Philosophie und Mathematik (Fraktale)

Bild(er) des Begriffs - Bild(er) des Denkens;Nikolaus von Kues ; Bewegung;

Mandelbrotmengen schlagen Wellen; String-Theorie - Chaos-Theorie

Ch.O.Schulz, Universität Wien, 2014

Luc Bersauter

lucbersauter.com

Dimensions-math.orgKap. 7/8:Heinz Hopf and topology;Fibration

Er stellt ein fragmentarisches Ganzes dar,„nur unter diesen Bedingungen kann er aus dem mentalen Chaos heraustreten“ (S.21)…Jede Komponente ist ein intensives Merkmal, eine intensive Ordinate -> die als reine, einfach Singularitätaufgefasst werden muss, „als ‚eine‘ mögliche Welt […] als ‚ein‘ Gesicht […] als ‚irgendwelche‘ Wörter“

Was ist ein Begriff?


Ein Grashalm, den ich an einem Punkt abknicke, lässt mich jeden möglichen Winkel bilden,führe ich ihn zum maximalen Winkel, wird er (wieder) Linie, führe ich ihn zum minimalsten Winkel,wird er Linie [vgl. Kurt Flasch (2001): Nikolaus Cusanus, S. 40f]

Zu Nikolaus von Kues/Cusanus:„de beryllo“


Denken und Bewegung - Werden?Was dem Denken „von Rechts wegen“ zukommt, Charakteristika

„Das Gedächtnis verlieren oder verrückt werden etwa - kann dies dem Denken als solchem zugehören, odersind das nur Wechselfälle des Gehirns, die als bloße Fakten angesehen werden müssen?“ [S.44]

Dummheit, Aphasie, Wahn, Amnesie etc. als Bestimmungen, die wiederum als Faktenbetrachtet werden, „die eine einzige rechtmäßige dem Denken immanente Wirkung haben,nämlich den Irrtum

Kant betone statt dem Irrtum die Illusion, die dem inneren der Vernunft entstamme,als unvermeidliche „Bedrohung des Denkens“ (S.62)

Das Denken gerät in einen Konflikt mit der Fähigkeit/Macht Ich zu sagen

…

„… wenn das Denken auf die Suche geht, so weniger nach Art eines Menschen, der über eine Methode verfügte, sondern wie ein Hund, von dem man sagen würde, eR maCHe uNkonTrOllierte SPrÜnGe“ (S. 64)

Spinoza [#Descartes], 5. Teil, Vorrede: Es gibt keine Beziehung zwischen Wille und Bewegung-> es ist kein Vergleich zw. Den Kräften des Geistes und jenen des Körpers möglich -> dieKräfte des Letzteren können nicht durch die Ersteren bestimmt werden (!) -> Affekte alleindurch die „Kräfte des Geistes“ bestimmen [„Eine Leidenschaft hört auf, Leidenschaft zu sein,sobald wir uns eine bestimmte und klare Idee desselben bilden“]

wirke wie eine Bremse?


(Jean) Tinguleys monumentale Maschinenportraits, die gewaltige unendliche Bewegungen vollführen, verbundene oder alternative, zusammen- und auseinanderfaltbare Bewegungen, mit Klängen, Blitzen, Seinsmaterien und Denkbildern, die komplexen gekrümmten Ebenen folgen[Deleuze & Guattari, WiP?, S. 65]

Wittgenstein Niki de Saint PhalleHeideggerCh.O.Schulz, Universität Wien, 2014

Heraklit beim Erfinden des Wackelkontakts James WattCh.O.Schulz, Universität Wien, 2014

Henri Bergson

Jacob Burckhardt

Friedrich Engels

http://www.tinguely.ch/de/museum_sammlung/sammlung.1980-1991.html

Tinguley.ch -> Museum -> Sammlung -> 1980-1991


“Der Prozess bestand in einer allmählichen Verwandlung; es begann mit fast bedeutungslosen Tintenkleksen,die zunächst zu groben und dann zunehmend zu präziseren Beobachtungen wurden”.(Benoît B. Mandelbrot (2012): Schönes Chaos, S. 385)

Benoît B. Mandelbrot

“Fast alle Muster in der Natur sind rau. Sie besitzen äußerst irreguläre und fragmentierte Merkmale - nicht nurweit komplizierter als die wunderbare antike Geometrie Euklids; sie sind zumeist von einer ungeheuerviel größeren Komplexität. Für Jahrhunderte war die bloße Vorstellung, Rauheit zu messen, ein müßiger Traum”(Benoît B. Mandelbrot (2012): Schönes Chaos, S. 9)

Sehr schöne Doku(s) auf www.vismath.eu -> Filme - > Fraktale, sowie http://www.dimensions-math.org/ [*Kap.5]

*Adrien Douady


„Stellen Sie sich die Mandelbrot-Menge als eine schwarze Insel vor, umgeben von einem tropischen Meer, von dem sie hier den Meeresgrund sehen“ [Kapitel 5 „Dimensions“, ab 10:30min]


String Theorie nach Edward Witten, aus Universe on a String (2012), http://www.sns.ias.edu/~witten/

„In string theory, things are different: Strings can interact just as particles do, but you cannot say quite when and where this occurs“

„Die Immanenzebene ist gleichsam ein Schnitt durch das Chaos und wirkt wieein Sieb. Denn das Chaos ist weniger durch das Fehlen von Bestimmungen alsdurch die unendliche Geschwindigkeit gekennzeichnet, mit der sie sichAbzeichnen und verflüchtigen […] Das Chaos ist kein inerter oder stationärerZustand, kein Zufallsgemisch. Das Chaos chaotisiert und löst im Unendlichen jedeKonsistenz auf [WiP, S.50]


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