetectionevents.)Aphysi-calmechanismmayeventuallybefound,whichexplainsthe‘reality’ofcollapsebutsuchanexplanationwouldnotsingleoutapreferredfolia-tionnorwouldithelptodeterminethemeasurementoftheobjective‘passage’oftime.theclaimthat‘thereisauniquehyperplaneadvancingthroughoutthewholeoftheuniverseofcollapseintoeigen-ness’(Lucas1999,quotedinCallender,2007,p.10)doesnotfollowfromEPr-likemeasurementsituations,aswillbediscussedbelow.

c)Callenderdoesnotconsiderotheraspectsofscientifictheories,whichmayshedfurtherlightonwhichplausibleconsequencescouldbedrawnfromthescientificproblemsituation,andwhichmaybehelpfultoanytheory,whichwishes to save thenotionof ‘passage’.Althoughphysicsallowsforthecovarianceoftheprobabilitydistributions,whicharetime-symmetric,theremayneverthelessbeinvariantprocesses,whoseexist-enceinnatureandroleinscientifictheoriesmaythrowsomelightonthenatureoftime,ashintedatbyAharonovet al. (1964)andPenrose(2004).

d)InhisanalysisCallenderdoesnotsufficientlystressthatthetem-poral ordering of the non-relativistic situation provokes no disagree-mentabout theorderofevents.thispoint is,however,central in the




analysisgivenbyAharonovet al. (1980;1981)andPenrose(1989;1994).themeasurementofonememberoftheEPrpairimmediatelyreducesthestateoftheothermember(overlargedistances).Alatermeasure-mentthanencountersareduced(unentangled)state.thereisnodisa-greement about temporal ordering because at sufficiently low veloci-tiesarelativisticspace-timeworldapproximatesaGalileanspace-timestructureandauniversalNow(FigureI).thedisagreementarisesfromtheintroductionofanobservermovingrelativisticallywithrespecttoobserversatrest,asdiscussedabove.thisdiscord,however,leadstoaparadoxical consequence.When theseobserversmoveat speeds, rela-tivelyclosetothespeedoflight(say2/3c),thedisturbingeffectarises.Butwhenthesameobserversslowdowntonon-relativisticspeedsand,toallappearances,toaclassicalworld,theeffectdisappears!thesameparadoxaffectstheAharonov/Albertviewaboutthenon-covarianceofapair’shistoryofstate.theyclaimthat‘incontrasttothenonrelativ-isticcase,itisnotpossibletodefinethequantumstateofasysteminrelativisticquantumfieldtheories,becauseinthislattercasenoconsist-entdescriptionofhowthestatechangesastheresultofameasurementcanbedeveloped’(Aharonov/Albert,1980,p.3316).Butthereisnopre-ciseboundaryatwhichthenon-covarianceofthestatehistoriesarises.thereisanevenmoredramaticillustrationofthisparadoxicalsituation.Penrose(1989,p.260;cf.Savitt,2001,p.10;15) imaginestwopeople,walkingpasteachotherinthestreet,whocometodifferentconclusionsregarding the temporal ordering of some events on the Andromedagalaxy.Althoughonlyslowvelocitiesare involvedtheirdisagreementconcernsthequestionwhethersomeeventAoccursearlierorlaterthansomeeventB.Butif,onadifferentday,thetwowalkersmeetforachattheywillfindthemselvesinagreementastothetemporalorderingofevents on the Andromeda galaxy. the problem is that the theory ofrelativityspecifiesno‘phase’transitionsatwhichrelativisticspace-timebecomesGalileanspace-time;justasthereisnotprecisescaleatwhichthequantum levelgoesover to the classicalworld (cf.Penrose, 1994,p. 308). the tenser may well conclude that this paradox of referenceframesblocksanyinferencetotheunrealityofthelapseoftime.

Itseems,sofar,thatquestionsofthetemporalorderingofevents,aswellastherealityofcollapse,dependonthevelocityofthereferenceframes.Penrose,referringtotheEPr-typeexperiments,concludesthat‘thereis


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adefiniteconflictwiththespiritofrelativityinourpictureof‘physicalreality’’(Penrose,1989,p.370).Dothesescenariossuggest,then,thattheeffectsaremerelyperspectival?Itwouldcertainlybeunwiseforthetwoobserverstojumptotheconclusionthat‘timeisunreal’,sincetheyhavenotyetexploredotherphysicalcriteria,whichmaythrowlightonthe‘passage’oftime.

Forthesereasonsitwillbeassumed(inwhatfollows)thattheobserv-ersinvolvedintherelativisticEPrexperimentoperatebehinda‘veilofignorance’,i.e.thattheyneitherhaveanypredeterminedmetaphysicalviewsofthe‘reality’or‘unreality’oftime,noranyfirmphilosophicalcommitmenttoaparticularinterpretationofthemeasurementprocess,whichisconventionallytakentoberesponsibleforthereductionofthestatevector.Clearly,the‘reality’ofwave-functioncollapseortheobjec-tive‘passage’oftimecannotbeafunctionofinterpretationalissuesinquantummechanics.Iftheywere,itwouldonlyreinforcethecallforothercriteriatobetakenintoaccount.Howwouldtheobserversreasonfrombehindsuchaveilofignorance?

V.Fromaninvariantpointofview

Whentheobserverscomeacrossthenon-invarianceoftemporalorder-ingintheEPrmeasurements,theirinitialreactionmaywellbeaGöde-lian-likeargumentfromtherelativityofsimultaneitytoadenialoftheobjective‘passage’oftime(oraninferencetotheblockuniverse).Gödel(1949)makestheassumptionthattimeisrealonlyifspace-timeadmitsofaglobaltimefunction,whichimpliesthatthereisanunambiguousorderoftemporalevents.AsthereisnosuchunambiguoustimeorderintherelativisticEPreventsontheobservationallevel(Maudlin,1996),onepossible inference maywellbe that there isnoobjective lapseoftimeinarelativisticuniverse.Butitisnotimmediatelyobviouswhyadisagreementaboutsimultaneityortemporalordershouldleadtosuchdrasticstepsastheendorsementofablockuniverse.Beforesucharadi-cal step is taken the observers should investigate whether there existother physical criteria, from which inferences about the ‘passage’ oftimecouldbedrawn.

Asalreadymentionedthe‘jointprobabilitiescomeoutthesameeitherway’(Penrose,2004,p.606)butthiscovarianceofprobabilityoutcomes




cannotshedanylightonthequestionoftheanisotropyoftime.Disa-greementaboutthetemporalorderofspace-likerelatedeventsineithertherelativisticorthenon-relativisticcaseisaconsequenceofMinkowskispace-timesothatthe‘questionofwhichofthesemeasurementsactu-allycomesfirstisnotreallyphysicallymeaningfulbutdependsontheobserver’sstateofmotion’(Penrose,1989,p.371;italicsinoriginal).Ageneralagreementonthisperspectivalconclusionseemstoprevail.

Inthecaseofspace-likeconnectedeventssimultaneitybetweensucheventscanonlybeofaconventional,notofafundamentalkind.(Joos,1951,p.241;Weingard,1972,p.119)

Whydoestheproblemariseinthefirstplace?theEPrpairisspace-likeseparatedatthetimeofdetectionbuthasacommonorigin(FiguresI,II).Whatmore,then,canbesaidaboutthedisagreementabouttem-poralorder?

AsAharonovandAlbert,aswellasPenrose,indicatethereareotherimportanttemporalindicatorstowhichtheobserversmayappeal.Itisawell-knownfactthataquantummeasurementincreasestheentropyof the measured system (Schlosshauer, 2008, p. 41; Aharonov et al.,1964,B1410;Penrose,2004,p.822;845).Ofparticularimportanceisthefactthatentropyisaninvariantrelation,henceoneonwhichthetwoobserverswouldagree, irrespectiveoftheirstateofmotion(Einstein,1907;Planck,1907;Eddington,1932,p.101).Eventhoughtheobserverswilldisagreeaboutthetemporalorderofevents,theywillagreeontheincreaseoftheentropygradientinthemeasurementprocessatthepointofdetection.7

Furthermore,theirobservationaldisagreementcanbemadetodisap-pearif,byreducingtheirspeeds,theirdescriptionoftemporalordercanbereformulatedinGalileanspace-time;hencebytransformationtoadifferentreferenceframe.

AsthedisagreementaboutthetemporalorderingoftheEPrmeasure-menteventsseemstobeperspectival–inthesenseofbeingafunctionoftheirstateofmotion–theobserverscouldcontemplateothercriteriaforthelapseoftimeasmorereliablethantheperspectivaltemporalorder-ingintheEPrmeasurementprocess:forinstance,theexpansionoftheuniverseorthermodynamicprocesses(cf.Aharonovet al.,1964,B1410).

However,Callenderdismissesthetensers’strategytoappealto‘cos-mictimes’asaresponsetothreatsfromtheGeneraltheoryofrelativity:


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these cosmic times are defined in various ways, but usually they hang onvarious averaging procedures to determine the center of mass frame. thematter distribution picks out a preferred foliation. But why think that thepsychologicallapseoftimeorourperceivedpresentmarchesinstepwiththefoliationdictatedbythecenterofmassframe?thereisnoreasontolinkthetwo.(Callender,2007,p.16)

tenserswillpointoutthattheproblemisnotthecoordinationofthe‘psychological lapse of time’ with physical time. the problem is theobjectivemeasurementofthe‘flow’oftimeoranobjectivedistinctionbetweenpastandfutureintime-orientablespace-time(cf.Lehmkuhl,2012).Callender rightly stresses thatphysical andpsychological timeareseparateissues.Forinstance,psychologicaltimehasneitherenoughregularitynorsufficientinvariancetoserveasareliableclock.Whatisrequiredoftheobserversinthecaseunderconsiderationistheadop-tionofphysicalcriteria,fromwhichtheycandrawinferencesabouttheanisotropyoftime.theappealtocosmictimeseemstosuggestthattheobserverscouldrefertooneuniquereferenceframe,asdefinedbyaco-movingpatch(atimeslice)inthehistoryoftheuniverse,tosettletheirdisagreementaboutthetemporalorderingofeventsintheEPrexperi-ment. the standard FLrW (Friedmann-Lemaître-robertson-Walker)modelsoftheuniverseareequippedwithanupward-pointingtimeaxis(starting fromtheBigBang)andeachmodelhasa ‘1-parameter fam-ily of non-intersecting homogeneous space-like 3-surfaces Ƭt givingspace at time t’ (Penrose, 2004, p. 719). the co-moving patch, whichfollows the history of our observable universe, has an entropy todayofapproximately10101,which ismuch larger thanatearlier times (cf.Penrose,2004,p.718;Carroll,2010,p.334).SuchacomovingpatchmayhelptodefineauniversalNow–acosmictime–butitwouldhardlybesuitabletoserveeitherasacriterionforthepsychologicallapseoftimeorasaclockinthepresentcase,sincetheobserversremainattachedtotheirindividualframes,whichleadstothepuzzleofthelackofagree-mentaboutthetemporalorderingofevents.theobserverswillbewelladvisedtolookforothercriteriatoestablishtheorderingofevents.

Couldourobserversmakeanyprogressbyusinganentropicclock?Woulditleadtoatensedtheoryoftime?Entropyisframe-invariantbytheprinciplesofthermodynamics.Asincreases inentropyareinvari-ant,theydonotdependonthestateofmotionofaparticularreferenceframe.Suchentropicclockswouldreplacethereferencetocosmictime




scales but would they give the tenser a preferred foliation of hyper-planes?

VI.thermodynamicclocks

In a thermodynamic system, moving with a relative velocity, v, withrespect to another system, consideredat rest, several thermodynamicparametersremaininvariant,i.e.thepressurep,thenumberofparticlesNandtheentropyS(Einstein,1907;Planck,1907).

p=p0;N=N0;S=S0.

thequestionwhethertemperature,T,isalsoinvariantisstillcontrover-sialandatanexperimentalstage(Weinert,2010).Ifthiswerethecase,then,toadoptEinstein’sfamoustrainthoughtexperiment,acupofcof-feedrunkbyapassengeronafast-movingtrainwouldgetneithercoldernorhotter;itwouldhavethesametemperatureasacupofcoffeedrunkby a waiting passenger on a platform. If temperature were invariant,aspeciallyconstructedthermometercouldbeusedbyinertiallymov-ingobserversatrelativisticspeedstoobjectivelymeasurethe‘passage’oftime.Butrelativisticthermodynamicsoffersotherinvariantparam-eters:weshallconcentratehereonpressure,p,andinparticularontheentropy,S,ofthermodynamicsystems.Itisimportanttonotethatthelapseoftimeneednotbemeasuredbymechanicalclocks,whosetick-ingratesareaffectedbyrelativisticspeedsandgravitationalfields,bothresultinginatimedilationeffect.Itisequallyimportanttonote,fortheargumentsthatfollow,thatphysicaltimeisbasedonphysicalprocesses(rugh/Zinknagel, 2009). Suchphysicalprocessesmustdisplaymath-ematicallydescribableregularities,whichareoftenofaperiodicnature,since thisperiodicityhelps todetermine finite intervalsof time.Oneproblem,whicharisesintheSpecialtheoryofrelativityisthatclockstick regularly in inertially moving systems, but their ticking is notinvariantacrosssuchsystems,asisrevealedbythedifferencebetweenproperandcoordinatetime.But if theregularitiesaretobe invariantacrossdifferentreferencesystems,twoobserversmustclearlyagreeonthelengthofatemporalintervalandthetickingrateofclocks.thisisaprerequisitefortheobjectivemeasurementoftime.Asseveralphysicistshavepointedout(Eddington,1932;Schlegel,1968;1977)thesefeatures


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are satisfied by some of the thermodynamic parameters, mentionedabove.Consider,forinstance,twopropertiesofagasclock–itspres-sureandentropy–bothofwhichareinvariantaccordingtorelativisticthermodynamics.Suchaclockcouldconsistofatwo-chambersystem,connectedbyavalve,asusedinthermodynamics,withgasmoleculesatt = t0beingconfinedatfirstto,say,chamberA.Whenthevalve isopenedthegasmoleculeswill,inaccordancewiththermodynamiclaws,begintofillchamberBuntilitreachesafinalpressure,pf.First,whatdoestheinvarianceofpmeanforthemeasurementoftimeintwoiner-tial reference frames?Astherelationshipp = p0obtains, thepressure(forceperunitarea)isthesameinthesetwosystems,andindependentoftheirrespectivevelocities.Inwhicheverwaysuchclocksarebuilt,thepressuremeasuredwillbethesamefortwoobservers.Hencetherateofchangeofpressure,Δp = Δp0,isalsothesame(Schlegel,1968,p.137),withtheresultthatthepressureofgasclockscouldbeusedasprimitiveclocksfortwoobserverstocoordinateactivitiesinrelativisticallymov-ingsystems.Whenthetwoobserversareatrest,carryingidenticalgasclocksintheirrespectivesystems,theycanagreetoperformacertainaction,likeanEPr-typeexperiment,whenthepressuregaugereachesacertainvalue,p.Whatisimportantfromthepresentpointofviewisthattheywillperformtheiractionaccordingtoinvariantclocks,sincethepropertimesofthetwogasclockswillagree.However,thisagreementdoesnotconstituteaviolationoftheprincipleofrelativityanddoesnotgiverisetoanotionof‘absolute’simultaneity.Firstly,thegasclocksdonotshowthe‘correct’time.theyarenotcosmicmasterclocks.theyaresimply twoparticular systems,amongstotherclocks.Secondly, therearestillasmanyclocktimesastherearereferenceframes.thirdly,thetheoryofrelativityforbidsthechoiceofoneparticularclockasapre-ferredframeofreference,butitdoesnotprohibitthechoiceofapar-ticulartypeofclockasacriteriontodrawinferencesaboutthe‘nature’oftime.theproposalsimplyexploitsaninvariantfeatureofrelativis-ticthermodynamics,inthesamewaythat‘c’isaninvariantfeatureofMinkowski space-time.Furthermore, thepressuregaugecan serveasaninvariantclockinthetwosystems,andhence‘time’inthetwogasclocksticksatthesamerate,althoughtheyareininertialmotionwithrespecttoeachother,andatvelocitieswhicharerelativisticallysignifi-cant.Whilstthetwosystemsmaymoveathighvelocities,themotionofthegasmoleculeswillnotbeaffectedbytheserelativisticspeedsofthe




coordinatesystemstowhichtheyareattached.Andthustheseobserverswillmeasurethe‘passage’oftimebetweentheirpre-arranged,coordi-natedactions,inanobjective,frame-invariantmanner.Itmaybecalledthermaltime(Cf.rovelli,2009;Martinetti,2013).Asimilarconclusioncanbedrawnfromtheconsiderationofentropyinrelativisticsystems.Boltzmannentropyistakentobevalidforallsystems(Carroll,2010,p.284).theLorentz-invarianceofentropyinstatisticalmechanicsfol-lowsfromtheequationS=klogN0.AsN=No–sothatthenumberofmicrostates,N,doesnotdependonthevelocityofthethermodynamicsystem–wealsohaveS=klogN,andhenceS=S0,wherethespatialextensionofthesysteminthex-directionmustbekeptsmall.Itfollowsfromthisequationthat,again,whentheentropyreachesacertainstateinonesystem,bythespreadingofmicrostatesintotheavailablephasespace,twoobserverscanperformaprearrangedactionintheirrespec-tivesystems‘simultaneously’orinsuccession,accordingtotheirspe-cificclocks.Notethatthespreadingofthemicrostatesintotheavailablephasespaceisafunctionoftime,andthisspreadingofmicrostatesintophasespaceoccursatthesamerate.thespreadingratecanthereforebeusedtodefineanentropyclock,S.Henceobserversintworelativisti-callymovingsystemscanusetherateofspreadingofthemicrostates,whichaccordingtotheequation,S=S0,mustbeinvariant,asawayofmeasuring theobjective, frame-independent ‘passage’of time,at leastaccording to these clocks.Even the fact thatoneof the two systems,withanentropyclockS'attachedtoit,mustbeacceleratedtoreachitsrelativisticvelocitydoesnotchangetheinvariantrateofentropyincre-ment,δ S,intheacceleratedsystem.Ifweconsiderthevelocityincreasein the S'-clock as δ S, then the invariance theorem can be written asd ⁄dν(δ S)=0,andhencethechangeinvelocityhasnoeffectonδ S.

Wemusttakeit,then,thattheS'-clockwhilebeingacceleratedgainsthesameincrementsδSwhichcomparableS clocksaregaining; if itwereotherwise,entropywouldnotbe independentofvelocity. In the limitingcaseofzerovelocityincrements,wemustalsohavethesameentropyincrementsfortheSandS'clocks,andhencealsothesameincreasesinclockreadings.Wecon-cludethatsimilarentropyclocks,inrelativeuniformmotion,willrunatthesamerate.(Schlegel,1968,p.148;cf.Schlegel,1977)

Onceagain,then,twoobserverswhouseentropyclockswillknowthatthe invarianceofS ensuresanobjectivemeasurementof the ‘passage’oftimeintheirrespectivesystems.theyarespace-likeseparatedatthe


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timeofdetectionbuttheirentropicclocksweresynchronizedattheori-gin.theseconsiderationsdonot,ofcourse,questionthevalidityoftheLorentztransformationsforentropyclocksprovideno‘preferred’tem-poralframeoruniversalNow.Buttheyshowthat,ifrelativisticther-modynamicsistakenintoaccount,newinvariantrelationshipscometolight,whichcanbeexploitedfortheobjectivemeasurementofthelapseoftimeinrelativisticsystems.HencetheyshouldturnouttobeusefulintherelativisticEPrcase.

VII.Consequencesforatheoryoftime

What consequences do these considerations have for a tensed theoryof time? Would the EPr observers opt for Possibilism? Not if thisviewrequiresauniversaladvancingknife-edgeorevensaddle-backofNowsincetomake‘oneplaneofsimultaneityasuniquelymetaphysi-callyimportant’(Savitt,2001,p.9) is incompatiblewiththerelativityof simultaneity.But theEProbservers could argue that the entropicclocksneverthelessallowaninferencetoa‘passage’oftime,ina(modi-fied)Leibniziansenseoftheorderofsuccessionofevents.LetusassumethattheusualLeibniziannotionofpassage–astheorderofsuccessionofevents–isadaptedtotherequirementsofrelativesimultaneity,andthestructureofMinkowskispace-time.theEPrexperimenters’con-clusionisbasedonthetickingrateofvariousclocks:–their respective coordinate systems record proper time. the pro-

blem is, however, that one observer’s proper time becomes anotherobserver’sco-ordinatetime.Andhencethereare,inPauli’swords,asmanyNowsastherearereferenceframes.

–Howeverthediscoveryofframe-invariantclocksshowsthattherela-tivisticobserversdonotneedtoconcludethat‘thepassageoftime’isahumanillusion,forentropicclocksconstituteonephysicalsystemfromwhichthe‘passage’oftime–theinvariantsuccessionofchosenevents inMinkowskispace-time–canbeinferred.theframe-inva-riantclockstickatthesamerateinallcoordinatesystems,inwhichtheyareused,andmayserveasavaluablecriterionforaLeibniziansuccessioninthesesystems,aslongastheyhavebeensynchronized.theirentropictimeismeasuredalongthetrajectoryoftheirrespecti-veobservers.




Callender accepts that aminimalist conceptionofpassage is compat-iblewithMinkowskispace-timebuthedoesnotfinditphilosophicallyinteresting(Callender,2000).However,itistheonlyreliableinferencewhichcanbemadefromtherelativisticsetting.Butitisnotasminimal-istasStein’srelationR.Itgivesthetenserapartiallycovariantstatehis-tory,atleastaccordingtotheinvariantentropicclocks.Yet,itstillfallsshortofauniversalorprivilegedpresentforallobservers,sinceinvari-antentropicclockscannotavoidtheconstraintsofrelativesimultaneity.

referringbacktoFigureII,assumethatinframesIandIIidentical,synchronizedentropicclocksareusedtomeasuretherespectivepropertimes. In frame I A and B must have the same entropy value, whilstan earlier event, located atB', has a lowervalue in frame I.Frame IImustjudgetheeventatB'tohavealowerentropyvaluethanA(orA')eventhoughBandB'aresimultaneousforframeII.thusthetensercanderive a frame-invariant succession of events for the space-like sepa-ratedobservers,butnoframe-invariantNow.thisresultisalreadywellestablishedfortime-likerelatedevents(Weinert,2004,Ch.4.4).

WhattheEProbserverscanconclude,withsomeconfidence,isthattheusualidentificationoftenselessnesswithchangelessness(cf.Callender,2000,p.587)ismistaken,sincethereisaLeibnizianorderofthesucces-sionofevents,which,atleastaccordingtotheentropicclocksisinvari-antacrosstheirreferenceframes.However,ashasbeenargued,theexis-tenceofsuchinvariantentropicclocksdoesnotjustifyaninferencetoauniversalNow,whichseemstoberequiredbyatensedtheoryoftime.theyarenotmasterclocksbuttheinvarianttickingofsomeappropriateclocks,may, inthefootstepsofLeibnizianrelationismabouttime,beenoughtoinferthateveninarelativisticuniversethereisa‘passage’oftime;past,presentandfuturearenotequallyreal,contrarytotheasser-tionsoftheBlocktheorist.

theEProbserversarefreetogofurtherandviewthefour-dimen-sionalworlddynamicallyasaseriesofbranchingevents,inwhichthefutureconsistsofahistoryofmanybranches,whichareequallypos-siblebutnotequallyprobable,withthepresentmovingstochasticallyupthebranchingtree.Iftheyendorsethisviewtheyentersomewell-rehearseddebates:whethertheSpecialtheoryofrelativityis(orisnot)compatiblewithprobabilism(cf.Maxwell,1985;Dieks,1988)andwhatprospectsthereexistsforPresentisminspace-timetheories(cf.Philoso-


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phy of Science 67,2000,Supplement).Forpresentpurposesitmustbeconcluded that theuseofentropicclocksdoesnotdeliver thecentralitem,whicha tensed theoryof time requires: apreferred foliation. Itdoes,however,deliveronecriteriontowhichthetensermayappealtoshowthataframe-invariantsuccessionofeventsispossible,atleastasestablishedbyapairofentropicclocks.

InthefaceofthedifficultieswhichEPrseemstorepresentforthetemporal ordering of events, r. Penrose calls for a new worldview(Penrose,1994,§7.12;Penrose,1989,p.480).Othersseekrefugeinthetime-invarianceofphysicallawsandseemtoaccept,asaconsequence,theblockuniverse. It seems to thepresent author that theEPrcasedoes not justify such conclusions. the observers disagree about thesimultaneityofthedetectioneventtotheextentthatinoneframecol-lapseappearstooccurbeforemeasurement.Butthereisnodisagree-mentaboutentropicgradients,duetotheinvarianceofentropy,S.theuseofentropicclockscanbecomparedtotheideaofcosmictime–oranarrowoftime–sincetheuseoftheseclockseschewsthedisagree-ment about the temporal order of events (at least between observersusingentropicclocks).Butinaccordancewiththeprincipleofrelativ-ityitistobeexpectedthattheemploymentofentropicclocksthrowsupanewpuzzleabouttime:theobserversnowhavetodealwithdif-ferentclockswhoseclocktimesdonotallagree.theobservers’‘nor-mal’clockwouldsuffertheusualtimedilationeffectsandleadtodisa-greementabout theorderingof theEPrevents.But theexistenceofentropicclockswillleadtheobservertoconcludethattheirdisagree-ment,accordingtotheirmechanicalclocks,maybeduetoperspectivaleffects,causedbytheirrespectivevelocities justas theappearanceoflength-contractedobjects in theSpecial theoryofrelativityhasbeeninterpretedasaperspectivaleffect(Weisskopf,1960).Entropyclocksarenotmasterclocksbuttheyareframe-invariantandarenotsubjecttotheabove-mentionedparadoxofslowmotion.theyconstituteadif-ferentcriteriontomakeinferencesaboutthedynamic‘nature’oftime,ratherthantheblockuniverse.theuseofentropyclocksshowsthatobserversdonotneed to conclude that the lapseof time is ahumanillusion.the‘passage’oftimeisaphilosophicalinferencefromgivencriteria.thesecriteriamustbewell-chosenbutrelianceonrelativisticsimultaneitymaynotbethebestpolicy.




VIII.Conclusion

Callenderisrightthattenserscannotdrawtheirconclusionsaboutthe‘flow’oftimefromquantummechanics,notbecauseithasbeenshownthatthereisnophysical‘passage’oftimebutbecauseEPr-typeexperi-ments in a relativistic context pose thedifficultiesof temporal order.Butan inferencetoaPutnam-styleblockuniverse isas little justifiedasthetenser’sconclusionaboutauniversalNow.Fromtheconsidera-tion of entropic clocks the detenser can infer that a tenseless view ischaracterizedbyprecedenceandsimultaneitybutnoprivilegedNow.thetensermayconcludethatthereisa‘passage’oftimeandthatsomeappropriatelychosenclocks,indicatingentropicgradients,maydeliveracovarianthistoryofspecificevents.

Callender’sattackontensedtheoriesoftime,inthecontextofappro-priatescientifictheories,indirectlyconfirmsthethesisatthebeginningofthispaperthatmetaphysicalpositions,likeEternalismandPossibi-lism,aremerelyphilosophicalconsequences,withdifferentialclaimstoplausibility.AstheonlyreliableinferencefromaconsiderationoftheEPr correlations is a modified Leibnizian sense of ‘passage’ – as theinvariantorderofspecificsuccessiveeventsinspace-time,accordingtoappropriateclocks–furtherinferencestotheParmenideanblockuni-verseorHeracliteanfluxarenecessarilyempiricallyunderdetermined.Aconsequenceoftheconsiderationsinthispaperisthatsuchdebateswillremainunresolvedbecauseoftheirempiricalunderdetermination.

Ontheotherhand,theestablishmentoftemporal‘passage’atwhichthispaperarrivedthroughareflectiononentropicclocks,showsthatwhilst certain featuresofphysical theoriesdo not support inferencesaboutthe‘flow’oftimeothersdecidedlydo.Butthissituationneednotend indeadlock. Ifall the temporallyrelevant featuresare taken intoaccount–thelawsofstatisticalmechanics,Liouville’stheoremandthetopologyofphasespace,theexpansionoftheuniverse,thepreponder-anceofoutgoingradiation,themeasurementprocessanddecoherence–theinferencetotheanisotropyoftimeismoreplausiblethantheinfer-ence to the block universe. the observers should trust their entropicratherthantheirmechanicalclocks.


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Notes

1 C.rovelli,theDisappearanceofSpaceandtime.In:D.Dieks(ed.),The Ontology of Space-time(2006),§3.

2 Callender’s2007paper,whichwillbethefocusofSectionIII,isconcernedwith‘tensedtheoriesoftime’bywhichhemeansthemetaphysicalpositionsofPresentismandPossibilism(orthegrowingblockuniverse).Callender(2000,p.587)describesPresentismaspicturingthe‘four-manifoldasfoliat-edviaanequivalencerelation,simultaneity,andtimeastheone-dimension-allinearlyorderedquotientsetinducedbysimultaneity.three-dimensionalleavesofsimultaneouseventssuccessivelyflashintoandoutofbeing…’.

3 ‘Space-like’separationmeansthattheobserversarecloseenoughintimebuttoofarapartinspaceforfinitesignalstoconnectthematthemomentofdetection.

4 Halvorson and Clifton argue that a relativistic quantum field theory(rQFt)doesnotpermitanontologyoflocalizableparticles.ButrQFt‘hasnotroubleexplainingtheappearanceofmacroscopicallywell-local-izedobjects,andshowsthatourtalkofparticles,thoughafaçon de parler,hasalegitimateroletoplayinempiricallytestingthetheory.’(HalvorsonandClifton,2002,p.23;italicsinoriginal)InalaterpapertheyshowthatAlgebraicQuantumFieldtheoryimposespracticalandtheoreticallimitsonanexperimenter’sabilityto ‘destroyentanglementbetweenherfieldsystem[A]and[environment]B'(Clifton/Halvorson,2008,p.5).

5 John Earman, for instance, has offered a reformulation of Mctaggart’sargumentfortheunrealityoftimeintheGeneraltheory:(P1') theremustbephysicalchange,ifthereistobephysicaltime.(P2') Physical change occurs only if some genuine physical magnitude

(a.k.a.‘‘observable’’)takesondifferentvaluesatdifferenttimes.(P3') NogenuinephysicalmagnitudecountenancedintheGeneraltheory

changesovertime.From(P2')and(P3')Earmanarrivesathisfirstconclusion:(C') IfthesetofphysicalmagnitudescountenancedintheGeneraltheo-

ryiscomplete,thenthereisnophysicalchange.Andfrom(P1')and(C')hearrivesathissecondconclusion:(C'') PhysicaltimeasdescribedbytheGeneraltheoryisunreal(Earman,

2002,p.5).AccordingtoEarmanthefrozendynamicoftheGeneraltheoryimpliestheunrealityoftime;i.e.Earman‘derives’theunre-alityoftimefromthestructureoftheGeneraltheorybutdoesnotconsiderothercriteria.

6 CallenderseemstoagreewithPutnam(1967)andrietdijk(1966)thattheSpecialtheoryofrelativity(Str)supportssomesortofblockuniverse:‘physics–andscienceitself–willalwaysbeagainsttensesbecausescien-tificmethodologyisalwaysagainstsuperfluouspomp.’(Callender,2007,p.18;seealsoCallender,2000)ButinalaterpaperCallender(2008)char-acterizesthetenselessviewasonewhosefundamentalpropertiesaretherelationsofprecedenceandsimultaneitybetweenevents.thischaracteri-zationrevealsamuchmoreLeibnizianposition,accordingtowhichtime




is theorderofsuccessionofevents.Hencetenselessnessdoesnot implytimelessness.

7 Whilstthereareotherconservedquantitieslikethetotalmassenergyofa compound system or the angular momentum, entropy is particularlyimportantbecauseitisacriterionforthe‘passage’oftime.

References

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MichaelDrieschner

ANoteontheQuantumMechanicalMeasurementProcess

DedicatedtoPeterMittelstaedt(1929–2014)

Abstract

traditionallyonemain emphasis of thequantum mechanical measurementtheoryisonthequestionhowthepurestateofthecompoundsystem‘meas-uredsystem+measuringapparatus’istransformedintothe‘mixture’ofallpossibleresultsofthatmeasurement,weightedwiththeirprobability:theso-called“disappearanceoftheinterferenceterms”.Itisarguedinthisnotethatinrealitythereisnosuchtransformation,sothatthereisnoneedtoaccountforsuchatransformationtheoretically.

Zusammenfassung

Gewöhnlich liegteinHauptgewichtderquantenmechanischenMesstheorieaufderFragedesÜbergangsvom‚reinenFall‘desGesamtsystems‚gemesse-nesSystem+Messgerät‘indas‚Gemenge‘ausallenmöglichenMessergebnis-sen,gewichtetmitihrenWahrscheinlichkeiten:Dassog.„VerschwindenderInterferenzterme“.IndieserNotizwirddieMeinungvertreten,dasseseinensolchenÜbergangfaktischnichtgibt,sodassesnichtnotwendigist,einethe-oretischeErklärungfürdenÜbergangzugeben.

themeasurementprocess:connectionofthemathematicaltheorywithreality

Quantummechanicscontradictsmanyofthetraditionalprejudicesofthe (then so-called) classical physics, i.e. mainly mechanics and elec-trodynamics.Fromthereadiscussionoriginatesaboutitsfoundationsthathasnotceasedsincethediscoveryofitsmathematicalstructurein1925/26.Muchofthatdiscussioncentersonthedescriptionofthemeas-urement.thatisquiteplausiblebecausethemeasurementisthepoint


202 Michael Drieschner


inphysicswhereallthosetheoreticalandmathematicalconstructsaretiedtoconcretereality.Andthatiswhatintheendshouldbedescribedsomehowbyquantummechanics[Mittelstaedt,1998,122:“theinter-facebetweenobjecttheoryandmetatheoryisgivenbythemeasuringprocess”;cf.Lyre,2010].theproblemsarisebecausemeasuringinstru-mentsarelargemachines,indimensionsofoureverydaylife,whereasquantummechanicsisconsideredtoapplymainlytoverysmallobjects,ofthesizeofatomsorevensmallerelementaryparticles.Butquantummechanicsissupposedtobetheuniversaltheoryofthechangeofanyobjectwhatsoever,thusalsoofmeasuringinstruments;andsincemeas-uringinstrumentsarecomposedofatoms,itisquiteplausible,too,thatthelawsoftheirchangecouldbederivedfromthelawsofthechangeofatoms.Sothesubjectinquestionisaquantummechanicaltheoryofmeasurementinteractions(Bächtold,2008).

thematterapparentlyisdifficult.Itissodifficultthatsomeexpertshavegivenup thehope fora solution:EugeneWigner1wrotealreadyin1963 that anew theory, in addition toquantummechanics,wouldbenecessaryinordertosolvetheproblemsofthequantummechani-calmeasurement.Peter Mittelstaedt,whohaddealtwiththoseprob-lems fordecades,wrote inhis (Mittelstaedt, 1998) that the theoryofquantummechanicalmeasurementsuffersfromseriousinconsistencies,whichevenhisownproposalof‘unsharpmeasurements’cannotsolve.Apparently,hehadgivenupthehopeforasolution.

Inmyopinionthisshowsthat it isnownecessarytostepbackandtake quite a new view of the problem. I think this new view has toreconsiderthefoundationsofprobabilityontheonehandandtokeepascloseaspossibletothefactsthatarecharacteristicforexperimentsinquantummechanics,ontheother.Sincetheformalpropertiesareclear,thequestionsof interpretationcannotbesolvedbystillmoremathe-maticalapparatus,butratherbysteppingbackforawhileandtakingabroaderview.

InthisnoteIwillconcentrateonthecentralpoint:the‘disappearanceoftheinterferenceterms’orthe‘objectificationoftheresult’.Iampro-posingarathersimplesolution,namelythatthisprocessisnotnecessa-ryfortheexplanationofthequantummechanicalmeasurement.



A Note on the Quantum Mechanical Measurement Process 203

1.Indeterministtheory

QMisanindeterministtheory:Forsomemeasurementsthereismorethanonepossibilityofoutcomes.Oneofthemwillturnouttobethe“real”resultofthemeasurement.

SincethisisaveryimportantaspectIwillexposeitabitfurther.Allclassicaltheories(where‘classical’meansalltheoriesthatarenot

quantum,includingtherelativitytheories)arefundamentallydeter-minist. this is true also of statistical thermodynamics, which drawsheavilyuponstatisticsandprobability.Buteveninthattheoryonecouldassumethat“really”thewholesystem(e.g.ofmoleculesinagas)isinacertainstate,albeitunknown,whichdeterminesallpastand futurestates.thereisaclassicalformulabyP.S.Laplaceinhisphilosophicalreflections on probability (Laplace, 1814, p. 2). there he states abouta superhuman intelligence thathascomplete commandofmechanics,“nothing would be uncertain for it and the future like the past werepresentbefore itseyes.”Probability inthosetheories isconsideredtoonlyrepresentthe“ignorance”ofthescientist.

this is different in quantum mechanics. For quantum mechanics,indeterminism is fundamental; the theory itself states that in generalitisimpossibletomakepredictionswithcertainty.AlbertEinsteindidnot at all like this feature of quantum mechanics. He searched for areplacementtheorythatwouldinsomewayrestoreits‘classical’char-acter,leavingforquantummechanicssomethingsimilartothermody-namics,whichwouldadmitofanignoranceinterpretation.Butin1964J.S.Bellshowedthatanytheorythathasinthatsense‘classical’proper-tiescannotreproducequantummechanicalprobabilitiesifitis‘local’,i.e.restrictedtospeedsofinteractionthatarenothigherthantheveloc-ityoflight.But‘locality’isafundamentalfeatureeverytheoryhastohaveaccordingtoSpecialrelativity.thedifferencebetweenthepredic-tionsofquantummechanicsandthoseofanyclassical localtheoryisincertainsituationssolargethatitcanbemeasuredwithnottoomuchexpense,andithasbeenmeasuredasearlyasin1976(Clauser,1976);and – as everybody expected – quantum mechanics was confirmed.thus,asfaraswekeepwithinthespeedlimitsofSpecialrelativity,itisconfirmedthatquantummechanicsisareallyindeterministictheory.




2.twotypesofchange

Indeterminacy is the reason for a featureofquantummechanics thatseemsratherstrangeatfirstglance,namelythatthetransformationsofthestateofthesystemaredescribedastwoentirelydifferenttypes2:– thefirsttype(accordingtothenumberingbyJohnvonNeumann,1932,p.417–418)isthechangecausedbyameasurement:Beforethemeasurementthestateofthesystemdescribestheprobabilitiesofallpossibleoutcomesofthemeasurement.Afterthemeasurementthereisonly theone result left thathasbecomereal, theotherpossibili-tieshavedisappeared.thatisaninstantchangeofstate.Inordertokeep up a general description of the process, the standard accountof themeasuringprocessdoesnotdescribethatsingleoutcomebutgoesovertoastatisticaldescriptionofanensembleofexperiments:itdescribesa“statisticalmixture”ofallpossibleresults,whereeveryresultisweightedwithitsprobability.Butwehavetokeepinmindthattheactualmeasurementoutcomeisexactlyoneoftheresultsthatwerepossiblebefore.thestatisticalmixtureisonlyanabstractaggre-gationofallresultsthatwerepossible.AlreadyJohnvonNeumann(1932,p.417–418)jumpsveryquicklyfromthesinglemeasurementtothestatisticalmixture.Hewrites,afterdescribingthe“causal”changeofstateaccordingtotheSchrödingerequation(cf.herebelow):“Ontheotherhandthestateφistransformedbyameasurement–meas-uring,inthisexample,aquantitywithallsimpleeigenvaluesandtheeigenfunctionsφ1,φ2…–,anacausalchangethatcanproduceanyoneofthestates φ1,φ2,withprobabilities|(φ,φ1)|2, |(φ,φ2)|2,…respec-tively.I.e.themixture

∑∞

=

=′1n

U |(φ,φ1)|2 · P [φn]

is produced. Since here states are transformed into mixtures, thisprocessisnotcausal.”3thus,withoutfurthercomment,justby“I.e.”,Neumann jumps directly from a single result of a measurement totheweightedmixtureof allpossible results. So, for JohnvonNeu-mannthefirsttypeofchangeisthetransitionfromthestatebeforethemeasurementtothemixtureafterthemeasurement,and,asfarasIcansee,alllaterdiscussionsoftheprocessofmeasurementdothesame.Mypointinthisnoteisthateverymeasurementyieldsexactly




oneofthepossibleresults–impossibletopredict,whichone–,andnotamixture.Weshallcomebacktothatquestion.–Inviewofasin-gleevent,thename‘collapseofthewavefunction’hascomeintouseforthatfirsttypeofstatechange.

– thesecondtypeofchange is theonedescribedbytheSchrödingerequation.Itdescribesthechangeofthestate(whichdeterminestheprobabilitiesofmeasurementoutcomes)accordingtothedynamicsofthesystem.thatchangeisdeterministandreversible,justasinanyclassicalfieldtheory.thatsecondtypeofchangeappliesforalltimeswhenthereisnomeasurement.

thattherearetwosoentirelydifferenttypesofchangeisanewfeatureinphysicsquantummechanicshasbroughtabout.therehavebeenatt-emptsatunifyingthetheoryagainbygivingthefirsttypeofchangea“physicalexplanation”intermsofthesecondtype:theremustbe,wastheargument,someunusualinteractionbringingaboutthe‘collapseofthewavefunction’,whichshouldbedescribableintheframeworkoftheSchrödingerequation.Butimaginethatthisattempthadbeensuccess-ful.thentherewouldbeanicedeterministdescriptionofthereductionofthewavepacket,andthewholetheorywouldnotbeindeterministanymore.Or,toputittheotherwayround:Inanindeterministtheorytheremustnecessarilybetwoentirelydifferenttypesofchangeofstate.

3.Probability

Quantumtheoryisanindeterministtheory.Soingeneral,predictionswith certainty are not possible. A weaker kind of predictions is stillpossible, namely predictions with probability. the probability valueisapredictedrelativefrequency.Probabilitytheoryhassomedifficultpointsthatshowupinquantummechanicsasinterpretationproblems;butactuallytheyareproblemsofprobability.Oneofthoseproblemsisthequestion,whataprobabilitypropositionsisabout:Doesitrefertoasingleeventordoesitreferinsomewaytoacollectionofevents?–Sinceprobabilitypredictsarelativefrequency,itisclearthatitwouldnotmakemuchsensetoattributeprobabilitytoagenuinelyuniqueevent.Ontheotherhand,aprobabilitypropositiongivesapredictedfrequencythatisvalidforcollectionsofanynumberofevents.Gibbs, inhis treatise




onstatisticalthermodynamics(Gibbs,1902),coinedtheterm“ensem-ble”forsuchacollectionofcollections.thusaprobabilitypropositionappliestoanensembleofevents.Buthowissuchanensembledefined?Whicheventsbelongtoanensemble?–theeventsmustbe‘equal’asfarastheprobabilityassignmentisconcerned.So,e.g.,inthrowsofdicetheconditionsofthrowingmustbethe‘same’forallthrows,amongothersprovidingsymmetryofthesixsidesasfarasthethrowisconcerned.Soactually,theensembleisdefinedbycertainpropertiesoftheeventsthatcanbecomeelementsoftheensemble.thusthereisalsoagoodsenseinstatingthattheprobabilitypropositionappliestoasingleevent,namelyasfarasthateventhasthepropertiesthatincludeitintotheensembletheprobabilityisabout.theensembleisnotadefinitecollectionofevents;itisrathertheaggregateofallpossible(finite)setsofevents.Bytheway:thereisnouseindefiningprobabilityaslimitingrelativefrequencyforinfinitesetsofevents;foraccordingtoprobabilitytheoryitself,theredoesnotexistamathematicallimitfortherelativefrequency.

theco-calledensembleinterpretationofquantumtheory,ontheoth-erhand,isquitedifferent:Itwasaninterpretationthattriedtoapproachquantumtheorytothermodynamics,accordingtothepatternproposedbyEinstein.SinceJ.S.Bellshowedthattheorieswith“hiddenparam-eters”,asfarastheyarelocal,cannotreproduceallquantummechanicalprobabilities, this type of interpretations has practically disappeared.ButinviewofGibbs’conceptofensemblediscussedabove,everyprob-abilistic theory would have to be an ensemble theory in this Gibbs’sense.Itislargelyinthissensethatthe“ensembleinterpretation”ispre-sentedintheexcellentarticleinWikipedia(2014).thisisdifferentfromthe“realensembleinterpretation”byLeeSmolin,whichisratherintheHidden-Variablestradition.

4.theusualdescriptionofthemeasurementprocess4

thedescriptionofthemeasurementprocessisratherintricatebecauseoftheuniversalityofquantummechanics:Sincethemeasuredobjectaswellasthemeasuringapparatusisaphysicalobjecttherightphysi-cal theory for both is quantum mechanics. therefore the measuringprocess must be described as an interaction between two quantummechanical objects – understanding that the measuring apparatus in




somesensehas ‘classical’properties such that themeasurementendsupwithadefiniteresult(the‘pointervalue’)thatcanbereadoffthemeasuringapparatus.that thisagainposesseriousdifficulties isnotthesubjectofthisnote.

theprocessbeginswithtwoseparateobjects,thesystemundercon-sideration (S) and the measuring apparatus (M). they come into aninteractionthatresultsinMshowinga“pointervalue”.IfSwasinaneigenstateofMbeforethemeasurement(i.e.inastatecompatiblewiththemeasurement)thenthepointervaluewillconfirmthecorrespond-ingeigenvalue.thisistheso-called‘calibrationcondition’.Forallothercasestheresultswillbedistributedaccordingtotheprobabilitiesofthepossibleoutcomesthatcanbederivedquantummechanicallyfromthestate of S before the measurement. As mentioned above, that processisusuallydescribedasatransformationintoa‘mixture’withthecor-respondingprobabilityweights.thistransformation,accordingtothatdescription,isdividedconceptuallyintothreestages:1. thepre-measurement,i.e.thephasewhentheinteractionofthetwo

systemsSandMisactive.Beginningandendofthatphasenaturallyareapproximativeidealizations.Attheendofthepre-measurementthecompoundsystem S+MisinastatethatcannotbedescribedasseparatestatesofitscomponentsSandM.

2. the ‘objectification’, i.e. the transformation of the quantum me-chanicalpurestateintotheresultofameasurement.therethe‘cut’betweenSandMplaysanimportantroleinthedescriptionbySüß-mannbecauseitseemstobringaboutthetransformationfromthe‘purestate’ofthecompoundSystemS +Mtothe‘mixedstate’thatissupposedtodescribetheresultofthemeasurement.

3. the‘reading’oftheresult.

Iamnotgoingtodiscussallthedetails.AllIaminterestedinhereistheobjectification,andtherespecificallythecharacteroftheresult.

5.“Cut”

Asmentionedabove,theobjectificationisusuallydescribedasatrans-formationofthepurestateofthecompoundsystemintothe‘mixture’ofthepossibleresultsweightedwiththeirprobabilities.thereasonthat




suchatransformationseemsnecessaryisadiscrepancymetwithinthedescriptionofthemeasuringprocesswhenitisdescribedfromtwodif-ferentpointsofview:– thedynamicsofthemeasurementinteractionresultsinapurestate

ofthecompoundsystem.– thedescriptionoftheexpectedresultofthemeasurementisastatisti-

calmixtureofthepossibleresults,weightedwiththeirprobabilities.

thereisnoquantummechanicalprocessthatcoulddescribethetransi-tionfromonetotheother,becausethepurestatecontainscertain‘inter-ferenceterms’thatwillnevertrulyvanishbyanyquantummechanicalprocess.

InthatsituationitseemedverypracticalthatthoseinterferencetermsinthecompoundobjectS+MconcernonlycorrelationsbetweenthetwopartsSandM;theydodisappearifyoulimityourselftofeaturesthecomponentsystemsSandMhaveseparately.Sothe‘cut’betweenSandMwasintroduced.Itseemedquiteplausiblethatintheendweneedadescriptionofthesystemunderconsiderationwithoutfurtherrefer-encetothemeasuringapparatus.

the“cut”isanenticingknacktoprovideatransitionformthepurestatedescriptiontothemixtureafterthemeasurement.Butthatknackdoesnotwork,asP.Mittelstaedthasconvincinglyshown.Mittelstaedt(1998)givesathoroughdiscussionofallattemptsatasolution–as,e.g.,decoherence or the Many-Worlds proposal or even his own proposalwithunsharpobservables– andconcludes that there is absolutelynowayforanexactobjectificationofthemeasuredvalues.Oneoftherea-sonsamixtureresultingfromthecutdoesnotserveasasolutionisthefactthatthismixturecannotbedecomposedintopossibleresultsinauniqueway;andthatwouldbenecessaryinordertohavean‘ignoranceinterpretation’, i.e. the interpretation that ‘in fact’ there is a certainresult,itisonlyunknownwhichone.5

Ididmyselfproposethesolution6whicheveryphysicistwouldagreeto,namelythatphysicscanexistonlywhenweacceptapproximationsas part of its foundations. So it would actually not matter droppingthoseinterferencetermsbecausetheyaresmallerthantheapproxima-tionswehavetointroduceanyway.–thatargumentistrue,butitisstilltoosuperficial.IthinkIcannowpresentabettersolution:

theeffortsatmakingdisappeartheinterferencetermshavebrought




aboutalotofinterestingmathematicalinsights.Buttomymindtheydidnotasktherightquestion.Imentionedabovealreadythatthephysi-calprocessofasinglemeasurementdoesnotproduceamixturebutonlyoneof thepossible results.there canbenomechanism that explainsexactlythisresult,sinceindeterminismdoesnotallowtheexistenceofauniquemechanism,asmentionedaboveaswell.So,allthatcanenterinto thequantummechanicaldescriptionof themeasuringprocess isthecalibrationcondition:Ifthestateofthesystemunderconsiderationbeforethemeasurementiscompatiblewiththemeasurement,thenthemeasurementhastoconfirmthatstate.

Consider,asanexample,theStern-GerlachApparatus:thebeamofsilver atoms passes through an inhomogeneous magnetic field and istherebyseparatedintotwobeams,oneofthemwithspinup,theoth-eronewithspindown.thenthetwobeamsleavetwoblackspotsonaglassplatebehind themagnet.For a single event, if the spin is ‘up’alreadybeforethemagnet,itwillbe‘up’afterthemagnet,too;theatomwillendattheglassplatewheretheatomswithspin-upgo;andsimi-larly for spin-down. If the spin is neither ‘up’ nor ‘down’ before themagnet,thesilveratomwillgotoeitherofthetwoplacesontheglassplate,theprobabilitybeingdeterminedbytheinitialstate.Iftheexperi-mentalistpreparedabeamofatomsallinthesamespinstate,hemightcollecttheresultsofallpassagesthroughthemagnetinastatisticaltableandformamixtureofthewholesample;hewillfind,probably,thattherelativefrequenciesoftheresultswillcorrespondapproximatelytothequantummechanicalprobabilities.Onemightaswelltakethepredic-tionoftheresulttoconstructamixture:everypossibleresultwouldberepresentedinthemixturewiththeweightofitsprobability.Butthisisactuallyabookkeepingprocess,notaphysicaltransformation.–Bytheway,atleastinthiscasethereisnoquestionofseparating(“cutting”)thesystemfromtheapparatus.Quitethereverse:thesilveratomitselffunctionshereasthepointeroftheapparatus!

Put in the more formal terms of the usual description, one wouldhavetoturnaroundtheorderofthelaststeps:thefirststepaftertheinteractionisthe‘reading’,i.e.theappearanceofonlyoneoftheresultsthat were possible before. then comes as a second step, if the scien-tistdecidesso,theformingofthemixture:itisaformalcollectionofallpossibleresultsofthemeasurementintoastatisticalensemble.thisensemble is the result of abookkeeping process. It is an ensembleof




‘classical’results;quantummechanicsmustnotbeappliedtothatactionofthescientist,sotherecanbenointerferenceterms.

6.themixtureisaconceptofclassicaltheory

thus,themixtureofthepossibleresultsisaclassicalcollection:Ifonelikes,onecandescribe the resultof themeasurementasamixtureofthedifferentpossibleresults,weightedwiththeiractualfrequenciesortheirprobabilities.Butbeware!this isnotaphysicalprocess.Physi-cally,everymeasurementresultsinjustoneofthepossibleoutcomes.themixtureasaresultofthemeasurementiscomposedexplicitlybythescientistfromthesingleresultshefoundorfromthepredictionofthefrequenciesofthepossibleresults;itisanentirelyclassicalaffair.Inthatrespectthereisnostructuraldifferencebetweenthismixtureandtheone thatdescribes e.g. thepossible resultsof throwsofdice:Foragooddietheresultcanbedescribedasamixtureofthesixpossibleresultswithequalweights–eventhougheverysinglethrowresultsinexactlyonenumberofpoints.

7.Objection:thepossibilityofrestoration

AlreadyWignerwritesinhispaperof1963:

[A]ttempts to modify the orthodox theory […] presuppose that the resultofthemeasurement isnotastatevectorS αν[α(ν) × σ(ν)] (2),butaso-calledmixture,namelyoneofthestatevectorsα(ν) × σ(ν)(3),andthatthispar-ticularstatevectorwillemergefromtheinteractionbetweenobjectandapparatuswiththeprobability|αν |2.Ifthiswereso,thestateofthesys-temwouldnotbechangedwhenoneascertains–insomeunspecifiedway–whichofthestatevectors(3)correspondstotheactualstateofthesystem,onewouldmerely‘ascertainwhichofvariouspossibilitieshasoccurred.’[…]thisisnottrueifthestatevector,afterinteractionbetweenobjectandapparatus, isgivenby(2)because the state repre-sented by the vector (2) has properties which neither of the states (3) has.(Wigner,1963,p.1)




thenWignerproceedstodeclarethattherealdifficultyofthetheoryofmeasurementisthedescriptionorexplanationofthetransformationfromstate(2)tostate(3).

What Wigner presents as an alternative to the ‘orthodox’ theorysoundsmuchlikeourproposalhere.Buthejumpsimmediately–likeJohn von Neumann and Peter Mittelstaedt – to the mixture, where‘whichofvariouspossibilitieshasoccurred’hastobeascertainedlater.Starting from therehe finds, correctly, that themixture isphysicallydifferent fromthepurestate: thepurestatecanberestoredafter it issplit intoseveralbeamsaccordingtothepossibleresultsofthemeas-urement;withthemixture,onecannotdothat.Intheyearssince1963experimentshavebeenperformedwhichshowthatsuchrestorationispracticallypossible.

Butwhatdoesactuallyhappeninanexperiment?–LetustakeWign-er’s example of the Stern-Gerlach-Experiment we mentioned alreadyabove:theresultoftheinteractionofthemeasuringinstrumentwiththemeasuredparticleisapurestate,spatiallydividedintotwobranch-es,eachoneconnectedwithoneofthepossibleoutcomesofthemeas-urement(‘spin-up’/‘spin-down’).thosetwobranchescouldbeunitedagain,asWigneremphasizes,torestoretheoriginal(superposition)stateaslongasthereisnotinteraction.themeasurementiscompletedwhenthatstate-functionmeetstheglassplate.thenonlyonesingleblackspotisleft–eitherinthespin-uporthespin-downposition.

Asdiscussedabove,therecanbenotheoryofhowthestate“decides”wheretoputthatblackspot,orelsequantumtheorywouldnotbeinde-terminist. there is no need for an intermediate state, as e.g. a mixedstate, inbetween; itwouldnotcontributeanything tounderstandingthemeasurementprocess.

8.Conclusion

Inthediscussionsofarofthemeasurementprocess,thecentralproblemseemstohavebeenthetransitionfromthepurestate(Wigner’sno.2)tothemixtureofmeasurementresults(Wigner’sno.3).Idonotproposeasolutiontothespecificproblemsofthattransition.ButIgiveasolutiontothecorrespondingproblemofmeasurementtheory:Intheprocessofmeasurementthereisnosuchtransition!




Notes

1 Wigner,1963.2 Wigner:„theassumptionoftwotypesofchangesofthestatevectorisa

strangedualism.“(Wigner,1963,p.7)3 translationM.D.4 thefirstratherthoroughdescriptionofthistypewasgiveninSüßmann,

1958.5 Buschetal,1991,p.24:“thisnonuniquedecomposabilityofmixedstates

in quantum mechanics constitutes a first indication that such states donot,ingeneral,admitanignoranceinterpretation.”

6 Drieschner,2002,p.106;Drieschner,2004,Ch.8.

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AlexanderEhmann

MessungundInvarianz–einBeitragzumMetrologischenStrukturenrealismus

Zusammenfassung

DervorliegendeAufsatzisteinBeitragzurEntwicklungdesMetrologischenStrukturenrealismus (MSr). Diese wissenschaftstheoretische Position gehtaufMatthiasNeuberzurück,dersiealsdritteSpielartzwischendengroßenStrukturenrealismen – dem Epistemischen Strukturenrealismus (ESr) unddem Ontischen Strukturenrealismus (OSr) – ansiedelt. Neuber versucht,die wissenschaftstheoretischen Probleme von ESr und OSr anzugehen,gleichzeitigaberihrejeweiligenStärkenbeizubehalten.DabeisinddieKon-zeptederInvarianz,derStrukturundbesondersderMessungvonzentralerBedeutung. Ausgehend von Eino Kailas „non-linguistic, realist account oflogical empiricism“ untersucht der vorliegende Aufsatz die NotwendigkeiteinerweiterenstrukturenrealistischenPosition.DazuwerdendieetabliertenStrukturenrealismenaufihreStärkenundSchwächenhinuntersucht.EsfolgteineAusformulierungderForderungenandenMSr,dieüberdieDarstellungbeiNeuberhinausgeht.DieseForderungensindontologischer,epistemischerundmetrologischerNatur.

Abstract

thepresentarticleisacontributiontothedevelopmentofmetrologicalstruc-turalrealism(MSr).thispositionofphilosophyofsciencegoesbacktoMat-thiasNeuber,whointroducesitasathirdvariationofthemainstructuralreal-isms:epistemicstructuralrealism(ESr)andonticstructuralrealism(OSr).Here,Neuberattemptstotackle theproblemsofOSrandESrwhilepre-servingtheirrespectivestrengths.Ofcentralimportancetohisapproach,aretheconceptsofinvariance,structureand,especially,measurement.StartingfromEinoKaila’s„non-linguistic,realistaccountoflogicalempricism“,thepresentarticleinvestigatesthenecessityofyetanotherpositionofstructuralrealism.theestablishedstructuralrealismsareexaminedfortheirstrengthsandweaknesses.Afterwards,therequirementsonMSrareformulatedinawaythatextendsbeyondNeuber’saccount.theserequirementsareofonto-logical,epistemologicalandmetrologicalnature.


216 Alexander Ehmann


1.Einleitung

ImJahr2012hatMatthiasNeuberamEnde seinesAufsatzesInvari-ance, Structure, Measurement – Eino Kaila and the History of Logical Empiricism1einen interessantenVorschlaggemacht,diesenabernichtbesonders weit ausgeführt. Es geht dabei um eine weitere Form desStrukturenrealismus:denMetrologischen Strukturenrealismus(MSr).

DerMSrsuchtseinenPlatzalsdritteSpielartzwischendenbeidengroßen Strukturenrealismen – dem Epistemischen Strukturenrealis-mus (ESr)einerseitsunddemOntischenStrukturenrealismus (OSr)andererseits – und versucht, deren jeweilige Probleme bei gleichzeiti-gerBeibehaltungihrerStärkenzuumgehen.DabeiistdasKonzeptderMessungundihrer invarianzkonstituierendenFunktionvonzentralerBedeutung.DieIdee,dasKonzeptderMessungalsinvarianzkonstitu-ierendesMomentinderwissenschaftlichentheorienbildungzubegrei-fen, findetsichschonbeiEinoKaila.AufdessenÜber den physikali-schen Realitätsbegriff – Zweiter Beitrag zum Logischen Empirismus2

von1941nimmtNeubersArgumentationstarkenBezug.Zu Beginn des folgenden Abschnitts soll Neubers Darstellung von

Kailasnon-linguistic, realist account of logical empiricismnachgezeich-netwerden.IchwerdedazukurzaufKailasPositionierungzumrea-lismusproblemeingehen.AnschließenddaransollendieKernkonzepteInvarianz, StrukturundMessung,wiesiesichinKailasWissenschafts-theoriewiederfinden,genaueruntersuchtwerden.3Essollgezeigtwer-den,dassdieKonzepteInvarianz, StrukturundMessungfastuntrenn-barmiteinanderverknüpftsind.SieallesindfürdievorliegendeArbeitvongroßerBedeutung.

DarananschließendwerdenwirunsmitNeubersEntwurfdesMSrbefassen. Aufgrund der tatsache, dass es sich hierbei eben um einenEntwurfhandelt,derbisdatoeherinFormeinerSkizzevorliegt,ent-spricht die hier gegebene, ausführlichere Darstellung des MSr nichtnotwendigerweisedenVorstellungendesIdeengebers.Wirwerdenihnvielmehrsoentwickeln,dasseralswissenschaftstheoretischePositionfruchtbarseinkann.InderPräsentationdererstenIdeedesMSrfolgenwiraberzuweitenteilendenAusführungenNeubers.DaderMetrolo-gischeStrukturenrealismussichzunächstalsAbgrenzungzudenetab-liertenStrukturenrealismenzeigt,werdenwirdiesenPositioneneinigeAufmerksamkeit widmen. Es sollen sowohl die jeweiligen Probleme,



Messung und Invarianz 217

aber auch die Stärken der verschiedenen Spielarten des ESr und desOSraufgezeigtunderläutertwerden.Außerdemsollgeklärtwerden,inwiefernderMSralseigenständigePositionzwischenESrundOSrformuliertwerdenkann,welcheAnleihenerbeiihnennimmt,worinersichvonihnenunterscheidetundsogarübersiehinausgeht.Eswerdeneinige Forderungen an den MSr formuliert, wobei die Implementie-rungvonKailasnon-linguisitic, realist account of logical empiricismindenMSreinezentralerollespielenwird.

