ASTRONOMISCHE NACHRICHTEN. Band 227. Nr. 5429. 5 .

Photometrische Tagesbeobachtungen des Planeten Venus von G. Miiller, Z u s a m m e n g e s t e 11 t u n d b e a r b e i t e t vo n RoV Mzi'ZZer.

Unter den Papieren meines Vaters fand ich eine Reihe von Helligkeitsbestimmungen der Venus (Tagesbeobach- tungen) aus den Jahren 1900 bis 1909, die bisher noch nicht veroffentlicht sind und deren Diskussion insofern von Interesse ist, weil es dem Beobachter gelungen ist, die Helligkeit des Planeten zwischen den Phasenwinkeln 2?7 und 16804 ab- zuleiten. Das Phasenintervall ist also betrachtlich groBer als das der bereits fruher veroffentlichten Beobachtungs- reihen aus den Jahren 1878 bis 1890~) ; besonders die Phasen- winkel kleiner als 2205, die in den fruheren Beobachtungs- reihen nicht vorkommen, sind gut vertreten.

Die Beobachtungen sind mit Zollnerphotometern ver- schiedener Formen ausgefuhrt. Das Beobachtungsfernrohr war von so kurzer Brennweite, daR in allen Phasen das Bild der Venus punktformig erschien und gut mit den kunstlichen Sternen verglichen werden konnte. Auf die Untersuchung der neutralen Blendglaser, deren Schwachung einerseits nicht so stark sein durfte, daB der Planet nicht mehr gut sichtbar blieb, andererseits aber auch ausreichend sein m d t e , um den Himmelsgrund so abzuschwachen, daB die kunstlichen Sterne gut sichtbar blieben, wurde gro5te Sorgfalt gelegt. Durch zahlreiche Messungen an hellen Fixsternen wurden von G. Muller und W. Munch folgende Absorptionsbestimmungkn ausgefuhrt :

Blendglas Absorpt. in GrODenklassen Nr. 9 1Fg3 &Om044

I 2 1.94 10.032

14 5.36 i0 :032 I 1.84 f0.042 I1 2.31 k0.044 111 4.38 10.046 IV 6.56

15 4.30 * 0 . 0 2 5

MziZZer und Munch

MuZZer

'9 . Die Beobachtungen wurden bei moglichst hoher Stellung

des Planeten am Himmel ausgefuhrt, und von dem Beob- achtungsrauni wurde alles schadliche Licht, so gut es moglich war, ferngehalten ; der Beobachter selbst schutzte sich durch Uberdeckung mit einem schwarzen Tuch. In unmittelbarer Nahe der Sonne waren die Beobachtungen sehr schwierig und anstrengend, die Genauigkeit wird an dieser Stelle geringer sein als in groRerem Abstand von der Sonne. Der kleinste Phasenwinkel 207 ist am 22. April 1909 erreicht worden; die Venus war damals nur 6 Tage von der oberen Konjunktion entfernt. Die Messung beim Phasenwinkel 16874 gliickte --___ ,

4 Tage nach der unteren Konjunktion. Als Vergleichsterne wurden helle Fixsterne, in manchen Fallen auch der Planet Jupiter benutzt. Diese Vergleichsterne konnten naturlich erst nach Sonnenuntergang gemessen werden, soda8 zwischen den Tagesbeobachtungen der Venus und den Abendbeob- achtungen der Vergleichsterne haufig ein Zwischenraum von mehreren Stunden lag. Zwei Bedingungen sind daher fur die Gute der Beobachtungen maRgebend. Die erste und wichtigste ist die Konstanz der' Photometerlampe. Nach vielen Versuchen ist diese Bedingung bei den verwendeten Petroleumlanipen nach Angabe des Beobachters in ausrei- chendem Ma5e erfullt gewesen. ' Wenn man die notigen VorsichtsmaOnahmen anwendet, namentlich auf die Unver- anderlichkeit der Flammenhohe achtet, k.ann man sich viele Stunden lang auf die Konstanz der kunstlichen Sterne ver- lassen. Eine zweite Voraussetzung fur die Zulassigkeit der Verbindung von Tagesbeobachtungen mit Abendbeobach- tungen ist die GleichmaRigkeit der Luftdurchsichtigkeit. Diese Bedingung wird im allgemeinen in ausreichendem Ma5e erfullt gewesen sein, da nur an solchen Tagen Mes- sungen ausgefuhrt sind, an denen der Himmel ganz rein erschien und die allgemeine Wetterlage gro5e Bestandigkeit zeigte. Ein Vergleich der Tagesbeobachtungen mit den alteren Abendbeobachtungen der Jahre 1878 bis 1890 be- statigt diese Annahme und zeigt eine Uberlegenheit der ersteren. Bei den alten Beobachtungen, die ausnahmslos bei tiefem Stande des Planeten am Horizont angestellt sind, ubt die Unsicherheit der Extinktionsberucksichtigung einen gefahrlichen EinfluB aus.