2.Kailasnon-linguistic,realistaccountoflogicalempiricism

2.1 Das Realismusproblem bei Kaila

ImWienerKreisgaltdievorherrschendeMeinung,dassessichbeiderrealismusdebatteumdieDiskussioneinesScheinproblemshandle,des-sen Lösung allenfalls im Bereich der Metaphysik zu suchen, und dasdementsprechend in der Wissenschaft beziehungsweise der wissen-schaftlichenPhilosophienichtzuverhandelnsei.FürEinoKailadage-genwardasrealismusproblemeinesderwichtigstenProblemederPhi-losophieüberhaupt.FolgtmanIlkkaNiiniluotoundseinerDarstellungin Eino Kaila and Scientific Realism4, so ergab sich daraus ein ange-spanntesVerhältniszwischenCarnap,SchlickundKaila:

throughouthisphilosophicalcareerEinoKailaregardedthechoicebetweenrealismandanti-realismasanimportantandfascinatingproblem.thiscre-ated a serious tension between him and the leaders of the Vienna Circle –MoritzSchlickandrudolfCarnap–whowantedtobanishtherealismdebatefromscienceandplaceitwithinmetaphysics.(Niiniluoto,1992,S.103)

WährendCarnapundSchlickalsoaufdieBehandlungdesrealismus-problemsganzverzichtenwollten, folgteKailader Intuition,dasszudieserFrageebendochetwasSubstantielleszusagensei.Dabeibegnüg-te er sich auch nicht damit, die realismusdebatte in den Bereich desSprachlichenzuverlagern.DerandenLogischenEmpirismusdesWie-nerKreisesanschließendeLinguistic TurngestattetezwardieDiskus-sion des realismusproblems, reduzierte es aber auf ein rein sprachli-ches.Kailawardasnichtgenug.AlsNaturphilosophginges ihmumdieFrage,wiedierealitättatsächlichbeschaffenseiundebennichtnur




darum,wiewirdieunsgegebeneWirklichkeitsprachlichbeschreiben.Niiniluotoformuliertdaswiefolgt:

KailahadgreatrespectfortheexactphilosophicalmethodoftheViennaCir-cle.Heconsequentlystrivedforacarefulformulationoftherealismissue,onethatwouldsatisfythecriticaldemandsofthenewlogicalempiricism.ButitwasclearthatKaila–thephilosopherofnaturewhosoughttosolvetheriddleofreality–couldnotfollowthelinguisticturnofanalyticalphilosophy:forhimthedeepestproblemsofphilosophyconcernrealityratherthanlanguage.(Niiniluoto,1992,S.103)

Kaila teilte also weder Carnaps Position, dass das realismusproblemnureinScheinproblemunddementsprechendnichternsthaftzuverhan-deln sei,5noch folgte erdenVertreterndesLinguisticturnwie etwareichenbach6undspäterFeigl7inihrerAnsicht,diesesProblemseiimGrundeein rein sprachlichesundals eben solcheszubehandeln.Fürihn sollte das realismusproblem unabhängig von linguistischen Pro-blemstellungen behandelbar sein. Dennoch hatte, wie Niiniluoto imebenzitiertentextbemerkt,KailagroßeHochachtungfürdieexaktenMethodendesWienerKreisesunddes„neuenLogischenEmpirismus“.

Neuber(2012)fasstdreithesenzusammen,dieinKaila(1941)8demLogischenEmpirismuszugeschriebenwerden:

(1)therearenosyntheticjudgmentsa priori.9

(2)Inordertocountasscientific,statementsmust,inprinciple,betes-table.10

(3)Statements about physical things must be translatable into state-mentsaboutparticularperceptions.11

Wie Neuber zeigt12, verwirft Kaila die letzte dieser drei thesen alsunnötig.Kailaselbstschreibt:

Für den in dieser Arbeit durchzuführenden Beweisgang ist freilich dieAnnahmederÜbersetzbarkeitnichtnotwendig;diePrüfbarkeitwürdegenü-gen.(Kaila,1941,S.31)

Geradehierin,soNeuber,findetsichdieGrundlagefürKailasUnter-scheidung zwischen dem Logischen Empirismus einerseits und demLogischen Positivismus andererseits. Der Logische Positivismus ver-suche, durch die Forderung der Übersetzbarkeit wissenschaftlicherAussagen in Aussagen über Wahrnehmungen, erstere auf letztere zureduzieren und begehe gerade darin einen Fehler. Folgt man dieser




Unterscheidung,sobedeutetdieAblehnungderdrittenthesedesLogi-schen Empirismus die Ablehnung des Logischen Positivismus insge-samtundstößterst„dietürzueinerrealistischenAuffassungvonWis-senschaftundNatur“auf.13

these3undihreAblehnungsollandieserStellenochetwasausführ-licherdiskutiertwerden,auchimZusammenhangmitthese2,dieKai-laundNeuberjanichtverwerfenwollen.ZunächstseidieBemerkunggestattet, dass die Ablehnung der these 3 im rahmen der Entwick-lung einer realistischen Position bezüglich der Naturwissenschaftenkaum verwundern kann. Nicht bloß würden mit ihr Aussagen, etwaüber Atome oder andere, in der regel unbeobachtbare Gegenständeder Natur, als unwissenschaftlich ausgezeichnet. Auch die AussageneinerbisdatonochnichtüberprüftentheoriewürdendamitausdemBereichdesWissenschaftlichenverbannt.InderFolgewärebereitsdiereineSpekulation,nichtnurüberprinzipiell Unbeobachtbares,sondernauchüber lediglichde facto noch nicht Beobachtetes,wissenschaftlichunredlich.DasallerdingsentsprichtinkeinsterWeisedergängigenwis-senschaftlichenPraxis,unddastatesauchzuZeitenSchlicks,Carnaps,reichenbachs,FeiglsundKailasnicht.

Darüber hinaus könnte es für die später in dieser Arbeit anzustel-lendenBetrachtungen lohnenswert sein, noch einenkurzenBlick aufthese2undihrVerhältniszuthese3zuwerfen.Mitthese2wirdeineForderung an wissenschaftliche Aussagen gestellt, nämlich die, dasssolcheAussagenprinzipiellüberprüfbarseinsollen.KailaübernimmtdieseForderung,ebensoNeuberinleichtabgewandelterFormbeiderersten Formulierung des Metrologischen Strukturenrealismus. Wennmansomöchte, istthese2eineschwächereVersionderthese3,die,wiewirbereits festgestellthaben, vordemHintergrund tatsächlicherwissenschaftlicher Praxis so nicht haltbar ist. Während these 3 eineunmittelbare ÜbersetzbarkeitwissenschaftlicherAussageninAussagenüberWahrnehmungeneinfordert,verlangtthese2 lediglichdieTest-barkeitsolcherAussagen.NunmussmansichfreilichdieFragegefallenlassen,wasgenaudiesetestbarkeitdenneigentlichsein,worinsiezumAusdruckkommensoll.OhneZweifelspieltbeiallentests,dieeinevonMenschen aufgestellte these überprüfen sollen, irgendeine Form derBeobachtungeinerolle,undwenndieseBeobachtungauchnurdarinbesteht,dieAnzeigeeinesMessgerätsodereinesBildschirmsabzulesen.InsofernfindetauchbeiderÜberprüfungwissenschaftlicherAussagen




imSinnederthese2irgendwanneineÜbersetzunginAussagenüberWahrnehmungen statt oder kann wenigstens prinzipiell stattfinden –man muss diese Aussagen über Wahrnehmungen ja nicht tatsächlichausformulieren.ImerstenMomentkönntedasdenPositivistenfreuen,scheintesdochso,alskämeauchdernicht-positivistischeEmpiristnichtohne die positivistische Übersetzbarkeitsforderung, also auch nichtohnethese3,aus.DasallerdingsstimmtnurzurHälfte.Ja,indertatfindetanirgendeinerStelleeineÜbersetzunginAussagenüberWahr-nehmungenstattoderkannimPrinzipstattfinden.Allerdingshandeltes sich bei den Aussagen, die da potentiell übersetzt werden, in derregelnichtumdiezuüberprüfendenwissenschaftlichenHypothesen,sondernumHilfshypothesen,diegeradezumZweckederÜberprüfungdereigentlichenHypothesenmitangegebenwerden.EinBeispiel:WennwirdieHypotheseaufstellen,dassaneinerStromquelleeineSpannunganliegt,dannwerdenwirnichtdiedirekteBeobachtbarkeitdieserSpan-nungeinfordern,wiewiresentsprechendthese3müssten.StattdessenwerdenwireineHilfshypotheseaufstellen:WenneineSpannunganderStromquelle anliegt, dann wird ein Spannungsmessgerät ausschlagen,sobaldwiresanschließen.DiesenAusschlagdesMessgerätskönnenwirbeobachten und prinzipiell in Aussagen über Wahrnehmungen über-setzen.DieSpannungalssolchekönnenwirnichtbeobachten,waswirgemäßthese3abermüssten,umunsereAussagealseineAussageüberphysikalische Dinge verstehen zu dürfen. Der strenge Positivist darfdemnach nur Aussagen über direkt Beobachtbares treffen, währendder nicht-positivistische Empirist auch Aussagen über lediglich indi-rektBeobachtbaresernstnehmenkann.DaswirddurchdenGebrauchvon Hilfshypothesen als Werkzeuge der Überprüfung wissenschaft-licherHypothesenermöglicht.Zudem istdieAnerkennungderrollederHilfshypotheseninnerhalbdeswissenschaftlichenErkenntnispro-zesseseineguteGrundlagezurArgumentationgegendieBehauptung,dieempirischeWissenschaftseivondermenschlichenErfahrungswirk-lichkeitvollständigabgetrenntundschonalleindeshalbinZweifelzuziehen. Der Positivist kann, wenn er die rolle der Hilfshypothesenanerkennt,alsoauchdiesesArgumentnichtmehrgegendenEmpiristenstarkmachen.

Abgesehendavon,dassessichbeiderForderungnachÜberprüfbar-keitumeineBedingungstrengerWissenschaftlichkeithandelt,mitdergewissetheorien–etwadieStringtheorie–durchaushadern,14kannsie




aucheinwichtigesPrinzipbeiderWahlder„richtigen“Deutungquan-tenmechanischerExperimentesein.Jenachdem,obthese2auchdortgelten soll, scheinen gewisse, situationsspezifische Aussagen über dieEigenschaftenderObjektederQuantenmechanikzulässigodernicht.InsofernscheintauchdieBeantwortungderFrage,wanneineDeutungderQuantenmechanikeinerealistischeistbzw.wannsieindenBereichdermetaphysischenSpekulationfällt,andieAnnahmeoderAblehnungderthese2geknüpft.Mankönntesoargumentieren:DerZustandeinesquantenmechanischen Systems vor der Messung ist strenggenommennichtimSinnederthese2überprüfbar,dazudieserÜberprüfungjadieÜberprüfungeinerHilfshypothesedurcheineMessungnotwendigist.NachderMessungbefindetsicheinquantenmechanischesSysteminderregelabergeradenichtmehrimselbenZustandwievorderMes-sung, ganz im Gegensatz zu klassischen Systemen, die von der Mes-sung nicht oder nur in vernachlässigbarem Maße beeinflusst werden.DementsprechendgenügenkonkreteAussagenüberdenZustandeinesquantenmechanischen Systems, der nicht gemessen wurde oder vor-herschonfeststand,nichtderinthese2formuliertenBedingungvonWissenschaftlichkeitundsolltenfolglichauchnichtrealistischgedeutetwerden.Demistzuentgegnen:EinerealistischeDeutungdesZustandseines noch nicht gemessenen, quantenmechanischen Systems ist ebendochmöglich!Ganzrecht:ObeinElektronineinerfestgelegtenrich-tungXSpinupoderSpindownaufweist,stehterstnachderMessungfest.WurdederElektronspinzuvorineineranderenrichtungYgemes-sen–unddamitfestgelegt–könnenlediglichWahrscheinlichkeitenfürdieMessungdesSpinsupoderdown inX-richtungangegebenwer-den.DieseWahrscheinlichkeitenergebensichjedochausderhäufigenWiederholungeinessolchenExperiments–PräparationdesSystemsmitSpinupinY-richtung,MessungdesSpinsinX-richtung–undlassensich auch mathematisch formulieren.DerFormalismus derQuanten-mechanikenthältmitderSchrödingergleichungjaeineMöglichkeitzurBerechnungdieserWahrscheinlichkeitsverteilung.Geradeweilsieaberaus tatsächlich durchgeführten Messungen gewonnen und als Gesetzin den Formalismus der Quantenmechanik eingegangen ist, genügenAussagen über die WahrscheinlichkeitsverteilungvonSpinupunddownbezüglich eines quantenmechanischen Systems der in these 2 aufge-stelltenForderungunddürfendurchausrealistischgedeutetwerden.




2.2 Invarianz, Struktur, Messung

In Neubers Darstellung von Kailas non-linguistic, realist account of logical empiricismwerdendreiwesentlicheElementehervorgehoben:

[…] Kailas non-linguistic, realist accountof logical empiricism (a) exploitstheconceptofinvariance,(b)isbuiltonanontologyofstructures,and(c)isenhancedbyKailastheoryofmeasurement.(Neuber,2012,S.5)

IndenfolgendenAbschnittenwerdeichaufdiesedreiPunkteeingehen.Vorallemsollverdeutlichtwerden,dassdiedreigenanntenKonzepteInvarianz,StrukturundMessungkeinesfallsfürsichalleinestehen,son-dernengmiteinanderverknüpftsind.

2.2.1 InvarianzDerBegriffderInvarianzbezeichnetbeiKailaganzallgemeindietat-sachederUnveränderlichkeiteinesSystemsodereinerEigenschafteinesSystem bei bestimmten transformationen.15 Neubers Beispiel hierfüristeineFläche,derenGrößebeieinerDrehungimraumunverändertbleibt.DieDrehungderFlächeisthierdietransformation,gegenüberder die Größe der Fläche eine invariante Eigenschaft ist. Im Forma-lismus der Quantenmechanik wäre ein entsprechendes Beispiel dieAnwendungeinesOperatorsaufeinenZustandsvektor,sodasssichalsErgebnisdieserOperationderselbeZustandsvektorergibt.Messenwiretwa den Spin eines Elektrons in X-richtung, haben dieses ElektronaberschonmitSpinupinX-richtungpräpariert,soergibtdieseMes-sungmitSicherheitSpinup inX-richtung.DieEigenschaftdesElek-trons,inX-richtungSpinupaufzuweisen,istgegenüberderdurchge-führtenOperation–die inanderenFällendurchausdenZustanddesSystemsändernkann–invariant.

VonbesondererBedeutungistimrahmendiesesAufsatzesallerdings,dassInvarianzfürKaila„thedefiningfeatureofreality“16darstellt:

thereisknowledgeonlywhensomesimilarity,sameness,uniformity,analo-gy,inbrief,someinvarianceisfoundandgivenaname.Inknowledge,wearealwaysconcernedwithinvariancesalone.thefullsignificanceofthisfactwillemergegradually.(Kaila,1979b[1942],S.131)

VordemHintergrunddesebenGesagtenwirddannauchKailasZuord-nung unterschiedlicher realitätsebenen zu unterschiedlichen GradenvonInvarianzverständlich.17ImBereichdersinnlichenWahrnehmung




sinddieBeobachtungen,diewiranstellen,kauminvariant.Einunddie-selbe Erdbeere sieht nicht immer gleich aus. Schon ihre Farbe ändertsich,wennwir sieunterverschiedenenLichtbedingungenbetrachten.Ebenso wird sie für einen Beobachter mit rot-Grün-Sehschwächeanders aussehen als für jemanden ohne diese Symptomatik. Darüberhinausistesauchnichtausgeschlossen,dassunterschiedlicheBeobach-tertrotzgleicherrahmenbedingungenunterschiedlicheFarbeindrückehaben.WerwillschonmitSicherheitbehaupten,dassseineQualiavonrotdeneneinesanderenexaktentsprechen.DieFarbeeinerErdbeereistdemnachgegenübergewissertransformationenwiederÄnderungderLichtverhältnisse,derPhysiologiedesAuges,wahrnehmungspsycholo-gischerDispositionenusw.veränderlich,alsoauchnichtobjektivierbar.Darausfolgt,dasssieimKailaschenSinnenichtodernurwenigrealist.

Betrachten wir dagegen die Frage, welche Bereiche des elektroma-gnetischen Spektrums von der Erdbeere in welchem Maße reflektiertwerden.DieseFragekannmitHilfeeinesSpektrometersbeantwortetwerden, indem wir das reflexionsvermögen der Erdbeere für einenbestimmten Wellenlängenbereich vermessen. Die Ergebnisse dieserMessung sind unabhängig vom persönlichen Farbempfinden einesBeobachters,folglichinvariantgegenüberder„Beobachtertransforma-tion“undmithinobjektivierbar.DementsprechendkorrespondiertdiesogemesseneEigenschaftderErdbeereeinerhöherenrealitätsebenealsdiesubjektiveWahrnehmungeinesBetrachters.18

AndieserStelleistnochnichtganzklar,wasgenauesmitdemKon-zeptderInvarianzbeiKailaunddessenBedeutungfürsowohlObjek-tivitäts-alsauchrealitätsbehauptungenaufsichhat.DieserUmstandliegtindertatsachebegründet,dasswirdiemitdiesemKonzeptver-quicktenBegriffeStrukturundMessungwohlschoneinpaarMalange-sprochen, jedochnochnichtgenauuntersuchthaben.Das soll indenfolgendenAbschnittengeschehen.

2.2.2 StrukturWieobenbereitsangedeutetgibtesbeiKailaeinhierarchischesSystemvonrealitätsebenen,dieentsprechenddemGradderInvarianz,mitdemsieeinhergehen,geordnetsind.KailaunterscheidetdabeidreiEbenen:19

– Level3:s-objects/physico-scientificobjects(physikalischeGegenstände)– Level2:f-objects/physicalobjects(physischeGegenstände)– Level1:φ-objects/phenomenalobjects




DieGegenständederphänomenalen Wahrnehmung,diesogenanntenφ-objects, befinden sich in dieser Darstellung auf der untersten Ebe-ne.ErinnernwirunsanunserBeispielvonoben.WaswirdortalsdiewahrgenommeneFarbederErdbeerebeschriebenhabengehörtindieseKategorie.DasolcheWahrnehmungen inhohemMaßevondenrah-menbedingungenundindividuellenDispositionendeswahrnehmendenSubjektsabhängigsind,sinddieGegenständedieserEbenekauminva-riantunddeshalbauchnurwenigreal.Dennochbildensiedieepiste-mologische Basis des Kailaschen Konstitutionssystems: sie sind zwarinhohemMaßesubjektiv,imselbenMomentaberauchgeradedas,wasunsdirektzugänglichist.

Auf der zweiten Ebene befinden sich die f-objects, also physischeGegenstände. Damit sind Objekte unserer Alltagswelt gemeint, etwatische,MenschenoderdieErdbeereausdemBeispielvonoben.Siesindweniger subjektiv alsφ-objects, inhöheremMaße invariantunddamitauchrealeralsjene:obmandieErdbeerenununterdiesemoderjenemLichtbetrachtet,obmananeinerFehlsichtigkeitleidetodernicht,eshan-deltsichdochimmerumeinunddieselbeErdbeere,dieüberpersistieren-dephänomenaleWahrnehmungenundvonverschiedenenBeobachternkonstituiertwird.DiesePersistenzüberverschiedenerahmenbedingun-genundBeobachtermachtdiegrößereInvarianz,damitObjektivitätundfolglichrealitätderGegenständederzweitenEbeneaus.

Hierarchisch an oberster Stelle befinden sich in diesem System dies-objects. Sie sind physikalische Gegenstände, etwa Atome oder elek-tromagnetische Felder, aber auch physikalische Gesetze. In unseremBeispielwärehierdieBeschreibungdesLichts,dasdieErdbeerereflek-tiert, einzuordnen, aber eben nicht im Sinne einer Wahrnehmungs-beschreibung des roteindrucks, der beim Betrachten der Frucht ent-steht,sondernvielmehrdiemitHilfeeinesSpektrometersunterexaktfestgelegtenBedingungenvermesseneLichtintensität inAbhängigkeitvonderWellenlängedesreflexionsspektrums,mitunterauchimnichtsichtbarenBereich.DieseMessungunddiedarausresultierendeMess-kurvesindvomeinzelnenBeobachtervollständigunabhängig.IstdasVerfahrengenauspezifiziertunddiebenötigtenInstrumentevorhan-denundgeeicht,kanndieMessungvonbeliebigenPersonenoderaucheinerMaschinedurchgeführtwerden.DasErgebnisbleibtdabeiimmerdasselbe.AusdiesemGrundekommtdensogewonnenenErkenntnis-sendasgrößteMaßanInvarianz,Objektivitätundrealitätzu.




FürdasVerständnisvonKailas„systemof theconceptsof reality“istvonbesondererWichtigkeit,dassdieGegenständeeinerEbenedieGegenständeder jeweilshöherenEbenealsSysteme von Relationen20konstituieren, und zwar in dem Sinne, dass die invarianten Anteileder Objekte einer Ebene, beispielsweise die rote Farbe und der typi-scheGeschmackmehrererφ-objects,alskonstitutivfüreinf-objectderhöheren Ebene angesehen werden. Hier gilt es zu beachten, dass einGegenstandeinerhöherenEbenedurchausmehrerenGegenständenderdarunterliegendenEbenezugeordnetseinkann.Sohandeltessichbeidenroteindrücken,diedurchdasBetrachteneinerErdbeerehervorge-rufenwerden,jeweilsumverschiedeneφ-objects,welchedannzueinan-derinsVerhältnisgesetzt–mankönnteauchsagen:miteinandervergli-chen–werden.DieRelation,diehierbeizumtragenkommt,istfreilichdiederGleichheitoderÄhnlichkeit,worinsichdieVerwandtschaftzuCarnapsKonstitutionssystem21sehrdeutlichzeigt.

GenausovollziehtsichdieKonstitutionders-objectsalsSystemevonrelationenzwischenf-objects.Diesewerdenmiteinanderverglichen,eswirdvon ihrenunwesentlichenEigenschaftenabstrahiert, sodassamEndejeneEigenschaftenübrigbleiben,diefürdenGegenstandunddasaktuelle, wissenschaftliche Interesse von Bedeutung sind. BetrachtetmanbeispielsweisedieMasseeinesGegenstandes,sospieltseineFormundGrößekeinerolle.Mankannsotun,alsobessichumeinepunkt-förmigeMassehandle.WillmannunetwasüberdieGravitationskraftinErfahrungbringen,dieidealisiertpunktförmigeMassenaufeinanderausüben,sobeobachtetmandiegegenseitigeEinflussnahmeverschie-denersolcherMasseninverschiedenenAbständenzueinanderundver-sucht,eineGesetzmäßigkeitzuentdecken.

Hierwirddeutlich,dassderÜbergangvonf-objectszus-objectseinwesentlichgrößeresMaßanAbstraktionund Idealisierungerfordert,alsdasbeimÜbergangvonφ-objectszuf-objectsderFallist:DerWegvon konkreten Gegenständen zu punktförmigen Massen, von punkt-förmigenMassenzumGravitationsgesetz istbedeutendweiteralsdervomrotenFleckimGesichtsfeldzurErdbeere.Nunhandeltessichbeidens-objectsabernicht–wieebengezeigt–bloßumAbstraktionenvonf-objectsindemSinne,dassmansiegedanklichallerfürdieaktu-elle Betrachtung unwichtiger Eigenschaften beraubt. Vielmehr sollenhierunter auch theoretische terme wie Elektronen oder elektromag-netischeFelder,außerdemanderetheoretischeEntitätenwiezumBei-




spielGleichungen,dieNaturgesetzerepräsentieren,fallen.Diesejedochwerden keinesfalls durch Abstraktion oder Idealisierung alltäglicherGegenständegewonnen.Sie sindzunächstHypothesen,SchöpfungendeskreativenGeistesdesWissenschaftlers,vondenenschließlichjenein den Kanon der aktuellen theorien eingehen, die sich in der empi-rischenÜberprüfungbewährthaben.VoneinerdirektenKonstitutionders-objectsalsSystemevonrelationenzwischenf-objectskannausSicht der wissenschaftlichen Praxis also nicht oder wenigstens nichtimmerdieredesein.

ÜberdiesistinZweifelzuziehen,obesüberhaupteinenfundamenta-lenUnterschiedzwischenf-objectsundnicht-gesetzesartigens-objectsgibt. Selbstverständlichunterscheiden sie sich inphänomenologischerHinsicht: f-objects können mit Hilfe vonφ-objects konstituiert wer-den, s-objects jedoch nicht. Das heißt jedoch nur, dass f-objects imGegensatzzus-objectsdirektbeobachtbarsind,undzwarindemSin-ne,dasssieinunseremWahrnehmungsapparatinFormvonφ-objectsrepräsentiert werden können. Gerade diese Unterscheidung zwischendirekt beobachtbaren und nicht direkt beobachtbaren Gegenständenaberisthochgradigkontingentunddeshalbvoreilig.Dassnämlichbloßf-objects ab einer gewissen Größe unserer pseudodirekten Wahrneh-mungvermittelsφ-objectszugänglichsind,kleinerejedochnicht,hängt–wiegesagt–mitunseremWahrnehmungsapparatzusammen.Alleinjedochdietatsache,dassAtomezuklein,dasselektromagnetischeFel-der im Infrarotbereich zu langwellig sind, um von uns alsφ-objectsrepräsentiertundwahrgenommenzuwerden,heißtnicht,dasssieeineranderen Ebene der realität angehören. Die Grenzziehung zwischendenEbenenscheintalsorechtwillkürlich:Bakteriensindnichtdirektbeobachtbar.Gehörensiedeshalbzudens-objects?Nunkönntemanmanche Hilfsmittel, beispielsweise Lichtmikroskope, zulassen. Alles,was damit beobachtbar ist, gehört noch in den Bereich der f-objects.VirensindmiteinfachenLichtmikroskopennichtzubeobachten,gehö-rendemnachalsozudens-objects.Wasaber,wennmandieMengederzulässigenHilfsmittelerweitert,etwaumleistungsstarkeElektronen-odergarrastertunnelmikroskope,dienochvielkleinereStrukturenbishinzueinzelnenAtomen„sichtbar“machen,undsoweiter?Letztlich–unddasistderspringendePunkt–istdieGrenzziehungzwischendenEbenenderf-unddernicht-gesetzesartigens-objectswillkürlichund,wennüberhaupt,dannehereineFragedertechnischenrealisierbarkeit




vonBeobachtungsverfahren,wenigerdieverschiedenerrealitätenodersinnvoll zuunterscheidenderrealitätskonzepte.Wennes aberkeinenGrund für die Unterscheidung von f- und s-objects gibt, so kann esauchkeinenGrundfürdieAnnahmegeben,dieeinenwürdenmitHilfederanderenkonstituiert,ganzgleichinwelcherWeisediesgeschehensoll.

Eine Unterscheidung zwischen f- und s-objects im Kailaschen Sin-ne wäre allenfalls zwischen gesetzesartigen und nicht-gesetzesartigenEntitäten sinnvoll.DieGesetzederNewtonschenMechanikoderdieSchrödingergleichungwärendann s-objects,weil siekeinekonkretenGegenständewiePlanetenoderPhotonen(indiesemFallalsof-objects),sondern lediglich deren Verhalten abstrakt und in allgemeiner Formbeschreiben.Dasentsprächeauchdem,wasKaila inÜber den physi-kalischen RealitätsbegriffzurEntdeckungvonGesetzenundderdamiteinhergehendenGeneralisierungschreibt:

WasdiesesBeispiel22 lehrt, gilt für alleFälle, indenendieEntdeckungdesallgemeinenGesetzeseinesBereichesgelingt.DennindemselbensindjadiediskretenWertederEinzelbeobachtungendurcheinenWertverlaufgewisserVariablenersetztworden;eineInterpolationundExtrapolation,dieweitüberdas bisher bekannte hinausführen, ist dadurch vorgenommen worden. DasSuchennachdenhöherenInvarianzenführtdazu,dassKonstantenfortlau-fenddurchVariablenersetztwerden,derenWertedurchgewisseFunktionenbestimmtsind–wiez.B.dieGalileischeBeschleunigungskonstanteginderNewtonschenMechanikdurchdieGravitationsvariableP,derenWerteFunk-tionenvonMassenundAbständensind,ersetztwird.(Kaila,1941,S.46f.)

Kailasprichthiereindeutigvongesetzesartigens-objects.AberauchindiesemBereichtritteinProblemauf:unterdensogewonnenens-objectsgibtesallgemeineundwenigerallgemeineGesetzeundtheorien.DieNewtonsche Mechanik etwa geht inklusive ihrer Gesetze in die Ein-steinscherelativitätstheoriealsSpezialfallein.Wennnungefordertist,dassdieGesetzebeidertheorienalss-objectsgelten,somussinnerhalbdieserMengeabermalsdifferenziertwerden.

trotzdieserProblemevonKailas„systemoftheconceptsofreality“solldieKritikdarannichtzuweitgetriebenwerden.DemGrundsatznachistseineIdee,dasses–ausepistemologischerPerspektive–(rea-litäts-)Konzepte mit größerer, andere mit geringerer Invarianz gibt,sicher richtig. Lediglich die Art und Weise der Konstitution dieserKonzepteund ihreUnterteilung inausgerechnetdreirealitätsebenen




scheintmirausdengenanntenGründeneinwenigausderLuftgegrif-fen,zumindestfürdenBereichderf-unds-objects.NichtsdestotrotzgibtesindenNaturwissenschaften–geradeinderPhysik–ohneZwei-feltheoretischeEntitäten,dieinunsererAlltagserfahrungnichtauftau-chen und in diesem Sinne rein wissenschaftlich sind. Darunter falleninsbesondere theoretisch formulierteNaturgesetze, aber auch–unterVorbehalt der oben geäußerten Kritik – theoretisch etablierte, nicht-gesetzesartige Gegenstände wie Felder oder Elementarteilchen. Diesesollen, weil sie ohnehin fast ausschließlich innerhalb physikalischertheorien gebraucht werden, auch im Folgenden „s-objects“ genanntwerden.

Als(rein)theoretischeEntitätenistesdens-objectszueigen,dasssienicht von den gegebenen Wahrnehmungsdaten abgelesen werden unddementsprechend nicht ausφ-objects konstituiert werden können. IndiesemSinneverfügensienichtbloßübergrößereInvarianz,sondernstellen auch Idealisierungen und Generalisierungen tatsächlich beob-achteterGegenständeundPhänomenedar.DazuNeuber:

[…]forKailathesearchforhigherinvariancesisintimatelyboundupwiththeprocessofidealization.AccordingtoKaila,s-levelobjectscannotbereadoffdirectlyfromthegivensensorybasis.rather,s-objects,likethemasspointsofclassicalmechanicsortheoreticalentitiesofmodernmicrophysics,arecon-structedbyacomplicatedprocedureofsmoothing,simplifyingandevenfic-tionalizingcertainfeaturesoftheobjectsinquestion.Nevertheless,s-objectsarenottherebyrenderedanylessrelevant.(Neuber,2012,S.8)

DieseFeststellungtrifftganzbesondersaufdiegesetzesartigens-objectszu. Naturgesetze sind keine konkreten Gegenstände der Alltagswelt.Sie liegennichtaufLaborbänkenherum.Ebensowenigwerdensie inteilchenbeschleunigernerzeugt.Siesindmathematisierteundgenera-lisierteBeschreibungen23 tatsächlichbeobachteterPhänomeneundalssolchenatürlichnichtbloßhochgradiginvariant,sondernauchundvorallemnicht direkt beobachtbar.

Die Idealisierung und Generalisierung theoretischer Entitäten unddie damit einhergehende Unbeobachtbarkeit derselben hat zur Folge,dassdieobengenanntethese2desLogischenEmpirismus–„Inordertocountasscientific,statementsmust,inprinciple,betestable.“–abge-schwächt werden muss – wenigstens dann, wenn jene Aussagen wei-terhin als wissenschaftlich und von der realen Welt handelnd gelten,diedortbehauptetenEntitätenselbstalsrealbetrachtetwerdensollen.




GeradedasistjadieKernthesevonKailasnon-linguistic,realist account of logical empiricism.ImdrittenKapitelDie IdealisierungvonÜber den physikalischen RealitätsbegriffschreibtergleichimdrittenAbsatz:

Wenn wir jedoch […] zu den „mathematisierenden“ theorien übergehen,wirddasVerhältniszwischentheorieundErfahrungwegeneinesVerfahrenskompliziert, das in jeder, auch der einfachsten „mathematisierenden“ the-orieenthalten ist,wegenderIdealisierung.DiesesVerfahrenhatzurFolge,dassdie strengePrüfbarkeitdurcheine„gelockerte“oder„abgeschwächte“PrüfbarkeitersetztwerdenmussungefähringleichemSinnewiediestrengeEntscheidbarkeitdurcheine„gelockerte“oder„abgeschwächte“Entscheid-barkeitersetztwurde.(Kaila,1941,S.60)

DieseForderungistnichtweiterverwunderlich.Mathematisiertethe-orientreffengeneralisierteAussagenüberidealisiertbeschriebeneEnti-täten,unddamitgeradenichtüberdirektbeobachtbarePhänomenederAlltagswelt. Das heißt aber nicht, dass diese theorien und Entitätennichtsmitderrealitätzutunhätten,sondernbloß,dassdiesobeschrie-bene realität uns nicht unmittelbar zugänglich ist. Wie oben bereitsangedeutetgibtesjedocheinWerkzeug,vermittelsdessenauchHypo-thesenüberdiesenBereichderrealitätdurchausüberprüfbarwerden:Hilfshypothesen.Siegebenan,waswirimExperimentbeobachtensoll-ten. Beobachten wir trotz korrekter Durchführung des Experimentsetwasanderes,sogiltdieentsprechendeHypothesealsfalsifiziert.24

HierdeutetsichabermalsdiezentralerolledesKonzeptsderMes-sung, sowohl in Kailas Konstitutionssystem als auch in der wissen-schaftlichen Praxis, an. Im folgenden Abschnitt soll dieses Konzeptnochetwasnäherbeleuchtetwerden,bevorwirunsdannderDarstel-lung und Einordnung des Metrologischen Strukturenrealismus wid-men.

2.2.3 MessungWennwires,wieimletztenAbschnittbeschrieben,mitmathematisier-tentheorienzutunhaben,tretenGleichungenoderGleichungssyste-menauf,diedasVerhältnismindestenszweierterme,diealsKonstanteoderVariablevorkommenkönnen,beschreiben.EineinfachesBeispielhierfür ist die Formalisierung des zweiten Newtonschen Gesetzes:F

=ma.DieseGleichungsetztdieÄnderungderBewegung–alsodieBeschleunigung – einer Masse zu der auf dieselbe wirkenden Kraftin relation. Bei der Betrachtung der Gleichung wird deutlich, dass




–beikonstanter Masse–mit einer größeren Kraft auch einegrößereBeschleunigungeinhergeht,oderdassfürdieselbeBeschleunigungbeieinergrößerenMasseeinegrößereKraftwirkenmuss.DietermederGleichungsindVariablen.SiebeschreibtalsonichtbloßeineeinzelneBeobachtung–etwa:„UmeineMassevon2,3Kilogrammum4,2MeterproSekundezumQuadratzubeschleunigen,musseineKraftvon9,66Newtonaufgebrachtwerden“–sondernjedemöglicheBeobachtungdeswechselseitigen Verhältnisses von Kraft, Masse und Beschleunigunggleichzeitig.HierdrängtsichdieFrageauf,wieeszurAufstellungsol-cher Gleichungen kommt. Kaila stellt in seiner Theorie des Messens25zweimöglicheSichtweisenindenraum,dieNeuberwiefolgtzusam-menfasst:

Here,Kailapointsoutthattwooppositeviewscanbeidentified:conventi-onalismorpositivism,ontheonehand,andempiricism,orrealism,ontheother.Wherein lies thedifference?According toKaila, the conventionalistviewimpliesthatmeasurementconsistsinthemereimpositionofnumeralsontophenomena,whereastheempiricistaccountinitiallyclaimsthatthecor-relationbetweenphenomenaandnumeralsmustbediscoveredbyexecutingmeasurements.[…]theconventionalistconsequentlyaimsataconvention-basedeconomicaldescriptionofmeasurabledata,whiletheempiricistisloo-kingforinvariantand,atthesametime,quantitativelyexpressiblerelation-shipsamongsuchdata.thedecisivecontrast, then, is tobefoundbetweeneconomy,ontheonehand,andinvariance,ontheother.(Neuber,2012,S.10)

AufdieUnterschiededieserbeidenPositionenkannhiernichtimDetaileingegangenwerden.VonbesondererBedeutungistfürunsallerdings,dass,ausKailasSicht,GleichungenundtheoriennichtbloßadäquateundökonomischeBeschreibungenderdurchMessungengewonnenenDatensind,sondernauchundvoralleminvarianteBeschreibungenderrelationen dieser Daten zueinander. Gerade hierdurch zeichnen sichgeneralisierte,insbesondereaberauchmathematisiertetheorienaus.

Der Messung kommt dabei gleich in zweifacher Hinsicht eine ent-scheidenderollezu.Zumeinenistsieeinetätigkeit,durchdiedasAuf-stellenvontheorienundGleichungenermöglichtwird.26DazuwerdenMessreihen durchgeführt, bei denen lediglich eine Variable verändertund die Änderung der abhängigen Variablen gemessen wird. theo-retisch lassen sich solche Messreihen beliebig genau und mit beliebigkleinen Unterschieden zwischen den Werten der veränderten Variab-lendurchführen.InderpraktischenDurchführungistdemfreilicheine




Grenzegesetzt,nichtzuletztdadurch,dasseineMessreihe,dieineinemgegebenenWertebereichstattfindet,mit immerkleinerenDifferenzenzwischendenWertenderverändertenVariablenimmerlängerdauert.DementsprechendergibtsichinpraxikeinKontinuumanZuordnungenzwischenPräparationenundMessergebnissen,sonderneinereihedis-kreter Einzelzuordnungen. Um nun von diesen Einzelergebnissen zueinemKontinuum–welchesineinerGleichungwiederobengenanntenjazumAusdruckkommt–zugelangen,bedarfeseinesgeneralisieren-denVerfahrens:derInterpolation.

Ebenso kann der Wertebereich einer Messung nicht beliebig nachallen Seiten hin ausgedehnt werden. So können etwa weder beliebigkleine,nochbeliebiggroßeKräfteexperimentellerzeugtwerden.Dasistaberauchnichtnötig.LiegendieWertefüreinenhinreichendgroßenBereichhinreichendgenaufest,sokannvondiesenextrapoliert–alsoaufdiepotentiellenErgebnisseeinerMessungaußerhalbdestatsächlichüberprüftenWertebereichs–geschlossenwerden.Dasistes,wasKailameint,wennerschreibt:

[I]nthelaw,thediscretevaluesoftheindividualobservationshavebeenrepla-cedbyacontinuousrangeofvaluesofcertainvariables;aninterpolationandextrapolation which goes far beyond what was previously known has thusbeenaccomplished.(Kaila,1979b[1942],S.154.Hervorhebungenvonmir.)

WassichschonimBegriffderGeneralisierungandeutet,kommtindenKonzepten der Interpolation und Extrapolation konkret zum Aus-druck: die Messung ist sicherlich notwendig, alleine aber keinesfallshinreichendfürdieEntwicklunggeneralisierterunddamithochinvari-antertheorienundGleichungen.27

NebendiesertheorienkonstituierendenFunktionderMessungspieltsie–wiebereitsangedeutet–einewichtigerollebeiderÜberprüfungmathematisierter theorien und ihrer Gleichungen. Soll eine theo-rieüberprüftwerden,somusssieHypothesenanbieten,dieauchtat-sächlich mit Hilfe von Messungen reproduzierbar überprüft werdenkönnen. Bloße innere Konsistenz der theorie oder die Abwesenheitvon Widersprüchen zu anderen, bereits etablierten theorien genügennicht. Ganz im Gegenteil: Wie am Verhältnis von QuantenmechanikundAllgemeinerrelativitätstheorieschönzusehenist,werdengewisseUngereimtheiten zwischen verschiedenen theorien durchaus von derScientificCommunityinKaufgenommen,solangedieeinzelnenthe-




orien einer hinreichenden empirischen Überprüfung unterzogen undindiesemrahmenbestätigtwurden.Dagegenhaben„Mittlertheorien“wiedieStringtheorieoderdietheoriederSchleifenquantengravitationtrotzihrervereinendenKrafteinenschwerenStand,wennsiedergefor-dertenPrüfbarkeitsbedingungnichtgenügen.Dasheißtfreilichnicht,dassdiegenanntenUngereimtheitenaufDauerakzeptiertwerden,son-dern lediglich, dass diese intertheoretischen Probleme eine geringererollespielenalsdieempirischeBestätigungderEinzeltheorien,insbe-sondere dann, wenn die betreffenden theorien unterschiedliche Phä-nomenbereiche beschreiben und immer wieder sehr gute Bestätigungerfahrenhaben.

EbensowiediereproduzierbarkeitvonMessergebnisseneinewich-tige Forderung der Wissenschaft an sich selbst ist, ergeben sich auchständig neue theorien und Gleichungen aus der rein intellektuellenFortentwicklung bereits bestehender theorien. Ein prominentes Bei-spiel hierfür ist die Einsteinsche relativitätstheorie. Eines ihrer zweiGrundprinzipien – die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im Vaku-um–istzwargewissermaßenexperimentellentstanden:Eswurdeein-fachnieetwasAbweichendesgemessen– selbstdannnicht,wenndieMessungeinerAbweichungdasausgemachteZieleinesVersuchs,wieetwademvonMichelsonundMorley,war.28DiesichdarausergebendenGleichungen aber waren zunächst rein theoretischer Natur, konntenalsoerstnachihrerAufstellungexperimentellbestätigtwerden.

Was die Funktion der Messung als testinstrument für mathemati-siertetheorienangeht,bestehtallerdingseinProblem.WieweiterobenschonbesprochenfordertKailadieAbschwächungderzweitenthesedesLogischenEmpirismus.DieForderungnacheinerstrengenPrüfbar-keitmathematisiertertheorien–soKaila–kannnichtaufrechterhaltenwerden.Siemuss„durcheine„gelockerte“oder„abgeschwächte“Prüf-barkeitersetztwerden“29.DenGrunddafürexpliziertKailawiefolgt:

Die Idealisierung kompliziert nun das Verhältnis zwischen theorie undErfahrung.Auseiner idealisiertentheoriekönnenwirnichtstreng logischbestimmtesinguläreErfahrungssätzeableiten,dieaufeineeindeutigeWeiseentwederfüroderwiderdietheoriesprechen.UmvonIdealisierungenhöhe-rerArt–wiez.B.vonMassenpunktendertheoretischenMechanik–garnichtzusprechen,istdiesschondannderFall,wenninderbetreffendentheorieüberhaupt mit bestimmten Wahrscheinlichkeitszahlen oder genauen Mass-zahlenoperiertwird.Wie groß darf die Differenz zwischen der berechneten und der gefundenen Zahl sein, damit man sagen könnte, die Theorie sei durch




die Erfahrung bekräftigt, bzw. entkräftet?(Kaila,1941,S.66f.Hervorhebungvonmir.)

KailaliefertsogleichauchdieAntwortaufdieseFrage:

Darüber entscheidet nicht irgendeine logisch fassbare Norm, sondern der„Wirklichkeitssinn“ oder der „wissenschaftliche Instinkt“ des Forschers.ZuweilendarfmangemässdemPrinzip„lexdeminimisnoncurat“auchvonbeträchtlichenDifferenzenabsehen;zuweilendagegen–mandenkeetwaandenVersuchvonMichelson–könnenauchdiegeringfügigsten„minima“dieschwerstentheoretischenErschütterungenzustandebringen.EskannsichmitderdurchdieIdealisierungbedingten„gelockerten“oder„abgeschwächten“Prüfbarkeitebensoverhaltenwieessichmitder„gelockerten“oder„abge-schwächten“Entscheidbarkeitverhält:untergünstigenUmständenkanneinepraktischeindeutigePrüfbarkeitvorhandensein.(Kaila,1941,S.67)

UnterwenigergünstigenUmständen istdasallerdingsnichtderFall.Massenpunkte, Elektronen und so weiter – mit anderen Worten: Dienicht-gesetzesartigen s-objects – sind theoretische Entitäten, die sichzwarausderAnnahmeeinertheorieergeben,sichalssolcheaberunse-remZuganghäufig–nichtnurimAlltag,sondernauchimExperiment–verweigern.Kailaformuliertdasso:

Eineinzelner, etwasingulärerSatzeinermikrophysikalischentheorie […]brauchtfür sich genommenüberhauptkeinenrealgehaltzuhabenundalssol-cherüberhauptnichtprüfbarzusein,obwohlereinwesentlicherundunver-meidbarerBestandteilderbetreffendentheorieseinkann.(Kaila,1941,S.67)

Undweiter:

DenneinSatzwie„diesisteintisch“ist–seinemGehaltnachundalseinSatzderAlltagsphysik–nureineverhältnismässigeinfachegeneralisierendeZusammenfassunggewisserregelmässigkeitenderErfahrung.AbereinSatzwie„hieristeinElektron“hateinenGehaltnurimrahmeneinerweitaus-gebauten,diehöherenInvarianzeneinesumfassendenphysikalischenErfah-rungsbereichsdarstellendentheorie,dieeinereihevonkühnenIdealisierun-genenthält.(Kaila,1941,S.68)

KonzeptewiebeispielsweisedasdesElektronssindnachKailaaußer-halbeinerentsprechendentheoriealsoleer,innerhalbdertheorieabervongroßerBedeutung.Darausfolgtunteranderem,dassdieÜberprü-fungeinertheorienichtanhandderBeobachtbarkeit,PlausibilitätoderauchnurVorstellbarkeitihrerEntitätenvonstattengehenkann,sondernanhanddermitihrerHilfegetroffenenVorhersagenvonMessergebnis-




sendurchgeführtwerdenmuss.richtigeVorhersagennämlichzeigen,dassdiegefundenenundindenGleichungendertheoriefestgehalte-nenInvarianzentatsächlichbestehen.KailasPositionsolltehierjedochnichtmiteinemAnti-realismusverwechseltwerden.AusderBehaup-tung, dass wissenschaftliche Konzepte nur innerhalb ihrer jeweiligentheorieeinenGehalthaben,folgtnicht,dasssiekeinenBezugzurrea-litäthaben.DieBrücke zwischender theoretischenundderphysika-lischenEntitätnamensElektronwirdvomErfolgdertheoriebeiderVorhersagebeobachtbarerPhänomenegeschlagen–manerinneresichderobenbeschriebenenFunktionderHilfshypothesen–zusammenmitdertatsache,dassdietheoretischeEntität„einwesentlicherundunver-meidbarerBestandteilderbetreffendentheorie“30ist.

3.DerMetrologischeStrukturenrealismus

NachdieseneherhistorischenBetrachtungen,dieunsdaskonzeptionel-leHandwerkszeugzumVerständnisdesMetrologischemStrukturenre-alismusmitgeben,wollenwirunsnundemselbenzuwenden.Dazuistesnötig,zunächsteinenBlickaufdiebeidengroßenStrukturenrealismen– den Epistemischen sowie den Ontischen Strukturenrealismus – zuwerfen.DerMetrologischeStrukturenrealismusselbstbestimmtsichjazunächstvorallem inderAbgrenzungzu jenen,undzwardurchdiethematisierungihrerjeweiligenSchwächen.

ImAnschlussdarangilteszuuntersuchen,inwiefernderMetrologi-scheStrukturenrealismusinderLageist,Kailas non-linguistic, realist account of logical empiricism wieobendargestelltfürsichselbstfrucht-barzumachen.DabeisollteerfreilichmehrleistenalsdiejenigenPositi-onen,inderenKonkurrenzertritt,sowohlimHinblickaufepistemolo-gischealsauchaufontologischeKriterien.GenauandiesenStellensetztjaauchNeubersKritikan.

3.1 Positionierung und Programm des Metrologischen Strukturen- realismus3.1.1 Epistemischer StrukturenrealismusAufdereinenSeitefindenwirdenEpistemischenStrukturenrealismus.Er nimmt seinen Ausgang in John Worralls Aufsatz Structural Rea-lism: The Best of Both Worlds?31undenthält inall seinenAusformu-




lierungendiezentralethese,unserwissenschaftlicherZugriffaufdieWelt sei epistemisch beschränkt in dem Sinne, dass wir wohl Aussa-genüberdiestrukturelleVerfasstheitderWelt32treffenkönnen,nichtaberüberdieEntitäten,diediesenStrukturenzuGrunde liegen.Derursprüngliche Beweggrund für die Entwicklung dieser Position istdas Bedürfnis, sowohl das antirealistische Argument der Pessimisti-schen Metainduktion, als auch das entsprechende „Gegenargument“33derwissenschaftlichenrealisten,dasNo-Miracles-Argument,ernstzunehmen. Obwohl diese Argumente hinlänglich bekannt sind, solltenwir sieder Vollständigkeit halber hier kurz paraphrasieren: Das No-Miracles-Argument behauptet, dass wir unsere besten wissenschaft-lichen theorien als annähernd wahre Beschreibungen der Welt aner-kennensollten.tätenwirdasnicht,müsstenwirihrenErfolgsowohlbezüglichderVorhersagevonBeobachtungen,alsauchimHinblickaufdierealisierungvontechnischenAnwendungenfüreinWunderhalten.

Das Argument der Pessimistischen Metainduktion dagegen ver-weistaufdenhistorischenUmstand,dassauchdiezuihrerjeweiligenZeitbestentheorienimmerwiederverworfenunddurchneueersetztwurden.Ladyman (2009)nennt indiesemZusammenhangundunterBezugnahmeaufWorrall(1989)dasBeispielderAblösungderFresnel-schen Äthertheorie durch die Maxwellsche theorie elektromagneti-scherFelder.BeidetheorienbeschreibendenselbenPhänomenbereich,verwendenjedochvollkommenunterschiedlichetheoretischeEntitätenzurErklärungderPhänomene.FolglichsolltedentheoretischenEnti-tätenmindestenseinerdiesertheorienkeinephysikalischerealitätimstrengenSinnezugesprochenwerden.Diesgilt–sodiePessimistischeMetainduktion–auchfüralleaktuellanerkanntentheorien.Auchsiewerden irgendwanndurchanderetheorienabgelöstwerden.FolglichkannauchihrentheoretischenEntitätenkeinephysikalischerealitätimstrengenSinnezukommen.

Die Gültigkeit dieses metainduktiven Schlusses kann natürlich inFrage gestellt werden. Wie der Name schon andeutet, handelt es sichhierjageradenichtumeinestrenglogischeDeduktion:alleinaufGrundder tatsache, dass die bisherigen theorien inklusive ihrer Entitätenirgendwann abgelöst wurden, lässt sich nicht mit Sicherheit folgern,dassdiesesSchicksalauchdenaktuellanerkanntentheorienzuteilwird.trotzdemliegtdieserSchluss–historischbetrachtet–nahe.Eristzwarnichtzwingendgültig,essprichtjedochvielesfürundnurweniggegen




dieVermutung,dassauchdieaktuellentheorienirgendwannabgelöstwerden.

Nichtsdestoweniger behält auch das No-Miracles-Argument sei-ne Brisanz. Die Behauptung – es käme einem Wunder gleich, wennunseretheorien soerfolgreich seien,wie sie es ebensindund immerwiederzeigen,gleichzeitigabernichtdieWeltwenigstensnäherungs-weisebeschrieben–wirdvonderPessimistischenMetainduktionnichtangegriffen: selbstverständlich beschreiben unseretheoriendieWelt,und zwar nachweislich immer besser. Nur eben nicht in jenem naiv-realistischen Sinn, den die Pessimistische Metainduktion unterstellt.ImrahmendesNo-Miracles-Argument ist jaausdrücklichvoneinernäherungsweisewahrenBeschreibungderWeltdierede,eintheorien-wandelalsoexplizitmitgedacht.Dasssichtheorienändernundabge-löst werden ist für die Verfechter dieser Position also keineswegs soproblematisch,wiedasArgumentderPessimistischenMetainduktionzunächstnahezulegenscheint.

BeideArgumentescheinenalsoeinleuchtendzuseinundsolltenbeider Entwicklung einer wissenschaftstheoretischen Position dement-sprechend berücksichtigt werden. Worrals Strukturenrealismus trägtdiesemUmstandrechnung.Ladyman(2009)schreibt:

StructuralrealismwasintroducedintocontemporaryphilosophyofsciencebyJohnWorrallin1989asawaytobreaktheimpassethatresultsfromtakingbothargumentsseriously,andhavethebestofbothworldsinthedebateaboutscientificrealism.[…]AccordingtoWorrall,weshouldnotacceptstandardscientificrealism,whichasserts that thenatureof theunobservableobjectsthatcausethephenomenaweobserveiscorrectlydescribedbyourbestthe-ories.However,neither shouldwebeantirealistsabout science.rather,weshouldadoptstructuralrealismandepistemicallycommitourselvesonlytothe mathematical or structural content of our theories. Since there is (saysWorrall)retentionofstructureacrosstheorychange,structuralrealismboth(a)avoidstheforceofthepessimisticmeta-induction(bynotcommittingustobeliefinthetheory’sdescriptionofthefurnitureoftheworld)and(b)doesnotmake thesuccessof science (especially thenovelpredictionsofmaturephysicaltheories)seemmiraculous(bycommittingustotheclaimthatthetheory’sstructure,overandaboveitsempiricalcontent,describestheworld).(Ladyman,2009,1.Introduction.Hervorherbungvonmir.)

NimmtmanLadymansDarstellungdesWorrallschenStrukturenrea-lismus beim Wort, dann erschöpft sich das realistische Moment wis-senschaftlichertheorien in ihremmathematischenoder strukturellen




Gehalt, erstreckt sich gerade nicht auf die Entitäten, von denen die-se theorien Gebrauch machen. Im Gegensatz zu letzteren bleibe dermathematische oder strukturelle Gehalt auch über den Wandel dertheorienhinwegbestehen.34ImSinneeineswissenschaftlichenrealis-mussinddieseStrukturendannaberauchalles,worübersinnvolletwasgesagtwerdenkann.WasdiesenStrukturenzuGrundeliegt,ihreonto-logischeBasis,bleibtepistemischunzugänglich.

DieseFormdesStrukturenrealismusgenügtNeubernicht;erkriti-siertsiealsontologischzuschwach.DerEpistemischeStrukturenrea-lismus–soNeuber–läuftGefahr,aufnichtsweiteralseineAusprägungdes Instrumentalismus zusammenzufallen, wenn er den eigentlichenGehalteinertheorieauf ihremathematischenStrukturenbeschränktund diese wiederum mit ihren mathematischen Gleichungen identifi-ziert. Es ist jedoch nicht klar, welcher Zusammenhang zwischen denmathematischenGleichungeneinertheorieeinerseitsundderobjekti-venStrukturderphysikalischenWeltandererseitsbesteht.Dementspre-chendbegnügtsichderInstrumentalistauchdamit, jeneGleichungenalsbloßeHilfsmittelzurSystematisierungvonBeobachtungsdatenzubetrachten.Beschränkt sichnunaberderEpistemischeStrukturenre-alismusaufdieAnerkennungbloßdieserGleichungenalsausschließ-lichen Gehalt einer theorie, so kann er in der Folge keine Aussagentreffen,dieübereinenInstrumentalismushinausgehen.Dannisteraberauchkeinwissenschaftlicherrealismusmehr.35

Insofern man dem Epistemischen Strukturenrealismus genau dieseIdentifikationvonStrukturundmathematischerGleichungunterstellenkann,istNeubersBeobachtungbeizupflichten.ObdieseIdentifikationallerdings in jederAusformulierungdesEpistemischenStrukturenre-alismus zum tragen kommt, darüber kann hier kein abschließendesUrteilgefälltwerden.MankönntejadurchausStrukturenineinerthe-orieidentifizieren,diekeinemathematischenGleichungensind.Dasgiltinsbesonderedann,wennderEpistemischeStrukturenrealismus auchdiejenigentheorienumfassensoll,dieüberhauptkeinemathematischenGleichungenenthalten,entweder,weilsiesienichtbenötigen,oderweilsievorläufigreinqualitativ formuliertsind.36WorrallsStrukturenrea-lismusjedochhandeltvorallemvonmathematischenbeziehungsweisemathematisiertentheorien,dementsprechendkommthierdieIdentifi-kationvonStrukturundGleichungunddamitauchNeubersEinwandzumtragen.FürdenFortgangdiesesAufsatzessolltenwirdieseIden-




tifikation–desArgumenteswegenundausdeminderletztenFußnotegenanntenGrund–alssymptomatischfürjedeFormdesEpistemischenStrukturenrealismus annehmen, jedoch nicht, ohne gewisse ZweifelbezüglichderrichtigkeitdieserAnnahmebetontzuhaben.WomöglichlässtsichderEpistemischeStrukturenrealismussoerweitern–oderistbereitssoerweitertworden–dassdasArgumentvonseinerontologi-schenSchwächeanGewichteinbüßt.37

3.1.2 Ontischer StrukturenrealismusEbenhabenwirdasArgumentderontologischenSchwächeangespro-chen,dasauchNeubergegendenEpistemischenStrukturenrealismus–inseinereinfachenForm–starkmacht.DerOntischeStrukturenrealis-musjedochistinderLage,sichgegendiesesArgumentzuimmunisieren,indemerdiePositiondesEpistemischenStrukturerealismusingewis-ser Weise radikalisiert. Er behauptet nicht nur, dass die in naturwis-senschaftlichentheoriengebrauchtenundüberderenWandelhinwegerhaltenen Strukturen das Einzige sind, das uns epistemisch zugäng-lichist,sonderndassessiedarüberhinaustatsächlichinderWeltgibt.Undmehrnoch:dieseStrukturensollenindertatdas Einzige sein, das es in der Welt gibt.Damit istderOntischeStrukturenrealismusnichtnureineErweiterungdesEpistemischenStrukturenrealismusimobenangesprochenen Sinne, sondern eine harte, ontologische Position, dieindieserFormfreilichnichtunumstrittenseinkann.Ladyman(2009)kondensiertdenUnterschiedzwischenEpistemischemundOntischemStrukturenrealismusauffolgendeAussage:

AcrudestatementofESristheclaimthatallweknowisthestructureoftherelationsbetweenthingsandnotthethingsthemselves,andacorrespondingcrudestatementofOSristheclaimthattherearenothingsandthatstruc-tureisallthereis(thisiscalledradicalstructuralismbyvanFraassen,2006).(Ladyman,2009,4.OnticStructuralrealism(OSr))

Diesist–dasbetontLadymanselbstgleichzweifach–freilicheinerechtgrobeDarstellungderbeidenPositionen. Ichhalte sie indieserFormjedoch für nützlich, und zwar um auf einen wichtigen Punkt hinzu-weisen,derbeieinschlägigenDiskussionenumdieStrukturenrealismenimmerwiedereinegroßerollespieltundandemNeubersKritikdesOntischen Strukturenrealismus unter anderem ansetzt. Dieser impli-ziertnämlich,wennmanLadymansDarstellungfolgt,dasKonzeptderRelationen ohne Relata.Neuberschreibtdazu:




InthecaseofOSr,however,theproblemliesintheresulting,anddownrightunintuitive,conceptionofrelationswithoutrelata.thepossibilitytoconcep-tualizerelationswithouttherebyattachingtothemindividualobjectssitua-tedwithinthoserelationsremainssomewhatofanenigma.Moreover,whatiscompletelyunclearishowsuchanessentiallymetaphysicalconceptionistobejustifiedintermsofepistemicaccess.(Neuber,2012,S.19f.)

Selbstverständlich weiß Neuber um die tatsache, dass es alternati-veFormulierungendesOntischenStrukturenrealismusgibt,dieohnedasKonzeptderrelationenohnerelataauskommen,odersiezumin-destnichtzwingenderforderlichmachen.Neuberrekurriert38aufeinePosition, die bei Ladyman unter dem titel „Eliminativism“ firmiert:„therearenoindividuals(butthereisrelationalstructure)“.(Ladyman,2009,4.OnticStructuralrealism).Esgebe,soLadymanundNeuber,wenigstens zwei Möglichkeiten, relationen ohne relata im strengenSinn–dasheißt:mit Relata,aberohne Individuen –zukonstruieren.39EinedieserMöglichkeitenbestehedarin,dassdierelataderrelationenselbstauchrelationensind,derenrelatawiederumrelationensindundsoweiter.DieseOptioncharakterisierenNeuberundLadymanmitderFormulierung„structureallthewaydown“(beiNeuber)beziehungs-weise„relationsallthewaydown“(beiLadyman)undzumindestNeu-berhält sie epistemischnicht fürausgeschlossen.Eskönneaberauchsein,dassrelationenohnerelatanicht-instantiierteUniversaliensind,beispielsweiseimFallederrelation„größerals“.Ladyman:

For example, when we refer to the relation referred to by larger than, it isbecausewehaveaninterestinitsformalpropertiesthatareindependentofthecontingenciesofitsinstantiation.tosaythatallthatthereisarerelationsandnorelata,isperhapstofollowPlatoandsaythattheworldofappearancesisnotproperlythoughtofaspartofthecontentofknowledge.(Ladyman,2009,4.OnticStructuralrealism(OSr))

DieseMöglichkeitlehntNeuberjedoch–wieichfindezurecht–ab:„[…]thisistoomuchmetaphysics,bothforlogicalempiricistsandforphilosophers of science in general.“40 Solche relationen wären in dertat,insofernsiedemreichderplatonischenIdeenangehören,ohnehinepistemischunzugänglichunddamitfürjedeernstzunehmendeFormdeswissenschaftlichenrealismusirrelevant.

ImHinblickaufdenwissenschaftlichenrealismus–undeinsolcherwillderOntischeStrukturenrealismus ja sein– ergibt sich aber auchfürdieersteMöglichkeit,nämlichdie,dieobenmit„structureallthe




waydown“charakterisiertwurde,einProblem:siebestehtspätestensdannnichtmehr,wennwirIndividuenfinden,dieselbstnichtwiederausschließlich relational bestimmt sind. Aber auch wenn wir solcheIndividuennicht finden, sondern immerbloßneueStrukturen,bleibtdieFrageoffen,ob sichhierausnicht entweder (a) einephysikalischeFormdesinfinitenregressergibt,waszueinerOntologiemitunend-lichvielen,aberphysikalischrealenrelationenführenwürde41,oderobsichwomöglich(b)eineArtphysikalischeZirkularitätergibt,dienichtnur,aberauchundbesonders,epistemischeProblemeaufwerfenwürde,beispielsweise die Frage, von welcher physikalischen relation als ers-teErkenntnisquelleausgegangenwird,undwiedieWahlgenaudieserrelationalsgrundlegendezurechtfertigensei.42

Problem(a)istfreilichnurdanneinechtesProblem,wennwirdavonausgehen, dass die physikalische Welt endlich ist, das heißt, keineunendlichgroßeOntologieaufweist.DieseFragekannimrahmendie-sesAufsatzesnatürlichnichtbeantwortetwerden,undeinereinmeta-physischeSpekulationohneBlickaufPhysikundKosmologiewäreimrahmen eines wissenschaftlichen realismus unangebracht. Dement-sprechendwollen wirdiesenAnsatzhiernichtweiter verfolgen, son-dernlediglichaufeinmöglichesProblemhinweisen.

Bei der Betrachtung von Problem (b) werden wir an Carnaps Der Logische Aufbau der Welt43erinnert,wounsdieWahlderAusgangs-basisunddergrundlegendenrelationunseresepistemischenZugangsfreigestellt und dadurch die begriffliche Konstitution der Welt ja erstermöglicht wird. Im Falle von Carnaps Konstitutionssystem habenwirdieseWahlmöglichkeittatsächlich,daessichhierumeinlogisch-begrifflichesSystemhandelt.Andererseitsverhindertsieaber–sowohlbeiCarnapsAufbaualsauchimFalldeshiergeschildertenProblems–voneinerrealistischenPositionzusprechen.44Hier istnämlichwederdieepistemische,nochdieontologischeGrundlagefürErkenntnisundKonstitutionderphysikalischenWelt geklärt. JenachWahlderAus-gangsrelation ergeben sich unterschiedliche ErkenntnismöglichkeitenunddementsprechendunterschiedlicheOntologien.45ImrahmeneineswissenschaftlichenrealismusinBezugaufdiePhysikgehenwirabervon der Existenz einer einzigen realität mit genau einer Ontologieaus,diewirmitunserentheorienmöglichstgutabzubildenversuchen.tätenwirdasnicht,könntenwirunsereVersuche,dieAllgemeinerela-tivitätstheorieunddieQuantenmechanikmiteinanderzuvereinbaren,




geradesogutseinlassen.WennwirverschiedeneOntologiengleichbe-rechtigtzulassen,alsoauchkeineals fundamentalauszeichnen,brau-chen uns auch eventuelle Ungereimtheiten zwischen gut bestätigtentheoriennichtzustören.DaderOntischeStrukturenrealismusaber,wiegesagt, einwissenschaftlicherrealismusseinwill,kannerdiesesProblemnichtignorieren.

Es gibt andere Autoren, wie etwa Michael Esfeld, die eine weitereSpielartdesOntischenStrukturenrealismusvertreten.DortgibteszwarechterelataimstrengenSinne,jedochhabendiesekeineintrinsischenEigenschaften.Folglichsindsienurdurchdierelationenbestimmt,indenen sie stehen,habenmithinkeinontologischesPrimatvordiesen.DazuEsfeld:

It seems that (a) relations require relata, that is, things which stand in therelations,andthat(b)thesethingshavetobesomethinginthemselves,thatis,musthaveintrinsicpropertiesoverandabovetherelationsinwhichtheystand.However, ametaphysicsof relationsmerelyhas to reject the secondpartofthisclaim:onecanmaintainthat(a)relationsrequirerelata,thatis,thingswhichstandintherelations,butthat(b*)thesethingsdonothaveanyintrinsicpropertiesthatunderlietherelations inwhichtheystand.(Esfeld,2004,S.2)

DiesePositionergibtsichbeiEsfeldausderBetrachtungeinesbesonde-renPhänomensderQuantenmechanik:derVerschränkung.Quanten-mechanischverschränkteSystemezeichnensichinsbesonderedurchdieEigenschaftderNichtseparabilitätaus.Kurzzusammengefasstbedeutetdas,dassderquantenmechanischeZustandeinesteilsystemsineinemzusammengesetztenSystemnichtunabhängigvomZustandderande-renteilsystemevorliegt,dassalsoderZustandjedesteilsystemsdurchdenZustanddesGesamtsystemsbestimmtist.Esfeldformuliertdasso:

thestatesoftwoormoresystemsarenon-separableifandonlyifitisonlythe jointstateof thewholethatcompletelydeterminesthestate-dependentpropertiesofeachsystemandthecorrelationsamongthesesystems(totheextentthatthesearedeterminedatall).(Esfeld,2004,S.7)

DurchdieAnnahmedieserPositiongelingtesEsfeld,dieobengenann-ten Schwierigkeiten, die sich aus der Annahme von relationen ohne(echte) relata ergeben, zu umgehen. Insbesondere die Möglichkeiten– und damit die Probleme – eines physikalischen infiniten regresses(Structure aaall the way dooown)odereinerphysikalischenZirkularität




(Structure aaall the way round)kommensonichtauf,dennesgibthierrelata, deren Eigenschaften zwar ausschließlich relational bestimmtsind,die aberdennochals echterelatavorliegen.Derregressbezie-hungsweisedieZirkularitätbeginnenerstgarnicht,dadieserelationen–gemeinsammitihrenrelata–alsfundamentalbetrachtetwerden.Esistalsounnötig,aufderSuchenachdergrundlegendenrelationimmernocheinenSchrittweiterundsoentwederunendlichlangeoderimmerimKreiszugehen.

Die Feinheiten dieser Position können hier nicht weiter diskutiertwerden.Dennochsolltesienichtunerwähntbleiben,dasieeingelunge-nesBeispielfüreineWissenschaftsphilosophieist,diesichmaßgeblichandenaktuellenphysikalischentheorienorientiert.Quantenmechani-scheVerschränkung istein tatsächlichbeobachtetesPhänomen,keinereinmetaphysischeSpekulation,diesichlediglichanunserenIntuitio-nenmisst,diewirausderalltäglicherfahrbaren,klassischenWeltmit-bringen.

3.1.3 Metrologischer StrukturenrealismusIn den letzten beiden Abschnitten haben wir uns mit dem Epistemi-schenunddemOntischenStrukturenrealimusbeschäftigt. IndertatoffenbarenbeideinihrereinfachstenundbasalstenFormjeneProbleme,dieNeuberbenennt.Wieobengezeigtwurde,gibtesallerdingsdurch-aus Möglichkeiten, den Epistemischen sowie den Ontischen Struktu-renrealismussozuerweitern,dassesnichtmehrunbedingtnötig ist,diesePositionenhintersichzulassen.Erstererkannontologischstärkeraufgefasstwerdenalseszunächstscheint,letztererhatindereinoderanderenAusformulierungwomöglichnichtmitsogroßenepistemolo-gischenProblemenzukämpfenwieursprünglichgedacht.

BeigenauererBetrachtungzeigtsichaber,dassdadurchderEntwick-lungdesMetrologischenStrukturenrealismuskeinesfallsdieberechti-gendeGrundlageentzogenwird.Obgleichesdurchausmöglichscheint,die Unzulänglichkeiten der bisherigen Strukturenrealismen durchalternative Formulierungen anzugehen oder sogar zu beseitigen, istdadurchnochnichtsichergestellt,dasssiedannauchjeweilsdieVorteiledesanderen integrierenkönnen.Es ist jaNeuberserklärtesZiel,„thebestofbothstructuralworlds“zuvereinen,wennmansowill,alsodieeineSpielartdesStrukturenrealismusmitHilfederVorteilederanderenzuerweiternundumgekehrt.




Esgibtdarüberhinaus abernocheinewichtigeEigenheitdesMet-rologischenStrukturenrealismus,dieallenbisherigenStrukturenrealis-menabgeht:dasistdieAnerkennungundHervorhebungderFunktionderMessungbeiderEntwicklungeinerrealistischenPositionbezüglichderWissenschaften.DazuNeuber:

thepivotal idea is that insight into the invariance-constituting functionofmeasurementprovidestheconnectinglinkbetweentheontologicalandtheepistemological component of a structural realist account of science andnature.[…]InviewofOSr,Iamledtoassumethatthestructuresthemsel-vesexistindependentlyoftheirbeingquantitativelycaptured.However,ESrdemonstratesthefundamentalimportanceofepistemicaccess.Atthispoint,IarguethattheanalysisprovidedbyKailainvestsuswithanepistemologicallyequallytransparent,butontologicallysignificantlystrongerconception.theinvariantsystemsofrelationsthemselvesare,infact,epistemicallyaccessiblebycarryingoutmeasurements.Consequently,onemayclaimthatMSrcom-binestheepistemologicaltransparencyofESrwiththeontologicalexplicit-nessofOSr.(Neuber,2012,S.20)

InderbisherigenDarstellunghabenwirunsaufdieMotivationdesMet-rologischenStrukturenrealismuskonzentriert, alsodarauf, zuzeigen,warumessinnvollscheinteinesolchePositionzuentwickeln,wosieimreigenderbestehendenPositioneneinzuordnenistundwelcheVorteilesie imVergleichzudenanderenStrukturenrealismenmit sichbringt.DiepositiveAusformulierungseinerPositionbleibtNeuberzuweitenteilen schuldig. Aus dem oben angeführten Zitat können wir jedochdiezentraleIdeevonNeubersKonzeptherauslesen,nämlich„[…]thatinsightintotheinvariance-constitutingfunctionofmeasurementprovi-destheconnectinglinkbetweentheontologicalandtheepistemologicalcomponentofastructuralrealistaccountofscienceandnature.“Dem-entsprechend stellt sich nun die Frage, was – gemäß dieser zentralenIdee und im Hinblick auf die invarianzkonstituierende Funktion derMessung–vomMetrologischenStrukturenrealismusgefordertist.ImFolgendensollendreiwesentlichePunkteformuliertundanschließendbegründetwerden.ZunächstdieFormulierungderForderungen:

(1)DenStrukturenbeziehungsweiserelationen(inklusivederenrela-ta),die in naturwissenschaftlichen Theorien auftreten, sollrealitätimSinnevon„tatsächlichodernäherungsweiseinderWeltobjektivvorhandensein“zukommen.(Ontologische Forderung)46

(2)DieStrukturenbeziehungsweiserelationen(inklusivederenrela-




ta),die in der Welt vorhanden sind, sollenepistemischzugänglichsein.(Epistemologische Forderung)47

(3)DieMessungsoll in ihrer invarianzkonstituierendenFunktiondasverbindende Element zwischen der Ontologischen Forderung undderEpistemologischen Forderungsein.(Metrologische Forderung)48

Die Ontologische Forderung ergibt sich aus dem Umstand, dass derMetrologische Strukturenrealismus eine wissenschaftlich-realistischePositionseinsoll.Dementsprechendmüssendierelationenundrelatadertheorien,die erumfasst, auchals realvorhandenaufgefasstwer-den,wenigstensnäherungsweise.DieseForderungentsprichtdemobenexplizierten No-Miracles-Argument und ist in jedem wissenschaftli-chenrealismusenthalten–geradedeshalbhatderEpistemischeStruk-turenrealismusinseinereinfachenAusprägungjamitdemProblemzukämpfen,dass erwomöglichkein echterrealismus sondernvielmehreinInstrumentalismusist.FürdieprinzipielleAnnahmeeineswieauchimmer gearteten wissenschaftlichen realismus wird an dieser StellenichtundindergesamtenArbeitsogutwienichtargumentiert.SiewirdalsGrundlagevorausgesetzt,ohnedieesfreilichkeinenSinnergibt,einebesondereSpielartdeswissenschaftlichenrealismuszuentwickeln.49

DieEpistemologische ForderungistAusdruckdertatsache,dassderMetrologische Strukturenrealismus eine wissenschaftlich-realistischePositionseinsoll.ÜberprinzipiellUnzugänglicheskann–wenigstensimwissenschaftlichenKontext–nichtsgesagtwerden.DasprinzipiellUnzugängliche ist, ob existent oder nicht, ja per definitionem völligohneWirkung,hatkeinerleiEinflussaufdasprinzipiellZugängliche.Wennesihndochhätte,wäreesnichtprinzipiellunzugänglich,dennseineExistenzkönnteanseinerWirkungaufdasprinzipiellZugäng-liche erkannt werden. Folglich wäre es selbst nicht mehr prinzipiellunzugänglich,sondernzugänglich.50EsistalsonichtnurdieExistenzdes prinzipiell Unzugänglichen hochgradig zweifelhaft, sondern seintatsächlicherontologischerStatusauchvölligunerheblich.Alssinnvol-ler Fluchtpunkt unseres wissenschaftlichen Erkenntnisstrebens bleibtnurdasprinzipiellZugängliche.AusdiesemGrundist,wieobenschonangedeutet,auchdieKonzeptioneinesOntischenStrukturenrealismusmitrelationenohnerelata imSinnenicht-instantiierterUniversalienalswissenschaftlicherrealismusvölligunbrauchbar.

DieMetrologische ForderungnunistdaseigentlichneueamMetro-




logischenStrukturenrealismus. Sie solldieBrücke schlagenzwischenderOntologischen ForderungeinerseitsundderEpistemologischen For-derungandererseits,undzwarmitHilfederMessungundihrerinvari-anzkonstituierendenFunktion.WiedieMessungdas leistenkann, istleichtersichtlich:SieistimPrinzipnichtsanderesalsdieBeeinflussungdesZustandseinesmessendenSystems– fürgewöhnlicheinMessge-rät–durchdenZustandeinesanderen,zumessendenSystems,sodassderZustanddeszumessendenSystemseinembestimmtenZustanddesmessendenSystemskorreliert.51Daherist,wennetwasmessbarist,auchseine prinzipielle Zugänglichkeit gegeben. Da aber der Zustand desmessendenSystemseineobjektiveGrößehoherInvarianz istundmitdemZustanddeszumessendenSystemskorreliert,istauchderZustanddesletztereninhohemMaßeobjektivunddamitreal.

HierfindenwireinenAnknüpfungspunktzuKaila.Esgiltzuüber-prüfen,obseinnon-linguistic, realist account of logical empiricismfürdie Erfüllung der eben explizierten Forderungen fruchtbar gemachtwerden kann. Die Idee der invarianzkonstituierenden Funktion derMessunggehtjaaufdiesePositionzurück,undsoll–insbesonderefürdiedritteForderung–einezentralerollespielen.

Betrachten wir im Hinblick auf diese Überprüfung zunächst nocheinmal die Ontologische Forderung. Als wissenschaftlich-realistischeForderungverlangtsie,dassden innaturwissenschaftlichentheorienauftretenden Strukturen und relationen realität im Sinne von „tat-sächlich oder näherungsweise in der Welt objektiv vorhanden sein“zukommen soll. Kailas Position erfüllt diese Forderung vollumfäng-lich:theoretischenStrukturenkannmitKailaderStatusdesrealVor-handenseinsgeradedeshalbzugesprochenwerden,weilsiealsErgebnisgeneralisierenderundabstrahierenderProzessegrößereInvarianz–unddamit größere Objektivität – aufweisen als Konzepte der Alltagswelt(f-objects) oder der phänomenalen Erfahrung (φ-objects). Die hiergenannten Prozesse bestehen in der Interpolation und Extrapolati-onder inMessreihengewonnenenDaten.WährendbeispielsweisedieMesswerteeinesExperimentsalsAnzeigewerteeinesZeigersoderDis-playsdesMessinstrumentsindenBereichderf-objectsgehörenundalssolcheausφ-objectsgewonnenwerden,ergibtsichausdengeneralisie-rendenVerfahrenderInterpolationundExtrapolationinAnwendungauf diese Messwerte ein allgemeines Gesetz in Form einer mathema-tischenGleichung,diediemöglichenMessdatenrelationalzueinander




insVerhältnissetzt.GleichzeitiggehtdieseFormulierungderrealitätalsGleichungüberdieMöglichkeitentatsächlichdurchführbarerMes-sungenhinaus,istmithinnichtalleinabhängigvonderreintechnischenErfassungvonMessdaten.SiegehörtfolglichzumBereichders-objectsundistdamitteilderobjektivbeschreibbaren,alsorealenWelt.

KommenwirabermalsaufdieEpistemologische Forderungzuspre-chen.NachihrsollendieStrukturenundrelationenwissenschaftlichertheoriennichtnurrealvorhanden,sondernauchzugänglichsein.DasswirunsimrahmendeswissenschaftlichenErkenntnisstrebensohne-hinnurmitprinzipiellZugänglichembefassenkönnen,wurdebereitserläutert.Wirmüssenunsaberfragen,obKailasKonzeptiondieMög-lichkeit des epistemischen Zugriffs auf die prinzipiell zugänglichenrelationenundrelataderWeltüberhauptumfasst.HierlautetdieAnt-wort:ja,abermiteinerEinschränkung.DieMöglichkeitdesepistemi-schenZugriffsimwissenschaftlichenSinnbestehtinderunddurchdieMessung.Sieist–dankihrerinvarianzkonstituierendenFunktion–diewissenschaftlich-realistischeMethodedesZugriffsaufdieWelt:Indemsie von subjektiven Beschreibungen der Erlebnis- oder Alltagsweltabsieht,erlangtsiedenStatuseinerobjektivenBeschreibung.GeradeindieserAusklammerungdesSubjektivenbestehtaberdieangesprocheneEinschränkung.Nicht,dassessichbeiallemSubjektivenumprinzipiellUnzugänglicheshandelnwürde–ganzimGegenteil:Imphänomenolo-gischenSinnistallesZugänglichesubjektiv.AllerdingssinddieGegen-ständederphänomenalenErfahrung,alsodieφ-objects,jageradenichtdieGegenständenaturwissenschaftlichertheorien,sondernderenAus-gangspunktimBereichdersinnlichenWahrnehmung.Siesindnotwen-digfürdiewissenschaftlichetätigkeit,abernichtihrZiel.52

Nun noch einmal zur Metrologischen Forderung. Als verbindendesElementzwischenderOntologischen undderEpistemologischen For-derung bestehtdierollederMessungund ihrer invarianzkonstituie-rendenFunktionvorallemdarin,denÜbergangvomsubjektivErfahr-barenzumobjektivrealen imKailaschenSinnezuermöglichen.DieMessungalsobjektivierendeMethodeerfülltdabeigleichzweiFunk-tionen: Sie kann einerseits theoriekonstituierend wirksam werden,indem siedienotwendigenMessdaten liefert, die imnächsten SchrittaufdemWegzurtheoriedenProzessderGeneralisierungdurchlaufen.Sie kann andererseits theorieüberprüfend wirksam werden, indem siedieauseinergeneralisiertenundmathematisiertentheorieabgeleiteten




AussagenmitderWirklichkeit imSinnederWeltder f-objects–bei-spielsweisedemZeigereinesMessgeräts–vergleichbarmacht.Hierbeiistfreilichzubeachten,dasseinestrengeÜberprüfbarkeitnichtgefor-dertwerdendarf.53DieMessungermöglichtdamitsowohldenepiste-mischenZugangzudenStrukturenderWelt,alsauchdieredevonderrealitättheoretischerStrukturen.InsofernschlägtsiedieBrückezwi-schenrealitätundtheorie,mankönnteauchetwaspointiertersagen:zwischenWirklichkeitundWahrheit.Genaudaswargefordert.

Anmerkungen

1 Neuber,2012.2 Kaila,1941,beiNeuber,2012inderenglischenÜbersetzung:On the Con-

cept of Reality in Physical Science. Second Contribution to Logical Empi-ricism.Kaila,1979b[1942].

3 AndieserStelleseiaufrobertNozicksBuchInvariances – The Structure of the Objective Worldhingewiesen.DortwirddemKonzeptderInvari-anzsehrvielAufmerksamkeitgewidmet,auchweitüberdashinaus,wasindieserArbeitbesprochenwerdenkann.Nozick,2001.

4 Niiniluoto,1992.5 Vgl.Carnap,1928a.6 Vgl.reichenbach,1938.7 Vgl.Feigl,1950.8 BeiNeuber,2012,undhierzitiertnachKaila,1979b[1942].9 Kaila,1979b[1942],S.129.10 Kaila,1979b[1942],S.129f.11 Kaila,1979b[1942],S.143.12 Vgl.Neuber,2012,S.4f.13 „[…] which opens thedoor to a realist account of science andnature.“

Neuber,2012,S.5.14 Vgl.hierzuDawid,2013,derdasKonzeptdernicht-empirischenEvidenz

starkmacht.15 Vgl.Neuber,2012,S.5f.16 Neuber,2012,S.5.17 Vgl.Kaila,1979a[1936],S.102undKaila,1979b[1942],S.152.18 HieristVorsichtgeboten.Essolltenichtübersehenwerden,dassessich

beimgemessenenreflexionsvermögenebennichtumdieFarbederErd-beerehandelt,die japer se einGegenstandder individuellenWahrneh-mungist,sondernlediglichumeineEigenschaft,diedieserindividuellenFarbwahrnehmung zugrunde liegt, sie aber – wie eben gezeigt – nichtvollständigbestimmt.

19 DieseAuflistungübernehmeichvonNeuber,2012,S.7.AllerdingskehreichdiereihenfolgederEbenenum,umdieangesprochenehierarchischeGliederungnachdemGradderrealitätauchformaldarzustellen.Jerealer




dieGegenständeeinerEbene,destoweiterobenbefindetsiesich inderListe.DieseFormderAuflistungentsprichtaucheinerepistemologischenKonstitutionvonuntennachoben:WirbeginnenaufderbasalstenEbene,denPhänomenen,undarbeitenaufdemWegnachoben immergrößereInvarianzenheraus.OntologischmüsstenwirimSinneeinesPhysikalis-musdiereihenfolgeallerdingswiederumkehren:DasFundamentbildenhier die physikalischen Gegenstände, etwa Elektronen, aus denen dieGegenständederAlltagsweltundletztlichauchwirMenscheninklusiveunsererphänomenalenWahrnehmungenzusammengesetztsindundher-vorgehen.

20 „Systemsofrelations“,vgl.Neuber,2012,S.7.21 Vgl.Carnap,1928b.22 EsgehtzuvorumdieEntdeckungdesSnelliusschenBrechungsgesetzes.23 Kailasprichtvon„InterpolationenundExtrapolationen.“Vgl.hierzudas

obenangeführteZitat.Kaila,1941,S.46f.24 NatürlichhandeltessichbeidieserBeschreibungumeineverkürzteDar-

stellung der tatsächlichen Vorgehensweise. Kaum eine Hypothese wirdnachnureinemExperimentmitgegenteiligemErgebnissofortverworfen.EbensoweniggilteineHypothesealsbestätigt,wennbloßeinExperimentdieerwartetenErgebnisseliefert.

25 Vgl.Kaila,1941,S.53.26 Nota bene: Eine, nicht die einzige tätigkeit, die dies ermöglicht. Glei-

chungen,wieetwaF

=ma,könnenz.B.aucherfundenwerden.27 DieDarstellunghieristfreilichetwasverkürzt.Füreinevornehmlichhis-

torische,aberauchsystematischeDiskussionderrolledesExperimentsinderWissenschaft,desUnterschiedszwischenbloßer,passiverBeobach-tung und aktivem Experimentieren, der verschiedenen Funktionen vonInstrumenten im Experiment und der theoriebeladenheit des Experi-mentssieheHeidelberger,1998.

28 Man könnte an dieser Stelle einwerfen, dass die Konstanz der Lichtge-schwindigkeitformalausderAnnahmederAnwendbarkeitderLorentz-transformationenfolgt.DieseAnnahmeistjedochnurrichtig,wennmandieKonstanzderLichtgeschwindigkeitschonvoraussetzt.Daswar–his-torischbetrachtet–beiEinsteinsHerleitungderLorentz-transformatio-nenauchsoderFall.Vgl.Einstein,1905.

29 Kaila,1941,S.60.30 Kaila,1941,S.67.31 Worrall 1989. Worralls Strukturenrealismus wiederum speist sich aus

BertrandrussellsformalemStrukturalisms(„[…]onlythestructure,thatis,thetotalityofformal,logico-mathematicalproperties,oftheexternalworld can be known […]“ (Psillos, 2007, S. 238)) sowie Poincarés undDuhemstheorienstrukturalismus(„[…]thereiscontinuityatthelevelofthestructuraldescriptionoftheworld:thestructureoftheworldcouldberevealedbystructurally-convergentscientifictheories.“(Psillos,2007,S.238)).

32 InwiefernessichdabeitatsächlichumAussagenüberdieWelthandelt,istfraglich.Vgl.dazuweiteruntenindiesemAbschnitt.




33 InAnführungszeichen,daessichbeidiesenArgumenteneigentlichnichtumechteGegenargumentehandelt.DaswirdimFolgendendeutlich.

34 AuchhierhabenwiresmiteinerFormdesInvarianzkriteriumsfürdieZuschreibung von realität zu tun, in diesem Fall über den Wandel dertheorienhinweg.

35 Vgl.Neuber,2012,S.19.36 Fürernstzunehmendephysikalischetheorien,umdieesindieserArbeit

javorallemgeht, trifftdiesallerhöchstens in ihremfrühestenEntwick-lungsstadiumzu.AusdiesemGrundwerdenwirdiesenAnsatzhiernichtweiterverfolgen.

37 Vgl. hierzu abermals die Darstellung des Strukturalismus von PoincaréundDuheminPsillos,2007,S.238:„[…]the structure of the worldcouldberevealedbystructurally-convergentscientifictheories.“EbensoLady-man,2009,1.Introduction:„[…]structuralrealism[is]committingustotheclaimthatthetheory’sstructure,overandaboveitsempiricalcontent,describes the world“ (HervorhebungeninbeidenZitatenvonmir.)DiesePositionenthält–nimmtmansiebeimWort–eineontologischeBehaup-tung, die über die instrumentalistische Identifikation von theoretischerStrukturundmathematischerGleichunghinausgeht.

38 Vgl.Neuber,2012,S.20,Fußnote44.39 „[…]eliminativismdoesnotrequirethatthereberelationswithoutrelata,

justthattherelatanotbeindividuals.“Ladyman2009,4.OnticStructuralrealism(OSr).

40 Neuber,2012,S.20,Fußnote44.41 Icherlaubemir,diesesProblemmit„Structureaaallthewaydooown“zu

bezeichnen.42 DiesesProblemmöchteich„Structureaaallthewayround“nennen.43 Carnap,1928b.44 FürdieKlärungeinigerFragenbezüglichderInterpretationvonCarnaps

AufbauseiDanielBosseundFlorianGrauer(tübingen)gedankt!45 SofernwirbezüglichunsererErkenntnisbasisdieseWahlüberhaupthaben!

Nicht ohne Grund wählt Carnap, trotz aller prinzipieller Freiheiten, dieeigenpsychischeBasis,undnichtohneGrundbefinden sich anderBasisvonKailas„Konstitutionssystem“dieφ-objects.Unserersterundgrundle-gendsterZugangzurWeltbestehtnunmalimsinnlichErfahrbaren.

46 DiesistdieForderung,diederEpistemischeStrukturenrealismusinsei-nereinfachenFormgemeinhinnichterfüllt.

47 Dies ist die Forderung, der der Ontische Strukturenrealismus in seinereinfachenFormnichtnachkommt.

48 Diese Forderung wird weder im Epistemischen, noch im OntischenStrukturenrealismusberücksichtigt.

49 Analog:WerdieIdeederExistenzgöttlicherWesenheitenfürsichprinzi-piellablehnt,brauchtsichauchkeineGedankendarumzumachen,obernunAnhängerdesChristentums,desIslam,desHinduismusodersonsteinerreligionwerdensoll.

50 MandenkeetwaandiesogenanntedunkleEnergie.DerNameistbisdatolediglicheinPlatzhalterundbezeichnetdiehypothetischeUrsachefürdie




beschleunigteAusdehnungdesbeobachtbarenUniversums.DieUrsacheselbstistmomentannochGegenstandvonSpekulationenundexperimen-tell (noch)nichtzugänglich, ihreWirkungaber sehrwohlbeobachtbar.InsofernhandeltessichhiernichtumetwasprinzipiellUnzugängliches.Auch noch nicht oder nur eingeschränkt Zugängliches ist prinzipiellzugänglich.Einähnlicher,aberdochetwasandersgelagerterFallistderNachweisdesHiggs-Feldes,dererstmitdemBaueinesentsprechendenBeschleunigersmöglichwurde, alsovonder technischen,aberauchderpolitisch-gesellschaftlichenMachbarkeiteinessolchenGroßexperimentsabhängigwar.Sowohlunseretechnischen,alsauchunseregesellschaftli-chenMöglichkeitenunterliegenabereinerhistorischenEntwicklung,vonderenaktuellemStanddieFragenachdem,wasprinzipiellzugänglichist,nichtabhängenkann.

51 DasgiltindiesersimplenFormzumindestfürdieklassischePhysik.BeiquantenmechanischenMessprozessenbeeinflussensichmessendesundzumessendesSystemmituntersostark,dassauchderZustanddeszumes-sendenSystemsnachderMessungeinandereristalszuvor.Dennochkor-relierenbeideZuständenachderMessung.

52 HierdrängtsichnatürlichdieFrageauf,obφ-objectsselbstzumGegen-stand wissenschaftlicher Untersuchung werden können. Die Beantwor-tung dieser Frage hängt ganz vom Erkenntnisziel einer solchen Unter-suchung ab. Die qualitativ-phänomenale Erfahrung, eine Erdbeere zusehen oder zu schmecken, ist hochgradig subjektiv und kann nicht ineinerobjektivenArtundWeisebeschriebenwerden.WelcheHirnarealebeimAnblickoderbeimGenussderErdbeereaktivsind,welcheNeuro-transmitterausgeschüttetwerdendagegenschon.Es istnur fraglich,obmanmitsolchenMethodenetwasüberdieQualitätderErfahrungerfährt.Vermutlichehernicht.

53 Für eine genauere Darstellung dieser Einschränkung und die weiterenDetails dieser Position verweise ich abermals auf meine Ausführungenoben.

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tobiasJung/LukasNickel

MessungundUnschärfeinderklassischenPhysik

Zusammenfassung

Gemäß einer weit verbreiteten Sichtweise gibt es hinsichtlich der Messungin der Quantenphysik und in der klassischen Physik einen grundlegendenUnterschied.UmeinerKlärungdieserFragedenBodenzubereiten,versu-chenwirfürdieklassischePhysikdieFolgenzudiskutieren,diesicherge-ben, wenn man die Messung in die theorie mit einbezieht. Zunächst wirddafürargumentiert,dassjedeMessungaufeineLängen-bzw.Zählmessungzurückzuführenist.

Wir führenzusätzlichzudenbekanntenArtenvonMessfehlern–statis-tischen und systematischen Fehlern – das Konzept der klassischen Mess-unschärfeein,dasabbildet,dassjedeMessungeinerMessgrößeAmiteinerendlichenUngenauigkeitΔAbehaftetseinmuss.Diesbedeutetinsbesondere,dassdieAngabevonnichtendlichenDezimalzahlenfürMesswertetransem-pirischist.DieBetrachtungderMessfehlerführtzuderFolgerung,dassauchin der klassischen Physik nur mehr Wahrscheinlichkeitsaussagen getroffenwerdenkönnenundMessungenanEnsembleszurempirischenBestätigungtheoretischerVorhersagennötig sind.AußerdemwirddieBehauptungent-kräftet, inderklassischenPhysikseienimPrinzipMessungenmöglich,diedenZustandeinesSystemsnichtstören.Abschließendstellenwirheraus,dassdurch Einbeziehung der Messung in die theorie die klassische Physik wiedieQuantenphysikalsindeterministischentheorieformuliertwerdenkann,ebensowiebeideohneEinbeziehungderMessungdeterministischformuliertwerdenkönnen.

Abstract

there is the widely held view that quantum physics differs fundamentallyfrom classical physics regarding measurements. In order to prepare thegroundforsettlingthisquestionwediscusstheconsequencesithasforclas-sicalphysicsifoneincludesmeasurementinthetheory.Afterexplainingtheterms measurement and error it is argued that every measurement can bereducedtoameasurementoflengthand/ornumber.Additionallytothewell-knownstatisticalandsystematicalerrorsweintroducetheconceptofclassicaluncertainty which states that every measurement of a physical quantity AcarriesafiniteinaccuracyΔA.Henceitistransempiricaltoassignaninfinitedecimalnumbertoameasurement.thisimpliesthat,alsoinclassicalphysics,


254 Lukas Nickel / Tobias Jung


onlyprobabilisticpredictionsarepossibleandthatweneedensemblesfortheempiricaltestingoftheoreticalpredictions.Furthermorewerebuttheclaimthatinclassicalphysicsmeasurementscanbeperformedwithoutanydistur-banceof thesystemunder investigation.Finallywestate thatby includingmeasurementsinthetheoryitselfclassicalphysicslikequantumphysicscanbe formulated as an indeterministic theory. Likewise both theories can beformulateddeterministicallyifmeasurementsareexcludedfromthetheory.

1.Einführung

Das zentrale Anliegen von Naturwissenschaften wie der Physik istihrem Selbstverständnis nach die Formulierung von theorien undHypothesen, die einer empirischen Überprüfung standhalten undsomiteinegeeigneteBeschreibungunsererWeltdarstellenkönnen.1DadiePhysikinersterLinieeinequantitativeWissenschaftist,2benötigtmananvordersterStelleMessungen,umtheoretischeBehauptungenimExperimentnachprüfenzukönnen.SeitMessungeninFormdesMess-prozesses invielenFormulierungenderQuantenphysikeinengroßenStellenwerterhaltenhaben,sindsieauchindertheoretischenPhysikeinallgegenwärtigesthemageworden.SchlägtmaneinüblichesLehrbuchder Quantenphysik auf, so trifft man dort fast mit Sicherheit auf dieAnsicht,esgäbeeinengrundlegendenUnterschiedzwischenMessungeninderklassischenPhysikundMessungeninderQuantenphysik.Bei-spielsweisekonstatiertramamurtiShankar(geb.1947)inseinen„Prin-ciplesofQuantumMechanics“,dassbei einerMessung inderklassi-schenMechanikderZustand(x,p)desSystemsunangetastetbleibt(vgl.Shankar,1994,S.115ff.),wohingegensichinderQuantenmechanikderZustanddesSystems,derdurchdieWellenfunktionψ–odergenauerdurcheinenStrahl |ψ–beschriebenwird,ändert(vgl.Shankar,1994,S.115ff.).NachunseremDafürhaltenbasiertdiesevermeintlichfunda-mentaleUnterscheidung hinsichtlichderBedeutungderMessung aufeinemfragwürdigenVergleichzweiertheorien,dennwährenddieMes-sung inderQuantenphysikeinbezogenwird,kommtsie inderStan-dardformulierung der klassischen Physik gar nicht vor. Somit ist dieMessunginderklassischenPhysiküblicherweisekeinteildertheorie,sonderndietheorielässtsichaufdenVorgangderMessunganwenden.3In den üblichen Lehrbuchformulierungen der Quantenphysik hinge-gen(deneninderregeleineetwasmodernisierteFassungdessen,was



Messung und Unschärfe in der klassischen Physik 255

mangemeinhinalsKopenhagenerDeutungbezeichnet,zugrundeliegt)spieltdieMessungeinefundamentalerolle.Sieerscheintinsbesonderein dem Postulat, dass der Zustand des Systems bei einer Messung ineinenEigenzustandderzugeordnetenObservablekollabiert(vgl.z.B.Nolting,2009,S.188,undScheck,2006,S.74).WerdendiesezweiaufungleicherGrundlagestehendenFormulierungeneinerklassischenundeinerquantalentheorie– imeinenFallwirddieMessungaußenvorgelassen, imanderenFallwirdsieindietheorieeinbezogen–vergli-chen,so istdierelevanzderFolgerungen,dieausdenUnterschiedendiesesVergleichsgezogenwerden,ausunsererSichtzweifelhaft.Den-nochfindensichinvielenWerken–meistohneweitereErläuterung–derartige„Lehrsätze“zumUnterschiedderklassischenMechanikundderQuantenmechanik.UmmehrKlarheitüberdieUnterschiedeundGemeinsamkeitenzwischenQuantenphysikundklassischerPhysikzuerhalten,gehenwireinenSchrittzurückundversuchenzuerörtern,wiesichdieSichtaufdieklassischePhysikverändert,wennmanversucht,dieMessungeinzubeziehen.

Im nächsten Abschnitt machen wir einige Bemerkungen über denBegriff der Messung, der für unsere Arbeit grundlegend ist. Dabeizeigenwir,dasssichunterVoraussetzungeinerZeitordnungalleMes-sungen letztlich auf die Bestimmung von Orten auf einer gegebenenSkalasowieZählenalssogenannteprimitiveMessungenzurückführenlassen.InAbschnitt3klassifizierenundcharakterisierenwirverschie-deneArtenvonMessfehlern,unterihneninsbesonderedievonunssobezeichneteklassische Messunschärfe,diezumeistaußerAchtgelassenwird.DarananknüpfendstellenwirinAbschnitt4ÜberlegungenzurStörungeinesSystemsinfolgevonMessungenan.AbschließendziehenwireinigemöglicheFolgerungenfürdenVergleichzwischeneinerklas-sischenPhysik,dieMessungenberücksichtigt,undüblichenFormulie-rungenderQuantenphysik.

2. DerBegriffderMessungunddiereduktionaufprimitiveMessungen

Der für unsere Betrachtungen zentrale Begriff der Messung wird ineiner DIN-Norm, als „das Ausführen von geplanten tätigkeiten zueinerquantitativenAussageübereineMessgrößedurchVergleichmit




einer Einheit“ (DIN 1319-1:1995, Nr. 2.1) definiert. Als Beispiel füreineMessgrößeoderphysikalische GrößebetrachtemandieHöhederOberkanteeinertischplatteüberdemFußboden.DerMesswertdieserMessgrößeseih.EineMessungkönntefürdiesenMesswertbeispiels-weisedasresultath=0,76mergeben.DerMesswert istdasProduktaus einer Maßzahl, im Beispiel die Zahl 0,76, und einer Einheit, inunseremFalldieEinheitMeter abgekürztdurchm.DieseEinheit istjeweils ingeeigneterWeisefestgelegt.InfrüherenZeitengeschahdiesfürdieEinheitMeterbeispielsweisedurchdeninParisaufbewahrtenUrmeter.Seit1975wirddieEinheitMeteralsdieLängebestimmt,dieLichtimVakuuminnerhalbdesZeitintervalls1s/299792458durchläuft.Nebenbeiseibemerkt,dassnurderMesswerteinedefinierteBedeutunghat, wohingegen die Maßzahl alleine keinerlei Aussagekraft besitztund nur in Verbindung mit einer Einheit physikalisch sinnvoll ist. Jenach gewählter Einheit verändert sich die Maßzahl; der Messwert istdagegeninvariantgegenübereinemsolchenMaßstabswechsel.DamanimPrinzipbeliebigeEinheitenkonstruierenundwählenkann,isteineMaßzahlinjedeerdenklicheFormzubringen.SobeträgtdieMaßzahlderLängedesUrmeters inderEinheitπ-tel Meternatürlichgenauπ,invergleichbarerWeisekönntemandurchMaßstabswechselausjederganzenZahltheoretischbeliebigereelleMaßzahlenkonstruieren.4WirwerdenunsallerdingsmitsolchenMaßstabswechselninderFolgenichtbeschäftigen,sonderndavonausgehen,dassdieMaßzahlentatsächlichindenEinheitenvorliegen,dieauchinderrealdurchgeführtenMessungVerwendungfinden.DasschließtinderPraxisaus,dasseineMaßzahlunendlichvieleDezimalstellenhat,wiewirinAbschnitt3näheraus-führenwerden.

WiederobengenannteVergleicheinerMessgrößemiteinerEinheitzumErwerbeinerquantitativenAussagevonstattenzugehenhat, istjedocheineschwierigeFrage,wasderPhysikerundWissenschaftsphi-losophHenryMargenau(1901–1997)wie folgtbegründet (Margenau,1958,S.24,unsereÜbersetzung):

DenndasGerätundderMessprozessalleinesagenunsnicht,dassdiegemes-seneZahleineLängeodereineEnergieodereineFrequenzrepräsentiert;fürdieseIdentifikationbenötigtmanbestimmteregeln,diedieKorrespondenzzuvorgefertigten theoretischenKonstrukten festlegen.DiesverkompliziertdieBedeutungvonMessungerheblich.




Woherweißman,wieeineKorrespondenzvontheoretischenBegriffen,d.h. denMessgrößen, mit den realenObjekten, diebei der Messsitu-ation vorliegen, herzustellen ist? Margenau erwähnt die bereits vor –undunabhängigvon–derMessungkonstruiertentheorien,dieeinenAspektderLösungbeinhalten.Nimmtmanbeispielsweiseeinmalan,dasMesseneinerKraftF,dieaufeinenbeliebigenKörperwirkt,undder Ladung q eines beliebigen Körpers seien etabliert und unstrittig.Dann kann man auch die elektrische Feldstärke E eines elektrischenFeldes messen, das in der Elektrostatik über die Gleichung E = F/qdefiniertwird.Wirbetonen,dassohnedieentsprechendetheoriedesElektromagnetismus, zum Beispiel die Maxwellsche ElektrodynamikoderdieinihralsSpezialfallenthalteneElektrostatik,einelektrischesFeld gar nicht messbar ist, da nur die theorie die Verbindung diesestheoretischenBegriffesmitgemessenenGrößenliefert.Ineineranderentheorie,diemöglicherweisedieselbenPhänomenebeschreibt,magderBegriffdeselektrischenFeldesgarnichtauftauchenoderineinerande-renWeisegebrauchtwerden.Dasseinetheorievorausgesetztwerdenmuss, um die Phänomene überhaupt in sinnvoller Weise untersuchenzu können, wird in der Wissenschaftstheorie gemeinhin als Theorie-beladenheit der Messung bezeichnet (vgl. hierzu z.B. Hacking, 1996,S. 285ff.). Albert Einstein (1879–1955) hat dies folgendermaßen aufden Punkt gebracht (zitiert nach Werner Heisenberg: „Die Quanten-mechanikundeinGesprächmitEinstein(1925–1926)“inHeisenberg,1991,S.80):„Erstdietheorieentscheidetdarüber,wasmanbeobach-tenkann.“tatsächlichexistierenverschiedeneAnsätze,diePhänomenedesElektromagnetismusdurcheinetheoriemitdirekterFernwirkungzubeschreiben.5UnterBenutzungeinerderartigentheoriekönntedieelektrische Feldstärke eines elektrischen Feldes nicht gemessen wer-den, weil es in ihr als Beschreibung der Phänomene überhaupt nichtvorkommt.WennwirnureinesolchetheoriekennenwürdenunddenBegriff„elektrischesFeld“niemalsgehörthätten,könntenwir trotz-demdieErgebnisseunsererMessungensinnvollerklären.

Um Messungen durchführen zu können, benötigt man neben denAussagendertheorieüberdieentsprechendenMessgrößennocheineÜbereinkunftüberprimitiveKonzepte,aufwelchedieMessungeinerMessgrößebezogenwerdenkann.ImobigenBeispielderMessungderelektrischen Feldstärke E im rahmen der Maxwellschen Elektrody-namikkonntemandieMessungdieserGrößeaufdieMessungande-




rer Größen, nämlich der Kraft F und der Ladung q, zurückführen.EbensokönntemandieMessungeinerStromstärkeImitHilfeeinesAmpèremetersaufdieMessungderLängeΔxreduzieren,diedurchdenAusschlag des Zeigers repräsentiert wird und auf einer Skala abgele-senwerdenkann.DierückführungderMessungeinerMessgrößeaufdieMessungandererMessgrößenkannabernichtineinenunendlichenregress führen oder zirkulär sein. Folglich müssen alle diese KettendesZurückführensnachendlichvielenSchrittenineineodermehrereprimitive Messungen,wiewirsiebezeichnenwollen,münden.Wirver-tretendieAnsicht,dasseszweiprimitiveMessungengibt,dieZählmes-sungunddieOrtsmessung,sofernmannochalsprimitives Konzept der Zeit eine Ordnungsrelation auf der Menge aller Zeitpunkte in BezugaufdasSystem,indemdasMessgerätruht,voraussetzt.AlsZählmes-sungbezeichnenwireineMessung,beiderdurchZähleneineAnzahlbestimmt wird. Dabei gehen wir vereinfachend im Folgenden davonaus,dassZählenohneFehlermöglichist.Zählmessungentretenjedochniemalsisoliertauf,dainderPhysiklediglichAussagenüberMessgrö-ßenwiezumBeispieldieAnzahlderteilchen in einem Raumbereich(teilchendichte) oder die teilchenzerfälle in einer Zeitspanne (rate)sinnvollsind.AlleMessungensetzeneinMessgerätvoraus.JedesMess-gerätmussräumlichlokalisiertsein.Messgeräte,diekeineZählmessungvornehmen,werdenletztlichinirgendeinerFormeineSkalaaufweisen,aufwelcherderMesswertderkorrespondierendenMessgrößealsLän-geΔxabgelesenwird.DieseLängenmessunglässtsichimruhesystemdesMessgerätsaufzweisukzessiveOrtsmessungenzurückführen:vor-her stand der Zeiger auf der Skala am Ort x1, jetzt, zu einem späte-ren Zeitpunkt,stehteramOrtx2.AlsoistdieLängeΔx=x2 –x1.AlsOrtsmessung bezeichnen wir die Feststellung der Position oder „desOrtes“x einesZeigerszueinembestimmtenZeitpunkt.DieeinzelneOrtsmessungliefertnochkeinephysikalischrelevanteInformation.FürdiesinnvolleVerknüpfungzweierOrtsmessungenzueinerLängenmes-sungistdasprimitiveKonzeptderZeit,dasunseinfrüherundspäterliefert,nötig.AuchZeitmessungenselbstlassensichaufLängenmessun-genoderZählmessungenzurückführen.

AusphilosophischerSichtstelltmanParallelenfestzwischendenhiereingeführtenprimitivenMessungenundderUntersuchungvonraumundZeit,dieImmanuelKant(1724–1804)inseiner„KritikderreinenVernunft“ (A: 1781, B: 1787) in dem als „transzendentale Ästhetik“




bezeichnetenteilvorgelegthat(vgl.Kant,KrV,B33–B73).WirwollendieZusammenhängekurzandeuten.Kantarbeitetheraus,wieErfah-rungserkenntnismöglich ist.DazumüssenunsGegenständegegebensein,d.h.wirmüssenAnschauungenhaben,diedannzumBeispielaufBegriffe bezogen und miteinander verknüpft werden können (Kant,KrV,B75):

OhneSinnlichkeit[d.h.ohneräumlichkeitundZeitlichkeit]würdeunskeinGegenstandgegebenundohneVerstandkeinergedachtwerden.GedankenohneInhaltsindleer,AnschauungenohneBegriffesindblind.

Kanthältfest,dassunskeinGegenstand,d.h.physikalischgesprochenkeinKörper,gegebenwerdenkann,dernichtimraumist.Dieräum-lichkeit ist eine Bedingung der Möglichkeit dafür, wie uns, d.h. demendlichenSinnen-undVernunftwesenMensch,Dingeerscheinenkön-nen. Dies korrespondiert unserer Feststellung, dass Ortsmessungen,alsoaufräumlichkeitbezogeneMessungen,einederprimitivenMes-sungenausmachen.BeiKantistdieZeitlichkeitfundamentaleralsdieräumlichkeit,weiljedeAnschauung,obsieingegebenenGegenständenoderzumBeispielinGefühlen,diewirnichtunterderBedingungderräumlichkeitanschauen,besteht,demNacheinanderinderZeitlichkeitunterworfenist.Kantzeigtauf,dassdieräumlichkeitdieBedingungderMöglichkeitderGeometrieunddieZeitlichkeitdieBedingungderMöglichkeit der Arithmetik ist. Die Abfolge der Zahlen beruht alsoaufderSukzessioninderZeitlichkeit.EntsprechendliegtdasprimitiveKonzeptvonZeit,daswirobenvorausgesetzthaben,denZählmessun-genalsBedingungihrerMöglichkeitzugrunde.DassräumlichkeitundZeitlichkeitdiealleinigenreinenFormenderAnschauungsind,stimmtdamit überein, dass es außer der Ortsmessung und der ZählmessungkeineweiterenprimitivenMessungengibt.

Die Gewinnung eines Messwerts erfolgt also einerseits auf derGrundlageeinerodermehrerervorausgesetzterphysikalischertheo-rien sowie andererseits auf der Basis einer impliziten ÜbereinkunftüberprimitiveMessungen,nämlichOrtsmessungenundZählmessun-gen.Dawirannehmen,dassZählenohneFehlermöglichist,werdenwirimFolgendendavonausgehen,dass letztlichdieBetrachtungderOrtsmessungausreicht,umallephysikalischenMessverfahrenabzude-cken.DeshalbkönnenwirunsinunserenBeispielenaufOrtsmessun-genbeschränken.




3.MessfehlerundklassischeMessunschärfe

WohlinfastjederEinführungsvorlesunginPhysikbekommendieStu-dentinnenundStudentendenSpruch„Wermisst,misstMist“zuhören:Messungen sind nicht ohne so genannte Messfehler möglich. Gehtmandavonaus,dass eineMessgröße tatsächlicheinengewissenWertbesitzt,densogenanntenwahren Wert6,sokannmandenMessfehlerΔAeinerphysikalischenGrößeAalsDifferenzzwischendemtatsäch-lichbestimmtenMesswertAmunddemwahrenWertA0definieren(vgl.z.B.Demtröder,1998,S.31):ΔA=Am–A0.ImFolgendenuntersuchenwirdreiverschiedeneArtenvonMessfehlern.Üblicherweiseunterteiltman Messfehler in systematische Fehler ΔAsyst und statistische Fehleroderzufällige FehlerΔAstat.Mit ersterenwollenwirunsnichtweiterbeschäftigen,da sie imPrinzipkontrollierbareEinflüssebeschreiben,die„durcheineVerbesserungdesMessverfahrens reduziertbzw.ver-mieden werden“ (tipler und Mosca, 2009, S. 13) können. StatistischeMessfehlersindbeieinerrealenMessungunvermeidlichundwerdeninderPhysiküblicherweise ausführlichdiskutiert (vgl. z.B.Demtröder,1998,S.29f.,oderGobrecht,1990,S.7–9).BevorwirdieseinAbschnitt3.2näherbetrachten,zeigenwir,dassesnocheineweitereArtAbwei-chung des Messwerts vom wahren Wert gibt. Diese Abweichung, dievondernotwendigerweiseendlichenMessgenauigkeitherrührt,wollenwiralsklassische MessunschärfeΔAklbezeichnen.7

DerMessfehlerΔA ergibtsichunterderAnnahme,dassdieeinzelnenArtenvonMessfehlernvoneinanderunabhängigsind,letztlichalsSum-medieserdreiverschiedenenArtenvonMessfehlern:

ΔA = ΔAkl + ΔAsyst + ΔAstat.

3.1 Klassische Messunschärfe

UmdieHerkunftderklassischenMessunschärfezubeleuchten,betrach-tenwireineideale Messung.DarunterverstehenwireineMessung,beiderwedersystematischenochstatistischeMessfehlerauftreten.

Wir stellen fest,dassesbeieiner solchen idealenMessungdennocheine Abweichung zwischen wahrem Wert und Messwert gibt, dennjedeMessungeinerphysikalischenGrößemitderMaßzahlA ineinerbestimmtenEinheitweisteinebegrenzteMessgenauigkeitΔAklauf,die




durchdieEinteilungderSkaladesMessgerätsgegebenist.Dieseklas-sischeMessunschärfeistzwarkeineprinzipielleMessunschärfeindemSinne,dasseseineunverrückbareuntereSchrankegäbe,dasheißtsiekann, zum Beispiel infolge der Einführung neuer Messmethoden, imPrinzipbeliebigverkleinertwerden.Aberentscheidendist,dasssiede factoniemalsvölligeliminiertwerdenkann,dasheißt:ΔAkl > 0.WegenΔAsyst ≥0undΔAstat ≥ 0 folgthieraus:ΔA > 0.8

In Anlehnung an die Darstellung der kosmologischen Antinomien(vgl. insbesondereKant,KrV,B432–B489) inder„transzendentalenDialektik“ von Kants „Kritik der reinen Vernunft“ könnte man voneinerMessantinomiesprechen.InderzweitenkosmologischenAntino-mie(vgl.hierzuauchFalkenburg,1994)weistKantnach,dassdieFrage,obMaterieunendlichoftteilbaristoderobesletzteunteilbareteilchen,sogenannteElementarteilchen,gibt,nichtbeantwortetwerdenkann,weildieseFragedenBereichmöglicherErfahrungübersteigt.Meinenwirnacheiner endlichenAnzahlvonteilungsschrittendie elementa-ren,d.h.nichtmehrweiter teilbaren,teilchengefundenzuhaben,soist das noch kein empirischer Nachweis, dass weitere teilungsschrit-tenichtaufnochkleinereteilchenführenwürden.9DassdieMaterieunendlichoftteilbarist,könnenwiraberauchnichtnachweisen,dasichfaktischimmernureineendlicheAnzahlvonteilungsschrittendurch-führenlässt.10VondaheristdieBehauptung,bestimmteteilchenseientatsächlichElementarteilchen,eineAnmaßung,dieempirischnichtein-gelöstwerdenkann.Analogdazumussernstgenommenwerden,dassdievollständigeEliminationdesklassischenMessfehlerspraktischnichtrealisiert werden kann. Mit jeder neuen Generation von MessgerätenmagsicheineVerkleinerungderklassischenMessunschärfeergeben,siewirdaberdennochnichtverschwinden.

DieklassischeMessunschärfeisteinefundamentaleMessunschärfeindemSinne,dasssiejedeMessungunabhängigvonderzugrundeliegen-dentheorieberührt.Egalwieeinetheoriegeartetseinmag,zuihrerempirischenÜberprüfungmüssenimmerrealexistierende,endlichgro-ße Messapparate benutzt werden. Insofern ist die klassische Messun-schärfeauchgrundlegenderalsdiequantenmechanische Messunschärfe,die in der Heisenbergschen Unschärferelation ihren Ausdruck findet.SomitstelltdieklassischeMessunschärfeinjedertheorieeineBegren-zungderMöglichkeitdar,Vorhersagenempirischzuüberprüfen.FüreineMaßzahlkanngemäßderklassischenMessunschärfenichtAm ∈




gelten,sondernesistvielmehrAm ∈ zmitz∈ ,wobeizfürz>0dieMengealler rationalenZahlenmitbiszuzDezimalenbezeichnetundfürz≤ 0dieMengeallernatürlichenVielfachenderZehnerpotenzmitExponent|z|.DieseMengendefinitionberücksichtigt,dassdieMaß-zahlstetsnureinebestimmteendlicheAnzahlanStellenbesitzenkann,dieletztlichdemAbstandzwischenzweiSkalenstrichendesMessgerätskorrespondiert.

Esistinstruktiv,sichanhanddesBeispielseinereinfachenMessungdieBedeutungderklassischenMessunschärfeklarzumachen.Dafürbetrachten wir den folgenden Fall: Ein klassisches Punktteilchen sollsichentlangderx-Achse,alsoineinerDimension,bewegen.DabeisollseinOrtxgemessenwerden.Wirnehmenan,dassdieMessunggemäßobiger Definition ideal erfolgen kann, das heißt das Messgerät weisteinenSkalenabstandvonΔxauf,arbeitetansonstenabervölligfehler-frei.BeiderOrtsmessungwerdenuneinWertxmfürdenOrtgemessen.

AufgrunddesendlichenSkalenabstandesΔxistdieempirischeAus-sagedieseridealenMessungsozuverstehen,dassdasPunktteilchenineinemIntervallumdenMesswertxmlokalisiertist:

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡Δ

+Δ

−∈2

;20 mxx .

DerwahreOrtx0desPunktteilchenskanndurchMessungnieexaktbestimmtwerden.EskannlediglicheineWahrscheinlichkeitsverteilungderOrteangegebenwerden.DieseWahrscheinlichkeitsverteilungkannabernichtempirischbestimmtwerden,sondernsiemuss–inderregelohneweitereBegründung–vorausgesetztwerden.ÜblicherweisewirdfürdieseWahrscheinlichkeitsverteilungdieGleichverteilungalsdiemitamwenigstenVorurteilenbelasteteAnnahme(„natürlicheAnnahme“)theoretisch postuliert. Das Ergebnis für unser Beispiel unter dieserAnnahmeistinAbbildung1(a)dargestellt.

AusdenbisherigenBetrachtungenergibtsichderSchluss:DieAnga-bederMaßzahleinerMessgrößeals reelleZahlAm ∈ z ist in jedemFalltransempirisch;einMesswertmitunendlichvielenDezimalenüber-steigt alle mögliche Erfahrung. Die Vorhersagen einer theorie lassensich somit empirisch prinzipiell nur bis zu einer gewissen endlichenGenauigkeitüberprüfen.DieVorhersagekrafteinertheoriewirddurchdie klassische Messunschärfe begrenzt: Da die Anfangsbedingungen

x x




9

(a) (b)

Abbildung 1: Wahrscheinlichkeiten ( )P x dafür, dass sich ein Teilchen tatsächlich am Ort x

befindet, wenn der Wert mx gemessen wird. (a) Ideale Messung. (b) Reale Messung

Aus den bisherigen Betrachtungen ergibt sich der Schluss: Die Angabe der Maßzahl einer Messgröße als reelle Zahl Am∉ℚz ist in jedem Fall transempirisch; ein Messwert mit unendlich vielen Dezimalen übersteigt alle mögliche Erfahrung. Die Vorhersagen einer Theorie lassen sich somit empirisch prinzipiell nur bis zu einer gewissen endlichen Genauigkeit überprüfen. Die Vorhersagekraft einer Theorie wird durch die klassische Messunschärfe begrenzt: Da die Anfangsbedingungen nur innerhalb eines Intervalls bestimmter Länge festgelegt werden können, ergeben sich auch für die vorhergesagten Werte nur mehr Intervalle, deren Längen je nach Situation variieren können.

In seinem Aufsatz „Ist die klassische Mechanik tatsächlich deterministisch?“konstruiert Max Born (1882–1970) einen paradigmatischen Fall, in dem eine kleine Unsicherheit in den Anfangsbedingungen eines gegebenen Systems zu völlig instabilem Verhalten in der Zeitentwicklung des Systems führt (vgl. Born, 1955). Betrachtet man das System mit unterschiedlichen Anfangsbedingungen, die sich nur wenig unterscheiden (beispielsweise hinsichtlich des Ortes um eine Größe x∆ ), so differiert die Entwicklung des Systems nach einer hinreichend langen Zeitspanne so stark, dass die entsprechenden Endzustände weit auseinander liegen. Tatsächlich genügt zum Beispiel ein im Bereich der Ortsabweichung x∆ stark fluktuierendes Potential, wie es durch eine elektromagnetische Welle mit hinreichend kurzer Wellenlänge λ realisiert werden könnte, damit die klassische Mechanik keine „Vorhersagekraft“ mehr aufweist. Born schließt daraus, die klassische Mechanik sei in Wahrheit gar keine deterministische Theorie und die Behandlung einer physikalischen Größe als reelle Zahl sei obsolet. Wir werden darauf noch in Abschnitt 5eingehen.

Festzuhalten ist in jedem Fall, dass die klassische Messunschärfe zu einer Einschränkung für empirische Voraussagen führt bzw. führen kann, von der letztlich jedephysikalische Theorie betroffen ist. Auch in der klassischen Mechanik kann man daher im Allgemeinen nur noch Wahrscheinlichkeitsaussagen machen; in manchen Situationen lässt sich, wie Borns Beispiel lehrt, gar keine Aussage mehr treffen. Dieses Bild verstärkt sich noch, wenn wir im nächsten Schritt eine der Idealisierungen, mit denen wir bisher das Messgerät beschrieben haben, nämlich stat 0A∆ = , fallen lassen.

9

(a) (b)

Abbildung 1: Wahrscheinlichkeiten ( )P x dafür, dass sich ein Teilchen tatsächlich am Ort x

befindet, wenn der Wert mx gemessen wird. (a) Ideale Messung. (b) Reale Messung

Aus den bisherigen Betrachtungen ergibt sich der Schluss: Die Angabe der Maßzahl einer Messgröße als reelle Zahl Am∉ℚz ist in jedem Fall transempirisch; ein Messwert mit unendlich vielen Dezimalen übersteigt alle mögliche Erfahrung. Die Vorhersagen einer Theorie lassen sich somit empirisch prinzipiell nur bis zu einer gewissen endlichen Genauigkeit überprüfen. Die Vorhersagekraft einer Theorie wird durch die klassische Messunschärfe begrenzt: Da die Anfangsbedingungen nur innerhalb eines Intervalls bestimmter Länge festgelegt werden können, ergeben sich auch für die vorhergesagten Werte nur mehr Intervalle, deren Längen je nach Situation variieren können.

In seinem Aufsatz „Ist die klassische Mechanik tatsächlich deterministisch?“konstruiert Max Born (1882–1970) einen paradigmatischen Fall, in dem eine kleine Unsicherheit in den Anfangsbedingungen eines gegebenen Systems zu völlig instabilem Verhalten in der Zeitentwicklung des Systems führt (vgl. Born, 1955). Betrachtet man das System mit unterschiedlichen Anfangsbedingungen, die sich nur wenig unterscheiden (beispielsweise hinsichtlich des Ortes um eine Größe x∆ ), so differiert die Entwicklung des Systems nach einer hinreichend langen Zeitspanne so stark, dass die entsprechenden Endzustände weit auseinander liegen. Tatsächlich genügt zum Beispiel ein im Bereich der Ortsabweichung x∆ stark fluktuierendes Potential, wie es durch eine elektromagnetische Welle mit hinreichend kurzer Wellenlänge λ realisiert werden könnte, damit die klassische Mechanik keine „Vorhersagekraft“ mehr aufweist. Born schließt daraus, die klassische Mechanik sei in Wahrheit gar keine deterministische Theorie und die Behandlung einer physikalischen Größe als reelle Zahl sei obsolet. Wir werden darauf noch in Abschnitt 5eingehen.

Festzuhalten ist in jedem Fall, dass die klassische Messunschärfe zu einer Einschränkung für empirische Voraussagen führt bzw. führen kann, von der letztlich jedephysikalische Theorie betroffen ist. Auch in der klassischen Mechanik kann man daher im Allgemeinen nur noch Wahrscheinlichkeitsaussagen machen; in manchen Situationen lässt sich, wie Borns Beispiel lehrt, gar keine Aussage mehr treffen. Dieses Bild verstärkt sich noch, wenn wir im nächsten Schritt eine der Idealisierungen, mit denen wir bisher das Messgerät beschrieben haben, nämlich stat 0A∆ = , fallen lassen.

nurinnerhalbeinesIntervallsbestimmterLängefestgelegtwerdenkön-nen,ergebensichauchfürdievorhergesagtenWertenurmehrInterval-le,derenLängenjenachSituationvariierenkönnen.