In der Tabelle sind die Beobachtungen, geordnet nach Phasenwinkeln, gegeben. Die Spalten I bis 4 geben den Phasenwinkel a, den Beobachtungstag, die Zeit (M. 2. Gr.) und die benutzten Vergleichsterne. Die Benutzung der Blend- glaser bei Venus und den Vergleichsternen erfordcrt fur die Ableitung der Helligkeit kles Planeten eine Korrektion, deren Betrag in GroBenklassen in der Spalte 5 angegeben ist. In der Spalte 6 ist der ausi den Einstellungen am Intensitats- kreise sich ergebende Unterschied Venus - Vergleichstern, korrigiert fur Extinktion, in GroRenklassen gegeben. Die Spalte 7 gibt die beobachtete Helligkeit des Planeten; fur die Helligkeit der Vergleichsterne sind dabei die unten an- gefuhrten GroRen benutzt. Die vorletzte Spalte gibt die Reduktion auf die mittlere Entfernung des Planeten (Ao = I ; ro = 0.7233j; die nur von der Phase abhangigen Helligkeiten der Venus finden sich in der letzten Spalte.

1) G. Miiller. Helligkeitsbestimmungen der groDen Planeten und einiger Asteroiden. 2, Die Einzelbeobachtungen fur Blendglas IV sind im vorgefundenen Xlanuskript nicht enthalten.

I'ubl. d. Astroph. Obs. Potsdam, Bd 8.197.

5

67 5429 68 - Phasen- winkel __

2?70

7.67 7.84

8.08 8.19 8.46

8.54 8.58 8.90

10.41 12.77 13.50 14.31

19.88

22.68

25.60 27.53

27.91

39:60 39.99 41.18 43.09 48.24 49.27 49.65 56.27 59.74 63.54 63.66 71.02

74.89 83.01 84.78 85.98 86.60 93.15 93.85 97,52

110.07

I 13.02 117.28 119.57 127.57

141.22 144.54

3eobachtungstag - 1909 April 2 2

1901 Mai 2 1

1909 April 6

1901 Mai 2 2

1909 Mai 2 0

1901 )) 2 3

19ogApril 4 1909 Mai 2 1

1909 April 3 1901 Mai 28 1901 Mar226 1901 Juni 5 1901 )) 7

1901 )) 2 1

1901 )> 28

1909 Juli 3 1901 )) 10

1901 )) 11

1909Aug. 7 1909 )) 8 1909 )) 11

1909 )) 29 1901 Sept. 3 1901 )) 4 1901 0 2 1

1901 B 30 1900 Marz 10 1900 )) I I

19ooOkt. 18 1905 Jan. 2 0

1900 April 18 1900 )) 2 1

1900 )) 23 1900 D 24 1900 Mai 4 1900 )) 5 1902 April 14 1900 Mai 25

1905 Marz 18 1905 D 22

1905 D 24 1908 Juni 7

1908 )) 16 1908 B 18

1909 )) 16

Zeit 1 Vergleich- !. Z. Gr.1 stem

oh2 3"' 0 43

23 2 5

4 4 3 35 4 9

23 38 3 55

22 44 3 58 1 27

2 3 4 0

4 3

3 5'