InseinemAufsatz„IstdieklassischeMechaniktatsächlichdetermi-nistisch?“ konstruiert Max Born (1882–1970) einen paradigmatischenFall,indemeinekleineUnsicherheitindenAnfangsbedingungeneinesgegebenenSystemszuvöllig instabilemVerhalteninderZeitentwick-lungdesSystemsführt(vgl.Born,1955).BetrachtetmandasSystemmitunterschiedlichenAnfangsbedingungen,diesichnurwenigunterschei-den(beispielsweisehinsichtlichdesOrtesumeineGrößeΔx),sodiffe-riertdieEntwicklungdesSystemsnacheinerhinreichendlangenZeit-spannesostark,dassdieentsprechendenEndzuständeweitauseinanderliegen.tatsächlichgenügtzumBeispieleinimBereichderOrtsabwei-chungΔxstarkfluktuierendesPotential,wieesdurcheineelektromag-netischeWellemithinreichendkurzerWellenlängeλrealisiertwerdenkönnte,damitdieklassischeMechanikkeine„Vorhersagekraft“mehraufweist.Bornschließtdaraus,dieklassischeMechanikseiinWahrheitgarkeinedeterministischetheorieunddieBehandlungeinerphysika-lischen Größe als reelle Zahl sei obsolet. Wir werden darauf noch inAbschnitt5eingehen.

FestzuhaltenistinjedemFall,dassdieklassischeMessunschärfezueiner Einschränkung für empirische Voraussagen führt bzw. führenkann,vonder letztlich jedephysikalischetheoriebetroffen ist.AuchinderklassischenMechanikkannmandaherimAllgemeinennurnochWahrscheinlichkeitsaussagen machen; in manchen Situationen lässtsich,wieBornsBeispiel lehrt,garkeineAussagemehrtreffen.Dieses

(a)IdealeMessung (b)realeMessung

Abbildung1:WahrscheinlichkeitP(x)dafür,dasssicheinteilchentatsächlichamOrtxbefindet,wennderWertxmgemessenwird.

Δx




Bildverstärktsichnoch,wennwirimnächstenSchritteinederIdeali-sierungen,mitdenenwirbisherdasMessgerätbeschriebenhaben,näm-lichΔAstat = 0,fallenlassen.

3.2 Statistische Fehler

JedesexistierendeMessgeräthatnichtnureineendlicheAuflösung,dieeineklassischeMessunschärfeΔAklnachsichzieht,sondernesistdar-überhinausauchfehlerbehaftetimSinnederobengenanntensystema-tischenundstatistischenMessfehler.Eskannnichtperfektgebautundgeeichtwerdenundunterliegt,daeinevölligeVermeidungvonWech-selwirkungen mit der Umgebung nicht erreicht werden kann, einerVielzahl von unkontrollierbaren Umwelteinflüssen. Während manzumindesthoffenkann,dassFehleichungenvermiedenunddamitsys-tematischeFehlervölligunterdrücktwerdenkönnen, istdievollstän-digeEliminierungstatistischerMessfehlerprinzipiellunmöglich.Diesliegt daran, dass die übliche Annahme, das betrachtete physikalischeSystem sei abgeschlossen, eine Idealisierung darstellt. Im besten Fallekannmandavonausgehen,dassdasWeltalleinabgeschlossenesSystemist,währendjedesinihmbefindlicheteilsystemnichtabgeschlossenist.SomitgehtjedesteilsystemunvermeidlichWechselwirkungenmitsei-nerUmgebungein,mögendieseauchnochsokleinsein.DamitexistiertaberinBezugaufeineOrtsmessungimmereineSchrankefürdieklassi-scheMessunschärfeΔAkl,unterhalbdererdieEinflüssederUmgebungrelevantwerdenundstatistischeMessfehlerinBetrachtzuziehensind.DieobengezeigteKurve(vgl.Abbildung1(a))fürdenZusammenhangvonMesswertundrealemteilchenortwirdalsoinderrealitätverbrei-tert sein. Abbildung 1 (b) zeigt eine mögliche Verteilung von Wahr-scheinlichkeitenfürdenteilchenort,wennmitdemMessgerätfürdenOrtderWertxmbestimmtwurde.PraktischkanndieseVerteilungaberniegenaubekanntsein;manistsogezwungen,sichzumBeispielaufdieAnnahmezuberufen,dassderMittelwertxderVerteilunggleichdemwahrenWertxwist:x=xw.11

BetrachtenwiralsoerneuteineOrtsmessung,derenErgebnisxmist,undfragenuns,welcheSchlüssewirausdiesemMesswertziehenkön-nen. Würden wir die präzisen Eigenschaften des Messgeräts kennen,könntenwireineWahrscheinlichkeitsverteilungfürdenOrtdesteil-




chens angeben. Das würde aber voraussetzen, dass wir genau wissenkönnen,wiedieUmweltdasMessergebnisbeeinflusst,welcheFehlerdasMessgeräthervorruftundsoweiter–offenbareinundurchführba-resUnterfangen,dennmanmüsstedieseInformationenmitHilfeeinerMessungderEigenschaftendesMessgerätesgewinnenundwürdesichdamitineinenunendlichenregressbegeben.InderPraxisarbeitetmandeshalbhäufigmitFehlerabschätzungen;mangibtobereSchrankenfürAbweichungenanundgewinntsoGrenzenfürdieUngenauigkeitendesMessapparats.

Wirwollenannehmen,dasswirüberdasMessgerätausschließlichfol-gendesWissenbesitzen:ErstensseidasarithmetischeMittelderMess-wertebeiMessunganeinemEnsemblevongleichartigenSystemenderwahreWertderGröße.ZweitensweichederMesswertjeweilsmiteinerWahrscheinlichkeit vonP(Δx)ummehr alsΔx vomwahrenWert ab,wobeieseinenWertXgibt,fürdengilt:12P(Δx)=0∀Δx>X.

Folglich führt eine Messung nur mehr auf eine Wahrscheinlichkeitfürden tatsächlichenOrtdesteilchens.Dadurch ist auch jedeProg-nose der theorie mit einem Wahrscheinlichkeitscharakter behaftet.Eine exakte Vorhersage des Ergebnisses einer zweiten Messung der-selbenMessgröße ist imAllgemeinennichtmöglich.WenndieMess-geräterelativgenau,dieuntersuchtenObjekteehergroßundlangsamunddieEinflüssederUmgebunghinreichendklein,könnenallenfallsfastsichereVoraussagengemachtwerden.DiesistderGrund,wiesodervonunsbeschriebeneAspektbeiBetrachtungendesUnterschiedszwi-schenklassischerPhysikundQuantenphysikhäufignichtberücksich-tigtwird:DieklassischePhysikmacht,wiesichhistorischgezeigthat,immikroskopischenBereichfalscheVorhersagen.IhrAnwendungsbe-reichliegtbeiderBeschreibungvonKörpern,derentypischeAusmaßedeutlichgrößeralsdieSkalenabständesindundderenZustandbeidenverbreitetenMessmethodenkaumgestörtwird.HieraufwerdenwirimnächstenAbschnittnochausführlicherzurückkommen.

Will man nun eine physikalische theorie empirisch überprüfen, soführendiedreigenanntenArtenvonMessfehlerndazu,dassdiesmitHilfe einer einzelnen Messung nicht möglich ist. In jeder physikali-schentheorieistmansomitgezwungen,MessungenaneinemEnsemb-legleichartigerSystemeoderhintereinandermehrereMessungenaneinunddemselbenSystemdurchzuführen,umMittelwertefürMessgrößenbildenzukönnen.SomitsindEnsemble-Messungeninderklassischen




Physikgenausowie indervonBornaufdenWeggebrachtenstatisti-schen Interpretation der Quantenmechanik13 Voraussetzung für eineempirischeÜberprüfungtheoretischerVoraussagen.

4.StörungendurchMessung

ImvorhergehendenAbschnitthabenwirdieFragenachderGenauig-keiteinesMesswerteserörtert.IndiesemAbschnittwerdenwirunsderFragezuwenden,wiestarkderZustandeinesSystemsbeiderMessunggestörtwird.DazuwerfenwireinenBlickzurückaufdieinderEinfüh-runggenannteAussage,dasssichinderklassischenPhysikinfolgeeinerMessungderZustanddesbetrachtetenSystemsnichtändere,wohinge-geninderQuantenphysikeineMessungeineÄnderungdesZustandsdesSystemsnachsichziehe(vgl.Shankar,1994,S.115ff.).DieseAus-sage istoffensichtlich falsch,denn, selbstwennmanvonMessfehlernabsieht,mussjedeMessungeineWechselwirkungmitdemSystemsein,andemdieMessungdurchgeführtwird.InderunsbekanntenPhysikexistierenkeineEinwirkungenimSinneeiner„Einbahnstraßen-Wech-selwirkung“.DieswirdausdemWortWechselwirkungselbstjaschondeutlich.JedeMessungwirdalsonichtnurdenMessapparat,sondernzwangsläufigauchdenZustanddeszumessendenSystemsverändernbzw.stören.

HäufigstütztsichdieBehauptung,esgäbeeinenfundamentalenUnter-schiedzwischenderklassischenPhysikundderQuantenphysik,aufeinArgumentderfolgendenArt.EinestörungsfreieMessungseizwarprak-tischunmöglich,aberinderklassischenPhysikseisieimUnterschiedzurQuantenphysikzumindestprinzipiellmöglich(vgl.Demtröder,2000,S.109,undMeixner,2009,S.10).NielsBohr(1885–1962)versuchtediesenPunktfolgendermaßenzufassen(Bohr,1985,S.81):

Der Hauptunterschied zwischen der Untersuchung von Phänomenen inderklassischenPhysikundinderQuantenphysikist[…],daßindererste-rendieWechselwirkungzwischendenObjektenunddenMeßgerätenaußerachtgelassenoderkompensiertwerdenkann,währendinderletzterendieseWechselwirkungeinenintegrierendenBestandteilderPhänomenebildet.

Nach Bohr kann in der klassischen Physik im Gegensatz zur Quan-tenphysik der Grenzprozess betrachtet werden, bei dem die Störung




infolgederMessungbeliebigkleingemachtwird.DieAnnahmeeinerverschwindenden Störung kann demnach als ein sinnvoller Grenzfallgelten.

Unserer Ansicht nach lässt sich aber diese Behauptung entkräften.ZweifellosgibteskeinfundamentalesPrinzipderklassischenPhysik,dass die Vergrößerung der Genauigkeit einer Messung begrenzt oderverbietet. Doch wie bereits erwähnt kommt der Messprozess in derüblichen Formulierung der klassischen Physik gar nicht vor, sondernmanmussihnbeschreiben,indemmandieSituationderMessungthe-oretischmodelliert.EshängtvondentatsächlichvorhandenenWech-selwirkungenundmateriellenObjektenab,mitwelchenMethodenundwiegenaumanbestimmteGrößenmessenkann.

EineinfachesBeispielfüreinenichtbeliebiggenaumessbareGrößeistdaselektrischeFeld.InunserenAusführungeninAbschnitt3habenwir vereinfachend die Formel E = F/q für die elektrische Feldstärkeangegeben, in vielen Lehrbüchern wird aber die genauere Definition(vgl.z.B.Fließbach,1997,S.50)

qq

F0

lim E→

=

angegeben.DamitwirdexaktdemAspektrechnunggetragen,dassdiezur„Messung“desFeldeseingebrachteLadungqeineStörungaufdasFeldausübt,zumBeispiel,indemsiediedasFelderzeugendenLadun-geninfolgederCoulomb-KraftinBewegungsetztundindemsichdasvon ihr erzeugte elektrischeFeldmitdemzumessendenelektrischenFeldüberlagert.Wennwiraber letztlichnurüberElementarladungenvomBetragqmin>0 verfügen14, istderAusdruck„ qq

F0

lim E→

= “bedeutungs-los:EsgibtkeinenichtverschwindendenLadungen,derenBetragklei-neristalsqmin.WendenwirdieklassischePhysikaufLadungenan,diebeispielsweise millionenfach größer sind als die Elementarladung, somagdieStörungzwar imVergleichvernachlässigbarkleinsein–undaufsolchenGedankenfußenunsererAnsichtnachdieirrigenBehaup-tungen über den vermeintlich fundamentalen Unterschied zwischenklassischerPhysikundQuantenphysik–,aberbeliebigkleinkannsiedennochnichtgemachtwerden.EineÜbertragungdiesesArgumentsaufMessungenandererGrößenlässtsichleichtdenken, in jedemFallistesdieExistenzkleinsterteilederMaterie,dieeinekontinuierlicheVerkleinerungderStörungverhindert.WenngleichdieFrage,obsolche




kleinstenteile existieren,wiewirobenangedeutethaben,nachKantnichtbeantwortbar ist, folgtausderMöglichkeit ihrerExistenz–diekontinuierlicheteilbarkeitderMaterieistjaebensowenigbeweisbar–,dassderGrenzwertverschwindenderStörungnichtunbedingtexistiert.Mankönnteversuchtseineinzuwenden,dassdieklassischePhysikübli-cherweisenichtimBereichvonelementarenteilchenangewendetwirdund werden kann und deshalb unser Argument nicht stichhaltig ist.UmaberwissenschaftstheoretischeUnterschiedehinsichtlichderklas-sischenPhysikundderQuantenphysikkonstatierenzukönnen,mussauch die klassische Physik einer konsequenten Analyse unterzogenwerden,welchedietheorieselbstbetrifftundnichtbeiAnwendungs-fällenstehenbleibt.

5.OntologischeFolgerungen

IndenvorherigenAbschnittenhabenwirgesehen,dassdieIntegrationderMessung indieklassischePhysikwegenderklassischenMessun-schärfeunddenbeirealenMessgerätenauftretendenstatistischenMess-fehlerndazuführt,dassempirischeAussagennurnochfürEnsemblesgleichartiger Systeme möglich sind. Diese Feststellung wirft die Fra-ge auf, inwiefern imrahmenderklassischenbzw.quantalentheori-endannnochAussagenbezüglicheinzelnerObjektegetroffenwerdenkönnen.GemäßdenobigenAusführungenergibtsichalsAntwort,dassquantitativephysikalischeAussagenübereineinzelnesObjekt immertransempirisch, das heißt experimentell nicht überprüfbar sind. EineEinzelmessung ergibt im Allgemeinen nicht den wahren Wert. Wür-de dieser wahre Wert dennoch bei einer Einzelmessung durch Zufall(„in höchstem Grade“) getroffen, so hätte man keinen Maßstab, mitdemmanfeststellenkönnte,dasstatsächlichderwahreWertgemessenwurde.DieseSituationerinnertandasfolgendeFragmentdesVorsok-ratikersXenophanesvonKolophon(um570v.Chr.–um475v.Chr.)(DK,21B34,hierzitiertnachderdeutschenÜbersetzunginPicht1996,S.134;dieeckigenKlammernstammenvonGeorgPicht(1913–1982)):

Das unmittelbar Klare hat nie ein Mensch gesehen, noch wird es je einengeben,der[alsAugenzeuge]einWissenhätteüberdieGötterundüberdas,wasichüberdasAll[dasheißt,überdieφύσις]sage;dennwennessichauchin höchstem Grade treffen sollte, daß einer gesagt hat, was sich erfüllt; er




selbstweißesdochnichtauseigenerAnschauung,sonderneinScheinistüberAllemerzeugt.

GeradeimrahmenderfrühenInterpretationderQuantenphysikwur-deausderUnmöglichkeit,empirischeAussagenübereinzelneObjektezutreffen,aufderenNichtexistenzgeschlossen.Der locus classicus istsicherlichdieberühmteArbeitzurUnschärferelationvonWernerHei-senberg (1901–1976) aus dem Jahre 1927. In ihr heißt es (Heisenberg,1927,S.176):

Gehenwir[…]überzumBegriff,BahndesElektrons‘.UnterBahnverstehenwir einereihevonraumpunkten (in einemgegebenenBezugssystem),diedasElektronals,Orte‘nacheinanderannimmt.[...][Es]istleichteinzusehen,daßz.B.deroftgebrauchteAusdruck:die,1S-BahndesElektronsimWas-serstoffatom‘ von unserem Gesichtspunkt aus keinen Sinn hat. Um diese 1S-,Bahn‘zumessen,müßtenämlichdasAtommitLichtbeleuchtetwerden,dessenWellenlänge jedenfallserheblichkürzerals10–8 cm ist.VonsolchemLichtabergenügteinwinzigesLichtquant,umdasElektronvölligausseiner,Bahn‘zuwerfen (weshalb von einer solchen Bahn immernur ein einzigerraumpunkt definiert werden kann), das Wort ,Bahn‘ hat hier also keinenvernünftigenSinn.DieskannohneKenntnisderneuerentheorien[alsoderQuantenmechanik z.B. in der Formulierung als Matrizenmechanik] schoneinfachausdenexperimentellenMöglichkeitengefolgertwerden.

DieserSchluss istabernichtzwingend.Ebensowenig,wiemanempi-rischdieExistenzoderbestimmteEigenschaftenderBahnenaufweisenkann,kannmanihreNichtexistenzbelegen.DiesstellterneuteinePar-allelezudererwähntenAntinomienlehreKantsdar.

VordemHintergrundunsererobigenÜberlegungenergibtsichhie-rausfolgendeSichtweise.Wirhabengesehen,dassdieklassischeMess-unschärfeschonvölligohneQuantenmechanikalsempirischeGrößenfürMaßzahlennurElementederMengez erlaubt;insofernwarauchdie übliche Definition des Ortes in der klassischen Mechanik schonnichtmehrempirischaufweisbar.VerfolgtemandieArgumentations-linieHeisenbergsundBohrsalsokonsequentweiter,sollteauchinderklassischenMechaniknichtmehrvonderBahneinesteilchensgespro-chenwerdendürfen,dadieseexperimentellnichtzugänglichist.DiesisteinweitererHinweisdarauf,dassauchinderQuantenmechanikeinUmdenkenaufderontologischenEbene,wieesdieÜberlegungenvonHeisenbergundBohrnahelegen,nichtzwingendwar.InderklassischenPhysikhatsichdieSichtweise,dassnichtmehrvonBahnengesprochen




werdensollte,–denAnsätzenbeiBornzumtrotz–nichtverbreitenkönnen.Dagegensetzte sichdieentsprechendeAnsicht inderQuan-tentheorie und mit ihr eine bestimmte Deutung derselben und ihresVerhältnisseszurklassischenPhysikdurch(vgl.hierzuauchCushing,1994).

Wirhabenbisherzuzeigenversucht,dassbeiBerücksichtigungderMessung inderklassischenPhysikaufgrundderklassischenMessun-schärfeundderunvermeidlichenstatistischenMessfehlervermeintlicheUnterschiedezurQuantenphysikfallengelassenwerdenmüssen.DabeibestehendieseUnterschiedenichtvonvornhereinbezüglichjedermög-lichenFormulierungderQuantenphysik.Beispielsweisegibtesmehre-remöglicheFormulierungenderQuantenmechanik,indenenBahnenvon teilchen tatsächlich auftreten, aber praktisch nicht beobachtbarsind,zumBeispieldieBohmscheMechanik(vgl.z.B.Dürr,2001,undPasson,2010).Diesmachtdeutlich,dassdiebehauptetenUnterschiedezwischen klassischer Physik und Quantenphysik womöglich nur aufdieAuswahlderjeweiligenFormulierungzurückzuführensind.Folg-lichistderoftbehauptetefundamentaleUnterschiedzwischenklassi-scherPhysikundQuantenmechanikaufderEbenederMessungundderVorhersagekraftmehralsfragwürdig.Diestrifftauchaufeinenwei-terenvermeintlichenUnterschiedzu:dieklassischePhysikistdetermi-nistisch, die Quantenmechanik ist indeterministisch.15 Berücksichtigtman alternative Formulierungen, so lässt sich die QuantenmechanikgenauwieüblicherweisedieklassischePhysikalsdeterministischinter-pretieren16oderdieklassischePhysikdurchEinbeziehungderMessungalsindeterministischdeuten,wieesüblicherweisefürdieQuantenme-chanikbehauptetwird.

Determinismus Indeterminismus

Klassische Physik Standardformulierung FormulierungvonBorn

Quantenmechanik BohmscheMechanik KopenhagenerDeutung

tabelle1:Beispiele fürdeterministischeund indeterministischeInterpreta-tionenderklassischenPhysikwiederQuantenphysik

InderklassischenPhysikwieinderQuantenphysiksindauftheoreti-scherEbeneAussagenübereinzelneObjekteimPrinzipmöglich,aberexperimentell prinzipiell nicht aufweisbar. Vor diesem Hintergrundistesfalschzumeinen,dieklassischePhysikseifüreinzelneObjekte




unddieQuantenphysikfürEnsemblesgültig,unddarinzeigesicheinwesentlicher Unterschied zwischen beiden theorien. Vielmehr kannmanvonderklassischenPhysikgenausowievonderQuantenphysikeineEnsemble-Formulierunggeben.DiedeterministischformuliertentheorienmögenzwaraufderEbenedertheoriedeterministischsein,auf der empirischen Ebene sind sie aber mitnichten deterministisch,denn durch die klassische Messunschärfe und statistische Messfehlerwird es (vielleicht abgesehen von trivialen Ausnahmefällen) unmög-lichsein,auseinemMesswerteinenanderenMesswertvorherzusagen.Obigetabelle1weistzusammenfassendaufBeispielefürdieverschie-denenFormulierungenvonklassischerundquantalertheoriebezüg-lichDeterminismusundIndeterminismushin.DemgegenüberwirdinStandardlehrbücherntabelle2zugrundegelegt,undausihrfolgendievermeintlichfundamentalenUnterschiedezwischenklassischerPhysikundQuantenphysik.

Determinismus Indeterminismus

Klassische Physik Standardformulierung –

Quantenmechanik – KopenhagenerDeutung

tabelle 2: Sichtweise der Standardlehrbücher hinsichtlich DeterminismusundIndeterminismusvonklassischerPhysikundQuantenphysik

DieEntscheidung,welchederjeweiligenMöglichkeitenvorzuziehenist,solltealsoinjedemFallausanderenGründenfallenalsaufGrundlagedesweitverbreitetenIrrtums,dieQuantenmechanikzwingeindiesemPunktzueinemgrundlegendenUmdenken.

Anmerkungen

1 Als ein Beispiel, das stellvertretend für zahllose ähnliche Aussagen indenStandardlehrwerkensteht,zitierenwirWolfgangNolting(geb.1944)(Nolting,2011,S.172):

„Derhöchste Richtereiner jedenphysikalischentheorie istdasExperi-ment.DerWerteinertheoriewirdgemessenamGradderÜbereinstim-mungenihrerFolgerungenmitdenErscheinungsformenderNatur.“

EsgehtunsindervorliegendenArbeitnichtdarum,einesolcheSichtweisewissenschaftstheoretischinFragezustellen.

2 Natürlich können auch qualitative Aussagen, zum Beispiel „Ein ProtonbesitztmehrMassealseinElektron“,physikalischsinnvollsein.Allerdings




wollenwirhiervonderartigenAussagenabsehen,dasie letztlich immereineVergröberungquantitativerphysikalischerAussagendarstellen.

3 Will man beispielsweise durch Messung mit Hilfe eines thermometersdietemperaturTvonWasserineinemBechermitbekanntemVolumenVmessen,dannverändertnatürlichdasEinbringendesthermometersindenBecherdietemperaturdesWassers.Diedadurchentstehendetempe-raturdifferenzΔT kannaberabgeschätztwerden,wennmanzumBeispieldieWärmekapazitätunddieanfänglichetemperaturT0desthermome-terskennt.DasthermometeristkeinBestandteilderthermodynamischentheorie,sonderndiethermodynamikkannaufdasthermometerselbstangewendetwerden.AufdieseWeisekannderEinflussdesthermome-tersindierechnungmiteinbezogenunddadurchimPrinzipquantitativkontrolliertwerden.

4 AuspraktischerSichtmussdieLängedesneuenMaßstabsmitHilfedesaltenMaßstabsdurchMessungbestimmtwerden.FürdieseMessunggiltgenaudas,wasuntenfürMessungenaufGrundlageeinesvorgegebenenMaßstabesausgeführtwird:eskönnennurrationaleVerhältnissegemes-senwerden.InsofernkommtdurchMaßstabswechselkeinneuerAspektinsSpiel.

5 BeispielsweisehabenrichardP.Feynman(1918–1988)undJohnArchi-baldWheeler(1911–2008)einesolchetheorievorgeschlagen;vgl.insbe-sondereWheelerundFeynman,1949.

6 WelcheSpielarteinesphilosophischenrealismushierfürangenommenwer-denmüsste,wollenwirandieserStellenichtdiskutieren,sondernunsstatt-dessenpragmatischaufdenKonsensunterPhysikernberufen,dieExistenzwahrerWertezumindestinderklassischenPhysikvorauszusetzen.

7 DieseBegriffsbildung lehnt sichandiejenige imrahmenderQuanten-physikan.DortsinddieBezeichnungenUnschärfeundUnbestimmtheitgebräuchlich. Beide Begriffe sind als irreführend kritisiert worden. DieBezeichnung„unscharf“suggeriere„verschwommen“.DieeinzelneMes-sunggibtaber,wennmanvonderklassischenMessunschärfeabsieht,kei-nenprinzipiellverschwommenenoderungenauenWert(vgl.Audretsch,2008,S.76).„Unbestimmt“ implizieredafürmangelndePräzision,aberdiealsUnbestimmtheitbezeichnetenGrößenstellenjageradeeineQuan-tifizierung von Abweichungen dar (vgl. Esfeld, 2002, S. 52). Von daherkönnte man anstelle von klassischer Messunschärfe auch von klassischer Messunbestimmtheitsprechen.

8 Nun könnte man einwenden, dass diese klassische Messunschärfe nichtontischist,sondernlediglicheineepistemischeBegrenzungdarstellt.DieserEinwandmagzutreffendsein,jedochlässtersichausunsererSichtempirischnichtentscheiden.SomitbestehtnebenderMöglichkeiteinerepistemologi-schenInterpretationderklassischenMessunschärfeauchdieMöglichkeiteinerontologischenDeutung.Letztlich findet sicheineEntsprechungzudieserAuseinandersetzung inderQuantenphysik,zumBeispiel imrah-menderDeutungsversuchederHeisenbergschenUnschärferelation.

9 Wievermessenes ist, imeigentlichenSinnedesWortesvonElementar-teilchenzusprechen,lehrtunsauchdiewissenschaftsgeschichtlicheEnt-




wicklungunserertheorienvonderMaterievom18. Jahrhundertbis inunsereGegenwart(vgl.hierzuu.a.Close,2007).ZunächsthatmanAtomealsElementarteilchengesehen,dannNeutronen,ProtonenundElektro-nen.Heutewissenwir,dassauchNeutronenundProtonenSubstrukturenaufweisen,diealsQuarksbezeichnetwerden.Undesgibtbereitstheori-en,dasssichdieQuarkswiederumausPreonenkonstituieren.

10 Anders gesagt erfolgt in einem Beschleuniger die Untersuchung derStruktur von teilchen mit einer bestimmten Energie, durch welche dieLängenskala,biszuderSubstrukturenentdecktwerdenkönnen,festge-legtist.

11 DiesentsprichtderAnnahme,systematischeFehlerseienvollständigeli-miniertworden.

12 Diese Aussage ergibt sich in jedem Fall schon aus der Endlichkeit desMessgeräts. Die getroffenen Annahmen erscheinen zwar schwach, sindaberimmernochIdealisierungen,diemaninderWirklichkeitniestrengrechtfertigenkann.

13 Manvgl.hierzuz.B.dieersteDarstellungderBornschenregelinBorn(1926).

14 Natürlich mag es auch ungeladene teilchen wie Neutronen geben, zurMessung der elektrischen Feldstärke gemäß der angegebenen FormelbenötigtmanabereinengeladenenKörper.

15 UnterDeterminismusverstehenwirhierbei,dassdiephysikalischethe-orieeindeutigeAussagenüberdieZeitentwicklungeinesphysikalischenSystemsermöglicht.

16 Im rahmen der klassischen Physik wurde diese Sichtweise in unüber-bietbarerEindringlichkeitvonPierreSimonLaplace(1749–1827)imJahre1814inseinerSchrift„PhilosophischerVersuchüberdieWahrscheinlich-keit“ („Essaiphilosophique sur lesprobabilité“) ausgearbeitet (Laplace,1996,S.1f.):

„EineIntelligenz,welchefüreinengegebenenAugenblickalleinderNaturwirkendenKräftesowiediegegenseitigeLagedersiezusammensetzendenElementekennte,undüberdiesumfassendgenugwäre,umdiesegegebe-nenGrößenderAnalysiszuunterwerfen,würdeinderselbenFormeldieBewegungendergrößtenWeltkörperwiedesleichtestenAtomsumschlie-ßen;nichtswürdeihrungewißseinundZukunftwieVergangenheitwür-denihroffenvorAugenliegen.“

DieserGedankeistalsLaplacescher Dämonbekannt.

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MatiasSlavov

Newton’sLawofUniversalGravitationandHume’sConceptionofCausality

Abstract

thisarticleinvestigatestherelationshipbetweenHume’scausalphilosophyandNewton’sphilosophyofnature. IclaimthatNewton’sexperimentalistmethodologyingravityresearchisanimportantbackgroundforunderstand-ingHume’sconceptionofcausality:Humeseestherelationofcauseandeffectasnotbeingfoundedona priorireasoning,similartothewaythatNewtoncriticized non-empirical hypotheses about the properties of gravity. How-ever, according to Hume’s criteria of causal inference, the law of universalgravitationisnotacompletecausallaw,sinceitdoesnotincludeareferenceeithertocontiguityortotemporalpriority.ItisstillarguedthatbecauseoftheempiricalsuccessofNewton’stheory–thelawisastatementofanexcep-tionlessrepetition–Humegiveshissupporttoitininterpretinggravityforceinstrumentallyasifitboreacausalrelationtomotion.

Zusammenfassung

DieserArtikeluntersuchtdieBeziehungzwischenHumeskausalerPhiloso-phie und Newtons Naturphilosophie. Ich behaupte, dass Newtons experi-mentalistischeMethodikderGravitationsforschungeinewichtigeGrundlagedarstellt,umHumesAuffassungderKausalitätzuverstehen:HumesiehtdieBeziehungvonUrsacheundWirkungnichtineinemaprioriGrund–ähn-lichwieNewton,dernicht-empirischeHypothesenüberdieEigenschaftender Schwerkraft kritisiert. Aufgrund Humes Kriterien der kausalen Infe-renz jedoch kann Newtons Gravitationsgesetz nicht als vollständig kau-salesGesetzbezeichnetwerden,da es sichweder aufKontiguitätnochaufzeitlichePrioritätbeziehenlässt.Eswirddennochargumentiert,dassHumedieNewton’schetheorieaufgrundihresempirischenErfolges–dasGesetzist ein Ausdruck ausnahmsloser Wiederholung – unterstützt, indem er dieSchwerkraftalsInstrumentinterpretiert,alsgingesieeinekausaleBeziehungmitBewegungein.


278 Matias Slavov


Introduction

StudiesconcerningtherelationshipbetweenDavidHume’sphilosophyandIsaacNewton’snaturalphilosophyhavecomeoutavarietyofdif-ferentways.themoretraditional lineof interpretationseesHumeasa robust proponent of Newton’s scientific methodology (e.g. Nicho-lasCapaldi(1975),JamesE.Force(1987), HaroldW.Noonan(1999),Graciela De Pierris (2001, 2006, 2012), Peter Millican (2007), andStephenBuckle(2011)). Fromthisperspective,asGracielaDePierris(2001, 351) puts it, Hume “consistently takes Newtonian science as amodelfortheproperemploymentofcausalinferencesininquiriesintomatters of fact.” the core of the traditional outlook can roundly besummarizedbyJamesNoxon’s(1976,104–15)words:“Hume’stheoriesofcausalityand inductionarephilosophical formulationsof theepis-temological principles presupposed by Newtonian method.” Againstthisreading,somedissidentviewshavebeenproposed(e.g.PeterJones(1982),YoramHazony(2009),EricSchliesser(2009),MichaelBarfoot(2010),andHazonyandSchliesser(forthcoming)).roughlyspeaking,theseportrayHumeratherasamanof letters, asahumanist lackingthemathematicalcompetencetobedeeplyinterestedinthephilosophyofnature.Inparticular, thisvantagepointemphasizes thepriorityofHume’spsychologicalscienceofman:IntheIntroductiontoA Treatise of Human Nature,1Humeinsiststhatallbranchesoflearning,includ-ingmathematicsandnaturalphilosophy,“lieunderthecognizanceofmen,andarejudgedofbytheirpowersandfaculties”(tIntro4;SBNxv).EricSchliesser(2009,167–68)hasrecentlygonesofarastoclaimthat Hume “attacks” the authority of Newton’s natural philosophy,sinceNewton’sphysicswoulddeposetheepistemicsupreme“Scienceof Human Nature” as Hume’s “first philosophy,” as his “true meta-physics.”

In thispaper, Idefendamore traditional lineof interpretation. Inmyview,HumeisaproponentofNewton’sexperimentalistmethod-ology.Examining themethodologicalpositionNewton took regard-ingthe topicofuniversalgravitationcan increaseourunderstandingofHume’sconceptionofcausalityandhenceshedlightontheepiste-mologicalconclusionshedraws.AftergivingadetailedreadingoftheconnectionbetweenNewtonandHume,IwilltakeintoaccounttheworkdonebySchliesser(2002,2007),whichIregardasbeingastute



Newton’s Universal Gravitation and Hume’s Causality 279

in limiting and contextualizing the influence of Newton’s theory toHume’scausality.

the paper is structured in the following way. Section 1 discussesNewton’smethodologyandthephilosophicalramificationsofgravitylaw.Iwillfocustohisexperimentalismandtheproblemofcausationingravitation,sincethesethemesarecentraltoHume’sepistemology.Insection2,theinvestigatoryfocusisonHume’sconceptionofcausalityanditsrelationtoNewton’stheoryofgravity.AfterpresentingHume’sgeneraladvocacyofNewtonianexperimentalism,section2.1illustrateshowHumesees therelationofcauseandeffectasnotbeing foundedon reason, similar to the way that Newton criticized non-empiricalhypothesesabout thepropertiesofgravity.However,gravityforceasa cause of motion is not sensible in the way Hume’s Copy principleinsists.Butasgravitylawisstillastatementofanexceptionlessrepeti-tion,itwillbearguedthatHumesupportsinterpretinggravityinstru-mentally,asifthisforcewereacauseofmotion.Nevertheless,therearesomecaveats that Iwill take into account:Humecouldnothold thelawofgravitytobeacompletecausallaw,sincethelawdoesnotfulfillthecriteriahe imposesoncausalexplanation,namely,contiguityandtemporalpriority.the closing section3 shows theupshotofHume’sNewtonianepistemology.Humewanted,justlikeNewton,toeschewmetaphysical theorizingabout theunobservablecausesoressencesofobservablephenomena.Sincethereisnothingina priorireason–inthefacultyofhumanunderstandingitself–thatwouldinformusabouttherelationsbetweencausesandeffects,repeatedexperienceaffordsustheonlypossibleassistancewecanhaveforourcausalinferencesshapingourbeliefsconcerningnatureorhumanaction.Sincethelawofgravityisa statementofanexceptionlessrepetition,Humegivesahighepis-temicstatustothelaw,buthecouldnotseeitasacompletecausallaw,becausethelawdoesnotascribeeithercontiguityortemporalprioritytothewaygravityworks.

I do not wish to state that Newton’s and Hume’s philosophies, inall theircomplexity,wouldbeexactlyalike.NotallofHume’smeth-odologicalcommitmentscanbetracedbacktoNewton.Forinstance,mathematicswasdrasticallyimportanttoNewton’smethodologywhileHumemoreorlessexcludedit,generalizingfromNewton’smethodsoastocoverhisscienceofhumannature,forwhichmathematicsisuse-less.2AndthoughinductionwasimportanttobothNewtonandHume,


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itsstatusdiffersinthetwo.3ButmyinvestigatoryfocusinthispaperisonthespecificrelationshipconcerningNewton’stheoryofgravityandHume’sconceptionofcausality.AsIwishtoshow,thisenablesustoseehowHume’sepistemologyisessentiallyNewtonianinspirit.

1. Universalgravitation,Newton’sexperimentalismandtheproblemofcausalefficaciousness

IntheGeneralScholiumofthePrincipia(whichappearedbothinthesecondandthethirdeditionofthePrincipia)4Newtonacknowledgesthatgravityforceoperatesaccordingtothelawofuniversalgravitation,F α Mm/r²,5beingabranchofthethirdlawofmotion.theuniversallawproposesthateveryobjectintheuniverseattractseveryotherobjectwithaforcethatisdirectlyproportionaltotheproductofthemassesofthetwobodies,andinverselyproportionaltothesquareofthedis-tancebetween the twobodies. In justifying the law,Newtonappealstothethirdruleforthestudyofnaturalphilosophy.Inductionbasedon“universallyestablished[…]experimentsandastronomicalobserva-tion”enablesustoconcludethat

…allbodiesonorneartheearthgravitate[lit.areheavy]towardtheearth,anddosoinproportiontothequantityofmatterineachbody,andthatthemoongravitates[isheavy]towardtheearthinproportiontothequantityofitsmatter,andthatourseainturngravitates[isheavy]towardthemoon,andthatallplanetsgravitate[areheavy]towardoneanother,andthatthereisasimilargravity[heaviness]ofcometstowardthesun,itwillhavetobecon-cludedbythisthirdrulethatallbodiesgravitatetowardoneanother.(Prin-cipia,Book3,rule3)

Newtondefinestheconceptofaforceincausalterms.Asheassertsinhisunpublishedpre-PrincipiawritingDe Gravitatione: “Force is thecausalprincipleofmotionandrest”(Newton,Janiak,2004,36).IntheScholiumoftheDefinitionsofthePrincipia,Newton(1999,412)claimsthat“thecauseswhichdistinguishtruemotionsfromrelativemotionsaretheforcesimpresseduponbodiestogeneratemotion,”andthat“truemotion is neither generated nor changed except by forces impresseduponthemovingbodyitself.”Fromhissecondlawofmotion(see,Prin-cipia,Law2,416)itfollowsthatimpressedforcesarethecausesof“truemotions,”thatis,accelerations(seeDiSalle,2004,42).Centripetalforce




isanimpressedforce,and“oneforceofthiskindisgravity”(Newton1999,405).Without this force,planetaryorbitsandprojectileswould“gooffinstraightlineswithuniformmotion”(Ibid.).

AsHylarieKochiras(2011,169)remarks,Newtonis“confidentthatthe gravitational force is causally efficacious,” keeping “the celestialbodiesintheirorbits.”OnAndrewJaniak’s(2007,142)interpretation,Newton genuinely thinks that “a wide range of previously disparatephenomena,” suchas the free fallofbodies andparabolic trajectoriesnearthesurfaceoftheEarth,thetides,theplanetaryandsatelliteorbits,andtheorbitsofdistantcometsfromtheEarth,“havethesamecause.”In this sense,he seems to indicate thatgravity is a real forcecausingmotionuniversally,effectingawiderangeof(bothterrestrialandceles-tial)phenomenaonthescaleofoursolarsystem.AsJaniak(2007,81)argues, tomeasure theaccelerationsproducedbygravity, thequanti-ties of mass and distance, which are “perfectly uncontroversial,” arerequired.

Ontheotherhand,attheendoftheGeneralScholium,Newtonallowsthathecouldnot tellwhat“thereasonfor thesepropertiesofgravity”was.Inparticular,heassertsthatthese“motionsdonothavetheirorigininmechanicalcauses…”(Principia,GeneralScholium).Intheparadigmofmechanicalphilosophy, sucha lackof a causalbackgroundwasnoteasytoaccept.ItsproponentssuchasrenéDescartes,ChristiaanHuy-gensandGalileoGalilei,wouldhaveexpectedNewton’stheorytopro-duceacontactmechanism(Smith,2004,150),toofferanexplanationthat,moreorless,asKatherineDunlop(2012,86)putsit,“takesasitsmodeltheworkingofmachines.”But thenewtheorydidnotencompassanyphysicalcontact;itdidnotaccountforanypushorpullbetweenthesur-facesofbodies.AcorollaryofNewton’sequationisthatanytwogivenbodieswithmass,nomatterhowenormouslygreattheirdistancefromoneanother,haveamutual forceasan interactionbetweenthem.thisactionis instantaneous.Inaddition,theforcepostulatedbythetheoryisinvisible,andithastopenetrateintothecentersofhard,supposedlyimpenetrablebodies.6Leibniz,amongotherEarlyModernphilosophers,wasdissatisfiedwiththiskindofpostulate.Hecouldnotfindanintelligi-blemechanicalexplanationforsuchaforce.Hedidnotacceptthefactthatabodycouldbemovednaturallyiftherewasnootherbodythatwouldtouchandpushit.themechanicalbackgroundassumptionoftheEarlyModernperiod,asOriBelkind(2012,142)sumsupthematter,“wasthat


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allphysicalforcesarereducibletomechanicalforcesofpush-and-shove.”toLeibniz(1717,§35,§118),“anyotherkindofoperationonbodiesiseithermiraculousorimaginary.”7

Newtonwaspuzzledthathislawdidnotincludeamediumthroughwhichbodiesseparatedbylong-rangewouldinteractgravitationally.AshewritesinhisoftenquotedcorrespondencewithrichardBentleyin1693:

It is inconceivable that inanimate brute matter should, without the media-tionofsomethingelsewhichisnotmaterial,operateuponandaffectothermatterwithoutmutualcontact[…]thatgravityshouldbeinnate,inherent,andessentialtomatter,sothatonebodymayactuponanotheratadistancethrough vacuum, without the mediation of anything else, by and troughwhichtheiractionandforcemaybeconveyedfromonetoanother,istomesogreatanabsurditythatIbelievenomanwhohasinphilosophicalmattersacompetentfacultyofthinkingcaneverfallintoit.Gravitymustbecausedby an agent acting constantly according to certain laws; but whether thisagentbematerialorimmaterial,Ihavelefttotheconsiderationofmyreaders(Newton,Janiak,2004,102–103).

toexplainwhyNewtonissoreluctanttoacceptactionatadistance,it isnoteworthy toexpoundonhis conceptionof space. In theGen-eralScholium,NewtonmakesthepointthatspaceisanemptyBoyleanvacuum(seealsoOpticks,Query28).AshewritesinDe Gravitatione:“…inspacethereisnoforceofanykindthatmightimpede,assist,orinanywaychangethemotionsofbodies”(Newton,Janiak,2004,26).there isnothingbetween twodistantparticles thatcouldcause theirmotion.AccordingtoNewton’sconceptionofspace, it is justaplacewhich physical objects fill (Ibid., 13). As space is distinct from bod-ies,spaceandmatterdonotinteractinanywaythatwouldcausethegravitationalmotionofbodies.Particlesdonotalterthespacearoundthem,sothereisnoalteredspacewhichfunctionsasanagenttootherparticles’motions.Matterandspacearedistinctlyseparable.

Inmyopinion,thisisatruedilemmathatNewtonfaces.thereclear-lyistensionintreatinggravityasarealcausallyefficaciousforce,andfindingactionatadistancetobeutterlyunintelligible.Forcesarethecausesofchangeinstateofmotion(seeNewton,Janiak,2004,36),butnon-mediatedactionatadistanceis“sogreatanabsurditythatIbelievenomanwhohasinphilosophicalmattersacompetentfacultyofthink-ingcaneverfallintoit”(Ibid.102–03).




Inthequoteabove,Newtoninsiststhat“gravitymustbecausedbyanagent,”butwhatthatagentis,asErnanMcMullin(2001,297)putsit,“isleftunspecified.”Newtondidnotidentifyanyphysicalmedium,noranyphysicalcauseorreason,noranykindofagentthatwouldcausethegravitationalmotionsofobjects.AsJaniak(2006)argues,whenwritingthe General Scholium, “there was no independent empirical evidencetosupporttherelevantcausalexplanationsofgravity,sotheyremainedmerelyhypothetical.”

But though Newton was puzzled by this dilemma – how to makethe causal efficaciousness of gravity force and the unintelligibility ofactionatadistancecompatible–hisfamousmethodologicalanswertothecritiqueposedbyhisinterlocutors,intheveryendoftheGeneralScholium,was:“Idonotfeignhypotheses.”Accordingtomyinterpre-tation,whathemeansbythisisthatthereisnoburdenofprooftoinno-vateasupposedlyintelligibleexplanationforcertainphenomena,suchasgravitationalattraction.NewtoncontinuesintheGeneralScholium,assertingthat:

Forwhateverisnotdeducedfromthephenomenamustbecalledahypoth-esis;andhypotheses,whethermetaphysicalorphysical,orbasedonoccultqualities, or mechanical, have no place in experimental philosophy. In thisexperimentalphilosophy,propositionsarededucedfromthephenomenaandaremadegeneralbyinduction.

As in the Principia, according to the methodology that Newton setsdowninletterstoHenryOldenburgandrogerCotes,“experimentalphilosophyproceedsonlyuponphenomenaanddeducesgeneralpropo-sitionsfromthemonlybyinduction.Andsuchistheproofofmutualattraction.”Hypothesesshouldonlybeusedtotheextentthattheyhavetestableimplications:“Forhypothesesoughttobeappliedonlyintheexplanationofthepropertiesofthings,andnotmadeuseofindeter-miningthem;exceptinsofarastheymayfurnishexperiments”(New-ton, 1974a, 1974b, 5–7).8 In essence, Newton confines the domain ofphysicstoexplanatorystatementsthatarededuciblefromthephenom-ena.Propositionsthatdonotsatisfythiscriterionaremerehypothesesthatarenotacceptableinexperimentalscience(rutherford,2007,12).

thoughNewton(1974b,5–6)ishighlycriticaltowards“conjecturesaboutthetruthofthingsfromthemerepossibilityofhypotheses,”heisnotsayingthathypothesesshouldbealtogethereluded.9Inmyopin-


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ion,Newtonarguesthatweareinnopositiontostipulatethatnature isintelligible.Ifthelawofgravityimpliesseeminglyunintelligibleprop-erties,thisisnotinitselfavalidcounter-argumentagainstit.Newtonthinksthatweshouldnotgiveconditionstonatureinwhatsheoughttobesothatshewouldbeintelligibleforus.Heinsiststhatprinciplesinnaturalphilosophy“arededucedfromphenomenaandmadegeneralbyinduction,whichisthehighestevidencethatapropositioncanhaveinthisphilosophy”(Newton,1974a,6).

So,“themainbusinessofnaturalphilosophy,”asNewton’sfamouslypointsoutinQuery28oftheOpticks,“istoarguefromphenomenawith-outfeigninghypotheses.”Nevertheless,intheQueriesoftheOpticks,Newtoniswillingtodiscusshypotheses(inhisdefinition,propositionsthat are not deduced from the phenomena) that prompt future studyofnature.Anessentialpurposeof theQueries, ashe tellshimself, isto propose provisional questions “in order to a further search to bemadebyothers.”InQuery21,Newtonpuzzlesovertheideaoftherebeinganether,asubtle fluid(something like,but lessdensethanair)whichgeneratesforcesthroughtheinteractionofthismedium’sminuteparticles. though Newton sympathizes with this provisional physi-calhypothesis (see,Jaakkola,1996,62),heexplicitlydeniesofhavingknowledgeaboutether:”forIdonotknowwhatthisaetheris.”thoughthishypothesiswouldgiveanintelligiblebasisforthelaw,therewerenoobservationsmadenorexperimentscarriedoutwhichwouldhaveconfirmed itsexistence (see, Janiak (2006)chapter5“Hypotheses non fingo.”)ForNewton,thephysicalcauseofgravitationalmotionsisyetunknown,butthefuturestudyofnaturemaydiscoveranexplanationwhich,asKochiras(2011,173–174)remarks,“isamenabletoempiricalinvestigation.”ButgiventhecurrentsituationinwhichNewtondidlackempiricalevidence,headmitsintheendoftheQueriesthathedoesnotwant“toproposetheprinciplesofmotion”fromunobservablequalities“astheysupposedtoliehidinbodies,”butto“leavetheircausestobefoundout.”

thoughNewton’stheorydoesnotcontainacontactmechanismthatwouldproducegravitationalmotions–itdidnot,inhiswords,“unfoldthemechanismoftheworld”(Opticks,Query28)–themathematicallycharacterizedproportionsof the lawcanbequam proximecomparedto phenomena (Principia, Scholium, Book 1, Section 11, and Smith,2004,150).AccordingtoNewtonianexperimentalphilosophy,itisnot




requiredtorevealthesupposedlyintelligibleessenceofnature,suchasthereasonofgravity.10Itsobjectiveisrathertodescribemathematicallygravity’s operations and to justify the resultant theory with experi-mentsandobservations.

Next,IproceedtoanalyzeHume’sconceptionofcausality,keepingNewton’sexperimentalismingravityresearchasaframeofreference.AsIwishtoshow,Hume’sconceptionofcausalityandhisepistemo-logicalconclusionsareessentiallyNewtonianinspirit.

2.Humeandcausality

AccordingtoPeterMillican(2009,651),“Humeanscienceaimstosys-tematize the causal laws that govern observed phenomena.” the ideathat empirical science isnot lookingand itdoesnothave to look forthesupposedlyintelligibleessenceofnature,orhumanmind,isacru-cial aspect of Hume’s Newtonian epistemology. the epistemologicalconsequenceHumedrawsis,asIwilldetail inwhatfollows,thattheacquisitionofknowledgeistobeorganizedalongthelinesofafallibleinductiveempiricalscience,notaccordingtoreasoninga priori.IbeginmyanalysisfromtheIntroductionoftheTreatise,wherethepremiseofNewtonianexperimentalismisloudandclear.

AsStephenBuckleputsit,intheIntroductionoftheTreatiseHume“takesuptheprominentNewtonianthemethatthephilosophermusteschew ‘hypotheses.’” Hume thinks that philosophical reasoning istostaywithintheboundsofexperience, that is,withintheresultsof“carefulandexactexperiments,andtheobservationof thoseparticu-lareffects”(tIntro8;SBNxvii).Bucklecontinues:“theimprovementofphilosophydependsonbeingexperimental in this sense, anddoessobecausethehiddenpropertiesofthingscanneverbeknown.”11ForHume,“theutmostextent”ofhumanreasoniswhenweacknowledge“ourignorance,andperceivethatwecangivenoreasonforourmostgeneralandmostrefinedprinciples,besideourexperienceoftheirreal-ity”(tIntro9;SBNxviii).LikeNewton,Humealsowantstobecare-ful“inavoidingthaterror,intowhichsomanyhavefallen,ofimpos-ingtheirconjecturesandhypothesesontheworldforthemostcertainprinciples”(tIntro9;SBNxix).Whenitcomestoquestionsofnaturalorhumanphenomena,evenwhendealinginthebesttheories–“ulti-


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mateprinciples” inhis language–wecannot“gobeyondexperience,orestablishanyprincipleswhicharenotfoundedonthatauthority”(tIntro10;SBNxviii).

For Hume, “experience” enables us to “infer the existence of oneobject from that of another” (t 1.3.6.2; SBN 87). Heiner F. Klemme(2006,378)expoundsonHume’sterm“experience”:“WeobserveandrecallthatanobjectofclassAalwaysappearsincontiguitywithandintemporalsequencewithanobjectofclassB.”Experienceisourmemoryofobjectsrelatedinalinearfashioncontiguouslyandtemporally.thisrenderscausality essential toexperience.Both in theTreatise and thefirst Enquiry, Hume holds all matter-of-fact beliefs to fall under therelationofcauseandeffect.12Importantly,hefiguresthatthisrelationisnotfoundedona priorireasoning.AsIwillillustrateinthenextsection,thiscriticalenterprisebearsastrikingsimilaritytoNewton’scritiqueof“hypotheses”aswellastohisoverallexperimentalism.

2.1 The relation of cause and effect not founded on reasoning

InthefirstEnquiry,Humerepeatedlystatesthattherelationbetweencauseandeffectisfoundedonexperience,notonreasoning:

Ishallventuretoaffirm,asageneralproposition,whichadmitsofnoexcep-tion,thattheknowledgeofthisrelationisnot,inanyinstance,attainedbyreasoningsà priori;butarisesentirelyfromexperience…(EHU4.6;SBN27)

Isaythen,that,evenafterwehaveexperienceoftheoperationsofcauseandeffect,ourconclusionsfromthatexperiencearenotfoundedonreasoning,oranyprocessoftheunderstanding.(EHU4.15;SBN32)

It isonlyexperience,whichteachesusthenatureandboundsofcauseandeffect,andenablesustoinfertheexistenceofoneobjectfromthatofanother.(EHU12.29;SBN164)

In Hume’s rigidly empiricist paradigm, the way of acquiring knowl-edge13 is by repeated experience. Consider this reformulated exampleHumepresentsinthefirstEnquiry(4.9;SBN29).Iholdapeninmyhand.WhenIletitgo,Ianticipatethatitwillfallstraightontheground.Butifwelookatthephenomenonfromthepointofviewofa priorirea-sonalone,whatreasonsdowehaveforthishypothesis?Whywoulditbemorereasonabletoassertthataftermylettinggoofthepen,itshould




fall straightdown than rather than, say, riseup, stayat rest,or initi-atemotionhorizontally?Whatreasondowehaveforpickingacertaineffectfromanindefinitenumberoflogicalpossibilities?14

Inmyview,theepistemologicallyrelevantpointHumemakeshereisthathedeniestheindependentauthorityofa priorireasoninginknowl-edgeacquisition.A prioriinferencesthataresupposedtoextendtorealexistence,Humethinks,arearbitrary:

theexistence,therefore,ofanybeingcanonlybeprovedbyargumentsfromitscauseoritseffect;andtheseargumentsarefoundedentirelyonexperience.Ifwereasonápriori,anythingmayappearabletoproduceanything.(EHU12.29;SBN164)15

Outsidethescopeofexperience,thereisnoguaranteethatcausesandeffects would be related in any intelligible way. As the quote (EHU12.29;SBN164)abovecontinues:“thefallingofapebblemay,foroughtweknow,extinguishthesun;orthewishofamancontroultheplan-ets in their orbits.” the Humean standpoint is that from an a prioriposition,thereisnoreasonforacertainphenomenontobesucceededbyanother.toreiterateanearlierquote (tIntro10;SBNxviii)withemphasis:“wecangiveno reasonforourmostgeneralandmostrefinedprinciples,besideourexperienceoftheirreality.”AndherewehaveourfirstcluetowardsunderstandHume’sNewtonianepistemology.

ForHume,thelawofgravityisthe“mostgeneralandrefined”prin-cipleinaccountingforthemotionofbodies.16Insection6,“OfProb-ability,”inthefirstEnquiry,heclassifiesthelawofgravityasa“proof.”Assuch, itbelongstoasetofcausesandeffectswhicharesupportedbypastuniformexperience.Asahigh-ordermatteroffact,gravitationbelongsto

causes, which are entirely uniform and constant in producing a particulareffect;andnoinstancehaseveryetbeenfoundofanyfailureorirregularityintheiroperation.[…]theproductionofmotionby[…]gravityisanuniversallaw,whichhashithertoadmittedofnoexception.(EHU6.4;SBN57)

However,becauseHumestressesthatallhypotheticalrelationsbetweencausesandeffectsarearbitrarywithinthedomainofa priorireason-ing,theonlywayforustoknowgravity’seffects,suchasthefreefallofobjectsnearthesurfaceoftheEarth,istohavesuchbeliefsjustifieda posteriori.Aproblemthenarises,inthatgravitationalforceasacauseofmotionisnotdirectlydetectable.AccordingtoHume’sCopyPrin-


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ciple,allcognitiveandmeaningfulideashavetobeoriginallyderivedfrom corresponding individual sensuous impressions.17 Hume’s pointisthatifknowledgeisdependentuponideashavingasensuousorigin,associatedwithoneanother,thenweplainlylackknowledgeaboutthefundamentalforceseffectingmotioninnature:

the scenesof theuniverse are continually shifting, andoneobject followsanotherinanuninterruptedsuccession;butthepowerorforce,whichactu-ates the whole machine, is entirely concealed from us, and neverdiscoversitselfinanyofthesensiblequalitiesofbody.(EHU7.8;SBN63–64)

ButhowcanHumebereadytoadmitahighepistemicstatustothelawofgravity?Gravityisaconceptthatshouldrepresentthecauseofthisforce’seffects,yetthiscausecannotbesensed.

Humereferstotheconceptsofpowerandforceasthemost“obscureanduncertainideastooccurinmetaphysics.”Inchapter7ofthefirstEnquiryhisintentionis“tofix,ifpossible,theprecisemeaningoftheseterms” (EHU 7.3; SBN 61–62). How does, then, Hume fix “the pre-cisemeaningoftheseterms”?Isuggestthatthesolutiontotheproblemis this: Hume interprets forces, or powers, instrumentally. As Humeremarksinfootnote16tothefirstEnquiry:“whenwetalkofgravity,wemeancertaineffects,withoutcomprehendingthatactivepower.”18He sees this physical concept instrumentally as if it provides a causewhichrefers toaneffect:“…the ideaofpower is relativeasmuchasthatofcause;andbothhaveareferencetoaneffect.”(EHU7.29;n.17).AsMillican(2002,145)notes,“theascriptionofpowerstoobjectshasconsiderableinstrumentalvalue,”thoughHumesuggeststhatthecon-ceptforceis“theunknowncircumstanceofanobject.”Forcesarenotperceivable,buttheyfunctionasmeaningfulinstrumentsinprovidingaphenomenalaccountforthelawsofmotion.theeffectcanbepredictedbymeasuringthecause:“theeffectisthemeasureofpower”(Ibid.).19

Humeclaimsthatthetermforceisamathematicalinstrumentwhichenables us to measure its effect, the change in state of motion: “thedegreeandquantity”ofaneffect“isfixedanddetermined”byaforceorpower(Ibid.).Whatisknownaboutgravityforceiswhatthemath-ematical proportions of the law say about it. Beside this we do not“comprehend”whatthatforceis.thisislargelyconsistentwithNew-ton’sview.Hedidnothavesufficientevidencetocharacterizegravityphysically:histheorydidnotrefertoanyobservablemechanismwhich




relatesgravityforcetoacceleration.rather,asI.BernardCohen(1980,28) argues, in Newton’s approach to gravity force “a mathematicallydescriptivelawofmotionwasshownbymathematicstobeequivalenttoasetofcausalconditionsofforcesandmotions.”AsNewtonwritesintheoriginalBookIIofthePrincipia(see,Westfall,1993,188),whereheemphasizesthemathematicalinterpretationofgravityforce:

Butourpurposeisonlytotraceoutthequantityandpropertiesofthisforcefrom the phenomena, and to apply what we discover in some simple casesasprinciples,bywhich,inamathematicalway,wemayestimatetheeffectsthereofinmoreinvolvedcases[…]Wesaid,in a mathematical way,toavoidallquestionsaboutthenatureorqualityofthisforce,whichwewouldnotbeunderstoodtodeterminebyanyhypothesis.

IthinkMartinBell(1997,85)hasitright,ashewritesthatHume

didnotconcludethatalltalkofpowersandforcesinnatureshouldbeelimi-natedfromscience.rather,hearguedthatNewton’scautionabouttherealnature of these entities was justified precisely by the absence of any ‘just’ideasofthem,andthatcautiousempiricistscientistshouldfollowNewtoninrecognizingthatthesetermsarestrictlydefinableonlyintermsofobservableeffects.

the so-called New Humeans (e.g. John P. Wright (1983), JanetBroughton(1987),GalenStrawson(1989,2000),andPeterKail(2007,2011))wouldcertainlydisagreewiththenotionthatHumeinterpretedpowersandforcesinstrumentally.AcentralclaimoftheNewHumeansis that causal powers which ground experiential regularities exist innature,thoughthesepowersorforcesare,duetoHume’sCopyPrin-ciple,epistemicallyinaccessibletous.AsPeterKail(2011,448)writes,“regularsuccession,”whichinthisexamplecanbeinterpretedtostandforNewton’slawofgravity,“isallthatisavailabletous,andthepow-ersorforcesunderlyingtheseregularitiesaresecretorhidden.”

Inmyinstrumentalistinterpretation,IdonotclaimthatHumewouldbedenyingtheexistenceofforces.MycontentionisratherthatHumeisagnosticaboutunobservablecauses:hedoesnotaffirmnordenytheexistenceof such entitieswhoseoperationsgobeyondobservedcon-stantconjunctions.InHume’sview,weare justifiedtoacceptgravitylaw,asheremarksinEHU6.4(SBN57),inasmuchitissupportedbypastuniformexperience,20thoughanentitytowhichthelawappealsisimperceptible.


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Granted, as the New Humeans point out (see, Winkler, 2000, 54),HumespeaksaboutforcesnecessitatingtheeffectsofthematerialworldinthefirstEnquiry.Ashewrites:“Itisuniversallyallowed,thatmatter,inallitsoperations,isactuatedbyanecessaryforce”(EHU8.4;SBN82).thepreviousclaimseemstosupporttheNewHumeinterpretation.Butrightinthenextparagraph,Humeclarifieshisposition:

…thememoryandsensesremaintheonlycanals,bywhichtheknowledgeofanyrealexistencecouldpossiblyhaveaccesstothemind.Ouridea,therefore,ofnecessityandcausationarisesentirelyfromtheuniformity,observableintheoperationsofnature…(EHU8.5;SBN82)

HereHumesuggeststhatafterrepeatedexperienceofuniformopera-tions of objects, the mind abstracts an idea of necessary connection.But the idea of necessary connection does not have its origin in anysensuousimpression.rather,thisisbroughttothemindbytheprinci-pleofcustomandhabit(EHU5.5;SBN43).Byacustomaryinference,weexpectobjectstobehaveinthefutureastheyhavebehavedinthepast. Accordingly, Hume supports the law of gravity not because hewouldsupportthethesisthatnon-observablecausalpowersnecessitateobservable effects,butbecause itoperates in a regular,unexceptionalmanner.Experience,ourmemoryofobjectsbeenrelatedcontiguouslyandtemporallylinearlyinthepast,setslimitstoourknowledgeofcaus-alrelationsmanifestedinnature.

Having analyzed Hume’s conception of causality in the precedingmanner,IfinditplausibletoassertaconnectionbetweenitandNewton’sexperimentalmethodologyingravityresearch.BothNewtonandHumewould contend that metaphysical hypotheses about the unobservablecausesofphenomenaareneitherlegitimatenorrequired.AsinNewton’s(see 1974b, 5–6) methodology, in which this kind of hypothesizing isbothunnecessaryandan inappropriatewaytoproceed inexperimen-talphilosophy,soalsoinHume’sepistemologyitplainlytranscendstheproperlimitsofa priorireasoninginanarbitrarymanner.21

Consequently,Newton’smethodhasaholdonHume’sepistemologi-calconclusions.Sinceprojectingconjecturesandhypothesesontotheworld is epistemologically ungrounded, the authority of knowledgeacquisition should be, Hume thinks, granted to experience. If thereweresomewaytohaveinformationaboutmattersoffactorrealexist-ence,aboutthemotionofbodiesortheoperationsofhumancognition,




forinstance,theonlywayleftwouldbecommittingto“reflectionsofcommonlife,methodizedandcorrected”(EHU12.25;SBN162).Day-to-day experience22 and – as a continuation of it and a corrective toit–inductiveempiricalscience23canofferusinferencesfromcausestoeffects.

Hume does advocate beliefs founded on constant observance fromcausestoeffects.theygiveusagroundtogeneralizeourbeliefs,andevaluatetheirreliability.24ButHumedoesnotseethatwecouldfind“asatisfactoryreason,whywebelieve,afterathousandexperiments,thatastonewillfall…”(EHU12.25;SBN162).Humecannotproduceanytypeofintuitivelyintelligiblemediumfromcausestoeffects.25Analo-gously,thisisthecasewithNewton,too.Neithercouldhepresentanytypeofintuitivelyintelligiblemediuminwhichgravitationalattractionphysicallyoccurs.AsNewtoncannotgiveareasonfor“thepropertiesofgravity,”Humecannotgiveareasonforour“experienceoftheopera-tionsofcauseandeffect.”

So,forHume,asAlexanderrosenberg(1993,73)explains,“thewholenotionthatcausationrestsonorreflectstheintelligibilityorrational-ityofsequencesamongeventsisamistake[…]theaimofsciencecan-notbetorevealtheintelligiblecharacteroftheuniverse,butsimplytocataloguetheregularitiesthatcausalsequencesreflect.”Millican(2007,xxx)pushestheissuefurther:“Intelligibilityisnottobehad,but nor is it required,andtheproperidealofscienceisrathertodiscoverandsimplifythelawsthatdescribephenomena.”AsHumewrites:

Hencewemaydiscoverthereason,whynophilosopher,whoisrationalandmodest,haseverpretendedtoassigntheultimatecauseofanynaturalopera-tion,ortoshowdistinctlytheactionofthatpower,whichproducesanysingleeffectintheuniverse.Itisconfessed,thattheutmosteffortofhumanreasonis,toreducetheprinciples,productiveofnaturalphenomena,toagreatersim-plicity,andtoresolvethemanyparticulareffectsintoafewgeneralcauses,bymeansofreasoningsfromanalogy,experience,andobservations.(EHU4.12;SBN30)

ForHumeasaNewtonianphilosopher,itisconsistenttosaythatNew-ton’s lawsdonot“pretend toassign theultimatecauseofanynaturaloperation.”26 Newton would agree with this, as he readily allows notbeingyetabletoassignacausetogravityintheendofGeneralScholium.

thewayHumeunderstandsscientifictheorizing, itcannot,asMil-lican (2002, 126) expounds, “provide pure rational insight into why


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thingsbehaveastheydo.”Aparticularlygoodexampleofthiscanbefound in theDialogues. Inchapter4,Philoargues thata search forasupersensible,intelligibleprincipleofnaturaloperationswhichwouldanswerwhythingsultimatelybehaveastheydo,wouldleadtoaninfi-nite,never-endingquest.Evenifsomeintelligibleprinciplewerepos-ited,aquestionaboutitsintelligibleprinciplewouldremainopen.Forinstance, iftheoriginandcomplexityofmotionofcelestialbodies inoursolarsystem27isexplainedbypositinganintelligentdesigner,whatultimately explains it?What is itsorigin? Whywould postulationofanypurely intelligibleprinciplemarktheendforasearchforacausetoobservablephenomena?AsPhiloargues:“Butifwestopandgonofarther[inpositinganintelligibleprinciplesuchasintelligentdesigner],whygosofar?“(DNr4.4).theHumeanansweristhatthiskindofpostulate,whichclearly isneitherobservablenorempirically testable(yetsupposedlyremainsintelligible),doesnotinfactofferalegitimatecausalexplanation–itjustpromptsfurtherexplanatoryproblemsofitsoriginalcause.thisiswhatHumemeansbyhisfamoussloganinthefirstEnquiry(EHU4.12;SBN31):“themostperfectphilosophyofthenaturalkindonlystavesoffourignorancealittlelonger.”Humeremainsskepticaboutultimaterationalexplanationsofnaturalphenomena,andinsiststhatexperiencesetslimitstoacquisitionofknowledge.

Again,ananalogybetweenHumeandNewtoncanbeseen,asNew-ton expresses his objection against “the mere possibility of hypothe-ses”inhislettertoOldenburg:“oneoranothersetofhypothesesmayalwaysbedevisedwhichwillappeartosupplynewdifficulties”(New-ton1974a,6).toavoidthiskindofproblem,onethatinevitablyfollowsfrom the ex hypothesi methodology (supported notably by DescartesandLeibniz),28bothNewtonandHumemaintainthatcausalexplana-tionshouldberestrictedtowhatcanbeinferredfromthephenomena.29

As Philo argues: “experience alone can point out […] the true causeofanyphenomenon”(DNr2.13). Ifweremainconfinedonlytothedomainofa priorireasoning,allhypothesesarejustguesswork.thereisnoguaranteethataneffectwouldhaveacausethatisintelligibleforhumancognizers.Ifwestipulatethatanintelligentdesigner,analogoustohumanreason,isresponsiblefortheultimatecausesoftheoperationsinnature,“weare,”asDemeasays,“guiltyofthegrossestandmostnar-rowpartiallity,andmakeourselves themodelof thewholeuniverse”(DNr3.12).Oncemore,Hume’s thoughtherecanbe tracedback to




Newton,who,accordingtomyinterpretation,arguesthatweareinnopositiontostipulatethatnature isintelligible.30

Innaturalphilosophy,someobservationsmayarisethatarecontrarytoourintuitivereasoning.Suchistheinstantaneouslong-rangemutu-alactionofgravity.ButHumeproposesthataslongaswereporttherelationsofcausestoeffects,andresolvethese“manyparticulareffectsintoafewgeneralcauses,”wearenotmaking“obscureanduncertainspeculations”(t1.1.4.6;SBN13)orempiricallyunsupportedhypoth-eses“which,”asPhiloconcludeshislineintheDialogues(4.11),“sofarexceedthenarrowboundsofhumanunderstanding.”Callinggravityanoccultforce,whichcannotbeexplainedinanintelligiblemanner,wouldnotbeavalidcounter-argumentagainstHume’sNewtonianepistemol-ogy.thereasonforthisisthatHumesharesthepremiseofNewton’sexperimentalism,ashecommentsonNewtoninhisHistory(LXXI)asbeing“cautiousinadmittingnoprinciplesbutsuchaswerefoundedonexperiment; but resolute to adopt every such principle, however neworunusual.”Humedoesnotrequirethatcausalinferencesbeintuitivecomprehensibleeitherinissuesofcommonlifeorinnaturalphilosophy.theyaremeremattersoffact,notrationalconstructions.Gravitydoesnotneedsuchanexplanationeither.

However, assimilating Hume’s causal philosophy to Newton’s lawofgravitybringsoutsomecaveatsthathavetobetakenintoaccount.Newton did not explicate the philosophical background assumptionsthatfollowfromholdingthelawofgravitylawtobeacompletecausallaw.Forhispart,Humedoesexplicatesomerelevantassumptions.AsSchliesser(2002,12–13)notes,therulesbywhichoneistojudgecausesandeffectsaccordingtotheTreatise,sectionXVarenot,however,con-sistentwiththelawofuniversalgravitation.Humeofferstwoessentialrequirements that are both incompatible with interpreting the law ofgravityasacompletecausallaw.

First,Humeseescontiguityasbeingessentialtocausation(t1.3.2.6;SBN75).Heseemstoberatheruncomfortablewithnon-physicalactionatdistance,sincehespeculatesthat

‘tho’distantobjectsmaysometimesseemproductiveofeachother,theyarecommonlyfounduponexaminationtobelink’dbyachainofcauses,whichare contiguous among themselves, and to the distant objects … (t 1.3.2.6;SBN75)


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Evidently,asSchliesserpointsout,thiscouldnotbe“madeconsistentwiththeuniversalnatureofattraction”sinceNewton’s lawstipulatesthat“themostdistantparticlesoftheuniverseattracteachother.”Inter-estingly,afternearlyadecadesincetheTreatise’spublicationin1739–1740,thecontiguitycriteriondisappearsinthefirstEnquiry,publishedin1748(Schliesser,2002,12–13).

Second,Humeassertsthatcausesarepriorintime.theycome“beforethe effect” (t 1.3.2.7; SBN 75–76). But as Newton’s gravity law is “abranchofthethirdlawofmotion”(Newton1974a,6),itmustbethataforcebetweenobjectsismutual,andthatitappearsinstantaneouslybetween any two given bodies with mass. Acceleration is simultane-ouswithanexerciseofaforce.theobservableaccelerationofanobjectdoesnotemergefromatemporallyprecedingcausebutfromthemutualforcebetweenmasses.

IfindtheretobeasubstantivedetailinHume’sconceptionofcausal-itythatisnotcompatiblewithNewton’sthirdlaw.ForHume,”everyeffectisadistincteventfromitscause”(EHU4.11;SBN30).Again,thiscannotreadilybereconciledwiththeconceptofforceasNewton’sthirdlawdescribesit.31Aforceisnotadistincteventwhichhasanexistenceofitsown.Itisaninteractionbetweentwomembersofanaction/reac-tionpair.“Force,”asMaxJammer(1957,127)commentsonNewton’sconcept, “manifests itself invariably in a dual aspect.” As Schliesser(2011, 93) points out, gravity is an “accidental quality of matter thatarisesthroughwhatNewtoncalls“thesharedaction”oftwobodies.”32It is hard to see how “force” is distinct from “opposite-force” in thesensethatHumeunderstandstheideaofcausetobedistinctlyseparablefromtheideaofeffect.33

to accept the fact that gravity produces motion causally in a waythatNewtondescribeditbyhislaw,onehastochallengetheintuitiveassumption that motion is caused by a sequence of temporally linearphysicalcontacts.ButforHume,astoddryan’s(2003)studyconfirms,givingupthecriteriaofcontiguityandtemporalprioritywouldleadtoareductio ad absurdum,sincetheseareexactlythefeaturesthatgroundcausaljudgmentsinHume’stheory.AshewritesintheTreatise(1.3.2.7;SBN76):“forifonecausewereco-temporarywithitseffect,andthiseffectwithitseffect,andsoon,’tisplaintherewou’dbenosuchthingassuccession,andallobjectsmustbeco-existent.”SinceHume’srulesforcausalinferencestipulatecauseandeffecttobe“entirelydividedby




timeandplace”(t1.3.14.18;SBN164),hewouldnotacceptthelawofgravitytobeacompletecausallaw.Gravitationalforceandmotionarenot“contiguousintimeandplace”(t1.3.14.1;SBN155).Gravitationalforceasacausedoesnotprecedemotionasaneffect.

Hume’scriteria thereforeexposepivotalproblemsconcerninggrav-ity’s causal nature. For him, gravitational force as an instrumentallyinterpretedcauseisnot“anobjectprecedentandcontiguoustoanother,andsounitedwith it” (t1.3.14.31;SBN170),which is thedefinitionwhatitistobeacause.Newtonthoughtofgravityasacausallyeffica-ciousforce.thisisnotentirelycompatiblewithHume’sviews.

However,itcanbenotedthatoneofHume’sruleforcausaljudgementiscompatiblewiththelawofgravity.Itistherequirementofexception-lessrepetition.AsHumewrites:”thesamecausealwaysproducesthesameeffect”(t1.3.15.6;SBN173).thiscriterionissimilartoNewton’srule 2 in rules for the study of natural philosophy in the Principia:“therefore,thecausesassignedtonaturaleffectsofthesamekindmustbe,sofaraspossible,thesame”(Principia,Book3,rule3).

this analogy between Newton’s and Hume’s views clarifies, whyHumecallsthelawofgravityasauniversallaw,butstillcannottakeittobeacompletecausallaw.thoughthecausalrelationbetweengravityforceandaccelerationisnotknown–itisnotpresenttooursenses–thelawofgravityoperatesinaregular,unexceptionalmanner.thecausalnatureoftheunperceivedentitytowhichthelawappealsisunknown,but essential toHume’sNewtonian epistemology is that the law-likesuccession of gravity and motion is known a posteriori, by repeatedexperience.Itisnotknowna priori,sincethereisnothinginthefacultyofhumanunderstanding, inthedomainofpurereason,whichwouldinformusaboutthemotionofobjects.thoughNewton’sandHume’sviewsaboutgravity’scausalefficaciousnessarenotexactlyalike,New-ton’s methodology is nevertheless compatible with Hume’s theory ofcausalityandindeedclearlyatitsintellectualbackground.

3.Conclusion

IhaveshownthatHumeisaNewtonianphilosopher:theexperimen-taliststanceNewtonassumedwithrespecttogravityinspiredHume’sepistemological conclusions. the law of gravity, F α Mm/r², entails


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seemingly unintelligible properties, but intelligibility is not a neces-sary requirement forhumanknowledge.ForHume, factual informa-tionisgainedbyrepeatedexperience,notbyputtingforwardsuppos-edlyintelligiblea prioriexplanations.BothNewtonandHumesuggestthathumancognizersarenotinapositiontopositthatnatureisinfactintelligible. Nevertheless, although Newton’s law of gravity does notrevealtheultimatenatureoftheforceeffectingmotiononthescaleofoursolarsystem, itdoesgiveaphenomenalaccountofthemotionofobjects.Sincethelawisastatementofexceptionlessrepetition,Humeclassifiesitas“proof,”asahigh-ordermatteroffact.

However,Humecannotmaintainthatthelawofgravitywouldbeacompletecausallaw,sinceitdoesnotincludeareferenceeithertocon-tiguityortotemporalpriority.thoughNewtonsawgravityasacaus-ally efficacious force, Hume could not take this literally: instantane-ousactionatadistancedoesnotfulfilltherequirementsheimposesoncausalexplanation.Gravitationalforceasacauseisnotcontiguous,nordoesitantedatemotionasitseffect.Still,giventhesuccessofNewton’stheory,Humesupportsitininterpretinggravityforceinstrumentallyasifitboreacausalrelationtomotion.

Notes

1 referencestoHume’sA Treatise of Human NatureandAn Enquiry con-cerning Human Understanding are inaccordancewith theHumeSoci-ety’sexhortation.IemploytheabbreviationstandEHUaswellastheSelby-Bigge/Nidditch (SBN) numbering. Hume’s Dialogues concerning Natural Religion isabbreviatedasDNr,andhisThe History of England from the Invasion of Julius Caesar to the Revolution in 1688 asHistory.

2 WhereasNewtonnamedhismajorworkMathematical Principles of Natu-ral Philosophy, Humelargelyexcludesany“mathematicalprinciples.“SeeBuckle(2004,79–80),Schliesser(2007),andDePierris(2012,259).How-ever, Hume’s treatment of “mixed mathematics” complicates the issue,sinceHumestresses the importanceofappliedmathematics inassistingnaturalphilosophy.SeeMillican(2002,126)andClaudiaSchmidt(2003,64–65).

3 Seefootnote23ofthispaper.4 When referring to Isaac Newton’s work The Principia. Mathematical

Principles of Natural PhilosophyIshallusetheabbreviationPrincipia;fortheOpticks or, a treatise of the reflexions, refractions, inflexions and col-ours of light : also two treatises of the species and magnitude of curvilinear figuresIwillusetheabbreviationOpticks.




5 thisnotationcanbefoundinGeorgeE.Smith‘sarticle“theMethodol-ogyofthePrincipia”(2004,150).Newtondidnothimselfexpressthelawofuniversalgravitationinasinglequantitativeformula.

6 Gravitationalforcedoesnotact“inproportiontothequantityofthesur-facesoftheparticlesonwhichitacts(asmechanicalcausesarewonttodo)butinproportiontothequantityofsolidmatter…”(Principia,GeneralScholium),thatis,inproportiontothewholematterthatisinbodies(see,Principia, Book 3, Proposition 7, theorem 7). Gravitational force actsbetweenthecentersofmassofbodies,notbetweenthecommonbounda-riesofthecontiguouspartsofthem(Principia,Definition8,andNewton,Janiak,2004,22).

7 though Leibniz did not accept the unintelligible long-range action ofgravityheneverthelesssympathizedwiththeinverse-squarelaw,1/r².SeeDomenicoBertoliMeli(1993,138)andAlfredrupertHall(2002,210).

8 SeealsoSmith(2004,142).Newton’slettertoOldenburgwaswrittenin1672,15yearsbeforethefirsteditionofthePrincipiaappearedinprint,and his letter to Cotes was written the same year as the publication ofthesecondeditionofthePrincipia,thatistosay,1713.Inspiteofthevastamountoftimethathadlapsedbetweenthetwoletters,onecanstillseethesamemethodologicalspiritinboth.WhatisdifferentisNewton’sabil-itytousegravityasanexampleforarguingforhismethodology,sincethePrincipia,includingtheGeneralScholiumattachedtothesecondedition,wasthenpublished.

9 AsKochiras(2011,173–74)informativelyargues: “His method prohibits mere hypotheses, including metaphysical prin-

ciples, from acting as constraints upon physical theory. He does allowphysical hypothesesa legitimate, though limited, role innaturalphilos-ophy. Physical hypotheses are those that, while currently lacking suf-ficient empirical support, are yet amenable to empirical investigation.theirproperrole,accordingly,isto“furnishexperiments”.Metaphysicalprinciplesorhypotheses,however,cannothaveeven the limitedroleoffurnishingexperimentssince,howevergreattheirappealformakingtheworldintelligible,theydonotseemamenabletoempiricalinvestigation.”Cf.Janiak(2006)chapter5“Hypotheses non fingo.”

10 I am not arguing that Newton was uninterested in finding the reasonforgravity,northattherewouldnotbeanyreasonforgravity’sactions(on thispoint seeEugeneSapadin (2009,80)).Mypoint, rather, is thatalthoughNewtonmayhavewishedtodiscoverthereasonforgravity,themerefactthathecouldnotproduceanyreasonfortheuniversalattrac-tionpostulatedbyhistheorydidnotconferlegitimacyonthehypothesesportrayingthetheoryasirrational.

11 SeetheTreatise(Intro8;SBNxvii),andBuckle(2004,27–28).AsBucklenotes,Hume’sIntroduction(8;SBNxvii)closelyresemblesthemethodo-logicalpartsofNewton’sOpticks(1979,542–43).

12 ConcerningtheTreatisesee(1.3.9.12;SBN113),(1.4.2.14;SBN193),(App.2), andconcerning the firstEnquiry, see (4.4;SBN26), (4.14;SBN32),(7.29;SBN76),(12.22;SBN159).


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13 By“knowledgeacquisition”Idonotmean“knowledge”inthewaythatthetermisuseditbothintheTreatiseandthefirstEnquiry,whereHumeindicatesthatitiscertain(t3.1.2;SBN70)ordemonstrative(EHU12.27;SBN163).Hereaswellas inthispapermore ingeneralI taketheterm“knowledge acquisition” to mean the generation of new informationthrough inductive inferences concerning factual issues.Humealsousestheterm“humanknowledge”inthissenseattheconclusionofthefirstEnquiry(12.29;SBN164).

14 Cf.DavidOwen(1999,101).15 Cf.Treatise(1.4.5.30;SBN247).16 Innouncertainterms,HumeseesNewtontohave“determinedthelaws

andforcesbywhichtherevolutionsoftheplanetsaregovernedanddirect-ed”(EHU1.15;SBN14).SeealsoBell(1997,70).

17 ForHume‘sownformulationoftheCopyPrincipleseetheTreatise(1.1.4–1.1.5;SBN1–10)andsections2and3ofthefirstEnquiry.

18 toamodernreadertheterm“power”maysoundlikeaconfusionbetweenforceFandpowerP,wherepowerisdefinedasanamountofworkdoneoveraperiodoftime.ColinMaclaurin,whowasaprofessorinEdinburghinthesecondquarterofthe18thcentury,clearlyusestheexpression“thepowerofgravity” inhisAn account of Sir Isaac Newton’s philosophical discoveries: in four books (1750,255),published twoyearsafterHume’sfirst Enquiry. What this indicates is that present-day terminology inphysicsisdifferentfromtheterminologyoftheEarlyModernperiod,notthatHumewouldhavemisunderstoodthecentralconceptofNewtoniandynamics.

19 SeeErnanMcMullin(1978,82).20 Noticethatthisdoesnotexcludethefallibilityofthelaw;“theproduction

ofmotion[…]bygravityisanuniversallaw,whichhashithertoadmittedofnoexception”(Ibid.,myemphasis),butitmightbeshowntobefallibleinthefuture.See,DePierris(2006,298–99).

21 See the first Enquiry (12.27; SBN 163): “It seems to me, that the onlyobjects of the abstract sciences or of demonstration are quantity andnumber, and that all attempts to extend this more perfects species ofknowledgebeyondtheseboundsaremeresophistryandillusion.”How-ever,thecaseofmixedmathematicsmaycomplicatetheissue.InthefirstEnquiry(4.13;SBN31)Humeclearlythinksthatnaturallaws,suchastheconservationofmomentum,requireemploying“abstractreasoning,”and“determining […]precisedegreeofdistance andquantity.”But thoughHumeunderstandsmathematicaldemonstrativereasoningtoassistnatu-ralphilosophyandtheapplicationsofthelawsofnature,hestillcontendsthat “… the discovery of the law itself is owing merely to experience,andalltheabstractreasoningsintheworldcouldneverleadusonesteptowards the knowledge of it.” (EHU 4.13; SBN 31) See Millican (2002,126)andSchmidt(2002,64–65).

22 For Newton‘s preference for day-to-day experience over hypothesizingseeDucheyne‘s(2012,23),whichisastudyofNewton‘s(CULAdd.Ms.9597.2.11(ca.1716–1718)).




23 Intheend,Hume’sstanceoninductionmaybeslightlymoreskepticalthanNewton‘s.Humewouldnotallowthatprinciplesoruniversallawscouldbe“deducedfromthephenomena”inthesensethatNewtonunderstandshis theories tobederived“fromexperimentsconcludingpositivelyanddirectly”(Newton,1974b,7).AsMillican(2002,118)affirms,toHumeinductiveinferenceissimply“extrapolationfromwhathasbeenexperi-encedtosomethingwhichhasnotbeenexperienced.”Newton‘spositiononinductionwouldbeclosertotheAristotelianaccount:asAntonyFlew(1984,171)definesit:“amethodofreasoningbywhichagenerallaworprincipleisinferredfromobservedparticularinstances”(Millican,2002,119).Ontheotherhand,NewtonusesHumeaninductioninarguingfortheuniversalimpenetrabilityofmatterinrule3forthestudyofnaturalphilosophyofthePrincipia.

24 thisisanessentialpointforHumeindiscreditingthereliabilityofmira-cles.AsrichardH.Popkin(1998,xix)affirms,toHume,“asviolationsofthelawsofnature,thereportedmiracleswouldbecontrarytoallofourexperience, since the lawsofnature aregeneralizationsofour constantregularexperiences.”Forinstance,“theraisingofahouseorshipintotheairisavisiblemiracle”(EHU10.12;SBN114–15,fn.23)thatwouldrefuteourbeliefthatunsupportedobjectsfalldowntowardtheearth.Sincesuchevidentiallystrongexamplesasmotionproducedbygravityhavenot“everyetbeenfoundofanyfailureorirregularityintheiroperation”(EHU64;SBN57),believingamiraclewhichreportshousesorshipsashavingbeenliftedupintotheairissomethingsofar-fetchedthatifwedidbelieveit,wewouldhavefaithinsomethinglikegravitationalforcenotoperatingincertainindividualcases.

25 SeethefirstEnquiry(4.16;SBN34):“Butifyouinsist,thattheinferenceismadebyachainofreasoning,Idesireyoutoproducethatreasoning.theconnexionbetweenthesepropositionsisnotintuitive.thereisrequiredamedium,whichmayenablethemindtodrawsuchaninference,ifindeeditbedrawnbyreasoningandargument.Whatthatmediumis,Imustcon-fess,passesmycomprehension;anditisincumbentonthosetoproduceit,whoassert,thatitreallyexists,andistheoriginofallourconclusionscon-cerningmatteroffact.”AccordingtoOwen(1999,84),forHume“intui-tionrequiresnostepsofreasoning:nointermediateideasneedbefound.”YetwithrespecttocausationOwen(1999,84)writes:“themereexamina-tionoftwoideaspresentinourmindisnotenoughtotellwhetherornottheystandinthecausalrelation.”thisconfirmsthatforHume,thereisnoinstantaneousintuitionregardingcausesandeffects–ourinformationconcerningtheirrelationisacquireda posteriori, observingtheirspatio-temporalrelations.

26 HumemakestheexactsamepointinhisHistory,chapterLXXI.27 OrforthatmattertheoriginoflifeonEarth:PhilointheDialogues(7.5)

presentsanaturalistichypothesisabouttheoriginoflife,andherejectsthepossibilityofexplainingtheoriginofnatureinamannerthatwouldbeempiricallyunsupported(DNr7.11).

28 Seechapter5,”Hypotheses non Fingo”inJaniak(2006).


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29 SeeNewton’sCULAdd.Ms3965.9(early1710s)inDucheyne(2012,22).theoriginalCohen–WhitmantranslationcanbefoundinNewton(1999,53–54).

30 Surely,NewtonandHumehavelargelydifferentopinionswhenitcomesto theological matters. the General Scholium lends its support to theAbrahamicGod,whereas theDialogues canbecharacterizedasamiti-gatedcritiqueofreligionandthetheisticnotionofGod.MycontentionismerelythatNewton’sscientificmethodologyandHume’sconceptionofcausalityoperateanalogouslyonthisissue.

31 Newton‘sthirdlawisnotacausallawinthesensethatitwouldexplainhowforcegenerateschangeinastateofmotion.thisissurelydescribedbyhissecondlaw.ButsinceNewtonholdsgravitylawtobe“abranchofthethirdlawofmotion”(Newton1974a,6)Ithinkitisrelevanttodis-cussitinthiscontext.Ifthelawofgravityisgivenarealistinterpretationinasensethatgravitycausesmotion,theproblemofcausalexplanationemerges,sinceHumeunderstandscausalexplanationtorequirecontigu-ityandtemporalpriority,neitherofwhichisincludedbythelaw.

32 Newtonmaynotalwayshaveheldtheideathatgravityisgeneratedonlybetweenapairofbodies.Forinstance,inhisunpublishedtreatiseDe Grav-itatione, written before the first edition of the Principia (1687), Newtondefinesgravityas“theforceinabodyimpellingittodescend“(Definition10).thisimpliesthatbeforethepublicationofthePrincipiaNewtontookgravitytobesomethingin abody,notaninteractionbetweentwobodies.

33 SeetheTreatise(1.3.14.18;SBN164).

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AnneChristinathaeder

JohnHerschelundderNewtondesGrashalms

Zusammenfassung

IndiesemAufsatzmöchteichzeigen,dasssichCharlesDarwinbeiderEnt-wicklung seiner theorie gewissenhaft an den wissenschaftstheoretischenKriterienseinerZeitorientierte,diemaßgeblichvonJohnHerschelgeprägtwurden.Dazuwerde ichzuerstdieMethodologieHerschelsvorstellen,umanschließend Darwins Entstehung der Arten auf diese wissenschaftstheo-retischenKriterienhinzuuntersuchen.Abschließend soll anderreaktionHerschelsaufDarwinstheoriegezeigtwerden,dassHerschelseineeigenenKriteriennichterfüllthat,weilersichnichtvonseinem„VorurteilderMei-nung“befreienkonnte.

Abstract

InthisarticleIwouldliketoshowthatCharlesDarwinconscientiouslydeve-lopedhistheoryofnaturalselectionconformingtocriteriaofJohnHerschel,oneoftheleadingphilosophersofscienceathistime.thereforIwillpresentHerschel’smethodologyandsearchforthecriteriainDarwin’sOrigin of Spe-cies.IconcludewithHerschel’snegativereactiontoDarwin’stheory,showingthatHerschelhimselfprobablycouldnotcomplywithhisowncriteria.

1.Einleitung

Evolutionistheuteeinegesichertetatsache,fürdiemoderneBiologiebestehtdaranheutekeinZweifelmehr.DochAnfangdes19.Jahrhun-derts,alsDarwinanseinertheoriearbeitete,herrschteeinkomplizier-tesDurcheinandervonverschiedenenAnschauungenüberdieAdapta-tionenderArtenundihreEntstehung.VerschiedeneAuffassungenüberArtenkonstanz und transmutation konkurrierten miteinander undwarenhäufigweltanschaulichmotiviert. IndiesertheorienlandschaftarbeiteteDarwinlangeundintensivanderBegründungseinertheoriezurEntstehungderArten.Erwollteeinenachvollziehbareundzwin-


308 Anne C. Thaeder


gendeArgumentationpräsentierenundmitihreinFundamentfürdieBiologiealsWissenschaftlegen.DazurichteteerseinVorgeheninderEntstehung der Arten nach den wissenschaftstheoretischen KriterienseinerZeitaus,diebesonderesvonJohnF.Herschelgeprägtwaren.Fürdiesen,wiefürdieMehrheitderzeitgenössischenWissenschaftler,galtNewtonsGravitationstheoriealsVorbild fürguteswissenschaftlichesVorgehen.DarwinsBemühungenwarenschließlichvonErfolggekrönt,sodass er im Nachhinein von Ernst Haeckel als „Newton des Gras-halms“bezeichnetwurde.DochstelltesichdieserErfolgnichtsogleichein,dennseinetheoriehattenichtnurKonsequenzenfürdieBiologiealsWissenschaft,sondernsorgteanfangsbesondersfürweltanschauli-chenZündstoff,weilsiedieteleologischeBegründungfürdieAdaptati-onenderArtenüberflüssigmachte.Siebotstattdesseneinenaturalisti-scheAlternativean,dieohneeinenplanendenSchöpferdiePhänomenederFloraundFaunaerklärenkonnteundlöstedamitdieVerbindungvon Weltanschauung1und Naturwissenschaft.Durchdiesetrennungvon theologisch-teleologischen und wissenschaftlichen ErklärungenlegteDarwindieGrundlagefürdenmethodologischenNaturalismus,derinzwischenalswissenschaftstheoretischeVoraussetzungderNatur-wissenschaftenakzeptiertist.2DochistdietrennungzwischenWeltan-schauungundWissenschaftbisheutenichtvollständigvollzogen.Nochimmerwerdenwissenschaftlichetheorien,undbesonderesdieEvoluti-onstheorieDarwins,fürweltanschaulicheAuseinandersetzungenmiss-braucht(ruse,1989,S.272),wennbeispielsweisedermethodologischeNaturalismus zum ontologischen ausgeweitet wird. Umgekehrt zeigtsichamBeispielderKreationisten,wieWeltanschauungdietheorien-wahlbeeinflussenkann.

Ich möchte in diesem Aufsatz zeigen, dass auch die reaktion JohnHerschels auf Darwins theorie weltanschaulich begründet ist. Dazuwerde ichdiewichtigstenPunktederWissenschaftstheorieHerschelsdarstellen,umdieEntstehung der ArtenaufdieseKriterienhinüber-prüfenzukönnen.Dabeiwerdeichauchuntersuchen,inwiefernDar-winstheoriederdamalsgängigenphysikotheologischenErklärungs-weise hinsichtlich dieser Kriterien überlegen ist. Anschließend werdeichdieKritikHerschelsanDarwinstheorievorstellenundbewerten.



John Herschel und der Newton des Grashalms 309

2.HerschelundDarwin

2.1 Herschels Methodologie

DerAstronomJohnFrederickWilliamHerschel3(1792-1871)veröffent-lichte1830dasumfassendsteundausgewogenstewissenschaftstheoreti-scheWerkseinerZeit:A Preliminary Discourse on the Study of Natural Philosophy.SeinedarinenthaltenenAusführungenüberdasVerhältnisvon Hypothese, theorie und Experiment wurden u.a. von Whewell,MillundDarwinalseinflussreichanerkannt(Losee,1977,S.111).„tobescientific, in thepopularmind,was tobeasmuchaspossible likeHerschel“(ruse,1979,S.25).HerschelnenntfünfPhasen,dieeinWis-senschaftlerdurchlaufenmuss,umeingutewissenschaftlichetheoriezuerhalten.4

2.1.1 Reinigung von VorurteilenErfahrung ist für Herschel die Grundlage aller Wissenschaft. Bevorjedoch die Erfahrung für wissenschaftliche Zwecke genutzt werdenkann,mussdasBewusstseinvonVorurteilenbefreitwerden.Erunter-scheidetdabeizweiArtenvonVorurteil:DemVorurteil der Meinungund dem Vorurteil der Sinne. Unter dem Vorurteil der Meinung ver-stehterMeinungen,dievonanderenübernommenwerden,diedurchoberflächlicheAnsichtengeprägtsindoderdurchvolkstümlicheBeob-achtungen entstehen. Als Beispiel für solche Meinungen führt er dieVorstellungan,dassdieErdederMittelpunktdesUniversumssei.Sol-cheVorstellungenhaltensichhartnäckigundmüssenvondemnatur-wissenschaftlichenForschermitallerKraftbekämpftwerden.Herschelerwartetallerdingsnicht,dassWissenschaftlersichvondiesenVorur-teilenfreimachen–daswärenaiv–,sondern,dasssienichtfanatischanihnen festhalten. Sie sollen bereit sein, sie zu hinterfragen, ansonstensindsienichtfürdieWissenschaftgeeignet.AlsBeispielfürdasVor-urteil der Sinne,führterdieFarbwahrnehmungan.Wirneigendazu,FarbendenDingenals inhärenteEigenschaftenzuzuschreiben.Unteranderen Lichtverhältnissen zeigt sich jedoch, dass dies nicht der Fallsein kann. Die Beschaffenheit, Funktionsweise und Begrenztheit deseigenen Wahrnehmungsapparates soll dem Forscher ebenso bewusstsein wie die aufgeprägten Vorurteile in seinem Weltbild (Herschel,1966,S.80f.).


310 Anne C. Thaeder


2.1.2 Analyse der PhänomenePhänomenesindfürHerscheldiewahrnehmbarenFolgenvonProzes-sen und Vorgängen an externen Gegenständen. Diese gilt es nun zuanalysieren, indem gezeigt wird, dass sie sich aus anderen Phänome-nenzusammensetzen,d.h.durchdieseerklärbarsind.VomKlangeinerSaitekannbeispielsweisegezeigtwerden,dasserdurchdasPhänomenderVibrationentsteht,dasüberdieLuftindasOhrübertragenwird.DerKlang,denwirwahrnehmen, istalsonichtdas letztePhänomen,sondern lässt sich in andere Phänomene zerlegen. Ob ein Phänomen,das aktuell nicht weiter zerlegt werden kann, wirklich grundlegendist,könnenwirnichtwissen(ebd.,S.85f.).FürHerschelbestehtwenigAussicht,jemalszudenwirklichenletztenUrsachenzugelangen,wes-wegenwirunsereUntersuchungenaufGesetzeunddieAnalysekom-plexer Phänomene beschränken müssen. Diejenigen Phänomene, dienichtweiterzerlegtwerdenkönnen,die„ultimate phenomena“,sollenals letzteUrsachen5betrachtetwerden (ebd.,S.88ff.).Obwohles fürHerschelkeineallgemeinenregelngibt,wiekausaleErklärungenaus-zusehenhaben,sollensichWissenschaftlernuraufwirklicheUrsachenberufen,diewirausErfahrungkennenundnichtetwaaufbloßeHypo-thesen.HerschelberuftsichhieraufdenNewtonschenBegriffdervera causa(ebd.,S.144).WennmanbeispielsweiseeinenSteinamBandumseine Hand kreisen lässt, kann man durch das Band direkt die Kraft(force)6wahrnehmen,diedenSteininseinerUmlaufbahnhältundsoeinevera causadarstellt.EsistalsodurchErfahrungerkennbar,dassdieeigeneKraftdieUrsacheist,dienötigist,umdenbeobachtetenEffektzubewirken,ohnediealsoderEffektnichtzustandekommenwürde.WirddasBandlosgelassen,endetderEffektsogleich.AuchwennwirdieKraft,welchediePlaneteninihrerUmlaufbahnhält,nichtindieserWeisewahrnehmenkönnen,solässtsichdochdurchAnalogiedaraufschließen,dasseinesolcheKraftexistiert(ebd.,S.149).AnalogeVor-gängezeichnensichfürHerschelnurdadurchaus,dasssiedurchdie-selbeUrsacheerklärtwerdenkönnen.Herschelmachtdeutlich,dassdiebeidenPhänomeneansonstenkeinerleiÜbereinstimmungenaufweisenmüssen(Gildenhuys,2004,S.596).

JeweitermaneinPhänomenzergliedert,destoallgemeineroderele-mentarerwerdendiePhänomene,diemanerhält.FürdasBeispieldesKlangswärendienächstenundelementarerenPhänomene,dieweiteranalysiertwerdensollen,AnstoßundVerbreitungderBewegung,sowie




dieEntstehungderWahrnehmungdesKlanges.Esistnichtmöglich,dieGesetzmäßigkeitenzwischendenPhänomenenapriorizuuntersuchen.DerForschermussindieNaturschauenundbeiseinerAnalysevorge-henwieeinChemiker.Dieserbetrachtet eineSubstanzalselementar,wennersienichtweiterzerlegenkann.7„So,innaturalphilosophy,wemustaccounteveryphenomenonanelementaryorsimpleone tillwecananalyseit,andshowthatitistheresultofothers,whichintheirturnbecomeelementary“(Herschel,1966,S.91f.).

2.1.3 Verallgemeinerung zu NaturgesetzenNachdemAnalyseprozesswerdenausdenBeobachtungenundGesetz-mäßigkeiten durch Verstandestätigkeit Naturgesetze und allgemeineAxiomeextrahiert.

However,wearetorecollectthattheanalysisofphenomena,philosophicallyspeaking, is principally useful, as it enables us to recognize, and mark forspecial investigation, those which appear to us simple; to set methodicallyabout determining their laws, and thus to facilitate the work of raising upgeneralaxioms,or formsofwords,whichshall include thewholeof them;whichshall,asitwere,transplantthemoutoftheexternalintotheintellectualworld,renderthemcreaturesofpurethought,andenableustoreasonthemoutàpriori.(Herschel,1966,S.97)

Diese axiomatischen Naturgesetze können wiederum zur VorhersageempirischerFaktenverwendetwerden.AlsBeispielfürdasbeschriebeneVorgehenführtHerschelNewtonsGravitationsgesetzan.EinNaturge-setz8bedeutetfürHerscheleineallgemeineProposition,dieinabstrak-tenAusdrückeneineGruppevonPhänomenenmitihremregelmäßigenVerhalteninbestimmtenUmständenverbindet.Odereinedieaussagt,dassalleIndividuen,dieineinerEigenschaftübereinstimmen,dasauchineinerbestimmtenanderenEigenschafttun.OdereineProposition,dieeinen regelmäßigen Zusammenhang zwischen zwei Klassen von Indi-viduenbehauptet (ebd., S. 100f.).QuantitativeGesetze sinddabei fürHerscheldievonhöchstemErkenntniswert.WiederdientdieGravitati-onstheoriealsBeispiel:SiebehauptetnichtnurdiegegenseitigeAnzie-hungallerMaterieoderdassbeizunehmenderEntfernungderEinflussschwindet,sondernsiegibtauchdasgenauemathematischeVerhältnisan,daszwischenAnziehungundEntfernungherrscht(ebd.,S.123).

Ein Phänomen zu erklären, bedeutet für Herschel, seine Ursacheanzugeben. Wenn also ein Phänomen erklärt werden soll, versuchen


312 Anne C. Thaeder


wiresintuitivzuerstmitUrsachen,diewirschonkennen.DieErfolgs-wahrscheinlichkeit, auf diese Weise eine Erklärung zu finden, hängtnach Herschel zum einen von der Anzahl und Vielfalt der Ursachenab,diewirschondurchErfahrungkennen.ZumzweitenvonunsererGewohnheit, sie auf Naturphänomene anzuwenden und drittens vonderAnzahlanaloger,aberbereitserklärterPhänomene(Herschel,1966,S.148).

AufderSuchenachdergemeinsamenUrsacheeinergroßenAnzahlvonFaktenmussmandieMerkmalederBeziehungvonUrsacheundWirkungbedenken.Erführtfünfauf:1. InvariableVerbindungdesAntezedens,derUrsacheunddesKonse-

quenz,derWirkung.2. InvariableNegationderWirkungbeiAbwesenheitderUrsache,es

seidenneineandereUrsacheverursachtdenselbenEffekt.3. Vermehrung oder Minderung der Intensität der Wirkung bei ver-

mehrteroderverminderterIntensitätderUrsache.4. InallenungehindertenFällenstrengeProportionalitätvonUrsache

undWirkung.5. AufhebungderWirkungbeiAufhebungderUrsache.

DarausergebensichFolgerungenfürdieUrsachenerforschung:Wenneine der potentiellen Ursachen diese Kriterien nicht erfüllt, kann esnicht die wirkliche Ursache sein. Wenn alle dieser Merkmale erfülltsind,kannesaufdiewahreUrsachehindeutenoderaberaufeinenSei-teneffektdergesuchtenUrsache.WennnureinerderPunkteerfülltist,deutetdassicheraufeinenSeiteneffekthinundwennmehrereerfülltsind,kannessichumkonkurrierendeUrsachenhandeln(ebd.,S.151f.).

2.1.4 Subduktion

Complicatedphenomena, inwhich several causesconcurring,opposing,orquiteindependentofeachother,operateatonce,soastoproduceacompoundeffect,maybesimplifiedbysubductingtheeffectofalltheknowncauses,aswell as thenatureof thecasepermits, eitherbydeductive reasoningorbyappealtoexperience,andthusleaving,asitwere,aresidualphenomenontobeexplained.(Herschel,1966,S.156)

DievonHerschelsogenannteSubduktionbezeichneteintheoretischesVerfahren,beidemallebereitsbekanntenUrsachenexaktgeschätztund




vondemzuerklärendenPhänomenabgezogenwerden,sodassdieübrigbleibendenFakteneinneuesPhänomenbilden,daseszuerklärengilt.AlsBeispielfürdiesesVerfahrenführterdievorhergesagterückkehreines Enckeschen Kometen an. Wenn der Effekt der Gravitation derSonne und der Planeten von der beobachteten Bewegung subduziertwird,bleibt ein„residualphenomenon“, indiesemFallenämlicheineständigeVerkürzungderUmlaufzeit,dienichtderGravitationzuge-rechnetwerdenkannundderenUrsachenocherforschtwerdenmuss.DasVorgehenderSubduktiondientalsodazu,sicherzustellen,dassdiebisher bekannten Ursachen für das zu erklärende Phänomen hinrei-chendsind.Solltesichherausstellen,dassdiesnichtderFall ist,mussdiefehlendeUrsacheerforschtwerden.SubduktionistnachHerschelindenWissenschaftenaufgrundderKomplexitätderNaturhäufignötigundführtzudenwichtigstenFolgerungen(ebd.,S.156).DieSuchenachdermöglichenUrsachemuss lautHerschelentwederzurEntdeckungeinervera causaführenoderaberzurEinführungeinesneuenabstrak-tenNaturgesetzes,daszweiPhänomeneallgemeinerArtinvariabelmit-einanderverbindet(ebd.,S.159).

2.1.5 Theorienbildung WieeinzelneGesetzedes erstenAllgemeinheitsgrades induktivdurchBeobachtungeinzelnerFaktengewonnenwerden,folgentheorienausderBetrachtungdieserGesetze.Diesesindehertheoretischealsempi-rischePhänomene.DeshalbnimmtbeidenvonHerschelsogenannten„InduktionenhöherenGrades“dastheoretischeDenkenmehrraumeinalsdieBeobachtung.Zieldertheoriebildungistes,Wissenüberdiever-borgenenNaturprozessezugewinnen,soweitwiediesebenmöglichist.„Animportantpartofthisknowledgeconsistsinadiscoveryoftheactu-alstructureormechanismoftheuniverseanditsparts,throughwhich,andbywhich,theseprocessesareexecuted“(Herschel,1966,S.191).

Hypothesen haben dabei wichtige heuristische Bedeutung. Um auseiner Hypothese eine gute naturwissenschaftliche theorie zu bilden,mussmanzuerstdiePhänomenebedenken,aufwelchensieberuhen,bzw.dieUrsachen,aufdiesieletztlichzurückgeführtwerdensoll.Diesemüsseneinevera causa sein(ebd.,S.196ff.).AlsnächstesmüssendieGesetzebetrachtetwerden,welchediePhänomeneleiten.DieskannnuraufdreiWegengeschehen:1.DurchinduktivesSchlussfolgern.2.Durch


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kühne Hypothesenbildung und dem Abgleich der daraus folgendenVorhersagenmitdenFakten.3.DurcheinenProzess,dersichausbeidenVorgehensweisenzusammensetzt(ebd.,S.198f.).

Einegutetheoriezeichnetsichdadurchaus,dasssiemöglichstalleFakten und Gesetze vereinen kann, die durch Induktion gewonnenwurden (ebd., S. 204). Sie sollte dabei durch möglichst viele Faktenbestätigtwerden,diebestenfallsauchunerwartetaußerhalbihresEnt-stehungsbereichsauftauchen.

thesurestandbestcharacteristicofawell-foundedandextensiveinduction,however,iswhenverificationsofitspringup,asitwere,spontaneously,intonotice, fromquarterswhere instancesofthatverykindwhichwereat firstconsideredhostiletothem.Evidenceofthiskindisirresistible,andcompelsassent with a weight which scarcely any other possesses. (Herschel, 1966,S.170)

WenneinetheorieindieserWeisebestätigtwird,kommtesnichtmehrdaraufan,aufwelchemWegesieentstandenist(ebd.,S.208).

2.1.6 ZusammenfassungFür Herschel besteht eine wissenschaftliche Untersuchung aus zweiSchritten: Der Erklärung der Phänomene durch die Aufdeckung deroft verborgenen Ursachen und der Verallgemeinerung dieser ursäch-lichenProzessezuformalenNaturgesetzen.DieursächlicheErklärungbeinhaltet,daszuerklärendePhänomenindieteilursachenzuzerlegen.DiesenProzessnenntHerschel„Analyse“inAnalogiezumVorgehender Chemiker bei der Zerlegung einer Substanz. Durch die AnalysewerdenkomplexePhänomeneineinfachereaufgelöst,bissienichtmehrweiterzuanalysierensind.DiesemüssendannalsUrsachenbetrachtetwerden.DieSuchenachUrsachenisteinsichwiederholenderProzess,dernurdannaufhört,wennkeineweiterenErklärungenmehrgefundenwerdenkönnen.DabeilässtHerscheloffen,wieweitdieBemühungenumdieUrsachenderUrsachengehensollen.WennmehrereUrsachenzusammenwirken,sosollensiedurch„Subduktion“isoliertwerden,sodassihreWirkungunabhängigvoneinanderabgeschätztwerdenkann.SolangeeinPhänomennochnichtanalysiertwerdenkann,wirdesalselementarbetrachtet.WasheutealsErklärungbefriedigt,kannschonmorgen unbefriedigend sein. Es gibt nicht die Ursache, sondern eineUrsache.




DurchVerallgemeinerungkommenWissenschaftlerzuallumfassen-denNaturgesetzenundtheorien.Hierwirdgezeigt,welcheWirkungdieeinzelneUrsacheaußerhalbdesanalysiertenPhänomenbereichshat.AuchhierbeihandeltessichumeinensichwiederholendenProzess,mitdessen Hilfe man zu immer allgemeineren Gesetzen gelangen kann.DieallgemeinenGesetze,dieindiesemzweitenSchritterzeugtwerden,können genutzt werden, um Fakten daraus zu deduzieren, die durchErfahrungüberprüftwerdenkönnen.

2.2 Darwins Theorie der Entstehung der Arten

AlsDarwin von 1831–1836 auf der Beagle unterwegs war, hing er zuBeginn noch der konventionellen Auffassung von der BeständigkeitderArtenan.DochdiePhänomene,dieeraufseinerreisebeobachte-te,brachtenihnaufdemHintergrundderLektürevonLyellundMal-thus9dazu,seineÜberzeugungzuändern.BekanntlichbeeindrucktenihnbesondersdieFinken-ArtenaufdenGalapagos-Inseln,beidenenertrotzdergleichengeologischenGegebenheitenstarkeUnterschiedebeobachtete.Ermusstemitseinertheorieerklärenkönnen,wieinZeitund raum so eng zusammenhängende Arten so verschieden, anderedagegen,diegeographischundgeologischweitgetrenntsind,einandersoähnlichseinkönnen(toulmin,1970,S.234).DarwinsspeziellerAus-bildungswegverschaffteihmdabeidiepassendeSichtaufdieDinge.ErwarnichtvorbelastetdurchdiealtenParadigmenderspeziellenFach-gebiete, aber hatte doch das nötige Wissen in verschiedenen Fächerngesammelt(toulmin,1970,S.230f.).Langeundsorgfältigarbeiteteeran seinertheorieund rang sich erst zu einerVeröffentlichung seinerErgebnissedurch,alsihm1858AlfredrusselWallaceimWesentlichendiegleichetheorie10unterbreitete.

WährendderEntstehungsphaseseinertheorielasDarwinHerschelsDiscourse zweimal(1831und1838)undäußertesichbegeistertüberdes-senArbeit(Darwin,1993,S.67f.).Herschelwaresauch,derinihmdenWunsch, etwas zum „Bauwerk der Naturwissenschaft beizutragen“,entfachte(ebd.,S.72)undderDiscoursebeeinflussteihnwiekaumeinanderesBuch.DarwinwaralsomitderHerschelschenNaturphiloso-phie und Wissenschaftstheorie bestens vertraut und der Einfluss aufseinetheoriedernatürlichenSelektionlässtsichdeutlichzeigen.


316 Anne C. Thaeder


2.2.1 Erfüllung wissenschaftstheoretischer KriterienZuBeginnseinesWerkesgibtDarwineinengeschichtlichenÜberblicküberdieEntwicklungderAnsichtenzurEntstehungderArten.DarinwürdigterdieVerdiensteandererWissenschaftlerundzeigt selbstre-flektierteBescheidenheit.SchoninderEinleitungzeigtsich,dassDar-wintatsachen11großeBedeutungbeimisst:Eristbesorgt,dassderklei-neAusschnittanBeweisen,dieerinderEntstehung der Arten12liefert,denLesernichtüberzeugenkannundhofft,nochmehrBeweiseinspä-terenWerkennachzureichen(Darwin,1976,S.25).Esreichtschließlichnichtaus,zubehaupten,dassArtenirgendwievoneinanderabstammen,esmussvielmehrgezeigtwerden,wiedieAbänderungen,durchdiesieauseinanderhervorgehen,zustandegekommensind.„EsistdahervongrößterWichtigkeit,einenklarenEinblickindieMittelzugewinnen,durchwelchesolcheAbänderungenundAnpassungenbewirktwordensind“(ebd.,S.26f.).

2.2.1.1reinigungvonVorurteilenDarwinistaufgrundseinersorgsamenStudienundseinesunbefange-nenUrteilsüberzeugt,miteinemtheoretischenKonzeptundzahlrei-chenBeobachtungstatsachendieAbstammungslehrebelegenzukönnen(ebd., S. 29). Diese feste Überzeugung hat er nicht aus der traditionübernommen,sonderndurchdasSammelnvonempirischenDatenundaus reflektierter theoriebildung gewonnen. Darwin betrachtet seinWerkalsnichtsanderesalseinelangeKettevonBeweisen(ebd.,S.638)undesistfürihnunvorstellbar,dasseinetheorie,diesovieletatsachenerklärenundauchvoraussagen13kann,falschseinkönnte.Darwinrech-netaberdennochmitWiderstand,weilessoleichtist,sichhintereinemSchöpfungsplanzuverstecken,anstattrichtigzuerklären.Erprophe-zeitaberdenphysikotheologischenBegründungen,dasssieeinestagesalsBeispielfürvorgefassteMeinungenherhaltenmüssenwerden(ebd.,S.668f.).

Er selbst war in seinen frühen Jahren sehr bibelgläubig und beein-drucktvonPaleysUhrmacher-Analogie(Darwin,1993,S.61ff.),dochmitderZeitkamerzuderAnsicht,dassalles inderNaturErgebnisfeststehenderGesetzeseiundPaleyverlor für ihnanÜberzeugungs-kraft (ebd.,S.92).SeineForschungbliebnichtohneFolgen für seineWeltanschauung:ErstartetealsgläubigerChristundschwanktespäterzwischenDeismusundAgnostizismusmitHangzumletzteren(ebd.,




S. 97f.). Dies lässt vermuten, dass er sich von dem, was Herschel alsVorurteil der Meinung bezeichnet, imLaufe seinerForschungbefreithat.AuchvondemVorurteil der SinnemusstesichDarwinfreigemachthaben,umzu seinertheorievorzudringen.DenndieSinne sprechenauf den ersten Blick ja fürdieKonstanzderArten. Erst durch langeForschungsarbeitkamDarwinzuseinertheorieunderanalysiertediegesammeltenempirischenDatenäußerstgründlich,bevorerzuseinerÜberzeugungkam.DamiterfülltDarwinindieserHinsichtdieKrite-rien,dieHerschelaneinenNaturforscherstellt.

2.2.1.2AnalysederPhänomeneundSubduktionIm ersten Kapitel der Origin untersucht Darwin die Ursachen derVeränderlichkeitderLebewesen inDomestikation.Dieseweichenfürgewöhnlich stärker voneinander ab als Varietäten im Naturzustande.EineersteUrsachesindveränderteLebensbedingungen.Auchwennesschwerist,einUrteilüberdenUmfangderVeränderungzufällen,diedaraus resultieren, besteht kein Zweifel darüber, dass z.B. die GrößeeinesOrganismusvonderErnährung,dieDickedesFellesvomKlimaabhängtusw.DochwillDarwindenLebensverhältnissenalsUrsachefürdieVeränderungennichtallzugroßeBedeutungbeimessen.„JenehatvielleichtkeinegrößereBedeutungalsdieBeschaffenheitdesFun-kensfürdieBestimmungderFlamme,wennereinenHaufenbrennba-rerStoffeentzündet“(Darwin,1976,S.36).

Als zweite Ursache der Veränderungen führt er Gebrauch undNichtgebrauch bestimmter Organe an, die sich auf bestimmte Merk-maleauswirken,diedannauchvererbtwerdenkönnen.ErbelegtseineBehauptungendurchzahlreicheBeispiele,diealstatsachen14seinethe-seunterstützen(ebd.,S.36f.).AlseinedritteUrsachenenntDarwindiekorrelativeVariationundalsderenUrsachewiederumdieVererbung,derenGesetzeabergrößtenteilsunbekanntsind15(ebd.,S.39).Anschlie-ßendgehteraufdieMerkmalegezüchteterVarietäten,sowieaufderenAbstammung ein und zeigt, dass die Unterscheidung von Arten undVarietäten sich schwierig gestaltet. Am Beispiel des Ursprungs derHaustauben-rasseninsistierterwiederummithilfevielerBeispiele,dasssievoneinereinzigenArtabstammen(ebd.,S.48–58).Wiesindaberdie Hausrassen schrittweise von einer oder mehreren nahverwandtenArtenerzeugtworden?Dievonihmangeführtenteilursachen(Lebens-bedingungenundGebrauch-oderNichtgebrauchbestimmterOrgane)


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erklären seiner Ansicht nach noch keineswegs die Ausprägungen derverschiedenen Haustierrassen. Denn ihre Anpassungen geschehen janachdemGefallendesMenschen.EinigenützlicheVariationenmögenspontanentstandensein,aberdieheutigenrassensindnichturplötzlichentstanden, sondern die Ursache ist in dem Vermögen des Menschenzu suchen, die nützlichen Variationen zur Zuchtwahl auszuwählen.Darwin nennt dies das akkumulative Wahlvermögen des Menschen.„DieNatur schafft allmählicheVeränderungen,undderMenschgibtihnendiefürihnnützlicherichtung“(ebd.,S.59).DiesesPrinzipnenntDarwinkünstlicheZuchtwahlundbetont,dassseineKraftkeineswegshypothetischist,daesdurchdieErfahrungunzähligerZüchter16bele-genlässt.HierzeigtsichdeutlichdieBetonungderZuchtwahlalsvera causa,daihreWirkungdirektbeobachtbarist.AmSchlussdeserstenKapitelsbetonterzusammenfassend,dassdieAbänderungderArteneinkompliziertesPhänomenistundvonmehrerenUrsachenabhängt.UnterdiesenhälterdieakkumulativeWirkungderZuchtwahlfürdievorherrschendeKraft(ebd.,S.75).

In Herschelschen Begriffen lässt sich Darwins Vorgehen im erstenKapitel folgendermaßen formulieren:ErbeginntmitderAnalyse derpotentiellen Ursachen für das Phänomen der Vielfalt innerhalb derZüchtungen und schätzt ihre Auswirkungen einzeln ein. Dabei dis-kutiert er zuerst die unzureichenden Ursachen, dann die gewichtige-ren,dieabernochimmerkeineausreichendeErklärungskraftbesitzen.DurchdasVerfahrenderSubduktionstellterfest,dassdieherkömm-lichenUrsachennochnichtausreichen,umdieUnterschiedezwischendenrassenzuerklären.DieskannnurdieSelektionderZüchter.Dar-überhinausüberzeugtDarwindenLeser,dassdieZuchtwahlalseinevera causabetrachtetwird,sodassihrWirkenalsUrsachesichergestelltwerdenkann,weilsiedirektdurchdieErfahrungderZüchterbestätigtwird(Gildenhuys,2004,S.595).Es istalsodurchErfahrungerkenn-bar, dass die Auswahl der Züchter bezüglich bestimmter Merkmaledie Ursache darstellt, die nötig ist, um den beobachtbaren Effekt derVeränderunghinsichtlichdieserMerkmalezubewirken,ohnediealsoderEffektnichtzustandekommenwürde.WirddieAuswahlderZüch-terunterlassen,wirdauchkeineweitereAusprägungdergewünschtenMerkmalestattfinden.

ImzweitenKapitelgehtesdannumdieAbänderungderArten imNaturzustand und Darwin zeigt, dass Arten über lange Zeiträume




hinweg durch natürliche Zuchtwahl aus individuellen Unterschiedenentstehenkönnen,ebensowiedieeinzelnenbesonderenrassendurchkünstlicheZuchtwahldesMenschenübereinenverhältnismäßigkurzenZeitraumentstehen: IndividuelleUnterschiede lieferndernatürlichenZuchtwahldasMaterialzurAnhäufungderfürdieOrganismenvorteil-haftenUnterschiede,genauwiederkünstlichenZuchtwahldurchdenMenschen.DurchzahlreicheBeobachtungenkannDarwinbelegen,dassauchOrgane,die inklassifikatorischerHinsichtvonBedeutungsind,beiIndividuenderselbenArtvariieren,was,sowieihmscheint,vondenmeistenNaturforschernnichtbeachtetwird (Darwin,1976,S. 77ff.).DieseindividuellenUnterschiedeführenjedochseinertheoriezufolgeinununterbrochenerreihezuVarietäten,diewiederumkontinuierlichzudeutlicherenVarietäten ausdifferenziert, schließlichzuUnterartenund inweitererFolgezuArtenwerdenkönnen.DieSchwierigkeiten,diesichbeiderKlassifikationzweifelhafterArtenergeben,bekräftigenDarwinsAnsicht(ebd.,S.88).Erfolgertdaraus,dassdieBezeichnung„Art“willkürlichundeigentlichvon„Varietät“nichtzuunterscheidenist.NichtwenigerwillkürlichistdannderBegriffder„Varietät“imVer-gleichmit„individuellenUnterschieden“(ebd.,S.89f.).

AuchDarwinsVorgehensweiseimzweitenunddrittenKapitellässtsichinHerschelschenBegriffenbeschreiben.Zumeinengehteswiederum Ursachen-Analyse (Gildenhuys, 2004, S. 603). Er beschreibt ver-schiedenePhänomeneundzeigt,dass ihregemeinsameUrsachedarinbesteht, dass Arten im Grunde Varietäten sind. Damit schafft er dieGrundlagefürdieVerallgemeinerungderSelektionstheorie.Zumande-renbeschreibterdenKampfumsDaseinundanalysiertdessenUrsa-chen:DasGesetzderVermehrungunddieressourcenknappheit.MitderIntegrationderMalthusschentheoriebringtereineArtquantitati-vesGesetzinsSpiel,alsodieArtvonGesetz,diebeiHerscheleinbeson-deresAnsehengenießt(ruse,1979,S.175).

2.2.1.3VerallgemeinerungderSelektiondurchAnalogieImviertenKapitelkommtDarwindannausführlichaufdienatürlicheZuchtwahlzusprechen.Erzeigt,dassdasvon ihm imerstenKapitelaufgezeigtePrinzipderZuchtwahlauchinderNatur17wirksamist.WieinderZüchtungsindauchdieLebeweseninderNatureinerÄnderungder Lebensbedingungen ausgesetzt, bedingt durch die verwickeltenBeziehungenzwischendenKomponenteneinesÖkosystems.Während


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derMenschnurnachäußerlichenKriterienauswählenkann,vermagdienatürlicheZuchtwahlauchaufdieinnerenOrganezuwirken,aufjedenkleinstenUnterschied.DurchallmählicheAnhäufungdieserkleinstenvorteilhaften Unterschiede, entstehen dann Variationen, Arten undGattungen.DieseAuseinanderentwicklungnenntDarwin„Divergenz-prinzip“,demzufolgekaumbemerkbareUnterschiedelangsamzuneh-men. In der künstlichen Zuchtwahl geschieht die Ausdifferenzierungaufgrund der vielfältigen Vorlieben und Interessen des Menschen. InderNaturdagegenbewirkendieunterschiedlichenAbweichungendieBesiedlungvonverschiedenenökologischenNischen,diewiederumdenSelektionsdruckaufdiespeziellenMerkmalenochverstärken(Darwin,1976,S.160).