5 8 5 1 0

4 16

3 56 4 6 4 2 0 40 4 4 4 12

3 44 4 25 0 37

2 2 54 5 I9

2 2 9 4 0 7 45 7 I9 7 7 7 8 7 25 7 2.8

23 I3 4 6

5 I9 5 16 5 2 1

6 7

6 56 5 33

Procyon Arktur Procyon Sirius Arktur Capella Arktur Reg u 1 us Sirius Capella Sirius Capella Sirius Arktur Arktur Regulus Arktur Wega Arktur Wega Arktur Arktur Wega Arktur Wega Arktur Arktur Arktur Arktur Arktur Arktur Arktur Phktur Arktur Sirius Sirius Arktur Aldebaran Capella Capella Capella Capella Capella Capella Procyon Arktur Wega Capella Capella Capella Regulus Arktur Arktur Arktur Regulus

l) Mittelwert aus Beobachtungen von Muller und Munch.

- Xed. fur llendglar - Im93 - 2.07

- 1.93

- 2.07

- 1.93 - 2.07

- 2.07

-1.94

- 2.07

- 2.07 - 2.07

- 2.07 - 2.07

- 2.07 - 2.07 - 2.07

- 1.94 - 2.07

- 2.07

- 2.07

- 2.07

- 1.94 - 1.94 - 1.94 - 1.93 - 1-93 - 2.07 - 2.07

- 2.07

- 2.07

-

-

-

-

- - ?

- 3.87 - - - - - -

- 3.87

- 3-87 -3.87 -3.87 -4.72 -4.72 -4.38 -4.38

- -

- 6.22

- Venus - Vg1.-St. - 29141 - 1.92

- 2.29 - 1.76 - 1.69 - 1.58 - 3.23 - 2.37 - 1.56 - 2.05 - 1.73 - 2-53 - 1.56 - 1.25

- 2.88 - 1.57 - 1.72 - 1.48 - 1.55 - 1.44 - 1.29 - 1.67 - 1.38 - 1.58 - 1.32 - 1.34 - 1.88 - 1.24 - 1-47 - 1-75 - 1.65 - 1-53 - 1.64 - 2.69 - 2.75

? - 0.63 -4.25 - 3.91 -4.23 -4.11 -4.32 -4.27 - 0.83 - 4.06 - 4.41 - 0.62 - 0.14 - 0 . 4

- 1.20

+ 0.29

- 2 . 1 1

+ 0.05

+ 0.35 - 0.02

- Beob.

Helligk. - 3m78 - 3.91

- 3 4 3

- 3.75 - 3.35

- 3.65

- 3.46 - 3.23 - 3.14: - 3.53 - 3.62 - 3.55

- 3.31

- 3.56

- 3.43

- 3.30

- 3.40

- 3.40

-3.18 - 3.20 - 3.74 - 3.09 -3.32 -3.74 -3.64 - 3.52 - 3.63 - 3.78 - 3.84 - 3.46 - 3.51 - 3-98 - 3.64 - 3.96 - 3-84 - 4-05 -4.00 - 4. I4

- 4.08

-4.22 - 3.74 - 4.04

- 4.35

-4.25

-4.31

- Red. auf n. Entf. - 1m19 - 1.17

- 1.18

- 1.17 - 1.17

- 1.17

- 1.18 - 1.17 - 1.18 - 1.16 - 1.16 -1.14

- 1.13

- 1.09

- 1.06

- 1.03

___

- 1.00

- 1.00

- 0.82 - 0.81 -0.79 -0.75 - 0.63 - 0.61 - 0.60 - 0.42 -0.31 -0.15 -0.15

+ 0.10

+'0.27

+ 0.51 + 0.58 + 0.62 + 0.64 + 0.89 + 0.91 + 1.08 + 1.49 + 1.69 + 1.82 + 1.89

+ 2.01

+ 2.32

+ 2.38

Phasen- ielligkeit

- 4m97 - 5.08

- 4.61

- 4.92 -4.52

-4.82

~~

-4.64')