MankannimbildlichenSinnesagen,dienatürlicheZuchtwahlseitäglichundstündlichdabei,überallinderWeltdiegeringstenVeränderungenaufzuspü-renundsiezuverwerfen,sobaldsieschlechtsind,zuerhaltenundzuvermeh-ren,sobaldsiegutsind;stillundunsichtbarwirktsie,wannundwoimmersich die Gelegenheit bietet, an der Verbesserung der organischen Wesen.(Darwin,1976,S.126)

EinebesondereFormdernatürlichenistdiegeschlechtlicheZuchtwahl.DiesehängtnichtvomKampfumsDaseinmitanderenLebewesen,son-dernmitdemandererIndividueneinesGeschlechtsderselbenArtumdieFortpflanzungmitdemanderen.DerErfolglosewirdwenigoderkeine Nachkommen haben und kann seine Merkmale somit nicht indienächsteGenerationbringen.DiegeschlechtlicheZuchtwahlerklärt,weshalbMännchenundWeibcheneinerArt,dieimAllgemeinendiesel-benLebensbedingungenhaben,inihrerErscheinungstarkvoneinanderabweichenkönnen(ebd.,S.131ff.).

NichtnurdieEntstehungundAnpassungderArten, sondernauchihrAussterbenmussalsPhänomenerklärtwerden.Darwinszeigt,dassseinetheoriedernatürlichenZuchtwahldiesleistenkann.Wennnäm-licheinGebietinfolgedergeometrischenVermehrungallerorganischenLebewesen voll besetzt ist, müssen die weniger gut angepassten For-menimgleichenMaßeabnehmen,wiediebegünstigtenzunehmenund„Niedergangist,wiedieGeologielehrt,derVorläuferdesAussterbens“(ebd.,S.157).

WarumhabenhöherentwickelteArtendieniederennichtverdrängt?LamarckfanddieseFragesoschwierig,dassereinefortwährendeGene-ratio spontaneaangenommenhat,umdieeinfacherenLebensformenzu




erklären.NachDarwinstheoriebereitetdieKoexistenzeinfacherundspezialisierter Formen dagegen keine Schwierigkeiten. Die natürlicheZuchtwahlschließtnichtnotwendigerweiseeinenFortschrittderEnt-wicklung ein, denn sie fördert ja nur solche Veränderungen, die demIndividuumVorteile in seinenverwickeltenLebensbeziehungenbrin-gen.FunktioniertalsoeineeinfacheArtinihrerspeziellenUmgebungbesseralsandereOrganismen,sowirdkeinSelektionsdruckaufsiewir-ken,dersiezuhöhererOrganisationentwickelnließe.HöhereOrgani-sationkannuntereinfachenLebensbedingungenvielleichtsogarschäd-lichsein,weilsieempfindlicher istundleichterzerstörtwerdenkann(ebd.,S.178ff.).

ImHinblickaufHerschelsKriterienargumentiertGildenhuysgegenrusedafür,dassDarwinnichtfürdienatürlicheSelektionalsvera cau-sa argumentiert, indem er eine Analogie zur künstlichen zieht. Viel-mehr zeichnet er umgekehrt die künstliche Selektion selbst als vera causaaus,dennsielässtsichdirektaufdieErfahrungderZüchtergrün-den. Anschließend generalisiert er dann ganz gemäß Herschel durchAnalogiedieseUrsachezueinemNaturgesetz:DernatürlichenSelek-tion(Gildenhuys,2004,S.595).EinNaturgesetzbedeutetfürHerscheleineallgemeineProposition,dieinabstraktenAusdrückeneineGrup-pevonPhänomenenmitihremregelmäßigenVerhalteninbestimmtenUmständenverbindet.GenaudiestutDarwin,indemerdarstellt,wiedie natürliche Selektion die verschiedenen Phänomene erklärt, die erdetailliertbeschreibt.Dabeihandeltessichkeineswegsnurumeinphä-nomenalesGesetz.ImfünftenKapitelgehtDarwinverschiedeneFak-torendurch,diebeiderAbänderungvonArtenbeteiligtseinkönnenundzeigt,dasssiedurchnatürlicheZuchtwahlbeeinflusstodersogardurch sie beherrscht werden (Darwin, 1976, S. 200). BeispielsweiseglaubeneinigeNaturforscheraneinGesetzderKompensationoderdesGleichgewichtsdesWachstums.Esbesagt,dassdieNatur,wennsieaufdereinenSeitevielausgibt,aufderanderensparenmuss.EineKuh,dievielMilchgibt,wirdnichtgleichzeitig fett.Darwinhältesallerdingsfürschwierig,diesesGesetzaufdieArtenimNaturzustandanzuwen-den.Stattdessenzeigter,dasssichdiesesphänomenaleGesetzdurchdasfundamentaledernatürlichenZuchtwahlerklärenlässt,dadieseinallenteilenderOrganisationzusparenversucht(ebd.,S.206).EinOrganis-musmussimmerversuchen,ausdenzurVerfügungstehendenressour-cendasOptimumfürseineFitnessimKampfumsDaseinzugewinnen.


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Um seine theorie zu stützen, führt er diverse Phänomene an undzeigt,wiesiedurchdienatürlicheZuchtwahlerklärtwerdenkönnen.rudimentäreKörperteileneigenz.B. starkzurVeränderung,wasdieFolgeihrerNutzlosigkeitseindürfte.DienatürlicheZuchtwahlkannindiesemFallekeineAbweichungenverhindern,dasiekeineAuswirkun-genaufdieFitnesshätten(ebd.,S.207).Auchaußergewöhnlichentwi-ckelteteileeinerArtvariierenmehrimVergleichzudenselbenteilenverwandterArten.DieseregelistaufsekundäreGeschlechtsmerkmalebesondersgutanwendbar.AlsBeispielführtDarwinCirripedien(Bala-niden)derGattungPyrgomaan,derenDeckelklappenbeidenverschie-denenArtenauffälligeVielfaltaufweist.

DiehomologenKlappenderverschiedenenArtensindoftganzungleichinderForm,unddieSummederAbweichungenistbeidenIndividuendersel-benArtsogroß,daßmanohneÜbertreibungbehauptenkann:dieVarietätenderselbenArtweichenindenMerkmalendieseswichtigenOrgansmehrvon-einanderab,alsArtenverschiedenerGattungen.(Ebd.S.208)

Wenn bei einer Art ein Organ merkwürdig entwickelt ist, lässt sichschließen,dassesseitderAbzweigungderverschiedenenArtenvondergemeinsamen Stammesform zahlreichen Modifikationen unterworfenwar.EsistsozusagengeradeinderakutenEntwicklungundwirdver-mutlichnochsolangeAbänderungenerfahren,bissichdieBesonderheitdesOrgansalsfesterBestandteiletablierthatundsichneueVariationenbilden. Also wird sich „generative Veränderlichkeit“, wie Darwin sienennt,nurfinden,wenndieAbänderungenverhältnismäßigjungundungewöhnlich stark sind. Vom Standpunkt der unabhängigen Schöp-fungderArtenauswirdesschwierigsein,diesesPhänomenzuerklären.Nimmtmandagegenan,dassArtennurstarkausgeprägteVarietätensind, so ist es verständlich, dass sie noch in den teilen variieren, dieerstinjüngererZeiteinewichtigerolleimKampfumsDaseingespielthabenunddahernochveränderlichsind.AufähnlicheWeiselässtsicherklären, weshalb Artmerkmale eher variieren als Gattungsmerkmale(ebd.,S.209–213).BevorDarwinimsechstenundsiebtenKapitelaufdie Schwierigkeiten seiner theorie zu sprechen kommt, behandelt ernoch einige weitere Phänomene und belegt seine Ausführungen stetsmitentsprechendenBeobachtungen(ebd.,S.214–226).




2.2.1.4theorienbildungDarwinhatinlangjährigerArbeitGesetzeausseinenBeobachtungengewonnenunddiesezuseinertheoriederEvolutionderArtenzusam-mengefügt.DietheorieistnichtetwaeinebloßeHypothese,denndiePhänomeneundihreUrsachensindsehrgründlichdurchdacht.ErhatdienatürlicheSelektionausderkünstlichendurchAnalogiezueinemNaturgesetzverallgemeinertunddarausVorhersagenabgeleitet,diesichwiederumdurchBeobachtungenbestätigthaben.DurchdieAnalogievon künstlicher und natürlicher Zuchtwahl gründet er seine theorieaufeinevera causa. DamithaterdieKriterienderHerschelschenthe-oriebildungerfüllt.

Eine gute theorie zeichnet sich für Herschel dadurch aus, dass siemöglichstalleFaktenundGesetzevereinenkann,diedurchIndukti-on gewonnen wurden (Herschel, 1966, S. 204). Sie sollte dabei durchmöglichstvieleFaktenbestätigtwerden,diebestenfallsauchunerwar-tetaußerhalbdesBereichsauftauchen,derzuihrerEntstehungführte.SolcheIndizienhältHerschelfürunwiderstehlich(ebd.,S.170).

2.2.1.5ZusammenfassungAnhand der angeführten Auszüge der Origin lässt sich nachweisen,dassDarwindiewissenschaftstheoretischenKriterienerfüllt,dievonHerschelaufgestelltwurden.AlsNaturwissenschaftlerwarersichderVorurteile der Meinungundder Sinnebewusst.Ergabnievor,etwaszu beweisen, das er nicht beweisen konnte. Seine Entwicklung zeigt,dassernichtzwanghaftanÜberzeugungenfesthieltunddieFakteninihremLichteinterpretierte,sondernseineÜberzeugungendurchBeob-achtungundlangjährigetheoriebildungentstanden.EranalysiertdasPhänomen der Veränderbarkeit der Arten sowie ihre Ursachen18 undfindetmithilfederSubduktiondiekünstlicheZuchtwahlalsvera causa.DurchdieAnalogiemitdernatürlichenZuchtwahlverallgemeinerterdasSelektionsprinzipzueinemallgemeinenNaturgesetz.AusihrerklärterwiederumzahlreichePhänomene,dieaußerhalbdesursprünglichenErklärungsbereichs liegen. Er vereinigt die theorien von Geologie,PaläontologieundZoologieundvermagmitseinertheoriePhänome-ne inhistorischemLichtzuerklären,diebisherunvereinbarschienen(toulmin,1970,S.247).


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2.2.2 Die Überlegenheit gegenüber der physikotheologischen Erklärung

Vor Darwin wurde die Beschaffenheit der Arten und deren Ange-passtheit an ihre Umwelt durch die Physikotheologen erklärt, indemsiedievorfindlichenPhänomenealsAbsichteinesweisenundgütigenSchöpfersinterpretierten.AllerdingslassendieBegründungenineini-genBereichensehrzuwünschenübrig.EinBeispielsolldieÜberlegen-heitderDarwinschentheorieveranschaulichen:rudimentefindensichsehrhäufig inderNatur.BeidenSäugetierenbesitzendieMännchenrudimentäreBrustdrüsen,beidenSchlangenisteinLungenflügelver-kümmert,beiVögelnlässtsichderAfterflügelalsrudimentärerFingerbetrachtenundbeizahlreichenArten istderFlügel insofernverküm-mert,alsdasserüberhauptnichtmehrzumFliegentaugt.Walembryoshaben Zähne, die ausgewachsene Wale nicht mehr aufweisen und beiKälbern finden sich zusätzliche Zähne im Oberkiefer, die niemalsdurchbrechen. Man findet kaum tiere, die keine rudimente besitzen(Darwin,1976,S.628).Nunistesaberfraglich,weshalbGotttieremitunnötigenOrganenausstattensollte.„InnaturwissenschaftlichenWer-kenliestmangewöhnlich,rudimentäreOrganeseien‚derSymmetrie‘ wegen oderzur‚VervollständigungdesSchöpfungsplanes‘ hervorgeru-fenworden.DasistaberkeineErklärung,sondernnureineUmschrei-bungeinertatsache“(ebd.,S.632).Warum,sofragtDarwin,findetmandann den rudimentären Beckenknochen wie bei der Boa constrictornichtauchbeianderenSchlangen?„WaswürdemanvoneinemAstro-nomenhalten,deretwabehauptete,dietrabantenmachten‚derSym-metriewegen‘einenelliptischenKreislaufumdiePlaneten,weilauchdie Planeten sich derart um die Sonne bewegen“ (ebd.)? Vermutlichwürden die meisten Wissenschaftler eine solche Erklärung ablehnen,weil sie nicht wirklich etwas erklärt, bzw. weil bessere Erklärungenmithilfe von Naturgesetzen möglich sind. Ebenso verhält es sich mitDarwinsimVergleichzuphysikotheologischenErklärungen.NachderAbstammungslehreunterdernatürlichenZuchtwahlkönnenrudimen-tenichtnurerklärtwerden,siemüssensogarerwartetwerden,dadurchAnpassungenanneueLebensräumeeinmalwichtigeOrganeüberflüs-sig werden können. Nach physikotheologischer Betrachtungsweisehingegensollteman jedocheigentlicherwarten,dasssichkeineüber-flüssigenOrganeinLebewesenfinden.Findetmansiedoch,kanndiestrotzdemalsWillenGotteserklärtwerden.DochweilaufdieseWeise




alleserklärtwerdenkann,lassensichauchkeinePhänomenevorhersa-gen.SelbstwennmanalsodieAusführungenderPhysikotheologiealsErklärunggelten lässt, sind sieDarwinstheorie insofernunterlegen,alsdass sienicht falsifizierbar sind.FürDarwinbedeutet eine solcheSichtweiseaber,„eine realeUrsache füreineunrealeoderwenigstensunbekannteopfern“(ebd.,S.226).19

Herschels Kriterien lassen sich nur schwer auf die physikotheolo-gischeVorgehensweiseanwenden,weildiesenichtaufderSuchenachUrsachenist,sonderndieUrsacheselbstschondogmatischvoraussetztunddiesedurchBeobachtungenbestätigenwill.DaalsodieErklärungvonvornherein feststeht, ist eineAnalysederUrsachenmit anschlie-ßenderVerallgemeinerungzueinemNaturgesetzgarnichtnötig.

2.3 Herschels Kritik und Darwins Antwort

Als Darwin seine Origin 1959 veröffentlichte, war er sehr gespanntauf die Meinung Herschels (Weber, 2009, S. 437), zumal dieser denGegenstandvonDarwinsAbhandlungeinmalalsdasGeheimnisallerGeheimnisse bezeichnet hatte (Darwin, 1976, S. 24). In einem Briefschrieberam11.November1859anHerschel:

IhavetakenthelibertyofdirectingMurraytosendyouacopyofmybookontheOriginofspecies,withthehopethatyoumaystillretainsomeinterestonthisquestion.–IknowthatIoughttoapologisefortroublingyouwiththevolume&withthisnote(whichrequiresnoacknowledgment)butIcannotresistthetemptationofshowinginthisfeeblemannermyrespect,&thedeepobligation,whichIowetoyourIntroductiontoNaturalPhilosophy.Scarcelyanythinginmylifemadesodeepanimpressiononme:itmademewishtotrytoaddmymitetotheaccumulatedstoreofnaturalknowledge.(Darwin,1992,S.368)

Auch wenn Darwin nicht auf eine persönliche Antwort20 drängte,erfüllte die reaktion Herschels seine Erwartungen keineswegs. InseinenBriefenanLyellvomNovemberundDezember1859 lässtsichDarwins Enttäuschung über die reaktion Herschels ablesen: „I haveheardbyroundaboutchannelthatHerschelsaysmyBook‚isthelawofhiggledy-pigglety‘.WhatthisexactlymeansIdonotknow,butitisevidentlyverycontemptuous.Iftruethisisagreatblow&discourage-ment“(Darwin,1992,S.423).


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Herschel, der zwar selbst Anhänger des transmutationsgedankenswar,akzeptiertedenvonDarwinvorgeschlagenenSelektionsmechanis-musnicht,weilerglaubte,dassvonGottgelenkteVariationnötigsei,um Arten hervorzubringen, die zu ihrer Umwelt passen.21 In seinemzweiJahrespätererschienenenBuchPhysical Geographyheißtes:„Anintelligence,guidedbyapurpose,mustbecontinuallyinactiontobiasthedirectionsofthestepsofchange–toregulatetheiramount–tolimittheir divergence – and to continue them in definite course …“ (Her-schel,1861,S.12).IneinerFußnotemerkteran,dassdieserAbschnittzwarvorDarwinsOrigingeschriebenwar,dievertreteneSichtjedochnichtdurchdiesenwiderlegtwordensei.MitVorbehaltbezüglichderAbstammungdesMenschenseieraberweitdavonentfernt,Darwinstheorieabzulehnen(ebd.).DieswarfürDarwinAnlassgenug,sichbeiHerschelfürdieZustimmungzubedanken:

YoumustpermitmetohavethepleasuretothankyouforyourkindpresentofyourPhysicalGeography.Ifeelhonouredbyyourgift,&shallprizethisbookwithyourautograph.Iampleasedwithyournoteonmybookonspecies,thoughapparentlyyougobutalittlewaywithme.thepointwhichyouraiseonintelligentdesignhasperplexedmebeyondmeasure;&hasbeenablydiscussedbyProf.AsaGray,withwhomIhavehadmuchcorrespondenceonthesub-ject.Iaminacompletejumbleonthispoint.OnecannotlookattheUniversewithalllivingproductions&manwithoutbelievingthatallhasbeenintelligentdesigned;yetwhenIlooktoeachindividualorganism,Icanseenoevidenceforthis.For,IamnotpreparedtoadmitthatGoddesignedthefeathersinthetailoftherock-pigeontovaryinahighpeculiarmannerinorderthatmanmightselectsuchvariations&makeaFan-tail;&ifthisbenotadmitted(Iknowitwouldbeadmittedbymanypersons),thenIcannotseedesigninthevariationsofstructureinanimalsinastateofnature,–thosevariationswhichwereusefultotheanimalbeingpreserved&thoseuselessorinjuriousbeingdestroyed.ButIoughttoapologiseforthustroublingyou.(Darwin,1994,S.135)

AnschließendäußerterseineGewissheitüberdenErfolgseinertheo-rie, die aus der Zustimmung zahlreicher junger Fachmänner aus ver-schiedenenGebietenresultiert.ErbittetHerschel,ihmseinePrahlereizuvergebenunderklärtseinVerhaltendurchdiegroßeWertschätzung,dieerfürihnhat.AuchdienurpartielleZustimmungHerschelswür-dige er mehr, als die jedes anderen menschlichen Wesens (Darwin,1994,S.135f.).ErsandtenocheineKopievonSchriftenübernatürlicheSelektionundDesignvonAsaGrayanHerschelunddaswardasletzteWort22indieserAngelegenheit(Warner,2009,S.438).




Für Darwin machte die Ansicht, dass jede Variation durch Gottgeführtwar,dienatürlicheSelektionalsKraftvollkommenüberflüssigundnahmaußerdemdieFragenachderEntstehungderArtenausdemBereichderWissenschaft.Astronomenwürdenschließlichauchnichtannehmen,dassGottdieBahneinesjedenPlanetenlenke.Am5.Juni1861schreibtDarwinanGray:

Ihavebeenledtothinkmoreonthissubjectof late,&grievetosaythatIcometodiffermorefromyou.Itisnotthatdesignedvariationsmakes,asitseemstome,myDeity„NaturalSelection“superfluous,butratherfromstu-dyinglatelydomesticvariations&seeingwhatanenormousfieldofundersig-nedvariabilitythereisreadyfornaturaltoappropriateforanypurposeusefultoeachcreature.(Darwin,1994,S.138)

Hieran zeigen sich zum einen wieder Darwins Bereitschaft, sich vorallem von beobachteten tatsachen leiten zu lassen, und zum anderenseine reflektierte trennung zwischen wissenschaftlicher und weltan-schaulicher Erklärung. Dennoch unterschätzte er den weltanschauli-chenEinflussaufdietheorienwahlnicht.Ertolerierteundverbreitetesogar die Vereinheitlichungsversuche seines Freundes zu Design undSelektion, obwohl er aus guten wissenschaftlichen Gründen andererAnsichtwar.

Darwin hat Herschels Kriterien für wissenschaftliche ErklärungeninBezugaufdieEntstehungderArtenbessererfüllt,alsjederanderevor ihm.23 Warum war Herschel trotzdem nicht überzeugt von Dar-winstheorie?Webervermutet,dassseineAblehnungderSelektions-theorieFolgeseinesfortgeschrittenenAltersoderdemEinflussseinerpresbyterianischenFraugeschuldetwar.Wiesoviele,dieinseinerZeitausgebildetwurden,glaubteHerscheldaran,dassderMenscheineSon-derstellungunterdenLebeweseninnehätte(Weber,2009,S.438).DieSelektionstheorieunterminiertjedocheinensolchenGlauben.Dielan-getraditionderPhysikotheologieunddieGewohnheitdes teleologi-schenDenkensnährtendasGefühl,dieSelektionallein,diedurchblin-deGesetzewirkt,könnekeineswegsalsErklärungfürdiekomplexenorganischenAnpassungenausreichen.Darwinstheoriewurdefürwis-senschaftlichunzureichendgehaltenundfürweltanschaulichoffensiv,weil sie die Grundlagen der natürlichen theologie überflüssig mach-te.Hierzeigtsichdeutlich,wieWeltanschauungdiewissenschaftlichetheorienwahlbeeinflusst.


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DarwinhattesichentsprechendderAnforderungHerschelsvondemVorurteil der MeinungbefreitundnacheinerwissenschaftlichenErklä-runggesucht,diesichamIdealderNewtonschentheorieorientierte.Dabei ist erüber seinenLehrerhinausgewachsen: „Darwinhad lear-nedfromHerschelthatthemodelforscienceisNewtonianastronomy.Asmanyofthebrighteststudentsarewonttodo,Darwinturnedhisteacher’swordsbackonhim“(ruse,1979,S.250).

DasBeispielHerschelszeigt,wieschwierigesist,sichvondemVorur-teil der Meinungzubefreien.Eshatsichgezeigt,dassDarwindieFak-tenlagebessererklärenkonnteundHerschelsKriterienbessererfülltealsphysikotheologischeAnsätze.UnddennochreiztdienaturalistischeErklärung,dieohneteleologieundohneGottesEingreifenauszukom-menvermag,zumheftigenWiderspruchoderzumindestzumBedürfnisderErgänzungdurchdasEingreifenGotteswieimFalleHerschels,sodassbeiihmvoneinemdogmatischenFesthaltenanweltanschaulichenVorstellungendieredeseinmuss.BeiderrezeptionderDarwinschentheoriespielendieweltanschaulichenVorannahmen,sowiedieBereit-schaft,siezuhinterfragen,eineausschlaggebenderolle.

3.Schlussbemerkungen

In seinem Discourse bemerkt Herschel, dass die Organismen nachregeln organisiert sind, die sich unseren Untersuchungen entziehenund damit jenseits der naturwissenschaftlichen Erklärbarkeit liegen(Herschel, 1966, S. 203). Bis zu Darwin war es nicht vorstellbar, wiedieZweckmäßigkeitderLebeweseninderNaturohneGottesAbsichterklärtwerdenkönnte.KantschreibtinseinerKritikderUrteilskraft:

Esistnämlichganzgewiss,dasswirdieorganisiertenWesenunddereninnereMöglichkeitennachbloßenmechanischenPrinzipienderNaturnichteinmalzureichend kennen lernen, viel weniger uns erklären können, und zwar sogewiss,dassmandreistsagenkann,esseifürMenschenungereimt,auchnureinen solchen Anschlag zu fassen oder zu hoffen, dass noch etwa dereinsteinNewtonauferstehenkönne,derauchnurdieErzeugungeinesGrashalmsnachNaturgesetzen,diekeineAbsichtgeordnethat,begreiflichmachenwer-de…“(Kant,KritikderUrteilskraft,A334)

AufdenvorhergehendenSeitenhabeichgezeigt,wieDarwinsichdar-umbemüht,einesolcheErklärungzuliefernundsichdabeiandenwis-




senschaftstheoretischen Kriterien Herschels orientiert. Sein methodi-schesVorgeheninderOriginwurdevonJohnStuartMillalsvorbildlichbezeichnet,undeswurdensogarVorlesungenzuDarwinsargumentati-vemVorgehengehalten.Ichhabeversuchtzuzeigen,dassDarwinsthe-orie die Anforderungen Herschels tatsächlich weitestgehend24 erfüllt.Dennoch hat Herschel sich nicht begeistert von ihr gezeigt, sondernsiedurch Eingriffe Gottes ergänzt und damit im Grunde überflüssiggemacht. „Newtons Uhrwerk-Universum war mit Herschels Gottes-vorstellungvereinbar,nichtaberDarwinsGottderungerichtetenVari-ation und natürlichen Selektion. Herschels Gott pflegte nicht so ver-schwenderischzusein“(Hull,1995,S.88).Eszeigtsich,dassHerschelseineeigeneAnforderungnichterfüllte,weilersichnichtvomVorurteil der Meinung befreien konnte. Ob diese reaktion am Einfluss seinerpresbyterianischen Frau lag oder an der Prägung durch die physiko-theologischeDenktradition,istschwerauszumachen.Eslässtsichaberfesthalten: Weltanschauliche Vorentscheidungen wirken unabhängigvondenwissenschaftstheoretischenKriterienaufdietheorienwahleinundsokanntrotzwissenschaftstheoretischerreflexionderEinflussdereigenenWeltanschauungaufdietheorienwahl indenWissenschaftennichtausgeschlossenwerden.Dasgiltabernur,soferndietheorieeineVeränderung des Weltbildes zur Folge hat. Während das Selektions-prinzipvontheistischerSeiteabgelehnt,weilesdieteleologischeErklä-rungsweiseunterminierte,undteilweisesogarheftigbekämpftwurde,hießenAgnostikerundAtheistenesfreudigwillkommenundmachtensichsogleichansWerksieweltanschaulichundmoralischauszudeuten.Esistinteressant,dasseskaumeinereinwissenschaftlich-neutralePosi-tiongegenüberDarwinstheoriegab,obwohlsiekeineweltanschauli-chenAussagenbeabsichtigte.

Diese Vermengung von Weltanschauung und Wissenschaft warmaßgeblichdaranbeteiligt,dasssichderwissenschaftlicheErfolgderDarwinschen theorie um Jahrzehnte verzögerte. Hätte HerschelsKriterium,sichvomVorurteil der Meinungzureinigen,beidenWis-senschaftlern mehr Beachtung gefunden, dann hätte sich die Evolu-tionstheorie sicherlich schneller fest inderBiologie etabliertunddenwissenschaftlichen Fortschritt beschleunigt. Naturwissenschaft solltealso um weltanschauliche Neutralität bemüht sein, sich so gründlichwiemöglichvomVorurteil der Meinungreinigen.NichtnurindieserHinsichtkannDarwinfürjedenNaturwissenschaftlereinVorbildsein.


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Anmerkungen

1 IchverwendeWeltanschauungindiesemAufsatzalsSammelnamefürdiePositionendestheismus,AgnostizismusoderAtheismus.

2 Denn in einem supra-naturalistischen Deutungsrahmen verlören strenggenommen„alleempirischgewonnenenDatenihrenStatusalsBelege[…].Wer annimmt, ein Schöpfer habe den Kosmos, das Planetensystem, dieerstelebendeZellesowieallewesentlichenGrundformendesLebensaufwundersameWeisehervorgebrachtundlassehinundwiedermaleinWun-dergeschehen,kannsichaufkeinempirisch-wissenschaftlichesArgumentberufen, sondernmuss sichaufdenGlaubensstandpunkt zurückziehen,wennerannimmt,derSchöpferverzichteimmerdannaufeineInterven-tion,wenngeradeeinExperimentdurchgeführtwird“(Neukamm,2007,S.171).„Ifyouinvokemiracleseverytimeyourunintosomethingyoucannotreadilyexplain,youwillgetnowhere.[…]thefaithofscientistsinmethodicalnaturalismisnotafunctionofsomeunacknowledgedatheisticprogrambutsimplyareflectionofthefactthattoughingitouthasworkedinthepast.Itissensibletoassumethatthisstrategywillworkinthepre-sentandfuturealso.“(ruse,2005,S.281)

3 ErwarderSohnvonWilliamHerschel,derdenPlanetenUranusentdeckthatte.

4 DieBegrifflichkeitenwerdenvonHerschelhäufigmehrdeutigverwendet,weshalb sich genaue Definitionen schwierig gestalten. Auf eine KritikmussindiesemAufsatzaberleiderverzichtetwerden.EinekurzeKritikbietetdasVorwortzur1966-AusgabevonMichaelPartridge.

5 HerschelvergleichtdieletztenUrsachen,wennsiedenngefundenwerdenkönnten,mitdenAxiomenderGeometrie.DerUnterschiedistaber,dasssich die Belege der Letzteren spontan und ohne Suchaufwand ergeben,einfachundwenigesind,währendsie inderNaturunzählbar sindundmühevollgesuchtwerdenmüssen(Herschel,1966,S.96).

6 FürHerschel istKraftdas letztePhänomen,hinterdasnichtzurückge-gangenwerdenkann.DarwinbezeichnetdasWirkenderSelektioneben-fallsalsKraft(Darwin,1979,249).Erverstanddiesmetaphorisch,betonteaberauch,dassNewtonsAnziehungskraftkeinetiefereBedeutunghabenkönne(Darwin,1992,S.99).BeideKräftesindnichtdirektbeobachtbar.

7 WenneinPhänomennichtweiteranalysiertwerdenkann,dannentstehteineneueWissenschaft,diesichihmwidmet.Wennesdannnochinmeh-rerenPhänomenkomplexenauftaucht,istesvonnochhöheremInteresse(Herschel,1966,S.93).DarausresultierennachHerschelauchdieAusfä-cherungderWissenschaftundzugleichihreEinheit.

8 HerschelunterscheidetzwischennurphänomenalenundfundamentalenGesetzen.LetzterekönnenaufKraftzurückgeführtwerden.AlleKraftist für Herschel Willenskraft. Wenn nicht die des Menschen, dann dieGottes(ruse,1979,S.57).

9 Darwininteressierteder im1795erschienenenEssay on the Principal of PopulationerwähnteKampfumsÜberleben,denCandolleundLyellin




BezugaufdiePflanzenerwähnten.DurchMalthuseindringlicheArgu-mentationwurdederKampfumsÜberlebenzum„Brennpunkt“vonDar-winsGedanken(toulmin,1970,S.237).NachrusewarDarwindeshalbsobesondersbegeistertvonMalthus,weildieserseinetheorie inFormeinesquantitativenGesetzespräsentierte.Darwinkonntesieinseineeige-neeinbauen,weilsiedenHerschelschenAnforderungenentsprach(ruse,1979,S.175).Sehrinteressantistauch,dassMalthusseinetheorieaufdemHintergrunddernatürlichentheologieundderVorstellungeineridealenSchöpfungentstandenist(Howard,1996,S.34).

10 InmodernenBegriffenbeschrieben,setztsiesichzusammenausderDes-zendenztheorie,diedavonausgeht,dassalleexistierendenArtenausande-renundletztlichauseinereinzigenArthervorgegangensindundihremMechanismus,dernatürlichenSelektion,diebesagt,dasssichphänotypi-scheMerkmale,diedemträgereinenVorteil imÜberlebenskampfundbeiderFortpflanzungverschaffen,sichübereinenlängerenZeitraumineiner Population etablieren. Die Selektionstheorie beinhaltet wiederumdreiKomponenten:

„1.Phänotypische Variation.DieIndividueneinerPopulationvonOrga-nismenhabenverschiedenemorphologische,physiologischeundetholo-gischeEigenschaften.

2.Differentielle Fitness.VerschiedenePhänotypenhabenunterschiedlicheFortpflanzungs-undÜberlebensraten(ineinerbestimmtenUmwelt).

3. Intergenerationale Fitnesskorrelation. Es gibt eine Korrelation zwi-schenElternundNachkommenbezüglichFitness(ErblichkeitderFitness,bzw. derjenigen Merkmale, die die Fitness bestimmen)“ (Weber, 2007,S.265f.).

11 tatsachen,imSinnevonempirischenFakten,könnenauchalswahrnehm-bareFolgenvonProzessenundVorgängenexternerGegenständebetrach-tetundaufdieseWeisemitHerschels„Phänomenen“gleichgesetztwer-den.

12 Der Originaltitel lautet: On the Origin of Species by Means of Natural Selection, or the Preservation of Favoured Races in the Struggle for LifeundwirdimFolgendenmitOriginabgekürzt.

13 Voraussagen sind hier allerdings nicht als mathematisch berechenba-reVorhersagenzuverstehen, sondernbeziehen sich aufretrodiktionenoderbishernochunentdecktePhänomene.ImGegensatzzuVorhersagen,wiez.B.dieBerechnungeinerSonnenfinsternis,beziehensichretrodik-tionenaufvergangeneEreignisse, fürdienacheinertheoriebestimmteBelegezuerwartensind,wiebeispielsweisedieDeszendenstheoriefossileÜbergangsformenerwartenlässt.

14 DieBeispielesindalstatsachenebenfallsals„Phänomene“zubetrachten.15 DarwinentwarfseinetheoriederPangenesis,umdieGesetzederVerer-

bungzuerklären.LautrusekonnteDarwindiesenichtohneErklärungs-versuchlassen,weilerdieHerschelscheUnterscheidungzwischenphäno-menalenundfundamentalenGesetzenakzeptierte.Darwinwolltezudenfundamentalen,zudenphysikalischenGesetzenderVariationvordringenunddeshalbentwarferseinePangenesis-theorie(ruse,1989,S.28f.).


332 Anne C. Thaeder


16 DieZüchterhabeneinenüberdurchschnittlichscharfenBlickundverfü-genüberdieUrteilsfähigkeit, immerwiederdie für ihrenZweckgeeig-netstenIndividuenauszuwählen(Darwin,1976,S.60f.).DabeimussdieZuchtwahlnicht unbedingt bewusst geschehen. „Völligkulturlose Wil-de“würdenwährendeinerHungersnotversuchen,diefürsiebesondersnützlichentierezuerhalten.AuchohneBewusstseinderErblichkeitderMerkmaleihrerHaustierewürdensiesodafürsorgen,dassdievonihnenausgewählten tiere mehr Nachkommen hätten, als die für sie wenigerwertvollen(ebd.,S.65).

17 Darwin ist sich bewusst, dass der Begriff „Natur“ schwer genau zubestimmenist.ErverstehtdarunterdievereinigteWirkungundLeistungvielerNaturgesetzeundunterGesetzendienachgewieseneAufeinander-folgederEreignisse“(Darwin,1976,S.122).

18 ErklärtdurchPhänomenderVariation(PhänomenderVariationerklärtdurchdieLebensumständeundGesetzederVererbung)undderSelek-tion. Selektion erklärt durch das Phänomen des Kampfes ums Dasein.Kampf ums Dasein erklärt durch das Gesetz des Strebens nach unbe-grenzter Vermehrung aller Lebewesen in Kombination mit begrenztenressourcen.

19 Ähnliche Bemerkungen finden sich immer wieder im Anschluss an dieeigeneArgumentation,z.B.S.136,S.425,S.491,S.513,S.516,S.558f.,S.563,S.571,S.604,S.606,S.608,S.632,S.657,S.659.

20 IndemKatalog,dereineÜbersichtderBriefeHerschelsbietet,sindkeinepersönlichen Briefe an Darwin vermerkt (Kesaris, 1990, S. 60). Darausfolgtnichtzwingend,dasserDarwinniepersönlichseinePositiondar-gelegt hat, da viele Briefe von Herschel nicht erhalten sind. ZumindestschickteereineAusgabeseinerPhysical GeographyanDarwin;Informa-tionenübereinepersönlicheAntwortkonnteichabernichtauffinden.

21 Damit kann man Herschel einem „wissenschaftlichem“ Kreationismuszurechnen, der die Einwirkung eines Schöpfer-Wesens als alternativesErklärungsprinzip in eine wissenschaftlichen rahmentheorie integriert(Levit,Meister&Hoßfeld,2005,S.272).

22 Zwar näherten sich Herschel und Darwin zu Lebzeiten nicht mehr an,doch wurden ihre sterblichen Überreste nebeneinander in WestminsterAbbeybegraben–nebendemGrabvonIsaacNewton.

23 HerschelhattebeispielsweiseChalmerskritisiert,weildieserkeinevera causaalsErklärungderVeränderungderArtenangebenkonnte,sondernnurphänomenaleGesetze.DeshalbhieltHerschelesfürlächerlich,Chal-mershabeeinbiologischesGesetzgefunden,dassmitdemderNewton-schenAnziehungskraftvergleichbarwäre(ruse,1979,S.111).

24 Wenngleicheingeräumtwerdenmuss,dass,bedingtdurchdiehoheKom-plexitätdesGegenstandes,dieWissenschaftsauffassungDarwinssichvonder an der Physik orientierten unterscheidet, weshalb Darwin bei denPhysikerndes19.JahrhundertsgrößtenteilsaufAblehnungstieß.„SiehateinenholistischenZug(bildlichgesprochen:isteher‚netzartig‘als‚pyra-midenförmig‘), istprobabilistisch (zieltaufWahrscheinlichkeitderAus-sagenstattSicherheit),plausibilistisch (fordertVerständlichkeitderPhä-




nomene) und deskriptionistisch (liefert Beschreibung statt ‚genetischer‘Kausalerklärung)“(Pulte,1995,S.121).

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LadislavKvasz

Heidegger’sInterpretationofMathematicalScienceintheLightofHusserl’sConceptofMathematizationintheKrisis

Abstract

therearemanyinterpretationsofthebirthofmodernscience.Mostofthemare, nevertheless, confined to the analysis of certain historical episodes ortechnicaldetails,while leaving theverynotionofmathematizationunana-lyzed.Inmyopinionthisisduetoalackofaproperphilosophicalframeworkwhich would show the process of mathematization as something radicallynew.Mosthistoriansassumethattheworldisjustlikeitisdepictedbysci-ence.thustheyarenotawareoftheradicalnoveltyofthemathematizationofnatureandfocustheirattentiononthedetailsofthisprocess.Phenomenologybyitsradicalquestioningofthetraditionalinterpretationsofrealityprovidesan idealmeansforthereconstructionof theprocessofmathematizationofnature and the birth of mathematical natural science. In a series of papers(Kvasz,2002,2003,and2005)ItriedtoshowthepowerofHusserl’sconceptofmathematizationbyfillinginthehistoricaldetailsintohisinterpretation.InthepresentarticleIwanttocompareHusserl’sapproachwiththeapproachofHeidegger.Ibelievethatbycomparingthesetwophenomenologicaltheo-riesofmathematization theadvantagesofHusserl’s approachwill come tothefore.

Zusammenfassung

EsgibtmehrereInterpretationenderEntstehungdermodernenWissenschaft.DiemeistenvonihnenbeschränkensichallerdingsaufdieAnalysebestim-mter historischer Episoden oder technischer Details, während der BegriffderMathematisierungunanalysiertbleibt.MeinerMeinungnachistdiesaufdas Fehlen eines richtigen philosophischen rahmens zurückzuführen, derden Prozess der Mathematisierung als etwas radikal Neues zeigen würde.DiemeistenHistorikergehendavonaus,dassdieWeltsoist,wiesievonderWissenschaftdargestelltwird.SoverkennensiedieradikalitätderMathema-tisierungderNaturundkonzentrierenihreAufmerksamkeitaufdieDetailsdiesesProzesses.DiePhänomenologiebietetdankihrerradikalenKritikdertraditionellenInterpretationenderrealitäteinidealesMittelfürdierekon-


338 Ladislav Kvasz


struktiondesProzessesderMathematisierungderNaturundderGeburtdermathematischen Naturwissenschaft. In einer reihe von Arbeiten (Kvasz,2002,2003und2005)habe ichversucht,dieStärkederHusserlschenInter-pretationderMathematisierungzuzeigen,indemichdiehistorischenDetailsinseineInterpretationeinfügte.ImvorliegendenArtikelmöchteichHusserlsAnsatzmitdemAnsatzvonHeideggervergleichen.DurchdiesenVergleichderbeidenphänomenologischentheorienderMathematisierungderNaturwerdendieVorteilevonHusserlsAnsatzindenVordergrundtreten.

WhenHusserlwaswritinghisKrisis,historyofsciencewasdominatedby positivistic historiography. Alexandre Koyré had just started hiscritical reading of Galileo, and the path-breaking works of WilliamDrakeonGalileo,ofAlanGabeyonDescartes’physicsandofrichardWestfallonNewton,aswellasthecriticaleditionofNewton’sPrincipiawere still decades away in the future. Many historical circumstancesthatare todaywellknown,were inHusserl’sown times inaccessible.Husserlthereforecouldnotachievemorethananoutlineofageneralpictureoftheprocessofmathematizationofnature.therehesuggestedinterpretingmathematizationofnatureasan intention,asanintellec-tualprograminitiatedbyGalileo;contrastingtheprocessofmathema-tizationwiththe life-worldasabackground,againstwhich itwillbepossibletodiscerntheparticularstepsofmathematization;interpretingthese steps as replacements of particular aspects of the life-world bymathematicalidealities;tryingtounderstandthenatureofthisreplace-mentbyananalysisofthe scientific practices,whichconstitutethedaytodayactivitiesofthescientists(suchasmeasurementorexperimenta-tion); interpreting thesepracticalactivitiesasactivities thatconstitutethemathematicalidealities;andfinallyinterpretingthesemathematicalidealities as intentional objects, i.e. as objects by means of which theoriginalintentionofmathematizationisfulfilled.

tobeabletoappreciatetheadvantagesofHusserl’sapproachtomath-ematizationofnature,IdecidedtoconfrontitwiththeinterpretationHeideggerdevelopedinhislecturesGrundfragen der Metaphysikwhichwerereadin1935/36attheUniversityofFreiburg.1thefactthatHus-serl’sapproachwillturnouttobemoreadequatethantheinterpretationofHeideggerisnotverysurprising.Husserlstudiedmathematicsandhewrotehisdoctoraldissertationonthecalculusofvariations,whichisamathematicalformalismusedinmanyphysicaltheories,forinstancein



Heidegger’s Interpretation of Mathematical Science 339

classicalmechanics.thisallowedhimtogainaninsightintothetechni-caldetailsofthephysicalrepresentationoftheworld.MycriticismofHeidegger’sinterpretationofthebirthofmathematicalsciencesisbynomeansintendedtobeanattempttobelittletheimportanceanddepthofHeidegger’sphilosophy.Onthecontrary,itisratherremarkablethatHeidegger,althoughlackingmathematicaltraining,wasabletopresentaconsistentreconstructionofthebirthofmodernscience.IwouldliketouseHeideggerprimarilyasabackgroundagainstwhichtheadvan-tages of Husserl’s approach will stand out more clearly. therefore IwilltrytokeepaneutralpositiontowardsHeidegger.Heidegger’stextmakesitpossibletoseehowfaraspontaneousphilosophicalreflectioncangetintheunderstandingofmodernscience.Itindicatestheborderwheretechnicalphilosophyofsciencebegins.

1.Heidegger’sInterpretationofMathematicalScience

Heidegger’s analysis of modern science in his essay What Is a Thing(Heidegger, 1935/36) is divided into six parts. When comparing Hei-degger’sandHusserl’stheories,Iwillsticktothisstructure.

A. The Characteristics of Modern Science in Contrast to Ancient and Medieval Science

thefirstpartofHeidegger’stextisdevotedtoanoverviewandagen-eral rejection of the positivist view of modern science. According tothisrejectedviewmodernscienceischaracterizedinthatitstarts from facts(p.271),itexperiments and proves “experimentally” its cognitions (p.272)anditisa calculating and measuring investigation(p.273).Heid-eggerrejectsthesecharacteristics,becausethey“miss the fundamental characteristic of modern science. The fundamental feature must consist in what rules and determines the basic movement of science itself. This characteristic is the manner of working with the things and the meta-physical projection of the thingness of the things”(p.273).2

Herewe see a fundamentaldifference in comparisonwithHusserl.Husserlalsorejectsthepositivisttheoryofmeasurement,buthedoesnotrejectthefactthatmeasurementhasinmodernscienceaconstitu-


340 Ladislav Kvasz


tiverole.therefore,unlikeHeidegger,whofocusesonthemetaphysi-cal projection of the thingness of the things,Husserlbaseshistheoryofmathematizationonanewinterpretationoftheprocessofmeasurementby contrasting it with the life-world. According to Husserl measure-ment and experimentation is an essential featureofmodern scienceandtheproblemisthatpositivistsdidnotunderstandwhatisactuallygoingoninameasurement.

Heideggerdoesnotsaywhyinthebirthofmodernsciencethemeta-physical projection of the thingness of the thingsshouldplayadecisiverole. the history of science shows that during the 17th century sev-eralchangesinthismetaphysicalprojectionoccurred.thedifferencesbetween Galileo’s, Descartes’ and Newton’s approach can be at leastpartlyinterpretedasdifferencesinthisprojection.thisshowsthatthechangesof themetaphysicalprojectionof the thingnessof the thingsplayedanimportantroleinthedevelopmentofmodernscience.Heid-egger thuspoints toan importantaspectof theScientificrevolution.Butontheotherhand,thedeepdifferencesamongGalileo,DescartesandNewtonshowthattheanalysisofthisprojectioncannot grasp the unity of modern science. It seemsmoreappropriate tokeepthe inter-pretation of the origins of modern science “ontologically neutral” asHusserldoes,andtoanchoritnot in the metaphysical projectionofthethingnessofthethings,butintheanalysisofintentions.AlthoughGali-leo,DescartesandNewtonvariedradically intheirunderstandingofmatter,they,nevertheless,sharedacommonintentionofmathematiza-tionofnature.

B. The Mathematical, Mathesis

thesecondpartofthetextcontainsHeidegger’sattempttocharacter-izethe Mathematical.Itshowshisabilitytoaskadeepphilosophicalquestion where other thinkers were unable to find a ground for anyquestioning.Ifwewanttounderstandmathematizationofnature,itisimportanttoclarifywhatmathematicsactuallyis.

1) EtymologyHeideggerstartshis interpretationof thenatureofmathematicswithan etymological introduction: “the word ‘mathematical’ stems from




the Greek expression τα μαϑηματα, which means what can be learned and thus, at the same time, what can be taught;” (pp. 273–274). thisetymologyseemstrustworthy;thedictionariessaythesame.Unfortu-nately,theinterpretationofthetermτα μαϑηματα requiresintroducingcertainfacts,withoutwhichitfailstocapturethespecialmeaningthatisrelevanthere.thepointisthatinthefourthcenturyB.C.,afterthedeathofPythagoras,thePythagoreanmovementsplitintotwogroups.Onegroupwascalled‘akusmatikoi’,becausetheyunderstoodthepro-nouncementsofPythagorasas‘akusmata’,i.e.as‘thingsheard’,asthewordsofthemasterthatshouldbecodifiedandcanonized(seeBarnes,1982,p.79).thustheytreatedPythagorassimilarlyaswetreatJesus,asanauthorwhosewordsmustbepassedfromgenerationtogenera-tioninapossiblyunchangedform.Againstthe‘akusmatikoi’werethe‘mathematikoi’,asthemembersofthesecondgroupofthePythagoreanmovementwerecalled.IntheirviewthepronouncementsofPythagorasshouldbetreatedas‘mathemata’,i.e.asthingsthatcanbelearnedtotheextent that theycanbecorrectedandexpanded.3ForexampleEuclidexpandedPythagoras’theorem:c2=a2+b2byshowingthattheheightdividesthesidecofthetriangleintotwopartsc1andc2sothatc · c1=a2andc · c2=b2.Ontheotherhand,thediscoveryoftheincommensura-bilityledtotheneedtocorrectthethesisofPythagorasthatthenumberisthemeasureofallthings.Inthecaseofthesideandthediagonalofasquareitturnedouttobewrong.Allmathematicsthatwasbasedonthisthesishadtobecorrected.

ItisinconceivablethataChristianwouldembarkonasimilarproj-ect of corrections and improvements of the teachings of Jesus. It isprecisely here that the difference between understanding a teachingasakusmataorasmathematalies.thepointisnotthatwecanlearnthemathemata.Wecanlearntheakusmataaswell.Itisthequalityofthislearning.Whenastudentlearnsmathemata,hebecomesapartneronaparwiththemasterandhecancorrectandimprovethemaster’steachings,becausehehasanequallyauthenticgraspoftruth.thetwoPythagoreancurrentscoexistedforabouttwocenturies,untilfinallythemathematikoiprevailedandgaverisetoourcontemporarymath-ematics.this context is importantbecause it shows thatmathemat-icsoriginallywasassociatedneitherwiththeevident aspect of thingswithin which we are always already moving, nor with some funda-mental presupposition of the knowledge of things, as Heidegger will


342 Ladislav Kvasz


soon try to convince us. the mathemata were originally simply anoppositeoftheacousmata.

2) The determination and characterization of The MathematicalAfter theetymological introductionHeidegger leadsus to themean-ingofthewordmathemataasheunderstandsit,namelyasthat which can be learned. Here we encounter a shocking example by means ofwhichHeideggerillustratestheprocessoflearning.Withoutanyjustifi-cationhechoseasanexampleaweapon:therifleModel98(thispassageisomitted fromtheEnglish translation).thischoice isnot innocent,becauseariflecarriesanumberofconnotations.ItseemsthatHeideggerwantstocreatetheimpressionthatnumber(thegenuinesubjectmatterofmathematics)issomethinglikearifle.Bethatasitmay,thefactisthatHeidegger illustrates the learning of mathematics on how one learnstohandlearifle.Hewrites“The point is that to give a thing, the use of which we rehearse, to our disposal, thus to manufacture it, the man-ufacturer must have been familiarized with the purpose of the thing”(Heidegger, 1935/36, translation L.K.). If we take into considerationthecontext,i.e.forinstancethelearningofmultiplication,Heidegger’swordsmeanthatthe‘manufacturer of numbers must have been familiar with the purpose of numbers’.thisneedsnocomment.

Aftertheetymologicalintroductionandanalysisofhowwelearntohandlearifle,Heideggercomestotheconclusionthat“The mathemata, the mathematical, is that ‘about’ things which we really already know“(p.276).“The mathematical is that evident aspect of things within which we are always already moving and according to which we experience them as things at all, and as such things” (p. 277). In these sentencesit is not hard to recognize Plato (Plato’s Meno will be later explicit-lymentioned).And this is anotherquestionablepointofHeidegger’sreconstruction.totakePlatoasaguideintheworldofmathematicsisproblematic. Not that Plato would be incompetent. On the contrary,Platonismisperhapstheonlyancientphilosophicaltraditionthatisinthephilosophyofmathematicsstillalive.Platoisproblematicforanoth-erreason.Hisviewofmathematicsisnotdisinterested.Plato’sphiloso-phyofmathematicsstandsinasharpoppositiontothatofDemocritus.ItisinoppositiontoDemocritusthatPlatoputsemphasisontheevi-dent aspect of thingswithin which we are always already moving.HewantedtodisqualifyDemocritus’atomistic interpretationsas illegiti-




mate;asinterpretationsthattransgressthelimitsofthemathematical.Itisneedlesstosaythatitwastherevivaloftheatomistic(Democrite-an andArchimedean) theories that stimulated the riseofmathemati-calscience.WhenGalileoinhisDiscorsiderivesthelawoffreefall,heimaginesinfullagreementwiththeatomistictraditionthatthetrianglerepresentingthetraversedpathiscomposedoflinesegments.SimilarlyinthePrincipiaNewtondescribesacurvilineartrajectoryascomposedofrectilinearsegments.thusalthoughPlato’sphilosophyisoneofthemost interesting interpretationsofmathematics, themathematicsthatstimulated the rise of mathematical natural science is out of reach ofPlato’sphilosophy.Heidegger’schoiceofPlatoasaguideinhisinter-pretationofthemathematicalwasamistake.Ofcourse,theinadequacyof Heidegger’s characterization of the mathematical can be seen alsodirectly,withoutthedetourtothehistoricalconflictbetweenPlatoandDemocritus.

3) The inadequacy of Heidegger’s characterization of the mathematicalEvenifweacceptedtherifleasanillustrationofamathematicalobject,theresulttowhichHeideggerbroughtusbyitsmeansis implausible.OneofthemajordiscoveriesofGreekmathematicswasthediscoveryoftheincommensurabilityofthesidesandthediagonalofasquare.theGreekscalleditkai alogonandkai aneidon,ineffableandinconceivable.Itwasa surprisingdiscovery,whichmade itnecessary to rebuild theentireedificeofmathematicsand led to thecreationof theaxiomaticmethod. to say that incommensurability is that ‘about’ things which we really already knowisabsurd.Similarly,thediscoveryofthecom-plexnumbersinthe16thcenturyorofthenon-Euclideangeometryinthe19thshowsthatthemathematicaliscertainlynotsomethingthatwealreadyknow.

ConsideringthecontextofHeidegger’sessay,whichisaninterpreta-tionofKant’sCritique of Pure Reason,wecanviewtheabovequota-tionsasanattemptatelucidationofKant’sunderstandingofmathemat-ics.AlthoughwedonotwanttoquestiontherelevanceofHeidegger’sposition in the Kantian context, its content is doubtful. If the math-ematicalwas asHeideggerwrites, itwouldbe incomprehensiblewhyNewtonhad tocreateawholenewmathematics, i.e. anentirelynewkind of that ‘about’ things which we really already know and within which we are always already moving,namelydifferentialcalculus,tobe


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abletoofferamathematicaldescriptionofinteractionsamongbodies.Although Galileo and Descartes were always already moving in dif-ferentialequations,theysomehowwerenotawareofit,andthereforetheirprojectsofmathematicalnaturalsciencefailed.WhenNewtonbymeansofthat ‘about’ things which we really already knowformulatedhisnewphysics,hiscolleaguesdespitethefactthattheyallwere always already movinginit,didnotunderstandhim.

Heidegger’sinterpretationofmathematicsmaybeconsistentwithhowGalileounderstoodmathematics.GalileowasinfluencedbyrenaissancePlatonism,andthuscouldbeinclinedtothinkwhatHeideggerwrites.ButthefailureofGalileo’sprojectofmathematizationofnaturebytri-angles and circles, by means of which the book of nature is allegedlywritten, shows the inadequacy of ancient mathematics for the mathe-matization of nature.therefore, anyattempt tounderstand themath-ematizationofnaturewhichbasesitsunderstandingofmathematicsonancient Platonism simply cannot work. the birth of algebra with theArabsanditsdevelopmentinthe15thand16thcenturybroughtabreakwiththeancientunderstandingofmathematics(Kvasz,2006).ItisnotamerecoincidencethatDescartesandNewtoncontributedsignificantlytothedevelopmentofalgebra.Algebrawasimportantfortheemergenceof modern science because unlike geometry, it had the concept of theunknown, which made it possible to express general statements. Des-cartes’ideaofuniversalnaturallawswasprobablyinspiredbyalgebra.Nevertheless,foramathematicaldescriptionofnatureevenalgebraisnotsufficient.Itwasnecessarytocreateatotallynewbranchofmathemat-ics,thedifferentialandintegralcalculus.Andtothinkthatadifferentialequationisthat ‘about’ things which we really already know isabsurd.WhatHeideggersaysaboutmathematicsappliesperhapstoelementarymathematics,butitdefinitelydoesnotapplytohighermathematics.Andmathematizationofnaturewasachievedbymeansofhighermathemat-ics,partsofwhichwerecreatedforthepurposeofthismathematization.

Husserl’sknowledgeofhighermathematicssavedhimfromventuringintoattemptsatexplainingthemathematical.thus,evenifweconsiderHeidegger’sraisingofafundamentalquestionaboutthenatureofthemathematicalanimportantphilosophicaldeed,Husserl’sreluctancetotreatonthethiniceofhastygeneralizationsindicateshisdeeperunder-standingofthecomplexityofthequestionaboutthenatureofthemath-ematical.




C. The Mathematical Character of Modern Natural Science; Newton’s First Law of Motion

thethirdpartofHeidegger’stextcontainsaninterpretationofNew-ton’sfirstlawofmotion.Itisperhapsthemostproblematicpartoftheentire text. Heidegger illustrates the mathematical nature of modernnaturalscienceonNewton’slawofinertia.It isoneofthefewplaceswhereHeideggerintroducesthehistoricalcontext:

And yet, one hundred years before Newton at the apex of his physics putthislawinthisform,itwasstillunknown.ItwasnotevenNewtonhimselfwhodiscoveredit,butGalileo;thelatter,however,applieditonlyinhislastworksanddidnotevenexpressitassuch.OnlytheGenoeseprofessorBalianiarticulatedthediscoveredlawingeneralterms.DescartesthentookitintohisPrincipia Philosophiaeandtriedtogrounditmetaphysically(p.280).

Suchamountofhistoricaldetail isunusual forHeidegger.Notable isalsohisassessmentofthelawofinertia:“In its discovery and its estab-lishment as the fundamental law lies a revolution that belongs to the greatest in human thought, and which first provides the ground for the turning from the Ptolemaic to the Copernican conception of the uni-verse”(p.280).that’sallright.theproblemiselsewhere.

thislaw,discoveredalreadybyGalileo,illustratestheboundaryhowfarancientmathematicscantakeus.thelawofinertia,despitebring-ingafundamentalchangeinourunderstandingofmotion,definitelyisnotanillustrationofthemathematicsthatisatthebasisofthemodernnaturalscience.ItillustratesthemathematicsofGalileanphysicsand,aswealreadymentioned,thatphysicswasadeadendinthedevelopmentofmodernscience.Modernscienceissomethingfundamentallydiffer-entfromtheGalileanproject.ItdiffersfromGalileanscienceinincor-poratingintothemathematicalrepresentationofnaturethedescriptionofinteractionsamongbodies.themathematicsusedbymodernscienceischaracterizedbyitsabilitytodescribeinteractions.Ofcourse,ifwewanttodescribeinteractions,wemusthaveaclearpictureofwhathap-penswithbodieswhen theydonot interact, and this is themeaningofthelawofinertia.therefore,Iamfarfromclaimingthatthelawofinertiadoesnotbelongtothemodernnaturalscience.Iargue,however,thatitisthedescription of interactionandnotthelawofinertia,whichrepresentsthecoreofmodernscience.


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this point indicates a fundamental problem of Heidegger’s analy-sisoftheriseofmodernscience,namelythathedoes not discriminate between Galileo, Descartes and Newtonandpresentstheirviewsasdif-ferentaspectsofasinglething–modernnaturalscience.HedoesnotrealizethatGalilean,CartesianandNewtonianphysicsarethreecon-flictingtheories.Eachofthemhadadifferent metaphysical projection of the thingness of the things:Galileostudiedordinaryobjectsofeverydayexperience,andrepresentedonlysomeoftheiraspectsinamathemati-calform.Descartesreplacedallordinaryobjectsbyhisextendedthings,andidentifiedthemwithspace.FinallyNewtonshowedthatthisCarte-sianidentificationisamistake,andhetookasthecharacterizationofthe thingness of the things notextensionbuthardness(i.e.forces).Eachofthesethreetheorieshadalsoatotallydifferent understanding of the use of mathematics:Galileousedmathematicstoreadinthebookofnature,i.e.heusedmathematicsinthedescriptionofphenomena(Kvasz,2002,pp.216–222).DescartesrealizedthattheGalileanapproachisinsuffi-cientforthedescriptionofinteraction,andsoheturnedmathematicalformintoanontologicalbasisofthedescriptionofnature(Kvasz,2003,pp.167–171).NewtonrealizedthatintheCartesianuniversetheonto-logicalbasisisnotconnectedtothedescriptionofthephenomena.Inordertobeabletocreatesuchaconnection,heinventedanentirelynewbranch of mathematics and used it to connect Galilean mathematicalphenomenawiththeCartesianmathematicalontology(Kvasz,2005,pp.208–210).Andfinally,eachofthethreetheorieshasadifferent formula-tion of the principle of inertia:Galileoconsideredasinertialthecircularmotion;DescartesrealizedGalileo’smistakeanddeclaredtheuniform rectilinear motiontobeinertial.ButintheCartesiansystemvelocityisascalarquantity,thereforeDescarteshadtoexpresstheuniformityofinertialmotionbyonelawanditsrectilineardirectionbyanotherlaw.NewtonrealizedthatthescalarcharacteroftheCartesianvelocitywasamistakeandcombinedthetwoCartesianlawsintoasingleone.New-ton’sformulationfinallybecamethebasisofmodernnaturalscience.

IadducedthislonglistoftechnicaldetailsinordertoshowthatinallaspectsmentionedbyHeidegger so far (similarlyas in those thatwillcome),Galileo, Descartes and Newton differed in a fundamental way.By neglecting these differences and presenting the views of Galileo,DescartesandNewtonasdifferentaspectsofasinglecoherenttheory–modernnaturalscience–Heidegger’sreconstructionfellintoaconcep-




tualconfusion.IcalledthispartofHeidegger’stextproblematicbecauseit seemsthatHeideggerinterpretshereNewton,withwhomthemath-ematizationofnaturereacheditsculmination.ItseemsthereforethathisinterpretationprevailsoverthatofHusserl,whoanalyzedonlyGalileo.However,HeideggerradicallyfailstoidentifythecoreofNewton’scon-tribution,whichwastheideaofadifferentialequation(Newton’ssecondlaw).Insteadofthiscentralmoment,whereNewtonhasnopredeces-sors,HeideggeranalyzedNewton’sfirst law,i.e.thelawthatwasactual-lydiscoveredbyGalileoandwhichisdefinitelynotthecoreofNewton’scontribution.HeideggerthuscreatesanimpressionthathespeaksaboutNewton,whileinfacthedidnottouchthecoreofhisphysics.

Nevertheless, this is an objection only to the factual side of Heid-egger’sinterpretation.Ontheformallevelhisinterpretationisconsis-tent,becausea similar thing was done by Kant.Heideggeroffersacon-genialreadingofKant.thatiswhyIhavecalledthispassagethemostproblematicpartofthewholetext.Ibelievethataninterpretationofaphilosophicaltext,evenifitisKant’sCritique of Pure Reason,shouldnotbesimplyarepetitionofitsmistakesandtamperingwithhistoricalmaterial.NewtonianphysicsisNewtonianphysicsandwhensomeonewantstoofferitsinterpretation,he/sheshouldinterpretitinitsentirety.Itisnotenoughtotakeafragment,ripitoutofcontextandpretendthatonehasinterpretedthemathematicalcharacterofmodernnaturalsci-ence.Despitethetitleofthischapter,Heideggerdidnoteventouchthemathematicalcharacterofmodernnaturalscience.