- 4.69 -4.78 - 4.69

- 4.40 -4.32:

- 4.44

- 4.65

- 4.49

- 4.33 7 -4.40

- 4.40 - 4.00 -4.01 - 4.53 - 3.84 - 3.95 - 4.35 - 4.24 - 3.94 - 3.94 - 3.93 - 3.99 -3.363) - 3.244) - 3.47 - 3.06 - 3.34 -3.20 -3.16 - 3.09 - 3.06

- 2.595)

- 2.53 - 1.92 -2.15

- 2.34

- 1.93

- 1.93

2, Mittelwert aus Beobachtungen von MuIler und Kron. 3j Die Originalbeobachtung fehlte. 4, Bald nach Sonnenuntergang. 7 Beob. in Viz& (Portugal).

69

-3.83 -4.01

5429

-3.75 -3.93

Phase n . winkel

150034 153.07

154.99

155.58 157.23 157.52 166.51

168.38 - 1.20

Beobachtungstag ~

1902 Febr. I

1900 Juli 2 0

1900 Juli 19

1908 Juni 24 1908 H 25

1908 D 25 1900 Juli 13

1900 )) I2

Zeit YI. Z.Gr

4h10" 0 32

0 32

4 I9 0 44 4 12 3 7

3 25

Vergleich- stern

Wega Jupiter * Wega Arktur Jupiter" Wega Arktur Arktur Arktur Arktur Jupiter * Wega Jupiter * Wega Arktur

Jupiter doppeltes Gewicht.

H e 1 l i g k e i t e n d e r V e r g 1 e i c h s t e r n el).

a Bootis Arktur + 0.08

a Aurigae Capella + 0.27

a Canis minoris Procyon + 0.56 (L Tauri Aldebaran t 0.99

Jupiter 1900 Juli 12 -1.98

P D 19 - 1.94

a Canis majoris Sirius - 1mog

a Lyrae Wega + 0 . 2 2

a Leonis Regulus + 1.57

)) t) I3 -1.97

0 )) 2 0 -1.94 Ich habe die beobachteten Helligkeitswerte zu Normal-

Der Verlauf der Lichtkurven ist durch nachfolgende orten zusammengefaBt und Lichtkurven gezeichnet.

Tabelle darstellbar.

Phase

0' I 0 2 0

30 40 5 0 60 70 80

Beobachtete Helligkeit - 3m75

3.58 3.41 3.29 3.28 3.45 3.59 3.72

- 3 3 3

Phasen- helligkeit .- 4m88

4.73 4.58 4.42 4.24 4.06 3 3 5 3.63

- 3.41

Phase

90' I 0 0 I 1 0 I 2 0

130 140 150 I 60 170

Beobachtete Helligkeit - 3m94

4.03 4.12 4.23 4;29 4.23 4.08 3.72

- 3.36

Phasen- helligkeit - 34118

2-94 2.69 2.42 2.13 1.83 1.50 1.14

- 0.74 Die Darstellung der wirklich beobachteten Helligkeiten

zeigt beim Phasenwinkel 0' den Planeten von der GroBe -3m7, bis zum Phasenwinkel 30' nimmt dann die Helligkeit bis auf -3m3 ab, steigt dann ganz gleichformig langsam bis zu einem Maximum in der GroBe -4913 beim Phasenwinkel 130' und sinkt darauf zuerst langsam und allmahlich immer schneller bis zur GroBe -3m4 beim Phasenwinkel 170'.