AlthoughaweaknessofHusserl’sapproachisthathedidnotanalyzeNewton, the more serious way of his handling of the historical mate-rialshouldbetakenintoaccount.WhenwritingaboutGalileo,HusserlpointedtothecentralissueofGalileanphysics–theconceptofmeasure-ment.therefore,itseemsthattheamountofhistoricaldetailinthispartofHeidegger’stextisperhapsasymptomofHeidegger’suncertainty.

D. The Difference Between the Greek Experience of Nature and That of Modern Times

thefourthpartofHeidegger’stextisdevotedtoacomparisonofthe“Newtonian”andtheAristotelianexperienceofnature.IputthewordNewtonianinquotesbecause,asIhaveshowninthepreviouschapter,


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HeideggerlacksaclearunderstandingofNewton.HegraspsNewtononthebasisoftheprincipleofinertia,andthereforeallthatHeideggerclaimsaboutNewtonholdsratherforGalileo.Heideggerdividedthispartintothreesubsections,andIwillfollowhiminthis.

D1) The experience of nature in Aristotle and NewtonHeidegger begins his exposition by the ancient distinction of whatoccursfromoutofitselfandwhatisproduced.“That, however, in which the knowledge of ‘nature’ takes hold is to phainomenon, what shows itself in that which occurs out of itself. … What Aristotle here expresses as a basic principle of scientific method differs in no way from the prin-ciples of modern science”(p.282).HeideggerbasesthisstatementonaquotefromNewton’sScholium generale fromthethirdeditionofthePrincipia,whereNewtonwrites:

In experimental philosophy we are to look upon propositions inferred bygeneralinductionfromphenomenaasaccurateorverynearlytrue,notwith-standingcontraryhypothesesthatmaybeimagined,tillsuchtimesasotherphenomenaoccur,bywhichtheymayeitherbemademoreaccurate,orliabletoexceptions.(p.282)

Heidegger, however, did not realize that even though Newton usesthetermphenomenon justlikeAristotle,heattachestoitadifferentmeaning.Newton,forinstance,explicitlydeclaredKepler’slawtobeaphenomenon (referred toasPhaenomenon III at thebeginningofthethirdbookofthePrincipia;seeKoyréandCohen,1972,p.561).Ifthetermphenomenonhaditsancientmeaning,so,giventhatKepler’sfirstlawsaysthattheplanets, includingourEarth,orbitaroundtheSuninellipticaltrajectories,thenitwouldnotbeclearwhyAristotleandPtolemyarguedcontrarytowhat shows itself in that which occurs out of itself, that the Earth stands still and the Sun moves. Newto-nianphenomenaareseparatedfromtheAristotelianonesbyGalileaninstrumentalizationofobservation,accordingtowhichanaturalphe-nomenonisnotonlywhat shows itself in that which occurs out of itself,butalsowhatisbroughttovisibilitybymeansofinstrumentssuchasthe telescope, the microscope or the thermometer (see Kvasz, 2002,pp.216–217).ContrarytowhatHeideggerclaims,modernnaturalsci-encehasadifferent(i.e.instrumental)approachtothephenomenatoancientscience.




Husserlwasthefirsttopointontheroleofmeasurementasareplace-mentofphenomenabymathematicalquantities.Wemustnotbemis-ledbythefactthatscientistscalltheirdataphenomena.Phenomenaofmodernsciencearecertainlynotidenticalwiththephenomenaoftheancientscience.

D2) The doctrine of motion in AristotlethissectioniswrittenwithadeepunderstandingofAristotle’swayofthinking.It’sapitythatHeideggeragainlosestheachievedaccuracyashemovesbacktotheanalysisofNewton.

D3) Newton’s doctrine of motionHeideggercharacterizesNewton’sdoctrineofmotionbyeightpoints.Iwillnotdiscussthemintheirentirety,asitwouldexcessivelyincreasethe lengthof thispaper.Sixof them(1.disappearanceof thedistinc-tionbetweenearthlyandcelestialbodies;3.disappearanceofthedistin-guishingofcertainplaces;5.motionisseenonlyasachangeofposition;6.eliminationofthedifferencebetweennaturalandviolentmotions;7.naturebecomesthemodeofthevarietyofthechangingrelativepositionofbodies;and8.changeofthemannerofquestioningnature)belongtoGalilean physics.Oneofthem(2.disappearanceofthepriorityofcir-cularmotionovermotioninastraightline)isCartesian.Andonlyonepoint(4.forceisthatwhoseimpactresultsinadeclinationfromrecti-linear,uniformmotion)isNewtonian.HeideggeristhusnotdescribingNewton’sdoctrineofmotion,but,withtheexceptionoftwodetails,thedoctrineofmotionofGalileo.

E. The Essence of the Mathematical Project (Galileo’s Experiments with Free Fall)

InthefifthpartHeideggerpresentsaninterpretationofthemathemati-calprojectofmodernnaturalsciencebasedonananalysisofGalileo’sexperimentswithfreefall.AtthetimewhenHeideggerwrotehistext,theGalileostudies(nowaseparatesubfieldofhistoryofscience,withits own journal, conferences and scholars) were only just beginning.AlexandreKoyréhadjuststartedworkonhisgroundbreakingÉtudes Galiléennes(Koyré,1939).therefore,itisnotsurprisingthatHeideggerremainedonthelevelofamythwhenhewrote:


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GalileodidhisexperimentattheleaningtowerinthetownofPisa,wherehewasprofessorofmathematics,inordertoprovehisstatement.Initbodiesofdifferentweightsdidnotarriveatpreciselythesametimeafterhavingfallenfromthetower,butthedifferenceintimewasslight.Inspiteofthesediffer-encesandthereforereallyagainsttheevidenceofexperience,Galileoupheldhisproposition[thatallbodiesfallwiththesamevelocity](p.289–290).

WenowknowthatifGalileoperformedanyexperimentsatallattheleaning tower of Pisa (which some historians question, because thereisnosupportforthat inGalileo’smanuscripts),sohedidthemasanadvocateoftheAristoteliandoctrineofmotion,andthereforehecouldnotthinkoftheminthewayasHeideggerwrites.Ahypotheticalrecon-structionofGalileo’sexperimentintermsofAristotelianphysicscanbe found in (Kvasz, 2002, pp. 211–212). the opinions that HeideggerattributestoGalileoarefromtheperiodwhenGalileoalreadyhadleftPisa.theyarerelatedtoexperimentswithaninclinedplane,whichareamplydocumentedinGalileo’smanuscripts(seee.g.Hill,1988).

Atfirstglanceitmightseemthatthesearemarginaldetails.Itdoesnotseem importantexactlywhenGalileoarrivedat aparticularopinion,justlikeitdoesnotseemimportantwhetherthisopinionwasbasedonexperimentson the leaning toweroronan inclinedplane.HeideggergivesaquotefromtheDiscorsiwhereGalileowrote:“I think of a body thrown on a horizontal plane and every obstacle excluded. This results in what has been given a detailed account in another place, that the motion of the body over this plane would be uniform and perpetual if the plane were extended infinitely”(p.290).HeideggerthenidentifiesGalileo’sthinking of a bodywithgive oneself a cognition about a deter-mination of things,whichhesubsequentlyinterpretsinaccordancewithPlato’sMeno.thusheconstructsacontinuouslineleadingfromPlatothroughGalileotoNewton.HewritesthatNewton’sfirstlawspeaksabout“a body which is left to itself. Where do we find it? There is no such body. There is also no experiment that could ever bring such a body to direct perception”(p.288–289).Bymeansoftheassumedcontinuityofthinking in the mindHeideggerarrivesatanapparentclarificationoftheessentialdeterminationofthemathematical.

Apparent because the mathematical by means of which Newtonaccomplishedtheprocessofmathematizationofnatureis not identicalwiththemathematicalbymeansofwhichGalileoinitiatedthisprocess.the Galilean mathematization is not the mathematization on which




modern natural science is based. Newtonian bodies are not identicalwith Galilean bodies. First Descartes demolished the whole Galileanphysicstogetherwithitsthinking of a body–Galileo’sideathatabodylefttoitselfwillmoveincirclewassimplymistaken.4SoonafterwardsNewtondemolishedtheentireCartesiansystem–hedidsobecauseoffriction.therefore,Newton’sbodiesareneitherthebodiesofGalileanphysicsnortheCartesianextendedsubstances.Newtonianbodiesareanentirelynewkindofbodies.theyareabletoactoneachotherwith-outacontact(asopposedtoGalileanbodies)andthisactionhappensthroughemptyspace(asopposedtoCartesianbodies).thustheallegedcontinuityofthethinking in the mindconnectingPlatowithNewtonwasbrokeninthedramaticeventsoftheyears1644and1687.Platothusbecomesirrelevantforunderstandingmodernphysics.

HeideggerusestheallegedcontinuitytointroduceaquotationfromtheMeno,wherePlatocharacterizesμαϑησιξas“bringing up and taking up – above and beyond the other – taking the knowledge itself from out of himself”(p.291).Galileo’sthinking of a bodyinconnectionwiththeexperimentofthefreefallallegedlyallowsusto

grasptheessenceofthemathematicalmoresharply.Uptonowwehavestatedonlyitsgeneralcharacteristics, that it isatakingcognizanceofsomething,whatittakesbeingsomethingitgivestoitselffromitself,therebygivingtoitselfwhatitalreadyhas.Wenowsummarizethefulleressentialdetermina-tionofthemathematicalinafewseparatepoints(p.291).

thispassageisfollowedbysixpointswhereHeideggeronthebasisofthepresumedcontinuitybetweenPlato,GalileoandNewtonexplainsvariousaspectsofthemathematical.Iwillcommentonlyonthefirstofthem,becausetheallegedcontinuitywasinfactbrokenandbecauseHeidegger did only touch the Newtonian mathematization of nature(actuallyheremainedinthecaptivityoftheGalileanmathematization).Hisexplanationsarethusirrelevantforadeeperunderstandingofmod-ernnatural science (which isNewtonian). Iwillquote the firstpointjusttoillustrateHeidegger’sstyle.

“1. The mathematical is, as mente concipere, a project of thingness which, as it were, skips over the things. The project first opens a domain where things – i. e., facts – show themselves” (p. 291). I have alreadypointed out that the mathematical is not a project of the thingness of things.Similarlyitcannotbemeaningfullyassertedthatmodernphys-


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ics skips over the things. On the contrary, it stops by the things andexamines them carefully. the full title of Galileo’s book from whichHeideggerquotedisDiscorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze,andoneofthetwo new scienceswhichGalileoalludestoisthestudy of materials,anewscientificdisciplinethatdidnotexistinantiquity.Andwhatelsestopsatthingsifnotthatdiscipline?Soitisnotclearwhatismeantbyskipping over the things.therefore,thefeatureswhichHeideggerreferstoascharacteristicsofthemodern(i.e.New-tonian)science,cannotbeacceptedevenascharacteristicsofGalileanphysics. And to ascribe general meaning to the thesis that the meta-physicalprojectionofthethingnessofthings“skips over the things; is axiomatic; it is anticipation of the essence of things; nature is now the realm of the uniform space-time context of motion; bodies have no con-cealed qualities …”justmakesnosense.ForinstanceDescartesrejectedtheaxiomaticmethodasbarren–suitableonlyfororganizingalreadywell-establishedknowledge,andsimilarlyherejectedtheuniform(Gal-ilean)space-timecontextandreplaceditbyauniformcausalcontext.AndDescartesisstillfarawayfromthefinalstageofmathematizationreachedbyNewton.thereforeathesis liketheonethatmetaphysical projection of the thingness of things skips over the things maycreateatafirsthearingtheimpressionofdeepinsight,butwhenconfrontedwithhistoricalfactsitturnsouttobemistaken.

F. The Metaphysical Meaning of the Mathematical

thetitleofthefinalpartfocusesononeofthekeyissuesofmodernnat-uralscience,onthequestionofthemetaphysicalmeaningofthemath-ematical.InitsinterpretationHeideggerstoppedroughlybyDescartes.thisisdoubtlesslyastepforward,becausesofar,evenwhenseeminglywritingaboutNewton,HeideggerwastrappedintheboundariesoftheGalileanmathematization.Inthisfinalparthecommitsthesameerrorasinthepreviousparts:heignoresthefundamentaldifferencesbetweenGalileo’s,Descartes’andNewton’smathematizationofnature.IfitwasmeantasanoutlineofDescartes’importanceforthebirthofmodernmetaphysics,thischapterwouldbeagreeable.However,wemustkeepinmindthatthemathematicalthatisbehindDescartes’projectisdif-ferent from the mathematical behind Galilean science (analyzed in




partE.).theCartesianmathematicaldiffersalsofromthemathemati-calbehindNewtonianscience,onwhichmodernnaturalscienceisbuilt(andwhichHeideggersimplydidnotanalyze).

Heideggerwrites:

thereisnotonlyaliberationinthemathematicalproject,butalsoanewexpe-rienceandformationoffreedomitself,i.e.,abindingwithobligationsthatareself-imposed.…Accordingtothisinnerdrive,aliberationtoanewfreedom,themathematicalstrivesoutofitselftoestablishitsownessenceasthegroundofitselfandthusofallknowledge(p.296).

However, Descartes’ experience of freedom that Heidegger tries toderive from the mathematical project is based on algebra and not onsyntheticgeometry,whichwasdevelopedinPlato’stimesandonwhichGalileobasedhisproject (seeKvasz,2003,p.170).AlgebrawasbornintheIslamicworldanditscalculative-manipulativenaturewasalientothespiritofancientGreekmathematics.theGreekswouldincludeitintologistiké techné.InconnectionwithDescartesHeideggerwritesthat“To the essence of the mathematical as a projection belongs the axi-omatical”(p.300).thedevelopmentofalgebrawas,nevertheless,madepossiblebyabandoningtheaxiomaticmethod.B.L.vanderWaerdenseesinthisaspectoftheworkofAlChwárizmíarevoltagainstEuclid(vanderWaerden,1985,p.15).Moreover,asalreadymentioned,Des-carteshadalowopinionabouttheaxiomaticmethodandhedevelopedhis analytical method in opposition to it. His Geometry (Descartes,1637)isdefinitelynotaxiomatical.therefore,itisnotclearhowHeid-eggercanderiveDescartes’newexperienceoffreedomfromthemath-ematical ifhemaintainsthatto the essence of the mathematical belongs the axiomatical. Precisely the opposite seems true. Descartes’ newexperienceoffreedomstemsfromthereplacementoftheoldaxiomaticmethodbyhisnewanalyticone.

Similarly, when Heidegger writes that axioms must be “absolutely first, intuitively evident in and of themselves, i. e. absolutely certain”andmust“establish in advance, concerning the whole of beings, what is in being and what Being means, from where and how the thingness of things is determined”(p.301),sothiscanbeneitheraboutGalileo(hemathematizedonlyisolatedphenomena,notthings),noraboutDes-cartes(herejectedtheaxiomaticmethod)andevenlessaboutNewton(whorejectedtheCartesiancriteriaofintuitiveevidenceandreplaced


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themwithhisinductiveprooffromthephenomena).thereforethisthe-sisofHeideggerdoesnotcharacterizemathematicsasitisusedinthemathematicalnaturalsciences.Newtondoesnotcarewhetherwecanintuitgravitationalattractionornot.theunintuitivenatureofgravi-tational forcedoesnotpreventhimfromcalculating itsaction.Beingintuitively evident is not an essential feature of the mathematical, bymeans of which Newton mathematized nature. this part of the textis illustrative of Heidegger’s sleights of hands: it takes a NewtonianrequirementofaxiomatizationandaCartesianrequirementofintuitive-nessandcombinesthemintoahypotheticalentitywhichneverexistedandprobablycouldneverhaveexisted.

Anevenmoreseriousmistakeistryingtoderivefromthemathemati-caltheCartesiandoubt.“Descartes does not doubt because he is a skep-tic; rather, he must become a doubter because he posits the mathematical as the absolute ground and seeks for all knowledge a foundation that will be in accord with it”(p.301).Mathematicshasnothingtodowithskep-ticism.Onthecontrary,whentheancientskepticscombatedthedog-matists,theycountedamongthedogmatistsalsothemathematicians.Inantiquitymathematicswasananti-skepticaldiscipline,adisciplinethatclaimedpossessingsecureandreliableknowledge.Inaddition,thequo-tationfromNewtonthatHeideggerintroducedinpartDisclearlyanti-skeptical.Newtonspeaksaboutpropositionsthathavetobeconsideredaccurate or very nearly true.Ifskepticismfollowedfromthemathemati-cal,NewtonwouldhavetobemoreskepticalthanDescartesbecausehewasabettermathematician.ButNewtonisknownnottohavebeenaskeptic.Heclaimedthathehadexperimentallydemonstratedthelawofgravity,whichtoaskepticmustsoundasadistastefuldogmatism.Skep-ticismwassimplyafashioninPariswhenDescartesreturnedfromHol-land.thereforeDescartes incorporated it into thepresentationofhistheories.thesetheoriesthemselves–Cartesiangeometryandphysics–aredefinitelynotskeptical.Interpreting a fashion in Paris as part of the metaphysical meaning of the mathematical shows thatHeidegger losttouchwithreality.Eventhoughtheformulationofthequestionaboutthemetaphysicalmeaningofthemathematicalwasanimportantstepforward,thegroundonwhichhe lookedfortheanswertothisques-tionisdebatableandhisanswerissimplywrong.themathematicalhasnothingtodowithskepticism,anditisnotfoundedonI think.Newton,oneofthegreatestmathematiciansofalltimes,rejectedbothskepticism




andthecogito.Againsttheskepticsheclaimedthatbyinductionfromthephenomenaonecancometoaccurate or very nearly trueknowledge.AgainsttheCartesianshearguesthatnaturalphilosophymustbebasedonmathematicalprinciples(hencePrincipia Mathematica)andnotonspeculativeprincipleslikethecogito.

EquallyproblematicistheendofHeidegger’sotherwiseveryinter-estingpassageabout thechangeofmeaningof thewords subject andobject.Hewrites:“This reversal of the meanings of the words subjectum and objectum is no mere affair of usage; it is a radical change of Dasein, that is to say, of the clearing of the Being of beings on the basis of the predominance of the mathematical” (p. 303–304). It is not clear whyHeideggerderivesDescartes’conceptofsubjectfrom the predominance of the mathematical.BeforeDescartesaswellasafterhim,therewereanumberofmathematicians,ontheworkofwhomthemathematicaldidnotleavesuchatrace.ItseemsthatHeideggerneglectedhereamedi-atingsteprepresentedbyDescartes’ physics.themathematical(intheform of algebra and analytic geometry) was formative for Descartes’physics.InDescartes’physicsitwasimpossibletoconnecttheontologi-calmodelsofcausalinteractionamongbodiesmathematicallywiththephenomenallevelofempiricaldata(thatis,forinstance,toconnectthewhirloffinematter,theallegedcauseofgravity,withthedifferentchar-acteristicsofthephenomenonofgravityitself).Descartescompensatedforthisdefectofhisphysicsbyhisnotionofthesubject.theCartesiansubject thus assumed the task of doing what Cartesian mathematicswasunabletodo–toconnecttheontologicallevelofdescriptionwiththephenomena.thus theCartesian subject comesonto the stagenotinmathematicsbutinphysics.Anditentersthescenepreciselyattheplacewherethemathematicalreachesitslimits.The Cartesian subject is not a manifestation of the mathematical, but a principle by means of which Descartes compensates for the shortcomings of his mathematics.thushedidnotmaketheradicalchangeinthemeaningofthewordssubjectandobjecton the basis of the predominance of the mathematical,butagainstit.WhenNewtoncreatedthemathematicsthatwascapableofconnectingtheontologicalandthephenomenallevelsofdescriptioninphysics,thisnewmathematicscompletelyeliminatedtheCartesiansubjectfromphysics.Inphilosophy,ofcourse,thenotionofthesubjectstillremainsoneofthecentralnotions.Buttoderivethenotionofthesubjectfrom the predominance of the mathematicalisamistake.there


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wereofcoursemathematicians(likeBrouwer)whosawmathematicsincloseconnectionwiththesubject.Buttheywerealwaysatinyminor-ity–themajorityofmathematiciansarePlatonistsorformalists.

2.AComparisonofHeidegger’sInterpretationwithHusserl’s

WereachedtheendofHeidegger’sanalysisofmodernnaturalscience.theformulationof the fundamentalquestionabout thenatureof themathematicalqualifiesHeidegger’sanalysisasanimportantcontribu-tiontothephenomenologicaltheoryofscience.However,onthewayfromthequestiontotheanswerthetextmoreandmorelosestouchwithrealityandthefinal thesisabout therelationshipof themathematicalwiththeCartesianI thinkissimplyamistake.Nevertheless,wemustnotforgetthatHeideggerpresentedhisanalysisofmodernnaturalsci-enceinabookdevotedtoaninterpretationofKant’sCritique of Pure Reason, and thus Heidegger’s text might be defended as an attempttoelucidateKant’sposition.thehistoricalbackground is inKant farlessexplicitthaninHeidegger.IfweacceptHeidegger’stextasadeepandcongenialinterpretationoftheKantianposition,itacquiresanewmeaning. Even though it cannot be accepted as a phenomenologicalinterpretationof theprocessofmathematizationofnature,especiallywhencomparedwiththemuchmoreaccurateapproachofHusserl,nev-ertheless,duetoitshighdegreeofhistoricalexplicitnessitcanhelpustounderstandKant.Heidegger’stextenablesustoseewhatKantcouldhavehadinmindwhentalkingaboutNewton’sphysics.Asouranalysisshows,Heidegger,supposedlywritingaboutNewton,remainswithintheframeworkofGalileo’sDiscorsi.Whenhewritesaboutmathemat-ics,hewritesnotaboutthemathematics,bymeansofwhichthemath-ematizationofnaturewasaccomplished,butaboutthemathematicsofPlato’sMenoandofEuclid’sElements.The Discorsi,theMenoandthe Elements thus delineate the space in which Kant’s understanding ofNewtonianphysicsshouldbesituated.

It cannot be said, however, that Heidegger only interprets Kant.WhenweturntohisThe Age of the World Picture(Heidegger,1938),wefindoutthatHeideggerrepeatshismainthesis.Itisthereforelikelythat the above characterization of modern natural science represents




Heidegger’s own opinion. the fact that Heidegger’s interpretation ofmodernsciencegraduallydisintegratedisnotaccidental.It isratheraconsequenceofthewayhowheproceededinhisanalysis.

2.1 The General Understanding of Mathematization

Heideggertriedtounderstandmathematizationontheontologicallevel,thelevelofthe metaphysical meaning of the mathematicalandthe meta-physical projection of the thingness of the things.Butitturnedoutthatitisnotpossibletograsptheunityoftheprojectofmodernmathematicalscienceatthislevel.Modernmathematicalscienceisbornfromauni-ficationofthreeprojects(theGalilean,theCartesianandtheNewto-nianone)withdifferentmetaphysicalmeaningsofthemathematicalaswellasdifferentmetaphysicalprojectionsofthethingnessofthethings.Heideggerspokeaboutthreeontologically incompatibletheoriesas iftheywereone.Sincehewantedtograspthemathematizationofnatureontheontologicallevel,theontologicalincompatibilityoftheGalilean,CartesianandNewtonianprojectsledhisanalysisintoconfusion.

OnthisfoiltheadvantagesofHusserl’sinterpretationcomeclearlytothefore.HusserldidnotformulatehisinterpretationofGalileanphys-icsontheontologicallevel(takingGalileoastheauthorofanewonto-logicalinterpretationofourexperiencewiththelife-world)butontheintentionallevel(takinghimastheauthoroftheprojectofmathema-tizationofnature).Andthere’snodenyingthattheworksofGalileo,DescartesandNewton,despitethedifferencesintheontologicallevelhaveacertainintentionalunity.Althougheachofthemuseddifferentmathematicsinordertofulfilltheintentionofmathematization(Gali-leousedsyntheticgeometry,Descartesusedalgebra,andNewtonusedthecalculus),theysharethebeliefthatnatureshouldbemathematized.

2.2 The Background of the Mathematization of Nature

A second difference between Husserl and Heidegger consists in thebackground against which they contrasted mathematization. Heid-eggerchoseasacontrastingbackgroundtheancient understanding of the world as itwasarticulatedbyPlatoandAristotle.tounderstand


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mathematization,heexamineddifferentaspectsof theancientunder-standingoftheworld(suchastheroleofphenomenaorthenatureofthemathematicalprojection)andanalyzedwhetherandtowhatdegreetheychangedduringthescientificrevolution.Suchachoiceofthecon-trastingbackgroundisadangerousone.Ifwetakeas thecontrastingbackground a particular philosophical theory, then we tend to focusourattentiononaspectswhicharerelevantfromthepointofviewofthattheory,andwetendtoignoretheaspectsthatarenotmentionedbythechosentheory.thereforeourviewisbiased.Wearelookingforchanges that have occurred in the area highlighted by the particulartheory.Due to thisbias,however, itmayhappen that several aspectsthatplayedakeyroleintheprocessofmathematizationwedonotevennotice,becauseourattentionisguidedbythephilosophicaltheory.Itseemsthatthat iswhathappenedtoHeidegger.thechoiceofancientphilosophyasthecontrastingbackgroundfortheanalysisoftheprocessofmathematizationisinappropriatepreciselybecausethefundamentalaspectsthatwereessentialforthisprocesscouldnothavebeenunder-stoodinantiquity.theyhavefallenoutsideitsconceptualhorizon–elsethe ancientphilosopherswould alreadyhave accomplished themath-ematization.tosearchintheworksofAristotleorPlatoforacluefortheunderstandingofthenotionofadifferentialequationisabsurd.Ofcourse,itisnotdifficulttotakeseveralaspectsthatareimportantfromthepointofviewofAristotleorPlatoandtoanalyzehowtheseaspectschanged in the process of rise of modern science. But by taking thisapproach we avoid everything that played a fundamental role in theprocessofmathematization.Haditbeenotherwise,theGreekswouldalreadyhavemathematizednature.

IncontrasttoHeidegger,Husserlchosethe life-worldasthecontrast-ingbackgroundforthestudyoftheprocessofmathematization.thelife-worldismoreneutralthanthephilosophyofAristotleorPlato,sothereislessdangerthatitwouldleadourattentionastray.thereforeitisnotsurprisingthatwhenlookingatGalileoHusserlclearlysawthoseaspects of Galileo’s works which were relevant for the mathematiza-tion(suchastheinstrumentalizationofobservation,anewapproachtoexperimentation,theconceptofmeasurement).HedidnotseeGalileoas an authorof footnotes toPlato’sunderstandingof themathemati-calprojection (asGalileowas seenbyHeidegger– as an authorwhowasperhapsabletoexpressmoreclearlythenatureofthemathemati-




cal,butwhohadnorealagendaofhisownandworkedonlyasapol-isherofPlato’sviews).Idonotdenythatwhenitcomestomathemat-ics,Galileowasacaptiveofantiquity.Butthisaspectofhiswork,onwhichHeidegger focusedhisanalysis, is irrelevant forunderstandingof mathematization. Newton introduced the correct mathematics, soitreallydoesnotmatterwhatkindofmathematicswasusedbyGali-leo. Galileo’s mathematics was not incorporated into the mathemati-calnaturalscience,andsoitsanalysisisirrelevantforunderstandingofmathematization(although,ifweletourselvesbeguidedbyPlato,thisaspectofGalileo’sworkisthemostinteresting–asitcorrespondstothemathematicsdiscussedinMeno).EssentialonGalileoispreciselywhatattractedHusserl’sattention–theinstrumentalizationofobservation,anewapproachtoexperimentandtheconceptofmeasurement.theseaspects of his work are permanent components of modern science.theseaspectswere,however,notforeseenbyancientphilosophers,andthereforetheywerenotanalyzedbyHeidegger.

2.3 The Way of Making the Mathematization

Anotherimportantpointistounderstandwhatisactuallygoingoninmathematization. Husserl argued that mathematization consists in a replacementofacertainaspectofthelife-worldbyamathematicalide-ality.ForHusserl,asheanalyzedmathematizationonthebackgroundofthelife-world,mathematizationisaradicaldiscontinuity,itisastepin which an aspect of the life-world is removed and something com-pletelydifferentisintroducedinsteadofit.thismeansthatmathemati-zationisaradical,unobviousandsingulardiscontinuity.

Heidegger chose as the contrasting background for the analysis ofmathematization the ancient philosophy and therefore he did not seetheseruptures.theyareinfactrupturesthatoccurinaregionoftheworldnotilluminatedbyancientphilosophy.therefore,insteadfocus-ingonthemHeideggerfocusedhisattentiononphenomenawhichwereputinlimelightbyancientphilosophy:themetaphysicalmeaningofthemathematical and themetaphysicalprojectionof the thingnessof thethings.Butwhateverhesaysaboutthem,itdoesnothelpusunderstandthemathematizationofnature.


360 Ladislav Kvasz


2.4 The Way of Analysis of Mathematization

AfurtherdifferencebetweenHusserl’sandHeidegger’sinterpretationofthebirthofmathematicalnaturalscienceisthetechnicalsideoftheiranalysis.Heidegger aims to clarify theontological pre-understanding(Vorverständnis),whichplayedanimportantroleduringthescientificrevolution.Probably themost interesting step ishisposing theques-tionsofthemetaphysicalmeaningofthemathematical.ItisapitythatinsteadofbasinghisanswertothisquestiononadetailedanalysisofmathematicaltextsHeideggersimplymadeitup.

Husserl,ontheotherhand,focusedontheanalysisoftheeverydayactivitiesofthescientistssuchasobservation,measurementandexper-iment. And about these activities he was able to say something new,somethingthatthescientiststhemselvesdidnotrealize.IamreferringheretoHusserl’sdiscoveryofafundamentaldiscontinuitybetweentheworldofscienceandthelife-world.AnadvantageofHusserl’sapproachis thatheanalyzesactivitiesandnotonly theirproducts (suchas theontologicalpre-understandings).5

2.5 On the Nature of the Mathematical

HusserlandHeideggerdifferalsointheirviewsaboutthenatureoftheobjectbymeansofwhichmathematizationisaccomplished.AccordingtoHeideggertheyaremental objectsandthemente concipereisinhisviewthebasisofcontinuitylinkingthePlatonictaking the knowledge itself from out of himself with the mathematical project of thingnessbyGalileo,thatas it were, skips over the things,withthemetaphysicalmeaningofthemathematicalthatledDescartestohisskepticismandto the reversal of the meanings of the words subjectum and objectum,finallyreachingNewton,inwhomHeideggertriestorevealthechar-acterofthemodernnaturalscienceanalyzingthelawof inertia.AsItriedtoargue,allthesepointsaremistaken.HeideggerknewinadvancewhathewantedtofindinGalileo,inDescartesandinNewton,namelythemente concipere,thushemanagedtofindit,andsohefinishedhisanalysis.Itisrathershockingthatitispossibletouncoverthemathe-maticalprojectionofthingnessofthethings,themetaphysicalmeaningofthemathematical,andthemathematicalcharacterofmodernnaturalsciencewithoutanalyzingasinglemathematicaltext.




UnlikeHeidegger,Husserlinterpretedthemathematizationofnatureasaprocessinwhichsomeaspectofthelife-worldisreplacedbyamath-ematicalobject.theobjectsbymeansofwhichmathematicalnaturalsciencereplaces theaspectsof the life-worldHusserlcharacterizedasintentional objects.Intheirphenomenologicalanalysisitisnecessarytostudytheeverydayactivitiesofscience.HusserlshowedinhisanalysisofGalileohowitispossibletodetermine,bymeansofasystematicdivi-sionofthescaleofmeasurement,themeasuredvaluewithhigherandhigherprecision.thisprocessmayreachalevelatwhichtheintentionofmeasurementisfulfilled.

2.6 Conclusion

Nowthatwehaveseentheadvantagesof theHusserlianprojectoverthatofHeidegger,itistimetoturntothetaskofdevelopingaphenom-enological interpretation of mathematical natural science, which wasformulatedbyGurwitschsomefortyyearsago:

notwithstandingthevoluminousrecent literatureonthephilosophyofsci-ence(whosevalueIdonotintheleastbelittle),wedonotyetpossessaphilos-ophyofscienceinatrulyradicalsense.Husserl’sanalysisofGalileo’sphysicsindicatesthedirectioninwhicharadical(i.e.aproperlyrooted)philosophyofsciencemustdevelop(Gurwitsch,1967,p.401).

Acknowledgements

IwouldliketothanktomášHolečekandMarektomečekfortheirhelpwiththepreviousversionsofthispaper.thepaperwaswrittenintheframeworkofthe Jan Evangelista PurkyněFellowshipattheInstituteofPhilosophyoftheAcademyofSciencesofCzechrepublicinPrague.

Notes

1 Inabookformtheselectureswerepublishedin1962inDie Frage nach dem Ding as the chapter Die neuzeitliche mathematische Naturwissen-schaft und die Entstehung einer Kritik der reinen Vernunft.

2 thethingnessofthethingsmeansthewayinwhichweunderstandthe


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constitutionofordinaryobjectse.g.asaunionofsubstanceandform(asinAristotelianphysics),asextension(asincartesianphysics),orassys-temsofparticlesheldtogetherbyforces(asinNewtonianphysics).

3 Details can be found in the book of B.L. van der Waerden (van derWaerden,1950)aswellasinanarticleofJosephDauben(Dauben,1984).

4 WemustnotforgetthatGalileodidnotaccepttheactionofforces,andgravitational attraction between bodies he would reject as occultism.thereforetheaccelerationofafallingbodywasforGalileonottheresultofinteractionbutafeatureofthebodyitself.Andbodiescapableofaccel-erating themselves are a nonsense that Descartes had to reject (Kvasz,2003,pp.167–168).

5 theontologicalpre-understandingsareformedindailyactivities.Onlysomephilosophersthinktheopposite,namelythatontologicaldecisionsdeterminethedailyactivities.

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AndrejKrause

BolzanoüberInbegriffevonSubstanzen

Zusammenfassung

DerBeitraganalysierteinenwichtigenAspektderOntologieBernardBolza-nos,undzwarseinenBegriffdesInbegriffsvonSubstanzen.Zunächstwid-metersichBolzanosBegriffderSubstanz,anschließenddemVerhältnisvonSubstanzen und Inbegriffen von Substanzen. Ferner erörtert er BolzanosUnterscheidungzwischenkontinuierlichenundnichtkontinuierlichenInbe-griffen von Substanzen und hierbei insbesondere den Begriff des Körpers.AbschließendwirdderBegriffderWeltbesprochen.BolzanozufolgeistdieWeltderkontinuierlicheInbegriffallerbedingtenSubstanzen.Alsproblema-tischerweistsichdieAnnahmeeinesInbegriffs,derausdieserWeltunddereinenunbedingtenSubstanz–Gott–besteht.

Abstract

the paper analyzes one important aspect of Bernard Bolzano’s ontology,namelyhisconceptofcollections(Inbegriffe)ofsubstances.Itdealsfirstwithhisconceptofsubstanceanditexaminestherelationbetweensubstancesandcollectionsofsubstances.Itdiscussesfurtherhisdistinctionbetweenconti-nuousandnon-continuouscollectionsofsubstances,especiallyhisconceptofmaterialthings(Körper).Finally,ittreatshisconceptoftheworld.AccordingtoBolzano,theworldisthecontinuouscollectionofalldependentsubstan-ces.theacceptanceofacollectionwhichconsistsofthisworldandtheinde-pendentsubstance–God–leadstodifficulties.

Bernard Bolzano ist nicht nur einer der bedeutendsten Logiker undMathematikerüberhaupt,sondernaucheinerdergrößtenPhilosophendes 19. Jahrhunderts.1 Er hat sich unter anderem mit ontologischen,religionsphilosophischenundethischenFragenbefasst.ZieldiesesBei-trags ist es, einen wichtigen Aspekt der Ontologie Bolzanos genauerzuanalysieren,undzwarseinenBegriffdesInbegriffsvonSubstanzen.Im rahmen seiner Ontologie unterscheidet Bolzano wirkliche und


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nichtwirkliche Gegenstände. Wirkliche Gegenstände sind wirkendeGegenstände,2 zu ihnen gehören die Substanzen und ihre wirklichenBeschaffenheiten. Zu den nichtwirklichen Gegenständen zählen etwadiemathematischenGegenständeunddie sogenanntenSätze an sichund Vorstellungen an sich.3 Inbegriffe von Substanzen sind Gegen-stände,dieSubstanzenalsteileenthalten.UmdenontologischenSta-tus dieser Inbegriffe zu explizieren, ist es erforderlich, sich zunächstüber Bolzanos Substanzbegriff zu verständigen und dann zu fragen,wie Substanzen und Inbegriffe von Substanzen aufeinander bezo-gen sind. Nachdem dies geklärt ist, soll eine weitere UnterscheidungBolzanos besprochen werden, nämlich die zwischen kontinuierlichenundnichtkontinuierlichenInbegriffenvonSubstanzen.HierbeiistvorallemBolzanosKörperbegriffzurekonstruieren.AbschließendsollderBegriff eines besonderen Substanzeninbegriffs diskutiert werden, derBegriffderWelt.

1.SubstanzenundInbegriffevonSubstanzen

Untersucht man die Schriften Bolzanos im Hinblick darauf, wie inihnenderBegriff„Substanz“definiertwird,sofindetmanunterande-remdiefolgendenVarianten:

(1) xistSubstanzgenaudann,wennxwirklichundkeineBeschaffen-heitist.4

(2)xistSubstanzgenaudann,wennxwirklichundkeineBeschaffen-heiteinesWirklichenist.5

(3)x istSubstanzgenaudann,wennxwirklichundkeineAdhärenzeinesWirklichenist.6

BeschaffenheitensindEigenschaften,siesindetwas,daseinemGegen-stand zukommt.7 Wirkliche Beschaffenheiten, also Beschaffenheiten,diewirklichsind,heißenAdhärenzen.8JedeAdhärenz,somitauchjedeAdhärenzeinerAdhärenz,sollletztlicheineBeschaffenheiteinerSub-stanzsein.9NichtjedeBeschaffenheiteinerSubstanzscheintabereineAdhärenzzusein,SubstanzenscheinenBeschaffenheitenzuhaben,dienicht wirklich sind. So soll es beispielsweise universelle Beschaffen-heitengeben,Beschaffenheiten,die jederGegenstandhat,ganzgleichoberwirklichistodernicht.10WennesaberBeschaffenheitengibt,die



Bolzano über Inbegriffe von Substanzen 367

wirklichenundnichtwirklichenGegenständengleichermaßenzukom-men,sodürftendieseBeschaffenheitennichtwirklichsein,esseidenn,manlässtzu,dasseinunddieselbeBeschaffenheitsowohlwirklich–anwirklichenGegenständen–alsauchnichtwirklich–annichtwirklichenGegenständen– ist.AdhärenzensindkeineSubstanzen,siesindauchkeine teile von Substanzen.11 Substanzen ihrerseits sind keine Subst-rate,siesindnichtetwas,dasvoneinemDingübrigbleibt,wennmanseineEigenschaftengleichsamabzieht.12

DaAdhärenzenBeschaffenheitensind,diewirklichsind,besagt (3)nichts anderes als (2). Weil außerdem jede Beschaffenheit nur dannwirklich ist,wennsie eineBeschaffenheit einesWirklichen ist,13 lässtsichaußerdemzeigen,dass(1)und(2)äquivalentsind.DenndiebeidenDefinitionensindäquivalent,wenngilt:

(xistwirklich∧xistkeineBeschaffenheit)↔(xistwirklich∧xistkeineBeschaffenheiteinesWirklichen).

Nungiltsicher:

(xistwirklich∧xistkeineBeschaffenheit)→(xistwirklich∧xistkeineBeschaffenheiteinesWirklichen).

Esgiltaberauch:

(x istwirklich∧x istkeineBeschaffenheiteinesWirklichen)→ (x istwirklich∧xistkeineBeschaffenheit),

dennwärexunterdiesenVoraussetzungen–nämlichunterdenVor-aussetzungen:xistwirklich∧xistkeineBeschaffenheiteinesWirkli-chen–Beschaffenheit,dannmüsstex,daeswirklichist,nachdemobenGesagten– jedeBeschaffenheit sollnurdannwirklich sein,wenn sieeineBeschaffenheiteinesWirklichenist–BeschaffenheiteinesWirkli-chensein,wasdiegenannteVoraussetzung–xistkeineBeschaffenheiteinesWirklichen–geradeausschließt.

Esergibtsichletztlichalsofolgende,mit(1)identischeDefinition:

Def.1: xistSubstanzgenaudann,wennxwirklichundkeineBeschaf-fenheitist.

DieseDefinitionlässtzu,dassSubstanzenteilevonSubstanzensind.AnmehrerenStellenschließtBolzanosdiesjedochexplizitaus,sodasserdanneherfolgendeDefinitionzuakzeptierenscheint:14


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Def.2: xistSubstanzgenaudann,wennxwirklichist,keineBeschaf-fenheitistundkeineSubstanzalsteilhat.15

GegendieseDefinitionkönntemaneinwenden,dasssiezirkulärist,dasieimDefiniensdenterminus„Substanz“verwendet,dererstdefiniertwerdensoll.DieseZirkularität ließesichvermeiden,wennmansagte,dassxgenaudannSubstanzist,wennxwirklichist,keineBeschaffen-heitistundkeinenwirklichenGegenstandalsteilhat.DassSubstanzenkeineAdhärenzenalsteilehabensollen,wurde jabereits festgestellt.AberauchdannwürdeinDef.2gefordert,dassSubstanzenkeineSub-stanzenalsteileenthaltendürfen.WelcherSubstanzbegriffistnunderfürBolzanogültige?DieseFragelässtsichaufzweierleiWeisebeant-worten.Mankönntez.B.davonausgehen,dassdieForderung,Subs-tanzendürftenkeineSubstanzenalsteileenthalten,imDefiniensvonDef.1enthaltenist,dasssiealsodarausfolgt,dassxwirklichundkei-neBeschaffenheit ist.DieswürdeeineneinheitlichenSubstanzbegriffstützen.BolzanobehauptetdiesesEnthaltenseinjedochnirgendsexpli-zit,nochdemonstrierteres.Mankönntedaher stattdessenunterstel-len,dasserzweiSubstanzbegriffeverwendet,einenweiten,derdurchDef.1,undeinenengen,derdurchDef.2angegebenwird.Ersagtaller-dingsnicht,dasserdiestutodertunmöchte.Wieauchimmermanihninterpretiert–manmusskonstatieren,dasserbeiderBestimmungeinesseinerfundamentalenontologischenBegriffenichtgenauist.Manchmalscheinteranzunehmen,dasskeineSubstanzSubstanzenalsteilehat,dassalso jedeSubstanzeinfach ist,wasdamitvereinbarwäre,dasserverschiedeneSubstanzbegriffeverwendet,nurandenbesagtenStellengerade den engen. Anderswo benutzt er die Begriffe „einfache Subs-tanz“ oder „zusammengesetzte Substanz“, was dafür spricht, dass erdortdenweitenSubstanzbegriffzuGrundelegt.16

ImFolgendenseizwischeneinfachenundzusammengesetztenSub-stanzenunterschiedenundderBegriff„Substanz“gemäßDef.1ver-wendet.BeieinfachenSubstanzenhandeltessichdannumSubstanzen,die keine Substanzen als teile haben, bei zusammengesetzten Subs-tanzen – bei Inbegriffen von Substanzen – um Substanzen, die nichteinfachsind.BeispielefüreinfacheSubstanzenwärendiemenschlicheSeele oder Gott,17 Beispiele für zusammengesetzte Substanzen – fürInbegriffevonSubstanzen–materielleKörper,etwaeineEisenkugel,oderauchdieWelt.




Unter einem Inbegriff versteht Bolzano etwas, das mehrere teileenthält.18FürbeliebigeGegenständesolleshierbeiimmereinenInbe-griffgeben,zudemdieseGegenständealsteilegehören.19SokanneinInbegriff einen bestimmten Wunsch, eine bestimmte Zahl und einenbestimmtenApfelenthalten.Inbegriffe,beidenendieAnordnungderteileirrelevantist,nenntBolzanoMengen.20WennjederteileinesteilseinerMengeteildieserMengeist,dannistdieseMengeeineSumme.21In jeder Summe sollen sich die teile durch die einfachsten teile die-serteileersetzenlassen,sodassjedeSummeletztlichnichtsanderesistalsdieSummeihrereinfachstenteile.InbegriffevonSubstanzensindGegenstände,zudenengenauSubstanzenalsteilegehören.EinInbe-griffderSubstanzenS1, S2, S3usw. ist einGegenstand,derdieSubs-tanzenS1,S2,S3usw.alsteileenthält.Essollgelten,dassjederderar-tigeInbegriff immeraucheinInbegriffeinfacherSubstanzen ist,undzwargeradederjenigeneinfachenSubstanzen,dieteilederSubstanzendieses Inbegriffs sind. So ist der Inbegriff der (nichteinfachen) Subs-tanzen S1, S2, S3 usw. gleichzeitig der Inbegriff aller einfachen Subs-tanzen,die inS1, S2, S3usw.enthalten sind.Dass jeder InbegriffvonSubstanzen ein Inbegriff von einfachen Substanzen ist, sagt Bolzanoausdrücklich.22DasseinbeliebigesXInbegriffvonSubstanzenS1,S2,S3usw.ist,wobeiS1,S2,S3usw.jeweilsInbegriffeeinfacherSubstanzensind,hatnachBolzanoinsbesonderezurFolge,dassXInbegriffallereinfachenSubstanzenvonS1,S2,S3usw.ist.23Fernersolloffensichtlichgelten,dassjederInbegriffvoneinfachenSubstanzenso„geklammert“werdenkann,dassereinInbegriffvonInbegriffenvonSubstanzenist.SolässtsichetwaeinInbegriff,derausdenjetztalseinfachangenom-menenSubstanzenS1,S2,S3undS4besteht,auchalsInbegriffzweierSubstanzenS5undS6auffassen,wobeiS5ausS1undS2undS6ausS3undS4besteht.

Jeder Inbegriff von Substanzen ist ein wirklicher Gegenstand, weiljederInbegriffwirklicherGegenständewirklichist.24Letzteresleuchtetinsofernein,alsInbegriffewirklicherteilezumindestdadurchwirken,also wirklich sind, als ihre teile wirken. Allerdings ergibt sich dannfolgendeSchwierigkeit:25EsseienS1undS2verschiedeneeinfacheSub-stanzen, a1 sei Adhärenz von S1, a2 Adhärenz von S2. Der Inbegriff,dessenteileS1undS2sind,isteinInbegriffvonSubstanzen.DerInbe-griff,derausa1unda2besteht, isteinInbegriffvonAdhärenzenundsomiteineAdhärenz,daInbegriffevonAdhärenzenkeineSubstanzen


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sind.26DieserInbegriffsolldemSubstanzeninbegriffausS1undS2sozukommen,dassa1S1unda2S2zukommt.WiesiehtesabermitdemInbegriffaus,dessenteileS1unda2(oderS2unda1)sind?WennjederInbegriffwirklicherGegenständewirklichist,müssteauchdieserInbe-griffwirklichundsomit,dajederwirklicheGegenstandeineSubstanzodereineAdhärenz ist,27selberSubstanzoderAdhärenzsein.Beidesistnichtplausibel.

Wenn bei einem Inbegriff von Substanzen die Anordnung dieserSubstanzen irrelevant ist, so istdieser Inbegriff eineMenge imSinneBolzanos.NachdemobenGesagtenwäreeraußerdemeineSummeimSinneBolzanos.Essprichtmanchesdafür,dasssichInbegriffevonSub-stanzenmitihrerteilrelationalsmereologischeSummenoderFusionenimmodernenSinninterpretierenlassen.28Soscheint,wennmannebenechtenauchunechteteilezulässt,diebesagterelationreflexiv,transitivund antisymmetrisch zu sein, sodass Substanzeninbegriffe dann mitHilfe einer zu präzisierenden Überlappungsrelation und einem grup-pentheoretischenInstrumentariumbeschriebenwerdenkönnten.29

2. KontinuierlicheundnichtkontinuierlicheInbegriffevonSubstanzen

BolzanounterscheidetkontinuierlicheundnichtkontinuierlicheInbe-griffevonSubstanzen.WasermitdieserUnterscheidungmeint,wirdanBeispielendeutlicher:30EineStadtkannalseinInbegriffvonbestimm-tenHäusernaufgefasstwerden,wobeidieseHäuser,dieBolzanoihrer-seitsals(Inbegriffevon)Substanzenauffasst,räumlichzerstreutsind.DieStadtistsomiteinnichtkontinuierlicherInbegriffvonSubstanzen.EbensokönneneinereisegesellschaftodereineSchauspielgesellschaftjeweils als Inbegriff räumlich zerstreuter Menschen und ein GartenalsInbegriffräumlichzerstreuterBäume(undBüscheetc.)verstandenwerden. Diese Inbegriffe wären dann ebenfalls nichtkontinuierlicheInbegriffevonSubstanzen.AuchzweiEisenkugeln,diesich ineinemgewissenAbstandvoneinanderbefinden, sindräumlichzerstreut,derInbegriff,derausdiesenbeidenKugelnbesteht,istnichtkontinuierlich.ImGegensatzdazusolleineeinzelneEisenkugeleinkontinuierlicherInbegriffvonSubstanzensein.EinInbegriffvonSubstanzenisthier-beigenaudannkontinuierlich,wenndievondeneinfachenSubstanzen




diesesInbegriffseingenommenenraumpunkteeinräumlichesKonti-nuum bilden. Daher ist eine Eisenkugel insofern ein kontinuierlicherInbegriffvonSubstanzen,alsdievondeneinfachenSubstanzendieserKugel eingenommenen raumpunkte ein räumliches Kontinuum bil-den.31BolzanosKontinuumsbegriff–KontinuumB–lässtsichbezogenaufInbegriffevonSubstanzenwiefolgtdefinieren:32

Def.3: Ein InbegriffvonSubstanzen istgenaudannkontinuierlichB,wenneskeineinihmisolierteeinfacheSubstanzSigibt.

DerBegriffderisoliertenSubstanzkannhierbeisodefiniertwerden:

Def.4: Si ist in einem Inbegriff von Substanzen genau dann isolierteeinfacheSubstanz,wennSieinfacheSubstanzindiesemInbe-griffistundwennesnichtsoist,dassesfürSiundfürjedeEnt-fernungεeinevonSiverschiedeneeinfacheSubstanzSjdiesesInbegriffsgibt,sodassdieEntfernungzwischenSiundSj≤ε.

Dass sich dieser Kontinuumsbegriff vom Kontinuumsbegriff dermodernentopologieunterscheidet,siehtmananderMengederratio-nalenZahlen,diekeineimSinneBolzanosisoliertenElementeenthält.FürjederationaleZahlziundfürjedesεgibtesimmereineandererati-onaleZahlzj,dieinnerhalbderε-Umgebungvonziliegt.DieMengederrationalenZahlenistjedochnichtkontinuierlichimmodernenSinn,dasienichtzusammenhängendist.

EineEisenkugelsolleinkontinuierlicherBInbegriffvonSubstanzensein.Fürsiesollinsbesonderegelten,dasssichzwischenzweibeliebi-geneinfachenSubstanzenvonihrimmereineeinfacheSubstanzvonihrbefindet. Dies muss für andere kontinuierlicheB Inbegriffe von Subs-tanzennichtsosein.EinsolcherInbegriffkönntez.B.ringartigunddiebetrachteteneinfachenSubstanzenkönntenbesondere„randsubstan-zen“anderInnenseitediesesringessein.

NunsolldiebesagteEisenkugelnichtnureinkontinuierlicherBInbe-griffvonSubstanzensein,sondernaucheinKörper.Körpersindbeson-dere kontinuierlicheB Inbegriffe von Substanzen. Von Körpern ver-schiedene kontinuierlicheB Inbegriffe von Substanzen sind der Ätheroderbestimmteteilevonihm.33Körperhaben,obwohlsieräumlichnurendlich ausgedehnt sind, jeweils unendlich viele einfache Substanzenalsteile.34FernerenthaltensieeineSubstanz,die in ihnenherrscht.35HierbeiherrschtganzallgemeineineSubstanzineinemInbegriffvon


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Substanzengenaudann,wennsieeinfachistundwennihreWirkungaufdiesenInbegriffgrößeristalsdieWirkungjedesanderenteilsdiesesInbegriffs – also auch jeder anderen einfachen Substanz dieses Inbe-griffs – aufdiesen Inbegriff.36 Somitherrscht eineSubstanz in einemKörpergenaudann,wennsieeinfach istundwenn ihreWirkungaufdiesenKörpergrößeristalsdieWirkungjedesanderenteilsdiesesKör-pers–alsoauchjederandereneinfachenSubstanzdiesesKörpers–aufdiesenKörper.

Im Gegensatz zu den einfachen Substanzen, die zeitlich anfangslosund unvergänglich sind, sind Körper weder zeitlich anfangslos nochunvergänglich.37 Sie können dadurch vergehen, dass die sie bildendeneinfachen Substanzen andere Verbindungen eingehen. Für das Verge-henvonKörperngenügtes,dass sienichtmehrkontinuierlichB sind,Körper sindwesentlichkontinuierlicheB Inbegriffe.WenneinKörperSubstanzenderartverliert,dassinihmwenigstenseineisolierteSubs-tanzentsteht,isterzerstört.ObjederteileinesKörpersfürdiesenKör-perwesentlichseinsoll,sodasserbereitszerstörtwäre,wennereinenbeliebigenseinerteileverlierenwürde,lässtsichnichteindeutigsagen.EindiesbezüglichermereologischerEssentialismuswärevermutlichmitBolzanossonstigenAnsichtenvereinbar.JedenfallsfolgtausderUnver-gänglichkeit der einfachen Substanzen die bemerkenswerte tatsache,dassalleInbegriffeeinfacherSubstanzenalswirkliche Inbegriffe auchunvergänglichsind,dennwiesolltensievergehenkönnen?AuseinemkontinuierlichenB Inbegriff vonSubstanzenkannzwar einnichtkon-tinuierlicherB Inbegriff von Substanzen werden und umgekehrt, d.h.Körperkönnenvergehenoderentstehen,wieabersollteeinInbegriffvon einfachen Substanzen als Inbegriff vergehen können, wenn dieseSubstanzenunvergänglichsind?

3.DieWeltalsInbegriffallerbedingtenSubstanzen

Bolzanozufolgegibt es eine ausgezeichnete einfacheSubstanz.Dieseundnurdiesebefindetsichaußerhalbdesraumes38unddieseundnurdieseisteineunbedingteSubstanz,alsoeineSubstanz,dieinsbesonderewedereineUrsachenocheineteilursachehat.39DieseSubstanz,diedaseinzige unbedingte Wirkliche ist, nennt Bolzano Gott. Der InbegriffallerbedingtenSubstanzen,alsoderInbegriffallervonGottverschie-




denenSubstanzen,istdieWeltbzw.dasWeltall.40Gelegentlichbezeich-netBolzanoauchdenInbegriffallerbedingtenwirklichenGegenständealsWelt.41Meinterhierzweierlei?Dieskönntenaheliegen,weilzudenwirklichen Gegenständen die Adhärenzen gehören. So grenzt Bolza-noauchdenInbegriffallerSubstanzenvomInbegriffaller wirklichenGegenstände ab. Die erste Inbegriffsbildung hält er für akzeptabel,diezweitemanchmalnicht.42Diesrührtabervielleichtdaher,dassderInbegriffallerwirklichen Gegenständezwareinwirklicher Gegenstand wäre,nichtaberderInbegriffallerSubstanzeneineSubstanz.Aberwar-umsolltederInbegriffallerSubstanzenkeineSubstanzsein,wennderInbegriffallerbedingtenSubstanzeneinebedingteSubstanz–nämlichdieWelt–seinsoll?Mankönntezubedenkengeben,dassdann,wennGottunddieWeltteileeinerzusammengesetztenSubstanzwären,die-seSubstanzetwas„Größeres“alsGottwäre,dadieWeltkeinteilvonGottist.

Wieauchimmer,derInbegriffallerwirklichenGegenständeundderInbegriff aller Substanzen sind problematische Inbegriffsbildungen,denn beide müssten jeweils unbedingt oder bedingt sein. Wären sieunbedingt,sowärensiejeweilsidentischmitGott.DieseKonsequenzließeBolzanonichtzu,GottsolleinfacheSubstanz,keinInbegriff,sein.Wärensieaberbedingt,dannwürdensieeinerseitsjeweilseinenunbe-dingtenteil,nämlichGott,enthalten–dennGottistwirklicherGegen-standbzw.Substanz–undandererseitsvonGottbedingtsein,daGottalle bedingten wirklichen Gegenstände bedingen soll.43 Dann jedochwürde Gott etwas bedingen, von dem er selbst ein teil ist, er würdesichindiesemFallalsovermutlichselbstbedingen.LetzteresschließtBolzanoaberaus.44DasgenannteProblemtrittfürjedenInbegriffvonwirklichenGegenständen,indemGottalsteilenthaltenist,auf,dennjederderartigeInbegriffwäreverschiedenvonGottundsomitvonGottbedingt.AuchdannalsowäreGottdieBedingungeinesInbegriffs,zudemeralsteilgehört.

FasstmandenInbegriffallerbedingtenSubstanzenalsWeltauf,sosindauchalleeinfachenbedingtenSubstanzenteilderWelt.DieWeltihrerseits ist wirklich, aber keine einfache Substanz und auch keineAdhärenz.SieisteinezusammengesetzteSubstanz–alsoeinInbegriffvonSubstanzen–undbedingt.45Dieser Inbegriff istkontinuierlichB.EsgibtkeineleerenStelleninihm,jederraumpunktistzujedemZeit-punktmiteinereinfachenbedingtenSubstanzbelegt.46Klaristaußer-


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dem,dasssichkeinezweieinfachenbedingtenSubstanzengleichzeitigineinemPunktdesraumesbefindenkönnen,derAbstandzwischenihnenistzujedemZeitpunktalsogrößerals0.Somitistjederraum-punktzujedemZeitpunktmitgenau einereinfachenbedingtenSubs-tanzbelegt,47sodasseskeinein-der-Welt-isolierteneinfachenbeding-tenSubstanzengibt.DiesstehtnichtimWiderspruchdazu,dassesinbestimmten Inbegriffen, die teile der Welt sind, isolierte Substanzengibt,dassesalsonichtkontinuierlicheBInbegriffevonSubstanzengibt.Das Isoliertsein einerSubstanzhängt jageradevomrelevanten Inbe-griffab.BetrachtetmandenInbegriffaller bedingtenSubstanzen–dieWelt–,sogibtesfürjedeeinfachebedingteSubstanzundjedeEntfer-nungimmereineeinfachebedingteSubstanzinnerhalbdieserEntfer-nung,esbefindensichsogarunendlichvieleeinfachebedingteSubstan-zendarin.ZwischenjezweibeliebigeneinfachenbedingtenSubstanzenliegen immerunendlichvielederartigeSubstanzen.48Daspasstdamitzusammen, dass es zwischen je zwei raumpunkten unendlich vieleraumpunktegibt49unddassjederraumpunktzujedemZeitpunktmitgenaueinereinfachenbedingtenSubstanzbelegtist.

DieWelthatalsFolgederVollkommenheitGotteseineunendlicheräumlicheAusdehnung.50Dies sollnicht implizieren,dasseseinfachebedingteSubstanzengibt,derenAbstandvoneinanderunendlichgroßist. Der Abstand zwischen beliebigen derartigen Substanzen soll imGegenteil immernurendlichgroßsein.Andernfallsseiesnichtmög-lich, die Größe ihrer Anziehungs- bzw. Abstoßungskraft zu bestim-men.51 Die Welt soll außerdem zeitlich anfangslos und unvergänglichsein,52wobeisichdiesausderzeitlichenAnfangslosigkeitundUnver-gänglichkeitihrereinfachenteile,dereinfachenbedingtenSubstanzen,ergibt und daraus, dass Inbegriffe von einfachen Substanzen als blo-ßeInbegriffezeitlichanfangslosundunvergänglichsind.Letzteresistdamitvereinbar,dassKörpernichtanfangslosundnichtunvergänglichsind. Zu ihrem Entstehen bzw. Vergehen genügt das Entstehen bzw.VergehenderjeweiligenBeschaffenheit,kontinuierlichBzusein.

EswärevonreligionsphilosophischemInteressezuuntersuchen,wieBolzanodasVerhältnisGottes,derunbedingtenSubstanz,zumInbe-griffallerbedingtenSubstanzen,zurWelt,beschreibt.Gottsolleiner-seitsderSchöpfer,dieUrsache,derWeltsein,53anderseitssolldieWelt–undjedeeinfacheSubstanzinihr–zeitlichanfangslosundunvergäng-lichsein.MöglicherweiseließesichdannaucheineAntwortdarauffin-




den,obBolzanodenInbegriff,derausderWeltundausGottbesteht,alseinezusammengesetzteSubstanzauffassenwürde.DieseSubstanzwärejedenfallskeinKontinuumB,daGottaußerhalbdesraumesseinsoll.

Anmerkungen

1 Husserl,1975,B225,nenntBolzanosWissenschaftslehre „einWerk,dasinSachenderlogischen‚Elementarlehre‘allesweitzurückläßt,wasdieWelt-literaturansystematischenEntwürfenderLogikdarbietet.“FürDubis-lav,1931,456,istBolzano„einKlassikerderexaktenLogik[…]aufGrundseiner Vorwegnahme tragender Ueberlegungen und BegriffsbildungendermathematischenLogik,durchdieersicheinDenkmalgesetzthataereperennius.“Bense1948/1950,769,bezeichnetihnals„VaterdermodernenLogik,MathematikundPhilosophie“,Dummett,1988,167,als„Urgroß-vaterderanalytischenPhilosophie“.

2 Vgl.AA85,100,288(Anm.14),WLI362,366(§79) [GAI,11/2,167,170],WLIII16(§275)[GAI,13/1,36],DPA2[GAIIA,12/3,46],PU111(§51).

3 Vgl.z.B.AA22,WLI323(§70)[GAI,11/2,130],PU12,20(§§12,15).4 Vgl.AA21,284(Anm.4),rWI183(§70) [GAI,6/1,210],WLIII11

(§272)[GAI,13/1,31].5 Vgl.AA293(Anm.23),WLII65(§142)[GAI,12/1,123],AP5,9(§§1,

6)[GAIIA,12/3,118,121],PU116(§57).6 Vgl.DPA26[GAIIA,12/3,63].7 Vgl.WLI379(§80)[GAI,11/2,183f.].8 Vgl.AA21,rWI183(§70)[GAI,6/1,210],WLI557(§118)[GAI,11/3,

149],WLIII10(§272)[GAI,13/1,31].9 Vgl.AA23.EinekurzeDiskussiondieserBehauptungfindetsichinKrau-

se,2004,61f.10 EtwadieBeschaffenheit,„mitsichselbsteinerleizuseyn,odervonjezwei

widersprechendenBeschaffenheitennurEinezuhaben.“Vgl.WLI459(§99)[GAI,11/3,53f.].