QL = e2 [sin a + (m - a) cos a1

- Red. fur Slendglar - 3m87 - 1.93 - 1.93 - 1.93

-.I -93 - 1.93

-

- __ - -

- 2.07

- 2.07

- 2 .07

-

led. auf n. Entf. + 2m67

+ 2.52

-__

+ 2.54

+ 2.54 + 2.56 + 2.56

+ 2.64

+ 2.65

- Phasen- lenigkeit - 19134

- 1.61

- 1.42

- 1.21

- 1.37 - 1.41

- 0.96

-0.71

Die auf die mittlere Entfernung von Erde und Sonne reduzierte Phasenkurve ist fast geradlinig, nur bei den groI3ten Phasenwinkeln verlauft sie etwas steiler. Beim Phasenwinkel 0' ist die Helligkeit - 4m9, beim Phasenwinkel90' = - 3m2 und beim Phasenwinkel 170' = - om7.

Interessant ist ein Vergleich der Tagesbeobachtungen mit den friiheren. Infolge der ganz anderen Beobachtungs- bedingungen ware ein Unterschied denkbar. Die Unter- schiede der beiden Lichtkurven betragen innerhalb des Phasenintervalls 50' bis I 30' nur wenige Hundertstel GroBen- klassen und zeigen keinen systematischen Gang. An den beiden Enden der Kurve, namentlich bei den groBen Phasen- winkeln, treten aber Differenzen auf, die bis zu om3 gehen, und zwar in dem Sinne, daB die neueren Beobachtungen groBere Helligkeit liefern. G. MziZZer hat schon bei der Diskussion der alteren Beobachtungen (1. c.) darauf hingewiesen, daB die meisten der fruheren Beobachtungen in der Nahe der gronten Digression etwas von der regelmaoigen Lichtkurve abweichen, und zwar auf zu kleine Helligkeiten hindeuten. An diesen Teilen der Kurve tritt die Uberlegenheit der neueren Beobachtungen deutlich zu Tage.

Die neue Lichtkurve ist als sehr zuverlassig anzusehen und gibt ein vollstandiges Bild von den Helligkeitserschei- nungen eines Himmelskorpers, der das von der Sonne auf- fallende Licht diffus reflektiert. Allgemein 1aBt sich die Helligkeit dp eines Flachenelementes ds in der Form dar- stellen : dp = r ds R(i, ~ ) f ( a ) wobei F(i, E ) = cos i cos F (Lambert) oder

Die gesamte von der Planetenkugel beim Phasenwinkel a zur Erde gesandte Helligkeit erhalt man durch Integration :

Q = r J J P ( i > ~ ) d s .

= cos i cos E/(COS i + il cos E ) (SeeZiger) ist.

Die Werte des Integrals sind:

(Lambert) Q , ~ = r s q ~ i z { r /m.2cos~a cos@-&a)+ I/m.sinpsin(p-a) lognat[ctg$(a-p) ctgip]} (SeeZiger)

I) Den Helligkeiten der Vergleichsterne liegen die schon fruher von G. Muller bestimmten GroBen zugrunde. Publ. d. Astroph. Obs Potsdam 8.235.

5'

71 5429 7 2

* a 1925.0. d 1925.0 Autoritk I 1 9 ~ om oS64 + 10~25'1716 Lpz I 7 0 0 2 2 19 I 38.79 + I O 18 9.6 L p z I 7021

3 19 30 42.25 t I 19 3.7 Alb6749 4 19 57 15.89 - 9 3 13.1 Ott 7023

wobei SeeZiger folgende Relation einfuhrte : s ina=m sinp; R+cosa=mcosp.

e ist der Halbmesser des Planeten, der Koeffizient 1 gibt das Verhaltnis der Absorptionskoeffizienten des ein- und austretenden Lichtes an.

Die folgende Zusammenstellung zeigt von 20' zu 20'

Phasenwinkel die nach den obigen Formeln fur das Lambeit- sche und Seeligersche Gesetz berechneten und die beob- achteten Helligkeitsverhaltnisse in Einheiten der Oppositions- helligkeit Qo. (A ist = I angenommen.)

* a 1925.0 6 1925.0 Autoritk 5 19~58~52546 - 9' 1'2017 Ott 7040 6 1 2 6 36.03 +25 44 57.5 Cbr E. 6014 7 12 8 36.95 + z 5 59 28.5 Cbr E. 6027 Pino Torinese, 1926 Jan. 14. L. VoZta.