11 Vgl.BAr[GAIII,4/2,170].12 Vgl.AP9(§6)[GAIIA,12/3,121].13 Vgl.AA22.14 Vgl.BAZ[GAIII,4/2,42f.],BAr[GAIII,4/2,170],PPH81[GAI,16/2,

266],VZL31[GAIIA,12/2,155],DPA26,54[GAIIA,12/3,63,84],AP8(§5)[GAIIA,12/3,120],MP[5]6[GAIIB,18/2,29],PU73,109(§§38,50),Bolzano(64),79.

15 Mit „teil“ sei hier und im Folgenden immer echter Teil gemeint. DieseVerwendungsweisefolgtdenVorgabenBolzanos.

16 Vgl.z.B.AA304(Anm.38),rWI219(§85)[GAI,6/1,244],WLIII248(§315)[GAI,13/2,73],AP7(§3)[GAIIA,12/3,120],PU22,72,107(§§17,38,50).Frühervertrat ichdieAuffassung,dassBolzanogenerellverlangt,dassSubstanzeneinfachsind.Mittlerweilebinichdiesbezüglich


376 Andrej Krause


zurückhaltender geworden, nicht zuletzt wegen der Einwände Schnie-ders.Vgl.Schnieder,2008.ZumSubstanzbegriffBolzanosvgl.fernertex-tor,1996,66–70,Künne,1998,sowieSchnieder,2002.

17 Vgl.etwaAA47.DassGottfürBolzanoeinfacheSubstanzist,folgtunteranderemdaraus,dassGottdasunbedingteWirklicheseinsoll.Vgl.rWI177–179(§67)[GAI,6/1,205–207].WäreGotteinInbegriffvonSubstan-zen,sowäreerdurchdieseSubstanzenbedingt.

18 Vgl.WLI393f.(§82)[GAI,11/2,197f.].19 Vgl.PU3(§3):Esgelte,„daßjederbeliebigeGegenstandAmitallenbelie-

bigenandernB,C,D….ineinenInbegriffvereinigtwerdenkönneoder(nochrichtigergesprochen)ansichselbstschoneinenInbegriffbilde[…]“Vgl.auchEGL75r,v[GAIIA,7,100f.].

20 Vgl.WLI400(§84)[GAI,11/2,203],PU4(§4),EGL130r[GAIIA,7,152].BolzanosMengenbegriffunterscheidetsichvomheutigenMengen-begriff,kannaberalsdessenVorläuferaufgefasstwerden.Vgl.Ebbinghaus 1994,8.

21 Vgl.WLI400(§84)[GAI,11/2,203f.],PU4(§5),EGL131v–132r[GAIIA,7,154].

22 Vgl.PU109(§50):„InbegriffevonSubstanzen[können]nicht[sein]ohneeinfache, welche die teile dieser Inbegriffe bilden.“ AA 57: „[…] gäbees keine einfachen Dinge, so könnte es auch keine zusammengesetztengeben,daoffenbardiesenurebendurchjenebestehen.“

23 Vgl. AA 102: „Ich bemerke aber, daß sowohl Auge als Hand aus thei-lenzusammengesetztsind,undbeieinigemNachdenkenwirdmirsogarwahrscheinlich, daß die Menge der einfachen theile, aus denen dieseGlieder, und somit mein ganzer Leib überhaupt [meine Hervorhebung]zusammengesetzt ist, imstrengstenSinnedesWortesunendlichist.“Eswirdsichgleichzeigen,dassBolzanozufolgejederKörperausunendlichvieleneinfachenSubstanzenzusammengesetztist.

24 Vgl.rZL11r–v[GAIIA,8,26],rWI178(§67)[GAI,6/1,206].25 Vgl.Schnieder,2002,217ff.26 Dafür,dassInbegriffevonAdhärenzenkeineSubstanzenseinsollen,vgl.

z.B.PU115(§57).Außerdemwurdebereitsgesagt,dassAdhärenzenkei-neteilevonSubstanzenseinsollen.Vgl.Fußnote11.

27 Vgl.z.B.AA21,rWI183(§70)[GAI,6/1,210],WLI557(§118)[GAI,11/3,149].

28 DasssichBolzanosgesamteInbegriffslehrealsMereologieinterpretierenlässt,vertrittKrickel,1995.Vgl.aberauchSimons,1997.

29 EinderartigerBeschreibungsversuchfindetsichinKrause,2004,117–131.DieserVersuchstütztsichaufdieOntologieMarioBunges.

30 Vgl.hierzuAA33–35.31 Vgl.AA304(Anm.38):„DiephysischeAusdehnungz.B.einerKugelent-

steht mir aus einer unendlichen Menge einfacher Substanzen völlig aufebendieArt,wiemirdiebloßgeometrischeAusdehnungauseinerunend-lichenMengevonbloßenPunctenentsteht.DerInbegriffallerPuncte,dieeinegewisseEntfernungvoneinemgegebenennichtüberschreiten,machtmirdiegeometrischeKugel;undwenninjedemdieserPuncteeineSubs-




tanzsichbefindet,soisteinphysischerKörperinderGestalteinerKugelvorhanden.“

32 Vgl.PU73(§38):„Versuchenwirnämlich,unsdenBegriff,denwirmitdenBenennungen‚einestetige Ausdehnung odereinKontinuum‘bezeich-nen, zu einem deutlichen Bewußtsein zu bringen: so können wir nichtumhinzuerklären,dort,aberauchnurdortseieinKontinuumvorhan-den, wo sich ein Inbegriff von einfachen Gegenständen (von Punktenin der Zeit oder im raume oder auch von Substanzen) befindet, die sogelegen sind, daß jeder einzelne derselben für jede auch noch so kleineEntfernungwenigstenseinenNachbar indiesemInbegriffehabe.WenndiesesnichtderFallist,wennsichz.B.untereinemgegebenenInbegriffevonPunktenimraumeauchnureineinzigerbefindet,dernichtsodichtumgebenistvonNachbarn,daßsichfürjede–nurkleingenuggenomme-neEntfernungeinNachbarfürihnnachweisenläßt:sosagenwir,daßdie-serPunktvereinzelt(isoliert)dastehe,unddaßjenerInbegriffebendes-halbkeinvollkommenesKontinuumdarbiete.“ZumKontinuumsbegriffbeiBolzanovgl.etwaBerg,1999,258–263,vanrootselaar,1975,143f.,u.tapp,2012,197–199.

33 Vgl.PU120(§63).34 Vgl.AA53,102f.,132,304(Anm.38),rWI216(§85)[GAI,6/1,241],WL

I411(§87)[GAI,11/2,213],WLIII46(§282)[GAI,13/1,65],WLIII246(§315)[GAI,13/2,72],EGL148r[GAIIA,7,172],PU109(§50),AP15(§20)[GAIIA,12/3,126].

35 Vgl.PU120(§63).36 Vgl.AA104f:„InsolchemFallestelltalsodieseEineSubstanzverbunden

mitderunendlichenMengederanderneinGanzes dar,worindurchsieeineArtvonthätigkeitausgeübtwird,wiesiekeinanderertheildiesesGanzenüberdasselbeausübt.WirkönnendieserSubstanzdeßhalbdenNamenderherrschendenindiesemGanzengeben[…].“Vgl.auchAA106.InAP20(§29)[GAIIA,12/3,130]definiertBolzanoeinweniganders.Dortbehauptetersinngemäß,dasseineeinfacheSubstanz(einAtom)SigenaudannübereinenInbegriffvoneinfachenSubstanzenherrscht,wenndieWirkungvonSiaufjedeeinfacheSubstanzSjausdiesemInbegriffgrö-ßeristalsdieWirkungvonSjaufSi.InPU118(§61)schreibter,dassherr-schendeSubstanzen„eineArtvonÜbermachtüberalle ineinem,seiesauchnochsokleinemUmfange,umsieherumliegendenSubstanzenaus-üben.“DieseBestimmunglässtsichmitdenvorhergehendeninEinklangbringen,wenndieSubstanzeninderUmgebungderherrschendenSubs-tanzalsInbegriffaufgefasstwerden,zudemdannauchdieherrschendeSubstanzgehört.

37 Vgl.AA69,82.38 Vgl.WLIV235(§511)[GAI,14/2,80f.],rWBI108r[GAI,6/1,297],

VBr210(§4)[GAI,18,232],PU113(§53).39 BolzanosBegriffderBedingung istkomplexer.Vgl.hierzuetwaWLII

208f.(§168)[GAI,12/2,35],WLII389(§222)[GAI,12/2,203].40 Vgl.EGL143r[GAIIA,7,167]:„DasWeltall[…],nehmlichdieSumme

allerderjenigenSubstanzen,dieeinenGrundihrerWirklichkeithaben.“


378 Andrej Krause


rWI211(§82)[GAI,6/1,236]:„UnterdemWorteWelt inseinerwei-testenBedeutungverstehenwirdenInbegriffallerWesen[Substanzen],welchekeinunbedingtesDaseynhaben.“Vgl.auchrWI212(§82)[GAI,6/1,237],rWIII269f.(§147)[GAI,8/2,128].

41 Vgl.WLI414(§88)[GAI,11/2,217]:„[…]derInbegriffallesWirklichen,mitAusnahmeGottes,[ist]dasWeltall[…]“rWIII256(§144)[GAI,8/2,114]:DieWeltistallesWirkliche,„wasnichtGottist“,sieist„allesbloßBedingte“.

42 Vgl.MiscellaneaPhilosophica[5]6[GAIIB,18/2,29].„Einmerkwürdi-gesBeyspieleinessichselbstwidersprechendenBegriffesistderdes‘Alls der Dinge‘ oder der Summe aller Etwas; denn zu dieser Summe müßteauchdieseSummeselbst,wennsieetwaswäre,alseintheilgehören.EinGleichesgiltvondemBegriffe:dasAll der Wirklichen DingeweildieseAllselbstetwasWirklichesseinmüßte.–NichtalsoistesmitdemBegrif-fe:Das All der Substanzen.“Vgl.aberauchKünne,1998,244,sowierWI178(§67)[GAI,6/1,206].Vgl.außerdemSebestik,1999,236.

43 Vgl.AA79,rWI212(§82)[GAI,6/1,237],WLIII247(§315)[GAI,13/2,72].

44 Vgl.AA179f.45 Vgl.rWI212(§82)[GAI,6/1,237].46 Vgl.AP12(§14)[GAIIA,12/3,124],AA102,PU116f.(§59).47 Vgl.PU113,116f.(§§53f.,59),AP14(§17)[GAIIA,12/3,125].48 Vgl.PU72(§38).49 Vgl.PU23(§17),PU72(§38).50 Vgl.AA249,AP12(§14)[GAIIA,12/3,124].Vgl.auchrWI204(§81)

[GAI,6/1,231],rWIII269–273(§147)[GAI,8/2,128–132],PU116f.,129(§§59,69).

51 Vgl.PU41f.(§27).52 Vgl.AA249,rWI205(§81)[GAI,6/1,231],rWIII269–273(§147)[GA

I,8/2,128–132].53 Vgl.z.B.rWI212(§82)[GAI,6/1,237],WLI130(§29)[GAI,11/1,154],

WLII208(§168)[GAI,12/2,34].

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DavidHommen

NegativeProperties,realandIrreducible

Abstract

Few philosophers believe in the existence of so-called negative properties.Indeed,manyfinditmind-bogglingjusttoimaginesuchproperties.Incon-trast,Ithinknotonlythatnegativepropertiesarequiteimaginable,butalsothattherearegoodreasonsforbelievingthatsomesuchpropertiesactuallyexist.Inthispaper,Iwanttodefendtherealityandirreducibility,orgenuine-ness,asIcallit,ofnegativeproperties.Afterbrieflypresentingtheideaofanegativeproperty,Icollectcommonlyinvokedtestsfortherealnessofthingsand attend to the question whether negative properties pass any of these.Next,Itrytosegregatethemanydifferentnotionsofirreducibility,probingwhethernegativepropertiescanbe reckoned tobegenuine inanysenseoftheword.Inthefinalsection,Irebutsomefrequentobjectionsraisedagainstnegativeproperties.

Zusammenfassung

Wenige Philosophen glauben an die Existenz sogenannter negativer Eigen-schaften.DiemeistenhaltensolcheEigenschaftensogarfürunvorstellbar.IchdagegenhaltenegativeEigenschaftennichtnurfürdenkbar,sondernglaubedarüber hinaus, dass solche Eigenschaften tatsächlich existieren. In diesemAufsatz möchte ich die Wirklichkeit und Irreduzibilität – oder Echtheit –negativerEigenschaftenverteidigen.NachdemichkurzdieIdeeeinernega-tivenEigenschaftvorstelle,zieheichgeläufigeKriterienfürdierealitätvonDingenheranundüberprüfe,obnegativeEigenschaftendieseerfüllen.Alsnächstes unterscheide ich verschiedene Begriffe von Irreduzibilität, um zuüberprüfen,obnegativeEigenschaftenalsechtinirgendeinemSinndesWor-tesbetrachtetwerdenkönnen.ImletztenAbschnittmöchteicheinigehäufigeEinwändegegennegativeEigenschaftenzurückweisen.


384 David Hommen


1Introduction

Fewphilosophersbelieveintheexistenceofso-callednegativeproper-ties,suchasthepropertyofnotbeingofacertainquality,thepropertyof not being a thing, state or event of a certain kind, or the prop-ertyofnotperformingacertainactorbehavior. Indeed,manyfinditmind-bogglingjusttoimaginesuchproperties.Incontrast,Ithinknotonly thatnegativeproperties arequite imaginable,but also thattherearegoodreasonsforbelievingthatsomesuchpropertiesactuallyexist.

Inthispaper,Iwanttodefendtherealityandirreducibility,orgenu-ineness,asIcallit,ofnegativeproperties.Afterbrieflypresentingtheideaof anegativeproperty, I collect commonly invoked tests for therealnessofthingsandattendtothequestionwhethernegativeproper-tiespassanyofthese.Next,Itrytosegregatethemanydifferentnotionsofirreducibility–probingwhethernegativepropertiescanbereckonedtobegenuineinanysenseoftheword.Inthefinalsection,Irebutsomefrequentobjectionsraisedagainstnegativeproperties.

2Negativeproperties

Day-to-daynegativestatementsseemtomakeplentyuseofexpressionsthatdenotenegativeproperties.Considerasingularnegationlike“theragisnotred”.Suchaclaimcertainlycan beunderstoodassimplysay-ingoftheragthatitlacks thepropertyofbeingred.Yet,someonewhouttersthesentenceafterhavingbeenasked,forinstance,whythebulldidnotreacttothetorero’swavingtheragismorelikelytobeunder-stood as denoting a property of the rag which he or she takes to becausallyrelevantforthebull’sinactivity.Notsomuchdenying thattheraghasaproperty(ofpositivekind),thecausalcontextofthesituationsuggeststointerpretthespeakerasaffirming thattheraghasaproperty(ofanegativekind):thepropertyofnotbeingred.

Alas,negativeexistenceisreputedtobeparadoxical;foritseemstoinvolvebothexistenceandnon-existence:

Wecannotspecifythefactofnon-existenceexceptintermsofthethingitself,whichdoesnotexist.thustheexistingthingseemstobeinvolvedinthisfact,



Negative Properties, Real and Irreducible 385

asaconstituentofit.thusthethinghastoexistasaconditionthatitshouldnotexist.Itseemsthatnon-existenceisalogicalimpossibility,whichissurelyabsurd.(toms,1972,7)

Itisbecauseofthisalleged“paradoxofnegation”thatnegativeexistencehasbecomesomethingoftheontologist’sultimatenightmare–whichParmenidesfamouslytriedtoexorcise,inapotropaicfashion:

Never shall it force itself on us, that that which is not may be; Keep yourthoughtfarawayfromthispathofsearching.(Parmenides,ascitedbyPlato,cf.Plato,Sophist,258d[1997,282])

Grownup in this tradition,manyphilosophersare trained tobelievethat negative properties, being negative existences, are paradoxical,too.Astheyseeit,negativepropertiesinvolvepresenceandabsenceatonce, theirpresence implying as a constituent theveryproperty thatisimpliedtobeabsent.Nowonderthenthatthesephilosophers,hag-riddenagainbyParmenideannightmares,aredesperatetobannegativepropertiesfromtherealmofbeing.

Yet,suchqualmscanbeshowntobeunfounded.Awaytodissolvethe paradox of negation is to adopt a linguistic approach to negativeproperties.Followingthisapproach,ontickindsaregenerallythoughttobeindirectly describable intermsofthelinguistickindswhoserefer-entstheyare.Fromtheperspectiveoflinguisticanalysis,then,negativepropertiescanbereckonedaspropertiesthataredenotedbynegativepredicates.theterm“negative”in“negativeproperties”doesnotalludetosomeominousonticqualityofthepropertiesthemselves.rather,itresortstohowweconceptualizetheseproperties:thosepropertieswecallnegativewhichweusetosingleout–duetolimitsofourlinguisticresources,perhaps–bydescribinghowtheyarenot.Whiletheadjecti-valuseof“negative”in“negativeproperties”temptstoassignnegativitytoproperties,itisthepredicatesthatgetnegated,nottheproperties.Inthisway,thelinguisticapproachretrievesthefact,buriedbytheterm“negativeproperties”,thatnegationisfirstandforemostalogicalopera-tion,andnotanontologicalcategory.Whilepropertiesmaybecalledpositively and negatively, they do not exist positively or negatively:negativepropertiesareortheyarenot,justaspositivepropertiesareorarenot.


386 David Hommen


3reality

Now,whilelinguisticanalysismayrevealtheontologicalcommitmentsofour language, italonecertainlycannotdecidewhat“really”exists,andhowit“really”is.Bynomeansshouldlanguageberegardedasaninfallibleguidetoreality.Quitetheopposite:inordertoarriveatsus-tainableontologicalconclusions,onehastocarefullycheckhowfaronecantake,sotospeak,languageatitsword.Sincetherelationbetweenlinguisticandontologicalfactsisnotoneofstrictentailmentbutatmostsome contingent kind of mapping, or correspondence, it seems logi-callypossiblethatthepictureofrealitylanguagedrawsisoccasionallydistorted, ifnotcompletelydeceptive.Admittedly, itwouldberatherunwarrantedtoassumethatourconceptualrepresentationoftheworldgoesentirelyastray.Butequallyimplausiblewouldseemthehypothesisthatlanguagegetsitrightallthetime.theverypossibilityofdeviationgivesusreasontoexpectsomemismatches,languagesometimesfailingtorevealthetruestructureoftheworld,ifthereissuch.

Onemannerinwhichlanguageandrealitymightdivergeisthattheremight be expressions in our linguistic repertoire, which do not refer(althoughtheypurporttodoso)toreal entities.BythisIbasicallymeanthattheremaybelinguisticexpressionsthatdonotreferatall:thereisnothinginrealitywhichcorrespondstothem,andalthoughtheyhavedescriptivecontent, theirclaimsneverhaveafundamentum in re,butaresystematicallyfrustratedbecauseofreferentialvacuity.

Justthismightbethecasewithnegativeproperties:Negativepredi-catetermsmightfailtorefertorealproperties.Itmaybethecasethatreallynopropertiescorrespondtonegativepredicates,andthatdescrip-tivestatementsthatemploysuchpredicatesaresystematicallyfalse.Itshouldbeclearthatsterilelinguisticanalysiswillnotsufficetosettlethe matter. A language-immanent investigation might help to clarifywhetherourdescriptivediscoursemakesuseofnegativepredicatetermstodenotenegativepropertiesornot.Butitalonewillnotbeabletoelu-cidatewhethernegativepredicatetermsactuallyrefertonon-linguisticrealities.Forthistodecide,werequirelanguage-transcendent criteria,criteriathataresuitedtodemarcaterealfrom,asonemightsay,“mere”negativeproperties,viz.pureconcepts.




3.1 Criteria

Whenisanegativepropertyareal property–insteadofa“mere”con-cept?What is it, ingeneral, for something tobe real?What, inotherwords,arethecriteriaofreality?Inthecourseofphilosophicalhistory,aplethoraofsuchcriteriahasbeenproffered.Mostofthem,however,revolvearoundtwobasicideas:perceptibility andexplanatoriness.theformer idea is echoed in George Berkeley’s principle esse est percipi,which has laid the foundation not only of his own idealist ontologybutofmuchoftheAnglo-Saxonempiricisttradition.Accordingtothisprinciple,whateverweareabletodirectlyperceive(inwhateversenseofperception) is real.Empirical evidence is taken tobe sufficient forrealness. Indeed, many phenomena we deem real on grounds of ouracquaintancewiththeminexperience.Mentalphenomenaprovidetheparadigmcasehere: therealityofthoughts,sensations,emotions,etc.isverifiedby theirvery introspection,nothingelsebeingrequired tovindicatetheirgiven.

However, there are other entities which are taken for real despitenot being directly observable. these comprise, inter alia, the manytheoreticalpostulatesofscience.Molecules,quarks,electricity,gravita-tion,etc.supply,perdefinition,theunobservableexplanatorybasesofobservablephenomena, andare taken tobe real exactlybecause theyareexplanatorilyrelevant(inwhateversenseofexplanatoryrelevance):theyhave earned theirkeep, as itwere, and thereforegain admissiontoourontology.Explanatorinessasacriterionof thereal,hence,hasbeencondensed into themottoofmanyphilosophersof sciencewhosay,“Beingisdoing.”realiswhateverdoesanindispensablejobwithinourexplanatorypractice.

Sometheoristswouldperhapsliketomergethetwocriteria–propos-ing,forinstance,thatperceptionrequiresanexplanatory(viz.causal)connectionfromtheperceivedobjecttotheperceivingsubject–orelsedismissoneinfavoroftheother.Alternatively,mySolomonicsugges-tionwouldbetotakeeachcriterionasasufficientcriterionforrealness,butnoneasanecessaryoneonitsown.Ifanything,itwouldbethedis-junction ofboththatcouldmakeforanecessarycondition:onlywhatisempiricallyevidentor explanatorilyindispensiblecanbereal.Ifthissuggestionisadmissible,thenwemightagree,forthepresentpurposes,onthefollowingrealitycriterion:Anentityx isarealentityifandonly


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ifx is(i)directlyperceivable,or(ii)indispensibletoexplainperceivablephenomena.

So,arenegativepropertiesreal–ratherthanmereconceptual–entities?Nowthatwearegivenourrealitycriterion,wemaydividethequestionintotwosub-questions:(a)Arenegativepropertiesdirectlyperceivable?(b)Arenegativepropertiesindispensibletoexplainperceivablephenom-ena?If(a)or(b)canbeansweredpositively,thennegativepropertieswillbereal.Iwillnowattendtobothissuesconsecutively.

3.2 Perceptibility

Are negative properties directly perceivable? One might believe thisquestion to be easily answerable. It just feels natural to say that onecansee thatthisragisnotred,thatitisnotraining,orthatsomebodyfails todosomething. Ithas tobeadmitted, though, that the issue iscomplicatedbyanumberoffactors.Onecomplicationisthatitisgen-erallycontroversialwhatistobeincludedunder“directlyperceivable”.thenotionsofperception,observation,experienceandthelikehavearangeofdifferentmeanings,somebroader,somenarrower.Inagener-oussenseofperception,onemayevenperceivetheoreticalentitieslikeatoms.Inarestrictedsense,onecannotevenperceiveordinaryobjectsinone’senvironmentbutonlyone’smentalimpressionsofthem.Whatisatissuehereiswhether,andtowhichextent,perceptionisallowedtobetheory-laden.

In this connection, somephilosophersmightpress thepoint that itiscognitivelymoredemanding toprocess informationaboutnegativeproperties than it is toprocess informationaboutpositiveproperties,forthereasonthatnegativepropertiesarepropertiesthatareconceptu-allyconstrued outoftheirpositivecounterparts.Hence,thecognitionofnegativepropertiesseemstorequireadditionalinferentialsteps,andsoisdisqualifiedasperceptioninthenarrowsense.Knowledgeaboutabsences,orconfidenceaboutsomething’s lackingacertainproperty,soitseems,cannotbedirectlygatheredinperceptionbuthaseithertobeinferredfromotherperceptions–forinstancefromtheperceptionofthatthing’shavinganoppositepropertythatexcludesitshavingthepropertywhichitactuallylacks–orelseacquiredthroughnon-percep-tual,theoreticalreasoning.




thislineofthought,however,succumbstowhatSommerscallsthe“nominalisticerrorofthinkingthatwehavefirstonepositivetermP primitively given and then a negative term Q defined by means of it(through the functionQx ≡ ∼Px)” (cf. Sommers, 1970, 4).While thisthinkingisfosteredbythecircumstancethatnaturallanguagesusuallydonotuseexplicitpositiveprefixesforpositivepropertyconcepts(inthewaytheyusenegativeprefixesfornegativeconcepts),itneverthelessshrouds the fact that the rulesof applicationofpositive andnegativeconceptsareintimatelyintertwined:

…wecannotbesaidtoknowhowtoapplyeither memberofapairofcontrarytermswithoutalreadyknowingsomethingabouttheapplicationoftheothermemberofthepair.Classically,termsareinitially construedas‘charged’orpolarizedwithrespecttotheirlogicalcontraries.(Sommers,1970,5)

So,positive andnegative concepts, and theproperties they represent,turnouttobeonthesamelevelintermsofcognitivecomplexity.Butthen, if redness isaperceivableproperty, thennon-rednessshouldbeperceivable,too.Onecouldevengosofarastothinktheperceptibilityoftheoneisapreconditionoftheperceptibilityoftheother:Onecouldarguethatinordertobeabletodiscriminatevisuallybetweenrednessandothercolors,onehasnotonlytobeabletoseered,but,inaddition,torecognizewhensomethingisnot red.Yetthen,thecognitionofnega-tivepropertiessuchasnon-redness,farfromdemandingsophisticatedintellectualcapacities,wouldseemratherprimal.

Aprincipledmethodtoassesswhetherproperties(positiveornega-tive)areperceivableinthestrictornarrowsenseistotestwhetherthecorresponding(positiveandnegative)conceptsareostensively teachable.Ifsubjectsareabletolearnaconceptbyostension,fromasmallsampleofinstances,andcorrectlyapplyittoasufficientlylargenumberofnewinstances,thenthereisastrongreasontobelievethatthisconceptisatheory-neutralobservationconcept.theacquisitionofthecapacitytoidentifynewconceptinstanceswouldseemrathermiraculousaslongasitwerenotassumedthatthesubjectshaverecognizedacommonper-ceptualfeatureintheinstancestowhichtheywereexposedduringthephaseofostensivetraining.

Itwouldseemthatmanynegativepropertyconceptseasilypassthis“ostensivelearningexperiment”(Schurz,2011,63).Inthiscontext,Ayerimaginesacommunitywherebluethingsaresacred,andnotadmitted


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tobenamedinordinarylife.Fornon-bluethings,themembersofthecommunityuseasingleword,“eulb”.Ayerelaborates,

Childrenare taught theuseof theword ‘eulb’ [viz. ‘non-blue’]ostensively,butnottheuseofthewordwhichstandsforblue.theylearntorefertoblueobjects,which,letusfurtherassume,theyareseldomifeverallowedtosee,simplyasnotbeingeulb[viz.asnotbeingnon-blue].thusitis‘eulb’[‘non-blue’]thattheyregardasthepositivepredicate…(Ayer,1952,807)

Since the subjects in Ayer’s story seem able to acquire the concept“eulb” by ostension, it seems correct to say that they genuinely per-ceivetheeulbness–viz.non-blueness–ofthings.Iconcludethatthereisnoreasonwhynotatleastsomenegativepropertiescanbedirectlyperceivedandthusbeallowedtocountasreal.Aslongaswearespeak-ingofnegativepropertiesthataredefinedagainstperceivablepositiveproperties,itseemsplausibletoassumethatwecanperceivethem,too,whenevertheyareinstantiated.

3.3 Explanatoriness

Are negative properties indispensible to explain perceivable phenom-ena?thisquestion,Ipresume,shouldbealoteasiertoanswer.Actually,Iwouldholdthatitismorethananythingevidentthatnegativeproper-tiesservetoaccountforphenomena.Bothinfolkandscientificexplana-torypractice,weregularly,andwithoutanydifficulty,refertonegativepropertiesofagents,viz.theiromissions,inordertoexplainwhythingsoccur.What ismore, inmanycases it seems thatwehave to refer toagents’omissionsinordertobeabletoexplainwhythingsoccur.Notonlydoesitseemcompletelysatisfactory torefertoA’sfailuretowaterB’sflowerstoexplainwhytheydied,italsoseemsnecessary tomentionA’somissioninordertoyieldasatisfactoryexplanationoftheflowers’death.Butalsoincontextsbeyondthesphereofhumanaction,weoftenrefertonegative states andevents inordertoexplaintheoccurrenceofotherstatesandevents.thus,scurvyisexplainedbylackofvitaminC,anddraughtisexplainedbylackofrain.

Evidencesnotwithstanding,somehavedeniedthatnegativepropertiespossessanycausal-explanatorypowers.HeregoesDavidArmstrong:




to say that lackofwater causedhisdeath reflectsnot ametaphysicof thecausalefficacyofabsencesbutmerelyignorance.Certain(positive)processesweregoingoninhisbody,processeswhich,intheabsenceofwater,resultedinaphysiologicalconditioninvirtueofwhichthepredicate‘dead’appliedtohisbody.(Armstrong,1980,44)

Notice,however,thatevenArmstrongisunabletoavoidincludingthephrase“intheabsenceofwater”intohissupposedlypositiveexplana-tionofbodilydehydration(cf.Meixner,1992,33).Infact,hedemon-strates that thisphrase cannotbe cutoutof the explanation,becauseotherwise,thestatementwouldbecomeblatantlyfalse:whateverphysi-ologicalprocessesaregoingoninabody,theywillnotcausethebody’sdeathaslongaswaterispresent.thereisnowayaroundacknowledgingnegativefactors(likeabody’scontainingnotenoughwater)ascausalfactorsindispensable,ifnotessential,forthebringingaboutofcertaineffects(likedehydrations).

Explanatoryrelevanceofnegativepropertiesneednotbeconfinedtocausal relevance. Negative states of affairs, viz. presences of negativeproperties,mightalsobeinvolvedintheconstitutionofobjects.Nega-tiveobjects,suchasholes,giveanobviousexample:

…weproposetotreataholeasanegativefactsurrounded,spatially,byanappropriatepositivefact(recallthatwetreatfactsasspatiotemporallylocatedentities). More precisely: an absence of F-stuff (a negative fact) constitutesaholeinsofarasitissurroundedbythepresenceofF-stuff(apositivefact).(Barker&Jago,2012,131)

Inasimilarvein,negativepropertiessuchasnotsmoking,notswim-mingandnotvotingmightbesaidtobeconstitutiveofnon-smokers,non-swimmers,andnon-voters.

Lastbutnotleast,anotherexplanatoryroleofnegativepropertiesistheirrole inthetruth-makingofnegativestatements.Considerasin-gularnegationlike“thisragisnotred”.Interpretedassayingthattheraghasapropertythatisthepropertyofnotbeingred,thisstatementisplausiblymadetruebytherag’sexemplifyingthepropertyofnotbeingred.therag’sbeingnon-redexplainswhythestatementthat thisragisnotredistrue.Iconcludethatthereisplentyofevidencethatsomenegativepropertiesareexplanatorilyrelevant,suchthattheirrealityhastobeassumedinordertoaccountforphenomena.


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4Irreducibility

Anothermannerinwhichlanguageandrealitymaycomeapartisthatthere might be linguistic expressions, which do not refer to (what Iwould like tocall)genuine entities.BythisImeanthat theremaybeexpressionsthatdorefertorealentities,yetwheretheentitiesdenotedcanbeidentified with,orelsereduced to,entitiesdescribableinadif-ferent–perhapsmorefundamental–vocabulary,thusmakingtheuseof the expressions in question in some way or other redundant for acomprehensivedepictionoftheworld.

Nowandthen,reductionismislikenedtoeliminativism.thisassimi-lation,however,seemsunjustified.Eliminationisusuallyneitherintend-ednorimpliedinreductioniststrategies.Evensemanticreductionism–thepositionthatholdsthatcertainpredicatescanbetranslatedwithoutlossofmeaningintootherpredicates–isnotcommittedtothepositionthatpredicatesthustranslatableshouldbediscardedfromourvocabu-lary.Whatiscommon,however,toeliminativismandreductionismisthatitemsthataresubjecttoreductioncanbenomoregenuine,orprop-er,entitiesintheeyesofthereductionistthanareeliminableitemsintheeyesoftheeliminativist.Evenforthereductionistrealist,reduciblethingsmustbedenieda self-sustainedexistence.their inclusion intothe ontological inventory goes without an expansion of the realm ofbeing,therealitytheyenjoybeingderivativeandwhollydependentontherealnessoftheitemstowhichtheyarereduced.Indeed,iftheycanbesaidtoexistatall,thenthiswillhavetobemeantinamorenominalthanliteralsenseof“toexist”.

Now,whenweaskwhethernegativepropertiesarereducibleornot,whatinterestsusis,ofcourse,whethernegativepropertiesarereducibletopositiveproperties.this,Iassume,willbeformanytheoriststhepiv-otalissueofthedebate.Forevenifmanyagreethatonecanperceiveinsomesensethingsfailingtobeso-and-soandevenhastorelyonnegativestatesofaffairsinexplanationsfromtimetotime,theystillwillbereluc-tanttograntnegativepropertiesanexistentialstatusonaparwithotheracknowledgedformsofbeing.thesetheoristsmightwanttoinsistthatwhatweactuallyperceiveandrelyonare,intheend,positiveproperties,viz.propertieswhichwecould–notexactlypragmatically,butprinci-pallyat least–denote inpurelypositivetermsjustaswell,andwhichwouldsupplytheperceptionsandexplanationsassociatedwithnegative




propertiesequallywell.Notsomuchtherealityofnegativeproperties,itappears,isthecruxofthematter,butrathertheirirreducibility.

therearediversenotionsofreducibility,andthereforemanydifferentsensesinwhichnegativepropertiescouldbeornotbeirreducible,andhence, genuine. roughly, one can tell logical, semantical, ontological,and functional types of reduction. Logical and semantical reductionsareanchoredat the linguistic level,andsoareparticularstrong typesofreduction.Conversely,ifnegativepropertieswereirreduciblejustinthelogicalorsemanticalsense,thenthiswouldbearatherweak formofirreducibility;fornegativepropertiescouldneverthelessprovetobeontologically or functionally reducible to positive properties. On theotherhand, if itcouldbeshownat least forsomenegativepropertiesthat they cannot be reduced even within the weakest conceptions ofontologicalorfunctionalreduction,thenthiswouldmakeforaparticu-larlystrongkindofirreducibility.

I now discuss the different reductionist types consecutively, seeingwhether negative properties withstand reduction on any account andhencecanbesaidtobegenuine.

4.1 Logical

Logical reduction aspirestobethestrongestpossibletypeofreduction;for it triesno less than to reduce the logicaloperationofnegation toother,allegedlymoreprimitivefunctionsofthelogicalcalculus.rus-sell,forinstance,foundthatnegationcanbedefinedintermsofmaterialimplication(cf.russell,1964,18):

∼p :=p → ∀ q(q) (1)

Sincetheconsequentoftheconditionalp → ∀ q(q)isnecessarilyfalse(q can be any contradiction), the antecedent is necessarily false, too;hence,∼p.

Anotherattempthasbeentodefinethenegation-operatorintermsofSheffer’sstrokeoperator:

∼p :=p | p (2)

wherep | p justmeansthat (p ∧ p) is false,andsincenecessarilyp → (p ∧ p),soagain,∼p.


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However,whetherornot(1)and(2)provideaptre-descriptionsof“∼p”,it should be clear that they are not apt as definitions of negation (cf.Gale,1976,6).For thestipulations in (1)and (2)donotappear tobeunderstandablepriortoanunderstandingof“not”.tounderstandthat∼p resultsfromp → ∀ q(q),onehasalreadytounderstand∼∀ q (q).And∼p alsofollowsfromp | p onlybecausep | p alreadymeans∼(p ∧ p).

Anadditionalproblemwithlogicalreductionsofthistypeisthattheyequatenegationwithfalsehood.Butfalsity,asAustinhaspointedout,justdoesnotseemtocapturethemeaningof“not”asitisusedinsen-tencesofthekind“thisragisnotred”.Whilethisparticularsentenceseemstomakeastatementabouttherag(sayingthatitisnotred),thesentence“Itisfalsethatthisragisred”seemstobeastatementaboutthestatementthattheragisred(sayingthatitisfalse).thus,reductionofnegationtofalsehoodseemstoconflatefirst-orderandsecond-orderlanguage(cf.AustininAustin,Strawson&Cousin,1950,122-3).

Alternative attempts, originating from a proposal brought forth bythestrangerinPlato’sSophist,havebeentoreducenegationtodiffer-ence:

Itseemsthatwhenwesaythat which is not,wedon’tsaysomethingcontraryto that which is, butonly something different from it. (Plato, Sophist 257b[1997,280])

Depending on how they interpret the meaning of “being different”,difference-accountsofnegationreduce“beingnot F” to“beingother than F”orto“beingopposite to F”.Alas,althoughtheseaccountsdonotsuccumbtotheconflationoflanguageandmeta-languagethatdoomsfalsity-accounts,they,too,failtoqualifyasreductiveanalysesofnega-tion(regardlesshowwelltheyfareasanalysesperse),forothernessandoppositenessobviouslymeannon-identityandincompatibilityrespec-tively, thus being inherently negative notions themselves (cf. Horn,2001,51).

Altogether,theprospectsoflogicalreductionsofnegativityseemrath-erdim.Negationappearstobetooprimitiveanotionastobereducibletootherlogicalprimitives.AsPeirceconcedes:

theconceptionofnegation… isoneof those ideaswhichmusthavebeenfullydevelopedandmasteredbeforetheideaofinvestigatingthelegitimacyofreasoningscouldhavebeencarriedtoanyextent.(Peirce,1965,224)




Itappearsthatthenegativityofnegativepropertiescannotbecharmedawaywithlogicaltrickery.

4.2 Semantical

Accordingtosemantical reduction,anegativeproperty,say∼F,isreduc-ibletoa–simpleorcomplex–positiveproperty,sayG,ifandonlyifthelinguisticexpressionfor∼F,viz.“∼F”,canbetranslated,withoutlossofmeaning,intothelinguisticexpressionforG,viz.“G”.Correspond-ingly,∼F wouldbesemanticallyirreducibletoG ifandonlyif“∼F”werenottranslatableinto“G”.

thereisreasontobelievethatmanynegativepropertiesareirreduci-bleinthissense.Consideragainnegativecolorproperties:Oneattempt,forinstance,couldbetotranslateapredicatelike“notbeingred”intoadisjunctivepredicatelike“beinggreenor beingblueor …”theproblemwiththisproposal,alas,isnotonlythatweprobablywillnotbeabletoknowallthedisjunctsbutalsothatwewillhavenocluehowwecouldrecognizenoveldisjunctsasweencounterthem,atleastnotaslongaswedonot alreadyknow that they are instancesofnotbeing red (cf.Gale, 1976, 14). Someone who just learns “being green or being blueor …”withoutlearninghowtocontinuethelistwillnothavelearnedthemeaningof“notbeingred”,becauseheorshewillnotbeabletorecognize,forexample,something’sbeingyellowasafurtherinstanceofnotbeingred.thecaseisnotcomparabletothecaseoftranslating“beingeven”with“being0or being2or being4or …”,where,eventhoughwecannotknowallthedisjunctseither,wecangiveamethodhowtodistinguishfuturedisjuncts:foranynumbern,n willbeadis-junctifn =2k,wherek ∈ N0.

Forsimilarreasons,wewillnotlearnthemeaningofanegativepredi-catelike“notwateringtheflowers”bylearningawhatsoevercomplexdisjunctivepredicatelike“readingabookor cookinginthekitchenor lyinginbedor …”;fornomatterhowcomprehensivethedisjunctionwillenduptobe,wesimplywillnothavelearnedwhatholdstogetheritsdisjuncts– invirtueofwhat theyare included in thedisjunction.thus,itseemsthatquiteafewnegativepropertiesaresemanticallyirre-ducibletopositiveproperties.

Yet,formanytheorists,thiskindofirreducibilitywillprobablynot


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sufficetocallnegativepropertiesgenuine.Forthem,negativeproper-ties,iftheyaretobehonoredwithgenuineness,willhavetobeirreduc-ibleinamorerobustsenseoftheword.

4.3 Ontological

Accordingtoontological reduction,anegativeproperty∼F isreducibletoa(simpleorcomplex)positivepropertyG ifandonlyif∼F andG areuniversally correlated.Variantsofontologicalreductioncanbegradedvis-à-vistheirmodalstrength:whetheritisdemandedthat∼F andG bemetaphysically,nomologically,orjustfactually correlated.Correspond-ingly,∼F wouldbeontologicallyirreducibletoG ifandonlyif∼F failedtobeuniversallycorrelatedwithG–factually,nomologically,ormeta-physically.

It seems that many ontological reductions of negative properties areboundtofail.Ontheoneside,negativepropertiesareneitheruniquelycorrelated with single positive properties, nor with finite sets thereof.Non-redness,forinstance,surelyisnotuniversallycorrelatedwithasin-glepositivecolorproperty;norcanitbeplausiblysaidtobeuniversallycorrelatedwithafinitesetofpositivecolors.Eveniftherewere, inthefactualworld,somefinitesetofnon-redness-correlates,itwouldalwaysseemnomologically,andevenmoremetaphysically,possiblefornon-red-nesstobenot correlatedwithapropertycontainedinthisset.Likewiseinthecaseofnotwateringtheflowers:this,too,seemsneithertobeuniver-sallycorrelatedwithasinglepositiveactionnorwithafinitesetthereof.theresurelyexistatleastnomologically,andevenmorecertainlymeta-physicallypossibleworldsinwhichanagentfailstowatersomeflowerswithoutinstantiatinganyoftheaction-typescontainedinanysuchset.

Ontheotherside,positivepropertiesthemselvesareneitheruniquelycorrelatedwithsinglenegativeproperties,noraretheycorrelatedwithfinitesetsthereof.Greenness,forinstance,isnotonlycorrelatedwithnon-redness,butalsowithnon-blueness,non-yellownessandcountlessothernegativecolorproperties.Cookinginthekitchenis,ifatall,notonlycorrelatedwithnotwateringtheflowers,butalsowithnotlyinginbed,notreadingabook,andmyriadotheromissions.takentogether,therejustdonotseemtobedefiniteone-to-one,ormany-to-many,cor-relationsbetweennegativeandpositiveproperties.




therewillbe,however,theoristsnotconvincedbytheseargumentsandstillconfidentthatonecanontologicallyreducenegativepropertiestopositiveonesonthebasisoftheassumptionthat,althoughperhapsnegativepropertiescannotbesaidtodeterminesinglepositiveproper-ties,andnotevenfinitesetsthereof,theymaystillbecompletelydeter-minedby(setsof)positiveproperties.Whatisrequiredforontologicalreduction, according to these theorists, are not necessarily Nagelianbiconditionalbridge-principles,but justone-way“principlesofderiv-ability”(cf.richardson,1979,548).Wemaycallsuchanaccountweak ontological reductionism.Accordingtoit,something’snotbeingred,orsomebody’snotwateringtheflowersattimet,ismetaphysically,nomo-logically,oratleastfactuallyimpliedbythetotalityofpositivecolorsofthatthing,andthetotalityofactionsofthatpersonatt,andthisasym-metricentailmentrelationisallthatisneededtoascertaintheontologi-calprimacyofthepositive.

Itmustbeadmittedthatmanynegativepropertiesseem tobeimpliedby (sets of) positive properties. this is most obvious in the case ofnegativecolors,butitmaybethecaseformanynegativeactions,too.Yet,thereductionistoptimismthatcloseinspectionwillalways revealenoughpositiveconditionstodeterminenegativepropertiesseemsrath-erunfounded.Itseemsabsolutelypossible(metaphysically,nomologi-cally,andevenfactually)thattherearenegativestatesofaffairs,lacksandomissionsthatarenot necessitatedbyhowtheworldis,positivelydescribed.Asrichardtaylorputsit:

…itis“commonsense”tosaythattheworldisconstitutedof“hardfacts,”butnotofirreduciblynegativeones.Ifsomethingisnotso,thenitmustbebecausesomethingreal…preventsit;ifanythinglackssomeproperty,thismustbebecause ithas someotherpropertywhich is incompatiblewith…thefirst…But…therereallyisnottheslightestreason,beyondthepreju-dicesofcommonsense,forbelievingallthis.Forisitnotquitecommonforasubstancesimplytolacksomepropertyorother,withouthavinganyotherpropertythatisincompatiblewithwhatitlacks,orforcertainthingssimplytobeabsentfromtheuniverse,withoutbeingpositivelyexcludedbywhattheuniversecontains?(taylor,1952,447)

Whatisnotreddoesnothavetobegreen,blue,orwhatevercolorthatwouldpreventitfrombeingred–itdoesnothavetobecoloredatall:itmightbecompletelycolorless,likeadropofwater,withoutthatnec-essarily having to exclude its possibility to be colored. Likewise, one


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maydoubtthateveryomissionofanagentcanbederivedfromwhatthe agent does at the time of his omission: someone failing to watertheplantscertainlydoesnotnecessarilyhavetoactortobehaveinawaythatwouldbeincompatiblewithhiswateringtheplants.FromA’swatching television, for instance,onecannot conclude thatA fails towatertheflowers;forAcoulddoboth:watchingtelevisionandwater-ingtheflowersconcurrently.

Summarizingthen, it isreasonabletoexpect that therearenegativeproperties that resistontological reduction, both in its strong and itsweakversion.

4.4 Functional

Accordingtofunctional reduction,∼F isreducibletoaG ifandonlyifG implies thecausalpropertiesof∼F .∼F ’s causalproperties includeboth its forward-lookingcausal features (∼F ’s typical effects) and itsbackward-lookingfeatures(∼F ’stypicalcauses).Ifthesefeaturesforma subset of the causal propertiesof G, then G realizes ∼F , and ∼F isfunctionallyreducibletoG.Correspondingly,∼F wouldbefunctionallyirreducibletoG ifandonlyifG failedtoimply∼F ’scausalproperties.

thereseemtobeenoughnegativeproperties thatescapefunctionalreduction.Considerarag’snotbeingred.Concerningitsforwardlook-ingcausalfeatures,itseemsthatitistherag’snotbeingredwhatcausesthebulltostaycalm,butnotit’sbeinggreen,blue,orwhatevercolorithasinsteadofred.Concerningitsbackward-lookingcausalfeatures,itseemsthatthemanufacturer’slackingredpaintmightbewhatcausedtheragnottobered,butitcertainlyisnotwhatcausedittobegreenorblue.Likewiseinthecaseofnegativeaction:Ontheonehand,itseemsthatA’snotwateringtheflowers,butnothiscookinginthekitchenorlyinginbedorwhateverAdoesinsteadofwateringtheflowers,causesthe flowers todie.On theotherhand,B’s tellingAnot towater theplantsmightcauseAnottowatertheplants,butitcertainlydoesnotcauseAtocookinthekitchenortolieinbed.

Soobviously,positivepropertiesdonotalwaysimplythecausalprop-ertiesofnegativeproperties,evenwhentheydetermine–anddosobymetaphysicalnecessity,ifyoulike–thenegativepropertiesinquestion.Quitetheopposite,negativepropertiesoftenowntheirspecificcausal




propertiesindependentlyof,andmetaphysicallypriorto,thecausalpro-pertiesoftheirpositivedeterminants.

Itmightbeobjectedthattheargumentbegsthequestion.Sincenega-tivepropertiesareimpliedbypositiveproperties,theircausalproper-ties,sotheobjectiongoes,mustalsobeimplied–contrarytoappear-ances,perhaps–bytheirpositivedeterminants.thusitmightbearguedthattherag’sbeinggreen(orit’sbeingblueorwhatever),afteralldoes causethebulltostaycalm,sinceitimpliestherag’snotbeingred,andlikewisethatA’scookinginthekitchen(orhislyinginbedorwhatever)afteralldoes causetheflowerstodie,sinceitimpliesA’snotwateringtheflowers.

I grant that it is a Moorean premise to think the rag’s being greendoesnot cause thebull tostaycalm(because it really is therag’snotbeingredwhatcausesitscalmness),andtothinkcookinginthekitchendoesnot causetheflowerstodie(becauseitreallyisnotwateringthemwhatcausestheirdeath).However,consideringothercasesthatdonotinvolvenegativepropertiescanperhapsstrengthenthethoughtthatevennegativepropertiesmetaphysicallynecessitatedbypositivepropertiescandifferfromtheirdeterminantswithrespecttotheircausalproper-ties. Elliot Sober (1982) provides the example of a mechanical devicewhichreactstothetriangularity (thepropertyofhavingthreeangles),butnottothetrilaterality (thepropertyofhavingthreesides),ofclosedstraight-sidedobjects,beingconstructedsuchthatitoutputsacertainbehaviorO whenthe inputobjecthasexactly threeangles (cf.Sober,1982,185).Hereitisintuitivetothinkthatitisaclosedstraight-sidedobject’striangularity,butnotitstrilaterality,whatcausesthedevicetooutputO–despitethefactthatbymetaphysicalnecessity,anyclosedstraight-sidedtrilateralisalsoaclosedstraight-sidedtriangle,andvice versa.Itisintuitivetothinkthatbecausethedevice,duetothewayitisconstructed,issensitive onlytotheformerproperty,butnottothelatter.

returningtoourcases,itmightbeofhelptothinkofbullsasredness/non-redness-detectors, which exhibit behavior O1 (going wild) whenbeingpresentedaredrag,andbehaviorO2(stayingcalm)whenbeingpresented anon-red rag. With respect to O1 and O2, bulls are sensi-tivetorednessandnon-redness,butnottogreenness,bluenessorothercolors; infact,wecould imaginethatbulls,duetothewayhowtheyare “constructed”, are incapable of registering colors other than red-


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ness.theirredness/non-redness-sensitivenessthenmakesunderstand-abletheintuitionthattherag’sbeinggreen,blue,orwhatever,isnot thecause of the bull’s reaction, but only it’s not being red. Similarly, wecanthinkofflowersaswater/no-water-detectors,reactingtoprovisionofwaterwithoutputO1(blossoming),andtoprivationofwaterwithoutputO2(dying).Again,flowersappear,duetotheir“construction”,asitwere,tobeinsensitivetoinputsotherthanwaterandno-water,andthis iswhyit isnot someone’scookinginthekitchenor lyinginbedorwhatever,butonlysomeone’snotwateringtheflowerswhatcausesthemtodie.

the functional irreducibilityofnegativeproperties topositiveonesis a particular strong kind of irreducibility. First, negative propertieswouldremainirreducibleinthissensetopositivepropertieseveniftheywerereducibletotheminthe(weakorstrong)ontologicalsense.Sec-ond,onaveryplausibleassumptionaboutpropertyidentity,functionalirreducibilityprovidesastrongreasonforthinkingnegativeandposi-tivepropertiesarerobustlydistinct.theassumptionisthis:partoftheidentityofapropertyistheidentityofitscausalproperties.

Manyreductionists,Iexpect,willsharethisassumption.Infact,mostnaturalistssubscribetoanevenstrongerthesis,namelythattheiden-tityofaproperty’scausalpropertiesistheidentityoftheproperty.Forinstance,SydneyShoemakersuggeststhat

whatmakesapropertythepropertyitis,whatdeterminesitsidentity,isitspotentialforcontributingtothecausalpowersofthethingsthathaveit…ifunderallpossiblecircumstancespropertiesX andY makethesamecontribu-tiontothecausalpowersofthethingsthathavethem,X andY arethesameproperty.(Shoemaker,1980,212)

But even from the aforementioned weaker assumption, one can inferthatifnegativeandpositivepropertieshavedifferentcausalproperties,theyaredifferentproperties.Sincethediscussionoffunctionalreduc-tionismhasshownthatsomenegativepropertieshavecausalpropertiesdifferentfromthecausalpropertiesofpositiveproperties,onecaninferthenthatsomenegativepropertiesaredifferentfrompositiveproper-ties.

tosummarizetheresultsofthelastsection,Iliketosuggestthattherearenegativeproperties–suchasnegativecolortypesandmanynega-tiveactiontypes–thatarenotreducibletopositiveproperties,towit,




on any conception of reduction, and hence are dignified to be calledgenuineproperties.

5Objections

Intheprecedingsections,Ihavedefendedthegenuinenessofnegativeproperties.Iarguedthattherearepropertieswhicharedenotedbyneg-ativepredicateterms,whicheithercanbedirectlyperceivedorelseareexplanatorilyindispensible,andwhicharelogically,semantically,onto-logicallyandfunctionallyirreducibletopropertiesdenotedbypositivepredicateterms.toroundoffthediscussion,Iwanttorebutsomeofthemostfrequentobjectionsagainstnegativeproperties.

5.1 Proliferation

A quite prominent objection against negative properties is the objec-tionfromproliferation.thisisakindofslipperyslopeargument,whichaugursthatadmissionofnegativepropertieswillincuranimmeasurableproliferation of properties. Individuals will have to be attributed notjustavarietyofpositiveproperties,butacountlessnumberofnegativepropertieson top.Whatisgreenwillnotbered,butalsonotblue,notyellow,etc.,andwhoislyinginbedwillnotbewateringtheflowers,butalsonotbecookinginthekitchen,notbeworkingintheoffice,etc.–ad infinitum.

Howcanthisobjectionbemet?Firstofallithastoberemindedthatmereincreaseinthenumberofentitiesisnottobediscreditedasprofli-gateontologyas long asthenumberofentitiesisnotincreasedwithoutreason.Butthisisguaranteedinourconceptionofnegativeproperties:Sincemanynegativepropertiesaredirectlyperceivableorexplanatorilyindispensable,itisreasonable,evenonOccamiststandards,toassumetheirreality.

Besides,thesupposedinflationofpropertiesiscurbed,infact,bysev-eralconditionsthatanyentityx mustsatisfyinordertobeeligibleasabearerof anegativeproperty∼F.A first condition is thatx beof akind that is capable of instantiating properties of the range to which∼F belongs.Notanyrangeofpropertiesappliestoanykindofentities.


402 David Hommen


Colorproperties,forinstance,canbeattributedtoobjects,butnottoevents. It may be an event that the traffic light turns red. the eventitself,however,isnotred.Yet,itisnotnon-redeither.Itmakesnosensetodenyaneventaspecificcolor,asmuchasitdoesnotmakeanysensetoattributeacolortoanevent,onpainofaclashofcategories.Eventsareineligibleasbearersofcolorproperties,whethertheyarepositiveornegative.

Asecondconditionisthatx hasnopropertiesattimet whichsemanti-cally,ontologicallyorfunctionallyimply x’shavingF att.thisshouldbe self-explanatory: what happens to be red, scarlet or crimson (allover),cannotbenotred(allover)atthesametime.

thefirstandsecondconditionnicelydovetailwithAristotle’sobser-vationthatnegativepredicatesobeytheLaw of Contradiction (some-thingcannot bebothredandnon-red),butnottheLaw of the Excluded Middle (somethingcan beneither rednor non-red)(cf.Aristotle,Prior Analytics,BookI,Chapter46).Athirdcondition,however,isimpliedingenuinism:Forx toinstantiate∼F atatimet, it isnecessarythatx hasnopropertiesatt thataresemantically,ontologicallyorfunction-ally incompatible withx’shavingF at t.this condition requires it tobepossibleforanentity,inordertoinstantiateanegativepropertyataspecifiedtime,thatitprincipallycould,thoughitactuallydoesnot,instantiate thepositivecounterpartof thatpropertyat that time.Forif itweresemantically,ontologicallyor functionally impliedbysomeofx’sproperties thatx couldnothaveF at time t, thenx’shaving∼F att wouldbereducible tothesepropertiesofx–andthisisruledoutwithinthegenuinistconceptionofnegativeproperties.Consequently,somethingthatissituatedtotherightisnotadditionally situatedtothenon-left;andtheonewhoaccedestoarequestdoesnotfailtorefusethatrequestadditionally.

5.2 Causal inertness

Another argument against negative properties is the argument fromcausal inertness.Itcanbesummarizedasfollows:Onlycausallypotentpropertiesarereal.Negativepropertiesarecausallyinert.Hence,nega-tivepropertiesarenotreal(cf.Armstrong,1980,25).

the first premise of this argument rests on a principle, sometimes




calledtheEleaticPrinciple(namedaftertheEleaticstrangerinPlato’sSophist,whofirstadvocatedit;cf.Colyvan,1998,313),whichspecifiescausalityasthemarkofreality:tobeistobecausal.Ofcourse,whileithasgottenaparticularhighcurrencyamongphilosophers(especiallythosewithnaturalistaspirations),onemaycriticizetheEleaticPrincipleforbeingtoorestrictive:therearekindsofexplanatoryrelevanceotherthancausalrelevancethatseemapt to justifyassumptionsofrealness(cf.section3.3).

Also,onemaycastdoubtson the secondpremiseof theargument:thatnegativepropertiesarecausallyinert.Whyshouldweacceptthat?thefoesofnegativecausationusuallyarguethatnegativepropertiesarecausallyinertbecause theyarenotreal(cf.Moore,2009,54-5).thisrea-soning,however,isnotavailabletotheproponentofthepresentobjec-tion,sinceitwouldrenderhisargumentviciouslycircular.Anotherlineofthoughtcouldperhapsbethatnegativepropertiesarecausallyinertbecauseonlyphysicalpropertiesarecausallypotent,butnegativeprop-erties are not physical properties. But then, only physical propertiescouldbereal,whichisquestionableasana priori hypothesis.

5.3 Dissimilarity

Anotherobjectiontonegativepropertiesisthattheirinstancesaretoodissimilar astobeabletobeattributedacommonquality.AsrandophClarkewrites:

Musteverythinglackingspin-up–aspin-downelectron,OperationDesertStorm,humility–begenuinelysimilartoalltheothers…?Itseemstomethattheapplicabilityofthepredicate‘doesn’thavethepropertyofspin-up’tothemallrequires…thattheydon’thavethepropertyofspin-up,notthatthere’ssomepropertyallofthemhave.(Clarke,2012,365)

Actually,onemightdoubtformoregeneralreasonsthatthepropertyoflackingspin-upisattributabletoOperationDesertStormandhumility(cf.theabovecommentonproliferation).Lackingspin-upbelongstoasortofpropertieswhichseemattributableonlytoelementaryparticles,butnottomilitaryoffensivesorcharactertraits.Butthen,elementaryparticleslackingspin-updonotcomeacrossasbeingtoodissimilarastodenythemacommonquality.SotheexampleClarkegivesheredoesnotseemtobequitefair.


404 David Hommen


Be that as it may, the main reply to Clarke’s objection is that thehypothesisthatinstancesofnegativepropertiesaretoodissimilarastobeabletobeattributedacommonqualityjustdoesnotseemtobejus-tifiableona priori grounds.Evenifitcouldbearguedagainsttheprop-ertyof lackingspin-upasacommonqualityof spin-downelectrons,OperationDesertStormandhumility,thiscouldnotruleoutnegativepropertiesper se,foritwouldhavetobearguedforeachnegativeprop-erty candidate that its instances lack general similarity. Yet, it seemsratherimprobablethatsuchanargumentcanbegivenforeverynegativeproperty,astherearealsomanypositivepropertieswhoseinstancesareattestedsimilarity insomerelevantrespectsdespite thefact that theyarehighlydissimilarinalmostallotherrespects.Considerpropertieslike weighing 20pounds,being odd, and being animate: membersofthese sets of objects, numbers, and creatures are highly heterogene-ousinmanyregards.Nevertheless,insomeregardstheyresembleeachother:objectsweighing20poundshurtwhentheyfallontoone’sfeet,oddnumbers leavea remainderof1whendividedby2, andanimatecreaturesseeknourishmentandtendtoreproduce.

Anobjectionsomewhatsupplementarytotheabovementionedisthatnegativepropertiesdonotallowforinductivegeneralization,negativepredicates being non-projectible Goodman-predicates, like the predi-cate“beinggrue”(whichmeans“beinggreenuptotimet andbeingbluefromt on”;cf.Goodman,1983,74).thepeculiarityaboutnon-projecti-blepredicatesisthatgeneralstatementscontainingthesepredicatescan-notbeconfirmedbytheirinstances.Goodman-propertiesdepriveusofthebasistodrawinductiveinferences,viz.toexpectfutureregularitiesonthebasisofpastregularities.thus,ageneralstatementlike“Allnon-redragscause,ceteris paribus,bullstostaycalm”cannotbeconfirmedbyitspastinstances;forallnon-redragsthatcaused,uptonow,bullstostaycalmcouldhavebeengreen,whereasallnon-redragsfromnowoncouldbeblue,andcauseentirelydifferentthings.

the rejoinder to this objection essentially iterates the one to theobjectionfromdis-similarity.FortheclaimthatnegativepropertiesareGoodman-propertiesisplausibleonlyaslongitissupposedthattheirinstanceslackgeneralsimilarity(wheresimilaritywouldbecashedoutintermsofnomologicalhomogeneity).However,itcannotbeexcludeda priori for all negative properties that their instances resemble eachotherinrelevantrespects(viz.thattheyresembleeachothernomologi-




cally).Quite theotherwayaround, it seemsplausible toassume thatgreen, blue, yellow etc. rags reliably cause bulls to stay calm exactly because they share one quality which is responsible for the commoneffect,viz.thequalityofbeingnotred.

6Conclusion

Sohereisthefullcasefornegativeproperties:Forallweknow,negativepropertiesseemtobecoherent,realandgenuine,whiletheobjectionsagainstnegativepropertiesseemtobelessthanconvincing.Sofinally,negativepropertiesmaybe.

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Chemie,79,S.500–524.Klein,M.J.,1978:theEarlyPapersofJ.WillardGibbs:Atransformationofthermody-

namics.In:E.G.Forbes(Hg.):Human Implications of Scientific Advance.Edinburgh:UniversityPress,S.330–341.

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