QIQo Q lQo z QlQo QIQo QI,Qo QiQo QlQo vemis Venus Lambert Venus SeeLrger

eobacht. / ( a ) . f (z ) Phase Lambert ~eeliger ,,

Die Beobachtung des Kometen Orkisz wurde 1925 April 20 , kurz nach seiner Entdeckung aufgenommen und konnte bis 1925 Juli I regelmaI3ig durchgefuhrt .werden. Wahrend dieser ganzen Zeit waren die Bedingungen fur die Beobachtung seiner Helligkeit auDerst ungunstig. Nachdem anfangs der tiefe Stand des Kometen die sichere Auffassung seiner Gesamthelligkeit erschwert hatte, storte spater der EinfluD der in unserer geographischen Breite Ende Mai ein- setzenden Mitternachtsdammerung, um so mehr, als das Objekt den besonders aufgehellten Nordhimmel durchquerte. Zur Beobachtung diente meistens ein kleiner Sucher mit 30 mm offnung und 8maliger VergroDerung. Nach dem Schwacherwerden des Objektes und bei Vollmond wurde

O0

20

40 60 80

I 0 0 I20

140 I 60 1 7 0

der 108 mm-Refraktor benutzt. Das Gesamtlicht des Koineten wurde nach der bei den Veranderlichen ublichen Methode durch Vergleich mit benachbarten Sternen geschatzt. Infolge der groBen taglichen Bewegung des Objektes mufiten von Abend zu Abend neue Vergleichsterne gewahlt werden, deren HelligEeiten zum Teil der Potsdamer- resp. Harvard- Durchmusterung entnommen werden konnten, im ubrigen aber erst hier photometrisch bestimmt wurden. Da genaue Photometermessungen hier im Juni unmoglich sind, wurde diese Arbeit erst im Herbst ausgefuhrt.

Die in der folgenden Tabelle gegebenen Werte fur log7 und logd sind einer Ephemeride in BZ 19 und 2 2 (1925) ent- nommen, die auf Grund sicherer Elemente von MoZZer und

1:ooo 1.000 1.000

0.944 0.925 0.759 0.800 0.784 0.555 0.609 0.620 0.387 0.410 0.455 0.258 0.236 0.303 0.167 o:109 0.176 0.104

0.004 0.020 0.032

0.001 0.005 0 .022

0.034 0.080 0.060

I .ooo 0.804 0.694 0.635 0.629 0.708 0.953 1.764 8.000

2 2 .ooo

I .ooo 0.820 0.708 0.624 0.567 0.551 0.590 0.7 50 I .600 4.400

Der Verlauf der Funktion f(or), wie sie sich durch Division der vierten Spalte durch die zweite oder dritte Spalte ergibt, ist in der fiinften und sechsten Spalte dargestellt. Keines der Beleuchtungsgesetze wird auch nur annahernd den beobachteten Werten gerecht.

Die Lichtkurve bis fast zum Phasenwinkel 170' er- moglicht eine Neubestimmung der Albedo des Planeten; diese ist nach der Bondschen Definition gegeben durch die _ _ Gleichung : is R2 M, A2

A = *sf(or) sina dor . Y2 0

Hier bedeuten : R = Entfernung Venus - Some ; M,, = Verhalt- nis der Helligkeit der Venus bei voller Beleuchtung und in der Entfernung dvonder Erdezur Helligkeit derSonne( - 26m72)l) ; Y = mittlerer Halbmesser der Venusscheibe.

Fur das Integral ergibt sich durch numerische Inte- gration der Wert '0.537. Der Wert R2M,A2/r2 wird =0.530, mithin Albedo der Venus:

Aus den fruheren Beobachtungen von G. MziYZey leitete RusselZ2) fur die Albedo des Planeten den Wert A =0.59 ab.

Potsdam, 1926 Januar. R. MUZZe7.

A =0.57.